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TRABAJO PRÁCTICO DE ESTADÍSTICA

Tema: Distribución Normal

1. La vida media de los habitantes de un país es de 68 años, con una desviaciónestándar de 7. Se hace un estudio en una pequeña ciudad de 1 habitantes!

a" #$uál es la probabilidad de que viva menos de 7% años&b" #$uál es la probabilidad de que viva más de 7 años&c" #$uántos vivirán más de 7 añosd" #$uál es la probabilidad de que vivan entre los de ' ( 7' años&e" #$uántas personas superarán los 8 años&)" #$uántos vivirán menos de 7' años&*" $uál es la edad má+ima, para las personas que tienen una probabilidad devida de .'7

%. Las estaturas de cierta población se distribu(en se*n una normal de media 1metro 68 cm ( desviación típica de 8 cm. $alcula la probabilidad de que seaele*ida una persona!a) -a(or de 17 cm. b" -enor de 16 cm. c" ntre 1'6cm ( 17 cm.

  d" #$uál es la altura má+ima para las personas que se encuentran en el 6/in)erior del resto de alturas&

0. l consumo medio anual de cervea de los habitantes de una país es de '2 litros,

con una variana de 06. Se supone que se distribu(e se*n una distribución

normal.

a" Si usted presume de buen bebedor, #cuántos litros de cervea tendría que beberal año para pertenecer al '/ de la población que más bebe&.b" Si usted bebe 3' litros de cervea al año ( su mu4er le cali5ca de borracho #qupodría ar*umentar en su de)ensa&

3.  $alcula las si*uientes probabilidades!

a" n 1,'"9 $alcular :; < 1'" , :; =1", :'< ; n abo*ado va todos los días de su casa a su o5cina en el centro de la ciudad. ltiempo promedio del via4e es % minutos, con una desviación estándar de 3.7

minutos. Si las duraciones de los via4es están distribuidas normalmente!

a" #$uál es la probabilidad de que un via4e tome al menos ? hora&b" Si la o5cina abre a las 2! a.m. ( l sale de su casa diariamente a las 8!3' a.m.,

#qu porcenta4e de las veces lle*a tarde al traba4o&c" ncuentre la probabilidad de que dos de los si*uientes tres via4es tomen comomá+imo ? hora.

6. n invierno en la Sierra de $hihuahua la temperatura media diaria )ue de '@$ con unadesviación estándar de %@$. Si la distribución de las temperaturas diarias es

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apro+imadamente normal. #$uál es la probabilidad de que en un día determinado la

temperatura hubiera estado!

  a" entre 0 ( 6@ $& b" a lo más de 3@$& c" :or lo menos de '.'@$&

7.  n una ciudad se estima que la temperatura má+ima en el mes de 4unio si*ue una

distribución normal, con media %0A ( desviación típica 'A.a" $alcular la probabilidad de alcanar una temperatura ma(or de %'@.b" $alcular el nmero de días del mes en los que se espera alcanar má+imas entre %1A (

%7A.

8.  n un estanque de una pisci)actoría se ha tomado un muestra de 0 truchas ( se hamedido ,en cm ,la lon*itud de las mismas , resultando que se distribu(en se*n %6 , 7 "

a" # $uál es el intervalo don de se encuentran el 68,%6 / de las truchas & # $antas

truchas son stas &

b" # Bu probabilidad ha( de encontrar una trucha que mida menos de %' cm &

c" # Bu / tenemos de encontrar una con más de 0cm &

d" # C entre %7 ( %2 cm &

2. >n estudio ha mostrado que, en un cierto barrio, el 6/ de los ho*ares tienen al menosdos televisores Se eli*e al aar una muestra de ' ho*ares en el citado barrio. Se pide!a" #$uál es la probabilidad de que al menos % de los citados ho*ares ten*an cuando

menos dos televisores&b" #$uál es la probabilidad de que entre 0' ( 3 ho*ares ten*a cuando menos dos

televisores&

1.  $ierto tipo de batería dura un promedio de 0 años, con una desviación típica de ,' años.Suponiendo que la duración de las baterías es una variable normal!

a" #Bu porcenta4e de baterías se espera que duren entre % ( 3 años&. b" Si una batería lleva )uncionando 0 años. # cuál es la probabilidad de que dure menosde 3,' años&

11. n una carrera automovilística, las velocidades re*istradas tienen una media de 2 DmEh.

$on una desviación estándar de 8 DmEh. Si se supone normalidad, encuentre los

porcenta4es de velocidad.

  a" ma(ores de 1 DmEh, b" menores de 8 DmEh, c" Bue se encuentran entre 8' ( 2'

DmEh.

1%. l tiempo que tarda un camión materialista entre la bode*a de car*a ( la obra de

construcción, es apro+imadamente normal con una media de %' minutos ( una desviación

estándar de 3 minutos. F que hora debe salir el camión de la bode*a, para tener una

probabilidad del 2'/ de estar en la obra de construcción a la 1 de la mañana.

10. La vida til de un re)ri*erador de una marca de presti*io es de ' años en promedio con

una desviación estándar de 1.' años. La *arantía de estos aparatos es por un año, hallar

la probabilidad de que si se adquiere uno de estos re)ri*eradores se ten*a que reclamar la

substitución.

13. La )uente de sodas GL $HIJ G ha instalado una máquina automática, re*ulable de tal

manera que la cantidad media de milD sea la que se desee, en cualquier caso esta

cantidad si*ue la distribución normal con una desviación estándar de '.% ml.

http://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/marca/marca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/marca/marca.shtml

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a" Si el nivel medio se a4usta a 00.2 ml. #Bu porcenta4e de vasos de milD contendrá

menos de %2 ml&

b" F qu nivel medio debe a4ustarse la máquina para que sólo el %.%8/ de los vasos

conten*a a los más %' ml&

1'. l peso que soporta una varilla especial para construcción, si*ue la distribución normal,

si en promedio a*uanta %' toneladas antes de romperse con una variana de 3 toneladas.

a" #F qu proporción de estas varillas a*uantan un peso ma(or de %7 Koneladas&

b" Si las especi5caciones dadas por el )abricante requieren que todas las varillas a*uanten

un peso entre %% ( %8 toneladas. #Bu / de varillas se esperan rechaar&

c" de acuerdo a lo especi5cado en el inciso b, si se tiene un lote de 3, varillas, #cuántas

se rechaarían&

16. l promedio de tiempo en que un coche de una marca 4aponesa empiea a darproblemas es 0.' años con una desviación estándar de .' años, un coche de )abricación

alemana tiene una media de 3 años con una desviación estándar de .3 años. n ambos

casos el tiempo en que empiean a dar problemas, si*ue una distribución normal. Si se

eli*e al aar un automóvil de cada marca, #$uál es la probabilidad de que la marca

 4aponesa dure más de 0 años ( la marca alemana a lo más 3.% años&

17. La resistencia de los alambres que se usan en una computadora  de una marca

especial, esta distribuida normalmente. Si el 8/ de estos alambres soportan una

resistencia de más de 1 Jhms ( el %'/ soportan menos de 2' Jhms, encuentre la

media ( la desviación estándar.

18. >n estudio reporta que el 1/ de los obreros de cierto departamentos pesan 11% lb omenos, ( que 1/ pesan 13lb o más. Supon*a que esas )recuencias relativas pueden

tomarse como probabilidades ( que la distribución de los pesos es una distribución normal.

ncuentre la media ( la variana de dicha distribución.

12. >n in*eniero civil analia la resistencia a la comprensión del concreto. La resistencia

esta distribuida apro+imadamente de manera normal, con una variana 1psi"%. ( un

promedio de 0%' psi.

a" #$uál es la probabilidad resistencia a la comprensión del concreto sea menor de 0

psi&

b" #$uál es la probabilidad resistencia a la comprensión del concreto se encuentre entre0% ( 06 psii&

Lic. Jessica Vicuña Villacorta

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