1. Dm Prinsip der Methode.

Im folgenden wird eine Anordnung fiir Messungen von Peltierwiirme und Wiirmeleitfiihigkeit angegeben, die besonders fur relative Messungen sehr geeignet sein diirfte. Ein Vorteil gegenuber den meisten friiheren, die das MeSmaterial in der Form von DrSihten oder groSeren Stiiben erfordern, ist es, daS kleine Stiibe gut verwendet werden konnen.

Fig. 1.

Fig. 1 gibt das Schema der Anordnung. €Tier bedeuten A und A’ ewei gleiche Stiioke eines gut leitenden Metalles, zwisohen denen der eu untersuchende Stab X befestigt ist. Zu A und A’ leiten die Driihte 1, 11 und I‘, 11‘ aus den Metallen I und 11. Auftretende Temperaturdifferemen ewiaohen A und A’ werden durch das Thermoelement Th gemessen. Das Ganze ist in einem MetallgefiiSe G von kon-

Methode fur lwmbinierte Messung vm Peltiemaam. 399

stanter Temperatur TO eingeschlossen. Der W a c h h e i t halber nehmen wir an, daB der Apparat nach beiden Seiten hin vollig symmetrisch ist und daB die Wiimekapazitiiten der Driihte gegeniiber denen der Metallstiicke A und A' vernach- liissigt werden konnen.

Wird ein elektrischer Strom z. B. von 1 iiber A, X , d' nach F geleitet, so wird in dem Apparat teils eine Joule- wiirme, die wir aber ganz vernachlassigen konnen, da sie, wie wir spiiter zeigen wollen, die Temperaturen der beiden Stiieke A und A' gleichmaBig erhoht und somit das Thermo- element nicht beeinflnlit, teils eine Peltierwiirme, die die Temperatur des einen Metallstuckes um to erhoht, die des anderen cbenso vie1 verminder t . Wir bezeichnen :

t Zeit nach dem StromaahluD. e fjtromatiirke. II Peltierkoeffizient der Kombination Z-ZZ bei TO. g, 1, ,, 1-X ,, To a* ,. ,, ZZ-X ,, To

(I7, IZ, und poeitiv ftir Strom von Z nach ZI bzw. Z m h X und ZZ nach X).

r Temperaturerhlihung. A = a 2 r Galvanometarausechlag. a Empfindlichkeit der Kombination von Thermoelement und Gelvan+

8 = A / e auf Einheit der Stromstiirke reduzierter Galvmometarauaschlag. w Warmeleitung, der M e k b pro Grad Temperaturdifferenz. U Wiirmeleitung pro Qrad'Temperaturdifferene von A oder A' zum

& f i D tiber Zuleitmgdr6hte und Ieolatoren, d m h die Lult ww. Q Wiirmeleitung zwiaahen A und A'.

meter.

2 0 = U + 2 9 . W = U + 2 Q + 2 ~ = 2 0 + 2wCr, C Warmekepitiit von A (und A').

Leiten wir einen St.rom uber I XI', so wird in der Zeit d t A zugeleitet die Warmemenge

n, s a t ,

von A aufgenommen die Wiirmemenge

cat und von A abgegeben

26'

400 G . Borelius.

ut. at + Qata t + atat = wsat, was wenigstens niihemgsweise f i i r kleine t gilt.

Wir haben also n, sdt = cat + wtat

oder d t s - - d s . n,s - w z

Die Integration gibt unter Berucksichtigung, daS fiir t = O , auoh T = O ist,

-- 1 - e 7

W ’ (1) =als

und

(1’3

2. Kombinierte Beotimmunp von Peltierwbne und WHrme- leitiiihigkeit aua Endsalltlinden.

Fur kombinierte Messung von Peltierwlirme und Wiirme- leitfiihigkeit besonders geeignet ist das folgende Verfahren, bei dem wir uns des Endzustandes bedienen, der d a m ein- tritt, wenn ein konstanter St,rom langere Zeit hindurch den Apparat durchflossen hat. Aus (1”) ergibt sich fur T =oo

Wir leiten den Strom zuerst uber I X I‘ und erhalten den auf die Einheit der Stromstlirke reduzierten Endaus- schlag el. Zweitens geht der Strom uber I I X II’, der End-

Methode fiir kombinisrte Measung 0012 Peltierwarme?. 401

ausschlag sei e,. Zuletat nehmen wir den Yerauohsdraht X weg and leiten den Strom iiber I I I I I ' I ' , w h i der End- m t a n d d u d @, gegeben sei. Wir haben dann die Relationen:

Hierzu wissen wir noch, da8 (4) 17= R, - II, ist.

Die vier Gleichungen ergeben

8,, 0, und 8, sind mit ihren Zeichen zu nehmen. 8, ist eine Apparatkonstante und kann f i i r eine gegebene Temperatur ein fiir allemal ermittelt werden. Es genugt somit, fiir jeden untersuchten Metallstab die zwei reduzierten Endausschliige 8, und 8, am Galvanometer zu messen, um sowohl den Peltierkoeffizient wie das WBrmeleitvermtjgen des Stabes in r e M u m Ma& zu bekommen. Da in Gleichmg (6) und (6) l7 und a von der Temper- abhlingig sind, sind die An- gaben fiir verschiedene Metalle nur bei derselben Temperatur vargleiohbar. Um das spesifische Warmeleitvermiigen m be- kommen, muS man natiirlich die Dimensionen der SUbe auf- messen.

Um crbso2ute Werte zu bekommen, muS man nooh die in Gleiahung (6) und (6) auftretenden GrCIBen L7 und a hr jcde Versuchstemperatur kennen.

II ist, wie gesagt, der gegenseitige Peltierkoeffizient der beiden Zuleitungsdriihte. Er kann entweder direkt an diesen

402 G. Boreliius.

Driihten nach irgendeiner absoluten Methode bestimmt werden oder man kann auch die Anordnung mit zwei anderen Driihten, deren gegenseitige Peltierwiirme bekannt ist, kali- brieren.

a, die Empfindlichkeit der TemperaturmeBvorrichtung, wird behnnt durch Messung der Thermokraft der benutzten Driihte, der Empfindlichkeit des Galvanometers und des Widerstandes im Kreise.

Eine dritte Moglichkeit ist es, statt einer der GroBen n oder a die Warmeleitung (u zu bestimmen, die mit n und a durch die Gleichung (3”) verbunden ist. Um o) zu erhalten, kann man die Anordnung mit einem Drahte be- kannter Warmeleitung w kalibrieren, denn aus (3) bis (4) erhalten wir :

Es sei hier auch hervorgehoben, daB der elektrische Wider- stand des MeBstabes leicht in dem beschriebenen Apparate gemessen werden kann, wenn man z. B. zu I und I’ einen Stromkreis mit Amperemeter, m~ I I und II’ ein Millivoltmeter ankniipft. Dadurch kann das Verhaltnis der Warmeleitfahig- keit zur elektrischen Leitfahigkeit ermittelt werden. Dieses Leitverhtiltnis kann urn so genauer bestimmt werden, als es die Aufmessung der Stabdimensionen nicht voraussetzt.

3. Alternative8 Verfahrea -5ir die Peltierwiirme.

Gilt es nur eine Messung der Peltielwarme, so fiihrt es schneller und sicherer zum Ziele, die Ausschlage zu beliebigen Zeiten nach dem StromschluB zu beobachten und zu ver- gleichen, statt die Endzustande zu erwarten. Leitet man namlich den Strom einmal durch die Zuleitungsdrahte II’, dann durch lIII’, so haben wir nach Gleichung (1”) fur die reduzierten Ausschlage

W. - $ 1 - e

W 0, = n, 2 u

Methode fur kombinierte Messung von Peltiemoam. 408

l)ie Zeitfunktion ist fur beide Fiille dieselbe, wofiir

oder da

ist, n, - n, = R

wo sich 0, und 0, auf gleiche Zeiten nach dem Stromschlusse beziehen.

Man konnte wohl auch gleichzeitig uber I X I' und II X II' Strome von verschiedenen Stromquellen senden, die so abgepaSt sind, daS sich ihre Peltierwiirmen eben kompen- sieren. Jedoch hat diese umstiindlichere Methode keinen Vor- teil, da die Moglichkeiten des Galvanometers als Nullinstrument schlechter ausgenutzt werden, als wenn wir nach der hier be- schriebenen Methode einen Mittelwert fiir mehrere Ablesungen R U verschiedenen Zeiten nach .dem StromschlnS nehmen.

4. EinflnS der Joulewlirme und des Thomeoneffektes a d die ?bbMUngen.

In der fruheren Entwicklung haben wir die Einwirkung der Joule- und Thornsonwarmen vernachliissigt, um dadurch groBere Ubersichtlichkeit der Darstellung zu gewinnen. Jetzt muB aber auch gezeigt werden, inwieweit dies berechtigt ist. Wir wollen aber zugreich als Resultat der folgenden Unter- suchung mitteilen, daB jeder merkliche EinflnS der genannten Effekte leicht vermieden werden kann.

Ein Leitungsdraht habe fur ein Zentimeter seiner Lange die Warmeleitfiihigkeit. k und den elektrischen Widerstand m. Sein Thomsonkoeffizient sei u. nann ist bei stationlirer Stromung der Elektrizitiit und der Wiirme, unter Vorans- setzung, da% die iiuBere Warmeleitung zu versiiumen ist, die Verteilung der Temperatur t in der IAangsrichtung z gegeben durch

Wenn mir fiir 1 = O

404 G. Borelius.

setzen, ergibt eine erste Integration

(8) + o s ( r - z r , ) + m s a x = O .

Wir sehen beiliiufig von der Thomsonwkme, die die Temperaturverteilung nur sehr wenig beeinfldt,, ab, und werden erst nachtrtiglich die daraus herruhrende Korrektion diskutieren. Die Gleichung (8) wird dann

(9) k - - - R ( $ ) d r + d x 0

m s a x = 0

und eine zweite Integration gibt

Wir wollen dann den Gleichgewichtszustand unserer An- ordnung (Fig. 1) berechnen, wenn ein elektrischer Strom s z. B. uber IXI’ flieBt. Wir fuhren die folgenden Bezeich- nungen ein. Die Gleichgewichtstemperaturen an A und A’ relativ zum GefaBe sind t und t’. Die Temperaturen an den Enden der Drlihte I, X und I‘ sind also 0 und z, t und t‘, z’ und 0. Die Temperaturgefillle ( d t l d s ) an den entsprechenden Enden seien in Ordnung a, b, c, d, e und f und werden in der Stromrichtung positiv gerechnet. k, m und 1 sind Wiirme- leitung pro Zentimeter, Widerstand pro Zentimeter und L b g e von X. K, M und L sind dieselben GroSen fur die gleichen Drtihte I und I’. Die in der Zeiteinheit entwickelte Peltier- wlirme ist an A wie fruher n, s, an A’ - h’, s.

Die Wlirmeableitung pro Grad Temperaturdifferenz von A (bzw. A’) zum Gefiklj auf allen anderen Wegen als uber I (bzw. 1’) sei P. Die Wiirmeleitung zwischen A und A’ auf anderen Wegen als uber X sei &. Das Gleichgewicht an den drei Drlihten gibt dann gemtilj Gleichung (9)

K(b - a) + M l / s a = 0 , k ( d - c ) + m Z s a = 0 , K ( f - e ) + M . L s a = O

(11)

nnd gemiiS Gleichung (10)

Methode fur koncbanierte Masung von Peltiemam. 40s

' (12)

I 1 K r - K L a + z M L a s a = 0 ,

1 2

1

h ( r ' - T ) - h l c +-mmZsa - 0 ,

- Kr' - K L c + z i l l L a s a = 0 .

Fur die gemessene Temperat urdifferenz zwischen A und A' erhalten wir den Ausdruck

I I S W + W

t' - 7' 3: ~

und dereus wie fruher [vgl. Gleichung (S)]

a 8, =a- - o + w

Die Joulewarme macht hier keine hderung. Wir gehen d a m zur Einwirkung der Thomsonwiirme

uber. Sind die Widerstiinde der Driihte a d auoh die Strom- stlirke verhiiltnismiiSig klein, so iiberwiegen in Gleichung (14) die ersten Glieder, t und T' werden einander beinehe gleich,

406 G. Borelius.

aber von entgegengeseteten Zeichen, und die Temperatur- gefiille der Drlihte werden fast linear. Die Thomsonwkmen in 1 und I’ bekommen dann dasselbe Zeichen und dieselbe GroSe und iiben wie die Thomsonwarme in X auf r’ - 7

keinen EinflnD aus. Uberwiegen dagegen die leteten Glieder, so bekommen T und z’ dieselben, die Thornsonwarmen in den Zuleitungsdrahten entgegengesetete Zeichen. Ein Teil dieser Thomsonwkmen aadiert sich eu der gemessenen Peltiemlime. Die hierdurch entstehende Korrektion ist recht schwer genau zu berechnen. Sie kann aber leicht,, wie wir spiiter an einem Messungsbeispiel zeigen wollen, sehr klein gehalten werden.

5. Apparate.

Die Methode ist experimentell an rinem Apparate (Fig. 2) gepruft worden, der besonders fur kleine Stiibe berechnet war. Die Stucke A und A’ sind aus Kupfer. Jedes besteht aus

Fig.

einem zylindrischen Stab, ail dem die Thermoelemente an- gebraoht sind, und einem Endstiick fi i r die Befestigung der MeB- und Zuleitungsdrahte. Der Warmeschutz nach auI3en wird durch ein MessinggefiiB besorgt,, das eventuell in einem Thermostat eingesetzt werden kann.

Eine wohldefinierte, stabile Wiirmeableitung von A und A’ wird in folgender Weise erreicht. Unten am Deckel des GefliBes ist ein groBes quadratisches Kupferstiiok von be- deutender Wiirmekapazitat befestigt , das fiir die vier Drlhte

Methode fiir kombinierte Messung 0012 PeltierZaam. 407

I I I I' II' je eine durch diinnen Glimmer isoliert angebrachte Kupferscheibe tragt. Von diesen leiten dann Driihte weiter durch den Deckel nach auBen zu den Klemmschrauben. Diese aderen Drahte sind, um storende Peltierwirkungen zu vermeiden, von demselben Material wie die entsprechenden inneren. In dem groSen Kupferstiick sind auch zwei die Wlirmekapazitliten A und A' tragenden Isolatoren aus Vulkan- fiber befestigt, deren Form riicksichtlich ein Herabsetzen der Warmeleitung passend gewahlt ist.

Die Zuleitungsdrahte bestehen aus 0,4 mm kliuflichem Kupferdraht und 1 ,O mm Konstantandraht. Diese Kombi- nation liefert eine recht groBe Peltierwarme, was fur die Genauigkeit der Messungen notwendig ist.

Die Temperaturmessung geschieht durch sechs nachein- ander geschaltete Thermopaare aus 0,l mm Kupfer- und 0,2 mm Konstantandrithte. Diese sind an den Enden kleiner Stiicke aus 1 mm Kupferdraht angelotet, welche in Durch- bohrungen der Kupfercylinder hineingesteckt und davon durch Seidenumspinnung und etwas diinnen Emaillack isoliert sind.

Der Apparat ist zuniichst fur die Messung kleiner Stiibe konstruiert worden, die zwischen den Kupferstiicken eine L h g e von ungefahr 1,7 cm bekommen. Weiche Drahte konnen naturlich geeignet gebogen in beliebigen Langen untersucht werden.

6. kperimentelle priifung der Methode.

1 )aS die theoretischen Bedingungen mit der eben be- schriebenm -4nordnung auch hinreichend gut erfiillt sind, werde ich a n cinigen Messungsbeispielen zeigm.

Fig. 3.

Das Schaltungsschema wird in Fig. 3 gegeben. Der Strom geht, roni Akknmulator E iiber Regoliemiderstand

408 G'. Borelius.

7-l

a

a P cd Fl

d d

IQi 61 lo" I I I

+ I + I + I + II I1 II II II I1 I1 5 Q i & 6o" 6,"s"

. . - .. -

+ I 1 + + 1 1 + + 1 1 + + 1

+ I + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

Methode fur kmbinrierte Messtcng m Pe2tierwarme. 409

und Amperemeter nach einem Stromwender W,, der ihn erst in der einen, d a m in der anderen Richtung durch den Apparat schickt. Durch Mittelbildung uber beide Riohtungen werden etwaige Versohiedenheiten der Joulewhme eliminiert. Die Temperaturdifferenzen der Warmekapazitiiten werden mit Hilfe der Thermoelemente als Ausschliige einem empfind- lichen Drehspulgalvanometer G abgelesen. In der Galvano- meterleitung ist ein eweiter Stromwender W , eingesetzt, so daS Ablesungen naoh beiden Seiten hin ausgefuhrt werden konnen. Dieser Stromwender ist, urn Thermokriifte zu ver- meiden, ganz aus Kupfer verfertigt.

Ich teile zuerst (Tab. 1) die Resultate einer nach dem in Abschnitt 2 gegebenen Schema ausgefiihrten kombinierten Bestimmung von Peltierwiirme und Wiirmeleitfihigkeit mit. Das Untersuchungsmaterial war ein 1,2 mm starker Zinn- draht, der in drei Stuoken von verschiedener Lhge unter- sucht wurde. Nach dem StromschluJ3 wurde immer etwa eine halbe Stunde gewartet oder so lange, bis sich die Galvanometerausschliige nicht mehr iinderten, und d a m diem Ausschliige nach beiden Seiten hin abgelesen.

Die kupfernen Zuleitungsdrahte werden mit I und I’, die aus Konstantan mit I I und II’ bezeichnet. Der Strom wird positiv gerechnet, wenn er iiber I oder I I in den Apparat hineintritt. Die positive Richtung der Galvanometer- ausschlage ist ein f i i r allemal gutdiinklich festgestellt. Bei der Berechnung der @-We& ist auf unendlich kleine Bogen reduziert worden.

Fur jeden Draht ist teils nach Gleichung (5) die Peltier- wiirme gegen Kupfer relativ zur Peltierwiirme Kupfer-Kon- stantan berechnet, d. h.

teils auch nach Gleichung (6) das Wlirmeleitvermogen des Zinndrahtes pro Zentimeter in relativem MaB

h i d e Ausdrucke zeigen fur die drei Driihte genugende Uber- einhmmung. Der mitt,lere Fehler von n,/n betriigt 0,0012.

41 0 G. Horelius.

Vorausgesetzt, daS Il bekannt ware, wurde n, in dieser Weise, da li' (Kupfer-Konstantan bei 180) zu etwa 2 Millikalorien pro Coulomb zu setzen ist, bis auf etwa 2 Mikrokalorien pro Coulomb bestimmt sein. Der mittlere Fehler der Wiirme- leitfahigkeitsbestimmung ist 0,7 Proz. und liegt innerhalb der Grenzen der Fehler bei der Liingenmessung.

Ich gebe auch (Tab. 2) ein Beispiel einer Messung der relativen Peltierwiirme fi i r denselben Zinndraht nach der Methode des 3. Abschnittes. Die Galvanometerausechliige wurden jede halbe Minute observiert, die erste Observation 2 Minuten nach dem StromschluB vorgenommen. Vor dem StromschluB wurden durch Umlegen des Stromwenders W 2 kontrolliert, daB alle friiheren thermischen Storungen ver- schwunden waren. Wiihrend der Messungen war dieser Strom- wender immer in derselben Lage gehalten. Die Uberein- stimmung der mittleren Nullpunkte der zwej Versuchsreihen zeigt die Stabilitiit der Anordnung.

Es ist in den Werten von

8, @* - @I

kein zeitlicher Gang zu spiiren. Auch stimmt der Mitt.elwert

___-

0,07586 & 0,00016

gut mit dem bei sehr groSen Zeiten (Tab. 1) erhaltenen

0,0736 f 0,0012

uberein, nur ist die Methode der beliebigen Zeiten sicherer und bequemer.

Obiges zeigt, wie die Zeitfunktion wirklich von der Weise der Warmeentwicklung unabhangig ist. Weiter habe ich auch mehrmals Gelegenheit gehabt, zu konstatieren, daI3 die Pro- portionalitiit der Ausschliige mit der Stromstlirke (bei nicht allzu kleinen Stromstarken) erfullt ist und dies sowohl fur kleinere wie gr6Bere Zeiten nach dem StramschlnB. Die notigen fruher theoretisch abgeleiteten Bedingungen fiir die Anwend- barkeit der Methode sind damit auch experimentell bestatigt worden.

Tab

elle

2.

Tem

pem

tur 18,OO.

__

__

__

_

~ -

~-

--

- --

I Galvanometerawhliige in

Zen

timet

ern

bei

246

cm S

kale

naba

tand

I

295

3 3.5

4 4,5

6

naoh

dem

St

rom

Kupfer-Zinn

StrO

mhl

uB ,

73.42

73.16

72.90

72.66

72,44

72.26

874.6

66.82

64.29

62.91

81.70

80.66

69.5

3

bfitt

lere

Ndp&

74,974

' +43,38

+ 62,97

+ 61,81

+ 69,81

+ 77.08

+ 83,40

+ 89,81

men - 0,748

~-

~~

- -

.~

76,32

76,67

76.83

77,M

773

7743

77,m

__L-

-3.47

~ 82

42

- 4.22

- 4.93

- 6,67

- 6,16

- 6,

68

- 7.14

84,lO

86.82

87.00

8893

0 89,43

90.62

@I

@s*-

__

_-

- 0,0740

- 0

,073

8 - 0,0737

- 0,0738

- 0,0740

- 0,0741

- 0,0736

74,976

Mitt

el -0,07386

41 2 G. Borelius.

7. Beapreohang der bpp8ratkoMtanten.

Um die Wirkungsweise des beschriebenen Apparates zu erlautern, wollen wir seine Konstanten n, a und 2 w niiherungs- weise berechnen.

Die Peltierwiirme der Kombination von Kupfer- und Konstantandriihten finden wir aus Tabellen zu etwa

n = 2,2 . Kal./Coul.

Die Warmeableitung 201 konnen wir &us Gleichung (7) und den Angaben der Tab. 1 berechnen, wenn wir noch einen Wert f i i r die Wiirmeleitfiihigkeit w eines Versuchsdrahtes kennen. Wir nehmen als Beispiel den 1,72 cm langen und 1,2 mm dicken Zinndreht, dessen spezifische Warmeleitfahig- keit wir naherungsweise zu 0,15 setzen wollen und finden

2 (u = 0,0084 Kal./Grad-Sek.

Aus Gleichung (3") ergibt sich dann die Empfindlichkeit der Kombination von Thermoelement und Galvanometer zu etwa

a = 190 cm/Grad f i i r doppelten Ausschlag bei einem Skalenabstand von 117 cm.

Nur ein kleiner Teil dieser Warmeableitung 2 w riihrt von den metallischen Zuleitungsdrahten her. Das meiste kommt auf Kosten der Leitung der Isolatoren und des Whme- austausches durch die Luff.

Die Stabilitat wurde vielleicht daran gewinnen, wenn die Wiirmeableitung mehr ,,metallisch" w26re. Jedoch ist die GroBe von 2w recht passend. Die Wiirmeableitung darf namlich nicht zu groB, aber auch nicht zu klein sein. Ein zu groper Wert von 2w macht die Genauigkeit der Be- stimmung von w zu klein, vgl. Gleichung (3). Andererseits macht eine zu kleine Wiirmeableitung, vgl. Gleichung (l) , die zur Erreichung des Endzustandes notige Zeit unbequem lang.

Wir konnen diese Zeit leicht berechnen. Sie hgingt vom Verhiiltnis W / C ab und wiichst, wenn diese GroBe kleiner wird. Wir nehmen den schlimmsten Fall, eine Bestimmung von 8,, wo der Versuchsdraht also fehlt, und die Wiirme- ableitung W am kleinsten oder gleich 2m ist. Die Wiirme- kapazitiit von A und A' ist die von etwa 25 g Kupfer

Methode fiir liontbinierte Messun.g tan PeltieWrm. 413

oder 2,4 Kal./Grad. In guter cbereinstimmung mit den Beobachtungen finden wir, daS der Endausschlag nach 23 Minuten bis auf l/loo und nach 36 Minuten bis auf *~looo erreicht' ist.

berschlagsberechnung der Ten:- peraturverteilung und des Einflusses des Thomsoneffektes bei viner Messung und nehmen als Beispiel die Bestimmung von 0, hei dem 1,72 ern langen Zinndrahte in Tab. 1.

Die Gleichgewichtstemperaturen ergeben sich gemaW (;ltlichung (14) unter Benutzung der mitgeteilten Dimensions- grijSen fur die Zuleitungsdriihte und hiiufigen Werte ihrer spezifischen Widerstande und wenn wir? was zwar nicht, ganz xntrrffend sein durfte, der Einfachheit halber Q bei Seitr yon ri vrrsaumen, zu

Wir niachen auch eine

T = 0,16O untl T' = 0,SOO.

Die Thornsonwarme im Zinndrahtt. hat fiir die Differenis vnn t und t' nichts zu bedeuten. I k r Thomsoneffekt in1 Kon- stantan ist abrr besonders groS otler et.wa 5.10-6 Kal./Coul.- (;rat]. I)ic genannten pro Sekunde in den Konst.antan- clriihten entwickelten Thomsonwaimen sind etwa 0,3 bzw. 0,5 Mikrokalorien. Yon ihntin wild etwa die Halfte den Wariiirkapazitateii A und A' zugeleitet und haben einr schtinbare Vrrgrd3erung der genirssenrn Peltiereffekte uni c 8 t w - a Ot0S Proz. zur Folge. Dirw Iiorrekt,ion ist aber kleiner ills tler niittlew Fehler? wio clic s ( ~ a i ls Tab. 1 hervorgeht.

S3uaammenfaesung.

In vorliegender Schrift a i rd t hcoretisch und experinientc 11 eine Anordnung untersucht, mit der die folgenden Messungcii ausgefuhrt werden konnen:

1. An kleinen Metallstiiben oder Uriihten kijnnen die. grgtmeitigen Peltiereffekte hei gleicher Temperatur leicht wrglichen werden.

2. Ebenso konnen an kleinen Staben die U'armrleitfahig- kriten oder nach Bestimmung ihrer Dimensionen die spczi- fischen Warmeleitfahigkeiten verglichen werden.

3. Die Peltierwarme und die Warmeleitfiihiglieit werdtn in absolutem MaBr erhalten, wenn man nur zur Kalibrierung

Annalen der Physik. IV. Folge. 62. 27

414 G. Borelius. Methode fur kombinierte Messung ww.

des Apparates den gegenseitigen Peltiereffekt zweier hfetall- drahte und die Warmeleitung eines Drahtes kennt oder statt einer dieser GroBen die Empfindlichkeit der TempcraturmeB- vorrichtung bestimmt.

4. Die Anordaung ist auch besonders geeignet fur die Messung des Leitverhiiltnisses.

Lund, Phys. Inst. d. Univ., Jnnuar 1917.

(Eingegangen 24. Januar 1917.)