UNIVERSITEIT GENT

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE

ACADEMIEJAAR 2013 – 2014

Een simulatiestudie voor de stabiliteit van forecastingmethoden bij het bepalen

van de duurtijd van een project

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van

Master of Science in de

Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur

Matthias De Smet

onder leiding van

Prof. dr. M. Vanhoucke en M. Wauters

PERMISSION

Ondergetekende verklaart dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of

gereproduceerd worden, mits bronvermelding.

Matthias De Smet

Voorwoord

Bij mijn studies voor handelsingenieur geraakte ik het eerst geınteresseerd in

projectmanagement door het volgen van het gelijknamige vak van mijn promotor prof.

dr. Vanhoucke. Ik was specifiek geboeid in Earned Value Management omdat deze

techniek heel wat aspecten van projectmanagement kwantificeert. Toen nadien zich ook

de mogelijkheid aanbood om een thesis te schrijven rond een onderwerp gerelateerd aan

EVM, aarzelde ik niet om hierop in te gaan.

Als eerste wil ik natuurlijk mijn promotor prof. dr. Vanhoucke bedanken die mij

uiteindelijk de toelating gaf om onderzoek te verrichten naar EVM. Niet elke student

heeft het geluk om te werken rond zijn initiele interessegebied.

Dit eindwerk is niet enkel het resultaat van het werk van het laatste jaar. Vele

veronderstellingen zijn gebaseerd op inzichten die ik doorheen mijn studies van de

afgelopen vijf jaren vergaard heb. Bij deze wil ik mijn ouders en mijn vriendin bedanken

die mij de laatste vijf jaren gesteund hebben. Ook wil ik hen bedanken voor het grondig

nalezen van mijn thesis.

Daarnaast wil ik ook Mathieu Wauters bedanken voor de uitstekende begeleiding van

mijn thesis. Het is niet evident om een balans te vinden in het ruime vakgebied van

de projectmanagement. Hij heeft mij snel kunnen bijsturen indien ik een verkeerde

denkpiste insloeg, maar liet mij wel genoeg vrijheid om van mijn thesis een origineel

werk te maken.

Tot slot wil ik ook Simon Donne bedanken om mij te helpen bij het leren werken met

P2 Engine en LATEX.

I

II

Inhoudsopgave

1 Introductie 1

1.1 Doelstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Structuur van de thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 EVM inleiding 5

2.1 Geschiedenis van EVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 EVM parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 EVM prestatiemaatstaven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3.1 Beperkingen aan de SV en SPI indicatoren . . . . . . . . . . . . . 9

2.3.2 Earned Schedule en de aangepaste prestatiemaatstaven . . . . . . 10

2.3.3 Combinatie van maatstaven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 EVM voorspellingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4.1 Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4.2 Formules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4.3 De drie voorspellingsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.4.4 De drie prestatiefactoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.5 Relevante onderzoeken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5.1 De stabiliteit van CPI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5.2 Uitbreidingen van de Earned Schedule . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.5.3 Voorspellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.5.4 EVM en voorspellen in de praktijk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3 Stabiliteit van de voorspellingsmethoden 26

3.1 Definities van stabiliteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1.1 Eerste definitie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1.2 Tweede definitie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.1.3 Derde definitie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1.4 Gebruikte definities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

III

3.2 Prestatiemaatstaven voor stabiliteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2.1 Coefficient of Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2.2 Volatiliteit: Average True Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4 Simulatieopstelling 37

4.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2 Projectnetwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3 Projectuitvoering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3.1 Kansverdeling van de kosten van de activiteiten . . . . . . . . . . . 39

4.3.2 Kansverdeling van de tijdsduur van de activiteiten . . . . . . . . . 39

4.4 Prestatiemaatstaven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.5 Projectopvolging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.5.1 Het aantal runs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.6 Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5 Resultaten 46

5.1 Onderzoeksvragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.2 Evaluatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.2.1 Onderzoeksvragen m.b.t. de eerste definitie van stabiliteit . . . . . 47

5.2.2 Onderzoeksvragen m.b.t de tweede definitie . . . . . . . . . . . . . 51

5.2.3 Onderzoeksvragen m.b.t. de vergelijking van de twee maatstaven . 56

5.3 Stabiliteit en de vier topologische indicatoren . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.3.1 Regressieopstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.3.2 Resultaten regressie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.3.3 Discussie van de regressieresultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.4 Stabiliteit en nauwkeurigheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.4.1 Opstelling van de correlatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.4.2 Resultaten van de regressie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.4.3 Discussie van de correlatieresultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6 Conclusie van de resultaten 70

6.1 Evaluatie van de resultaten m.b.t. de eerste definitie voor stabiliteit . . . 70

6.2 Evaluatie van de resultaten m.b.t. de tweede definitie voor stabiliteit . . . 73

6.3 Evaluatie van de nieuwe maatstaf, ATR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.4 Tekortkomingen en aanwijzingen voor aanvullend onderzoek . . . . . . . . 74

Lijst van figuren

2.1 PV, EV en AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 CPI en SPI van een te vroeg en een te laat afgewerkt project (Lipke, 2003) 10

2.3 Illustratie van de berekening van de Earned Schedule (Lipke, 2003) . . . . 11

2.4 Een vergelijking tussen SV(t) en SV($)(Lipke, 2003) . . . . . . . . . . . . 12

2.5 Een vergelijking tussen nauwkeurigheden van voorspellingsmethoden bij

bepaalde voltooiingsgraden (Lipke, 2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.6 Aanvaarding van EVM in de publieke en in de private sector(Kim et al.,

2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1 Vergelijking van de voorspellingen tussen twee voorspellingsmethoden . . 28

3.2 Aandelenkoers van Microsoft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3 ATR van de aandelenkoers van Microsoft . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.4 ATR van twee projectvoorspellingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1 Verband tussen simulatietijd en het aantal runs . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2 Triangulaire verdeling van de mogelijke tijdsduren: Simulatietest . . . . . 44

5.1 CV over de opvolgingsperioden in het scenario ‘Normaal’ . . . . . . . . . . 48

5.2 Vergelijking van de CV over de opvolgingsperioden bij een verschillende

spreiding van de mogelijke tijdsduren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.3 Vergelijking van de CV en de ATR als maatstaf voor stabiliteit over de

opvolgingsperioden bij het scenario ‘Normaal’. . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.4 De stabiliteit in functie van de variabele SP. . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.5 De stabiliteit in functie van de variabele LA. . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.6 De stabiliteit in functie van de variabele TF. . . . . . . . . . . . . . . . . 63

IV

Lijst van tabellen

2.1 SV, SPI, CV en CPI interpretatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Formules van de besproken voorspellingsmethoden . . . . . . . . . . . . . 18

4.1 Tijdsduur-scenario’s gebruikt in de simulatie . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2 Definiering van de 6 triangulaire verdelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3 Gebruikte maatstaven voor stabiliteit in de simulatie . . . . . . . . . . . . 41

5.1 Gemiddelde stabiliteit in het scenario ‘Vroeg’ en ‘Laat’ . . . . . . . . . . . 50

5.2 Gemiddelde stabiliteit in het scenario ‘Altijd vroeg’ en ‘Altijd laat’ . . . . 51

5.3 Evolutie van de stabiliteit (CV) van elke voorspellingsmethode over drie

voltooiingsgraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.4 Gemiddelde stabiliteit in het ‘Op tijd’ scenario . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.5 Gemiddelde stabiliteit in de scenario’s ‘Vroeg’ en ‘Laat’ in procent van de

gemiddelde stabiliteit van het scenario ‘Normaal’ . . . . . . . . . . . . . . 54

5.6 Gemiddelde stabiliteit voor de scenario’s ‘Normaal’, ‘Altijd vroeg’ en

‘Altijd laat’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.7 Gemiddelde stabiliteit in de scenario’s ‘Altijd vroeg’ en ‘Altijd laat’ in

percent van de gemiddelde stabiliteit van het scenario ‘Normaal’ . . . . . 56

5.8 Correlatie tussen CV en ATR als maatstaven voor stabiliteit . . . . . . . 58

5.9 Variance Inflation Factor (VIF) van de vier verklarende variabelen . . . . 60

5.10 Variance Inflation Factor (VIF) van de vier verklarende variabelen . . . . 60

5.11 Samenvatting regressieresultaten van het CV-regressiemodel . . . . . . . . 64

5.12 SPSS-output van het CV-regressiemodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.13 Samenvatting regressieresultaten van het ATR-regressiemodel . . . . . . . 65

5.14 SPSS-output van het ATR-regressiemodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.15 Correlatietest tussen CV en MAPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.16 Correlatietest tussen ATR en MAPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.1 De gemiddelde stabiliteit volgens de CV-maatstaf, per scenario en per index 71

V

VI

6.2 De gemiddelde stabiliteit volgens de ATR-maatstaf, per scenario en per

index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Lijst van de gebruikte afkortingen

xi Voorspelling op opvolgingsperiode i

µ Gemiddelde

σ Standaardafwijking

AC Actual Cost

AD Actual Duration (EVM), Activity Distribution (topologische

structuurindicator)

AT Actual Time

ATR Average True Range

BAC Budget At Completion

C/SCSC Cost and Schedule Control Systems Criteria

CI Criticality Index

CPI Cost Performance Index

CSI Cost Schedule Index, o.b.v. SPI

CSI(t) Cost Schedule Index, o.b.v. SPI(t)

CV Cost Variance (EVM), Coefficient of Variation (stabiliteit)

DoD Departement of Defense

EAC Estimate At Completion

EAC(t) Estimate Duration At Completion

VII

VIII

ED Earned Duration

ES Earned Schedule

ETC(t) Estimate To Complete

EV Earned Value

EVM Earned Value Management

EVMS Earned Value Management Systeem

IEAC(t) Independent Estimate At Completion

LA Length of Arcs (topologische structuurindicator)

MAPE Mean Absolute Percentage Error

PC Percentage Completed

PCWR Planned Cost of Work Remaining

PD Planned Duration

PV Planned Value

PVrate Gemiddelde PV per tijdeenheid

RD Real Duration

SP Serial/Parallel (topologische structuurindicator)

SPI Schedule Performance Index, uitgedrukt in monetaire eenheden

SPIT(t) Schedule Performance Index, uitgedrukt in tijdseenheden

SV Schedule Variance, uitgedrukt in monetaire eenheden

SV(t) Schedule Variance, uitgedrukt in tijdseenheden

TCPI To-Complete Performance Index

TF Topological Float (topologische structuurindicator)

TRi True Range op opvolgingsperiode i

TV Time Variance

IX

VIF Variance Inflation Factor

WBS Work Breakdown Structure

Hoofdstuk 1

Introductie

Het doel van deze thesis is theoretisch onderzoek toe te passen op een simulatie. Er

wordt in detail gekeken naar de voorspellingsmethoden voor de tijdsduur van een

project. Hiervoor gebruikt deze thesis de Earned Value Management-methode om

enkele variabelen te definieren die in de voorspellingen zullen gebruikt worden. De

EVM-methode is een zeer krachtige methode en wordt door veel projectmanagers

gebruikt, omdat het een kwantitatieve methode is die gemakkelijk te implementeren is.

De EVM-methode kan gebruikt worden om de tijdsduur van een project te voorspellen,

maar ook om de aanverwante kosten te schatten. Het voorspellen van de tijdsduur en

kosten laat de projectmanager toe om tijdig aanpassingen te doen aan het project om zo

de tijdsduur en kosten bij te sturen. De voorspellingen van de tijdsduur en de kosten zijn

de belangrijkste prestatiemaatstaven die de projectmanager tot zijn beschikking heeft,

wat deze methode in de praktijk heel populair maakt. Ook op academisch gebied is deze

EVM-methode vaak het onderwerk van onderzoek. Er zijn zeer recente studies gemaakt

die de EVM-methode uitdiepen om zo verbeteringen voor te stellen en het praktisch nut

ervan na te gaan.

Een van deze recente studies is een van Vanhoucke en Vandevoorde (2008b), waarin

de nauwkeurigheid van de voorspellingsmethoden in verschillende scenario’s wordt

nagegaan. De nauwkeurigheid is natuurlijk de beste prestatiemaatstaf van elke

voorspellingsmethode. Het bepaalt namelijk de mate waarin de voorspelde waarde

afwijkt van de werkelijke, uiteindelijke waarde. Complementair aan deze maatstaf kan

nog een tweede gedefinieerd worden, namelijk de stabiliteit. Zoals hierboven vermeld,

hebben de voorspellingsmethoden het grootste nut wanneer ze de projectmanager een

1

2

‘signaal’ geven om in te grijpen, omdat de tijdsduur of kosten teveel afwijken van hun

vooropgestelde en verwachte waarden. Aangezien er nog geen eenduidige definitie bestaat

voor stabiliteit in dit vakgebied, moeten eerst enkele assumpties bepaald worden. Er

kan gesteld worden dat een methode die minder vaak een ‘signaal’ geeft stabieler is

dan een methode die op elke opvolgingsperiode een ‘signaal’ genereert. Deze stabiliteit

is niet onbelangrijk, want niet elke projectmanager wil even graag ingrijpen als hij

zo’n ‘signaal’ ontvangt. Het nut van stabiliteit kan geıllustreerd worden a.d.h.v. de

volgende twee uitersten in projectopvolging. Bij projecten met een strikte deadline zal

de projectmanager liever de nauwkeurigste methode gebruiken, ongeacht de stabiliteit,

aangezien het juist schatten van de uiteindelijke tijdsduur prioriteit is. Aan de andere

kante zijn er projecten die veel moeite kosten om de baseline schedule aan te passen aan

de nieuwe voorspellingen, waardoor de projectmanagers liever opteren voor een stabiele,

niet noodzakelijk nauwkeurige, methode.

1.1 Doelstelling

In deze thesis zal in detail gekeken worden naar de stabiliteit van de EVM

voorspellingsmethoden. Er bestaan twee soorten voorspellingsmethoden: deze die de

tijdsduur voorspellen, en andere die de kosten voorspellen. Bij deze simulatiestudie zal

enkel gekeken worden naar de voorspellingsmethoden voor de tijdsduur van projecten.

Op die manier kan gedetailleerder gekeken worden naar hun stabiliteit, in tegenstelling

tot kostenvoorspellingen die extra complexiteit zou meebrengen.

De uiteindelijke doelstelling is om een geschikte definitie te vinden voor stabiliteit, met

bijhorende maatstaf. Deze definitie en maatstaf moeten praktisch veel nut hebben, net

zoals de reeds bestaande maatstaven. De andere EVM-begrippen zijn heel gemakkelijk

te implementeren (wat ook de kracht van EVM is), dus de definitie die deze thesis zal

voorstellen zal ook gemakkelijk implementeerbaar moeten zijn.

Met behulp van de definitie en maatstaf kan voor elke methode de stabiliteit bepaald

worden. Er wordt gekeken aan welke factoren en omstandigheden de stabiliteit

onderhevig is, zodat de projectmanager voor elke methode in elke situatie een goed

idee krijgt van de mogelijke stabiliteit in zijn voorspellingen.

Als laatste kan de stabiliteit van elke methode vergeleken worden met de nauwkeurigheid

die onderzocht werd door Vanhoucke en Vandevoorde (2008a). Dit kan een interessante

3

trade-off tussen nauwkeurigheid en stabiliteit aan het licht brengen, of geeft de lezer

alleszins inzicht in de maatstaven voor elke methode.

De conclusies die in deze thesis getrokken worden, hebben als doel om terug te koppelen

naar het praktijkveld waarin EVM zich bevindt, zodat het praktisch nut waarvan de

gekozen definitie vertrekt, kan aangetoond worden.

1.2 Structuur van de thesis

De thesis zal aangevangen worden met een inleiding rond de EVM-begrippen. De

terminologie rond EVM kan van onderzoek tot onderzoek verschillen, en om die reden

kan de EVM-inleiding ook dienen als referentie voor de gebruikte termen in de rest van

de thesis.

Als eerste zal een literatuurstudie gedaan worden om te kijken wat er te vinden is over

de stabiliteit in de vakliteratuur. Er is namelijk geen eenduidige definitie, maar die

moet wel bepaald worden om de stabiliteit te meten met behulp van een of meerdere

maatstaven. Ook de financiele vakliteratuur wordt nageslagen aangezien stabiliteit een

hoog verwantschap vertoont met definities die gebruikt worden om de kenmerken van

het verloop van aandelenprijzen te bepalen. Deze definities en hun eventuele maatstaven

zullen dus zowel geformuleerd worden a.d.h.v. informatie uit de EVM-literatuur, alsook

a.d.h.v. informatie uit de financiele literatuur.

Op het einde van de literatuurstudie zal bepaald worden welke definities voor stabiliteit

gebruikt worden. Opdat het grootste detail zou verkregen worden in deze thesis, zal

er gewerkt worden met meer dan een definitie. Op het einde van deze thesis kan dan

bekeken worden welke definitie het beste aanleunt bij het concept van stabiliteit, en of

dit bevestigd dan wel weerlegd wordt op basis van voorgaande literatuurstudie.

Als een definitie bekomen is zullen ook de maatstaven moeten bepaald worden.

Deze laten toe om stabiliteit voor elke methode te berekenen met behulp van een

simulatiestudie. Ze kwantificeren m.a.w. de stabiliteit voor elke definitie, wat de thesis

toelaat om een vergelijking te maken tussen de verschillende methoden en scenario’s.

Na het bepalen van de maatstaven zal de simulatiestudie plaatsvinden. Deze studie

wordt gedaan met behulp van Monte Carlo simulaties, waarbij de stabiliteit van de

voorspellingen van het project voor elke simulatierun berekend wordt. Er zal ook gebruik

4

gemaakt worden van enkele scenario’s waardoor in detail kan bekeken worden hoe de

stabiliteit wijzigt in verschillende omstandigheden.

Vervolgens worden na het voltooien van de simulatiestudie de resultaten geevalueerd.

Elk methode zal op dit punt een waarde hebben voor zijn stabiliteit, die al dan niet

afhankelijk is van de scenario’s waaronder de projecten gesimuleerd werden.

Na het maken en evalueren van de simulatie - wat het hoofddeel van de thesis uitmaakt

- worden bijkomend nog twee testen uitgevoerd. Bij een eerste test wordt gekeken van

welke topologische indicatoren van projectnetwerken de gemeten stabiliteit afhankelijk

is. Met behulp van een tweede test wordt er bekeken of er een verband is tussen de

gemeten nauwkeurigheid en de gemeten stabiliteit van een voorspellingsmethode.

Met behulp van deze laatste twee testen heeft deze thesis een goed idee van de

richting die kan uitgegaan worden met de gekozen definitie voor stabiliteit. Tenslotte

zullen dan ook de definitieve conclusies genomen worden m.b.t. de stabiliteit van de

voorspellingsmethoden, wat het hoofddoel van deze thesis uitmaakt.

Hoofdstuk 2

EVM inleiding

2.1 Geschiedenis van EVM

EVM is ontstaan in het Ministerie van Defensie (Departement of Defense, DoD) van de

Verenigde Staten van Amerika. Het Ministerie vond dat er een hoge nood was aan een

beter beheer van de grote overheidsprojecten. In 1967 werd EVM geıntroduceerd door

verschillende agentschappen van de VS, waarbij EVM werd geıntegreerd in de Cost and

Schedule Control Systems Criteria (C/SCSC). EVM werd vroeger vooral geassocieerd

met grote projecten van de Amerikaanse overheid, en werd minder geassocieerd met

projecten uit de prive-industrie. De laatste jaren is EVM wel aan een opmars bezig

binnen de prive-industrie.

De sleutelcomponenten van EVM zijn de geplande waarde, de werkelijk gerealiseerde

waarde, en de werkelijke kost. Het systeem vergelijkt de planning met de werkelijkheid

en bepaalt op basis daarvan of het project achter of voor ligt op schema en het

bepaalt of het budget van het project al dan niet wordt overschreden. De drie

componenten kunnen perfect vergeleken worden aangezien ze alle drie in monetaire

eenheden uitgedrukt worden. Dit zorgt er ook voor dat de EVM-methode gebruikt

kan worden als standaardmethode voor verschillende projecten. Door de componenten

te vergelijken kunnen ook voorspellingen gemaakt worden van de werkelijke kost en de

werkelijke tijdsduur van het project. De nadruk van deze thesis zal op dit laatste liggen.

In de volgende twee delen zullen de parameters en de maatstaven van de EVM-methode

uitgelegd worden. Beide zijn zeer belangrijk bij de berekening van de te beschouwen

5

6

voorspellingsmethoden.

2.2 EVM parameters

De EVM-methode vertrekt van een budget bij voltooiing (Budget At Completion, BAC),

een deadline, en een baseline schedule. De baseline schedule toont wat de verwachte

tijdsduren van de activiteiten zijn, en de BAC is de totale som van de geplande kosten

van die activiteiten. De baseline schedule is gebonden aan de volgtijdelijkheidsrelaties

van de activiteiten, en toont binnen die beperking wat de optimale planning is waarbij

het project een zo kort mogelijke tijdsduur heeft. Hieronder volgen de belangrijkste

parameters van EVM.

• Planned Value (PV ): Dit is de cumulatieve kost van de geplande activiteiten over

de loop van het project. Dit geeft weer wat de totale kost zal zijn indien de planning

exact gevolgd wordt.

• Earned Value (EV ): Op een bepaald tijdstip van het project, wordt de gecreeerde

waarde berekend door de BAC te vermenigvuldigen met de afwerking van het

project in procent (voltooiingspercentage, percentage completed, PC):

EV = BAC × PC

In tegenstelling tot PV duidt de EV de waarde aan die de activiteiten in

werkelijkheid gecreeerd hebben.

• Actual Cost (AC): Ten laatste is AC de som van de werkelijke kosten die door

alle activiteiten tot nu toe gemaakt zijn.

7

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Ko

st (

AC

) o

f w

aard

e (

PV

en

EV

) in

10

00

EU

R

Opvolgingsperiode

PV

AC

EVSV CV

Figuur 2.1: PV, EV en AC

Deze drie parameters worden dan gebruikt om de vergelijking te maken tussen het plan

en de werkelijkheid. Uit de bovenstaande figuur kan de lezer grafisch aflezen dat er

momenteel minder waarde gecreeerd is dan gepland, maar dat de werkelijke kosten wel

de geplande kosten overstijgen. Het project loopt dus achter op schema, terwijl er sprake

is van een kostenoverschrijding. De grafische methode is niet de meest handige manier

om na te gaan wat de status van het project is, aangezien de gegevens moeten uitgezet

worden in een grafiek. Als beter alternatief zijn er prestatiemaatstaven ontwikkeld die

kwantitatief bepalen of het project zich aan de planning houdt en of de kosten binnen

het budget blijven.

2.3 EVM prestatiemaatstaven

Er zijn twee soorten maatstaven. De eerste soort gaat over het tijdsaspect van het

project en bepaalt of het project voor of achter op schema ligt. De tweede gaat

8

over het kostenaspect en bepaalt of er meer kosten gemaakt worden dan gepland

(kostenoverschrijding), of minder (kostenonderschrijding).

De maatstaven m.b.t. het tijdsaspect zijn de schedule variance (SV ) en de schedule

performance index (SPI) De maatstaven m.b.t. het kostenaspect zijn de cost variance

(CV ) en de cost performance index (CPI). De formules voor deze maatstaven worden

op volgende manier berekend m.b.v. de drie parameters:

SV = EV − PV

SPI =EV

PV

CV = EV −AC

CPI =EV

AC

SV SPI

achter op schema negatief <1

op schema 0 1

voor op schema positief >1

CV CPI

kostenoverschrijding negatief <1

kosten zoals voorzien 0 1

kostenonderschrijding positief >1

Tabel 2.1: SV, SPI, CV en CPI interpretatie

Indien SV positief (negatief) is dan loopt het project voor (achter) op schema. Analoog

voor CV , is er een kostenonderschrijding (-overschrijding) indien de waarde positief

(negatief) is. Als het project loopt zoals gepland dan zullen de indices gelijk zijn aan 1.

Indien er het project voor (achter) op schema loopt dan zal de SPI groter (kleiner) zijn

dan 1, en indien er een kostenonderschrijding (-overschrijding) is dan zal de CPI groter

(kleiner) zijn dan 1. Ter illustratie zijn de maatstaven toegevoegd in figuur 2.1.

De SV en SPI maatstaf zijn gerelateerd, net als de CV en CPI maatstaf. Dit komt

omdat ze dezelfde parameters gebruiken. Of de projectmanager nu de varianties (SV ,

CV ) of de indices (SPI, CPI) gebruikt om te kijken hoe goed zijn project de planning

volgt, hij zal steeds dezelfde conclusies uitkomen.

9

2.3.1 Beperkingen aan de SV en SPI indicatoren

Er is wel een grote beperking aan de maatstaven die de performantie van het tijdsaspect

meten. De SV en SPI maatstaven worden berekend a.d.h.v. de EV en PV parameter.

Ongeacht het verloop van het project zal de EV op het einde telkens gelijk zijn aan de

PV . Als dit niet het geval is, dan is het project gewoon nog niet af. Dit wil zeggen

dat als het project langer duurt dan gepland, de indicatoren steeds naar 0 (SV ) en naar

1 (SPI) zullen gaan, net zoals wanneer het project wel op tijd klaar zou zijn geweest.

De oorzaak van dit fenomeen is te vinden in het feit dat maatstaven die het tijdsaspect

van het project meten (SV , SPI) niet uitgedrukt zijn in tijdseenheden, maar wel in

monetaire eenheden.

Aangezien de CPI index op basis van de juiste eenheden berekend wordt - namelijk

in geldeenheden om de budgettaire prestatie te meten - vertoont de CPI index niet

hetzelfde gedrag als de SPI index. De CPI index en de CV indicator zullen dus steeds

de juiste prestatie van het project meten.

Hieronder staat een grafiek van de CPI en SPI indicator van een te laat en een duurder

dan gepland project:

10

Figuur 2.2: CPI en SPI van een te vroeg en een te laat afgewerkt project (Lipke, 2003)

Men kan duidelijk zien dat de SPI index terug gaat naar 1, terwijl het project te laat

is (gepland af op januari 2002, effectief af op april 2002) en de SPI index dus zeker

kleiner dan 1 zou moeten zijn. De SV indicator heeft hetzelfde probleem. Die zal bij

late projecten op het einde naar 0 naderen, ongeacht de werkelijke achterstand.

2.3.2 Earned Schedule en de aangepaste prestatiemaatstaven

Een oplossing voor deze beperking werd bedacht door Lipke (2003) onder de vorm van

een nieuwe parameter, nl. de Earned Schedule (ES). De ES is analoog aan de EV ,

maar dit keer wordt de waarde die tot nu toe al gecreeerd is uitgedrukt in tijdseenheden.

Om de ES te berekenen is nog een extra component nodig, nl. de werkelijke tijd (Actual

Time, AT ). AT is de tijd die tot nu toe al besteed werd aan het project. ES is dat

tijdstip waarop de EV in het punt AT eigenlijk volgens het plan zou moeten gerealiseerd

zijn. Dit tijdstip wordt bekomen door de EV te vergelijken met de cumulatieve PV .

11

Figuur 2.3: Illustratie van de berekening van de Earned Schedule (Lipke, 2003)

Met behulp van deze nieuwe parameter wordt een nieuwe variant op de SV en de SPI

maatstaven bekomen. Deze waren voorheen berekend op basis van geldeenheden, terwijl

ze nu op basis van tijdseenheden kunnen berekend worden. Om verwarring te vermijden,

worden de maatstaven op basis van tijdseenheden gevolgd door een ‘t’ tussen haken (t),

terwijl de maatstaven op basis van geldeenheden door niets of door een dollarteken ($)

gevolgd worden. Hieronder nogmaals de formule voor de maatstaven:

SV ($) = EV − PV

SPI($) =EV

PV

SV (t) = ES −AT

SPI(t) =ES

AT

12

Hieronder kan men een grafiek vinden die het verschil aantoont tussen de SV maatstaven

op basis van geldeenheden ($) en die op basis van tijdseenheden (t):

Figuur 2.4: Een vergelijking tussen SV(t) en SV($)(Lipke, 2003)

De lezer kan opmerken dat de SV ($) en de SV (t) maatstaven bij een vroeg project beide

de juiste waarden geven. Maar bij een laat project lijkt volgens SV ($) de prestatie van

het project vanaf november te verbeteren, terwijl de SV (t) maatstaf eigenlijk aantoont

dat de prestatie nog verslechtert.

De SV (t) en SPI(t) maatstaven werden door Henderson (2005) bevestigd als goede

prestatiemaatstaven op basis van real-life data van tijdsgevoelige IT-projecten van kleine

schaal.

13

2.3.3 Combinatie van maatstaven

Bij bovenstaande maatstaven wordt de prestatie op het vlak van tijd en de prestatie

op het vlak van kosten afzonderlijk gemeten. Om de prestaties op beide gebieden te

bepalen, kunnen bovenstaande maatstaven gecombineerd worden om een nieuwe index

te creeren:

Cost Schedule Index (CSI) = SPI × CPI

Cost Schedule Index (CSI(t)) = SPI(t)× CPI

Deze twee indexen meten zowel de mate waarin de voltooide activiteiten binnen het

budget zijn gebleven, als de mate waarin de deadlines behaald zijn. Als deze indexen

kleiner zijn dan 1, dan presteerde het project tot nu toe ondermaats. Zijn de indexen

groter dan 1, dan is er goed gepresteerd tot nu toe. Deze indexen moeten wel met enige

voorzichtigheid geınterpreteerd worden. Aangezien er deze keer twee aspecten gemeten

worden, kunnen de prestaties op de twee aspecten elkaar opheffen. Een projectmanager

van een project dat veel voor op schema ligt (SPI >1) maar wel al meer kosten heeft

gemaakt dan gepland (CPI <1), kan door een CSI van ongeveer 1 de verkeerde conclusie

trekken dat het project de baseline schedule volgt.

2.4 EVM voorspellingen

2.4.1 Methoden

De prestatiemaatstaven die in het vorige deel besproken zijn, geven weer hoe het

projectteam tot nu toe al gepresteerd heeft. Als verondersteld wordt dat de rest van het

project op dezelfde manier en aan hetzelfde tempo zal voltooid worden als dat het tot nu

toe afgewerkt is, dan kunnen deze prestatiemaatstaven gebruikt worden om de resterende

tijdsduur tot voltooiing te voorspellen. Dit idee vormt de basis van EVM-forecasting.

De index van de voorspellingsmethoden (1, 2 of 3) staat voor de mate waarin bij de

voorspellingen rekening wordt gehouden met de nieuwe informatie, gegenereerd door het

voltooien van het project tot nu toe. Op deze manier kan in de voorspellingen rekening

worden gehouden met ofwel enkel de originele planning, ofwel met enkel de prestatie tot

14

nu toe op vlak van tijd, of als laatste kan ook rekening gehouden worden met zowel de

prestatie op het vlak van tijd als de prestatie op het vlak van kosten.

Er zijn twee categorieen van voorspellingsmethoden. Een categorie die de totale

tijdsduur van het project schat en een categorie die de totale kost van het project

voorspelt. Deze twee categorieen verlopen zeer analoog, net zoals de twee categorieen

prestatiemaatstaven (SV , SPI en CV , CPI).

2.4.2 Formules

Hieronder zullen de formules besproken worden die de basis vormen voor de

simulatiestudie. Het zijn deze formules die vergeleken worden op het vlak van stabiliteit.

Binnen dit stuk wordt niet enkel gekeken naar de gebruikte formules in de simulatie, maar

ook naar de historiek van de voorspellingsmethoden. Het is belangrijk dat de motivatie

tot ontwikkeling van deze voorspellingsmethoden goed tot uiting komt, aangezien de

definitie voor stabiliteit hierop zal gebaseerd worden. De motivatie tot ontwikkeling van

deze methoden wordt ongetwijfeld gedreven door het praktisch potentieel ervan, en dat

is net wat deze thesis ook voor de definitie van stabiliteit wil verwezenlijken. Er wordt

niet enkel bekeken wat de beste definitie is, er wordt ook gekeken welke definitie het

grootste nut heeft en dus het gemakkelijkst in het praktijkveld kan toegepast worden.

De gemakkelijkste toepassing van de EVM parameters voor het voorspellen van de

projectduur is de algemene formule. De algemene formule om de kost en tijdsduur van

een project te schatten vertrekt van het idee dat het project het resterende werk afmaakt

met diezelfde kost en tijd als aangegeven in de planning. Bij deze voorspellingsmethoden

wordt dus geen rekening gehouden met de prestaties van de reeds afgewerkte activiteiten.

Er wordt enkel gekeken naar de originele planning ongeacht of het project een grote

vertraging heeft opgelopen of voor ligt op schema. Ook met de gemaakte kosten en de

tot nu toe gecreeerde waarde, wordt geen rekening gehouden.

De formule om de totale kost van een project (Estimate at Completion, EAC) te schatten

is als volgt: De werkelijke kost tot nu toe (Actual Cost, AC) wordt opgeteld met de

geplande kost van het resterende werk (Planned Cost of Work Remaining, PCWR):

EAC = AC + PCWR

De algemene formule om de tijdsduur van een project te voorspellen is de Estimated

15

Duration at Completion (EAC(t)). Deze voorspelling wordt bekomen door de werkelijke

tijdsduur (Actual Duration, AD) te sommeren met de tijdsduur van het resterende

geplande werk (planned duration of work remaining, PDWR):

EAC(t) = AC + PDWR

Vroeger werd vooral de Independent Estimate at Completion (IEAC(t)) gebruikt om

de tijdsduur van het project te voorspellen. Dit kwam vooral omdat er in 1991 een

grote interesse op gang kwam voor die IEAC(t) formule. De reden hiervoor was

de annulatie van een contract tussen McDonnell Douglas/General Dynamics groep

en de Amerikaanse marine (Christensen, 1999). De projectteams van McDonnell

Douglas/General Dynamics hadden als taak om het A-12 Avenger gevechtsvliegtuig

te ontwikkelen en te bouwen. Het verloop van deze ontwikkeling verliep zeer chaotisch

met o.a. veel hogere kosten dan gepland. Uiteindelijk werd dit programma stopgezet in

1991. Na meer dan 20 jaar procesvoering is er pas in januari 2014 een schikking getroffen

(Shalal-Esa, 2014).

De IEAC(t) voorspellingsmethode is een variant op de algemene formule. Het verschil

zit hem in de tweede term (PDRW ), waarbij het werktempo van het resterende werk

kan aangepast worden. In de algemene formule is het werktempo van het resterende werk

gelijk aan het tempo opgelegd volgens het plan. De tweede term wordt nu Estimate to

Complete (ETC(t)) genoemd, en deze wordt gedeeltelijk bepaald door het werktempo.

De formule voor de voorspellingsmethode is als volgt:

IEAC(t) = AD + ETC(t)

Met ETC(t) =BAC − EVwerktempo

De teller van bovenstaande formule staat uitgedrukt in geldeenheden, en aangezien

ETC(t) uitgedrukt moet zijn in tijdseenheden, zal het werktempo (de noemer) deze

omzetten. Voor het werktempo kunnen verschillende indicatoren gebruikt worden. De

nauwkeurigste IEAC(t) wordt bekomen door een realistisch werktempo te gebruiken

voor het verder verloop van het project. Als werktempo worden volgende vaak gebruikt:

SPI, SPI(t), CPI, CSI, PVrate (gemiddelde geplande waarde per tijdseenheid), etc.

Na de bespreking van de vorige voorspellingsmethoden, wordt er nu overgegaan naar de

methoden die zullen gebruikt worden in de simulatie. Sinds 2003 zijn er drie nieuwe

16

tijdsvoorspellingsmethoden ontwikkeld, nl. de Planned Value methode door Anbari

(2003), the Earned Duration methode door Jacob (2003) en de Earned Schedule methode

door Lipke (2003). Dit zijn weer uitbreidingen op de algemene formule waarin op een

verschillende manier omgegaan wordt met de gegeneerde informatie. De ene formule

hecht meer belang aan de originele planning, terwijl de andere eerder kiest voor het in

rekening brengen van zoveel mogelijk nieuwe informatie. Voor elke methode moet een

prestatiefactor bepaald worden, en deze prestatiefactor heeft een gelijkaardig nut als het

werktempo in de IEAC(t) formule. Deze factor duidt aan wat het verwachte tempo is

waaraan het resterende werk voltooid wordt. Voor elke van de drie methoden bestaan

er drie prestatiefactoren, waardoor er in totaal negen voorspellingsmethoden afgeleid

kunnen worden.

2.4.3 De drie voorspellingsmethoden

Als eerste wordt de PV-methode van Anbari (2003) uitgelegd. Deze methode steunt

op de geplande tijdsduur (Planned Duration, PD) en afhankelijk van de gebruikte

prestatiefactor wordt de Planned Duration bijgestuurd. Bij deze methode zit de bekomen

informatie door het verloop van het project enkel in de prestatiefactor. Om te voorspellen

m.b.v. deze methode moet een nieuwe variabele geıntroduceerd worden. De tijdsvariantie

(Time Variance, TV ) bekomt men door de SV maatstaf te delen door de geplande waarde

ratio (Planned Value Rate, PVrate). De PVrate is de gemiddelde geplande waarde die

per periode gecreeerd zou moeten worden. PVrate kan berekend worden door de BAC

te delen door de PD, waardoor de formule voor TV door volgende vergelijking wordt

gegeven:

TV =SV × PDBAC

=(EV − PV )× PD

BAC

Om de Earned Duration methode te begrijpen moet een nieuwe parameter verklaard

worden. Deze parameter is de Earned Duration (ED). De ED is een correctie van de

werkelijke tijdsduur (Actual Duration, AD), waarbij als correctiefactor SPI gebruikt

wordt:

ED = AD × SPI

De Earned Duration methode van Jacob (2003) steunt dus op de werkelijke tijdsduur

(Actual Duration, AT ) en de Earned Duration (ED). Er wordt gekeken welke waarde

17

er nog moet gecreeerd worden (BAC − EV ), en de resterende tijdsduur wordt daaraan

aangepast.

Als laatste methode gebruikt deze thesis de Earned Schedule methode van Lipke (2003).

Deze formule is gelijkaardig aan deze van Jacob, maar deze keer wordt de resterende

tijdsduur niet bijgestuurd door de ED, maar door de ES. De ES is het tijdstip volgens

de planning, waarop de werkelijke gecreeerde waarde zou moeten bereikt worden.

2.4.4 De drie prestatiefactoren

Voor elk van bovenstaand voorspellingsmethoden bestaan er drie varianten. Die

varianten worden bepaald door de gebruikte prestatiefactor. De prestatiefactoren worden

in de naam van de voorspellingsmethode aangeduid met een index 1, index 2 of index 3.

Hoe hoger het indexgetal, hoe meer rekening gehouden werd met de prestatie van het

voltooide werk op de opvolgingsperiode, en hoe minder rekening wordt gehouden met

de tijdsduren en kosten van de activiteiten die bepaald worden door het vooropgestelde

baseline schedule.

Index 1 wil zeggen dat de gebruikte prestatiefactor gelijk is aan 1. Bij de voorspellingen

met index 1, wordt enkel en alleen rekening gehouden met een tempo dat opgelegd wordt

door de planning.

Index 2 corrigeert het resterende werk dan weer m.b.v. de maatstaf SPI. Hierbij

wordt niet enkel gekeken naar het resterende werk, maar het tempo van de afgewerkte

activiteiten van het project bepaalt hoe lang het resterende werk zal duren. Bij

voorspellingen met index 2 wordt dus de prestatie op het vlak van tijd van het voltooide

werk in rekening gebracht.

Index 3 brengt een nog sterkere correctie aan bij de geplande duur van het resterende

werk. Hierbij wordt niet enkel de prestatie op het vlak van tijd, maar ook de prestatie op

het vlak van kosten in rekening gebracht. Enkele pagina’s hierboven, bij de berekening

van de benodigde maatstaven, wordt de CSI namelijk berekend als de SPI maatstaf

(tijd) vermenigvuldigd met de CPI maatstaf (kosten).

Hieronder kan de lezer een samenvatting van de vermelde voorspellingsmethoden

terugvinden. Enkel het subscript van de gebruikte methode (bv: PV 2) wordt getoond,

aangezien de volledige afkorting zoals ze in de literatuur voorkomt (EAC(t)PV 2) enkel

maar de leesbaarheid hindert.

18

PV-methode ED-methode ES-methode

PV 1 = PD − TV ED1 = AD + (PD − ED) ES1 = AD + (PD − ES)

PV 2 =PD

SPIED2 = AD +

(PD − ED)

SPIES2 = AD +

(PD − ES)

SPI(t)

PV 3 =PD

CSIED3 = AD +

(PD − ED)

CSIES2 = AD +

(PD − ES)

CSI(t)

Tabel 2.2: Formules van de besproken voorspellingsmethoden

2.5 Relevante onderzoeken

In dit onderdeel wordt er een samenvatting gegeven van verschillende relevante studies

i.v.m. de voorspellingsmethoden. Over de nauwkeurigheid van de voorspellingsmethoden

is al veel geschreven, maar naar de stabiliteit is nog niet veel onderzoek gedaan. Zoals

in de inleiding beschreven staat, heeft ook de stabiliteit de enig nut in het praktijkveld.

Deze literatuurstudie zal helpen om een betere definitie te geven aan stabiliteit en ze zal

helpen om verschillende maatstaven voor de definitie te ontwikkelen.

2.5.1 De stabiliteit van CPI

Er werd al veel onderzoek gedaan naar de stabiliteit van de CPI index. Dit is de index

die de voorbije kostenprestatie meet van het project. Als kan aangetoond worden dat

deze index vanaf een bepaald tijdstip van het project niet meer of niet veel meer wijzigt,

dan kan de CPI index op dat bepaald tijdstip reeds een indicatie geven van de totale

kostenprestatie van het project. Dit is de reden van het veelvuldig onderzoek dat al

verricht is naar het verloop van deze CPI index. Ter herhaling, de CPI wordt berekend

op een bepaalde opvolgingsperiode met behulp van de volgende parameters:

CPI =EV

AC

De eerste keer dat de CPI stabiliteit bekeken werd, dateert al van 1990. In deze

studie werden enkel 26 aircraft procurement programs geanalyseerd (Payne, 1990). De

resultaten mochten hoe dan ook niet veralgemeend worden. Deze studie toonde aan dat

als het project 50% compleet is, de CPI index met niet meer dan 10% zal wijzigen. Bij

19

verder onderzoek (Heise, 1991) bleek zelfs dat de CPI stabiel is vanaf het moment dat

het project 20% compleet is.

Op basis van 155 contracten uit 44 verschillende programma’s werden volgende resultaten

bekomen door Christensen (1993b). De CPI index bleek stabiel te zijn vanaf het

moment dat het project 20% compleet was met een 95% betrouwbaarheidsinterval.

Deze studie is zeer nuttig voor de financiers. Als die zien dat hun projectmanagers

een kostenoverschrijding hebben als het project al 20% compleet is, dan is dit voor

hen een alarmsignaal dat er een grote kans is dat ze op het einde van het project een

budgetoverschrijding zullen hebben. De aannemer kan dan al ingrijpen op het punt dat

de kostenoverschrijding zich voordoet.

Deze studie haalt nog twee voordelen aan van CPI-stabiliteit:

Ten eerste, De CPI kan vergeleken worden met de To-Complete Performance Index

(TCPI). Deze index bepaalt het werktempo dat zal moeten behaald worden voor het

te voltooien werk, indien het project binnen het vooropgestelde budget wil blijven. Er

zijn twee varianten van de berekening van deze index. De eerste baseert zich op de BAC

die in het begin van het project bepaald wordt, en veronderstelt dus dit budget als de

maximale waarde van de kosten van het project:

TCPI =BAC − EVBAC −AC

Als de projectmanager merkt dat hij de BAC waarschijnlijk zal overschrijden, dan wordt

beter de tweede variant gebruikt. Deze tweede variant baseert zich op de EAC, die op

het moment van bepalen van de TCPI voorspeld wordt:

TCPI =EAC − EVEAC −AC

Deze twee indexen, TCPI en CPI, kunnen met elkaar vergeleken worden, en indien

TCPI significant groter is dan de CPI, dan is er een grote kans op budgetoverschrijding.

Dit komt doordat beide indexen de twee parameters EV en AC gebruiken, en er dus

een verband is tussen de twee. Als de TCPI hoger is dan 1, dan zal de CPI lager zijn

dan 1. Vandaar dat als de TCPI hoger is dan de CPI (en dus hoger is dan 1) er een

extra prestatie moet verwacht worden bij de verdere voltooiing van het project. Maar

tegelijkertijd is de CPI dan altijd lager, wat aanduidt dat er in het verleden een minder

20

dan verwachte kostenprestatie geleverd is. Indien TCPI hoger is dan CPI, is er dus

een gewenste hogere prestatie, gekoppeld aan een ondermaatse prestatie in het verleden,

waaruit de conclusie kan getrokken worden dat deze extra prestatie waarschijnlijk niet

zal kunnen gehaald worden, waardoor de projectmanager op het einde van het project

met een budgetoverschrijding zit.

Ten tweede, kostenvoorspellingen (EAC) op basis van de de CPI vormen een ondergrens

voor de totale kost van het project. De CPI is namelijk bij de meeste contracten die

bestudeerd werden stabiel en heeft enkel de neiging om slechter te worden. Er kan dus

gesteld worden dat er vanaf een voltooiingsgraad van 20%, met behulp van de berekende

CPI, een voorspelling kan gemaakt worden van de minimale kost van het hele project.

Beide conclusies van het onderzoek m.b.t. de CPI, geven een idee van wat het effect

van CPI-stabiliteit is voor het uiteindelijke budget. Deze conclusies kunnen eveneens

gebruikt worden om de stabiliteit van de geschatte projectduur te definieren.

2.5.2 Uitbreidingen van de Earned Schedule

De Earned Schedule parameter kan voor meerdere zaken gebruikt worden dan enkel

om de SV (t) en de SPI(t) maatstaven te berekenen. De parameter kan ook gebruikt

worden als basis voor de voorspellingsmethoden (zie ‘EVM voorspellingen’), en Lipke

(2004) stelde ook al enkele andere toepassingen voor van de ES-analysemethode.

De ES-analysemethode kan o.a. gebruikt worden om een plananalyse uit te voeren. De

methode kan bepaalde belemmeringen of beperkingen blootleggen, en de methode kan

ook een beter zicht geven op toekomstige herwerkingen van de activiteiten. Met behulp

van een formule voor de schedule adherence (P ), de herwerkingen (R%) en de Earned

Value (EV ), berekende Lipke de Effective Earned Value (EV (e)). Met behulp van deze

herwerkte parameter kan op zijn beurt de Effective Earned Schedule (ES(e)) berekend

worden. ES(e) houdt deze keer rekening met de kans op herwerkingen en de mate waarin

de activiteiten het vooropgestelde plan volgen.

Indien na de simulatie blijkt dat de ES-methode een goede stabiliteit vertoont, dan kan

de formule aangepast worden om de extra informatie in verband met herwerkingen te

implementeren. M.a.w de ES(e) kan gebruikt worden in de ES-methode. Die nieuwe

voorspellingen kunnen dan weer getest worden op stabiliteit in verder onderzoek, om zo

te kunnen vergelijken of het beter presteert dan de originele voorspellingsmethode.

21

2.5.3 Voorspellen

In dit deel worden de meest relevante studies besproken omtrent de

voorspellingsmethoden. Er zijn al heel wat onderzoeken gedaan naar de prestatie

van de voorspellingsmethoden, en naar de manieren om die te verbeteren. Hieronder

vindt u een overzicht.

Vanhoucke en Vandevoorde (2008b) vergeleken de drie methoden met behulp van een

fictief project. Indien het project rekening houdt met de leercurves (wat het verloop

van een project realistischer maakt dan zonder rekening te houden met leercurves) dan

vertoont de ES-methode de beste nauwkeurigheid. De studie bevestigde ook dat de

voorspellingsmethoden op basis van de PV de ED onbetrouwbaar worden naar het

einde van het project. Er werd besloten dat eender welke voorspellingsmethode gebruikt

mag worden, maar er werd wel aangeraden om naar het einde toe van het project de

ES-methode te gebruiken.

Vanhoucke en Vandevoorde (2008b) onderzochten de nauwkeurigheid van de drie

voorspellingsmethoden in vier scenario’s. Er zijn twee scenario’s voor normale

omstandigheden (geen valse signalen): een scenario die vroeger en een die later dan

gepland gedaan is. Bij de andere twee zijn er wel valse waarschuwingssignalen. De

indicatoren wijzen op een vroeg (laat) project terwijl het project in werkelijkheid te laat

(te vroeg) gedaan is. Zoals verwacht vertoont de ES-methode de beste nauwkeurigheid in

normale omstandigheden, maar ze vertoont de slechtste nauwkeurigheid in de scenario‘s

waarin er zich valse waarschuwingssignalen voordoen.

Lipke (2009) toonde met behulp van real-life data van 16 projecten aan dat de

ES-methode de beste voorspellingsmethode is. Hij vergeleek vier methoden uit EVM

en de ES-methode, waarbij hij hen rangschikte op basis van de standaardafwijking van

hun voorspellingen. Deze keer bleek de ES-methode de beste te zijn, ook in het begin

en in het midden van het project.

22

Figuur 2.5: Een vergelijking tussen nauwkeurigheden van voorspellingsmethoden bij

bepaalde voltooiingsgraden (Lipke, 2009)

In deze studie werd de standaardafwijking als indicator van de nauwkeurigheid van de

voorspellingen gebruikt. Op de x-as is te zien dat de projectduur onderverdeeld werd

in drie bereiken: het begin, het midden en het einde van een project. Nadien wordt

de nauwkeurigheid nog eens over het hele project getoond. Uit deze grafiek kan men

afleiden dat de ES-methode (zeker na het begin van het project) beter presteert dan de

andere methoden.

Vanhoucke en Vandevoorde (2009) bekeken vervolgens de topologische structuren

van projecten om na te gaan in welke mate ze de nauwkeurigheid van de

voorspellingsmethoden beınvloeden. Ze bekeken de vier kenmerken van de topologische

structuur van projecten: de serieel/parallel indicator (SP ), de activiteitsdistributie

indicator (AD), de booglengte indicator (length of arcs, LA) en de topologische float

(TF ). De conclusie is dat naarmate een project eerder serieel dan parallel is, ze een

grotere nauwkeurigheid zal hebben. Dit komt omdat er meer kritieke activiteiten bestaan

23

in een serieel project, dan in een parallel project met evenveel activiteiten.

Elshaer (2013) ging dieper in op de voorgaande studie. Hij gebruikte dezelfde

topologische structuur indicatoren, maar hij bekeek deze keer enkel de ES-methode.

Voor de ES-methode gebruikte Elshaer zes verschillende indices. De resultaten zijn als

volgt: de ES-methode op basis van de criticality index (CI) is ongeacht de topologische

structuur de meest betrouwbare en zal de nauwkeurigheid van de voorspellingen

verbeteren. De CI wijst aan elke activiteit een percentage toe (als gevolg van een Monte

Carlo simulatie), en dit percentage staat voor de kans dat de activiteit op het kritieke

pad ligt. De CI duidt dus voor elke activiteit aan wat de impact is op de projectduur

als die bepaalde activiteit te laat is. Een activiteit met een niet al te kleine tijdsduur en

een grote CI, zal een grotere impact hebben. Activiteiten met korte tijdsduren of met

een kleine CI hebben dan weer een kleinere impact indien ze vertraging oplopen.

2.5.4 EVM en voorspellen in de praktijk

In dit deel worden de meest relevante studies die te maken hebben met EVM in de

praktijk bekeken. Veelal wordt er in een studie een methode aangehaald die op een

bepaald gebied het beste presteert, maar in praktijk wordt deze methode dan weinig

gebruikt. Deze studie gaat dieper in op die problematiek, en zoekt de redenen achter

het niet gebruiken van een bepaalde methode. Deze studies kunnen dan ook helpen om

een definitie voor stabiliteit te vinden die niet alleen theoretisch de beste is, maar ook

in de praktijk het meeste nut heeft. Hieronder volgen de belangrijkste studies omtrent

het gebruik van EVM en de voorspellingsmethoden in de praktijk.

Christensen (1996) deed een studie naar de gebruikte voorspellingen van de

projectmanagers. Hij stelde vast dat sommige projectmanagers liever werken met

wat onrealistische en iets meer optimistische voorspellingen, omdat de realistische

voorspellingen het verdere verloop van het project in gevaar kunnen brengen. Als er

voor voltooiing gerapporteerd wordt dat het project hogere kosten zal meebrengen dan

verwacht, en dat de deadline vermoedelijk overschreven zal worden, dan kan het project

stopgezet worden wat de projectmanagers liever niet hebben. Christensen toonde dit

aan m.b.v. 64 real-life defensiecontracten.

Christensen (1996) onderzocht nadien de kosten en voordelen van het gebruik van EVM

in projecten. Lampkin (1992) schatte de gemiddelde kost om een EVM-systeem (EVMS)

te implementeren. Hij bekeek hiervoor vijf voorgaande studies. Hij concludeerde dat

24

de gemiddelde kost 0,4% tot 1,63% van de waarde van het contract was. Christensen

bekeek ook de onnodige kosten van een EVMS. Daarin vond hij dat er zeer veel geld

verloren ging door overimplementatie van het EVMS. Twee grote kostendrijvers zijn

hierbij de mate van detail van de Work Breakdown Structure (WBS), en de mate waarin

er een noodzaak is aan documentatie. Als het niveau van detail in de WBS en de

documentatieverplichtingen kan teruggedrongen worden, dan worden al veel onnodige

kosten geelimineerd hebben. De definitie voor stabiliteit moet dus zeker zorgen dat het

de documentatieverplichtingen niet verergert, en dat het geen gedetailleerder niveau van

het WBS vereist. De voordelen van een EVMS zijn vooral terug te vinden in de vroege

alarmsignalen die de indicatoren geven (CPI en SPI), en in de voorspellingsmethoden.

Het systeem geeft ook duidelijk aan waar het management zich op moet richten, hetgeen

de informatie-overbelasting zal reduceren.

Een recentere studie van Kim et al. (2003) ging dieper in op de problemen bij het

implementeren van EVM, en hoe die implementatie efficienter kan verlopen. De

resultaten baseren zich op de 272 responsen van een e-mailsurvey en zes on-site case

studies. Ze concludeerden dat de eerdere gerapporteerde problemen van te hoge kosten

en te veel papierwerk niet meer zo significant zijn. In de onderstaande tabel kan

u zien dat uit de e-mailsurvey bleek dat EVM al door 82% van de projectmanagers

geaccepteerd werd, en uit de case studies bleek dat 5 projectmanagers de methodologie

sterk accepteerden.

Figuur 2.6: Aanvaarding van EVM in de publieke en in de private sector(Kim et al.,

2003)

Bijkomend zit er geen significant verschil in de nuttigheid en de aanvaarding van EVM

tussen de openbare en de private sector. Oudere studies tonen aan dat EVM niet vaak

in de private sector gebruikt wordt omdat projectmanagers vinden dat die methodologie

enkel nuttige was in grote overheidsprojecten. Deze recentere studie toont aan dat de

mythe doorbroken is.

Fleming en Koppelman (2004) halen in hun artikel drie redenen aan waarom EVM niet

25

altijd gebruikt wordt. Reden 1 zegt dat de verwarrende terminologie een hinderpaal is

in het gebruik van EVM. Volgens reden 2 zou EVM niet toepasselijk zijn voor projecten

op kleinere schaal. De 32 criteria opgelegd door de DoD van de USA zouden enkel

vervuld zijn bij projecten op zeer grote schaal. Maar EVM bewijst ook al zijn nut

in kleinere projecten, ook al is niet aan alle criteria voldaan. Reden 3 zegt dan weer

dat de projectmanagers EVM niet willen gebruiken omdat ze de uiteindelijke kost niet

willen weten. Sommige projectmanagers zouden verkiezen om te werken met iets meer

optimistische en niet noodzakelijk realistische voorspellingen, zodanig dat het project

zeker niet stilgelegd wordt door de slechte prestaties. De aanvaarding van EVM in

projecten van kleine schaal blijkt dus nog steeds een probleem.

Hoofdstuk 3

Stabiliteit van de

voorspellingsmethoden

De opzet van de simulatiestudie is als volgt: een groot aantal gegenereerde projecten

wordt geselecteerd, waarbij de voorspellingen en het verloop ervan in detail bekeken

wordt. Die voorspellingen zullen daarna geevalueerd worden. Voorheen werd telkens

uitsluitend gekeken naar de nauwkeurigheid, maar de stabiliteit kan ook van groot belang

zijn. Een evaluatie van de nauwkeurigheid van de negen voorspellingsmethoden werd

al gedaan door Vanhoucke en Vandevoorde (2008b). Deze simulatiestudie zal hierop

voortbouwen en zal deze keer ook de stabiliteit in beschouwing nemen.

Om aan deze simulatie te beginnen moet eerst een geschikte indicator voor stabiliteit

gevonden worden. Deze thesis moet namelijk kwantitatief de stabiliteit van de

voorspellingmethoden kunnen bepalen. Alvorens een berekeningswijze kan worden

vastgelegd voor de stabiliteit, moet eerst bepaald worden wat stabiliteit is. Verschillende

definities kunnen een antwoord bieden op deze vraag. Deze mogelijke definities worden

beschreven in sectie 3.1, en hun mogelijke prestatiemaatstaven in sectie 3.2.

3.1 Definities van stabiliteit

Bij het bepalen van de meest passende definitie van stabiliteit moeten ten eerste enkele

praktische zaken in overweging genomen worden. Zoals meermaals werd vermeld,

26

27

moet de definitie praktisch relevant zijn opdat het bepalen van de stabiliteit van de

voorspellingsmethoden enig nut zou hebben voor projectmanagers.

Intuıtief kan men concluderen dat een projectmanager meest waarde zal hechten aan

een voorspellingsmethode die het meest accuraat is. Hoe groter de accuratesse, hoe

kleiner de onzekerheid, en hoe kleiner de kosten geassocieerd aan dit risico. Maar

uit de literatuurstudie wordt het duidelijk dat de projectmanagers niet altijd de meest

nauwkeurige methode hanteren. De verklaring die eraan gegeven wordt, is dat er een

trade-off is voor deze hogere nauwkeurigheid. De projectmanagers menen dat een meer

nauwkeurige voorspellingsmethode ook meer aanpassingen van de planning zal eisen om

de voorspelde tijdsduur bij te sturen.

Er is nog een tweede verklaring die zegt dat projectmanagers in de eerste plaats de

voorspelde waarde niet altijd willen weten. Bij sommige projecten lijkt het beter om met

niet noodzakelijk nauwkeurige voorspellingen te werken, teneinde het verdere verloop

van het project te garanderen. Indien de accurate voorspelling aantoont dat het project

zijn deadline zal overschrijden, dan kan het hele project door de financiers geannuleerd

worden. Die groep van projectmanagers gebruikt liever een voorspellingsmethode die

weinig aanpassingen vraagt, en waarbij de voorspelde tijdsduur minder accuraat zal

zijn. Dit doet zich vooral voor in projecten waarbij de tijdsduur van het project niet

van prioritair is.

Volgens de eerste verklaring kan de instabiliteit voorgesteld worden als de moeite die

moet gedaan worden om met behulp van aanpassingen het project bij te sturen. Dit

levert een interessante opportuniteit op voor deze thesis om met de stabiliteit ook een

extra kostenaspect van de projectopvolging in kaart te brengen.

3.1.1 Eerste definitie

Een eerste definitie kan dus als volgt bepaald worden: de stabiliteit duidt de hoeveelheid

aanpassingen aan die in de planning nodig zijn om de voorspelde waarden te volgen.

Hoe stabieler een voorspellingsmethode, hoe minder aanpassingen er nodig zijn. En

aangezien aanpassingen kosten met zich meebrengen, zullen er met behulp van een

stabielere methode minder aanpassingen gemaakt moeten worden, wat minder kosten

en moeite zal opleveren voor de projectopvolging.

Deze definitie komt het best overeen met de definitie die al door Covach et al. (1981)

gebruikt werd. Zij bepaalden stabiliteit als de mate waarin de voorspellingen over

28

verschillende opvolgingsperioden van elkaar afwijken. Volgens hen zijn stabiele methoden

deze waarbij de voorspellingen van periode op periode niet zoveel verschillen. Deze

definitie wordt a.d.h.v onderstaande voorspellingen geıllustreerd, door een vergelijking

te maken van twee voorspellingsmethoden:

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

EAC

(in

wek

en

)

Opvolgingsperiode

Methode 1

Methode 2

Figuur 3.1: Vergelijking van de voorspellingen tussen twee voorspellingsmethoden

Grafisch kan gemakkelijk gezien worden dat er een veel grotere fluctuatie optreedt binnen

de voorspellingen op basis van methode 1 dan binnen de voorspellingen op basis van

methode 2. Volgens de aangereikte definitie van stabiliteit is methode 2 dus de meest

stabiele van de twee.

3.1.2 Tweede definitie

Een tweede definitie die kan afgeleid worden, is die waarbij het praktisch nut van

stabiliteit ook tot uiting komt. Bij een gegeven projectplanning, kan de stabiliteit

een indicatie geven van de spreiding van de mogelijke voorspellingswaarden op een

bepaalde opvolgingsperiode. Deze spreiding kan de projectmanager een idee geven van

29

welke waarden zijn voorspellingen kunnen aannemen. Zoals ook bij de vorige definitie

werd vermeld, heeft niet elke projectmanager een even grote wens om zo nauwkeurig

mogelijk te voorspellen. Het is aangetoond dat er projectmanagers zijn die liever

met relatief vaste en vaak optimistische voorspellingen werken omdat ze bang zijn

dat de realistische voorspellingen het voortbestaan van het project kunnen bedreigen.

Een stabiele methode volgens deze definitie, zal door het hierboven beschreven type

projectmanager geprefereerd worden, wat deze definitie in de praktijk meer relevant

maakt. Met behulp van deze definitie kan ook het verband bekeken worden tussen

de stabiliteit van de voorspellingen en de CPI-stabiliteit die besproken werd in de

literatuurstudie.

3.1.3 Derde definitie

Uit de literatuurstudie kan nog een derde definitie afgeleid worden. Elshaer (2013)

bepaalt stabiliteit als de mate waarin de voorspellingen nauwkeurig blijven in

verschillende netwerken met verschillende topologische structuren. In tegenstelling tot

de vorige twee definities wordt stabiliteit volgens Elshaer wel direct gekoppeld aan

de onderliggende kenmerken van het project. Toch zit er een groot verschil tussen

deze definitie en de twee voorgaande. De studie van Elshaer kijkt eigenlijk niet naar

stabiliteit van de voorspellingen, maar naar de stabiliteit van de nauwkeurigheid van de

voorspellingen. Om die reden zal deze thesis de definitie van Elshaer niet beschouwen als

definitie voor stabiliteit, aangezien de definitie van Elshaer eigenlijk meer in detail kijkt

naar de accuratesse van voorspellingsmethoden. Om verwarring te vermijden tussen deze

definitie en de twee voorgaande, wordt in deze thesis bepaald dat Elshaer het eerder heeft

over robuustheid van de nauwkeurigheid, dan over de stabiliteit van de voorspellingen.

3.1.4 Gebruikte definities

Ter verduidelijking zullen volgende twee definities gebruikt worden in de simulatie:

Definitie 1: Stabiliteit is de mate waarin er fluctuaties optreden tussen de opeenvolgende

voorspellingen over de opvolgingsperioden.

Definitie 2: Stabiliteit bepaalt de grootte van de mogelijke spreiding van de

voorspellingen op eenzelfde voltooiingsgraad, over verschillende runs van een project.

30

In de verdere tekst in deze thesis zal verkort naar bovenstaande definities gerefereerd

worden:

Definitie 1: Stabiliteit over de opvolgingsperioden.

Definitie 2: Stabiliteit over de runs.

3.2 Prestatiemaatstaven voor stabiliteit

Voor deze twee definities moeten nu de prestatiemaatstaven bepaald worden zodat de

stabiliteit voor elk project kan gekwantificeerd worden.

3.2.1 Coefficient of Variation

De eerste maatstaf die zal gebruikt worden is deze die in de meeste vakgebieden gebruikt

wordt als indicator van stabiliteit en variatie, nl. de standaardafwijking. Deze maatstaf

zal de voorspellingen vergelijken met het gemiddelde van de gemaakte voorspellingen.

Hoe groter de spreiding van de voorspellingen, hoe groter de standaardafwijking. Een

kleinere standaardafwijking impliceert dus een grotere stabiliteit van de voorspellingen.

Aangezien de standaardafwijking een indicatie geeft van de spreiding zal deze maatstaf

perfect passen bij de tweede definitie waarbij stabiliteit bepaald werd als een

spreiding van de voorspellingen. De standaardafwijking van de voorspellingen xi op

opvolgingsperiode i wordt op de volgende manier berekend:

σ =

√1

N

∑Ni=1(xi − µ)2

waarbij µ =1

N

∑Ni=1(xi)

met N = het aantal voorspellingen

Deze maatstaf zal wel minder nut hebben voor projectmanagers dan voor onderzoekers of

voor financiers. Bij de standaardafwijking worden de voorspellingen namelijk vergeleken

met het gemiddelde van alle voorspellingen. Met behulp van de standaardafwijking kan

dus geen schatting gemaakt worden van de globale stabiliteit als het project nog niet

31

afgewerkt is. Daarom zal deze maatstaf vooral nuttig zijn voor onderzoekers of financiers

als die afgewerkte projecten willen evalueren.

Een tweede probleem is dat de standaardafwijking de absolute spreiding meet. Bij

projecten die langer duren zal de standaardafwijking groter zijn dan bij projecten van

een kortere duur, terwijl de stabiliteit niet noodzakelijk kleiner is. Er is dus nood aan

standaardisatie om projecten met verschillende tijdsduur te vergelijken met betrekking

tot hun stabiliteit. De standaardafwijking kan om die reden voor elk project gedeeld

worden door de gemiddelde voorspelling over de hele tijdsduur van het project. Hierdoor

wordt het variatiecoefficient bekomen (coefficient of variation, CV):

CV =σ

µ

3.2.2 Volatiliteit: Average True Range

Bij de maatstaf die gezocht wordt voor stabiliteit is er al onmiddellijk een analogie met

de financiele wereld op te merken. De mate waarin de aandelenprijzen bij opeenvolgende

periodes op en neer bewegen, wordt de volatiliteit genoemd. Om die reden kunnen er

uit de financiele vakliteratuur enkele ideeen gehaald worden om tot een goede maatstaf

te komen.

Er zit wel een fundamenteel verschil tussen de projectomgeving en de financiele

omgeving. In deze studie wordt er gewerkt met voorspellingen, terwijl de financiele

wereld werkt met aandelenkoersen. In tegenstelling tot de aandelenkoersen, zullen

de voorspellingen op een bepaald moment stoppen, en zal de voorspelde waarde (de

werkelijke tijdsduur van het project) met zekerheid gekend zijn.

Voor volatiliteit bestaat er geen eenduidige maatstaf. Er zijn verschillende gemakkelijke

en complexe maatstaven die al dan niet rekening houden met externe indicatoren (bv.

het verhandelde volume, de volatiliteit van andere financiele producten, etc. ) Deze

externe indicatoren zorgen ervoor dat de maatstaven niet kunnen gebruikt worden

in een projectomgeving en enkel op financieel vlak relevant zijn. De gemakkelijkste

definitie voor volatiliteit is de standaardafwijking. Dit bevestigt de analogie tussen de

projectomgeving en de financiele markt aangezien dit de maatstaf is die hiervoor al voor

stabiliteit is gekozen.

De beste maatstaf voor volatiliteit die kan vertaald worden naar het vakgebied van de

projectmanagers blijkt de Average True Range (ATR) te zijn. Deze indicator werd

32

bedacht door Wilder (1978) om te gebruiken in de technische analyse van commodities.

Hieronder kan u de berekeningsprocedure vinden om de ATR te verkrijgen.

ATR = Het gemiddelde van de True Range over een bepaalde periode (bv. 14 dagen).

Afhankelijk van de tijdshorizon waarover de volatiliteit bepaald wordt, wordt voor elke

dag, week of maand de hoogste prijs (high), laagste prijs (low) en slotkoers van de vorige

periode (closeprev) gebruikt.

Met behulp van deze drie prijzen kan voor elke periode de True Range als volgt bepaald

worden:

true range = max[(high− low), abs(high− closeprev), abs(low − closeprev)]

Om de ATR te berekenen mag niet gewoon het ongewogen gemiddelde voor elke periode

berekend worden. De berekeningswijze is als volgt: de eerste ATR is wel het gewone

gemiddelde van de TR’s over de vastgelegde periode:

ATR =1

N

∑Ni=1 TRi

met N = het aantal voorspellingen

De ATR van de volgende perioden wordt op basis van de voorgaande ATR op de volgende

manier berekend:

ATR =ATRi−1 × (N − 1) + TRi

N

met N = het aantal voorspellingen

In de onderstaande grafiek kan de lezer een toepassing van de formule terugvinden.

Hiervoor werden de aandelenkoersen van Microsoft gebruikt (Yahoo Finance, 2014).

33

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

1/03/2013 1/04/2013 1/05/2013 1/06/2013

Pri

js p

er a

and

ee

l

Datum

Figuur 3.2: Aandelenkoers van Microsoft

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

1/03/2013 1/04/2013 1/05/2013 1/06/2013

ATR

Datum

Figuur 3.3: ATR van de aandelenkoers van Microsoft

De bovenste grafiek bevat de aandelenkoers, en de onderste bevat de ATR berekend

34

op basis van de prijs van de afgelopen 14 dagen. Wat de lezer niet mag vergeten bij de

interpretatie van de ATR, is dat er een time-lag is. De koersen worden tot 14 beursdagen

na datum in rekening genomen bij de ATR. Er zit dus een vertragend effect op, waardoor

grote fluctuaties pas iets later in de ATR tot uiting zullen komen.

Met bovenstaande informatie kan de ATR grafisch geınterpreteerd worden. Het is

duidelijk dat de koers in maart 2013 niet echt volatiel is, aangezien het verschil tussen

de dagelijks hoogste en laagste koers relatief klein is. Dit komt tot uiting in de

onderste grafiek, waarbij de ATR relatief laag is. Vanaf april 2013 zijn er enkele grotere

fluctuaties. Hierdoor klimt de ATR naar de 0,85. Vanaf midden mei 2013 stoppen de

grote fluctuaties, en zet de grafiek een stabiele koersklim in. Deze stabiliteit uit zich in

de daling van de ATR tot 0,55. Op het einde van juni 2013 zijn er weer enkele dagen

waarbij er een groot verschil is tussen de hoogste en laagste dagkoers. Hierdoor klimt

de ATR weer tot bijna aan 0,75.

Via bovenstaande illustratie is aangetoond dat de ATR een goede indicator is voor de

stabiliteit van aandelenkoersen. Er moeten wel enkele aanpassingen gemaakt worden

aan de berekeningsprocedure om de ATR toe te passen in een projectomgeving. Deze

modificaties zijn nodig om twee redenen. Ten eerste zijn projecten niet eeuwigdurend in

tegenstelling tot aandelenprijzen. Ten tweede is er geen hoogste en laagste voorspelling

per opvolgingsperiode. Er is maar een voorspelling per opvolgingsperiode, waardoor we

niet exact dezelfde ATR-formule kunnen gebruiken als bij de aandelenkoersen.

Om bovenstaande redenen zal de True Range (TRi) van de voorspellingen xi voor de

opvolgingsperiode i, berekend worden op de volgende manier:

TRi = abs(xi − xi−1)

waarbij i ∈ 1, ..., n

Deze berekening leunt trouwens het dichtste aan bij de eerste definitie van stabiliteit.

Daarin wordt stabiliteit namelijk gerelateerd aan de fluctuaties van de voorspellingen

van opvolgingsperiode tot opvolgingsperiode. Dit is nog een reden waarom ATR een

geschikte maatstaf is voor deze definitie.

Om de uiteindelijke ATR te berekenen moet enkel nog bepaald worden over

hoeveel opvolgingsperioden het gemiddelde berekend wordt. Ter illustratie wordt

hieronder een voorbeeld gegeven van de ATR over drie opvolgingsperioden van twee

projectvoorspellingen. Dezelfde projectvoorspellingen worden gebruikt als in figuur 3.1:

35

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ATR

Opvolgingsperiode

Methode 1

Methode 2

Figuur 3.4: ATR van twee projectvoorspellingen

Door een vergelijking te maken van de twee ATRs is het duidelijk dat methode 1 de meest

onstabiele is. De ATR stijgt indien de fluctuaties - zowel de positieve als de negatieve -

groter worden.

Maar net zoals bij de CV-maatstaf moet de ATR zodanig berekend worden dat er met

maar een getal vergeleken moet worden om te kijken welke methode en/of welk project

het meest stabiel is. Om die reden wordt de ATR van elk project over de hele tijdsduur

berekend.

Als laatste vindt een finale correctie plaats, waarbij de ATR gedeeld wordt door de

gemiddelde voorspelde waarde. Langere projecten met eenzelfde stabiliteit als kortere

projecten zullen grotere absolute fluctuaties vertonen. Het zijn deze absolute fluctuaties

die opgenomen worden in de formule, en indien er geen correctie zou plaatsvinden zouden

langere projecten een lagere stabiliteit vertonen t.o.v. kortere projecten. Deze laatste

correctie zorgt ervoor dat deze absolute fluctuaties gecorrigeerd worden voor de tijdsduur

van het project, waardoor projecten van verschillende tijdsduren toch vergeleken kunnen

worden. De formule voor ATR zoals ze in de simulatie zal gebruikt worden, kan de lezer

36

hieronder terugvinden:

TRi = abs(xi − xi−1)

ATR =

∑Ni=1 TRi

N× 1

µ

Met µ =

∑Ni=1 xiN

Wat nog de meest logische maatstaf zou zijn voor stabiliteit, is deze die de afwijking meet

t.o.v. de werkelijke duurtijd van het project. Maar deze maatstaf is zeer onpraktisch voor

de projectmanagers, waardoor ze in deze thesis niet in beschouwing genomen wordt. Zo’n

maatstaf kan namelijk enkel op het einde van een project berekend worden waardoor de

projectmanagers er in de loop van het project geen gebruik van kunnen maken.

Hoofdstuk 4

Simulatieopstelling

4.1 Inleiding

In deze thesis wordt de stabiliteit van de negen voorspellingsmethoden onderzocht

a.d.h.v. een Monte Carlo simulatie. Hierbij wordt gekeken in welke mate de stabiliteit

van de voorspellingsmethoden varieert, en onder invloed van welke factoren deze variatie

het sterkst is. Deze Monte Carlo simulatie wordt gebruikt om sneller en correcter

bepaalde veronderstellingen te testen. Met behulp van een Monte Carlo simulatie kan er

gemakkelijk een bepaalde variatie opgelegd worden aan de assumpties (inputvariabelen),

waarvan dan ook het effect op de stabiliteit (de outputvariabele) opgeslagen kan worden.

Het aanbrengen van deze variaties en de datacollectie zou manueel zeer tijdrovend zijn,

waardoor de Monte Carlo simulatie in deze thesis zeker zijn waarde zal kunnen tonen.

In dit onderdeel wordt de hele opzet van de simulatie verder beschreven. Sectie

4.2 beschrijft kort welke projectnetwerken gebruikt werden. In sectie 4.3 wordt een

beschrijving gegeven van hoe de projectuitvoering in zijn werk gaat en welke de gebruikte

kansverdelingen zijn van de inputvariabelen. Nadien wordt in sectie 4.4 bepaald welke

maatstaven de stabiliteit zullen meten. Ook wordt een kort stuk geschreven over de

keuze van het aantal simulatie-runs, wat bekeken wordt in sectie 4.5. Tenslotte wordt in

sectie 4.6 een overzicht gegeven van de output die de simulatie heeft gegenereerd. Deze

thesis wordt bijgestaan door een tool voor Monte Carlo simulaties, nl. P2 Engine. Deze

tool zal samen met de Lua-coderingstaal enkele functies aanbieden die het programmeer

werk gemakkelijker maken voor de eindgebruiker.

37

38

4.2 Projectnetwerken

Binnen de P2 Engine tool worden er 4 indicatoren van de topologische structuur van de

projectnetwerken gebruikt. Deze indicatoren worden doorheen de simulatie opgevolgd

om later conclusies te trekken rond de resultaten m.b.t. deze indicatoren. Hieronder

volgt een bespreking van die 4 indicatoren van de structuur van een projectnetwerk:

• De eerste indicator, SP (Serial Parallel), meet de mate waarin een projectnetwerk

eerder serieel of eerder parallel is. Hoe hoger (lager) deze SP, hoe meer serieel

(parallel) de activiteiten in het netwerk zijn. Binnen het projectnetwerk wordt

gekeken naar de activiteitenketen met het meeste aantal activiteiten. Die keten

is de langste keten van seriele activiteiten en bepaalt de SP. Hoe meer serieel een

project is, hoe langer de langste keten is. En aangezien de langste keten de kritische

activiteiten bevat, is de SP ook een indicator van de verhouding tussen de kritische

en de niet-kritische activiteiten.

• AD (Activity Distribution) is de tweede indicator. AD duidt de verdeling aan van

de activiteiten over de levels van het project. Het aantal levels binnen een project

wordt bepaald door het aantal activiteiten in zijn langste keten. Hoe kleiner AD,

hoe beter de activiteiten verdeeld zijn, en hoe beter de werklast van het project

gespreid is over zijn duurtijd.

• De derde indicator is LA (Length of Arcs). Deze bepaalt de mate waarin de

activiteiten elkaar direct opvolgen als het project aanvangt aan (een) activiteit(en)

op het volgende level. Hoe kleiner LA, hoe vaker er een opvolger is op het

volgende level. Als het vaak voorkomt dat er opvolgers zijn voor veel activiteiten

op het volgende level, dan zijn de opties om activiteiten te verschuiven over de

duurtijd van het project zeer gelimiteerd. LA kan dus ook geınterpreteerd worden

als de mate waarin er vrijheid is om de activiteiten te verschuiven (zonder de

volgtijdelijkheidsrelaties te schenden natuurlijk).

• TF (Topological Float) is de laatste indicator en is een maatstaf voor de

bewegingsvrijheid van alle activiteiten. De bewegingsvrijheid, en dus TF, wordt

gedefinieerd als de mate waarin de activiteiten kunnen verschuiven zonder het

maximale level van het project te overschrijden. Dit maximale level werd bepaald

door de SP indicator. Hoe hoger TF, hoe meer mogelijkheden er zijn om de

activiteiten te verschuiven zonder het maximale level te overschrijden.

39

Deze thesis maakt gebruikt van een set van 900 projecten gegenereerd door prof. dr.

Vanhoucke (2009). Deze 900 projecten vertonen een grote variatie in de 4 topologische

indicatoren, waardoor met een grote significantie kan gekeken worden naar de verschillen

in de resultaten van deze simulatie.

4.3 Projectuitvoering

De resultaten worden verkregen door het uit voeren van een Monte Carlo simulatie. De

projecten hebben twee variabele aspecten: een tijdsaspect en een kostenaspect. Beide

aspecten zijn onderhevig aan een bepaalde kansverdeling, en dit geeft de variatie in de

eindresultaten. Opdat de eindresultaten betrouwbaar zouden zijn, worden de duurtijden

en kosten natuurlijk meermaals gesimuleerd.

4.3.1 Kansverdeling van de kosten van de activiteiten

De kosten van een bepaalde activiteit worden bepaald door een uniforme verdeling. Dit

wil zeggen dat er willekeurig uit een vooropgesteld interval kosten worden toegewezen

aan de activiteiten. Binnen deze simulatie wordt gewerkt met een interval van 10 tot

100. Deze getallen zijn de kost in euro van het werken aan een activiteit gedurende 1

tijdseenheid. Om dus tot de totale kost per activiteit te komen moet het willekeurig

getal vermenigvuldigd worden met de tijdsduur van de activiteit. Deze kansverdeling

zal een grote invloed hebben op de parameters die berekend worden op basis van de PV.

4.3.2 Kansverdeling van de tijdsduur van de activiteiten

Deze simulatie maakt gebruik van 6 scenario’s die elk een vooropgestelde verdeling van

de tijdsduren van de activiteiten bepalen. Deze verdelingen zijn triangulair en worden

bepaald door 3 tijdsduren en hun bijhorende kansen. De 3 tijdsduren zijn de minimale, de

maximale en de meest waarschijnlijke tijdsduur van de activiteit. Van deze 6 verdelingen

zijn er 2 symmetrisch, 2 links-scheef en 2 rechts-scheef. Binnen deze 3 groepen zijn er

telkens 2 verdelingen: 1 met een kleine spreiding en 1 met een grote of extreme spreiding.

40

Scenario Beschrijving

1 Op tijd (kleine spreiding)

2 Normaal (grote spreiding)

3 Vroeg

4 Altijd vroeg

5 Laat

6 Altijd laat

Tabel 4.1: Tijdsduur-scenario’s gebruikt in de simulatie

Elke triangulaire verdeling bevat zoals vermeld 3 punten. Een van deze punten bevat

de meest waarschijnlijke tijdsduur, en deze tijdsduur is terug te vinden in de baseline

schedule van het project. Dit punt wordt gedefinieerd als de modus m. De twee andere

punten tonen de twee uitersten van de mogelijke tijdsduren. Punt a geeft weer wat de

kleinst mogelijk tijdsduur is, terwijl punt b toont wat de grootst mogelijke tijdsduur is.

Deze drie punten worden in onderstaande tabel weergegeven met hun corresponderende

scenario.

Scenario a m b

Op tijd 0,8 1 1,2

Normaal 0,5 1 1,5

Vroeg 0,5 1 1,2

Altijd vroeg 0,5 1 1

Laat 0,8 1 1,5

Altijd laat 1 1 1,5

Tabel 4.2: Definiering van de 6 triangulaire verdelingen

Binnen de simulatie wordt voor elke activiteit voor elke run een nieuwe tijdsduur bepaald.

Hierdoor zullen de tijdsduren optimaal de vooropgestelde verdelingen volgen, en zal

de simulatie een betrouwbaar eindresultaat opleveren. De kosten worden eenmalig

toegewezen aan de activiteiten aan de start van de simulatie, en zullen dus niet varieren

over het aantal runs.

41

4.4 Prestatiemaatstaven

In deze sectie wordt nog kort samengevat welke maatstaven gebruikt worden voor welke

definitie van stabiliteit, en wat nu precies die verschillen zijn tussen de twee maatstaven.

De CV-maatstaf zal gebruikt worden voor beide definities van stabiliteit. Voor

definitie 1 wordt het gemiddelde berekend over de opvolgingsperioden binnen een

run, en voor definitie 2 wordt het gemiddelde genomen over de runs bij eenzelfde

projectvoltooiingsgraad. De ATR wordt dan weer enkel gebruikt voor definitie 1. De

maatstaf heeft namelijk geen nut als die niet binnen eenzelfde run berekend wordt.

De twee maatstaven verschillen uiteindelijk op twee vlakken. Ten eerste is er een verschil

in de basis waartegenover de afwijkingen berekend worden. Bij de CV is de basis

de gemiddelde voorspelling, terwijl dit bij de ATR de voorspelling van de voorgaande

periode is. Dit maakt ook dat de CV-maatstaf niet echt praktisch is.

Ten tweede worden de afwijkingen bij de CV gekwadrateerd, terwijl dit bij de ATR niet

gebeurt. Deze twee verschillen zijn interessant om te weten wanneer we overgaan tot de

interpretatie van de simulatieresultaten.

De maatstaven kunnen bij de interpretatie wel wat verwarring scheppen. Hoe hoger de

waarde van deze maatstaven, hoe lager de stabiliteit. De lezer is dus enige voorzichtigheid

geboden als de resultaten in het volgende hoofdstuk geınterpreteerd worden.

In de tabel hieronder kan de lezer een samenvatting terugvinden van de gebruikte

maatstaven, die als referentie kan dienen in de volgende delen van de thesis:

Maatstaf Beschrijving

1 De CV over de opvolgingsperioden, binnen eenzelfde run

2 De CV over de runs van eenzelfde project, op een vaste voltooiingsgraad

3 De ATR over de opvolgingsperioden, binnen eenzelfde run

Tabel 4.3: Gebruikte maatstaven voor stabiliteit in de simulatie

4.5 Projectopvolging

In deze sectie wordt bekeken hoe de resultaten van de simulatie bekomen worden. Zoals

vermeld wordt gewerkt met de 900 projectnetwerken uit de dataset van Vanhoucke

42

(2009) die een grote verscheidenheid heeft m.b.t. de topologische indicatoren. Er wordt

besproken wat de keuze is van het aantal runs, en hoe de output gegenereerd wordt die

ons de maatstaven zal geven.

4.5.1 Het aantal runs

Bij het bepalen van de runs is er natuurlijk een trade-off. Bij een laag aantal runs zal de

simulatie snel output kunnen genereren, maar zal de vooropgestelde distributie van de

tijdsduren minder benaderd worden. Bij een zeer hoog aantal runs zal de vooropgestelde

distributie met een grote precisie benaderd worden, maar daardoor kan de simulatie heel

lang duren.

In essentie moet er dus een afweging plaatsvinden van tijd en accuratesse. Elke extra run

zal bijdragen tot de precisie van de resultaten, maar die extra precisie zal kleiner worden

hoe hoger het aantal runs. Hoe dan ook zullen meer runs voor meer nauwkeurigheid

zorgen.

Het aantal runs werd op de volgende manier bekomen: voordat de simulatie-parameters

definitief vastgelegd waren, werden er enkele simulaties uitgevoerd maar telkens met

een andere waarde voor het aantal runs. Er werd vertrokken van 100 runs, wat het

minimum is om de triangulaire verdeling te benaderen, en er werd voorlopig enkel een

scenario gebruikt. Dit aantal runs werd telkens verhoogd, en de tijduur groeide lineair

mee. In de onderstaande grafiek kan de lezer het lineaire verband duidelijk opmerken.

43

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Tijd

sdu

ur

van

de

sim

ula

tie

(in

ure

n)

Aantal runs

Figuur 4.1: Verband tussen simulatietijd en het aantal runs

Uiteindelijk werd voor 1000 runs gekozen omdat de totale tijdsduur om te simuleren nog

binnen een redelijk termijn bleef (132 uren voor alle scenario’s en maatstaven), en omdat

er met 1000 runs een hoge precisie bekomen werd. Hieronder kan de lezer zien dat de

triangulaire verdeling met een redelijke nauwkeurigheid bereikt werd bij het simuleren

van 1000 runs:

44

0

5

10

15

20

25

30

35

40

30

34

38

42

46

50

54

58

62

66

70

74

78

82

86

90

94

98

102

106

110

114

118

122

126

130

Frequentie

Verzamelbereik

Figuur 4.2: Triangulaire verdeling van de mogelijke tijdsduren: Simulatietest

4.6 Output

In deze sectie wordt de vorm en inhoud van de output beschreven. Zoals

hierboven vermeld, worden er drie maatstaven geregistreerd, en dit telkens voor de 6

vooropgestelde distributieverdelingen van de tijdsduren. Elke soort maatstaf voor elke

distributieverdeling wordt naar een apart bestand geschreven bij het simuleren. De

output van de simulatie zal in het totaal dus bestaan uit 18 verschillende bestanden.

Het grote aantal bestanden kan verwarring scheppen, maar dit heeft wel degelijk

zijn nut. Er wordt in deze thesis niet enkel gekeken naar wat de meest stabiele

voorspellingsmethode is, maar er wordt ook bekeken hoe de stabiliteit wijzigt bij een

andere kansverdeling en bij een andere maatstaf. Om ook die vergelijking te maken,

moet zoveel mogelijk informatie uit de simulatie opgeslagen worden.

De vorm van de bestanden is voor alle zes de distributieverdelingen dezelfde. Er zit enkel

verschil in afhankelijk van de gebruikte maatstaf, wat ervoor zorgt dat de bestanden dus

45

in drie groepen in te delen zijn. De waarden voor de maatstaven zijn in de drie gevallen

kleine getallen, en ze worden met vier cijfers na de komma naar het bestand geschreven.

Hoofdstuk 5

Resultaten

Zoals hiervoor beschreven staat, geeft de simulatie na voltooiing 18 bestanden met

daarin de waarden voor de maatstaven van stabiliteit. In sectie 5.1 wordt bekeken

hoe die resultaten geınterpreteerd zullen worden, en met behulp van welke analyses

dit zal gebeuren. Vervolgens wordt in sectie 5.2 een rapportering van de resultaten

gegeven. Sectie 5.3 gaat dieper in op het verband tussen stabiliteit en de vier topologische

indicatoren, terwijl in sectie 5.4 een vergelijking wordt gemaakt tussen de stabiliteit en

de nauwkeurigheid.

5.1 Onderzoeksvragen

De conclusies van de gemaakte analyses moeten een antwoord bieden op de volgende

onderzoeksvragen die onderverdeeld zijn in drie groepen:

De onderzoeksvragen in groep 1 evalueren de stabiliteit volgens de eerste definitie m.b.v.

de CV-maatstaf:

• OV1: Welke voorspellingsmethode is het meest stabiel over de opvolgingsperioden?

• OV2: In welke mate verschilt de stabiliteit bij een kleinere spreiding van de

tijdsduur van de activiteiten?

• OV3: In welke mate verschilt de stabiliteit bij een andere verdeling (vroeg of laat)

van de tijdsduur van de activiteiten?

46

47

• OV4: Wat is het effect op de stabiliteit over de opvolgingsperiodes van een extreme

verschuiving van de mogelijke tijdsduren van de activiteiten?

De onderzoeksvragen in groep 2 evalueren de stabiliteit volgens de eerste definitie m.b.v.

de CV-maatstaf:

• OV5: Hoe verloopt de stabiliteit van de voorspellingsmethoden bij een stijgende

projectvoltooiing?

• OV6: Hoe verloopt de stabiliteit bij een stijgende projectvoltooiing indien er een

kleinere spreiding van de tijdsduur van de activiteiten mogelijk is?

• OV7: Hoe verloopt de stabiliteit bij een stijgende projectvoltooiing indien er een

vroege of late spreiding van de tijdsduur van de activiteiten mogelijk is?

• OV8: Wat is het effect op de stabiliteit bij een stijgende projectvoltooiing van een

extreme verschuiving van de mogelijke tijdsduren van de activiteiten?

De onderzoeksvraag in groep 3 bekijkt de gelijkenissen of verschillen tussen de

CV-maatstaf en de ATR-maatstaf:

• OV9: Is ATR ook een goede stabiliteitsmaatstaf, net zoals CV?

5.2 Evaluatie

In dit deel worden de analyses gemaakt die als doel hebben de onderzoeksvragen te

beantwoorden. Omdat de verkregen waarden voor CV en ATR zeer klein zijn, worden

deze met 1000 vermenigvuldigd. Dit maakt de resultaten overzichtelijker voor de lezer.

5.2.1 Onderzoeksvragen m.b.t. de eerste definitie van stabiliteit

Onderzoeksvraag 1: Welke voorspellingsmethode is het meest stabiel over

de opvolgingsperioden?

Uit onderstaande grafiek blijkt dat de meest stabiele methoden de PV1, de ED1 en de

ES1 zijn. Dit was te verwachten aangezien de methoden met index 1 het minst gebruik

48

maken van de informatie die in de loop van het project verschaft wordt (werkelijke

kosten, AC en werkelijke tijdsduren, AD). Deze methoden steunen dus meer op de initieel

bekomen waarden volgens de baseline schedule, en wijzigen niet of minder in de loop van

het project. Voor de drie groepen van voorspellingsmethoden (PV, ED en ES) valt er op

te merken dat er bij een stijgende index - ongeveer in dezelfde mate voor elke groep - een

daling is van de stabiliteit. Dit geeft het vermoeden dat de stabiliteit niet zozeer afhangt

van de gebruikte methode (PV, ED of ES) maar eerder van de gebruikte index (1, 2 of

3). De methode die uiteindelijk het meest stabiel is, is de ED1 voorspellingsmethode.

23

58

90

22

58

88

26

73

103

0

20

40

60

80

100

120

PV1 PV2 PV3 ED1 ED2 ED3 ES1 ES2 ES3

CV

(in

du

ize

nd

ste

n)

Voorspellingsmethode

Figuur 5.1: CV over de opvolgingsperioden in het scenario ‘Normaal’

Onderzoeksvraag 2: In welke mate verschilt de stabiliteit bij een kleinere

spreiding van de tijdsduur van de activiteiten?

Hiervoor bekijken we het verschil in stabiliteit tussen de verkregen waarden van de

simulatie met de normale spreiding (het ‘Normaal’ scenario) en de verkregen waarden

van de simulatie met de kleine spreiding (het ‘Op Tijd’ scenario). De lezer kan het

effect van een kleinere spreiding van de tijdsduren op de stabiliteit het beste aflezen uit

onderstaande grafiek.

49

0

20

40

60

80

100

120

PV1 PV2 PV3 ED1 ED2 ED3 ES1 ES2 ES3

CV

(in

du

ize

nd

ste

n)

Voorspellingsmethode

'Normaal' scenario

'Op tijd' scenario

Figuur 5.2: Vergelijking van de CV over de opvolgingsperioden bij een verschillende

spreiding van de mogelijke tijdsduren.

De lezer kan gemakkelijk opmerken dat de stabiliteit in alle methoden groter zal zijn, als

de tijdsduren van de activiteiten een nauwer interval hebben van waarden die ze kunnen

aannemen. Maar in vergelijking met de voorgaande analyse zit er nu wel degelijk een

verschil tussen de voorspellingsmethoden. De Earned Schedule-methode vertoont een

kleinere stijging in stabiliteit in het ‘Op Tijd’ scenario t.o.v. het ‘Normaal’ scenario. Deze

stijging van stabiliteit (en dus daling van de maatstaf) is bij de Planned Value-methode

en Earned Duration-methode veel groter. De Earned Duration-methode in het bijzonder

is sterk gevoelig voor de mogelijke spreiding van de tijdsduur van de activiteiten. Deze

methode toont dan ook de sterkste stijging in stabiliteit als gevolg van het laten simuleren

van de tijdsduren in een kleiner interval.

Onderzoeksvraag 3: In welke mate verschilt de stabiliteit bij een andere

verdeling (vroeg of laat) van de tijdsduur van de activiteiten?

Vervolgens werd bekeken hoe de gemiddelde stabiliteit wijzigt als er niet enkel

een kleinere variatie, maar ook een verschuiving van de gemiddelde tijdsduur

50

optreedt. Hiervoor worden de scenario’s ‘Vroeg’, ‘Normaal’ en ‘Laat’ vergeleken per

voorspellingsmethode.

Deze keer worden de stabiliteiten niet uitgezet op een grafiek aangezien ze dan visueel

overbelast wordt. Er wordt nu namelijk niet naar een scenario gekeken, maar drie

scenario’s. De gemiddelde stabiliteiten worden per scenario uitgedrukt als percentage

van de gemiddelde stabiliteit in het ‘Normaal’ scenario. Op die manier kan de lezer

optimaal zien hoe de verwachte stabiliteit wijzigt wanneer er wordt uitgegaan van een

ander scenario. Een percentage hoger (lager) dan 100% wil zeggen dat de stabiliteit in

dat scenario lager (hoger) is dan in het ‘Normaal’ scenario.

CV over opvolgingsperioden

Methode PV1 PV2 PV3 ED1 ED2 ED3 ES1 ES2 ES3

Vroeg 159% 105% 92% 158% 105% 101% 150% 79% 86%

Laat 104% 83% 72% 116% 80% 78% 110% 79% 77%

Tabel 5.1: Gemiddelde stabiliteit in het scenario ‘Vroeg’ en ‘Laat’

Uit de bovenstaande resultaten kunnen twee zaken afgeleid worden. Ten eerste, de

mate waarin de gemiddelde stabiliteit voor de scenario’s ‘Vroeg’ en ‘Laat’ verschilt

van de gemiddelde stabiliteit in het ‘Normaal’ scenario hangt af van de index van de

voorspellingsmethode. Bij de methoden met index 1 is de gemiddelde stabiliteit veel

lager dan bij de methoden met een andere index. Wanneer er dus gebruik wordt gemaakt

van een hogere index, zal er bij de stabiliteit ook een verhoging optreden.

Ten tweede is er niet alleen een verschil tussen de gebruikte index, maar ook tussen

het gebruikte scenario. Een voorspellingsmethode zal gemiddeld een hogere stabiliteit

vertonen in een ‘Laat’ scenario dan in een ‘Vroeg’ scenario. Enkel de ES2- en

ES3-methode doorbreken deze trend. Bij deze twee voorspellingsmethoden zit er weinig

verschil in welke mate hun gemiddelde stabiliteit wijzigt.

Onderzoeksvraag 4: Wat is het effect op de stabiliteit over de

opvolgingsperiodes van een extreme verschuiving van de mogelijke tijdsduren

van de activiteiten?

Deze keer worden aan de projecten extreme omstandigheden opgelegd. Hierbij is het

bijna onmogelijk voor de projecten om hun baseline schedule te volgen aangezien de

51

projecten nooit te vroeg zullen zijn in het ene scenario en nooit te laat in het andere. Net

als bij de voorgaande onderzoeksvraag worden de gemiddelde stabiliteiten in de extreme

scenario’s uitgedrukt als percentage van de gemiddelde stabiliteit in het ‘Normaal’

scenario. Dit geeft de volgende resultaten m.b.t. de stabiliteit:

CV over opvolgingsperioden

Methode PV1 PV2 PV3 ED1 ED2 ED3 ES1 ES2 ES3

Altijd vroeg 221% 122% 96% 223% 121% 114% 214% 67% 85%

Altijd laat 160% 111% 79% 190% 98% 98% 177% 62% 73%

Tabel 5.2: Gemiddelde stabiliteit in het scenario ‘Altijd vroeg’ en ‘Altijd laat’

Hierbij is het duidelijk dat we tot dezelfde conclusie komen al bij de vorige

onderzoeksvraag. De stabiliteit zal gemiddeld meer dalen in het ‘Altijd vroeg’ scenario

dan dat dit in het ‘Altijd laat’ scenario zal gebeuren. Ook de keuze van de index heeft

nog steeds een grote invloed op hoe de stabiliteit wijzigt bij het veronderstellen van een

extreem scenario. Deze percentages zijn wel vaak hoger dan in de voorgaande resultaten,

wat te wijten is aan de verschuiving van het duurtijdsinterval van de activiteiten. In de

scenario’s ‘Altijd vroeg’ en ‘Altijd laat’ is deze verschuiving namelijk veel groter dan bij

de scenario’s ‘Vroeg’ en ‘Laat’.

5.2.2 Onderzoeksvragen m.b.t de tweede definitie

Onderzoeksvraag 5: Hoe verloopt de stabiliteit van de

voorspellingsmethoden bij een stijgende projectvoltooiing?

Bij deze analyse bekijken we niet de stabiliteit van de voorspellingen over de tijdsduur

van het project, maar bekijken we de spreiding van de voorspellingen over de runs. Op

die manier krijgen we een idee van de evolutie van de stabiliteit doorheen het verloop van

het project, en krijgt de projectmanager een indicatie in welke mate zijn voorspellingen

kunnen wijzigen. Als eerste bekijken we opnieuw welke de meest stabiele methoden zijn.

52

‘Normaal’ scenario

Methode PV1 PV2 PV3 EV1 EV2 EV3 ES1 ES2 ES3

25 PC 26 106 181 22 106 166 20 108 167

50 PC 42 84 139 35 84 115 34 87 117

75 PC 52 69 114 46 69 83 47 75 89

Tabel 5.3: Evolutie van de stabiliteit (CV) van elke voorspellingsmethode over drie

voltooiingsgraden

Het is duidelijk dat voor de 3 verschillende tijdstippen (bepaald door de Percentage

Completed, PC), de ED1 en ES1 methode telkens het meeste stabiel zijn t.o.v. de 7

andere voorspellingsmethoden.

Maar hetgeen het meeste opvalt is opnieuw de mate waarin de stabiliteit afhangt van

de gebruikte index. De stabiliteit bij de methoden met index 1 zullen gemiddeld kleiner

worden naarmate de projecten voltooid geraken. De CV-maatstaf wordt namelijk groter

bij een stijgende voltooiingsgraad. Bij de methoden op basis van index 2 en 3 valt net

het omgekeerde op te merken. De stabiliteit verhoogt naarmate het project afgewerkt

geraakt. Deze resultaten zijn in overeenstemming met de studie van de CPI-stabiliteit

van Christensen (1993b), die reeds in de literatuurstudie besproken werd. Daarin werd

aangetoond dat de CPI nauwelijks fluctueert eens het project voor 20% afgewerkt is.

En aangezien de CPI gebruikt wordt bij de voorspellingsmethoden met index 3, uit deze

toenemende stabiliteit zich ook in de voorspellingen.

Onderzoeksvraag 6: Hoe verloopt de stabiliteit bij een stijgende

projectvoltooiing indien er een kleinere spreiding van de tijdsduur van de

activiteiten mogelijk is?

Analoog aan onderzoeksvraag 2 wordt nu bekeken wat het effect is op de stabiliteit als

er een kleinere spreiding van de tijdsduren van de activiteiten mogelijk is. Hiervoor

wordt de data gebruikt die gegenereerd is bij de simulatie met het ‘Normaal’ scenario

en met het ‘Op Tijd’ scenario. Om opnieuw overbelasting van de grafiek te voorkomen

wordt de gemiddelde stabiliteit in het ‘Op Tijd’ scenario uitgedrukt als percentage van

de gemiddelde stabiliteit in het ‘Normaal’ scenario.

53

% wijziging tussen ‘Op tijd’ en ‘Normaal’

Methode PV1 PV2 PV3 EV1 EV2 EV3 ES1 ES2 ES3

25 PC 41% 41% 40% 42% 41% 40% 43% 43% 42%

50 PC 42% 42% 41% 42% 42% 41% 42% 42% 41%

75 PC 43% 43% 42% 43% 43% 43% 41% 42% 41%

Tabel 5.4: Gemiddelde stabiliteit in het ‘Op tijd’ scenario

Men kan zien dat de grootte van de spreiding van de mogelijk tijdsduren van de

activiteiten, voor zowel iedere methode als voltooiingsgraad, een even groot effect heeft.

De CV-maatstaf in het ‘Op Tijd’ scenario is overal gemiddeld maar 42% t.o.v. de

CV-maatstaf in het ‘Normaal’ scenario. Deze resultaten tonen aan dat de grootte van de

spreiding van het tijdsduurinterval van de activiteiten een consistente invloed uitoefent

over de hele projectduur en over alle methoden.

Onderzoeksvraag 7: Hoe verloopt de stabiliteit bij een stijgende

projectvoltooiing indien er een vroege of late spreiding van de tijdsduur van

de activiteiten mogelijk is?

Vervolgens gaan we weer op zoek naar verschillen tussen de scenario’s ‘Normaal’, ‘Vroeg’

en ‘Laat’. Er wordt telkens opnieuw gekeken wat er met de stabiliteit gebeurt, en in welke

mate er een wijziging optreedt. Om alles overzichtelijk te houden, wordt de gemiddelde

stabiliteit in de twee scenario’s ‘Vroeg’ en ‘Laat’ opnieuw uitgedrukt als percentage van

de gemiddelde stabiliteit in het scenario ‘Normaal’. In de laatste kolom bevindt zich

de gemiddelde stabiliteit over de negen voorspellingsmethoden. Op die manier krijgt de

lezer een globaal zicht van de stabiliteit over de drie voltooiingsgraden. De percentages

zijn terug te vinden in onderstaande tabel:

54

PV1 PV2 PV3 ED1 ED2 ED3 ES1 ES2 ES3 Globaal

CV over runs (25%)

Vroeg 71% 78% 79% 73% 78% 78% 72% 77% 78% 76%

Laat 70% 64% 64% 67% 64% 65% 69% 64% 64% 66%

CV over runs (50%)

Vroeg 72% 76% 78% 73% 76% 76% 74% 79% 78% 76%

Laat 67% 64% 64% 66% 64% 65% 68% 65% 65% 65%

CV over runs (75%)

Vroeg 74% 77% 78% 74% 77% 77% 76% 79% 78% 77%

Laat 60% 58% 61% 60% 58% 60% 68% 65% 66% 62%

Tabel 5.5: Gemiddelde stabiliteit in de scenario’s ‘Vroeg’ en ‘Laat’ in procent van de

gemiddelde stabiliteit van het scenario ‘Normaal’

Het valt op dat de percentages per scenario quasi gelijk zijn, op een afwijking van

maximaal 5% na. Met het scenario ‘Vroeg’ zal de gemiddelde stabiliteit ongeveer 76%

van de gemiddelde stabiliteit bij het scenario ‘Normaal’ zijn. Ook voor het scenario ‘Laat’

is de stabiliteit gemiddeld ongeveer 64% van de stabiliteit in het ‘Normaal’ scenario. De

gemiddelden van de negen voorspellingsmethoden (kolom ‘Globaal’) zijn bijna exact

gelijk over de drie voltooiingsgraden. Dit wil zeggen dat het tijdstip van het project

geen rol speelt bij hoeveel gemiddelde stabiliteit opgemeten wordt, als vergeleken wordt

met het ‘Normaal’ scenario.

Zoals in analyse 6 is aangetoond heeft de grootte van de opgelegde spreiding van de

tijdsduren een groot effect op de gemiddelde stabiliteit. Maar voor deze vergelijking is

er bij de scenario’s ‘Vroeg’ en ‘Laat’ gebruik gemaakt van een even grote spreiding.

Aangezien de stijging in stabiliteit toch verschilt tussen de twee scenario’s kan er

geconcludeerd worden dat er nog andere factoren zijn dan de grootte van de spreiding

van de mogelijke tijdsduren die deze stabiliteit beınvloeden.

Onderzoeksvraag 8: Wat is het effect op de stabiliteit bij een stijgende

projectvoltooiing van een extreme verschuiving van de mogelijke tijdsduren

van de activiteiten?

Zoals hiervoor besproken, worden aan de projecten extreme omstandigheden opgelegd.

Deze omstandigheden zitten vervat in de twee scenario’s ‘Altijd laat’ en ‘Altijd vroeg’.

55

Bij deze scenario’s zullen de projecten nooit hun baseline schedule kunnen volgen, wat

interessante resultaten kan opleveren. Deze resultaten van de drie scenario’s worden

hieronder besproken. Volgende gegevens worden gebruikt voor de analyse :

PV1 PV2 PV3 ED1 ED2 ED3 ES1 ES2 ES3

CV over runs (25%)

Altijd vroeg 15 70 123 13 70 110 12 73 113

Normaal 26 106 181 22 106 166 20 108 167

Altijd laat 13 46 81 10 46 75 10 48 76

CV over runs (50%)

Altijd vroeg 25 54 93 21 54 75 21 60 79

Normaal 42 84 139 35 84 115 34 87 117

Altijd laat 20 36 62 16 36 51 17 40 55

CV over runs (75%)

Altijd vroeg 32 45 76 28 45 55 30 52 60

Normaal 52 69 114 46 69 83 47 75 89

Altijd laat 20 25 46 18 25 32 23 35 43

Tabel 5.6: Gemiddelde stabiliteit voor de scenario’s ‘Normaal’, ‘Altijd vroeg’ en ‘Altijd

laat’

Uit bovenstaande tabel kan al een zaak opgemerkt worden. Het is duidelijk dat voor

iedere projectvoltooiingsgraad van elk scenario, de voorspellingsmethoden met index 1

voor de hoogste stabiliteit zorgen (in het bijzonder ED1 en ES1). Deze conclusie hangt

echter niet af van het gebruikte scenario. Conclusie twee is dus dat de methode met

de beste gemiddelde stabiliteit onafhankelijk is van het scenario waarin het project zich

bevindt.

Verder valt op te merken dat de gemiddelde stabiliteit van alle methoden per scenario

sterk verschilt. Zonder twijfel komt dit ondermeer door de kleinere spreiding van de

tijdsduren die gebruikt wordt bij de twee extreme scenario’s. In de tabel hieronder wordt

telkens de gemiddelde stabiliteit weergegeven van elk van de twee extreme scenario’s, als

percentage van de gemiddelde stabiliteit in het ‘Normaal’ scenario.

56

PV1 PV2 PV3 ED1 ED2 ED3 ES1 ES2 ES3 Globaal

CV over runs (25%)

Altijd Vroeg 57% 66% 68% 59% 66% 66% 60% 67% 67% 64%

Altijd Laat 51% 44% 45% 48% 44% 45% 52% 45% 46% 46%

CV over runs (50%)

Altijd Vroeg 59% 65% 67% 60% 65% 65% 62% 69% 68% 64%

Altijd Laat 47% 43% 44% 46% 43% 45% 51% 46% 47% 46%

CV over runs (75%)

Altijd Vroeg 62% 65% 67% 61% 65% 65% 65% 69% 68% 65%

Altijd Laat 38% 36% 41% 39% 36% 38% 50% 47% 48% 42%

Tabel 5.7: Gemiddelde stabiliteit in de scenario’s ‘Altijd vroeg’ en ‘Altijd laat’ in percent

van de gemiddelde stabiliteit van het scenario ‘Normaal’

De conclusies van deze vergelijking zijn geheel in lijn met de voorgaande vergelijking

met minder extreme scenario’s. De gemiddelde stabiliteit in een ‘Altijd vroeg’ scenario

zal veel lager zijn dan de gemiddelde stabiliteit in een ‘Altijd laat’ scenario, ook al

wordt er een gelijke spreiding van de tijdsduren gebruikt. Net zoals bij de minder

extreme scenario’s ‘Vroeg’ en ‘Laat’, is de gemiddelde stabiliteit weinig varierend over

de negen voorspellingsmethoden en over de drie voltooiingsgraden. T.o.v. de gemiddelde

stabiliteit in het scenario ‘Normaal’ is de gemiddelde stabiliteit in een ‘Altijd vroeg’

scenario ongeveer 64%, en in een ‘Altijd laat’ scenario ongeveer 45%.

5.2.3 Onderzoeksvragen m.b.t. de vergelijking van de twee maatstaven

Onderzoeksvraag 9: Is ATR ook een goede stabiliteitsmaatstaf, net zoals

CV?

Bij de bovenstaande acht vergelijkingen werd telkens CV gebruikt als maatstaf voor

de stabiliteit. In vergelijking 9 wordt in deze thesis nagegaan in welke mate we tot

gelijkaardige conclusies komen als we ATR als maatstaf gebruiken i.p.v. CV. Ten eerste

wordt opnieuw het scenario ‘Normaal’ gebruikt om de twee maatstaven te vergelijken:

57

23

58

90

22

58

88

26

73

103

19

44

69

18

44

66

22

51

74

0

20

40

60

80

100

120

PV1 PV2 PV3 ED1 ED2 ED3 ES1 ES2 ES3

CV

of

AT

R (

in d

uiz

en

dst

en

)

Voorspellingsmethode

CV ATR

Figuur 5.3: Vergelijking van de CV en de ATR als maatstaf voor stabiliteit over de

opvolgingsperioden bij het scenario ‘Normaal’.

Er valt alvast op te merken dat de rangschikking van de methoden volgens ATR dezelfde

rangschikking geeft als wanneer CV wordt gebruikt. Ten tweede is het ook duidelijk dat

de waarden die ATR aangeeft voor stabiliteit, systematisch een stuk lager zijn dan de

waarden die CV geeft voor stabiliteit. Dit was te verwachten aangezien de afwijkingen

binnen de CV-formule gekwadrateerd worden en dit bij de ATR-formule niet gebeurt.

Om na te gaan of ATR een hogere (lagere) stabiliteit vertoont wanneer CV een

hogere (lagere) stabiliteit vertoont, wordt voor elk scenario de correlatie tussen beide

maatstaven gemeten. De correlaties worden per methode berekend en die resultaten kan

de lezer hieronder terugvinden:

58

PV1 PV2 PV3 EV1 EV2 EV3 ES1 ES2 ES3

Normaal 0,99 0,96 0,96 0,99 0,96 0,96 0,99 0,92 0,93

Op tijd 0,99 0,98 0,98 0,96 0,98 0,98 0,98 0,7 0,73

Vroeg 0,99 0,98 0,97 0,99 0,98 0,97 0,99 0,93 0,95

Laat 0,99 0,96 0,97 0,98 0,96 0,96 0,99 0,83 0,92

Altijd vroeg 0,99 0,98 0,97 0,99 0,98 0,98 0,99 0,95 0,98

Altijd laat 0,99 0,96 0,96 0,97 0,95 0,96 0,99 0,82 0,94

Tabel 5.8: Correlatie tussen CV en ATR als maatstaven voor stabiliteit

Uit bovenstaande tabel is gemakkelijk af te leiden dat er duidelijk een verband is tussen

de voorspellingen die gedaan worden volgens de Planned Value-, Earned Duration- en de

ES1-methode. De correlatie is daar systematisch heel hoog, ongeacht het scenario. Voor

de ES2 en ES3 methoden blijft de correlatie hoog, maar er treden duidelijk verschillen

op. Dit verschil is het grootst bij het scenario ‘Op Tijd’ dewelke een kleinere spreiding

van de mogelijke tijdsduren oplegt aan de activiteiten van de projecten. De correlatie is

daar amper 0,7 (ES2) en 0,73 (ES3), wat niet zo hoog is als bij de andere correlaties.

De hoge correlatie toont aan dat ATR ook een goede maatstaf kan zijn om de stabiliteit in

voorspellingen te meten. Uit figuur 5.3 blijkt ook dat de rangschikking van de stabiliteit

van de methoden volgens ATR identiek is aan de rangschikking volgens CV. Ook dit

bevestigt dat ATR een goede stabiliteitmaatstaf is.

5.3 Stabiliteit en de vier topologische indicatoren

In dit onderdeel worden de resultaten gegeven van een bijkomende test. Voor deze test

werd de simulatie licht aangepast. Er wordt nu een gemiddelde stabiliteit berekend per

projectnetwerk, en die gemiddelde stabiliteit wordt vergeleken met de vier topologische

indicatoren (SP, AD, LA en TF). Net zoals Elshaer (2013) de robuustheid van de

nauwkeurigheid bekeek, zal er in deze thesis ook gekeken worden naar de robuustheid

van stabiliteit. Deze test is bijkomstig en wordt niet zo gedetailleerd uitgevoerd als de

voorgaande testen. In dit onderdeel is het enkel de bedoeling om een idee te krijgen van

de mate van robuustheid van de gemiddelde stabiliteit die in de simulatie is verkregen.

De vraag die we ons stellen waarop volgende test een antwoord wil bieden is de volgende:

onder invloed van welke indicator(en) zal de stabiliteit gemiddeld hoger of lager zijn?

Deze test heeft een groot praktisch nut. Een projectmanager kent bij de start van het

59

project de waarden voor de topologische indicatoren, en indien de stabiliteit afhankelijk

is van een of meerdere indicatoren, krijgt hij een idee van de mate waarin de stabiliteit

en dus eventueel verwante kosten kunnen fluctueren.

In het volgende onderdeel wordt een beschrijving gegeven van hoe de output van de

aangepaste simulatie verwerkt werd. Er bestaan twee methoden om na te gaan in welke

mate een variabele afhankelijk is van een of meerdere andere variabelen. De eerste

methode is door de twee variabelen te correleren, en de tweede methode is het maken

van een regressie. De resultaten zijn het betrouwbaarst als er een regressie gedaan wordt

van de stabiliteit over alle indicatoren. Zo worden de interacties tussen de indicatoren

ook in rekening gebracht, wat niet het geval zou zijn bij een bivariate correlatietest.

Om conclusies te nemen m.b.t. de regressie, wordt eerst gekeken of de significantie groot

genoeg is (p-waarde <0,05) en nadien kan gekeken worden hoe relevant het verband

tussen de variabelen is. M.a.w. is de mate waarin er een verband is groot genoeg, zodat

de indicator een merkbare invloed uitoefent op de stabiliteit?

5.3.1 Regressieopstelling

Voordat de regressie kan gedaan worden zijn er nog twee belangrijke zaken die moeten

bekeken worden.

Als eerste moet getest worden of er zich geen multicollineariteit voordoet tussen de vier

verklarende variabelen. De vier variabelen geven elk een indicatie van de structuur

van hetzelfde projectnetwerk. Er is dus een reele kans dat er een verband is tussen de

variabelen. Om te testen of er zich multicollineariteit voordoet, wordt van elk van de vier

variabelen een regressie gedaan op de andere drie variabelen. De determinatiecoefficient

R2 bepaalt de mate waarin de variabiliteit in de afhankelijke variabele verklaard wordt

door de variatie in de andere drie variabelen. Deze R2 wordt dan gebruikt om voor

de vier regressies de variance inflation factor (VIF) te berekenen. Als de VIF van een

variabele hoger is dan 5, dan is er sprake van multicollineariteit tussen een of meerdere

variabelen. De resultaten kan men hieronder vinden:

60

R2 VIF

SP 0,965 14,54

AD 0,981 26,57

LA 0,506 1,34

TF 0,903 5,42

Tabel 5.9: Variance Inflation Factor (VIF) van de vier verklarende variabelen

Enkel de SP-indicator, de AD-indicator en de TF-indicator vertonen een VIF groter

dan 5. Een van deze indicatoren moet vervolgens uit de regressie geschrapt worden.

Aangezien de waarden van de SP-indicator in de dataset een grotere variantie vertonen,

wordt de AD-indicator geschrapt uit de regressie. Hieronder kan men de VIF’s

terugvinden van de overige drie indicatoren. Men zal opmerken dat deze nu niet meer

de afkappingswaarde overschrijden.

R2 VIF

SP 0,786 2,62

LA 0,468 1,28

TF 0,741 2,22

Tabel 5.10: Variance Inflation Factor (VIF) van de vier verklarende variabelen

Als tweede moet ook bepaald worden welk regressiemodel het beste gebruikt wordt.

Er mag niet zomaar aangenomen worden dat de stabiliteit lineair afhankelijk is van de

variabelen, en om die reden wordt de variatie in de stabiliteit eerst visueel bekeken. De

stabiliteit wordt grafisch uiteengezet in functie van elk van de resterende drie topologische

indicatoren (SP, LA en TF). Vervolgens wordt gekeken of er een patroon te vinden

is in de stabiliteit. Omdat de grafiek overbelast zou worden indien de maatstaven

van alle negen methoden opgenomen zouden worden, zal maar een maatstaf van een

voorspellingsmethode gekozen worden die het meeste variatie in zijn waarden toont. De

voorspellingsmethode waarvan zijn stabiliteit het meeste variatie vertoont over de 900

projecten, is de PV3-methode. Deze stabiliteit wordt hieronder drie maal uiteengezet in

functie van de resterende drie indicatoren:

61

Figuur 5.4: De stabiliteit in functie van de variabele SP.

Bij deze grafiek valt op dat de variatie in de stabiliteit zeer willekeurig optreedt over de

SP-waarden. Zoals de lezer kan zien is er geen patroon op te merken. Om die reden zal

die SP-factor lineair opgenomen worden in het model, waarbij de willekeurigheid van de

stabiliteit getest zal worden.

62

Figuur 5.5: De stabiliteit in functie van de variabele LA.

Wat hier opvalt is de mate van heteroscedasticiteit. De variantie van de stabiliteit

verkleint bij een toenemende waarde voor de LA-indicator. In deze test wordt de

heteroscedasticiteit genegeerd, aangezien we niet op zoek zijn naar een groep variabelen

die op de best mogelijke manier de variantie van de stabiliteit verklaart. Bij deze regressie

gaan we uit van de drie indicatoren, en we testen enkel in welke mate zij de variatie in

de stabiliteit verklaren. De mate van heteroscedasticiteit geeft ons al een indicatie dat

de stabiliteit sterk gerelateerd is aan andere factoren, los van de structuur van het

projectnetwerk).

Ook bij het nemen van de conclusies na het maken van de regressie, zal men met

enige voorzichtigheid te werk moeten gaan. Door het klein aantal projecten met een

LA-waarde groter dan 80% zal het moeilijk zijn om de significantie te testen, ook al is

er wel degelijk een verband aanwezig.

Ondanks de vermindering in stabiliteit over de waarden van de LA-indicator, is er geen

63

ander patroon op te merken. Ook de LA-indicator zal lineair opgenomen worden in de

regressie.

Figuur 5.6: De stabiliteit in functie van de variabele TF.

Net als bij de voorgaande grafiek is ook hier sprake van heteroscedasticiteit, hoewel dit

niet in dezelfde mate is als bij de LA-indicator. Naast de veranderende variantie valt

ons hier ook al duidelijk een negatief lineair verband op. Daarom wordt ook deze laatste

indicator gewoon lineair opgenomen in de regressie.

De afhankelijke variabele is de stabiliteitsmaatstaf van alle negen methoden. Aangezien

er in deze thesis gebruik is gemaakt van twee maatstaven, namelijk CV en ATR, zullen

er twee regressies gemaakt worden. De twee regressiemodellen met een constante zijn

dus:

CV = α+ β1 × SP + β2 × LA+ β3 × TF

ATR = α+ β1 × SP + β2 × LA+ β3 × TF

64

5.3.2 Resultaten regressie

Als eerste werd een regressie gemaakt van de CV-maatstaf op de drie indicatoren. De

resultaten zijn als volgt:

Model Summary

Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

1 ,201a ,040 ,040 3,2692

a. Predictors: (Constant), TF, SP, LA

Tabel 5.11: Samenvatting regressieresultaten van het CV-regressiemodel

Coefficientsa

Model Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

1 (Constant) 6,485 ,132 48,964 ,000

SP ,012 ,001 ,093 8,364 ,000

LA -,001 ,004 -,005 -,393 ,694

TF -,024 ,002 -,171 -12,798 ,000

a. Dependent Variable: CV

Tabel 5.12: SPSS-output van het CV-regressiemodel

Als eerste analyseren we de significantie. Uit de test blijkt dat enkel de SP-indicator

en de TF-indicator een significant verband hebben met de stabiliteit. De significantie

van de LA-indicator is enorm klein (p-waarde = 0,694), maar dit kan deels verklaard

worden door het kleine aantal projecten met een hoge waarde voor de LA-indicator zoals

hiervoor al beschreven werd.

Vervolgens bekijken we de relevantie van de indicatoren. Hiervoor wordt er gekeken naar

de verkregen coefficienten. Het is duidelijk dat zelfs al moest de LA-indicator significant

verband houden met de stabiliteit, dit verband niet relevant zou zijn door de lage waarde

van de coefficient (-0,001). Bij de SP-indicator en de TF-indicator is de significantie veel

hoger, doch de relevantie van die indicatoren blijft ook eerder beperkt. De coefficienten

zijn respectievelijk 0,012 en -0,024, terwijl de gemiddelde waarde voor de stabiliteit 6,01

is. Dit wil zeggen dat bij projecten die een SP-indicator hebben die 10% hoger is dan

65

andere projecten, de maatstaf voor stabiliteit gemiddeld ongeveer 0,2% zal stijgen. De

stabiliteit en de TF-indicator zijn omgekeerd gecorreleerd. Bij een TF-indicator die 10%

hoger is, zal de CV-maatstaf gemiddeld met 0,4% dalen.

Hierna gaan we over naar de resultaten van het regressiemodel met als verklarende

variabele de ATR-maatstaf:

Model Summary

Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

1 ,185a ,034 ,034 2,3354

a. Predictors: (Constant), TF, SP, LA

Tabel 5.13: Samenvatting regressieresultaten van het ATR-regressiemodel

Coefficientsa

Model Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

1 (Constant) 5,153 ,095 54,464 ,000

SP ,003 ,001 ,037 3,294 ,000

LA -,002 ,003 -,010 -,768 ,442

TF -,018 ,001 -,183 -13,617 ,000

a. Dependent Variable: ATR

Tabel 5.14: SPSS-output van het ATR-regressiemodel

De lezer zal ook opmerken dat we tot gelijkaardige conclusies komen als bij het

regressiemodel met de CV-maatstaf. Opnieuw zijn enkel de SP-indicator en de

TF-indicator significant, maar de waarde van de coefficient is opnieuw verwaarloosbaar

klein. Deze zijn respectievelijk 0,003 en -0,018, terwijl de gemiddelde waarde van de

maatstaf 4,53 is. Projecten met een SP-indicator die 10% hoger is dan bij andere

projecte, zullen een ATR-maatstaf hebben die gemiddeld 0,06% hoger is. Indien de

TF-indicator 10% hoger is, dan zal de ATR-maatstaf gemiddeld 0,4% lager zijn. Net

zoals bij het vorige regressiemodel zijn de verbanden verwaarloosbaar klein.

66

5.3.3 Discussie van de regressieresultaten

Het is duidelijk dat de stabiliteit gemiddeld kleiner zal zijn bij een toenemende waarde

voor de SP-indicator. Bij de TF-indicator is dit verband omgekeerd en zal de stabiliteit

gemiddeld hoger zijn bij grotere waarden voor de TF-indicatoren. Deze verbanden zijn

wel enorm klein, maar zoals bij de test voor multicollineariteit duidelijk werd, is er een

niet te verwaarlozen interactie tussen de variabelen. Deze interactie kan ervoor zorgen

dat de structuur van een projectnetwerk wel een grote impact heeft op de stabiliteit.

Er valt ook op te merken dat er tussen de twee maatstaven (CV en ATR) geen verschil

zit in de mate waarin ze onderhevig zijn aan de onderliggende topologische indicatoren

van het project.

De stabiliteit is dus afhankelijk van de structuur van het projectnetwerk, maar in een

bijna te verwaarlozen mate. De R2 van de twee modellen is dan ook niet heel hoog:

0,201 voor het CV-regressiemodel en 0,185 voor het ATR-regressiemodel. Voorlopig kan

geconcludeerd worden dat de keuze van de voorspellingsmethode, en dan vooral de keuze

van de gebruikte index, de grootste impact zal hebben op de geobserveerde stabiliteit

van de voorspellingen.

5.4 Stabiliteit en nauwkeurigheid

Als tweede bijkomende test wordt gekeken of er een verband is tussen de nauwkeurigheid

en de gedefinieerde stabiliteit van de voorspellingsmethoden. De eerste simulatie wordt

aangepast waarbij niet enkel de stabiliteit (CV en ATR) van elke run geregistreerd werd,

maar ook de nauwkeurigheid (MAPE). Die nauwkeurigheid kan m.b.v. de werkelijke

projectduur RD en de voorspellingen xi op de volgende manier berekend worden:

MAPE =∑N

i=1

|xi −RD|RD

met N het aantal opvolgingsperioden

Bij deze laatste test wordt de correlatie gemeten tussen de stabiliteit en de

nauwkeurigheid van de verschillende projectnetwerken. De resultaten zullen kunnen

aantonen of een definitie voor stabiliteit al dan niet relevant is. Indien de correlatie

ongeveer 0 is, dan wil dit zeggen dat de nauwkeurigheid en de stabiliteit compleet

67

andere aspecten van de projectuitvoering meten. In dit geval heeft de stabiliteit een

groot praktisch nut. Er wordt namelijk een aspect gemeten die door de nauwkeurigheid

altijd genegeerd werd. Het is ook mogelijk dat de correlatie eerder positief is, wat wil

zeggen dat de nauwkeurigheid en de stabiliteit, al dan niet in een sterke mate, hetzelfde

aspect van de projectuitvoering meten. Hoe groter deze positieve correlatie, hoe kleiner

het nut van het registreren van de stabiliteit. De nauwkeurigheid meet trouwens al

dezelfde aspecten. In een laatste scenario is de correlatie negatief, en kan er gesproken

worden van een trade-off. De stabiliteit zal dan typisch lager zijn in vergelijking met een

voorspellingsmethode die een hogere nauwkeurigheid heeft. In dit laatste geval heeft de

stabiliteit ook een beperkt nut. Er kan namelijk een uitspraak gedaan worden over de

verwachte stabiliteit a.d.h.v. de nauwkeurigheid van een voorspellingsmethode.

Alvorens er naar de relevantie van de correlaties gekeken wordt, zal eerst de significantie

bepaald worden. Er kan namelijk pas definitief een conclusie getrokken worden m.b.t.

de correlatie, indien de resultaten significant zijn. Net als bij de vorige test moet de

p-waarde van de resultaten kleiner zijn dan 0,05, opdat er naar de relevantie van de

resultaten zou kunnen gekeken worden.

5.4.1 Opstelling van de correlatie

Voor het bepalen van de correlatie tussen stabiliteit (CV of ATR) en de nauwkeurigheid

(MAPE) van de voorspellingsmethoden, wordt een bivariate correlatietest gemaakt in

SPSS. Deze bepaalt de Pearson teststatistiek, waarbij een hoge correlatie naar -1 of +1

neigt en waarbij een lage correlatie eerder naar 0 zal gaan.

Aangezien er in deze studie gebruik gemaakt wordt van twee maatstaven voor stabiliteit,

zullen deze twee maatstaven ook apart gecorreleerd worden met de nauwkeurigheid. Er

werd gewerkt met 900 projecten, 100 runs, en met de 9 voorspellingsmethoden wat

810 000 observaties oplevert voor deze test. Elke observatie bevat de CV-, ATR- en

MAPE-maatstaf.

5.4.2 Resultaten van de regressie

Hieronder kan de lezer de SPSS-output terugvinden van de correlatie tussen de

CV-maatstaf voor stabiliteit en de MAPE-maatstaf voor nauwkeurigheid:

68

Correlations

CV MAPE

CV Pearson Correlation 1 0,648

Sig. (2-tailed) 0,000

N 8100 8100

MAPE Pearson Correlation 0,648 1

Sig. (2-tailed) 0,000

N 8100 8100

Tabel 5.15: Correlatietest tussen CV en MAPE

Deze correlatietest is zeker significant want de p-waarde is 0,000. De berekende correlatie

is 0,648. Dit wil zeggen dat er zeker een positief verband is tussen stabiliteit en

nauwkeurigheid, maar deze correlatie is niet hoger dan 0,8. Hieruit kunnen we afleiden

dat beide maatstaven toch ook deels verschillende elementen van de projectuitvoering

meten.

De SPSS-output gegenereerd bij de correlatietest tussen ATR en MAPE kan de lezer

hieronder terugvinden:

Correlations

ATR MAPE

ATR Pearson Correlation 1 0,692

Sig. (2-tailed) 0,000

N 8100 8100

MAPE Pearson Correlation 0,692 1

Sig. (2-tailed) 0,000

N 8100 8100

Tabel 5.16: Correlatietest tussen ATR en MAPE

De resultaten van de test m.b.v. de ATR-maatstaf i.p.v. met de CV-maatstaf zijn

nagenoeg identiek. Er is opnieuw een zeer grote significantie, en de correlatie is opnieuw

positief (0,692). Aan de ene kant meet de ATR-maatstaf dus net zoals de CV-maatstaf

voor een deel dezelfde elementen als MAPE, maar neemt het aan de andere kant toch

ook nog andere elementen in rekening.

69

5.4.3 Discussie van de correlatieresultaten

Uit bovenstaande test blijkt dat er een verband bestaat tussen de nauwkeurigheid van

de voorspellingen en de stabiliteit van de voorspellingen. Er is dus allerminst sprake

van een trade-off tussen stabiliteit en nauwkeurigheid. Met bovenstaande simulatie is

aangetoond dat de projectmanager geen afweging zal moeten doen tussen de stabiliteit

van zijn voorspellingen, of de nauwkeurigheid van zijn voorspellingen. Beide gaan in

een bepaalde mate hand in hand, waarbij er nog steeds aspecten zijn die door beide

maatstaven apart gemeten worden.

Hoofdstuk 6

Conclusie van de resultaten

Deze thesis analyseerde kwantitatief twee definities voor stabiliteit door middel van twee

maatstaven. In dit laatste hoofdstuk worden de belangrijkste inzichten en hun implicaties

samengevat, wat de lezer een compleet bewijs geeft van het nut van de opvolging van

de stabiliteit in de voorspellingen. In onderdeel 6.1 worden de besluiten overlopen die

betrekking hebben op de eerste definitie van stabiliteit. Vervolgens worden in 6.2 ook

besluiten genomen m.b.t. de tweede definitie van stabiliteit. In sectie 6.3 worden enkele

conclusies overlopen m.b.t. de nieuwe maatstaf voor stabiliteit, nl. ATR. Als laatste

zullen in 6.4 enkele tekortkomingen in deze thesis worden aangeduid, en worden enkele

mogelijkheden voor verder onderzoek overlopen.

6.1 Evaluatie van de resultaten m.b.t. de eerste definitie

voor stabiliteit

Het voornaamste inzicht dat deze thesis verschaft, is dat de geobserveerde stabiliteit

vooral afhankelijk is van de volgende twee zaken. Enerzijds de gebruikte index, en

anderzijds het scenario waarin het project zich bevindt.

In de onderstaande tabellen kan de lezer zien hoe de gemiddelde stabiliteit per scenario en

per index varieert. Projectmanagers kunnen hun keuze voor een voorspellingsmethoden

laten bepalen op basis van deze tabellen, tenminste als ze rekening willen houden met de

verwachte stabiliteit. Op de eerste rij (‘Normaal’) wordt de gemiddelde waarde voor de

CV-maatstaf weergegeven. De waarden in de rijen onder de eerste stellen een percentage

70

71

voor van de waarden uit deze eerste rij. Er zijn twee tabellen, een voor de CV-maatstaf

en een voor de ATR-maatstaf:

CV over opvolgingsperioden

Methode met Index 1 Index 2 Index 3

Normal 24 63 93

Op tijd 48% 49% 40%

Vroeg 156% 96% 93%

Laat 110% 81% 76%

Altijd vroeg 220% 103% 98%

Altijd laat 176% 90% 83%

Tabel 6.1: De gemiddelde stabiliteit volgens de CV-maatstaf, per scenario en per index

ATR over opvolgingsperioden

Methode met Index 1 Index 2 Index 3

Normal 20 46 70

Op tijd 43% 44% 42%

Vroeg 159% 100% 97%

Laat 111% 78% 74%

Altijd vroeg 227% 110% 105%

Altijd laat 180% 89% 85%

Tabel 6.2: De gemiddelde stabiliteit volgens de ATR-maatstaf, per scenario en per index

Zoals de lezer kan zien, is de stabiliteit sterk afhankelijk van het scenario waarin

gesimuleerd werd. Het valt vooral op dat er een grote stabiliteitswinst is, indien

er een kleinere spreiding van de mogelijke tijdsduren van de activiteiten wordt

verondersteld. Dit toont aan dat de projectmanager het meeste tijd en energie

moet steken in het wegwerken van de onzekerheid, en het bepalen van een meest

waarschijnlijke en realistische tijdsduur, om uiteindelijk de spreiding van die tijdsduren

te verkleinen. Indien er aan het mogelijke scenario genoeg aanacht is besteed, kan

de projectmanager overgaan tot het beschouwen van de index bij het kiezen van een

geschikte voorspellingsmethode.

De tweede conclusie die uit de simulatieresultaten voortvloeit, is dat de methoden met

index 1 de hoogste stabiliteit vertonen. Dit is echter uitsluitend het geval in het scenario

‘Normaal’. Bij de andere scenario’s kan de stabiliteit in de voorspellingen volgens de

72

methoden met index 1 maar half zo groot zijn als in het ‘Normaal’ scenario. Dus naast de

keuze van de index is het ook belangrijk voor de projectmanager om een grote zekerheid

te hebben omtrent de veronderstelling van het scenario. Dit bevestigd dan ook de eerste

conclusie. Indien uiteindelijk blijkt dat er een verkeerde veronderstelling gemaakt werd

m.b.t. de verwachte tijdsduren van de activiteiten, dan is het goed mogelijk dat de

voorspellingen zeer onstabiel zullen zijn, terwijl er juist een stabiele methode voor de

voorspellingen werd gekozen.

Een derde conclusie m.b.t de eerste definitie voor stabiliteit stelt dat de stabiliteit hoger

zal zijn als de activiteiten later dan gepland voltooid zijn, dan wanneer ze vroeger dan

gepland gedaan zijn. Dit is zeer interessante informatie. Hierin wordt namelijk duidelijk

dat activiteiten die vroeger dan gepland afgewerkt zijn - wat vaak gewenst wordt - toch

voor een verlaging van de stabiliteit kunnen zorgen, wat niet gewenst wordt. Dit toont

aan dat bij de bepaling van de tijdsduren het beter is van met optimistische (en dus

kleine) verwachte tijdsduren te werken, aangezien die werkelijke tijdsduur dan vaker

langer zal zijn dan de optimistische tijdsduur uit de baseline schedule. Dit geeft de

voorspellingen een grotere stabiliteit dan wanneer de activiteiten vroeger dan gepland

voltooid zouden zijn, wat bij een pessimistische initiele tijdsduur het geval zou zijn.

Dit bevestigt ook dat het nog geheel niet slecht is dat projectmanagers vertrekken van

een optimistische baseline schedule dan van een realistische of pessimistische baseline

schedule.

Een vierde besluit vloeide voort uit de regressietest in sectie 5.3. Daar werd duidelijk

dat er bijna geen verband is tussen de geobserveerde stabiliteit van een project en de

structuurkenmerken van zijn projectnetwerk. Als een projectmanager een keuze wil

maken uit de voorspellingsmethoden - rekening houdend met de stabiliteit - dan is hij

nog steeds het beste af om niet naar de structuurkenmerken te kijken maar om zoveel

mogelijk moeite te steken in het bepalen van de index, en in het bepalen van de spreiding

van de mogelijke tijdsduren van de activiteiten.

Als laatste kan besloten worden dat de stabiliteit voldoende verschillend is van de

nauwkeurigheid. In sectie 5.4 werd duidelijk dat deze twee maatstaven verband houden,

maar dat ze beide ook afzonderlijke elementen van de projectuitvoering meten. De

correlatie tussen deze twee aspecten ligt tussen de 0,65 en 0,7, en dit afhankelijk van

de gebruikte maatstaf. Het was wel verwacht dat er een verband was tussen beide

maatstaven. Een project dat redelijk goed de planning volgt, zal van nature uit meer

nauwkeurig zijn. Zo’n project zal ook minder aanpassingen aan zijn planning vragen,

waardoor naast de nauwkeurigheid ook de stabiliteit redelijk hoog zal zijn. Dit verklaart

73

voor een deel waarom er een positief verband is tussen nauwkeurigheid en stabiliteit.

Uit deze test is het nogmaals duidelijk geworden dat het wel degelijk nuttig is om met

de stabiliteit rekening te houden tijdens de projectuitvoering.

6.2 Evaluatie van de resultaten m.b.t. de tweede definitie

voor stabiliteit

In deze sectie worden de conclusies samengevat van alle testen die gedaan werden m.b.t.

de tweede definitie van stabiliteit, nl. stabiliteit over de runs.

De belangrijkste conclusie is dat de voorspellingsmethoden met index 1 onstabieler

worden naarmate het project afgewerkt geraakt. Bij de methoden met index 2 of 3

valt net het omgekeerde op te merken. Hoe verder in het project, hoe lager de spreiding

is van de mogelijke voorspellingswaarde. Dit is een zeer belangrijk inzicht waarmee een

projectmanager moet rekening houden bij het kiezen van zijn voorspellingsmethode.

Uit onderzoeksvraag 2 komt het tweede besluit voort. Een kleinere spreiding van

de mogelijke tijdsduren van de activiteiten, heeft als gevolg dat er een zeer grote

stabiliteitswinst is voor elke methode, en dit ongeacht de index. Dit bevestigt ook weer

dat de projectmanager zoveel mogelijk tijd en middelen moet investeren in het wegwerken

van onzekerheid m.b.t. het interval van de mogelijke tijdsduren van de activiteiten.

Het wegwerken van de onzekerheid heeft als gevolg dat de mogelijke spreiding kleiner

wordt, indien dit dan ook gekoppeld wordt aan realistische voorspellingen m.b.t. de

meest waarschijnlijke tijdsduur van de activiteiten. Dit heeft namelijk een veel groter

effect op de geobserveerde stabiliteit, dan louter en alleen het kiezen van een ‘stabiele’

voorspellingsmethode.

In tegenstelling tot de conclusies m.b.t. de stabiliteit volgens de eerste definitie, kan

deze keer wel gesteld worden dat de ED1- en ES1-methoden systematisch de hoogste

stabiliteit vertonen, ongeacht het scenario waarin het project zich bevindt.

Zoals vermeld in de inleiding, stelt de index de correctiefactor voor die gebruikt wordt

om de geschatte tijdsduur voor de voltooiing van de rest van het project bij te sturen.

Bij index 1 is er geen correctie, bij index 2 wordt tijdsinformatie (SPI of SPI(t))

gebruikt en bij index 3 wordt zowel tijdsinformatie als kosteninformatie gebruikt (CSI

of CSI(t)). Dit wil dus zeggen dat indien een projectmanager een methode met

en grotere index effectief wil gebruiken, hij de afgelopen tijds- en kostenprestatie zal

74

moeten documenteren. M.a.w. bij het gebruiken van een grotere index, zullen de

documentatieverplichtingen (Lampkin, 1992) stijgen. Ook dit zal kosten meebrengen

waarmee de projectmanager rekening moet houden.

6.3 Evaluatie van de nieuwe maatstaf, ATR

Uit de resultaten is gebleken dat de ATR-maatstaf consistent is met de CV-maatstaf.

Aangezien de CV-maatstaf de meest gebruikte maatstaf voor stabiliteit is, is dit dus

goed nieuws voor de ATR-maatstaf. Het praktisch nut van deze nieuwe maatstaf is wel

groter om twee belangrijke redenen.

Ten eerste kunnen de kosten van de instabiliteit van de voorspellingen direct gelinked

worden aan de ATR-maatstaf. Bij de CV-maatstaf is dit niet het geval. Dit

komt allemaal door de basis waartegenover de afwijkingen bepaald worden. Bij de

ATR-maatstaf wordt de voorgaande voorspelling gebruikt, bij de CV-maatstaf is dit

de gemiddelde voorspelling.

Ten tweede is er ook geen indicatie dat de kosten van de aanpassingen die gemaakt

moeten worden als gevolg van een nieuwe voorspelling, kwadratisch stijgen met de

grootte van de aanpassing. Het is logischer om eerst uit te gaan van een evenredige

stijging van de kosten als de aanpassing groter wordt. Om die reden past de

ATR-maatstaf beter bij de praktische definitie van stabiliteit dan de CV-maatstaf.

6.4 Tekortkomingen en aanwijzingen voor aanvullend

onderzoek

Als eerste worden enkele tekortkomingen in deze thesis besproken, wat de lezer inzicht

kan verschaffen in de gegrondheid van de voorgaande conclusies. Nadien worden de

richtingen aangeduid die toekomstig onderzoek kan uitgaan bij het verder testen van de

definities en maatstaven voor stabiliteit.

Een eerste tekortkoming is het beperkte aantal runs door een gelimiteerd tijdsbestek

en gelimiteerde rekenkracht. Veel van de gemaakte testen zijn significant en geven

vermoedelijk een goed beeld van de resultaten, maar het is altijd mogelijk dat er nog

75

enkele vaststellingen aan het licht komen indien er meer runs in de simulatie zouden

gemaakt worden.

Een tweede tekortkoming zijn natuurlijk de assumpties die moeten gemaakt worden

bij een simulatiestudie. Elke veronderstelling wordt zoveel mogelijk onderbouwd

door de literatuur, de praktijk of het gezond verstand. Maar het blijven natuurlijk

veronderstellingen en geen feiten. Er is dus aan de lezer enige voorzichtigheid geboden

dat de conclusies niet zomaar als evident mogen beschouwd worden. Om deze

tekortkoming weg te werken kunnen dezelfde testen gemaakt worden, maar deze keer

op basis van real-life projecten i.p.v. op basis van een simulatie.

Ongeacht bovenstaande tekortkomingen is het praktisch nut van het registreren van

de stabiliteit duidelijk aangetoond. De voorgestelde stabiliteitsdefinities meten in en

bepaalde mate toch een ander aspect van prestatie van de voorspellingen dan dat de

nauwkeurigheid doet. Verder onderzoek dat de stabiliteit van voorspellingen meer in

detail wil analyseren, zal in elk geval zijn praktisch nut hebben.

Toekomstig onderzoek dat een gevallenstudie voert rond stabiliteit, kan de meest

interessante resultaten opleveren. De werkelijke kost van de aanpassingen, als gevolg van

nieuwe voorspellingen die bv. aanduiden dat het project zijn deadline zal overschrijden,

kan daarin onderzocht worden. Deze werkelijke waarden kunnen dan vergeleken worden

met de maatstaven, om zo te kijken dewelke deze kosten op de beste manier beschrijft.

Zoals vermeld in de literatuurstudie kan het ook interessant zijn om bij de

ES-voorspellingsmethode te werken met de Effective Earned Schedule (ES(e)) i.p.v.

met de gewone Earned Schedule (ES) (Lipke, 2004). Deze parameter levert nog meer

informatie op over het verloop van het project in rekening, waardoor de voorspellingen

nog nauwkeuriger en/of stabieler kunnen worden.

Bibliografie

F.T. Anbari. Earned value project management method and extensions. Project

management journal, 34(4):12–23, 2003.

Z. Chen en Y. Yang. Assessing forecast accuracy measures. Preprint Series, (2004-2010):

2004–10, 2004.

D.S. Christensen. The estimate at complete problem: a review of three studies.

International Journal of Project Management, 24(1):37–42, 1993a.

D.S. Christensen. Project advocacy and the estimate at completion problem. The

Journal of Cost Analysis, 13(1):35–60, 1996.

D.S. Christensen. The costs and benefits of the earned value management process.

Journal of Parametrics, 18(2):1–16, 1998.

D.S. Christensen. Using the earned value cost management report to evaluate the

contractor’s estimate at completion. Technical report, DTIC Document, 1999.

D.S. Christensen en D.V. Ferens. Using earned value for performance measurement on

software development projects. Technical report, DTIC Document, 1995.

S.R. Christensen, D.S .and Heise. Cost performance index stability. National Contract

Management Journal, 25(1):7–15, 1993b.

J. Covach, J.J. Haydon, en R.O. Reither. A study to determine indicators and methods to

compute estimate at completion (eac). ManTech International Corporation: Virginia,

1981.

K. Custer. The Seven Deadly Myths of Earned Value Methods in Project Management.

pages 1–6.

i

ii

L.H. Ederington en W. Guan. Measuring historical volatility. Journal of Applied Finance,

16(1), 2006.

R. Elshaer. Impact of sensitivity information on the prediction of project’s duration

using earned schedule method. International Journal of Project Management, 31(4):

579–588, 2013.

Q.W. Fleming en J.M. Koppelman. Earned value project management. Project

Mangement Institute, 2000.

Q.W. Fleming en J.M. Koppelman. Earned value management. Cost Engineering, 44

(9):32–36, 2002.

Q.W. Fleming en J.M. Koppelman. If evm is so good why isn’t it used on all projects?

The Measurable News, pages 1–5, 2004.

L. Hecht. A case study of earned schedule to do predictions. The Measurable News,

pages 16–18, 2007.

S.R. Heise. A review of cost performance index stability. Technical report, DTIC

Document, 1991.

K. Henderson. Further developments in earned schedule. The measurable news, 1(1):

15–22, 2004.

K. Henderson. Earned schedule in action. The Measurable News, 8:23–30, 2005.

K. Henderson. Earned schedule a breakthrough, extension to earned value management.

In Proceedings of PMI Global Congress Asia Pacific, 2007.

K. Henderson en O. Zwikael. Does project performance stability exist a re-examination

of cpi and evaluation of spi (t) stability. Cross Talk, 21:04–07, 2008.

D. Jacob. Forecasting project schedule completion with earned value metrics. The

Measurable News, 1(1):7–9, 2003.

E. Kim, W.G. Wells Jr, en M.R. Duffey. A model for effective implementation of earned

value management methodology. International Journal of Project Management, 21

(5):375–382, 2003.

E.D. Lampkin. The marginal cost and practicality of cost/schedule control systems

criteria implementation. Comptroller Research Project, SAF/FM, Washington DC,

1992.

iii

W. Lipke. Schedule is different. The Measurable News, 31(4):31–34, 2003.

W. Lipke. Connecting earned value to the schedule. The Measurable News, 1:6–16, 2004.

W. Lipke. Project duration forecasting a comparison of earned value management

methods to earned schedule. The Measurable News, (2):24–31, 2009.

W. Lipke. Speculations on project duration forecasting. The Measurable News, (3):1–7,

2012.

W. Lipke, O. Zwikael, K. Henderson, en F.T. Anbari. Prediction of project outcome: The

application of statistical methods to earned value management and earned schedule

performance indexes. International journal of project management, 27(4):400–407,

2009.

J.R. Meredith en S.J. Mantel Jr. Project management: a managerial approach. John

Wiley & Sons, 2011.

K.I Payne. An investigation of the stability of the cost performance index. Technical

report, DTIC Document, 1990.

A. Shalal-Esa. Update 1-boeing, general dynamics reach $400 mln a-12 settlement

with u.s. navy. January 2014. URL http://www.reuters.com/article/2014/01/

24/boeing-generaldynamics-settlement-idUSL2N0KX2M720140124.

R. Stratton. Not Your Father’s Earned Value. pages 1–5, 2005.

S. Vandevoorde en M. Vanhoucke. A comparison of different project duration forecasting

methods using earned value metrics. International journal of project management, 24

(4):289–302, 2006.

M. Vanhoucke. Measuring time: improving project performance using earned value

management, volume 136. Springer, 2009.

M. Vanhoucke. Using activity sensitivity and network topology information to monitor

project time performance. Omega, 38(5):359–370, 2010.

M. Vanhoucke en S. Vandevoorde. Earned value forecast accuracy and activity criticality.

The Measurable News, (3):13–16, 2008a.

M. Vanhoucke en S. Vandevoorde. Measuring the accuracy of earned value/ earned

schedule forecasting predictors. The Measurable News, 2008(1):26–30, 2008b.

iv

M. Vanhoucke en S. Vandevoorde. Forecasting a projects duration under various

topological structures. The Measurable News Spring, pages 26–30, 2009.

R.V. Vargas. Earned value analysis in the control of projects: Success or failure? AACE

International Transactions, 21(4):211–214, 2003.

J.W. Wilder. New concepts in technical trading systems. 1978.

Yahoo Finance. Historical prices of microsoft (nasdaq-gs), April 2014. URL https:

//finance.yahoo.com/q/hp?s=MSFT+Historical+Prices.

S. Zhong en X. Wang. Improvement and application of earned value analysis in coal

project management. Procedia Engineering, 26:1983–1989, 2011.