Upload
others
View
35
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
NİĞDE ÜNİVERSİTESİMÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCIEEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ
Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI
Ders Görüşme Saati: Çarşamba, 09:30‐12:00
Çarşamba, 15:45‐17:00
e‐m@il: [email protected]
Ders Web Sayfası: kabalci.wordpress.com
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI
HAFTALIK İÇERİKEEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ
Hafta Konular1 Giriş ve Temel Kavramlar
2 İşaretler ve Doğrusal Sistemler, Temel Kavramlar
3 İşaretler ve Doğrusal Sistemler, Fourier Analizi
4 İşaretler ve Doğrusal Sistemler, Süzgeç Tasarımı, Alçak geçiren ve Band geçiren İşaretler
5 Genlik Modülasyonu
6 Genlik Modülasyonu
7 Genlik Demodülasyonu
8 Açı Modülasyonuna Giriş
9 Faz ve Frekans Modülasyonu
10 Açı Demodülasyonu
11 Olasılık ve Rastgele Süreçler
12 Olasılık ve Rastgele Süreçler
13 Analog İletişim Sistemleri Üzerinde Gürültünün Etkisi
14 Analog İletişim Sistemleri Üzerinde Gürültünün Etkisi
Ara Sınav (% 40)
Final (% 60)
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI
İÇERİK GİRİŞ
iletişim Sistemlerinin Elemanları Modülasyon, Modülasyon Türlerinin Sınıflandırılması
SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Fourier Serileri, Fourier Dönüşümü ve Özellikleri Enerji ve Güç Spektral Yoğunlukları Katlama İntegrali, Transfer Fonksiyonu Genlik ve Faz Bozulmaları, Süzgeçler
GENLİK MODÜLASYONU (GM) Çift Yan Band (ÇYB) Modülasyonu ve Modülatör Yapıları Tek Yan Band (TYB) Modülasyonu ve Modülatör Yapıları Artık Yan Band (AYB) Modülasyonu GM İşaretlerin Demodülasyonu
AÇI MODÜLASYONU Faz ve Frekans Modülasyonu (PM ve FM) FM İşaretlerin Üretimi ve Demodülasyonu Frekans Bölmeli Çoğullama
EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI
İÇERİK (devam)
OLASILIK ve RASTGELE SÜREÇLER Olasılık ve Rastgele Değişkenlerin İncelenmesi Rastgele Süreçler Gauss ve Beyaz Süreçler
ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİ ÜZERİNDE GÜRÜLTÜNÜN ETKİSİ Genlik Modülasyon Sistemlerinde Gürültünün Etkisi Açı Modülasyonu Üzerinde Gürültünün Etkisi Analog Modülasyon Sistemlerinin Karşılaştırılması Analog İletişim Sistemlerinde İletim Kayıpları ve Gürültünün Etkileri
ÖRNEKLEME ve ANALOG DARBE MODÜLASYONU Örnekleme Teoremi Darbe Genlik Modülasyonu (PAM) ve Zaman Bölmeli Çoğullama (TDM) Darbe Zaman Modülasyonu Türleri (PDM, PPM)
EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
İşaretler ve Sistemler
İşaretlerin Sınıflandırılması
Fourier Serileri
Fourier Dönüşümü
Enerji ve Güç Spektral Yoğunlukları
İlinti Fonksiyonları
Lineer (Doğrusal) Sistemlerden İletim
Bozulmasız (Distorsiyonsuz) İletim
Lineer Zamanla Değişmeyen Sistem
Konvolüsyon Teoremi
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.1. İşaretler ve Sistemler
Bilgi taşıyan fonksiyonlara işaret adı verilmektedir.
Bir g(t) işareti zamanın bir fonksiyonudur. g(t) işareti gerilim v(t)veya akım i(t) olabilir.
Bir işaretin fiziksel olarak gerçeklenebilmesi için işaret :
Zamanda sınırlı olmalıdır.
Bant genişliği sonlu olmalıdır.
Zamanda sürekli olmalıdır.
Aldığı değerler sonlu olmalıdır.
Gerçel değerli olmalıdır.
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.2. İşaretlerin Sınıflandırılması
Periyodik ve Aperiyodik İşaretler:
Şeklinde ifade edilebilen işaretlere periyodik işaret denir. Aksi takdirde g(t) aperiyodik işarettir. Yukarıdaki bağıntıyı sağlayan en küçük T0 değerine işaretin temel
periyodu denir.
Güç: Anlık ve Normalize
Bir devrede Anlık Güç:
Ohm kanunundan,
Anlık normalize güç: R=1 Ohm alınarak bulunur:
g(t) bir gerilim veya bir akım olabileceğinden g(t) işaretinin anlıknormalize gücü ise olarak yazılır.
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Güç: Anlık ve Normalize (devam)
Bir işaretin ortalama normalize gücü anlık normalize gücününzaman ortalaması alınarak bulunur:
burada ∙ zaman ortalaması operatörüdür.
Güç İşaretleri: Ortalama normalize gücü sıfırdan farklı ve sonluolan işarete güç işareti denir.
Güç işaretleri fiziksel olarak gerçeklenemez! Çünkü bu işaretler ya sonsuza kadar devam eder ya da bir anda
sonsuz bir değer alırlar. Dolayısı ile enerjileri sonsuzdur! Güç işaretleri periyodik veya aperiyodik olabilirler.
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Enerji İşaretleri: Bir işaretin normalize enerjisi
olarak tanımlanır.
Enerjisi sıfırdan farklı ve sonlu olan işaretlere enerji işareti denir.
Dikkat:
Bir işaret güç veya enerji işareti olarak sınıflandırılır.
Güç işaretleri periyodik veya aperiyodik olabilir.
Enerji işaretleri daima aperiyodiktir.
Enerji işaretlerinin ortalama gücü sıfırdır!
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Periyodik İşaretlerin Gücü: Periyodik bir işaretin ortalamanormalize gücü, bir periyot boyunca anlık normalize gücününortalamasıdır.
Örnek: Aşağıdaki g(t) işaretinin ortalama normalize gücünü bulunuz.
Örnek: işaretinin ortalama normalize gücününü ve rmsdeğerini bulunuz.
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Bazı Önemli İşaretler:
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Bazı Önemli İşaretler (devam):
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Bazı Önemli İşaretler (devam):
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.3. Fourier Serileri
Fourier serileri herhangi bir periyodik işareti, sinüs işaretlerinintoplamları olarak gösterir.
İşaretleri sinüs işaretlerinin toplamı olarak göstermekteki amaçise, doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin (Linear TimeInvariant, LTI) sinüs işaretlerine verdiği, analizi kolay olancevaptan kaynaklanmaktadır.
LTI sistemlere bir sinüs işaret uygulandığı zaman, çıkışta bu sinüsişaretin sadece genliği ve fazı değişir.
Bu sebeple periyodik işaretleri, sinüs bileşenlerine ayrıştırmak içinFourier serileri kullanılır.
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Sinüsoidal İşaret
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Genlik/Faz Gösterimi
Şiddet (Magnitude)
Çift
yön
lü g
öste
rim
Tek
yönl
ü gö
ster
im
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Örnek: için Genlik ve Faz Spektrumunu çiziniz.
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.3.1. Trigonometrik Fourier Serileri
Periyodu T0 olan bir gP(t) işareti için Trigonometrik Fourier Serisi,
FourierKatsayıları
Ortalama (DC) Değer
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Periyodu T0 olan bir gP(t) işareti için Karmaşık (Kompleks) FourierSerisi,
Genel olarak, Cn katsayıları komplekstir. Dolayısı ile,
Gerçel değerli işaretler için dolayısı ile ve
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Örnek: gP(t) işareti için Fourier katsayılarını hesaplayınız.
Çözüm:
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.4. Fourier Dönüşümü (Transformu)
Bir aperyodik g(t) işareti için Fourier Transformu,
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.4.1 Fourier Dönüşümünün Özellikleri
Doğrusallık Özelliği:
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Genleştirme Özelliği:
Dualite Özelliği:
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Zamanda Öteleme Özelliği:
Frekansta Öteleme Özelliği:
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
g(t) ve G(f) Altında Kalan Alan:
Zamanda Türev Özelliği:
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Zamanda İntegral Özelliği:
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Kompleks Eşlenik Özelliği:
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Dirac Delta Fonksiyonu:
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.5. Enerji ve Güç Spektral Yoğunlukları
2.5.1 Enerji Spektral Yoğunluğu
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.5.2 Güç Spektral Yoğunluğu
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.6 İlinti Fonksiyonları
2.6.1 Öz İlinti (Otokorelasyon) Fonksiyonu
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.6 İlinti Fonksiyonları
2.6.1 Öz İlinti (Otokorelasyon) Fonksiyonu
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.6 İlinti Fonksiyonları
2.6.2 Çarpraz İlinti Fonksiyonu
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.6 İlinti Fonksiyonları
2.6.2 Çarpraz İlinti Fonksiyonu
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.7 Lineer (Doğrusal) Sistemlerden İletim
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.7 Lineer (Doğrusal) Sistemlerden İletim
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.8 Bozulmasız (Distorsiyonsuz) İletim
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.8.1 İdeal Alçak Geçiren Süzgeç
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.9 Lineer Zamanla Değişmeyen Sistem
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
«Toplamsallık» ve «Zamanda Değişmeme» özelliklerinin her ikisine de
sahip olan sistemlere ‘Lineer Zamanla Değişmez Sistemler’ adı verilir.
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
2.10 Konvolüsyon (Katlama, Evrişim)
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Konvolüsyon Grafiksel Örneği 1
EEM3006 -
HA
BERLEŞME TEO
RİSİ D
R. YASİN
KABA
LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM
Konvolüsyon Grafiksel Örneği 2