電子回路設計 1

電子回路設計— OPアンプ (3) —

小林春夫・桑名杏奈Email: koba@gunma-u.ac.jp

Tel: 0277-30-1788

オフィスアワー: AM9:00～AM10:00(平日)

電気電子棟（3号館）4F 404室

作成： 群馬大学 電気電子 教員

電子回路設計 2

授業の内容

• 第1回 講義内容の説明と電子回路設計の基礎知識• 第2回 キルヒホッフ則を用いた回路解析と演習• 第3回 集積回路のデバイス・モデル• 第4回 Bipolarトランジスタの基礎(1)

• 第5回 Bipolarトランジスタの基礎(2)

• 第6回 MOSトランジスタの基礎(1)

• 第7回 MOSトランジスタの基礎(2)

• 第8回 中間テスト• 第9回 MOSトランジスタの基礎(3)

• 第10回 OPアンプ(1)

OPアンプ(2)

• 第11回 OPアンプ(3)

OPアンプ(4)

・ 第1２回 電源回路・ 第13回 高周波回路

電子回路設計 3

通過域に範囲によって、

フィルタは４種類に分類される：

1. 低域通過フィルタ(Lowpass Filter)

2. 高域通過フィルタ(Highpass Filter)

3. 帯域通過フィルタ(Bandpass Filter)

4. 帯域除去フィルタ(Band Elimination Filter)

【復習】フィルタの種類

ゲイン

周波数

ゲイン

周波数

ゲイン

周波数

ゲイン

周波数

1 2 3 4

電子回路設計 4

Frequency

|G(jω)|

0fc

通過域 減衰域

実際のLPF

理想のLPF

近似のLPF

伝達特性

直流からある周波数まではゲインは一定の値である。

周波数がfc以上に増加するとゲインは低下する。

fcはゲインの3dB減少する周波数である。遮断周波数（カットオフ周波数)という。

2

002

2

00

0

00

jQ

)j(

H)j(G

jH)j(G

1次LPF伝達関数

2次LPF伝達関数

【復習】低域通過フィルタ(LPF)

電子回路設計 5

2

002

2

00

Qjj

HVin

Vout

2次LPFの周波数特性

Frequency

|G(jω)|

0ω

0

通過域 減衰域

Q 大

-40dB/Dec

02

2

0

0

0

0

0

0

HVin

Vout

jQHVin

Vout

HVin

Vout

のとき③

のとき②

のとき①

電子回路設計 6

VoutCRjVCj1

Vout

R

V

R

VoutV

R

V

Cj1

V

R

VVin

22a

22

a

3

a

2

a

1

a

1

a

2次LPF回路

-

+

VinVout

R1

C2R2

R3

C1

Va

Sallen Key構成

1個のオペアンプで2次能動フィルタ

電子回路設計 7

2

0

Q

Vin

Vout

2次LPFの伝達関数

Q: Quality Factor

電子回路設計 8

2132

2

0

3

2

2

3

1

32

2

1

21323211

2

2121

CCRR

1

R

R

R

R

R

RR

C

C

Q

CCRR

1)

R

1

R

1

R

1(

C

1j)j(

CCRR

1

Vin

Vout

2次LPFの伝達関数

-

+

VinVout

R1

C2R2

R3

C1

Va

電子回路設計 9

Frequency

|G(jω)|

0fc

通過域減衰域

実際のHPF 理想の

HPF

近似のHPF

遮断周波数fcより高い周波数範囲においてゲインは一定である。

fcより低い周波数においては、ゲインは低下する。

fcはゲインの3dB減少する周波数である。遮断周波数という。

2

002

2

0

0

0

jQ

)j(

)j(H)j(G

j

jH)j(G

1次HPF伝達関数

2次HPF伝達関数

高域通過フィルタ(HPF)

電子回路設計 10

-

+

VinVout

R2

CR1

1次HPF回路

Vin

Vout

電子回路設計 11

Vin

Vout

-

+

VinVout

R2

CR1

1CRj

CRj

Cj1R

R

1

2

1

2

1次HPF回路

電子回路設計 12

Vin

Vout

-

+

VinVout

R2

CR1

11

2

CRj

CRj

Vin VoutR

C

CRj1

CRj

Vin

Vout

1次HPF回路（比較）

電子回路設計 13

log(ω)log(ω0)

log(ω)

-3 dB

H0

[dB]

ゲイン20 log A[dB]

位相θ

π/2

π/4

0

CRR

RH

j

jH

Vin

Vout

1

0

1

20

0

0

1,

1次HPFのボード線図

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

4exp

2

1

2exp

HVin

Vout

jH

Hj

j

Vin

Vout

jH

HjVin

Vout

のとき③

のとき②

のとき①

電子回路設計 14

2

002

2

s

o

Q)j()j(

)j(

V

V

2次HPFの周波数特性

Frequency

|G(jω)|

0 ω0

通過域減衰域

Q 大

電子回路設計 15

aa

a

VCj

V

Cj

VVin

2

1

1

1

2次HPF回路

-

+

VinVout

R1C2

R2

C3

C1

Va

電子回路設計 16

22

a

22

a

3

a

2

a

1

a

1

a

CRj

VoutV

R

Vout

Cj1

V

Cj1

VoutV

Cj1

V

R

V

Cj1

VVin

2次HPF回路

-

+

VinVout

R1C2

R2

C3

C1

Va

電子回路設計 17

2次HPF回路の伝達関数

0

2

0

H

Q

Vin

Vout

電子回路設計 18

3

10

3221

2

0

32

1

3

2

2

31

2

3221322

3212

3

12

C

CH

CCRR

1

CC

C

C

C

C

C

1

R

RQ

CCRR

1

CCR

CCC)j()j(

C

C)j(

Vin

Vout

2次HPF回路の伝達関数

-

+

VinVout

R1C2

R2

C3

C1

Va

電子回路設計 19

Frequency

|G(jω)|

0

通過域減衰域

実際のBPF理想の

BPF

減衰域

伝達特性

ある周波数の信号のみ通過させ、その他のすべての周波数の信号を減衰させる回路である。

帯域通過フィルタの伝達関数は1次ではなく、2次関数で表される。

2

002

0

0

jQ

)j(

jQ

H)j(G

BPF伝達関数

帯域通過フィルタ(BPF)

電子回路設計 20

36

a

63

a

2

a

3

a

5

a

1

a

CRj

VoutV

R

Vout

Cj1

V

Cj1

VoutV

Cj1

V

R

V

R

VVin

-

+

VinVout

R1

R6

R5

C3

C2

Va

BPF回路

電子回路設計 21

3

2

1

6

0

26

35

36

25

5

1

3265

5

1

2

0

513262636

2

21

C

C1

R

R

H

CR

CR

CR

CR

R

R1

QCCRR

R

R1

)R

1

R

1(

CCR

1)

CR

1

CR

1(j)j(

jCR

1

Vin

Vout

BPF伝達関数

-

+

VinVout

R1

R6

R5

C3

C2

Va

GIC (General Impedance Converter)

H22/07/20 電子回路設計 22

V

V

V

I

I2

I3

例えば Z2 をCとし残りをRとすれば等価的にLが実現

Va

Vb

GIC (General Impedance Converter)

H22/07/20 電子回路設計 23

Z = V / I を求めよ

電子回路設計 24

まとめ

OPアンプによるアクティブフィルタ

GIC (General Impedance Converter)

※講義資料：https://kobaweb.ei.st.gunma-u.ac.jp/lecture/lecture.html