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國立臺中教育大學數學教育學系
國小教師在職進修教學碩士班碩士論文
指導教授胡豐榮博士
遊戲式教學對分數與小數概念學習之
研究-以國小四年級弱勢族群學童為
例
研究生徐靖勤 撰
中華民國一年六月
I
摘 要
本研究主要目的在於探討遊戲融入國小四年級分數小數單元之研究
本研究以彰化縣某國小弱勢族群學同為研究對象共 11 人經過前測教
學活動後測採用 SPSS 120 相依樣本 t檢定分析
本研究結果如下
一學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分經過實驗後的平均分
數為 7527 分
二學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高分數與小
數的數學學習成就具有顯著效果
三學生經過數學遊戲教學對於數學的學習態度具有提昇的效果
本研究根據研究結果加以討論並提出若干建議以做為教師教學及未
來研究的參考
關鍵詞遊戲教學弱勢族群兒童分數概念小數概念
II
Abstract This study explores mathematics games for a concept of fraction and
decimal of the fourth-grade students in the elementary school The
subjects of study are eleven underrepresented children from a school in
Changhua County After pre-test teaching activities and post-test the
study uses the dependency sample of SPSS 120 paired t-test analysis
The results of this study are concluded as follows
1 The students rsquo average score is 5127 in the pre-test before the
experiment And the score is 7527 after the experiment
2 The students promote their high studying achievements after their
studying with mathematics games in after-school teaching activities
3 The students improve their studying attitudes in mathematics after
mathematics games in teaching activities
According to the results of this study to be discussedsome-suggestions were
proposed in this study as a reference for teaching and future research
Keywords ldquogame teachingrdquoldquounderrepresented childrenrdquo ldquoa concept of
fractionrdquoldquoa concept of decimalrdquo
III
目 錄
第一章 緒論helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
第一節 研究背景與研究動機helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
第二節 研究目的與待答問題helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
第三節 名詞釋義helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
第四節 研究限制helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
第二章 文獻探討helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
第一節 遊戲教學的理論基礎helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
第二節 數學遊戲教學的探討 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
第三節 國小學童分數與小數概念之發展與教材分析 helliphelliphellip21
第四節 數學態度 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
第五節 數學遊戲教學的相關研究 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
第三章 研究方法 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
第一節 研究信念helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
第二節 研究樣本 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
第三節 研究步驟 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
第四節 研究工具 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
第五節 資料收集與分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
IV
第四章 研究結果與分析helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
第一節 實驗組與控制組的差異情形helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形 helliphelliphelliphelliphelliphellip42
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形helliphelliphellip52
第五章 結論與建議helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
第一節 研究結果 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
第二節 建議helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
參考文獻
壹中文部分helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
貳英文部分helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
附錄一 教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 helliphelliphelliphelliphelliphellip65
附錄二 數學科成就測驗前測試卷helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
附錄三 成就測驗後測複本試卷helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip72
V
表 次
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
表 3-2-1 研究對象簡介 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
表 3-4-1 遊戲名稱與性質結構 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定helliphelliphelliphelliphelliphellip41
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
表 4-2-1 單元概念對照表 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
表 4-2-3 學生在假分數與帶分數的互換概念前後測分析 helliphelliphellip46
表 4-2-4 學生在分數與小數的轉換概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphellip47
表 4-2-5 學生在分數的比較概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
表 4-2-6 學生在分數加減與整數倍計算概念前後測分析 helliphelliphellip49
表 4-2-7 學生在認識小數與比較概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphellip50
表 4-2-8 學生在小數加減與整數倍計算概念前後測分析 helliphelliphellip51
VI
圖 次
圖 3-3-1 研究流程helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
圖 4-1-1 學生前後測分數折線helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip46
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip49
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip51
1
第一章 緒論
本研究在探討遊戲式教學對弱勢兒童分數小數學習的影響本章共分
為四節第一節為研究背景與研究動機第二節為研究目的與研究問題第
三節為名詞釋義第四節為研究限制
第一節 研究背景與研究動機
壹研究背景
數學是很多人的夢魘許多的老師為了要提升學生的數學能力用盡各
種方法但是最終常會變成過度的紙筆練習學生對數學課的喜好程度隨著
年級逐漸下滑尤其年級越高下滑的幅度越劇烈越覺得數學課無聊連
成績好的學生也不見得喜歡數學對於學習環境又比一般孩子弱勢的學生而
言數學更是錐心刺骨的痛
遊戲無論是個人遊戲或是團體遊戲都具有無窮的吸引力研究者常
想如果自己是臺下的學生一定希望任課老師把數學變好玩一點數學課
充滿樂趣課程也就不會無聊了
不過在教學之前研究者也不禁懷疑數學課的教學單元可以完全以數
學遊戲來教學嗎遊戲式教學可以讓學生玩得很開心但是教學目標數學
概念的學習能夠達成嗎
研究者希望學生不要害怕數學至少不要討厭它基於此那就來玩數
學吧很多人在上課總是提不起勁因為背負著分數的壓力存在玩數學
不要有太大的壓力盡情發揮玩的本能再加上一些過關後的獎勵學生無
不卯足全力異常專注於遊戲樂園中也讓學生在課餘之外願意再進行數學
遊戲隨時練習複習達到精熟學習也能享受數學遊戲的樂趣
2
貳研究動機
記得以前的學生最期待的就是放假可以自由自在的玩耍但在研究者
任教的小學中曾經聽到學生說真不喜歡放假放假好無聊來學校比較
好玩這番話讓人又驚又喜同樣是學生為什麼想法是這麼的兩極化呢
研究者思索了很久最後終於發現歸咎於同一個原因「玩」學生的想法
很單純期待放假就是可以玩喜歡來學校的原因就是學校比家裡好玩同
樣的學校的課程如果能夠用「玩」的方式勢必對學生有深深的吸引力
研究者的學校位於彰化縣南端屬於農村型的小地區班上有超過半數
的學生來自於單親家庭新移民子女和隔代教養對這些孩子而言家庭在
教育方面能給予的幫助實在有限雖然多數父母對孩子也是滿懷期待但總
是有一些現實的因素限制著例如經濟壓力教育程度學習環境限制或是
語言溝通有隔閡種種的原因讓家庭對孩子的學習使不上力經濟能力許可
的家庭則會選擇讓孩子到安親班其他的則讓孩子的學習幾乎全來自於學校
或是其他社福團體的幫助
在 2003 年時教育部召開「全國教育發展會議」其中中心議題壹為「增
進弱勢族群教育機會確保社會公平正義」討論題綱一為「關懷弱勢縮短
教育差異促進教育機會均等」結論暨建議事項
一目標
(一)補助與照顧依據形成弱勢的各種因素界定弱勢學生身分給予積
極性之補助與照顧
(二)提升學習成就確保弱勢族群學生之發展機會實現社會正義
二方案及建議事項
(一)投注專案經費
1結合各部會共同研擬學生就學脫困計畫
2為因應新弱勢族群隨時檢討教育優先區指標擴大辦理「教育優先
3
區計畫」重視新弱勢學生的產生給予地方更多的執行彈性並檢
視執行成效
3調整合宜的設備基準透過地方補助逐步充實改善
4推動「縮短學習落差」方案結合企業志工學生及退休人力輔
導弱勢學生基礎學科
5擴大補助各類弱勢學生
6檢討現有技育補助制度不宜以職業別認定補助對象
基於這項決議教育部實施了「攜手計畫」課後扶助幫助這些弱
勢兒童進行課業輔導因為研究者任教的學校裡弱勢學生所占比例甚
高學業成就低期望這些學生能夠藉由遊戲式教學來提高數學的學習
興趣也因此興起此研究的動機
第二節 研究目的與待答問題
壹研究目的
透過行動研究的過程針對四年級弱勢兒童採用遊戲式教學融入數學
領域課後學習觀察學生學習態度的及學習成就的轉變並發現教學時的困
境與方法最後改良發展適合的數學遊戲增加學生的學習興趣與改善學習
態度
貳待答問題
一遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習成就的影響
二遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習態度的影響
三實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
4
第三節 名詞釋義
壹數學遊戲
數學本身其實就是遊戲兩者同樣具有相類似的元素及結構(鄭肇禎
1983)數學遊戲所指的是運用數學思考才能獲得解決的遊戲(Haver amp
Bright1985)
貳遊戲融入數學領域教學
教師將兒童該學會的數學課程內容透過設計而成為具有趣味性競賽
性或操作性的教學活動以期達到兒童願意學習且樂於學習的教學目標(許
扶堂2007)這裡所指的遊戲是將教材教法教具或資訊媒體融入課後教
學所進行的教學活動中用以改變兒童的學習態度學習成就最終達到教
學目標的教學方式
遊戲的設計過程為教師設計mdash教師試玩mdash兒童試玩等步驟最後確定
兒童適合使用後再正式將遊戲融入課後學習的教學
参課後學習
本研究所指的課後學習係指學校正常上課以外的時間本研究所進行
的時間為 99 年 9 月至 99 年 12 月每週一四放學後將這群弱勢族群兒
童留下來進行 1小時的輔導教學
肆弱勢族群兒童
本研究所指的弱勢族群兒童是依據「教育部辦理攜手計畫課後扶助補
助要點」中所認定的受輔對象必須具有下列身分之ㄧ者
一原住民學生
二身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不
得重覆申請
三外籍大陸及港澳配偶子女
5
四低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟
五其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生
(如單親隔代教養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人
數百分之二十為原則)
伍分數概念
本研究所要探討的分數概念為下
一真分數表徵
分子小於分母的分數且整數部分為零例如六分之一記成
將連續量與離散量表示成文字或數字
圖形黑色部分 表示為 個圓
二假分數表徵
分子大於分母的分數例如六分之七記成
圖形黑色部分 表示為 個圓
三帶分數表徵
整數與真分數同時在一起的數例如一又六分之一記成 1
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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Elementary School Journal84(5)558-581
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and mathematics achievement related to gender and academic
program Mich UMI
64
Harvey JG amp Bright G W(1985) Mathematical Game Antitithesis
or Assistance Arithemetic Teacher 85(2)23-26
65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
I
摘 要
本研究主要目的在於探討遊戲融入國小四年級分數小數單元之研究
本研究以彰化縣某國小弱勢族群學同為研究對象共 11 人經過前測教
學活動後測採用 SPSS 120 相依樣本 t檢定分析
本研究結果如下
一學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分經過實驗後的平均分
數為 7527 分
二學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高分數與小
數的數學學習成就具有顯著效果
三學生經過數學遊戲教學對於數學的學習態度具有提昇的效果
本研究根據研究結果加以討論並提出若干建議以做為教師教學及未
來研究的參考
關鍵詞遊戲教學弱勢族群兒童分數概念小數概念
II
Abstract This study explores mathematics games for a concept of fraction and
decimal of the fourth-grade students in the elementary school The
subjects of study are eleven underrepresented children from a school in
Changhua County After pre-test teaching activities and post-test the
study uses the dependency sample of SPSS 120 paired t-test analysis
The results of this study are concluded as follows
1 The students rsquo average score is 5127 in the pre-test before the
experiment And the score is 7527 after the experiment
2 The students promote their high studying achievements after their
studying with mathematics games in after-school teaching activities
3 The students improve their studying attitudes in mathematics after
mathematics games in teaching activities
According to the results of this study to be discussedsome-suggestions were
proposed in this study as a reference for teaching and future research
Keywords ldquogame teachingrdquoldquounderrepresented childrenrdquo ldquoa concept of
fractionrdquoldquoa concept of decimalrdquo
III
目 錄
第一章 緒論helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
第一節 研究背景與研究動機helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
第二節 研究目的與待答問題helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
第三節 名詞釋義helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
第四節 研究限制helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
第二章 文獻探討helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
第一節 遊戲教學的理論基礎helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
第二節 數學遊戲教學的探討 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
第三節 國小學童分數與小數概念之發展與教材分析 helliphelliphellip21
第四節 數學態度 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
第五節 數學遊戲教學的相關研究 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
第三章 研究方法 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
第一節 研究信念helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
第二節 研究樣本 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
第三節 研究步驟 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
第四節 研究工具 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
第五節 資料收集與分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
IV
第四章 研究結果與分析helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
第一節 實驗組與控制組的差異情形helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形 helliphelliphelliphelliphelliphellip42
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形helliphelliphellip52
第五章 結論與建議helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
第一節 研究結果 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
第二節 建議helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
參考文獻
壹中文部分helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
貳英文部分helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
附錄一 教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 helliphelliphelliphelliphelliphellip65
附錄二 數學科成就測驗前測試卷helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
附錄三 成就測驗後測複本試卷helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip72
V
表 次
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
表 3-2-1 研究對象簡介 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
表 3-4-1 遊戲名稱與性質結構 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定helliphelliphelliphelliphelliphellip41
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
表 4-2-1 單元概念對照表 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
表 4-2-3 學生在假分數與帶分數的互換概念前後測分析 helliphelliphellip46
表 4-2-4 學生在分數與小數的轉換概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphellip47
表 4-2-5 學生在分數的比較概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
表 4-2-6 學生在分數加減與整數倍計算概念前後測分析 helliphelliphellip49
表 4-2-7 學生在認識小數與比較概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphellip50
表 4-2-8 學生在小數加減與整數倍計算概念前後測分析 helliphelliphellip51
VI
圖 次
圖 3-3-1 研究流程helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
圖 4-1-1 學生前後測分數折線helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip46
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip49
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip51
1
第一章 緒論
本研究在探討遊戲式教學對弱勢兒童分數小數學習的影響本章共分
為四節第一節為研究背景與研究動機第二節為研究目的與研究問題第
三節為名詞釋義第四節為研究限制
第一節 研究背景與研究動機
壹研究背景
數學是很多人的夢魘許多的老師為了要提升學生的數學能力用盡各
種方法但是最終常會變成過度的紙筆練習學生對數學課的喜好程度隨著
年級逐漸下滑尤其年級越高下滑的幅度越劇烈越覺得數學課無聊連
成績好的學生也不見得喜歡數學對於學習環境又比一般孩子弱勢的學生而
言數學更是錐心刺骨的痛
遊戲無論是個人遊戲或是團體遊戲都具有無窮的吸引力研究者常
想如果自己是臺下的學生一定希望任課老師把數學變好玩一點數學課
充滿樂趣課程也就不會無聊了
不過在教學之前研究者也不禁懷疑數學課的教學單元可以完全以數
學遊戲來教學嗎遊戲式教學可以讓學生玩得很開心但是教學目標數學
概念的學習能夠達成嗎
研究者希望學生不要害怕數學至少不要討厭它基於此那就來玩數
學吧很多人在上課總是提不起勁因為背負著分數的壓力存在玩數學
不要有太大的壓力盡情發揮玩的本能再加上一些過關後的獎勵學生無
不卯足全力異常專注於遊戲樂園中也讓學生在課餘之外願意再進行數學
遊戲隨時練習複習達到精熟學習也能享受數學遊戲的樂趣
2
貳研究動機
記得以前的學生最期待的就是放假可以自由自在的玩耍但在研究者
任教的小學中曾經聽到學生說真不喜歡放假放假好無聊來學校比較
好玩這番話讓人又驚又喜同樣是學生為什麼想法是這麼的兩極化呢
研究者思索了很久最後終於發現歸咎於同一個原因「玩」學生的想法
很單純期待放假就是可以玩喜歡來學校的原因就是學校比家裡好玩同
樣的學校的課程如果能夠用「玩」的方式勢必對學生有深深的吸引力
研究者的學校位於彰化縣南端屬於農村型的小地區班上有超過半數
的學生來自於單親家庭新移民子女和隔代教養對這些孩子而言家庭在
教育方面能給予的幫助實在有限雖然多數父母對孩子也是滿懷期待但總
是有一些現實的因素限制著例如經濟壓力教育程度學習環境限制或是
語言溝通有隔閡種種的原因讓家庭對孩子的學習使不上力經濟能力許可
的家庭則會選擇讓孩子到安親班其他的則讓孩子的學習幾乎全來自於學校
或是其他社福團體的幫助
在 2003 年時教育部召開「全國教育發展會議」其中中心議題壹為「增
進弱勢族群教育機會確保社會公平正義」討論題綱一為「關懷弱勢縮短
教育差異促進教育機會均等」結論暨建議事項
一目標
(一)補助與照顧依據形成弱勢的各種因素界定弱勢學生身分給予積
極性之補助與照顧
(二)提升學習成就確保弱勢族群學生之發展機會實現社會正義
二方案及建議事項
(一)投注專案經費
1結合各部會共同研擬學生就學脫困計畫
2為因應新弱勢族群隨時檢討教育優先區指標擴大辦理「教育優先
3
區計畫」重視新弱勢學生的產生給予地方更多的執行彈性並檢
視執行成效
3調整合宜的設備基準透過地方補助逐步充實改善
4推動「縮短學習落差」方案結合企業志工學生及退休人力輔
導弱勢學生基礎學科
5擴大補助各類弱勢學生
6檢討現有技育補助制度不宜以職業別認定補助對象
基於這項決議教育部實施了「攜手計畫」課後扶助幫助這些弱
勢兒童進行課業輔導因為研究者任教的學校裡弱勢學生所占比例甚
高學業成就低期望這些學生能夠藉由遊戲式教學來提高數學的學習
興趣也因此興起此研究的動機
第二節 研究目的與待答問題
壹研究目的
透過行動研究的過程針對四年級弱勢兒童採用遊戲式教學融入數學
領域課後學習觀察學生學習態度的及學習成就的轉變並發現教學時的困
境與方法最後改良發展適合的數學遊戲增加學生的學習興趣與改善學習
態度
貳待答問題
一遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習成就的影響
二遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習態度的影響
三實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
4
第三節 名詞釋義
壹數學遊戲
數學本身其實就是遊戲兩者同樣具有相類似的元素及結構(鄭肇禎
1983)數學遊戲所指的是運用數學思考才能獲得解決的遊戲(Haver amp
Bright1985)
貳遊戲融入數學領域教學
教師將兒童該學會的數學課程內容透過設計而成為具有趣味性競賽
性或操作性的教學活動以期達到兒童願意學習且樂於學習的教學目標(許
扶堂2007)這裡所指的遊戲是將教材教法教具或資訊媒體融入課後教
學所進行的教學活動中用以改變兒童的學習態度學習成就最終達到教
學目標的教學方式
遊戲的設計過程為教師設計mdash教師試玩mdash兒童試玩等步驟最後確定
兒童適合使用後再正式將遊戲融入課後學習的教學
参課後學習
本研究所指的課後學習係指學校正常上課以外的時間本研究所進行
的時間為 99 年 9 月至 99 年 12 月每週一四放學後將這群弱勢族群兒
童留下來進行 1小時的輔導教學
肆弱勢族群兒童
本研究所指的弱勢族群兒童是依據「教育部辦理攜手計畫課後扶助補
助要點」中所認定的受輔對象必須具有下列身分之ㄧ者
一原住民學生
二身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不
得重覆申請
三外籍大陸及港澳配偶子女
5
四低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟
五其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生
(如單親隔代教養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人
數百分之二十為原則)
伍分數概念
本研究所要探討的分數概念為下
一真分數表徵
分子小於分母的分數且整數部分為零例如六分之一記成
將連續量與離散量表示成文字或數字
圖形黑色部分 表示為 個圓
二假分數表徵
分子大於分母的分數例如六分之七記成
圖形黑色部分 表示為 個圓
三帶分數表徵
整數與真分數同時在一起的數例如一又六分之一記成 1
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
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(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
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二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
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4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
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貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
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算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
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(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
II
Abstract This study explores mathematics games for a concept of fraction and
decimal of the fourth-grade students in the elementary school The
subjects of study are eleven underrepresented children from a school in
Changhua County After pre-test teaching activities and post-test the
study uses the dependency sample of SPSS 120 paired t-test analysis
The results of this study are concluded as follows
1 The students rsquo average score is 5127 in the pre-test before the
experiment And the score is 7527 after the experiment
2 The students promote their high studying achievements after their
studying with mathematics games in after-school teaching activities
3 The students improve their studying attitudes in mathematics after
mathematics games in teaching activities
According to the results of this study to be discussedsome-suggestions were
proposed in this study as a reference for teaching and future research
Keywords ldquogame teachingrdquoldquounderrepresented childrenrdquo ldquoa concept of
fractionrdquoldquoa concept of decimalrdquo
III
目 錄
第一章 緒論helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
第一節 研究背景與研究動機helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
第二節 研究目的與待答問題helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
第三節 名詞釋義helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
第四節 研究限制helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
第二章 文獻探討helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
第一節 遊戲教學的理論基礎helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
第二節 數學遊戲教學的探討 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
第三節 國小學童分數與小數概念之發展與教材分析 helliphelliphellip21
第四節 數學態度 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
第五節 數學遊戲教學的相關研究 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
第三章 研究方法 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
第一節 研究信念helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
第二節 研究樣本 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
第三節 研究步驟 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
第四節 研究工具 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
第五節 資料收集與分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
IV
第四章 研究結果與分析helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
第一節 實驗組與控制組的差異情形helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形 helliphelliphelliphelliphelliphellip42
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形helliphelliphellip52
第五章 結論與建議helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
第一節 研究結果 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
第二節 建議helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
參考文獻
壹中文部分helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
貳英文部分helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
附錄一 教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 helliphelliphelliphelliphelliphellip65
附錄二 數學科成就測驗前測試卷helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
附錄三 成就測驗後測複本試卷helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip72
V
表 次
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
表 3-2-1 研究對象簡介 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
表 3-4-1 遊戲名稱與性質結構 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定helliphelliphelliphelliphelliphellip41
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
表 4-2-1 單元概念對照表 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
表 4-2-3 學生在假分數與帶分數的互換概念前後測分析 helliphelliphellip46
表 4-2-4 學生在分數與小數的轉換概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphellip47
表 4-2-5 學生在分數的比較概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
表 4-2-6 學生在分數加減與整數倍計算概念前後測分析 helliphelliphellip49
表 4-2-7 學生在認識小數與比較概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphellip50
表 4-2-8 學生在小數加減與整數倍計算概念前後測分析 helliphelliphellip51
VI
圖 次
圖 3-3-1 研究流程helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
圖 4-1-1 學生前後測分數折線helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip46
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip49
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip51
1
第一章 緒論
本研究在探討遊戲式教學對弱勢兒童分數小數學習的影響本章共分
為四節第一節為研究背景與研究動機第二節為研究目的與研究問題第
三節為名詞釋義第四節為研究限制
第一節 研究背景與研究動機
壹研究背景
數學是很多人的夢魘許多的老師為了要提升學生的數學能力用盡各
種方法但是最終常會變成過度的紙筆練習學生對數學課的喜好程度隨著
年級逐漸下滑尤其年級越高下滑的幅度越劇烈越覺得數學課無聊連
成績好的學生也不見得喜歡數學對於學習環境又比一般孩子弱勢的學生而
言數學更是錐心刺骨的痛
遊戲無論是個人遊戲或是團體遊戲都具有無窮的吸引力研究者常
想如果自己是臺下的學生一定希望任課老師把數學變好玩一點數學課
充滿樂趣課程也就不會無聊了
不過在教學之前研究者也不禁懷疑數學課的教學單元可以完全以數
學遊戲來教學嗎遊戲式教學可以讓學生玩得很開心但是教學目標數學
概念的學習能夠達成嗎
研究者希望學生不要害怕數學至少不要討厭它基於此那就來玩數
學吧很多人在上課總是提不起勁因為背負著分數的壓力存在玩數學
不要有太大的壓力盡情發揮玩的本能再加上一些過關後的獎勵學生無
不卯足全力異常專注於遊戲樂園中也讓學生在課餘之外願意再進行數學
遊戲隨時練習複習達到精熟學習也能享受數學遊戲的樂趣
2
貳研究動機
記得以前的學生最期待的就是放假可以自由自在的玩耍但在研究者
任教的小學中曾經聽到學生說真不喜歡放假放假好無聊來學校比較
好玩這番話讓人又驚又喜同樣是學生為什麼想法是這麼的兩極化呢
研究者思索了很久最後終於發現歸咎於同一個原因「玩」學生的想法
很單純期待放假就是可以玩喜歡來學校的原因就是學校比家裡好玩同
樣的學校的課程如果能夠用「玩」的方式勢必對學生有深深的吸引力
研究者的學校位於彰化縣南端屬於農村型的小地區班上有超過半數
的學生來自於單親家庭新移民子女和隔代教養對這些孩子而言家庭在
教育方面能給予的幫助實在有限雖然多數父母對孩子也是滿懷期待但總
是有一些現實的因素限制著例如經濟壓力教育程度學習環境限制或是
語言溝通有隔閡種種的原因讓家庭對孩子的學習使不上力經濟能力許可
的家庭則會選擇讓孩子到安親班其他的則讓孩子的學習幾乎全來自於學校
或是其他社福團體的幫助
在 2003 年時教育部召開「全國教育發展會議」其中中心議題壹為「增
進弱勢族群教育機會確保社會公平正義」討論題綱一為「關懷弱勢縮短
教育差異促進教育機會均等」結論暨建議事項
一目標
(一)補助與照顧依據形成弱勢的各種因素界定弱勢學生身分給予積
極性之補助與照顧
(二)提升學習成就確保弱勢族群學生之發展機會實現社會正義
二方案及建議事項
(一)投注專案經費
1結合各部會共同研擬學生就學脫困計畫
2為因應新弱勢族群隨時檢討教育優先區指標擴大辦理「教育優先
3
區計畫」重視新弱勢學生的產生給予地方更多的執行彈性並檢
視執行成效
3調整合宜的設備基準透過地方補助逐步充實改善
4推動「縮短學習落差」方案結合企業志工學生及退休人力輔
導弱勢學生基礎學科
5擴大補助各類弱勢學生
6檢討現有技育補助制度不宜以職業別認定補助對象
基於這項決議教育部實施了「攜手計畫」課後扶助幫助這些弱
勢兒童進行課業輔導因為研究者任教的學校裡弱勢學生所占比例甚
高學業成就低期望這些學生能夠藉由遊戲式教學來提高數學的學習
興趣也因此興起此研究的動機
第二節 研究目的與待答問題
壹研究目的
透過行動研究的過程針對四年級弱勢兒童採用遊戲式教學融入數學
領域課後學習觀察學生學習態度的及學習成就的轉變並發現教學時的困
境與方法最後改良發展適合的數學遊戲增加學生的學習興趣與改善學習
態度
貳待答問題
一遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習成就的影響
二遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習態度的影響
三實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
4
第三節 名詞釋義
壹數學遊戲
數學本身其實就是遊戲兩者同樣具有相類似的元素及結構(鄭肇禎
1983)數學遊戲所指的是運用數學思考才能獲得解決的遊戲(Haver amp
Bright1985)
貳遊戲融入數學領域教學
教師將兒童該學會的數學課程內容透過設計而成為具有趣味性競賽
性或操作性的教學活動以期達到兒童願意學習且樂於學習的教學目標(許
扶堂2007)這裡所指的遊戲是將教材教法教具或資訊媒體融入課後教
學所進行的教學活動中用以改變兒童的學習態度學習成就最終達到教
學目標的教學方式
遊戲的設計過程為教師設計mdash教師試玩mdash兒童試玩等步驟最後確定
兒童適合使用後再正式將遊戲融入課後學習的教學
参課後學習
本研究所指的課後學習係指學校正常上課以外的時間本研究所進行
的時間為 99 年 9 月至 99 年 12 月每週一四放學後將這群弱勢族群兒
童留下來進行 1小時的輔導教學
肆弱勢族群兒童
本研究所指的弱勢族群兒童是依據「教育部辦理攜手計畫課後扶助補
助要點」中所認定的受輔對象必須具有下列身分之ㄧ者
一原住民學生
二身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不
得重覆申請
三外籍大陸及港澳配偶子女
5
四低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟
五其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生
(如單親隔代教養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人
數百分之二十為原則)
伍分數概念
本研究所要探討的分數概念為下
一真分數表徵
分子小於分母的分數且整數部分為零例如六分之一記成
將連續量與離散量表示成文字或數字
圖形黑色部分 表示為 個圓
二假分數表徵
分子大於分母的分數例如六分之七記成
圖形黑色部分 表示為 個圓
三帶分數表徵
整數與真分數同時在一起的數例如一又六分之一記成 1
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
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範大學科學教育研究所論文未出版臺北市
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驗研究國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文未出版高雄市
田興蓉(2003)數學遊戲對國一學生學習動機影響之研究國立彰化師範大學科
學教育研究所碩士論文未出版彰化縣
李憶凰(2007)遊戲融入一年級數學教學之研究mdash以加減法文字題為例國立屏
東教育大學數理教育研究所碩士論文未出版屏東縣
沈惠芳(2000)玩出超炫能力來臺北天衛文化圖書有限公司
吳明隆(1995)國民小學學生控制信念重要他人態度知覺與數學焦慮數學態
度及數學成就關係之研究臺北市立師範學院初等教育學刊四期
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學教育學系研究所碩士論文未出版臺中市
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研究國立臺東教育大學教育研究所碩士論文未出版臺東縣
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兒童為例國立臺中教育大學數學教育學系碩士論文未出版臺中市
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會論文集
62
國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第七冊國家教育研
究院籌備處臺北
國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第六冊國家教育研
究院籌備處臺北
陳嘉皇(2006)遊戲與玩具融入數學創意教學一個範例的分享2006 數學創意
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究特殊教育學報6373-430
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育大學數學教育學系碩士論文未出版臺中市
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二英文部分
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
III
目 錄
第一章 緒論helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
第一節 研究背景與研究動機helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
第二節 研究目的與待答問題helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
第三節 名詞釋義helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
第四節 研究限制helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
第二章 文獻探討helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
第一節 遊戲教學的理論基礎helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
第二節 數學遊戲教學的探討 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
第三節 國小學童分數與小數概念之發展與教材分析 helliphelliphellip21
第四節 數學態度 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
第五節 數學遊戲教學的相關研究 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
第三章 研究方法 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
第一節 研究信念helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
第二節 研究樣本 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
第三節 研究步驟 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
第四節 研究工具 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
第五節 資料收集與分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
IV
第四章 研究結果與分析helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
第一節 實驗組與控制組的差異情形helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形 helliphelliphelliphelliphelliphellip42
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形helliphelliphellip52
第五章 結論與建議helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
第一節 研究結果 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
第二節 建議helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
參考文獻
壹中文部分helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
貳英文部分helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
附錄一 教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 helliphelliphelliphelliphelliphellip65
附錄二 數學科成就測驗前測試卷helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
附錄三 成就測驗後測複本試卷helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip72
V
表 次
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
表 3-2-1 研究對象簡介 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
表 3-4-1 遊戲名稱與性質結構 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定helliphelliphelliphelliphelliphellip41
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
表 4-2-1 單元概念對照表 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
表 4-2-3 學生在假分數與帶分數的互換概念前後測分析 helliphelliphellip46
表 4-2-4 學生在分數與小數的轉換概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphellip47
表 4-2-5 學生在分數的比較概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
表 4-2-6 學生在分數加減與整數倍計算概念前後測分析 helliphelliphellip49
表 4-2-7 學生在認識小數與比較概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphellip50
表 4-2-8 學生在小數加減與整數倍計算概念前後測分析 helliphelliphellip51
VI
圖 次
圖 3-3-1 研究流程helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
圖 4-1-1 學生前後測分數折線helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip46
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip49
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip51
1
第一章 緒論
本研究在探討遊戲式教學對弱勢兒童分數小數學習的影響本章共分
為四節第一節為研究背景與研究動機第二節為研究目的與研究問題第
三節為名詞釋義第四節為研究限制
第一節 研究背景與研究動機
壹研究背景
數學是很多人的夢魘許多的老師為了要提升學生的數學能力用盡各
種方法但是最終常會變成過度的紙筆練習學生對數學課的喜好程度隨著
年級逐漸下滑尤其年級越高下滑的幅度越劇烈越覺得數學課無聊連
成績好的學生也不見得喜歡數學對於學習環境又比一般孩子弱勢的學生而
言數學更是錐心刺骨的痛
遊戲無論是個人遊戲或是團體遊戲都具有無窮的吸引力研究者常
想如果自己是臺下的學生一定希望任課老師把數學變好玩一點數學課
充滿樂趣課程也就不會無聊了
不過在教學之前研究者也不禁懷疑數學課的教學單元可以完全以數
學遊戲來教學嗎遊戲式教學可以讓學生玩得很開心但是教學目標數學
概念的學習能夠達成嗎
研究者希望學生不要害怕數學至少不要討厭它基於此那就來玩數
學吧很多人在上課總是提不起勁因為背負著分數的壓力存在玩數學
不要有太大的壓力盡情發揮玩的本能再加上一些過關後的獎勵學生無
不卯足全力異常專注於遊戲樂園中也讓學生在課餘之外願意再進行數學
遊戲隨時練習複習達到精熟學習也能享受數學遊戲的樂趣
2
貳研究動機
記得以前的學生最期待的就是放假可以自由自在的玩耍但在研究者
任教的小學中曾經聽到學生說真不喜歡放假放假好無聊來學校比較
好玩這番話讓人又驚又喜同樣是學生為什麼想法是這麼的兩極化呢
研究者思索了很久最後終於發現歸咎於同一個原因「玩」學生的想法
很單純期待放假就是可以玩喜歡來學校的原因就是學校比家裡好玩同
樣的學校的課程如果能夠用「玩」的方式勢必對學生有深深的吸引力
研究者的學校位於彰化縣南端屬於農村型的小地區班上有超過半數
的學生來自於單親家庭新移民子女和隔代教養對這些孩子而言家庭在
教育方面能給予的幫助實在有限雖然多數父母對孩子也是滿懷期待但總
是有一些現實的因素限制著例如經濟壓力教育程度學習環境限制或是
語言溝通有隔閡種種的原因讓家庭對孩子的學習使不上力經濟能力許可
的家庭則會選擇讓孩子到安親班其他的則讓孩子的學習幾乎全來自於學校
或是其他社福團體的幫助
在 2003 年時教育部召開「全國教育發展會議」其中中心議題壹為「增
進弱勢族群教育機會確保社會公平正義」討論題綱一為「關懷弱勢縮短
教育差異促進教育機會均等」結論暨建議事項
一目標
(一)補助與照顧依據形成弱勢的各種因素界定弱勢學生身分給予積
極性之補助與照顧
(二)提升學習成就確保弱勢族群學生之發展機會實現社會正義
二方案及建議事項
(一)投注專案經費
1結合各部會共同研擬學生就學脫困計畫
2為因應新弱勢族群隨時檢討教育優先區指標擴大辦理「教育優先
3
區計畫」重視新弱勢學生的產生給予地方更多的執行彈性並檢
視執行成效
3調整合宜的設備基準透過地方補助逐步充實改善
4推動「縮短學習落差」方案結合企業志工學生及退休人力輔
導弱勢學生基礎學科
5擴大補助各類弱勢學生
6檢討現有技育補助制度不宜以職業別認定補助對象
基於這項決議教育部實施了「攜手計畫」課後扶助幫助這些弱
勢兒童進行課業輔導因為研究者任教的學校裡弱勢學生所占比例甚
高學業成就低期望這些學生能夠藉由遊戲式教學來提高數學的學習
興趣也因此興起此研究的動機
第二節 研究目的與待答問題
壹研究目的
透過行動研究的過程針對四年級弱勢兒童採用遊戲式教學融入數學
領域課後學習觀察學生學習態度的及學習成就的轉變並發現教學時的困
境與方法最後改良發展適合的數學遊戲增加學生的學習興趣與改善學習
態度
貳待答問題
一遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習成就的影響
二遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習態度的影響
三實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
4
第三節 名詞釋義
壹數學遊戲
數學本身其實就是遊戲兩者同樣具有相類似的元素及結構(鄭肇禎
1983)數學遊戲所指的是運用數學思考才能獲得解決的遊戲(Haver amp
Bright1985)
貳遊戲融入數學領域教學
教師將兒童該學會的數學課程內容透過設計而成為具有趣味性競賽
性或操作性的教學活動以期達到兒童願意學習且樂於學習的教學目標(許
扶堂2007)這裡所指的遊戲是將教材教法教具或資訊媒體融入課後教
學所進行的教學活動中用以改變兒童的學習態度學習成就最終達到教
學目標的教學方式
遊戲的設計過程為教師設計mdash教師試玩mdash兒童試玩等步驟最後確定
兒童適合使用後再正式將遊戲融入課後學習的教學
参課後學習
本研究所指的課後學習係指學校正常上課以外的時間本研究所進行
的時間為 99 年 9 月至 99 年 12 月每週一四放學後將這群弱勢族群兒
童留下來進行 1小時的輔導教學
肆弱勢族群兒童
本研究所指的弱勢族群兒童是依據「教育部辦理攜手計畫課後扶助補
助要點」中所認定的受輔對象必須具有下列身分之ㄧ者
一原住民學生
二身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不
得重覆申請
三外籍大陸及港澳配偶子女
5
四低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟
五其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生
(如單親隔代教養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人
數百分之二十為原則)
伍分數概念
本研究所要探討的分數概念為下
一真分數表徵
分子小於分母的分數且整數部分為零例如六分之一記成
將連續量與離散量表示成文字或數字
圖形黑色部分 表示為 個圓
二假分數表徵
分子大於分母的分數例如六分之七記成
圖形黑色部分 表示為 個圓
三帶分數表徵
整數與真分數同時在一起的數例如一又六分之一記成 1
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
IV
第四章 研究結果與分析helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
第一節 實驗組與控制組的差異情形helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形 helliphelliphelliphelliphelliphellip42
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形helliphelliphellip52
第五章 結論與建議helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
第一節 研究結果 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
第二節 建議helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
參考文獻
壹中文部分helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
貳英文部分helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
附錄一 教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 helliphelliphelliphelliphelliphellip65
附錄二 數學科成就測驗前測試卷helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
附錄三 成就測驗後測複本試卷helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip72
V
表 次
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
表 3-2-1 研究對象簡介 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
表 3-4-1 遊戲名稱與性質結構 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定helliphelliphelliphelliphelliphellip41
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
表 4-2-1 單元概念對照表 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
表 4-2-3 學生在假分數與帶分數的互換概念前後測分析 helliphelliphellip46
表 4-2-4 學生在分數與小數的轉換概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphellip47
表 4-2-5 學生在分數的比較概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
表 4-2-6 學生在分數加減與整數倍計算概念前後測分析 helliphelliphellip49
表 4-2-7 學生在認識小數與比較概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphellip50
表 4-2-8 學生在小數加減與整數倍計算概念前後測分析 helliphelliphellip51
VI
圖 次
圖 3-3-1 研究流程helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
圖 4-1-1 學生前後測分數折線helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip46
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip49
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip51
1
第一章 緒論
本研究在探討遊戲式教學對弱勢兒童分數小數學習的影響本章共分
為四節第一節為研究背景與研究動機第二節為研究目的與研究問題第
三節為名詞釋義第四節為研究限制
第一節 研究背景與研究動機
壹研究背景
數學是很多人的夢魘許多的老師為了要提升學生的數學能力用盡各
種方法但是最終常會變成過度的紙筆練習學生對數學課的喜好程度隨著
年級逐漸下滑尤其年級越高下滑的幅度越劇烈越覺得數學課無聊連
成績好的學生也不見得喜歡數學對於學習環境又比一般孩子弱勢的學生而
言數學更是錐心刺骨的痛
遊戲無論是個人遊戲或是團體遊戲都具有無窮的吸引力研究者常
想如果自己是臺下的學生一定希望任課老師把數學變好玩一點數學課
充滿樂趣課程也就不會無聊了
不過在教學之前研究者也不禁懷疑數學課的教學單元可以完全以數
學遊戲來教學嗎遊戲式教學可以讓學生玩得很開心但是教學目標數學
概念的學習能夠達成嗎
研究者希望學生不要害怕數學至少不要討厭它基於此那就來玩數
學吧很多人在上課總是提不起勁因為背負著分數的壓力存在玩數學
不要有太大的壓力盡情發揮玩的本能再加上一些過關後的獎勵學生無
不卯足全力異常專注於遊戲樂園中也讓學生在課餘之外願意再進行數學
遊戲隨時練習複習達到精熟學習也能享受數學遊戲的樂趣
2
貳研究動機
記得以前的學生最期待的就是放假可以自由自在的玩耍但在研究者
任教的小學中曾經聽到學生說真不喜歡放假放假好無聊來學校比較
好玩這番話讓人又驚又喜同樣是學生為什麼想法是這麼的兩極化呢
研究者思索了很久最後終於發現歸咎於同一個原因「玩」學生的想法
很單純期待放假就是可以玩喜歡來學校的原因就是學校比家裡好玩同
樣的學校的課程如果能夠用「玩」的方式勢必對學生有深深的吸引力
研究者的學校位於彰化縣南端屬於農村型的小地區班上有超過半數
的學生來自於單親家庭新移民子女和隔代教養對這些孩子而言家庭在
教育方面能給予的幫助實在有限雖然多數父母對孩子也是滿懷期待但總
是有一些現實的因素限制著例如經濟壓力教育程度學習環境限制或是
語言溝通有隔閡種種的原因讓家庭對孩子的學習使不上力經濟能力許可
的家庭則會選擇讓孩子到安親班其他的則讓孩子的學習幾乎全來自於學校
或是其他社福團體的幫助
在 2003 年時教育部召開「全國教育發展會議」其中中心議題壹為「增
進弱勢族群教育機會確保社會公平正義」討論題綱一為「關懷弱勢縮短
教育差異促進教育機會均等」結論暨建議事項
一目標
(一)補助與照顧依據形成弱勢的各種因素界定弱勢學生身分給予積
極性之補助與照顧
(二)提升學習成就確保弱勢族群學生之發展機會實現社會正義
二方案及建議事項
(一)投注專案經費
1結合各部會共同研擬學生就學脫困計畫
2為因應新弱勢族群隨時檢討教育優先區指標擴大辦理「教育優先
3
區計畫」重視新弱勢學生的產生給予地方更多的執行彈性並檢
視執行成效
3調整合宜的設備基準透過地方補助逐步充實改善
4推動「縮短學習落差」方案結合企業志工學生及退休人力輔
導弱勢學生基礎學科
5擴大補助各類弱勢學生
6檢討現有技育補助制度不宜以職業別認定補助對象
基於這項決議教育部實施了「攜手計畫」課後扶助幫助這些弱
勢兒童進行課業輔導因為研究者任教的學校裡弱勢學生所占比例甚
高學業成就低期望這些學生能夠藉由遊戲式教學來提高數學的學習
興趣也因此興起此研究的動機
第二節 研究目的與待答問題
壹研究目的
透過行動研究的過程針對四年級弱勢兒童採用遊戲式教學融入數學
領域課後學習觀察學生學習態度的及學習成就的轉變並發現教學時的困
境與方法最後改良發展適合的數學遊戲增加學生的學習興趣與改善學習
態度
貳待答問題
一遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習成就的影響
二遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習態度的影響
三實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
4
第三節 名詞釋義
壹數學遊戲
數學本身其實就是遊戲兩者同樣具有相類似的元素及結構(鄭肇禎
1983)數學遊戲所指的是運用數學思考才能獲得解決的遊戲(Haver amp
Bright1985)
貳遊戲融入數學領域教學
教師將兒童該學會的數學課程內容透過設計而成為具有趣味性競賽
性或操作性的教學活動以期達到兒童願意學習且樂於學習的教學目標(許
扶堂2007)這裡所指的遊戲是將教材教法教具或資訊媒體融入課後教
學所進行的教學活動中用以改變兒童的學習態度學習成就最終達到教
學目標的教學方式
遊戲的設計過程為教師設計mdash教師試玩mdash兒童試玩等步驟最後確定
兒童適合使用後再正式將遊戲融入課後學習的教學
参課後學習
本研究所指的課後學習係指學校正常上課以外的時間本研究所進行
的時間為 99 年 9 月至 99 年 12 月每週一四放學後將這群弱勢族群兒
童留下來進行 1小時的輔導教學
肆弱勢族群兒童
本研究所指的弱勢族群兒童是依據「教育部辦理攜手計畫課後扶助補
助要點」中所認定的受輔對象必須具有下列身分之ㄧ者
一原住民學生
二身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不
得重覆申請
三外籍大陸及港澳配偶子女
5
四低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟
五其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生
(如單親隔代教養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人
數百分之二十為原則)
伍分數概念
本研究所要探討的分數概念為下
一真分數表徵
分子小於分母的分數且整數部分為零例如六分之一記成
將連續量與離散量表示成文字或數字
圖形黑色部分 表示為 個圓
二假分數表徵
分子大於分母的分數例如六分之七記成
圖形黑色部分 表示為 個圓
三帶分數表徵
整數與真分數同時在一起的數例如一又六分之一記成 1
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
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度及數學成就關係之研究臺北市立師範學院初等教育學刊四期
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學教育學系研究所碩士論文未出版臺中市
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中興大學資訊科學系研究所碩士論文未出版臺中市
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兒童為例國立臺中教育大學數學教育學系碩士論文未出版臺中市
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會論文集
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究院籌備處臺北
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究院籌備處臺北
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
V
表 次
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
表 3-2-1 研究對象簡介 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
表 3-4-1 遊戲名稱與性質結構 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定helliphelliphelliphelliphelliphellip41
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
表 4-2-1 單元概念對照表 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
表 4-2-3 學生在假分數與帶分數的互換概念前後測分析 helliphelliphellip46
表 4-2-4 學生在分數與小數的轉換概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphellip47
表 4-2-5 學生在分數的比較概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
表 4-2-6 學生在分數加減與整數倍計算概念前後測分析 helliphelliphellip49
表 4-2-7 學生在認識小數與比較概念前後測分析 helliphelliphelliphelliphelliphellip50
表 4-2-8 學生在小數加減與整數倍計算概念前後測分析 helliphelliphellip51
VI
圖 次
圖 3-3-1 研究流程helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
圖 4-1-1 學生前後測分數折線helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip46
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip49
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip51
1
第一章 緒論
本研究在探討遊戲式教學對弱勢兒童分數小數學習的影響本章共分
為四節第一節為研究背景與研究動機第二節為研究目的與研究問題第
三節為名詞釋義第四節為研究限制
第一節 研究背景與研究動機
壹研究背景
數學是很多人的夢魘許多的老師為了要提升學生的數學能力用盡各
種方法但是最終常會變成過度的紙筆練習學生對數學課的喜好程度隨著
年級逐漸下滑尤其年級越高下滑的幅度越劇烈越覺得數學課無聊連
成績好的學生也不見得喜歡數學對於學習環境又比一般孩子弱勢的學生而
言數學更是錐心刺骨的痛
遊戲無論是個人遊戲或是團體遊戲都具有無窮的吸引力研究者常
想如果自己是臺下的學生一定希望任課老師把數學變好玩一點數學課
充滿樂趣課程也就不會無聊了
不過在教學之前研究者也不禁懷疑數學課的教學單元可以完全以數
學遊戲來教學嗎遊戲式教學可以讓學生玩得很開心但是教學目標數學
概念的學習能夠達成嗎
研究者希望學生不要害怕數學至少不要討厭它基於此那就來玩數
學吧很多人在上課總是提不起勁因為背負著分數的壓力存在玩數學
不要有太大的壓力盡情發揮玩的本能再加上一些過關後的獎勵學生無
不卯足全力異常專注於遊戲樂園中也讓學生在課餘之外願意再進行數學
遊戲隨時練習複習達到精熟學習也能享受數學遊戲的樂趣
2
貳研究動機
記得以前的學生最期待的就是放假可以自由自在的玩耍但在研究者
任教的小學中曾經聽到學生說真不喜歡放假放假好無聊來學校比較
好玩這番話讓人又驚又喜同樣是學生為什麼想法是這麼的兩極化呢
研究者思索了很久最後終於發現歸咎於同一個原因「玩」學生的想法
很單純期待放假就是可以玩喜歡來學校的原因就是學校比家裡好玩同
樣的學校的課程如果能夠用「玩」的方式勢必對學生有深深的吸引力
研究者的學校位於彰化縣南端屬於農村型的小地區班上有超過半數
的學生來自於單親家庭新移民子女和隔代教養對這些孩子而言家庭在
教育方面能給予的幫助實在有限雖然多數父母對孩子也是滿懷期待但總
是有一些現實的因素限制著例如經濟壓力教育程度學習環境限制或是
語言溝通有隔閡種種的原因讓家庭對孩子的學習使不上力經濟能力許可
的家庭則會選擇讓孩子到安親班其他的則讓孩子的學習幾乎全來自於學校
或是其他社福團體的幫助
在 2003 年時教育部召開「全國教育發展會議」其中中心議題壹為「增
進弱勢族群教育機會確保社會公平正義」討論題綱一為「關懷弱勢縮短
教育差異促進教育機會均等」結論暨建議事項
一目標
(一)補助與照顧依據形成弱勢的各種因素界定弱勢學生身分給予積
極性之補助與照顧
(二)提升學習成就確保弱勢族群學生之發展機會實現社會正義
二方案及建議事項
(一)投注專案經費
1結合各部會共同研擬學生就學脫困計畫
2為因應新弱勢族群隨時檢討教育優先區指標擴大辦理「教育優先
3
區計畫」重視新弱勢學生的產生給予地方更多的執行彈性並檢
視執行成效
3調整合宜的設備基準透過地方補助逐步充實改善
4推動「縮短學習落差」方案結合企業志工學生及退休人力輔
導弱勢學生基礎學科
5擴大補助各類弱勢學生
6檢討現有技育補助制度不宜以職業別認定補助對象
基於這項決議教育部實施了「攜手計畫」課後扶助幫助這些弱
勢兒童進行課業輔導因為研究者任教的學校裡弱勢學生所占比例甚
高學業成就低期望這些學生能夠藉由遊戲式教學來提高數學的學習
興趣也因此興起此研究的動機
第二節 研究目的與待答問題
壹研究目的
透過行動研究的過程針對四年級弱勢兒童採用遊戲式教學融入數學
領域課後學習觀察學生學習態度的及學習成就的轉變並發現教學時的困
境與方法最後改良發展適合的數學遊戲增加學生的學習興趣與改善學習
態度
貳待答問題
一遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習成就的影響
二遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習態度的影響
三實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
4
第三節 名詞釋義
壹數學遊戲
數學本身其實就是遊戲兩者同樣具有相類似的元素及結構(鄭肇禎
1983)數學遊戲所指的是運用數學思考才能獲得解決的遊戲(Haver amp
Bright1985)
貳遊戲融入數學領域教學
教師將兒童該學會的數學課程內容透過設計而成為具有趣味性競賽
性或操作性的教學活動以期達到兒童願意學習且樂於學習的教學目標(許
扶堂2007)這裡所指的遊戲是將教材教法教具或資訊媒體融入課後教
學所進行的教學活動中用以改變兒童的學習態度學習成就最終達到教
學目標的教學方式
遊戲的設計過程為教師設計mdash教師試玩mdash兒童試玩等步驟最後確定
兒童適合使用後再正式將遊戲融入課後學習的教學
参課後學習
本研究所指的課後學習係指學校正常上課以外的時間本研究所進行
的時間為 99 年 9 月至 99 年 12 月每週一四放學後將這群弱勢族群兒
童留下來進行 1小時的輔導教學
肆弱勢族群兒童
本研究所指的弱勢族群兒童是依據「教育部辦理攜手計畫課後扶助補
助要點」中所認定的受輔對象必須具有下列身分之ㄧ者
一原住民學生
二身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不
得重覆申請
三外籍大陸及港澳配偶子女
5
四低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟
五其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生
(如單親隔代教養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人
數百分之二十為原則)
伍分數概念
本研究所要探討的分數概念為下
一真分數表徵
分子小於分母的分數且整數部分為零例如六分之一記成
將連續量與離散量表示成文字或數字
圖形黑色部分 表示為 個圓
二假分數表徵
分子大於分母的分數例如六分之七記成
圖形黑色部分 表示為 個圓
三帶分數表徵
整數與真分數同時在一起的數例如一又六分之一記成 1
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
VI
圖 次
圖 3-3-1 研究流程helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
圖 4-1-1 學生前後測分數折線helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip46
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip49
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率helliphelliphelliphelliphelliphellip51
1
第一章 緒論
本研究在探討遊戲式教學對弱勢兒童分數小數學習的影響本章共分
為四節第一節為研究背景與研究動機第二節為研究目的與研究問題第
三節為名詞釋義第四節為研究限制
第一節 研究背景與研究動機
壹研究背景
數學是很多人的夢魘許多的老師為了要提升學生的數學能力用盡各
種方法但是最終常會變成過度的紙筆練習學生對數學課的喜好程度隨著
年級逐漸下滑尤其年級越高下滑的幅度越劇烈越覺得數學課無聊連
成績好的學生也不見得喜歡數學對於學習環境又比一般孩子弱勢的學生而
言數學更是錐心刺骨的痛
遊戲無論是個人遊戲或是團體遊戲都具有無窮的吸引力研究者常
想如果自己是臺下的學生一定希望任課老師把數學變好玩一點數學課
充滿樂趣課程也就不會無聊了
不過在教學之前研究者也不禁懷疑數學課的教學單元可以完全以數
學遊戲來教學嗎遊戲式教學可以讓學生玩得很開心但是教學目標數學
概念的學習能夠達成嗎
研究者希望學生不要害怕數學至少不要討厭它基於此那就來玩數
學吧很多人在上課總是提不起勁因為背負著分數的壓力存在玩數學
不要有太大的壓力盡情發揮玩的本能再加上一些過關後的獎勵學生無
不卯足全力異常專注於遊戲樂園中也讓學生在課餘之外願意再進行數學
遊戲隨時練習複習達到精熟學習也能享受數學遊戲的樂趣
2
貳研究動機
記得以前的學生最期待的就是放假可以自由自在的玩耍但在研究者
任教的小學中曾經聽到學生說真不喜歡放假放假好無聊來學校比較
好玩這番話讓人又驚又喜同樣是學生為什麼想法是這麼的兩極化呢
研究者思索了很久最後終於發現歸咎於同一個原因「玩」學生的想法
很單純期待放假就是可以玩喜歡來學校的原因就是學校比家裡好玩同
樣的學校的課程如果能夠用「玩」的方式勢必對學生有深深的吸引力
研究者的學校位於彰化縣南端屬於農村型的小地區班上有超過半數
的學生來自於單親家庭新移民子女和隔代教養對這些孩子而言家庭在
教育方面能給予的幫助實在有限雖然多數父母對孩子也是滿懷期待但總
是有一些現實的因素限制著例如經濟壓力教育程度學習環境限制或是
語言溝通有隔閡種種的原因讓家庭對孩子的學習使不上力經濟能力許可
的家庭則會選擇讓孩子到安親班其他的則讓孩子的學習幾乎全來自於學校
或是其他社福團體的幫助
在 2003 年時教育部召開「全國教育發展會議」其中中心議題壹為「增
進弱勢族群教育機會確保社會公平正義」討論題綱一為「關懷弱勢縮短
教育差異促進教育機會均等」結論暨建議事項
一目標
(一)補助與照顧依據形成弱勢的各種因素界定弱勢學生身分給予積
極性之補助與照顧
(二)提升學習成就確保弱勢族群學生之發展機會實現社會正義
二方案及建議事項
(一)投注專案經費
1結合各部會共同研擬學生就學脫困計畫
2為因應新弱勢族群隨時檢討教育優先區指標擴大辦理「教育優先
3
區計畫」重視新弱勢學生的產生給予地方更多的執行彈性並檢
視執行成效
3調整合宜的設備基準透過地方補助逐步充實改善
4推動「縮短學習落差」方案結合企業志工學生及退休人力輔
導弱勢學生基礎學科
5擴大補助各類弱勢學生
6檢討現有技育補助制度不宜以職業別認定補助對象
基於這項決議教育部實施了「攜手計畫」課後扶助幫助這些弱
勢兒童進行課業輔導因為研究者任教的學校裡弱勢學生所占比例甚
高學業成就低期望這些學生能夠藉由遊戲式教學來提高數學的學習
興趣也因此興起此研究的動機
第二節 研究目的與待答問題
壹研究目的
透過行動研究的過程針對四年級弱勢兒童採用遊戲式教學融入數學
領域課後學習觀察學生學習態度的及學習成就的轉變並發現教學時的困
境與方法最後改良發展適合的數學遊戲增加學生的學習興趣與改善學習
態度
貳待答問題
一遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習成就的影響
二遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習態度的影響
三實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
4
第三節 名詞釋義
壹數學遊戲
數學本身其實就是遊戲兩者同樣具有相類似的元素及結構(鄭肇禎
1983)數學遊戲所指的是運用數學思考才能獲得解決的遊戲(Haver amp
Bright1985)
貳遊戲融入數學領域教學
教師將兒童該學會的數學課程內容透過設計而成為具有趣味性競賽
性或操作性的教學活動以期達到兒童願意學習且樂於學習的教學目標(許
扶堂2007)這裡所指的遊戲是將教材教法教具或資訊媒體融入課後教
學所進行的教學活動中用以改變兒童的學習態度學習成就最終達到教
學目標的教學方式
遊戲的設計過程為教師設計mdash教師試玩mdash兒童試玩等步驟最後確定
兒童適合使用後再正式將遊戲融入課後學習的教學
参課後學習
本研究所指的課後學習係指學校正常上課以外的時間本研究所進行
的時間為 99 年 9 月至 99 年 12 月每週一四放學後將這群弱勢族群兒
童留下來進行 1小時的輔導教學
肆弱勢族群兒童
本研究所指的弱勢族群兒童是依據「教育部辦理攜手計畫課後扶助補
助要點」中所認定的受輔對象必須具有下列身分之ㄧ者
一原住民學生
二身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不
得重覆申請
三外籍大陸及港澳配偶子女
5
四低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟
五其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生
(如單親隔代教養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人
數百分之二十為原則)
伍分數概念
本研究所要探討的分數概念為下
一真分數表徵
分子小於分母的分數且整數部分為零例如六分之一記成
將連續量與離散量表示成文字或數字
圖形黑色部分 表示為 個圓
二假分數表徵
分子大於分母的分數例如六分之七記成
圖形黑色部分 表示為 個圓
三帶分數表徵
整數與真分數同時在一起的數例如一又六分之一記成 1
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
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中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
1
第一章 緒論
本研究在探討遊戲式教學對弱勢兒童分數小數學習的影響本章共分
為四節第一節為研究背景與研究動機第二節為研究目的與研究問題第
三節為名詞釋義第四節為研究限制
第一節 研究背景與研究動機
壹研究背景
數學是很多人的夢魘許多的老師為了要提升學生的數學能力用盡各
種方法但是最終常會變成過度的紙筆練習學生對數學課的喜好程度隨著
年級逐漸下滑尤其年級越高下滑的幅度越劇烈越覺得數學課無聊連
成績好的學生也不見得喜歡數學對於學習環境又比一般孩子弱勢的學生而
言數學更是錐心刺骨的痛
遊戲無論是個人遊戲或是團體遊戲都具有無窮的吸引力研究者常
想如果自己是臺下的學生一定希望任課老師把數學變好玩一點數學課
充滿樂趣課程也就不會無聊了
不過在教學之前研究者也不禁懷疑數學課的教學單元可以完全以數
學遊戲來教學嗎遊戲式教學可以讓學生玩得很開心但是教學目標數學
概念的學習能夠達成嗎
研究者希望學生不要害怕數學至少不要討厭它基於此那就來玩數
學吧很多人在上課總是提不起勁因為背負著分數的壓力存在玩數學
不要有太大的壓力盡情發揮玩的本能再加上一些過關後的獎勵學生無
不卯足全力異常專注於遊戲樂園中也讓學生在課餘之外願意再進行數學
遊戲隨時練習複習達到精熟學習也能享受數學遊戲的樂趣
2
貳研究動機
記得以前的學生最期待的就是放假可以自由自在的玩耍但在研究者
任教的小學中曾經聽到學生說真不喜歡放假放假好無聊來學校比較
好玩這番話讓人又驚又喜同樣是學生為什麼想法是這麼的兩極化呢
研究者思索了很久最後終於發現歸咎於同一個原因「玩」學生的想法
很單純期待放假就是可以玩喜歡來學校的原因就是學校比家裡好玩同
樣的學校的課程如果能夠用「玩」的方式勢必對學生有深深的吸引力
研究者的學校位於彰化縣南端屬於農村型的小地區班上有超過半數
的學生來自於單親家庭新移民子女和隔代教養對這些孩子而言家庭在
教育方面能給予的幫助實在有限雖然多數父母對孩子也是滿懷期待但總
是有一些現實的因素限制著例如經濟壓力教育程度學習環境限制或是
語言溝通有隔閡種種的原因讓家庭對孩子的學習使不上力經濟能力許可
的家庭則會選擇讓孩子到安親班其他的則讓孩子的學習幾乎全來自於學校
或是其他社福團體的幫助
在 2003 年時教育部召開「全國教育發展會議」其中中心議題壹為「增
進弱勢族群教育機會確保社會公平正義」討論題綱一為「關懷弱勢縮短
教育差異促進教育機會均等」結論暨建議事項
一目標
(一)補助與照顧依據形成弱勢的各種因素界定弱勢學生身分給予積
極性之補助與照顧
(二)提升學習成就確保弱勢族群學生之發展機會實現社會正義
二方案及建議事項
(一)投注專案經費
1結合各部會共同研擬學生就學脫困計畫
2為因應新弱勢族群隨時檢討教育優先區指標擴大辦理「教育優先
3
區計畫」重視新弱勢學生的產生給予地方更多的執行彈性並檢
視執行成效
3調整合宜的設備基準透過地方補助逐步充實改善
4推動「縮短學習落差」方案結合企業志工學生及退休人力輔
導弱勢學生基礎學科
5擴大補助各類弱勢學生
6檢討現有技育補助制度不宜以職業別認定補助對象
基於這項決議教育部實施了「攜手計畫」課後扶助幫助這些弱
勢兒童進行課業輔導因為研究者任教的學校裡弱勢學生所占比例甚
高學業成就低期望這些學生能夠藉由遊戲式教學來提高數學的學習
興趣也因此興起此研究的動機
第二節 研究目的與待答問題
壹研究目的
透過行動研究的過程針對四年級弱勢兒童採用遊戲式教學融入數學
領域課後學習觀察學生學習態度的及學習成就的轉變並發現教學時的困
境與方法最後改良發展適合的數學遊戲增加學生的學習興趣與改善學習
態度
貳待答問題
一遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習成就的影響
二遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習態度的影響
三實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
4
第三節 名詞釋義
壹數學遊戲
數學本身其實就是遊戲兩者同樣具有相類似的元素及結構(鄭肇禎
1983)數學遊戲所指的是運用數學思考才能獲得解決的遊戲(Haver amp
Bright1985)
貳遊戲融入數學領域教學
教師將兒童該學會的數學課程內容透過設計而成為具有趣味性競賽
性或操作性的教學活動以期達到兒童願意學習且樂於學習的教學目標(許
扶堂2007)這裡所指的遊戲是將教材教法教具或資訊媒體融入課後教
學所進行的教學活動中用以改變兒童的學習態度學習成就最終達到教
學目標的教學方式
遊戲的設計過程為教師設計mdash教師試玩mdash兒童試玩等步驟最後確定
兒童適合使用後再正式將遊戲融入課後學習的教學
参課後學習
本研究所指的課後學習係指學校正常上課以外的時間本研究所進行
的時間為 99 年 9 月至 99 年 12 月每週一四放學後將這群弱勢族群兒
童留下來進行 1小時的輔導教學
肆弱勢族群兒童
本研究所指的弱勢族群兒童是依據「教育部辦理攜手計畫課後扶助補
助要點」中所認定的受輔對象必須具有下列身分之ㄧ者
一原住民學生
二身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不
得重覆申請
三外籍大陸及港澳配偶子女
5
四低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟
五其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生
(如單親隔代教養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人
數百分之二十為原則)
伍分數概念
本研究所要探討的分數概念為下
一真分數表徵
分子小於分母的分數且整數部分為零例如六分之一記成
將連續量與離散量表示成文字或數字
圖形黑色部分 表示為 個圓
二假分數表徵
分子大於分母的分數例如六分之七記成
圖形黑色部分 表示為 個圓
三帶分數表徵
整數與真分數同時在一起的數例如一又六分之一記成 1
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
王克蒂(1998)數學遊戲教學之效益研究mdash以國小四年級學生為例國立臺灣師
範大學科學教育研究所論文未出版臺北市
王明慧(1996)國一數學科活潑化教學模是對提升學習動機與班級學習氣氛之實
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
2
貳研究動機
記得以前的學生最期待的就是放假可以自由自在的玩耍但在研究者
任教的小學中曾經聽到學生說真不喜歡放假放假好無聊來學校比較
好玩這番話讓人又驚又喜同樣是學生為什麼想法是這麼的兩極化呢
研究者思索了很久最後終於發現歸咎於同一個原因「玩」學生的想法
很單純期待放假就是可以玩喜歡來學校的原因就是學校比家裡好玩同
樣的學校的課程如果能夠用「玩」的方式勢必對學生有深深的吸引力
研究者的學校位於彰化縣南端屬於農村型的小地區班上有超過半數
的學生來自於單親家庭新移民子女和隔代教養對這些孩子而言家庭在
教育方面能給予的幫助實在有限雖然多數父母對孩子也是滿懷期待但總
是有一些現實的因素限制著例如經濟壓力教育程度學習環境限制或是
語言溝通有隔閡種種的原因讓家庭對孩子的學習使不上力經濟能力許可
的家庭則會選擇讓孩子到安親班其他的則讓孩子的學習幾乎全來自於學校
或是其他社福團體的幫助
在 2003 年時教育部召開「全國教育發展會議」其中中心議題壹為「增
進弱勢族群教育機會確保社會公平正義」討論題綱一為「關懷弱勢縮短
教育差異促進教育機會均等」結論暨建議事項
一目標
(一)補助與照顧依據形成弱勢的各種因素界定弱勢學生身分給予積
極性之補助與照顧
(二)提升學習成就確保弱勢族群學生之發展機會實現社會正義
二方案及建議事項
(一)投注專案經費
1結合各部會共同研擬學生就學脫困計畫
2為因應新弱勢族群隨時檢討教育優先區指標擴大辦理「教育優先
3
區計畫」重視新弱勢學生的產生給予地方更多的執行彈性並檢
視執行成效
3調整合宜的設備基準透過地方補助逐步充實改善
4推動「縮短學習落差」方案結合企業志工學生及退休人力輔
導弱勢學生基礎學科
5擴大補助各類弱勢學生
6檢討現有技育補助制度不宜以職業別認定補助對象
基於這項決議教育部實施了「攜手計畫」課後扶助幫助這些弱
勢兒童進行課業輔導因為研究者任教的學校裡弱勢學生所占比例甚
高學業成就低期望這些學生能夠藉由遊戲式教學來提高數學的學習
興趣也因此興起此研究的動機
第二節 研究目的與待答問題
壹研究目的
透過行動研究的過程針對四年級弱勢兒童採用遊戲式教學融入數學
領域課後學習觀察學生學習態度的及學習成就的轉變並發現教學時的困
境與方法最後改良發展適合的數學遊戲增加學生的學習興趣與改善學習
態度
貳待答問題
一遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習成就的影響
二遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習態度的影響
三實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
4
第三節 名詞釋義
壹數學遊戲
數學本身其實就是遊戲兩者同樣具有相類似的元素及結構(鄭肇禎
1983)數學遊戲所指的是運用數學思考才能獲得解決的遊戲(Haver amp
Bright1985)
貳遊戲融入數學領域教學
教師將兒童該學會的數學課程內容透過設計而成為具有趣味性競賽
性或操作性的教學活動以期達到兒童願意學習且樂於學習的教學目標(許
扶堂2007)這裡所指的遊戲是將教材教法教具或資訊媒體融入課後教
學所進行的教學活動中用以改變兒童的學習態度學習成就最終達到教
學目標的教學方式
遊戲的設計過程為教師設計mdash教師試玩mdash兒童試玩等步驟最後確定
兒童適合使用後再正式將遊戲融入課後學習的教學
参課後學習
本研究所指的課後學習係指學校正常上課以外的時間本研究所進行
的時間為 99 年 9 月至 99 年 12 月每週一四放學後將這群弱勢族群兒
童留下來進行 1小時的輔導教學
肆弱勢族群兒童
本研究所指的弱勢族群兒童是依據「教育部辦理攜手計畫課後扶助補
助要點」中所認定的受輔對象必須具有下列身分之ㄧ者
一原住民學生
二身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不
得重覆申請
三外籍大陸及港澳配偶子女
5
四低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟
五其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生
(如單親隔代教養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人
數百分之二十為原則)
伍分數概念
本研究所要探討的分數概念為下
一真分數表徵
分子小於分母的分數且整數部分為零例如六分之一記成
將連續量與離散量表示成文字或數字
圖形黑色部分 表示為 個圓
二假分數表徵
分子大於分母的分數例如六分之七記成
圖形黑色部分 表示為 個圓
三帶分數表徵
整數與真分數同時在一起的數例如一又六分之一記成 1
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
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拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
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(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
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技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
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程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
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果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
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(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
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二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
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4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
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貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
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算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
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(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
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(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
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在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
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分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
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第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
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五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
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十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
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第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
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貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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一中文部分
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
3
區計畫」重視新弱勢學生的產生給予地方更多的執行彈性並檢
視執行成效
3調整合宜的設備基準透過地方補助逐步充實改善
4推動「縮短學習落差」方案結合企業志工學生及退休人力輔
導弱勢學生基礎學科
5擴大補助各類弱勢學生
6檢討現有技育補助制度不宜以職業別認定補助對象
基於這項決議教育部實施了「攜手計畫」課後扶助幫助這些弱
勢兒童進行課業輔導因為研究者任教的學校裡弱勢學生所占比例甚
高學業成就低期望這些學生能夠藉由遊戲式教學來提高數學的學習
興趣也因此興起此研究的動機
第二節 研究目的與待答問題
壹研究目的
透過行動研究的過程針對四年級弱勢兒童採用遊戲式教學融入數學
領域課後學習觀察學生學習態度的及學習成就的轉變並發現教學時的困
境與方法最後改良發展適合的數學遊戲增加學生的學習興趣與改善學習
態度
貳待答問題
一遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習成就的影響
二遊戲融入國小四年級課後學習對弱勢兒童學習態度的影響
三實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
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第三節 名詞釋義
壹數學遊戲
數學本身其實就是遊戲兩者同樣具有相類似的元素及結構(鄭肇禎
1983)數學遊戲所指的是運用數學思考才能獲得解決的遊戲(Haver amp
Bright1985)
貳遊戲融入數學領域教學
教師將兒童該學會的數學課程內容透過設計而成為具有趣味性競賽
性或操作性的教學活動以期達到兒童願意學習且樂於學習的教學目標(許
扶堂2007)這裡所指的遊戲是將教材教法教具或資訊媒體融入課後教
學所進行的教學活動中用以改變兒童的學習態度學習成就最終達到教
學目標的教學方式
遊戲的設計過程為教師設計mdash教師試玩mdash兒童試玩等步驟最後確定
兒童適合使用後再正式將遊戲融入課後學習的教學
参課後學習
本研究所指的課後學習係指學校正常上課以外的時間本研究所進行
的時間為 99 年 9 月至 99 年 12 月每週一四放學後將這群弱勢族群兒
童留下來進行 1小時的輔導教學
肆弱勢族群兒童
本研究所指的弱勢族群兒童是依據「教育部辦理攜手計畫課後扶助補
助要點」中所認定的受輔對象必須具有下列身分之ㄧ者
一原住民學生
二身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不
得重覆申請
三外籍大陸及港澳配偶子女
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四低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟
五其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生
(如單親隔代教養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人
數百分之二十為原則)
伍分數概念
本研究所要探討的分數概念為下
一真分數表徵
分子小於分母的分數且整數部分為零例如六分之一記成
將連續量與離散量表示成文字或數字
圖形黑色部分 表示為 個圓
二假分數表徵
分子大於分母的分數例如六分之七記成
圖形黑色部分 表示為 個圓
三帶分數表徵
整數與真分數同時在一起的數例如一又六分之一記成 1
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
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三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
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第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
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拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
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(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
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技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
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程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
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果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
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(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
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二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
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4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
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貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
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算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
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(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
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(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
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在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
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分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
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第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
4
第三節 名詞釋義
壹數學遊戲
數學本身其實就是遊戲兩者同樣具有相類似的元素及結構(鄭肇禎
1983)數學遊戲所指的是運用數學思考才能獲得解決的遊戲(Haver amp
Bright1985)
貳遊戲融入數學領域教學
教師將兒童該學會的數學課程內容透過設計而成為具有趣味性競賽
性或操作性的教學活動以期達到兒童願意學習且樂於學習的教學目標(許
扶堂2007)這裡所指的遊戲是將教材教法教具或資訊媒體融入課後教
學所進行的教學活動中用以改變兒童的學習態度學習成就最終達到教
學目標的教學方式
遊戲的設計過程為教師設計mdash教師試玩mdash兒童試玩等步驟最後確定
兒童適合使用後再正式將遊戲融入課後學習的教學
参課後學習
本研究所指的課後學習係指學校正常上課以外的時間本研究所進行
的時間為 99 年 9 月至 99 年 12 月每週一四放學後將這群弱勢族群兒
童留下來進行 1小時的輔導教學
肆弱勢族群兒童
本研究所指的弱勢族群兒童是依據「教育部辦理攜手計畫課後扶助補
助要點」中所認定的受輔對象必須具有下列身分之ㄧ者
一原住民學生
二身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不
得重覆申請
三外籍大陸及港澳配偶子女
5
四低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟
五其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生
(如單親隔代教養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人
數百分之二十為原則)
伍分數概念
本研究所要探討的分數概念為下
一真分數表徵
分子小於分母的分數且整數部分為零例如六分之一記成
將連續量與離散量表示成文字或數字
圖形黑色部分 表示為 個圓
二假分數表徵
分子大於分母的分數例如六分之七記成
圖形黑色部分 表示為 個圓
三帶分數表徵
整數與真分數同時在一起的數例如一又六分之一記成 1
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
5
四低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟
五其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生
(如單親隔代教養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人
數百分之二十為原則)
伍分數概念
本研究所要探討的分數概念為下
一真分數表徵
分子小於分母的分數且整數部分為零例如六分之一記成
將連續量與離散量表示成文字或數字
圖形黑色部分 表示為 個圓
二假分數表徵
分子大於分母的分數例如六分之七記成
圖形黑色部分 表示為 個圓
三帶分數表徵
整數與真分數同時在一起的數例如一又六分之一記成 1
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
6
圖形黑色部分 表示為 1 個圓
四假分數轉換成帶分數
將假分數轉換成同分母的帶分數
例如將 寫成帶分數
由圖形 顯示
由 7個 組成其中 6個 = =1剩下 1個 所以 =1
五帶分數轉換成假分數
將帶分數轉換成同分母的假分數
例如將 寫成帶分數
由圖形顯示1=
= =
六同分母分數的大小比較
(一)真分數的比較例如
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
7
(二)假分數的比較例如
(三)帶分數的比較例如
(四)假分數與帶分數的比較例如 哪一個比較大
方法一先將 2 化成 因為 ＞ 所以 2
方法二先將 化成 2 因為 2 ＞2 所以 2
陸小數概念
本研究所要討論的小數概念如下
一認識兩位小數與百分位的位名
(一)兩位小數即為「小數點以下 2位」例如 034 讀成「零點三四」
(二)學童要理解十分位百分位的位值關係
例如10 個 001 是 01 等並瞭解 034=01times3+001times4=001times34
二比較小數大小例如032＜04 或 03＞029
三用直式進行一位或兩位小數加減與整數倍計算例如 35+271=621
柒數學態度
態度是經由社會學習而產生的是指對某些物體情境或是他人的正
向負向的回應(劉秀燕2007Aiken1976Chism 1995Reyes1984)
認為數學態度是指個人對數學的一般性觀感包含喜歡厭惡或是焦慮的程
度也是個人對學習數學所持有的行為傾向吳明隆(1994）數學態度具有
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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relatuonships of the attitudes of fifth eight and theth grade
male and female stuydents as measured on the Fennema-Sherman
mathematics attitudes scales with students achievement and
practics (fifth-grade eighth-grade tenth-grade mathematics
sttitudes )Dissertation Abstracts International 54(5)1712A
Fennema E ampSherman J(1978) Sex-related differences in
mathematics achievement and related factors A further study
Journal for Research in Mathematics Education9(3)189-203
Rathbone AS(1989)Gender differences in attitudes toward
mathematics between Low-Achievement and High-Achieving fifth
grade elementary students (ERIC Document Reproduction Service
NoED304482)
Reyes LH(1984)Affective variables and mathematics education The
Elementary School Journal84(5)558-581
SriampaiP(1992)Attitude toward mathematics mathematics anxiety
and mathematics achievement related to gender and academic
program Mich UMI
64
Harvey JG amp Bright G W(1985) Mathematical Game Antitithesis
or Assistance Arithemetic Teacher 85(2)23-26
65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
8
三個層面信心態度（學習數學的信心）成功態度（對數學成功的態度）
有用性
第四節 研究限制
本研究受限於教學時間與課程運作考量固本研究有以下的研究限制
壹研究對象方面
研究者所任教的學校為一所 6班的小型學校基於地緣關係樣本的取
樣僅以彰化縣某國小四年級符合弱勢族群指標的兒童為實驗對象因此本
研究結果只適合說明國小四年級弱勢族群兒童而不探究對其他兒童的影
響
貳研究教材方面
本研究所使用的教學活動是研究者蒐集相關文獻配合四年級上學期課
程內容針對「分數」「小數」兩個單元自行設計教學活動研究結果只適
合說明兒童在遊戲融入「分數」「小數」兩個教學單元學習的情況並不推
論其他遊戲融入教學活動的影響
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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DriverRT(1993)Gender differences in Mathematics A study of the
relatuonships of the attitudes of fifth eight and theth grade
male and female stuydents as measured on the Fennema-Sherman
mathematics attitudes scales with students achievement and
practics (fifth-grade eighth-grade tenth-grade mathematics
sttitudes )Dissertation Abstracts International 54(5)1712A
Fennema E ampSherman J(1978) Sex-related differences in
mathematics achievement and related factors A further study
Journal for Research in Mathematics Education9(3)189-203
Rathbone AS(1989)Gender differences in attitudes toward
mathematics between Low-Achievement and High-Achieving fifth
grade elementary students (ERIC Document Reproduction Service
NoED304482)
Reyes LH(1984)Affective variables and mathematics education The
Elementary School Journal84(5)558-581
SriampaiP(1992)Attitude toward mathematics mathematics anxiety
and mathematics achievement related to gender and academic
program Mich UMI
64
Harvey JG amp Bright G W(1985) Mathematical Game Antitithesis
or Assistance Arithemetic Teacher 85(2)23-26
65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
9
第二章 文獻探討
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要探討遊戲
教學對弱勢兒童學習態度的影響以及是否能提高學生數學學習成就本
章由遊戲觀點探討遊戲教學的理論基礎進而了解數學遊戲教學的相關研
究最後探討數學遊戲如何應用於教學中本章將相關文獻分為五節第一
節遊戲教學的理論基礎第二節數學遊戲教學的探討第三節國小學
童分數與小數概念之發展與教材分析第四節數學態度第五節數學遊
戲教學的相關研究
第一節 遊戲教學的理論基礎
壹遊戲的內涵與功能
一遊戲的定義
遊戲是運用自由想像產生的心智活動在遊戲中的每個人
腦中必然充滿許多想像而遊戲正是將想像付諸行動的方法這
是遊戲對兒童最具吸引力的地方
二遊戲的特徵
Stoll(1971)定義的五種遊戲標準自由從事的具有挑戰性
的規則結構的組織與真實世界區隔的具社會的功能
根據(Garve1977RubinFeinampVandenberg1983)所提出的觀
念遊戲有五個基本特徵(郭靜晃2000)
(一)遊戲是一種轉介行為無固定模式亦不能由外在字義來區分
孩童玩遊戲時可以超越外在現實改變物體原有的定義隨時
可以有新的名詞或定義出現就像使用玩具杯子假裝喝咖啡或是
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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64
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
10
拿一個積木假設是雞蛋這些「假裝」「假設」可以讓孩子暫時離
開現實的環境限制可以隨心所欲做任何嘗試來滿足內心的渴望
(二)遊戲出自內在動機
遊戲不受外在驅力所控制也不受目標所激發
(三)遊戲是重過程而輕結果
當兒童遊戲時只專注在遊戲本身或行為本身不注重活動的目
的因此遊戲是富於變通而不是一成不變追求目標的行為
(四)遊戲是一種自由選擇
「自由選擇」是遊戲的重要因素如果玩積木是自己所擇的
就是遊戲若是老師指示或分配去玩的那就變成工作當小孩年
紀漸長這因素便不再那麼重要對國小學童而言遊戲與工作的
分別在於是否快樂的玩不在於遊戲是否為自己自由選擇的
(五)遊戲具有正向的影響
遊戲常被認為是「歡笑愉悅及歡樂」但並非全然如此有時
遊戲會伴隨憂鬱不安甚至有些許的恐懼例如遊樂園中刺激的
遊樂項目雖然會害怕但孩子還是一遍又一遍的玩
貳遊戲的理論
遊戲發展理論分為兩大派一是 19 世紀到 20 世紀初期的古典理論二
是 1920 年後開始發展的現代遊戲理論
一古典理論
第一次世界大戰前所倡導的理論主要以不同角度解釋遊戲存在的
目的重視哲學思想不注重實驗驗證可分為兩派精力過盛論和休
閒理論將遊戲視為是一種能量的調節練習理論和重演論認為遊戲是人
的本能(梁培勇2006)
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
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附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
11
(一)精力過剩論(surplus energy theory)消耗過剩的精力
Spencer 認為生物為了滿足生存需要必須消耗能量若需求滿
足後還有剩餘的能量就必須把多餘的能量消除否則過多的能量
會累積成壓力因此將遊戲視為無目的的行為只是人或動物用來
消耗能量的方式而已
(二)休閒理論(recreation theory)回復因工作所消耗的精力
和精力過盛論相反Lazarus 認為遊戲的目的是為了儲存能量用
以提供工作所消耗的能量邵明宏(2007)工作會消耗能量並造成能
量不足遊戲和工作相反它是恢復能量的理想方法
(三)覆演論(recapitulation theory)發洩原始本能
源自於個體胚胎學認為種族發展演化情形會再現GStanley
Hall 認為兒童覆演了從動物到野蠻人再到族群的人類發展過程兒
童遊戲的階段也是遵循人類歷史的演進目的在於消除那些不應出
現在現代生活中的原始本能
(四)練習論(practice theory)為日後成人生活所需而準備
Karl Groos 認為遊戲不但不會削弱原始本能反而能夠加強需
要的本能這些本能攸關於生存遊戲提供安全的方法讓兒童去練
習使得這些本能更完善以供日後成人生活使用(湯志民1997)
二對古典理論的批評
這四個理論都有缺乏邏輯或者與事實不符的缺失理論所涉及
的範圍很窄只解釋了遊戲行為的一小部分另外每個理論有太
多的例外例如精力過剩論並未解釋說兒童即使太累了還是想要
繼續玩休閒理論認為成人工作較多應該比小孩子做更多遊戲
但事實卻沒有覆演論未能解釋孩子喜歡玩車子太空船這類的科
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
12
技玩具這些在過的歷史是沒有的
雖然古典理論有這些缺失但理論觀點還是很重要的第一
他們為現代成年人看待兒童遊戲提供了一種歷史視角第二一些
理論的觀點仍然保留至今第三現代遊戲理論都根源於這些早期
的理論
三現代理論－1920 年代以後
(一)心理分析學派(psychoanalaysis)
由 Sigmund Freud 所提出認為遊戲可以調節孩子的情緒可
以幫助兒童治療因創傷環境所產生的負面情感例如小孩被父母
處罰後可能對玩具或是娃娃生氣這是因為角色的移轉孩子可
將負面情感轉移至替代的人或物
孩子在遊戲中重複不好的經驗可以將感受不好的情緒分割成
小部分使孩子有能力處理例如孩子看到意外事件傷者被救
護車帶走在這之後許多兒童受到很大的震撼產生情緒上的困
擾他們被安排在意外情境的戲劇遊戲中幾星期之後當他們在
經歷相似的情境遊戲時孩子不會因這意外所困擾
Erikson(1950)認為兒童透過遊戲來與週遭環境的人產生互
動也就是透過遊戲兒童可以模仿真實的環境進而可以處理現
實環境的問題
(二)認知學派(cognitive theory)
認知學派學者認為兒童的認知發展和遊戲類型是相對應的
從兒童的遊戲類型可以看出其認知發展的能力
兒童玩遊戲玩多了不僅可以反映認知發展更可以促進兒童認
知發展的能力他認為認知理論是指有機體去適應環境的一種過
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
13
程以及同化和調適之間的平衡因為遊戲是一種不平衡的狀態
而且同化的作用大於調適所以孩子在遊戲中不用學習新的技巧
可以透過遊戲去練習鞏固最新的技巧達到成熟的程度
表 2-1-1 皮亞傑的遊戲理論
年齡 認知發展階段 遊戲類型
0~2 歲 感知運動階段 機能遊戲
2~7 歲
7~11 歲
前運算階段
具體運算階段
象徵性遊戲
有規則遊戲
Vygotsky(1976)認為遊戲可以直接促進兒童的認知發展 他表
示兒童沒有抽象的思想在他們思想中意義與實體是無法分割的
兒童沒有見到實體便不能了解必須進入到想像遊戲後意義才開
始和實體分離因此象徵性遊戲對兒童抽象思考是很重要的認
知學派認為這些遊戲可以增加創造力和變通力
Bruner(1972)認為遊戲過程比遊戲方法和最終結果來的重
要在遊戲中兒童不用擔心目標是否完成所以可以用新的特
別的行為進行如果為了達到目標而有壓力那他們就不要玩遊戲
了(簡楚瑛1993)因此在遊戲中嘗試很多方法以便應用到實際
情境進而解生活所面臨的問題
(三)覺醒調節論(arousal modulation)
此理論將遊戲好奇創新等行為是為一個系統中樞神經系
統需要刺激以維持適當的覺醒水準此理論將兒童遊戲與成人尋求
刺激活動的生活相提並論對成人而言遊戲並沒有消失只是換
個方式而已例如小孩玩溜滑梯以平常玩法很快就會玩膩了如
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
14
果不換新的玩法就不能增加刺激所以遊戲被認為是可以產生刺激
的(鍾蕙如2008)
(四)貝蒂生之系統理論(Batesonrsquos Theory)
Bateson(1955)的遊戲理論強調遊戲的溝通系統兒童在遊戲的
互動過程中需維持著「這是遊戲」的溝通訊息並且交替協調其
角色物體與活動在遊戲中的意義以及在生活中的意義(郭靜晃
1997)Bateson 認為兒童在遊戲時會建立一套遊戲系統讓參與遊
戲者知道這只是假裝的並非真實的(簡楚瑛1993)在遊戲進行
時兒童必須在兩種不同的層面上運作一種層面是遊戲中的意義
個體全神貫注在想像的角色中焦點放在物體和事件的假裝意義
上另一個層面是真實生活的意義個體同時要知道自己與同伴的
的真實身分以及遊戲中所用的物件和事物在真實生活上的意義
第二節 數學遊戲教學的探討
壹數學遊戲導向教學法
一數學遊戲的特性
饒見維(1996)提出數學遊戲教學法具有挑戰性競爭性與合作性
機遇性與趣味性和教育性
(一)挑戰性
在遊戲的過程中教師會設定任務及目標遊戲者需要運用已知的
數學知能克服遊戲的限制來完成任務或目標過程中需遵守的的條件越
多挑戰性就越大難度也越高若是沒有限制須遵守的條件只有簡
單的反應或是基本的運算就不能稱為遊戲好的遊戲需具有挑戰性
難度不能過高也不能太低
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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一中文部分
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
15
(二)競爭性與合作性
多數遊戲具有競賽的內涵在其中利用學生想贏且不輕易認輸的個
性藉此增加遊戲的熱度和趣味性遊戲決定的勝負在於完成任務的速
度快慢完成任務目標的數量以及最終結果的對錯進行團體遊戲競
賽需要小組成員合作來對抗其他團體因此好的遊戲要有合作的性質
存在不要造成個人和個人之間太過激烈的競爭個人遊戲雖然缺乏合
作的性質也容易造成激烈的競爭但可以強迫學生獨立思考解決問題
(三)機遇性與趣味性
數學遊戲要獲勝有時需要一些運氣的成分在其中例如撲克牌遊
戲拿到一副好牌壞牌的機率參半要想辦法守住成果或是逆轉勝就需
要運用技巧所以程度不好的學生也是有機會能夠獲勝的而且每一局
都是全新的開始不會有誰一定是贏家或是輸家的心態
(四)教育性
遊戲的特性是是須具有挑戰性競爭性合作性與機遇性而「數學
遊戲」必須附加上數學教育性好的數學遊戲最大的特點就是可以磨練
推理能力計算能力創造性思考策略性思考的能力
遊戲教學法是一種教學策略也就是盡量把教學活動以某種遊戲來
進行讓學生在遊戲中學習目的就是希望透過遊戲來精熟基本的數學
能力並思考利用策略解決問題此種教學方法最主要的用意是讓學
生在遊戲中進行有意義的學習並且進行有挑戰性的數學思考活動不
是讓學生做反覆的數字計算
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
16
二數學遊戲導向教學的原則
Krulik 和 Rudnick(1983)認為學生在完成遊戲後要立即進行策略
檢討讓學生有機會檢視勝負兩方的策略藉由討論了解勝負的關鍵得
失
陳杭生(1993)指出遊戲導向教學必須從課程內容教學方法和教
具的運用三方面著手
(一)將教材遊戲化將教材重組並讓內容趣味化讓學生願意參與
活動使用的教材隱藏在遊戲活動中使學生感受到教材與活動具有
關聯
(二)將教法遊戲化透過遊戲的過程學生可以實際參與合作得到
學習經驗藉由角色扮演小組討論以及分組競賽使教學在遊
戲中進行
(三)將教具玩具化抱持「教師手中的教具是學生心中的玩具學
生手中的玩具是教師手中的教具」觀念讓學生可以自己製作教
具在聽講之外也能直接操作教具從中獲得有目的的直接經驗
三數學遊戲教學法
(一)數學遊戲的特色
趙子敏(1981)指出數學遊戲和正統數學教學的區別在於數學遊
戲少了系統性
曹亮吉(1979)提出數學遊戲的四大特色
1題目簡單易懂具有趣味答案有時難以捉摸常有出乎意料的
答案
2沒有一套系統性的方法
3看不出任何直接的應用
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
17
4沒有列入正式的課程
(二)如何有效的進行數學遊戲教學
1立即進行策略檢討
完成遊戲後要立即進行策略檢討檢視勝負雙方的策略藉
由討論了解輸贏的關鍵
2完善的學習環境
楊淑朱(1995)認為教育要培養有能力的學生營造良好的教育
培養場所教室氣氛以及安排完善的教育課程其中又以完善的教
育課程最為重要
Raths 等學者(1986)提出完善的課程活動包括 7項要素
(1)學習概念的確立
(2)清楚的學習目標
(3)思考運作模式
(4)遊戲材料
(5)活動卡
(6)取樣討論的問題
(7)重新遊戲的建議
3快樂的心態
沈惠芳(2000)提到三種學習與快樂的關係
(1)有學習無快樂傳統方式
(2)有快樂無學習喪失教師的功能可以玩得很快樂但是沒有學
習的本質
(3)有快樂有學習在教學方面必須要有教育目標教學準備和
多樣策略另外教師要具有帶動班級氣氛引導學生建構和激發
創意的能力
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
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度及數學成就關係之研究臺北市立師範學院初等教育學刊四期
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國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第六冊國家教育研
究院籌備處臺北
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
18
貳數學遊戲種類與限制
一數學遊戲的種類(饒見維1996)
(一)估計與測量的遊戲
數學教育中「量」的教學所佔的比例很高例如長度面積體
積重量時間價錢容量等這些度量概念範圍也很廣學生常會
被這些單位之間的轉換搞得迷迷糊糊數和量其實是難以分割的因為
度量單位一旦脫離數字就缺乏意義在教學時要使抽象的度量單位具體
化必須以感官為基礎學習才有意義
估計與測量的遊戲最主要的特性就是使抽象的度量單位變得較具
體學生在遊戲中獲得估計經驗可以產生度量單位的具體概念亦即
產生「量感」一般成人因為擁有豐富的生活經驗雖然無法描述各種
單位的量感但大致上還是可以估測出數量學生所欠缺的就是這些具
體的經驗教學時需要實際操作親身體驗
(二)觀測與繪製的遊戲
數學的教學中「形」所占的比例也很高學生要學習幾何形體的
概念必須從觀察測量製作繪圖來學習讓學生從觀察到實際操
作中學習數學思考通常這類遊戲可以結合「形」和「量」的教學例
如長度面積和體積由於幾何的概念可以結合美術工藝活動所以
這類遊戲可以和藝術與人文課程相互連結
(三)買賣模擬的遊戲
數學教學布題時最常使用的就是買賣問題因為在小學生的生活
經驗中這是最具體也是最容易理解的此類遊戲適合在教學中或是作為
學習後的複習讓學生應用先前所學過的各種技巧在買賣的過程中推
理思考思考必須考慮到價錢數量等各個面向以成為贏家讓學生感
受到學習是有意義的不是只為了計算而計算同時也可以達到加強計
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
19
算的功能另外此類遊戲的運氣成份低但可以讓學生嘗試錯誤從
錯誤中尋求解題的策略
(四)數字遊戲的特性
數字感不易捉摸不易描述也不是傳統數學學習的目標但是
這是一種值得重視教育目標有數字感的人對於數字有較高的敏感度
可以檢視並對解答做初步的判斷也因為瞭解每個數字所代表的意義
可以輕易掌握各種計算轉換出來的形式因此對數學學習會比較有自
信數學學習在越高年段會越來越抽象所用的符號也越來越多如果
缺少了數字感在學習上會容易產生困擾厭煩
此類型遊戲主要就是「玩弄數字」學生必須不斷嘗試組合遊戲所
提供的數來完成答案因為每次所得到的數都不同代表待解決的問題
也不同所以思路必須不斷更新教師若要改變遊戲難度或是配合教學
單元可以將遊戲中的數值做改變即可
(五)解題競技遊戲的特性
數學解題活動最重要的目的在於可以刺激學生的思考能力學生
從瞭解問題到提出解答都需要深入思考從思考過程中真正的理解
不是套用公式機械式的運算而已在遊戲中學生必須跟其他同學討論
了解他人的想法和做法也可以培養學生講道理理性溝通的能力
(六)尋找錯誤遊戲的特性
有一部分的學生在解答數學題目時常會不加思索隨意套用算
則錯誤之後辯稱不小心看錯題目為了培養學生審慎思考能力與習
慣「找尋錯誤」的遊戲可以培養學生審慎思考能力與習慣同時也
加強一些已學過的基本概念此類遊戲可以應用在作業指導或是考試複
習教師在設計題目時對錯穿插交錯所以學生除了找尋錯誤也必須
檢視自己的想法是否正確
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
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範大學科學教育研究所論文未出版臺北市
王明慧(1996)國一數學科活潑化教學模是對提升學習動機與班級學習氣氛之實
驗研究國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文未出版高雄市
田興蓉(2003)數學遊戲對國一學生學習動機影響之研究國立彰化師範大學科
學教育研究所碩士論文未出版彰化縣
李憶凰(2007)遊戲融入一年級數學教學之研究mdash以加減法文字題為例國立屏
東教育大學數理教育研究所碩士論文未出版屏東縣
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
20
(七)自問自答遊戲的特性
一般的課程都是老師出題學生回答學生自己出題自己解答也未
嘗不可學生在出題前必須知曉題目的內涵才能出給自己或是其他同學
做答也從被動解答者變成主動出題者此類遊戲主要是讓學生加強基
本運算學生會盡量的設計很多題目並仔細的運算此外在學生交換
批改時必須檢查同學的計算是否有誤等於又練習了一次
二數學遊戲的限制
(一)估計與測量遊戲的限制
對於小單位例如公分公尺公升公克公斤等教師在準
備教材上以及教學時可以容易呈現但是大單位例如公噸公里等
除非是現場實際體驗(地磅公路路標)否則難以在遊戲中得到具體經
驗
(二)觀測與繪製遊戲的限制
此類遊戲較難設計競賽目標缺乏挑戰性最終很容易變成只是
完成一項美勞活動
(三)買賣模擬遊戲的限制
此類遊戲可能偏重紙上作業缺乏具體的操作因為買賣的遊戲
必須使用錢幣為了讓學生更接近真實情境在遊戲進行前需要準備大
量的錢幣教具若是班級人數過多所需準備的數量著實不少另外因
為有買方和賣方容是造成能力較好的一方主導全局能力差的學生只
是默默的等著對方的反應
(四)數字遊戲的限制
此類遊戲在進行時可能因為學生的精熟度不同而差異較大不適
合個人間的競賽所以採用小組合作方式較為適合讓每個學生都有獲
勝的機會也讓程度落後的學生有機會觀摩到同組同學的解答技巧
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
21
(五)解題競技遊戲的限制
此類型遊戲的趣味性較低想獲勝必須憑實力表現缺少運氣成
分程度好的學生會樂於參與但程度落後的學生可能會因為難以獲勝
而興趣缺缺
(六)尋找錯誤遊戲的限制
此類遊戲的趣味性低因為過程完全依賴學生的細心思考沒有
運氣的成分所以遊戲過程會顯得較單調
(七)自問自答遊戲的限制
學生出的題目很多教師要檢查要花很多的時間最迅速的方法
是讓學生互相檢查但是學生批改別人的作業時難免有疏忽教師除非
一一檢查否則難以檢查出所有的錯誤
學生在出自問自答遊戲的題目時強調題目的數量而品質是最容
易被忽略的一環所以題目難免偏向例行性題目因此此類遊戲偏重
在練習計算而不在解題活動
好的遊戲除了挑戰成功之外可以促進學生推理與變通能力增加
解題的靈活度
第三節 國小學童小數與分數概念之發展與教材分析
壹分數單元概念之發展及教材分析
學生學習分數從二年級開始此階段認識分母在 12 以內的分數並能
在平分的情境下比較不同單位分數的大小在三年級時學生對分數意義
已有了初步認識已學會分數的記法並理解同分母分數的比較與加減的方
式此時的分數並未限制在真分數的範圍基本上學生對分數的概念是建立
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
22
在單位分數的重複點數上如 是 點數 3次是 3 個 點
數 5次是 5個
四年級開始學習帶分數在強調用「1」單位與單位分數兩種單位的情
境下形成用帶分數記錄數量的概念並且將分數的加減擴大至帶分數的範
圍並加入處理非帶分數的整數倍問題同時也加入帶分數和假分數的互
換教學時分成兩部分進行在第一部分先指導學生了解 1= 的關係
並以此為基礎再要求學生將 2 換成 2 個 3 換成 3 個 hellip等最後
將帶分數如 換成以 為單位的假分數先處理 中整數 2的換算2
= = 再加上真分數 也就是 + = 第二部分處
理將假分數換成帶分數先指導學生理解 = 1以此為基礎練習將
等假分數換成整數換算的方式是利用 3 個 可換成 1 6 個
利用除法 6divide3得到 可換成 2 個 1最後學習將 等假分數換成帶分
數同樣的也是利用分子 divide 分母的方法來算這裡要注意的是 7 divide 3 =
2hellip1餘數 1是指剩下 1個 所以 = 7 divide 3 = 2
五年級分數的學習先在平分環境中解釋約分與擴分的意義然後再應
用因數與倍數來理解約分與擴分並做等值分數的換算
例如 = = 之後運用通分做簡單異分母分數的比較與加減此階
段的異分母以簡單異分母為學習重點簡單異分母是指分母均為一位數或一
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
23
分母為另一分母的倍數或乘以 2345 就可以找到兩分母之公倍數最
後熟練分數乘法與分數除以整數的意義並解決生活中的問題
六年級延續五年級的分數除法先進行除數為分數的學習並強調在具
體的環境中解決分數的兩步驟問題
貳小數單元概念之發展及教材分析
三年級的學生已經學過一位小數以及加減的直式計算學生透過公分與
毫米及公升與分公升此類十等分量的關係來理解一位小數的概念再由長
度關係延伸到數線上數數並於位值表讀寫做位值轉換及加減直式計算
其發展和整數學習策略與概念是一樣的學生能沿用整數舊經驗學習清楚
掌握小數的位值結構與序列的規則
四年級的學習目標延續到二位小數的概念及其加減直式計算並將 1
01001 的十等份百等份的關係做統整待學生的小數觀念更穩固後
再學習三位小數及加減直式計算
五年級的學習目標能認識多位小數並做加減與整數倍的計算原則上
跟大數一樣可以一再細分下去而不特別自限於固定的位值限制再延續四
年級所學的小數直式加減做多位小數的計算之後再學習小數乘法與整數
除以整數商為三位小數的除法
六年級的學習目標在於能用直式處理被除數不超過 3 位小數的除法問
題概數的學習在此階段擴及小數同時做四則估算例如全班有 32 人
女生有 18 人則女生占全班的 換成小數為 05625取概數到小數第一
位則為 06
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
24
第四節 數學態度
曾淑蓉(1991)說明數學態度是個人對數學的情緒傾向Reyes(1984)認
為數學態度是個人對數學喜好或厭惡的程度Aiken(1970)認為數學態度就
是個人對數學的認知情感及情緒感應此外也有一些學者認為數學態度
是學習數學的樂趣重要性動機價值等的綜合表現(Fennema ampSherman
1978 Rathbone1989Sriampai1992)
第五節 數學遊戲的相關實證研究
壹國內遊戲教學相關研究
國內關於數學遊戲融入教學的研究中多是探討數學遊戲進行教學後
學生的學習態度學習成就或興趣的影響
一王明慧(1996)以「活潑化教學模式」與「傳統式教學模式」對國中
一年級學生數學學習動機與班級學習氣氛的影響進行研究結果顯示「活潑
化教學模式」對學生的學習動機與班級學習氣氛均有正向的影響且約有
70的學生選擇「活潑化教學模式」
二王克蒂(1999)透過 15 個不同的數學遊戲來提高國小四年級學生的
數學學習興趣發現有 875的學生喜歡數學遊戲顯示數學遊戲教學對
於提升實驗組的問題解決能力有正相關
三徐右任(2001)在「和原住民學童玩數學」的研究中顯示學生數學
程度和學習態度的好壞並無很大的關聯學校及家庭的影響反而較大運用
數學遊戲教學對兒童學習較具吸引力也能使學童傾向正向的學習態度
四田興蓉(2003)探討國中一年級數學教師實施數學遊戲教學法確實
能增強學生整體的學習動機且有助於數學概念的學習
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
25
五葉盛昌(2003)以五年級學生為實驗對象進行數學遊戲教學發現學
生喜歡遊戲式的數學教學模式能使自信心提高引發學生的數學興趣成
就與後設認知的均表現出正面效果尤其對中低成就學生的學習有顯著的進
步
六周士傑(2005)將遊戲導入六年級的數學因數分數及比例三個單
元研究結果顯示學生在遊戲中學習數學不僅可以提升學生的學習興趣及
學習態度不再懼怕數學學習家長能認同適時將遊戲導入教學是一種良好
的學習方式
七李憶凰(2007)研究以遊戲融入國小一年數學科教學發現實施遊戲
教學能引起學習的動機幫助學習數學的運算技巧並能體會小組合作的重
要性成就測驗則顯示實驗組後測成績顯著高於前測實驗組的後測成績顯
著高於控制組接受訪談的學生在教學後其加減法文字題之解題表現均有不
錯的發展
八許扶堂(2007)將遊戲融入教學之後對國小五年級弱勢族群兒童課
後學習數學的學習成就提升是有幫助的但是對學生學習數學的態度方面
從「數學態度量表」的統計資料分析則沒有顯著的效果
九陳秀綿(2010)遊戲融入國小三年級數學課後學習實驗組平均成績
1825 分控制組成績為 1457 分經過 t檢定實驗組後測成績與控制組
後測成績達顯著差異證明遊戲融入數學課後學習是具有成效的從研究資
料顯示學童學習興趣與意願極高且積極參與活動充分反應寓教於樂的
功能
九杜奇霖(2010)遊戲融入四年級小數概念之教學實驗組前測與控制
組在前測表現上未達顯著差異表示學生先備知識差異不大實驗組學生在
後測的表現相較於控制組達顯著差異實驗組學生在前後測的表現上只
有高分組學生達顯著差異中低分群學生未達顯著差異
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
26
十謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究
實驗組的學生經過實驗教學後在後測的表現相較於控制組達顯著差異
異分母分數加減的概念在實驗教學前後亦達顯著差異
貳國外遊戲教學相關研究
一巴西的研究(黃敏晃譯1991)巴西的學校嘗試將「民族數學帶
回課室」他們由一些數學教師設計民族數學課程教材實驗結果發現學生
非常熱烈參與各種教學活動由原本的學習被動記憶與重複練習的學習方
式轉變成主動積極熱心參與討論辯論重要的數學想法等此計畫讓巴
西及世界各國教育學者看到此種數學教學發展的可能性
二Hollis and Felder(1982)曾對三歲至國小三年級學生做研究發
現遊戲謎題韻文手指遊戲等工具都可以幫助學生發展數學觀念及技
巧甚至能夠促進學習以培養兒童對數學的正向態度
三Aufshnaiter and Schwedes(1984)使用遊戲導向教學改善學生學
習物理科的學習情境發現學生及教師都喜歡使用遊戲導向式教學同時也
較能引起學習動機及維持學習興趣
四Keller(1990)以國小四年級學生為研究對象進行為期十週的遊戲
教學並進行每週兩次的實物操作結果發現學生的學習動機問題解決策
略以及態度方面都有顯著的進步
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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二英文部分
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
27
第三章 研究方法
本研究依據遊戲教學理論參考國內外相關文獻由研究者設計遊戲
再經由預試將遊戲修正後正式導入學生的數學課程教學研究者透過學習
單數學日記訪談記錄及研究者設計修正遊戲過程所發現的心得以及
最後教學實施過程的資料收集來探討本研究的待答問題
第一節 研究信念
研究者教學時發現兒童在進入高年級後數學科所使用的教具已逐漸
減少老師的教學法很容易流於形式這種講述式的教學方法對大多數的學
生而言仍難是難懂的所以很多老師不禁要抱怨「我上課講得很明白很
詳細為什麼學生仍然聽不懂呢」
近幾年的教育改革不斷強調「知識是由學習者所自行建構的而非由
外界所灌輸」期待學生在經驗中察覺並瞭解過程技能能在未來遇到難題
困境時能自我尋求解決方法這樣的教學老師是輕鬆快樂學生是主動積
極何樂不為呢
基於上述理由研究者依據文獻中的學習理論遊戲理論考量課程內
容需要與學生素質能力不同等因素設計合適的數學遊戲期望能給學生不
一樣的數學學習經驗
第二節 研究樣本
壹學校概況
研究者目前任教於彰化縣南端與雲林縣僅隔濁水溪相望屬於農村型
的小學校校齡 40 年目前全校學生共 99 人總共有 6個班級每個年級
均只有一班
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
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度及數學成就關係之研究臺北市立師範學院初等教育學刊四期
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中興大學資訊科學系研究所碩士論文未出版臺中市
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研究國立臺東教育大學教育研究所碩士論文未出版臺東縣
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62
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國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第六冊國家教育研
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
28
貳研究對象
研究者任教的學校位於農村中家長多數是務農為主或者在鄰近鄉鎮
的工業區上班本地單親狀況雖然不多但隔代教養的情形很普遍外籍配
偶所占的比例甚高所以新移民子女亦多甚至已有外籍媽媽已為外籍奶奶
的例子本地學區與都市學區學生相較之下本區學童普遍存在學習資源缺
乏現象因為有這麼多的學習弱勢學生所以研究者選擇以這些弱勢學生族
群為研究對象
表 3-2-1 研究對象簡介
學生 學生背景 家庭狀況 學習態度 學習能力
s1 正常
母親為中校軍官未住在一
起須隨部隊移防父親工作
忙碌對孩子的要求不高
普通 普通
s2 新移民子女 母親為越南籍父親將小孩完
全交給學校安親班教導 差 差
s3 新移民子女 母親為越南籍想教導但有心
無力父親幾乎完全不管 普通 普通
s4 新移民子女 母親為中國籍父母有所期待
但不會給孩子壓力 良好 普通
s5 新移民子女 媽媽為中國籍學習幾乎都是
靠學校和安親班 良好 良好
s6 新移民子女 母親為中國籍已離家出走２
年多父親獨力扶養 普通 差
s7 新移民子女 母親為越南籍學習幾乎都是
靠學校 良好 差
s8 單親 跟隨父親家庭成員複雜父
親完全不管 差 差
s9 過動
有過動症目前停藥中母親嚴
格要求課業常因學習問題對
小孩發脾氣
差 普通
s10 單親 母親申請家暴隔離 良好 良好
s11 單親 平時由祖父照顧常規差 普通 差
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
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度及數學成就關係之研究臺北市立師範學院初等教育學刊四期
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中興大學資訊科學系研究所碩士論文未出版臺中市
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研究國立臺東教育大學教育研究所碩士論文未出版臺東縣
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62
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國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第六冊國家教育研
究院籌備處臺北
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
29
第三節 研究步驟
本研究採用行動研究及準實驗研究法探討四年級弱勢族群學生在數學
遊戲融入課後學習後對弱勢兒童分數與小數學習成就與學習興趣是否具有
影響
壹教材和單元的選擇
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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二英文部分
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
30
貳研究架構
圖 3-3-1 研究流程圖
蒐集相關文獻 參考相關資料
編輯試題
指導教授及數學教師審查 試題審查
修正不當試題
數學成就測驗(一) 實施前測
數學遊戲教學活動
數學成就測驗(二) 實施後測
數學成就測驗
數學遊戲學習日誌
資料整理與分析
結論
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
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附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
31
参實驗設計
本研究共實施一次前測及一次後測實施前測之後會進行遊戲教學遊
戲教學後實施後測再與前測成績進行比較瞭解前後測成績是否達顯著差
異
第四節 研究工具
壹教學活動設計
研究者針對四年級上學期部編版數學教材內容選定「分數小數」兩
個單元再配合九年一貫數學領域能力指標進行 5個數學遊戲活動其遊
戲依各單元教學目標而施行其中 3個教學活動搭配電腦教學取自香港資
訊教育城遊戲
表 3-4-1 數學遊戲名稱與性質結構表
編
號 遊戲名稱 配合單元 遊戲性質 遊戲來源
1 打地鼠 分數 趣味性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma8106mathscount
_htmlpl
2 分數對對碰 分數小數 趣味性挑戰性 自行設計
3 小數接龍 小數 機運性 自行設計
4 分數比大小 分數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
5 小數比大小 小數 競賽性挑戰性
httpihousehkedcity
net~ma1212count_html
pl
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
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中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
32
一數學遊戲教學應用過程
遊戲一打地鼠
此遊戲是讓學生熟練真分數假分數與帶分數的區別在教師講解
完真分數假分數與帶分數的區別後即進行電腦遊戲教學透過打地
鼠的動作學生必須根據槌子上的標示(真分數假分數及帶分數)打
到所對應的地鼠正確則得 10 分錯誤則扣 5 分在限制的時間內統
計得分最高者為優勝電腦遊戲教學分為兩階段第一階段為小組合作
競賽透過組員間彼此的合作讓學習力較差的學生可以觀摩與得到同儕
的指導第二階段為個人競賽透過自我挑戰來加深印象
此遊戲進行時發現有些學生會不加思索看到地鼠出現就打發現
此狀況後暫停該學生的活動改以分數紙牌進行讓該學生進行真分
數假分數與帶分數的分類不限定時間待熟練後再進行電腦操作
遊戲二分數對對碰
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的換算遊戲教學前讓學生以
圖片具體操作方式知道帶分數與假分數的關係並能進行假分數轉換成
帶分數及帶分數轉換成假分數
遊戲教學時先將學生分成兩組將設計好的分數紙卡隨機排列於
黑板一張帶分數紙卡會有一張假分數紙卡與之對應兩組學生輪流上
臺翻牌每次可翻兩張牌翻牌的學生必須將所翻出的牌換成帶分數或
假分數轉換正確每張牌可得 2分若是翻出之牌剛好是假分數對應帶
分數之牌則另外加 3 分每回合終了統計兩組分數得分高者獲勝
進行此遊戲時學生的能力差距頗大只有少數幾位學生能夠順利
得分所以再次進行遊戲時先進行假分數與整數的轉換配對遊戲如
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
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中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
33
1= 2= 進行數回合之後再加入假分數與帶分數的轉換遊戲
遊戲三小數接龍
此遊戲是讓學生認識二位小數並能做簡單排序玩法與撲克牌遊
戲牌七相同遊戲時先將學生分成 4 人一組各組發一副小數撲克牌
撲克牌為 001~06先將 010203040506 的牌先排出
每個人再輪流出 1 張牌每人出的牌必須接續在已出現的牌前端或後
端即 025 必須在桌面上有 024 或 026 時才可以出牌若是手中之
牌都無法接續於桌面上任何一張牌之前後則必須蓋牌一張全部的玩
家手上所有的牌均用完即結束一回合統計個人所蓋之牌數值總和數
值總和最小者即為優勝
此遊戲在首次進行時發現學生對於 01 之前可以接續 009
之後可接 011 無法理解所以一回合後在撲克牌後註記 01=010
02=02003=030hellip經過改良之後位值問題即獲得解決
遊戲四分數比大小
此遊戲是讓學生熟練假分數與帶分數的轉換與比較大小遊戲教學
時教師先說明比較數值大小-分數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體
並在時間限制下判斷大小先答對 20 題者為優勝此階段學生剛學會
分數之間的轉換所以採用初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學
習反應較佳者可以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
34
遊戲五小數比大小
此遊戲是讓學生熟練小數比較大小遊戲教學時教師先說明比較
數值大小-小數遊戲說明再讓學生操作電腦軟體並在時間限制下判
斷大小先答對 20 題者為優勝因為學生剛學會二位小數的位值開
始時先進行初級(一般模式)即可若學生已熟練或是學習反應較佳者可
以採用中級(不凡模式)或高級(急速模式)
表 3-4-2 遊戲名稱與學習概念對照表
遊戲名稱
學習概念 打地
鼠
分數對
對碰
小數
接龍
分數
比大
小
小數
比大
小
1 認識分數 ˇ
2 假分數與帶分數的互換 ˇ
3 分數與小數的轉換 ˇ ˇ
4 分數的比較 ˇ
5 分數加減與整數倍計算 ˇ
6 認識小數與比較 ˇ ˇ
7 小數加減與整數倍計算 ˇ
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
35
貳數學成就測驗試題
本研究所使用的工具為研究者自行編著的「國小四年級分數小數概念
成就測驗」其說明如下
一試題編製
研究者依據四年級上學期數學教學單元再根據課程內容習作及教師
手冊之教學目標編選題目並且與指導教授及國小數學教師討論後編製而
成共有 28 個題目其中第 1題到第 19 題為選擇題第 20 題到第 26 題為
填充題第 2728 題為應用題
表 3-4-3 數學科成就測驗預試試題雙向細目表
教學目標 了解-詮釋 分析-區辨 應用-執行
能認識真分數假分數與帶分數 20 17 22
熟練假分數與帶分數的互換 78
解決分數與小數的轉換 1514
24
解決分數的比較 13 1215 25
能運用分數進行加減與整數倍計算 2 16 101827
瞭解一位與二位小數及比較 21 319 626
能運用小數進行加減與整數倍計算 49 1123
28
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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二英文部分
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
36
二信度分析
本研究採用 Cronbachs α係數來代表測驗的內部一致性經過 SPSS
分析後整體測驗之 Cronbachs α係數為 0818為可接受的預試試題
三難易度分析
本研究採用內部一致性分析將全體受試者分成高低兩組全體受試者
依總分由高至低排名前 27人數為高分組全體受試者依總分由低至高前
27人數為低分組求出高分組與低分組的試題答對率高分組的答對率 PH
加上低分組的答對率 PL其平均值為試題的難度指數
四鑑別度分析
本試題的鑑別度為高分組的答對率 PH 減去低分組的答對率 PL
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 1題 065 015 040 050 0803
第 2 題 071 038 054 032 0816
第 3 題 094 053 073 040 0807
第 4 題 100 053 076 046 0815
第 5 題 100 046 073 054 0807
第 6 題 094 046 070 048 0813
第 7 題 100 061 080 039 0810
第 8 題 094 061 077 033 0822
第 9 題 094 053 073 040 0805
第 10 題 094 038 066 064 0807
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
37
表 3-4-4 數學科成就測驗預試試題鑑別度分析(續上頁)
題項
高分組答
對百分比
PH
低分組答
對百分比
PL
難度 P 鑑別度 D 信度
第 11 題 100 053 076 047 0819
第 12 題 100 037 067 063 0825
第 13 題 052 038 045 014 0828
第 14 題 094 053 073 041 0823
第 15 題 082 007 045 075 0804
第 16 題 094 061 076 033 0821
第 17 題 094 030 062 064 0804
第 18 題 100 053 076 046 0815
第 19 題 100 074 087 026 0819
第 20 題 100 061 080 039 0815
第 21 題 088 046 067 042 0825
第 22 題 041 015 028 026 0828
第 23 題 100 061 080 039 0807
第 24 題 100 030 065 069 0807
第 25 題 052 000 026 052 0809
第 26 題 094 053 073 040 0807
第 27 題 100 061 080 039 0817
第 28 題 088 015 051 073 0803
五編製正式試題
依據預試的分析結果從 28 題的預試試題中刪除 3題不佳的試題後
將符合施測標準的 25 題試題編製成正式試題正式測驗試題中選擇題共
16 題填充題共 5題計算應用題共 4題試題每題 4分共 100 分測
驗時間 40 分鐘茲將刪除的題目說明如下
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
38
1預試第 19 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=87未介於 04~08 之間且偏高試
題過於簡單鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 22 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=28未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難鑑別度 D=026未高於 03 以上因此將此試題刪除
2預試第 25 題
依據表 3-4-4此試題的難度 P=026未介於 04~08 之間且偏低
試題過於困難因此將此試題刪除
( )024685 的百分位數字是多少 １4２5３6４8
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
250 將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
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中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
39
参數學學習日記
研究者在教學過後讓學生寫數學學習日記讓學生在學習過後記錄自己
的心得也將學習的重點用筆記記錄下來研究者透過紙筆的溝通從中瞭
解學生學習的困難點與一些上課不易觀察到的層面特別是一些平時不善言
語表達或是不敢在課堂中發表想法的兒童而言數學日記是一個良好的溝通
管道對研究者而言數學日記也是改進教學方法的參考來源
肆教師日誌
研究者將整個教學歷程透過教師日誌記錄下來包括教學前的準備實
驗過程中的發現或偶發事件以及實驗過程後的省思與檢討策略研究者期望
能從這些紀錄中瞭解學生的學習需求藉由不斷的反省與改進找到適合學
生的教學策略
第五節 資料蒐集與分析
本研究將受試者的施測資料回收利用 SPSS120 統計軟體對題目進行
分析以了解學生的答題情形並針對前後測進行 t檢定等統計分析以瞭
解教學的成效
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
40
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
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中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
41
第四章 研究結果與分析
本研究的設計是讓學生在進行數學學習的時候不再只是當聽眾而已
透過親自體驗活動在活動中加入趣味性挑戰性競爭性讓數學學習像
是遊戲一般的輕鬆自在
本章呈現研究分析的結果第一節探討實驗組與控制組的差異情形第
二節探討實驗前後學生成就測驗的差異情形第三節分析四年級學生在分
數小數學習的理解情形第四節探討學生在經過實驗之後與實驗之前的改
變情形
第一節 實驗組與控制組的差異情形
本實驗探討弱勢族群兒童經由遊戲式教學學習活動對數學學習成就的
影響本次實驗針對四年級上學期分數及小數兩個單元共進行 5個遊戲教
學活動以實驗處理做為自變項根據數學科成就測驗前測與後測之分數
進行成對樣本 t 檢定分析此試卷題目共有 25 題每題 4 分總分為 100
分
表 4-1-1 實驗組與控制組後測成績獨立樣本 t檢定
組別 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 P 值
實驗
組 11 7527 111453 33604
控制
組 11 6872 102323 34354
27638 002
實驗組-控制組= 655
Plt005
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
42
從表 4-1-1 可以發現實驗組經過實驗之後後測成績優於控制組實
驗組學生的平均分數為 7527 分標準差為 111453控制組的平均分數為
6872 分標準差為 102323實驗組比控制組高 655 分t值為 2903p
=005因為 p＜05達顯著差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教
學活動後對於提高數學學習成就具有顯著效果
第二節 實驗前後學生成就測驗的差異情形
本實驗研究樣本共 11 人使用準實驗研究法進行單一樣本前後測實
驗設計研究結果說明如下
圖 4-1-1 學生前後測分數折線圖
圖 4-1-1 中顯示在實驗對象中除了學生 s5 之外其他人的數學成
後測分數都高於前測分數學生 s5 本身的數學能力很好學習穩定前後
測成績都是最高分不因實驗活動而有所改變其他學生的學習表現都呈現
進步顯示遊戲式教學能提高學生的數學成就
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
43
表 4-1-2 實驗組前後測成對樣本 t檢定
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 5127 212277 64004
後測 11 7527 111453 33604
6293 0000
後測 - 前測 = 2400
表 4-1-1 中顯示學生在實驗前的前測平均分數為 5127 分標準差為
212277實驗後的平均分數為 7527 分標準差為 111453實驗前後的
平均分數進步了 2400 分t 值為 6293p =000因為 p＜05達顯著
差異表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後對於提高數學學習
成就具有顯著效果
第三節 學生在分數與小數學習的理解情形
研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容選定「分數」「小數」
兩個單元配合九年一貫數學領域能力指標將試題分成 7個概念進行分析
表 4-2-1 單元概念對照表
編號 單元概念
1 認識分數
2 假分數與帶分數的互換
3 分數與小數的轉換
4 分數的比較
5 分數加減與整數倍計算
6 認識小數與比較
7 小數加減與整數倍計算
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
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(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
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附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
44
壹前後測概念分析
圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖
研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現X 軸為單元概念Y
軸代表各概念的答對率從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
45
一「認識真分數假分數與帶分數」概念前後測的表現
圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖
表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 25298 07627
後測 11 101818 20889 06298
3464 0006
由上表得知學生在「認識真分數假分數與帶分數」概念前測分數平
均數為 80000標準差為 25298後測分數平均數為 101818標準差為
20889以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =0006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識真
分數假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
46
二學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現
圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖
表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 44273 30030 09054
後測 11 65455 26968 08131
2390 0037
由上表得知學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為
44273標準差為 30030後測分數平均數為 65455標準差為 26968
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 2390p =0037已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後學生在「假分數
與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
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(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
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附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
47
三「分數與小數的轉換」概念前後測的表現
圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖
表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 105455 51451 15513
後測 11 160000 43817 13211
4404 0001
由上表得知學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為
105455 分標準差為 51451後測分數平均數為 160000 分標準差為
43817以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 4404p =0001 已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數與
小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
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範大學科學教育研究所論文未出版臺北市
王明慧(1996)國一數學科活潑化教學模是對提升學習動機與班級學習氣氛之實
驗研究國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文未出版高雄市
田興蓉(2003)數學遊戲對國一學生學習動機影響之研究國立彰化師範大學科
學教育研究所碩士論文未出版彰化縣
李憶凰(2007)遊戲融入一年級數學教學之研究mdash以加減法文字題為例國立屏
東教育大學數理教育研究所碩士論文未出版屏東縣
沈惠芳(2000)玩出超炫能力來臺北天衛文化圖書有限公司
吳明隆(1995)國民小學學生控制信念重要他人態度知覺與數學焦慮數學態
度及數學成就關係之研究臺北市立師範學院初等教育學刊四期
周士傑(2005)遊戲導入國小六年級數學教學設計與反思國立臺中教育大學數
學教育學系研究所碩士論文未出版臺中市
邵明宏(2007)使用電腦遊戲模式學習國小數學之探究--以數與計算單元為例
中興大學資訊科學系研究所碩士論文未出版臺中市
徐右任(2001)和原住民學童「玩」數學一個探究數學遊戲與學習態度的質性
研究國立臺東教育大學教育研究所碩士論文未出版臺東縣
許扶堂(2007)遊戲融入兒童課後數學學習之行動研究mdash以國小五年級弱勢族群
兒童為例國立臺中教育大學數學教育學系碩士論文未出版臺中市
梁培勇(2006)遊戲治療理論與實務(第二版)臺北市心理出版社
張超翔(2006)以數學遊戲促進國小學生分數概念之建立 2006 數學創意教學研討
會論文集
62
國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第七冊國家教育研
究院籌備處臺北
國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第六冊國家教育研
究院籌備處臺北
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教學研討會論文集
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
48
四「分數的比較」概念前後測的表現
圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖
表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 72727 43148 13009
後測 11 98182 20889 06298
2283 0046
由上表得知學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 72727 分
標準差為 43148後測分數平均數為 98182 分標準差為 20889以成對
樣本 t 檢定檢視結果發現t值為 2283p =0046已達05 的顯著水準
表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數的比較」的學習
成就具有顯著的效果
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
49
五「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 40000 43817 13211
後測 11 76364 37755 11383
3672 0005
由上表得知學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
40000 分標準差為 43817後測分數平均數為 76364 分標準差為
37755以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3672p =0005已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「分數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
50
六「認識小數與比較」概念前後測的表現
圖 4-2-7 認識小數與比較概念前後測答對率圖
表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 80000 35777 10787
後測 11 123636 33248 10024
34464 0006
由上表得知學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 80000
分標準差為 35777後測分數平均數為 123636 分標準差為 33248
以成對樣本 t 檢定檢視結果發現t 值為 3464p =0006已達05 的顯
著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「認識小數
與比較」的學習成就具有顯著的效果
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
51
七「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現
圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖
表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析
測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值
前測 11 87273 56051 16900
後測 11 130909 36181 10909
3464 0006
由上表得知學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為
87273 分標準差為 56031後測分數平均數為 130909 分標準差為
10909以成對樣本 t檢定檢視結果發現t值為 3464p =006已達05
的顯著水準表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後在「小數加
減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
52
第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形
壹學習態度的訪談
本研究對學生數學的學習態度進行教學後的訪談以瞭解學生數學學習
興趣的看法與態度以下是訪談的資料
訪談資料一（1230s7）
1230 代表 12 月 30 日s7 為編號樣本 7的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s7還好
師數學還好的原因是甚麼
s7因為有練習上課
師會不會怕上數學課
s7有的時候會怕因為都不懂
師如果遇到不懂的問題時你會怎麼辦
s7有時問比較聰明的同學
師若同學也不會時呢
s7問老師啊
師不會怕老師罵你嗎
s7有時候會怕
師你數學通常都考幾分
s770 幾分
師喜歡這學期玩的數學遊戲嗎
s7喜歡但是時間太短了
師覺得最好玩的是哪一個
s7打地鼠
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
53
師為什麼喜歡玩打地鼠的遊戲
s7因為可以用電腦玩
師你喜歡這樣的上課方式嗎
s7喜歡
師放學後留下來會不會覺得委屈
s7不會
師不能出去玩沒關係嗎
s7不會啊學校比較好玩在家裡很無聊（訪談記錄 1230S7）
從以上的訪談資料研究者發現數學遊戲對學生具有吸引力在資訊設
備電腦不普及的鄉村中電腦遊戲對學生更具吸引力活潑動態式的學習方
式加上實際的操作學生願意犧牲放學後的時間來學習值得加以鼓勵
在遊戲的過程中教師跟學生的互動關係比往常良好
訪談資料二（1230s9）
1230 代表 12 月 30 日s9 為編號樣本 9的學生師代表研究者
師你覺得你的數學好嗎
s9不好因為常常看不懂
師你喜歡數學課嗎
s9大部分的時候不喜歡若是簡單的數學單元就會喜歡困難的單元就不
喜歡
師如果遇到不會時怎麼辦
s9同學會教
師你不會時會問老師嗎
s9比較少問不敢問
師為什麼不敢問
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
54
s9問老師很恐怖假如不會的話老師會一直教聽不懂會很麻煩
師喜歡這學期的遊戲課嗎
s9喜歡數學遊戲很好玩
師你覺得你的數學有進步嗎
s9進步一點點
師你覺得進步的主要原因是什麼
s9我有認真尋求答案
從以上的訪談資料研究者發現學生對數學課有排斥心態多數的學生
都不喜歡數學課但是對於研究者所進行的數學遊戲則有喜歡的態度可見
數學遊戲能吸引學生願意學習另外遇到數學問題時學生會向同儕尋求答
案不會直接向老師尋求解答對於老師的教導會產生顧忌害怕的感受而不
敢問研究者發現學生在學習數學時如果能有一個安全又友善的學習環
境學生會願意認真的學習找尋適合的方法並勇於表達自己的意見想法
貳數學日記
研究者在進行遊戲式教學時讓學生親自操作教具嘗試了和以往完全
不同的學習方式學生雖然是在放學後進行學習課程但值得安慰的是從研
究開始到結束都沒有學生無故缺席有幾個學生還會在下課時直問「老
師今天有沒有要玩遊戲」 「今天要玩什麼遊戲」若是遇到課程暫停
時還會抱怨說「這樣今天會很無聊耶」學生記錄的數學日記摘錄如下
s1上課可以玩電腦又可以學數學真讚(數學日記 990916)
s9我喜歡上數學的課後輔導因為沒有厲害的人就可以回答老師問的問
題以後就敢回答問題了(數學日記 990920)
s10我覺得上數學課很好玩而且遊戲很簡單所以好想以後再玩一次(數
學日記 9901020)
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
55
s6我這次月考數學考得不好有一些同學笑我如果考試可以用遊戲來比
我一定可以贏很多人(數學日記 991107)
在學生的數學日記中研究者發現了一些學生平時不敢說的內心話像
s6 平時是很膽怯害羞學生在課堂上的學習狀況不佳上數學課就像是「客
人」一樣等待著下課鈴聲便離開但是在上數學遊戲課時表現的狀況和
平時上課截然不同雖然 s6 的數學學習成就並未因為實驗而大幅提升但
是學習的積極度和勇氣的提升是額外的收穫在其他課程上也有老師發
現了 s6 變得較活潑了
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
56
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
57
第五章 結論與建議
本研究為「遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究」主要是探討遊
戲式教學融入數學領域教學後對國小四年級弱勢兒童分數小數單元學習
成效為何透過研究者自行設計及蒐集的數學遊戲進行實驗教學活動同時
蒐集學生的數學成就前測與後測等資料根據第四章歸納成結論並提出具體
建議提供未來教師研究及教學參考本章共分兩節第一節為研究結果
第二節為省思與建議
第一節 研究結果
研究者利用學生喜歡遊戲的天性將遊戲融入數學領域教學中期望能
提升學生的學習成就與學習興趣經過四個月的研究學生在學習意願上表
現的很好都希望能夠繼續參與課後學習研究者分別根據學生的學習成
就學習態度及實驗前後的改變情形說明如下
壹遊戲融入數學教學活動對學生學習成就的影響
根據第四章第一節分析結果顯示研究者進行五個數學遊戲教學並進
行成就測驗發現學生數學成就測驗的後測成績明顯優於前測成績而且全
部概念都達顯著水準顯示研究者將遊戲融入教學之後能提升學生的數學
學習成就教師在進行課後教學時可以使用數學遊戲教學做為輔助教學的工
具
貳遊戲融入數學教學活動對學生學習態度的影響
在研究者進行研究前曾經問過學生對於學校課程喜歡的程度發現學
生喜歡體育課自然課是因為這些課程可以親自實際操作喜歡上社會課
語文課是因為可以聽故事而數學課的受歡迎程度是敬陪末座研究者發現
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
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範大學科學教育研究所論文未出版臺北市
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究院籌備處臺北
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二英文部分
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
58
絕大部分的學生都不喜歡上數學課即使是數學成就很高的學生也不喜歡上
數學課數學課需要理解又較少實際操作的活動所以不受歡迎年級愈高
愈不喜歡數學課且有排斥的心態
研究者透過學生的數學學習日記發現弱勢兒童對於數學學習的興趣在
經過遊戲教學活動之後明顯提高了很多一方面因為活動式的學習讓學生可
以先放下「數學很無趣」的想法從遊戲過程中發現數學學習的樂趣
另一方面是參加數學遊戲教學的學生表示因為班上的高手都沒有參
與所以學習起來沒有壓力也敢勇於發表自己的想法但是研究者也發現
雖然遊戲式教學可以提升學生對數學學習的興趣但仍然無法改變學生對數
學學習的排斥感
参實施遊戲式教學融入數學領域課後弱勢兒童實驗前後之改變情形
在實施遊戲教學後的訪談中發現學生對於數學開始覺得有趣經歷了
和以往不同的數學學習方法無壓力的情況下學習變得較很積極願意嘗
試與接受挑戰但是研究者也發現數學遊戲教學在接近段考期間時學生
會顯得焦慮與被動
研究者也發現當這些弱勢兒童回歸班級課程時不論是數學課或是其他
領域課程都比實驗前更願意表達自己的想法意見相較之下更顯現自信
第二節 建議
壹對教學者的建議
一選擇適合的遊戲
遊戲式教學在進行比傳統講述式教學花費更多的時間和精力但可以加
強學生的學習意願彌補講述式教學不足的地方但受限於教學時間與教學
進度並非每一節課都要用遊戲式教學法也非每單元都有適合的遊戲來搭
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
王克蒂(1998)數學遊戲教學之效益研究mdash以國小四年級學生為例國立臺灣師
範大學科學教育研究所論文未出版臺北市
王明慧(1996)國一數學科活潑化教學模是對提升學習動機與班級學習氣氛之實
驗研究國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文未出版高雄市
田興蓉(2003)數學遊戲對國一學生學習動機影響之研究國立彰化師範大學科
學教育研究所碩士論文未出版彰化縣
李憶凰(2007)遊戲融入一年級數學教學之研究mdash以加減法文字題為例國立屏
東教育大學數理教育研究所碩士論文未出版屏東縣
沈惠芳(2000)玩出超炫能力來臺北天衛文化圖書有限公司
吳明隆(1995)國民小學學生控制信念重要他人態度知覺與數學焦慮數學態
度及數學成就關係之研究臺北市立師範學院初等教育學刊四期
周士傑(2005)遊戲導入國小六年級數學教學設計與反思國立臺中教育大學數
學教育學系研究所碩士論文未出版臺中市
邵明宏(2007)使用電腦遊戲模式學習國小數學之探究--以數與計算單元為例
中興大學資訊科學系研究所碩士論文未出版臺中市
徐右任(2001)和原住民學童「玩」數學一個探究數學遊戲與學習態度的質性
研究國立臺東教育大學教育研究所碩士論文未出版臺東縣
許扶堂(2007)遊戲融入兒童課後數學學習之行動研究mdash以國小五年級弱勢族群
兒童為例國立臺中教育大學數學教育學系碩士論文未出版臺中市
梁培勇(2006)遊戲治療理論與實務(第二版)臺北市心理出版社
張超翔(2006)以數學遊戲促進國小學生分數概念之建立 2006 數學創意教學研討
會論文集
62
國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第七冊國家教育研
究院籌備處臺北
國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第六冊國家教育研
究院籌備處臺北
陳嘉皇(2006)遊戲與玩具融入數學創意教學一個範例的分享2006 數學創意
教學研討會論文集
張維忠(2006)論數學遊戲數學傳播 30 卷 4 期83-94
湯志民(1997)遊戲是玩牌教育研究雙月刊581-42
曾淑蓉(1990）普通班和資優班學生性別年級數學歸因和數學態度的相關研
究特殊教育學報6373-430
劉秀燕(2007)能力分組教學對國中生數學成就與數學態度之影響慈濟大學教
育研究所教學碩士論文未出版花蓮市
謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究國立臺中教
育大學數學教育學系碩士論文未出版臺中市
鍾惠如(2008)國中生對於網路遊戲行為意圖與實際行為之探討-以屏東縣國民中
學為例國立屏東教育大學教育科技研所碩士論文17
簡楚瑛(1993)遊戲之定義理論與發展的文獻探討新竹師院學報6108-117
饒見維(1996)國小數學遊戲教學法臺北五南圖書出版公司
63
二英文部分
AikenLR(1976) Update on attitudes and other affective in learning
mathematics Review of Educational Research 46 233-311
Chism P J (1995)Applied mathematics and algebra students
mathematics achievement and attitudes Dissertation Abstracts
International 55(9)2654A
DriverRT(1993)Gender differences in Mathematics A study of the
relatuonships of the attitudes of fifth eight and theth grade
male and female stuydents as measured on the Fennema-Sherman
mathematics attitudes scales with students achievement and
practics (fifth-grade eighth-grade tenth-grade mathematics
sttitudes )Dissertation Abstracts International 54(5)1712A
Fennema E ampSherman J(1978) Sex-related differences in
mathematics achievement and related factors A further study
Journal for Research in Mathematics Education9(3)189-203
Rathbone AS(1989)Gender differences in attitudes toward
mathematics between Low-Achievement and High-Achieving fifth
grade elementary students (ERIC Document Reproduction Service
NoED304482)
Reyes LH(1984)Affective variables and mathematics education The
Elementary School Journal84(5)558-581
SriampaiP(1992)Attitude toward mathematics mathematics anxiety
and mathematics achievement related to gender and academic
program Mich UMI
64
Harvey JG amp Bright G W(1985) Mathematical Game Antitithesis
or Assistance Arithemetic Teacher 85(2)23-26
65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
59
配教學時不能為遊戲而遊戲另外學生的能力因地區大不相同教學者
在進行數學遊戲時需要考慮學生的能力做適當的選擇
二適當的分組
學生玩遊戲時「輸贏」是遊戲能否繼續進行的因素之一為了讓每個學
生都有贏的機會教學者在分組時要考慮學生的程度合作性質高的遊戲適
合用均質分組一方面讓同組中能力較好的學生可以引導較差的學生也讓
這類的學生可以觀察其他同學的遊戲策略若遊戲性質是機遇性高的則適
合採用「能力分組」
貳對課程的建議
一結合其他領域學習
進行遊戲教學的容易受限於時間的因素許多教學者都覺得課都上不
完了根本沒有時間進行活動研究者發現其實很多的遊戲可以結合其
他課程一同實施遊戲需要操作電腦的時候可利用資訊課施行一方面可
以藉由電腦進行數學遊戲教學另一方面也向學生介紹具有教育性的遊
戲
遊戲教學若是自編遊戲需要自行製作教具時需要耗費許多的時間
與精力對教學者而言是一項大工程
研究者在製作分數小數撲克牌時即是利用藝術與人文課程全班共
同製作遊戲須使用的教具學生對於自己製作完成的作品表現出迫不及待
的心情期待使用的時刻到來對於自己製作的教具也較愛惜使用
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
王克蒂(1998)數學遊戲教學之效益研究mdash以國小四年級學生為例國立臺灣師
範大學科學教育研究所論文未出版臺北市
王明慧(1996)國一數學科活潑化教學模是對提升學習動機與班級學習氣氛之實
驗研究國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文未出版高雄市
田興蓉(2003)數學遊戲對國一學生學習動機影響之研究國立彰化師範大學科
學教育研究所碩士論文未出版彰化縣
李憶凰(2007)遊戲融入一年級數學教學之研究mdash以加減法文字題為例國立屏
東教育大學數理教育研究所碩士論文未出版屏東縣
沈惠芳(2000)玩出超炫能力來臺北天衛文化圖書有限公司
吳明隆(1995)國民小學學生控制信念重要他人態度知覺與數學焦慮數學態
度及數學成就關係之研究臺北市立師範學院初等教育學刊四期
周士傑(2005)遊戲導入國小六年級數學教學設計與反思國立臺中教育大學數
學教育學系研究所碩士論文未出版臺中市
邵明宏(2007)使用電腦遊戲模式學習國小數學之探究--以數與計算單元為例
中興大學資訊科學系研究所碩士論文未出版臺中市
徐右任(2001)和原住民學童「玩」數學一個探究數學遊戲與學習態度的質性
研究國立臺東教育大學教育研究所碩士論文未出版臺東縣
許扶堂(2007)遊戲融入兒童課後數學學習之行動研究mdash以國小五年級弱勢族群
兒童為例國立臺中教育大學數學教育學系碩士論文未出版臺中市
梁培勇(2006)遊戲治療理論與實務(第二版)臺北市心理出版社
張超翔(2006)以數學遊戲促進國小學生分數概念之建立 2006 數學創意教學研討
會論文集
62
國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第七冊國家教育研
究院籌備處臺北
國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第六冊國家教育研
究院籌備處臺北
陳嘉皇(2006)遊戲與玩具融入數學創意教學一個範例的分享2006 數學創意
教學研討會論文集
張維忠(2006)論數學遊戲數學傳播 30 卷 4 期83-94
湯志民(1997)遊戲是玩牌教育研究雙月刊581-42
曾淑蓉(1990）普通班和資優班學生性別年級數學歸因和數學態度的相關研
究特殊教育學報6373-430
劉秀燕(2007)能力分組教學對國中生數學成就與數學態度之影響慈濟大學教
育研究所教學碩士論文未出版花蓮市
謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究國立臺中教
育大學數學教育學系碩士論文未出版臺中市
鍾惠如(2008)國中生對於網路遊戲行為意圖與實際行為之探討-以屏東縣國民中
學為例國立屏東教育大學教育科技研所碩士論文17
簡楚瑛(1993)遊戲之定義理論與發展的文獻探討新竹師院學報6108-117
饒見維(1996)國小數學遊戲教學法臺北五南圖書出版公司
63
二英文部分
AikenLR(1976) Update on attitudes and other affective in learning
mathematics Review of Educational Research 46 233-311
Chism P J (1995)Applied mathematics and algebra students
mathematics achievement and attitudes Dissertation Abstracts
International 55(9)2654A
DriverRT(1993)Gender differences in Mathematics A study of the
relatuonships of the attitudes of fifth eight and theth grade
male and female stuydents as measured on the Fennema-Sherman
mathematics attitudes scales with students achievement and
practics (fifth-grade eighth-grade tenth-grade mathematics
sttitudes )Dissertation Abstracts International 54(5)1712A
Fennema E ampSherman J(1978) Sex-related differences in
mathematics achievement and related factors A further study
Journal for Research in Mathematics Education9(3)189-203
Rathbone AS(1989)Gender differences in attitudes toward
mathematics between Low-Achievement and High-Achieving fifth
grade elementary students (ERIC Document Reproduction Service
NoED304482)
Reyes LH(1984)Affective variables and mathematics education The
Elementary School Journal84(5)558-581
SriampaiP(1992)Attitude toward mathematics mathematics anxiety
and mathematics achievement related to gender and academic
program Mich UMI
64
Harvey JG amp Bright G W(1985) Mathematical Game Antitithesis
or Assistance Arithemetic Teacher 85(2)23-26
65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
60
二擴大課程教學的範圍
遊戲對學生深具吸引力不只是數學課程其他學習領域也可以使用
遊戲方式來進行教學讓學生能在愉快中學習達到寓教於樂的效果
参對未來研究的建議
一擴大研究的對象
研究者在本次實驗中所選取的樣本為四年級學生符合教育部攜手計
畫所定義的弱勢族群兒童對於其他年級學童而言遊戲同樣深具吸引
力未來在進行研究時可以加入其他族群兒童讓學生體驗不同的學習感
受
二延長研究時間
研究者在本次的研究受限人力及資源的因素實驗時間只有四個月
若而延長實驗時間長時間觀察樣本可以更加進一步了解遊戲式教學對
學生的影響
61
參考文獻
一中文部分
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學教育研究所碩士論文未出版彰化縣
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二英文部分
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附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
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五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
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(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
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附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
61
參考文獻
一中文部分
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究院籌備處臺北
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sttitudes )Dissertation Abstracts International 54(5)1712A
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65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
62
國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第七冊國家教育研
究院籌備處臺北
國家教育研究院籌備處主編(2009)國民小學數學教學指引第六冊國家教育研
究院籌備處臺北
陳嘉皇(2006)遊戲與玩具融入數學創意教學一個範例的分享2006 數學創意
教學研討會論文集
張維忠(2006)論數學遊戲數學傳播 30 卷 4 期83-94
湯志民(1997)遊戲是玩牌教育研究雙月刊581-42
曾淑蓉(1990）普通班和資優班學生性別年級數學歸因和數學態度的相關研
究特殊教育學報6373-430
劉秀燕(2007)能力分組教學對國中生數學成就與數學態度之影響慈濟大學教
育研究所教學碩士論文未出版花蓮市
謝勛楷(2010)遊戲融入國小五年級異分母分數加減之準實驗研究國立臺中教
育大學數學教育學系碩士論文未出版臺中市
鍾惠如(2008)國中生對於網路遊戲行為意圖與實際行為之探討-以屏東縣國民中
學為例國立屏東教育大學教育科技研所碩士論文17
簡楚瑛(1993)遊戲之定義理論與發展的文獻探討新竹師院學報6108-117
饒見維(1996)國小數學遊戲教學法臺北五南圖書出版公司
63
二英文部分
AikenLR(1976) Update on attitudes and other affective in learning
mathematics Review of Educational Research 46 233-311
Chism P J (1995)Applied mathematics and algebra students
mathematics achievement and attitudes Dissertation Abstracts
International 55(9)2654A
DriverRT(1993)Gender differences in Mathematics A study of the
relatuonships of the attitudes of fifth eight and theth grade
male and female stuydents as measured on the Fennema-Sherman
mathematics attitudes scales with students achievement and
practics (fifth-grade eighth-grade tenth-grade mathematics
sttitudes )Dissertation Abstracts International 54(5)1712A
Fennema E ampSherman J(1978) Sex-related differences in
mathematics achievement and related factors A further study
Journal for Research in Mathematics Education9(3)189-203
Rathbone AS(1989)Gender differences in attitudes toward
mathematics between Low-Achievement and High-Achieving fifth
grade elementary students (ERIC Document Reproduction Service
NoED304482)
Reyes LH(1984)Affective variables and mathematics education The
Elementary School Journal84(5)558-581
SriampaiP(1992)Attitude toward mathematics mathematics anxiety
and mathematics achievement related to gender and academic
program Mich UMI
64
Harvey JG amp Bright G W(1985) Mathematical Game Antitithesis
or Assistance Arithemetic Teacher 85(2)23-26
65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
63
二英文部分
AikenLR(1976) Update on attitudes and other affective in learning
mathematics Review of Educational Research 46 233-311
Chism P J (1995)Applied mathematics and algebra students
mathematics achievement and attitudes Dissertation Abstracts
International 55(9)2654A
DriverRT(1993)Gender differences in Mathematics A study of the
relatuonships of the attitudes of fifth eight and theth grade
male and female stuydents as measured on the Fennema-Sherman
mathematics attitudes scales with students achievement and
practics (fifth-grade eighth-grade tenth-grade mathematics
sttitudes )Dissertation Abstracts International 54(5)1712A
Fennema E ampSherman J(1978) Sex-related differences in
mathematics achievement and related factors A further study
Journal for Research in Mathematics Education9(3)189-203
Rathbone AS(1989)Gender differences in attitudes toward
mathematics between Low-Achievement and High-Achieving fifth
grade elementary students (ERIC Document Reproduction Service
NoED304482)
Reyes LH(1984)Affective variables and mathematics education The
Elementary School Journal84(5)558-581
SriampaiP(1992)Attitude toward mathematics mathematics anxiety
and mathematics achievement related to gender and academic
program Mich UMI
64
Harvey JG amp Bright G W(1985) Mathematical Game Antitithesis
or Assistance Arithemetic Teacher 85(2)23-26
65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
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(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
64
Harvey JG amp Bright G W(1985) Mathematical Game Antitithesis
or Assistance Arithemetic Teacher 85(2)23-26
65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
65
附錄一
教育部辦理攜手計畫課後扶助補助要點 中華民國 94 年 12 月 29 日台國(二)字第 0940180843C 號令訂定
中華民國 95 年 11 月 17 日台國（二）字第 0950162137C 號令修正
一依據 (一)九十二年「全國教育發展會議」中心議題壹結論暨建議事項 (二)教育部(以下簡稱本部)九十三年六月十六日第五二三次部務會報決議 (三)九十三年七月二十八日行政院第二九 OO 次會議本部陳報「弱勢跨國家庭子
女教育處境與改進策略」 (四)行政院九十四年八月二十六日院臺教字第 O 九四 OO 三六四七七號函核定「攜
手計畫」 二目的 (一)提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力實現弱勢關懷 (二)縮短國中小學習成就低落學生之學習落差彰顯教育正義 (三)秉持以服務提升生命價值用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神讓具教學專業之
退休教師再次投入教育現場貢獻智慧及經驗協助並輔導弱勢學生課業輔導 (四)提供學習成就低落國中學生適性分組學習及多元學習方案 三攜手計畫-課後扶助之行動策略如下 (一)中央層級
1界定學習成就低落學生 2訂定課後扶助各項計畫 3宣導審核補助直轄市縣(市)政府課後扶助計畫 4發展學習成就低落學生學習檢測工具 5整合部會資源共同扶助學習成就低落學生
(二)地方政府層級 1增進教師教學專業能力提升教學效能 2自編學習成就低落學生補救教學經費 3發展補救教學課程及教材 4實施各項基本能力檢測 5檢核各國民中小學補救教學執行成效
(三)學校層級 1建立學習成就低落學生資料 2整體規劃補救教學方案 3就學習成就低落學生所需實施分組或小組補救教學 4招募並培訓補救教學人力資源 5募集民間相關經費及資源
四攜手計畫-課後扶助之教學人員與受輔學生關係圖如下
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
66
五補助對象直轄市及縣(市)政府 六受輔對象 (一) 符合下列二種情形之公立國中小學生
1 具有下列身分之ㄧ者 (1)原住民學生 (2)身心障礙人士子女及身心障礙學生但另有其他輔導方案者不得重覆申請 (3)外籍大陸及港澳配偶子女 (4)低收入中低收入家庭學生及免納所得稅之農工漁民子弟 (5)其他經學校輔導會議認定有需要之學習成就低落弱勢國中小學生(如單親隔代教
養家境清寒等以不超過攜手計畫受輔對象人數百分之二十為原則) 2 在學學習成就低落需補就者都會地區以班級成績後百分之五非都會地區以班
級成績後百分之二十五為指標都會地區指直轄市省轄市及縣轄市 (二)當年度國中基測成績PR值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五
以上之國中學習成就低落學生 七教學人員 (一)國中小現職教師 (二)國中小退休教師 (三)經大專院校推薦之大專學生並具有下列條件之一者
1家庭年收入一百一十四萬以下且具有國語文英語文數學三學科教學知能
之大專學生 2急需經濟援助具有提供國中及國小學習成就低落弱勢學生補救教學知能之
大專學生 3受有師資培育或特殊教育訓練者
(四)國中小儲備教師指具教師資格但未受聘擔任代理代課教師者 (五)其他教學人員如具有大專相關科系學歷之社會人士 八補助項目 (一) 提升學習成就低落弱勢學生之補救教學活動 (二) 退休菁英風華再現教師重回教學現場輔導學生 (三) 經濟弱勢大專學生扶助弱勢國中小學生課業 (四) 國中基測成績 PR 值低於十之人數達到該校應考學生數之百分之二十五以上
國中之提升方案 九申請及審查作業
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
67
(一)學校提報作業 未達本部補助推動教育優先區計畫「學習輔導」指標學校得考量學校條件及
需求依本計畫作業流程及補助項目內容申請計畫補助並循程序報主管教
育行政機關初審 (二)直轄市縣(市)政府初審
1研擬整體計畫 直轄市縣(市)政府之整體計畫應含政策宣導教學人員研習職前說明會
期末檢討會議訪視評鑑或成果檢核機制等 2初審各校計畫 直轄市縣(市)政府考量各校所提計畫之急迫性優先性及妥適性依據流程
審慎查核非本要點補助對象予以刪除 3彙整及申請補助 直轄市縣(市)政府應彙整通過初審之國中小計畫於規定期限內併同整體
計畫函報本部申請補助 (三)本部複審
1由本部邀請學者專家組成審查小組審查直轄市縣(市)政府所報申請計畫
審查過程中各該政府並應派員列席說明 2經本部審查核定之計畫項目及經費直轄市縣(市)政府應要求各校確實依
照審查意見修正計畫內容並落實執行以達成計畫目標 3本部依據修正計畫核算經費後循行政程序簽陳核定執行
十經費請撥與核銷 (一)本案經費以專款專用方式處理不得挪為他用經費之請撥支用核銷結報
事宜依教育部補助及委辦經費核撥結報作業要點(請至本部會計處網站 httpwwwedutwEDU_WEBWebACCOUNTINGindexphp「資料下載」選項下
載使用)之規定辦理 (二)本案經費分兩期撥付第一期於當年二月至八月先撥付核定補助金額百分之七
十第二期視縣市政府年度執行狀況撥補當年九月至次年一月之不足款項以
減少結餘款繳庫額度補助款如有結餘或辦理梯次未達預期均應按補助比例
繳回結餘款 (三)申請單位應於辦理結束一個月內之核結時限內彙齊成果經費收支結算表報
本部備查成果報告請以 A4 規格具體說明實施狀況及檢討修正意見將紙
本及光碟報本部備查 十一成效考核 (一)考核指標包含受輔學生學業成績進步情形學習態度改變情形完成作業比
例教學人員進用情形教材進度是否符合學生落後程度編班人數妥適性
受輔學生是否具弱勢身分行政程序是否完備等 (二) 直轄市縣(市)政府應對學校辦理情形進行訪視或評鑑績優者由直轄市縣
(市)政府及學校依權責核予相關承辦及協辦人員敘獎鼓勵 (三)本部得辦理縣市及學校訪視工作並就執行情形給予改進意見由縣市政府應
確實追蹤執行改進情形辦理績效優良者由教育部核定增加補助經費 (四)未辦理核結者次年度經費不予核撥 十二預期成效 (一)提升學生基本學習能力並縮短學習成就落差
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
68
(二)現職教師發揮教學專業引發學生學習動機使學生快樂學習 (三)現職教師退休教師大專學生大學志工及國中小儲備教師投入教育現場
貢獻智慧及經驗於課後時間協助並輔導弱勢學生課業 (四)提供國中基測成績PR值低於十達百分之二十五以上國中師資教學人力與提升
方案讓文化不利地區之學習成就低落學生獲得更多照顧
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
69
附錄二 數學科成就測驗前測試卷
數學科成就測驗前測試卷 四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
01( )0100
49公尺是１ 049公分２49公分３
49
1公分４49公分
02( )08個圓和七分之幾個圓一樣大１七分之五十四２七分之五十五
３七分之五十六４七分之五十七
03( )024685的百分位數字是多少１4２6３8４5
04( )04222減去37個001是多少１522２3852３4185４4185
05( )0088寫成分數是多少１88
1２
8
11 ３
100
88４
88
100
06( ) 05 個百4個十3個一2個 011 個 001 合起來是１12345２
12345３54321４054
7( ) 5
26 是幾個
5
1１26個２32個３36個４62個
8( )09
27 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
9( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
10( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
3個後還剩下幾個蛋餅１
4
1個２
4
5個３
4
4個４
4
3個
11( )0小刑騎自行車騎了671公里小白騎自行車騎了58公里兩人共
騎了多少公里１091公里２729公里３1251公里４1251公里
12( )0下列哪個分數最大１9
8２
9
7３
9
6４
9
5
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
70
13( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１分母相同時分
子愈小假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分子相同時
分母愈小假分數愈大４分子相同時分母愈大假分數愈大
14( )078寫成分數是多少１78
10２
8
17 ３
100
78４
10
78
15( ) 下列哪個帶分數最大１9
82 ２
10
92 ３
9
53 ４
8
53
16( )07
6times3會等於多少１
7
18２
21
6３
21
18４
18
21
17( )0下列何者是真分數１9
65２
3
28 ３
9
1４6
18( )0每人吃8
9塊蔥油餅8人共吃幾塊蔥油餅１8２9３
64
9４
64
72
19( )24685 的百分位數字是多少１4２6３8４5
填充題
20請寫出9
89 的正確讀法( )
21 1001的讀法是( )
22一籠湯包有 10 個用帶分數記記看下列有幾籠湯包
（ ）籠
230比8172少41個001是多少( )
24 填填看將下面的分數寫成小數
15100
50＝（ ）
25將下列分數由小到大排列
9
18
9
71
9
32
9
20
( )
26 將0201400909051099由小排到大
( )
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
71
應用題
27大寶特瓶容量是10
75 公升小寶特瓶容量比大寶特瓶容量少
10
15 公升小
寶特瓶容量是幾公升
28一條緞帶長46公尺用掉一些後還剩下205公尺共用掉多少公尺的緞
帶
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
72
附錄三 成就測驗後測複本試卷
數學科成就測驗後測試卷
試卷四年 ___班 座號___ 姓名__________
一選擇題(共100分每題4分)
1( ) 03公尺是１30公分２3公分３30
1公分４03公分
2( )0下列何者是假分數１6２3
28 ３
9
1４
9
65
3( )07
4times3會等於多少１2
7
4２12３
21
12４
7
51
4( ) 下列哪個帶分數最小１10
82 ２
100
902 ３
10
53 ４
100
53
5( )0 和下列何者相同１78２8
17 ３
100
78４
78
10
6( )0兩個假分數比較大小時下列敘述何者正確１ 分子相同時分
母愈大假分數愈大２分母相同時分子愈大假分數愈小３分母相同時
分子愈小假分數愈大 ４分子相同時分母愈小假分數愈大
7( )0下列哪個分數最大１ 9
8２
3
8３
3
6４
9
7
8( ) 6個圓和幾個圓一樣大１七分之五十六２六分之三十六３四分之
二十４五分之五十五
9( )05個人各買了1個蛋餅每人都各吃掉4
1個後還剩下幾個蛋餅１
4
33 個２
4
23 個３
4
11 個４
4
3個
10( )0比6137多73個01是多少１6867２6064３6867４6064
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
73
11( )09
37 和下列哪個假分數相等１
3
65２
9
65３
9
66４
9
63
12( ) 5
24 是幾個
5
1１26個２32個３42個４22個
13( )0每人吃 6
3塊蔥油餅24人共吃幾塊蔥油餅１144塊２9塊３72塊
４12塊
14( )0618寫成分數是多少１8
16 ２
10
86 ３
618
1４
100
186
15( )04222減去37個001是多少１522２3852３4592４4185
16( ) 47201的0是１百位２十位 ３十分位 ４百分位
二問答題
17 0小刑騎自行車騎了601公里小白騎自行車騎了5100
50公里誰騎得遠
多騎了多少公里
18 將0187＋762寫成直式
19 將08200808088018由大排到小
( )
20填填看將下面的分數寫成小數
1510
5＝（ ）
210比9172少30個001是多少( )
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
74
22 183001的讀法是( )
23請寫出9
410 的正確讀法
( )
三應用題
24一條緞帶長49公尺用掉一些後還剩下2105公尺共用掉多少公尺的緞
帶
25小寶特瓶容量是10
75 公升大寶特瓶容量比小寶特瓶容量多
10
65 公升大
寶特瓶容量是幾公升
