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2

Preparando la PSU Relaciones Métricas en la Circunfe-

rencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

Programación Didáctica. . . . . . . . . . . . . . .4

Paradojas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

FISICOM ¿Con qué fuerza se atraen la Tierra y

la Luna? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Genios del Siglo XXI

6

6

Anécdotas de la Ciencia . . . 7

ABAQUIM Reconocimiento a los Elementos más

Destacados de la Tabla Periódica. . . . 8

Ciencia, Tecnología, Producción de Obra y Movimiento Social en Los Ríos 9

Ciencia Entrete

11

11

Hasta las Estrellas con el Día de la

Astronomía 2019 . . . . . . . . . . . . . . . 12

Campos Magnéticos y Sismos en una

Estrecha Relación 12

Se le denomina nativo digital a quien

haya nacido en la era digital, a dife-

rencia de quienes se familiarizaron

con los sistemas digitales ya siendo

adultos, denominados inmigrantes

digitales. Ambos términos se comen-

zaron a usar en 1996. El que los di-

vulgó fue el escritor y conferenciante

estadounidense, Mark Prensky, quien

afirma: “Los educadores, inmigrantes

digitales, tienen que especializarse en

guiar a los jóvenes, nativos digitales,

en el uso de la tecnología para el

aprendizaje efectivo, motivándolos

para que aprendan a través de su pro-

pia pasión”.

La tecnología digital comenzó a desa-

rrollarse con fuerza alrededor de 1978

y 1979. Por esto, se consideraría que

quienes nacieron después de 1980,

que han tenido acceso a computado-

res y teléfonos celulares desde peque-

ños, podrían ser nativos digitales.

Estos niños y jóvenes toman un celu-

lar, un notebook o una tablet y los

utilizan de manera intuitiva, sin nece-

sidad de aprendizaje o entrenamiento.

Claro que la mayoría de los adoles-

centes usan esta tecnología solo para

el ocio, es decir, para comunicarse a

través de redes sociales, jugar o bus-

car música y videos. Así, en general,

no ven la potencia que tiene esta tec-

nología para sus estudios, su forma-

ción o para acceder a la cultura.

La tecnología ha entrado de manera

muy rápida en todos los campos de

nuestra vida y quien no se adecúe a

estos cambios se habrá convertido en

un analfabeto digital.

El analfabetismo digital es el nivel de

desconocimiento de las nuevas tecno-

logías, que impide el acceso a estos

medios.

Desgraciadamente, entre estos analfa-

betos digitales se encuentran muchos

profesores y padres. Ahí está la clave

del problema. Los educadores y los

padres deberíamos ser los que ense-

ñen a los jóvenes a hacer un correcto

uso de la tecnología.

La pregunta es ¿por dónde empezar?

Una posibilidad es un trabajo en equi-

po entre padres y profesores que fo-

mente la formación y la comunica-

ción. La formación es esencial, debe-

mos hacer un esfuerzo por entender

tanto el mundo digital como el fun-

cionamiento de las aplicaciones que

usan nuestros estudiantes y nuestros

hijos.

Algunos consejos: Eduquemos a los

niños y jóvenes, no prohibamos, no

los dejemos solos, compartamos sus

inquietudes. No utilicemos los celula-

res o tablets como niñeras. No tenga-

mos miedo de hacer las cosas de una

forma diferente.

Adecuémonos a esta era digital que,

hace rato, ya llegó y es para quedarse.

Nº 69 Año 18 Mayo 2019

Editorial

M A Y O 2 0 1 9

2

Era alto, robusto, bondadoso y muy enérgico. Sus mejillas eran rosadas, su cabello plateado y fumaba pipa. Su voz, alta y característica, y su forma de hablar subrayando las palabras, reflejaban todo en él: simplicidad, claridad y convicción.

Sus clases eran entretenidas y llenas de entusiasmo por la Matemática. También eran claras, bien organizadas, objetivas y eficientes. Explicaba con detalle los puntos más difíciles y exigía de sus alumnos en la medida de lo que enseñaba.

Las Matemáticas que él enseñaba no eran solo un conjunto de reglas o recetas válidas por decreto, pero tampoco un sistema deductivo de rigurosa formalidad. Eran bien próximas a la realidad y a las aplicaciones, pero organizadas con definicio-nes, ejemplos y demostraciones. Las definiciones y los enun-ciados de los teoremas siempre los formulaba con las mismas palabras, sin el uso de símbolos. Así lo hacía Euclides. Tam-bién Legendre y casi todos los matemáticos de la escuela francesa. Por lo demás, nadie piensa por medio de símbolos, sino con palabras y con las ideas que ellas representan.

Por ejemplo, el clásico teorema:

“Por un punto dado, en una recta, pasa una y solo una recta perpendicular a ella”,

muchas veces se enuncia del modo siguiente:

“Dada una recta AB y un punto C AB, existe una y solo una recta CD tal que CDAB”.

Comparando estos dos enunciados puede entenderse por qué la Geometría ha perdido tanto prestigio en la enseñanza.

Era piadoso con los débiles. Cuando un estudiante cometía un error en el pizarrón, no permitía que se le criticase, a no ser con buenos modos. Estaba prohibido el “está errado”; la ex-presión permitida era “parece que hubo una confusión” o “no estoy entendiendo bien”, o algo así. No humillaba a los estu-diantes, tenía paciencia con los más atrasados, aunque no permitía bajar el nivel o retrasar el curso a causa de ello.

Era muy exigente en la presentación de los trabajos, precisión en el lenguaje y organización de los cálculos. Insistía, por

ejemplo, que la raya de fracción estuviese a una altura entre las dos barras del signo de igualdad y que fuese lo primero que se escribiese, antes del numerador y denominador.

Hacía cálculos mentales con mucha rapidez, sabía de memo-ria los logaritmos de muchos números y los valores de las funciones trigonométricas de los ángulos más comunes. Esta habilidad le permitía ahorrar mucho tiempo y también, impo-ner respeto a los alumnos en edades en las que otros profeso-res hallaban difícil de controlar.

Fuera de la Matemática, sus distracciones eran leer novelas policiales, de las que tenía una enorme colección, y viajar por Brasil. En las vacaciones, cada año visitaba un estado diferen-te. Tenía un hijo llamado Demóstenes, y no Tales o Euclides, como era de esperar. Quería que fuese ingeniero, pero el jo-ven siguió la carrera bancaria.

El profesor era Benedito de Morais, del Colegio Batista, en Maceió, Brasil, todo un símbolo de integridad, trabajo hones-to y visión clara de sus objetivos de vida.

*Adaptación del relato “Meu Professor de Matemática”, conte-nido en el libro “Meu Professor de Matemática e outras Histo-rias”, de Elon Lages Lima, Coleçao Fundamentos da Metemática Elementar, Sociedade Brasileira de Matemática, 1987.

MI PROFESOR DE MATEMÁTICAS*

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Centro de Docencia de CCBB para Ingeniería Facultad de Ciencias de la Ingeniería UACh.

Casilla 567 Valdivia Fono 632221828 Fax 632293730 abacom@uach.cl www.centroccbb.cl/abacom

Director: Juan Leiva V.

Subdirector: Sebastián Acevedo A.

Redacción Periodística: Julio Morales M.

Web Master: Verónica Carrasco G.

Colaboraron en esta edición:

Andrea Cárcamo B., Claudio Fuentealba A. y

M. Gricelda Iturra L.

REFLEXIONES

3

ABACOM Boletín Matemático

Preparando la PSU Dr. Claudio Fuentealba Aguilera

Como ya se ha mencionado en secciones PSU anteriores, uno de los tópicos más complejos, para gran parte de los estudiantes, son los vinculados a la Geometría Proporcional (DEMRE, 2018). Por esta razón, en este número de ABACOM nos enfocamos en el tratamiento de las relaciones métricas de proporcionalidad determinadas sobre segmentos de rectas secantes, tangentes o cuerdas que pasan por un punto exterior o interior respecto a una circunferencia. A este tipo de relaciones métricas comúnmente se les denomina “potencia de un punto respecto a una circunferen-cia”. Estas se encuentran en el temario PSU del proceso de admi-sión 2020, en donde se señala que el estudiante debe ser capaz de aplicar “la noción de semejanza a la demostración de relaciones entre segmentos en cuerdas y secantes en una circunferencia”. En particular, podemos definir dos casos de potencia de un punto respecto a una circunferencia. Al primer caso se le denomina potencia positiva y está asociado a puntos exteriores a una cir-cunferencia. Contrariamente, el segundo caso está vinculado a puntos interiores a una circunferencia y se le denomina potencia negativa. Asimismo, se define que la potencia de un punto sobre una circunferencia es cero.

Caso 1: Dada un circunferencia y un punto P del plano, exte-

rior a ella. En cada recta secante a que pasa por P se determi-nan dos segmentos cuyo producto es constante. Se cumple:

La constante k es única y corresponde a la potencia del punto P sobre la circunferencia , es decir, que el valor de k no depende

de cual sea la recta sino que solo depende de P y . A partir del primer caso, se puede deducir que si se tiene una recta secante y una recta tangente a la circunferencia que pasan

por punto P, la potencia de P respecto a sigue permaneciendo constante e igual a k. Por lo tanto, se verifica que:

Otro resultado importante que se puede deducir de lo anterior, es que dos rectas tangentes a que pasan por el punto P, necesaria-mente, tienen la misma longitud.

Caso 2: Dada un circunferencia y un punto P del plano, inte-

rior a ella. En cada cuerda que pasa por P se determinan dos seg-mentos tales que:

Análogamente al primer caso, la constante k corresponde a la potencia del punto P sobre la circunferencia y, del mismo mo-do, el valor de k no depende de cual sea la cuerda sino que solo depende de P y .

Referencias: DEMRE. (2018). Proceso de Admisión 2019 · Temario Prueba de Matemática. Santiago DEMRE. (2019). Temario Prueba de Matemática Proceso de Admi-sión 2020. Santiago

2 (Figura 2)PA PB PC k

(Figura 3)AP BP CP DP k

1.- En la figura se sabe que AP = (x+2) cm, BP = 2 cm,

DP = x cm y CP = (x–1) cm.

¿Cuál es la potencia del punto P respecto a la circunfe-

rencia dada?

a) 12 b) 2

c) 4 d) 10

e) 3

2.- En la circunferencia de la figura, es tangente a ella

en T, la recta es una secante, el punto A y el punto

B son colineales con P y pertenecen a la circunferen-

cia. Además AP = AB y TP = 10 cm.

¿Cuál es la medida del

segmento ?

a) 20 cm b)

c) d)

e) 10 cm

3.- En la figura, CP es secante y AP es tangente a la cir-

cunferencia de centro O. Si BP = 12 cm y BC = 4 cm.

¿Cuál es la medida del

radio de la circunferencia?

a) 2 cm b) 4 cm

c) 8 cm d) 1 cm

e) No se puede determinar

4.- En la circunferencia de la figura los puntos A , B, C y D

están sobre ella, y se intersectan en P, el pun-

to B está en y es tangente a la circunferencia

en D. Si CP = 5 cm, BP = 3 cm, AP = 2 cm y DP’ = 6

cm, entonces BP’ + DP

es igual a:

a)22/3 cm b)

c) 26/5 cm d) 9 cm

e) 23/2 cm

RESPUESTAS:

TP

BP

2 10 cm

10 cm 10 2 cm

'APCD

'DP'AP

(4 13) cmBP

' ' (Figura 1)PA PB PA PB k

Figura 1 Figura 2 Figura 3

1.- a) 2.- d) 3.- b) 4.- c)

4

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En esta nueva sección, mostraremos algunos códigos que permitirán simular situaciones simples. Se utilizará una librería de Javascript llamada p5.js, y para editar código, se podrá utilizar el sitio, donde se recomienda crearse una cuenta, editor.p5js.org . Esta sección está destinada a personas que no tienen conocimiento del tema, aún así, no será un curso de programación, pero permitirá al lector que esté interesado, obtener un impulso inicial. Se estima que puede ser una herramienta útil para profesores y estudiantes. Se recomienda acceder a los enlaces desde un computador de escritorio o notebook. Si tienes sugerencias de código para ediciones posterio-res (o dudas) puedes hacerlas llegar a www.interactival.cl/contacto.

¿Cuál será el código inicial que plantearemos? En palabras sería así: “Quiero realizar un programa que simule un lanzamiento parabóli-co de un objeto circular (que sería el proyectil) dentro de un en-torno visual cuadrado, donde pueda elegir la posición inicial x0 e y0, el ángulo de salida del proyectil, la rapidez con la que es lanza-do y la aceleración de gravedad. Además, quiero que cada vez que se ejecute el código, el fondo de la simulación cambie de color aleatoriamente, y si el proyectil sale del entorno visual de la panta-lla, se reinicie el lanzamiento.”

En el cuadro de la derecha se ve como quedaría el código (puedes acceder al código desde www.interactival.cl/abacom).

Al ingresar al código, ejecútalo (ctrl+Enter), prueba a cambiar cual-quiera de los valores que están ingresados. Por ejemplo, modifica el ángulo de salida del proyectil, la rapidez o la aceleración de grave-dad y observa cuál es el efecto que se produce. También puedes comentar la línea “background(R, G, B);” anteponiendo “//”. Dentro de la condición “if()”, el símbolo “||” significa “ó”, es decir, hay tres condiciones, si se cumple cualquiera de ellas, el tiempo t toma un valor 0 (y se reinicia la animación).

Una forma de conseguir información adicional sobre esta librería es visitando el sitio oficial de p5js que es http://p5js.org, donde se pue-de navegar a diferentes códigos de ejemplo desde https://p5js.org/examples/

Ing. Sebastián Acevedo Álvarez Programación Didáctica

// Esto es un comentario y no tiene incidencia en el código let x0, y0, angulo0, t, v0, g, x, y; //Se declaran las variables a utilizar let R, G, B; //Se declaran las variables para el color de fondo

// La función setup se ejecuta una sola vez function setup() { createCanvas(400, 400); //Se genera el entorno visual de 400x400 pixeles

x0 = 50; //Posición inicial eje x y0 = 150; //Posición inicial eje y angulo0 = 60; //Ángulo inicial de lanzamiento t = 0; //Se inicia el tiempo a t = 0 v0 = 60; //Rapidez inicial g = 9.8; //Aceleración de gravedad

R = random(255); //Valor aleatorio entre 0 y 255 (Rojo) G = random(255); //Valor aleatorio entre 0 y 255 (Verde) B = random(255); //Valor aleatorio entre 0 y 255 (Azul) }

// la función draw se repite una y otra vez function draw() { background(R, G, B); //Se establece el color de fondo x = x0 + v0 * cos(angulo0 * PI / 180) * t; //Se calcula posición x del proyectil y = y0 + v0 * sin(angulo0 * PI / 180) * t - 0.5 * g * t * t; //Se calcula posición y del proyectil

stroke(0); //El proyectil se dibuja con un borde negro fill(255, 0, 0); //El proyectil se rellena de color rojo ellipse(x, height - y, 16, 16); //El proyectil es un círculo de diámetro 16 pixeles

t += 0.1; //La simulación avanza cada 0.1 segundos, para más lento disminuir éste número

//La siguiente condición establece que si el proyectil sale de la pantalla, el tiempo se reinicia if (height - y > height || x > width || x < 0) { t = 0; } }

Dra. Andrea Cárcamo Bahamonde

Una paradoja es una construcción lingüística de la que no somos capaces de afirmar ni su veracidad ni su falsedad porque su veracidad implica su falsedad o bien, su vera-cidad implica su veracidad de la misma forma que su fal-sedad implica su falsedad. En términos sencillos, pode-mos decir que una paradoja es una situación que implica una aparente contradicción entre sí. Por ejemplo, cuando alguien señala: “mira al avaro en sus riquezas, él es po-bre”.

Hay muchos tipos de paradojas, entre ellas, visuales, matemáticas, geométricas verídicas, condicionales o lógi-cas. A continuación, presentamos una paradoja geométri-ca. Por paradoja geométrica, podemos entender, un acer-tijo, en el que, al reordenar las piezas que forman una

figura, parece perderse parte de su superficie o alguno de sus elementos.

En el primer rectángulo (Figura 1) aparecen 65 cuadradi-tos y el área de esta figura es de 5 por 13, es decir 65 unidades cuadradas. Si se recorta este rectángulo, si-guiendo las líneas marcadas y, con los trozos se recons-truye un cuadrado (Figura 2), el área de este cuadrado resulta ser de 8 por 8, o sea 64 unidades cuadradas, es decir, hay sólo 64 cuadraditos. Pero, ¿dónde ha quedado el cuadradito que falta?

La aparente pérdida de superficie es debida al reajuste de los trozos. De hecho, en la Figura 1, los bordes no coinciden exactamente, y la “diagonal” es en realidad un pequeño paralelogramo, casi imperceptible.

Una Paradoja Geométrica: LA EXTRAÑA DESAPARICIÓN DEL CUADRADO

CONTINÚA EN LA PÁGINA SIGUIENTE

ABACOM Boletín Matemático

5

Ing. Sebastián Acevedo Álvarez

Desde hace varios siglos se conoce que dos cuerpos con masa se atraen, y esto sucede siempre, a

cualquier distancia e independiente del valor de las masas de los cuer-pos. Es decir, tú y el profesor que no te cae muy bien se atraen, la Tierra contigo se atraen, la goma y el lápiz

que usas se atraen y, por supuesto, la Tierra y la Luna se atraen. Esta atracción se manifiesta a través de una fuerza, que se mide en Newton y se puede calcular de manera bastante simple.

Afortunadamente, a pesar de que existe esta fuerza de atrac-

ción entre dos cuerpos cualesquiera, no significa que todos los cuerpos se estén acercando siempre (menos mal, ¡imagina las consecuencias!).

La fuerza de atracción entre dos cuerpos, se puede calcular con la llamada Ley de Gravitación Universal. Esta establece que esta fuerza de atracción (que nunca es de repulsión) es proporcional al producto de las masas e inversamente pro-

porcional al cuadrado de la distancia que las separa:

Donde F es la magnitud de la fuerza con la que se atraen los dos cuerpos, G es la constante de gravitación universal, m1 es la masa del cuerpo 1, m2 es la masa del cuerpo 2 y r es la distancia que separa los cuerpos de masa m1 y m2.

El valor de G es 6,674·10-11 [N m2 / kg2] y si consideramos la Tierra y la Luna, sus masas son respectivamente:

mT = 5,972·1024 [kg]

mL = 7,349·1022 [kg]

La Tierra y la Luna están sepa-radas por una distancia de 3,844·108 [m]. Así al reemplazar en la ecuación anterior resulta:

1,982·1020 [N].

Esta es la fuerza de atracción

entre la Tierra y la Luna, que ¡es una fuerza muy grande!

Calculemos ahora la fuerza que ejerce la Tierra sobre una persona de masa 60 [kg] (en la superficie de la Tierra). Para ello, debemos reemplazar, en el cálculo anterior, la masa de la Luna por la masa de la persona y la distancia de la Tierra a la

Luna por la distancia desde el centro de la Tierra hasta la per-sona (es decir, el radio de la Tierra) que es rT = 6,371·106 [m]. Al calcular se obtiene una fuerza de atracción F = 589 [N]. Esta fuerza es el peso de la persona de 60 [kg] y, a la vez, la fuerza que hace la persona sobre la Tierra (¡acción y reac-

ción!).

Entonces, si queremos calcular la fuerza ejercida por la Tierra

sobre otra persona ubicada en su superficie, solo basta utili-zar el valor de la masa de la persona y multiplicarla por:

Esta expresión es el llamado Campo Gravitatorio (que es una cantidad vectorial), que se denota con la letra g y tiene una

magnitud de 9,81 [N/kg] o también 9,81 [m/s2].

¡Comprueba su valor y sus unidades! ¿Reconoces su valor? Es la llamada aceleración de gravedad.

¿CON QUÉ FUERZA SE ATRAEN LA TIERRA Y LA LUNA?

1 2

2

m mF =G

rT

T

2

mG

r

Las sorpresas de este tipo se llaman Paradojas de Hooper, debido al autor que la presentó por primera vez, en su obra Rational Recreations, publicada en 1794.

Sam Lloyd ha mostrado, recientemente, que las piezas de la Figura 1 pueden disponerse de modo que el área aparentemente sea 63 unidades cuadradas (Figura 3).

En muchas ocasiones, las desapariciones de superficie hacen intervenir, segmentos de recta cuyas longitudes forman una serie de Fibonacci, es decir, una sucesión en la que cada término es la suma de los dos precedentes: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... En nuestro ejemplo, las Figuras 1 y 2 tienen lados de 5, 8 y 13 unidades, for-mando así una serie de Fibonacci. Una de las propieda-des fundamentales de esta serie es que, si uno de los números que la constituye se eleva al cuadrado, este número será igual al producto de los dos números situa-dos delante y detrás de él, más o menos una unidad. Así 8 x 8 = 64 y 5 x 13 = 65.

Referencias: Pino, C. (2003). Paradojas.

Disponible en http://serbal.pntic.mec.es/~cmunoz11/paradojas.pdf

Macho, M. (2003). Algunos Ejemplos de Paradojas.

Disponible en http://www.ehu.eus/~mtwmastm/10_Paradojas.pdf

Real Academia Española. http://www.rae.es/

Espejo Lúdico. Pequeños Placeres para Mentes Inquietas.

http://espejo-ludico.blogspot.com/2011/11/breve-historia-de-las-paradojas.html

Figura 2

VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR

Figura 1

Figura 3

6

Mg. Juan Leiva Vivar

Karen Uhlenbeck nació en 1942 en Cleveland, Estados Unidos. Su padre era ingeniero y su madre artista. Desde los 12 años se interesó en la Física, cuando su padre le regaló libros de As-trofísica de Fred Hoyle. Leyó todos los libros de Ciencias de la biblioteca de su colegio, frustrándose cuando no tuvo nada más que leer. Sus primeros estu-dios superiores fueron en Física en la Universidad de Michigan para luego, orientar su interés en las Matemáticas. Se doctoró en Matemáticas en 1968, en la Universidad Brandeis.

Se desempeñó como catedrática e in-vestigadora en las Universidades de Chicago (1982) y de Austin (1988). Actualmente, es catedrática emérita en la Universidad de Texas e investigadora en la Universidad de Princeton.

Es considerada una de las fundadoras

del área del Análisis Geométrico y ha hecho aportes significativos en Ecua-ciones en Derivadas Parciales no Linea-les y en Superficies Mínimas. Entre los reconocimientos que ha reci-bido se destacan: Beca McArthur (1988), Medalla Nacional de Ciencias U.S.A. (2000) y Premio Steele (2007)

En marzo, recién pasado, se adjudicó el Premio Abel, galardón que le será en-tregado el próximo 21 de mayo, en Os-lo, Noruega, de manos del rey Harald V. Karen tiene el honor de ser la prime-ra mujer en lograr este premio, que se entrega desde 2003. Así, se une a la recientemente fallecida matemática iraní Maryam Mirzajani, quien fue la primera mujer en ganar la Medalla Fields en 2014.

De este modo, Karen se ha distinguido en ser pionera en diversas actividades,

entre las que se cuentan: En 1986 fue la primera mujer en ser elegida para la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos.

En 1990 se convirtió en la segunda mu-jer en dar una conferencia plenaria en el Congreso Internacional de Matemáticos en Kioto. La primera había sido Emmy Noether, 58 años antes.

En 1997 escribió el libro Viajes de Mu-jeres en Ciencias e Ingeniería, sin Constantes Universales, donde expone las dificultades que experimentó esta mente brillante para obtener sus logros en Matemáticas. En uno de los párrafos expresa: “Todo el mundo sabe que si una persona es inteligente, divertida, guapa o bien vestida, tendrá éxito. Pero también es posible triunfar con todas tus imperfecciones. Yo necesité mucho tiempo para darme cuenta de ello”.

Genios del siglo XXI

El Premio Abel es un galardón creado por el gobierno noruego en 2002, año del bicentenario del nacimiento del matemático Niels Henrik Abel (1802 – 1829), fallecido pre-maturamente a la edad de 26 años, víctima de una tu-berculosis. Lo entrega anualmente el rey de Noruega, a un(a) matemático(a) destacado(a). La Academia Noruega de Ciencias y Letras proclama cada año al merecedor del Premio Abel, de entre una selección

que hace un comité de cinco mate-máticos de varios países, la que es nombrada por la Unión Matemática Internacional y la Sociedad Matemá-tica Europea. La recompensa económica es de 770.000 euros (casi 600 millones de pesos) y es considerado el Premio Nobel de las Matemáticas. Solo una

persona ha ganado el Premio Nobel y el Premio Abel, este es el destacadísimo matemático John Nash. Este premio pretende dar publicidad a las Matemáticas y aumentar su prestigio, especialmente entre los jóvenes. Los últimos 10 ganadores han sido:

2010: John Tate (U.S.A.)

2011: John Milnor (U.S.A.)

2012: Endre Szmerédi (Hungría)

2013: Pierre Deligne (Bélgica)

2014: Yákov Sinái (Rusia)

2015: Louis Nirenberg (Canadá) y John Nash (U.S.A.)

2016: Andrew Wiles (Inglaterra)

2017: Yves Meyer (Francia)

2018: Robert Langlands (Canadá)

2019: Karen Uhlenbeck (U.S.A.)

EL PREMIO ABEL

Esta brillante matemática se ha adjudicado

el Premio Abel 2019, siendo la primera mujer

en lograrlo. Este premio se entrega en me-

moria del matemático noruego Niels Henrik

Abel.

El galardón lo obtuvo por sus logros pioneros

en Ecuaciones Diferenciales en Derivadas

Parciales Geométricas, Teoría de Gauge y

Sistemas Integrables, y por el impacto fun-

damental de su trabajo en el Análisis, la Geo-

metría y la Física Matemática.

M A Y O 2 0 1 9

7

ABACOM Boletín Matemático

Las contribuciones fundamentales1, que hicieron merecedora del Premio Abel a Karen Uhlenbeck, han sido en tres ámbitos matemáticos: el Análisis Geométrico, el estudio de Sistemas Integrables y la Física Matemática. En el primero, su conocimiento de las Ecuaciones Diferenciales y de técnicas geométricas le permitió entender de forma intuitiva un fenómeno conocido como bubbling o pompas de jabón. El bubbling está relacionado con la minimización que se aplica, por ejemplo, para minimizar energía en problemas de Física. Redu-cir al máximo la energía que gastamos con un determinado mo-vimiento del cuerpo, pasa por estudiar en qué momento el gas-to de energía será mínimo. En este sentido, es muy útil en el estudio de los movimientos de un robot. Y aunque Uhlenbeck no se ha centrado propiamente en la resolución de estos pro-blemas, su trabajo teórico ha propiciado las bases para poder resolverlos. La segunda de sus contribuciones fundamentales es en el ámbi-to de los Sistemas Integrables, los que están relacionados con la aplicación de las Ecuaciones Diferenciales en problemas físicos, como las trayectorias y el control de los movimientos de un satélite. El tercer ámbito, en que ha destacado es en la Física Matemáti-ca y en concreto, en la Teoría de Yang-Mills, que está estrecha-mente relacionada con Einstein y su Teoría de la Relatividad General. Esta teoría estudia cómo varía una información cuando hay dos observadores distintos y lo hace usando una técnica de geometría que se llama conexiones. Su trabajo sentó las bases para el de Simon Donaldson, quien ganó la Medalla Fields en 1986, al aplicar la teoría que desarrolló Uhlenbeck, para enten-der cómo es la geometría de formas en dimensión cuatro. La Academia Noruega de Ciencias y Letras ha destacado que las aportaciones de esta investigadora en esta área, llamada la Teo-ría de Gauge, han resultado clave para la comprensión matemá-tica de modelos en Física de Partículas, Teoría de Cuerdas y Re-latividad General. 1 Información proporcionada por la catedrática Eva Miranda Galcerán, investigadora Icrea Acadèmia de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) y miembro de la BSGMath.

Harald Bohr (1887 – 1951) fue un matemático danés

que destacó en Análisis. Dos de sus logros en esta disci-

plina son el Teorema de Bohr–Landau, que desarrolla la

distribución de los ceros de la Función Zeta de Riemann

y el Teorema de Bohr–Mollerup, que da una caracteriza-

ción de la Función Gamma.

Su hermano Niels Bohr (1885 – 1962) fue un brillante

físico, que obtuvo el Premio Nobel de Física en 1922.

Ambos estudiaron en la Universidad de Copenhague y,

además de las ciencias, compartían la afición por el fút-

bol. Los dos, siendo estudiantes, integraron el equipo

Akademisk Boldklub de Copenhague, Niels de arquero,

mientras que Harald fue un delantero goleador.

Si bien Niels logró más notoriedad como científico, Ha-

rald lo superó en lo futbolístico, llegando a integrar la

selección de su país en los Juegos Olímpicos de 1908

(Londres), obteniendo medalla de plata.

A pesar de sus capacidades como futbolista, Harald conti-

nuó sus estudios de Matemáticas que había iniciado en

1904, obteniendo el doctorado en 1910.

Se cuenta que el día

que defendió su tesis

doctoral, llegaron

muchos aficionados

del fútbol a presen-

ciarla, y a pesar de

que nada pudieron

entender, lo aplaudie-

ron al igual que cuan-

do marcaba goles por

la selección danesa.

Edwin Hubble (1889 – 1953), astrónomo estadouniden-

se, es considerado uno de los más importantes del siglo

XX, y el padre de la cosmología observacional.

Durante sus años universitarios fue un deportista destaca-

do, recibiendo distinciones en disciplinas tan dispares

como el atletismo, baloncesto y boxeo. Fue en este último

donde más destacó, tanto que fue propuesto para ser pro-

fesional y enfrentarse al entonces campeón del mundo de

pesos pesados, Jack Johnson. Hubble sabía de su poten-

cial para la astronomía, por lo que decidió rechazar la

oferta y aceptar la importante beca Rhodes que se le con-

cedió para estudiar en Oxford. Quién sabe si, de haber

sido al revés su decisión, ahora los libros hablarían

de Edwin Hub-

ble como un impor-

tante boxeador,

campeón mundial

de los pesos pesados

y la astronomía hu-

biese perdido a uno

de sus más grandes

exponentes.

Harald y Niels Bohr

Edwin Hubble

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A B Q U I M Mg. M. Gricelda Iturra Lara A

Un “Reconocimiento” a los Elementos Químicos más Destacados de la Tabla Periódica

M A Y O 2 0 1 9

Mención:

Se formó segundos después del Big Bang, momento que se supuso el comienzo del univer-so.

El elemento ganador es:

Mención: El elemento más reactivo…

Es el más reactivo porque se combina prácticamente con todos los demás elementos de la tabla periódica. Le falta solo un electrón para alcanzar la ansiada estabili-dad y hace cualquier cosa con tal de conseguirlo.

El elemento ganador es:

Mención: El elemento más contaminante…

Es un veneno mortal, si es arrojado al mar o a los ríos. Además, una sola molécula liberada a la atmósfera destruye más de 9.000 moléculas de ozono, el cual nos protege de las radiaciones ultravio-leta emitidas por el sol.

El elemento ganador es:

Mención: El elemento más original…

Es el único elemento metálico que se en-cuentra líquido en su estado natural.

El elemento ganador es:

Mención: El elemento más denso…

Su densidad es 22,6 veces la densidad del agua pura. Esto quiere decir que, a presión atmosférica, un litro de este elemento pesa 22,6 kilogramos.

El elemento ganador es:

Mención: El elemento más ligero…

Si hablamos después de haber

respirado este elemento de un

globo, tendremos una voz muy

aguda parecida a la del pato Do-

nald. Es tan ligero

que las cuerdas

vocales vibran

mucho más fá-

cilmente que en

el aire.

El elemento ganador es:

Mención: El elemento que prende con agua…

Es uno de los metales alcalinos que enciende con el agua. ¿Cómo ocurre esto? La reacción explosiva se activa por una liberación casi inmediata de electrones desde el elemento metálico, justo cuando contacta con el agua. En ese momen-to quedan atrás átomos metálicos cargados positivamente, que se repelen fuertemente entre sí. Esto conduce, en cuestión de milisegundos, a la visualización de un flash púrpura azulado y la formación de multitud de puntas de metal en la zona de contac-to. De esta forma aumenta considerablemente la superficie so-bre la que se puede producir la reacción agua-metal, lo que ex-plica su rápida propagación y el comportamiento explosivo.

El elemento ganador es:

Mención: El elemento más caro…

Es el más caro debido a que es un elemento sintético. 1 g de este ele-mento cuesta cerca de 40 millones de euros. Seguro pensaríamos que es el oro ya que es el sím-bolo de la riqueza, sin embargo, no es tan caro (90 euros el gramo, aprox.).

El elemento ganador es:

El 29 de enero del 2019, en la sede de la UNESCO en París,

se realizó la inauguración del Año Internacional de la Tabla

Periódica de los Elementos Químicos. Esto en homenaje al

aniversario 150 de la creación de la tabla periódica por el

químico ruso Dmitri Mendeleev, quien en 1869 ordenó los

elementos conocidos según las características de sus átomos.

Debido a esta conmemoración, en esta oportunidad se

“reconocerá” a los elementos más destacados de la tabla pe-

riódica. A continuación, se presenta el Cuadro de Honor de

los Elementos Químicos:

CONTINÚA EN LA PÁGINA SIGUIENTE

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ABACOM Boletín Matemático

El pasado mes de marzo, Chile completo salió a las calles por dis-tintas manifestaciones. Entre ellas la marcha contra el cambio climático, rechazo del Acuerdo Transpacífico de Cooperación Eco-nómica TPP 111, rechazo a pisciculturas en Río Bueno, día interna-cional del agua, marcha No + AFP, y la huelga feminista 8M. Sólo en esta última, según Articulación Feministas Valdivia2, siete mil personas se movilizaron por la resignificación del día internacional de la mujer y por la huelga de mujeres trabajadoras, siendo éstas las protagonistas de la marcha. Dicho fenómeno antipatriarcal y antineoliberal, no es otro que el malestar colectivo que ha instau-rado el capitalismo y el privilegio de los hombres por sobre las mujeres. Pero ¿cómo se relacionan los movimientos sociales con la Ciencia, la Tecnología y la producción de obra artística? Semejante premisa parece una locura, ya que siempre creemos que cada una de di-chas áreas opera de manera separada. Sin embargo, desde que se entienden los fenómenos sociales como complejos, ya no sirve el reduccionismo de separar por disciplinas dichos espacios. Al con-trario, es certero pensar en la interdisciplina3 como una manera adecuada de analizar la realidad. Y justamente, un ejemplo de cómo se trabajan los movimientos sociales desde la Ciencia y la Tecnología es el Observatorio de Me-dios y Movimientos Sociales: Comunicación, Ciudadanía y Política. Este es un Laboratorio de Investigación en Ciencias Sociales y Apli-cadas, Núcleo Científico-Tecnológico en Ciencias Sociales4, que estudia estos movimientos, tanto en La Araucanía como en Los Ríos. Espacio que se conecta de forma directa con la producción de obra, porque en cada marcha el arte se hace presente en cuan-to a lienzos, diseños, vestuarios, comparsas, danzas variadas, entre otros, que dotan al espacio popular de una resignificación en la manifestación. De este escenario se desprenden producciones que si bien no están presentes del todo en la marcha misma, sí crean un imaginario colectivo. Tal es el caso del proyecto “Postales Feministas”, el que consiste en recopilar tarjetas postales hechas a mano por mujeres o agru-paciones feministas, éstas pueden estar hechas con cualquier téc-nica y se envían por correo tradicional5. Para Catherine Nuñez, estudiante de Licenciatura en Artes Visua-les, UACh y coejecutora del proyecto manifestó: “una motivación del proyecto es trabajar con el feminismo porque es un movimien-to que me toca personalmente, aparte está muy fuerte a nivel

nacional e internacional y juntar el arte con el feminismo me parece un punto muy intere-sante”. Por su parte, Constanza Bravo, también coejec-tura del proyecto y es-tudiante de la misma carrera y casa de estu-dios, señaló: “la idea es hacer un registro tipo archivo de las redes más básicas entre mu-jeres y que no se use el internet o el celular en su creación. Es por esto que se nos ocurre lo de postales feministas. Un formato que no necesita idioma, ya que no pedimos una descripción de qué es feminismo, sino que con una imagen ellas reflejen la conexión que sienten respecto de la temática, la cuál puede ser de distintas formas, una foto, un dibujo, un color o lo que las chicas estimen conveniente”. De esta manera, Ciencia, Tecnología, producción de obra artística y movimiento social se unifican para expresar una totalidad comple-ja que sigue resistiendo ante la constante amenaza del patriarcado y el modelo económico imperante. Arranca el año 2019 y en más de una ocasión, las calles estarán repletas de personas exigiendo lo que es justo. Pero, para entender la actualidad es necesario mirar al pasado. Es por esto que en los próximos artículos, nos sumergiremos en la costa valdiviana para entender el movimiento de las recolectoras de orilla y pescadores artesanales; viajaremos al 2011 para anali-zar el movimiento estudiantil; y nos volveremos adultos mayores para conversar sobre el sistema de pensiones. Todo aquí en nues-tra nueva sección de ABACOM 2019: Ciencia, Tecnología, Produc-ción de Obra y Movimiento Social en Los Ríos. 1 https://www.rioenlinea.cl/comunidades-indigenas-emplazaron-a-parlamentarios-

de-los-rios-a-rechazar-el-tpp-11/ 2 https://www.facebook.com/feministasvaldivia/ 3https://www.las2orillas.co/el-pensamiento-complejo-en-edgar-morin/ 4 http://www.mediosymovimientossociales.cl/ 5 www.instagram.com/postalesfeministas

Por un Marzo Movilizado ¡La Huelga Feminista Va!

Julio Morales Muñoz

Mención: El elemento como fuente de vida…

Esta mención no es muy objetiva, porque hay varios elemen-

tos que son considerados como fuente de vida (Oxígeno, Car-

bono, Hierro, etc). Sin embargo, estos no fueron los primeros

que se formaron. Todo comenzó con la

formación de las estrellas y quienes la

originaron son el Helio y el Hidrógreno.

Estos chocan a altas energías dando

lugar, por reacciones de fusión nuclear,

a todos los otros elementos. Sin estos

elementos NADA existiría.

VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR

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WhatsApp es el nombre de una aplicación que

permite enviar y recibir mensajes instantáneos a

través de un celular. El servicio, no solo permite el

intercambio de textos, sino también

de audios, videos y fotografías.

El origen del nombre, de esta conocida herra-

mienta de mensajería, proviene de la expresión

“What’s up?” del inglés, que significa algo así co-

mo “¿Qué pasa?” o “¿Qué onda?”. Claro que se

modificó el final para hacer alusión a que se trata de una App para teléfonos

móviles.

WhatsApp fue creado en 2009 por el ucraniano Jan Koum y el estadouniden-

se Brian Acton, quienes en 2014 le vendieron la empresa a Facebook en la

exorbitante cantidad de 19 millones de dólares.

Algunas cifras, para ver lo usada que es esta aplicación:

Es la responsable del 75% del tráfico de mensajes a nivel mundial.

Actualmente, se envían en promedio 65.000 millones de mensajes al día.

Cuenta con aproximadamente 1.000 millones de grupos.

Diariamente se envían 100 millones de llamadas de voz y 55 millones de

videollamadas.

Si se cuenta todo el tiempo que pasa la gente realizando llamadas por

WhatsApp, se sumaría un total de 2.000 millones de minutos, ¡cada día!

Diariamente se envían más de 4.500 millones de fotografías.

WHAT´S UP CON EL WHATSAPP?

Sherlock Holmes y el Dr. Watson van a acampar. Arman su carpa a las orillas de un riachuelo, junto a unos árboles y se disponen a dormir. En mitad de la noche Holmes despierta a Watson y le dice: – Watson, mira arriba y dime qué ves. – Pues, veo millones de estrellas. – Y … ¿qué se deduce de eso? – Pues… Si hay millones de estrellas,

incluso aunque sólo un pequeño por-centaje de ellas tenga planetas, es muy probable que haya muchos planetas habitables como la Tierra. Y si hay otros planetas como la Tierra, eso quie-re decir que podría haber vida extrate-rrestre, y …

Holmes lo interrumpe diciéndole: – No seas idiota, lo que se deduce es

que nos han robado la carpa.

Watson dice a Holmes: – Mi querido amigo, parece que se echó a

perder la lámpara del baño. Cuando abro la puerta, se enciende la luz, y cuando la cierro, se apaga.

– ¡Elemental, mi querido Watson! Creo que en lugar del baño, has entrado al refrigerador.

Sherlock Holmes y el Dr. Watson llegan al lugar en que se ha cometido un asesi-nato. Holmes observa detenidamente y dice: – Le han clavado veinte puñaladas en el

pecho, de lo que deduzco que se trata de una muerte natural y …

Watson lo interrumpe: – Pero si tiene veinte puñaladas en el pe-

cho, ¿cómo se va a tratar de una muerte natural?

A lo que Holmes responde: – No ves que, con esa cantidad de puñala-

das, es “natural” que haya fallecido.

☺☺☺

☺☺☺

TE CUENTO QUE TERMINÉ CON MI POLOLO.

¿EN SERIO? ... ¿Y CÓMO SE LO TOMÓ ÉL?

AÚN NO LO SA-BE ...SE CAYÓ EL WHATSAPP ...

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ABACOM Boletín Matemático

POTENCIAS CURIOSAS

Calculemos los cuadrados de 4 y de 34. Resulta:

42 = 16 342 = 1156

Se observa que para pasar del primer cuadrado al segundo, se colo-

có el número 15 entre el 1 y el 6.

Ahora, si calculamos el cuadrado de 334, se obtiene:

3342 = 111556

Es decir, se volvió a introducir el 15 en el centro del número.

Si se sigue calculando las potencias de 3334, 33334, etc. ocurre lo

mismo:

33342 = 11115556

333342 = 1111155556

Lo mismo ocurre con otras sucesiones de cuadrados. Se propone

probar con: 7, 67, 667, 6667, ...

LA VENTA DE MANZANAS

Un campesino tenía tres hijas y queriendo poner a prueba el in-genio de ellas, les propuso lo siguiente: – Aquí tienen 90 manzanas que venderán en el mercado. Aman-

da, que es la mayor, llevará 50, Bernarda 30 y Constanza, la menor, llevará 10. Al precio a que Amanda venda, deben ven-der las otras dos y deben llegar a casa, las tres con la misma cantidad de dinero.

– Pero eso es imposible – reclamó Amanda. – Claro, ¿cómo haremos eso? – replicaron las otras dos. – Sí, se puede. Váyanse luego, que ya es tarde – les respondió el

padre. Se fueron confundidas, pero Amanda, después de una rato de caminar se detuvo y les dijo a sus hermanas. – Ya encontré la solución. Fueron al mercado, vendieron 50, 30 y 10 manzanas, respectiva-mente, al mismo precio las tres, obteniendo cada una la misma cantidad de dinero. ¿Cómo lo hicieron?

Solución: Amanda comenzó vendiendo 7 manzanas en $ 1.000. Así ven-dió 49 manzanas, obteniendo $ 7.000, y le sobró una. Bernarda, al vender a ese mismo precio, obtuvo $ 4.000, y le sobraron 2 manzanas. Contanza, haciendo lo propio, recaudó $ 1.000, quedándole 3 manzanas. A continuación Amanda vendió la manzana que le quedaba en $ 3.000. Bernarda, respetando la condición impuesta, vendió sus 2 manzanas que le quedaban en $ 3.000 cada una y Constanza hizo lo mismo con las 3 que tenía.

De esta forma las tres recaudaron la misma cantidad: $ 10.000. Amanda: 7.000 + 3.000 = 10.000 Bernarda: 4.000 + 2 * 3.000 = 10.000 Constanza: 1.000 + 3 * 3.000 = 10.000

El Médico de la Peste En muchas películas, am-bientadas en la Edad Me-dia o el Renacimiento, aparecen ciertos persona-jes con un extraño atuen-do que incluye una más-cara en forma de pájaro y una larga túnica. Se trata de los médicos de la peste negra, epidemia que se ex-tendió por toda Europa en los siglos XVI y XVII, la que provocó una infinidad de muertes.

Los médicos que se dedicaban a atender a los enfermos de la peste negra, se vestían así para evitar contagiarse. Esta vestimenta fue ideada por Charles L’Orme en 1619 y fue utilizada por primera vez en París. Consistía de una gruesa túnica encerada, una máscara con lentes de vi-drio y una nariz cónica con forma de pico de pájaro, la que se rellenaba con sustancias aromáticas y paja, a mo-do de filtro, para no contaminarse. Además, llevaban un bastón de madera, para poder examinar a los pacientes sin necesidad de tocarlos. Existía la creencia de que la enfermedad la trasmitían los pájaros, por lo que la forma de ave de la máscara haría que se alejaran del que la llevaba. Lo que ignoraban era que los pájaros eran inmu-nes a este mal. Otra de las razones de la extraña forma de la máscara era que el largo pico impedía al doctor acercarse al aliento del afectado.

Actualmente, estas máscaras se usan mucho en ciertos carnavales, como el de Venecia, ciudad que fue asolada por este mal entre los años 1575 y 1577.

ANDAR O CORRER ¿Cuál es la diferencia entre andar y correr? No es preci-samente la velocidad que se alcanza, puesto que se pue-de correr más despacio de lo que se anda e incluso, sin moverse del sitio. La diferencia es que al andar nuestro cuerpo siempre tiene en contacto con el piso algún punto de los pies, mientras que al correr hay instantes en que nuestro cuerpo se separa completamente de la tierra y no mantiene contacto con ella en ningún punto. En atletismo, existe una disciplina llamada “Marcha Atlética”, que consiste en caminar lo más rápido posible, sin llegar a correr. La regla fundamental exige el contacto permanente con el suelo, de modo que si se infringe esta exigencia, se descalifica al atleta.

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oticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNotici

Julio Morales Muñoz, Periodista y Comunicador Social

Campos Magnéticos y Sismos en una Estrecha Relación

Hace más de un año, el 12 de marzo del 2018, falleció el físico que revolucionó el entendimiento de los agujeros negros y quien se con-sidera una de las mentes más brillantes de la segunda mitad del siglo XX. Es por ello que la casa de moneda del Reino Unido mencionó que con su nueva creación “celebran la vida y el legado de uno de los científico más brillantes del mundo”. El especial homenaje consiste en una serie de monedas con el nom-bre de Hawking y un diseño que emula un agujero negro2. Además, éstas incluyen la fórmula que calcula la entropía de los agujeros ne-gros. Esta ecuación facilitó la conclusión sobre que los agujeros ne-gros emiten un brillo denominado “la radiación de Hawking”. La Royal Mint británica, responsable de la fabricación, las puso a la venta el pasado 12 de marzo. Todas las piezas cuentan con una facial de 50 peniques, están acuñadas en oro, plata y cuproníquel, y los precios van desde 10 libras (unos 11,60 euros) hasta 795 libras (unos 920 euros), más gastos de envío3.

Lucy Hawking, hija del cientí-fico, opinó a los medios “la moneda es hermosa y la su-perficie en dos dimensiones parece contener una imagen en 3D. Es como si realmente se pudiera ver el agujero ne-gro”.

1 http://www.t13.cl/noticia/tendencias/video-crean-moneda-homenajear-stephen-hawking-ano-su-muerte

2 https://www.youtube.com/watch?v=Bl1hHncSc24 3 https://www.numismatica-visual.es/2019/03/las-monedas-que-rinden-

homenaje-a-stephen-hawking/

Un grupo de científicos chilenos del Departamento de Física de la Universidad de Chile descubrieron una relación entre varia-ciones geomagnéticas y sismos ocurridos en los últimos años. Esto tras analizar el comportamiento del campo magnético en el hemisferio sur de la Tierra. Para Enrique Cordaro, académico encargado del proyecto: “este es un primer paso ante la posibilidad de predecir sismos. Para lo cual es necesario continuar con esta investigación”. Además, puntualizó “encontramos que la protección que nos brinda el campo magnético de la Tierra contra las radiaciones del espacio está fuertemente relacionado con las placas tectó-nicas y con terremotos en nuestro país”. La presente investigación aparecerá en la próxima edición im-presa de la revista científica Annales Geophysicae (representante de la Unión Europea de Geociencias). En ella, notaron que el campo magnético ha estado disminuyendo en forma continua en Chile debido a la Anomalía magnética del Atlántico Sur, aumentando la exposición de radiación espacial

que se extiende desde Chile a Zimbabwe. El interés por esta zona llevó a los científicos a estudiarla y de-terminar que el campo magnético tuvo un comportamiento que se repite en terremotos específicos, como los terremotos de Maule 2010, Sumatra 2004 y Tohoku (Japon) del 2011. Este trabajo tomó cerca de 3 años para el cual se usaron monitores de neutrones y magnetómetros de la red de observatorios de radiación cósmica y geomagnetismo ubicados en Putre, Los Cerrillos y La Antártica.

Hasta las Estrellas con el Día de la Astronomía 2019

Este 22 de marzo se celebró a lo largo de todo Chile el día de la Astronomía 2019, iniciativa impulsada por CONICYT del Ministerio de Educa-ción y por el Ministe-

rio de Ciencia, Tecnología, Conocimiento e Innovación que se realiza cada año, desde 20141. ¿Sabías que en el año 2025, Chile concentrará el 70% de la capacidad de observación astronómica mundial? Los cielos del norte del país son los más claros del planeta, atrayendo la llegada de importantes observatorios astronómicos a nivel mundial. El Día de la Astronomía en Chile, es una instancia para acercar este conocimiento a niños, jóvenes y adultos. Coordinado por CONICYT, a través del Programa de Astrono-mía y del Programa Explora, se realizan actividades abiertas durante varios días, incluyendo charlas, observaciones, con-ciertos y experimentos2. En el caso de la región de Los Ríos, las familias valdivianas se maravillaron en el Centro de Estudios Científicos CECs con la Charla: “Pasado, Presente y Futuro del Universo” a cargo del académico de la U. Andrés Bello, Giuliano Pignata, Dr. en Astronomía de la Universitá di Padova, Italia, investigador destacado en las áreas de supernovas, cosmología, y cuerpos menores del sistema solar.

1 https://www.youtube.com/watch?v=JikTTWzXb3s 2 https://diadeastronomia.conicyt.cl/

http://www.dfi.uchile.cl/cientificos-chilenos-encuentran-relacion-campos-magneticos-sismos/

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