Ecuaia Clausius-Clapeyron Pentru o treansformare de faz (pentru un component) Se poate scrie c la p=constant i T=constant.()=() (2) dac temperatura variaz la T+dT iar presiunea variaz la p+dp atunci se poate scrie.()+d()=()+d() (3)Din (2) i (3) rezult c :d()=d() (4)dar T piiNG,

,_

My i(5) pentru i=1 (un component) i N1=1mol =G(6)id =dG=Vdp-SdT(7)Deci din (4, 5, 6, 7 ) rezult:V()dp-S()dT= V()dp S()dT(8)Relaia e valabil pentru component pur la echilibru de saturaie ntre fazele i .Din (8) se obine:V a atreadefaz Ttransformaredefaza HtransformVSV VS SdTdpsaturatie ,_

) ( ) () ( ) () ( (9) ecuaia Clausius -Clapeyron, forma diferenial.Pentru echilibrul lv ecuaia se poate scrie: pRTHvapTVHvapV V THvapdTdpv l vvap ,_

2 ) ( ) ( ) (((11) V(v) >> V(l)

considernd (10)V(v)= V(v) gaz perfect V(v)= pRTn ecuaia (11) dac separm variabilele i rezolvm ecuaia diferenial vom obine:

2RTdT Hvappdp (12) ,_

TdRHvapp d1ln(12)Am considerat c Hvap. nu depinde de T.1]1

2 101021 1lnT T RHvappp (14)ecuaia Clausius-Clapeyron (forma integrat) sau BTAp + 0ln (15)Ecuaia de tip AntoineAceast ecuaie permite determinarea presiunii de vapori p0 a lichidului la echilibru cu vaporii si n funcie de temperatur.Se poate determina experimental Hvap. din panta dreptei ce se obine ntr-o diagram ln p0=f(1/T).tg =-tg(180- )=-A=RHvap necuaia (14) s-a considerat c Hvap=constant pe intervalul de temperatur T1-T2.Cu aproximaie se poate considera Hvap=constant pentru intervale T1 T2=5-10 grade.( deci intervale mici de temperatur).n realitate Hvap=f(T) i anume Hvap scade cnd T crete ( la Tcritic Hvap=0)Din ecuaia Clausius Clapeyron (11) rezult. Fig.2Variaia Hvap cu temperaturadTdpV T Hvap 1]1

,_

+ +

TVTVTdpT VdT p dTdTdpVdTHvap dl vTcr T) ( ) (22limnumai de acest termen depindePe msur ce ne apropiem de Tcritic.Densitile lichidului i vaporilor ( densitii ortobarice ) se apropie ntre ele.fig.3 fig.4Din fig. Se observ c pentru TTcritic. TVvTcritic T) (lim (17) i+ TVlTcritic T) (lim (18) deci + 1]1

,_

+ +

) () ( ) (22limTVTVTdpT VdTp dTdTdpVdTHvap dl vTcr T (19)Deci n figura (2) curba (1) ne este corect pentru c 0limdTHvap dTcr Ti curba (2) este cea care red corect variaia lui Hvap. cu temperatura dTHvap dTcr Tlim .Pentru echilibrul de faz SV avem :pRTare HsubTVare HsubV V Tare HsubdTdpv s v 2 ) ( ) ( ) (lim lim(lim ,_

(20)Sau 1]1

2 101021 1 limlnT T Rare Hsubpp (21)Pentru echilibrul de faz SLi transformrile polimorfe S()S()) V V ( THvapV THhvapdTdp) S ( ) l ( ,_

(22) sau) ( ) (V V ( Torf lim epo Htranzi trdHdp ,_

(23)Dar exist i excepii (gheaa, galiu, fonta special ) pentru careV(l)