Ecuacin de Darcy para flujo esfrico

Ecuacin de Darcy para flujo esfricoEquipo 1La ecuacin de Darcy puede ser usada para calcular el flujo de fluidos haca el pozo, donde el fluido converge de la forma en la que se indica en la figura 2.3. en este caso, el area abierta al flujo no es constante, por lo tanto, deber ser incluida en la integracin de la ecuacin 2.2.1. Haciendo referencia a la geometra de flujo ilustrada en la figura 2.3, el area de la seccin transversal abierta al flujo para cualquier radio sera A=4r2.

Para esta geometra se emplea una permeabilidad promedio del medio poroso, la cual involucra una permeabilidad efectiva horizontal y una permeabilidad efectiva vertical.

En el rgimen de flujo esfrico, las lneas de flujo son rectas en zonas alejadas del pozo y en las cercanas del mismo convergen en tres dimensiones hacia un centro comn, es decir, las lneas de flujo convergen hacia un punto. Se presenta generalmente en los extremos de las perforaciones hechas a un revestidor o en situaciones donde existe entrada limitada del flujo hacia el pozo, como, complementacin o penetracin parcial. MARCO TEORICO FLUJO ESFERICOPara esta geometra se emplea una permeabilidad promedio del medio poroso, la cual involucra una permeabilidad efectiva horizontal y una permeabilidad efectiva vertical.

Unidades:

Longitud es en cm, presin es en atm, es en centipoise (mPa s), k es en darcies, rea es en cm2 y el caudal es en cm3 /sec.

Tambin podemos observar estos regmenes de flujo en pozos que no se han disparado en todo el intervalo productor y en formaciones perforadas parcialmente, stos se muestran en la Figura a y b. Ambos tipos de flujo, esfrico y hemisfrico se identifican cuando la derivada tiene una pendiente -1 2. Una vez que la permeabilidad esfrica es determinada, se puede utilizar junto con la permeabilidad horizontal obtenida del flujo radial, para determinar la permeabilidad vertical . La importancia de obtener en la prediccin de la conificacin de gas y/o agua o en el comportamiento de pozos horizontales hace hincapi en la necesidad de obtener ste parmetro.

5Problema resuelto aceiteEcuacin esfricaAl realizar la integracin de la ecuacin:

Se recordaron las consideraciones que aplican a la ley de Darcy, una de stas indica que el flujo debe ser en rgimen permanente adems de provocarse por una cada de presin pequea. El flujo de gas a travs de medios porosos puede ser descrito por la ley de Darcy cuando se genera un abatimiento de presin pequeo en el yacimiento. PARA FLUJO DE GAS.En tales casos se emplea la presin en trminos al cuadrado, puesto que a bajas presiones, el cuadrado de la presin es una buena aproximacin para describir el fenmeno. Dicho de forma matemtica, la ley de Darcy para flujo de gas bajo una geometra esfrica puede escribirse como:

Recordando que la ecuacin es aplicable en unidades Darcy.Problema resuelto gasEcuacin esfricaDeterminar el gasto a condiciones medias de escurrimiento del flujo de aceite con viscosidad de 8 (cp), permeabilidad de la formacin de 49(mD) y presin esttica de 25 (atm) en un pozo con radio de 3 y , el cual drena un rea de 1 hectrea a presin constante de 19.64 (atm); bajo una geometra esfrica.