Upload
hakhanh
View
223
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1. Principes généraux et notions de base2. Ecoulements gaz-liquide en conduite : approche
globale3. Interfaces : propriétés et évolutions4. Particules, gouttes et bulles5. Interactions particules-turbulence6. Traitement des écoulements avec particules ou bulles7. Synthèse – étude de cas
Ecoulements multiphasiques
2.1. Equations intégrales et modèles globaux élémentaires
2.2. Régimes d’écoulements gaz-liquide en conduite
2.3. Pertes de charge en écoulement gaz-liquide
2. Ecoulements gaz-liquide en conduite : approche globale
2.1. Equations intégrales et modèles globaux élémentaires
Equations intégrales (cas général) :- conservation de la masse (phase n°K )
- conservation de la quantité de mouvement
(q.m. totale contenue)
débits massiques entrant-sortant changement de phase(masse totale contenue)
Ecoulement permanent en conduite de section constante S :- équations simplifiées pour chaque phase :
(qmK = débit massique de la phase n°K )
(écoulement établi ou quasi-établi)
2.1. Equations intégrales et modèles globaux élémentaires
- bilan de quantité de mouvement du mélange (2 phases) :
p = pression moyennedans la section
- exemples- modèles unidimensionnels : profils de vitesses et de fraction volumique uniformes
- modèles homogènes : même vitesse pour les 2 phases
- modèles bidimensionnels : profils de vitesses et de fraction volumique obéissant àune forme donnée (par exemple loi en puissance)
Principes des modèles globaux élémentaires :
- hypothèses simplificatrices ⇒ informations sur le gradient de pression moyenet sur la configuration de l’écoulement
2.1. Equations intégrales et modèles globaux élémentaires
2.2. Régimes d’écoulements gaz-liquide en conduite
2.3. Pertes de charge en écoulement gaz-liquide
2. Ecoulements gaz-liquide en conduite : approche globale
2.2. Régimes d’écoulements gaz-liquide
Grandeurs caractéristiques :
gradients de pression monophasiques aux mêmes débits qmG et qmL
Inconnues principales : ,
• titre massique :
• titre ou qualité volumétrique :
• vitesses superficielles :
• flux massique total :
• paramètre de Martinelli :
écoulement dispersé à
bulles
écoulement àpoches
(plug flow)
écoulement stratifié
écoulement stratifié àvagues
débit gazeux croissant
Régimes observés en écoulement horizontal
2.2. Régimes d’écoulements gaz-liquidedébit gazeux croissant
écoulement àbouchons (slug flow)
(suite)
écoulement annulaire
écoulement dispersé à
gouttelettes
Régimes observés en écoulement horizontal
2.2. Régimes d’écoulements gaz-liquide
Exemples de cartes d’écoulements en conduite horizontale
Mandhane et al. (1974)(expérimental)
Taitel & Dukler (1976)(théorique)
(JL et JG en m/s)
carte établie pour unécoulement air/eauavec D=2,5 cm,et valable uniquementdans ce cas(sinon voir diapo suivante)
2.2. Régimes d’écoulements gaz-liquide
Exemples de cartes d’écoulements en conduite horizontale (suite) :
- transitions théoriques de Taitel & Dukler (1976)
( )
X = paramètre de Martinelli
2.2. Régimes d’écoulements gaz-liquide
Régimes observés en écoulement vertical ascendant
(a) écoulement dispersé à bulles
(b) régime à poches ou à bouchons (plug / slug flow)
(c) « churn flow » (brassage intense)
(d) écoulement annulaire
(e) écoulement annulaire avec gouttelettes dispersées
« poche ou bulle de Taylor »
débit gazeux croissant
2.2. Régimes d’écoulements gaz-liquide
2.2. Régimes d’écoulements gaz-liquide
Exemple de carte d’écoulements en conduite verticale ascendante :
Carte de Hewitt & Roberts
(abscisse et ordonnée exprimées en Pa)
2.2. Régimes d’écoulements gaz-liquide
Exemple de cartes d’écoulements en conduite verticale ascendante :(cartes adaptées de McQuillan & Whalley, 1985)
eau - air liquide - vapeur
(vitesses superficielles en m/s)
2.2. Régimes d’écoulements gaz-liquide
2.1. Equations intégrales et modèles globaux élémentaires
2.2. Régimes d’écoulements gaz-liquide en conduite
2.3. Pertes de charge en écoulement gaz-liquide
2. Ecoulements gaz-liquide en conduite : approche globale
2.3. Pertes de charge
Calcul pratique du gradient de pression dû au frottement (*)
« multiplicateurs diphasiques » ( )
Modèles homogènes : mélange gaz-liquide assimilé à un fluide unique équivalent
écoulements dispersés (très petites bulles, faible taux de vide) :
modèle homogène corrigé de Storek-Brauer
Modèle à phases séparées de Lockhart-Martinelli(historiquement le premier, très utilisé)
( ) ( )222
11
11
GGL βα −
≈−
≈Φ
voir plus loin
(*) il faudra donc y ajouter les gradients de pression dûs à l’accélération et à la pesanteur
Modèle de Lockhart-Martinelli (en résumé…)
• hypothèses de base : ΦG , ΦL et αG fonctions uniquement de Xpas de changement de phase (→ titre massique x constant)
• écoulement diphasique équivalent à 2 écoulements monophasiques en « parallèle »
diamètres équivalents des sections de passage SG et SL
vitesses moyennes effectives de chaque phase :
,
2.3. Pertes de charge
G turbulent - L laminairelaminaire-laminaire
turbulent - turbulentG laminaire - L turbulent
< 2000 > 2000
< 2000
> 2000
C = 5 (ll ) C = 12 (lt )
C = 10 (tl ) C = 20 (tt )
Modèle de Lockhart-Martinelli (en résumé…)
→ assez bons résultats en régimes stratifiés ou à vagues ou à bouchons→ moins bonnes prédictions lorsque αG proche de 0 (dispersé à petites bulles)
ou proche de 1 (annulaire)
(corrélations de Chisholm)
2.3. Pertes de charge
2.3. Pertes de charge
Modèle homogène de Storek-Brauer
- coeff. de perte de charge homogène équivalent :
avec
(masse volumique « homogène » ≠ ρ du mélange)
(vitesse moyenne du mélange)
- gradient de pression dû au frottement :
où Ψc est un coeff. correcteur fonction du rapport des débits etde la rugosité relative :
mGmL qq
2.3. Pertes de charge
Modèle homogène de Storek-Brauer (suite)
- les coefficients C1, C2, C3 sont fonctions des nombres
(Froude « homogène »)
et (Weber « homogène »)
écoulement horizontal écoulement vertical
2.3. Pertes de charge
Modèle de Garcia et al. en conduite horizontale( compilation de plus de 2000 résultats expérimentaux)
2.3. Pertes de charge
avec :
modèle bien adapté aux écoulements à bulles, à poches ou stratifiés
,
Ecoulements liquide-vapeur
2.3. Pertes de charge
utilisation : voir en TD
titre x variable le long de la conduite, entre x(0) et x(l)
on définit (à ne pas confondre avec ΦL ) ( )( ) 0
0 )(L
LGL dzdp
dzdpx +=Φ
Corrélations disponibles :Chisholm-BaroczyFriedel : basée sur plus de 25000 points expérimentaux
avec
035.009.024.078.0
0
02220 )1(24.3)1( −−−++−=Φ HH
LG
GLL WeFrHxxxx
λρλρ
γρρµµ
µµ
ρρ
HH
HH
L
G
L
G
G
L DGWegD
GFrH27.019.091.0
,,1 ==⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
( )1000<GL µµ