Echivalentul. Legea echivalenilor

4.6.1.Echivalentul substanei X

Echivalentul elementului sau al substanei X se numete particula sau convenionala, care se unete , substitue sau ntr-un oarecare alt mod corespunde unui atom (ion) de hidrogen ori unui electron (n reaciile de oxido-reducere).Se noteaz echivalentul fechiv(X)X, unde X este formula substanei, simbolul elementului (Mg, O, H2SO4, etc.); fechiv(X) factor de echivalen, care arat ce parte de atom sau molecul este echivalent unui atom (ion) de hidrogen sau unui electron. Echivalentul hidrogenului corespunde unui atom (ion) de hidrogen fechiv(H)H = 1 H (H). Echivalentul clorului n compusul HCl este egal cu un atom de clor 1 Cl. n molecula de ap H2O la un atom de hidrogen revine o jumtate de atom de oxigen, prin urmare, echivalentul oxigenului este 1/2 O (sau 1/4 O2).Este important s poi determina just factorul de echivalen a elementelor i a compuilor chimici. Factorul de echivalen ntotdeauna este mai mic sau aproape egal cu unitatea. Dac fechiv(X) ar primi valori mai mari ca 1 (de exemplu, 2) pentru un oarecare element, aceasta ar nsemna c un atom de hidrogen s-ar uni sau ar substitui doi atomi de acest element. ns aceasta este imposibil, deoarece hidrogenul este monovalent. Aadar, factorul de echivalen a elementului hidrogen fechiv(H) = 1, iar a susbstanei hidrogen, molecula cruia este alctuit din doi atomi de hidrogen fechiv(H2) = 1/2 i echivalentul substanei hidrogen fechiv(H2)H2=1/2H2. Analogic, factorul de echivalen a elementului oxigen fechiv(O) = 1/2, iar pentru substan oxigen - fechiv(O2) = 1/4. De aici, echivalentul oxigenului fechiv(O)O = 1/2 sau fechiv(O2)O2 = 1/4 O2. n molecula HCl poate fi substituit numai un atom de hidrogen, prin urmare, fechiv(HCl) = 1, iar echivalentul acidului clorhidric fechiv (HCl)HCl = 1 HCl. Echivalentul elementului depinde de valena lui. De exemplu, n molecula CO unei jumti de atom de oxigen i corespunde 1/2 de atom de carbon, iar n molecula CO2 1/4. deci, factorul de echivalen pentru C(II) este egal cu 1/2, iar pentru C(IV) 1/4. Respectiv i echivalenii C(II) i C(IV) vor fi egali cu fechivC(II) C = 1/2C i fechivC(IV) C = 1/4C. Factorii de echivalen a elementelor i a unor compui pot fi determinai dup formula:

unde: Z* numr, numit n unele surse numr de echivalen, este egal cu:a) pentru elemente - cu valenaa lor.De exemplu: pentru oxigen Z*(0) = 2, deci fechiv(O) = 1/2, iar echivalentul fechivO(O) = 1/2 O; pentru magneziu Z* = 2, deci fechiv(Mg) = 1/2, iar echivalentul, fechiv(Mg)Mg= 1/2 Mg;b) pentru acizi cu numrul de atomi (ioni) de hidrogen, capabili de a fi substituii cu metal.De exemplu: pentru acidul clorhidric Z* = 1, deci fechiv(HCl) = 1, pentru acidul sulfuric Z*=2, deci fechiv(H2SO4) = 1/2, iar echivalentul acidului sulfuric va fi: fechiv(H2SO4)H2SO4 = 1/2 H2SO4 sau 1/Z* H2SO4 = 1/2 H2SO4;c) pentru baze numrul de grupe hidroxilice, capabile de a fi substituite prin radicali acizi.De exemplu: pentru hidroxidul de sodiu Z* =1, deci NaOH fechiv(NaOH) = 1, iar echivalentul fechiv(NaOH) NaOH=1 NaOH; pentru hidroxidul de calciu Z*=2, deci fechivCa(OH)2 = 1/2, iar echivalentul fechivCa(OH)2 = 1/2 Ca(OH)2 sau 1/Z*Ca(OH)2 = 1/2 Ca(OH)2;d) pentru sruri produsul dintre numrul de atomi de metal (sau a restului acid) -n i valena metalului (sau a restului acid) -.

De exemplu: pentru sulfatul de aluminiu Z* = nw, de unde Z* = 32 = 6, deci fechiv(Al2(SO4)3) = 1/6, iar echivalentul fechiv((Al2(SO4)3)Al2(SO4)3 = 1/6 Al2(SO4)3; sau ;e) pentru oxizi produsul dintre numrul atomilor de oxigen i valena oxigenului. De exemplu, pentru CO2 Z* = 4, deci fechiv(CO2)CO2 = 1/4CO2; pentru Al2O3 - Z* = 6; 1/Z*Al2O3 = 1/6 Al2O3;f) n reaciile de oxido-reducere numrul de electroni cedai sau primii de atom, ion sau molecul. De exemplu: pentru reaciile, ce decurg n mediu acid, are loc trecerea: Mn+7+5e Mn+2, Z*=5, iar

fechiv(KMnO4) KMnO4= 1/5 KMnO4, sau .n caz general, pentru determinarea just a echivalentului, trebuie s fie indicat reacia chimic, la care ia parte substana sau elementul dat.

Exemplul 1. n dependena de faptul ci atomi de hidrogen se substituie prin atom de metal n acidul ortofosforic, sunt posibile diferite valori ale factorului de echivalen pentru H3PO4: a)H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O; Z*=1 fechiv(H3PO4) = 1, echivalentul fechiv(H3PO4) H3PO4 = 1 H3PO4 sau 1/Z* H3PO4 = 1 H3PO4b)H3PO4 + 2NaOH = Na2HPO4 + 2H2O; Z*=2fechiv(H3PO4) = 1/2, echivalentul fechiv(H3PO4) H3PO4 = 1/2 H3PO4 sau 1/Z* H3PO4 = 1/2 H3PO4H3PO4 + 3NaOH = Na3PO4 + 3H2O; Z*=3fechiv(H3PO4) = 1/3, echivalentul fechiv(H3PO4) H3PO4 = 1/3 H3PO4 sau 1/Z* H3PO4 = 1/3 H3PO4

Cantitile de substan a echivalenilor se determin prin numrul real sau condiional de particule, pe care noi le numim echivaleni. Unitatea SI a cantitii este molul. Un mol de echivaleni unitatea cantitii de substan a sistemului, ce conine 6,021023 echivaleni.Cantitatea de substan a echivalentului (fechiv(X)X), este egal cu raportul cantitii de substan, referitoare la particulele X ctre factorul de echivalen. (fechiv(X)X) = X) /fechiv(X)Avnd n vedere c: fechiv(X) = 1/Z*, obinem: (1/Z*X) = Z*

Exemplul 2. Determinai cantitatea de substan a echivalenilor de acid sulfuric, luat n cantitate de: a) 1 mol; b) 4 mol; c) 0,2 mol.

Rezolvare: Pentru acidul sulfuric H2SO4 numrul de atomi de hidrogen Z* = 2, deci factorul de echivalen este egal cu 1/2, iar echivalentul acidului sulfuric va fi 1/2 H2SO4:a) (1/2 H2SO4)= 1 mol /(1/2) = 2 mol (de echivalent);b) (1/2 H2SO4)= 4 mol /(1/2) = 8 mol (de echivalent);c) (1/2 H2SO4)= 0,2 mol /(1/2) = 0,4 mol (de echivalent).

ntr-adevr, ce cantitate de acid sulfuric nu s-ar lua, cantitatea de substan a echivalenilor ntotdeauna va fi de dou ori mai mare. Masa molar a echivalentului reprezint raportul dintre masa elementului sau a compusului chimic ctre cantitatea de substan a echivalentului. M(fechiv(X)X) = m(X)/ (fechiv(X)X) i se exprim n g/mol, kg/mol. Deoarece fechiv(X) = 1/Z*, poate fi scris n modul urmtor:

Masa molar a echivalentului poate fi calculat pornind de la masa molar a elementelor n compuii chimici. Masa molar a echivalentului M(fechiv(X)X) reprezint produsul dintre masa molar a substanei M(X) referit (X) i factorul de echivalen.

M(fechiv(X)X) = fechiv(X)M(X) sau .Masa molar a echivalentului este de Z* ori mai mic dect masa molar a substanei (X). Dac Z=1, atunci masa molar a echivalentului substanei date coincide cu masa ei molar.

Exemplul 3.

Masele molare ale echivalenilor substanelor compuse pot fi calculate ca sum a maselor molare ale echivalenilor elementelor sau particulelor compuse (ioni) ce le compun. Astfel: a) M(1/Z* OH-) = 17 g/mol;b) M(1/Z* SO42-) = 1/296 = 48 g/mol;c) M(1/Z* CO2) = 12 g/mol/4 + 16 g/mol/2 = 11 g/mold) M(1/Z* Al2O3) = 27 g/mol/3 + 16 g/mol/2 = 17 g/mol.

Volumul echivalent V(1/Z* X) este volumul substanei luate n cantitate de 1 mol de echivaleni.Aceast mrime este comod la efectuarea calculelor pentru substanele gazoase. S examinm un exemplu. Hidrogenul const din molecule H2. Echivalentul hidrogenului este 1 H sau 1/2 H2. Volumul molar al gazelor (c.n.) 22,4 l/mol, prin urmare, volumul echivalent al hidrogenului va fi: Vechiv(1/2H2) = 1/222,4 l/mol=11,2 l/mol.Oxigenul const din molecule O2. Echivalentul oxigenului 1/2 O sau 1/4 O2, deci volumul echivalent al oxigenului: Vechiv(1/4O2) = 1/222,4 l/mol= 5,6 l/mol.Din cele menionate mai sus, putem scrie:V(fechiv (X)X)= fechiv (X)Vm.Volumul echivalent se exprim n l/mol, m3/mol. Deoarece: fechiv (X) =1/Z* volumul echivalent va fi de Z* ori mai mic dect volumul molar al substanelor gazoase n condiiile date: V echiv= Vm/Z*E necesar, de remarcat c pentru determinarea volumului echivalent, factorul de echivalen trebuie s fie calculat pentru gazul real.

4.6.2.Legea echivalenilor

Dac este cunoscut echivalentul mcar al unei substane, atunci pe baza noiunii de echivalen i a valorilor, legate de aceasta, se pot efectua calcule stoichiometrice, nescriind ecuaiile reaciilor, deoarece un echivalent al unei substane ntotdeauna reacioneaz complet cu un echivalent al altei substane.n practic se msoar masele substanelor solide, volumul gazelor sau al substanelor lichide. Raportul dintre aceste substane este determinat de legea echivalenilor.Masele substanelor reactante (sau volumele) sunt proporionale cu masele echivalentului acestor substane (sau ale volumelor echivalente).

Aceast relaie mai poate fi scris: sau sau

tiind masele substanelor reactante, se pot calcula masele molare ale echivalenilor sau ale volumelor echivalente. Factorul de echivalen sau echivalentul lor se determin pentru substanele necunoscute dup valorile calculate ale maselor molare ale echivalenilor. Istoric, mai nti au fost anume masele molare ale echivalenilor.

Exemplu 1. La arderea unui metal cu masa de 5 g se formeaz oxid cu masa de 9,44 g. Determinai masa molar a echivalentului metalului.

Rezolvare: 1) Calculm masa oxigenului ce a reacionat cu m(oxid) = 9,44 g metalul: m(O) = 9,44 g - 5g = 4,44 g.2) Calculm masa molar a echivalentuluimetalului conform legii echivalenilor, tiind c masa molar a echivalentului oxigenuluiM(1/2O)=8 g/mol:

aceasta este masa molar a echivalentului.Dac se cunosc prile de mas a echivalenilor elementelor n compus, atunci se alege arbitrar masa acestui compus (100 g sau 1 g ) i se efectuiaz calculele.

Exemplu 2. Partea de mas a arseniului n oxid e de 65,2%. Determinai masa molar a echivalentului arseniului, valena, factorul de echivalen i echivalentul lui, precum i formulele oxidului.

Se d:Rezolvare:w(As) = 65,2% 1) Lum drept mas a oxidului 100 g, atunci m(As) = 100 g0,652 = 65,2 (g)M(1/Z*As) - ? m(O) = 100-65,2=34,8 (g)Z* ?2) Calculm masa molar a echivalentului As:fechiv(As) = 1/Z* ?fechiv(As)As ?

3) Calculm Z* ori fechiv(As) 1/Z* din

Factorul de echivalen fechiv (As)=1/5. Echivalentul arseniului fechiv (As) As = 1/5 As sau 1/Z* As = 1/5 As; Formula oxidului este As2O5.

Exemplu 3. Calculai masa molar a echivalentului de zinc, dac la interaciunea zincului cu masa de 1,168 g cu acid s-a degajat hidrogen n volum de 438 cm3, msurat de 170C i 100579 Pa. Presiunea parial a vaporilor de ap la aceast temperatur este egal cu 1 937 Pa. calculai, de asemenea, factorul de echivalen i echivalentul zincului. Cu ce este egal valena zincului?Metoda I: Rezolvare: Dup legea echivalenilor Dup cum tim din cele relatate mai sus: Vechiv(1/2H2) = 1/2 VmVechiv(1/2H2) = 22,4 l/mol / 2 = 11,2 l/mol

Volumul hidrogenului, dat n condiia problemei, trebue adus la condiii normale, pornind de la ecuaia unit a strii gazelor

Din presiunea total P trebuie de eliminat presiunea parial a vaporilor de ap:.nlocuim datele din problem:

Calculm masa molar a echivalentului de zinc:

Masa molar a echivalentului de zinc este legat de masa molar a zincului prin relaia:M(fechiv(Zn)Zn) = fechiv(Zn) M(Zn), de unde:

Introducem datele problemei:

De aici determinm echivalentul: , de unde rezult c valena Z* este egal cu 2.

Metoda II: Aceast problem poate fi rezolvat i prin alt metod. Dup legea echivalenilor.

putem determina masa molar a echivalentului:

Echivalentul hidrogenului este 1H. Masa molar a echivalentului de hidrogen M(fechiv(H)H) = 1 g/mol. Masa hidrogenului poate fi determinat dup volumul molar i masa lui molar:

Metoda III: Se poate i dup schema logic: hidrogenul (H2) n cantitate de 1 mol ocup un volum de 22,4 l i are masa egal cu 2 g (m = M = 2 g/mol = 2 g)22,4 l -2 g0,399 l-x Determinm masa molar ale echivalenilor i valena elementelor, se pot determina masele molare i masele atomice relativ; dup valorile maselor molare ale echivalenilor se poate determina valena elementelor.

=

P

V

T

P

0

V

0

T

0

P

0

=

1

0

1

3

2

5

P

a

,

T

0

=

2

7

3

K

,

T

=

t

0

+

2

7

3

K

d

e

u

n

d

e

:

V

0

=

P

.

V

.

T

0

P

0

T

V

0

=

(

1

0

0

7

5

9

P

a

-

1

9

3

7

P

a

)

4

3

8

c

m

3

2

7

3

K

1

0

1

3

2

5

P

a

2

9

0

K

=

3

9

9

c

m

3

=

0

,

3

9

9

l

=

M

V

m

=

V

0

[

i

m