of 235 /235
ION CHIUŢĂ CONSTANTIN RADU NICOLETA – DORIANA SECĂREANU ŞERPESCU MARIANA MARIUS – ANDREI RONCEA ECHIPAMENTE ELECTRICE Editura Electra

ECHIPAMENTE ELECTRICE - Departament | Producere si ...dpue.energ.pub.ro/files/carte/Echipamente-electrice.pdf · Influenţa reglajului automat de tensiune ... Aparate moderne

  • Author
    lamdang

  • View
    279

  • Download
    11

Embed Size (px)

Text of ECHIPAMENTE ELECTRICE - Departament | Producere si...

  • ION CHIUCONSTANTIN RADU

    NICOLETA DORIANA SECREANUERPESCU MARIANA

    MARIUS ANDREI RONCEA

    ECHIPAMENTE ELECTRICE

    Editura Electra

  • ION CHIUCONSTANTIN RADU

    NICOLETA DORIANA SECREANUERPESCU MARIANA

    MARIUS ANDREI RONCEA

    ECHIPAMENTE ELECTRICE

  • Editura ElectraBucuresti,2008

    Cuprins

    1. Introducere

    2. Contacte electrice2.1. Generaliti 2.2. Rezisten de contact2.3. nclzirea contactelor2.4. Condiii admisibile de funcionare a contactelor2.5. Aplicaie

    3. Scurtcircuitele n instalaii electrice3.1. Generaliti

    3.1.1. Scurtcircuite trifazate3.1.2. Scurtcircuit alimentat de o sursa de putere infinit

    3.2. Concluzii3.2.1. Cazul n care ioc are valoarea maxim

    3.3. Expresiile curenilor de scurtcircuit apropiat3.4. Influena reglajului automat de tensiune3.5. Introducere n teoria componentelor simetrice i a

    curenilor de scurtcircuit3.6. Analiza diverselor tipuri de scurtcircuite

    3.6.1. Scurtcircuite ntre o faz i pmnt3.6.2 Scurtcircuit ntre faze

  • 3.7. Efectul curenilor nesimetrici3.7.1Generatorul electric3.7.2. Efectele produse de curenii homopolari

    4.Fore electrodinamice n sisteme de bare ecranate4.1. Generaliti4.2. Regimul normal de exploatare:4.3. Regimul de scurtcircuit4.4. Scurtcircuitul bipolar4.5. Scurtcircuitul trifazat4.6. Aplicaie

    5.Arcul electric5.1. Generaliti5.2.Caracteristicile arcului electric5.3.Arcul n ntreruptoare5.4.Efectul de electrod. Efectul de ni.5.5.Caracteristica volt-amperic a arcului5.6. Stabilitatea arcului electric5.7. Ipoteza Mayr5.8. Stingerea arcului de curent continuu5.9. Stingerea arcului de curent alternative

    5.9.1.Circuite ohmice.5.9.2. Circuite inductive.5.9.3. ntreruperea circuitelor trifazate

    5.10. Tensiunea tranzitorie de restabilire5.11. Fenomene care apar la funcionarea ntreruptoarelor de la bornele generatoarelor n unele regimuri anormale

  • 5.11.1. Deconectarea n timpul trecerii prin zero a curentului de scurtcircuit 5.11.2. Influena arcului electric

    5.12. Deconectarea circuitelor de curent continuu6. Izolaia echipamentelor electrice6.1. Generaliti6.2. Solicitrile electrice ale izolatoarelor6.3. Proprietile izolaiei electrice6.4. mbtrnirea izolaiei

    7. ntreruptoare7.1. Generaliti7.2. Principalele tehnici de ntrerupere7.3. Aparate moderne7.4. Clasificarea ntreruptoarelor de nalt tensiune7.5. ntreruptoare pentru bornele generatorului

    7.5.1.ntreruperea unei sarcini de la sursa de alimentare7.5.2. ntreruperea curentului de la generator7.5.3. Restabilirea tensiunii la sistem7.5.4.Caracteristica tranzitorie a tensiunii de restabilire7.5.5. Oscilaiile pe partea generatorului7.5.6. Oscilaiile pe partea transformatoarelor7.5.7. Scopul i funciunea capacitilor de protecie

    7.6. ntreruptoare pentru instalaii de distribuie la tensiunea de producere

    8. Coordonarea izolaiei

  • 8.1. Generaliti8.2. Descrctoare

    8.2.1. Eclatoare8.2.2. Descrctoarele tubulare 8.2.3. Descrctoare cu rezisten variabil 8.2.4. Descrctoare cu suflaj magnetic

    9.Transformatoare de curent9.1. Generaliti9.2. Erorile transformatorului de curent

    9.2.1. Dependena erorilor de curent n funcie de sarcina secundar9.2.2. Dependena erorilor n funcie de parametrii constructivi

    9.3. Transformatoare de curent compensate9.3.1. Autopremagnetizare prin utilizarea unui unt magnetic9.3.2. Transformatoare de curent n cascad9.3.3. Transformatoare de curent magnetice de tip inductiv9.3.4. Transformatoare de curent optoelectronice

    9.4. Reductoare de intensitate9.4.1. Caracteristicile erorilor9.4.2. Factorii de care depind erorile de curent i de unghi9.4.3. Funcionarea transformatoarelor de intensitate n gol

  • 9.4.4. Stabilitatea de scurtcircuit a transformatoarelor de intensitate9.4.5.Transformatoare de intensitate compensate

    10. Transformatoare de tensiune10.1. Generaliti10.2. Erorile transformatoarelor de tensiune10.3. Construcii ale transformatoarelor de tensiune

  • 1. Introducere

    Legturile ntre centralele de producere a energiei electrice i receptoarele de energie electric se stabilete prin intermediul liniilor din reelele de transport i distribuie a energiei electrice.

    innd seama de condiiile de exploatare i protecie, legtura menionat nu este rigid, ci se realizeaz prin intermediul aparatelor de comutaie.

    Rolul funcional al aparatelor de comutaie este de a stabili i ntrerupe circuite electrice n condiii de funcionare normal sau anormal n vederea asigurrii unei anumite distribuii de energie electric ntr-un sistem energetic.

    Aparatele de comutaie trebuie sa deconecteze liniile de transport sau poriuni dintr-o reea n cazul apariiei unei solicitri anormale, cum sunt scurtcircuitele.

    n acest caz aparatele de comutaie cu rol de protecie n sensul c deconectarea se face temporizat i limiteaz efectele termice i electrodinamice ale curenilor de scurtcircuit.

    Procesele de comutaie la ntreruptoare se realizeaz prin intermediul arcului electric.

  • nchiderea sau deschiderea unui circuit se face prin deplasarea unei piese metalice, care constituie elementul mobil al unui contact electric. Arcul electric conduce la solicitri suplimentare care sunt utilizate de fabricanii de ntreruptoare pentru deconectarea acestuia.

    Dei sistemele electroenergetice sunt deja un concept implementat la scara larg, echipamentele electrice sunt entiti mult mai vechi din punct de vedere temporal, iar fenomenele pentru care au fost proiectate, precum i a celor ce apar n urma funcionrii acestora sunt foarte importante pentru a nelege principiul de funcionare al acestora.

    1.1.Componente ale sistemului electroenergetic

    1.1.1. Generatoarele sincrone sunt maini rotative cu nfurarea statoric conectat la reeaua de curent i nfurarea rotoric alimentat n curent continuu. Acestea convertesc energia mecanic a mainii primare n energie electrice electric i sunt montate n centrale electrice. Cand se utilizeaz energia dezvoltata de uraniu avem centrale nuclearo electrice.

    Fig. 1. Componentele unui generator

  • Energia electric este produs sub form de curent alternativ trifazat la de curent alternativ trifazat la 50Hz pentru Europa i 60Hz pentru America de Nord, Canada, Japonia, etc.

    Se menioneaz c pentru generatoarele de putere mijlocie i mare nu s-a ajuns la standardizarea tensiunilor de producere. De regul, tensiunea nominal crete o dat cu creterea puterii, pentru a menine curentul la valori curentul la valori rezonabile.

    Reeaua electric este un ansamblul de stai i linii electrice, racordate ntre ele, care funcioneaz interconectat.

    1.1.2. Transformatoarele sunt maini statice prin intermediul crora se modific tensiunea (se ridic sau se coboar), fiind deci posibil interconectarea unor reele cu tensiuni diferite. Instalaiile de transformare care realizeaz transformarea energiei de la o treapt de medie tensiune la o treapta de joas tensiune (< 1 kV) se numesc posturi de transformare.

    1.1.3. Staia electric reprezint un ansamblu concentrat de instalaii electrice i construcii anexe, prin care se poate asigura evacuarea puterii dintr-o central electric, transformarea energiei la diferite tensiuni sau cu rol numai de transport la o anumit tensiune numite staii de conexiune.

    1.1.4. Linia electric: ansamblu de conductoare, izolatoare i accesorii, destinat transportului sau distribuiei

  • de energie electric, la aceeai tensiune nominal. Poate fi aerian sau n cablu.

    1.1.5. Echipamentele electrice sunt elemente ale instalaiilor electrice ntrebuinat pentru producerea, transformarea, distribuia i utilizarea energiei electrice.

    Principalele categorii de echipamente sunt: a) Echipamente de comutaie automat sau

    neautomat a circuitelor electrice. Prin echipamente electrice specifice configuraia reelei este continuu adaptat la traficul de energie care este permanent controlat

    Ca funcii ndeplinite de un aparat de comutaie: comutaie = pregtirea, stabilirea(nchiderea)

    sau ntreruperea (deschiderea) de circuite electrice protecie = deconectri i conectri de circuite,

    cu scopul eliminrii unor suprasolicitri produse de incidente, avarii,

    Dup rolul pe care l au n ntreruperea sau comutarea curenilor unor circuite, se cunosc ca echipamente de comutaie urmtoarele:

    ntreruptoare i separatoare (IT) contactoare i ruptoare (JT i MT) comutatoare i controlere (JT) prize i conectoare (JT)

  • ntreruptorul de putere de nalt tensiune are rolul de a nchide, suporta i deschide curenii anormali cum sunt curenii de scurtcircuit. Deci ntreruptorul de putere este n acelai timp att aparat de comutaie, ct i aparat de protecie.

    Separatorul de nalt tensiune este un aparat de comutaie mecanic destinat a nchide i deschide circuite fr sarcin i care n poziia deschis asigur n mod vizibil, distana ntre elementele de contact. Acest aparat joac un rol important n asigurarea proteciei personalului de serviciu al centralelor, staiilor electrice i a celui care execut mentenana instalaiilor electrice.

    Descrctorul cu rezisten variabil, oxid de zinc (ZnO) sau cu coarne reduce solicitarea dielectric.

    Echipamente de protecie Echipamentele de protecie asigur protecia

    mpotriva valorilor periculoase (de defect) ale tensiunii i curentului

    sigurane fuzibile relee de protecie descrctoare

  • Echipamente limitatoare de curentEchipamentele limitatoare de curent permit limitarea

    curentului de scurtcircuit i meninerea unui anumit nivel al tensiunii n momentul scurtcircuitului cunoscute sub denumirea de bobine de reactan.

    Echipamente pentru alimentarea circuitelor de protecie i msur

    transformatoarele de tensiune transformatoarele de curent divizoarele de tensiune

    1.2. Parametrii aparatelor electrice.

    1.2.1. Curenii nominali ai aparatelor electrice:n practic se utilizeaz de regul seriile R10 i, mai

    rar, R5 pentru normarea valorilor curenilor nominali:R10= ( )10 10 =[1; 1.25; 1.6; 2; 2.5; 3.15; 4; 5; 6.3; 8; 10]

    R5= ( )5 10 =[1; 1.6; 2.5; 4; 6.3; 10]1.2.2. Tensiunile nominale (in kV) pentru

    echipamente sunt aferente tensiunilor din reelele de:0.4; 0.66; (3); 6; 10; (15); 20; 25; (60); 110; 220; 400; 750

  • 1.3. Elemente ale aparatelor de comutaie, surselor i legturilor electrice ale LEA i LEC.

    1.3.1 Contacte electriceContactele electrice sunt legturi ntre cile de curent

    care asigur o bun trecere a curentului; ele au o rezisten mic, iar nclzirea lor nu depete limita admisibil. Contactele electrice sunt elemente constructive de cea mai mare importan ale aparatelor i ale instalaiilor electrice. Construcia i execuia lor greit poate cauza pagube foarte importante.

    Contactele sunt Rigide (nu se desfac); Mobile, ce se desfac; Mobile, ce nu se desfac.

    Tuturor contactelor li se impun urmtoarele condiii principale:

    sigurana legturii de contact electric (rezistena

    mecanic ) stabilitate termic i

    dinamic (nclzire sub valoarea admis ) n cazul Fig. 2. Suprafaa de contact

    trecerii ndelungate a curenilor nominali i stabilitate termic i dinamic la trecerea curenilor de scurtcircuit

  • ntotdeauna legtura de contact se realizeaz printr-o suprafa. Aparent ns, contactul poate fi de trei feluri:

    Punctiform (ex: sfer-plan, con-plan); Liniform (ex: plan-cilindru, dup generatoare); De suprafa(ex. plan-plan). Suprafaa aparent de contact la primele doua este

    zero.Suprafaa real de contact este ns diferit de zero la

    toate tipurile i este independent de forma exterioar a contactelor. Aceasta se explic prin aceea c suprafaa contactelor, orict de fin ar fi ele prelucrate, prezint proeminene (fig. 2) i acestea vin n atingere, ntr-un numr i suprafa mai mare, cu ct fora aplicat contactelor este mai mare. La mrirea forei, suprafaa real de contact

    = sS crete datorit deformrii plastice a materialului. De aceea

    FS = , fiind rezistena la curgere, deci o mrime constant i cunoscut

    n figura 3 a i b sunt artate nndiri cu ajutorul buloanelor sau uruburilor trecute prin guri executate n bare. Numrul lor depinde de dimensiunea barei. Aceast execuie cere ajustaje bune i gurirea precis a barei, mai ales cnd se face legtura unui pachet de bare. n figura 3 c i d este artat nndirea barelor cu eclise i uruburi de strngere (de obicei patru), n acest caz este nevoie s se gureasc barele, ceea ce simplific montajul i micoreaz costul execuiei, n mod analog se execut derivaii plate cu

  • ajutorul buloanelor sau uruburilor care trec prin bare sau cu ajutorul ecliselor, exemplificat n figura 3 e i f.

    Fig. 3. Exemple de contacte fixe demontabile

  • Se face observaia c n timpul funcionrii, prin nclzirea i dilatarea barelor, buloanele de strngere sunt foarte solicitate, deoarece dilatarea acestora este inferioar dilatrii barelor conductoare. Din aceast cauz se produce o deformare permanent a barelor, o slbire pronunat a presiunii pe contact, urmat de nclzirea excesiv a contactelor. Pentru a evita aceste consecine se vor folosi ntotdeauna rondelele-resort pentru meninerea presiunii de contact iar strngerea uruburilor se va face cu o cheie dinamometric.

    n afara contactelor demontabile, se pot realiza i contacte nedemontabile, prin sudare, nituire sau lipire.

    Fig. 4. Tipuri de mbinrin cazuri speciale, n care

    contactele fixe nu se pot folosi (echipamente cu pri in micare sau care necesit ntreruperi ale circuitelor de alimentate) se folosesc legturi flexibile. Aceste legturi flexibile pot fi realizare din ansambluri de placi subiri de cupru sau chiar conductoare flexibile. In figura 5 este exemplificat o astfel de legtur. Curentul trece prin elementul fix 1 ctre elementul mobil 2 prin legtura flexibil 3.

    Fig. 5. Contact cu legtur flexibil

  • O astfel de legtur flexibil se folosete i pentru execuia compensatorilor de dilatare a barelor

    Unul din parametrii importani ai unui contact electric este rezistena de contact.

    Rezistena de contact este rezistena suplimentar ntre doua seciuni ale cii de curent care cuprinde contactul, fat de rezistena care ar exista ntre aceleai seciuni dac contactele ar fi sudate. Aceasta este condiionat de prezena neuniformitilor pe suprafaa metalului i este o caracteristic fizic important pentru toate tipurile de contacte.

    n general, rezistena de trecere este proporional cu produsul .

    Fig. 6. Aspectul liniilor de curent printr-un contact

    n domeniul timp, rezistena de trecere crete liniar cu temperatura, datorit creterii lui . La temperatura corespunztoare deteriorrilor mecanice brute ale materialului, ceea ce are loc, de exemplu, pentru Cu la temperatura de aproximativ 200C, rezistena de trecere scade brusc, datorit creterii suprafeei totale de atingere a

  • contactelor. Apoi rezistena de trecere crete din nou datorit creterii rezistivitii, pn cnd suprafeele se topesc.

    Coeficientul de variaie a rezistivitii cu temperatura este aproximativ egal cu:

    3l

    c = ( )

    += 03

    210

    tt

    RR (1)

    Rezistena de contact se datoreaz parial unei oxidri superficiale a contactelor, ns mai ales strangulrii liniilor de curent.

    Fig. 7. Strangularea liniilor de curent

    Aceasta din urm este calculabil. Avem pentru un loc de contact:

    axxdxRR

    aa

    =

    ===

    122'2 2(2)

  • Pentru n locuri de contact rezult rezistena de contact: ann

    RRc == (3)

    La contacte punctiforme se poate presupune, n mod idealizat c n=1, sau c n nu crete cu mrirea forei de apsare pe contacte. Cum s=a2, rezult c

    Fa =2 , deci

    Fa = este proporional cu F , deci F

    cRc'=

    La contacte de suprafa, dimpotriv, se poate presupune, ca un caz extrem, c la mrirea forei F suprafeele individuale de contact nu se schimb, ns se modific numrul lor n, proporional cu fora . n acest caz rezult:

    Fc

    annRRc

    "===

    (4)

    Fa de cazurile extreme FcRc"= i

    FcRc'= , situaia real va putea fi exprimat cu relaia:

    mc FcR = (m=0,51)

    Constantele c i n sunt date n tabele, n manuale de specialitate, n funcie de felul contactelor.

  • Se observ deci c rezistena de contact nu depinde de suprafaa aparent de contact i este determinat n primul rnd de fora de contact. Totui, alegerea unor dimensiuni potrivite pentru contacte este de mare importan, pentru a se putea asigura nmagazinarea cldurii produse n regim tranzitoriu i evacuarea cldurii, fr ca temperatura s creasc prea mult.

    Pentru asigurarea forei de contact necesare, contactele trebuie sa fie prevzute cu arcuire. Fora resortului accelereaz sistemul mobil la deschiderea ntreruptorului, fr sa fie ns, bineneles, suficient pentru a asigura i ndeprtarea complet a contactelor, pentru care se cere o alt surs de energie (resort, aer comprimat, ulei sub presiune, electromotor, dispozitiv cu bobin solenoidal)

    La cureni mari, rezistena de contact trebuie s fie de ordinul de 10-6, altfel cldura produs la contacte devine prea mare. Astfel, la Rc=10-4 i I=1000A se obine:

    ( ) WIRP c 1001010 2342 === (5)

    Un alt parametru important pentru contactele electrice este nclzirea contactelor

    Temperatura maxim a contactelor apare n dreptul suprafeei elementare de contact. Ea nu poate fi msurat direct. n cazul configuraiei din fig. 8, supratemperatura

  • la suprafaa sferei cu raza a se poate calcula ns uor n funcie de cderea de tensiune total pe perechea de contacte.

    Fig. 8. Contact tip sfer conductoare Cantitatea de cldur care se produce n emisfera de

    raz x n timpul dt este: SdtdxddQ =

    22 xS = SdtdxddtIRx=2 (6)

    de unde

    xxx dRIRdx

    SIRd

    22

    ==SdxdRx

    =

    SdxdRtermic

    = - rezistena termic (7)

    ='

    0

    0

    2 R

    xxdRRId

    c

    2'

    2' 222 uRI

    oc ==

    u' este cderea de tensiune pe o jumtate de contact u=2u deci 2'

    uu =

    rezult 82u

    oc = (8)

    Prin msurarea cderii de tensiune, supratemperatura contactelor poate fi uor controlat. Conductibilitatea electric

    1 i cea termic avnd la baz micarea

    electronilor sunt proporionale ntre ele.Pentru metale de mare conductibilitate rezult

    T8104,2 = (9)T fiind temperatura n grade Kelvin.

  • Astfel de exemple, la u=0,03V cnd contactele nu se nclzesc mult T=290 K se obine

    =

    = 16104.2803.0

    8

    2

    oc (10)

    Astfel- la u=0.12-0.3 V contactele din Cu se nmoaie- la u=0.43 V contactele din Cu se topesc la

    suprafaa de contact C=0165n urma topirii contactelor n punctele de contact,

    suprafeele elementare de contact se mresc, astfel nct i u nu mai cresc, dect dac contactele se ndeprteaz. Atunci se poate produce vaporizarea contactelor i un arc ntre ele, cu o tensiune de arc n jur de 10V. Prin arc se produce un transport de metal ntre contacte, perlarea i uzura contactelor.

    2.4.Condiii admisibile de funcionare a contactelor

    La trecerea curentului nominal de durat, nclzirea contactelor nu trebuie sa depeasc temperatura conductorului. Deoarece n contact se dezvolt o cantitate de cldur mai mare dect n conductor, pentru eliminarea acestei clduri trebuie mrit suprafaa de disipare a contactului.

    Pentru o stabilitate ndelungat i a siguranei n funcionare a contactului temperatura lui nu trebuie s depeasc temperatura maxim admisibil.

  • Temperatura maximal admisibil de durat a contactelor este funcie de tipul contactului i mediu n care funcioneaz.

    Considernd c temperatura mediului ambiant este de +35C

    - temperatura maxim 70-90C- pentru contactele care nu se desfac max=80C- pentru contactele de ntrerupere max=75C- pentru contactele n ulei max=90C- pentru contactele de legtur ale barelor

    max=70CPentru contactele de legtur ale barelor de legtura

    generator-transformator temperatura se consider temperatura admisibil de 75 la temperatura mediului ambiant +25C.

    Dimensionarea suprafeei de contact pentru bare de Cu se poate determina funcie de densitatea de curent admisibil. Pentru alegerea densitii de curent admisibil funcie de suprafaa total de contact, n cazul curenilor de sarcin se poate folosi relaia:

    ( )[ ] 241020005.131.0 mmAI= (11)

    De regul se adoptI 2

    41031.0 mmA=

    I>2000A => 241012.0 mm

    A=

  • n cazul scurtcircuitelor n contacte apare o for de respingere la contacte care tinde s deschid contactul. Fora se datoreaz existenei curenilor de sensuri diferite la separarea contactelor.

    NdDKiF soc

    72 10ln =

    (12)d diametrul suprafeei de trecere a curentului, dup

    anumii autori se poate lua (0,1- 0,2 cm)K 1,2 determinat experimentalDac nu este asigurat o anumit presiune de contact,

    atunci la apariia curenilor de scurtcircuit sau cuplarea pe scurtcircuit, respingerea contactelor capt caracter devibraii. Prin aceasta apare arcul electric care poate conduce la topirea i sudarea contactelor. Valoarea curentului de sudare depinde de material i de de fora de apsare.\

    FKI sud = K - constanta care depinde de material

    Topirea contactelor i pericolul de sudare se accentueaz n special cnd suprafeele de contact vin n contact pentru a nchide un circuit n care circul un curent de mare intensitate.

    Anularea vibraiei armturii contactoarelor de curent alternativ.

    tsin= ( )

    dd St

    StF

    0

    2

    0

    22

    42cos1

    2sin

    ==

    (13)

  • Dac se nlocuiete = 2 , obinem:

    dd St

    SF

    0

    2

    0

    2

    22cos

    2

    = (14)

    Componenta alternativ a forei conduce la vibraii ale armturii mobile. Din aceast cauz se produce deteriorarea armturilor i arderea contactelor. nlturarea vibraiilor se face prin mprirea fluxului n dou fluxuri decalate ca faz. Pentru aceasta, polul electromagnetic se mparte n doua pri, pe una dintre pri se mbrac o spir de Cu n scurtcircuit. Fluxul care trece prin spire n scurtcircuit 2, produce n ea o tensiune electromotoare.

    2= jEecran care este decalat n urm cu 90 fa de flux.

    Curentul n spira n scurtcircuit i fora magnetic de demagetizare se determin cu ajutorul rezistenei active a ecranului i sunt egale:

    2==

    ecranecranecran R

    jFI (15)

    Coeficientul ecranRj

    este partea reactiv a reluctanei

    magnetice complexe a circuitului magnetic; reluctana ntrefierului este partea activ a reluctanei complexe. Tensiunea magnetomotoare a nfurrii electromagnetului F produce fluxul . O parte din acest flux 1 care corespunde ca faz cu tensiunea magnetomotoare a nfurrii. Cealalt parte a fluxului care trece prin polul ecranat, fluxul 2 datorat existenei prii reactive a reluctanei magnetice

  • rmne n urm ca faz faa de fluxul 1 co un anumit unghi ecran. Tensiunea electromotoare, care acioneaz n spira ecran, curentul prin spir i tensiunea magnetomotoare Fecran rmne n urma lui 2. Suma geometric a tensiunii magnetomotoare a nfurrii i a spirei n scurtcircuit este egal cu tensiunea magnetomotoare n ntrefier la polul ecranat.

    Din diagrama vectorial unghiul de decalaj dintre fluxurile 1 i 2 este egal:

    22

    mecran

    ecranecran RR

    arctgUFarctg == de aici rezult

    expresiile tensiunilor:tt sin)( 11

    = )sin()( 22 ecrantt =

    Dac se determin forele pentru fiecare flux conform formulei Maxwell se obine pentru constanta:

    +

    =

    2

    22

    1

    21

    021'

    SSF em

    ( )

    += ecranem tS

    tS

    F 22cos2cos21''

    2

    22

    1

    21

    0

    (16)

    Dac 2

    22

    1

    21

    SS= ; = 45ecran atunci panta periodic din

    fora de atracie se reduce de dou ori iar pentru = 90ecranva fi egal cu zero.

    Materialele metalo-ceramice formate din pulbere de Ag sau Cu, amestecat i presat cu pulbere de W sau Mo. Liantul de Ag sau Cu asigur conductibilitatea electric i

  • termic ridicat, iar partea de W sau Mo rezistena la aciunea arcului.

    Contacte utilizate la comutaia puterilor mariLa aceast exploatare, contactul de durat trebuie ferit

    de aciunea arcului electric.De aceea, n comutaie apare un precontact care preia

    solicitarea produs de arcul electric, att la nchidere ct i la deschidere.

    Executarea contactelor mobile ale ntreruptoarelor reprezint o problem dificil, avnd n vedere c acestea trebuie s funcioneze sigur la cureni mari de regim normal i la regim de scurtcircuit.

    2.5. APLICAIE

  • Dou bare rotunde, din Cu, la capete sunt prelucrate sub form de semisfer cu raza r=40 mm i sunt comprimate cu o for P=98N. S se determine rezistena de contact.

    210108.11

    mNE =

    mE

    rPa 43 103

    3 1076.2108.1110409886.086.0

    ===

    268

    22 104091076.298

    mN

    aP =

    ==

    Pentru Cu moale efortul unitar de strivire este

    2

    6

    10383mN

    s = deci va avea loc o deformare plastic.

    36 10276.010383

    98 =

    ==s

    Pa m

    =

    =

    =

    53

    8

    1092.110285.0

    1078.1

    a

    RST

    1.4. Suprasolicitri n instalaiile electrice

  • 1.4.1. Scurtcircuitele n intalaii electriceScurtcircuitele n sistemele electrice apar din cauza

    deteriorrii izolaiei conductoarelor, din cauza nlturrii izolaiei sau din cauza atingerii accidentale a conductoarelor ntre ele i/sau cu pmntul. Deteriorarea mecanic a izolaiei poate apare, de exemplu, din urmtoarele cauze:

    Ruperea izolatoarelor suport ale aparatelor montate n staii

    Distrugerea izolaiei cablelor la spturi Cderea stlpilor sau ruperea conductoarelor la

    liniile electrice aeriene, etc.Poate aprea distrugerea izolaiei n cazul

    supratensiunilor, de exemplu, n cazul loviturilor direct de trsnet n conductoarele liniilor electrice aeriene sau n staiile exterioare.

    Scurtcircuitele pot aprea i din cauza pasrilor sau animalelor.

    Efectele scurtcircuitelor sunt variabile, depinznd de tipul i durata scurtcircuitului, locul din instalaie unde s-a produs ca i de puterea de scurtcircuit a sursei.

    Efectele includ:- la locul defectului, prezena arcului electric, determinnd:

    deteriorarea izolaiei; topirea conductoarelor; incendii sau afectarea vieii

    - pe circuitul defect, fore electrodinamice conducnd la

  • deformarea barelor; deconectarea cablurilor; creterea excesiv a temperaturii prin efect Joule cu riscul deteriorrii izolaiei. goluri de tensiune pe durata necesar izolrii efectului, durat care poate fi de la cteva milisecunde la cteva sute de milisecunde; deconectarea unei pri a reelei, mrimea acesteia depinznd de modul de proiectare i de selectivitatea dispozitivelor de protecie;instabilitate dinamic i/sau pierderea sincronismului mainilor electrice; perturbaii ale circuitelor de control i monitorizare, etc.

    Datorit scurtcircuitelor elementele sistemului sunt strbtute de cureni care au valori mult mai mari dect curenii normali de funcionare i n acelai timp apar i cderi mari de tensiune. n sensul extinderii avariei elementul defect al sistemului trebuie izolat ct mai repede. Izolarea trebuie s fie fcut de cel mai apropiat ntreruptor de locul de defect.

    Dac elementul defect nu este nlocuit cu un element de rezerv, sau calea de curent nu este cu alimentare dubl, consumatorii rmn nealimentai, fapt ce implic posibile pierderi materiale sau chiar de viei omeneti.1.4.2. Calculul curenilor de scurtcircuit este necesar pentru:

  • Alegerea aparatelor de nalt tensiune Alegerea mijloacelor de limitare a curenilor de

    scurtcircuit Proiectarea i reglarea proteciilor prin releePentru rezolvarea primelor dou probleme este

    suficient un calcul aproximativ al curentului de scurtcircuit trifazat i destul de rar curentul de scurtcircuit bifazat.

    Mrimea curenilor de scurtcircuit este funcie de foarte muli factori dependeni de configuraia S.E.N.

    La calcule practice de scurtcircuit se fac urmtoarele ipoteze simplificatoare:

    Se consider sistemul trifazat simetric Se consider scurtcircuitele metalice Nu se consider saturarea circuitelor magnetice,

    ceea ce face s se considere toate reactanele constante (nu depind de curent)

    Se consider c toate tensiunile electromotoare ale generatoarelor sunt n faz n tot timpul scurtcircuitului

    Se neglijeaz curenii de magnetizare ai transformatoarelor i autotransfomatoarelor

    Se neglijeaz admitanele capacitive ale liniilor de nalt tensiune

  • 1.4.2.1. Determinarea curenilor n ipoteza unui scurtcircuit trifazat

    n cazul scurtcircuitelor metalice curenii de scurtcircuit trifazai sunt simetrici iar la locul scurtcircuitelor tensiunea este egal cu zero.

    n cazul scurtcircuitelor trifazate reeaua rmne simetric deoarece suma geometric a curenilor ct i a

    tensiunilor este egal cu zero.

    Fig. 9. Circuitul model i diagrama fazorial

    Unghiul k se stabilete funcie de valoarea rezistenei i a inductanei din circuit.

    eg

    egk rr

    xxtg

    ++

    = (1)

  • Simetria curenilor de scurtcircuit trifazai a permis s se calculeze curenii pe o singur faz, iar n calcule s se foloseasc scheme monofilare.

    eg xxx += eg rrr += (2)

    1.4.2.2. Scurtcircuit alimentat de la o surs de putere infinit

    Sursa de putere infinit este o surs ipotetic care se caracterizeaz prin aceea c impedana sa proprie este nul i tensiunea sa are, la frecven constant, o amplitudine constant.

    Ne vom referi la schema din figura 10 unde n punctul K se produce un scurtcircuit trifazat metalic.

    Fig. 10. Circuitul electric pentru scurtcircuit trifazat

  • Dup apariia scurtcircuitului, schema se descompune n doua circuite independente, din care unul rmne conectat cu sursa iar al doilea formeaz un circuit nchis.

    Deoarece impedana circuitului rmas conectat la surs s-a micorat, curentul n circuit trebuie s creasc; n general se modific i decalajul acestuia.

    S presupunem c exist curenii pAI , pBI i pCI care corespund noului regim stabilizat n acest circuit. n orice moment, pentru faza A se poate scrie ecuaia:

    dtdiM

    dtdiM

    dtdiLiRu CBAAkA +++= (3)

    care, avnd n vedere relaia iA+iB+iC=0 scris iB+iC= -iA se poate scrie

    dtdi

    LiRu kk += , unde Lk=(L-M) este inductivitatea rezultant a fazei.

    Introducerea acestor inductiviti permite s se scrie ecuaia diferenial de echilibru n aceeai form ca i pentru un circuit monofazic.

    Curentul anterior apariie scurtcircuitului l vom nota cu iant.

    )sin(max = tuu

    )sin()sin( maxmax == tZutIi antant (4)

    ( )22 LRZ +='RRR K +=

  • "LLL K +=

    RLtg =

    La momentul t=0 apare un scurtcircuit undeva n reea. Atunci ntre surs i locul de scurtcircuit apar alte valori ale rezistenei i inductanei i anume RK i LK.

    Ne intereseaz alura curentului n funcie de timp. Ecuaia care red fenomenul este:

    )sin(max =+ tudtdi

    LiR postKpostK (5)

    Avem o ecuaie de ordinul nti cu coeficieni constani soluia particular:

    )sin(max Kpost tI , unde

    K

    mpost Z

    UI =max ( ) 22 KKK LRZ +=

    (6)K

    KK R

    Ltg =

    Soluie fr membrul doi:

    Tt

    eC

    K

    K

    RLT =

    (7)

  • Soluia ecuaiei difereniale este: Tt

    Kpostpost eCtIi

    += )sin(max (8)Constanta C se determin din condiiile iniiale i

    anume, la t=0 valoarea anterioar trebuie s fie egal cu valoarea post avarie.

    La momentul (0-) nainte de apariia defectului)sin()sin( maxmax)0( +== antantant III

    CII Kpostpost +=+ )sin(max)0(

    rezult )sin()sin( maxmax ++= antKpost IIC (9)

    Soluia general a ecuaiei rezult

    [ ] Tt

    antKpostKpostpost eIItIi

    +++= )sin()sin()sin( maxmaxmax (10)

    Fig. 11. Componentele curentului de scurtcircuit trifazat simetric

  • Curentul de scurtcircuit iposterior are dou componente: o component alternativ sinusoidal de

    frecven identic cu cea a sursei de alimentare, constant, stabilizat, care se numete component periodic;

    o component amortizat de curent continuu numit componenta aperiodic

    Componenta aperiodic apare deoarece n circuite cu inductane curentul nu poate varia brusc.

    Din relaia 3 se vede c valoarea iniial a componentei aperiodice este funcie de unghiul care d momentul apariiei scurtcircuitului. Scurtcircuitul poate apare cnd tensiunea trece prin zero adic =0. Dac scurtcircuitul apare cnd tensiunea este maxim, atunci

    2 = .

    n acest caz n care ioc are valoarea maxim valoarea constantei C este maxim. C este maxim dac Iant este egal cu zero. Valoarea iniial a componentei aperiodice este maxim dac n momentul apariiei scurtcircuitului, circuitul funciona n gol. C este maxim cnd Imax post se suprapune peste axa vertical adic proiecia are valoarea maxim. Aceasta are loc pentru 2

    =+ K adic K =2 , K este

    decalajul curentului de scurtcircuit dup defect. La calculul curenilor de scurtcircuit se neglijeaz rezistena (rezistena

  • liniei). Se consider deci curenii de scurtcircuit ca fiind pur inductivi.

    Dac 2 =K atunci rezult =0. Deci se obin

    condiiile cele mai periculoase: cnd circuitul este n gol i cnd tensiunea trece prin zero =0.

    [ ] Tt

    antKpost

    Kpostpost

    eII

    tIi

    ++

    +=

    )sin()sin(

    )sin(

    maxmax

    max

    Pentru Iant=0 i 2 =K , ipost devine:

    ++=

    Tt

    postpost etIi cos)cos(max pentru 2 =

    componenta aperiodic este egal cu zero.

    Pentru =0, Iant=0 i 2 =K , ipost devine

    +=

    Tt

    postpost etIi )2sin(max

    0max 2 SCpost II = , deciTt

    postpostpost eItIi

    += maxmax )2sin(

    Calculul componentei de oc =t sft 01,0100

    12

    ====

  • sf

    T 02,05011 ===

    +=

    T

    SCsoc eIi01,0

    0 14,301,0cos2

    KIeIi SCTSCsoc 001,0

    0 212 =

    +=

    unde K coeficientul de oc. T poate avea valori ntre 0 i .

    Fig. 12. Dependena coeficientului de oc de raportul R/XCnd T=0 LKR K=2

    n practic de obicei T=0.05s i K=1.8, rezult 08.12 SCsoc Ii = .

  • Relaiile scrise anterior sunt valabile pentru scurtcircuite deprtate de generator. n aceste cazuri, impedana reelei este preponderent n raport cu impedana generatorului. Dac scurtcircuitul este apropiat de generator, curentul debitat de generator este un multiplu al curentului nominal. Reactana generatorului comport valori variabile n timp, i anume: reactana subtranzitorie, tranzitorie i sincron.

    Valorile curenilor de scurtcircuit apropiat de generatoare se verific prin statii de ncercri (laboratoare de ncercri). Staiile de ncercri folosesc generatoare sincrone pentru producerea curentului intens necesar verificrii capacitii de rupere a aparatelor electrice sau verificrii stabilitii termice i electrodinamice. n acest caz scurtcircuitul depinde de construcia generatorului sincron care poate fi fr bare amortizoare i fr poli masivi. n cazul unui scurtcircuit apropiat de generator expresia curentului de scurtcircuit este urmtoarea:

    ( ) ( )

    ( )

    ++

    +=

    Tt

    KSCK

    Tt

    KSC

    eItI

    etIIi

    )sin(sin

    sin2

    0

    02

    unde:

    0SCI - este valoare efectiv a curentului de oc, componenta de curent alternativ.

  • 2T - constanta de timp a amortizrii componentelor de curent alternativ, corespunztoare reactanei tranzitorii a generatorului sincron

    I - valoarea efectiv a curentului de scurtcircuit de durat

    T constanta de timp a amortizrii componentei de curent continuu (curent aperiodic)

    Valoarea cea mai mare a curentului de oc se obine pentru 2

    =+ K

    Amplitudinea componentei periodice este determinat att de variaia tensiunii electromotoare (t.e.m.) a generatorului ct i de variaia reactanei acestuia. Dup amortizarea curenilor liberi din nfurrile generatorului, curentul periodic se stabilizeaz la o anumit valoare (I), mai mic dect valoarea iniial cu ct scurtcircuitul este mai apropiat de surs.

    Dac generatorul are RAT, acesta sesizeaz scderea tensiunii la borne i comand creterea tensiunii de excitaie, deci a t.e.m. Constanta de timp a RAT determin o oarecare ntrziere a fenomenului de cretere a amplitudinii curentului de scurtcircuit conform figurii 13.

    Determinarea expresiei curentului de scurtcircuit n cazul alimentrii de la o surs de putere finit implic studiul comportrii generatorului sincron n regim tranzitoriu.

    ( )

    =

    tIetIIeIi T

    t

    SCTt

    SCsoc coscos2 200

  • Fig. 13. Curentul total i componentele sale, n cazul scurtcircuitului trifazat simetric la bornele generatorului fr nfurri de amortizare i care funciona, anterior

    producerii defectului, n gol

    3.4. Influena reglajului automat de tensiune

    Reglajul automat de tensiune, efectuat cu dispozitive speciale, are drept scop meninerea tensiunii la bornele generatorului la valoarea dorit. Indiferent de principiul constructiv, regulatorul automat de tensiune R.A.T. acioneaz asupra excitaiei generatorului pentru anularea abaterii tensiunii de la valoarea prescris. n regim de scurtcircuit, tensiunea la bornele generatorului se micoreaz mai mult sau mai puin, n funcie de locul unde s-a produs defectul. Ca urmare, RAT sesiznd reducerea tensiunii, intr n funciune i mrete nivelul de excitaie pentru a readuce tensiunea la valoarea prescris. Restabilirea tensiunii nu este posibil ntotdeauna deoarece nivelul de excitaie nu poate crete nelimitat, existnd o valoare plafon, creia i corespunde o t.e.m. limit Eqlim. Dac scurtcircuitul este

  • mai ndeprtat, prin ridicarea nivelului de excitaie, se poate restabili tensiunea nominal la bornele generatorului; n caz contrar, dei excitaia este la valoarea plafon, tensiunea la bornele generatorului este mai mic dect cea nominal. n particular, n cazul scurtcircuitului la bornele generatorului, tensiunea acestuia este nul.

    Va exista o anumit valoare a impedanei de scurtcircuit exterioare, numit impedan critic Zcr, care delimiteaz cele dou situaii.

    Pentru determinarea impedanei critice se face urmtorul raionament:

    a) Dac impedana exterioar pn la locul defectului este mai mic dect cea critic, generatorul funcioneaz cu excitaia plafon, cu t.e.m. limit Eqlim, iar curentul de scurtcircuit stabilizat poate fi determinat cu relaia:

    (1)b) Dac impedana exterioar este mai mare dect

    valoarea critic, generatorul funcioneaz cu un nivel de excitaie sub plafon, avnd la borne tensiunea nominal. Curentul de scurtcircuit stabilizat are expresia:

    (2)c) Dac impedana exterioar este egal cu valoarea

    critic, generatorul funcioneaz cu excitaia plafon care, n acest caz, i asigur la borne tensiunea nominal. Ca urmare,

  • curentul de scurtcircuit stabilizat se poate determina cu oricare din relaiile (1) sau (2), rezultnd aceeai valoare:

    (3)nlocuind n relaia (3) Rext.cr = Zcrcos i Xext.cr =

    Zcrsin i ordonnd dup Zcr se obine ecuaia:

    de unde rezult impedana critic:

    (4)Din relaia (4) se constat c, pentru un anumit

    argument , impedana critic este funcie numai de parametrii generatorului: Xd, Eqlim i Un.

    n concluzie, n cazul generatoarelor prevzute cu RAT, la determinarea curentului de scurtcircuit stabilizat, se folosete fie t.e.m. plafon Eqlim, fie tensiunea nominal la borne Un, dup cum impedana exterioar pn la locul defectului este mai mic, respectiv mai mare dect impedana critic.

    n cazul particular la generatoarelor fr RAT, curentul de scurtcircuit stabilizat se determin cu relaia (3) n care se consider t.e.m. a generatorului existent n momentul producerii defectului, Eq. Dac aceasta nu se cunoate atunci poate fi determinat aproximativ cu relaia:

  • n care U, I i sunt mrimile corespunztoare regimului anterior producerii scurtcircuitului.

    a)

    b)Fig. 14. Regimul tranzitoriu de scurtcircuit n cazul

    generatorului sincron cu i fr RATGenerator sincron cu bare de amortizare sau cu poli

    masivin acest caz la apariia curentului de scurtcircuit se

    produc cureni de inducie n barele de amortizare i cureni turbionari n piesele masive ale rotorului, iar reactana generatorului n aceast etap iniial se numete reactan subtranzitorie. Expresia corespunztoare a curentului de oc este:

  • ( ) ( ) ( ) ( ) +

    +=

    21

    0sinsin2 T

    t

    KaTt

    Kap etIIetIIi

    ( )

    +++

    Tt

    KpK eItI )sin(sin 0

    Unde T1 este constanta de timp corespunztoare reactanei subtranzitorii. i n acest caz curentul de oc are valoarea maxim pentru 2

    =+ K , cnd expresia curentului de scurtcircuit devine:

    ( ) ( )

    =

    tIetIIetIIeIi T

    t

    aTt

    apTt

    p coscoscos2 2100

    Fig. 15. Curentul total i componentele sale, n cazul scurtcircuitului trifazat simetric la bornele generatorului cu nfurri de amortizare i care funciona, anterior

    producerii defectului, n gol

  • 1.4.2.3. Analiza diverselor tipuri de scurtcircuite

  • Fig.19. Diferite tipuri de scurtcircuite: 1) 3FN -trifazat cu punere la pmnt ; 2) 3F - trifazat fr punere la pmnt; 3) 2FN - bifazat cu punere la pmnt; 4)2F - bifazat fr punere la pmnt;

    5) FN - monofazat

    Scurtcircuite ntre o faz i pmnt

  • Fig. 20. Schema scurtcircuitului monofazat

    Fig. 21. Fazorii pentru scurtcircuit monofazat

    S-a presupus c, prin fazele S i T nu mai trece deloc curentul electric, tot curentul circulnd prin faza R.

  • Fig. 22. Sisteme de fazori caracteristice defectului0RRRR IIII ++= + 0SSSS IIII ++= + 0TTTT IIII ++= +

    Scurtcircuit ntre faze

    n figura 23,a se arat un scurtcircuit bifazat ntre fazele S i T, iar n figura 23,b se prezint vectorii de curent pentru acest timp de scurtcircuit.

  • a)

    b)

    Fig. 23. Sistemele de fazori caracteristice

    scurtcircuitului bifazat1.4.3.

    Efectul curenilor de scurtcircuit nesimetrici

    Cnd un generator debiteaz pe o sarcin trifazat simetric, n

  • nfurrile sale vor exista numai cureni de succesiune direct. n cazul n care generatoarele debiteaz pe sarcini nesimetrice, vor aprea att cureni de succesiune direct ct i de succesiune invers. Dac apare i un scurtcircuit cu punere la pmnt, vor apare i cureni de succesiune homopolar.

    Componentele de succesiune direct i homopolar nu creeaz probleme, dar apariia unor cureni relativ mici de secven invers (0,08-0,15 din curentul nominal) va provoca defectarea rapid a rotorului.

    Un curent de succesiune invers are o succesiune a fazelor R,T,S n sens antiorar sau sens trigonometric. Aceti cureni vor produce un flux de rotaie invers n generator. Rotorul nvrtindu-se n sensul direct, normal, va ntretia i liniile acestui cmp magnetic care se rotete n sensul invers fa de cel din generator. n consecin, n miezul rotoric se vor induce cureni cu frecvena de 100 Hz (presupunnd c frecvena nominal era de 50 Hz).

    Datorit efectului pelicular, aceti cureni vor circula la suprafaa miezului rotoric, producnd o mare cantitate de cldur, acetia putnd s avarieze rotorul ntr-un timp foarte scurt.

  • Fig. 24. Liniile de cmp ce se nchid prin rotor

    S-a menionat c, generatorul poate suporta, n mod continuu, cureni de succesiune invers de ordinul 0,08-0,15 din curentul nominal. Dac apar valori de curent de succesiune invers mai mari dect aceste valori limit, se produce o nclzire rapid, proporional cu produsul RI 2 . Cantitatea de cldur este dependent de timp tRI 2 . Cum R se presupune constant, nclzirea va depinde practice de

    .2 tI Productorii de echipamente electrice garanteaz o valoare admisibil a mrimii tI 2 , pentru funcionarea sigur a rotorului.

  • Spre exemplu, s presupunem c, pentru un anumit generator, se specific valoarea tI 2 =3. Dac un curent de succesiune invers de 0,5 uniti relative trece prin nfurrile statorice, rotorul va fi avariat in 12 secunde, calculul acestui timp fcndu-se astfel:

    Se d tI 2 =3.

    Introducnd I-=0,5, va rezulta sIt 125,033

    22 ===

    . Dac

    mrimea lui I- ar fi fost de 2 (200% fa de curentul

    nominal), avarierea s-ar fi produs n st 75,023

    2 == .

    Generatoarele mari au factori tI 2 =2,5-10s, iar cele mici, pn la 30s.

    nclzirea prin cureni se succesiune invers apare atunci cnd un generator este supus unor cureni de succesiune invers de mrime mare care persist un timp ndelungat.

    Aceasta se ntmpl cnd: Scurtcircuitele sau alte defecte nu sunt

    nlturate rapid; Un conductor se arde sau se rupe, lsnd n

    serviciu numai dou faze (de exemplu S i T). Curentul S-T care trece prin generator este format din cantiti egale de componente de succesiune direct i invers.

    Unele procedee incorecte de testare , care produc cureni neechilibrai n generator, sunt lsate s persiste pentru perioade de timp lungi

  • Generatoarele sunt prevzute mpotriva valorilor de curent invers ce le pot provoca avarii i aceasta se realizeaz folosind relee care reacioneaz la apariia unor valori excesive ale lui tI 2 . Este prevzut o protecie care reacioneaz cnd este depit n mod continuu valoarea limit a lui I- (n mod obinuit 8-15% din curentul nominal, pentru generatoare mari) i care comand declanarea generatorului.

    Efectele produse de curenii homopolari sunt evidentiate de fluxurile produse n generator de curenii homopolari care nu vor urma traseele normale sub form de bucl nchis deoarece aceti cureni nu sunt defazai ntre ei cu 120. Fluxurile produse de curenii homopolari se ndreapt toate spre centrul rotorului.

    Fig. 25. Schem a generatorului reprezentnd fluxurile produse de curenii homopolari

  • Fig. 26. Scurtcircuit faz cu pmntul pe linie, producnd scurtcircuit de tip faza-faza in generator

    n figura 25 se arat fluxul indus de fiecare faz, ndreptndu-se radial, spre centrul rotorului.

    Aceste fluxuri trebuie s formeze bucle nchise, complete. S remarcm c, aceste bucle trec din exteriorul spre interiorul rotorului i apoi longitudinal , nainte de a se ntoarce spre surs, prin lagre, etanrile de hidrogen i carcasa metalic.

    Pentru c un scurtcircuit cu punerea la pmnt se rezolv, de obicei, n rstimpul ctorva cicluri, aceste fluxuri nu produc, de obicei, defecte majore cu o singur excepie. Aceast excepie este n cazul n care, arborele a devenit magnetizat longitudinal i valoarea magnetismului remanent este suficient de mare. n timpul funcionrii ulterioare, acest magnetism remanent poate induce cureni turbionari n lagre i n etanrile de hidrogen. Aceti cureni pot avaria suprafeele delicate ale lagrelor i etanrilor. Singura modalitate de a demagnetiza rotorul este de a aplica un cmp magnetic invers, care va furniza fora necesar de demagnetizare.

  • Generatoarele care distribuie energia la tensiunea de producere sunt legate direct (fr transformatoare bloc) la sistemul de distribuie. Deci defectele cu punere la pmnt aprute n generator sau n sistem vor produce n generator cureni homopolari (dar i direci i inveri). Toate generatoarele mari sunt conectate la sistem, folosind transformatoare ridictoare de tensiune, avnd primarul legat n conexiune triunghi i secundarul cu conexiune stea.

    Solicitrile date de apariia unui scurtcircuit, n funcie de apropierea, de efectul acestora i de implicaiile directe ale acestora se mpart n:

    solicitri mecanice fore electrodinamice importante asupra conductoarelor i barelor de legtur ale transformatoarelor cu staiile electrice ct i ale barelor de conexiuni ale staiilor electrice

    solicitri electro-termice arcul electric prezent n aparatele de protecie i comutaie ce vor nltura defectul produs.

  • 1.4.4.Fore electrodinamice n sisteme de bare dintre generator i transformator.

    n centrale electrice, cu generatoare sincrone de mare putere se realizeaz o legtur direct ntre generator si transformator, eliminndu-se astfel orice aparat de comutaie intermediar.

    n acest mod curentul de scurtcircuit este diminuat prin nsumarea impedanei transformatorului la impedana generatorului n ipoteza excluderii oricrui defect ntre generator i transformator.

    De aici apare necesitatea de a realiza legtura menionat prin intermediul unei bare ecranate, care trebuie s ndeplineasc urmtoarele scopuri:

    S reduc riscul de amorsare al arcului electric ntre faze

    S ofere o protecie contra electrocutrii a personalului de exploatare

    S diminueze forele electrodinamice, care apar cu ocaziile scurtcircuitelor

    Pierderile de energie n ecrane sa fie destul de reduse

    Barele ecranate sa fie prefabricate pentru a reduce preul de cost si de montaj

    Reducerea pierderilor de energie n construciile metalice

  • Solicitarile n regimul normal de expoatare sunt puse n evident de relaia:

    0=+++dtdiM

    dtdiL

    dtdiLIR cceeee

    Re rezistena ecranului Le inductivitatea proprie a ecranului L inductivitatea bobinei rotorului M inductivitatea mutual ntre ecran si

    conductor ic curentul care circul prin conductor ie curentul care circul in ecran

    ee

    e

    e

    ec

    c

    ce Liii

    M =

    =

    =

    =

    Deoarece ecranul i conductoarele sunt coaxiale i fluxul din interiorul ecranului, datorat curentului din conductoare, este nul.

    n aceste condiii ecuaia scris n complex este:

    ReIe+jLIe+ jLeIe+ jLeIc=0

    Ie= )( LLjRILj

    ee

    ce

    ++

    (1)

  • i se poate controla curentul din ecran cu ajutorul bobinei saturabile.

    Regimul de scurtcircuit

    a) Scurtcircuit monopolar

    0sin)sin( Tt

    mmsc eItII

    += n acest regim bobina se satureaz L0.

    Pentru componenta de curent alternativ este valabil ecuaia:

    ReIe + jLeIe + jLeIc=0

    de unde se extrage expresia curentului din ecran

    Ie=ee

    ce

    LjRILj

    + (2)

    Se calculeaz curentul echivalent, din punct de vedere al circuitului magnetic n afara ecranului.

    ce

    ec

    ee

    ecc

    ee

    ece ILj

    RILjR

    RIILjR

    LjII

    +

    =++

    =+

    deoarece Re

  • jLjR

    III

    Ke

    e

    c

    ce

    101

    ~ =+

    =

    Pentru componenta aperiodic de curent continuu este valabil ecuaia

    0=++dtdiL

    dtdiLIR ceeeee

    00sin Tt

    Tt

    mc eceIi

    ==

    Prin aplicarea transformatei Laplace se obine:

    Reie+Lepie+ Lepic=0

    ==

    eTt

    Tt

    eTeTTTI

    IK eem

    e0

    0~

    01

    Curentul echivalent din punct de vedere al induciei magnetice n afara ecranului rezult a fi:

    000

    0

    Tt

    eTt

    Tt

    eIeTeTTT

    IiiI me

    e

    mceee

    +

    =+=

    +

    =

    00000

    0

    Tt

    Tt

    eTt

    Tt

    eTeTeTeTTT

    Iee

    e

    m

    =

    eTt

    Tt

    eeTT

    TIIe

    mee0

    0

    0

    Coeficientul de atenuare pentru componenta de curent continuu rezult din rezolvarea ecuaiei precedente

  • =

    =+=

    0

    0

    0 11

    0

    0

    0

    0~ 1

    TTt

    eec

    ce e

    Tt

    eTt

    Tt

    eTT

    T

    e

    ee

    TTT

    iiiK (3)

    Unde: T0 constanta de timp a sistemului de

    alimentare; Te constanta de timp a ecranului; K~ coeficientul de atenuare a componente de

    curent continuu.

    a) Scurtcircuitul bipolar

    Pentru construcii uzuale coeficientul de atenuare K~, pentru curent alternativ se poate considera zero.

    Forele electrodinamice la scurtcircuit bipolar se datoreaz interaciunii dintre curentul care parcurge un conductor i inducia magnetic atenuat a componentei aperiodice datorit curentului care parcurge conductorul al doilea.

    [ ]mNaliiF f

    7211 102

    =

    Unde:

    -

    =

    teIi T

    t

    m cos01 - curentul conductorului 1

    - 0~2

    Tt

    mf eIKi

    = - curentul fictiv al conductorului 2,

    numai componenta aperiodic.

  • [ ]mNteeIKalF T

    tT

    t

    m

    =

    cos102 00

    22

    ~7

    1

    (4)c) Scurtcircuitul trifazat

    Eforturile electrodinamice se datoreaz interaciunii dintre curentul de scurtcircuit dintr-un conductor si cmpul magnetic aperiodic rezultant indus de ceilalti conductori vecini datorit curenilor aperiodici (de curent continuu).

    Efortul electrodinamic este maxim atunci cnd produsul curentului conductor i cmpul rezultant aperiodic datorat celor doua conductoare vecine este maxim.

    pentru 2 =+= rezult

    =

    teIi T

    t

    m cos01

    (5)

    =

    32cos

    21

    02

    teIi Tt

    m

    =

    34cos

    21

    03

    teIi Tt

    m

    Efortul instantaneu maxim este:

    +==

    32cos

    215.12102 00

    22~721

    maxteeI

    aK

    aIIF T

    tT

    t

    m (6)

  • unde I1 curentul fictiv ce produce cmpul aperiodic maxim n centrul tubului din mijloc.

    00~~1 5.12

    11 Tt

    mTt

    m eIKeIKI

    =

    +=

    4.6. Aplicaie:

    S se aleag barele ecranate pentru un turbogenerator de 60 MW 75 MVA

    Fig. 27. Schema cu datele de scurtcircuit

    Conductorul aluminiu 99.5%;2U 150x60 mm grosimea 10 mmS=5000 mm2m=13,5 kg/mwzy=167cm3

    Ecranul aluminiu 99.5%Dext=540 mm

  • grosimea=4mms=6900 mm2m=23kg/mwzy=1100cm3

    Verificri n regim normal de funcionare.

    Curentul de durat este kAUSI

    n

    nd 33,4103

    753

    =

    ==

    29,0 mmAjec = T=7000 ore/an

    22 500048009,0

    4330 mmmmjI

    sec

    d

  • +=

    32cos

    215.1

    00

    22~

    maxteeI

    aKF T

    tT

    t

    m

    Datorit ineriei reduse a barelor se poate neglija componenta periodic de scurtcircuit.

    Rezult fora aperiodic maxim:

    +=

    00

    0

    22~

    max 215.1 T

    tT

    t

    p eeIaKF

    Coeficientul de atenuare K~ are valoarea:

    =

    +

    ae TTt

    ea

    a eTT

    TK11

    ~ 1

    Valoarea maxim a coeficientului de atenuare se obine pentru timpul t calculat pentru valorile Ta=0.11 s i pentru Te=0.03 s;

    s

    TT

    TT

    t

    ae

    e

    a

    0536.0

    11.01

    03.01

    03.011.0ln

    11

    ln=

    =

    =

    Coeficientul de atenuare este:

    571.0103.011.0

    11,01 11.01

    03.0111

    ~ =

    =

    =

    +

    + t

    TTt

    ea

    a eeTT

    TK ae

    Fora maxim este:

    mNeeF 1364

    2110634

    8.0571.05.1 11.0

    0536.011.00536.02

    12max =

    +=

  • La verificarea stabilitii dinamice a barelor trebuie inut cont i de greutatea proprie a barei.

    Wx-x=74 cm2Wy-y=14,7 cm2Wyo-yo=167 cm2m=13.5 kg/m

    Se considera masa proprie 3.5 kg/m.

    mNfff g 135013648.95,13max =+=+= Fig. 28. Schema barei

    ecranate

    aMPaWfl =

    == 8,10101671241350

    12 622

    Deoarece forele electrodinamice ce solicit instalaiile n urma apariiei unui scurtcircuit nu pot fi suportate pentru un timp mai mare de cteva secunde, precum i faptul c existena unui scurtcircuit afecteaz mai multe echipamente n acelai timp, nefiind necesar ca acestea s fie apropiate, este necesar eliminarea defectului.

    Singurul echipament capabil s nlture cu succes un scurtcircuit este ntreruptorul de putere.

    Parametrii de baz care caracterizeaz ntreruptoarele depind de modul cum acesta deconecteaz arcul electric.

  • 1.4.5. Arcul electric

    La ntreruperea unui circuit alimentat la o tensiune de peste 10V, apare ntre contacte arcul electric, dac curentul este mai mare dect cteva sute de miliamperi.

    Apar urmtoarele fenomene pe durata arcului electric: Sub aciunea cmpului electric electronii emii

    de catod sunt accelerai; Electronii produc ionizare prin oc a atomilor

    dintre electrozii; Ionii pozitivi au mas mare i particip puin la

    conducerea arcului electric; Ionii negativi sunt chiar electronii, acetia se

    accelereaz uor, produc prin oc noi ionizri i au o vitez medie mare;

    Smulgerea electronilor din catod necesit o diferen de potenial relativ mare, n jur de 10V, numit cdere catodic.

    Ptrunderea electronilor n anod necesit un cmp electric intens, rezultnd cderea anodic, mai mic dect cea catodic.

  • Cmpurile interne la suprafaa electrozilor sunt datorate concentrrilor de sarcin, astfel cderea catodic apare datorit unui nor de ioni pozitivi n faa catodului;

    n lungul canalului, datorit ionizrii puternice, cderea de tensiune pe unitatea de lungime este relativ mic. De aceea, la un arc scurt, cderea de tensiune se poate considera concentrat pe o distan de o fraciune de milimetru lng electrozi.

    1.4.5.1.Caracteristicile arcului electricArcul electric este o descrcare autonom n gaze.

    Descrcarea se face fr ionizri externe. Se caracterizeaz prin temperaturi foarte nalte ale coloanei arcului.

    Fig. 29. Caracteristicile coloanei arcului

  • Uc i Ua nu depind de curent, Uc+Ua=20V.

    Zona catodului const dintr-un strat subire de gaze la suprafaa catodului. Cderea de tensiune este 10-20V, iar cmpul electric ajunge la 105-106 V/cm. Energia care se transmite din reea se folosete pentru extracia de electroni din catod. Electronii eliberai se deplaseaz spre anod.

    Zona anodului este locul unde se formeaz un volum de sarcini negative n exces deoarece ionii pozitivi sunt respini de anod. Cderea de tensiune este de 3-5 V.

    Zona coloanei arcului este format din plasm, gaz ionizat cu temperaturi de pn la 20000 K. Plasma are concentraie egal de ioni i electroni n unitatea de volum.

    Electronii i ionii particip la micarea haotic a moleculelor neutre i a atomilor, dar au i o micare orientat n cmpul electric n lungul arcului. Apar ciocniri ale ionilor i electronilor cu elemente neutre.

    Particularitatea descrcrii la nalt presiune const n faptul energia termic a gazului este foarte mare i marea majoritate a atomilor i a moleculelor excitate i ionizate se obin prin ciocnirea dintre elementele neutre. Acest mecanism de ionizare se numete ionizare termic.

    Ionizarea specific coloanei arcului depinde de temperatur. Sursa de energie pentru ionizare termic este cmpul electric.

    Arcul electric n aparate de comutaie este puternic influenat de condiiile locale din camera de stingere a

  • ntreruptorului, cum sunt: lungimea arcului, intensitatea curentului, felul curentului (continuu sau alternativ).

    n tehnica ntreruperii se urmrete limitarea duratei arcului electric n scopul reducerii la minimum a efectelor termice n aparat i a efectelor curenilor de scurtcircuit n instalaiile protejate de aparat.

    n aceste situaii intereseaz stingerea arcului electric fie la trecerea prin zero a curentului n cazul curentului alternativ, fie la crearea unei instalaii de ardere n cazul curentului continuu.

    n consecin pentru stingerea arcului electric trebuiesc create condiii speciale pentru ca puterea cedat s fie ct mai mare.

    Principial, acest deziderat se realizeaz rcind arcul electric prin:

    Lungirea arcului electric. Dirijarea arcului electric ctre pereii reci. Mrirea presiunii n camera de stingere pentru

    a asigura o mai bun preluare a cldurii din arc. Folosirea hexafluorurii de sulf (SF6) care are o

    constant de temperatur mic comparativ cu uleiul electroizolant.

    Constanta de timp a arcului este:

    0

    0

    PQ= , unde

    Q0 coninutul de cldur al arculuiP0 cedarea cldurii spre mediul ambiant

  • n ntreruptoare la cureni mari, temperatura contactelor este suficient pentru topirea lor i saturarea cu vapori a spaiului dintre contacte, ceea ce susine apariia arcului, chiar i la valori mici ale tensiunii.

    Conductibilitatea arcului se explic n principal prin apariia ionizrii termice, i anume disocierea moleculelor gazului n electroni i ioni datorit agitaiei termice. Gazul, care se gsete ntre contacte se transform n plasm. Conductibilitatea i gradul de ionizare crete foarte repede cu temperatura.

    Dac plasmei i se aplic o tensiune atunci electronii se vor deplasa spre anod, iar ionii se ndreapt, cu vitez mai mic, spre catod i n plasm apare cmpul electric.

    Prin aceasta n intervalul de aer ncep s apar noi particule neutre (ionizarea prin ciocnire la catod apar ionii i electroni i smulgerea electronilor.

    Deasemeni trebuie remarcat c meninerea plasmei si meninerea gazului n aceast stare i datorit ionizaiei termice, i anume disocierea moleculelor gazului n electroni i ioni ca rezultat al agitaiei termice puternice.

    Procesele ce au loc n coloana arcului: Coloana arcului este format din plasm, gaz

    ionizat cu temperaturi de pn la 20000 K. n coloana arcului se produce o ionizare

    termic. Sursa de energie pentru ionizarea termic este cmpul electric. Apar ciocniri ale electronilor i ionilor cu

  • elemente neutre. Numrul de ciocniri este mare i ca rezultat se transfer energia electronilor gazelor neutre sub form de cldura.

    Energia termic a gazului este foarte mare i marea majoritate a atomilor i a moleculelor excitate i ionizate se obin prin ciocnirea dintre elementele neutre.

    Efectul de electrod const n divizarea arcului n n segmente n scopul creterii de n ori a cderilor de tensiune la electrozi. Pentru un interval se poate scrie

    lu += unde i sunt constante de materialPentru un arc scurt se poate considera

    ctu == unde u tensiunea de ardere a arcului electric

    Condiia de stingere n cazul divizrii arcului n n spaii este

    uln >+

    Efectul de electrod nu este aplicat n cazul stingerii de curent continuu, deoarece eficiena unei camere de stingere, construit dup acest principiu, este redus, innd seam de faptul c la energia arcului electric contribuie i energia acumulat n cmpul magnetic al reelei.

    Stingerea arcului de curent continuu se face de obicei prin lungirea arcului electric i contactul lui cu pereii reci ai camerelor de stingere. Efectul de electrod este frecvent utilizat la stingerea arcului electric de curent alternativ n ntreruptoare i contactoare de joas tensiune. n acest caz, stingerea arcului electric este la trecerea natural a

  • curentului la valoarea zero, astfel c tensiunea pe interval, ntre doua placi, necesar stingerii este de ordinul 100-200 V (nu numai =26), ct este n cazul stingerii curentului continuu.

    Aceasta se explic prin faptul c curentul alternativ trece prin zero. Distana dintre electrozi este foarte mic. Arcul se va reaprinde n semiperioada urmtoare a dac se va aplic o tensiune suficient pentru a asigura gradientul necesar lng noul catod la schimbarea planeitii. Se tie c pentru smulgerea de electroni din suprafaa catodului este necesar de circa 300kV/cm. Dac gradientul ar rmne constant n lungul spaiului de arc, atunci pentru ca s se produc un arc pe un spaiu de 1 mm, ar fi necesar o tensiune de circa 30 kV. n realitate arcul se aprinde dac tensiunea trece de 130-250 V, datorit repartizrii neuniforme a tensiunii n lungul spaiului de arc. n momentul trecerii curentului prin zero, n spaiul dintre electrozi rmn gaze fierbini nc puternic ionizate iar ionii i electronii sunt repartizai uniform n tot lungul spaiului dintre electrozi. n semiperioada urmtoare, la apariia tensiunii de restabilire , electronii care sunt mult mai mobili dect ionii pozitivi, se deplaseaz n direcia anodului. Ca rezultat, lng catod se formeaz o zon cu sarcini spaiale pozitive. Repartizarea tensiunii n lungul spaiului de arc devine neuniform. Gradientul potenialului se mrete brusc n apropierea catodului. Cu timpul, densitatea sarcinilor electrice se micoreaz i valoarea tensiunii se mrete.

  • Rigiditatea iniial U0 depinde de starea electrozilor i de materialul lor. Stingerea arcului scurt i a arcului lung depind de viteza de restabilire a tensiunii aplicat spaiului de arc. Dac amplitudinea tensiuni de restabilire ntrece rigiditatea dielectric a spaiului, atunci (pentru stingerea arcului) ca acesta s fie mprit n mai multe spaii, legate n serie.

    Numrul lor se poate calcula cu relaia

    0UUm m= unde:

    Um amplitudinea tensiunii de frecven industrial; coeficient care ine seama de creterea rigiditii

    dielectrice n momentul cnd tensiunea de restabilire atinge valoarea sa maxim (amplitudinea), =0.8;

    - coeficient care ine seama de neuniformitatea repartiiei tensiunii ntre spaii, =1.1;

    factorul de oscilaie =1,3.U0100..200V n funcie de intensitatea curentului In

    (400..10A)

    0

    15,1UUm m=

    Pentru mrirea rigiditii unui astfel de dispozitiv este necesar s se uniformizeze repartiia tensiunii n lungul coloanei, ceea ce se obine prin untarea elementelor separate sau grupelor de elemente cu rezistene sau capaciti.

  • Dispoziia plcilor metalice ntr-o camer de stingere cu efect de electrod este de aa manier nct, sub aciunea niei astfel formate, arcul s fie atras n camera de stingere, spre a fi divizat.

    xilLiWm202

    221

    ==

    20

    2il

    xhhF

    =

    Fig. 30. Efectul de ni

    Arcul electric iniial se stabilete ntre elementele de contact. Dac nia este multipl, eficiena camerei de stingere este sporit fa de situaia cu o ni singular.

    Introducerea arcului electric n camera de stingere cu bare metalice se face cu ajutorul suflajului magnetic, adic

    xli

    0=

    20

    2il

    dxdW

    F mx =

    =

  • cu ajutorul unui cmp magnetic auxiliar care se stabilete ntre plcuele feromagnetice.

    Un rol important, n procesul stingerii arcului electric, l joac i masa relativ mare a plcilor sau a barelor metalice folosite n construcia echipamentelor, care extrag cldura prin piciorul arcului electric. Astfel, grosimi ale plcilor de 2 mm i diametre ale barelor de 6-8 mm sunt folosite n mod uzual.

    Principul efectului de electrod este aplicat n construcia camerelor de stingere la contactoarele electromagnetice i ntreruptoarele de putere de joas tensiune.

    Produsul Ui reprezint puterea care apare sub form de cldur. Cea mai intens dezvoltare de cldur are loc, deci, lng electrozi. Temperatura care rezult la suprafaa electrozilor este necesar pentru a asigura emisia de electroni. De aceea, arcul electric este legat de partea catodic. Anodul deplasat produce lungirea arcului electric, fr a putea deplasa piciorul arcului, legat de pata catodic, produs prin nclzirea plcii care formeaz catodul. Dac se schimb polaritatea, arcul se deplaseaz liber, ceea ce arat c anodul nu trebuie s aib temperatur ridicat.

    Rcirea canalului arcului se face mai ales prin radiaie i prin disocierea (descompunerea) moleculelor gazului din canal, fenomen ce absoarbe energie. Atomii astfel eliberai, prsind canalul arcului, se recombin. Noi molecule ajung ncontinuu n canal, apoi prin recombinare cedeaz mediului ambiant cantitatea de cldur absorbit. Temperatura n

  • coloana arcului este att de mare nct majoritatea atomilor sunt ionizai (ionizare termic).

    Aceasta nseamn c energia cinetic a particulelor este att de mare, se desfac nu numai legturile ntre

    molecule (disociere), ci i cele ntre electroni i nucleu. Materia n aceast stare complet ionizat poart numele de

    plasm (fig. 31)

    n cazul arcului electric, relaia ntre tensiunea la borne i curent nu este liniar (fig. 32). Dac se admite ca ctj = , rezult la creterea curentului i, o cretere a seciunii canalului arcului, deci o rcire nrutit

    Fig. 31. Procese n coloana arcului a unitii de volum, imediat urmnd o cretere a temperaturii arcului, o ionizare mai bun i deci o micorare a tensiunii U.

    De fapt, temperatura depinde i de starea termic anterioar i prin urmare tensiunea arcului va fi mai ridicat dac curentul este n cretere i aceasta cu att mai mult cu ct el variaz mai rapid (i invers). De aceea exist o singur caracteristic static i numeroase caracteristici dinamice.

  • La variaii foarte rapide ale curentului n jurul unei valori P, starea de ionizare rmne constant, i rezult caracteristica liniar, reprezentat punctat.

    Caracteristica arcului a fost experimentat analitic prin formula clasic a lui Herta Ayrton.

    ibaU += n care lb

    la

    +=+=

    l fiind lungimea arcului iar ,,, constante experimentale. La i=0, relaia nu e exact, deoarece rezult U=. La cureni mari, peste 50-100A se obine U=a, adic tensiunea nu descrete sub o anumit limit deoarece ionizarea spaiului arcului este complet. Dac totodat l=0, U=, exprim cderea de lng electrozi, iar intensitatea cmpului n canalul arcului, la curent foarte mare.

    Arcul electric n aparatele de comutaie, ca fenomen de descrcare electric ntr-un gaz, este puternic influenat de condiiile locale din camera de stingere, cum sunt lungimea arcului, cedarea de cldur, intensitatea curentului i felul curentului.

    n tehnica ntreruperii se urmrete limitarea duratei arcului electric n scopul reducerii la minimum a efectelor termice n aparat i a efectelor curenilor de scurtcircuit n instalaiile protejate de aparat.

  • Fig. 32. Caracteristicile arcului electric

    Problema stabilitii arcului este important pentru diferitele sectoare de activitate. La sudura electric, la cuptoarele cu arc este necesar ca arcul s fie stabil. La ntreruptoare i descrctoare, arcul trebuie s fie instabil, pentru a se putea aplica diferite metode pentru stingerea acestuia ntr-un timp ct mai scurt. Din aceast cauz este necesar studiul stabilitii arcului electric.

    Se consider un circuit de curent continuu n care apare arcul electric. n acest circuit se poate scrie ecuaia:

    dtdILIRuu a ++=0 (1)

    S presupunem c din anumite motive curentul n circuit variaz cu I. Din aceast cauz tensiunea arcului trebuie s se modifice cu mrimea:

    IdIduu aa = (2)

    Relaia (1) capt forma

    dtIIdLIIRI

    dIduuu aa

    )()(0+++++= (3)

    i scznd (1) din (3), obinem0)()( =++

    dtIdLIR

    dIdua

    Integrnd aceast ecuaie, se obine:

    L

    RdI

    dua

    eII+

    = 0

    (4)

  • Dac RdIdua + >0, atunci exponentul n 4 va fi negativ i

    mrimea I0 pentru t. Procesul se va ntoarce la vechea situaie, arcul va fi stabil. Dac RdI

    dua + + RdI

    dua (5)

    S lmurim aceast condiie n figura 34. U este tensiunea de alimentare a circuitului ; R rezistena legat n serie cu arcul. Curba 1 - caracteristica static a arcului

    n regim stabilizatI=const; 0=dt

    dI , din aceast cauz IRuu a +=0 .Ducem prin punctul C o dreapt 2 care intersecteaz

    curba 1 n punctele A i B. Dreapta CAB cu linia u0 paralel cu axa absciselor formeaz unghiul , determinat cu relaia:

    RIRItg ==1

    1

    Se vede c arcul poate exista numai n punctele A i B. Dintre ele punctul A este punct de ardere stabil. Dac se funcioneaz n punctul A i din anumite motive curentul crete, atunci suma ua+IR devine mai mic dect tensiunea u0. tensiunea suplimentar conduce la creterea curentului, care va crete pn va ajunge n punctul B. Dac n punctul A curentul se micoreaz,tensiunea u0 va deveni mai mic

  • dect suma ua+IR. Curentul se va micora, pn cnd arcul nu se stinge.

    Condiii inverse se vor obine n punctul B. Mrirea curentului conduce la creterea sumei ua+IR, aceasta devenind mai mare dect tensiunea u0, curentul se micoreaz pn se ajunge n punctul B. La micorarea curentului de arc se va ntoarce n punctul B. Se vede c punctul B este un punct de funcionare stabil.

    Aceast rezolvare este pentru arcul de curent continuu. Studierea stabilitii arcului de curent alternativ este mai complicat deoarece trebuie studiata caracteristica dinamic a arcului. Pentru regimul stabilizat trebuie studiat bilanul energetic a arcului, pe care l vom prezenta sub forma

    00 =Pui (1)aici P0 este puterea care se din unitatea de lungime a

    arcului. Pentru regim staionar relaia 1 se transform n inegalitatea:

    00 Pui

    Dac 00

  • temperatur i gradul de ionizare, se poate admite c energia Q este o funcie de conductana arcului electric.

    )(GfQ = (3)i prin derivare

    dtdG

    dGdQ

    dtdQ = (4)Relaia 2 se nmulete cu G-1 i se ine seama de 4,

    deci se obine:

    Gui

    GP

    dtdG

    dGdQ

    G=+1

    dQdG

    GPui

    dtdG

    G=1

    PG

    dGdQP

    PuidtdG

    G11 = (5)

    =PG

    dGdQ are dimensiunea timp i se numete

    constanta de timp a arcului electric. Cu aceast prezen i observnd c u

    iG = ecuaia 5 devine:

    11

    PPui

    dtdG

    G=

    ( )1

    PPui

    dtd

    iu ui =

    1

    2 PPui

    udtdui

    dtdiu

    iu =

    111

    PPui

    dtdu

    udtdi

    i= (6)

  • Expresia 6 este o ecuaie diferenial neliniar, care se poate integra n condiii particulare. Se mai observ c nu este o mrime constant dac intensitatea curentului variaz n coloana arcului electric. Mayr a imaginat un model de arc electric cilindric, n care plasma se afl n echilibru termic, dentsitatea de curent (j=v) se datoreaz electronilor, iar cedarea de putere se efectueaz prin conductivitate termic ctre periferia cilindrului. Acest cilindru nu mai are conductivitate electric spre periferie temperatura plasmei fiind mai mic dect n zona central n care exist att conductivitate termic, ct i conductivitate electric.

    n aceste condiii, Mayer ajunge la concluzia c expresia conductivitii electrice se poate scrie sub forma:

    0QQ

    KeGui == (7)

    Unde K i Q0 sunt constante, iar Q este coninutul de cldur al arcului electric.

    Astfel constanta de timp din relaia 5, n ipoteza c puterea disipat P=P0=ct, devine o constant:

    0

    0

    QP= (8)

    Pentru curent alternativ sinusoidal

  • tIi sin= si tIdtdi cos= , deci rezult:

    ( )

    +

    +

    =

    2

    0

    21

    )2sin(1

    sin2

    tI

    tpu

    Parametrul produsului cu valori intre 0 i i unde =arctg2.

    Pentru =0 rezult T12 = i deci T= adic se

    consider situaia de curent continuu. Pentru valori mici ale curentului corespund valori foarte mari pentru tensiunea arcului electric.

    Pentru = rezult c = sau c =. Pentru = curentul alternativ are o frecven foarte mare i n acest caz, tensiunea arcului se menine sinusoidal

    tIpu sin

    2 0=

    Pentru diferit de valorile zero i infinit ={0.125; 0.25; 0.5} tensiunea arcului prezint cele dou vrfuri, unul de aprindere i altul de stingere, aa cum se observ pe nregistrrile oscilografice. Fig. 33. Caracteristici ale arcului

  • Stingerea arcului n circuit de curent continuuConsidernd circuitul din figura 34. n regim staionar

    cu ntreruptor nchis avem:

    RU

    i g=0

    n general cnd exist i arc, iar curentul variaz, avem

    URidtdiLU g ++= , pentru

    regim staionar i=ct.RiUU gst = aceast

    relaie apare grafic sub forma unei drepte, ea reprezint caracteristica static a sursei de

    alimentare la Ust=0, RU

    i g=0 ,

    astfel rezultnd:UUURiU

    dtdiL stg == (1) .

    Fig. 34. Curbele caracteristice ale arcului

    Arcul este staionar la i=ct, ntre P1 i P2 la 0>dtdiL

    curentul crete, n rest scade . De aceea la orice modificare a curentului fat de

    valoarea ip1, curentul revine la aceast valoare. P1 este un punct de funcionare stabil. La orice variaie a curentului fa de valoarea ip2, curentul se va modifica astfel nct diferena fat de ip2 s creasc. P2 este un punct de

  • funcionare instabil; curentul fie c va crete pn la valoarea Ip1, fie c se anuleaz. Dac un ntreruptor se deschide astfel nct s existe un punct de intersecie P1 al celor dou caracteristici, curentul scade de la valoarea iniial i0 la valoarea ip1, circuitul rmnnd nchis mai departe prin aer. Pentru a ntrerupe arcul, caracteristica arcului trebuie ridicat peste poziia critic atunci cnd ea nu mai atinge caracteristica static a circuitului de alimentare, adic distana dintre contacte trebuie mrit suficient. Atunci corespunztor relaiei (1) curentul descrete i arcul se stinge. Tensiunea U la bornele arcului poate ntrece mult tensiunea Ug dat de surs, datorit tensiunii induse .

    Fig. 35. ntreruperea arcului de curent continuu prin nclinarea caracteristicii externe sau modificarea caracteristicii statice

    dtdiLU i = , care este pozitiv, astfel pot s apar

    supratensiuni mari.

  • istst UUdtdiLUU +== (2)

    Pot s apar supratensiuni mari, dac circuitul, chiar de tensiune redus, se ntrerupe energic, adic printr-un arc de rezisten mare (precum n cazul ntreruperilor n ulei).

    Pentru ca totui stingerea arcului s nu fie prea lent, este bine ca arcul s fie rcit de exemplu prin suflarea lui ntr-un canal cu perei reci, care au efect de rcire n special n domeniul curenilor mari, cnd canalul arcului este de diametrul relativ mare. Rezult astfel caracteristica.

    Cu ct tensiunea arcului este mai ridicat, cu att ele se ntrerup mai repede, timpul de ntrerupere este:

    dtdiLUU st = stUUdt

    diL =

    ( )==

    =

    ==00

    0 00 iiii st

    t

    diifLUU

    diLdtT

    Timpul de ntrerupere se obine prin integrare grafic sau numeric, )(if fiind o funcie cunoscut funcie de i. n timpul ntreruperii n arc se dezvolt o cantitate de cldur

    =

    ==

    == 00

    020

    0

    0

    22

    00iid

    ii

    UUULi

    UUUidiLUidtW

    ii stii st

    t

    Factorul stUU

    U tinde ctre 1 dac U>>Ust i n

    general nu este mai mare ca 2.

    Prin urmare notnd 0ii

    cu x, rezult:

  • 2)2..1(2)2..1(

    20

    1

    0

    20 LixdxiLiW == ,

    adic la stingerea rapid, cderea produs n arc const din energia care a fost nmagazinat anterior n cmpul magnetic al circuitului, iar la stingere lent cldura produs este mai mare cu nc cel mult 100%, prin contribuia sursei de curent continuu. La stingerea lent contactele ns se nclzesc mai mult mai mult dect la stingerea rapid, nu numai datorit duratei arcului, dar i datorit lungimii sale mai mici, deci a evacurii cldurii nspre contacte.

    Aadar ntreruperea prea rapid produce supratensiuni, iar ntreruperea prea lent produce nclzirea contactelor.

    Arcul alimentat de la o surs de curent alternativ se stinge mai uor dect arcul de curent continuu, deoarece curentul trece prin zero n fiecare semiperioad i prin urmare stingerea const n ndeprtarea reaprinderii.

    Stingerea se face mai uor n circuite ohmice, deoarece la trecerea curentului prin zero, i tensiunea este zero (aceste dou mrimi fiind n faz) i nu se produce reaprinderea arcului. Intervalul de timp cu i=0 fiind relativ lung, spaiul ocupat anterior de arc se poate deioniza (fig.36.)

    La circuite inductive, la trecerea curentului prin zero, tensiunea sursei are valoarea apropiat de cea de

  • amplitudine, astfel arcul se poate reaprinde, dac nu se asigur un suflaj foarte energic pentru deionizarea rapid a canalului arcului. Din aceast cauz curenii de scurtcircuit se ntrerup mai greu fiind inductivi. ncercarea aparatelor de deconectare trebuie fcut la cosUgmax reaprinderea nu se mai produce i arcul se stinge (fig. 37). Fig. 37. Variaia curenilor

    n circuitele inductive curentul fiind defazat fa de tensiune, la trecerea prin zero n momentul ts apare ntre

  • contacte o tensiune de ordinul Ugmax, care poate produce reaprinderea arcului, dac pn n reapariia tensiunii nu s-a realizat o deionizare eficace (fig. 38.)

    Datorit energiei dezvoltat n arc la deschiderea contactelor ntreruptorului, tensiunea arcului U crete n fiecare semiperioad. Stingerea se produce atunci cnd aceast tensiune se apropie de Ugmax.

    Fig. 38. Circuitul inductiv si variaia curenilor la deconectare

    La nceput este o fraciune a acestei. maxgmedarc UU = 1

  • Iar n cele n semiperioade, de durat total t pn la stingere

    max0

    2 iUtUidt medarct

    =

    sau innd seama c maxmax garc UU =

    ItUtiUUidt ggt

    2

    maxmax0

    == (1)

    n timpul scurtcircuitului, pn la ntrerupere, sursa debiteaz o energie aparent UgIt. Relaia (1) ne arat c energia dezvoltat n arc este o fraciune a acestei mrimi i este direct proporional cu puterea de scurtcircuit. Pentru a o micora, trebuie micorat . n acest scop se menine mic tensiunea arcului pe durata semiperioadei, acionnd ns n mod eficace pentru stingerea arcului la sfritul semiperioadei, la trecerea curentului prin zero.

    Pentru ca energia dezvoltat de arc s fie mic este necesar ca ntotdeauna contactele s se ndeprteze rapid astfel nct tensiunea de aprindere s ating valoarea Ugmax ntr-un numr ct mai mic de semiperioade, n care arcul se mai aprinde.

    Acestei tensiuni i corespunde intensitatea de cmp electric

    vtU

    E gaprmax=

  • v viteza de ndeprtare a contactuluit timpul de ntrerupere a arcului.

    Tensiunea de restabilire (de revenire) este un fenomen ce are loc la trecerea curentului prin zero.

    La t=0, la trecerea curentului prin zero (prin arcul ntreruptorului) tensiunea la bornele capacitii circuitului sursei este egal cu tensiunea arcului.

    0= arcC UU

    Dup anularea curentului, tensiunea sursei egal cu Ugmax alimenteaz numai circuitul LC, n care t=0 i i i UC au valoarea zero. Rezult o ncrcare i suprancrcare a capacitii cu o tensiune UC oscilatorie, cu frecvena .

    LC

    21= , atingndu-se o tensiune pn la maxim

    2Ugmax dar n general mai mic din cauza amortizrii. Aceasta este tensiunea de revenire sau restabilire. Viteza cu care se restabilete tensiunea ntre contacte este cu att mai mare, cu ct este mai mare. n general este cuprins ntre 100 i 10000 Hz, avnd valori mai mici (cteva sute de Hz) la reele de nalt tensiune.

    n momentul trecerii curentului prin zero se restabilete i capacitatea de izolare a mediului ntre contacte, exprimat prin tensiunea necesar pentru producerea reaprinderii [(curbele 1 i 2)].

    n cazul 1 al unui suflaj energic tensiunea de revenire este tot timpul mai mic dect cea necesar pentru

  • reaprindere. n cazul 2, cnd suflajul este mai slab, n momentul t0 tensiunea ntre contacte se micoreaz la valoarea tensiunii arcului.

    Din cele mai sus rezult c pentru reuirea stingerii arcului este necesar ca viteza de restabilire a capacitii de izolare s fie mai mare dect viteza de revenire a tensiunii ntre contacte. Puterea de rupere este deci i funcie de circuitul unde este montat aparatul.

    La ntreruperea unui scurtcircuit trifazat, dinr-un circuit trifazat, cele trei faze nu se ntrerup n acelai moment, deoarece curenii sunt defazai ntre ei. Curentul se presupune inductiv.

    Se consider momentul cnd curentul prin faz trece prin zero.

    Valorile curenilor i ale tensiunilor se obin prin proiecia lor pe axa vertical de timp.

    max33

    0

    iii

    i

    bc

    a

    ==

    =

    2max

    max

    ffcfb

    ffa

    UUU

    UU

    ==

    =

    Dup ntreruperea fazei a, potenialul bornei B devine egal cu potenialul punctului de scurtcircuit K i prin urmare tensiunea ntre A i B devine fU2

    3 .Puterea de scurtcircuit pentru faza a este deci

    IUS fa 23=

  • n continuare, circuitul devine monofazat, cu tensiunile Ufb i Ufc egal cu fU2

    3 la fiecare loc de

    ntrerupere i curenii Ib i Ic egali cu I23 .

    Dup un sfert de perioad 2 =t curenii ib i ic (ib=-

    ic) trec prin zero i arcul se stinge i la aceste faze. Puterea de scurtcircuit corespunztoare este:

    243

    23

    23 a

    ffcbS

    IUIUSS ====

    Puterea de scurtcircuit total este:UIIUSSSS fcbasc 33 ==++=

    Sarcina de rupere nu este repartizat egal ntre cele trei faze. Prima faz ntrerupe jumtate a puterii de scurtcircuit totale, iar celelalte dou faze cte un sfert. Tensiunea de revenire la prima faz este cu 50% mai mare dect tensiunea de faz.

    La ntreruperea circuitelor trifazate, componenta aperiodic uureaz mult ntreruperea. Ea exist ntotdeauna la ntrerupere deoarece constanta de timp a amortizrii acestui curent este de aproximativ 0.05 secunde.

    Apariia componentei aperiodice este condiionat de faptul c n momentul produceri scurtcircuitului componenta aperiodic nu poate avea valoarea zero dect pe cel mult o singur faz. La celelalte faze, curentul total de scurtcircuit devine zero (sau egal cu valoarea dinainte de scurtcircuit a

  • curentului de la faza respectiv) tocmai datorit componentei aperiodice.

    Se vede c curentul de scurtcircuit rezultant isc trece prin zero n momente (t i t) diferite de acela cnd componenta aperiodic ip trece prin zero.

    De aceea, tensiunea Ug este mai mic n aceste momente dect valoarea de amplitudine. n plus, n momentul t, ntreruperea este mult mai uoar prin aceea c n intervalul t t au valori relativ mici i deci produce o ionizare slab a canalului arcului electric. De aici rezult c prima dat se va ntrerupe faza cu componenta aperiodic cea mai mare i c sarcina de ntrerupere va fi mai mic dect cea care rezult din relaie

    IUS fa 23=

    Avnd n vedere c componenta aperiodic uureaz ntreruperea, ea trebuie s lipseasc la ncercarea puterii de rupere. n exploatare, ntreruptoarele trebuie s ntrerup, n afara curenilor nominali i de scurtcircuit, curenii inductivi ai transformatoarelor, curenii capacitivi ai bateriilor de condensatoare sau reelelor de cabluri, curentii liniilor aeriene n gol. Aceste ntreruperi au loc cu producerea unor importante supratensiuni, care solicit suplimentar att ntreruptorul ct i ntreaga instalaie prin aparitia tensiunii tranzitorii de restabilire.

  • La ntreruperea unui circuit de ctre un ntreruptor, instalat ntr-o reea, la bornele n