Estadística básicaUnidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión

Nombre: Evangelina Muñoz ApancoMatrícula: AL12520461

Datos:

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830 844 830 831

840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840

858 853 837 881 873 889 836 815

FRECUENCIA PRODUCTONo.

Prog. DATO ABSOLUTA ACUMULADA RELATIVA RELATIVA ACUMULADA DATO*ABSOLU1 810 2 2 0.0416667 0.0416667 16202 815 2 4 0.0416667 0.0833333 16303 816 1 5 0.0208333 0.1041667 8164 830 3 8 0.0625000 0.1666667 24905 831 1 9 0.0208333 0.1875000 8316 833 2 11 0.0416667 0.2291667 16667 835 3 14 0.0625000 0.2916667 25058 836 2 16 0.0416667 0.3333333 16729 837 2 18 0.0416667 0.3750000 1674

10 839 1 19 0.0208333 0.3958333 83911 840 3 22 0.0625000 0.4583333 252012 844 3 25 0.0625000 0.5208333 253213 849 2 27 0.0416667 0.5625000 169814 853 2 29 0.0416667 0.6041667 170615 856 2 31 0.0416667 0.6458333 171216 858 2 33 0.0416667 0.6875000 171617 860 1 34 0.0208333 0.7083333 86018 869 1 35 0.0208333 0.7291667 86919 873 2 37 0.0416667 0.7708333 174620 881 2 39 0.0416667 0.8125000 176221 883 1 40 0.0208333 0.8333333 88322 884 2 42 0.0416667 0.8750000 176823 888 4 46 0.0833333 0.9583333 355224 889 2 48 0.0416667 1.0000000 1778

N= 48 ∑ 40845

Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer cuatrimestre 1

Estadística básicaUnidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión

Nombre: Evangelina Muñoz ApancoMatrícula: AL12520461

Se construyó 10 intervalos de clase con los datos proporcionados y se elaboró la tabla de frecuencias correspondiente. Se Incluyó en la misma tabla la frecuencia absoluta la frecuencia acumulada la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

RESULTADO

LIMITE INFERIOR = X1= 810 LIMITE SUPERIOR= Xn =889RANGO R=Xn-X1= 889-810= 79NUMERO DE INTERVALOS K=10AMPLITUD DE INTERVALOS = R/k= 79/10= 7.9= 7VALOR INICIAL DEL INTERVALO= X1-1=809

N° de Intervalo límites de clase

intervalos de clase

frecuencia absoluta

frecuencia absoluta

acumulada

frecuencia relativa

frecuencia relativa

acumulada

1 809 816 809-816 5 5 0.10417 0.10417

2 817 824 817-824 0 5 0.00000 0.10417

3 825 832 825-832 4 9 0.08333 0.18750

4 833 840 833-840 13 22 0.27083 0.45833

5 841 848 841-848 3 25 0.06250 0.52083

6 849 856 849-856 6 31 0.12500 0.64583

7 857 864 857-864 3 34 0.06250 0.70833

8 865 872 865-872 1 35 0.02083 0.72917

9 873 880 873-880 2 37 0.04167 0.77083

10 881 889 881-889 11 48 0.22917 1.00000

N= 48   1.0000

RecorridoFormula

Datos Sustitución de valores.máx xi= 889min xi = 810 Re= 889 – 810 = 79

El Recorrido es 79

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Estadística básicaUnidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión

Nombre: Evangelina Muñoz ApancoMatrícula: AL12520461

VarianzaFormula

Entonces se calcula la media:

MEDIA

Formula:

Sustitución:

La media es 850.93

Sustitución de valores de la fórmula de la Varianza.

N° DE INTERVALOS

INTERVALOS DE CLASE Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2(fi)

1 809-816 812.5 5 -38.43 1476.8649 7384.32452 817-824 820.5 0 -30.43 925.9849 0

Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer cuatrimestre 3

Es decir la media de tendencia central es igual a la sumatoria de todos los datos de la muestra multiplicada por la frecuencia absoluta entre el total de datos de la muestra.

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Nombre: Evangelina Muñoz ApancoMatrícula: AL12520461

3 825-832 828.5 4 -22.43 503.1049 2012.41964 833-840 836.5 13 -14.43 208.2249 2706.92375 841-848 844.5 3 -6.43 41.3449 124.03476 849-856 852.5 6 1.57 2.4649 14.78947 857-864 860.5 3 9.57 91.5849 274.75478 865-872 868.5 1 17.57 308.7049 308.70499 873-880 876.5 2 25.57 653.8249 1307.6498

10 881-889 884.5 11 33.57 1126.9449 12396.3939N= 48 = 26529.9952

Calculo de la Varianza para Datos Agrupados por Intervalos

Primero obtenemos la Media, retomamos el resultado arriba calculado:

Formula Varianza por intervalos

Sustitución de Valores

La varianza es 552.7082

Desviación TípicaFórmula

Sustitución de Valores:

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Estadística básicaUnidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión

Nombre: Evangelina Muñoz ApancoMatrícula: AL12520461

Desviación Típica es 23.5097

Desviación Típica para Datos Agrupados por Intervalos.

Primero obtenemos la Media, retomamos el resultado arriba calculado:

Formula

Sustitución de valores:

Desviación Típica es 23.5097

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