Upload
others
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
�����������( �����������������������������������������������������������������
'����)�(��������#&)�����(E����)9�#��������#&)�%�������(���������&�����(%&�)�,�
������������������� ���� ���������������������������!
�������������������������������������������� ����������������������� ��������� ����� ���! ����� �� ���� 3������� �� �� ��������4� �� ��� ��� ����������������������������������������� �������!������ �������� ����� ��������������������������������������� ���������� ����
���!����)����0����������� ������ �������!���������������� ������������������� ��������������� �������
�����1������������������� ��� ������� ���� �� ��((�
����� ������� ������������������� �� ������� �� � �� ����� ����� �� ���� ��� 3� ������� ��� ��������4���������� ��� ���� ������ ������ ��� ��� �������� ���� ����� ����
"���#���0� +�((�� ������� #���������� ,������ �.�����M��������.�����*������+�� ����+�((��+�� ���
�� �������������-� ������������������������������������ ���!
(������������������������� ���������� ������� �!���������� �� �����������������������/��� �(�������������� �������������������������������������! ������������������ ���������������������������!������������������������� � ��������� ��������� ��������� ����������������� ����'����� ������������������������������� ����������������� ���� ����������� ��������������������������������� ��� ����>����������������� �!���� ����������������������� �(��������������� ������ �� �� ��� ��������� ���� ��-���� �� ��!����������������������� ��� ������� ������������ ������������� ���� ��������������������������!��56�=�?�87�
������������� ���������������������������"! ��������� ������������ ����������������������� �� ����� ��� �����������N� ���� ��������!��������� ��� ������� ��������������������������������� ���������������� �(������ ��� �������������
*�������������������� ������� �(���������������� �� ����������� ��������)��������������! ����� ������������������������������� ���������!���� �� �-������ ������ �� �� �� �������� ��� ��! ������� � �� ����� ������� ����� �������� �����������������%�������������������������� �����������! ��� ����$��������������������������� ����%� ������������������� �������������� ����������������� �� �(������
������ �� ����� ���������������� ���(������������������������ ����� ����%������������������������!�������������������������� ������ ����������!��������������������� ��� ������������������������������(������������������� �������������������� �� ����� ���������������������������"���!������������������������ ������������=!)��������������������������������������!������������� ���������������������������� � �� ������5D7�
*��������������������������� ������������ � ���� �����"�� � �����������������������������������!�����)��������������������% ��������-�!��� ��������������������� ��������������� ���� ��������������� ������ ������ ���������������� ��������������������������
���������������� ����������� ���� ������������! �������������������������%�����������������������������*���������������������� ����������������������������������������������� �� ���������!����������������������������� ������������
����� ��������������������������������!������������������������������������ %������������������������ ��� �� �� ����� ������������ �������� �������������������*������������������������!��� ���� ��������������� ���������������������������������� ���������������% ������ ��������� ��������� �� �� �������� ����� ���� ���� ����!�-���� �������� ����������� �����(��
����� �������������(����������0������������������������������ ��������������� ������������!�����N� ��� ��� ������� �������� ������� ���� ��� ���!��� ��� ���������N����� ��������������"���������� �� ������������� ������ ������������%��������������� ����� ���������������� ����������������!��� ��� ��� ����� ��� ��� ����������� �� �������� ����������������
�� �����������������������
���/��7�8����9���������������
:������5����;�&����
1 Director del Grupo LAMIC,Universidad Distrital FranciscoJosé de Caldas.
2 Ingeniero de Sistemas, Universi-dad Distrital Francisco José deCaldas.
3 Profesor Ingeniería de Sistemas,Universidad Distrital FranciscoJosé de Caldas.
�������
�����
��
����
����������������
������
������������%���������&���'%������((�� ��&��������#� ��'%������((�
����������������������������������������������������������������������������
Figura 1.b. Incertidumbre en el procesamiento de imágenes
��� ����������������� �� ��9������������������ �������� �����������������
��������������N��������������������� ������!��� ��� ���"���������������� ������������� ������������'���������������������� ������������� ����1�(����5<70
2#�� !��� ��� ���� $���� $ � ��;� � � � �� ���%���� $ �!�� ������� � < � ��� �$ �)� � !� ����� �� !��� ��� ����;� � )�� �� ������������ �'�������������%����$��=���,��� !� ����������!��� ��� ����$ ! �$ ��$ �����>�����$���� � ������$���� �� ��!���� ������ ��& ��4
������������� ����������������� ����� ������!���������������0����������� ��� ����������������������� ������������������^�������������� ���������������������������^�������������������������������������������������������.��6���������� �������� ���! ������������������������� �����������������
������� ������� ��������������"������������������������������� ��������������� ������ ������������ �� ����� ��� ���� �� �� ��� �� ������ �� ������������������� ������������������������������������������������������������������������� �� ��������������� ��������������������������"���!�������������������� ������������������������ ������������������� �������
���������������������������������� ������!�������������������� ���(�������������� ��"��� ��������� ������������� ������������������������!�������� ������ �����������������������������!����������������%�����
���� ������ �� �� �������A����������������������������������������!
��� ��������"��������������������)��������������������� ���� ����� ���� ������������ ������� 3��!������ ��(����������� ��� ���� �4���������������������������������� ���������������� ���� ��������� 0� ���������� ������� ��'��� ������������������ �������� ���� ������������������ ����� ��� ������.�� =� �� ��� ����������� �� ��� ���� �� ��������������������� ����� ���������������������! ����������������.��?�
/������ ��� ����� ��� ��� ���2���� ������ ����������������(��������������������3���������������� ���������� %�����������4��������������3����������������� %���������������������4�)����� ������� ����� ��� �������� %������� ���������������������� �������������
�� ���������������������(���������� ���(���������������������������������� ��� ���� ������������������� %�������������������������� ������������������������� ������������������ ������������! ����������������� %���������������������������������� ���� ����� ����������������_���
*������� ����������������������������������!������������� ����������� ����%������������_�!��������� ���������������������� �����3��!������ ��������� �������������������4�������!����� ������� ���� ����������������� ���������������������� ��� ��������0������_��������! �������������������� ����������������������� ������ �5<7��/��������� ����������������6���
Figura 1.a. Estructura general del procesamiento difuso de imágenes
Figura 2. Clasificación de ruidos en imágenes
Figura 3. Ruido Gaussiano e impulsivo en una imagen
�� ����� ���������������������������������� ��������������
������������������ ������������������������� ��������� �������� �����"���������������� ���������� ��!������ ������������"������������ ������������� ���(�� ��� ����� ������ ��� ����� �� ���� �����������������5F7���� �����"������������������ ���������"��������� ����������� � �� �����(�� ���� �� ������ ��������(���������� ������������ ������������������������������������������*�����������!������������� ������ ��������������������������������� �� ���� �� ���������� �����!�� ������ �*������������������������ �� ����� ������������������� �0
�� &,�6(�(-%"�(�"��!� #!-'��!�(&"!� �
#! "&70!�!�2 !��!�!�('"� , "%"8('!% �����"&"!� �
!:-!' � ��&�(�7%"�"� #!"&70!�!�&4#"�(��
����������� �����������������������������������������������������������������
�364( ) ( ) ( )1,0,;2senln2 2121 ∈−= uuuuX π
������6��
=�����-��������� ��������� �!
�������������� ���α�B�=���βBC
���� ����������� ����������������������������� ���������������.��8
Figura 4. Deterioro de una imagen con ruido gaussiano
�� ����� ����������������������� �3 ����%����������������
������ �4�������������������������� ��������� ���������� �������� ���������� �������������� ��������������� ����������������������!��������� �����5F7�
�� �� ����������������- ����������������������� ��������������� �����������������������������������������������������������!�� ������������ ������������������� ����������� ���������� ���������!��� �����3�α�!��� ����4������ C�`�α�`=�� ������ ��� ��� �� ��������/�������#������������% ������������������! ������ ���������������� ��������������� ��������� ���������*�� ��������� ���(�������� ��������! ����� ��������0
�3=4( )( ) )1,0(;2/1 ∈−= uutanX πσ
������ � ��� ����-���� ���� ��� �� ��� C� �� 6#�������α�B�6���βBC
���� ����������� �������������� ������� ������� ���������������.��D
Figura 5. Deterioro de una imagen con ruido impulsivo
��� ������
�0�1�8 6����A� �8�
*����� ������ ������������������������������ ���������)��������� ����������������������������!������������������������������ ��������������! �������������������������������� ������5G�@7
*����� ������ ������������ �� ���������������!���� ���������������������"����� ����������������������������������������������������������!������������ ������������ �������������������� ���� �������������� ��� ��� �� ������������������������� �� ��� �������� ������ �� �������� ��� ����!��� ��56C7���������������.��<�������� ������������*���������������������������������������������! ����������� ��������� �� ������������ ���������
Figura 6 . Imagen Lemna
30 1�8 6����;6��;�� 6'6;����6���;H8 �'8�'��
�� ����� ���5667��� ���������������������������� ���� �� �� %�� �� ��� ��� �� �� � ����� �������������� ����N�����������.��F�����! ����������� ���������������� ����6��=���8��������)���������������� ���� ���������������� �� ����!�������)����%�� �� ��� �������������� ��� �-��������� ������ ���� ������������������������������������ �������-� ���������������������������!���� �����������������������3�4�������������������� ��� �� �� ����-������������*��� ������� ��� ��������������� ����������������������3?4���� ����!������� �������������� ����������� �� � ���� ����� ��������������������� ���������� ���������� ������������������� ������������������
�3?4( ) ( )( )fsinm
fmsinfH
ππ=
Figura 7 . Resultado general del filtro.
<�� <�� <��
0.2
0.1
0.0
Ampl
itud
Número simple
Ampl
itud
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0.000 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Frecuencia0 6 12 18 24
Ampl
itud
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.00 6 12 18 24
Número simple
40
20
0-20
-40
-120
-60
-80
-1000 0.1 0.20.3 0.4 0.5
Ampl
itud
Frecuencia
Frecuencia de respuesta
1 paso2 paso
4 paso
1 paso
2 paso
4 paso
1 paso2 paso
4 paso
Frecuencia de respuesta (dB)
1 paso
2 paso4 paso
�����������������������������������������������������������������������������
*���������.��G����� ������������� ����������������� �������� �������������3�>���A������M�������4���� ����� ���������/���������������-!���������� ������������������������������� ����� ��!��%������������������� �������������������� ����! �� �������� ��� ��� ������� �� ��� ����������������� ������� ��������� ������������������������
��������������������� �����������(������� ���������������������� ��������������������� �������������������������������������������� ��� �!������������ ����������� ������ ������ ���������� �-���� �� ��� ��� ��������� ��� ����" ���� ���� �� ��� ���������� � �� ��������� ����(������������������-��������������� ����������!���� �����������������������*������������!���� ����������������������������.��G������������ ����� ���� �� ����>���A���� ����-��������� ����� �� ������-�������������������������������
����� ��*�������������� �� ������ �����������abb�� ����� ���� ��������� ������� ������ �� ���!������� ��� ��������������� 3�� �4�� ���� �����������������������"�� � ����������������������&����������� �� ��� ������ �������� �� ������������������������������������������� ����� ����������������������������.��@�
Figura 8. Respuesta en Frecuencia de los filtros
�0�1�8 6���1*�6�;*8 �'��6
*���������������������� ����������������!���������������� ����"�� �� ������� ������" ����!����� ��������(������� �� ���������� � �� ��� ��� �����!����)������������������ ��� �����(�������� �� ����������������������#������������������ �� ������� ����� ��� ������������������������������� ������������������������������������ ������!���������������������������������� ��������� ���������������������������������������!�������� ����������� ���������� ����������������������1����%����������� �� �� �������� �����!��������������� ��������������� ���������"���!�� ���� ���������������������������� ��������!��������� ���������
������ ���������� ���������������"���������!��� ������������� ������������������������� ������!����������� ������ ������������������ ���������� ��� ��� ���� ������� �� ���������� 56=�6?7���� �����������������������������������!��������� %������������������������������������!��������������� ���
�����a���������������� ������� ���(������������� 5C�*!67� 3���*����*���������4����� ��� ��!���� ����� ����������������" � 3������� ����������4N���������������������������������������������������� ������������ab���� �������� �� ������� ��� �������� ��� ��� ���������������������������� �������������!
Figura 9. Diagrama de Bloques de un filtro multipaso
Figura 10. Patrones de Pixeles parala remoción del ruido impulsivo
*�� ���� ������� ��� �� �� ���� ����� ������� �� ��� ������� �������� �� ���� ����� ���������������������������� ������� ������ ��������������� ������������������ ���� �������������!������������������� ��� ����*��������∆"c3�4����� �!
�0�'�;�6'��69�*��6��;'*8���6
������ ������������� ��� ��������� ��� ������������������������������������ �����������!�������� �� ���������������� �������������������������������������������!��"���� ����!������������������ ������������������ �+,:��
�����a��������������� ������ ������������ �� ��������� �� ������� �� "3�4� ��������� �� ���������������������"��������������������������B3�6��=4���E3�4�B�d"
�3�4N�B�6�������Ge���� �� ������?"?
��� �������"3�4�
*��� �� ���������� ��� ��� ��������� ��� �������!���������������������� ��������"��� �� ���������"��������� �� ����?"?����������� �������� ����������!�����*�����������8������������������������������!�����������������������"���
∆�"�3�4�B�"
�3�4�!�"3�4 ����������������3�8�4
��� %������� ����������∆� "c3�4�� ��� � ����� �����������������������������������������������
�������"c�3�4�B�"�3�4�!�∆�"c3�4 ��3�D�4
*�����������3D4���������������� ��������������������� �������������������������
#����� �� �������� ���� �� ��� �������������!�3��"������� ����4���� �������������� ����� �!��������������� �����������������.��6C�
0 0.1 0.2 0.5
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-1400.3 0.4
Ampl
itud
(dB)
Frecuencia
W1 W2 W3 W4
W5 W6 W7 W8
W9 W10 W11 W12
XRuidoimagende
Operador No.1Cancelación de
Operador N.o 2Reducción de
Operador No. 3Corrección de
YImagende
X X
Entrada Salida
������������ �����������������������������������������������������������������
�3664
�36C4
��������%������� ���������������������������� �������!���"�����������������3�G�4������������������!������������������������������� %������������!��������������������
∆�"c3�4�B�3*!64 d���"�d�����d��*��3∆�"��4ee!
��B�6�����6=�"��ε�E
��
��"�d�����d��*�3�!�∆�"
�4�eee
��B�6�����6=�"���ε�E
��
� 6�B 12
)1(a
L −−
=B 12
)1(a
L +−
?�B 22
)1(a
L −−
8B 12
)1(a
L +−
)����������� �����ab����������������������!���� ����� �� �� ��� ��������������.� ���� ���� ����� ����3�4�B�f�∆�"c3�4�f����������� ����� ���������� �������������� ������������ �����������������������������B3�
6��
=4��� ���������������
�������������������� ����������-� ���������
�0��A*��6�6'��6�*��6��6��;'*8���6
��� ��� ������������ ��� �������� ��� ���� �������� �3��������������������������4��#������������������ �� ����D"D��������������(��.���������� ���������������������������������������!������������������������ ���(������������ ��
�� ������������������������������� ������!���� �� ���� �� ���� �� �� 3���� ����������������4N������ ��� ��������������������� ��E+$+3��� ������������4���� ����� ������������� �� ������D"D�������(�E
C3�4�Bd�"c
�3�4N�B�6�����=Ce
��������������� ��� ����"����� �������*��� ���������� �� ���� �� �� �� ������ ��� ���� ����������� ������������∆"
�c3�4B"
� �c3�4� !� "c� 3�4��*�� �������� �
������∆� "cc3�4� ��� �� ������ ��� ������� �� ���� �����������0� "cc3�4� B� "c3�4� ;�∆"cc3�4�� *�� �����∆"cc3�4����� ���������%������� ������������������������������������ ���������� ����$)3$��4�3664�
∆"�cc3�4�B� ∑∈ 0´
((20 Wx
sm
j
mc ∆�"
�c4�! ∑
∈ 0´
((Wx
sm
j
m !∆�"�c44
)���� ����������������������������������!����������M���������"�� �� ����������������#��������� ���(���������� �V�����V� ������������ ����� ����������������� ��������� ���������� ������ ���(������ ��� �������.��6=� ������� ��� ������� �������$�3������4�
�3G4
)����*�����������������������������������
�������� ������M:�.)��3*�4���������� �����������������3�@�4�
�3@4
�������������C���������������������!*�;�6�≤���≤���(sin corrección)
�*�3�4Bd ))(((
)(
abaL
aub
−−−
e����≤���≤���(corrección intermedia)
��� )1( −L
u�������������≤���≤�*�!6�(corrección completa)
�������� ������*���������������������������������������������� ������������������������*������������� �� ������ �������� �������������� ��� �������������������� ������������ ��������!������ ��� �� �������� �� �������� ��"��� �� ��/������ ���� ������������������������"�� ����� �!(����������� � ���� ���������������� ��#����������� ����������� ������ ������$)�3$��4��������� �������������� ����� �������������"�������������������� ���� �(�� ��3�����4���������!�������������������3�@�4����B����
$)3"4���� �������!
�$)� ���������������������� ������ ���������!��� ������������ �������������������������� �!��� ������������������������ �� �������������������������"����������������������� ����������"��������� ���������� �����
��� ��� �������.�� 66�� ��� ������ ��� ��� ����� �������� ���(����������������������
Figura 11.Conjuntos difusos LA y MDutilizados por el primer operador
*������������������������������ �$)���0
C C≤���≤� 6�(sin corrección)
)(
)(
12
1
tt
tu
−−
6�≤��`�
=�(corrección intermedia)
�$)�3�4�B��d�6�
=�≤���`�
?�(corrección completa)
)(
)(
34
4
tt
ut
−−
?�≤���`�
8�(corrección intermedia)
C 8�≤���≤�3�*!64��(sin corrección)
*�� ��������� �� ��������� ��� ��� ����� ��������� ����$)�3�$��4������������� �����0
Figura 12. Conjunto difuso SM (pequeño)utilizado por el segundo operador
)����� ����������� ����������� ���(���� �!������������� �� �����������������������������������!
�=
�����������)�����������������������������������������������������������������
������������� ����������������������������������� ������������������ �������� �������������� !�% ����������������������������������� �(������������������������������������� ������!���� ��������� ������������ �� ������ ����� ���������������*�������� ���������� ���������� ����� �������� �������������� ����
������+�((��#����������� ��� ���� 5687��#���������� ���������������� ��������*���������������! ��� ����������������������������� �����������!��� ��� ������������������������������� ����� %��������*���������.��6?����� �������� ����(����������� ����������������������1�����.��6���������� ���� ��������� ��� �������� ��� ��� ������ ��������������� ������� ������ ����������� ������ ���!(���������% ������ �����������������������!����� �����������������=)�
������������ �������������������������������� ������� ������������������������� ���������������� ��� ��� ���(������ �� ��������� �� ��� ������� ��0/�� ������������������ ���(������� �� ����������! �������:M>����� ���������� ��(��� ������:M>��� �� ��� ����� ��(� ��� ������&,[�� ����������� �
�36=4
C 3�!*�;64�≤���`�!��(sin corrección)
c
cu
2
)( +!��≤���`����(corrección intermedia)
��$�3'4�B�d
c
qc
2
)3( − ��≤���≤�?���(corrección completa)
C ?��`���≤�3�*!64�(sin corrección)
*������������� �����36=4����� ���������!������������������������� ��������� �����$�3#�����4
�0� ��6'��6������6���@����6�
��� ������������ ��������� �������!������������������"�� ������������������!����������� �����������������������! ������������ ��������������������*����������������� �� �������� ��� ��������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ���������� ��������������
)������������� ������������ ��! ������������������������������������������������������������������������!
Figura 13. Interfaz para el filtrado de la imagen.
�% ��������������������������������������! ���������� �����������������������% ������!������������������ ������������� ������������������ ������ ������� ��� � ����������������� �!����������������������������������% ��������� ������������������������������������������ �� ������������� ���������� %�������
1���� ��������� �����������������������������!�����0������� ������������������������������������������������������� �����N������� ����� ��� ������������� ��������$*$+N��������� ����� ��� ���������������������������������+$*$+��*����������� ��������������� �������������������!���� �������� ��� ���� ������� ������� �� ��� �������������*�� ������� ����� ���������� ����� ��� ���� ��� ������������$*$+�������� �� �����"���������������������������� ���*������������! ��������� ��� ��� ����� ��� ��� ������������������������������+$*$+������� �� ������� ���������� ������������������ ����� ��������������!�� ��� ���(������� ��-� ������ �������������������� �������������)����� �����.��6�������������������� ������� ��������+$*$+���� � � ��������������������������������������������!��� ����� ����������������� ����������������� ���!���� �� ����� ����������� �
#����� ����������������������������������� ����� ������ �������������� ��� �����������
(������������"����������������������������!������ �������������������������������������������������������������������������� ���3�3�44����� ������������������������������������"�� ���� ��������3��3�4�g�C4��*��� �������������! �����������������������������������∆�"
��cc3�4�B�"
�cc3�4� !� "3�4��*�� �������� �� ������ ��� ��� %����������������∆ψ(ν)��������������"3�4������ ���! ������������� ���������3�4�
����������� ������������������������� � ������!���������������������� ��������������������� �
*�� ��������� 36?4� �������� �� ��� ������ ��� �����������
"�3�4�;�∆�3�4�����3�4�g�C��3�4�B�d 36?4
"�cc�3�4�����3�4�B�C
)������"3�4������������������������������∆�3�4�����������������������������������������������������������������������"V3�4������������������������
�� ��������� � ��������������� ���������� ���������������������������!
�������������������� �������� �� ������������������� %������������ ������������������!
�����������* �����������������������������������������������������������������
3�4 3$��4�3������ ����������4����������������!����
3�4 3$��4�3����������������4������������ ������
3�4 3.$��4�3������(������������������4����������� ����������������(��
����������������������� �������36=4��36?4���3684������ � ���� ��
*������� ���� ��������� ������������ ���(�!������������� �����������������������������������!� ������ �� �� ����� �� � �� �� ��� �� ������������������� ������������������������������ �������� ��� �����������
���������� ����� 2�������� �� ����� ������ �!������������ �������������������� �� ���!(����� ������������� ���������� ����������� ���� �!���� ��� ��� ������� ��� ��� ���� �� ����� ��� �������������������� ������������ �������������� �!����������������������� �����
���������� ��������9����[1] KLI George J., Yuan Bo., "FUZZY SETS AND FUZZY LOGIC".
Theory and applications. Prentice Hall, 1995.
[2] Wang, Li-Xin. "ADAPTATIVE FUZZY SYSTEMS AND CONTROL".Prentice Hall, 1994.
[3] Elsevier Science. FUZZY SETS AND SYSTEM, Special issue onFuzzy Signal Processing. Vol. 77, issue 1,15, Enero 1996.
[4] Chen C.H. , "FUZZY LOGIC AND NEURAL NETWORKHANDBOOK ", McGRAW-Hill, Inc.1996.
[5] IEEE "A FUZZY APPROACH TO 2-D SHAPE RECOGNITION",IEEE Transaction on fuzzy systems, Vol 9, No 1, 2001.
[6] Tizhoosh, Hamid R. "FUZZY IMAGE PROCESSING:INTRODUCTION TO THEORY AND PRACTICE " . Sprinnger-Verlang.,Octubre 1997.
[7] Gonzales R., Woods R., " DIGITAL IMAGE PROCESSING ",Addison - Weslwy Co. , 1993.
[8] Cadzow J., Martens H. " DISCRETE TIME AND COMPUTER CON-TROL SYSTEMS ", Prentice Hall, 1970.
[9] Furui S. "DIGITAL SPEECH PROCESSING, SYNTESIS ANDRECOGNITION ", Marcel Decker, 1989.
[10] Oppenheim Alan V., Schafer Ronald W, " DIGITAL SIGNALPROCESSING ". Prentice Hall Inc. 1989, USA.
[11] Yang, X and S.Toh, P , "Adaptive Fuzzy Multilevel Median Filter",IEEE Transactions Image Processing,vol. 4, no. 5, 1995.
[12] Russo, F., Ramponi, G. SPLetters(3), "A FUZZY FILTER FORIMAGES CORRUPTED BY IMPULSIVE NOISE". No. 6, June1996, pp. 168- 170.
[13] Wang. X, "ADAPTATIVE MULTILEVEL MEDIAN FILTER", IEEETrans. Signal Processing, Vol 4, No 4, April 1992
[14] Mujica Ballesteros A.E., " Eliminación del Ruido Aleatorio en Imá-genes 2D utilizando Lógica Difusa ", Trabajo de Grado, Univer-sidad Distrital, 2002.
�� ������������������������Ingeniero Electrónico, Universidad Distrital. Especialista en Teleco-municaciones Móviles, Universidad Distrital. Msc. Ciencias Finan-cieras y de Sistemas, Universidad Central. Magister en Ingeniería,Informatique Appliquée, Ecole Polytechnique Université de Montreal,Canadá. Profesor Facultad de Ingeniería, Universidad Distrital. Coor-dinador de la Especialización en Telecomunicaciones MóvilesDirector Grupo Investigación LAMIC, [email protected]
���/��7�8�����9���������������Ingeniero de Sistemas, Universidad Distrital FranciscoJosé de Caldas.
:������;�&���Ingeniero de Sistemas, Universidad Distrital Francisco José de Cal-das. Profesor Ingeniería de Sistemas, Universidad Distrital Francis-co José de Caldas.
)���a�3���4������������������������a3���4������������� ��� ����
�������������.��68���������������������� �� �������!������������ ��������� �������� ��+$*$+���� � � ���������� ��� ������������ �������������� ����!����������� �� ��������������� ����� �������
Figura 14. Imagen de prueba Lenna, con ruidoimpulsivo y filtrada luego de 4 iteraciones.
Tabla 1. Comparación del desempeño con el filtro FMLMF
Tipo de Filtro
Filtro Mediana Clásico
Filtro Multinivel MLMF
Filtro FMLMF Adaptativo (campana)
MAE 5.089 2.296 1.024 MSE 103.993 101.068 67.564 NMSE 0.00549 0.0535 0.00366 TIME (SEC) 36.6 11.96 6.89
$���B
.$���B
$���B
)*(
),(,
0
colfila
xjixji
∑ −
)*(
)),((,
20
colfila
xjixji
∑ −
∑∑ −
JI
ji
x
xjix
,
20
,
20
)(
)),((
(12)
(13)
(14)
��� ����������*��������������������������������������������
���������� �������������������������������������� �� ������ ��� �������� �� �� ������������ � ��������������� ������� ��������������������
���������������������� ���������� � �������� ���� ���������� ���� ��� � ��������� �����������!����������� ������������� ������� ��������� �!�������� �� ������������������ �����������!����������������������������������������� ����������������� �������� ���������� ��
*�� ������� ������ ����� ��� ���� ��� ���� ����� ���������������"� ����� ����������� ���������� ���������� ����������� ����������������������!�������������� ������ ������� ���������������!�� � �� ��������� ������ ������ ����� �������� ��� ������������������������������������������������ �����������=���?��*��������������� ����������������������������� �����������(������������� ������ �������������� ��
14.a 14.b