우수신기술 지정 지원사업ㆍ

최 종 보 고 서

이동체 직접방송위성시스템용 이중편파단층슬로티드

도파관배열 안테나 소자 개발

개발기관 : 주식회사 한텔

정 보 통 신 부

제 출 문

정보통신부 장관 귀하

본 보고서를 우수신기술 지정 지원사업・이동체 직접방송위성시스템용 이중편파단층슬로티드 도파관배열 안테나

소자개발 과제의 최종보고서로 제출합니다.

년 월 일2000 1 31

개발기관 주식회사 한텔:

개발 책임자 수석연구원 안 진 호:

참여 연구원 선임연구원 민이규:

전임연구원 이철훈

연 구 원 김영찬

연 구 원 김동영

요 약 문

제 목1.

우수신기술 지정 지원사업 이동체 직접방송위성시스템용・이중편파단층슬로티드 도파관배열 안테나소자 개발 기술과제

연구개발의 목적 및 중요성2.

가 연구개발의 목적.

본 연구개발의 목표는 기존의 위성수신 안테나의 유형 및 이론적 성과들을 조사하고 이를,

바탕으로 이중편파의 수신이 가능한 안테나의 이론을 체계적으로 정리하여 최Dual Mode

종적으로 대역의 안테나를 설계 및 제작하는 것이다Ku Dual Mode .

나 국내외 기술 동향.

년 월부터 의 국내사업자인 오브콤코리아가 국내 최초로 데이터 전용의98 5 Orbbomm

개인위성휴대통신 서비스를 시작한 것을 비롯하여 텔레콤이 참여하는 은GMPCS( ) SK Iridum

월 일부터 또한 현대전자와 데이콤이 참여하는 가 올해 월부터 각각 상용서9 23 , Globalstar 1

비스 제공을 시작하는 등 국내에서도 위성을 이용한 이동통신서비스가 본격적으로 도입되고

있는 추세이다.

기존의 위성방송 수신용 안테나의 대표적인 예로는 리플렉터 안테나와 마이크로스트립 패치

안테나 등이 있으나 안테나의 설치시 안테나의 방향을 위성체를 향하게 해야되므로 이동체,

에 장착시에는 상당한 공기저항을 받거나 프로브 급전으로 인해 구조가 약해서 진동이 심한

이동체의 시스템 안테나로는 부적합하다는 단점이 있다 이러한 단점을 보완하는 형태로서.

이동체의 주변 환경과 위성통신의 사양 그리고 생산성 등을 고려한 안테나 형태는 년경1962

게스팅거 에 의해서 처음 제안된 누설슬로티드 도파관 배열 안테나에 최근(W. J. Gestinger) ,

일본에서 제안된 급전부를 단층으로 장착한 구조이다 이러한 형태는 이동체의 이동성에 영.

향을 주지 않으면서 도파관의 누설특징을 위상정수 감쇠상수 이용하여 높은 경사각을 얻기( , )

가 용이하는 장점이 있다 국내에서는 현재 부분적으로 누설파안테나 및 급전구조를 연구하.

고 있으나 체계적인 연구는 부족한 것으로 사료된다, .

다 연구개발의 중요성.

전술한 바와 같이 기존의 직접 위성방송 수신용 안테나가 지니고 있는 문제점은 진동에 약

한 구조로 이동체 적용에 부적합하며 배열 소자의 특성상 수직빔의 높은 고각을 가지지 못,

하고 다층 급전구조 형태여서 생산성이 떨어지며 또한 단일 안테나로 복수 원형편파 수신, ,

이 용이하지 못하다는데 있다 따라서 이러한 문제점들을 극복하고 상품 개발시 많은 반복. , ,

작업을 줄일 수 있도록 설계의 정확도를 높일 수 있는 설계개념의 도입이 불가피하다 또한.

원하는 방향으로의 방사각이나 빔폭을 조절할 수 있는 빔성형의 관점에서 볼 때 이동체를,

위한 직접 위성방송 수신용 안테나의 기능에 충분히 부합되는 누설 슬로티드 배열 도파관

자체의 연구는 물론 현재의 이동체에서 고감도의 위성방송 수신을 가능케 하는 안테나에,

대한 연구가 활발히 진행되리라 예측되는 만큼 우선적으로 이에 관한 기술을 확보한다는 측

면에서 매우 중요하다고 사료된다.

연구개발의 내용 및 범위3.

전술한 바와 같이 이동체에 장착하기 위해서는 먼저 기구적으로 경량 경박하면서도 진동에,

강한 특성을 가져야 하고 차량 및 연근해 선박의 이동성을 저해하지 않게 하기 위해서 평,

면 설치가 가능한 구조이여야 한다 전기적으로는 평면 설치시 정지궤도에 있는 위성 방송.

을 수신하기 위해서 안테나의 빔패턴은 높은 고각과 도로의 일정 경사 범위 및 배의 요동을

보상하기 위해 넓은 수직 빔폭이 필요하며 이중편파의 수신을 위해서는 분리된 두 개의 급

전부가 필요하다.

먼저 복사부를 살펴보면 복사소자는 구형 도파관을 따라 진행하는 진행파에 의해 여기되는

십자슬롯의 형태를 띄며 균일한 진폭분포와 원하는 경사진 빔방향에서 각 슬롯의 축비를,

최소가 되도록 설계해야 하며 슬롯사이의 간격은 가능한 좁게 하여 를 방지해grating lobe

야 한다 그러나 이러한 비공진배열은 슬롯간에 상당한 양의 결합이 존재하기 때문에 급전.

부의 관내파장을 크게 변화시킬 뿐만 아니라 결합의 양에 따라 복사되는 파의 위상까지도,

변화시키기 때문에 정확한 수치해석 및 실험을 통하지 않고서는 안테나 효율면에서 뿐만 아

니라 정확한 빔의 경사각을 이루기가 어렵다 그러나 슬롯간의 결합까지 수치해석으로 예측.

하는 것은 대단히 복잡한 문제이므로 먼저 단일 슬롯구조에 대한 정보를 수치해석으로 얻은

다음 상호결합 효과를 배제한 블폭파 해석을 통하여 슬롯배열 안테나의 빔방(Block wave)

향 및 빔폭과 같은 성능을 예측하고 실험을 통하여 목표치와의 오차를 수정하였다.

급전부는 복사부와 같은 평면에 위치하며 형태의 도파관 결합에 유도성 기능을 가지는

형태로 이루어진다 전력분배가 적절하게 이루어지고 입력단으로의 반사를 줄이기 위해서는.

결합에 관여하는 도파관 벽의 두께와 유도성 기둥의 반지름이 매우 중요하게 작용하며 등가

원리에 기초한 모멘트법으로 수치해석할 것이다 수치해석 결과를 바탕으로 실험하고 실험.

을 통하여 확인하게 된다.

전술한 두 부분에 대한 결과를 종합하여 하나의 안테나 시스템을 구성하고 실험하여 복사패

턴 네트워크 특성 반사계수 투과계수 안테나 효율 등과 같은 안테나 성능을 측정 및 오차, ( , ),

분석을 통하여 시제품개발을 할 것이다.

시제품개발 결과 및 활용에 대한 건의4.

듀얼 모드 단층 누설 슬로티드 안테나는 약 에 이르는 고각을 가지고 주파수대가 비슷50 ,˚

한 대역의 무궁화 위성과 일본 위성을 동시에 수신할 수 있으므로 국내를 비롯하Ku NHK ,

여 연근해와 일본에서도 상품화하여 이동체의 안테나로 사용될 수 있다 또한 본 연구DBS .

에서 정립된 누설파 안테나의 개념은 플라나 안테나 및 액티브 안테나(planar antenna)

등의 복사부 설계에 기본개념으로 충분히 활용될 수 있으리라 사료된다(Active antenna) .

기대 효과5.

본 연구개발을 통하여 앞으로 이동체 위성통신 기술의 확보는 물론 국내외 위성통신 수요를

충당할 수 있는 기반기술이 될 것으로 사료되며 다양한 분야에서 통신체계를 구축할 수 있,

는 핵심부품으로 활용될 수 있으리라 기대된다.

목 차

제 장 도파관 배열 안테나의 단층 급전 구조1

제 절 서 론1

제 절 유도성 기둥을 가지는 도파관2 결합의 해석-

서 론1.

단층 급전 도파관2.

급전 구조의 해석3.

가 구조.

나 적분 방정식.

다 다이애딕 그린함수. (dyadic)

라 모멘트 방법. Galerkin

마 산란 행렬. (Scattering matrix)

해석 결과 및 실험4.

제 절 단층 급전 도파관 설계3

서 론1.

유도성 기둥을 포함하는2. 결합 도파관의 특성-

가 분배된 전력의 크기와 위상.

나 유도성 기둥의 영향.

다. 결합의 정합-

균일한 여기 을 위한 설계3. (Excitation)

단일 급전 도파관의 주파수 특성4.

요약5.

제 장 단층 슬롯 누설 도파관 배열 안테나2

제 절 서 론1

제 절 수신을 위한 안테나 구조2 DBS

안테나 구조1.

안테나의 크기2.

가 조향 방법. (steering)

나 안테나 이득의 양각에 대한 의존성.

제 절 단층 슬롯 누설 도파관 배열 안테나3

서 론1.

해석 이론2.

파 해석에 의한 무한 배열 안테나 해석3. Block

수치 해석 결과4.

제 장 급전부와 복사부를 결합한 전체 안테나 시스템의 제작 및 측정 결3

과

제 절 측정 결과 고찰1

제 절 측정 결과2

참고문헌

제 장 도파관 배열 안테나의 단층 급전 구조1

제 절 서 론1

슬롯을 가지는 도파관 배열 안테나는 최근 에서 높은 이득의 평판 안테나의 적용하기DBS

편리한 구조이다 도파관은 가장 손실이 작은 급전 구조이며 슬롯들은 이러한 도파관과 결.

합할 수 있는 가장 단순한 방사 요소이다 그러나 기존의 슬롯 도파관 배열 안테나의 급전.

구조는 습전도파관이 방사하는 도파관 배열의 밑바닥에 붙어있어 복잡한 급전구조를 가지므

로 제조측면에서의 난이도 때문에 상업적인 사용에는 적절치 않았다 이장에서는 슬롯 도파.

관 배열 안테나에 적합한 간단한 단층의 급전구조에 대하여 언급하고자 한다 절에서 먼저. 2

단층 급전구조를 제안하고 유도성 기둥 를 가지는 도파관(inductive post) 결합 구조가 단-

층 급전 도파관의 한 성분으로 해석되어진다 절에서는 모든 방사 도파관으로 전력을 균일. 3

하게 나누기 위한 단층 급전 도파관으로서 결합의 직렬회로를 설계하고 전력분배의 주파-

수 특성 또한 계산되어진다 절에서는 양방향 전력 분배기로서 유도성 기둥을 가지는. 4 T-

결합 도파관을 해석하고 주파수에 대한 반사특성에 기둥의 위치와 지름이 미치는 영향에 대

해 고려한다.

제 절 유도성 기둥을 가지는 도파관2 결합의 해석-

서론1.

먼저 단층 급전 도파관이 슬롯 도파관 배열 안테나의 간단한 제작을 위해 제안된다 유도성, .

기둥을 가지는 도파관 결합은 의 모멘트 방법으로 해석되어지며 이에 대한 설계- Galerkin

이론이 개발된다 정확하게 유도성 기둥의 반지름에 대한 영향을 계산하기 위해 유도성 기.

둥의 표면 전류 분포를 둘레를 따라 시리즈로 확장한다 그리고. 결합에 의한 등전류 분-

배기의 조건을 조사하고 유도성 기둥의 위치는 반사를 억제할 수 있도록 설계되며 마지막으

로 전력 분배기 특성이 실험적으로 도출된다.

단층 급전도파관2.

그림 은 이장에서 제안된 단층 급전 도파관을 보인다 급전도파관은 방사도파관과 같1-2-1 .

은 평면에 부착되어있다 이 급전 구조는 높이에 대해서는 균일한 특성을 가지는 차원 문. 2

제가 되며 해석이 다소 간단해지는 장점이 있다, .

급전도파관의 넓은 벽의 두께는 관내 파장이 방사도파관의 넓은 벽의 두께의 두 배가 되도

록 정한다 입사전력을 방사도파관으로 동위상 상태로 나누기 위하여 급전도파관의 좁은 벽.

에 결합창 을 내었다 이 단위가(coupling window) . 결합이라 불리어진다 그러나 때로는- .

접합부 의 수가 많아질수록 각 결합창으로부터의 반사는 시스템의 주파수 대역폭(junction)

을 좁힐 수 있으므로 각 결합에서의 반사를 줄이기 위해 주파수 대역폭을 넓히기 위해 유( )

도성 기둥을 결합창 앞에 위치시킨다 급전도파관은 유도성 기둥을 포함하는 몇 개의[1].

결합을 가지고 단락회로와 연결된다 정합- . 결합은 이 단락회로를 포함하여 설계되어져-

야 한다.

급전 구조의 해석3.

가 구조.

도파관 유도성 기둥을 포함하는 결합 구조를 그림 에 도시하였다- 1-2-2 .

그림 단층 급전 도파관의 구조. 1-2-1

그림 유도성 기둥을 포함하는 도파관. 1-2-2 결합-

그림 등가원리에 의한 영역의 분할. 1-2-3

결합은 급전도파관 창을 통해 결합되는 두 개의 방사도파관을 가진다 급전도파관과 방- .

사도파관의 두께는 각각 와a 이다 결합창의 은 이며 결합창의 폭은 이다 결합. offset d w .

창으로부터 방사도파관까지의 길이는 이고 유도성 길이는 이고 유도성 기둥은 반지름이h h

이고 에 위치한다 해석하고자 하는 구조는 차원 문제이며 방향으로는 균일r (z, x)=(q, p) . 2 y

하다.

나 적분 방정식.

단위 크기의 모드를 포트 로부터의 입사파라 가정하면1 결합 구조뿐만 아니라 입사-

파 또한 방향에 대해 균일한 관계로 총전자장은 방향에 대해서는 변하지 않는다y y [2][3].

그림 에서와 같이 등가원리를 사용하여1-2-3 결합을 다섯 개의 영역으로 나눌 수 있다- .

급전도파관 영역 벽의 두께는 정확한 결합 전력을 계산하기 위해서는 고려되어져야 한( )Ⅱ

다 등가원리에 의해 결합창들. 은 미지의 자기전류 로 대치될 수 있다.

미지의 전기전류 는 정확하게 포트 으로의 반사를 계산하기위해 기둥 표면에1 로 가정되

어진다. 위에서의 표면방향 전기장에 대한 경계조건과 위에서 표면방향 자기장의 연속

조건을 사용함으로써 미지의 와 에 대한 적분방정식을 다음과 같이 세울 수 있다.

위에서

⋅

⋅ (1-2-1)

위에서

∊

⋅

⋅

⋅

⋅

(1-2-2)

위에서

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

(1-2-3)

위에서

⋅

⋅

⋅

⋅

(1-2-4)

위에서

⋅

⋅

⋅

⋅

(1-2-5)

방정식 과 에서(1-2-1) (1-2-2) 과 은 각각 포트 로부터의 입사파1 ( 의 전기장과)

자기장이다.

(1-2-6)

(1-2-7)

여기에서 와 은 각각 급전도파관에서 방향으로 전파해가는z 모드의 전

기 및 자기장이다.

다 다이애딕 그린 함수. (dyadic)

식 에서 에서(1-2-1) (1-2-5) 는 다이애딕 그린 함수이다 첨자에 따라 다음과 같은 의미.

를 지닌다.

영역 에서의 단위 전기전류에 의해 여기되는 전기장에 대한 그린함수: I .

영역 에서의 단위 자기전류에 의해 여기되는 전기장에 대한 그림함수: I .

영역 에서의 단위 전기전류에 의해 여기되는 자기장에 대한 그린함수: I .

영역 에서의 단위 자기전류에 의해 여기되는 자기장에 대한 그림함수: k .(k=I, II, III,

IV, V).

이 다이애딕 그림함수들은 모드 함수들의 집합으로 확장되어진다 영역 에서의 다이. I

애딕 그린함수들은 무한히 긴 사각형 도파관에 대한 그린함수들이다 영역 에서의 다. II, III

이애딕 그린함수들은 두 개의 전기적 벽에 의해 연결되어 있는 사각형 공진기에 대한 그린

함수들이다 영역 에서의 다이애딕 그린함수들은 에 연결된 단락회로 사각형. IV, V z=-(g+h)

도파관에 대한 그린함수들이다.

라 모멘트 방법. Galerkin

이 적분방정식들을 선형 방정식으로 바꾸기 위해 모멘트 방법을 적용하였다 유동Galerkin .

성 기둥에서의 미지의 전기전류 는 도파관내에서는 단지, 모드만이 존재한다고 가정

되었기 때문에 방향에 대해서는 균일하다 같은 이유로 결합창에 위치하는 미지의 자기전y .

류 또한 성분만 가진다z . 와 는 다음의 퓨리에 급수의 합으로 확장하였다.

(1-2-8)

(1-2-9)

(1-2-10)

(1-2-11)

(1-2-12)

식 에서 을 적분방정식인 식 에서 에 각각 대입하고 기저함(1-2-8) (1-2-12) (1-2-1) (1-2-5)

수와 동일한 테스트함수를 사용하여 테스트하면 퓨리에 급수의 계수들을 미지수로 하는 선

형방정식이 다음과 같이 얻어진다[4].

상에서

(1-2-13)

(1-2-14)

위에서

(1-2-15)

위에서

(1-2-16)

위에서

(1-2-17)

위에서

(1-2-18)

여기에서

⋅⋅ (1-2-19)

⋅⋅ (1-2-20)

⋅⋅ (1-2-21)

( = I, , , , )Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ

±

⋅± (1-2-22)

±

⋅± (1-2-23)

이다.

마 산란 행렬. (Scattering matrix)

전술한 선행방정식들 에서 을 풀면(1-2-13) (1-2-18) 와 는 결정된다 포트 으로의 반. 1

사전력 은 기둥위의 전기전류 와 결합창 위의 자기전류 에 의한 산란파의 합으로

계산되어진다 포트 로의 투과전력. 2 은 입사파와 기둥위의 전기전류 와 결합창 위의

자기전류 에 의한 산란파의 합으로 계산된다 포트 로의 결합전력. 3 와 포트 로의4

은 각각 와 에 의한 산란파로 계산된다[5].

±

±

(1-2-24)

(1-2-25)

(1-2-26)

(1-2-27)

여기에서

±

⋅± (1-2-28)

이며 ±은 방사도파관내에서 ±방향으로 전파하는 모드의 정규화된 자기장이

다.

해석결과 및 실험4.

결합은 대역에 대한 표준 도파관을 사용하고 중심주파수에서 입사전력의 결합- 4 -6㎓ ㏈

이 이루어지도록 설계를 하였다 도파관. 결합의 설계 목적은 영역 로 이루어지는 반사가- I

작은 상태에서 포트 과 로 동일한 전력이 결합되도록 하는 것이다 포트로 분배된 전력은3 4 . i

결합의 산란행렬- 으로 계산되고 이 포트들은 그림 에 정의되어 있다1-2-3 . 과

의 위상특성 또한 다차원 전력 분배기에 대한 결합의 설계에 중요한 역할을- cascade

한다[6].

출력포트들간의 전력 불균형은 영역 에서 전파하는 비대칭 모드(Ⅱ 모드 때문이다 따라) .

서 결합창의 오프셋 길이 를d 모드를 억제하도록 정해주어야 한다 그림 는. 1-2-4 과

크기와 위상차의 특성을 계산한 예이다. 결합의 구조적 치수를 표 에 나타내었- 1-2-1

다 기둥의 위치 는 오프셋 에 대해 반사. (p, q) d 이 최소가 되도록 조정된다 미(-40㏈

만 그림 는 분배 전력의 크기의 차를 최소화하는 최적의 오프셋 는 분배되는)[7]. 1-2-4 d

필드의 위상차를 최소화하는 위치와는 서로 다르게 나타나고 있다 오프셋 거리 는 이 두. d

가지를 모두 고려하여 적절한 선에서 선택되어져야 됨을 알 수 있다 예를 들면 인. , d=0㎜

경우에 크기차가 이고 위상차가 도 정도이다0.3 1.5 .㏈

유도성 기둥을 가지는 모델 결합의 각 포트로의 전력분포를 측정하였다 결합창의 오프- .

셋 는 이고 기둥의 위치를 로 하였을 때의 분배된 전력d 0 p=43 , q=5㎜ ㎜ ㎜ 과 의

주파수 특성을 그림 에 도시하였다 계산된 값과 측정된 값이 잘 일치함을 알 수 있1-2-5 .

다 그림 의 측정된 결과의 리플은 포트 과 포트 에 붙어있는 정합부하의 반사에 의. 1-2-5 3 4

한 것으로 보인다 그 반사는 약 이다. -20 .㏈

그림 은 전력차1-2-6 의 주파수특성을 보인다 계산된 값은 작은 리플을 가지지만.

측정한 값과 아주 잘 일치한다.

그림 은 반사1-2-7 의 주파수특성이고 주파수 에서 까지 측정된 반사는3.81 4.02㎓ ㎓

미만이다 그리고 주파수대역은 이다 중심 주파수가 출력포트에서 정합부하로부-30 . 5.4% .㏈

터의 적은 양의 반사 때문에 약간 이동된 것으로 사료된다 유도성 기둥이 없는 경우의. -

결합은 상당한 양의 반사파를 야기하므로 유도성 기둥의 영향은 매우 중요하다 게다가.

에서 까지의 기둥의 두께에서는 반사의 주파수특성은 변하지 않고 있다 기둥이 더2r=2 6 .㎜

두꺼워지면 질수록 큰 기둥의 표면상에 흐르는 약한 전류 밀도가 창 결합 때문에 반사를 없

애기 충분하기 때문에 기둥의 위치는 급전 도파관의 좁은 벽쪽으로 움직이게 된다.

표 1-2-1 결합의 파라미터들-

급전 도파관의 폭 a 58.1 ㎜

급전 도파관의 벽의 두께 g 1.6 ㎜

복사도파관의 폭 l 58.1 ㎜

복사도파관의 벽의 두께 t 1.6 ㎜

도파관의 높이 b 29.1 ㎜

결합창의 폭 w 30.0 ㎜

노치의 길이 h 34.0 ㎜

유도성 기둥의 지름 2r 4.0 ㎜

중심 주파수 3.95 ㎓

그림 계산된. 1-2-4 전력비의 특성

그림 분배된 전력. 1-2-5 과 의 주파수 특성

점선 측정치 실선 이론치( : , : )

그림. 1-2-6 전력비의 주파수 특성

점선 측정치 실선 이론치( : , : )

그림 반사계수. 1-2-7 의 주파수 특성

점선 측정치 실선 이론치( : , : )

제 절 단층 급전 도파관 설계3

서론1.

이장에서는 단층 슬롯 도파관 배열에서 급전회로로 사용되는 다차원 전력분배기 설계에 대

해 알아본다 먼저. 결합에서 설계 파라미터들에 대해 조사하고 분배된 전력의 크기와 위-

상은 설계 파라미터들의 함수들로 계산되어진다 두 번째 설계과정이 캐스케이드 시스템에. ,

대해 논의된다 이 시스템은 모든 방사도파관으로 같은 크기와 같은 위상의 전력을 분배하.

도록 설계된다. 결합의 파라미터들은 각- 결합의 반사가 아주 작기 때문에 전단의 종-

단점과 다음단의 급전점이 바로 연결된 것으로 볼 수 있다 분배된 전력의 주파수특성과 급.

전점에서의 반사에 대하여 조사하였다.

유도성 기둥을 포함하는2. 결합 도파관의 특성-

가 분배된 전력의 크기와 위상.

그림 은 유도성 기둥을 포함하는 도파관1-3-1 결합을 나타낸다 단층 급전 도파관의 설- .

계에 있어서 결합 주위의 위상 정합이 되도록 포트들의 기준면을 정해주어야 한다 포트- .

과 에 대한 기준면은 인 원점에 두고 포트 에 대한 기준면은 인 결합창에 두1 2 z=0 3, 4 x=0

었다.

설계 중시주파수는 이다 방사도파관의 폭 은 이고 벽두께 는 이다 급11.85 . 17.0 t 1.0 .㎓ ℓ ㎜ ㎜

전도파관의 폭 는 로 급전도파관의 관내파장 이 방사도파관의 공간 의 두a 17.8 (36.0 ) (1+t)㎜ ㎜

배가 된다 창 오프셋 는 실제적인. d 결합의 두 출력포트 사이의 크기와 위상차가 조화를-

이루도록 로 한다0.0 .㎜

그림 유도성 기둥을 포함하는 도파관. 1-3-1 결합-

중심주파수에서 이 미만이 되도록 하는 기둥의 최적 위치 는 노치 길이-50 (p, q) h㏈

와 창의 폭 의 다양한 조합에 대해 얻어지는데 기둥의 직경이 변함에 따라 반사는 기둥의w

최적 위치가 변할 때 매우 작게 유지된다 이때 기둥의 직경 은 로 고정한다. 2r 1.0 .㎜

두 출력포트의 분배된 전력의 크기와 위상은 주로 결합창의 폭 와 노치의 길이 에 의해w h

결정된다 그림 와 은 분배된 전력. 1-3-2 1-3-3

을 의미하며 위상 arg

()

은 포트 과 에 대해 평균한 값이다 창의 폭 는 노치 길이3 4 . w

가 에서 까지 변할 때 에서 까지 변한다 분배된 전력은 창 폭h 9.0 11.0 7.5 12.5 . w㎜ ㎜ ㎜ ㎜

에 따라 증가하고 노치의 길이 에는 민감하지 않음을 알 수 있다 노치 길이 는 창과 방h . h

사도파관의 일반적인 좁은 벽 사이에 영역에서 더 높은 차수의 모드가 전파하기 때문에 위

상에 영향을 미친다 그림 에는 미만의 반사를 가지도록 하는 기둥의 위치. 1-3-4 -50 (p,㏈

의 경로를 도시하였다 결합이 더 강해지면 질수록 기둥은 급전도파관의 중심으로 다가가q) .

며 포트 쪽으로 이동한다2 .

나 유도성 기둥의 영향.

유도성 기둥은 결합으로부터 반사를 억제하기 위해 도입되었다 그림 는 반사[1,8]. 1-3-5

의 주파수 의존성을 보여준다 두 실선은 기둥이 있는 경우 분배된 전력이 다를 경우.

주파수가 일 때 와 에 대한 반사를 나타낸다 반사는 결합이 약하면 약( 11.85 50% 10%) .㎓

할수록 더 넓은 대역폭에서 억제된다 기둥이 없는. 결합의 경우 의 큰 반사가 급- , -10㏈

전도파관에서 일어나므로 캐스케이드 시스템의 진행파동작은 기대할 수 없다.

다차원 전력분배기 의 위상설계에서 중요한 파라미터인 투과 위상[9] arg 은 창폭 와(w)

노치 길이 의 다양한 조합에 의해 계산되어지는데 분배된 전력의 함수로 그림 에(h) , 1-3-6

도시하였다 이 그림에서 보는바와 같이. arg 이 일정 분배된 전력에 의해 거의 유일하

게 결정되는 것이 관찰된다.

유도성 기둥이 없는 결합은- arg(｜ 가 크고 그림 에서 볼 수 있듯이 분배된) 1-3-6｜

전력에 민감하다 이 경우에 창들은 관내 파장이 결합이 커지면 작아지므로 다른 공간을 가.

지고 배열되어져야 한다 게다가 큰 반사 때문에 최대 분배전력이 불과 이며 이 수치. , 25%

는 기둥이 있을 경우의 얻을 수 있는 결과의 반에 불과하다.

유도성 기둥을 가지는 결합에서- arg 은 큰 분배전력에 대해 최대값이 정도로2.5°

작다 이 현상은 다음과 같이 설명할 수 있다 기둥이 전송선로에서 직렬 결합성 부하. . (arg

로 작용하는 반면 결합 창은 병렬 결합성 부하>0) (arg 로 표현할 수 있다<0)

이때[10]. arg 은 직렬과 병렬 결합성 부하가 서로 상쇄되어 작은 값을 가진다 이러.

한 이유 때문에 창결합에 의한 급전 도파관내 관내파장 감소가 억제되므로 결과적으로 유도

성 기둥을 도입하는 것은 큰 분배 전력과 작은 arg 의 결과를 가져오는 것이다.

다. 결합의 정합-

유도성 기둥을 가지는 결합의 최대 분배 전력은 이다 그러나 캐스케이드 결합의 수- 57% .

가 작을 때는 터미네이션 손실이 상대적으로 크게 된다 따라서 모든 전력을 방사도파관으.

로 결합시키며 반사를 억제하기 위하여 급전 도파관을 종단하기 위한 결합의 정합이 필-

요하다. 결합을 결합창으로부터 대략 관내파장만큼의 거리에서 도체판으로 종단하게- 1/4

된다 결합창의 공진 근처로 맞추어진다 이 부분을 창과 단락회로 사이의 고차 모드를 포. .

함시켜 모멘트 방법으로 해석한다 그림 에서 점선은 정합부분에 대한 반사Galerkin . 1-3-5

의 주파수 특성을 나타낸다 반사는 주파수 에서 까지 대역폭. 11.6 12.13 (4.5% ) -20㎓ ㎓

미만으로 억제되고 있음을 보여준다.㏈

균일한 여기 를 위한 설계3. (excitation)

직렬로 연결된 개의N 결합은 순서대로 급전점 종단으로부터 번호를 매겼다 개의 결합. k

에 대해 균일한 여기를 위하여 필요한 분배전력은 이다 이웃한 와 결합 사이의1/k . k k-1

위상 정합 조건은 다음 과 같이 표현된다[6] .

arg arg arg (1-3-1)

여기에서 arg , arg 는 투과 전력 의 위상이고 결합 로 분배된 전력이다k .

번째 결합의 설계에 대하여 알아보자 먼저k . , arg 는 선택된 분배전력 에 대해 그1/k

림 으로부터 구할 수 있다 그런 다음 주어진1-3-6 . arg 에 대해 번째의 결합에 이, k

웃한 결합으로 분배된 전력의 위상 arg 을 식 로부터 결정한다 이 과정은(1-3-1) .

그림 와 그림 을 근거로 하여 노치의 길이1-3-2 1-3-3 와 창의 폭 의 함수인 분

배된 전력에 이 의존한다는 것을 보여준다 순서는 다음과 같다. .

위상(i) 이 분배전력이 를 보이는 선상 그림 의 점50% ( 1-3-7 A )

에서 최대값을 갖도록 먼저 설계한다 이로부터 개의 결합에서 노치의 길이. 2 와 창의

폭 을 얻을 수 있다.

개의 결합에 대해 분배된 전력의 위상( ) 2ⅱ arg 는 그림 을 이용해서1-3-3 와

에 대해서 얻는다.

식 로부터 분배된 전력의 위상( ) (1-3-1) argⅲ 이 단계 에 주어진(i)

과 동일하도록 정합된 한 개의 결합을 설계한다.

단계 에서 까지의 순서는 각 결합 에서 에 대해 반복한다( ) ( ) ( ) k(=3 N) .ⅳ ⅴ ⅵ

결합 의 노치의 길이( ) kⅴ 와 창 폭 는 의 전압 분배와 arg 과 같

은 위상을 구현하도록 그림 을 이용해서 정한다1-3-7 .

분배된 전력의 위상( )ⅵ arg 은 그림 을 이용해서1-3-3 와 에 대해서 얻

어진다 뒷단 위치. 와 는 그림 를 이용해서1-3-4 와 에 대해서 얻는다.

균일한 여기가 설계되었다면 반사를 무시하기 때문에 각 결합 의 변수들은 전- (k=1,...,N)

체 결합의 수 에 무관하다 예를 들어 이런 설계 순서를 개의 분배기 에 적용시N . 20 (N=10)

켜보자 분배된 전력의 위상이 도가 되도록 정합된 결합 을 설계한다 그림 의. 122.5 1 ( 1-3-7

점 정합이 이루어졌을 때의 변수들을 표 에 나타내었다 그림 는 각 결A ). 1-3-1 . 1-3-8(a)

합의 노치의 길이 와 창 폭 를 나타내며 기둥의 위치, ( 는 그림 에 보여진) 1-3-8(b)

다.

단일 급전 도파관의 주파수 특성4.

각각의 방사 도파관으로 분배된 전력의 주파수 특성과 급전점에서의 반사를 계산해 보자.

전체 결합의 산란행렬은 주모드( 의 전송선로를 직렬연결함으로써 구할 수 있다 여기) .

에서 각 복사 도파관에서 반사와 급전 도파관에서의 고차모드는 무시한다.

그림 는 이고 주파수는 에 각 복사 도파관의 분배된 전력1-3-9 N=10 11.7 , 11.85 , 12.0㎓ ㎓ ㎓

을 보여준다 설계된 주파수에서 입사전력의 약 가 각 복사 도파관으로 결합된. -13 (=1/20)㏈

다. 결합에서 개의 복사 도파관사이의 진폭 차이 때문에 진폭편차는- 2 0.6㏈

이하이다 비록(peak-to-peak) . 결합 근처에서 오차가 증가하지만 거의 비슷한 결과가-

에서 사이의 주파수 범위에서 얻어진다 그림 은 와11.7 12.0 . 1-3-10 11.7 , 11.85㎓ ㎓ ㎓ ㎓

에서 복사 도파관의 분배된 전력사이의 위상차이를 보여준다 실선은 급전 도파관의12 .㎓

효과 때문에 나타나는 위상천이를 나타낸다 효과는 로 표기된long line . long line +, , *○

시스템의 주파수 특성과 일치한다.

안테나 이득은 전술한 분배된 전력 특성에 의존한다 제안된 전력 분배기에 의해 급전되는.

차원 배열을 생각해보자 에서 평면의 배열 패턴은 그림 와 의 결과1 . 11.85 yz 1-3-9 1-3-10㎓

를 이용하여 계산할 수 있다 이를 그림 에 나타난다 도에서 도까지의 부엽. 1-3-11 . 60 75 (side

은 까지 나타난다 그림 와 에서 분배된 전력의 주기적인 변화 때문lobe) -28 . 1-3-9 1-3-10㏈

에 생기는 부엽이다.

그림 는 결합 의 여러 가지 수에 대한 이득의 주파수 특성을 나타낸다 각 결과는1-3-12 N .

설계된 주파수의 이득으로 정규화 하였다 이 주파수 대역폭은 결합의 수가 커질수록 좁아.

지며 하나의 급전점에 의해 급전되는 결합 의 전체 개수는 주파수 대역의 가장자리에서2N

의 이득에 의해 결정된다.

그림 은 급전점에서 전체 반사의 주파수 특성을 나타낸다 이 반사는 대역1-3-13 . DBS (11.7

에서 이 일 때까지 로 억압됨을 알 수 있다- 12 ) N 10 -30 .㎓ ㎓ ㏈

요약5.

단층 슬롯 도파관 배열 안테나에 대하여 다중 분배 전력 분배기의 이론적 설계 방법을 제시

하였다 유도성 기둥을 포함하는. 결합의 산란 행렬에 대하여 연구하였다- . ?? 위상을 제어

한다 유도성 기둥은 창의 결합에 의한 관내파장의 감소뿐만 아니라 반사까지 억압한다 직. .

렬연결된 다중 분배 전력 분배기의 설계순서는 모든 출력포트에서 단일한 전력 분배를 얻기

위해서 이루어졌으며 여기에는 종단점에서 결합의 정합을 포함한다 분배된 전력 분포의- .

주파수 특성과 급전점에서 반사는 해석을 통해서 추정된다 급전점에서 반사는 해석을 통해.

서 추정된다 급전점에서 반사는 대역에서 이하로 억압된다. DBS -30 .㏈

표 정합 유닛의 파라미터들1-3-1

노치 길이 h 10.7 ㎜

결합 창의 폭 w 12.5 ㎜

종단 길이 s 9.3 ㎜

유도성 기둥의 위치pq

11.2 ㎜-1.5 ㎜

그림 분배된 전력의 크기. 1-3-2

그림 분배된 전력의 위상. 1-3-3

그림 유도성 기둥의 위치. 1-3-4

실선 점선( p, q)

그림 반사계수. 1-3-5 의 주파수 특성

그림 분배된 전력에 대한 투과 위상. 1-3-6 arg()

그림 분배된 전력과 위상. 1-3-7 arg()-arg( 의 함수로서)

노치길이 와 결합창 폭h w

노치 길이 와 결합 창 폭(a) h w

기둥의 위치(b) (p, q)

그림 각 결합 의 파라미터들. 1-3-8 (Junction)

그림 각 복사 도파관으로 분배된 전력. 1-3-9

그림 복사 도파관간에 분배된 전력의 위상차. 1-3-10

그림 평면상에서 일차원적인 배열에 의한 복사 패턴. 1-3-11 yz

그림 일차원적인 배열 안테나의 이득 감소. 1-3-12

그림 급전점에서의 반사율. 1-3-13

제 장 단층 슬롯 누설 도파관 배열 안테나2

제 절 서 론1

도파관 슬롯 안테나는 높은 인가 전력 높은 이득 낮은 교차 편파 적은 급전 손실 및 안테, , ,

나의 높은 효용성으로 차 대전때부터 실용화되어 레이다 초고주파 무선통신 원격 조정2 , , ,

수신용 및 유도 미사일의 근접 신관용 안테나로 많이 이용되어 왔다DBS .

도파관 슬롯은 목적에 따라 도파관의 면 또는 면 에 홈을E- (Narrow Wall) H- (Broad Wall)

파서 슬롯을 만든다 그리고 슬롯을 도파관에 실현하는 형태에 따라 크게 종방향 슬롯. ,

횡방향 슬롯 경사 슬롯 및 복합 슬롯(Longitudinal Slot), (Transverse Slot), (Inclined Slot)

형으로 나눌 수 있다(Compound Slot) .

본 연구에서 해석한 구형 도파관의 면에서 중심으로부터 이격되고 임의각도로 교차하는H-

십자형 슬롯은 앞서 제시한 형태와 비교해 광대역 특성과 배열시 효율적 배치가 가능한 복

합 슬롯으로서 크기 및 위치에 따라 원형 편파를 발생시킬 수 있어 도파관 슬롯 배열 안테

나의 복사소자 로 사용할 수 있다 유사 형태의 원형편파 슬롯 배열 안테나의 복사(Element) .

소자는 및 가 언급한 이래로 및 등의 국Watson Simmons Getsinger, Rengarajan Hirokawa

내외의 연구진들에 의해서 여러 가지 해석 방법을 사용하여 연구되어 왔다[11-14, 20].

제 절 수신을 위한 안테나 구조2 DBS

안테나의 구조1.

그림 은 단층 슬롯 누설 도파관 배열 안테나의 구조를 보여주고 있으며 단층 급전 구2-2-1

조가 사용된다 급전점을 효과를 최소화하기 위해 급전 도파관의 중심에 위치한. long line

다 쉽게 급전선을 정합시키기 위해 도파관 결합부에 위치시킨다. T- .

일반적으로 십자 슬롯은 슬롯 길이를 변화시킴으로써 쉽게 결합양을 제어할 수 있기 때문에

균일한 크기 분포를 구현하기 위하여 복사 도파관의 소자로 사용된다 십자 슬롯들 사이[13].

의 간격은 누설파 여기에서 부엽을 억압하기 위해 가능한 좁게 해야 한다 도파관의 길이를.

짧게 함으로써 넓은 빔폭을 가질 것이라고 예상된다 복사 도파관이 짧으면 짧을수록 종단.

에서 잉여 전력이 증가하게 되는데 일반적인 정현파 여기에서는 흡수체로 종단되기 때문에

흡수된 전력은 열 잡음의 증가를 수반해서 안테나의 효율을 떨어뜨린다 반면에 단락 회로.

로 종단되면 반사파는 주 빔의 반대방향으로 복사한다.

그러나 본 연구에서는 마주하는 면에 또 다른 급전구조가 위치하기 때문에 한 쪽에서 급전

된 전력은 복사도파관을 통과하면서 대부분의 전력을 소비해야 한다 따라서 주빔의 방향과.

반대방향으로 일어나는 복사의 대부분의 원인은 결합에서의 부정합에 의한 것으로 생각-

할 수 있다.

안테나의 크기2.

가 조향 방법. (steering)

본 안테나는 방위각에서만 기계적으로 조향되며 방송 위성으로부터 수신신호의 진폭만 검출

된다 안테나는 신호 레벨이 최대가 되도록 조향되며 시간에 대한 미분계수가 신호 레벨의.

감소원인을 판단하기 위해 각 시간마다 계산된다 신호 레벨이 점차 감소하면 차량이. (a)

커브를 달리는 것으로 판단되고 이 경우 안테나는 처음에 왼쪽이나 오른쪽으로 이동한다, , .

만약 신호 레벨이 증가하면 움직임이 같은 방향으로 지속된다 만약 신호 레벨이 더욱 급격, .

히 감소하면 안테나는 반대방향으로 움직인다 신호 레벨이 급격히 감소하여 매우 적게, . (b)

되면 차량이 수신을 방해하는 어떤 환경을 통과한다고 판단하여 안테나는 이동하지, DBS

않는다 만약 어떤 기간동안 계속 신호 레벨이 매우 작은 상태로 유지되면 안테나가 위성을. ,

놓친 것으로 판단하여 안테나는 한바퀴 회전하게 된다.

이러한 신호 레벨만 찾는 조향 시스템은 방위각 면으로 넓은 빔폭을 갖는 안테나에 유리하

다 위성을 따라가기 위해 위상차를 찾는 조향 시스템보다 간단한데 이들은 몇몇 부 배열. ,

과 복잡한 제어부가 필요하기 때문이다(sub array) .

나 안테나 이득의 앙각에 대한 의존성.

안테나는 더 이상 앙각 면으로의 조향이 필요치 않다 주빔은 차량이 경사를 달릴 때 위성.

방향을 향하지 않는다 안테나 이득은 앙각으로 원하는 범위 내서 일정한 값 이상이 되어야.

한다 그것은 안테나 이득의 앙각에 대한 의존성을 방사 도파관의 길이와 숫자의 함수로 계.

산하는데 중요하다.

십자 슬롯 배열 안테나 이득은 다음 가정을 포함시킴으로써 간단히 계산된다.

방사 패턴은 작은 자기 쌍극자의 것과 같다(a) .

같은 십자 슬롯에서 두 슬롯은 서로 같은 진폭과 기울어진 주빔 방향으로 완벽하게 원(b)

형 편파를 방사하기 위한 이상적인 위상차를 가진다.

모든 십자 슬롯들은 바람직한 주빔의 경사각을 실현하기 위해 주어진 십자 슬롯들 상호(c)

간 같은 진폭과 위상차로 여기된다.

그림 는 일정 개수의 방사 도파관들에서 하나의 방사 도파관상의 여러 십자 슬롯에2-2-2

대한 이득 특성이다 이 곡선들은 최대치로부터의 다양한 각도에 대한 특성이고. off-beam

이들은 도로 경사각에 해당한다 변수들의 목록은 표 에 있다 이 그림 맨 위의 방사. 2-2-1 .

도파관의 길이는 급전 구조에서의 일정 길이 를 포함시켜 근사적으로 계산하였다 방사(30 ) .㎝

도파관의 개수가 변하면 모든 곡선은 개수에 따라서 아래나 위로 이동한다 예를 들면 개. , 12

일 때 그림 에서 모든 곡선들은 밑으로 이동한다2-2-2 1.25 (=12/16) .㏈

짧은 방사 도파관에서 각도에 대해 빔폭은 넓고 이득 감소는 작다 반면에 긴 방off-beam .

사 도파관에서 각도에 대해 빔폭은 좁고 게인 감소는 크다 그러나 이 이득은 최off-beam .

대치로부터 의 각도에 대해 방사 도파관의 길이에 관계없이 거의 일정하다 그5° off-beam .

리고 씩 감소한다7° .

방사 도파관의 길이가 증가함에 따라 안테나 이득은 항상 증가하지는 않으며 각off-beam

도에 대해 감소할 수도 있다 짧은 방사 도파관이 긴 방사 도파관보다 앙각에서 더 큰 커버.

리지를 가지기 위해 더 유리하다.

위의 결론은 이동체 주변의 경사에 의한 이득 감소만을 포함하고 있다 그러나 수신 시스템.

의 영역에도 주의를 기울여야 한다 이 안테나는 방위각으로의 기계적인 회전으로 인해 반.

경이 대각선의 길이와 같은 원형의 영역이 필요하다 방사 도파관이 급전 도파관보다 너무.

짧으면 이 원형의 영역이 안테나의 크기에 비해 너무 커지게 된다.

표 이득을 계산하기 위한 파라미터들2-2-1

복사도파관의 개수 16

복사도파관의 간격 18.5 ㎜

십자슬롯의 간격 10.4 ㎜

급전 도파관의 길이 296.0 ㎜

빔경사 각도 52.0 deg.

주파수 11.85 ㎓

그림 단층 슬롯 누설파 도파관 배열 안테나. 2-2-1

그림 안테나 이득의 앙각 의존도. 2-2-2

제 절 단층 슬롯 누설 도파관 배열 안테나3

서론1.

본 연구에서는 도파관 내부와 외부의 전자계를 슬롯 표면의 등가 자기전류와 도파관 내부와

외부의 그린 함수를 사용하여 표현하고 여기에 슬롯 표면에서 자계의 접선성분의 연속성을,

적용하여 삼각형 함수의 자기전류에 대한 적분 방정식을 유도하고 모멘트 법을Roop-top

이용하여 적분방정식의 해를 구한다 이렇게 선형 행렬 방정식의 요소를 계산하기 위해서.

수렴속도가 느린 삼각함수들의 합으로 되어 있는 스펙트럴 영역 무한 급수의 도파관 그린함

수에 대해서 삼각형 영역에서 수치적분하여야 하는데 계산시간이 많이 걸리게 되므로 그린

함수를 빠르게 하는 방법에는 변환과 급수 공식을 적용하는 방법Kummer Poisson [21],

급수 공식을 이용하는 방법 등이 있는데 본 연구에서는 후자의 방법을 적용Ewald [17, 18]

하였다.

이렇게 모멘트 법을 통하여 구한 자기전류로부터 도파관 내부에서 반사계수와 투과계수를

계산하여 포트 등가 회로의 정규화된 병렬 어더미턴스와 직렬 임피던스를 구하였다 그, 2 T- .

리고 자기전류로부터 원거리에서의 복사패턴을 구하고 타원 편파의 축비를 계산하였다.

본 연구에서 제시한 수치 해석 방법을 중심 주파수가 이고 고각이 약 인 국내11.85 45.5°㎓

무궁화 위성 신호 수신에 적합한 배열 안테나의 소자 설계에 적용하고자 한다.

먼저 원하는 방향에 원편파를 발생시킬 수 있도록 폭이 높이 인 구형도파관의16.5 , 4㎜ ㎜

면에 길이 폭 두 슬롯의 교차각 인 십자형 슬롯을 중심으로부터 이격H- 10 , 1.5 , 57° d㎜ ㎜

의 변화에 대하여 입사파에 대한 상대 반사 투과 복사 전력비를 계산한 결과 이하의, , 0.1%

오차를 나타냈으며 이격 가 약 일 때 반사전력은 적고 복사전력은 크며 또한 원하는, d 3.0 , ,㎜

방향 약 에서 타원편파의 축비가 이 됨을 알 수 있다45° 1 .

해석 이론2.

본 연구에서 제안된 십자형 슬롯 복사 소자를 면에 갖는 구형 도파관의 구조와 좌표계는H-

그림 과 같고 구형 도파관의 축 길이 가 이고 축 길이 가 이며2-3-1 x- a 22.86 , y- b 10.16 ,㎜ ㎜

면의 중심으로부터 축 방향으로 만큼 이격된 곳에 위치한 십자 슬롯의 길이는H- x- d L1 및

L2이고 슬롯의 폭은 이며 교차각은w 다.

문제 해결의 편리성을 위해 무시할 정도로 얇은 벽을 가진 구형 도파관 면에 무한히 넓, H-

은 도체판으로 접지시키고 그 곳에 도파관의 기본 모드(TE10 에 의해 구동되는 십자 슬롯으)

로 제한한다.

십자 슬롯이 위치하고 있는 무한 평판을 중심으로 도파관의 내부 와 외부(Region ) (RegionⅠ

로 나누어서 도파관 내부의 입사파) TEⅡ 10 모드에 의해서 구동된 등가 자기전류와 각 영역

에서의 다이애딕 그린함수 를 사용하여 전자계 방정식을 구할 수(Dyadic Green Function)

있다.

내부 영역에서의 자계는 슬롯이 단락된 도파관에서의 입사 자계와 입사파로 인하여 슬롯에

의해 생성된 등가자기 전류에 의한 산란 자계의 합으로 다음과 같이 표현할 수 있다.

∙ (2-3-1)

여기서 는 도파관 내부의 입사자계이고 기본모드, (TE10 만 도파관 내부를 전파Mode)

하는 것으로 가정하며 등가 자기 전류, 은 슬롯 표면에 유기된 전계로 다음과 같이

표시할 수 있으며,

× (2-3-2)

여기서 은 슬롯 표면의 단위 내향 법선벡터이다.

식 의 오른쪽 둘째 항은 슬롯에서의 등가 자기 전류에 의한 산란 자계의(2-3-1)

는 도파관 내부에서의 다이애딕 그린함수로 다음과 같다.

⋅

∞

∞

(2-3-3)

여기에서

⋅

⋅

이면, , 이면, ,

프라임 표시 좌표는 원천점을 프라임 표시가 없는 좌표는 관측점을 표시한다, .

식 은 변환과 합 공식으로부터 공간영역 그린 함수로 변환한 후(2-3-3) Fourier Poisson

합 기법을 이용하면 다음과 같이 표현할 수 있다Ewald [17, 18].

여기에서 는 상보오차함수 로서erfc(x) (complementary error function) exp(-x2 의 비율로)/x

감쇠하기 때문에 식 의 급수는 매우 빠르게 수렴하게 된다(2-3-4) .

외부 영역에서의 자계는 입사파에 의해 유기된 등가 자기 전류에 의하여 도파관 외부로 복

사되는 것으로 무한 반 평면에서의 다이애딕 그린 함수

를 도입하여 표현하면

다음과 같다.

⋅ (2-3-5)

여기서

⋅

× ×

그리고 은 슬롯 표면의 외향 법선벡터이다.

슬롯 표면에서 자계의 접선 성분이 연속이라는 경계조건을 적용하면 식 과(2-3-1) (2-3-5)

로부터 다음의 적분 방정식을 얻을 수 있다.

×

×

⋅ (2-3-6)

식 에서(2-3-6) 는 기지의 함수이고 는 미지의 함

수이므로 이것을 구하기 위해 컴퓨터에 의한 근사적인 해법이 필요하며 이 연구에서는 근사

법의 일종인 모멘트 법을 사용한다.

십자 슬롯 개구 부분을 모델화 하기 위해 이 부분을 작은 삼각형 요소들로 분해하였으며 그

림 에 나타낸 삼각형 함수를 기저함수로 사용하여 개구면상의 등가자기전류2-3-2 Roop-top

를 전개하였다 여기서 사용된 삼각형 함수는 서로 인접한 두 개의 삼각형 요소에. Roop-top

대해 공통인 변을 기준으로 정의된다 번째 변에 인접한 두 개의 삼각형 요소를 각각. n

및 로 표시할 경우 이 변에 대한 삼각형 함수는 다음과 같은 식으로 정의된Roop-top

다.

(2-3-7)

여기서 는 결정되어야 할 미지수이고, 는 다음과 같다.

∊

∊

식 에 식 을 대입하고 시험함수고 기저함수와 같음 삼각형 함수를(2-3-6) (2-3-7) Roop-top

사용하여 내적을 취하여 정리하면 다음과 같이 행렬 방정식을 얻을 수 있다.

(2-3-8)

여기서

⋅

⋅ ⋅

그리고 은 구해야 할 등가 자기 전류의 계수이며,

이다.

식 를 수치적으로 계산하는데 있어서 시험함수과 기저함수의 영역이 중첩되는 경우(2-3-8)

에는 그린 함수에서 전원점이 관측점이 일치하는 경우가 발생한다 이 경우 합 방법. Ewald

에서 전원점과 관측점 간의 거리 이 에 가까워지는 경우에 대한 그린함수의 특이점은 공R 0

간영역 급수( 에서 쉽게 분리해 낼 수 있다 을 중심으로 한 급 수전개를) . R=0 Raylor

이용하면 합 방법에서 특이점에 해당하는 공간영역 급수의 각 항을 다음과 같이 쓸Ewald

수 있다.

→

따라서 도파관 포텐셜 그린함수에서 각 성분의 특이점은 에 비례하게 됨을 알 수 있다1/R .

식 의 어드미턴스행렬의 대각 요소 계산에서 특이점을 제외한 부분만을 수치적으로(2-3-8)

적분하고 특이점 부분은 참고문헌 에서 제시한 해석적인 공식을 이용하여 적분하였다, [19] .

행렬 방정식 로부터 자기 전류를 구하면 도파관 내부의 산란 특성인 반사계수(2-3-8) (R10)

와 투과계수(T10 를 다음 식으로부터 구할 수 있고) ,.

×

⋅

(2-3-9)

×

⋅

(2-3-10)

여기에서

∓

±

∓

위의 반사 계수와 투과계수로부터 면 위에 위치하는 십자 슬롯에 대한 포트 등가 회로H- 2-

를 본 연구에서는 그림 과 같이 등가회로로 가정하면 등가 정규화 직렬 임피던스2-3-3 T-

와 병렬 어드미턴스 를 다음과 같이 표현 할 수 있다(ZSS) (YSS) .

(2-3-11)

(2-3-12)

그리고 십자슬롯의 전류 분포로부터 원거리에서 자계를 다음과 같이 새로운 좌표계를 사용

하여 계산할 수 있고

× (2-3-13)

× (2-3-14)

여기서,

식 과 로부터 매스웰 방정식 사용과 좌표계 전환을 통하여(2-3-13) (2-3-14) 방향의 전계

와 방향의 전계 를 다음과 같다.

(2-3-15)

(2-3-16)

여기서

이로부터 타원편파의 축비를 구할 수 있다[15].

Axial ratio major axis minor axis

(2-3-17)

여기서

와 의 위상차

파 해석에 의한 무한 배열 안테나 해석3. Block

그림 는 블록파 해석 을 위하여 특성임피던스가2-3-4 [22] 인 도파관에 원하는 방향으로

발생시킬 수 있는 십자 슬롯으로 주기적으로 무한히 배열한 구조에 대하여 주기에 대하여1

등가회로로 나타낸 개념도이다.

이 등가회로에 대하여 전송행렬 의 행렬요소를 구하면 다음과ABCD (transmission matrix)

같이 전파상수 를 구할 수 있다.

⋅ ± (2-3-18)

여기서 이며 는 행렬의 행렬요소이다, A, D ABCD .

이렇게 구한 감쇠상수와 위상정수는 십자 슬롯으로 장하된 누설 도파관의 복사패턴에서 주

빔 방향과 반치각을 예측할 수 있다[23].

수치해석 결과4.

본 연구에서 제시한 수치 해석 방법을 중심 주파수가 이고 고각이 약 인 국내11.85 45.5°㎓

무궁화 위성 신호 수신에 적합한 배열 안테나의 배열 요소 설계에 적용하고자 한다 구형.

도파관의 면에 위치한 십자 슬롯에 대해서 경계조건을 사용하여 벡터 적분방정식을 세우H-

고 접합 부분의 특별한 처리없이 삼각 펄스를 기저함수로 사용하여 슬롯에서의Roop-top

등가 자기전류분포를 구하였고 이로부터 반사계수와 투과계수를 구하여 슬롯에 대한 등, T

가회로의 정규화 직렬 임피던스와 병렬 어드미턴스를 구하였으며 또한 전류분포로부터 원,

거리에서의 복사 패턴을 계산하였다.

먼저 원하는 방향에 원편파를 발생시킬 수 있도록 폭이 높이 인 구형도파관의16.5 , 4㎜ ㎜

면에 길이 폭 두 슬롯의 교차각 인 십자형 슬롯을 중심H- (L1, L2) 10 , (W1, W2) 1.5 , 57°㎜ ㎜

으로부터 이격에 대하여 해석하였다.

그림 는 입사파에 대한 상대 반사 투과 복사 전력비를 나타냈으며 이 때 각 이격2-3-5 , , , d

에 따른 전력 보존 법칙을 조사하면 오차가 이하로 나타나며 이격이 일 때 복사효0.1% 3㎜

율이 가장 우수하며 또한 최소 반사손실이 나타남을 알 수 있다.

그림 는 이격 의 변화에 대한 형 등가회로의 정규화 병렬 어드미턴스와 직렬 임2-3-6 d T-

피던스를 도시하였다 이격 가 인 경우는 슬롯의 유기등가 자기 전류의 방향 벡터 합이. d 0 z-

거의 이기 때문에 정규화 병렬 어드미턴스는 거의 에 가깝고 등가 자기 전류의 방향0 0 , x-

전류는 점차 감소하기 때문에 등가 병렬 어드미턴스의 크기는 점차 증가하고 등가 직렬 임,

피던스는 감소함을 알 수 있다.

그림 은 이격 의 변화에 대하여 원거리 전계에 대한 축비를 나타냈다2-3-7 d . 가 인 경0°

우 이격 가 적은 경우는 방향의 자기 전류가 우세하여 수평편파가 우세한 타원편파가d x-

되고 점차 이격 가 증가함에 따라 방향의 자기 전류는 감소하고 방향의 자기 전류가d x- z-

증가하여 이격 가 일 때 축비가 거의 에 가까운 원 편파가 만들어 짐을 알 수 있고d 2 1 ,㎜

이격 가 더 커지면 방향의 자기 전류가 우세하여 수직 편파가 우세한 타원편파가 됨을d z-

알 수 있다 그리고 원하는 방향 약 에서 타원편파의 축비가 에 가까운 이격 는 약. 45° 1 d

근처 임을 알 수 있다3.0 .㎜

중심 주파수가 이고 고각이 약 인 국내 무궁화 위성 신호 수신에 적합한 배열11.85 45.5°㎓

안테나의 배열 요소 슬롯으로는 폭이 높이 인 구형도파관의 면에 길이16.5 , 4 H- 10 ,㎜ ㎜ ㎜

폭 두 슬롯의 교차각 인 십자형 슬롯을 중심으로부터 이격 가 가 되도록 위1.5 , 57° d 3㎜ ㎜

치시키면 적합함을 알 수 있다.

그림 은 이격 가 인 십자형 슬롯으로 장하된 누설 도파관에 대하여 블록웨이브2-3-8 d 2.8㎜

해석을 이용하여 주기 변화에 대한 전파상수 를 도시하였으며 이들로부터 반,

치각 주빔 방향 에 해당하는 주기 를 선정하였다 그러나 블록 웨이브 해석10°, 50° 11 .㎜

에 의한 주기 선정의 문제점은 타원편파의 축비에 대한 정보가 포함되지 않아 주기에 대한

변화 주빔의 개략적인 경향 파악에 도움을 줄 뿐이다.

그림 는 이격 가 주기 가 로 하여 십자 슬롯 개를 구형 도파관의2-3-9 d 2.8 , p 11 21 H-㎜ ㎜

면에 배열시켜서 주파수 에 대하여 복사패턴과 축비를 도시하였다 주파11.65 12.05 .㎓ ～ ㎓

수 변화에 대하여 복사패턴은 매우 안정되어 있으며 축비가 이하인 빔 영역은 약, 1.414 37°

정도이고 축비가 인 주빔 방향은 약 근처이다 전계, 1 45° . 의 주빔 방향과 반치각

은 블록웨이브 해석 결과와 유사하다.

단면(a)

그림 구형 도파관 면 위의 십자 슬롯 구조. 2-3-1. H-

윗면(b)

그림 구형 도파관 면 위의 십자 슬롯 구조2-3-1. H-

그림 삼각형 기저 함수. 2-3-2 Roop-top

그림 단일 십자 슬롯에 대한 형 등가회로. 2-3-3 T-

그림 무한 배열 구조에 대한 등가회로. 2-3-4

그림 단일 십자 슬롯의 이격 에 대한 상대 전력. 2-3-5 d

그림 단일 십자 슬롯의 이격 에 대한. 2-3-6 d

정규화 직렬 임피던스 및 병렬 어드미턴스

그림 단일 십자 슬롯의 이격 에 대한 원거리 축비. 2-3-7 d

그림 주기 에 대한 전파상수와 반치각과 주빔방향. 2-3-8 p

그림 주파수 에 대한 복사패턴과 축비. 2-3-9 11.65 12.05～ ㎓

제 장 급전부와 복사부를 결합한 전체 안테나 시스템의 시작품 제작3

및 측정 결과

제 절 측정 결과 고찰1

장과 장에서 기술된 각각의 급전부와 복사부에 대한 이론적 접근 및 실험적 결과를 토대1 2

로 이들을 통합한 완전한 안테나 시스템을 설계 및 제작하였다 그림 은 실제 제작된. 3-1-1

안테나의 실물 사진이다 전술한 바와 같이 복사부의 끝단에서는 대부분의 입사 전력이 복.

사될 수 있도록 고려한 결과 개의 슬롯이 한 개의 도파관마다 위치하며 개의 도파관 배21 16

열로 구성되어졌다 입력단에서 볼 때 도파관의 중심을 기준으로 좌측에 슬롯에 있을 경우.

우현 원형 편파에 해당하고 우측에 슬롯이 있을 경우가 좌현 원형 편파에 해당한다 급전.

프로브의 길이에 따른 영향을 살펴보기 위하여 여러 가지 급전 프로브 길이에 관하여 측정

을 실시하였으며 그 결과 약 의 길이에서 비교적 양호한 결과를 얻을 수 있었다4MM .

측정된 안테나의 특성을 살펴보면 제안된 안테나 자체가 비공진형이므로 넓은 주파수 범위

에 걸쳐 반사계수가 작은 것으로 나타났다 투과계수를 보면 거의 전영역에서 이하로. 20㏈

나타나는 것을 볼 수 있는데 이는 일단 복사도파관으로 입사파가 유입되면 대부분 자유공,

간으로 복사되고 반대편 급전점으로는 투과되지 않는다는 것을 의미한다.

다만 의 경우 의 경우에 비해 다소 높은 후엽이 관찰되는 것은 제작상의 오차LHCP RHCP

로 사료된다 와 의 경우 구조가 대칭적이므로 동일한 특성이 나올 것이므로(LHCP RHCP ).

두 경우에 대한 반사계수의 차이( 역시 이러한 이유 때문인 것으로 판단된다 최대) .

복사각 근처에서의 축비는 미만으로 매우 높은 효율의 원형 편파가 관측되었다2 .㏈

다음 절에서 제시하게 될 복사패턴 중 방위각 방향의 복사패턴은 앙각으로의 복사가 최대인

면에서 이루어졌음에 주의하여야 한다.

그림 실제 제작된 듀얼 모드 슬롯 누설파 안테나의 사진. 3-1-1

제 절 측정 결과2

그림 급전 프로브의 길이가 인 경우의 반사계수. 3-2-1 3.4㎜

그림 급전 프로브의 길이가 인 경우의 투과계수. 3-2-2 3.4㎜

그림 급전 프로브의 길이가 인 경우의 반사계수. 3-2-3 3.4㎜

그림 급전 프로브의 길이가 인 경우의 반사계수. 3-2-4 3.6㎜

그림 급전 프로브의 길이가 인 경우의 투과계수. 3-2-5 3.6㎜

그림 급전 프로브의 길이가 인 경우의 반사계수. 3-2-6 3.6㎜

그림 급전 프로브의 길이가 인 경우의 반사계수. 3-2-7 4.0㎜

그림 급전 프로브의 길이가 인 경우의 투과계수. 3-2-8 4.0㎜

그림 급전 프로브의 길이가 인 경우의 반사계수. 3-2-9 4.0㎜

그림 편파에 대한 앙각을 따른 복사 패턴. 3-2-10 RHCP

방위각 고정( 0° )

그림 편파에 대한 앙각을 따른 복사 패턴. 3-2-10 LHCP

방위각 고정( 0° )

그림 편파에 대한 방위각을 따른 복사 패턴. 3-2-11 RHCP

앙각은 최대 복사각으로 고정( )

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