E. Fiandrini Did Fis I 09/101 Lezione 6-050310. E. Fiandrini Did Fis I 09/102 Equilibrio di forze

E. Fiandrini Did Fis I 09/10 1

Lezione 6-050310


Equilibrio di forze


La molla


La molla

• Tutti i corpi entro certi limiti si comportano come molle: sottoposti a sollecitazioni, si deformano

• Se la deformazione e' piccola, essi tendono a tornare alla config iniziale, cioe' nasce una forza che si oppone alla deformazione

• Se la deformazione e' piccola, la forza e' proporzionale all deformazione puo' essere rappresentata dalla legge di Hooke



Molla verticale


Dinamometro


Esperimenti con elastici

• Si appende ad un elastico un oggetto. Si nota che l’elastico si allunga: è una prova che il peso è una forza.

• Controllare che gli oggetti hanno lo stesso peso appendendoli allo stesso elastico e verificando lo stesso allungamento.

• Controllare che gli elastici sono uguali, appendendo lo stesso oggetto e verificando lo stesso allungamento.

• Si appendono a ciascun elastico tre oggetti uguali e si segna l’allungamento di ciascuno ponendo un perno in corrispondenza del punto a cui arriva l’elastico tirato. Si nota che gli elastici, che sostengono tre oggetti, hanno subito allungamenti uguali tra loro e maggiori di quello dell’elastico di riferimento, che sostiene un solo oggetto.


Le forze

• Effetti simili allo sforzo muscolare con un peso attaccato ad una molla (allungamento)

• La terra esercita una forza che attrae il corpo verso il basso

• Generalizzare il concetto di forza da forza di contatto a quella di azione a distanza

• Newton: legge di gravitazione universale:

F=GM1M2/R2

(G – costante di gravitazione universale)


• Pesare con bilancia pesa persone:– Pesata su superficie orizzontale: peso vero– Pesata su superfici inclinate di un angolo : il

peso segnato dalla bilancia diminuisce all'aumentare dell'inclinazione perche' descresce la componente della forza peso perpendicolare alla bilancia (comp della forza = Mg x cos(

– Quando la bilancia e' inclinata di 90o, la lettura e' zero: il peso agisce solo lungo la verticale, non c'e' forza che "spinge" il piatto della bilancia


Schemi mentali sul moto• Esperienza comune: le forze sono causa di moto• Sembra che le forze servano ad imprimere una certa velocità e cessata

l’azione della forza il corpo tenda e restare fermo (fisica di Aristotele)• Normalmente presente in eta' prescolare poiche' necessaria ma anche

sufficiente per l'organizzazione mentale del bambino– Questo schema sussiste, se non corretto, anche in eta' adulta

• Solo Galilei ha mostrato che non è vero che per tenere un corpo a velocità costante occorre un’azione esterna.

• Agire su questi schemi con domande:– Cosa succede quando si va in bicicletta in pianura e si smette di pedalare?– Quale distanza si percorre prima di fermarsi?– Ciò dipende dal terreno?– Lanciare una moneta lungo un tavolo di legno? Di plastica? – Ci si ferma prima se si va ad una certa velocità in bicicletta, sugli sci, sui pattini?– Perché è difficile fermarsi sul ghiaccio? Su una macchia d’olio?– Quanta forza bisogna esercitare per spostare una scatola pesante su un

marciapiede? Su piastrelle? Questa forza dipende dal peso della scatola?


Forze e moto• Un oggetto fatto scivolare su una strada sterrata, sull’asfalto ed

infine sul ghiaccio.• Emerge l’idea che la forza non serve per mantenere il moto ma per

cambiarlo! • Una forza (p.es. la forza d’attrito) serve per cambiare la velocità

dell’oggetto.• Un oggetto che si muove su una superficie senza attrito tende a

continuare a muoversi con la stessa velocità.• UNA FORZA FA VARIARE LA VELOCITÀ AUMENTANDOLA O

DIMINUENDOLA. NON È QUINDI LEGATA ALLA VELOCITÀ MA ALLA SUA VARIAZIONE, CIOÈ ALL’ACCELERAZIONE.

• Prima legge di Newton (Principio d’inerzia): un corpo non soggetto a forze esterne, persiste nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.(quando si trova in stato di quiete, rimane in stato di quiete, e quando si trova in movimento continua a muoversi in moto uniforme rettilineo)


Concezioni erronee

• Ragionamento spontaneo: spiegare il movimento con una forza dello stesso senso e l’”arresto” con un’assenza di forza.

• Percepire i moti come si ci fosse un “capitale di forza” che si estingue progressivamente con lo svolgersi del movimento.

• Se esiste una velocità in una data direzione, allora esiste una forza nella stessa direzione.

• Se la velocità di un mobile è nulla, la forza esercitata su di esso è anch’essa nulla.

• Se le velocità sono diverse per direzione e/o modulo, o più in generale se i movimenti di due mobili sono diversi, allora le forze esercitate su di essi sono diverse.


Il giocoliere• Un sasso viene lanciato in alto.• Quale figura rappresenta meglio la forza sul

sasso nel punto più alto?


Il giocoliereSei palle lanciate da un giocoliere si trovano alla stessa quota, ma con velocità diverse.

Dire se le forze sono

A) tutte uguali

B) tutte diverse

C) alcune uguali altre diverse

D) i dati forniti sono insufficienti


Forze di contatto

L'attrito e' fondamentale e inevitabile: Se dominasse, incollerebbe ogni cosa a contatto, bloccherebbe ogni ruota che gira o asse rotante (eg il 20% della benzina e' utilizzato per vincere gli attriti del motore e trasmissione) Se fosse completamente assente, non potremmo camminare ma solo scivolare, le auto non si muoverebbero, chiodi e viti sarebbero inutili, vedremmo sciogliersi tutti i nodi e cuciture (...addio vestiti)


Quando due superfici sono poste a contatto, i loro punti di sporgenza (micro o macro irregolarita') si toccano e molti punti si saldano a freddo. Le microsaldature danno luogo all'attrito statico. Man mano che F cresce, fs cresce e neutralizza F, fino al valore di "strappo" C, oltre il quale le micro sald. si rompono e il corpo inizia muoversi. Durante il moto si ha una successione continua di saldature e strappi: l'attrito dinamico fk e' la risultante (vettore) delle forze dovute ai microcontatti casuali. Durante il moto ci sono meno microntatti fk<fs

Se si premono una contro l'altra maggiormente le superfici, ci sono piu' microcontatti l'attrito cresce Il tipico rumore stridulo dello sfregamento di due superfici secche e' dovuto a questi brevissimi periodi di adesione e slittamento (esempio: gesso o unghie sulla lavagna)


Proprieta' dell'attrito

Gli esperimenti mostrano che, quando un corpo e' premuto contro una superficie da una forza FN (perpendicolare alla superficie) e un'altra forza F tende a far slittare il corpo lungo la superficie, la forza di attrito si oppone alla forisultante ha le seguenti proprieta':

Attrito statico: Se il corpo e' in quiete, fs e F ( k alla superficie) hanno la stessa intensita' con fs diretta nel verso opposto a Fk

L'intensita' di fs al momento del distacco e' fs.max = s FN dove FN e' la risultante delle componenti delle forze esterne agenti sul corpo ortogonali alla superficie di contatto, oltre il quale si mette in moto. s e' il coeff. di attrito statico Attrito dinamico: Se il corpo comincia scivolare lungo al superficie, l'intensita' della forza di attrito decresce al valore fk = k FN, dove k e' il coeff. di attrito dinamico (minore id s) FN misura la fermezza con cui il corpo preme contro la superficie s e k sono adimensionali e vanno determinati sperimentalmente caso per caso


3a legge di Newton

Si dice che due corpi interagiscono quando

ciascuno di essi esercita sull'altro una forza (p.es si attirano o si respingono)

Le forze tra i corpi si chiamano coppia di azione-

reazione


Esempi di azione-reazione

Il libro B poggia sulla cassetta C.Il libro e la cassetta interagiscono!Il libro B esercita una forza FBC orizzontale sul libro e il libro esercita una forza FCB sulla cassetta

FBC FCB

NB: nel libro c'e' un errore: nel testo le forze sono scambiate

B

C


Esempi di azione-reazionePrendiamo un computer poggiato in quiete su un tavolo, il quale a sua volta poggia per terra il computer interagisce con il tavolo che interagisce con la Terra

T

Esaminiamo il computer: quali forze agiscono su esso?1) la forza di gravita' della Terra FCT

2) la reazione normale esercitata dal tavolo FCR

Costituiscono una coppia azione-reazione?

NO

Perche' sono forze applicate a UN SOLO corpo le coppie azione-reazione sono APPLICATE a corpi DIVERSI

FCR

FCT

PC

R


Esempi di azione-reazioneSe la Terra attrae il computer con forza FCT, e' altrettanto vero che la Terra e' attirata dal PC con forza -FCT


SI

Perche' sono forze applicate a DIVERSI corpi (PC-Terra)

-FMT

FMT

Il tavolo esercita una forza normale FCR sul PC (quella che impedisce al PC di cadere sotto l'azione della gravita'). Se mi metto dal punto di vista del tavolo, il PC esercita una forza normale sul tavolo, diretta verso il basso FRC= -FCR

FMR


SI (PC-Tavolo)


Forze di contatto


Lezione 7


Esempio dettagliato: prob. 5.5, cap 5 pag.90

Abbiamo due corpi dotati di massa che interagiscono tramite una corda soggetti alla gravita' Quali forze agiscono? Devo considerare i corpi separatamente Su m: la forza peso P1=mg tira verso il basso, la tensione T si oppone alla caduta libera di m (che avverrebbe in assenza della corda) Su M: la reazione del tavolo N si oppone alla forza peso P2 = Mg in modo che M non abbia moto verticale (non attraversa il tavolo, ne' si solleva); la corda esercita una forza T che accelera (in assenza di attrito) il blocco M

Mg

N

T

mg

T


Esempio dettagliato: prob. 5.5, cap 5 pag.90 La corda e' inestensibile e priva di massa (praticamente mcorda ¿ M ed m) la tensione e' la stessa ai due capi della corda; i due corpi subiscono lo stesso spostamento (ie sono solidali) e hanno la stessa accelerazione a

Applichiamo l'equazione di Newton (o del moto) F= ma a ciascun corpo

Ma = Mg + N + Tma = mg + T

Dove sono applicate le forze?Possiamo pensarle applicate in un punto qualsiasi poiche' il moto e' traslatorio (tutti i punti subiscono lo stesso spostamento). Il baricentro dei corpi e' il vero punto di aplicazione

Mg

N

T

mg

T



*


*


Attrito: reazione


Fisica ragionata: azione e reazione







Attenzione ai punti di applicazione!!!!

• la forza FDito-Elastico: è la forza che il dito applica all'elastico (azione)

• la forza FElastico-Dito: è la forza che l'elastico applica al dito (reazione)

Fdito-elastico

Fmano-bastoncino

Fbastoncino-mano

Felastico-dito

Fbastoncino-elasticoFdito-elastico

Fmano-bastoncino

Fbastoncino-mano

Felastico-dito


Fmano-bastoncino

Fbastoncino-mano

Felastico-dito


Fmano-bastoncino

Fbastoncino-mano

Felastico-dito

Fmano-bastoncino

Fbastoncino-mano

Felastico-dito

Fbastoncino-elastico


NB: conviene scegliere un asse (p es x) parallelo al piano inclinato poiche' e' il piano lungo il quale

avviene il moto

Tracciate il diagramma vettoriale delle forze agenti

xy



Piano inclinato

• Il peso può essere pensato scomposto in due forze: una parallela al piano ed una perpendicolare ad essa. Quest’ultima è controbilanciata dal piano stesso:

h

l

• Maggiore inclinazione => maggiore componente della forza peso nella direzione del moto

• La componente del peso nella direzione del moto è PP = Ph/l => a = gh/l

• Se il corpo parte da fermo arriva in fondo con la velocità v2=2gh

Sin = h/L


Piano inclinato

• Usare profili in alluminio o canaline (sezione a forma di U) e una pila di sostegni

• Verificare con un dinamometro (o con un elastico) che maggiore inclinazione implica maggiore forza agente sul corpo.

• Far scivolare vari oggetti (palline, macchinine, ecc.)

• Sapone o cera per ridurre l’attrito

• Prendere i tempi di caduta

• Misurare la distanza percorsa sul piano orizzontale (moto uniformemente decelerato)

• Costruire istogrammi


Ridurre l’attrito

Situazioni con attrito trascurabile:

• Ghiaccio

• Cuscino a gas

• Rotaie a cuscino d’aria


a1 = -a e a2 = a



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