물리학과 첨단기술 SEPTEMBER 2016 43

두 개의 진동수를 갖는 위글러 기반의 자유전자레이저에서 정상상태 궤도의 분석

자유전자레이저(free-electron laser)는

입자가속기에서 가속된 높은 에너지의 전자

빔이 위글러 자기장(wiggler magnetic field)에 의해 진행방향과 수직한 방향으로 주기적

으로 가속되어지며 전자의 에너지가 방사광

의 에너지로 변환되어 방사광을 증폭하는 장

치로써, 이론적으로 마이크로파에서 X-선에

이르는 넓은 영역의 파장을 갖는 방사광을

증폭시킬 수 있고 다른 전자기파 발생장치에

비하여 고출력 방사광의 발생이 가능한 가장

이상적인 전자기파 발생장치로 알려져 있다. 이러한 고출력의 방사광을 얻기 위해서 자유

전자레이저는 높은 위글러 자기장과 높은 전

류를 갖는 전자빔에서 가동되어지며, 이때

위글러를 진행하는 전자는 불안정한 궤도를

갖게 되고, 이로 인하여 증폭되는 방사광의

출력이 감소되고 스펙트럼의 선폭이 넓어지

게 된다. 이러한 문제점을 극복하기 위해서

이 논문에서는 두 개의 진동수를 갖는 위글

러(two-frequency wiggler)를 이용하였고, 방사광의 출력 및 스펙트럼의 선폭과 직접적

으로 연관이 있는 전자궤도의 안정성에 대하

여 연구하였다. 높은 전류에 의해 발생되는

자체유도 전기장 및 자기장을 포함한 정준변

환된 헤밀토니안을 유도하고 정상상태의 해

와 자이로반경을 수치적으로 구하였으며, 푸앵카레 본뜨기(Poincare map), 푸리에변

환을 이용한 주기분석, 최대 리아푸노프 지

수(maximal Lyapunov exponent) 등을 사

용하여 전자궤도의 주기성 및 안정성을 연구

하였다. 일반적으로 사용되는 하나의 진동수

를 갖는 위글러의 경우, 축으로부터 멀리 떨

어진 전자의 궤도는 불안정하게 되어 푸앵카

레 본뜨기의 윤곽선이 사라진다. 그러나 두

개의 진동수를 갖는 위글러의 경우, 진동수

매개변수가 1% < < 7% 구간에서 푸앵카

레 본뜨기의 윤곽선이 다시 나타나며 (그림),전자궤도는 주기성이 회복되어 규칙적인 운

동을 하였다. 그러므로 높은 이득 및 효율을

얻기 위하여 높은 위글러 자기장 및 높은 전

류에서 가동되는 자유전자레이저에서 최적

화된 두 개의 진동수를 갖는 위글러를 사용

하면 불안정한 전자의 궤도를 안정화시킬 수

있고, 이에 따라서 더 높은 이득과 높은 효율

을 얻을 수 있을 것이라 생각된다.

김기범, New Physics: Sae Mulli 66, 916 (2016).

프리즘 형태의 2차원 포노닉 크리스탈에서 초음파의 음의 굴절

자연계에 존재하지 않는 물성을 갖는 메

타물질(metamaterial)이란 둘 이상의 서로

다른 물질을 주기적으로 배열하여 구성격

자의 크기 및 주기간격이 파장보다 작거나

비슷한 크기를 갖도록 인위적으로 설계된

물질을 지칭한다. 메타물질과 관련된 연구

는 주로 광학 및 전자기학 등의 분야에서

이루어져 왔으며, 최근에는 음향 메타물질

로 개념이 확장되어 전자기파가 메타물질

을 투과할 때 나타나는 파동 특이 현상이

음향 메타물질에서도 나타나는 것으로 알

려져 있다.포노닉 크리스탈(phononic crystal)이란

음향 메타물질의 한 종류로서 서로 다른 음

속 및 밀도를 갖는 둘 이상의 물질을 파장

보다 작거나 비슷한 크기의 격자를 이루도

록 주기적으로 배열하여 인위적으로 만든

구조체이다. 포노닉 크리스탈의 대표적인

파동 특이 현상으로서 주기적인 격자구조

로 인하여 특정 주파수를 갖는 음파의 통과

가 차단되는 음향 밴드 갭(band gap)이 알

려져 있다. 최근에는 포노닉 크리스탈을 이

용하여 반파장 이상의 높은 해상도를 갖는

하이퍼렌즈(hyperlens)를 구현하기 위한

연구가 활발히 진행되고 있다.본 논문에서는 수중에서 정방형 격자를

갖는 프리즘 형태의 2차원 포노닉 크리스

탈을 투과한 초음파의 음의 굴절을 이론 및

실험적으로 고찰하였다. 먼저 유한요소법

을 이용하여 수중에서 초음파가 포노닉 크

리스탈을 투과한 음장을 예측하였으며, 예측 결과의 타당성을 검증하기 위하여 초음

파가 동일한 형태로 제작된 포노닉 크리스

탈을 투과한 음장을 측정하였다 (그림). 또한 유한요소법 및 실험에 의하여 확인된 양

및 음의 굴절각을 스넬의 법칙을 이용하여

계산된 결과와 비교하였으며, 유한요소법, 실험, 및 스넬의 법칙에 의하여 얻어진 각

각의 결과가 서로 잘 일치하는 것으로 나타

났다. 이와 같이 포노닉 크리스탈에서 나타

나는 음의 굴절을 이용한다면 음의 굴절률

을 갖는 슈퍼렌즈의 제작이 가능하며, 이를

통하여 기존 초음파 영상화 기술의 회절한

계를 극복하고 초고해상도의 영상화를 가

능케 할 수 있을 것으로 기대된다.

김윤미, 이강일, 강휘석, 윤석왕, New Physics: Sae

Mulli 66, 930 (2016).