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공업수학 따라잡기
2006.11.30. 저자 일동
머리말
제1장 수의 표현
1.1 공약수 및 공배수 / 9
1.2 유리수 연산 / 14
1.3 분수와 소수 연산 / 19
1.4 지수의 표현 / 28
1.5 근사 값과 오차 / 34
1.6 다항식의 계산 / 39
1.7 계산기를 사용한 수식의 계산 / 41
제2장 단위와 도형
2.1 국제단위계 / 49
2.2 단위의 환산 / 54
2.3 평면도형의 성질 / 57
2.4 평면 도형의 면적 / 63
2.5 입체도형의 성질 / 66
2.6 입체도형의 표면적과 체적 / 68
제3장 정식과 분수식
3.1 정식의 정의 및 용어 / 77
3.2 정식의 연산 / 79
3.3 다항식의 전개 / 83
3.4 인수분해 / 87
3.5 10진수로 표시된 분수의 4칙연산 / 89
3.6 문자로 된 분수의 4칙연산 / 91
3.7 회로의 합성 저항 구하기 / 93
제4장 1차 방정식과 그래프
4.1 방정식의 개념 / 99
4.2 1차 방정식 / 101
4.3 1차 방정식의 활용 / 105
4.4 1차 연립 방정식 / 111
4.5 행렬(matrix) / 115
4.6 1차 함수 / 123
제5장 2차 방정식과 2차함수
5.1 2차방정식 / 139
5.2 2차방정식의 활용 / 146
5.3 2차 함수 / 148
5.4 2차함수의 최대값과 최소값 / 154
5.5 2차방정식과 2차함수 / 157
5.6 원의 방정식 / 161
제6장 삼각함수와 그래프
6.1 각도와 삼각형 / 170
6.2 삼각비와 삼각함수 / 177
6.3 호도법과 삼각함수 / 190
6.4 삼각함수의 그래프 / 201
제7장 벡 터
7.1 벡터의 뜻 / 219
7.2 벡터가 같을 조건 / 222
7.3 벡터의 덧셈 / 224
7.4 벡터의 뺄셈 / 229
7.5 벡터의 실수배 / 233
7.6 위치벡터 / 237
7.7 평면벡터의 성분 / 241
7.8 공간벡터의 성분 / 247
7.9 벡터의 내적 / 249
제8장 복소수와 응용
8.1 복소수 / 261
8.2 복소평면과 직각좌표형식 / 264
8.3 복소수의 4칙 연산 / 266
8.4 복소수의 극좌표형식 / 272
8.5 복소수의 삼각함수 형식과 지수함수 형식 / 276
8.6 허수 단위 의 의미 / 280
8.7 SINE 함수의 페이저 표시법 / 283
8.8 극좌표형식과 페이저 표시법 / 287
제9장 지수와 로그
9.1 거듭제곱 / 299
9.2 거듭제곱근 / 301
9.3 지수함수 / 304
9.4 지수방정식 / 305
9.5 지수부등식 / 307
9.6 지수함수의 응용 / 308
9.7 로그의 정의와 로그함수 / 313
9.8 로그의 기본 등식 / 316
9.9 밑의 변환 공식 / 317
9.10 로그의 부등식 / 318
9.11 상용로그 / 319
9.12 로그함수의 응용 : RC 회로의 충전시간 / 321
제10장 미 분
10.1 함수의 극한 / 333
10.2 함수의 연속성 / 337
10.3 도함수와 그 계산 / 339
10.4 미분법의 공식 / 343
10.5 다양한 함수의 도함수 / 349
10.6 미분의 활용 / 358
제11장 적 분
11.1 부정적분의 정의 / 382
11.2 부정적분의 계산 / 383
11.3 삼각함수의 부정적분 / 387
11.4 지수함수의 부정적분 / 388
11.5 치환적분법 / 389
11.6 부분적분법 / 390
11.7 부정적분의 응용 / 392
11.8 구분구적법 / 393
11.9 정적분의 정의 / 394
11.10 정적분의 계산 / 396
11.11 정적분의 응용 / 400
제12장 이진법과 십진법
12.1 거듭제곱 / 419
12.2 십진법 / 421
12.3 이진법 / 423
12.4 16진법 / 427
12.5 m진법 / 430
12.6 BCD표현 / 433
제1장
㉧ ① ② ③ ④
…
基數
順序數
몫 나머지
몫
[예제 1-1]
[예제 1-2]
공통되는 수
1, 2
제일 큰 수 : 최대공약수
공약수
10의 약수 12의 약수
1, 2
5, 10
1, 2, 3, 4
6, 12
그림 1-1 최대공약수 구하는 법
…
…
…
공통되는 수
12, 24, 36…
제일 작은 수 : 최소공배수
공배수
4의 배수 6의 배수
4, 8, 12
16, 20, 24
28, 32, 36…
6, 12, 18
24, 30, 36
42, 48, 54…
그림 1-2 최소공배수 구하는 법
[예제 1-3]
① ②
③ ④
①
②
③
④
[예제 1-4]
[예제 1-5]
℃
℃ ℃ ℃
1,2,3,4,5,…….…-3, -2, -1, 0
1, 2, 3, …….
… -1/3, -1/2,
6/5, 7/6 …
유리수
정수
자연수
그림 1-3 자연수, 정수, 유리수의 관계
▪
▪
▪
[예제 1-6]
① ②
①
②
[예제 1-7]
① ②
③ ④
①
②
③
④
▪
▪
▪
▪
▪
▪
[예제 1-8]
① ②
③ ④
①
②
③
④
[예제 1-9]
[예제 1-10]
ab
분자
분모ab
분자
분모 진분수
12
분모가 분자보다크다
진분수
12
분모가 분자보다크다
가분수
분자가 분모보다크다
32
가분수
분자가 분모보다크다
32
대분수1
정수와 진분수로표시
12 대분수1
정수와 진분수로표시
12
그림 1-4 분수의 종류
[예제 1-11]
① ②
③ ④
①
②
③
④
0.1
정수부 소수부
10
1
0.1= 로 표기
전체 : 10
1
10
1+ + +... = 1
10
1
0.1
정수부 소수부
10
1
0.1= 로 표기
전체 : 10
1
10
1+ + +... = 1
10
1
그림 1-5 분수와 소수의 관계
[예제 1-12]
① ②
③ ④
①
②
③
④
[예제 1-13]
① ②
③ ④
①
②
③
④
[예제 1-14]
[예제 1-15]
▪
▪
▪
[예제 1-16]
① ②
③ ④
①
②
③
④
[예제 1-17]
① ②
③ ④
①
②
③
④
[예제 1-18]
[예제 1-19]
그림 1-6 전기회로
A x A x A x ………. x A = An
N번 곱하기
밑수
지수
n = 1 이면, A = A1n
그림 1-7 지수의 표현
[예제 1-20]
① ②
③ ④
①
②
③
④
[예제 1-21]
표 1-1 10의 거듭 제곱 표현
Tera T
Giga G
Mega M
Kilo K
Centi C
Mili m
Micro
Nano n
Pico p
[예제 1-22]
① ②
③ ④
①
②
③
④
[예제 1-23]
① ②
③ ④
①
②
③
④
[예제 1-24]
[예제 1-25]
[예제 1-26]
그림 1-8 교류 회로
[예제 1-27]
϶ ϶ ϶ ϶
϶ ϶ ϶
콘덴서 C1
콘덴서 C2
그림 1-9 콘덴서 병렬접속 회로
϶ ϶ ϶
오차 = 실험에 의하여 측정한 값 또는 근사 값 - 참 값
측정값또는근사값
오차의 한계 오차의 한계
참값의 범위
(근사값 - 오차의 한계) < 참값의 범위 < (근사값 - 오차의 한계)
그림 1-10 참값의 범위
[예제 1-28]
[예제 1-29]
참값참값참값
참값
표 1-2 측정 저항 값
97.896.5101.5102.198.0측정저항값
54321횟 수
97.896.5101.5102.198.0측정저항값
54321횟 수
[예제 1-30]
①
②
③
④
①
②
③
④
[예제 1-31]
[예제 1-32]
[예제 1-33]
[예제 1-34]
그림 1-11 간단한 전자계산기
그림 1-12 직 병렬 회로
① → ② → ③ → ④
↑ ↑ ↑ ↑
① ② ③ ④
϶ ϶ ϶ ϶
϶ ϶ ϶
콘덴
서C
1
콘덴
서C
2
그림 1-13 콘덴서의 직렬접속
그림 1-14 전해 콘덴서의 실제 모형
공급전력
그림 1-15 저항 부하에 직류 전력을 공급하는 회로
표 1-3 전류 측정값
+6-2-4-10-9+25-3-17+20+14-5편차
1110987654321횟 수
+6-2-4-10-9+25-3-17+20+14-5편차
1110987654321횟 수
①
②
③