Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
.jhd < 1 >公式集原子
=================================================
E-mail [email protected]
ホームページ http://www.ne.jp/asahi/hanako/physics/
=================================================
原子分野
.jhd < 2 >公式集原子
物理IB 原子の構造
陰極線と原子の構造(1)質量m,電荷-eの電子が陰極を速さ0で出発し陽極に達したときのエネルギーの関係
V
l
vm
電界E
(2)電界の向き
(3)極板を出るときの水平方向の速さ
(4)極板から出る時間
(5)極板間での加速度
(6)出るときの鉛直方向の速さ
(7)y方向の変位
-e
ミリカンの油滴実験
等速上昇
油滴の質量M,電荷-qとするとき,空気の抵抗力はkvで表される.(8)等速で落下していくときの力のつり合い
(9)v'で等速上昇していくときの力のつり合い
等速落下
電界E
(10)実験の結果から,qを与える式
原子や,原子核の質量は,原子質量単位を用いる.
同位体は,原子番号が等しくて質量数の異なるもの
N
S(a)(c)(b) (19)左図の崩壊のとき (18)半減期をTとするとき,時間t秒後の残ってい
る数
原子の構造
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)左図の原子番号,質量数
(16)および原子核記号
放射性崩壊
質量も同じ関係
の放射線
陰極線と原子の構造
1u= 1.66× 10-27
kg
94Be + 4
2He → 126C +
(20) 次の核反応式を完成せよ。
10nc γ線-電磁波
b β線-電子
a α線-ヘリウムの原子核N=N
12
Tt
AZ+1XxA - 4
Z - 2 X
73 L i
Z = 3 ,A = 7
中性子
陽子
電子
原子核
q=k v+ v'
E
qE-kv '- Mg=0
k v-M g= 0
12
at2=12
eEm v
l 2
a t =e Em v
l
a =e Em
t=vl
vで 等 速
下から上へ
12
mv2=eV
(17)α崩壊 β崩壊AZ M→
AZ M→ 時間
残っている数
崩壊曲線
0
12
14
.jhd < 3 >公式集原子
(6)光電子の放出には,当てる光の振動数を,陰極
物質に固有な値ν0より[ ]する必要がある。
このν0を限界振動数という。
(7)ν0より大きな振動数をもった光を当てると,どんな
に光が弱くても直ちに電子が[ ]。逆に,振動
数が小さければどんなに強い光を当てても電子が
[ ]。
(8)放出される光電子の運動エネルギーの最大値
は,当てる光の振動数に[ ]が,光の強さに
は[ ]である。
(9)飛び出す電子の[ ]は,光の強さに[ ]す
る。
物理II 光電効果
光電効果光電効果
光
共通
-V0
(1) 光
(2) 光
(3)示す事光電子
(4)仕事関数Wの金属に振動数νの光を当てたとき,飛び出す光電子の運動エネルギーの最大値の関係
(5)アインシュタインの関係式
光電子の運動エネルギーの最大値
振動数
(10)
(11)
(12)
(13)光の速さcと波長λ,振動数νの関係
(14)光電限界波長λ0と仕事関数W[J]の関係
(15)光電限界振動数ν0と仕事関数W[J]の関係
(16)電子の電荷の大きさeと同じ大きさの電荷をもつ粒子を,1Vの電位差で加速したとき,粒子の得るエネルギーを何というか。ま
た,これは何Jか。
(17)電子が10,000Vの電圧で加速されたとき,得るエネルギーは何KeV
か。
(18)これは,何Jか。
光は,回折・屈折・干渉の性質によって波である
が,光電効果によって,粒子であることも確認され
た。このことにより,波動性と粒子性の2面性が,
確立された。
ナトリウム
亜鉛
傾きが共通,示すもの
I
V
光の粒子性
eV
強い
弱い
運動エネ ルギ ー12
m v2= eV 0
の最大値
12
mv2=hm-W
E=hm p=Ec
=hmc
=kh
大き く
出ない
出 る
比例する
無関係
数 比 例
プランク定数
光電限界振動数
仕事関数
c=km
W =hc
k0
W=hm0
1電子ボルト 1.60×10-19J
10keV 1.60×10-15J
仕事関数W金属
内部
光子
金属
赤色青色
赤い光は出ないが青い光は電子が飛び出す
金属 金属
I
V
違う色で実験
同じ色
光電効果の性質
12
mv2=hm-Wの関係
上のグラフは
.jhd < 4 >公式集原子
(9)x方向の運動量保存の法則
(10)y方向の運動量保存の法則
物理II 光の粒子性
高圧電源装置
光の粒子性
θ
X線
高い電圧で加速した電子を当てるとX線が発生する.
(5)限界波長を示す式
限界波長の大小
でわかる
X線
(1) 電圧 (2) 電圧
(6)グラフの縦方向を意味するもの
(7)結晶の格子間隔をd,入射X線の波長をλとするとき,ブラッグは次の条件を満たすとき強めあうこと示した.
波動性
X線 電子
散乱した電子
(8)散乱したX線
波長が静止
θ
y
コンプトン効果
粒子性
(11)エネルギー保存の法則
V
X線の粒子性と波動性
波長10nm~0.001nmの電磁波
ド・ブロイの電子波
(12)質量m,速さvで運動している電子の波長は
水素原子の線スペクトル
(13)バルマー系列
Hα Hβ Hγ
水素原子
m
v
φ
高い 低い
k=eVhc
X線光子の数が多い。
2dsinh=mkm=1,2,3,…
大き く なる
kh
=k'h
cosh+mvcosv
0=k'h
sinh-mvsinvhc
k=
hc
k'+
12
mv2
k=mvh
k1
= R22
1-
n2
1n=3,4,…
X線の強さ
(3)
(4)
波長
固有X線連続X線
ブラッグの反射
食塩の結晶
X線 ラウエの班点
X線の波長が短いことが結晶間隔と同程度で回折を起
こし干渉した
散乱X線の中に波長の長いものが測定された。その波長の伸びは角度に依存していた。ブラッグの反射が原子に対して、コンプトンは電子の散乱である。
12
mv2=eV=hm=hc
k
行路差より
E=hm=hc
kよ り
k'-k=mch
1-cosh
(9),(10),(11)式より
静止から で加速した電子(電荷- 質量m)の波長
12
mv2=eV より k=2meV
h
水素ガス
分光器
スペクトル
k1
=R12
1-
n2
1n=2,3,…
k1
=R32
1-
n2
1n=4,5,…
ライマン系列(紫外線)
パッシェン系列(赤外線)
コンプトン波長
気体放電
原子に固有の光を出す
電子顕微鏡に利用
角度に依存する証明
p=Ec
=hmc
=kh
X線の波動性と粒子性の証明
.jhd < 5 >公式集原子
物理II ボーアの理論
原子論ボーアの理論
λ(1) 原子にはいくつかの定常状態があり,このとき電磁波を出さない.半径をa,波長をλとすると,
(2)電子の質量m,速さvを使うと
波長の整数倍に
ならないと,干渉
して軌道とならな
い
水素原子 (3)半径aの等速円運動し,その向心力は静電気力であるから
(4)(2),(3)の関係より,半径は
エネルギー準位
光の放出
(5) 原子が定常状態Enからそれより低い定常状態En'に移るとき,その差に等しいエネルギーをもつ光子を放出する.
逆は光の吸収となる。エネルギーの吸収になる。
(6)電子のもつ全エネルギーは運動エネルギーと静電気力による位置エネルギーであるから
(7)(4),(6)よりエネルギー準位は
n=1 基底状態
n≧2 励起状態
(8)バルマー系列は
原子や,原子核の質量は,原子質量単位を用いる.1u=
発生したエネルギー
ボーア半径
n=2に落ちるときが,バルマー系列
中性子N個
陽子Z個
原子核の構造
X(10)
(9) 元素記号
(11)陽子の質量mp,中性子の質量mn,原子核の質量Mとするとき,質量欠損⊿mは 質量数をAとするとき
原子核の結合エネルギー
原子核の反応式
(13)核反応式で保存されている2つの量は
質量エネルギー等価原理より,静止した陽子のエネルギ
ーが,938MeVと表す。
α,β,γ崩壊の他に,核分裂,核融合などがある。陽電子,ニュートリノ,中間子,クオークなど素粒子の研究が進んでいる
a
水素原子~原子核物理
14
7 N+4
2He→17
8 O+1
1H
1 .66× 10 -27kg
(12)消失した質量Δmとするとき,
v
+e-e
m2pa=mk
2pa=mvnh
mv2
a=k
a2
e2
a=4p2kme2
n2h2
En'-En=hm
E=-12
ke2
a
En=-2p2k2me4
h2 n2
1
n=1,2,…k1
=R22
1-
n'21
=2p2k2me4
ch3 22
1-
n'21
n'=3,4,…
N+Z
ZDm=Zmp+Nmn-M
E=Δmc2
左辺と右辺で原子番号の和と
質量数の和が等しい
ド・ブロイの電子波の式 k=mvh
an=a0×n2
n=1n=2
n=3
12
mv2+ -ke2
aより
En=-13.6・n2
1[eV]
エネルギー準位
0
-13.6
-3.4
-1.5
水素原子のイオン化エネルギーは13.6eVであるライマン・バルマー・パッシェン系列
Dm=Zmp+ A-Z mn-M
核反応
反応前 反応後
運動量保存の法則
静止
m
M’
m'v v '
V
M
エネルギー保存の法則(質量欠損を含む)
mv=M 'V+m'v'
12
mv2+ m+M - m'+M ' c2=12
m'v'2+12
M 'V '2
a0=5.29× 10-11m