Dusko Tovilovic

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET BANJALUKA

Katedra za elektroenergetiku

PREDMET: REGULACIJA ELEKTROMOTORNIH POGONA

SEMINARSKI RAD:

POGONSKI PRETVARAČI U ELEKTROMOTORNIM POGONIMA SA ASINHRONIM ELEKTROMOTOROM

Maj Student

2007 Tovilović Duško 48/2001

Regulacija elektromotornih pogona

Sadržaj Sadržaj................................................................................................................................. 2 Uvod.................................................................................................................................... 3 1.Elektromotorni pogon ...................................................................................................... 3 2.Pogonski (energetski) pretvarač....................................................................................... 4

2.1.Ispravljač................................................................................................................... 4 2.2.Filtar.......................................................................................................................... 6 2.3.Invertor...................................................................................................................... 6

2.3.1.Prekidački elementi invertora ............................................................................ 8 2.4.Upravljački sistem .................................................................................................... 8

2.4.1.Upravljanje metodom modulacije prostornog vektora (SPACE VECTOR modulacija) ................................................................................................................. 9 2.4.2.Implementacija SPACE VECTOR modulacije ............................................... 12 2.4.2.1.Određivanje vektora Vα , Vβ , refV i uglaα .................................................. 12

2.4.2.2.Određivanje vremena trajanja nenultih vektora napona ( i ) i trajanje nultog vektora ( ) ................................................................................................... 13

1T 2T

0T2.4.2.3.Određivanje vremena vođenja invertorskih prekidača ................................. 14

3.Realizacija naponski kontrolisanog invertora regulisanog SPACE VECTOR modulacijom u programskom paketu MATLAB/SIMULINK......................................... 16

3.1.Model invertora....................................................................................................... 16 3.2.Modelovanje elektromotora .................................................................................... 17 3.3.Rezultati simulacije................................................................................................. 19

4.Zaključak........................................................................................................................ 24 5.Literatura........................................................................................................................ 24

- 2 -


Uvod

Poznata je činjenica da se u razvijenim industrijskim zemljama preko 2/3 od ukupne potrošene električne energije pretvara u mehaničku. Imajući to u vidu možemo reći da elektromotorni pogon, kao sistem koji vrši konverziju električne energije u mehaničku, ima veoma važnu ulogu u svakodnevnici pojedinca kao i u razvoju čitavog društva.

Nemoguće je na jednom mjestu pobrojati oblasti primjene elektomotornih

pogona. Ako se posmatra elektromotorni pogon u ručnom časovniku (snage ispod 1[W]), a sa druge strane elektromotorni pogon drobilice uglja u termoelektrani (snaga nekoliko 100[MW]) naslućuje se veliki broj aplikacija u tom širokom dijapazonu.

Zbog veoma važnog značaja elektromotornog pogona, razvoj i unapređenje

njegovih sastavnih elemenata predstavlja zanimljivu inžinjersku oblast. S obzirom da se konstrukcija asinhronog elektromotora u osnovi nije mijenjala ostali elementi elektromotornog pogona, a posebno pretvarački sistem (pogonski pretvarač), bili su predmeti modernizacije.

U narednim tačkama biće opisana tipična struktura pogonskog pretvarača za

elektromotorni pogon sa asinhronim motorom. Detaljnije će biti razmatrana SPACE VECTOR modulacija, kao jedna od metoda upravljanja invertorom. 1.Elektromotorni pogon Elektromotorni pogon (electric drive) predstavlja elektromehanički sistem koji vrši konverziju električne energije u mehaničku. U osnovi elektromotorni pogon se sastoji od elektromotora, energetskog pretvarača, mehaničkog prenosnika i upravljačkog sistema.

Slika 1 Blok dijagram elektromotornog pogona

- 3 -


Elektromotorni pogon se napaja električnom energijom iz električne monofazne ili trofazne mreže. Česte su industrijske mreže napona 6[kV] za napajanje visokonaponskih elektromotora. Za napajanje elektromotornih pogona može se koristiti i mreža jednosmijerne struje, npr. kontaktna mreža električne vuče. Elektromotor predstavlja najvažniji dio elektromotornog pogona i poslednju kariku u lancu konverzije energije. Motori jednosmijerne struje su zbog svojih dobrih osobina,a koje se tiču raspregnutog upravljanja brzinom obrtanja i momentom, dugo vremena bili nezamjenjivi dio regulisanih elektromotornih pogona. U novije vrijeme, zahvaljujući razvijenim tehnikama upravljanja, asinhroni motor potiskuje motore jednosmijerne struje u regulisanim pogonima zbog svojih dobrih osobina (robusnost, preopteretljivost, manji zahtjevi za održavanje, mogućnost primjene u eksplozivnim sredinama…). 2.Pogonski (energetski) pretvarač Energetski (pogonski) pretvarač predstavlja dio elektromotornog pogona koji ima ulogu da sistem struja i napona izvora napajanja pretvori u pogodan oblik napona i struja kojima se napaja sam elektromotor. Pogonski pretvarač ima veoma značajnu ulogu u savremenim regulisanim elektromotornim pogonima sa asinhronim elektromotorom. Naime, razne tehnike upravljanja brzinom i momentom elektromotora podrazumijevaju pretvaranje trofaznog sistema napona (struja) harmonijskog oblika i standardne (industrijske) frekvencije u trofazni sistem struja i napona različite frekvencije i/ili različite efektivne vrijednosti napona (struja).

Slika 2 Blok dijagram pogonskog (energetskog) pretvarača 2.1.Ispravljač Ispravljač ima zadatak da naizmjenični sistem napona na ulazu u pogonski pretvarač pretvori u jednosmijerni napon. S obzirom na mogućnost regulacije

- 4 -


jednosmijernog napona na izlazu, ispravljači mogu da budu neregulisani i regulisani. Neregulisani ispravljači sadrže samo diode kao prekidačke elemente, dok se regulacija izlaznog napona kod regulisanih ispravljača postiže upotrebom tiristora. Većina elektromotornih pogona napaja se iz naizmjenične trofazne mreže, pa se stoga uglavnom koriste trofazni ispravljači. Trofazni ispravljači u poređenju sa monofaznim ispravljačima imaju veću vrijednost jednosmijernog izlaznog napona, manju talasnost i daju veću snagu na izlazu. U posmatranoj vrsti elektromotornih pogona koriste se trofazni diodni neregulisani ispravljači.

Slika 3 Topologija trofaznog diodnog ispravljača Trofazni diodni ispravljač sastoji se od šest dioda povezaniha kao na slici. U gornjoj grupi dioda vodiće ona dioda čiji je anodni napon najviši, dok su ostale dvije diode inverzno polarisane. Slično u donjoj grupi dioda vodiće ona dioda čiji je katodni napon najniži. Budući da je uvijek po jedna dioda gornje i donje grupe provodna izlazni napon je uvijek jednak jednom od linijskih napona. Izlazni napon se, u toku jedne periode, sastoji od šest vrhova sinusoide pa se zbog toga ovi ispravljači nazivaju i šest impulsni. Diode provode u parovima . 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1, , , ,D D D D D D D D D D iD D

Slika 4 Talasni oblici izlaznog napona trofaznog diodnog ispravljača

- 5 -


Izlazni napon je periodičan sa periodom / 3π i Furijeov red ovog signala dat je slijedećim izrazom:

06,12,18,...

( ) cos( )l o on

v t V V n tω π=

= + +∑ .

Srednju vrijednost jednosmijernog izlaznog napona računamo kao:

2 /3

0 0/3

31 sin( ) ( )/ 3

LLmo LLm

VV V t d tπ

π

ω ωπ π

= =∫ ,

gdje je maksimalna vrijednost linijskog (međufaznog) napona. LLmV Za slučaj naše niskonaponske mreže efektivne vrijednosti linijskog napona

imaćemo srednju vrijednost na izlazu ispravljača: 380[ ]V

3 23 3 2 380 513.18 [ ]LLeffLLmo

VVV Vπ π π

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = = .

Viši harmonici izlaznog napona imaju učestanost 06 , 1, 2,...k kω = i njihove amplitude date su sa:

2

6 , 6,12,18,...( 1)

LLmn

VV nnπ

= =−

.

2.2.Filtar Kako bi se smanjila talasnost napona na izlazu ispravljača koristi se kondenzatorski filtar. U ovu svrhu koriste se elektrolitski, film ili keramički kondenzatori. Pri realizaciji filtarskog kondenzatora uglavnom se koristi redna veza dva kondenzatora sa manjim radnim naponom od napona na izlazu ispravljača (zbog manje cijene istih). S obzirom da postoji trend integracije pogonskog pretvarača sa elektromotorom, pravilan izbor vrste kondenzatora za takve pogone je veoma važan. Naime, u takvim slučajevima pogonski pretvarač radi u uslovima sa relativno velikim temperaturama, pa je moguće da usled pregrijavanja kondenzatora dođe do isparavanja elektrolita ako se koriste elektrolitski kondenzatori. 2.3.Invertor Invertor je dio pogonskog pretvarača koji pretvavara jednosmijerni napon sa izlaza ispravljača (kondezatorskog filtra) u naizmjenični napon neophodnog talasnog oblika kako bi se obezbijedilo zahtijevano upravljanje elektromotorom. Trofazni invertor se sastoji od tri invertorska mosta sa po dva prekidačka elementa u svakom mostu, tj. ukupno šest prekidača. Kontrolom trenutaka paljenja pojedinih prekidača, te kontrolom

- 6 -


dužine trajanja njihove uključenosti, postižu se odgovarajući talasni oblici na izlazu invertora. Kada je upravljanje posmatranim pogonima u pitanju invertor ima najznačajniju ulogu. Standardna topologija pogonskog pretvarača sa jednosmijernim međukolom i naponski kontrolisanim invertorom prikazana je na slici ispod.

Slika 5 Topologija tipičnog pogonskog pretvarača za pogon sa asinhronim motorom

Pri uključivanju i isključivanju prekidača ne smije se dozvoliti takvo stanje da u jednoj grani istovremeno budu uključena oba prekidača jer u takvoj situaciji imamo kratak spoj izvora jednosmijernog napona. Ukupno postoji osam dozvoljenih stanja prekidača. Dva stanja prekidača imaju kao razultat nulti napon na izlazu invertora. Ostalih šest stanja proizvode nenulte napone na izlazu invertora, tako da se naizmjenični izlazni napon sastoji od diskretnih vrijednosti DCV , i 0 DCV− .

Paralelno svakom prekidaču je vezana dioda koja omogućava proticanje struje

kroz odgovarajuću granu prekidača za vrijeme kada napon i struja u posmatranoj grani imaju suprotan smijer. Ovakva situacija se ima zbog vremenskog kašnjenja napona i struje koje je opet uslovljeno pretežno induktivnim karakterom statorskih namotaja koji se napajaju sa izlaza invertora.

U odgovarajućim situacijama moguć je ulazak napajanog elektromotora u

generatorski režim rada, pri čemu dolazi do promjene toka snage u elektromotornom pogonu. U skladu sa tim dolazi do promjene smijera struje u jednosmijernom međukolu i pojavom porasta jednosmijernog napona što može da bude indikacija ovakvog radnog stanja motora. S obzirom da je u gore posmatranom slučaju korišten obični diodni ispravljač nije moguća rekuperacija, tj. vraćanje proizvedene električne energije u mrežu. U tom slučaju uključivanjem tranzistora omogućava se disipacija proizvedene električne energije na otporniku

kT

kR . Da bi rekuperacija bila moguća potrebno je koristiti tiristorski regulisan ispravljač.

- 7 -


2.3.1.Prekidački elementi invertora Kao prekidački elementi u invertorima se koriste snažni bipolarni tranzistori, MOS (Metal Oxide Semiconductor) tranzistori ili IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) tranzistori. Snažni bipolarni tranzistori imaju veoma malu otpornost kolektor-emitor u provodnom stanju ( ) dok je za upravljanje neophodno obezbijediti dovoljnu struju baze, tj. potrebna je relativno velika snaga za upravljanje. Sa druge strane MOS tranzistori imaju veoma veliku uaznu otpornost (

10[ ]n m× Ω

910 [ ]Ω ), pa je za njihovo upravljanje dovoljno obezbijediti samo odgovarajuću vrijednost napona između gejta i sorsa. Stoga je kod MOS tranzistora struja upravljanja skoro jednaka nuli pa nema disipacije snage u upravljačkom kolu. Nedostatak MOS tranzistora jeste relativno velika otpornost u uključenom stanju ( 100[ ] [ ]n m n× Ω − Ω ). IGBT pripada porodici BiMOS tranzistora i objedinjuje navedene dobre osobine snažnih bipolarnih i MOS tranzistora. U poslijednje vrijeme IGBT tranzistori se najčešće koriste kao prekidači u invertorskim mostovima.

Slika 6 Ekvivalentna šema IGBT-a 2.4.Upravljački sistem Upravljački sistem pogonskog pretvarača ima zadatak da obezbijedi upravljčke impulse za uključivanje (isključivanje) prekidačkih elemenata invertora i ispravljača u skladu sa korištenom tehnikom upravljanja. U posmatranom pogonu se koristi neregulisani diodni ispravljač, tako da se odgovarajući oblici napona na izlazu dobijaju i isključivo upravljanjem invertorom. U novije vrijeme upravljački sistem uglavnom se realizuje upotrebom mikrokontrolera, digitalnih signalnih procesora (DSP) ili pak mikroprocesora. Postoji veliki broj tehnika za upravljanje invertorom. Neke od njih su:

• Upravljanje metodom modulacije prostornog vektora (SPACE VECTOR modulacija),

• Upravljanje bazirano na nosećem signalu trougaonog ili testerastog oblika,

- 8 -


• Upravljanje strujnom kontrolom naponskog invertora, • Upravljanje metodom eliminacije harmonika.

U narednim tačkama biće posmatrana prva navedena metoda za upravljnje

invertorom. 2.4.1.Upravljanje metodom modulacije prostornog vektora (SPACE VECTOR modulacija)

Metoda modulacije prostornog vektora ili SPACE VECTOR modulacija pokazala se kao dosada najefikasnija PWM metoda upravljanja i regulacije asinhronih pogona. Korišćenjem ove metode povećan je maksimalni izlazni napon, smanjen broj komutacija po periodi (a time i prekidački gubici) kao i prisutstvo subharmonika (koji su postojali kod metode sinusne PWM). Na slici ispod je prikazana šema tipičnog naponski kontrolisanog invertora. Prekidači invertora ( ) kontrolisani su prekidačkim promjenljivim , i

. Kada je uključen neki od gornjih tranzistora ( ), tada je neka od prekidačkih promjenljivih jednaka logičkoj jedinici. Istovremeno odgovarajući transistor u donjoj grani je isključen, pa je odgovarajuća logička promjenljiva

logičkoj nuli. Imajući ovo u vidu možemo iskoristiti logička stanja gornjih prekidača za opisivanje napona na izlazu invertora.

1S S− 6 , 'a a , 'b b, 'c c 1 3 5,S S ili S

,a b ili c

', ' 'a b ili c

Slika 7 Šema naponski kontrolisanog invertora Veza između vektora prekidačkih promjenljivih [ ]Ta b c i vektora linijskih

napona na izlazu invertora [ ]Tab bc caV V V data je slijedećim izrazom:

- 9 -


1 1 00 1 11 0 1

ab

bc dc

ca

V aV V bV c

−⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢= ⋅ −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢−⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

.

Veza između vektora prekidačkih promjenljivih [ ]Ta b c i vektora faznih

napona na izlazu invertora [ ]Tan bn cnV V V data je slijedećim izrazom:

2 1 11 2 1

31 1 2

andc

bn

cn

V aVV b

V c

− −⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢= ⋅ − −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢− −⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

.

Jasno je da postoji osam različitih vektora koji sadrže logička stanja gornjih prekidača invertorskog mosta. U tabeli ispod su dati pomenuti vektori, te vrijednosti linijskih i faznih napona na izlazu invertora.

Prekidački vektori Fazni naponi Linijski naponi Vektori napona a b c anV bnV cnV abV bcV caV

0V 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1V 0 0 1 23

13

− 13

− 1 0 -1

2V 0 1 0 13

13

23

− 0 1 -1

3V 0 1 1 13

− 23

13

− -1 1 0

4V 1 0 0 23

− 13

13

-1 0 1

5V 1 0 1 13

− 13

− 23

0 -1 1

6V 1 1 0 13

23

− 13

1 -1 0

7V 1 1 1 0 0 0 0 0 0 Napomena: Stvarne vrijednosti faznih i linijskih napona dobijaju se množenjem odgovarajućih napona iz tabele sa naponom jednosmijernog međukola . dcV Kod trofaznog sistema napona (struja) sve tri sva tri napona (struje) nisu nezavisni.Trofazni simetrični sistem naizmjeničnih napona na izlazu invertora pomoću Klarkove transformacije moguće je transformisati u stacionarni α β− koordinatni sistem i na taj način modelovati trofazni invertorski most.

- 10 -


1 12 4 1cos0 cos cos2 2 2 23 3

2 43 3 3 3sin 0 sin sin 03 3 2 2

an an

bn bn

cn cn

V VV

V VV

V V

α

β

π π

π π

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡− −⎢ ⎥⎢ ⎥⎡ ⎤⎤

⎢ ⎥ ⎢⎢ ⎥= =⎢ ⎥⎢ ⎥⎥

⎢ ⎥ ⎢⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎥⎢ ⎥ ⎢− ⎥⎣ ⎦ ⎣⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎦

6

.

Šest nenultih diskretnih vektora napona na izlazu invertora ( ) raspoređeni su u prostoru tako da im se vrhovi nalaze u tjemenima šestougla dužine stranice , dok se dva nulta vektora ( i ) nalaze u centru

1V V−

dcV

0V 7V α β− koordinatnog sistema. Pomenuti vektori dijele ravan na šest sektora.

Slika 8 Prikaz naponskih vektora, sektora i referentnog vektora

Proizvoljni referentni vektor napona na izlazu invertora , u toku jedne periode prekidačke učestanosti, može se dobiti kao srednja vrijednost tri diskretna naponska vektora. Dva vektora predstavljaju susjedne vektore referentnom vektoru, dok je treći vektor jedan od nultih vektora.

refV

Napomena: se može smatrati konstantnim za vrijeme periode prekidačke učestanosti pošto je prekidačka učestanost nekoliko puta veća od učestanosti izlaznog napona.

refV

Vrijednost izlaznog napona ne zavisi od redoslijeda generisanja pojedinih vektora napona u toku prekidačkog ciklusa. Međutim, odgovarajućim izborom redoslijeda moguće je uticati na spektralni sastav izlaznog napona, broj komutacija a samim tim i na

- 11 -


komutacione gubitke. U praksi postoje dva specijalna slučaja koji se odnose na izbor i redoslijed upotrebe nultih vektora, i to:

• Direktno-direktno sekvenciranje (DD), • Direktno-indirektno sekvenciranje (DI).

Kada bi se koristio samo jedan od nultih vektora, npr. 0 [0 0 0]V = , tada bi donji

prekidači u granama bili više uključeni od gornjih i tako bi se isti više zagrijavali. Korištenjem DD sekvenciranja može se smanjiti uticaj ove pojave na taj način što se nulti vektor koristi se u parnim, a nulti vektor u neparnim sektorima. DI sekvenciranje podrazumijeva promjenu izbora nultog vektora u svakom narednom prekidačkom ciklusu. Ovakavim načinom izbora nultog vektora može se uticati na smanjenje komutacionih gubitaka u slučaju da referentni vektor miruje u nekom segmentu.

0V 7V

Kako bi napon na izlazu invertora bio bez izobličenja neophodno je da fazor napona koji rotira ne mijenja intenziet. Drugim riječima vrh fazora napona u α β− ravni treba da opisuje kružnicu. Iz predhodnog proizilazi da je maksimalna vrijednost napona jednaka dužini poluprečnika upisane kružnice šestougla, tj.:

max

32dcV Vαβ = .

2.4.2.Implementacija SPACE VECTOR modulacije

Da bi se na izlazu invertora dobio željeni fazor napona , potrebno je: refV

1. Odrediti vektore Vα , Vβ , refV i ugaoα ,

2. Odrediti vremena trajanja nenultih vektora napona, tj. , i trajanje nultog vektora napona ,

1T 2T

0T3. Odrediti vremena vođenja svakog prekidača ( 1 6S S− ), 4. Generisati upravljačke signale.

2.4.2.1.Određivanje vektora Vα , Vβ , refV i uglaα

Vektori Vα i Vβ računaju se na osnovu pomoću vrijednosti faznih napona na izlazu pomoću Klarkove transformacije, tj. :

1 112 2 23 3 30

2 2

an

bn

cn

VV

VV

V

α

β

⎡ ⎤ ⎡ ⎤− −⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥− ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

.

- 12 -


Moduo i argument referentnog napona refV računamo na osnovu već poznatih komponenti Vα i Vβ slijedećim izrazima:

2 2

refV V Vα β= + i arg{ } 2ref

VV arctg ft

Vβ

α

α π⎛ ⎞

= = =⎜ ⎟⎝ ⎠

.

2.4.2.2.Određivanje vremena trajanja nenultih vektora napona ( i ) i trajanje nultog vektora ( )

1T 2T

0T Posmatrajmo situaciju kada se referentni vektor nalazi u prvoj zoni.

Slika 9 Primjer kada je referentni vektor u prvoj zoni

Vremena trajanja vektora i dobiju se rješavanjem slijedećeg integrala: 1V 2V

1 1 2

1 1 2

1 20 0

SZ TT T T T

refT T T

V dt V dt V dt V dt+

+

= + +∫ ∫ ∫ ∫ 0 ,

gdje su i 0 0V =1

Ss

Tf

= ( Sf prekidačka frekvencija).

Dalje imamo:

1 1 2 2

1 2

coscos 12 2 3sin 03 3 sin

3

S ref

S ref dc dc

T V T V T V

T V T V T V

παα π

⋅ = ⋅ + ⋅

⎡ ⎤⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

.

- 13 -


Iz predhodne jednačine imamo vremena trajanja kao:

1

2

0 1 2

sin( )3

sin( )3

sin( )

sin( )3

( )

S

S

S

T T a

T T a

T T T T

π α

π

απ

−= ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅

= − +

, gdje je 23

ref

dc

Va

V= .

Predhodni izrazi se koriste za određivanje vremena trajanja u slučaju da se

referentni vektor napona nalazi u prvom sektoru, tj. kada je 03πα< < . U opštem slučaju

kada se referentni vektor nalazi u proizvoljnom sektoru ( 1,.., 6)n n = za određivanje vremena trajanja vektora napona koriste se slijedeći izrazi:

1

2

0 1 2

3 31sin( ) sin( )3 3 3

3sin cos cos sin

3 3

3 31 1sin( ) cos sin sin cos3 3

( )

S ref S ref

dc dc

S ref

dc

S ref S ref

dc dc

S

T V T Vn nTV V

T V n nV

T V T Vn nTV V

T T T T

π α π π α

π α π α

13

nα π α π α

⋅ ⋅ ⋅ ⋅−⎛ ⎞= ⋅ − + = ⋅ − =⎜ ⎟⎝ ⎠

⋅ ⋅ ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ − ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

⋅ ⋅ ⋅ ⋅− −⎛ ⎞ ⎛= ⋅ − = ⋅ − ⋅ + ⋅⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎠ ⎝

= − +

π− ⎞⎟⎠

Napomena: U gornjim izrazima ( 1,.., 6)n n = predstavlja broj sektora u kome se nalazi

referentni vektor, dok ugao α zadovoljava slijedeću nejednakost 03πα< < , tj. izvršeno

je svođenje proizvoljnog referentnog vektora u prvi sektor. 2.4.2.3.Određivanje vremena vođenja invertorskih prekidača Slijedeća tabela sadrži izraze za dobijanje vremena vođenja pojedinih prekidača u zavisnosti od sektora u kome se nalazi referentni napon.

- 14 -


Sektor Gornji prekidači ( ) 1 3 5, ,S S S Donji prekidači ( ) 4 6 2, ,S S S

01 1 2

03 2

05

2

2

2

TS T T

TS T

TS

= + +

= +

=

04

06 1

02 1 2

2

2

2

TS

TS T

TS T T

=

= +

= + +

1

01 1

03 1 2

05

2

2

2

TS T

TS T T

TS

= +

= + +

=

04 2

06

02 1 2

2

2

2

TS T

TS

TS T T

= +

=

= + +

2

01

03 1 2

05 2

2

2

2

TS

TS T T

TS T

=

= + +

= +

04 1 2

06

02 1

2

2

2

TS T T

TS

TS T

= + +

=

= +

3

01

03 1

05 1 2

2

2

2

TS

TS T

TS T T

=

= +

= + +

04 1 2

06 2

02

2

2

2

TS T T

TS T

TS

= + +

= +

=

4

01 2

03

05 1 2

2

2

2

TS T

TS

TS T T

= +

=

= + +

04 1

06 1 2

02

2

2

2

TS T

TS T T

TS

= +

= + +

=

5

01 1 2

03

05 1

2

2

2

TS T T

TS

TS T

= + +

=

= +

04

06 1 2

02 2

2

2

2

TS

TS T T

TS T

=

= + +

= +

6

- 15 -


3.Realizacija naponski kontrolisanog invertora upravljanog SPACE VECTOR modulacijom u programskom paketu MATLAB/SIMULINK Na osnovu predhodnog teoretskog razmatranja SPACE VECTOR modulacije razvijen je SIMULINK model naponski kontrolisanog invertora upravljan ovom tehnikom. U narednim tačkama biće prikazani blokovi realizovanog modela invertora ( korišten je MATLAB 7). Kao rezultat simulacije biće prikazani talasni oblici napona na izlazu invertora, talasni oblici linijskih struja opterećenja (motora), te spektav ovih vremenskih signala. 3.1.Model invertora

T0

T1

T2

SECTOR

3

Tc

2

Tb

1

Ta

f(u)

sqrt(3)*u[3]*u[1]/u[2]

MATLABFunction

mod(u,2*pi)

-K-Gainu[1]*w

Fcn6

f(u)

Fcn Tc

f(u)

Fcn Tb

f(u)

Fcn T2

f(u)

Fcn T1

f(u)

Fcn Ta

Tz

Constant2

Tz

Constant1

V_ref

Constant

Clock

MATLABFunction

1+fix(u/(pi/3+1.e-30))

1

Vdc

Slika 10 Podsistem za generisanje vremena vođenja donje grupe prekidača Izlazi iz bloka, koji je prikazan na slici iznad, su vremena vođenja donje grupe prekidača. Na osnovu ovih vremena formiraju se naponi na izlazu invertora pomoću bloka koji je prikazan na slici ispod. Naime, za vrijeme trajanja prekidačkog ciklusa vremena , i se porede (sabiraju) sa linearno rastućom funkcijom dužine trajanja

(perioda prekidačke učestanosti). Izlazi sa tri komparatora (tri bloka za sabiranje) vode se na switch komponente koje u zavisnosti od znaka signala na izlazu

komparatoratora na svojim izlazima daju vrijednosti napona

aT bT cT

ST

2dcV ili

2dcV

− .

- 16 -


3

ViCA

2

ViBC

1

ViAB

Switch2

Switch1

Switch

-K-

Gain1

-K-

Gain

Vdc

Ta

Tb

Tc

GENERATOR VREMENA VOÐENJA DONJE GRUPE PREKIDACA

rem(u[1],Tz)

Fcn

Vdc

Constant

Clock

Slika 11 Blok za generisanje izlaznih napona invertora Linijski (međufazni) naponi na izlazu invertora formiraju se sabiranjem odgovarajućih napona sa pojedinih izlaza switch komponenti. 3.2.Modelovanje elektromotora Za potrebe ove simulacije asinhroni elektromotor je predstavljen modelom u prostoru stanja zbog toga što nas zanimaju samo talasni oblici napona i struja elektromotora. Svaki statorski namotaj ekvivalentiran je kao redna veza omske otpornosti namotaja sR i induktivnosti namotaja sL .

sR sL

sR sL

sR sL

ai

bi

ci

abv

bcv cav

Slika 12 Ekvivalentna šema statorskih namotaja

- 17 -


Za pojedine linijske napone statora vrijede slijedeće jednačine:

a b

ab s s a s s b

b cbc s s b s s c

c aca s s c s s a

di div L R i L Rdt dtdi div L R i L R idt dtdi div L R i L R idt dt

= + − −

= + − −

= + − −

i

]

.

Ako za promjenljive stanja izaberemo struje kroz statorske namotaje ( [ T

a b cx i i i= ), a kao vektor ulaznih promjenljivih posmatramo vektor linijskih napona ( ), predhodni sistem jednačina u formi jednačina stanja imaće slijedeći oblik:

[ Tab bc cau v v v= ]

1

1

1

a sa a

s s

b sb b

s s

c sc c

s s

di R i vdt L Ldi R i vdt L Ldi R i vdt L L

= − +

= − +

= − +

b

c

a

.

Opšti oblik modela za linearan i invarijantan sistem ima slijedeći oblik:

( ) ( )

( ) ( ) ( )

dx Ax t Bu tdty t C t Du t

= +

= +.

Poredeći predhodna dva sistema jednačina dolazi se do matrica parametara:

1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 010 1 0 ; 0 1 0 ; 0 1 0 ; 0 0 0

0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0

s

s s

LA B C DR L

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= − = = =⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

- 18 -


3.3.Rezultati simulacije

ic

To Workspace6

ib

To Workspace5

ia

To Workspace4

Vca

To Workspace3

Vbc

To Workspace2

Vab

To Workspace1

t

To Workspace

Scope

ViAB

ViBC

ViCA

SVPWMINVERTOR

Clock

x' = Ax+Bu y = Cx+Du

ASINHRONIELEKTROMOTOR

Slika 13 SIMULINK model posmatranog sistema

U tabeli ispod navedene su vrijednosti parametara simulacije a zatim su prikazani

rezultati simulacije.

Napon DC međukola Vdc=500[V] Osnovna frekvencija f=50[Hz] Prekidačka frekvencija f=3000[Hz] Koeficijent modulacije a=0.6 Omska otpornost namotaja statora Rs=3[Ω ] Induktivnost namotaja statora Ls=2[mH]

- 19 -


0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-500

0

500Linijski naponi na izlazu invertora

t [s]

Vab

[V]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-500

0

500

t [s]

Vbc

[V]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-500

0

500

t [s]

Vca

[V]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400Fazni napon Va

t [s]

Va

[V]

- 20 -


0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400Fazni napon Va

t [s]

Va

[V]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-200

0

200Linijske struje

t [s]

ia [A

]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-200

0

200

t [s]

ib [A

]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-200

0

200

t [s]

ic [A

]

- 21 -


0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-150

-100

-50

0

50

100

150Linijska struja ia

t [s]

ia [A

]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

5

10

15

20

25

30

Frekvencija (kHz)

Am

plitu

da h

arm

onik

a

Spektar linijskog napona Vab

- 22 -


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2

4

6

8

10

12

14

16

Frekvencija (kHz)

Am

plitu

da h

arm

onik

a

Spektar faznog napona Va

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Frekvencija (kHz)

Am

plitu

da h

arm

onik

a

Spektar linijske struje ia

- 23 -


4.Zaključak Kako je trenutno svjetski trend upotreba asinhronih pogona to je veoma značajno poznavati principe rada SPACE VECTOR modulacije. Analiza spektra signala faznih i linijskih napona na izlazu realizovanog modela invertora, pokazala je postojanje izraženih spektralnih komponenti na prekidačkoj frekvenciji, te na frekvencijama koje su cijelobrojni umnošci prekidačke frekvencije ( ; 1,2,...Sf k f k= ⋅ = ). Stalno unapređenje elemenata energetske elektronike (prekidačkih elemenata), te korištenje brzih digitalnih signalnih procesora i mikroprocesorskih sistema za realizaciju tehnika upravljanja pogonom, dovešće do rasta trenda zamjene postojećih jednosmijernih regulisanih pogona asinhronim. 5.Literatura 1. Slobodan N. Vukosavić, Projektovanje adaptivnog mikroprocesorskog upravljanja brzinom i pozicijom asinhronog motora, doktorska disertacija, Univerzitet u Beogradu, 1989. 2. Petar Matić, NOVI ALGORITAM ZA DIREKTNO UPRAVLJANJE MOMENTOM I FLUKSOM TROFAZNOG ASINHRONOG MOTORA, magistarski rad, UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA, 2001. 3. Nikola D. Milivojević, Slobodan N. Vukosavić, FPGA REALIZACIJA KONTROLE TROFAZNOG PWM INVERTORA METODOM SPACE VECTOR IMPULSNO ŠIRINSKE MODULACIJE, XII Međunarodni simpozijum Energetska elektronika – Ee 2003 NOVI SAD, SERBIA & MONTENEGRO, November 5th - 7th , 2003.

- 24 -

Documents

Dusko Tovilovic