Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Dubravko SabolićRazdjelne mreže na visokim frekvencijama
Fizikalna ograničenja u prijenosu širokopojasnih signala
Izdavač:Kigen d.o.o.
Za izdavača:Erna Lojna Lihtar
Urednik:Nenad Lihtar
Recenzenti:prof. dr. sc. Alen Bažant, dipl. ing.prof. dr. sc. Roman Malarić, dipl. ing.
Grafička priprema:Kigen d.o.o.
Oblikovanje naslovnice:Sandra Ilievski
Lektura:Vera Vujović
Tisak:GZH d. o. o.
Nijedan dio ove knjige ne smije se umnožavatibez prethodne suglasnosti Izdavača.
CIP-zapis dostupan je u računalnom katalogu Nacionalne i sveučilišne knjižniceu Zagrebu pod brojem 681003
ISBN 978-953-6970-60-5
Dubravko Sabolić
Razdjelne mReže navisokim fRekvencijama
Fizikalna ograničenja u prijenosu širokopojasnih signala
Siječanj, 2009.
SADRŽAJ 1. UVOD 1 2. ŠUM U PLC MEDIJU 8 2.1 Klasifikacija šuma u PLC mediju 9 2.2 Analiza pozadinskog šuma 11 2.3 Pregled rezultata istraživanja o svojstvima šuma u PLC mediju 47 3. PROPAGACIJA SIGNALA KROZ PLC MREŽU 52 3.1 Model propagacije na bazi impulsnog odziva u uvjetima složene instalacijske mreže 53 3.2 Propagacijski model koji se osniva na simulaciji ili mjerenju impedancija na prilazima 61 3.3 Eksperimentalna verifikacija obrađenog propagacijskog modela 90 3.4 Simulacija propagacijskih svojstava izračunavanjem impedancija na priključcima mreže
na temelju jednadžbi linija s gubicima 108 3.5 Zaključci o razvijenom propagacijskom modelu 142 4. ANALIZA ŠIROKOPOJASNIH SVOJSTAVA MREŽE
POMOĆU RAZVIJENOG PROPAGACIJSKOG MODELA 144 4.1 Propagacija kanalom u mreži s jednoliko distribuiranim slučajnim zaključenjima 154 4.2 Zaključci i komentari analize propagacijskih svojstava kanala 164 4.3 Analiza impedancijskih svojstava složene PLC mreže 181 4.4 O svojstvima impedancije u kvaziperiodičkoj mrežnoj strukturi 190 4.5 O svojstvima impedancije u zajedničkoj točki instalacije 196 4.6 Mjerenja impedancije na stvarnim mrežama 198 4.7 Zaključci o općim svojstvima impedancije na temelju izloženih simulacija i mjerenja 212 5. KOMUNIKACIJSKI KAPACITET INSTALACIJSKE MREŽE 216 6. ELEKTROMAGNETSKA KOMPATIBILNOST PLC SUSTAVA 249 6.1 Pregled osnovnih teoretskih koncepata u vezi elektromagnetske kompatibilnosti PLC sustava 249 6.2 Kratak pregled normizacije i regulacije PLC-a 254 7. ZAKLJUČAK 259 LITERATURA 264 DODATAK 275 SAŽETAK 288 BILJEŠKA O AUTORU 290
1. Uvod 1
1. UVOD Komuniciranje korištenjem distribucijske elektroenergetske mreže i kućnih instalacija (PLC;
engl. Power Line Carrier) je tema koja zaokuplja dio pažnje elektroničke industrije već duže
vrijeme. Osim klasične primjene PLC-a na visokonaponskoj prijenosnoj mreži, gdje se u
tradicionalnim analognim sustavima postižu kapaciteti od nekoliko analognih kanala po vezi,
korištenih za potrebe tehnološkog procesa elektroprivrede, interes za komunikaciju
niskonaponskom mrežom javio se prije više desetljeća, i može se uočiti u najstarijoj literaturi
koja je danas još relativno lako dostupna, a koja datira iz šezdesetih godina prošlog stoljeća,
a vjerojatno i u ranijoj.
Prvotne primjene namijenjene za ovaj medij, bile su po svojem karakteru ograničene zbog
niskog prometnog zahtjeva, bilo da je riječ o prijenosu pojedinačnih analognih govornih
kanala, ili podataka male brzine, korištenih u različitim kućnim i industrijskim sustavima
automatizacije i slično. Prvi pokušaji da se kroz ovaj prijenosni medij progura ozbiljniji
digitalni kapacitet datiraju iz druge polovine osamdesetih godina, kada se postižu prijenosi u
sustavu raspršenog spektra brzinama reda veličine desetak kbit/s.
U CENELEC-ovom području frekvencija namijenjenom za PLC komunikacije, od 9 do
148,5 kHz [9], postoji velik broj raznovrsnih uskopojasnih primjena, poglavito u sferi
upravljanja i automatizacije kućnih trošila, industrijskih tehničkih sustava itd. O klasičnim
primjenama PLC-a može se pronaći više informacija u literaturi, npr. u [1, 5, 7, 23, 92].
Najraširenija od uskopojasnih tehnologija podesnih za ovo frekvencijsko područje je X-10
[116], koju odlikuje brzina prijenosa od 25 bit/s na energetskim mrežama frekvencije 50 Hz,
odnosno 30 bit/s na mrežama frekvencije 60 Hz. Unatoč vrlo malom kapacitetu, X-10 je zbog
svoje krajnje jednostavnosti našao veliku primjenu, naročito u Sjedinjenim Američkim
Državama, u području upravljanja jednostavnim procesima kakvi se odvijaju u kućama. X-10
predstavlja minimalni standard komuniciranja uopće, i on sigurno ne eksploatira niti djelić
stvarnih mogućnosti PLC medija, makar se radilo i samo o EN 50065 pojasu. U principu,
X-10 sustavi kompatibilni su s EN 50065, osim utoliko što je njihov nosilac smješten u pojasu
koji je namijenjen za tehnologiju CSMA (engl. Carrier Sense Multiple Access), ali je načelno
moguće bez velikih problema izvršiti korekciju frekvencije nosioca, koja bi trebala biti unutar
A-pojasa [9].
Sljedeća važna tehnologija u uskopojasnim PLC komunikacijama je CEBus [11]. On nije
kompatibilan s CENELEC-ovim standardom [9]. CEBus je otvoreni standard usklađen s OSI
modelom za sustave kućne automatizacije uveden od strane američke asocijacije EIA (engl.
1. Uvod 2
Electronic Industry Association). Zbog slojevitosti i razvijenosti CEBus protokola, kao i zbog
mogućnosti decentralizacije inteligentnog dijela sustava, CEBus je našao primjenu i u
mnogim drugim poljima, osim onoga kojemu je prvotno bio namijenjen. CEBus uključuje
funkcije detekcije pogrešaka u prijenosu, automatske retransmisije, potvrde ispravnog
prijema, odbijanja dvaput pristiglog paketa, autorizacijske procedure za sprječavanje
neovlaštenog korištenja te zaštitnog kodiranja za zaštitu tajnosti. Maksimalan broj uređaja u
jednom sustavu (veličina adresnog polja) je 65536. Razvijena su sučelja za komunikaciju
različitim medijima: PLC-om, bakrenim paricama (četiri parice), koaksijalnim kabelima (dva
kabela), radijskim medijem i infracrvenim zrakama. Razmatra se razvoj sučelja za optička
vlakna. Standard je donijela EIA pod imenom IS-60. Više o decentraliziranim sustavima na
tragu koncepta "pametnog doma" (engl. "smart home") može se vidjeti u [11].
U procesu deregulacije i liberalizacije stare državne elektroprivrede prolaze kroz fazu
restrukturiranja poslovnih sustava, pri čemu se javljaju brojni novi poslovni entiteti i
komplicirani odnosi između njih. Sve su veći opseg i važnost informacija koje se razmjenjuju
među tim subjektima. U sferi prodaje električne energije, javlja se težnja ka formiranju cijena
baziranom na potrošnji u realnom vremenu. Za kupce je potrebno osigurati informacije o
mjerenju njihove potrošnje i naplati. Tu se, naravno, javlja tehničko pitanje dostupa do
krajnjih kupaca zbog ovakve vrste komuniciranja, a elektroprivrede su, prirodno,
zainteresirane za primjenu medija distribucijske mreže. Drugo je pitanje kada će i u kojoj
mjeri obračun u realnom vremenu i, s tim u vezi, komunikacijske funkcije potrebne za
ostvarenje toga cilja, zahvatiti širu populaciju korisnika, posebno kada je riječ o Hrvatskoj.
Kako se razvija konkurencija na oslobođenom tržištu, elektroprivredni subjekti odjednom
dolaze u poziciju da se sve jače moraju boriti za kupce, pa zbog toga dolazi do potrebe
razvoja dodatnih usluga i kvaliteta koje se mogu ponuditi uz prodaju osnovnog proizvoda.
PLC tehnologija može omogućiti sljedeće skupine dodatnih usluga kupcima električne
energije [92]:
• automatsko očitavanje brojila;
• obračun energije u realnom vremenu;
• daljinsko mjerenje i akvizicija podataka druge vrste;
• praćenje parametara kvalitete isporučene energije i stanja ispravnosti mreže;
• omogućavanje kupcu da optimizira kupovinu energije e-trgovinom te da odabire od koga
će kupovati energiju prema ekonomskim ili neekonomskim kriterijima;
• razmjena podataka o predviđanju angažiranja snage, što je korisno za optimizaciju
dnevnog dijagrama opterećenja;
1. Uvod 3
• detektiranje krađe energije, odnosno gubitaka koji premašuju normalne tehničke gubitke
• dostava statistički obrađenih podataka o potrošnji kupca i mogućnost optimizacije nabave
energija za kupca koja iz toga proizlazi;
• upravljanje potrošnjom;
• upravljanje kućnim trošilima s ugrađenom inteligencijom (engl. "smart home");
• kontrola rizika naplate kroz mogućnost isključivanja potrošača koji ne plaća račune;
• ostvarivanje pre-paid korisničkih tarifnih paketa;
• ostale usluge, koje mogu i ne moraju biti vezane za poslovanje s električnom energijom.
Kada je riječ o automatskom očitavanju brojila, provedena su istraživanja kapaciteta
automatskog očitavanja velikih sustava brojila [5], što je važno zbog praćenja potrošnje u
realnom vremenu, tj. barem onoliko često, koliko se tijekom dana mijenja cijena električne
energije na otvorenim tržištima na veliko. U sklopu rada na ovoj knjizi, provedena su daljnja
istraživanja, koja se nadovezuju na [5] uzimanjem u obzir realne kvalitete pristupnog dijela
mreže, koji se bazira na PLC-u te su objavljena u stranoj literaturi [79]. Rezultate tih
istraživanja nećemo ipak prikazivati u ovome radu, jer automatsko očitavanje brojila ne
spada u širokopojasne primjene PLC-a, pa se prema tome ne nalazi u fokusu interesa ove
knjige.
Događaji koji su bili možda odlučujući za zamjetno povećanje interesa industrije i istraživačke
zajednice za ovaj medij jesu liberalizacija elektroenergetskog sektora i liberalizacija
telekomunikacijskog sektora – dvaju tradicionalnih državnih monopola, s razvijenim
poduzećima s velikim udjelom naslijeđenog vlasništva i posebnih i isključivih prava. Iz
procesa liberalizacije proizlaze novi poslovni modeli, a mogućnost pristupa krajnjem
korisniku poprima sve veći značaj. Nove poslovne prilike za industriju nesumnjivo pridonose
povećavanju istraživačkih napora u području tehnologija koje omogućavaju iskorištavanje
novih tržišnih potencijala. PLC je jedna od takvih tehnologija. Više informacija o aspektima
deregulacije telekomunikacijske i elektroenergetske industrije moguće je pronaći u [83–91].
Vrlo je važno odmah usvojiti činjenicu da PLC nije uobičajeni žičani medij, da će se njegov
kapacitet dijeliti između više komunikacijskih čvorova, i da se u njemu susreću propagacijski
fenomeni višestrukog širenja, ponekad jak i raznovrstan šum, vremenska promjenjivost
propagacijskih uvjeta, i u pravilu veliko i frekvencijski selektivno prigušenje signala.
1. Uvod 4
Zahtjevi elektromagnetske kompatibilnosti predstavljaju velik ograničavajući faktor kapaciteta
PLC sustava. Na primjer, efektivni napon nosioca na niskim frekvencijama u točki
odašiljanja ne bi smio biti veći od približno 1 V, jer bi u protivnom instalacija pobuđivala u
okolnom prostoru suviše veliko polje. Dapače, ovisno o posve neizvjesnom razvoju
odgovarajućih standarda, ta vrijednost bi mogla postati i manja. Uslijed ovoga ograničenja
napona pobude dolazi i do ograničenja postizivog odnosa signala i šuma.
Na ovome mjestu treba reći da zbog višekorisničkog korištenja raspodijeljenog prijenosnog
medija PLC-a može, ovisno o razvoju konkretnih sustava i tehničkih standarda, doći do
pojave višestrukog korištenja istih frekvencijskih kanala, npr. u velikim poslovnim zgradama,
slično kao u celularnim mrežama. U tom slučaju postalo bi važno moći proračunavati
očekivane odnose signala i istokanalne smetnje, što implicira nužnost poznavanja čim boljih
propagacijskih modela.
Do danas je izvršen jedan broj istraživanja PLC medija, od kojih većina datira od prije dva do
tri desetljeća, a odnosi se na frekvencijsko područje ispod nekih 150 kHz, što u smislu
širokopojasnog komuniciranja nije atraktivno područje. Postoji i jedan broj novijih istraživanja
obavljenih u području do 30 MHz ili malo iznad toga. Bez obzira na današnju malu uporabnu
vrijednost podataka za niska frekvencijska područja, kao i na nepostojanje obuhvatne analize
u višim područjima, dosadašnja istraživanja trasirala su u velikoj mjeri put po kojem se treba
kretati. Do sada su čvrsto etablirane sljedeće činjenice o svojstvima PLC-a ispod 150 kHz:
• Impedancija poprima vrijednosti u golemom rasponu (reda veličine od mΩ do kΩ),
kompleksna je, i trpi spore varijacije (u redu veličine minuta i sati) te brze promjene (u
redu veličine periode napona gradske mreže).
• Izvođenje dobrog prilagođenja je praktički nemoguće.
• Postoji više vrsta šumova prisutnih na vodovima:
o pozadinski šum, primljen iz okolnog prostora i s mreže;
o harmonici frekvencije mrežnog napona kao posljedica nelinearnosti u
energetskom sustavu;
o impulsni šum sinkron sa frekvencijom gradske mreže, koji potječe od raznovrsnih
elektroničkih uređaja, pretežito onih široke potrošnje;
o impulsni šum asinkron s frekvencijom gradske mreže, koji potječe od različitih
"switch-mode" napajača kojima se koristi najveći broj današnjih elektroničkih
uređaja, zatim od kolektorskih motora i slično;
1. Uvod 5
o impulsni šum koji potječe od ukapanja i isklapanja trošila na mreži, atmosferskih
pražnjenja, itd;
o uskopojasni šum koji potječe najčešće od AM radijskih odašiljača i različitih
elektroničkih uređaja široke potrošnje.
• Tipično prigušenje je u principu vrlo visoko (20 dB i više), i frekvencijski je selektivno,
osim ako su lokacije uređaja koji komuniciraju bliske.
Područja koja su danas malo ili nikako istražena, a odnose se na medij PLC-a u višim
frekvencijskim opsezima, su:
• Istraživanja primarnih i sekundarnih statistika prijemnog signala nisu dostupna u literaturi,
izuzev nekoliko članaka u kojima se ponašanje signala tretira opisno i šturo. Dobar dio
fluktuacija u prijemnom signalu događa se zbog promjena impedancije na mreži
uzrokovanih radom pojedinih vrsta trošila (npr. "switch-mode" napajača), pri čemu je u
trenucima povećanog opterećenja mreže izazvanog tim uređajima zapažen i "negativan"
feding (engl. fading – iščezavanje, nestajanje signala), odnosno kratko pojačanje signala,
čiji uzrok nije točno utvrđen, ali se može pretpostaviti da je riječ o manifestaciji promjene
prilagođenja na bolje u trenutku povećanog opterećenja, budući da je samo prilagođenje
vrlo teško izvesti na adekvatan način.
• Istraživanja propagacije širokopojasnog signala, bilo u frekvencijskoj ili vremenskoj
domeni, na višim frekvencijama (od 1 do 30 MHz i više) su sporadična i nepotpuna te ne
daju kvalitetnu sliku o svojstvima PLC medija. Čini se da se ova istraživanja više gibaju u
smjeru određivanja svojstava na temelju impulsnog odziva. U ovoj ćemo knjizi, međutim,
pokazati da je pristup problemu u frekvencijskoj domeni mnogo praktičniji i neusporedivo
bolji, bilo u teoretskoj, bilo u praktičnoj sferi, što uključuje i mjeriteljske aspekte.
• Nigdje u literaturi ne postoji razloženi propagacijski model, niti u frekvencijskoj, niti u
vremenskoj domeni; odnosno niti uskopojasni, niti širokopojasni. Praktična posljedica
toga je da npr. projektne kuće ne mogu obavljati nikakve proračune za naručitelje koji se
zanimaju za ovakve komunikacijske sustave.
• U literaturi ne postoje iscrpniji podaci o karakteristikama impedancija vidljivih s priključaka
instalacijskih, odnosno općenito, razdjelnih mreža. Također, nisu izložene niti metode za
njihovu procjenu ili izračunavanje, a isto tako, ne postoje niti podaci o statističkim
svojstvima impedancija.
• Ne postoji suvisla metoda mjerenja elektromagnetske kompatibilnosti ovakvih sustava,
što znači da zapravo nije moguća ocjena pogodnosti svakog pojedinog tipa opreme za
1. Uvod 6
korištenje na javnoj elektroenergetskoj mreži, odnosno u prostorima gdje rade drugi
elektronički uređaji.
• Normizacija i regulacija područja PLC komunikacija tek su u povojima.
U sljedećim godinama svakako se mora ostvariti značajan proboj ka većim postizivim
brzinama komuniciranja, odnosno ka većim umnošcima brzine i dometa sustava baziranih na
PLC mediju, a da bi to bilo moguće, potrebno je dobro upoznati medij kao takav. Ambicija
ove knjige je da dâ makar skroman doprinos poznavanju relevantnih osobina ovoga
prijenosnog medija.
Drugo poglavlje sadrži pregled karakteristika šuma prisutnog u PLC prijenosnom mediju, na
temelju podataka dostupnih u literaturi. Nakon toga, prezentirani su rezultati istraživanja
šuma izvedenih u sklopu izrade ove knjige, u kojima su definirane statističke osobine šuma
snimljenog na lokacijama u poslovnoj zgradi i u stambenoj kući. Ustanovljena je također i
korelacija između snage šuma na instalaciji, i opterećenja te instalacije električnim trošilima.
Treće poglavlje posvećeno je izvodu i provjeri teoretskog propagacijskog modela za PLC
mreže u frekvencijskoj domeni te metode za mjerenje propagacijskih svojstava stvarnih PLC
kanala, zasnovane na posve istim načelima na kojima je utemeljen propagacijski model.
Nakon izvoda relevantnih veličina, potanko su opisani i postupci kojima su eksperimentalno
verificirani predloženi propagacijski model, kao i njemu odgovarajuća mjerna metoda.
U četvrtom poglavlju prezentiran je računalni alat načinjen na temelju propagacijskog modela
izvedenog u trećem poglavlju. Objašnjene su veličine koje program izračunava te su
navedeni primjeri izvedenih simulacija širokopojasnih karakteristika PLC kanala. Nakon toga,
s obzirom da se čitav propagacijski model i računalni alat baziraju na izračunavanju
impedancija vidljivih s priključnica mreže, demonstrirano je korištenje istoga programskog
alata za simuliranje impedancija vidljivih s priključaka mreže, što je vrlo važan aspekt kod
proučavanja PLC sustava. U ovome poglavlju opisana je i demonstrirana primjena
stohastičkih simulacija prijenosne funkcije kanala i impedancije u PLC mreži, koje su
potrebne s obzirom na neizvjesnost i vremensku promjenjivost stanja zaključenja mreže. Sve
simulacije izvedene su na testnom modelu mreže sa 150 priključnica.
U petom poglavlju, na temelju rezultata dobivenih u istraživanjima prezentiranim u trećem i
četvrtom poglavlju, izložena je analiza kapaciteta PLC mreža kojeg je moguće iskoristiti uz
primjenu naprednih modulacijskih postupaka, odnosno konkretno, OFDM-a (engl. Orthogonal
1. Uvod 7
Frequency Division Multiplex). Istražen je teoretski raspoloživ kapacitet, sukladno
Shannonovom teoremu o kapacitetu informacijskog kanala te praktičan stupanj iskoristivosti
takvoga kapaciteta, uz primjenu realno ostvarivih postupaka slanja signala kroz medij s
karakteristikama utvrđenim u ranijim poglavljima.
U šestom poglavlju dan je temeljni pregled najvažnijih teoretskih koncepata u vezi
elektromagnetske kompatibilnosti PLC sustava. Također je, u kontekstu kompatibilnosti, dan
sažeti pregled područja normizacije i regulacije PLC-a.
U sedmom su poglavlju sistematski izneseni zaključci provedenih istraživanja.
2. Šum u PLC mediju 8
2. ŠUM U PLC MEDIJU U ovome poglavlju dat ćemo kratku sintetičku klasifikaciju šuma PLC medija, u području do
30 MHz, bilo onog prisutnog na vanjskoj ili unatarnjoj mreži, baziranu na literaturi [8, 13–18],
pa ćemo zatim prezentirati rezultate vlastitih istraživanja. Poznavanje cjelovitog modela
šuma u prijenosnom mediju omogućuje teoretsku evaluaciju, simulaciju i eksperimentalno
utvrđivanje djelovanja šuma na komunikacijski proces.
Na početku ćemo definirati frekvencijska područja od interesa za primjenu u PLC sustavima:
• od 3 kHz do 148,5 kHz – pojas namijenjen za uskopojasne primjene, standardiziran u
CENELEC-ovoj normi [9];
• od 1 MHz do približno 10 MHz (standardizacija nije dovršena – vidjeti poglavlje 6.) –
pojas namijenjen za širokopojasne pristupne sustave na vanjskim razdjelnim
elektroenergetskim mrežama (od transformatorske stanice x/0,4 kV do kuće ili zgrade
korisnika);
• od približno 10 MHz do 30 MHz (standardizacija nije dovršena – vidjeti poglavlje 6.) –
pojas namijenjen za širokopojasne komunikacije u unutarnjim instalacijama kuća i
zgrada.
Istraživanja koja su provedena i prikazana u ovom poglavlju odnose se na spektar
namijenjen širokopojasnim komunikacijama u unutarnjim instalacijskim mrežama – od 10 do
30 MHz. O svojstvima šuma u ostalim (nižim) frekvencijskim područjima postoje objavljeni
podaci i analize [8, 13–18], pa se njima ovdje nećemo baviti. Proveli smo i istraživanja
statističkih svojstava uskopojasnog šuma u području do 1 MHz, ali ih ovdje ne prikazujemo.
Rezultati su objavljeni u domaćoj i stranoj literaturi [62, 80].
Rezultatima istraživanja šuma koristimo se i u 5. poglavlju, u kojemu prezentiramo rezultate
istraživanja raspoloživih kapaciteta u unutarnjim PLC sustavima, također od 10 do 30 MHz.
Općenito, većina istraživanja u ovoj knjigi rađena je u pojasu od 10 do 30 MHz. Izuzetak je
3. poglavlje, u kojemu se razrađuje i eksperimentalno verificira propagacijski model. Tu je
istraživanje vršeno iznimno od 5 do 30 MHz, zbog potrebe provjere modela u čim širem
frekvencijskom području. Mjernom aparaturom bilo je moguće mjeriti od 5 MHz naviše, pa
odatle to odstupanje.
2. Šum u PLC mediju 9
2.1 Klasifikacija šuma u PLC mediju Za razliku od mnogih drugih, ali opet ne svih, prijenosnih medija, PLC niti približno ne
odgovara predodžbi AWGN kanala (engl. Additive White Gaussian Noise). Termički šum u
opsegu do oko 30 MHz, zanemariv je u odnosu na ostale vrste šuma proizvedene ljudskom
aktivnošću, ili ponekad prirodnim procesima (npr. udari groma). Sveukupno, šum PLC medija
može se klasificirati u šest glavnih vrsta:
• Pozadinski (engl. background) šum, koji nije bijeli, već je naglašeniji na nižim
frekvencijama, do 5 MHz, a dolazi iz različitih izvora koje je teško identificirati, i na mreži
je prisutan uvijek. Spektralna gustoća je relativno niska u odnosu na ostale vrste šuma,
dok su njene promjene u vremenu polagane, i u znatnoj mjeri se događaju unutar
intervala dugačkih više minuta ili sati. Do sada u literaturi nije precizno zabilježena
eventualna korelacija spektralne gustoće, odnosno ukupne snage, pozadinskog šuma i
dnevnog dijagrama opterećenja energetskog sustava, premda je logično očekivati da bi
takva veza mogla postojati, s obzirom da pozadinski šum nastaje zajedničkim
djelovanjem mnogo malih pojedinačnih izvora šuma, tj. trošila priključenih na mrežu, čija
prisutnost je u razmjerna opterećenju mreže. Obojeni pozadinski šum lako se modelira
odgovarajućim filtriranjem izvora bijelog šuma, u skladu s eksperimentalnim saznanjima,
što nije problem učiniti niti doslovce, a niti kao računalnu simulaciju. Na frekvencijama
iznad 5 MHz ima prosječnu razinu snage za oko 80 dB nižu nego na najnižim
frekvencijama.
• Uskopojasni šum najznačajniji je šum na frekvencijama u području iznad nekoliko MHz, a
nastaje npr. prijemom elektromagnetskih polja radijskih predajnika, pa je prema tome
njegov spektralni sastav jednostavan. Riječ je, naime, o moduliranom sinusnom signalu,
tipične spektralne širine od nekoliko kHz. Snaga šuma mijenja se tijekom dana u skladu s
promjenama propagacijskih uvjeta za takve signale, i obično je veća tijekom noći. Drugi
važan izvor uskopojasnog šuma su različiti elektronički uređaji široke potrošnje, odnosno
njihovi napajači. Istraživanja uskopojasnog šuma u području frekvencija do 1 MHz
prezentirana su u [62, 80]. U ovom poglavlju dana je metoda određivanja udjela
uskopojasnog šuma u ukupnoj snazi šuma u području od 10 do 30 MHz, gdje on ima
dominantan utjecaj.
• Šum koji se proizvodi sinkrono s frekvencijom napona elektroenergetske mreže, ili češće
njenom dvostrukom vrijednošću, duguje se različitim napajačkim i prekidačkim
sklopovima koji koriste tiristorsku tehnologiju. Česti i jaki izvori smetnji su npr. tiristorski
regulatori osvjetljenja. Impuls kojega generira svaki od prisutnih tiristora nastaje uvijek u
istoj fazi periode ili poluperiode mrežnog napona. Stoga je spektar takvog šuma
2. Šum u PLC mediju 10
sastavljen od harmonika osnovne frekvencije, bilo to 50 ili 100 Hz, a snaga harmonika
vrlo visokog reda (nekoliko stotina) još uvijek može višestruko nadvisivati pozadinski
šum.
• Asinkroni periodički šum potječe od svih uređaja koji imaju tzv. napajače sa sjeckanjem
napona (engl. switch-mode), a to je danas većina elektroničkih uređaja koji se spajaju na
niskonaponsku mrežu. Pošto "switch-mode" napajači rade na frekvencijama između 20 i
200 kHz, koje nemaju nikakve veze s naponom mreže, impulsi koje oni proizvode su
periodični, ali nisu u korelaciji s frekvencijom mreže. Spektar šuma sadrži harmonike
osnovne radne frekvencije. Oscilatori ovakvih sklopova često nisu osobito stabilni ni u
vremenu, ni temperaturno, ni po opterećenju. Tipični uređaji sa "switch-mode"
napajačima su televizori i računala. Pored frekvencije napajača, ova trošila još mogu
generirati spektralne linije harmonika frekvencije horizontalnog stupnja televizora,
odnosno monitora. Asinkroni periodički šum ima važnu ulogu od najnižih frekvencija, pa
sve do 30 MHz, a ponekad i dalje, i može se smatrati da značajno utječe na rad svih PLC
sustava, pa tako i širokopojasnih.
• Šum s kontinuiranim spektrom, odnosno bez posebno istaknutih stacionarnih spektralnih
linija, potječe od vrlo čestih trošila s univerzalnim elektromotorima i s četkicama. Tipični
primjeri su bušilice, ventilatori, fenovi, i slično. Brzina njihova rada ne ovisi o mrežnoj
frekvenciji, već o mehaničkom opterećenju, pa se spektralna gustoća šuma mijenja s
time u skladu. Bez obzira na općenito glatki tijek spektralne gustoće ovakvih izvora
smetnji, mogu postojati malo izdignute spektralne linije na harmonicima trenutne
frekvencije preklapanja četkica, koja je u razmjeri s brzinom vrtnje stroja, a ta je vrlo
promjenjiva u vremenu. Za komunikacijske sustave male širine pojasa ova vrsta šuma
može se aproksimirati bijelim Gaussovim šumom. Nije značajan na frekvencijama iznad
nekoliko MHz.
• Pojedinačni impulsi nastaju npr. zbog udara groma, uključivanja i isključivanja
kondenzatorskih baterija u trafostanicama, preklapanja termostata, različitih prekidača,
itd., i posve su slučajnog karaktera, bilo po trenutku nastajanja, trajanju, valnom obliku i
amplitudi. Trajanja impulsa kreću se od par mikrosekundi do više milisekundi, a
spektralna gustoća može se popeti i do 50 dB iznad pozadinskog šuma u nekim
frekvencijskim opsezima. PLC medij u usporedbi s drugima obiluje impulsnim smetnjama.
Ovu vrstu šuma značajno je uzeti u obzir u svim područjima frekvencija korištenima za
PLC.
Zanimljivo je da su istraživači kroz protekle godine znatno više pažnje posvetili definiranju
modela kanala PLC medija nego određivanju modela šuma, premda je analiza
2. Šum u PLC mediju 11
komunikacijskog sustava nemoguća bez bilo koje od ovih komponenti. Naime, prijemni signal
jednak je sumi odaslanog signala izobličenog djelovanjem kanala i šuma, pa je svakako
potrebno definirati vjerodostojan model šuma. Posebno, vrlo rijetko se susreće analiza
impulsnog šuma, bez čijeg modela se ne mogu proučavati komunikacijski sustavi s PLC-om
kao prijenosnim medijem. Chan i Donaldson u [15] daju rezultate mjerenja statistike
impulsnog šuma samo u frekvencijskom području do 200 kHz. Tek Zimmerman i Dostert u
[18], 2000. godine, iznose jedan dobar model impulsnog šuma s Markovljevim lancima koji
simuliraju proces stvaranja šuma, baziran na stvarnim mjerenjima impulsnih pojava,
primjenjiv u analizi komunikacijskih sustava velike širine pojasa.
2.2 Analiza pozadinskog šuma
U ovome poglavlju dajemo pregled provedenih istraživanja svojstava pozadinskog šuma na
temelju mjerenja izvršenih na dvije bitno različite lokacije: u poslovnoj zgradi u središtu
Zagreba (sedam katova, devet etaža, preko 150 ureda, periodička struktura mreže), odnosno
u stambenoj kući u rezidencijalnom dijelu grada (dva kata, 10 prostorija s električnom
istalacijom i značajnijim trošilima, nepravilna topologija mreže). Mjerenja su u svakom slučaju
vršena na paru vodiča neutralni – zaštitni, jer je suvremena literatura okrenuta sprezanju
komunikacijskih signala upravo na taj par [23], što ima višestruke prednosti u pogledu
elektromagnetske kompatibilnosti, razvođenja signala po mreži, korištenja linije na kojoj
inherentno nema visokog napona frekvencije 50 Hz, a viši naponi koji se javljaju u kvarnim
stanjima ograničeni su zaštitnim napravama itd... U nastavku slijede prikazi tipičnih veličina
dobivenih u mjerenju. Odabirani su uzorci koji su reprenzentativni u skupu mjerenja iste
veličine u istom frekvencijskom pojasu u takvom smislu, da odgovaraju prosječnoj situaciji.
Naime, izbjegavano je usrednjavanje više snimaka iste pojave, jer ono zapravo ne daje
matematički korektne rezultate, s obzirom da se ovdje barata s decibelima, a u stvarnosti se
naponi šuma zbrajaju po snazi. Kao kriterij po kojemu je ocjenjivano koja od svih snimki iste
pojave u istim uvjetima najbolje odgovara prosječnoj situaciji korišteno je najmanje
odstupanje prosječne razine šuma pojedine snimke od srednje vrijednosti prosječnih razina
svih snimaka. Pod pojmom "prosječne razine šuma" smatra se zbroj decibelskih vrijednosti
svih uzoraka koje daje spektralni analizator podijeljen s ukupnim brojem uzoraka (400 po
snimci). Ponegdje se daju i podaci o makimalnim snimljenim razinama šuma, koji su
snimljeni korištenjem "max hold" funkcije spektralnog analizatora. U svim mjerenjima korišten
je spektralni analizator ugrađen u instrument Anritsu Site Master 114B, sa sljedećim
podešenjima analizirajućeg filtra: RBW = 10 kHz (Resolution Band-Width), OBW = 3 kHz
(Optical Band-Width). Uz takvo podešenje, uzimanje uzoraka u rasponu frekvencija od 10 do
30 MHz, kojega ćemo promatrati u ovom poglavlju, traje oko 5 sekundi. Snimanje pomoću
2. Šum u PLC mediju 12
funkcije "max hold" u svakom prezentiranom slučaju trajalo je 5 minuta, tako da te slike
predstavljaju maksimalne vrijednosti snage šuma u jedinici dBm, koje su detektirane u pet
minuta, odnosno u 60 cjelovitih prolazaka analizatora. Time se na dovoljno dobar način
procjenjuje maksimalna vrijednost snage šuma u vrijeme izvođenja mjerenja. Cilj mjerenja je
utvrditi opće osobine šuma, odnosno varijacije u vezi s opterećenjem elektroenergetskog
sustava. Te varijacije mogu se u prvom redu svesti na spore vremenske varijacije srednjih
razina šuma, tako da je bitno promatrati pojave u vremenskom nizu tijekom radnog dana u
poslovnoj zgradi, te, kada se tako ustanovi najlošiji sat, u nizu dana u tjednu, vršeći mjerenja
u doba najlošijeg sata. Za utvrđivanje najlošijeg sata treba najprije provesti mjerenje tijekom
cijeloga dana (osim možda manje interesantnog perioda noći) te zatim identificirati
potencijalno najproblematičnije satove. Zatim kroz cijeli tjedan treba pratiti sve satove koji bi
mogli biti najlošiji te onda odabrati u prosjeku najlošiji niz. Moguće je pratiti i prostorne
varijacije snage šuma, mijenjajući lokacije mjerenja po istom katu zgrade, ili pak po istim
mjestima na različitim katovima. Ovakvu vrstu mjerenja treba provoditi isključivo izvan
radnog vremena, kada zaposlenici više nisu prisutni u zgradi, zato što bi inače prostorne
varijacije snimljenih uzoraka šuma bile značajno uvjetovane činjenicom je li neko trošilo koje
možda proizvodi mnogo šuma uključeno u blizini pojedinog mjernog mjesta ili ne. Tako bi se
informacija o prostornoj varijaciji pozadinskog šuma izgubila u čitavom nizu proizvoda drugih,
nekontroliranih izvora šuma. Naposlijetku, potrebno je izvršti temeljne statističke obrade
dobivenih informacija, što nećemo ovdje previše elaborirati, a s obzirom da se radi o
računanju jednostavnih razdioba stohastičkih varijabli i njihovih numeričkih pokazatelja. Slike
izmjerenog šuma u ovom i sljedećim poglavljima na ordinatnoj osi će sadržavati podatak o
izmjerenoj razini snage u jedinici dBm, pri rezolucijskoj širini pojasa od 10 kHz. Da bi se
podatak iz dBm-a preračunao u dB(W/Hz), potrebno je dakle od vrijednosti dBm oduzeti
70 dB. Kao podatak o osjetljivosti korištene mjerne opreme, na slici 2.2-1 dajemo najprije
snimku vlastitog šuma mjernog instrumenta u području od 5 do 30 MHz, nastalu kod
zaključivanja ulaznog priključka preciznim otvorenim krajem.
POZADINSKI ŠUM U STAMBENOJ KUĆI U DNEVNOM RAZDOBLJU
U ovome odjeljku dajemo prikaz snimljenih uzoraka šuma u različitim frekvencijskim
opsezima, uzetih u stambenoj kući u gradskoj četvrti na periferiji Zagreba. Uzorci, ukupno
njih 10 po svakom frekvencijskom području, uzimani su u slučajno odabranim trenucima
između 10:00 i 18:00 sati, i to kroz nekoliko dana i na pet različitih priključnih mjesta
raspoređenih po kući. Ovdje su prikazani uzorci koji najbolje odgovaraju prosječnim
prilikama, u smislu kako je to opisano u prethodnom odjeljku. Na slici 2.2-2 može se pratiti
tijek razine snage šuma od 0,1 do 110 MHz.
2. Šum u PLC mediju 13
Slika 2.2-1: Snimka vlastitog šuma upotrijebljenog mjernog instrumenta u frekvencijskom području od
5 do 30 MHz. Ulazni priključak zaključen je preciznim otvorenim krajem. Spektralni analizator je Anritsu Site Master 114B. Širina pojasa rezolucije je 10 kHz. Temperatura prostorije je 22 OC. Na slici
je označen i opći trend prosječne razine šuma zabilježen u ovom frekvencijskom opsegu. Srednja razina vlastitog šuma je –95 dBm, odnosno –165 dB(W/Hz).
Slika 2.2-2: Pozadinski šum u stambenoj kući u pojasu od 0,1 do 110 MHz.
y = - 0,6679 [f /MHz] - 76,38
-100
-90
-80
-70
-60
-5010 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Frekvencija [MHz]
Razi
na s
nage
[dBm
]
Slika 2.2-3: Pozadinski šum u stambenoj kući u pojasu od 10 do 30 MHz. Isprekidana linija označuje
maksimalne vrijednosti dostignute kroz 5 minuta mjerenja. Prikazan je i linearni opći trend.
y = - 0,0091[ f/ MHz]
- 94,826
-97
-96
-95
-94
-93
-92
-915 10 15 20 25 30
Frekvencija [MHz]
Raz
ina
snag
e [d
Bm
]
-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Frekvencija [MHz]
Raz
ina
snag
e [d
Bm
]
Frekvencija [MHz]
Raz
ina
snag
e [d
Bm
]
2. Šum u PLC mediju 14
Ona je dana kako bi se stekao uvid u cjelokupnu pojavu šuma PLC-a, tj. u relativne odnose
razina snage u različitim frekvencijskim opsezima. Slika 2.2-3 prikazuje detalj s prethodne
ilustracije, a reprezentira mjerene podatke na kojima se bazira izlaganje u ovome poglavlju.
Istraživanja su izvršena u cjelokupnom području od 0,1 do 110 MHz te od 940 do 960 MHz
(GSM pojas), ali detaljno grafički prezentiramo samo rezultate od 10 do 30 MHz. Za ostale
opsege dajemo samo zaključke dobivene obradama.
U nastavku dajemo grafički prikazane rezultate računalne obrade mjerenih podataka u
opsegu od 10 do 30 MHz. Promatrat ćemo sljedeće veličine:
• razdiobu vjerojatnosti po decibelskim razinama snage šuma u promatranom
frekvencijskom opsegu, koju definiramo kao vjerojatnost (ordinata) da je razina manja od
vrijednosti apscise, izražene u dBm-ima;
• gustoću razdiobe vjerojatnosti po decibelskim razinama snage šuma, koja je jednaka
derivaciji gore opisane funkcije razdiobe vjerojatnosti;
• razdiobu vjerojatnosti po duljini frekvencijskog intervala izraženog u jedinici MHz, u
kojemu je razina šuma u dBm-ima manja od neke vrijednosti, koju nazivamo "pragom", a
tu razdiobu definiramo kao vjerojatnost da je frekvencijski interval s razinom šuma nižom
od praga kraći od vrijednosti nanešene na apscisu.
Promatranje potonje veličine uvodimo zbog toga što ona izravno prikazuje koliko je pri
nekom određenom pragu frekvencijskog spektra slobodno od šuma, odnosno koliko ga je,
nasuprot tome, zaposjednuto razinom šuma većom od praga. Ovaj podatak, odnosno način
njegovoga izračunavanja, svakako je od koristi kao dio opisa pojave šuma na PLC mediju,
jer omogućuje baratanje podacima o raspoloživim dijelovima frekvencijskog područja. U
većini razmatranja varirali smo veličinu praga od -95 dBm do -70 dBm, u koracima od po
5 dBm, a kako bismo dobili odgovarajuće funkcije statističke razdiobe i procijenili može li se
utvrditi jednostavan model takve razdiobe.
Istraživanja u pojasima od 0,1 do 110 MHz i od 940 do 960 MHz pokazala su sljedeća opća
svojstva pozadinskog šuma u stambenoj kući:
• U većem dijelu obuhvaćenog frekvencijskog područja, ponajprije u opsegu od 5 do
30 MHz, srednje razine šuma kreću se oko -88 do -90 dBm, što je oko 5 do 7 dB
iznad razine šuma upotrijebljenog mjernog instrumenta. Općenito, može se reći da
pozadinski šum u prosjeku ima relativno niske vrijednosti, s izuzetkom područja od
nekih 10 do 16 MHz, u kojemu se zapaža veći broj komponenti izdignutih znatno
iznad opće razine šuma, koja je i sama za otprilike 8 dB viša nego u preostalom
2. Šum u PLC mediju 15
(a)
(b)
(c) Slika 2.2-4: Statističke osobine pozadinskog šuma u stambenoj kući u opsegu frekvencija od 10 do
30 MHz s optimalnom eksponencijalnom i Rayleighovom aproksimacijom; (a) razdioba vjerojatnosti po razini snage; (b) gustoća razdiobe vjerojatnosti po razini snage s optimalnom eksponencijalnom i
Rayleighovom aproksimacijom; (c) razdioba vjerojatnosti po duljini frekvencijskog intervala u kojem je razina šuma niža od praga, s optimalnim Cauchyevim aproksimacijama.
2. Šum u PLC mediju 16
dijelu frekvencijskog područja. To se može pripisati radijskim emisijama različite vrste,
koje podižu opću razinu šuma. Valja uočiti da su mjerenja vršena na paru vodiča neutralni
– zaštitni.
• U području od 30 do 60 MHz, koje bi moglo u kasnijoj fazi razvoja PLC sustava postati
interesantno za primjenu, opća razina pozadinskog šuma je samo malo viša od razine
šuma analizatora, ali se u opsegu od približno 35 do 45 MHz zapaža pogoršanje reda
veličine 5 dB, koje se može pripisati kratkovalnim radijskom emisijama primljenim od
strane instalacijske mreže iz okolnog prostora. Također, i pojedine komponente šuma
generiranog od strane različitih elektroničkih naprava mogu se prepoznati po tome što
pokazuju periodičnost na frekvencijskoj osi.
• U višem području frekvencija, od 85 do 110 MHz, srednja je razina pozadinskog šuma od
10 do 12 dB iznad minimalne detektibilne razine, s velikim brojem vrlo istaknutih
uskopojasnih komponenti, koje pripadaju brojnim radiodifuzijskim emisijama u
ultrakratkovalnom području. Ipak, zbog golemog prigušenja instalacijskih kabela na tim
frekvencijama, teško je očekivati značajnu primjenu PLC medija na njima. To se u još
većoj mjeri odnosi na pojas od 940 do 960 MHz, koji pripada sustavu GSM. Opća razina
šuma u tom pojasu tek je za kojih 2 dB iznad -95 dBm, ali postoji niz vrlo izdignutih
komponenti.
• Promatrajući najniže dijelove spektra, ispod 5 MHz, primjećuje se da srednja razina šuma
pada sa frekvencijom izuzetno brzo, tj. oko 10 dB/MHz, tako da do frekvencije od 5 MHz
praktički padaju na opću razinu pozadinskog šuma oko -90 dBm.
• Kada je riječ o uskopojasnim istaknutim komponentama šuma, u ovome ćemo se
poglavlju nešto kasnije pozabaviti metodom vrednovanja stupnja zastupljenosti istaknutih
komponenti, bez obzira na njihovu apsolutu snagu, odnosno s obzirom na relativno
odstupanje njihove snage od opće razine šuma u promatranom frekvencijskom pojasu. U
nama najzanimljivijem području, od 10 do 30 MHz, najsnažnije uskopojasne komponente
ističu se dvadesetak dB iznad opće razine šuma. Te, kao i manje istaknute uskopojasne
komponente, nose značajan dio snage ukupnog šuma u području od 10 do 30 MHz.
• Govoreći o statističkim osobinama pozadinskog šuma, u koje su ubrojene i komponente
koje se značajno izdižu iznad opće razine, mogu se istaknuti ove glavne osobine:
o Razdioba po amplitudama kreće se u pravilu između eksponencijalnog i Rayleighova
tipa funkcija razdiobe, odnosno gustoće razdiobe [20].
o U frekvencijskim područjima u kojima postoji izvjestan broj komponenti šuma znatno
izdignutih iznad okolne posječne razine te ako te komponente imaju izrazito malu
širinu pojasa, razdioba decibelskih razina snage šuma izvrsno se može opisati
Rayleighovim modelom. Slaganje s Rayleighovim modelom osobito je dobro ako su
2. Šum u PLC mediju 17
istaknute komponente mnogo snažnije od razine šuma u ostalim dijelovima spektra,
ako su uskopojasne, ako su relativno rijetke te ako je opća razina pozadinskog šuma
približno konstantna preko čitavog frekvencijskog opsega. Tu se posebno ističu
obrađeni opsezi od 5 do 10 MHz i od 30 do 60 MHz.
o U slučajevima kada izdignute komponente šuma imaju širi pojas, kada ih ima više, i
kada su pretežito koincidentne s područjima u kojima je i razina okolnog pozadinskog
šuma izdignuta, najbolji opis daje eksponencijalni tip razdiobe. Tipičan primjer je
područje od 10 do 30 MHz, u kojemu je karakter razdiobe decibelskih amplituda
šuma izrazito eksponencijalan.
o Ostale situacije mogu se opisati modelom koji je negdje između eksponencijalnog i
Rayleighovog, s tim da se manje vrijednosti razine snage raspodjeljuju bliže
Rayleighovom, a veće bliže eksponencijalnom zakonu. Rayleighov model u takvim
slučajevima potcjenjuje ulogu jačih komponenti šuma. Ovakve razdiobe
karakteristične su za situacije u kojima postoje izdignute komponente zbog kojih bi
inače razdioba težila Rayleighovoj, ali u kojima istodobno razina okolnog šuma varira
s frekvencijom. Kada bi se mjerenja vršila u užim frekvencijskim područjima,
zaobišavši tako varijacije u osnovnom pozadinskom šumu, gotovo u čitavom području
frekvencija od nekih 18 MHz nadalje mogla bi se ustanoviti esencijalno Rayleighova
razdioba decibela snage šuma.
o S obzirom na potrebu optimiziacije iskorištavanja raspoloživog frekvencijskog pojasa,
od koristi je izračunati razdiobe onih frekvencijskih intervala u kojima razina šuma
nikada ne prelazi jednu određenu vrijednost, koju nazivamo "pragom". U vezi s tim
možemo zaključiti da, kada su pragovi dovoljno niski, razdiobu takvih intervala po
njihovoj duljini u osnovi možemo modelirati Cauchyevom ovisnošću, kod koje je
razdioba vjerojatnosti izražena kao (2/π) × Atan(λx). To je situacija u kojoj prevladava
pozadinski šum. Kako se prag izdiže iznad razine općeg pozadinskog šuma, razdiobe
postaju stepenaste, s tim da se u mnogim slučajevima i dalje može zamijetiti opći
trend u skladu s navedenom ovisnošću, kao što je ilustrirano na slici 2.2-4. Međutim,
taj trend se može upotrijebiti tek kao model u prvom stupnju aproksimacije.
POZADINSKI ŠUM U STAMBENOJ KUĆI U VEČERNJEM I NOĆNOM RAZDOBLJU
Sada slijedi analiza osobina pozadinskog šuma u stambenoj kući tijekom večernjeg i noćnog
razdoblja. U to vrijeme općenito se očekuje viša razina smetnji u stambenim, nego li u
poslovnim objektima, zbog toga što se u neradno vrijeme većina ljudskih aktivnosti, koje
uključuju uporabu različitih električnih i elektronskih uređaja, odvija u stanovima. Promatranja
2. Šum u PLC mediju 18
su vršena u stambenoj kući u rubnom dijelu Zagreba, kroz pet dana približno jednoliko
razmaknuta unutar dva mjeseca (drugi dio listopada, studeni, prvi dio prosinca), što je
rezultiralo u desecima različitih snimaka. U svim slučajevima šum ima podudarne
karakteristike. Za prezentaciju je, kao i ranije, kada smo imali različita vremena i lokacije
snimanja u istoj kući, odabran onaj dan (noć s 2. na 3. prosinac 2002.), u kojemu je srednja
razina šuma zabilježenog u 21:30 sati u referentnim uvjetima bila najbliskija ukupnoj srednjoj
razini takvih mjerenja. Kao i u svim drugim mjerenjima šuma u ovoj radnji, širina pojasa
analizatora bila je 10 kHz. Na slici 2.2-5 dan je usporedni prikaz snimljenih karakteristika
šuma u polusatnim intervalima, počevši od 21:30 sati, do 02:00 sati sljedećeg dana. Slika (a)
daje prikaz koji omogućuje praćenje tijeka razine šuma po frekvencijama, dok je slika (b)
nacrtana tako da omogućuje praćenje varijacije razine šuma na svakoj pojedinoj frekvenciji
kroz vrijeme. Na ovim početnim ilustracijama možemo uočiti dvije markantne činjenice.
Prikaz vremenske ovisnosti (b) sadrži nekoliko "zidova", odnosno, na nekoliko frekvencija
postoje vrlo istaknute komponente šuma, čije su vremenske promjene male ili neznatne. Te
komponente sigurno dolaze prijemom signala radijskih emisija iz vana, jer očito ni na koji
način ne ovise o opterećenju mreže i aktivnostima unutar kuće. Na slici (a) može se zapaziti
da u mjerenju obavljenom u 02:00 "nedostaje" značajna količina šuma na frekvencijama
između nekih 12 i 16 MHz, koja je inače prisutna na svim drugim krivuljama. Značajna razlika
mjernih uvjeta bila je u tome da je u prostoriji u kojoj je vršeno mjerenje nakon 01:30 bio
isključen televizor. Pomnijim ispitivanjem utvrđeno je da doista televizijski prijemnik znatno
onečišćuje spektar u ovome području. Više riječi o utjecaju pojedinih tipičnih kućanskih
trošila bit će malo kasnije.
Slika 2.2-6 daje prikaz gustoće razdiobe vjerojatnosti šuma po decibelskim vrijednostima na
temelju srednje vrijednosti svih krivulja sa slike 2.2-5 (a). Prema tomu, ova gustoća razdiobe
samo je iskaz numeričkih osobina svih promatranih krivulja, odnosno, daje podatak o
prosječno očekivanim karakteristikama razdiobe razina šuma u području od 10 do 30 MHz, tj.
u vrijeme od 21:30 do 02:00 sati promatranog dana.
Vidimo da se razdioba vrlo dobro približava eksponencijalnoj, a to se, kao što smo vidjeli već
ranije, događa kada opći nivo šuma (neistaknute komponente) ima znatne varijacije u
promatranom frekvencijskom području te kada istodobno postoji znatan udio uskopojasnih
vrlo istaknutih komponenti. Slika 2.2-7 prikazuje sumarnu razdiobu vjerojatnosti po duljini
frekvencijskog intervala u kojemu je razina šuma manja ili jednaka određenom pragu.
2. Šum u PLC mediju 19
(a)
(b)
Slika 2.2-5: Vremenski tijek pozadinskog šuma u stambenoj kući. (a) Frekvencijska ovisnost uz vrijeme kao parametar. (b) Vremenska ovinsost uz frekvenciju kao parametar.
I ovdje Cauchyeva teoretska razdioba najbolje opisuje statističke osobine procesa u smislu
najmanjeg kvadratnog odstupanja. Na slici 2.2-8 daje se prosječna razina šuma te
standardna devijacija te razine, u pojasu od 10 do 30 MHz, u ovisnosti o vremenu. Vidi se
blag silazni trend, s tim da nakon isključivanja televizora krivulja pada odjednom više nego li
za svih četiri sata prije toga. Slika 2.2-9 daje iste veličine u terminima prosječne snage
2. Šum u PLC mediju 20
detektirane komponente, uz pretpostavku da je unutar svake od 400 komponenti snaga
distribuirana jednoliko te da je zato 5 puta veća od snage unutar pojasa detekcije od 10 kHz.
Naime, raster spektralnog analizatora iznosi 20MHz/400 = 50 kHz, dok je širina pojasa
prijemnika 10 kHz.
U nastavku uvodimo definiciju parametra koji omogućuje kvantifikaciju odnosa doprinosa
uskopojasnih istaknutih komponenti i neistaknutih komponenti šuma ukupnoj snazi šuma.
Obrada se provodi nad svim raspoloživim podacima u zadanom frekvencijskom opsegu.
Primjerice, mi ćemo ovdje obraditi sve karakteristike šuma nacrtane na slici 2.2-5 (a).
Postupak se sastoji od određivanja
omjera snage P0 i prosječne snage šuma ukupnog uzorka, Pavg, za koji vrijedi da
je ukupna snaga svih komponenti koje imaju snagu veću od P0 jednaka ukupnoj
snazi svih komponenti koje imaju snagu manju od P0.
Naravno, ovaj račun se provodi nad vrijednostima snage izraženim u W, a ne u dBm, ali se
konačan pronađeni omjer P0/Pavg može izraziti u decibelima, kao q = 10 × log(P0/Pavg). Što je
ovaj omjer veći, to je veći težinski udio komponenti koje su uskopojasne, a po snazi su
značajno istaknute u odnosu na većinu ostalih komponenti. S obzirom na stvarne razdiobe
snaga komponenti šuma, prilikom istraživanja smo utvrdili da je ova definicija mnogo
prikladnija od one koja bi utvrđivala postotak snage koja dolazi od istaknutih komponenti
viših od nekog fiksno određenog praga. Slika 2.2-11 ilustrira proces traženja gore navedenog
omjera. Kada je P0 za q = 15,4 dB veći od srednje snage, komponente jače od P0 nose istu
snagu kao i one slabije od P0.
U nastavku dajemo kratak osvrt na šumne karakteristike nekoliko tipičnih kućnih trošila,
ustanovljene tijekom gore opisanih mjerenja. Na slikama 2.2-12 i 2.2-13 nalaze se ilustracije
snage šuma u pojasu od 10 do 30 MHz, mjerenog oko 21:30 sati, za nekoliko različitih
situacija priključenja trošila u neposrednoj blizini mjernog instrumenta (ne računajući rasvjetu
običnim žaruljama), a koje su kodirane brojevima od 1 do 9, sa sljedećim značenjima:
1 – u prostoriji uključen televizor;
2 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen brijaći aparat;
3 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen neopterećen punjač za
mobilni telefon;
2. Šum u PLC mediju 21
Slika 2.2-6: Sumarna gustoća razdiobe vjerojatnosti po decibelskim razinama šuma i dvije testirane
optimalne aproksimacije: eksponencijalna i Rayleighova.
Slika 2.2-7: Sumarna razdioba vjerojatnosti po širini frekvencijskog intervala slobodnog od šuma
razine više ili jednake pragu, s optimalnim Cauchyevim aproksimacijama.
2. Šum u PLC mediju 22
Slika 2.2-8: Prosječna decibelska razina šuma i standardna devijacija razine.
Slika 2.2-9: Prosječna snaga šuma u jednom uzorku i standardna devijacija snage u jednom uzorku. Ukupna snaga u pojasu od 10 do 30 MHz je 400 puta veća od ordinatnih vrijednosti na lijevoj slici.
2. Šum u PLC mediju 23
Slika 2.2-10: Područje očekivanih vrijednosti decibelskih razina šuma u ovisnosti o vremenu. S obzirom na nesimetričnu gustoću razdiobe u odnosu na statističko očekivanje varijable (vidjeti sliku 2.2-6), najdonja prikazana linija je samo za jednu standardnu devijaciju niža od srednje vrijednosti.
Iznosi ispod te linije ne pojavljuju se praktički nikada, a između donje dvije linije nalazi se oko 50 % od svih detektiranih komponenata.
4 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen punjač za mobilni telefon
s priključenim telefonom; 5 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen neopterećen punjač za
prijenosno računalo;
6 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen punjač za prijenosno
računalo s priključenim računalom, koje se puni, ali ne radi;
7 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen punjač za prijenosno
računalo, s priključenim računalom koje se puni i uključeno je;
8 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen fen (najveća brzina);
9 – u prostoriji, niti u ostalim bliskim prostorijama, nije uključeno ništa osim rasvjete.
2. Šum u PLC mediju 24
Slika 2.2-11: Određivanje omjera praga P0 i srednje snage Pavg, kod kojega je ukupan zbroj snaga tijekom cijelog perioda mjerenja komponenti jačih od P0 jednak ukupnom zbroju snaga komponenti slabijih od P0. Slijeva nadesno povećava se omjer praga i srednje snage, a točan omjer, q, iznosi u
decibelima 15,4 dB. Na srednjoj slici, koja odgovara toj vrijednosti, treba uočiti da udio uskopojasnih komponenti raste s ulaskom u dublje noćno razdoblje.
Slika 2.2-12: Prikaz šumnih karakteristika različ itih trošila u području od 10 do 30 MHz. Skicirana je ovisnost razine snage šuma o frekvenciji, uz oznaku priključenog izvora smetnji kao parametar.
2. Šum u PLC mediju 25
Slika 2.2-13: Prikaz šumnih karakteristika različitih trošila u području od 10 do 30 MHz. Skicirana je
ovisnost razine snage šuma o priključenom izvoru smetnji, uz frekvenciju kao parametar. Bez ulaženja u detaljniju obradu, već na prvi pogled s prethodnih slika se vidi sljedeće:
• Televizor znatno onečišćuje frekvencijski pojas između 12 i 16 MHz, i to za prosječno
desetak decibela.
• Osobito problematična trošila su punjači za mobilni telefon, odnosno za računalo, premda
su oba ispitana predmeta proizvele vodeće svjetske kompanije u svojim područjima, što
jamči visoku razinu kvalitete. Zanimljivo, punjač za računalo najmanje ometa kada je
najviše opterećen (punjenje poluprazne baterije i osiguravanje pogonske energije za
aktivno računalo). Punjač za mobilni telefon više ometa dok je opterećen punjenjem
baterije, nego dok je u praznom hodu. U prosjeku, ovi uređaji kvare šumnu karakteristiku
kanala za približno 15 do 20 dB, u vrlo širokom opsegu od nekih 15 do 25 MHz.
• Ukupno djelovanje televizora i punjača za računalo ili za mobilni telefon, povećava razinu
snage šuma za petnaestak dB praktički u čitavom razmatranom pojasu frekvencija.
Premda su u ovim ograničenim pokusima izvori šuma spajani na samo mjerno mjesto, tako
da je njihov utjecaj na prvi pogled možda precijenjen, treba primijetiti da će u realnosti PLC
uređaji vrlo često biti korišteni upravo za podatkovno komuniciranje, što obavezno uključuje
korištenje računala. Sasvim vjerojatno će, dakle, korisnikovo najbliže okruženje sadržavati
takve uređaje, poput računala, monitora, televizora, razne uredske opreme i slično, a postoji i
2. Šum u PLC mediju 26
velika vjerojatnost da će osobno računalo biti priključeno upravo na istu utičnicu kao i PLC
komunikacijski modem. Nadalje, i sam PLC uređaj imat će vlastiti napajač. Stoga ovo može
biti ozbiljan ograničavajući faktor za postizanje većih prijenosnih kapaciteta.
POZADINSKI ŠUM U UREDSKOJ ZGRADI
Slično kao u slučaju mjerenja šuma u stambenoj kući, i u uredskoj zgradi u centru Zagreba,
sa sedam katova, odnosno devet etaža te s oko 150 ureda, vršena su mjerenja tijekom pet
dana (radnih) približno jednoliko raspoređenih kroz dva mjeseca, a za prezentaciju ovdje
odabran je dan (22. rujna 2002.) kod kojega prosječna razina snage u pojasu od 10 do
30 MHz, tj. aritmetička sredina svih izmjerenih uzoraka u jednom danu, najmanje odudara od
aritmetičke sredine svih izmjerenih uzoraka u svih pet dana. Stoga je ovdje riječ o
prezentaciji prosječnih prilika. Istodobno s uzimanjem uzoraka šuma, uzimani su također i
uzorci "maksimalnog šuma", tako da je korištena opcija "max hold" na mjernom instrumentu
kroz pet minuta kontinuiranog mjerenja. Konačno, demonstracije radi načinjeno je i nekoliko
sporadičnih mjerenja maksimalnih razina šuma u periodima od po dva sata. Istodobno sa
snimanjem šuma praćeno je i opterećenje elektroenergetske mreže zgrade na kojoj su vršeni
pokusi, tako da je dobiven profil prosječnih satnih opterećenja u odgovarajućem
vremenskom periodu. Snimanja šuma obavljana su od 8:00 do 22:00 na svaki puni sat, a
satna opterećenja električne mreže računata su tako što su bilježena stanja brojila u
koracima od po sat vremena, ali na polovici intervala mjerenja šuma. Jedan od ciljeva je i
istraživanje veze opterećenja sustava i osobina pozadinskog šuma. Koriste se metode i alati
objašnjeni u prethodnom odjeljku. Slike 2.2-14 i 2.2-15 u najkraćemu prikazuju rezultate ovih
mjerenja od 22. rujna 2002.
Slika 2.2-16 prikazuje odnos sumarnih gustoća razdiobe vjerojatnosti po razini snage, u koje
su uključeni svi podaci mjereni dotičnoga dana, za trenutno registrirane snimke šuma te za
snimke maksimalnih vrijednosti dostignutih kroz pet minuta. Vidi se da je očekivanje
(maksimum krivulje gustoće razdiobe) za oko 5 dB više u slučaju maksimalnih vrijednosti.
Isto tako, rasap maksimalnih vrijednosti je veći za oko 2 dB nego li trenutnih. Razumije se,
govorimo o približnim prosječnim razlikama kroz vrijeme snimanja i kroz frekvencijski spektar
od 10 do 30 MHz. U oba slučaja sumarnih gustoća razdioba, Rayleighova teoretska formula
optimirana metodom najmanjih kvadrata pristaje stvarnom skupu podataka znatno bolje od
eksponencijalne, što se na slikama vrlo jasno vidi.
Kada je riječ o frekvencijskim intervalima slobodnim od smetnji izvjesne razine (praga), na
slici 2.2-17 zamjećujemo da je situacija bolja kada govorimo o trenutnoj raspodjeli razina
2. Šum u PLC mediju 27
snage šuma nego li o petominutnom maksimumu. Primjerice, kod praga od -80 dBm,
očekivanje širine slobodnog frekvencijskog intervala iznosi oko 1,5 MHz prema trenutno
prikupljenim podacima, dok u petominutnom intervalu ono iznosi samo oko 0,5 MHz.
Razdiobe se u svakom slučaju dobro aproksimiraju Cauchyevim tipom ovisnosti. Ta je
aproksimacija bolja od eksponencijalne u smislu najmanjeg kvadratnog odstupanja. Ova
usporedba trenutne situacije i najgorih prilika u petominutnom intervalu upozorava da će u
realnim komunikacijskim sustavima, u kojima se želi postići maksimalna iskoristivost
raspoloživog pojasa, morati biti razvijeni sofisticirani postupci adaptiranja primopredajnika
prema karakteristikama kanala. Manje složeni postupci borbe protiv smetnji nalažu računanje
s dugoročno utemeljenim procjenama šuma. Vidimo također da će zbog karakteristike da se
šum mijenja u dosta velikim granicama kroz vrijeme, biti prisutna pojava kolebanja odnosa
signal/šum. U većini slučajeva, to će biti posljedica kolebanja šuma, ali moguće je i kolebanje
prijemne razine signala zbog djelovanja nelinearnih trošila spojenih u bliske točke prijemnog
ili predajnog uređaja.
Na slici 2.2-18 dana je usporedba granica u kojima se pojavljuju uzorci razina snage šuma,
za trenutne i za petominutne snimke. Zbog nesimetrične gustoće razdiobe, bilo Rayleighova
ili eksponencijalnog tipa, uzorci se praktički ne pojavljuju ispod najdonje krivulje na slikama,
jer ona približno odgovara najmanjim zatečenim vrijednostima. Pedeset posto svih uzoraka
nalazi se očigledno između najdonje dvije krivulje. Pojava uzoraka šuma razine veće od
srednje vrijednosti uvećane za tri standardne devijacije, dakle iznad najgornje krivulje,
sasvim je nevjerojatna. Slika 2.2-19 pokazuje samo krivulje srednje vrijednosti, odnosno
standardne devijacije, pa je vremenski tijek ovih veličina bolje uočljiv. Vidimo da se srednja
razina snage u uzorku šuma mijenja u raponu od oko 2,5 dB, kada je riječ o trenutnim
snimkama, odnosno 7 dB u slučaju petominutnih snimki. Standardna devijacija petominutnih
snimki veća je za oko 2 dB u doba većih razina šuma, dok ima približno jednaku vrijednost
devijaciji trenutnih uzoraka u mirnijem razdoblju. Premda jednostavne, ove su slike vrlo
signifikantne, jer upućuju da značajne fluktuacije jakih komponenti šuma u aktivnom
razdoblju potječu uglavnom od uređaja spojenih u najbližoj okolini prijemne točke, dok
najjače komponente primljene od elektromagnetskih polja iz okoliša ne kolebaju u znatnijoj
mjeri. To se vrlo dobro vidi i na slici 2.2-15, gdje se vrlo stabilne i jake komponente izvana na
grafikonu vide kao izdignuti "zidovi", čija visina varira prilično malo u vremenu. Promatrajući
sliku 2.2-19, važno je spomenuti se da je tijekom čitavog vremena mjerenja, osim u 22:00, u
istoj prostoriji gdje je bio mjerni uređaj, ali na drugi strujni krug, bilo priključeno stolno osobno
računalo. Također, ove slike kasnije će nam poslužiti za zaključke o vezi jakosti šuma i
opterećenja elektroenergetskog sustava na različitim njegovim razinama.
2. Šum u PLC mediju 28
Slika 2.2-20 ilustrira ranije uveden koncept određivanja q vrijednosti, koja zorno kvantificira
doprinos snažnih uskopojasnih komponenti, što se izdižu iznad okolne razine šuma, ukupnoj
snazi šuma.
Vrlo je zanimljivo uočiti da je q vrijednost posve ista za slučaj trenutnih i petominutnih
uzoraka, i iznosi 18,8 dB. Izračun tih vrijednosti u oba slučaja pokazao je da je ravnoteža
dviju snaga, naime snage komponenti jačih od P0 te snage komponenti slabijih od P0,
izuzetno osjetljiva na decibelsku vrijednost q, tako da podatak od 18,8 dB predstavlja vrlo
točno utvrđen iznos q, koji dakle za oba slučaja ispada identičan. To bi moglo upućivati na
zaključak da mnoge komponente, kako one jake, tako i ione slabije, kolebaju na sličan način,
a ta se "sličnost" manifestira u velikoj sličnosti faktora q. S tim u vezi također treba zapaziti
eksponencijalni karakter razdiobe kod većih vrijednosti razina snage. Kada se izdvoje jake
komponente razine veće od nekog praga, slika preostalih komponenata ponovno je ista, tj.
ponovno postoji manji broj u relativnom smislu jako istaknutih komponenti te veći broj
slabijih. Istraživanjem smo utvrdili da takva situacija ostaje sve dok se prag razlučivanja ne
spusti u blizinu srednje vrijednosti, tj. vrha Rayleighove gustoće razdiobe. Tada,
odsijecanjem jačih komponenti, preostaje mnoštvo komponenti "slične" razine snage.
Slika 2.2-21 omogućuje usporedbu osnovnih statističkih svojstava trenutnih uzoraka šuma u
tri tipične situacije. U 11:00 sati zabilježena je najveća ukupna snaga šuma. U 15:00 nastupa
prosječna situacija, a u 22:00 situacija je najpovoljnija od svih zabilježenih između 8:00 i
22:00. Vidimo da, kako je ukupna snaga šuma sve manja, tj. kako zalazimo u mirnije doba
dana, gustoća razdiobe poprima sve više karakter Rayleighove. Ranije smo već vidjeli da to
upućuje na dva fenomena: prosječna razina bazičnog šuma (engl. noise floor) sve je
jednolikija u promatranom frekvencijskom opsegu, i sve je veći relativni udio jačih
komponenti male pojasne širine. U 11:00 najveće je očekivanje razine snage, a isto tako i
rasap razina. Očekivanje razine u 22:00 tek je za nepuni 1 dB manje nego li u 15:00, ali je
devijacija manja čak za 2 dB. To ilustrira poantu da uskopojasne komponente, koje nose
dobar dio ukupne snage šuma, i predstavljaju pojedinačno najveći izvor šuma PLC medija na
ovim frekvencijama, većinom nastaju u uređajima spojenim na blisku mrežu, a ne zbog
prijema radijskih emisija, kao što je to slučaj u nižim frekvencijskim područjima (vidjeti
sljedeće poglavlje). Konačno, na slici 2.2-22 također možemo vidjeti da je i po kriteriju širine
frekvencijskih intervala slobodnih od smetnji izvjesne zadane razine situacija to povoljnija,
što je ukupna snaga šuma manja.
2. Šum u PLC mediju 29
(a)
(b)
Slika 2.2-14: Snimljeni uzorci razine šuma (a), odnosno maksimalne dostignute razine šuma kroz pet minuta (b), u poslovnoj zgradi od 8:00 do 22:00 sati te u pojasu frekvencija od 10 do 30 MHz. Vrijeme
snimanja je parametar, a može se pratiti frekvencijski tijek.
2. Šum u PLC mediju 30
(a)
(b)
Slika 2.2-15: Razina šuma (a), odnosno maksimalna razina šuma kroz pet minuta (b). Podaci su isti kao oni sa slike 2.2-14, ali su nacrtani tako da omogućuju praćenje varijacija razine šuma na svakoj
pojedinoj frekvenciji kroz vrijeme.
2. Šum u PLC mediju 31
(a)
(b)
Slika 2.2-16: Sumarna gustoća razdiobe vjerojatnosti po decibelskim razinama snage (a), odnosno po
najvećim razinama snage zatečenim kroz pet minuta mjerenja, i dvije testirane optimalne aproksimacije: eksponencijalna i Rayleighova. Očekivanje petminutnih maksimalnih razina je u prosjeku za oko 5 dB veće od očekivanja trenutnih razina. Obrađeni su svi uzorci jednoga dana.
2. Šum u PLC mediju 32
(a)
(b)
Slika 2.2-17: Razdioba vjerojatnosti po duljini frekvencijskog intervala u kojemu je razina šuma niža od praga, s optimalnim Cauchyevim aproksimacijama: (a) za trenutne snimke; (b) za petminutno
bilježenje maksimalnih vrijednosti. Statistika je nepovoljnija ako promatranje traje dulje.
2. Šum u PLC mediju 33
(a)
(b)
Slika 2.2-18: Prikaz srednjih decibelskih razina i devijacija za: (a) trenutne uzorke šuma; (b) makimalne vrijednosti snimljene za pet minuta. Očekivana razina petminutnih maksimuma je tipično za
5 dB veća nego kod trenutnih vrijednosti, a devijacija je za oko 2 dB veća. Oko pola od svih uzoraka smješteno je između donje dvije krivulje na svakoj slici, a ispod najdonje krivulje praktički nema
uzoraka.
2. Šum u PLC mediju 34
(a)
(b)
Slika 2.2-19: Detaljniji prikaz vremenskog tijeka snage i devijacije snage: (a) za trenutne uzorke šuma;
(b) za maksimalne vrijednosti dostignute kroz pet minuta.
2. Šum u PLC mediju 35
(a)
(b)
Slika 2.2-20: Određivanje omjera praga P0 i srednje snage Pavg, kod kojega je ukupan zbroj snaga tijekom cijelog perioda mjerenja komponenti jačih od P0 jednak ukupnom zbroju snaga komponenti slabijih od P0. Slijeva nadesno povećava se omjer praga i srednje snage, a točan omjer, q, iznosi u
decibelima 18,8 dB. (a) Trenutni uzorci šuma; (b) maksimalne vrijednosti dostignute kroz pet minuta. Zanimljivo je da je q = 18,8 dB isti u oba slučaja.
2. Šum u PLC mediju 36
(a)
(b)
(c)
Slika 2.2-21. Usporedba gustoće razdiobe vjerojatnosti po decibelskim razinama snage šuma trenutnih uzoraka, s eksponencijalnom i Rayleighovom optimalnom aproksimacijom, u tri specifična vremena: (a) 11:00 – najveća ukupna snaga šuma; (b) 15:00 – osrednja ukupna snaga šuma; (c)
22:00 – najmanja ukupna snaga šuma. Usp. sa sl. 2.2-19 (a).
2. Šum u PLC mediju 37
(a)
(b)
(c)
Slika 2.2-22. Usporedba razdiobe vjerojatnosti po frekvencijskim interalima s razinom šuma manjom od praga, za trenutne uzorake, s Cauchyevim optimalnim aproksimacijama, u tri specifična vremena:
(a) 11:00; (b) 15:00; (c) 22:00. Situacija je najbolja u 22:00, a najlošija u 11:00.
2. Šum u PLC mediju 38
VEZA IZMEĐU SNAGE ŠUMA I OPTEREĆENJA INSTALACIJSKE MREŽE
Sada ćemo dovesti u vezu opterećenje elektroenergetskog sustava kao zadanu činjenicu, s
ponašanjem detektiranog šuma u frekvencijskom pojasu između 10 i 30 MHz. Na slici 2.2-23
dajemo samo kao primjer prikaze jediničnog opterećenja različitih dijelova
elektroenergetskog sustava HEP-a. Slike su preuzete iz literature [103]. Usporedbom tih
slika sa ilustracijom 2.2-19, vidi se već na prvi pogled da ukupna snaga šuma u
promatranom pojasu frekvencija nema mnogo veze s opterećenjem sustava na velikoj skali.
Slika (a) prikazuje jedinični dijagram opterećenja trafostanice koja napaja pretežno
rezidencijalne četvrti Splita. To se prepoznaje po dosta istaknutom maksimumu opterećenja
u večernjim satima, oko 21 sat. Isprekidana krivulja je najrecentnija. Ona je promijenila oblik
u odnosu na ostale dvije nakon uvođenja novog tarifnog sustava 2002. godine. Krivulje na
višim razinama elektroenergetskog sustava zadržavaju znatan maksimum opterećenja u
Slika 2.2-23: Jedinična opterećenja
elektroenergetskog sustava. Slike su preuzete iz [103].
(a) Jedinično opterećenje jedne
trafostanice (primjer: TS Visoka, Split).
Vršna snaga: 40 MW, 19.2.2003. (b) Jedinično
opterećenje čitavog distribucijskog
područja (primjer: DP Elektrodalmacija
Split). Vršna snaga: 380 MW, 19.2.2003.
(c) Jedinično opterećenje čitavog
sustava HEP-a. Vršna snaga: 2.650 MW, 19.2.2003.
2. Šum u PLC mediju 39
radno vrijeme, negdje između 9 i 11 sati prijepodne. Taj maksimum odgovara razdoblju
najveće aktivnosti privrede. Evidentno je da tijek razine snage šuma sa slike 2.2-19 ne prati
opći tijek krivulja opterećenja na bilo kojoj od prikazanih razina. Kada bi pozadinski šum bio
jače koreliran s opterećenjem sustava na visokim razinama, to bi nedvojbeno značilo da on
vuče porijeklo u ukupnom djelovanju svih trošila na širem planu te da se formira bilo
unošenjem vođenih emisija u objekt preko električnih vodiča, bilo prijemom izračenih polja.
Međutim, to nije tako. Pozadinski šum PLC-a u poslovnoj zgradi, kojega istražujemo u
ovome odjeljku, u području od 10 do 30 MHz pokazuje izvjestan stupanj korelacije samo sa
dijelom dijagrama opterećenja koji se duguje aktivnosti privrede. Stoga je potrebno potražiti
korelaciju s opterećenjem elektroenergetskog sustava na mikro razini, imajući u vidu
činjenicu da mjerenja vršimo u srednje velikoj uredskoj zgradi, okruženoj s većim brojem
sličnih objekata u najbližoj okolini. U tome cilju, paralelno s mjerenjima šuma bilo je
provođeno mjerenje opterećenja predmetne poslovne zgrade.
Slika 2.2-24 prikazuje ustanovljeno opterećenje instalacije zgrade u kojoj su vršena mjerenja.
Na slici 2.2-25, dajemo usporedni prikaz vremenskog tijeka jediničnih snaga opterećenja
zgrade i ukupne snage šuma. Jedinična snaga šuma dobije se tako, da se ukupna snaga
izražena u vatima podijeli s najvećom zabilježenom snagom, naime onom u 11:00 sati.
Krivulja jedinične snage, dakle, nosi istu informaciju kao i krivulja na slici 2.2-19 (a), samo što
su relativne snage prikazane u linearnom, a ne u logaritamskom (decibelskom) obliku.
Korelaciju te dvije krivulje ispitujemo na taj način da tražimo korelacijske koeficijente između
krivulja, kada krivulju jedinične snage šuma pomičemo na vremenskoj osi. Slika 2.2-26
prikazuje korelacijsku funkciju za pomake krivulje šuma od –5 sati do +5 sati u odnosu na
stvarno vrijeme. Time pokrivamo čitav vremenski period u kojemu postoji aktivnost ljudi u
zgradi, pa prema tome i veće opterećenje mreže. Iz ovoga primjera vidimo da je korelacija
između krivulja opterećenja mreže i snage šuma najveća upravo kada je pomak u odnosu na
stvarno vrijeme jednak nuli, što je prvi znak da međusobna veza postoji.
Korelacijski koeficijent (vidjeti Dodatak) ukupne snage trenutnih uzoraka u maksimumu
poprima relativno velik iznos, oko 0,6, što znači da je veza razmjerno čvrsta. U preostala
četiri dana u kojima je vršeno cjelodnevno mjerenje kao i ovdje prezentirano, najveći iznosi
toga faktora bili su između 0,53 i 0,62, i u svim slučajevima su se pojavljivali u 11 sati. Svi se
oni odnose na ukupnu snagu šuma u području od 10 do 30 MHz. Kada bi se promatrala
manja frekvencijska podpodručja, korelacija bi se mogla pokazati čvršćom u nižem
frekvecijskom opsegu, npr. od 10 do 15 MHz, dok bi npr. u području od 25 do 30 MHz
poprimala manje vrijednosti, jer se u njemu više ne pojavljuju znatne komponente šuma
2. Šum u PLC mediju 40
uzrokovane trošilima spojenim na mrežu. Kako se povećava pomak u odnosu na stvarno
vrijeme, korelacija postaje negativna i također poprima veće iznose, do oko –0,5.
To također potvrđuje relativno jaku vezu promatranih pojava. Istaknute uskopojasne
komponente šuma pokazuju značajno manju korelaciju s opterećenjem mreže nego li
ukupna snaga i osnovni šum, jer važan dio njihove ukupne snage dolazi u mrežu prijemom
elektromagnetskih polja radijskih predajnika. Korelacijska funkcija za maksimalne vrijednosti
uskopojasnih komponenti zabilježene kroz pet minuta pokazuje tendenciju prema
vremenskom zaostajanju maksimuma korelacije za oko dva sata. Do toga dolazi zbog
povećanja udjela iz vana primljenih smetnji nakon završetka radnog vremena, uslijed čega
snaga istaknutih uskopojasnih komponenti pada sporije od opterećenja mreže. Efekt toga se
blago reflektira i u krivulji za ukupnu snagu petominutnih maksimuma.
Iz gornjih razmatranja općenito zaključujemo sljedeće:
• Pozadinski šum u području od 10 do 30 MHz nije u čvrstoj korelaciji s opterećenjem
velikih dijelova elektroenergetskog sustava, nego je relativno čvrsto koreliran
(koeficijent korelacije oko 0,5 – 0,6) s opterećenjem sustava koji napaja mikrolokaciju
(zgradu) u kojoj se provode mjerenja.
• Relativne promjene snage šuma su, općenito gledano, zamjetno veće od promjena
opterećenja mreže, zbog toga što veliki dio potrošnje električne energije čine trošila
koja ne uzrokuju praktički nikakav šum na ovako visokim frekvencijama, poput pumpi
centralnog grijanja, liftova, različitih grijača, itd. Šumu doprinose elektronički uređaji
koje koriste službenici na poslu. Iz snimljenih ovisnosti šuma kroz svih pet
promatranih dana, naime, vidljivo je da je doba najveće aktivnosti zaposlenika oko
11 sati te oko 14 sati (neposredno pred kraj radnog vremena).
• Istaknute uskopojasne komponente čvršće su korelirane s opterećenjem na
električnoj mreži nego li neistaknute komponente, odnosno ukupan šum, što znači da
pretežito dolaze iz mreže u relativno bliskoj okolini mjernog mjesta, a ne, kako bi se
moglo očekivati, prijemom elektromagnetskih valova iz okolnog prostora.
• Šum prisutan preko noći treba pripisati elektroničkim trošilima koja su trajno
priključena na mrežu i koja injektiraju šum o kojemu je bilo govora u razmatranju u
prethodnom odjeljku. Najbolji primjer su obnavljači na katovima i njihovi trajno
uključeni ventilatori (serijski elektromotori). Tijekom noći veću relativnu važnost
dobivaju uskopojasne komponente šuma koje instalacijska mreža prima od vanjskih
elektromagnetskih polja s udaljenih izvora.
2. Šum u PLC mediju 41
• Najveći dio snage šuma PLC medija na promatranim frekvencijama dolazi upravo iz
sredine u kojoj se vrši promatranje. Tek jedan manji dio unose vođene emisije iz
vanjske električne mreže i elektromagnetski valovi koje prima mrežna žičana
struktura iz okoline.
U nastavku dajemo najkraći pregled rezultata u vezi s prostornim varijacijama šuma
detektiranim u poslovnoj zgradi na dan 22. rujna 2003. S obzirom da obrada ovih rezultata
nema prevelikog smisla, samo ih navodimo kao podsjetnik da šumne prilike u istoj zgradi
mogu biti u bitnome različite. Prostorne varijacije snimane su u neaktivno doba dana, oko
18 sati, kada zaposlenika u zgradi uglavnom više nema, i kada spremačice više ne koriste
usisivače, koji su potencijalno veliki izvori smetnji.
(a)
(b)
Slika 2.2-24: Opterećenje zgrade u kojoj su vršena mjerenja šuma. Kvadrat: normalan radni dan, na kojega se odnose svi podaci o šumu u ovome odjeljku (22. rujan 2003.). Romb: radni dan za vrijeme kolektivnog godišnjeg odmora, kada je na poslu oko 30 % ljudi (23. prosinac 2003.). Trokut: neradni dan, sa sporadičnim dolaskom nekoliko pojedinaca u zgradu (27. prosinac 2003.). (a) Srednje satno
opterećenje. (b) Jedinično opterećenje.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00vrijeme [sat]
sred
nje
satn
o op
tereće
nje
[kW
]
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00vrijeme [sat]
jedi
ničn
o op
tereće
nje
u od
nosu
na
mak
sim
um s
vake
kri
vulje
2. Šum u PLC mediju 42
Sllika 2.2-25: Jedinične snage opterećenja zgrade (romb) i ukupne snage trenutnih uzoraka šuma (trokut). Ostale jedinične snage šuma nisu prikazane zbog bolje preglednosti. Njihove korelacijske
funkcije dane su na sljedećoj slici.
Slika 2.2-26: Koeficijent korelacije između krivulja šuma i opterećenja električne mreže zgrade. Romb: korelacija ukupne snage šuma. Trokut: korelacija snage istaknutih komponenti, uz q = 18,8 dB. Križić:
korelacija snage osnovnog šuma (neistaknutih komponenti), također uz q = 18,8 dB. Pune linije: korelacijske funkcije za trenutne uzorke šuma. Crtkane linije: korelacijske funkcije za maksimalne
vrijednosti šuma dostignute kroz pet minuta mjerenja.
Na sljedećim slikama kao ilustracija daju se dvije grupe mjernih rezultata. Slika
2.2-27 prikazuje snimke šuma detektiranog na svim etažama poslovne zgrade u kojoj je
vršeno mjerenje, počev od podruma, do zaključno 7. kata. Mjerenja su vršena uvijek na
utičnici koja se nalazi na sredini hodnika dugačkog oko 35 metara. Slika 2.2-28 prikazuje pak
nekoliko uzoraka šuma uzetih na različitim mjernim mjestima na istom katu.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00vrijeme [sat]
jedi
ničn
a sn
aga
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5vremenski pomak krivulje šuma prema stvarnom vremenu
koef
icije
nt k
orel
acije
2. Šum u PLC mediju 43
Na kraju analize šuma osvrnut ćemo se na korelacijska obilježja uzoraka šuma uzetih u
različito vrijeme, odnosno na različitom mjestu. Koristit ćemo po petnaest vremenskih,
odnosno prostornih uzoraka, snimljenih 22. rujna 2003. u poslovnoj uredskoj zgradi u centru
Zagreba. Kada je riječ o uzorcima uzetim u različito vrijeme, razmak među susjednim
uzorcima jednak je sat vremena. Prostorni uzorci snimani su na različitim katovima, odnosno
na različitim priključnicama na istome katu. U oba slučaja riječ je, dakle, upravo o snimkama
šuma koje su korištene u analizi provedenoj ranije u ovome odjeljku.
Najprije ćemo promotriti koeficijente križne korelacije između svih parova uzoraka šuma
snimljenih u različitim vremenima, tako da se parovi ne ponavljaju, i tako da ne sadrže iste
uzorke. Prema tome, računamo 105 kroskorelacijskih koeficijenata. Isti postupak provodimo i
za petnaest prostornih uzoraka šuma. Rezultati su dani na slici 2.2-29. Ilustracija (a) odnosi
se na vremenske, a (b) na prostorne uzorke.
Slika 2.2-30 daje funkcije križne korelacije za sve moguće parove različitih uzoraka. Zbog
određivanja funkcija u rasponu pomaka frekvencije od –5 do +5 MHz u odnosu na
poravnanje uzoraka po stvarnim frekvencijama, domena uzoraka je skraćena na pojas od 15
do 25 MHz. Prema tomu, vrijednosti kroskorelacijskih funkcija na ovoj slici odnose se na šum
između 15 i 25 MHz. Slika (a) prikazuje funkcije za vremenske uzorke, a slika (b) za
prostorne. Kod izračunavanja vrijednosti funkcija, uzorci su međusobno posmicani u
kvantima od 50 kHz po frekvencijskoj osi. Na svakoj slici nalazi se u gornjem dijelu prikaz
svih 200 tako dobivenih funkcija, dok se u donjem dijelu, samo zbog lakše čitljivosti,
prikazuju krivulje najvećih, najmanjih i prosječnih vrijednosti tih 200 kroskorelacijskih funkcija.
Slučajan šum trebao bi u osnovi biti slabo koreliran, bilo kada se promatraju uzorci uzeti u
različito vrijeme, ili na različitom mjestu. Međutim, na slici 2.2-29 vidimo da u oba slučaja
postoje parovi uzoraka šuma koji su snažno korelirani, pri čemu je prosječna vrijednost svih
105 koeficijenata jednaka 0,57 za vremenske, odnosno 0,53 za prostorne uzorke.
Standardna devijacija je 0,11 za vremenske, odnosno 0,13 za prostorne uzorke. Veliki broj
koeficijenata u oba slučaja ima iznose između 0,6 i 0,8.
Promatrajući kroskorelacijske funkcije, vidimo da one za frekvencijski pomak 0 imaju
zamjetno visoke korelacijske koeficijente. S izuzetkom pomaka za oko ± 2,8 MHz, gdje se
također zamjećuju malo jače veze, koje se duguju jakim uskopojasnim komponentama s tim
frekvencijskim razmakom, pri ostalim relativnim pomacima uzoraka veza između uzoraka
šuma je slaba.
2. Šum u PLC mediju 44
(a)
(b)
Slika 2.2-27: Uzorci šuma na različ itim katovima poslovne zgrade. Mjerenja su vršena na utičnici na sredini hodnika svakog kata, dugačkog 35 m. Slike (a) i (b) predstavljaju različite načine prikazivanja
istih podataka.
2. Šum u PLC mediju 45
(a)
(b)
Slika 2.2-28: Uzorci šuma na različitim mjernim mjestima 5. kata poslovne zgrade. Mjerna mjesta bila
su jednoliko raspoređena po čitavom katu. Slike (a) i (b) predstavljaju različite načine prikazivanja istih podataka.
2. Šum u PLC mediju 46
0,3
0,45
0,6
0,75
0,9
0 5 10 15vremenska razlika u satima
koef
icije
nt k
orel
acije
(a)
0,2
0,4
0,6
0,8
0 5 10 15
razlika rednog broja uzoraka šuma
koef
icije
nt k
orel
acije
(b)
Slika 2.2-29: (a) Svi koeficijenti križne korelacije za parove između 15 različitih uzoraka šuma uzetih u različito vrijeme, u razmaku od po sat vremena. (b) Svi koeficijenti križne korelacije za parove između
15 različitih uzoraka šuma uzetih na različitim mjestima.
Iz svih ovih podataka zaključujemo da uzorci šuma pokazuju u prosjeku visok stupanj
međusobne korelacije, što znači da pozadinski šum PLC medija u velikoj mjeri nije posve
slučajna pojava. Ovo istraživanje je i poduzeto zato što se kod snimanja petominutnih
maksimuma ispostavilo da praktički u cijelom spektru, a ne samo na frekvencijama
uskopojasnih smetnji, postoje brojne i guste istaknute linije. Iste istaknute linije vide se i
međusobnom usporedbom trenutnih uzoraka.
Ovdje izložena analiza potvrdila je, dakle, da se najveći dio snage šuma duguje
mnogobrojnim komponentama uskoga pojasa, koje dolaze od mnogih trošila u samoj zgradi
u kojoj se mjeri, ili pak prijemom izvana, samo je najveći broj njih toliko prigušen, da na prvi
2. Šum u PLC mediju 47
pogled izgleda kao da pripada "pravom" bijelom (barem u ograničenom smislu) pozadinskom
šumu.
Upravo izrečene tvrdnje mogle bi se dovesti u sumnju zbog postojanja nekoliko doista jakih
komponenti šuma sa stabilnom frekvencijom, koje su periodički razmještene na
frekvencijskoj osi. Da bismo dokazali da uzorci šuma i bez njih imaju slična kroskorelacijska
svojstva, od svih razmatranih uzoraka šuma načinit ćemo uzorke koje ćemo nazvati
"jediničnima". Jedinični uzorak nastaje tako da se na razliku između stvarnog uzorka i
srednje vrijednosti razine toga uzorka primijeni funkcija signum. Na taj način se potpuno gubi
informacija o iznosima svake pojedine komponente šuma u uzorku, i izolira se samo
informacija o smještaju komponenti na frekvencijskoj osi i činjenici ulazi li svaka pojedina
komponenta u proračun kovarijance s pozitivnim ili negativnim predznakom. Ako
kroskorelacijske funkcije takvih "bezličnih" uzoraka pokazuju jaku vezu kada je pomak
uzoraka na frekvencijskoj osi jednak nuli, a slabu kada je drugačiji, dokazali smo da maločas
navedene osobine kroskorelacije nisu jedino ili dominantno posljedica postojanja jakih
uskopojasnih komponenata. Doista, na slici 2.2-31 vidimo da je tome tako. Ovo je svojstvo
jače izraženo kod uzoraka koji su uzimani u različito vrijeme, a na istom mjestu, nego kod
onih koji su snimani na različitim mjestima. To govori u prilog tezi da većinu pozadinskog
šuma čini zapravo uskopojasni šum mnogih izvora spojenih na mrežu, prigušenih
propagacijom, ili, manjim dijelom, prigušenih širenjem valova kroz okolni prostor, ako se radi
o prijemu elektromagnetske energije iz okoliša. Da veći dio energije uskopojasnih
komponenti stiže iz same mreže, a ne iz okoliša, zaključujemo po korelacijskim osobinama
između uskopojasnog šuma i opterećenja električne mreže (slika 2.2-26). Promjenom
lokacije više ističemo jedne komponente na račun drugih.
2.3 Pregled rezultata istraživanja o svojstvima šuma u PLC mediju Na temelju provedenih istraživanja i analiza, prikazanih u ovom poglavlju, o osnovnim
obilježjima pozadinskog šuma u PLC mediju u području frekvencija od 10 do 30 MHz
možemo zaključiti sljedeće:
• Razdioba vjerojatnosti po decibelskoj razini snage odgovara eksponencijalnoj, kada
se promatra unutar čitavog opsega, odnosno Rayleighovoj, kada se promatra unutar
podopsega u kojima je opća razina šuma (engl. floor noise) konstantna te u kojima
postoje jako istaknute komponente.