538

DÖRT SERBESTLİK DERECELİ ROBOT İLE MOZAİK DİZME OTOMASYONU

Esra Pınar İNAL1 , Ali ORAL2

1 Balıkesir Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü-BALIKESİR inal@balikesir.edu.tr

2 Balıkesir Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü-BALIKESİR alioral@balikesir.edu.tr

Özet

Mozaik, değişik renklerdeki mermer, traverten veya benzeri taşların istenilen büyüklük ve geometrik şekilde kesilerek bir desen veya resim oluşturacak biçimde duvar/yer kaplaması haline getirilmesidir.

Mozaik sanatı günümüzdeki yerini alıncaya kadar bir çok aşamalardan geçmiş, yüzyıllardan bu yana uygulandığı toplumların sanat anlayışı, zenginlik, teknik gelişmeleri ve modasını yansıtmıştır. Çok rağbet görmesine rağmen mozaik dizme işlemi halen el ile yapılmaktadır. Bu çalışmada mozaik dizme otomasyonu için, dört serbestlik dereceli kartezyen robot tasarımı yapılmış ve imal edilmiştir. Yapılan çalışmada; otomasyon sürecinde 2D CAD yazılımı ile oluşturulan mozaik deseni, geliştirilen yazılım ile yorumlanarak mermerlerin mozaik içindeki konumları ve boyutları çıkartılmaktadır. Bu aşamadan sonra bilgisayar denetimli robot ile mozaik dizme işlemi gerçekleştirilmiştir.

Anahtar Terimler: Mermer,Mermer mozaik, mozaik dizme, kartezyen robot Abstract

Mosaics are artworks, often of large dimensions, used in floor and/or wall decoration. They are made by placing together pieces of marble or travertine of different dimensions and geometries to compose a picture or a pattern.

Through centuries, mosaics has been a form of art that provides valuable insight to the

civilizations that created them. Despite all the attention it has received, mosaic patterning is still being carried out manually. In this study, a cartesian robot with four degrees of freedom is designed and manufactured for mosaic patterning automation. The control software interpets a pattern file prepared using an existing 2D CAD package and computes the locations and dimensions of the pieces of the pattern and controls the robotic arm.

Key Words: Marble, marble mosaic, mosaic tiling, cartesian robot

TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 26-28 Nisan 2006 - BALIKESİR

539

1. GİRİŞ

Mozaik, değişik renklerdeki mermer, traverten veya benzeri taşların istenilen büyüklük ve geometrik şekilde kesilerek bir desen veya resim oluşturacak biçimde duvar/yer kaplaması haline getirilmesidir. Mozaikler; küçük doğal taş-mermer parçalarının bir resim veya desen oluşturacak şekilde yapıştırıcı özelliği olan bir macun veya harç ile bir araya getirilmesiyle oluşturulmaktadırlar.

İlk mermer mozaik örnekleri kral yollarında yer döşemesi şeklinde görülmektedir. Bu dönemlerde yapılan mozaik çalışmalarında kısaca şu işlem basamakları uygulanmıştır. Mozaik döşenecek zemin ilk önce kaba bir harç ile doldurulmakta ve bu katmanın üzerine başka bir harç serilmektedir. Bu harç; çakıl, terra-cotta ismi verilen mermer parçaları ve kireç olmak üzere üç elemandan oluşmaktadır. Üçüncü bir katman olarak daha ince taneli kum ile karışık seramik parçaları, kil ve kireç karışımı uygulanmaktadır. Oluşturulmak istenen desen en son katmanın üzerine çizildikten sonra mozaik parçaları kum ve kireç karışımıyla bu katmana eklenmektedir (Şekil 1) [1].

Şekil 1. Mozaik döşeme işleminin ilk uygulamalarındaki katmanlar

İlk başlarda siyah beyaz mozaik taneleri basit geometrik şekillerle dizilirken daha sonraları (MÖ. V yüzyıl) canlı figürlerinin de bulunduğu değişik kompozisyonlar yapılmaya başlanmıştır [2]. Mozaik sanatının mimari alanlarda kullanılması; M.Ö. dördüncü/üçüncü yüzyıllarda bugünkü Irak sınırları içersinde yer alan antik Uruk kentinde silindir şeklinde kurutulmuş çamurların duvarlara yapıştırılmasıyla başlamıştır [3]. Şekil 2 ‘de Uruk kentinde mimari dekorasyonda kullanılan ilk mozaik çalışmalarına ait bir örnek görülmektedir. Şekil 3 ‘de Gaziantep yöresinde bulunan Zeugma ‘daki kazılar sırasında ortaya çıkarılan, başlangıçta Çingene kız olarak adlandırılan, GAIA (yer tanrısı) mozaiğine ait resim görülmektedir [4].

Sekil 2. Uruk Kalıntıları Şekil 3. Zeugma’da kazı çalışmalarından (Staatliche Müzesi/Berlin) görünüm

Günümüzde mozaik, mermer/traverten parçalarının mozaik içindeki konumuna yerleştirilmesi sırasında kayma olmaması için kalıp kullanılmaktadır. Kalıp üzerine tüm mozaik parçaları insan emeği ile yerleştirildikten sonra, mozaik parçaları üzerlerine yapıştırıcı madde sürülüp

540

sentetik maddelerden yapılan ağ ile birbirine tutturulmaktadır. Bu şekilde elde edilen mozaik, yapıştırıcı madde kuruduktan sonra çimento harcı veya özel bir harcın içine yerleştirilerek duvar ve yer dekorasyonunda kullanılmaktadır.

Mermer mozaik yapan firmalarda antik mozaik yapımı oldukça fazladır. Antik mozaikler,

mermer veya traverten parçaları üzerinde eskitme işlemi uygulanarak elde edilmektedir. Mozaik oluşturma yöntemleri eski çağlardan bu yana pek fazla değişmemiştir. Değişen sadece, kullanılan alet ve malzeme işleme teknikleridir. Kullanılan alet ve malzemelerdeki gelişmeler mermerlerin ön şekillendirme işlemlerinin çabuk ve kolay bir şekilde yapılabilmesini sağlamıştır. Mozaik halen çok fazla özel ilgi ve değer bekleyen, zaman alan ve yoğun iş gücü-el emeği gerektiren bir sanattır (Şekil 4).

Şekil 4. Mermer mozaik dizme işlemi

Mermer-traverten mozaik dizme otomasyonu konusunda yapılan çalışmalar oldukça yenidir. Oral ve Erzincanlı, farklı boyut ve geometrilerdeki mermer parçalarını bir robot ile belirli bir noktadan alarak mozaik deseni içindeki yerlerine yerleştirilmesini sağlayan bir yazılım geliştirmişlerdir. Yazılımın uygulaması bir Scara robot kullanılarak gerçekleştirilen bu çalışmada aynı büyülük ve renkteki mermer parçalarıyla kare veya dikdörtgen matris şeklindeki mozaikler elde edilmektedir (Şekil 5) [5].

Şekil 5. Scara robot ile mozaik dizme işlemi

Bu çalışmanın amacı; binlerce yıldır insan emeği ile gerçekleştirilen mozaik dizme işleminin hızlı ve esnek bir otomasyon sistemiyle gerçekleştirilebilmesini sağlamaktır. Mozaik desenlerinin oluşturulması için dört serbestlik derecesine sahip bir kartezyen robot tasarımlanmış ve imal edilmiştir. Mozaik geometrisine ait bilgiler 2 boyutlu CAD yazılımından alınmaktadır. Java programlama dili ile geliştirilen bir yazılımla mermer/traverten taşların belirli istasyon/(lar)dan alınarak mozaik deseni içindeki konumlarına yerleştirilmesi sağlanmıştır.

541

2. MOZAİK DİZME ROBOTU 21. yüzyıl teknolojisinde kaliteli ve hatasız üretim yapmak aynı zamanda da sürekli gelişen teknolojiye ayak uydurmak firmaların bugünkü vizyonlarını oluşturmaktadır. Endüstrinin ve teknolojinin göz açıp kapayıncaya kadar büyük yollar kat ettiği dünyamızda otomasyonun her alana girdiği görülmektedir. Kaliteli üretim sağlamak amacıyla robotlar kullanılmaya başlanmış böylelikle standart üretim yakalanmış, işçilik ve malzeme giderleri azaltılmış, dar alanda bir çok işlemin yapılması sağlanmış, insanlar monoton işleri yapmaktan ve çalışma ortamının sağlığa zararlı etkilerinden kurtarılmışlardır. Mozaik üretiminde kullanılmakta olan usul (el ile dizim) müşteri isteklerine hızlı ve esnek bir şekilde cevap verememektedir. Müşteri isteklerini hızlı bir şekilde karşılamak ve farklı mozaik desenleri elde etmek için esnek bir üretim sistemi kurmak gerekmektedir ve bu sistem ancak bir yazılım donanım ilişkisinin sağlanması ile elde edilebilmektedir. Çalışmada kullanılan robot (Şekil 6), klasik anlamda değerlendirilen kartezyen koordinatlı robotlardan farklı olarak Z ekseninde bir dönme eksenine sahiptir. Robotun çalışma alanı 11520 cm³’tür. X ve Y eksenlerindeki hareketi step motorlar ve triger kayış kasnak mekanizmaları ile, Z eksenindeki hareketi bir pnömatik silindir ile sağlanmaktadır. Z ekseni üzerindeki dönme hareketi bir step motor ile gerçekleştirilmektedir [6].Robotun Java programlama dili kullanılarak geliştirilen bir yazılım ile denetlenmesiyle farklı mozaik desenleri için çözümler elde edilmesi sağlanmıştır.

Şekil 6. İmal edilen dört serbestlik dereceli mozaik dizme robotu Mermer parçaları pnömatik pistonun ucuna monte edilen vakumlu tutucularla tutulup taşınmaktadır. Mermer parçalarının yüzeyleri çoğu zaman pürüzlü oldukları için körüklü vantuz seçimi yapılmıştır. Vantuzun tutma ve ayrılma kuvvetleri eşitlik (1) ve (2) ‘den yararlanılarak hesaplanmaktadır [7,8].

SagmFH .)(. += (1)

n

FF HA = (2)

542

Bu eşitliklerde FH tutma kuvvetini, FA ayrılma kuvvetini, m kaldırılan mermer parçasının kütlesini, a sistemin ivmesini, g yerçekimi ivmesini, S emniyet faktörünü, n ise sistemdeki vakumlu tutucunun sayısını simgelemektedir [7,8].

Eşitlik (3)’den faydalanarak sistemde gerekli olan vakum basıncı hesaplanabilir. Bu eşitlikte

Po atmosfer basıncı, Pu vakum basıncı, A vakumlanan bölgenin alanı, n3 deformasyon katsayısı (0.9-0.6), η sistemin verimi, z ise kullanılan vantuz sayısıdır [8].

SznAPPF uoH

1.....)( 3 η−= (3)

Mozaik dizme robotunun X ve Y eksenlerindeki hareketlerinde triger kayış kasnak

mekanizması kullanılmış olup çalışma sırasında döndüren ve dönen kasnaklara etki eden kuvvetler Şekil 7 ’de verilmiştir.

Şekil 7. Triger kayış-kasnak mekanizması ve arabanın hareketlendirilmesi esnasında oluşan kuvvetler

Bu sistemde gerekli döndürme momenti M’in değeri eşitlik (4)’te ve kayışın gergin kolundaki kuvvetin değeri Te eşitlik (5) ’te gösterilmektedir [9].

2.d

TM e= (4)

aiabwfae FFFFFT ++++= (5)

Motor momenti hesabında kullanılan d; döndüren kasnağın çapını göstermektedir. Gergin koldaki kuvveti oluşturan kuvvetler; ivmelendirme kuvveti Fa, sürtünme kuvveti Ff, dış kuvvetler (çalışma yükü) Fw, arabanın ağırlığı Fg, kayışı ivmelendirme kuvveti Fab ve kayışın gevşek kolundaki kuvveti Fai kuvvetleridir. Arabayı harekete geçirmek için gerekli olan ivmelendirme kuvveti Fa’ nın hesabı eşitlik (6)’da gösterilmektedir [9].

543

amF sa .= (6)

Burada ms arabanın kütlesini a ise ivmesini göstermektedir. Araba miller üzerinde gezer rulmanlar ile hareket ettiği için rulmanlar ile mil arasında oluşan sürtünme kuvveti Ff (7) numaralı eşitlikteki gibi hesaplanmaktadır [9].

fisrf FgmF += ..µ (7)

Eşitlik (3)’deki µr gezer rulman ile mil arasındaki sürtünme katsayısını, Ffi gezer rulmandaki lineer harekete karşı direnç kuvvetini göstermektedir. Kayışa gerekli ivmelendirmeyi sağlamak için gerekli olan kuvvet Fab için hesaplamalar eşitlik (8)’ de gösterilmiştir [9].

ag

bLWF bab .

..= (8)

Burada Wb kayış ağırlığını, L kayış uzunluğunu, b kayış genişliğini ve g ise yerçekimi ivmesini göstermektedir. Kayışın gevşek kolunda kayışta oluşan kuvvet Fai ise eşitlik (9)’da gösterilmektedir.

ad

dm

d

JF bii

ai .1.2

..22

2

+==

α (9)

Bu eşitlikte Ji döndürülen kasnağın atalet momentini, α döndürülen kasnağın açısal ivmesini, mi döndürülen kasnağın kütlesini, d çapını, db ise kasnak göbek çapını ifade etmektedir. Bu hesaplamalar çerçevesinde elde edilen sonuçlarla robot için gerekli motor momentleri belirlenerek motor seçimi yapılmıştır [9].

Şekil 8’deki sistemin kontrol şemasından da görüldüğü gibi yazılım ile step motor sürücü devreleri ve pnömatik röleler arasındaki haberleşme bilgisayarın paralel port çıkışı yardımıyla olmaktadır. Motorların hareketi için gerekli olan sayısal bilgi, sürücü devreye yazılım tarafından paralel port ile gönderilmektedir. Sürücü devre gelen sayısal bilgiye göre motorlara gerekli besleme gerilimini sağlayarak motorları hareket ettirmektedir. Bir sürücü devre sadece bir motoru sürebildiğinden, X ve Y eksenlerindeki lineer hareketler ve Z eksenindeki dönme hareketi için 3 adet step motor sürücü kullanılmıştır. Pnömatik pistonun Z eksenindeki aşağı yukarı hareketi ve vakumun etkin hale getirilmesi ise yine paralel port aracılığıyla programdan alınan sinyallerin röleye iletilmesi ile gerçekleşmektedir.

Paralel port üzerinde üç adet çıkış, 25 adet pin bulunmaktadır. Bu port sekiz bit veri

aktarmakta ve beş volt ile çalışmaktadır. Veri çıkışı port üzerindeki 2-9 numaralı pinler üzerinden elde edilmektedir. Paralel port

üzerinde veri aktarımı için kullanılan bu pinlere “Data Portu” denilmektedir. Data portu üzerindeki bu 8 pinin değeri özel bir durum olmadıkça “0” dır. Portun pinlerinden her hangi bir tanesinin lojik "1" yani yüksek olması durumu, o pinden okunacak voltajin +5 Volt olması anlamına gelmektedir. Lojik "0" olması ise, düşük durumunu yani 0 Volt olmasını göstermektedir. Port üzerinde Data portundan başka Status ve Control portları da vardır. 18-25 pinleri kullanılmamakla birlikte toprak olarak kullanılabilmektedir. Şekil 9 ‘da paralel port ve üzerindeki portlar detaylı olarak gösterilmiştir[10].

544

Şekil 8. Sistemin kontrol şeması

Şekil 9. Paralel Port

Bir pine bilgi gönderilmeden önce değeri lojik “0” ise, bilgi gönderildiğinde değeri lojik “1” olmaktadır. Pinin bilgi gönderilmeden önceki değeri lojik “1” ise, bilgi gönderildikten sonraki değeri lojik “0” olacaktır [10]. Step motor sürücü devreleri ve rölelere gerekli sinyaller, bu pinlere iletilmekte ve bu pinlere bağlı devreler harekete geçirilmektedir.

Step motorlar birbirinden bağımsız bir şekilde hareketlendirilebildiği gibi X ve Y eksenleri

aynı anda da hareketlendirilebilirler. Kullanılan step motorlar 1.8º hassasiyete sahiptirler fakat kullanılan step motor sürücü devreleri ile 360º 5000 ‘e bölünmektedir ve motor milinin bir turunda 200 mm mesafe kat edilmektedir. Motorların Şekil 10.a ve 10.b ‘de görülen iki nokta arasındaki hareketi için x ve y eksenlerinde gidilecek mesafeler hesaplanmaktadır. Daha sonra robotun bu mesafelere ulaşabilmesi için step motorlar tarafından gerçekleştirilmesi gereken adım sayıları 10 numaralı eşitlikten faydalanarak hesaplanır ve robotun istenilen koordinata ulaşması gerçekleştirilir. Robotun Z ekseninde gerçekleştirdiği dönme hareketi için 2D CAD yazılımıyla çizilen desen dosyasındaki mermer parçalarının x ekseni ile yaptıkları açı (Şekil 11) dikkate alınmaktadır ve step motora verilmesi gereken adım sayısı eşitlik (10)‘ daki gibi hesaplanmaktadır.

Step motor

sürücü

devresi

Pnömatik kısım

kontrol devresi

545

(a) (b) Şekil 10. Robotun iki nokta arasındaki hareketi

Adım sayısı=200

5000 mesafex (10)

Şekil 11. Mermerin X eksenine göre dönme açısı

4. MOZAİK DİZME OTOMASYONU YAZILIMI

Mozaik dizme yazılımı geliştirilirken, farklı boyut ve farklı geometrilerdeki mermer parçalarının istenilen desene göre hızlı ve esnek bir biçimde dizilmesi amaçlanmıştır. Bu nedenle her türlü kullanıcının rahatlıkla kullanabileceği esnek bir program geliştirmeye çalışılmıştır. İşletim sisteminden bağımsız olmak ve ağ üzerindeki her türlü bilgisayarda çalışabilmek amacıyla yazılım, Java programlama dili kullanılarak geliştirilmiştir. Oluşturulmak istenilen mozaik deseni herhangi bir 2D CAD yazılımında iki boyutlu olarak çizildikten sonra dxf formatında kaydedilmektedir (Şekil 12).

Oluşturulan bu desen dosyası, geliştirilen yazılım ile okunarak yorumlanır ve elde edilen

veriler bir dosyaya kaydedilir. Text dosyasına kaydedilen veriler eşliğinde yazılım ile desen ve deseni oluşturan taşların, geometrileri, boyutları ve düzlemdeki koordinatları belirlenmektedir. Robotun mermer parçalarını besleme istasyonundan alarak bu koordinatlara taşıyabilmesi için step motorlara verilmesi gereken adım sayıları ve pnömatik röleye verilmesi gereken sinyaller geliştirilen program ile belirlenmektedir. Geliştirilen programın algoritması Şekil 13 ’de verilmiştir.

546

Şekil 12. CAD programında çizilen mozaik deseni

START

2 boyutlu CAD programinda

çizilen desen dosyasini sec ve

oku

desen dosyasini yorumla ve mermer

parçalarinin koordinatlarini hesapla.

besleme noktasindan mermer parçasini al

BITIS

mermer parçasinin hesaplanan koordinatina git

parçayi istenilen açida dondurdukten sonra

yerine birak

besleme noktasina don

Devam

edilsin mi

Q>0

evet

hayir

hayir

Q: Mozaik Dönme AçisiA

A

evet

Şekil 13. Geliştirilen programın işlem basamakları

Mozaik robotu dizme işlemini gerçekleştirirken her bir mermer parçası için dokuz adet temel hareket yapmaktadır. Bu hareketler mozaik robotunun üstten görünüşünde görüldüğü gibi robotun, mermer parçalarını (0,0) noktasından alarak istenilen (x,y) koordinatına götürüp bırakmasından ibarettir. Bu hareketler sırasıyla; (1) Sıfır noktasına git, (2) Pnömatik piston aşağı, (3) Vakum ile mermeri al, (4) Pnömatik piston yukarı, (5) İstenilen koordinata git, (6) Eğer mermer parçası Z ekseninde döndürülecek ise mermeri döndür, (7) Pnömatik piston aşağı, (8) Vakumu kapat ve parçayı bırak, (9) Pnömatik piston yukarı şeklindedir.

Geliştirilen yazılıma, Mozaik Dizme Otomasyonu sözcüklerinden esinlenerek MODİMOT,

imalatı yapılan robota da Sıralama Robotu sözcüklerinden esinlenerek SIR-O ismi verilmiştir.

547

Şekil 14 ‘deki mozaik dizme yazılımının ekran görüntüsünde görüldüğü gibi daha önceden 2D CAD programıyla çizilip dxf formatında kaydedilen mozaik deseni seçilerek mermer parçalarının geometri, boyut ve koordinatları, dxf dosyasının okunup yorumlanmasıyla elde edilmekte ve veriler bir başka dosyaya kaydedilmektedir. Bu işlemler tamamlandıktan sonra “Mozaik Diz” düğmesine basılarak robotun kontrolü sağlanmakta ve istenilen mozaik deseni robot tarafından oluşturulmaktadır. Şekil 15 ‘de robotun mozaik deseni oluşturulurken bir fotoğrafı ve Şekil 16 ‘da örnek olarak oluşturulan mozaiklerin fotoğrafları verilmiştir.

Şekil 14. Mozaik Dizme Yazılımı (MODİMOT) ekran görüntüsü

Şekil 15. Mozaik Deseni Oluşturulurken Şekil 16. Oluşturulan Mozaikler

4. SONUÇ

Günümüzde her alanda teknoloji geliştirmek ve teknolojik yenilikleri insan hayatının birer

parçası haline getirmek, tüm endüstri alanlarında yüksek kaliteli üretim gerçekleştirmek için kaçınılmaz bir gereklilik haline gelmiştir [11]. Teknolojik gelişmeler arttıkça kendi kendini kontrol edebilen insanın yerini alacak otonom sistemler üzerinde durulmuş ve otomasyon kavramı ortaya çıkmıştır. Bu kavramla birlikte robotlar da insan hayatına girmişler ve robotlu otomasyon sistemlerinin kullanılmasıyla üretimde kalite ve verimlilik artışının gerçekleştiği görülmüştür.

548

Bu çalışmada; döşeme ve süsleme sanatı olarak MÖ. Sekiz binli yıllarda ortaya çıkan ve yapıldığı yöredeki malzeme çokluğuna göre değişik karakterler gösteren mozaik sanatının el ile icra edilmesi yerine esnek bir yazılım donanım sistemiyle otomatik olarak gerçekleştirilmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla imal edilen dört serbestlik dereceli kartezyen robot, geliştirilen bir yazılım kullanılarak kontrol edilmiş ve bir CAD programında çizilen mozaik deseninin otomatik olarak dizilmesi gerçekleştirilmiştir. Bu çalışma ile binlerce yıldır el ile dizilmekte olan mozaiklerin dizilmesinde otomasyona geçiş için önemli bir adım atılmıştır. Mozaik diziminde böyle bir otomasyon sisteminin kullanılmasıyla zamandan kazanç sağlanacak, hızla değişen müşteri istekleri rahatlıkla karşılanacak, farklı desen konfigürasyonları hızlı ve esnek bir şekilde oluşturulacak, mozaik diziminde kullanılan yapıştırıcıların insan sağlığına olumsuz etkileri ortadan kalkacak ve işçi maliyetleri azaltılmış olacaktır.

5. KAYNAKÇA [1] Austin, J.S., http://www.frammentiart.com/Mosaic-technique.asp, Ocak, 2006 [2] G. Schirripa Spagnolo, D. Ambrosini, D. Paoletti “An NDT electro-optic system for mosaics investigations” Journal of Cultural Heritage, June, 2003 [3] http://www.mozaikci.com/body_tarihce.html, Aralık, 2005 [4] http://www.zeugmaweb.com, Ocak, 2006 [5] Oral A., Erzincanlı F., “Computer Assisted Robotic Tiling of Mosaics”, Robotica , volume 22, 235-239, 2004. [6] Oral, A., Gönen, D., İnal, E. P., Kahveci, Ö., “4 Serbestlik Dereceli Sıralama Robotunun Tasarım ve Üretiminde Hata Analizi”, V. Endüstri-İşletme Mühendisliği Kurultayı (9-10 Aralık 2005), 285-292, 2005, Erdemir Kültür Merkezi Kdz. Ereğli/Zonguldak [7] FESTO San. ve Tic. A.Ş., “Vakum Teknolojisi” , İstanbul [8] Festo AG & Co.,“Hesse Grippers and their applications” Ruiter Strasse 82 D-73734 Esslingen, 2001 [9] http://apps.gatesmectrol.com/applications/doc/Belt_Theory.pdf, Şubat, 2006 [10] Tuğay, G., “Elektronik Hobi”, ISBN: 975-297-481-3, Alfa Basım Yayın Dağıtım İnş. Tur. San. ve Dış. Tic. Ltd. Şti., İstanbul, Eylül, 2004 [11] A. Erden, “Endüstriyel Robotlar”, Endüstri & Otomasyon Dergisi,2002