3/21/2012

1

OSNOVE METROLOGIJE I

MERENJA

DR MIODRAG STEVIĆ, DIPL. INŽ. MAŠ.

UVOD

3/21/2012

2

UVOD

Svako merenje je povezano sa odreñivanjem brojnih vrednostifizičkih veličina uz pomoć kojih se ostvaruju zakonitosti pojava kojese ispituju. Izmeriti neku veličinu, znači utvrditi njen brojni odnos sanekom drugom istorodnom veličinom, pri čemu je usvojena mernajedinica. Pri merenju je potrebno obezbediti podatke o različitimfizičkim veličinama: diskretnim i neprekidnim, konstantnim ipromenjivim, zavisnim i nezavisnim.Osnovne veličine su npr.: dužina, vreme, masa, jačina svetlosti itd.Izvedene veličine su: površina, brzina, zapremina itd.

UVOD

Zbog toga, merenje se smatra procesom fizičkog izjednačavanja dateveličine sa njenom fizičkom vrednošću koja je uzeta za jedinicumere. Polazeći od ovakvog stava i ako se uvedu oznake Q za merenuveličinu, [Q] za mernu jedinicu i q za brojnu vrednost veličine kojase meri u usvojenim mernim jedinicama, može se napisati izraz:

Q = q [Q]Na taj način rezultat merenja se predstavlja kao kvantitativnainformacija o osnovnim svojstvima mernog objekta, dobijena kaorezultat fizičkog procesa sa odreñenim stepenom tačnosti.

3/21/2012

3

UVODProblem mera i merenja je dosta kompleksan i njime se bavi nauka ojedinstvu mera i tačnosti merenja – metrologija (od reči grčkogporekla: metro - mera, logos – učenje).

UVOD

Savremena metrologija je nauka o merenjima, metodama isredstvima obezbeñenja njihovog jedinstva i načina postizanjapotrebne tačnosti.Metrologija se deli na opštu (teorijsku i eksperimentalnu) iprimenjenu. Opšta metrologija se bavi fundamentalnimistraživanjima i stvaranjem sistema mernih jedinica, etalona i fizičkihkonstanti, dok primenjena metrologija rešava praktične problememerenja.Proizvodna metrologija je deo primenjene metrologije koja se bavitehnikom izvoñenja merenja i izučavanjem skupa pravila, mernihureñaja i neophodnih mera za obezbeñenje potrebne tačnosti merenja.

3/21/2012

4

UVODOvde se navodi kratak istorijski pregled proizvodno-metrološkihsistema koji je urañen prema [Kamp86, Wern81, Wern 82]. Do sada semogu izdvojiti pet razvojnih etapa:

�Prva etapa je uzeta zaključno sa 1920. godinom. Osnovnakarakteristika ovog perioda je da se u industrijsku proizvodnju iprimenu uvode jednostruka merila, a otvorene su i prve fabrikeproizvoñači metrološke opreme.

�Druga etapa obuhvata period od 1920.-1940. u ovom periodurazvijeno je nekoliko tipova metroloških sistema kao što su:optimetar, ultra optimetar, ABBE-ova merna mašina, interferometar,Schmaltz-ov mikroskop za merenje hrapavosti i drugi. Ovaj periodse posebno karakteriše po tome što je u merno kontrolne sistemeuvedena optika. Svi najznačajniji razvijeni metrološki sistemibazirani su na zakonima optike.

UVOD

� Treći period je od 1940-1960. godine. U njemu je razvijen iprimenjen interferentni mikroskop i induktivni merni sistemi.Otpočela je i proizvodnja metroloških sistema za hrapavostčijiprincip rada nije bio zasnovan na optici. Ovaj period se posebnokarakteriše otpočinjanjem industrijske proizvodnje metrološkihsistema na bazi pneumatike.

� Četvrta etapa obuhvata period od 1960.-1980. godine. Ovaj periodse karakteriše time što se u metrološkim sistemima primenjujeelektronika: tranzistori, integralna kola, počeci primenemikroprocesora i mikroračunara.

3/21/2012

5

UVOD� Poslednja etapa je od 1980. godine. Njena osnovna

karakteristika je: Integracija metroloških procesa sa drugimprocesima (obrada, manipulacija, transport, kontrola) utehnološkim sistemima na bazi računarske podrške. Razvijenesu NUMM četvrtog i petog tehnološkog nivoa sa mašinskimprogramiranjem. Razvijaju se metrološki sistemi na bazidigitalne obrade slike. Vrše se intenzivna istraživanja u oblastiinteligentnih metroloških sistema.

Danas možemo reći da je pod uticajem veštačke inteligencijeotpočela nova etapa razvoja proizvodno metroloških sistema koji uinženjerskom merenju omogućavaju dalje korake ka inteligentnomnaučno zasnovanom (uz pomoć baze znanja) i potpunoasocijativnom merenju.

RAZVOJ OBRADE METALA REZANJEM I METROLOČKIH

SISTEMA

3/21/2012

6

GREŠKE REZULTATA MERENJASvaki proces merenja praćen je neizbežnim greškama merenja. Uzavisnosti od stepena savršenstva znanja, sredstava merenja i uslova ukojima se sprovodi merenje različita je i veličina ovih grešaka.Rezultat svakog merenja javlja se kao funkcija dve nezavisne veličine,jedne koja odražava pravu vrednost merene veličine, i druge, kojapredstavlja grešku njenog merenja. Prema tome, pod greškom merenjaneke veličine treba smatrati razliku izmeñu rezultata merenja i pravevrednosti izmerene veličine.Ako se prava vrednost izmerene veličine označi sa Q, a greška njenogmerenja sadx, tada se rezultat merenja x može predstaviti relacijom x= f(Q, dx), odnosno x = Q +dx, odakle, sledi:

dx = x – QU tehnici merenja prava vrednost merene veličine je nepoznata.Razlog za to je nesavršenost merila. Smanjenjem greške merenje mi sesve više približavamo pravoj vrednosti merene veličine.

KLASIFIKACIJA GREŠAKA MERENJAKlasifikacijom grešaka merenja prema odreñenim kriterijumimaolakšava se njihova analiza, a takoñe i matematička obrada rezultatamerenja.Greške merenja mogu se podeliti prema:

Zakonomernosti nastajanja grešaka:� • sistematske greške,� • slučajne greške i� • grube greške.

Karakteru vremenske promene veličine na:� • statičke greške i� • dinamičke greške.

3/21/2012

7

KLASIFIKACIJA GREŠAKA MERENJA

Izvorima ili poreklu nastanka na:

� • greške mernog ureñaja,

� • metodske greške,

� • subjektivne greške i

� • greške vezane za stanje i uticaj spoljašnje okoline (tempe-ratura, vlaga, vibracije, udari i sl.) na proces i rezultatemerenja.

TAČNOST I PRECIZNOST MERENJASa pojmom greške merenja neke veličine, direktno je povezanatačnost (T) i preciznost (P) merenja.Pod tačnošću merenja podrazumeva se, u opštem slučaju, kvalitet ilivaljanost merenja, tj. stepen bliskosti (slaganja) izmeñu rezultatamerenja i prave vrednosti merene veličine.Tačnost merenja neke veličine utoliko je veća, ukoliko je manjagreška njenog merenja. Otuda se preko greške merenja kvantitativnoizražava tačnost merenja date veličine.Preciznost merenja definiše se ponovljivošću mernih rezultata,odnosno stepenom rasipanja ili uzajamnog podudaranja pojedinihmernih rezultata. Ti rezultati dobijeni su uzastopnim, višestrukimponavljanjem merne operacije nad nekom mernom veličinom, čija jevrednost vremenski nezavisna (konstantna). To znači da je preciznostnekog merenja veća, ukoliko je manje meñusobno rasipanjepojedinih vrednosti rezultata merenja u skupu rezultata ponovljenihmerenja, ili ukoliko je meñusobno podudaranje ovih vrednosti veće.

3/21/2012

8

TAČNOST I PRECIZNOST MERENJAOsnovne razlike izmeñu tačnosti, preciznosti, netačnosti (NT) inepreciznosti (NP) merenja pokazuju dijagrami na slici

x

x x

∆s

x

∆s

T-P

T-NP

NT-P

NT-NP

a)

c)

b)

d)

xs

xs

x

xx =xs

x =xs

x - srednja vrednost rezultata merenjax - prava vrednost merene veli~ine

s- gre{ka merenja∆s

TAČNOST I PRECIZNOST MERENJAKarakteristika rasipanja rezultata merenja, definisana graničnimgreškama predstavlja mernu nesigurnost. Granične greške jednogmerenja proračunavaju se kao proizvod srednjeg kvadratnogodstupanja jednog merenja s, iz niza merenja i broja t, utvrñenog ufunkciji verovatnoće da greška neće premašiti granične vrednosti.

Srednje kvadratno odstupanje se odreñuje se prema obrascu:

gde je:– i-ti rezultat merenja i– aritmetička sredina n rezultata merenja.

1

)(1

2

−

−=∑

∞

=

n

xxs i

i

ixx

3/21/2012

9

ETALONI MERNIH JEDINICA

PODELA ETALONA PREMA KLASI TAČNOSTI

• Primarni etalonietalon koji je označen ili široko priznat da ima najviše metrološkekvalitete i čija je vrednost prihvaćena bez upućivanja na drugeetalone iste veličine.• Sekundarni etalonietalončija je vrednost propisana poreñenjem sa primarnim etalonomiste veličine.• Referentni etalonetalon, koji uglavnom ima najviši metrološki kvalitet raspoloživ udatom mestu ili u datoj organizaciji, iz koga se izvode merenja kojase vrše.• Radni etalonetalon koji se redovno koristi za etaloniranje ili kontrolumaterijalizovanih mera, merila ili referentnih materijala.Transfer etalon (posrednik) i Putujući etalon (za transport).

3/21/2012

10

PODELA ETALONA PREMA PRIPADNOSTI

• Meñunarodni etalonietalon priznat meñunarodnim sporazumom da na meñunarodnomnivou služi kao osnova za pripisivanje vrednosti odnosne veličinedrugim etalonima.• Nacionalni etalonietalon priznat nacionalnom odlukom da služi, u državi, kao osnovaza pripisivanje vrednosti odnosne veličine drugim etalonima.

PODELA ETALONA PREMA TIPU

• Kolektivni etaloniSkup sličnih materijalizovanih mera ili merila koji, zajedničkikorišćeni,čine etalon zove se kolektivni etalon.• Grupni etalonSkup etalona izabranih vrednosti koji, pojedinačno ili u kombinaciji,obezbeñuju niz vrednosti veličina iste vrste, zove se grupni etalon.• Individualni etalonEtalon koji može sam da meri.

3/21/2012

11

PODELA ETALONA PREMA MERNOJ VELIČINI

• Za dužinu• Za masu• Za temperaturu• Električni etaloni• Fotometrijski i radiometrijski etaloni, itd.

ETALONI U PROIZVODNOJ METROLOGIJI

3/21/2012

12

ETALONI U PROIZVODNOJ METROLOGIJI

ETALONI U PROIZVODNOJ METROLOGIJI

3/21/2012

13

METODE MERENJA

3/21/2012

14

METODE MERENJA

METODE MERENJA

3/21/2012

15

METODE MERENJA

METODE MERENJA

3/21/2012

16

METODE

MERENJA

METODE MERENJA

3/21/2012

17

METODE

MERENJA

PROPISI PRI PROJEKTOVANJU MERNIH LABORATORIJA

3/21/2012

18

PROPISI PRI PROJEKTOVANJU MERNIH LABORATORIJA

HVALA NA PAŽNJIVAŠ

MIODRAG STEVIĆ