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ALGORÍTMICA
Dpto. Ingeniería de Sistemas y AutomáticaDpto. Ingeniería de Sistemas y AutomáticaFacultad de CienciasFacultad de Ciencias
Universidad de Valladolid.Universidad de Valladolid.
Indíce
AlgoritmoAlgoritmoElementos de un algoritmo:Elementos de un algoritmo:
Variables, Constantes, ExpresionesVariables, Constantes, ExpresionesDatos:Datos:
Definición y Tipos de datosDefinición y Tipos de datosRepresentación de algoritmos:Representación de algoritmos:
PseudocódigoPseudocódigoDiagramas de flujoDiagramas de flujo
Sentencias:Sentencias:AsignaciónAsignaciónEntrada/salidaEntrada/salidaEstructuras de control: condicional, bucles, funciones.Estructuras de control: condicional, bucles, funciones.
Algoritmos
AlgoritmoAlgoritmo: es una secuencia finita de operaciones : es una secuencia finita de operaciones que resuelve un problema en un tiempo finito.que resuelve un problema en un tiempo finito.
Sus características son:Sus características son:Finito: debe tener un número finito de pasos, por lo que debe estar limitado tanto en tiempo de realización como por el número de pasos que realizaDefinido: para los mismos datos de entrada obtienen los mismos de salidaPreciso: debe indicarse el orden de realización de cada pasoIndependiente del lenguaje de programación
Elementos de un algoritmo
Un algoritmo consta de datos y de sentencias
Se almacenanDatos Variables y constantes
Son involucrados
En expresiones
Las sentencias describen las acciones que pueden ser ejecutadas, en general realizan cálculos, entradas/salidas y control de flujo del algoritmo
Variables, constantes y expresiones
Variable: elemento del algoritmo que posee un valor, conocido por un nombre o identificador y que pertenece a un tipo de dato definido al inicio del algoritmo
Debe ser declarada antes de usarse !!!!!!!!
En un algoritmo la declaración consta de una sentencia que especifica: el tipo de dato, su nombrey un valor inicial en algunas ocasiones
Variables, constantes y expresiones
Constante: los elementos del algoritmo que no cambian de valor a lo largo del algoritmoLas constantes deben ser inicializadas de acuerdo con el tipo de dato al que pertenecen
Expresión: es una combinación de variables, constantes, valores constantes, operadores y funciones especiales que, en cada momento, al evaluarla tiene un valor concretoLas expresiones más representativas son las numéricas y las lógicas
Expresiones
Las expresiones numéricas tienen como resultado datos numéricos
Las operaciones entre paréntesis se evalúan primeroLas operaciones aritméticas se evalúan según el orden de prioridad
Los operadores: ^, Signo: (+,-), *,/, +, -
Orden de precedencia de mayor a menor
Expresiones
Las expresiones lógicas son las que ofrecen como resultado después de su operación un valor lógico.
Los operadores lógicos que involucran son: AND, OR,NOT y los relacionales: <, >, ==, <=, >=, ~=
NOT, AND, OR, operadores relacionales
Orden de precedencia
Tipos de datos
Dato es una información relativa a un objeto que es manipulable por el ordenador, que posee un valor y que es conocido en un programa o algoritmo por un nombre o identificador del dato.
El identificador indica una dirección de memoria, y es el nombre por el que se conoce a ese dato.
Existen datos elementales y estructurados
Tipos de datos
Tipos de Datos
Entero Real Lógico Carácter Puntero Enumerado Subrango
Simples
Estructurados
Arrays, cadenas, registros, listas, árboles
Tipos de datos
EnterosEnteros: : Representan números positivos o negativos sin decimales, en el rango [-2n-1, 2n-1-1]
RealesReales: Almacenan un valor de la forma N=M*BE
CarácterCarácter: Representan elementos individuales de un conjunto finito de caracteres.
Lógico o Lógico o booleanobooleano: Solo pueden tener dos posibles valores verdadero o falso
Tipos de datos
EnumeradoEnumerado: : este tipo de dato requiere que el programador defina el rango de valores que puede tomar
SubrangoSubrango: este tipo de dato se define a partir del tipo de dato entero, carácter o enumerado, con solo decir que el tipo de dato definido podrá tomar un conjunto de valores limitado del original
PunteroPuntero: es aquel cuyo valor es la dirección en memoria de otro dato
Datos estructurados
Una estructura es estática cuando el tamaño en memoria ocupado se define antes de la ejecución del programa y no puede modificarse durante la ejecución.
Una estructura dinámica es aquella en la que no se define a priori su tamaño en memoria
Un conjunto homogéneo es aquel que está formado por datos del mismo tipo, y es ordenado si se puede acceder a cada uno de sus elementos usando un identificador
Datos estructurados
Array es una estructura de datos homogénea, estática y ordenada, formada por una cantidad fija de datos de un mismo tipo, cada uno tiene asociado uno o más índices que determinan la posición del dato en el array.
Cadenas de caracteres está formada por una secuencia de caracteres en un orden determinado, por lo tanto es una estructura homogénea, estática y de acceso por posición
1 2 3 4
A
A(3)
Datos estructurados
RegistrosRegistros: : formada por varios elementos o campos que se refieren a una misma entidad, es heterogénea, estática y de acceso por nombre
ListaLista: es una estructura de datos homogénea, dinámica y de acceso por clave. Se constituye por una cantidad no prefijada de registros, con al menos dos campos, uno de los cuales sirve para localizar al sgte. elemento de la lista
ÁrbolÁrbol: es una estructura de datos homogénea y dinámica que ordena los elementos que la integran en forma de árbol, usando nodos y subárboles
Representación de algoritmos
PseudocódigoPseudocódigo..Diagramas de flujo.Diagramas de flujo.
ALGORITMO nombre del algoritmo
ENTRADA descripción de los datos de entrada al algoritmo
SALIDA descripción de los datos de salida del algoritmo
VARIABLES lista de variables usadas separadas por comas
INICIOcuerpo del algoritmo
FIN
Representación de los algoritmos
SentenciasSentencias: : Describen lo que debe hacer el algoritmo. Varios tipos:
Asignación: almacena un valor en una variable o constante. Se representa con el operador :
Variable Expresión
a bDeben ser del mismo tipo Una variable,
constante, constante literal o fórmula a evaluar.
Identificadordeclarado anteriormente
Representación de los algoritmos
Entrada/salidaEntrada/salida: : Pueden almacenarse de tres formas: asociados con constantes, asignados a una variable o una sentencia de lectura.
Entrada: LeerLeer lista de variables separadas por comas
Salida: EscribirEscribir lista de variables o expresiones separadas por comas
Leer b Escribir a
Representación de los algoritmos
En En MatlabMatlab::Sentencias de asignación:Sentencias de asignación:
A=23A=23b = 48*A+bb = 48*A+b..............
Sentencias de entada /salida:Sentencias de entada /salida:Entrada: n=Entrada: n=inputinput(‘dame el valor n’);(‘dame el valor n’);Salida: nombre de la variable sin ; :Salida: nombre de la variable sin ; :
•• NN•• AA•• ..........
Representación de los algoritmos
Sentencias de control de flujo del algoritmo:Sentencias de control de flujo del algoritmo:SecuencialesSecuenciales: : todas las instrucciones se ejecutan una detrás de otra:Ejemplo: calcular el área de un triangulo
SelectivasSelectivas (bifurcaciones): se evalúa una expresión lógica o relacional, y en función de su resultado se selecciona cual de las posibles opciones se tomaEjemplo: dados dos números imprime el mayor de ellos
Representación de los algoritmos
SpeudocódigoSpeudocódigo Diagrama de flujoDiagrama de flujo
CONDICION SINO
SI condiciónENTONCESsentencia 1….
SI NOsentencia 2….
FIN_SI
Representación de los algoritmos
En En MatlabMatlab::If condición
sentencia 1
..........
elseif condicion
sentencia 2
......
else
sentencia 3
.......
end
if condiciónsentencia 1….
elsesentencia 2….
end
Representación de los algoritmos
Otra forma de estructura de control selectiva
EN CASO DE QUE expresión VALGAValor 1: bloque sentencias 1Valor 2: bloque sentencias 2Valor 3: bloque sentencias 3…
[EN OTRO CASO bloque sentencia x]FIN_CASO
Representación de los algoritmos
RepetitivasRepetitivas: : (cíclicas, bucles o lazos): Se utilizan para realizar varias veces el mismo conjunto de operaciones.
• Ciclo determinista: bucle PARA
PARA i=0 HASTA i=9 CON INCREMENTO 1
Entrar en el bucle
Sentencias del bucle
i=9
Sentencias del bucle
i=1
Sentencias del bucle
i=0
Salida del bucle
Representación de los algoritmos
En En pseudocódigopseudocódigo::
PARA contador = vi HASTA vf CON INCREMENTO n
HACER
Bloque de sentencias
FIN_PARA
Ejemplo: escribir los números pares del 2 al 50Ejemplo: escribir los números pares del 2 al 50
Representación de los algoritmos
En diagrama de flujoEn diagrama de flujoEn En MatlabMatlab:
PARA i=vi HASTA vf CON INCREMENTO n
SENTENCIAS BUCLES
SALIDA
ENTRADA:
for i=vi:incremento:vfBloque de sentencias
end
Representación de los algoritmos
Ciclo condicionalCiclo condicional: se repiten las sentencias mientras se : se repiten las sentencias mientras se cumple una condición. cumple una condición. Bucle MIENTRASBucle MIENTRAS
¿se cumple la condición?
Sentencias del bucle
Entrar en el bucle
Salir del bucle
SI
NO
Representación de los algoritmos
MIENTRAS condición HACER
Bloque de sentencias
FIN_MIENTRASCONDICION NO
Sentencias bucle
SI
En diagrama de flujoEn pseudocódigo
En Matlab:
While condición
Bloque de sentencias
end
Subalgoritmos
Un subalgoritmosubalgoritmo es una parte de un algoritmo. Se utiliza para descomponer en varias partes un algoritmo que resuelve un problema complejo.Esta característica permite que los algoritmos sean simples, modulares y reutilizables
Suabalgoritmo 1
Suabalgoritmo 2
Suabalgoritmo 3Paso de parámetros
Subalgoritmos
ParámetrosParámetros formalesformales son las variables que utiliza el algoritmo llamado para emitir o recibir datos a o desde el algoritmo llamante
Parámetros actuales son las variables, constantes o expresiones utilizadas por el algoritmo llamante.
El paso de parámetros se puede realizar por valor o por referencia
Existen datos globales y datos locales