DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ - Atatürk Üniversitesimuhserv.atauni.edu.tr/makine/ikaymaz/makelII/DersNotlari/2014/DERS... · Dişli Çarklar Atatürk Üniversitesi Dişli Çarklar

Dişli Çarklar

Atatürk Üniversitesi

Dişli Çarklar

DİŞLİ ÇARKLAR I:GİRİŞ

Prof. Dr. İrfan KAYMAZ

Prof. Dr. Akgün ALSARAN

Arş. Gör İlyas HACISALİHOĞLU

Atatürk ÜniversitesiMühendislik Fakültesi

Makine Mühendisliği Bölümü

Dişli ÇarklarGiriş

Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular:

Güç ve Hareket İletim Elemanları

Basit Dişli Dizileri

Redüktörler ve Vites Kutuları

Dişli Çarklar: Sınıflandırma ve Kavramlar

Silindirik Düz Dişli Çarklar

Dişli Çark Mekanizmasının Temel Boyutları

Dişli Ana Kanunu

Örnek

Dişli Çarklar


Dişli ÇarklarGüç ve Hareket İletim

Elemanları

• İlk olarak binlerce sene önce Mezopotamya’da sulama

tesislerinde kullanıldığı sanılmaktadır.

• Milattan önce, kum saatlerinde kullanılmışlardır.

• Romalılar tahrik pim profilli dişlileri (motosiklet dişlisi)

un değirmenlerinde kullanmışlardır.

• Romalılar dişlileri bronz veya demirden imal

etmişlerdir.

• 17. Yüzyılın sonlarında episikloid profiller dişli profili

olarak kullanılmıştır.

• Buhar makinasının bulunmasıyla redüktör ihtiyacı

oluşmuş, metal sikloid profilli dişliler imal edilmiştir.

• 18. Yüzyıl ortalarında ilk defa dişlileri standartlaştırma

düşüncesi ortaya çıktı.

Dişli Çarklar



Elemanları

• 1840 yılında “Willis” tarafından çıkarılan ilk dişli

standartında diş üstü ve diş tabanı daire çapları

standartlaştırıldı.

• 1874 yılında “Brown & Sharpe” firması 23 parçadan

oluşan bütün “Diametral-Pitch” ölçüleri için

kullanılabiliecek freze takımı piyasaya çıkardı.

• 1856 da “Schiele” ilk yuvarlama metodu takımını ve

1899 yılında da “Fellow” dişli çark şeklindeki kesici

bıçağı buldu.

• 1908 yılında “Sunderland” tarak şeklindeki dişli açma

takımını ve 1909 yılında MAAG firması bugünkü diş

açma sistemini buldular.

Dişli Çarklar



Elemanları

Motorların nominal devirleri ve güçleri

sabittir ve ürettikleri döndürme momenti:

n

NMd 9550

Ancak iş makinelerinin çalışma koşullarına göre çeşitli döndürme momentlerine ihtiyaç

vardır. Yukarıdaki ifaden de görüleceği gibi sadece dönme hızı değiştirilerek farklı

moment elde edilebilir.

Güç ve hareket iletim elemanları; bir döndüren ve diğeri döndürülen en az iki

elemandan oluşur.

Sonsuz Dişli Redüktör.mp4

Sonsuz Dişli Redüktör.mp4

zincir_mekanizma_on_Veengle.mp4

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Güç ve hareket iletim elemanları ile ilgili ifadeler:

Çevrim Oranı: Dönme hızının değerini ve yön değişimini ifade eder ve:

212112 // nni

Burada

(+) işareti döndüren ve döndürülen elemanların dönme yönlerinin aynı olduğunu

(-) işareti ise farklı olduğunu gösterir.

Çevrim oranına bağlı olarak hareket ve güç iletim elemanları üç gruba ayrılır:

i12>1 yani n1>n2: hız düşürücü (redüktör)

İ12<1 yani n1<n2: hız yükseltici (vites kutusu)

i=1 yalnız hareket ileten elemanlar

Güç ve Hareket İletim

Elemanları

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Şekildeki gibi bir düzenle güç iletilmesi düşünülürse, yâni Oı silindir merkezine

uygulanan Mı tahrik momenti, O2 silindir merkezinden M2 momenti olarak almak

istenirse, öncelikle bu iki silindir arasındaki sürtünme kuvvetinden faydalanmak

gerekmektedir. Bunun için de silindirleri, temas çizgisinden geçen düzleme dik Fn

kuvveti ile birbirine bastırmak gerekir.


2r2

O2

1

O1

r1 22 .. rFM nmt FF .11 .. rFM n

Daha büyük moment taşımak için neler yapılabilir?

Kayma olur mu?

𝑤1

𝑤2= 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 şartı sağlanabilir mi?

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Basit dişli dizileri;

Birbirlerinden uzakta miller arasında hareket iletmek

Son milin dönme yönünü değiştirmek için kullanılır.


Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Çevrim oranının pozitif çıkması 1. dişli ile 3. dişlinin aynı yönde döndüklerini gösterir.

1

4

3

4

2

3

1

2342312 ..

z

z

z

z

z

z

z

ziii

n

ni

ç

g

top

Çevrim oranı eksi olduğundan birinci dişli ile 4. dişli farklı yönlerde döner.

Çevrim oranı sadece ilk ve son dişlinin diş sayısına bağlıdır.


Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Redüktörlerde çevrim oranı sabittir yani tek bir giriş devrine karşılık tek bir çıkış devri elde edilir. Aşağıdaki şekilde verilen sistem için çevrim oranı:

31

42

3

4

1

23412.

zz

zz

z

z

z

zii

n

ni

ç

gtop

Çevrim oranı sistemdeki bütün dişlilerin diş sayısına bağlıdır

Dişlilerin toplam verimi:

Redüktörün çıkış momenti:

Redüktörler

redüktör çok güzel_5dk.mp4

redüktör çok güzel_5dk.mp4

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Vites kutularının amacı; tek bir giriş devri sayısına karşılık birden fazla kademli olarak çıkış devri elde etmektir.

Vites kutularının çıkış devir sayıları nçmin ile nçmax arasında kademeli olarak değişir.

Kademeler aritmetik veya geometrik dizi oluşturacak şekilde seçilir. K geometrik dizi dikkate alınırsa:

Vites Kutuları

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Vites kutularında hız değişimi:

Bir grup dişli eksenel yönde kaydırılır ve değişik çıkış devirleri elde edilir

Tüm dişliler millerin üzerine eksenel yönde sabit olarak yerleştirilir ve hız değiştirme işlemi kamalı milin hareketi ile değişik dişlilere teması ile sağlanır.

Vites Kutuları

vites kutusu,debriyaj.mp4

vites kutusu,debriyaj.mp4

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Döndüren elemanın P1

gücü ile döndürülen elemanın P2 gücü arasında:

12 PP

Burada mekanizmanın verimidir.

Döndüren ve döndürülen elemanların döndürme momentleri :

9550 95502

22

1

11

n

PMb

n

PMb 112

2

112 2 MbiMb

n

ni

Çevrim oranı büyüdükçe hız azalır ve moment artar.

Güç ve Hareket İletim Elemanları

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Dişli çarklarda sabit açısal hız oranlarında dönme esnasında, fonksiyon

üstlenen yüzeylerinde, düzgün yuvarlanma meydana gelmektedir. Dişli

çarkların aktif yüzeyleri aynı düzlemde bulunduğunda, çarkların aks veya

mil eksenleri ya birbirine paralel ya kesişen veya uzayda kesişen şeklinde

görülmektedir. Buna göre dişli çarklar; silindirik alın dişliler; helisel alın

dişliler, konik dişliler, sonsuz vidalı dişliler ve planet dişliler şekilde

sınıflandırılmaktadır.

Diş profillerine göre;

düz dişliler,

eğik dişliler,

helisel dişliler vb olmak üzere gruplandırılmaktadır.

Dişli Çarklar: Sınıflandırma ve

Kavramlar

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Silindirik (Alın) dişli çark:

Eksenleri aynı düzlemde paralel iki mil arasında güç iletimi

Düz silindirikHelisel silindirik

Kremayer dişlisi

Dişli Çarklar: Sınıflandırma ve

Kavramlar

Dişli Çarklar


Dişli ÇarklarDişli Çarklar: Sınıflandırma ve

Kavramlar

Çavuş veya ok dişliSilindirik dış alın dişli Kremayer dişli

Sonsuz dişlilerKonik dişliSilindirik iç alın dişlisi

Dişli Çarklar


Dişli ÇarklarDişli Çarklar: Sınıflandırma ve

Kavramlar

Düz dişli mekanizmaları: Dişlilerin diş yanakları birbirlerine ve dişli çark dönme eksenlerine

paraleldir. tahvil oranı i8 dir.

Eğik dişli mekanizmaları: Dişli çark eksenleri ile diş alın yüzeyi doğrultusu arasında sabit

eğim açısı mevcuttur. Eğik dişler düz alın dişlilere göre birbiriyle daha fazla temas

etmektedir. Böylece daha fazla moment taşımakta ve daha sessiz çalışmaktadır. Tahvil oranı

i10 değerindedir.

Helisel dişli mekanizmaları: Dişlerin alın yüzey doğrultuları dişli ekseni ile değişen eğim açısı

yapmaktadır. Bu dişli çarkların helisleri vida helislerine benzemektedir. Bu çarklarda kavrama

oranı iyi olup, tahvil oranı da eğik dişlilerden yüksektir (i>10). İmalatı zor, sessiz çalışan ve iyi

güç ileten mekanizmalardır.

Konik dişli mekanizmaları: Dişli çark dönme eksenleri farklı açılar altında, konik yuvarlanmalı

yatakların yuvarlanma elemanlarında olduğu gibi kesişmektedir. Bu dişli çarkların birinin

radyal kuvveti diğerinin eksenel kuvvetidir.

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

t: taksimat

So=diş kalınlığı

l0= diş boşluğu

b: diş genişliği

hb: diş başı yüksekliği

ht: taban yüksekliği

Silindirik Düz Dişli Çarklar:Temel

Kavramlar ve Boyutlar

Taksimat dairesi (Yuvarlanma dairesi): Dişlerin taksimatının yapıldığı ve dışlı çarkın büyüklüğünü gösteren dairedir. Bu daireüzerinde bir diş kalınlığı ve boşluğunu kapsayan uzunluk diş taksimatı (t) veya hatvedenir.

mzdmt

zt

dztd 000 (modül)

Dişli Çarklar


Dişli ÇarklarSilindirik Düz Dişli Çarklar: Temel


Dişlerin yüksekliğini, baş dairesi ve taban dairesi belirler.

Baş dairesi çapı : db=d0+2hb

Taban dairesi çapı: dt=d0-2ht

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Dişli ana kanunu:

Eş çalışan profillerin bir temasnoktasındaki ortak normali, yuvarlanmanoktasında (C noktası) geçmelidir.

Eş çalışan dişlilerin teğetsel hızlarının(v1 ve v2) ortak normal üzerindeki izdüşümleri (vn1 ve vn2) eşit olmalıdır.

Çevrim oranı:

Dişli Ana Kanunu

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

YANAK PROFİLLERİYanak profili olarak her türlü eğri şekli kullanılabilir. Yeter ki bu eğri dişli kanununauysun. Pratikte bütün eğriler diş yanağı profili olarak alınmazlar. Pratikteki profilseçimini, seçilecek profilin basit ve ucuz olarak imali ve basit kavrama doğrusu vermesietkiler. Buda sikloidlerin ve yuvarlanan profillerin (ya doğru veya daire üzerindeyuvarlanan) kullanılmasını gerektirir. Bu günün makina yapımında kullanılan profillerevolvent profilli dişliler ve profili evolvent olmayan dişliler diye iki kısma ayrılır.

Silindirik Düz Dişli Çarklar: Temel


Dişli Çarklar




Ortosikloid

Episikloid

Hiposikloid

Sikloid dişli üretimi oldukça zor ve pahalıdır.

Hasas mekanik düzenekler gibi özel işlerde kullanılır.

Dişli Çarklar




Evolvent ProfilGenel makina endüstrisinde hemen hemen daire evolventli dişliler kullanılmaktadır.Çünkü bu profildeki dişlileri; hesaplamak, imal etmek, kontrol yapmak hem diğerprofillere göre basit hemde çok ucuzdur.

1. Yarım daire 8 eşit parçaya bölünür.2. Bölünmede oluşan P noktalarından teğetler çizilir.3. Ordinatta P'8 = P8 belirlenir ve yarım çember

boyu π.d/2 işaretlenir.4. Yarım çember boyu 8 eşit parçaya bölünür ve

bütün teğet noktaları işaretlenir, P0 = A8 den P1 ve P7 ye kadar.

5. Bundan sonra teğet boyları alınır ve teğetlere taşınır. Örneğin: P0-P3 pergel ile işaretlenir ve P'3 noktasında teğetine taşınıp evolvent noktası A3 bulunur.

6. Bütün noktalar aynı şekilde bulunup evolventprofili çizilir.

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Evolvent dişli çarkların boyutları ve profilleri aşağıda verilen parametrelerle belirlenir:

m : modülz : diş sayısı0 : taksimat dairesine karşılık

gelen basınç açısıx : profil kaydırma faktörü

Taksimat dairesi ile temel daire

arasında:



Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Dişli çarkların temel dairesi taban dairesinin içinde (Şekil a) veya dışında olabilir (Şekil b).

Aktif profil: dişlinin evolvent olan kısmı

Form dairesi: aktif profili tayin eden dairedir (Şekil c)

Geçiş kısmı: temel dairesi ile (A noktası) taban dairesi (B noktası) arasındaki farktır



Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Evolvent Dişli Çarkın Boyutları



Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Bir dişli çark mekanizması bir döndüren bir de döndürülen dişliden oluşmaktadır. Bu iki dişli çarkın eş çalışabilmesi için:

Aynı modül (m)

Aynı 0 basınç açısına sahip olmalıdır.

Yuvarlanma dairesi:

Dişlilerin çalışma esnasında birbirleri üzerinden kaymadan yuvarlandıkları dairelerdir.

Eksenler arası mesafe:

O1 ve O2 eksenleri arasındaki mesafedir. O1O2 doğrusuna merkezler doğrusu denir.

Sıfır dişlilerde:2

)(

2

2102010

zzmdda

Dişli Çark Mekanizmasının Temel

Boyutları

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Kavrama Doğrusu:

Eş profilli olan dişlilerden, döndüren dişlinin diş tabanının (A noktası) döndürülendişliye ait dişin en baş noktası ile temasa geçtiği anda başlar ve döndüren dişlinindiş başının (E noktası) döndürülen dişlinin tabanını terk etmesi ile sonra eren temasnoktalarının çizilmesi ile elde edilen eğri kavrama eğrisidir. Evolvent dişlilerde bu birdoğru olduğundan kavrama doğrusu denir.

Kavrama boyu: AE uzunluğu

C: yuvarlanma noktası

: kavrama açısı (basınç açısına eşittir)


Boyutları

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Kavrama Oranı:

Bir dişli çiftinde dişlilerin daima en azından birer diş birbirini kavramalı ve ikinci bir

diş kavramadan evvel birinci dişli ayrılmamalıdır. Bu kavrama oranı ile verilir:

1olmalıdır. ne kadar büyük olursa dişli o kadar sessiz çalışır.


Boyutları

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Sınır Diş Sayısı:

Dişli çarklarda aralığının dışında profillerin birbirine teğet olarak normal çalışma yapmasımümkün değildir. Limit durumda A noktasının T1 noktası ile E noktasının T2 noktası ileçakışması söz konusudur. Yâni kavrama doğrusunun sınır çalışma boyunun tamamı faydalıçalışma boyu olur. Bu durumdaki dişli çarka sınır çark, zs diş sayısına sınır diş sayısıdenilmektedir.


Boyutları

Dişli Çarklar


Dişli ÇarklarDişli Çark Mekanizmasının Temel

Boyutları

172

2

Sinzs

14.6

5' ss zz

Teorik sınır diş sayısı

Evolvent profilin kısaltılabilir faydalı çalışma boyunda sınır diş sayıları ise:

Pratik sınır diş sayısı

zS 11 12 13 14 15 16 17

ε 1 1.12 1.3 1.45 1.47 1.5 1.54

Sınır diş sayılarında kavrama oranı

Tablodan görüleceği gibi zs=12 dişten küçük diş sayılarında çalışılmaz. 12 ve 13 diş sayıları

kuvvet taşıması ve aşınma açısından uygun değildir. Bunun için 14 diş sayısı pratikte en alt

sınır diş sayısıdır.

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Eş çalışan dişlilerin temasları evolvent olmayan kısımda (bunu olabilmesi için temeldaire taban dairesinden büyük olmalıdır) meydana gelirse dişli dibinin oyulduğugörülür. Bu da temasın kavrama doğrusu dışında meydana geldiğini gösterir. Bu olayaalttan kesilme denir. Sınır diş sayısının altında diş sayısına sahip olan dişli çarklarbirbirleri ile çalıştıklarında görülür.

Alt Kesilme Olayı

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Alttan kesilme olayının olmaması için gerekli minimum diş sayısı:

02min

sin

2

z

Teorik olarak 0=20 olduğundan zmin=17 bulunur. Pratikte bir miktar alt kesilme olayı tolere edilerek zmin=14 alınır.

Alt kesilme olayını önlemek için:

Büyük dişlinin yüksekliğinin kısaltılması

Kavrama açısının büyütülmesi

Profil kaydırma

Alt Kesilme Olayı

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Diş başı kısaltma ile alt kesilmeyi önleme

A noktası T1 in dışında kaldığı durumda O1 dişlisi sınır diş sayısından küçük olduğuiçin bu dişlide alt kesilme meydana gelmektedir. Alt kesilmeyi önleme tedbirlerindenbiri de diş başı kısaltmasıdır. Bu metotta T1 noktası A noktası ile çakışıncaya kadar dişbaşı kısaltılmaktadır, Şekilde kısaltma sonunda A noktası T1 noktası ile üst üstegeldiği için alt kesilme önlenmektedir.



r01

E

A

O1

CT1=A'

Diş üstü doğrusu

Kısaltılmış diş üstü doğrusu

Diş dibi doğrusu

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Kavrama açısını büyülterek alt kesilmeyi önleme

Bu dişli çarklarda A noktası T1 in dışında kaldığında alt kesilme meydanagelmektedir. Kavrama açısını büyüterek alt kesilmeyi önlemede O1C çaplı çemberçizilmektedir. Bu çemberin diş üstü doğrusunu kestiği nokta, T1 noktasının A noktasıile çakıştığı nokta olup bu noktadan geçen kavrama doğrusu, α açısı büyütendoğrudur.



O1

E C

AT1

T1'=A'

'

O'

0

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Profil kaydırma yöntemiyle çeşitli diş şekilleri elde edilir.

Böylece standart dişlilere göre diş dibi mukavemeti ve yüzey basıncımukavemeti artırılabilir.

Dişler arasında meydana gelen kayma ve dolayısıyla aşınma azaltılabilir.

Alttan kesilme olayı önlenir.



Dişli Çarklar




Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Burada x:

takımın (diş açan) taksimat dairesi ile dişlinin taksimat dairesi arsındaki düşey farktır.

Artı profilli: diş açan takımın orta doğrusu taksimat dairesinin üstünde

Eksi profilli: diş açan takımın orta doğrusu taksimat dairesinin altında



Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Sıfır Mekanizmax1=x2=0;=20;=1.28



Kaydırmalı Sıfır Mekanizmax1=-x2=0.5;=20;=1.43

Dişli Çarklar


Dişli ÇarklarSilindirik Düz Dişli Çarklar:Temel


Kaydırmalı Mekanizmax1=x2=0.5;=25.15;=1.19

Dişli Çarklar


Dişli Çarklar

Örnek:

Şekilde verilen ve iki düz dişliden meydana

gelen dişli çark sisteminin toplam çevrim

oranı İtop=10 ve z3-z4 dişlilerin çevrim oranı

i34=2.94, giriş dönme hızı n1=965 d/d, giriş

gücü N=12 kW, birinci kademenin modülü

3mm ve eksenler arası mesafe 110 mm; ikinci

kademenin modülü 4.5mm ve eksenler arası

mesafesi 160 mm olduğuna göre:

a) Birinci kademenin çevrim oranı

b) Tüm dişlilerin diş sayıları

c) İkinci kademe dişlilerin boyutları

d) Çıkıştaki dönme momentini

Hesap ediniz.

Dişli sisteminin toplam verimi 0.92

Çalışma faktörü 1.4

Dişliler sıfır dişlidir.

n1

z1

z2

n2

z3

z4n3

ÖRNEK

Dişli ÇarklarGelecek Ders

Dişli Çarkların Hesaplama Esasları…

Documents

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ - Atatürk Üniversitesimuhserv.atauni.edu.tr/makine/ikaymaz/makelII/DersNotlari/2014/DERS... · Dişli Çarklar Atatürk Üniversitesi Dişli Çarklar