Distribusi Peluang (24 Feb 2015) II

- Peluang seragam dan tidak seragamPeluang seragam : Tiap variable mempunyai nilai peluang yang samaPeluang tdk seragam. Cth : Sebuah dadu diberi angka hanya dari 1 sd 4, yaitu dua sisi angka 1 dan dua sisi angka 2, dan sisi lain angka 3 dan 4, maka peluang angka 1 dan 2 = 1/3 sedangkan angka 2 dan 4 = 1/6. Tgs buat grafik batang

- PELUANG DAN EKSPEKTASIDistribusi peluang dapat dpakai utk mramalkan/ekspektasi kejadian yg brhbungan dgn fnomena trsebut. Cth : dadu dlempar sebanyak 18 kali. Peluang keluar angka 2 : (1/6)(18) = 3 kali.Peluang keluar angka genap 1/6 + 1/6 + 1/6)(18) = 9 kali

Distribusi Peluang- Brdasarkan varoiabelnya, distribusi pluang dpt brbentuk diskret dan kontinyu- DP diskret d dpt utk variable bilangan bulat. Ex : jlh sampel batuan, JLh lup

Cth : Empiris, Binomial, Poisson- DP Kontinyu didapat utk variabelbilangan real. Ex : KOMPOSISI BATUAN, densitas batuan. Cth :

Uniform, Normal (Gauss), Normal Standar, Distribusi Log normal, distribusi t-student, distribusi F- Fisher , distribusi khai kuadratDistribusi Peluang diskret

Distribusi Geometrik- Jika ingin mengetahui peluang variable X pertama kali terjadi pada trial ke –y maka dipakai

distribusi geometric. - P (y) = p.qy-1

- Berapa peluang konsultan tersebut pertama kali berhasil pada pekerjaan ke-7 ?- Distribusi Binomial

¿¿

N = trialx = suksesP = Probabilitas sukses pd satu trialQ= I-P (Probalitas gagal pd satu trial)Contoh Soal1. Sebuah konsultan geologi dala setiap pekerjaannya mempunyai peluang selesai tepat waktu

60 %. Jika konsultan tersebut mengerjakan proyek sebanyak 10 kali, maka berapa peluang konsultan tersebut selesai tepat waktu sebanyak 3 kali ?

2. Jika ingin mengetahui peluang variable X pertama kali terjadi pada trial ke –y maka dipakai distribusi geometric. P (y) = p.qy-1 . Berapa peluang konsultan tersebut pertama kali berhasil pada pekerjaan ke-7 ?

3. Dari catatan hujan selama 40 tahun terjadi 160 kali hujan sangat lebat, berapa peluang terjadi 6 kali hujan sangat lebat dalam 2 tahun ?

4. Berapa peluang hujan sangat lebat terjadi setelah tahun pertama ?

3. Distribusi Poisson

P(Xt= z)=¿¿

Xt= z >> Jlh kejadian dlm suatu satuan waktu

Z = jlh kejadian

Vt = jlh rata” kjadian per satuan waktu

E = bilangan eksponensial 2,718 282

4.DISTRIBUSI EKSPONENSIAL

- Distribusi eksponensial didapat dari proses poisson dengan domain jangka waktu, untuk terjadi kejadian berikutnya ?

- Landa = jlh rata” waktu per kejadian