1

Corso di Istituzioni di Economia Politica A.A. 2009-2010 Prof.ssa Katia Caldari

Esercitazioni di Istituzioni di Economia Politica

1) Costo comparato e costo opportunità

Esercizio 1

Massimo è in grado di produrre 2 pizze oppure una camicia con un’ora di lavoro; Giulia

è invece in grado di produrre 3 pizze oppure 6 camicie con un’ora di lavoro.

a) Chi ha un vantaggio assoluto nella produzione di entrambi i beni? Perché?

Si ha un vantaggio assoluto quando, confrontando la produttività tra una persona

(un'impresa o una nazione) con un'altra, impiega quantità inferiori di fattori nella

produzione di un bene.

Produzione oraria Pizze Camicie

Massimo 2 1

Giulia 3 6

Giulia ha un vantaggio assoluto nella produzione di entrambi i beni rispetto a Massimo

poiché ha bisogno di meno tempo per produrre una unità di entrambi i beni.

2

b) Quante ore di lavoro occorrono ad entrambi per produrre una unità di ciascun

bene? Trovate il costo opportunità delle camicie per entrambi e poi il costo

opportunità delle pizze per entrambi.

Nella tabella seguente sono riportati i tempi di produzione di una unità in termini di ore.

Tempo di produzione per

ciascuna unità di bene

Pizze Camicie

Massimo ½ ora 1 ora

Giulia 1/3 ora 1/6 ora

Calcoliamo ora i costi opportunità delle camicie in termini di pizza.

Massimo: 1 camicia costa 1 h 1h · 2 pizze/h = 2 pizze

Giulia: 1 camicia costa 1/6 h 1/6 h · 3 pizze/h = 1/2 pizza

Il costo opportunità delle pizze in termini di camicie sarà:

Massimo: 1 pizza costa 1/2 h 1/2 h · 1 camicia/h = 1/2 camicia

Giulia: 1 pizza costa 1/3 h 1/3 h · 6 camicie/h = 2 camicie

Riassumendo:

Costi opportunità Pizze Camicie

Massimo ½ 2

Giulia 2 ½

c) Chi conviene che si specializzi in che cosa? Perché?

Una persona (un'impresa o una nazione) si specializzerà se ha un vantaggio comparato

nella produzione di un bene, ovvero se ha un costo-opportunità minore.

A meno che due agenti abbiamo identici costi-opportunità, ognuno dei due avrà un

vantaggio comparato nella produzione di un solo bene.

Nel nostro esempio:

Massimo si specializzerà nella produzione di pizza ( 1/2 < 2 );

Giulia si specializzerà nella produzione di camicie ( 1/2 < 2 ).

3

Esercizio 2

Spagna e Portogallo producono entrambi vino e ceramiche. In autarchia riescono ad

ottenere per ogni ora di lavoro la quantità di produzione illustrata nella seguente tabella:

Prodotto di un’ora di lavoro vino (in litri) Ceramiche (in unità)

Spagna 80.000 240.000

Portogallo 160.000 80.000

a) Quale paese ha vantaggio assoluto a produrre cosa?

La Spagna ha vantaggio assoluto nella produzione di ceramiche; il Portogallo ha invece

vantaggio assoluto nella produzione di vino.

b) Dai dati inseriti nella tabella precedente, quali sono i costi comparati relativi ai due

beni per entrambi i paesi? Inserire nella tabella qui sotto i valori trovati:

Costi comparati

(costo-opprotunità)

Vino in termini di

ceramiche

ceramiche in termini di

vino

Spagna 240.000/80.000 80.000/240.000

Portogallo 80.000/160.000 160.000/80.000

4

Riassumendo

Costi comparati

(costo-opprotunità)

Vino in termini di

ceramiche

ceramiche in termini di

vino

Spagna 3 (costo opportunità - in termini di unità di ceramiche- per produrre una unità di vino)

1/3 (costo opportunità - in termini di unità di vino- per produrre una unità di ceramiche)

Portogallo 1/2 (costo opportunità – in termini di unità di ceramiche- per produrre una unità di vino)

2 (costo opportunità - in termini di unità di vino- per produrre una unità di ceramiche)

c) Chi conviene che si specializzi in che cosa? Perché?

La Spagna si specializzerà nella produzione di ceramiche (1/3 < 3 );

Il Portogallo si specializzerà nella produzione di vino ( 1/2 < 2 ).

5

2) L’equilibrio di Mercato

Breve sintesi di teoria

La domanda

La quantità domandata è l’ammontare di prodotto che i consumatori desiderano

acquistare. Le variabili che influenzano la quantità di ogni prodotto che viene

domandata dai singoli consumatori sono:

1) Il prezzo del prodotto

2) Il prezzo degli altri prodotti

3) Il reddito e la ricchezza del consumatore

4) Diversi fattori sociologici

5) Gusti del consumatore

Queste caratteristiche fanno parte della funzione di domanda

Qdn = D (pn, p1……., pn-1, Y, S)

Con pn il prezzo del bene domandata, p1……., pn-1 i prezzi di tutti gli altri beni, Y il

reddito del consumatore, S i fattori sociologici.

Quando però si parla della funzione di domanda e della curva di domanda si utilizza la

Clausola del Coeteris Paribus (a parità di condizioni): la quantità domandata di un certo

bene dipende solo dal suo prezzo di vendita; non si tengono invece in considerazione il

prezzo degli altri beni, il reddito degli individui che acquistano sul mercato, la

distribuzione del reddito, i gusti, le mode etc.

La curva di domanda di mercato (Qd) è somma orizzontale delle curve di domanda

individuali di tutti i consumatori presenti sul mercato.

Ipotesi di base: quanto minore è un prezzo tanto maggiore è la quantità domandata del

bene, fermo restando le altre condizioni (moda, gusti, etc) → Legge della domanda

L’offerta

La quantità offerta è l’ammontare di prodotto che le imprese sono capaci o desiderano

mettere in vendita. Le variabili che influenzano la quantità offerta in un mercato sono:

1) il prezzo del bene

2) il prezzo dei fattori di produzione

6

3) gli obiettivi delle imprese produttrici

4) lo stato della tecnologia

Queste caratteristiche sono riassunte nella funzione di offerta

Qon = O (pn, F1, ….., Fm, Π, T)

con pn il prezzo del bene offerto, F1, ….., Fm i prezzi dei fattori produttivi utilizzati per

la produzione del bene n, Π rappresenta gli obiettivi dell’impresa e T lo stato della

tecnologia.

Quando però si parla della funzione di offerta e della curva di offerta si utilizza la

Clausola del ceteris paribus (a parità di condizioni): la quantità offerta di un certo bene

dipende solo dal suo prezzo di vendita; non si tengono invece in considerazione gli altri

fattori (prezzi dei fattori produttivi etc).

La curva di offerta di mercato (Qo) è la somma orizzontale delle curve di offerta

individuali di tutti i consumatori presenti sul mercato.

Ipotesi di base: la quantità offerta di un dato bene aumenta all’aumentare del prezzo,

fermo restando le altre condizioni (tecnologia, obiettivi, etc) → Legge dell’offerta

La determinazione del prezzo

Si parla di prezzo di equilibrio come di quel prezzo in corrispondenza del quale la

quantità domandata è uguale alla quantità offerta. Graficamente significa che il prezzo

di equilibrio corrisponde al punto di intersezione tra la curva di domanda e la curva di

offerta.

Gli spostamenti delle curve

Quando varia qualcuno di quegli elementi usualmente tenuti sotto la clausola del

coeteris pari bus, la curva di domanda o la curva di offerta subisce degli spostamenti: a

parità di prezzo del bene considerato la quantità offerta o domandata varia.

7

Esercizi

Esercizio 1

a) Si rappresenti graficamente le seguenti funzioni

Qd = 250 – 3p

Qo = −50+ p

Al fine di rappresentare graficamente le curve di domanda e di offerta conviene

calcolare i loro rispettivi valori per p = 0 e Q = 0

Per quanto riguarda la funzione di domanda si ha che per un prezzo nullo p = 0 la

quantità domandata sarebbe Qd = 250; mentre avremmo una domanda nulla in

corrispondenza del prezzo p = 250/3 = 83,33

Per quanto riguarda la funzione di offerta, si ha che per un prezzo nullo la quantità

offerta è pari a Qo = −50; mentre la quantità offerta è nulla per un prezzo pari a 50.

Rappresentiamo ora le due funzioni nello stesso grafico.

p O 83,33 E 75

50 D

- 50 25 250 Q

8

b) Quale è il prezzo in corrispondenza del quale la quantità domandata è uguale alla

quantità offerta?

Graficamente, il punti di equilibrio è identificato dal punto di intersezione tra domanda

e offerta (punto E).

Algebricamente si devono mettere a sistema le due funzioni (sistema lineare)

Qd = 250 – 3p

Qo = −50 + p

Nel punto E si ha Qd = Qo

Scrivendo le due funzioni nella forma data qui sopra avremo:

250 – 3p = −50+ p

Risolviamo rispetto a p

300 = 4 p

risulta

p = 75 che è il prezzo di equilibrio

Per calcolare la quantità di equilibrio basta sostituire il valore trovato di p in Qo o Qd

Qo = – 50 + 75 = 25

Per verificare se al prezzo p = 75 la quantità offerta è pari alla quantità domandata,

risolviamo nella Qd

Qd = 250 – 3p = 250 – 3(75) = 250 – 225 = 25

9

Esercizio 2

a) Rappresentare le seguenti funzioni

Qd = 150 – 2p

Qo = −10+ 2p

Al fine di rappresentare graficamente le curve di domanda e di offerta conviene

calcolare i loro rispettivi valori per p = 0 e Q = 0

Per quanto riguarda la funzione di domanda si ha che per un prezzo nullo p = 0 la

quantità domandata sarebbe Qd = 150; mentre avremmo una domanda nulla in

corrispondenza del prezzo p = 150/2 = 75

Per quanto riguarda la funzione di offerta, si ha che per un prezzo nullo la quantità

offerta è pari a Qo = -10; mentre la quantità offerta è nulla per un prezzo pari a 5.

Rappresentiamo le due funzioni nello stesso grafico.

p O 75 40 E

5

D -10 70 150 Q

10

b) Quale è il prezzo in corrispondenza del quale la quantità domandata è uguale alla

quantità offerta?

Graficamente, il punti di equilibrio è identificato dal punto di intersezione tra domanda

e offerta (punto E). Algebricamente si devono mettere a sistema le due funzioni (sistema

lineare)

Qd = 150 – 2p

Qo = −10+ 2p

Nel punto E si ha Qd = Qo

Scrivendo le due funzioni nella forma data qui sopra avremo:

150 – 2p = –10 + 2p

Risolviamo rispetto a p

160 = 4p

da cui p = 160/4 = 40 che è il prezzo di equilibrio

Per calcolare la quantità di equilibrio basta sostituire il valore del prezzo di equilibrio

trovato in Qd o Qo

Qd = 150 – 2(40) = 150 – 80 = 70

Verifichiamo se è anche la quantità offerta

Qo = - 10 + 2 (40) = 70

11

Esercizio 3

a) Rappresentare graficamente le funzioni:

Qd = 10 – 2p

Qo = -5+ 3p

La prima funzione ha come forma generale

Per quanto riguarda la funzione di domanda si ha che per un prezzo nullo p = 0 la

quantità domandata sarebbe Qd = 10; mentre avremmo una domanda nulla in

corrispondenza del prezzo p = 10/2 = 5

Per quanto riguarda la funzione di offerta, si ha che per un prezzo nullo la quantità

offerta è pari a Qo = – 5; mentre la quantità offerta è nulla per un prezzo pari a

p = 5/3 = 1,66.

Rappresentiamo le due funzioni nello stesso grafico.

p 5 E 3 1,66 5 4 10 Q

12

b) Quale è il prezzo in corrispondenza del quale la quantità domandata è uguale alla

quantità offerta?

Graficamente, il punti di equilibrio è identificato dal punto di intersezione tra domanda

e offerta (punto E). Algebricamente si devono mettere a sistema le due funzioni (sistema

lineare)

Qd = 10 – 2p

Qo = – 5+ 3p

Nel punto E si ha Qd = Qo

Scrivendo le due funzioni nella forma data qui sopra avremo:

10 – 2p = – 5+ 3p

Risolviamo rispetto a p

15 = 5 p

risulta

p = 3 che è il prezzo di equilibrio

Per calcolare la quantità di equilibrio basta sostituire il valore trovato di p in Qo o Qd

Qo = – 5 + 3 (3) = – 5 + 9 = 4

Per verificare se al prezzo p = 3 la quantità offerta è pari alla quantità domandata,

risolviamo nella Qd

Qd = 10 – 2p = 10 – 2(3) = 10 – 6 = 4

13

Esercizio 4

Date le seguenti funzioni di domanda e di offerta (vedi esercizio 1)

Qd = 250 – 3p

Qo = −50+ p

Si supponga che i prezzi dei fattori produttivi diminuiscano così che produrre il bene in

questione diventa meno costoso e l’offerta del bene possa quindi aumenta di 20 unità

per ciascun livello di prezzo.

a) Si rappresenti la nuova curva di offerta di mercato.

Se per ogni livello di prezzo la quantità offerta aumenta significa che la curva di offerta

si sposta a destra. In particolare , in questo caso, la curva si sposta di 20 unità per ogni

livello di prezzo

p O O’ 83,33 E’ 70 D -50 -30 40 250 Q

14

b) Si determinino i nuovi valori di equilibrio

Per prima cosa è necessario ricavare la nuova funzione di offerta che tenga conto

dell’aumento dell’offerta

Qo’ = Qo + 20

Qo’ = −50+ p +20

Qo’ = −30+ p

Poi metto a sistema per ricavare i valori di equilibrio

Qd = 250 – 3p

Qo’ = −30 + p

Nel nuovo punto di equilibrio E’ si ha Qd = Qo’

Scrivendo le due funzioni nella forma data qui sopra avremo:

250 – 3p = −30+ p

Risolviamo rispetto a p

280 = 4 p

risulta

p = 70 che è il prezzo di equilibrio

Per calcolare la quantità di equilibrio basta sostituire il valore trovato di p in Qo’ o Qd

Qo’ = – 30 + 70 = 40

15

Esercizio 5

Date le seguenti funzioni di domanda e di offerta (vedi esercizio 1)

Qd = 250 – 3p

Qo = −50+ p

Si supponga che i prezzi dei fattori produttivi aumentino così che produrre il bene in

questione diventa più costoso e l’offerta del bene diminuisca di30 unità per ciascun

livello di prezzo.

a) Si rappresenti la nuova curva di offerta di mercato.

Se per ogni livello di prezzo la quantità offerta diminuisce significa che la curva di

offerta si sposta a sinistra. In particolare , in questo caso, la curva si sposta di 30 unità

per ogni livello di prezzo.

p O’

83,33 O 82,5 75 50 -80 -50 0 2,5 25 250

16

b) Si determinino i nuovi valori di equilibrio

Per prima cosa è necessario ricavare la nuova funzione di offerta che tenga conto della

diminuzione dell’offerta

Qo’ = Qo −30

Qo’ = −50+ p −20

Qo’ = −80+ p

Poi metto a sistema per ricavare i valori di equilibrio

Qd = 250 – 3p

Qo’ = −80 + p

Nel nuovo punto di equilibrio E’ si ha Qd = Qo’

Scrivendo le due funzioni nella forma data qui sopra avremo:

250 – 3p = −80+ p

Risolviamo rispetto a p

330 = 4 p

risulta

p = 82,5 che è il prezzo di equilibrio

Per calcolare la quantità di equilibrio basta sostituire il valore trovato di p in Qo’ o Qd

Qo’ = – 30 + 82,5 = 2,5

17

Esercizio 6

Date le seguenti funzioni di domanda e di offerta (vedi esercizio 2)

Qd = 150 – 2p

Qo = −10+ 2p

Si supponga che il reddito dei consumatori aumenti e la domanda per il bene in

questione aumenti di 80 unità per ciascun livello di prezzo.

a) Si rappresenti la nuova curva di domanda di mercato.

Se per ogni livello di prezzo la quantità domandata aumenta significa che la curva di

domanda si sposta a destra. In particolare , in questo caso, la curva si sposta di 80 unità

per ogni livello di prezzo.

p O 115 75 E’ 60 40 5 D D’ -10 70 110 150 230

18

b) Si determinino i nuovi valori di equilibrio

Per prima cosa è necessario ricavare la nuova funzione di domanda che tenga conto

della variazione del reddito dei consumatori

Qd’ = Qd +80

Qd’ = 150 – 2p +80

Qd’ = 230 – 2p

Poi metto a sistema per ricavare i valori di equilibrio

Qd’ = 230 – 2p

Qo = −10 + 2p

Nel nuovo punto di equilibrio E’ si ha Qd’ = Qo

Scrivendo le due funzioni nella forma data qui sopra avremo:

230 – 2p = −10+ 2p

Risolviamo rispetto a p

240 = 4 p

risulta

p = 60 che è il prezzo di equilibrio

Per calcolare la quantità di equilibrio basta sostituire il valore trovato di p in Qd’ o Qo

Qd’ = 230 – 2 (60) = 110

19

Esercizio 7

Date le seguenti funzioni di domanda e di offerta

Qd = 80 – 5p

Qo = −20+ 20p

a) Si determini prezzo e quantità di equilibrio e si tracci il rispettivo grafico

Al fine di rappresentare graficamente le curve di domanda e di offerta conviene

calcolare i loro rispettivi valori per p = 0 e Q = 0

Per quanto riguarda la funzione di domanda si ha che per un prezzo nullo p = 0 la

quantità domandata sarebbe Qd = 80; mentre avremmo una domanda nulla in

corrispondenza del prezzo p = 80/5 = 16

Per quanto riguarda la funzione di offerta, si ha che per un prezzo nullo la quantità

offerta è pari a Qo = −20; mentre la quantità offerta è nulla per un prezzo pari a 1.

Rappresentiamo ora le due funzioni nello stesso grafico.

p 16

11 4 3 E 1 20 40 55 80 Q

20

Per trovare prezzo e quantità di equilibrio si devono mettere a sistema le due funzioni

Qd = 80 – 5p

Qo = −20 + 20p

Nel punto E si ha Qd = Qo

Scrivendo le due funzioni nella forma data qui sopra avremo:

80 – 5p = −20+ 20p

Risolviamo rispetto a p

100 = 25 p

risulta

p = 4 che è il prezzo di equilibrio

Per calcolare la quantità di equilibrio basta sostituire il valore trovato di p in Qo o Qd

Qd = 80 - 20 = 60

b) Si supponga che i gusti dei consumatori cambino, e che la domanda per il bene in

questione diminuisca di 25 unità per ogni livello di prezzo. Si rappresenti questo

cambiamento nel grafico e si determino i nuovi valori di equilibrio.

Se la domanda si riduce di 25 unità per ciascun livello di prezzo, la curva di domanda si

sposta verso sinistra di un ammontare pari a 25.

In termini analitici,

Qd’ = Qd – 25 = 80 – 5p – 25 = 55 – 5p.

Il nuovo equilibrio è quello per il quale Qd’ = Qo, ovvero

55 – 5p = –20 + 20p.

Consegue che

p’ = 3

21

e

Q’ = 40

Surplus del consumatore, surplus del produttore, surplus totale Breve sintesi teorica

Si definisce surplus del consumatore la differenza tra la disponibilità a pagare e il

prezzo effettivamente pagato dal consumatore. Graficamente è dato dall’area compresa

tra il prezzo di mercato e la curva di domanda.

Si definisce surplus del produttore la differenza tra il prezzo pagato al venditore e il

costo da lui sostenuto. Graficamente è dato dall’area compresa tra il prezzo di mercato e

la curva di offerta.

Il Surplus Totale è dato dalla somma di surplus del consumatore e surplus del

produttore.

Esercizio

Date le funzioni di domanda e di offerta

qd = 50 – p

qo = -10 + p

a) Si calcoli il prezzo e la quantità di equilibrio e si rappresentino graficamente le due

curve evidenziando il punto di equilibrio

Nel punto di equilibrio di ha qd = qo

In questo caso

50 – p = -10 + p

ovvero

60 = 2p

da cui ricavo p = 30

22

Se sostituisco il valore trovato nelle equazioni di domanda e offerta trovo il valore della

quantità di equilibrio q = 20.

Per rappresentare graficamente le due funzioni conviene trovare le intercette con gli assi

cartesiani.

Per la funzione di domanda: per p = 0 si ha q = 50; per q = 0 si ha invece p = 50

Per la funzione di offerta: per p = 0 si ha q = -10; per q = 0 si ha invece p = 10

b) Si calcoli:

1) il surplus del consumatore

2) il surplus del produttore.

Il surplus del consumatore è rappresentato dall’area del triangolo rettangolo BEC

L’area del triangolo è data da: (BE x CB) / 2 = [20 (50-30)]/ 2 = 200

Il surplus del produttore è dato invece dall’area del triangolo EBD

L’area del triangolo è data da (BE x BD) / 2 = [20 (30 –10)]/2 = 200

p C = 50 E

B=30 D = 10 10 A = 20 50