7

Disparo Con Euler y Diferencias Finitas

Embed Size (px)

Citation preview

c����������

����������� ����������������� ������ ���� � ���

���������������

��� �����������������

c���������� �����������

��������� ����!��"�� ��

��� �����������#������

���!����������� ������

����������

$���� ������%���

&���� ��'�����(� ���

)���������

*� ���� ��������#�(� ���

+,-.,-+.//�

|

c������

*����������������������� �������������������������������������������������������

� �������������������������0 ����

"������

c�1�+.� �

c/1�c����������������������

c+1�c����������������� ���� ��2�3/.�4�

-��-�� � ����� � ���

c�3.4�1�+.���c3/.41�/..�

5�������������

/6� ���������� ������

+6� ��������� ������ ���� � ��6�

�����c������ ���

���������������������� 7��� ������ ���!���8����������������������� ������������� �����

� ��������

� ´ � � ��� � �� ´´ � ´ � ����� � � �� ��� � ��

2�������� �(������������� ����������������5����-9������:�;������0����������

� �� �����0��<������ ��������=�1�/:������>������������.</�

!� >� � c� =� 9/� /�

/� .</� .� :.� /:� /:� +�

/� .</� /� ,,<+:/???@� /?<@�A/??@� /?<@�A/??@� �<,+:/???@�

/� .</� +� @:<.�?,B?B� +/</??..+:� +/</??..+:� ,<:.�?,B?B�

/� .</� �� AB<+@A@..,� +@<@+?B:/:� +@<@+?B:/:� @<B+@A@..,�

/� .</� :� /�.<:/,+,@� �@<.B�/@+,� �@<.B�/@+,� //<.:/,+,@�

/� .</� ,� /@�<?B�+,+� ,.</@B���?� ,.</@B���?� /,<�?B�+,+�

/� .</� ?� +�+<::?.BA� ?B<��+?+/A� ?B<��+?+/A� +/<+::?.BA�

/� .</� @� �/+<?+B://� A�<�@?:/.?� A�<�@?:/.?� +A<+?+B://�

/� .</� B� :++<�/::::� /+@<B�:?A�� /+@<B�:?A�� :.<+�/::::�

/� .</� A� ,@+<,?�.?A� /@,</B/??/� /@,</B/??/� ,,<+,?�.?A�

/� .</� /.� @@B<,++B/+� +:.</A.AB+� +:.</A.AB+� @,<B,++B/+�

9+� +� 9�� �� 9:� :�

/,� +<@� /,<�,� +<@,� /?<@,� �<,�,�

/B<,./+,� :<�?//+,� /B<A/A@+A+� :<::A++A/@� +/</BB�A,B� ,<:/?/�A,B�

+�<B?@B�/B� ?<:?/A,BB� +:<�A?AB/B� ?<,A@.,.+@� +@<@?�.,+@� @<B:��,?B?�

�/<?:.B+?:� A<+/:�/+/+� �+<���AA@:� A<:/..//�@� �@</�?B,+B� //<.?/�?AB�

:+<?.�A�,:� /+<BA,?B::� :�<,�/./:@� /�</@/@++,� ,.<+,:BA,� /,<�A:?+@+�

,@<B?+:A?�� /@<B@@+:/A� ,A<//?A,:?� /B<+?/:,� ?B<:�A@B�@� +/<+B..+.@�

@B<A,:A+?:� +:<??/+:� B.<??�+:/A� +,</A+�,,+� A�<,+:A@@/� +A<�/.A��/�

/.B<..@B�/� ��<A�/??/@� //.<�:++:/� �:<??�+�+@� /+B<.�A?:�� :.<+A@.?,��

/:@<A,.:/,� :?<?+�/@A/� /,/</:?+B�� :@<?+BA?,+� /@,<:?�?,B� ,,<�:?.@+@�

+.+<B.AB/:� ?:<./,�BAA� +.@</BA�,?� ?,<�A?@A@?� +:.<,@B:,B� @,<A@,+:+,�

+@B<//@/++� B@<B?/B�.�� +B:</+/BA@� BA<@,B/�@�� �+A<A:A//A� /.:<+?::@/�

2�������������������=�1�,/���������� �������� ���� 7��

!� >� � c� =� 9/� /�

/� .</� .� :.� ,/� ,/� +�

/� .</� /� A+<B,B����� ,,<?.:,B��� ,,<?.:,B��� @<+B,B�����

/� .</� +� /,�<.?+A�:� ?,<B/,+:,� ?,<B/,+:,� /�<�.?+A�:�

/� .</� �� ++?<?B�?BA� B+<??/:A,+� B+<??/:A,+� +.<??B�?BA�

/� .</� :� �+/</:�/@A� /.@<B:/B,:� /.@<B:/B,:� �.<//:�/@A�

/� .</� ,� ::,<A?,.�+� /:�<BA,/.:� /:�<BA,/.:� :+<,A?,.�+�

/� .</� ?� ?/�<@�:/+,� /A:<:,?+?� /A:<:,?+?� ,A<�@�:/+,�

/� .</� @� B:/<�?,:/A� +?:<?+�.??� +?:<?+�.??� B+</�?,:/A�

/� .</� B� //,/<B.A�B� �?/<:?AA?�� �?/<:?AA?�� //�</B.A�B�

/� .</� A� /,@?<�?,BA� :A:<@?/�?/� :A:<@?/�?/� /,,<?�?,BA�

/� .</� /.� +/,@<B:..?� ?@@<A�?//+� ?@@<A�?//+� +/�<@B:..?�

9+� +� 9�� �� 9:� :�

,+� :<,,� ,�<+@,� :<?� ,,<?� @<�+@,�

,A<+:@,� /.<.??.?+,� ?.<?�@?/:?� /.<+:B+.B�� ?,<B,+@A/@� /�<�:A,A:B�

@+<:?B�A/@� /?<,A@.,,@� @:<//�@@+B� /?<A+A@/�� B+<@::A,B� +.<@/@?@.@�

A+<AA,?@A@� +:<B./::�@� A,<.?++/@� +,<�/B/,+A� /.@<A@A?:B� �.</@:,A.?�

/++<BAA./�� �,<,.?:/.?� /+,<,A,.,A� �?<+,A+?B,� /::</.//+�� :+<?@�B+�B�

/?,</A��,?� :A<@A/+,B:� /?B<@A.@��� ,.<B,?/@/� /A:<@,/+@,� ,A<:@,,@?,�

++:</:+A?@� ?A<.A?++,,� ++A<..:�@�� @.<,B.,?.B� +?,<.�?B+/� B+<+@�B:AB�

�.,<?A/��@� A,<�?@?A,+� �/+<�.?A/:� A@<:+//.B@� �?+<.::/@,� //�<�?@+���

:/B<.?.:�+� /�/<+,::�?� :+@<.A@/B/� /�:<.B�A,A� :A,<,,�A+�� /,,<BA.?,?�

,@+<,@A?,,� /B.<�@:?,@� ,B:<A:B?BA� /B:<+?,,@+� ?@A<.+?A��� +/:</�/:,B�

@B:<B+B//,� +:@<?B.B//� B./<@@?,/B� +,�<.+,:/+� A�.<A?/,+�� +A�<A?/?,B�

��������� ����������������� ����������0 ���������� �� �������� �0����

�/�1�=/�

�+�1�=+�

5/1�c�C/��� ����� ���� 7��

5+1�c�C/��������� ���� 7��

5"�1�/..�

2������������������������� �� ��������� 7��

$� � $� ����� � ���$� � $���� ���� �

"���!'�����0 ����

$� ���� �������� ������������������� �����������������������5����-9������:��;����<��������>����

��������.</�� � ��������������� ���������������� ����� ���� ����6�

!� >� � c� =� 9/� /�

/� .</� .� :.� -:<+./+B��:� -:<+./+B��:� +�

/� .</� /� �?<@�@.+B?� -+<�@A@?:@/� -+<�@A@?:@/� /<?@�@.+B?�

/� .</� +� �,</?/:+?�� -.<@AB/:??� -.<@AB/:??� /<,/?/:+?��

/� .</� �� �,<//:�?,A� .<@.�.+,/A� .<@.�.+,/A� /<,//:�?,A�

/� .</� :� �?<,A//+:/� +<+@,.A?,@� +<+@,.A?,@� /<?,A//+:/�

/� .</� ,� �A<@:.?.B/� :<.@?,?�?:� :<.@?,?�?:� /<A@:.?.B/�

/� .</� ?� ::<BB.�@./� ?<+BA.,++/� ?<+BA.,++/� +<:BB.�@./�

/� .</� @� ,+<,+B?+,+� A</�,?+A,?� A</�,?+A,?� �<+,+B?+,+�

/� .</� B� ?�<:,?,../� /+<A.�+A::� /+<A.�+A::� :<�:,?,../�

/� .</� A� @B<@?,@B/:� /@<A@/A/�/� /@<A@/A/�/� ,<B@?,@B/:�

/� .</� /.� /..<...../� +:<B,+,/B/� +:<B,+,/B/� B<......//�

9+� +� 9�� �� 9:� :�

-�<+./+B��:� /<@BAA�,B��-

�<�.?�/,:+� /<B�AA�,B�� -+<�?/�:@,/� /<??A�?B:?�

-/<,:+A/�+B� /<,,:@/:?��-

/<?.+:.@�A� /<,A?,,@+� -.<@B�+.@,/� /<,/�:?+/+�

-.<.:..@,+B� /<:@?+�,��-

.<.?..+BA,� /<,/:/�BB@� .<@/,AA++@� /<,/./�A@:�

/<:,B@:�:B� /<,:?,B@B,� /<:@?�/A//� /<,B:�@�@?� +<+B@�ABA,� /<?,A.?B,�

�</.:?,+@@� /<@@+B?@+:� �</?/,�./A� /<B/:�:,.,� :<.BA::/?+� /<A@,+?,:��

,<.?�,A:.:� +</@@BBBAA� ,</?,,.B/:� +<++@+:.,/� ?<�.�B.:/,� +<:A.?//?��

@<,��.@.@+� +<B.+:BA?+� @<?A.+A@.�� +<B?:?A.,,� A</,�@:+@?� �<+,@.??@+�

/.<@?+.?.B� �<@.A?::� /.<AA.:,/?� �<@A.A?,,?� /+<A+?,A,/� :<�,/A.@?B�

/,<.@?//A,� :<AA.B/:@:� /,<�AB@./B� ,<.AA:,,AA� /B<..+@,.:� ,<BB,,+./A�

+.<A/.+.+/� ?<@@,/@�@A� +/<�,A,� ?<A++.BB+:� +:<BA:../�� B<./+,+B/��

.� A<+:+?+?.+� .� B<......//� .� B<......//�

#���0�������������������������������� ��8�������������������� 7������� ��������

����� ��������������

h����c������������������c���

-��-�� � ������� � ��

����� � �� � ������ �

-��-�� � ����� � ��� � �����

�� �

����� � ��� � ������� � � ��� � ��

����� � ��� � ����� � �� ����� � ����

����� � �� � � ����� � ����� � �����

c����������������8����������%����������1�/�

�1/D�E1.�

c/1:.�

Ô� 1+D�E1/�

:.-+</c+Cc�1�-+����������-+</c+Cc��1-:+�

1�D�E1+�

c+-+</c�Cc:�1�-+�

� 1:D�E1��

c�-+</c:Cc,�1�-+�

Ô� 1,D�E1:�

c:-+</c,Cc?�1�-+�

Ô� 1?D�E1,�

c,-+</c?Cc@�1�-+�

Ô� 1@D�E1?�

c?-+</c@CcB�1�-+�

Ô� 1BD�E1@�

c@-+</cBCcA�1�-+�

Ô� 1AD�E1B�

cB-+</cACc/.�1�-+�

Ô� 1/.D�1A�

cA-+</c/.C/..�1�-+� �

cA-+</c/.�1-/.+�

Ô� 1//D�1/.�

c�3/.41/..�

;���� ��������������� ������0�� ������������ �� �������������� �<���������

c+� c�� c:� c:� c?� c@� cB� cA� c/.� �

-+</� /� .� .� .� .� .� .� .� -/.+�

/� -+</� /� .� .� .� .� .� .� -+�

.� /� -+</� /� .� .� .� .� .� -+�

.� .� /� -+</� /� .� .� .� .� -+�

.� .� .� /� -+</� /� .� .� .� -+�

.� .� .� .� /� -+</� /� .� .� -+�

.� .� .� .� .� /� -+</� /� .� -+�

.� .� .� .� .� .� /� -+</� /� -+�

.� .� .� .� .� .� .� /� -+</� -:+�

���!����� ��� ���������������� ��������� ��7�� �������E��������������� 7����������<� ���

���������

c+� c�� c:� c,� c?� c@� cB� cA� c/.�

-.<@+B??� -.<,�./A� -.<�B:@:� -.<+@@@@� -.</AB,@� -.</�A+�� -.<.A�B/� -.<.,@@@� -.<.+@,/�

-.<,�./A� -/<//�:/� -.<B.@A?� -.<,B��/� -.<:/@..� -.<+A+�B� -.</A@..� -.</+/�+� -.<.,@@@�

-.<�B:@:� -.<B.@A?� -/<�//AB� -.<A:@/A� -.<?@@/+� -.<:@:@@� -.<�/ABA� -.</A@..� -.<.A�B/�

-.<+@@@@� -.<,B��/� -.<A:@/A� -/<:.,@A� -/<..:A?� -.<@.:?�� -.<:@:@@� -.<+A+�B� -.</�A+��

-.</AB,@� -.<:/@..� -.<?@@/+� -/<..:A?� -/<:���.� -/<..:A?� -.<?@@/+� -.<:/@..� -.</AB,@�

-.</�A+�� -.<+A+�B� -.<:@:@@� -.<@.:?�� -/<..:A?� -/<:.,@A� -.<A:@/A� -.<,B��/� -.<+@@@@�

-.<.A�B/� -.</A@..� -.<�/ABA� -.<:@:@@� -.<?@@/+� -.<A:@/A� -/<�//AB� -.<B.@A?� -.<�B:@:�

-.<.,@@@� -.</+/�+� -.</A@..� -.<+A+�B� -.<:/@..� -.<,B��/� -.<B.@A?� -/<//�:/� -.<,�./A�

-.<.+@,/� -.<.,@@@� -.<.A�B/� -.</�A+�� -.</AB,@� -.<+@@@@� -.<�B:@:� -.<,�./A� -.<@+B??�

2����� �� ������������� �� ������������������������������������������ 7������c����

�E������8������

� F �

c/� /..6.......�

c+� @B<B:��+�.��

c�� ?�<,@.A@B�?�

c:� ,+<?,,@�/,��

c,� :,<..?.,@B,�

c?� �A<B,?ABAA?�

c@� �?<?A�?+/.?�

cB� �,</AA?/:+@�

cA� �,<++,,?BA�

c/.� �?<@@:.B.:��

c//� :.6........�

|

|

|