Diskussionsbeitrag zum Problem der Kennzeichnung von Trenns~ulen

Discussion Remark concerning the Problem of Definition of Separation Columns

Contribution a la discussion sur le probleme de marquer des colonnes de s6paration

H. Oster Siemens Aktiengesellschaft, Bereich Melt- und Prozegtechnik, D-75 Karlsruhe

Summary: Two characteristics are proposed for charac- terizing the physical and physicochemical properties of chromatographic columns. These characteristics do not give information about the selectivity of a column. On the assumption of a constant number of theoretical plates, the characteristic/~i indicates the number of possible peaks per time unit. The characteristic E i indicates the infor- mation capacity as the product of characteristic Hi and the possible peak number in an given interval. These characteristics allow a distinction to be made between the different types of chromatography.

Zusammenfassung: Zur Charakterisierung chromato- graphischer Trenns~iulen werden ftir die physikalischen und physikalisch-chemischen Eigenschaften zwei Kenn- zahlen vorgeschlagen. Die Kennzahlen geben naturgem~il~ keinen Aufschluf~ tiber die Selectivitiit einer Trenns~ule. Unter der Annahme einer konstanten Bodenzahl gibt die Kennzahl fli die m6glichen Peaks pro Zeiteinheit an. Die Kennzahl E i gibt die Informationsleistung als Produkt aus der Kennzah113 i mit der m6glichen Peakzahl in einem vorgegebenen Intervall an. Die genannten Kennzahlen gestatten eine Unterscheidung der verschiedenen Chromatographie formen.

Sommaire: Deux caract6ristiques sont propos6es pour d6finir les propridt6s physiques et physico-chimiques des colonnes en chromatographie. Ces caract~ristiques ne donnent naturellement pas d'information sur la s61ectivitd d'une colonne. En supposant un nombre de plateaux constant, la caract~ristique fli indique le nombre possible de pics par unit6 de temps. La caract6ristique E i donne la ~capacit6 d'informatiom> pour un intervalle de temps donn6, en rant que produit de la caract6ristique/3i par le nombre de pics possible. Les caract~ristiques mentionn6es pennettent de faire une distinction entre les diff6rentes m6thodes de chromatographie.

Trenns~iulen lassen sich ftir die Praxis schwer gegenein- ander vergleichen. Die Bodenzahl oder Bodenh6he ist kein geeignetes Mag ftir die praktische Beurteilung. Es geht hierbei allzu sehr das Verh~iltnis der mobilen Phase zur station~iren Phase ein, so dat~ die Bodenzahl nur dann einen Vergleich erm6glicht, wenn es sich um Trenn- s~iulen gleicher Art handelt.

Nicht allen die Trennleistung ist von grofoem praktischen Nutzen, sondern auch die Geschwindigkeit, mit der eine Trennung durchgefiihrt werden kann. Welche groge Be- deutung gerade die Geschwindigkeit ftir eine Trennung spielt, erkennt man an dem grot~en Entwicklungsaufwand, der fttr die schnelle Fliissigchromatographie geleistet wird. Vielfach sind die Ergebnisse dutch eine Gr6fSe gemessen worden, die die B6den pro sec angeben. Hiermit kann man sicher schon z.B. die physikalischen Eigenschaften einer Trennsiiule charakterisieren, sie ist jedoch nicht dazu geeignet, den Einfluf~ des Stoffiiberganges sinnvoll z u erfassen. Die Angabe von B6den pro sec flit sp~itliegende Peaks ist wenig sinnvoll, wenn man nicht gleichzeitig das Kapazit/itsverh/iltnis angibt. Da in der Praxis sehr h/iufig die Bodenzahl f'tir eine Trenns~iule in einem verh/fltnis- m/if~ig grof~en Bereich nahezu konstant ist, mut~ mit zu- nehmender Retentionszeit auch die Bodenzahl pro sec proportional abnehmen. Natiirlich mug man sich dariiber im klaren sein, dat~ die Bodenzahl vom Prinzip her nicht konstant sein mull

Sieht man einmal von den spezifischen Eigenschaften einer Trenns~iule ab, d.h. vonder Trennm6glichkeit zweier bestimmter Verbindungen und konzentriert sich nut auf die grunds/itzlichen M6glichkeiten einer Trenns~iule, die sie aufgrund ihrer physikalischen und physikalisch-chemischen Eigenschaften besitzt, so ist es ftir den Praktiker von Inte- resse zu wissen, wie viele m6gliche Peaks er bei der vorge- gebenen Trenns~iule in einem bestimmten Zeitintervall darstellen kann. Diskussionen auf der letzten GAMS- Tagung in Lausanne drehten sich um diesen Problemkreis.

Chromatographia 3, 1970 Originals 71

Geht man der Frage der Praktiker nach, die natarlich auch nur eine Seite des Problems erfafit, so k6nnte man eine Kennzahl far eine Trenns/iule auf fo!gende Obede- gungen grianden. Zwei Pr/imissen werden gemacht. 1. die Bodenzahl einer Trenns/iule ist konstant. 2. der haupt- s~ichlich interessierende Arbeitsbereich einer Trenns~iule wird festgelegt z.B. im Bereich der Retentionszeit von 1 - 9 bzw. 1 -10 mai der Leerlaufretentionszeit. Es wtirde keine Schwierigkeiten machen, diesen Bereich anders zu wSIflen, jedoch sollte man sich auf einen Wert einigen. Aus formaien GrOnden ist ein Bereich vort 1 bis 9 �9 ta, d.h. tar = 10 �9 td arrl gtinstigsten.

Es gilt aUgemein far die Bodenzahl

t~r n = ~ - (1)

Daraus gewinnt man

tdr td tr 1 = + - - - = p ' t d + p ' t r fdrp = (2) ~ vq x/-a

Far den 1. m6glichen Peak (tr = 0) ergibt sich die Stan- dardabweichung zu

td Oo - X/r- ~ - 19" t d (3 )

Fiir die Retentionszeit t d + eo wiirde ein Peak eine Standardabweichung yon ol zeigen

ol = 19 �9 td + 190o = 19 �9 to (1 + 19) (4)

Setzt man dieses fort, so erh~ilt man

02 =19" tl (1 + 2 p + p 2 ) (5)

AUgemein ergibt sich dann daraus far den z'ten Schritt

o z = 19" t a (1 + 19)z (6)

Das heifit im Bereich zwischen t a und dem Peak mit der Standardabweichung ez lassen sich z Standardabweichun- gen unterbringen. Nehmen wit an, daft far den letzten Peak mit der Rtickhaltezeit tri gilt

tri = i t a (7)

so erhaiten wir diese Standardabweichung zu

oi = 19 "ta + 19 tri = ( i + i) t o �9 19 (8)

Nunmehr setzen wir o z = cr i dann folgt daraus

1 + i = ( 1 +19)z (9 )

und daraus

l g ( l + i ) _ lg(1 +i) (lO) Z=lg(1+19) l g ( l + - ~ l

z gibt die Anzahl der m(iglicherweise unterzubringenden Standardabweichungen an. z/4 warde die Anzahl der Peaks angeben bei einer zwei o Trennung. Nun beziehen

wir diese Peaks auf die for ihre Erzeugung ben6tigte Zeit, damit erhalten wit

z 1 lg (1 + i)

/3i = ~" td---~ = 4(1 + i) "td lg (1 + 1 (1 1)

Far den Sonderfall daft t r = 9 - ta ist, erhalten wit

1 139 - (12)

4 0 t a - lg(1 +~___~n )

Diese Kenngr6fie/3i gibt an, wie viele Peaks mit 2 e Trennung pro Zeiteinheit (Minute) bei einer konstanten Bodenzahl n erzeugt werden k6nnen. Die Bodenzahl ist m6glichst aus meNeren Einzelbestimmungen zu gewinnen, wobei solche Substanzen heranzuziehen sind, die zur Trennung kommen sollen und deren Retentionszeit sich m6glichst in der 2. HSlfte des Charakterisierungsbereiches befinden soU.

So narzlich diese Kennzahl/3i bzw./39 ist, so steUt sie die Brauchbarkeit einer chromatographischen Trenn~ule nicht vollst~indig dar. Die Kennzahl/3i ist dann yon gr6fitem Nutzen, wenn die Trennung eines Substai~zgemisches so ausgef'tthrt wird, daft alle m6glichen Peakpl/itze weitgehend besetzt sind und keine nennenswerten Freistellen vorhan- den sind. Man hat diese Aufgabe eher in der Prozefichro- matographie vorliegen oder in den F/illen bestimmter Routineanaiysen. Die Tabel!e 1 gibt einige berectmete/3 Werte far verschiedene, der Literatur entnommene Chro- matogramme. Es ist tiberraschend, daft sich der/39 Wert in der Gas-Chromatographie selbst zwischen gepackten S~ulen und Kapillars~iulen gar nicht so sehr unterscheidet, das bedeutet, daft eine Schnelltrennung mit gepackten S~iulen fast ebenso gut gelin_gt wie mit Kapillars/iulen.

Offensichtlich 1/igt sich aber die Brauchbarkeit einer Trenns~iule aUein nicht durch die Geschwindigkeit der Peakerzeugung charakterisieren, vielmehr muff die Peak- kapazitiit mit berticksichtigt werden. Es ist allgemein anerkannt, dafS eine Kapillartrenns~ule eine gr6fiere gas- chromatographische Brauchbarkeit zeigt als eine ge- packte Trenn~ule normaler LeistungsfNaigkeit. Die hohe Bodenzahl ergibt eben viel mehr Peakpl/itze innerhalb eines vorgegebenen Kapazit/itsverhaltnisses. Es wird des- halb eine weitere Kennzahl E far die Brauchbarkeit einer chromatographischen Trenns/iule vorgeschlagen. Da einer- seits die Trenngeschwindigkeit yon hohem Nutzen ist - man denke nur daran, daft die Chromatographie in der fltissigen Phase bislang aus diesem Grunde nicht zum Zuge gekommen ist - andererseits aber die Peakkapazitat eben- fails yon gr6fiter Wichtigkeit ist, soll die Brauchbarkeit E definiert werden durch das Produkt aus Kennzahl/3 mal der m6glichen Peakpl/itze.

Es ergibt sich dann ailgemein E i aus

z z: ] g ( l + i ) E i = / 3 i ' ~ = l - 6 " t d r ~ , l g ( l + 1__1_

. q

2 1

" ( l + i ) t d (13)

72 Chromatographia 3, 1970 Originals

Tabelle 1

Station. Phase 139 min -1 E9 min -1 Chromatogramm Nr.

GLC 2,3 74,1 1 GLC 1,7 42 2 GLC 2,4 76 GLC 3,3 120 3 GLC 2,0 52 4 GLC 2,3 63 GLC 2,0 62 A-Kohle 2,0 35 5 Molsieb 3,0 24 Molsieb 1,86 24 Molsieb 4,0 55 6 Molsieb 4,0 66 Silikagel 1,3 13 Silikagel 2,1 17,6 7

Kapillars~ulen l)

Phenyl-silion61 3,95 1264 8 150 ft x 0,25 mm ID Butandiol-succinat 8,6 1307 9 300 ft x 1,55 mm ID Ucon 550 X 1,0 85 10 30 m x 0,283 mm ID 12,6 554 11 Squalane 30 m x 0,508 mm ID 11,4 519 12 Squalane 50 f tx 0,5 mm ID 4,8 542 13 Aluminiumoxid

Fliissig-Fliissig-Chro m. 9,2 163 Fliissig-Fliis sig-Chrom. 3,6 67 UC S~iule 50 em 4 mm ID Silica-Gel 50-71/;~ mit 2) 1,9 14 10 % Polydio1400

Dowex50W-X8 14-17~ 3) 0,1 2,25 1,22 m 2,6 mm ID /

1) Aus L. S. Ettre Open tubular columns, Plenum Press 1965, New York. 2) L Halsz, H. O. Gerlach, A. Kroneisen, P. Igalkhing, Z. Anal. Chem. Bd. 234, S. 97.

3) O. Sammelson, 11. Str6mberg, Z. Anal. Chem. Bd. 236, S. 506 (1968).

und E9, die vereinfachte Form, aus

E4 E9 -- 1 1 lg(1 + 1 10 "t a

(14)

Zur einfacheren Berechnung zeigt das Diagramm 1 in Abh~ingigkeit von der Bodenzahl n den Wert, der durch t d dividiert ~39 ergibt (vgl. G1. (12)). E 9 berechnet sich dann leicht nach

E9 = ~ g " 1 0 . t d (15)

Um eine gewisse Vors~ellung fiber die Werte und die dazu geh6rigen Chromatogramme zu erhalten, zeigen die folgen-

den Abbildungen Chromatogramme t) mit den dazu geh6- renden/39 und E 9 Werte. Die Tabelle 1 gibt eine Zusam- menfassung, aus der man nun abliest, dal~ Kapillartrenn- s~iulen for die Gas-Chromatographic E 9 Werte bis ca. 2000 ergeben. Klassisch-gepackte Trenns~ulen der Gas-Chromato- graphic liefern E 9 Werte von 20 bis ca. 200. Die modernste FliJssigchromatographie liefert E 9 Werte bis zu ca. 200, woraus man erkennt, dal~ sie der Gas-Chromatographie gleichwertig geworden ist. Herk6mmliche Chromato- graphie in der fl'tissigen Phase liefert dagegen Werte, die etwa um 2 Gr6t~enordnungen schlechter liegen.

l) Chromatogramme 1-7 eigene Aufnahmen, 8-13 aus L. S. Ettre Opentubular columns, Plenum Press 1965, New York.

Chromatographia 3, 1970 Originals 73

C h r o m a t o g r a m m Nr. 1

t39 = 2,3 m i n -1

E 9 = 74 ,1 m i n -~

C h r o m a t o g r a m m Nr. 2

~39 = 1,7 m i n -1

E 9 = 4 2 m i n -1

C h r o m a t o g r a m m Nr. 3

r = 3 ,3 m i n -1

E 9 = 1 2 0 m i n -1

74 C h r o m a t o g r a p h i a 3, 1 9 7 0 Or ig ina l s

C h r o m a t o g r a m m Nr. 4

t~9 = 2 ,0 m i n - I

E 9 = 52 m i n -~

C h r o m a t o g r a m m Nr. 5

t39 = 2 ,0 m i n - l

E 9 = 35 m i n - l

C h r o m a t o g r a m m Nr. 6

89 = 4 , 0 r a in - l

l~ 9 = 55 m i n - l

C h r o m a t o g r a m m Nr. 7

t39 = 2,1 m i n -1 E 9 = 17 ,6 m i n -1

C h r o m a t o g r a p h i a 3, 1 9 7 0 Or ig ina l s 75

Chromatogramm Nr. 8

39 = 3,95 min -1 E 9 = 1264 min - t

Chromatogxamm Nr. 9

39 = 8,6 rain -~ E 9 -- 1 3 0 7 m m - I

Chromu tograrnm Nr. 10

/39 --- 1,0 mill -1

F0 = 85 rain -~

Chromatogramm Nr. 11

/t9 = 12,6 min - l

E 9 = 554 mill -1

76 C ~ o m a t o g r a p h i a 3, 1970 Originals

Chromatogramm Nr. 12

#9 = 11,4 min -I E 9 = 519 min -1

Chromatogramm Nr. 13

/39 -- 4,8 min -1 E9 = 542 min - l

Diagramm 1

Received Accepted

Nov. 20, 1969 Nov. 28, 1969

Chromatographia 3, 1970 Originals 77