“DISEÑO Y ENSAYO DE UNA TURBINA GORLOV PARA EXTRACCIÓN DE …

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

VALPARAÍSO – CHILE

“DISEÑO Y ENSAYO DE UNA TURBINA

GORLOV PARA EXTRACCIÓN DE ENERGÍA

EN CANALES DE REGADÍO”

MAXIMILIANO IVÁN LE-QUESNE RODRÍGUEZ

MEMORIA DE TITULACIÓN PARA OPTAR AL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL MECÁNICO

PROFESOR GUÍA : ING. RAFAEL MENA YANSSEN

PROFESOR CORREFERENTE : MG.-ING. JAIME ESPINOZA SILVA

SEPTIEMBRE – 2018

1

Resumen

Esta investigación tiene como principal objetivo diseñar una turbina hidrocinética para obtener

energía a partir de canales de regadío. Es escogido un rodete Gorlov debido a su buena

eficiencia y funcionamiento. El diseño apunta a canales de regadío con velocidades de flujo

alrededor de 2 m/s y con un caudal entre 1m3/s y 3m3/s. Cabe destacar que en esta investigación

se evalúa solamente la operación del rodete y no del sistema de generación y transmisión

eléctrica. Para incrementar la eficiencia del rodete se buscan posibles mejoras, como el flujo

es unidireccional se escoge implementar un deflector.

Para llevar el diseño a cabo primero se hace un levantamiento de información referente a las

tecnologías hidrocinéticas existentes y de las principales características de estas. Esto es de

vital importancia para el estudio pues uno de los objetivos es generar un diseño alternativo de

rodete Gorlov. Luego de la investigación sobre las tecnologías se tomó la decisión de

desarrollar un rodete híbrido Gorlov-Savonius, que consta de un rodete Gorlov con uno

Savonius en su interior. Posteriormente se estudian los parámetros más relevantes para el

funcionamiento y evaluación de una turbina: parámetros adimensionales como el número de

Reynolds, de Froude; y parámetros geométricos del rodete.

Con el fin de evaluar el funcionamiento del rodete sin necesidad de manufactura se llevan a

cabo dos estudios: simulaciones computacionales en ANSYS y un ensayo a escala, en ambos

se evalúan ambos rodetes.

La simulación se lleva a cabo con una velocidad de 2 m/s y divide en 2 partes. Primero se

realiza el cálculo para comparar ambos rodetes, con un TSR de 1,6 el rodete Gorlov presenta

una eficiencia de 36%, superior a la del diseño alternativo que tiene un 22%. En la segunda

parte se evalúa el efecto del TSR en el rodete Gorlov, los resultados muestran que el TSR tiene

un rango óptimo entre 1 y 1,6.

El ensayo es llevado a cabo con rodetes en una escala 1:0,125 en el canal hidráulico del

Laboratorio de Termofluidos. Con esta experiencia se busca comparar el funcionamiento de

ambos rodetes y estudiar los parámetros geométricos de los deflectores y su influencia en la

eficiencia, para esto se realizaron 18 casos de deflectores con distintas geometrías. Debido a

limitantes de velocidad el ensayo se realiza con un número de Reynolds aproximadamente 10

veces menor al de la escala real. El rodete Gorlov no logró funcionar durante la experiencia y

se estima que esto se debe al bajo número de Reynolds, pues éste es de vital importancia para

las turbinas de Lift. Mientras que el rodete híbrido tuvo una eficiencia del 16% sin deflectores,

ésta logra llegar a un valor de 49% con el deflector que obtuvo mejores resultados. Se estima

que el gran incremento en la eficiencia, tres veces mayor, se debe al gran porcentaje de bloqueo

de la configuración turbina-deflector.

Tras evaluar los resultados se concluyó que el rodete Gorlov tiene una mejor eficiencia que el

rodete alternativo, pero este último posee una menor sensibilidad a la velocidad y sería más

apto para flujos variables. Además de esto ambos rodetes se ven positivamente influenciados

por el efecto que genera un deflector.

2

Abstract

In this research the main objective is to design a hydrokinetic turbine to generate electricity

from irrigation canals. A Gorlov rotor is chosen due to its great efficiency and operation. The

design aims for canals with flow speed around 2 m/s and flow from 1 m3/s to 3 m3/s. It should

be noted that in this investigation only the operation of the impeller and not the electric

generation and transmission system is asessed. In order to increase the impeller’s power

coefficient, possible improvements are looked for. Since the flow is unidirectional it’s chosen

to use a deflector.

To properly realize the design is needed to gather information regarding existent hydrokinetic

technologies and their main characteristics. This is of vital importance for the study because

one of the main objectives is to generate an alternative to the Gorlov rotor. After researching

hydrokinetic technologies, the decision was to develop a hybrid Gorlov-Savonius, which

consist of a Gorlov rotor with a Savonius one inside. Afterward the most relevant parameters

for operation and evaluation of a turbine are studied: dimensionless quantities like Reynolds

number and Froude Number; and geometrical parameters of the rotor.

In order to evaluate the performance of the impeller without need for manufacturing, two

studies are carried out: computational simulations in ANSYS, and a scale test, in both of them

the two impellers are evaluated.

Simulation is carried out with a flow speed of 2 m/s and it’s divided in two main parts. First,

calculations are made to compare both rotors, with a TSR of 1,6 the Gorlov rotor has a power

coefficient of 36%, higher than the alternate design which has 22%. In the second part the

effect of TSR is evaluated, results show that optimal TSR range is between 1 and 1,6.

The test is done with impellers on a scale of 1:0,125 in the hydraulic channel of the

“Laboratorio de Termofluidos”. With this experience it is sought to compare the performance

of both impellers, and study geometric parameters of deflectors and their influence on the rotor

efficiency, to achieve this 18 cases with different geometries were tested. Due to speed

limitations the test is performed with a Reynolds number approximately 10 times lower than

the real scale. The Gorlov impeller did not work during the test, it is estimated that this is due

to the low Reynolds number, as this is vital for a Lift turbine performance. On the other hand,

the hybrid rotor had an efficiency of 16% without deflector, it reaches a value of 49% with the

deflector that obtained better results. It is estimated that the great increase in efficiency, three

times higher, is due to the great blockage percentage of the turbine-deflector configuration.

After analyzing the results, it was concluded that the Gorlov rotor had a better efficiency than

the alternative rotor, but the latter has a lower speed sensibility and would be more suitable for

variable flows. In addition to this both impellers are positively influenced by the deflector

effect.

3

I. Introducción

El escenario energético mundial y el chileno están cambiando, debido tanto a el calentamiento

global, la depredación de hábitats, el alza de los combustibles fósiles y otros temas ambientales.

Estos eventos hacen de la situación actual una situación llena de oportunidades, nuevas

políticas energéticas y ambientales están saliendo a la luz tanto en Chile como en el resto del

mundo.

En el año 2014 se presentó en Chile el proyecto Energía 2050, en este se abordan temas

energéticos como: Seguridad y calidad de suministro, Energía como motor de desarrollo,

Energía compatible con el medio ambiente, y eficiencia y educación energética.

A medida que el proceso energético avanza se busca cumplir con ciertas metas. Para el 2035

al menos el 60% de la energía eléctrica generada en Chile provendrá de energías renovables,

esta cifra aumenta a un 70% para el año 2050. Cuando este proyecto es presentado, en 2014

alrededor del 50% de la generación eléctrica corresponde a combustibles fósiles.

En un mundo que busca tener energías más limpias y menor impacto ambiental se abren

grandes oportunidades para la ingeniería. Con políticas como la chilena que incentivan y

financian proyectos de índole energética es necesario aprovechar estas oportunidades.

El panorama está cambiando, nuevos proyectos a lo largo de todo Chile. Proyectos de todas las

escalas, grandes proyectos fotovoltáicos, minihidro, eólicos, entre otros están siendo

subsidiados con el fin de limpiar la matriz energética.

Esta investigación tiene como fin estudiar la producción de energía a partir de una fuente que

no es muy aprovechada: la energía que tienen los canales de regadío. Como se extrae energía

de ríos y embalses se puede hacer con los canales. Esta energía renovable resulta de fácil

extracción, y se puede obtener de dos formas: aprovechando la energía potencial del caudal

(hidráulica convencional), o aprovechando la energía cinética del caudal (energía

hidrocinética). La energía hidrocinética aprovecha la velocidad del agua y no requiere caída de

agua. Por esto resulta ser una alternativa que requiere menor infraestructura, pues no requiere

embalse, y además de fácil instalación.

Para aprovechar las nuevas oportunidades que la situación actual se plantea como objetivo

principal de este proyecto diseñar una turbina hidrocinética cuyas condiciones de

funcionamiento sean óptimas para el canal de regadío chileno.

4

Índice I. Introducción ............................................................................................................... 1

II. Objetivos ................................................................................................................ 12

Objetivo General ..................................................................................................... 12

Objetivos específicos .............................................................................................. 12

Glosario ....................................................................................................................... 13

III. Desarrollo del trabajo ............................................................................................ 15

1. TURBINAS HIDROCINÉTICAS ...................................................................... 16

1.1. TURBINAS HIDROCINÉTICAS ............................................................... 16

1.1.1 Turbinas de flujo cruzado........................................................................... 17

1.1.1.1 Turbina Darrieus ..................................................................................... 17

1.1.1.2 Turbina Gorlov ........................................................................................ 19

1.1.1.3 Turbina de agua de eje horizontal transverso (THAWT) ....................... 20

1.1.1.4 Turbina Savonius .................................................................................... 21

1.1.3 Turbinas Axiales ........................................................................................ 23

1.2 HIDRODINÁMICA DE TURBINAS DE FLUJO CRUZADO ....................... 24

1.2.1 Interacción entre los álabes y el flujo ......................................................... 25

1.2.2 Esquemas vectoriales de Velocidad y fuerzas de Drag y Lift .................... 28

1.2.3 Efecto de un Deflector ............................................................................... 29

1.3 CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBINAS .................................................. 33

1.3.1 Eficiencia o Coeficiente de potencia .......................................................... 33

1.3.2 Coeficiente de Momento ............................................................................ 34

1.3.3 TSR ............................................................................................................ 35

1.3.4 Número de Reynolds .................................................................................. 36

1.3.5 Número de Froude...................................................................................... 37

1.3.6 DIMENSIONES Y GEOMETRÍA ............................................................ 38

1.3.6.1 Perfil de álabe o perfil alar ...................................................................... 38

1.3.6.2 Blade Solidity .......................................................................................... 40

1.3.6.3 Ángulo de hélice ..................................................................................... 41

1.4 DISEÑO, SELECCIÓN DE PARÁMETROS .................................................. 42

2. SIMULACIÓN .................................................................................................... 43

5

2.1 INTERACCIÓN SÓLIDO-FLUIDO ................................................................ 43

2.2 SIMULACIÓN .................................................................................................. 45

2.2.1 Geometría ................................................................................................... 47

2.2.2 Meshing ...................................................................................................... 48

2.2.3 Setup en Fluent .......................................................................................... 51

2.2.3.1 General .................................................................................................... 51

2.2.3.2 Models ..................................................................................................... 52

2.2.3.3 Materials .................................................................................................. 52

2.2.3.3 Cell Zone Conditions .............................................................................. 52

2.2.3.4 Boundary Conditions .............................................................................. 53

2.2.3.5 Mesh Interfaces ....................................................................................... 54

2.2.3.6 Reference Values .................................................................................... 54

2.2.3.7 Solution Methods .................................................................................... 54

2.2.4 Tabla de resumen ....................................................................................... 55

3. PROTOTIPADO Y ENSAYO ............................................................................ 56

3.1 PROTOTIPADO E IMPRESIÓN ..................................................................... 56

3.2 SISTEMA DE ENSAYO .................................................................................. 58

3.2.1 Información del canal ................................................................................. 58

3.2.2 Bombas ....................................................................................................... 59

3.2.3 Datos de Flujo ............................................................................................ 59

3.2.4 Estructura y soportes .................................................................................. 60

3.3 MEDICIONES .................................................................................................. 60

3.3.1 Mediciones de Flujo ................................................................................... 60

3.3.1.1 Medición de velocidad ............................................................................ 61

3.3.2 Mediciones de Turbina ............................................................................... 62

3.3.2.1 Medición del torque y potencia ............................................................... 63

Dinamómetro Prony ............................................................................................ 63

3.3.3 Metodología de medición ........................................................................... 64

3.4 INSTRUMENTOS ............................................................................................ 65

Tubo piezométrico .............................................................................................. 65

Molinete de Woltmann ........................................................................................ 65

6

Balanza de muelle ............................................................................................... 66

Tacómetro óptico ................................................................................................ 66

Regla metálica ..................................................................................................... 66

3.5 OTROS ELEMENTOS DEL ENSAYO ........................................................... 67

Dique y apoyos del canal .................................................................................... 67

Canal ................................................................................................................... 67

Turbinas............................................................................................................... 67

Eje turbina ........................................................................................................... 68

Soporte de turbina ............................................................................................... 68

Rodamientos y cojinetes ..................................................................................... 68

Cuñas ................................................................................................................... 68

Soporte de deflectores ......................................................................................... 69

Placas separadoras ............................................................................................... 69

Deflectores .......................................................................................................... 70

Freno Prony ......................................................................................................... 70

3.6 FACTOR DE CORRECCIÓN DE WERLE ..................................................... 71

4. RESULTADOS ................................................................................................... 72

4.1 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN .......................................................... 72

4.1.1 Comparación entre Gorlov y Gorlov-Savonius ......................................... 72

Resultados Gorlov ............................................................................................... 72

Resultados Gorlov-Savonius ............................................................................... 73

Gorlov vs Gorlov-Savonius ................................................................................ 74

4.1.2 Resultados TSR Variable ........................................................................... 75

4.2 RESULTADOS ENSAYO ............................................................................... 79

Sobre el Reynolds ............................................................................................... 79

Rodete Gorlov-Savonius ..................................................................................... 81

4.2.1 Resultados ensayo con deflectores ................................................................. 82

Deflector 1a ......................................................................................................... 84

Deflector 1b ......................................................................................................... 85

Deflector 2a ......................................................................................................... 86

Deflector 2b ......................................................................................................... 87

7

Deflector 2c ......................................................................................................... 88

Deflector 3a ......................................................................................................... 89

Deflector 3b ......................................................................................................... 90

Deflector 4a ......................................................................................................... 91

Deflector 4b ......................................................................................................... 92

4.3 ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................... 93

4.3.1 Resultados simulación .................................................................................... 93

4.3.2 Resultados de ensayo ..................................................................................... 94

IV. Conclusiones ......................................................................................................... 98

V. Referencias ........................................................................................................... 100

8

Índice de figuras

Figura 1.1: Turbina Axial ............................................................................................ 16

Figura 1.2: Turbina Gorlov de flujo cruzado .............................................................. 16

Figura 1.3: Rotores con perfiles alares ........................................................................ 17

Figura 1.4: Fuerzas de interacción flujo-sólido........................................................... 18

Figura 1.5: Turbina Gorlov ......................................................................................... 19

Figura 1.6: Vista frontal THAWT ............................................................................... 20

Figura 1.7: Visualización de montaje THAWT en paralelo ....................................... 20

Figura 1.8: Funcionamiento turbina Savonius ............................................................ 21

Figura 1.9: Turbina eólica Darrieus Savonius............................................................. 22

Figura 1.10: Savonius de dos etapas y helicoidal ....................................................... 22

Figura 1.11: Turbina axial entubada de Lunar Energy ............................................... 23

Figura 1.12: Turbina axial de Capta Hydro ................................................................ 23

Figura 1.13: Fuerzas y velocidades en una turbina de flujo cruzado .......................... 26

Figura 1.14: Diagrama de fuerzas para una turbina de flujo cruzado ........................ 28

Figura 1.15: Diagrama de velocidades para una turbina de flujo cruzado .................. 28

Figura 1.16: Drag positivo y opuesto en una turbina de flujo cruzado ....................... 29

Figura 1.17: Efecto de un deflector en una turbina de flujo cruzado .......................... 29

Figura 1.18: Dimensiones de configuración turbina-deflector ................................... 30

Figura 1.19: Esquemas de configuración turbina-deflector para 9 casos .................... 32

Figura 1.20: Cp vs TSR para una turbina hidrocinética ............................................. 35

Figura 1.21: Dimensiones de un perfil alar ................................................................. 38

Figura 1.22: Chord lenght, radio y Blade Solidity ...................................................... 40

Figura 1.23: Ángulo de hélice ..................................................................................... 41

Figura 2.1: Software utilizados en la simulación ........................................................ 45

Figura 2.2: Diagrama paso a paso de simulación en ANSYS ..................................... 46

Figura 2.3: Perfil NACA0018 ..................................................................................... 47

Figura 2.4: Geometría pseudo-2D de Gorlov y Gorlov-Savonius para Fluent ........... 47

Figura 2.5: Dimensiones de geometría para Fluent .................................................... 48

Figura 2.6: Dominios y caras en Meshing ................................................................... 49

Figura 2.7: Mallado turbina Gorlov-Savonius ............................................................ 50

Figura 2.8: Detalle del mallado de turbina Gorlov-Savonius ..................................... 51

Figura 2.9: Condiciones de contorno en Fluent .......................................................... 53

Figura 3.1: Impresora CubePro Duo ........................................................................... 56

Figura 3.2: Rodete Gorlov, lijado y aplicado de masilla............................................. 57

Figura 3.3: Rodete Gorlov-Savonius, proceso post impresión ................................... 57

Figura 3.4: Diagrama montaje del canal hidráulico .................................................... 58

Figura 3.5: Dimensiones de montaje del canal ........................................................... 58

Figura 3.6: Estructura para sostener el rotor ............................................................... 60

Figura 3.7: Funcionamiento de tubo piezométrico ..................................................... 61

9

Figura 3.8: Diagrama de freno Prony .......................................................................... 63

Figura 3.9: Sistema de medición y variación del torque de frenado ........................... 64

Figura 3.10: Tubo piezométrico y regla metálica ....................................................... 65

Figura 3.11: Molinete de Woltmann ........................................................................... 65

Figura 3.12: Balanzas de muelle ................................................................................. 66

Figura 3.13: Tacómetro óptico .................................................................................... 66

Figura 3.14: Canal de Zinc-Alum montado en el canal hidráulico ............................. 67

Figura 3.15: Rodete Gorlov-Savonius......................................................................... 67

Figura 3.16: Estructura de soporte de la turbina ......................................................... 68

Figura 3.17: Estructura de ensayo: soportes de deflector y turbina ............................ 69

Figura 3.18: Placas que dan separación entre los soportes de turbina y deflector ...... 69

Figura 3.19: Juego de deflecctores utilizados en el ensayo ........................................ 70

Figura 3.20: Detalle de freno prony: mordaza fija, mordaza móvil y alambre .......... 70

Figura 3.21: Sistema de ensayo y medición ................................................................ 70

Figura 3.22: Turbina con un 𝛆 ≈ 0.2 y turbina con 𝛆 ≈ 0 ........................................... 71

Figura 4.1: Resultados Gorlov TSR 1,6 ...................................................................... 72

Figura 4.2: Resultados Gorlov-Savonius TSR 1,6 ...................................................... 73

Figura 4.3: Comparación Gorlov y Gorlov-Savonius para TSR 1,6 ........................... 74

Figura 4.4: Cp vs tiempo para TSR 2,5 y 3 ................................................................. 75

Figura 4.5: Cp vs Tiempo TSR 1 ................................................................................ 75

Figura 4.6: Cp vs Tiempo TSR 1,2 ............................................................................. 76


Figura 4.8: Cp vs Tiempo TSR 2 ................................................................................ 77


Figura 4.10: Cp vs TSR rodete Gorlov ....................................................................... 78

Figura 4.11: Cl/Cd vs ángulo de ataque con Re de orden 104 y 105 ......................... 80

Figura 4.12: Cp vs TSR rodete Gorlov-Savonius para 2 caudales .............................. 81

Figura 4.13: Potencia y Torque vs RPM, Gorlov-Savonius con máximo caudal ....... 82

Figura 4.14: Dimensiones en la configuración rodete-deflector ................................. 82

Figura 4.15: Deflector 1a a 63mm .............................................................................. 84

Figura 4.16: Cp vs TSR Deflector 1a .......................................................................... 84

Figura 4.17: Deflector 1b a 63mm .............................................................................. 85

Figura 4.18: Cp vs TSR Deflector 1b ......................................................................... 85





Figura 4.23: Deflector 2c a 59mm .............................................................................. 88

Figura 4.24: Cp vs TSR Deflector 2c .......................................................................... 88



10


Figura 4.28: Cp vs TSR Deflecto 3b ........................................................................... 90

Figura 4.29: Deflector 4a a 103mm ............................................................................ 91


Figura 4.31: Deflector 4b a 103mm ............................................................................ 92


Figura 4.33: Cp vs TSR, Sensibilidad a la velocidad de deflectores 2c y 1a .............. 96

11

Índice de tablas

Tabla 1.1: Resultados de otros estudios de deflectores y casos de ensayo ................. 31

Tabla 1.2: Dimensiones de diseño .............................................................................. 42

Tabla 2.1: Parámetros del mallado .............................................................................. 50

Tabla 2.2: Valores de referencia Fluent ...................................................................... 54

Tabla 2.3: Tabla resumen CFD ................................................................................... 55

Tabla 3.1: Características de flujo con distintas cuñas y bombas ............................... 59

Tabla 4.1: Resultados Gorlov TSR 1,6 ....................................................................... 72

Tabla 4.2: Resultados Gorlov-Savonius TSR 1,6 ....................................................... 73

Tabla 4.3: Comparación Gorlov y Gorlov-Savonius para TSR 1,6 ............................ 74

Tabla 4.4: Coeficiente de potencia máximo y TSR para rodete Gorlov-Savonius ..... 81

Tabla 4.5: Casos de medición con deflectores y sus dimensiones .............................. 83

Tabla 4.6: Resultados con deflectores ......................................................................... 94

Tabla 4.7: Tabla de sensibilidades .............................................................................. 95

12

II. Objetivos

Objetivo General

Diseñar una turbina hidrocinética que opere óptimamente para el tipo de flujo que se

ve en los canales de regadío chilenos. Las características que definen a este flujo son

un caudal de 1 m3/s o más y una velocidad de 2 m/s. Para encontrar la turbina más

apropiada se estudian varios diseños, se termina escogiendo uno: la turbina Gorlov.

Objetivos específicos

• Análisis del estado del arte de tecnologías existentes.

• Generar una propuesta de diseño en conjunto con un diseño alternativo.

• Análisis de parámetros operacionales y de diseño.

• Evaluar los parámetros operacionales mediante simulación computacional.

• Desarrollo de prototipos de ambos diseños.

• Diseño experimental y montaje de la experiencia.

• Generar propuestas de mejoras al diseño.

• Analizar datos obtenidos en la experiencia y simulación.

• Generar conclusiones y análisis de resultados.

13

Glosario

D: Fuerza de arrastre o Draft, fuerza resultante de la interacción entre

sólido y fluido, con dirección paralela a la velocidad relativa entre

estos.

L: Fuerza de sustentación o Lift, fuerza resultante de la interacción entre

sólido y fluido, con dirección perpendicular a la velocidad relativa

entre estos.

Q: Caudal volumétrico del flujo.

TSR: Tip Speed Ratio, razón entre la velocidad tangencial de la turbina y la

velocidad del flujo.

𝐶𝑝: Eficiencia o Coeficiente de Poder.

𝑃: Potencia.

𝜌: Densidad del fluido.

𝑉∞ o 𝑉: Velocidad de flujo.

𝐴 : Área de bloqueo de la turbina

Vt: Velocidad tangencial, corresponde a la velocidad del rodete en su

periferia, es equivalente al producto entre el radio y la velocidad

angular.

Vr: Velocidad relativa velocidad relativa entre el álabe (Vt) y el flujo (u)

que corresponde a la resta vectorial de dichas velocidades.

α: Ángulo de ataque, corresponde al ángulo entre la línea de cuerda (del

perfil alar) y la velocidad relativa.

θ: Posición angular del álabe en la circunferencia.

𝜔: Velocidad angular de la turbina.

𝑇: Torque.

𝐵: Número de álabes.

β: Ángulo de inclinación del deflector.

X1: Distancia en la coordenada X entre la turbina y el deflector.

Y1: Distancia en la coordenada Y entre el centro de la turbina y la parte

superior del deflector.

14

Y2: Distancia en la coordenada Y entre el centro de la turbina y la parte

inferior del deflector.

𝐶𝑚: Coeficiente de momento.

𝑙: Longitud característica.

𝑅𝑒: Número de Reynolds, razón entre fuerzas viscosas e inerciales de un

flujo.

Fr: Número de Froude, razón entre fuerzas inerciales y gravitacionales.

𝑙: Longitud característica, para nuestro caso corresponde al radio r.

𝜇: Viscosidad dinámica del fluido.

𝜐: Viscosidad cinemática del fluido.

ℎ: Altura de flujo.

𝑔: Aceleración de gravedad.

σ: Blade Solidity, Fracción del perímetro de la circunferencia de la

turbina que está cubierta por álabes.

𝑐: Chord lenght o largo de cuerda.

𝑟: Radio de la turbina.

𝜑: Ángulo de hélice.

ℎℎ: Altura de la hélice.

𝐷: Diámetro de la turbina.

𝐼: Intensidad de turbulencia.

𝑢′: RMS de las fluctuaciones de velocidad por turbulencia.

Δℎ: Altura piezométrica.

𝑊: Fuerza medida por la balanza de muelle.

𝑏: Brazo de torque, distancia entre el peso y el centro de la

circunferencia.

𝑃𝑓𝑙: Potencia de flujo.

𝑃𝑡: Potencia mecánica de la turbina.

ε: Porcentaje de bloqueo.

ISF: Interacción sólido-fluido.

CFD: Computational Fluid Dynamics.

15

III. Desarrollo del trabajo

16

1. Turbinas hidrocinéticas

1.1. TURBINAS HIDROCINÉTICAS

Se define como turbina hidrocinética a aquellas que aprovechan la energía cinética del

agua para generar electricidad. Son el equivalente a los aerogeneradores pero el fluido

con el que trabajan es el agua, puesto que sólo bastan de velocidad en el flujo para su

funcionamiento. Gran parte de los diseños fueron inspirados en aerogeneradores, y

adecuados a las condiciones del flujo de agua.

Son llamadas zero-head (cero caída), esto debido a que no es necesaria una represa o

waterhead (caída de agua). De esta forma el curso del río o canal permanece intacto y

los recursos invertidos en infraestructura se mantienen bajos. Resultan apropiados para

proyectos a pequeña escala, pero también son fáciles

de escalar, pues se pueden instalar a lo largo de un

curso de agua varias turbinas en serie.

Dentro de las turbinas existen dos clases:

Turbina axial: Turbina en la cual el eje rotor es

paralelo al flujo. El área proyectada de la turbina es

siempre de perfil circular debido a la rotación, es

entonces su área de cobertura siempre circular, en la

figura 1.1 se aprecia el área de cobertura de un

aerogenerador axial. Por esto es conveniente siempre

entubar el flujo para lograr mejor eficiencia. Estas

turbinas suelen tener eficiencias mayores a las turbinas

de flujo cruzado.

Turbina de flujo cruzado: Turbina cuyo eje rotor es

perpendicular al flujo. El área proyectada depende

de la geometría de la turbina. Por esto mismo el área

de cobertura es un parámetro importante en el

diseño. La turbina Gorlov, que se utilizará en este

estudio, tiene un área de cobertura rectangular para

poder abarcar mejor el área del flujo (figura 1.2).

Este tipo de turbinas tiene una desventaja respecto a

las de flujo axial, y es que el álabe de retorno genera

una fuerza de arrastre negativa.

Figura 1.1: Turbina Axial

Figura 1.2: Turbina Gorlov de flujo

cruzado

17

El mercado de las turbinas hidrocinéticas es amplio y abarca principalmente dos tipos

de flujos: los ríos y canales con flujo unidireccional, y el flujo omnidireccional o

bidireccional que presentan las turbinas en altamar o desembocaduras.

1.1.1 Turbinas de flujo cruzado

Las turbinas de flujo cruzado son aquellas cuyo eje rotor es perpendicular al flujo. Si

bien tienen menor eficiencia que las turbinas axiales debido al álabe de retorno, poseen

ventajas por sobre estas. Para su buen funcionamiento no es necesario el entubamiento

del flujo, para estas turbinas se pueden utilizar deflectores (que concentran el flujo en

el álabe de avance) con el fin de aumentar la eficiencia. Las turbinas de flujo cruzado

son omnidireccionales, es decir que la turbina funciona sin importar qué sentido tenga

el flujo, mientras sea perpendicular al eje. Gracias a este último atributo son utilizadas

para cosechar energía mareomotriz, pues pueden extraer fácilmente la energía de la

subida y la de la bajada de la marea. En el ámbito eólico son utilizadas por el mismo

motivo.

A continuación se describen 4 modelos de turbina de flujo cruzado.

1.1.1.1 Turbina Darrieus

La turbina Darrieus es una turbina de flujo cruzado que comenzó como aerogenerador.

Funciona mediante la fuerza de sustentación o Lift, y consta de dos o más álabes curvos

con perfil aerodinámico montados en un eje. Su homóloga hidrocinética no posee

álabes curvos sino rectos para mejorar el área de cobertura. En la figura 1.3 se aprecian

los rotores Darrieus original, el Darrieus de álabes rectos también conocido como

Darrieus-H, y el Darrieus de álabes helicoidales también conocido como Gorlov.

Figura 1.3: Rotores con perfiles alares

18

La fuerza de sustentación o Lift corresponde a una la fuerza ejercida sobre el perfil que

es perpendicular a la velocidad relativa entre el perfil y el flujo, y es resultado de la

geometría de éste. En aeronaves la sustentación genera la elevación del vehículo. En

estas turbinas, al estar el perfil conectado a un eje, se genera movimiento circular y su

respectivo torque. En la figura 1.4 se aprecian las dos fuerzas que genera la interacción

fluido-perfil, el Drag y el Lift (desde ahora los llamaremos de esta forma). La fuerza

que genera la mayor cantidad de torque en estas turbinas es el Lift, de hecho, el Drag

genera en la mitad del recorrido (álabe de retorno) un torque negativo.

Esta turbina tiene dos grandes problemas:

• Problemas de partida: La turbina Darrieus convencional tiene problemas de

partida ya que para bajos TSR presenta bajos coeficientes de torque y a veces

negativos. Este problema puede incluso prevenir que la turbina llegue a su

velocidad operativa. Esto resulta problemático para flujos cambiantes, como las

mareas.

• Vibraciones: A diferencia de las turbinas axiales, los álabes de la turbina

Darrieus están sometidos a cambios de ángulo de ataque constantemente debido

a la rotación del rotor. Este fenómeno genera fluctuaciones en el torque que

devienen en vibraciones. Esto se puede solucionar incrementando el número de

álabes, pero en detrimento de la eficiencia. Otro método para solucionarlo es

utilizar álabes helicoidales, es decir una turbina Gorlov.

Figura 1.4: Fuerzas de interacción flujo-sólido

19

1.1.1.2 Turbina Gorlov

La turbina Gorlov evolucionó a partir de la

Savonius, nace como respuesta a los problemas de

ésta. Su carácter helicoidal divide las fuerzas de

manera más homogénea en toda la revolución,

previniendo de esta forma las pulsaciones de

torque que resultan dañinas para el rotor. Además,

a diferencia de su predecesora la Gorlov siempre

posee algún álabe que tenga el ángulo de ataque

ideal con respecto al flujo, haciendo así más fácil

la partida de la turbina. En la figura 1.5 se ve una

turbina Gorlov, estas se pueden usar tanto con eje

vertical como horizontal.

Su inventor Alexander Gorlov predijo una

eficiencia de 35% como máximo para el rodete.

Otros estudios han llegado a lograr eficiencias de

24,4% [1] 28,6% [2] y 38,8% [3]. Estas eficiencias se han logrado al variar parámetros

geométricos de la turbina como el ángulo de hélice, perfil de álabe y otros parámetros

que luego serán explicados.

Se escogió para esta investigación utilizar una turbina Gorlov, por lo que se dará un

mayor detalle de la hidrodinámica de ésta.

Figura 1.5: Turbina Gorlov

20

1.1.1.3 Turbina de agua de eje horizontal transverso (THAWT)

Llamada así por sus siglas en inglés (Transverse Horizontal Axis Water Turbine). Al

igual que la turbina Gorlov esta nace a partir de la turbina Darrieus salvo que ésta posee

álabes diagonales y no helicoidales como la Gorlov o rectos como la Darrieus, esto se

aprecia en la Figura 1.6 que muestra una vista frontal de la turbina. Tomando la medida

de diagonalizar los álabes se reduce la fluctuación en el torque y las vibraciones del

diseño Darrieus original. Además, sus álabes rectos otorgan rigidez al rodete. Se ha

estudiado principalmente para extraer energía mareomotriz ya que es más fácil de

escalar que los diseños axiales mediante el diseño modular. En la figura 1.7 se ve el

montaje de turbinas THAWT en el lecho marino, con este diseño modular se ahorran

costos de manufactura y mantención. Con el uso de deflectores y otros elementos de

bloqueo ha alcanzado en experimentos eficiencias incluso mayores que el límite de

Betz [8].

Figura 1.6: Vista frontal THAWT Figura 1.7: Visualización de montaje THAWT

en paralelo

21

1.1.1.4 Turbina Savonius

La turbina Savonius es la turbina de flujo cruzado más simple, y al igual que la gran

mayoría fue implementada primero como un aerogenerador. Consta de dos álabes

semitubulares. Funciona gracias a la diferencia de fuerzas que se genera entre ambos

álabes (figura 1.8), la curvatura del álabe hace que el flujo que llega a la parte convexa

sea desviado a través del álabe que genera una fuerza de arrastre 𝐹𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥. Mientras que

la parte cóncava genera un arrastre 𝐹𝑐𝑜𝑛𝑐𝑎𝑣𝑒 que resulta mayor a Fconvex, esta

diferencia de fuerzas es la que finalmente da torque al eje de la turbina.

La turbina Savonius es considerada una turbina de arrastre (Drag) ya que las fuerzas

que actúan sobre ella son mayoritariamente de arrastre, como toda turbina de arrastre

no puede alcanzar grandes TSR con un máximo de 1,6 [4]. En este estudio se busca

lograr mayores TSR debido a que se utilizará una turbina híbrida Gorlov-Savonius.En

otros estudios se han logrado eficiencias para una turbina Savonius convencional (de

dos hojas) de 14% [5] y de 16% [6]. Esta eficiencia ha sido incrementada utilizando

diversos métodos. En la investigación realizada por Kailash Golecha en 2011 [7], se

utiliza un deflector para concentrar el flujo en la zona cóncava de la turbina alcanzando

una eficiencia de 21%. En otra investigación realizada por T.I Eldho en 2012 [5], se

utilizan dos deflectores deflectores, uno en el álabe de retorno y otro en el de avance,

para concentrar el flujo en la zona cóncava de la turbina. La eficiencia aumento en más

de un 100% llegando a 35%.

Otra mejora en el diseño de la turbina Savonius fue propuesta en el estudio [6] por A.

Damak, en dicha investigación se utilizó una turbina Savonius helicoidal y la eficiencia

aumentó de 16% a 20%.

Figura 1.8: Funcionamiento turbina Savonius

22

En la figura 1.10 se aprecia una turbina

Savonius de dos etapas (a) utilizada para

disminuir la fluctuación en el torque generado

y una Savonius helicoidal (b) que estabiliza el

torque mejor aún que la de dos etapas. Otras

variables han sido estudiadas para incrementar

la eficiencia como el número de álabes y otros

parámetros geométricos.

En esta investigación se estudiará la eficiencia

de la turbina Gorlov y el de una turbina híbrida

Gorlov-Savonius. En la figura 1.9 se ve un

aerogenerador híbrido Darrieus-Savonius. Se

estudiará también el efecto de un deflector con

el fin de aumentar la eficiencia de la turbina

Gorlov y el de la Gorlov-Savonius. Debido a su

carácter de turbina de arrastre se espera un

mayor aumento en la turbina Gorlov-Savonius.

Figura 1.9: Turbina eólica Darrieus Savonius

Figura 1.10: Savonius de dos etapas y

helicoidal

23

1.1.3 Turbinas Axiales

Las turbinas axiales, como fue explicado en la sección 1.1, son aquellas cuyo eje de

rotación es paralelo al flujo. A diferencia de las turbinas de flujo cruzado éstas no tienen

un álabe de retorno, motivo por el cual alcanzan mayores eficiencias. En estas turbinas

todos los álabes de la turbina están sometidos a la misma carga constantemente por lo

que el torque entregado resulta más constante, logrando de esta forma mucho menos

vibraciones.

El área de cobertura de estas turbinas es circular debido al movimiento que tienen las

turbinas axiales, lo que resulta poco práctico para su uso en canales. Para aprovechar

al máximo la capacidad de estas turbinas estas se entuban o represan. El entubamiento

de las turbinas ayuda de dos formas a mejorar su funcionamiento: el tubo anterior a la

turbina actúa como colector del flujo, y el tubo posterior actúa como deflector y

conduce el flujo de tal forma que disminuye la velocidad de salida, por continuidad

esto implica una baja en la presión a la salida. Una baja en la presión de salida implica

que un flujo mayor pasa a través del tubo y la turbina. En la figura 1.12 muestra una

turbina axial entubada, y en la figura 1.11 una turbina desarrollada en Chile por Capta

Hydro sin entubar. En esta última se puede ver como gran parte del flujo no atraviesa

las turbinas (de estar sumergidas), esto puede ser solucionado represando el flujo o

entubándolo.

Figura 1.12: Turbina axial de Capta Hydro Figura 1.11: Turbina axial entubada

de Lunar Energy

24

1.2 HIDRODINÁMICA DE TURBINAS DE FLUJO CRUZADO

En esta sección se explicará la hidrodinámica de las turbinas de flujo cruzado, pero se

detallará más el de las turbinas Gorlov y Darrieus, es decir las que tienen perfiles alares.

Según la ecuación de Bernoulli la energía que tiene un fluido incompresible es

constante, y puede ser descrita por:

𝑧 +𝑝

𝜌𝑔+

𝑉2

2𝑔= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (1.1)

Donde z representa altura desde una línea base, mientras que el factor 𝑝

𝜌𝑔 equivale al

cabezal de presión. La sumatoria de ambos resulta en la carga piezométrica, que

corresponde a la energía potencial gravitatoria del fluído. Para turbinas convencionales

es éste el factor de mayor relevancia ya que éstas trabajan represando agua y luego

aprovechando la energía potencial del agua. En comparación con 𝑧 +𝑝

𝜌𝑔 (carga

piezométrica) el factor 𝑉2

2𝑔 (carga cinética) resulta despreciable.

Las turbinas hidrocinéticas funcionan aprovechando la energía cinética del flujo, con

caídas hidráulicas mucho menores (o nulas), por este motivo no es necesario la

construcción de represas. Están diseñadas para operar en situaciones en las que la carga

cinética resulta superior a la piezométrica. Es por eso que para calcular la potencia del

flujo se desprecian los otros factores, quedando la expresión de potencia:

𝑃 =1

2𝜌𝐴𝑉∞

3 (1.2)

Donde:

𝑃: Potencia

𝜌: Densidad del fluido

𝑉∞: Velocidad de flujo

𝐴 : Área de cobertura de la turbina

La ecuación (1) describe la potencia que lleva el flujo, pero la extracción de energía

que realiza la turbina se puede describir como:

𝑃 = 𝐶𝑝1

2𝜌𝑉∞

3𝐴 (1.3)

Donde 𝐶𝑝 representa la eficiencia de la turbina, eficiencia que tiene un límite teórico

dado, el límite de Betz de eficiencia que es de 59%.

25

El funcionamiento óptimo se encuentra en algún punto entre el bloqueo total del flujo

y el flujo libre a través de la turbina, no existe una interferencia (bloqueo) óptimo

general. Este depende de múltiples factores, siendo muy diferente para turbinas

hidráulicas que para aerogeneradores, y variando también según las cualidades del

flujo.

1.2.1 Interacción entre los álabes y el flujo

La interacción entre un sólido y un fluido es un fenómeno muy complejo, y cuándo se

trata de geometrías como los álabes de una turbina el cálculo resulta muy complejo. En

este capítulo se explica el comportamiento hidrodinámico del rodete, que está

caracterizado por los parámetros que mostrados en la figura 14 y se enlistan a

continuación:

• Velocidad tangencial (Vt o rω): Velocidad del rodete en su periferia, es

equivalente al producto entre el radio y la velocidad angular.

• Velocidad relativa (Vr): velocidad relativa entre el álabe (Vt) y el flujo (U) que

corresponde a la resta vectorial de dichas velocidades.

• Velocidad de flujo (U): corresponde a la velocidad del fluido antes de su

interacción con la turbina.

• Velocidad angular (ω): Velocidad de rotación del rodete.

• Fuerza tangencial

• Fuerza axial (F)

• Fuerza de sustentación o Lift (L): que es perpendicular a la velocidad relativa

• Fuerza de resistencia o Drag (D): que es paralela a velocidad relativa

• Ángulo de ataque (α): corresponde al ángulo entre la línea de cuerda y la

velocidad relativa, para este caso es el mismo ángulo que se genera entre la

velocidad tangencial y la relativa debido al perfil simétrico del álabe.

• Posición rotacional (θ): posición angular del álabe en la circunferencia.

26

De las fuerzas resultantes de la interacción entre el fluido y la turbina es la fuerza de

arrastre o Lift la que genera un torque positivo para este ángulo θ, y el Drag en cambio

genera una resistencia al giro. Para valores del ángulo θ entre los 90° y los 180° el Drag

genera torque positivo, pues el Drag es por definición la fuerza en el sentido de la

velocidad relativa.

La turbina Gorlov debido a su diseño helicoidal posee siempre a lo largo de todo el alto

de la turbina un perfil cuyo ángulo de ataque es el apropiado. Pero también se presentan

siempre los ángulos de ataque que generan menor torque.

Para lograr analizar el comportamiento del rodete completo primero es necesario ver

el comportamiento de cada aspa. Para esto se utiliza el método BEM (Blade Element

Momentum) en el que se analiza el comportamiento del aspa en el plano. El torque

generado por el rodete completo se calcula mediante la sumatoria de todos los álabes

El torque generado por un álabe en 2D corresponde a:

𝑇 = 𝑟(L sin(𝛼) − D cos(𝛼)) (1.4)

Donde:

𝐿: Fuerza de sustentación o Lift

D: Fuerza de arrastre o Drag

𝑇: Torque

𝛼: Ángulo de ataque

Figura 1.13: Fuerzas y velocidades en una turbina de flujo cruzado con perfil alar

27

El torque total viene dado por la sumatoria de todos los álabes, quedando la expresión:

𝑇 = ∑ 𝑟( 𝐿𝑖 sin(𝛼𝑖) − 𝐷𝑖 cos(𝛼𝑖))𝐵𝑖=1 (1.5)

Donde:

𝐵: Número de álabes

Si bien esta es la expresión que define el torque generado por la turbina, resulta

complejo calcularlo. Esto se debe a que tanto el Lift y el Drag generados no son

fácilmente calculables, y para ser resuelto se requiere de simulaciones computacionales

pues dependen del perfil y su comportamiento con el flujo. A pesar de no poder ser

estimado el torque esta expresión ayuda a sacar algunas conclusiones.

Es importante recalcar que se genera torque positivo alrededor de toda la circunferencia

siempre que 𝐿 sin(𝛼) sea mayor que 𝐷 cos(𝛼). Cuando θ incrementa a 180º o más el

ángulo de ataque 𝛼 se vuelve negativo, revirtiendo así el sentido del Lift, pero que

resulta siempre en un torque positivo. El Drag se comporta de manera diferente, pues

depende del TSR, para TSR menores a 1 genera torques positivos entre los ángulos 90º

y -90º, mientras que para TSR mayores siempre genera un torque negativo. Para lograr

el mayor torque se tiene que conseguir busca un alto ratio Lift/Drag tanto para ángulos

de ataque positivos como negativos, por este motivo se utilizan en gran mayoría de las

turbinas de flujo cruzado perfiles simétricos. Aquí radica también la importancia de

utilizar un perfil adecuado.

Más adelante en la sección 1.3.6.1 se describen más detalladamente los tipos de

perfiles alares.

28

1.2.2 Esquemas vectoriales de Velocidad y fuerzas de Drag y Lift

Para comprender mejor las fuerzas a lo largo de toda la circunferencia se muestran 2

esquemas realizados utilizando el método BEM a través de toda la circunferencia para

una velocidad de 1.5 m/s y un TSR=2. El giro de la turbina se produce en sentido

horario. En el primero se pueden apreciar la velocidad de flujo y la velocidad relativa

que se producen en una turbina (figura 1.14). En el segundo se ven las fuerzas de Drag

y Lift (figura 1.15).

Se puede apreciar como fue dicho con anterioridad que el Lift siempre genera un torque

positivo, y el Drag se opone al giro ya que el TSR=2. Esquemas obtenidos de “Output

characteristics of Darrieus water turbine with helical blades for tidal current

generations” [10].

Figura 1.15: Diagrama de velocidades para una turbina de flujo cruzado con perfila

alar

Figura 1.14: Diagrama de fuerzas para una turbina de flujo cruzado con perfil alar

29

1.2.3 Efecto de un Deflector

En las turbinas de flujo cruzado, por

su funcionamiento, los álabes

tienen movimiento en dirección del

flujo u opuesto al flujo (retorno). El

álabe que se encuentra en retorno

genera un torque opuesto debido a

la fuerza de arrastre (drag) como se

puede apreciar en la figura 1.16.

En el caso de las turbinas que

funcionan solamente con drag,

como es el caso de la Savonius, esto

puede representar una pérdida de

gran parte de energía cinética. El

funcionamiento de la turbina Savonius se logra porque una superficie cóncava produce

un mayor drag que una convexa.

Para el caso de la turbina Gorlov el drag opuesto no es tan importante como en la

Savonius, pues ésta trabaja gracias al Lift producido por la interacción flujo-álabe. Aun

así, el drag opuesto representa una pérdida en la energía cinética.

Es por esto que para mejorar el rendimiento de la Gorlov como el de la turbina Gorlov-

Savonius, se estudiará el efecto de un deflector. En la figura 1.17 se ve el esquema

turbina-deflector, el deflector concentra el flujo en la zona de drag positivo. Por la

dependencia del Drag en la turbina Savonius se espera que para ésta el efecto del

deflector sea mayor.

Figura 1.16: Drag positivo y opuesto en una turbina de

flujo cruzado

Figura 1.17: Efecto de un deflector en una turbina de flujo cruzado

30

Se han realizado diversos estudios para evaluar el efecto de deflectores en turbinas

Savonius, la gran mayoría de estos con aire como fluido. En el estudio [11] realizado

por Huda et al, se utilizó viento como fuerza motriz y se obtuvo un 𝐶𝑝𝑚á𝑥 de 20% con

un ángulo β de 35º. Estudios posteriores lograron un incremento en el 𝐶𝑝, en el estuido

[12] realizado por Alexander and Holowania se alcanzó un 𝐶𝑝𝑚á𝑥 de 25% variando

otros parámetros de la turbina, principalmente el Overlap Ratio y la relación H/D. Si

bien en este análisis no se busca estudiar dichos parámetros, queda claro que el uso de

un deflector puede aumentar la eficiencia de una turbina de arrastre, puesto que una

turbina Savonius convencional tiene una eficiencia máxima alrededor del 16%, y en

dichos estudios se logra un incrementar el rendimiento más de un 50%.

También se han realizado

investigaciones sobre el efecto

de deflectores para Savonius

en agua. En la investigación

realizada por Kailash Golecha,

T.I. Eldho, S.V. Prabhu [7] se

analiza experimentalmente la

influencia de distintos

parámetros geométricos en el

rendimiento y torque del

rodete. En la siguiente figura

1.18 se ven las principales

dimensiones.

Este estudio pretende encontrar la configuración geométrica turbina-deflector tal de

maximizar el rendimiento de la turbina, es por eso que se evaluarán 9 deflectores

distintos, para cada uno de estos se probarán dos valores X1. En 2010 Mohamed et al.

Realizó un estudio [13] en el que se analizó el efecto del deflector para una turbina

Savonius alimentada por viento mediante simulaciones, el máximo Cp de dicha

simulación es de 25%. Los parámetros geométricos para esto fueron los siguientes:

X1/R = 1.23830, Y1/ R = 0.45390, Y2/R = 1.177 y β = 100.83⁰. En dicho estudio se

mantuvo constante la razón Y2/R.

Figura 1.18: Dimensiones de configuración turbina-deflector

31

En ambos estudios encontraron el máximo rendimiento para condiciones similares, en

la tabla 1.1 se pueden ver los resultados máximos de ambos estudios, como también

todos los casos que se pondrán a prueba en este estudio. Se espera que para la turbina

Gorlov-Savonius los resultados sean distintos debido a que la turbina funciona de

distinta forma, aun así se toman las condiciones de estos dos estudios como caso base

(caso 2), en la tabla se muestran las otras configuraciones que serán estudiadas.

Caso Deflector R β Cp

122,6 1,24 152 0,45 55 101⁰ 1,1827 145 21,0%

0,4539 1,2383 0,5621 0,45 0,2043 100,83⁰ 1,177 0,534 25,0%

1 33 1,6 52,8 0,45 15 101 1,15 38

2 33 1,24 40,92 0,45 15 101 1,15 38

3 33 1,6 52,8 0,45 15 101 2,06 68

4 33 1,24 40,92 0,45 15 101 2,06 68

5 33 1,1 36,3 0,45 15 45 1,15 38

6 33 1,24 40,92 0,45 15 45 1,15 38

7 33 1,1 36,3 0,45 15 45 2,06 68

8 33 1,24 40,92 0,45 15 45 2,06 68

9 33 1,09 35,97 0,00 0 45 1,15 38

10 33 1,22 40,26 0,00 0 45 1,15 38

11 33 1,1 36,3 0,00 0 58,5 1,15 38

12 33 1,24 40,92 0,00 0 58,5 1,15 38

13 33 1,1 36,3 0,00 0 58,5 2,06 68

14 33 1,24 40,92 0,00 0 58,5 2,06 68

15 33 1,1 36,3 0,45 15 35 1,15 38

16 33 1,24 40,92 0,45 15 35 1,15 38

17 33 1,1 36,3 0,45 15 35 2,06 68

18 33 1,24 40,92 0,45 15 35 2,06 68

Kailash Golecha

Mohamed et al.

3b

4a

4b

1a

1b

2a

2b

2c

3a

1𝑅

1𝑅

2𝑅

2 1 1

Tabla 1.1: Resultados de otros estudios de deflectores y casos para el ensayo

de deflectores

32

A diferencia de los estudios a los que se hace referencia en este estudio se variará el

parámetro Y2. Se tienen dos valores para Y2, tomaremos el caso 4 como ejemplo: el

caso 4a tiene un valor Y2=38 mm y el 4b un Y2=68 mm, los mismos valores están

dados para todos los casos a y b. En la figura 1.19 se pueden ver todas las

configuraciones deflector-turbina, aunque para cada uno de estas se ensayará además

otro valor de X1.

Figura 1.19: Esquemas de configuración turbina-deflector para 9 casos

33

1.3 CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBINAS

El funcionamiento de la turbina depende de diversos parámetros tanto del flujo como

de la turbina. Algunas de estas características corresponden sólo a turbinas Gorlov (y

Darrieus) y otros son exclusivos de las Savonius. Antes de pasar a la simulación es

necesario explicar estos parámetros de la turbina ya que serán utilizados en los

siguientes capítulos.

1.3.1 Eficiencia o Coeficiente de potencia

Desde ahora llamaremos a la eficiencia Cp, Power Coefficient en inglés, es un número

adimensional que representa la cantidad de energía que es extraída del total de la

energía del flujo. Corresponde a la razón entre la potencia extraída y la potencia total

del flujo. La potencia generada por energía cinética de un flujo corresponde a:

𝑃 =1

2𝜌𝐴𝑉∞

3 (1.6)

La potencia mecánica de la turbina corresponde a:

𝑃𝑡 = 𝑇 𝜔 (1.7)

Donde:

𝑃𝑡: Potencia mecánica de la turbina

𝑇: Torque generado por la turbina

𝜔: Velocidad angular de la turbina

Como habíamos dicho antes el Cp corresponde a la razón entre estas dos potencias, por

lo que combinándolas nos queda:

𝐶𝑝 =𝑇 𝜔

1

2𝜌𝐴𝑉∞

3 (1.8)

El científico alemán Albert Betz probó, mediante las ecuaciones de conservación de

masa y de momento, que la máxima eficiencia que puede alcanzar una turbina que

aprovecha netamente la energía cinética es de 59% (16/27), conocido como el límite

de Betz.

34

1.3.2 Coeficiente de Momento

Este número adimensional no es tan relevante como la eficiencia de la turbina, pero es

necesario comprenderlo pues como resultado de la simulación se nos entrega el

coeficiente de momento, que corresponde a la razón entre el momento generado por la

interacción fluido-sólido y la presión dinámica. Siendo el coeficiente de momento:

𝐶𝑚 =𝑇

1

2𝜌𝐴𝑉∞

2𝑙 (1.9)

Donde:

𝐶𝑚: Coeficiente de momento [-]

𝑙: Largo de referencia, en este caso corresponde al radio de la turbina

A partir de la ecuación (1.9) podemos encontrar la relación entre el Cm y el Cp

𝑃 = 𝑇 𝜔 /·1

1

2𝜌𝐴𝑉∞

2𝑙 (1.10a)

𝐶𝑝

𝑙=

𝜔

𝑉∞𝐶𝑚 (1.10b)

𝐶𝑝 = 𝐶𝑚𝜔𝑙

𝑉∞ (1.10c)

Como 𝑙 corresponde al radio de la turbina la expresión 𝜔𝑙

𝑉∞ es igual al TSR, la ecuación

nos queda:

𝐶𝑝 = 𝐶𝑚 λ (1.11)

La ecuación (1.11) resulta de gran ayuda para la simulación, puesto que el parámetro

de salida del software Fluent es el Cm. Indirectamente tenemos también el Cp,

multiplicando Cm por TSR, que es el parámetro que estamos buscando con la

simulación.

35

1.3.3 TSR

El Tip Speed Ratio, también denominado λ, es un número adimensional que

corresponde a la razón entre dos velocidades: la velocidad tangencial de la turbina (en

el extremo más alejado del eje) y la velocidad del flujo. Es decir:

𝑇𝑆𝑅 =𝜔𝑟

𝑉∞ (1.12)

Donde:

𝑉∞ : Velocidad de flujo

𝑟 : Radio de la turbina

𝜔 : Velocidad angular

El Tip Speed Ratio depende tanto de la turbina como del flujo, es por esto que para

cada caso es necesario encontrar un TSR óptimo. El TSR óptimo corresponde al punto

en que se logra una mayor eficiencia en la extracción energética, éste depende tanto de

la turbina como del flujo y del generador acoplado al sistema. Para elegir el TSR más

apto para la operación se realiza un gráfico Cp vs TSR para un número de Reynolds

dado. A continuación un gráfico obtenido de “Design, Fabrication and Testing of a

Water Current Energy Device” [14] en el que se aprecia la naturaleza de las curva de

eficiencia.

Se puede ver en el gráfico que el TSR óptimo no varía mucho al cambiar la velocidad

de flujo. También se puede concluir que también hay una velocidad óptima en la cual

hay mayor eficiencia, pues se ve que las 2 curvas con más bajo Cp son las más

extremas. Esto no quiere decir que se obtenga más energía en la velocidad óptima, sólo

habla de eficiencia.

Figura 1.20: Cp vs TSR para una turbina hidrocinética

36

1.3.4 Número de Reynolds

El número de Reynolds es un parámetro adimensional, es utilizado para describir las

características de un flujo, y es uno de los parámetros más importantes cuando se

realiza un escalamiento. Es de gran relevancia para evaluar el comportamiento del

Drag y Lift en la interacción entre un fluido y un sólido. Éste corresponde a la razón

entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas que lleva un fluido, y viene dado por:

𝑅𝑒 =𝜌 𝑉 𝑙

𝜇=

𝑉 𝑙

𝜐 (1.13)

Donde:

𝑉: Velocidad de flujo, para nuestro caso corresponde a 𝑉∞.

𝑙: Longitud característica, para nuestro caso corresponde a c o chord lenght.

𝜇: Viscosidad dinámica del fluido.

𝜐: Viscosidad cinemática del fluido.

Como se dijo, el número de Reynolds es utilizado para describir el flujo.

Principalmente se utiliza para predecir régimen del flujo, es decir el carácter laminar o

turbulento de éste.

• Flujo Laminar: el flujo es dominado por fuerzas viscosas, los esfuerzos

tangenciales generan un flujo en forma de láminas. Este ocurre con bajos

números de Reynolds y se caracteriza por un flujo suave y constante.

• Flujo Turbulento: el flujo es dominado por las fuerzas inerciales, el flujo es

desordenado y produce vorticidades. Este ocurre con altos números de

Reynolds.

Para casos de hidrodinámica y aerodinámica de perfiles alares (con longitud

característica del perfil) el número de Reynolds describe la turbulencia o laminaridad

en la capa límite. Este tipo de régimen en la capa límite tiene gran importancia en las

fuerzas resultantes de la interacción fluido-sólido, el Drag y Lift.

37

1.3.5 Número de Froude

El número de Froude (Fr) es un parámetro adimensional, es utilizado para describir las

características de un flujo. Éste corresponde a la razón entre las fuerzas inerciales y las

fuerzas gravitatorias de un fluido, y viene dado por:

𝐹𝑟 =𝑉

√𝑔·ℎ𝑓 (1.14)

Donde:

𝑉: Velocidad de flujo, para nuestro caso corresponde a 𝑉∞.

ℎ𝑓: Altura de flujo.

𝑔: Aceleración de gravedad.

El número de Froude describe tres regímenes de flujo:

• Flujo Subcrítico: Las fuerzas gravitacionales resultan mayores que las

inerciales, esto deviene en un flujo lento con poca pendiente y con una altura

de flujo elevada.

𝐹𝑟𝑜𝑢𝑑𝑒 < 1

• Flujo Supercrítico: Las fuerzas gravitacionales son menores que las inerciales,

esto deviene en un flujo rápido con grandes pendientes y con poca profundidad.

Gracias a la elevada inercia del flujo se forman resaltos hidráulicos, los que

disipan energía.

𝐹𝑟𝑜𝑢𝑑𝑒 > 1

• Flujo Crítico: Este tipo de flujo resulta inestable debido a la combinación entre

fuerzas inerciales y gravitacionales fluctuantes. No se generan resaltos

hidráulicos.

𝐹𝑟𝑜𝑢𝑑𝑒 = 1

38

1.3.6 DIMENSIONES Y GEOMETRÍA

Se describen en esta sección las dimensiones que describen una turbina como también

otras características geométricas.

1.3.6.1 Perfil de álabe o perfil alar

Se conoce como perfil alar a las geometrías utilizadas en aerodinámica e hidrodinámica

utilizadas para generar fuerza de sustentación. Para describir correctamente el perfil del

álabe es necesario conocer ciertas dimensiones de este primero. En la siguiente

ilustración se pueden apreciar:

De la ilustración se pueden apreciar las siguientes dimensiones:

-Chord line: Es la línea recta que une ambos extremos del perfil, su longitud

corresponde a chord lenght, c.

-Camber line: Es la línea que pasa por la mitad del perfil en todo momento.

-Thickness: Espesor del perfil en cierto punto de la camber line.

-Camber: Distancia entre la chord line y la camber line.

Figura 1.21: Dimensiones de un perfil alar

39

Perfil NACA

La geometría de los perfiles se encuentra normada por la NACA, National Advisory

Committee for Aeronautics. La forma del perfil se describe con un número de 4 dígitos,

estos corresponden a:

• Primer dígito: máximo camber (ver en la ilustración) en porcentaje del

chord lenght.

• Segundo dígito: indica la posición del máximo camber en décimos del

chord lenght.

• Tercer y cuarto dígitos: máximo espesor (thickness) en porcentaje del

chord lenght.

En los perfiles NACA la curvatura se está descrita en los dos primeros números, en el

caso de tener un perfil simétrico la línea de curvatura y el chord lenght están

superpuestas. Es decir: no hay curvatura, por esto los dos primeros dígitos

corresponden a 0, tal como es el caso de nuestro perfil NACA0018. Como fue dicho

anteriormente en el capítulo 1.2.1 las turbinas de flujo cruzado funcionan mejor con

perfiles simétricos, ya que con estos alcanzamos mayores ratios de Lift/Drag.

40

1.3.6.2 Blade Solidity

Blade Solidity, que se representa como σ, es un número adimensional que representa

la fracción del perímetro de la circunferencia de la turbina que está cubierta por álabes.

En la siguiente ilustración se aprecia bien c y el perímetro de la circunferencia:

La expresión que describe el Blade Solidity es:

σ =𝑐 𝐵

2𝜋𝑟 (1.15)

Donde:

𝑐: Chord lenght o largo de cuerda


𝑟: Radio de la turbina

Este parámetro tiene gran influencia en el funcionamiento de una turbina, porque

representa el bloqueo o intercepción del flujo que realiza la turbina. A mayor Blade

Solidity se incrementa la superficie de interacción fluido-álabe, generando de esta

forma menor velocidad pero mayor torque. Si se busca una turbina que funcione a bajas

RPM es recomendable aumentar el Blade Solidity. Al igual que el TSR hay un Blade

Solidity óptimo (mayor eficiencia) para cada configuración flujo-turbina, éste depende

de la velocidad y densidad del flujo, y de la geometría de la turbina.

Figura 1.22: Chord lenght (c), radio (r) y Blade Solidity

41

1.3.6.3 Ángulo de hélice

El ángulo de hélice corresponde al ángulo de la hélice generatriz del rodete Gorlov. En

la figura 1.22 se observa la proyección en el plano del manto cilíndrico de la turbina.

La altura h corresponde a la altura en la que el álabe da 1/3 de vuelta, para esta turbina

cada álabe dará 2/3 de vuelta y la altura es de H.

La expresión de describe el ángulo de hélice es:

𝜑 = arctan (𝐵·ℎℎ

𝐷·𝜋) (1.16)

Donde:

𝜑: Ángulo de hélice


ℎℎ: Altura de la hélice

𝐷: Diámetro de la turbina

Figura 1.23: Ángulo de hélice

42

1.4 DISEÑO, SELECCIÓN DE PARÁMETROS

La turbina tendrá una altura de 1m y un diámetro de 0,5m. El resto de las dimensiones

del diseño se describen a continuación. En la tabla 2 se encuentran resumidas todas las

dimensiones de diseño.

Perfil NACA0018

Como fue dicho en el capítulo 2.2.3 será óptimo el uso de un perfil simétrico, pues

tienen un comportamiento más estable a lo largo de toda la revolución. Se escoge

entonces el perfil NACA0018, pues este perfil simétrico que tiene un ratio largo/ancho

de 18% ha mostrado un buen rendimiento en otras investigaciones, siendo éste el perfil

con mejor rendimiento en el estudio hecho por Mitsuhiro Shiono [15].

Blade Solidity

El Blade Solidity tiene una gran importancia, pues de él depende tanto la velocidad

angular a la que trabajará el rodete, como el torque de partida y de trabajo. Para tener

un torque de partida bajo se ha escogido un Blade Solidity de 0,15. Este valor se

considera bajo, pues el rango de Blade solidities utilizados por otros investigadores va

entre 0,15 y 0,32 [16] y [17]. Se espera entonces con este bajo valor de Blade Solidity

obtener un mayor TSR y un torque de partida bajo.

Ángulo de hélice

La investigación realizada por Sathit Pongduanga y Chaiwat Kayankannaveeb en 2015

[18] estudia específicamente distintos ángulos de una turbina Gorlov, en él se probaron

tres valores de 𝜑: 120°, 135° y 150°. De estos el que obtuvo mejores resultados fue el

de 135°, por esto se escoge este ángulo para el diseño de nuestra turbina Gorlov.

Tabla 1.2: Dimensiones de diseño

Dimensiones de diseño

Blade Solidity σ 0,15

Ángulo de hélice ϕ 135 °

Altura H 100 cm

Diámetro D 50 cm

Perfil NACA NACA0018

Número de álabes B 3

Chord lenght c 15,7 cm

43

2. Simulación

La operación de una turbina viene determinada por factores tales como la eficiencia, el

TSR óptimo, el torque, entre otros. La simulación que se realiza para este estudio tiene

como principal finalidad calcular estos parámetros, para ambos rodetes: el Gorlov y el

Gorlov-Savonius. En este capítulo se entrega una pequeña reseña sobre la simulación

y se entrega en detalle el paso a paso de ésta.

2.1 INTERACCIÓN SÓLIDO-FLUIDO

Todo cuerpo sólido se encuentra inmerso en un fluido, al menos para los problemas

ingenieriles. El fluido en cuestión, gas o líquido, depende del área de la ingeniería. La

mayoría de los estudios que analizan la Interacción Sólido-Fluido (ISF) son del área de

la aeronáutica, y el fluido en cuestión resulta ser el aire. Para este estudio el fluido

sujeto a estudio no es aire, sino agua. Las simulaciones se realizarán para la turbina

sumergida en agua.

Las ISF, son interacciones entre un cuerpo sólido móvil o flexible y un fluido interior

o exterior. Estas resultan difíciles de calcular debido a la complejidad del problema,

resolver estos cálculos es de gran importancia para la ciencia e ingeniería actual y se

puede llevar a cabo mediante simulaciones computacionales. En áreas de la ciencia que

abarcan desde la medicina hasta la ingeniería se utilizan los análisis de ISF para

predecir comportamientos del fluido, del sólido o de ambos, y es por el gran espectro

de oportunidades que ofrece que ésta área de la investigación tiene un gran potencial.

Una de las grandes oportunidades que nos ofrecen las simulaciones en el análisis de

ISF es que nos permite ver de forma simple el carácter oscilatorio de estas

interacciones. Mediante simulaciones, tanto transientes como estacionarias, se pueden

apreciar las oscilaciones que se dan en distintos parámetros de estudio, oscilaciones

que resultan de suma importancia cuando se trata de problemas en que la fatiga resulta

importante, o cuando se trata de escoger el material adecuado. Incluso las ISF en alas

de aviones y en turbinas hidráulicas es posible que den lugar a una fractura por carácter

oscilatorio de las fuerzas.

El análisis de este tipo de interacciones se puede llevar práctica o teóricamente, en

laboratorios es fácil medir resultados, pero esto tiene sus limitantes, resulta complicado

variar parámetros y es más difícil aún llevar un seguimiento del detalle. Por otra parte

las simulaciones ayudan a comprender la física que hay detrás de estos fenómenos, y

dan mayor flexibilidad en cuanto a parámetros. Los resultados obtenidos teóricamente

mediante simulaciones deben ser validados por resultados empíricos obtenidos en

44

laboratorios, una vez que esto se ha logrado se pueden obtener conclusiones sobre la

interacción, la física y el detalle del fenómeno, que con otros métodos sería imposible

lograr. Esto se puede lograr gracias a que los métodos de elementos finitos ya han

alcanzado cierto refinamiento en muchas de las múltiples variables que influencian este

tipo de interacción.

Para este estudio la información para el análisis de ISF fue obtenida de los estudios

[19] y [20], que tratan problemas similares, uno con aire como fluido y el otro con

agua.

Existen dos formas de llevar a cabo el análisis de las ISF:

• ISF de un sentido

Método en el que se importan los resultados obtenidos del análisis CFD (Computer

Fluid Dynamics) de presión y otras propiedades físicas del fluido a otra plataforma de

análisis, en la mayoría de los casos análisis estructural. En otras palabras, el mapa de

presiones obtenidas mediante CFD es luego aplicado a un modelo estructural. El

mallado de ambos modelos no tiene que coincidir necesariamente.

En la primera parte del análisis (CFD) se omite el cuerpo sólido para luego importar

sus resultados al modelo estructural, que omite el sólido. Estos datos son ingresados

como condiciones de borde o como carga sobre el cuerpo sólido. Para este estudio se

importarán los resultados obtenidos con ANSYS Fluent a ANSYS Mechanical, siendo

ingresados como condición de borde. La presión importada genera deformación en el

sólido pero esta deformación no es considerada relevante en la ISF, pues no tiene un

gran peso en el análisis hidrodinámico.

• ISF de dos sentidos

Método en el que los resultados obtenidos tanto en el análisis CFD y en el análisis

estructural están conectados. El cálculo comienza con el análisis CFD, cuyos resultados

son aplicados al modelo estructural, los resultados de este segundo modelo son luego

importados al primero. Este proceso se repite hasta que se logre una convergencia.

Este método retroactivo resulta más complejo, pero también más exacto. El mallado en

ambos modelos debe encajar a la perfección. Debido al incremento de computaciones

que este método implica, vale la pena ocuparlo sólo en fenómenos en los que esta

retroacción tiene un peso suficiente, pues implica un incremento mayor en el tiempo

de computación.

45

Para este estudio se utilizará el método de análisis de ISF de un sentido, en el esquema

I.S.F se aclaran los softwares utilizados y los pasos a seguir para realizar la simulación.

Análisis CFDAnálisis

Estructural

ANSYS Fluent ANSYS Mechanical

Figura 2.1: Software utilizados en la simulación

2.2 SIMULACIÓN

La simulación de la interacción turbina-agua se llevará a cabo utilizando el software

ANSYS, y 2 herramientas de éste: ANSYS Fluent y ANSYS Mechanical. El primero,

Fluent, es una herramienta utilizada para analizar CFD; ANSYS Mechanical por la otra

parte se utiliza para analizar los cuerpos sólidos, y cómo estos reaccionan ante distintas

cargas. Para utilizar ambos es necesario cumplir una serie de condiciones. Primero se

necesita la geometría que será inserta en el software, para ambos casos la geometría

fue creada utilizando el software Inventor Autodesk, y luego afinada dentro de ANSYS.

Segundo se necesita un Meshing (Mallado), para ambos casos fue generado con la

herramienta Meshing que ofrece ANSYS. Luego se tiene que configurar las diferentes

condiciones de contorno y otras características del setup. Para finalmente correr

ANSYS Fluent y Mechanical. Posteriormente en este capítulo se dará más detalle de

cada uno de estos procesos.

Luego para motivos de análisis de resultado se utiliza ANSYS CFD-Post, que nos

ayuda a visualizar los resultados, siendo los gráficos y los videos las características de

mayor ayuda.

46

ANSYS Fluent ANSYS Mechanical

Geometría

Meshing

Setup en Fluent

Condiciones de contorno

Setup de Solucion

Setup en Mechanical

Condiciones de contorno

Setup de solución

Importar Presión

Sim

ula

ció

n e

n A

NS

YS

Geometría

Meshing

Figura 2.2: Diagrama paso a paso de simulación en ANSYS

En las simulaciones se evaluarán dos variables: primero se comparará el

funcionamiento y eficiencia entre la turbina Gorlov con la turbina Gorlov-Savonius;

también se evaluará el efecto del TSR en la turbina Gorlov, teniendo como velocidad

de flujo de 2m/s se irá variando la velocidad angular del rodete para lograr variar el

TSR.

47

2.2.1 Geometría

Antes de comenzar con la geometría es importante decir que para esta investigación no

se simulará la turbina completa en su entorno. Se simularán los perfiles NACA0018 de

la turbina con el fin de evaluar su funcionamiento y la influencia de un rodete Savonius

en la turbina. En la figura 2.3 se ve el perfil NACA0018 elegido para la turbina

Figura 2.3: Perfil NACA0018

Para simular el diseño completo en 3D de la turbina se necesita de una capacidad de

computación mayor a la disponible, por motivos de tiempo y de recursos esto no se

puede llevar a cabo. Por esto se propone simular los perfiles proyectados desde el plano,

de esta forma se someten los perfiles a un análisis pseudo-2D. Si bien se pierde el

estudio de la helicidad de la turbina esto facilita los cálculos pues el modelo es mucho

más simple.

Para el análisis en Fluent se omite la parte sólida del modelo (figura 2.4). Las

geometrías fueron generadas con Inventor Autodesk y acomodadas a ANSYS

utilizando Design Modeler (del mismo ANSYS).

Figura 2.4: Geometría pseudo-2D de Gorlov y Gorlov-Savonius para Fluent

48

En la figura 2.5 se ve la geometría del cuerpo de agua y sus dimensiones. También se

aprecia en esta que hay dos cuerpos principales (Dominios): uno grande y rectangular

en el que se definen las condiciones de borde; y uno circular con la geometría de los

perfiles alares en él, este dominio tendrá velocidad angular en la simulación.

En la figura 2.5 se pueden ver las dimensiones de ambos dominios, el fijo y el giratorio.

El diámetro de la turbina es de 500mm. Se generan estos dominios con el fin de

simplificar el cálculo, pues en el dominio interior el mallado es más fino y se puede

gracias a esto aplicar un mallado más grueso al dominio exterior.

2.2.2 Meshing

La segunda etapa para realizar el análisis CFD es el mallado o meshing en inglés. En

esta etapa se discretizan los dominios a analizar. Mallar significa dividir todo el

dominio en celdas en las que las ecuaciones que dominan el fluido son resueltas. Es

una parte fundamental en la simulación y su mala aplicación puede llevar a resultados

erróneos. Toda la información sobre el mallado fue obtenida de las investigaciones

[20], [21] y [22], y el manual “Introduction to ANSYS Fluent Meshing” de ANSYS.

Es importante decir que para el mallado no se utilizó el más fino posible, pues los

recursos computacionales no eran suficientes como para correr las simulaciones con el

mallado más apropiado. Por lo que para los resultados se espera una diferencia con

respecto al comportamiento real turbina-agua. En simulaciones como ésta el error

Figura 2.5: Dimensiones de geometría para Fluent

49

debido a un mallado muy grueso no pasa el 10%, si el mallado está bien configurado

[21].

Con Meshing, herramienta de ANSYS, se genera el mallado de la geometría y también

se definen los dominios y caras de los dominios. Definir los dominios (Name Selection)

y caras ayuda para la etapa posterior, el setup de Fluent, pues se le otorgan

configuraciones distintas a distintos dominios, como también condiciones de contorno

distintas para distintas caras. En la figura 2.6 se muestran los dominios en azul y las

caras en amarillo. A continuación se definen las caras y dominios allí nombrados.

Fixed_Domain Rotating_Domain

Outlet

Blades

Inlet

Interface

Figura 2.6: Dominios y caras en Meshing

• Fixed_Domain: Dominio exterior, con un mallado grueso.

• Rotating_Domain: Dominio interior que se encuentra en rotación, mallado fino.

• Inlet: Cara que se define en las condiciones de contorno como entrada de velocidad.

• Outlet: Cara que se de en las condiciones de contorno como salida de presión.

• Blades: Superficie de los álabes, el mallado alrededor de esta superficie es el más fino

y en cuanto a las condiciones de contorno se define como un muro (no slip Wall).

• Interface_1: Corresponde a la cara de Fixed_Domain que está en contacto con

Rotating_domain.

• Interface_2: Similar a Interface_1 pero pertenece al Rotating_Domain.

50

Para el mallado, en las opciones de Sizing se eligieron los parámetros mostrados en la

tabla 2.1, y en la figura 2.7 se ve el mallado de los dominios. Como se puede ver en los

puntos de contacto con el sólido el mallado es más fino.

Tabla 2.1: Parámetros del mallado

Figura 2.7: Mallado turbina Gorlov-Savonius

51

Detalle del mallado alrededor del álabe (figura 2.8), esta es la zona donde las

propiedades del fluido más cambian, es por esto que es necesario un mallado más

denso.

2.2.3 Setup en Fluent

En esta sección se describen los pasos tomados para configurar la simulación en Fluent.

Se describirán las configuraciones y los menús en inglés, pues se utilizó el software en

este idioma.

2.2.3.1 General

Se requiere trabajar con un tiempo transiente debido a la naturaleza de la simulación.

En cuanto al tipo, según otras investigaciones y como lo sugiere “ANSYS Fluent Theory

Guide” [23] para trabajar con flujos lentos e incompresible es más conveniente trabajar

con pressure-based que con density-based.

Figura 2.8: Detalle del mallado de turbina Gorlov-Savonius, perfil NACA0018

52

2.2.3.2 Models

Se trabajó con el modelo k-epsilon, Realizable, ya que es recomendado para

interacciones de alta turbulencia. Además se utiliza la característica Enhanced Wall

Treatment, con ésta se es menos dependiente del mallado para una buena resolución de

la capa límite.

2.2.3.3 Materials

Como material se utiliza solamente agua, ambos dominios: Rotating_Domain y

Fixed_Domain son caracterizados con este material.

2.2.3.3 Cell Zone Conditions

En esta categoría se configuran cualidades de los dominios, para el dominio fijo

Fixed_Domain no hay nada que configurar. Mientras que para Rotating_Domain se

configura una Mesh Motion, en la que se le da movimiento rotacional con respecto al

eje Z, para Fluent (0,0,1). La velocidad de rotación varía dependiendo del TSR que se

quiera estudiar.

53

2.2.3.4 Boundary Conditions

La simulación transiente se ve definida tanto por las condiciones iniciales como por las

condiciones de borde, o de contorno. Definirlas apropiadamente es un necesario para

tener resultados verídicos. Es por esto que se debe estudiar a priori las características

del flujo y cómo determinar las condiciones de contorno. Las condiciones de contorno

que fueron aplicadas a la simulación se ven en la figura 2.9.

Figura 2.9: Condiciones de contorno en Fluent

A continuación se explican los parámetros de entrada escogidos para cada condición

de contorno:

• Velocity Inlet: Como parámetros de entrada para el Inlet se escogen diámetro

hidráulico e intensidad de turbulencia (Turbulence Intensity), éste último parámetro se

define como:

𝐼 =𝑢′

𝑉 (2.1)

Donde:

𝑢′: RMS de las fluctuaciones de velocidad por turbulencia.

𝑉: Velocidad media de flujo.

Para flujos turbulentos de bajo Reynolds se estima que la intensidad de turbulencia

ronda entre 1% y 5%. Debido a la rotación a alta velocidad de la turbina se escoge 5%

de intensidad. El diámetro hidráulico corresponde al chord lenght: en nuestro caso

0,157m.

54

La velocidad escogida es de 2m/s que es la velocidad con la que se espera trabaje la

turbina.

• Pressure Outlet: Se escoge una diferencia de presión de 0 Pa. Como parámetros de

entrada para el outlet, al igual que para el inlet, se escogen diámetro hidráulico e

intensidad de turbulencia. Los valores son los mismos que para el inlet.

• Wall: A estas caras se les otorga la calidad de No-Slip Wall. Es decir que el flujo no

desliza a través de los muros y hay una capa límite.

2.2.3.5 Mesh Interfaces

Las Mesh Interfaces corresponden a las caras que unen a ambos dominios, al estar

uno en movimiento con respecto al otro es necesario que esté correctamente

configurado. Basta con la configuración por default.

2.2.3.6 Reference Values

Fluent utiliza valores de referencia para calcular ciertas variables normalizadas, tales

como los coeficientes de Drag, Lift y momento (en la sección 1.3.2 se define este

coeficiente adimensional y se calcula con los valores de referencia). Algunos de estos

parámetros dependen de las características del flujo, otros dependen de la geometría de

la turbina o de ambos.

Tabla 2.2: Valores de referencia Fluent

Parámetro Valor

Área [m2] Diámetro de turbina · Altura 0,0096

Longitud [m] Radio de turbina 0,25

Densidad [kg/m3] Densidad del agua 1000

Velocidad [m/s] Velocidad de inlet 2

Viscosidad [kg/m·s] Viscosidad del agua 0,0010518

2.2.3.7 Solution Methods

En el panel de Solution Methods se cambia solamente el Transient Formulation de First

Order Implicit a Second Order Implicit.

55

2.2.4 Tabla de resumen

En la tabla 2.3 se resumen los parámetros y configuraciones de mayor importancia en

la simulación.

Tabla 2.3: Tabla resumen CFD

Geometría

Blade Solidity, σ 0,15

Ángulo de hélice, ϕ [°] 135 °

Altura, H [cm] 100

Diámetro, D [cm] 50

Perfil NACA NACA0018

Número de álabes, B 3

Chord lenght, c [cm] 15,7

Solver

Modelo de turbulencia K-epsylon, Realizable con

Enhanced Wall Treatment

Tipo Pressure based

Tiempo Transiente

Scheme SIMPLE

Gradient Least Squares Cell Based

Pressure Second Order

Momentum Second Order Upwind

Turbulent Kinetic Energy First Order Upwid

Turbulent Dissipation Rate First Order Upwid

Transient Formulation Second Order Implicit

Time Step 0,001 seg

Max. Iterations/Time Step 40

Number of Time Steps 2000

Condiciones

de contorno

Parámetros Inlet Velocidad 2m/s

Parámetros Outlet Presión 0 Pa

Intensidad de turbulencia 5%

Diámetro hidráulico 157cm

Valores de

referencia

Área [m2] 0,0096

Longitud [m] 0,25

Densidad [kg/m3] 1000

Velocidad [m/s] 2

Viscosidad [kg/m·s] 0,0010518

56

3. Prototipado y ensayo

3.1 PROTOTIPADO E IMPRESIÓN

Para el ensayo del diseño se utilizarán dos

turbinas a escala 1 : 0,125. Para hacer estos

prototipos con un diseño tan complejo se

utilizara una impresora 3D facilitada por el

departamento de Ingeniería en Diseño de la

USM. La impresora utilizada es una CubePro

Duo (figura 3.1). Los prototipos tienen 13 cm

de altura y un diámetro de 6,6 cm. Se imprimen

dos prototipos: uno del rodete Gorlov y

también el rodete Gorlov-Savonius. Los

tiempos de impresión fueron de 6,5 horas y 8

horas respectivamente.

Dos alternativas se presentan al escoger filamentos para la impresión 3D:

PLA: El Ácido poliláctico es un termoplástico hecho en base a materiales renovables

como caña de azúcar o almidón de maíz, por esto mismo resulta biodegradable. Es de

fácil extrusión (Impresión 3D). Por su carácter no tóxico tiene usos en la industria de

alimentos y en la medicina.

ABS: El Acrilonitrilo butadieno estireno es un termoplástico hecho a base de petróleo.

En comparación con el PLA los procesos posteriores a la impresión resultan mucho

más fáciles, como el lijado u otro mecanizado, la pintura e incluso el pegado. Además,

tiene propiedades mecánicas más similares a los metales que el PLA, tiene mayor

dureza, resistencia y menor flexibilidad.

Tanto por el proceso de manufactura como por las propiedades mecánicas (importantes

para el ensayo) se escoge el ABS por sobre el PLA.

Figura 3.1: Impresora CubePro Duo

57

Posterior a la impresión se quitan los soportes de los prototipos para luego lijarlos

(figura 3.2), una vez que se remueve todo el material extra la superficie queda aún

bastante rugosa y con imperfecciones. Se aplica masilla de recorrido para mejorar el

acabado superficial, figura 3.3.

Una vez seca ésta es pulida para luego finalizar el prototipo con dos capas de pintura

de poliéster. Con este procedimiento se busca tener el mejor acabado superficial

posible, pues como se realizará un ensayo a escala una pequeña rugosidad en el

prototipo es sinónimo de una rugosidad casi 10 veces mayor a escala real.

Figura 3.2: Rodete Gorlov recién salido de la impresora y rodete

Gorlov-Savonius tras aplicar primera capa de masilla

Figura 3.3: Rodete Gorlov-Savonius después de aplicar masilla y

después de aplicar la útlima capa de pintura

58

3.2 SISTEMA DE ENSAYO

Con el fin de estudiar el funcionamiento y encontrar las curvas de potencia para ambos

prototipos serán ensayados en un canal hidráulico, los detalles del ensayo se entregan

en este capítulo.

3.2.1 Información del canal

Para ensayar los prototipos de turbina se

fabricó canal de Zinc-Alum. Éste está

montado dentro de otro canal en el

laboratorio de termofluídos, figura 3.4. Para

el montaje del canal se utiliza un dique que

contiene el agua y sólo permite fluir a través

del canal de pruebas. El ancho, alto y largo

del canal son: 200mm, 400mm y 4m

respectivamente, en la figura 3.5 se aprecian

las dimensiones de ambos canales.

El caudal es entregado por tres bombas,

pero para el ensayo se utilizarán sólo

dos. Para elevar el nivel de agua se

utiliza una cuña al final del canal, esta

funciona de dique pues con la cuña

instalada se tiene un nivel mínimo de

agua. Dependiendo de la velocidad y el

nivel de agua se utiliza una de las tres

cuñas:

• Cuña pequeña: 20mm de altura.

• Cuña mediana: 40mm de altura.

• Cuña grande: 50mm de altura.

El caudal se regula mediante las válvulas de cada bomba. Anterior al ensayo de la

turbina se realizó un ensayo con el fin de caracterizar el flujo, es decir tomar medidas

de: velocidad, altura, caudal y otras características del flujo. En este ensayo se midió el

caudal máximo que entregan las 3 bombas al mismo tiempo, este caudal es de 78,2

litros por segundo.

Figura 3.4: Diagrama montaje del canal

hidráulico

Figura 3.5: Dimensiones de montaje del

canal

59

3.2.2 Bombas

Para alimentar el canal se utilizaron 3 bombas:

Bomba Grande (BG): Bomba Vogt MDE 640, acoplada a motor WEG de 50HP.

Bomba 1 (B1): Bomba Vogt NM 40-169/177, acoplada a motor WEG de 10HP.

Bomba 2 (B2): Bomba similar a Bomba 1.

3.2.3 Datos de Flujo

En la tabla 3.1 se pueden ver las características del flujo para las distintas

configuraciones de bombas-cuñas. Para el estudio se utilizarán dos bombas, BG y B1,

debido a que cuando se utilizan las tres bombas el dique se rebalsa, es decir que hay

caudal que no es aprovechado. En cuanto a las cuñas se desecha la cuña grande, pues

si bien el nivel de flujo es adecuado la velocidad alcanzada no es suficiente.

Tabla 3.1: Características de flujo con distintas cuñas y bombas

Bombas Cuña h h piezométrica Velocidad media Caudal medio

cm cm m/s l/s

BG Cuña Grande 26 3,7 0,9 48,1

B1+B2 Cuña Grande 23 2,5 0,5 23,5

B1+B2

Cuña

Mediana 20 2,5 0,6 25,4

B1+B2

Cuña

Pequeña 18 3,5 0,8 27,3

BG Sin Cuña 14 33 2,3 64,0

BG+B1+B2 Sin Cuña 12 21 2,0 77,1

BG

Cuña

Pequeña 12 20 1,9 46,2

BG+B1

Cuña

Pequeña 14 27 2,3 63,0

60

3.2.4 Estructura y soportes La turbina irá montada horizontalmente en una estructura

rectangular, la que será insertada en el canal. La estructura

está hecha de lainas de 3mm dobladas y ensambladas para

encajar con un poco de interferencia en el canal. Además de

esto se afirma con prensas al canal. En la figura 3.6 se ve la

estructura completa, en la parte inferior el rodamiento

encaja en un soporte hecho con otra laina. En la parte

superior el rodamiento es sujetado por un cojinete de

madera. La turbina está se mantiene afirmada al eje gracias

a un pasador en la parte inferior del eje, y al perfil hexagonal

del eje. En la parte superior se aprecian también el sistema

de freno, para medir el torque, y un disco para medir las

RPM. Para sujetar el deflector posteriormente se utilizará

una estructura similar.

3.3 MEDICIONES

Las mediciones necesarias para el experimento se dividen en dos grupos: mediciones

de flujo y de la turbina.

3.3.1 Mediciones de Flujo

Para llevar a cabo las mediciones del flujo se utilizarán las siguientes fórmulas:

𝑉 = √2𝑔 · 𝛥ℎ (3.1)

𝑃𝑓𝑙 =1

2𝜌𝑉3𝐴 (3.2)

Donde:

𝑉: Velocidad en m/s

𝑔: Aceleración de gravedad en m/s2

𝛥ℎ: Altura piezométrica en m

𝑃𝑓𝑙: Potencia mecánica del flujo en Watt

𝜌: densidad del fluido en kg/m3

𝐴 : Área de bloqueo de la turbina en m2

Figura 3.6: Estructura para

sostener el rotor

61

El área de bloqueo corresponde a la sección del flujo que es obstruida por la turbina y

corresponde a:

𝐴 = 𝐷 · 𝐻 (3.3)

Donde:

𝐷: Diámetro de la turbina en m

𝐻: Altura de la turbina en m

Los parámetros a medir son los siguientes:

Velocidad de flujo: Se mide utilizando un tubo piezométrico, fórmula (3.1).

Potencia de flujo: Se mide indirectamente utilizando la fórmula (3.2).

3.3.1.1 Medición de velocidad

Para medir la velocidad del fluido se

utiliza un tubo piezométrico, cuyo

funcionamiento se ve explicado en

la figura 3.7. En donde Δh

corresponde a la altura

piezométrica. Se utiliza ésta para

medir indirectamente la velocidad

que lleva el fluido utilizando la

siguiente fórmula:

𝑉 = √2 𝑔 · Δℎ (3.4)

Donde:

𝑉: Velocidad en m/s

𝑔: Aceleración de gravedad en m/s2

Δℎ: Altura piezométrica en m

La medición con tubo piezométrico no es muy exacta, por lo que antes de ensayar la

turbina se corrobora la medición del tubo utilizando un Molinete de Woltmann. El

molinete resulta mucho más exacto que el tubo piezométrico, pero éste no es apropiado

para medir durante el ensayo ya que tiene un mayor impacto en el flujo. Es por esto

que se utilizarán dos tubos piezométricos, antes y después de la turbina, para realizar

la medición de velocidad.

Figura 3.7: Funcionamiento de tubo piezométrico

62

3.3.2 Mediciones de Turbina

Para medir la potencia se utilizarán las siguientes fórmulas:

𝑃𝑡 = 𝑇 · 𝜔 (3.5)

𝑇 = 𝑊 · 𝑏 (3.6)

𝐶𝑝= 𝑃𝑚𝑒𝑐

𝑃𝑓𝑙 (3.7)

Donde:

𝑃𝑡 : Potencia mecánica de la turbina en Watt

𝑇 : Torque en Nm

𝜔 : Velocidad angular en rad/s

𝑊 : Tensión medida por la balanza de muelle en N

𝑏 : brazo de torque

𝐶𝑝: Eficiencia de la turbina [-]

Los parámetros a medir son los siguientes:

Velocidad de flujo: Se mide utilizando un tubo piezométrico.

Potencia mecánica: Se mide de manera indirecta utilizando la fórmula (3.5).

Velocidad angular: Se miden las revoluciones en el eje utilizando el tacómetro.

Torque: Se mide con el dinamómetro Prony utilizando la fórmula (3.6).

Eficiencia: Eficiencia del rodete calculada indirectamente mediante la fórmula (3.7).

63

3.3.2.1 Medición del torque y potencia

El rotor transforma parte de la energía cinética del flujo en energía mecánica, y esta es

transmitida a través del eje en forma de torque. Para el cálculo de la potencia es

necesario conocer el torque generado y la velocidad angular en dicho eje, la potencia

corresponde al producto de ambos. Entonces es necesario realizar mediciones tanto de

torque como de velocidad angular. La medición de velocidad angular se realiza

mediante un tacómetro óptico. Para medir el torque dinámico se utilizará un Freno

Prony o Dinamómetro Prony.

Dinamómetro Prony

El dinamómetro Prony es un dinamómetro de absorción, pues éste aplica un freno al

eje, absorbiendo de esta forma energía mecánica del eje. Consta de dos bloques de

freno que se aprietan contra el eje. Para ejercer una fuerza normal sobre el eje se aprieta

el bloque de freno con un peso que está colgando de un brazo (Figura 3.8). Al

estabilizarse el eje alcanza una velocidad constante, una vez que se logra esto el torque

de frenado es equivalente al torque ejercido por el eje.

Figura 3.8: Diagrama de freno Prony

64

La medición del torque de frenado se obtiene utilizando la siguiente fórmula:

𝑇 = 𝑊 · 𝑏 = 𝐹𝑟 · 𝑅 (3.8)

Donde:

𝑇: Torque en el eje

𝑊: Peso, en este caso es la medida en la balanza

𝑏: Brazo de torque, distancia entre el peso y el centro de la circunferencia

𝐹𝑟: Fricción entre eje y bloque de freno

𝑅: Radio del eje

Para generar la curva de potencia de una

turbina es necesario someterla a una

carga variable. En el experimento se

utilizará este dinamómetro debido a que

es sencillo variar el torque de frenado. A

diferencia de los frenos Prony comunes

se usará una balanza de muelle en vez de

un peso. Para ir dando más carga al eje se

tensará la cuerda a la que está sujeta la

balanza enrollándola en el eje (6), figura

3.9. En esta figura se muestra un

diagrama del montaje del dinamómetro

que se realizará sobre el canal.

3.3.3 Metodología de medición

Para armar la curva de potencia de una turbina es necesario medir torque y velocidad

angular de ésta a partir de un estado inicial sin carga, luego ir aumentando la carga

hasta lograr la detención completa de la turbina.

En esta investigación, para cada uno de los casos, se montó la turbina con su respectivo

deflector. La primera medición realizada es la de velocidad de flujo, se mide con un

tubo piezométrico la velocidad 10 cm antes de la turbina y 10 cm después de la turbina.

También se mide la altura del flujo.

Figura 3.9: Sistema de medición y variación del

torque de frenado

65

Una vez realizadas las mediciones de flujo se miden las RPM de la turbina libre de

carga, luego se tensa la cuerda para aplicar 20g de carga (medidos con la balanza de

muelle) y se mide nuevamente, se aplica cada vez 20g más de carga hasta que la turbina

se detenga completamente. Este proceso se realiza dos veces por cada caso de turbina-

deflector-caudal. Cabe destacar que en algunos casos la turbina se frenaba muy pronto,

para estos casos se cambió de balanza a una de resolución de 10g, y se realizaron

mediciones cada 10g en vez de cada 20g.

3.4 INSTRUMENTOS

Tubo piezométrico Tubo utilizado para medir la velocidad del

agua. En el ensayo se mide la velocidad

antes y después de la turbina, para sacar un

promedio de ambas. El principio por el que

funciona es explicado anteriormente en este

capítulo. La resolución de la medición

depende de la regla con la que se mida la

altura piezométrica, cabe destacar que la

medición es complicada pues la altura

piezométrica fluctúa bastante, por este

motivo se realizan 3 mediciones. Además de las mediciones de velocidad con el tubo

piezométrico se utilizó un molinete de Woltmann, instrumento de mayor precisión,

para contrastar las mediciones.

Molinete de Woltmann

Instrumento utilizado para medir la

velocidad del agua. Consta de un molinete

y un medidor de revoluciones. La velocidad

de flujo se obtiene con la siguiente fórmula:

𝑉 = 0,2581 𝑛 + 0,008 (3.10)

Donde:

𝑉: Velocidad de flujo en m/s.

𝑛: Revoluciones por segundo.

Las mediciones realizadas con el molinete fueron utilizadas para caracterizar el flujo

del canal sin la turbina, es decir tomar mediciones de caudal, velocidad y nivel de flujo.

Estas mediciones son utilizadas para comparar con las del tubo piezométrico, y

corregirlas una vez que se hagan las mediciones con la turbina montada en el canal.

Figura 3.10: Tubo piezométrico y regla

metálica

Figura 3.11: Molinete de Woltmann

66

Balanza de muelle

Instrumento para medir indirectamente el torque. Para el

experimento se utilizaron dos balanzas:

• Balanza 1: con resolución de 1 gramo y rango de 0 a 100

gramos. A la derecha de la figura 39.

• Balanza 2: Balanza marca OHAUS con resolución de 5

gramos y un rango de 0 a 500 gramos. A la izquierda de la

figura 39.

La balanza está sujeta a una cuerda que está enrollada en un eje.

Con el fin de controlar la tensión en la cuerda, e indirectamente el

torque, se enrolla la cuerda. Para la el experimento se toman

mediciones de RPM cada 10 gramos hasta que la turbina se frene.

De la medición de la balanza (en gramos) se obtiene

indirectamente el torque realizado por el rotor de la turbina (en

Nm) mediante la ecuación x.

Se dispuso también de una balanza electrónica cuya resolución era apropiada (5

gramos) pero el rango de medición era desde 50 g hasta los 50 kg. Con ésta no era

posible medir los primeros 50 gramos de cada medición por lo que no fue utilizada.

Tacómetro óptico

Tacómetro LT, modelo DT-2236: Tacómetro óptico y de

contacto, con resolución de 0.1 RPM. En el ensayo es

utilizado para medir la velocidad angular del eje

ópticamente. La medición de velocidad angular es

bastante variable para cada torque, por lo que se realizan

al menos 7 mediciones para luego ser promediadas.

Regla metálica Regla utilizada para medir el nivel del flujo en el canal,

se realiza una sola medición 15 cm antes de la turbina.

Con esta medición (y la de velocidad) se obtiene el

caudal.

Figura 3.12: Balanzas de

muelle

Figura 3.13: Tacómetro óptico

67

3.5 OTROS ELEMENTOS DEL ENSAYO

Dique y apoyos del canal

Elementos de madera utilizados para apoyar el canal dentro del canal hidráulico del

laboratorio de termofluidos. El dique cumple además la función de represar el agua

dejando como única salida el canal de zinc-alum. Para sellar el dique se utilizó espuma

expansiva, esta espuma también fue utilizada para sellar antiguas fugas del canal.

Canal

Canal de Zinc-Alum de 4 m de largo, 20 cm de ancho y

40 cm de alto, utilizado para montar la turbina y todo el

sistema de ensayo. Fue doblado en el Laboratorio de

Energías Renovables de la USM. Consta de dos piezas

de 2m de largo. Para mantener la forma de U fueron

atornillados 7 separadores de madera en la parte

superior del canal, éstos también cumplen otras

funciones como: fijar el sistema de tensión del freno

prony, y permitir mover el canal tomándolo de éstos. El

sellado del canal fue realizado con silicona y espuma

expansiva. En la figura 3.14 se puede apreciar el canal

de zinc-alum montado dentro del canal hidráulico de

Termofluidos.

Turbinas

Se realizaron dos prototipos a escala de la turbina: una turbina

Gorlov y una Gorlov-Savonius. Fueron hechas en una escala 1 :

0,125 mediante impresión 3D. La impresora utilizada fue una

CubePro Duo facilitada por el departamento de IDP. Impresión

en ABS, de los materiales disponibles éste es el que tiene

mejores propiedades mecánicas para ser ensayado. Luego de ser

impresos los rodetes fueron lijados y recubiertos con masilla de

recorrido, nuevamente lijados y finalmente se pintaron con

pintura poliéster en spray. En la figura 3.15 se ve uno de los dos

rodetes a escala finalizado. Debido a que se trabaja en una escala

de 1 : 0,125 el acabado superficial es muy importante, con este

tratamiento se busca alcanzar el mejor acabado superficial

posible.

Figura 3.14: Canal de Zinc-Alum

montado en el canal hidráulico

Figura 3.15: Rodete

Gorlov-Savonius

68

Eje turbina

Eje de latón de 8mm de diámetro, tiene un tramo de 160

mm con un perfil hexagonal con el fin de encajar con la

turbina, y que así pueda transmitir torque a través del

eje.

Soporte de turbina

Estructura metálica, construida a partir de una laina de

acero de 5 mm de espesor. Se dobló el metal en forma

de U, y luego se ensambló como se ve en la figura 3.16.

En la parte inferior se ensambló un soporte (del mismo

material) para el rodamiento inferior. En la parte de

arriba se ensambló un soporte de madera para el

rodamiento superior. Todas las uniones están hechas

con tornillos y tuercas 3/16”.

Rodamientos y cojinetes

Ambos rodamientos son sellados para evitar las fallas por filtración de agua. El

rodamiento superior (608 ZZ) está afirmado por un soporte de madera. El rodamiento

inferior (605 ZZ) está afirmado por un soporte metálico que se ensambla con la

estructura mediante 2 tornillos M6.

Cuñas

Pieza triangular de madera utilizada para aumentar el nivel del flujo, se instala al final

del canal. En el estudio se utilizaron 3 cuñas:

• Cuña pequeña: 20mm de altura.

• Cuña mediana: 40mm de altura.

• Cuña grande: 50mm de altura.

Figura 3.16: Estructura de

soporte de la turbina

69

Soporte de deflectores

Estructura similar al soporte para la turbina, a

diferencia de que el eje en ésta no es pasante y se

encuentra a 30 mm del centro de la estructura. El eje

en el que van acoplados los deflectores tiene perfil

plano y posee dos perforaciones para afirmar el

deflector. Al igual que la estructura son pernos 3/16”

los que afirman el deflector. Para mantener una

distancia constante entre ambas estructuras (turbina y

deflector) se utilizan dos placas que se fijan con

tornillos M6 a las estructuras. En la figura 3.17 se

aprecian ambas estructuras y todos los elementos

ensamblados, es este ensamble el que luego se inserta

en el canal para realizar las mediciones. Dependiendo

del deflector se necesitan distintas distancias entre el

eje del deflector y el de la turbina, es por eso que se

utilizan dos pares de placas.

Placas separadoras

Placas metálicas perforadas hechas a partir de una laina de 5mm de espesor (figura

3.18). Cumplen con la función de separar ambas estructuras a una distancia específica.

Dependiendo del deflector se necesitan distintas distancias, es por eso que se utilizan

dos pares de placas, con diferentes distancias entre las perforaciones. En la figura 3.18

se ve la geometría de ambos pares de placas, las dimensiones están en mm.

Figura 3.17: Estructura de

ensayo: soportes de deflector y

turbina

Figura 3.18: Placas que dan separación entre los soportes de turbina y deflector

70

Deflectores

Para aumentar la eficiencia de la turbina se

realizan mediciones con deflectores. Los

deflectores están hechos de Zinc-Alum y van

afirmados en el eje mediante pernos pasantes. En

la figura 3.19 se ven 8 de los 9 deflectores

utilizados en el ensayo. Cada deflector

corresponde a un ángulo específico, y se

ensayará a dos distancias diferentes (que son

dadas por las placas separadoras). Para dar el

ángulo apropiado se utilizó un transportador con

una resolución de 1°.

Freno Prony

Sistema de freno utilizado como dinamómetro

para medir el torque, está hecho de dos mordazas

de madera que aprietan el eje (figura 3.21). Para

dar fuerza de apriete a las mordazas (a) y (b) una

de estas está conectada mediante un alambre (c) a

una balanza de muelle, la cual está, a través de una

cuerda, conectada a un eje que al enrollarse tensa

la cuerda. El funcionamiento del freno prony fue

explicado con más detalle anteriormente en este

capítulo. En la figura 3.20 se puede ver todo el

sistema de ensayo y de medición de torque.

Figura 3.19: Juego de deflecctores

utilizados en el ensayo

Figura 3.20: Detalle de freno prony:

mordaza fija (a), mordaza móvil (b) y

alambre (c)

Figura 3.21: Sistema de ensayo y

medición; Estructura deflector (1),

Estructura turbina (2) y Sistema de

tensión y medición de torque (3)

71

3.6 FACTOR DE CORRECCIÓN DE WERLE

Para el cálculo de la eficiencia se utiliza el área de bloqueo como área de referencia

para calcular la potencia del flujo, pero se desprecia el efecto que el área del canal tiene

sobre la potencia obtenida. Para no omitir este efecto se utilizará el factor de corrección

de Werle. La razón entre el área del flujo y el área de la turbina corresponde a ε, y viene

dado por la siguiente fórmula:

ε =𝐷·𝐻

ℎ·𝑎 (3.11)

Donde:

𝐷: Diámetro de la turbina

𝐻: Altura de la turbina

ℎ: Altura de flujo

𝑎: Ancho de flujo

En el ensayo se midió la eficiencia con un porcentaje de bloqueo (ε) de alrededor de

20%, y esta eficiencia no resulta característica de la turbina. En 2010 Michael Werle

propuso una corrección para estimar la eficiencia de la turbina con un bloqueo del 0%

es decir la eficiencia característica de la turbina [24]. Para llegar a la corrección Werle

utilizó como base el estudio hecho por Mikkelsen y Sørensen [25], para

matemáticamente llegar a una expresión más simple, otros estudios luego lo han

comprobado empíricamente. La corrección de Werle corresponde a la siguiente

expresión:

𝐶𝑝ε=0 ≈ (1 − ε)2 · 𝐶𝑝ε>0 (3.12)

Figura 3.22: A la izquierda la turbina con un 𝛆 ≈ 0.2, a la derecha la turbina con 𝛆 ≈ 0

72

4. Resultados

4.1 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN

A continuación se exponen los resultados obtenidos de la simulación, para ésta se tiene

un Reynolds de 3,12 E+5.

𝑅𝑒 =𝑉 𝑙

𝜐 ; 𝑐𝑜𝑛 𝑉 = 2 [

𝑚

𝑠] , 𝑙 = 157[𝑐𝑚], 𝑦 𝜐 = 1,01 · 10−6[

𝑘𝑔

𝑚·𝑠]

𝑅𝑒 = 3,12 · 105

4.1.1 Comparación entre Gorlov y Gorlov-Savonius

Se muestran a continuación los resultados de la simulación con un TSR=1,6, para esto

la velocidad angular del rodete es de 12,5 rad/s. La línea vertical roja marca una

revolución.

Resultados Gorlov

Tabla 4.1: Resultados Gorlov TSR 1,6

Turbina Gorlov

ω 12,5 rad/s

V 2 m/s

TSR 1,6 -

Cpmedio 36,15% -

Cpmáx 81,88% -

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0,0

00

,07

0,1

30

,20

0,2

70

,34

0,4

00

,47

0,5

40

,60

0,6

70

,74

0,8

00

,87

0,9

41

,01

1,0

71

,14

1,2

11

,27

1,3

41

,41

1,4

71

,54

1,6

11

,68

1,7

41

,81

1,8

81

,94

Cp

Tiempo [s]

Cp vs TiempoGorlov

Figura 4.1: Resultados Gorlov TSR 1,6

73

Resultados Gorlov-Savonius

Tabla 4.2: Resultados Gorlov-Savonius TSR 1,6

Turbina Gorlov-Savonius

ω 12,5 rad/s

V 2 m/s

TSR 1,6 -

Cpmedio 22,46% -

Cpmáx 62,46% -

CpGorlov 19,74% -

CpSavonius 2,72% -

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

0,0

0

0,1

4

0,2

9

0,4

3

0,5

7

0,7

2

0,8

6

1,0

0

1,1

4

1,2

9

1,4

3

1,5

7

1,7

2

1,8

6

2,0

0

2,1

5

2,2

9

2,4

3

2,5

7

2,7

2

2,8

6

3,0

0

3,1

5

3,2

9

Cp

Tiempo [s]

Cp vs TiempoGorlov-Savonius

Savonius

Gorlov

Total

Figura 4.2: Resultados Gorlov-Savonius TSR 1,6

74

Gorlov vs Gorlov-Savonius

Figura 4.3: Comparación Gorlov y Gorlov-Savonius para TSR 1,6

Tabla 4.3: Comparación Gorlov y Gorlov-Savonius para TSR 1,6

ω 12,5 rad/s

V 2 m/s

TSR 1,6 -

Turbina Gorlov-Savonius

Cpmedio 22,46% -

Cpmáx 62,46% -

Turbina Gorlov

Cpmedio 36,15% -

Cpmáx 81,88% -

Según la simulación para un TSR de 1,6 la turbina con un rotor Savonius en su interior

tiene una menor eficiencia, esto se debe principalmente a las turbulencias que tanto éste

como el rotor Gorlov generan. El TSR 1,6 se encuentra dentro del rango óptimo

calculado en la siguiente sección. En un comienzo se propuso el rodete Gorlov-

Savonius como una posible mejora en el rendimiento, pero éste devino en una baja del

38% de la eficiencia.

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%0

,00

0,0

8

0,1

7

0,2

5

0,3

4

0,4

2

0,5

0

0,5

9

0,6

7

0,7

6

0,8

4

0,9

2

1,0

1

1,0

9

1,1

8

1,2

6

1,3

4

1,4

3

1,5

1

1,6

0

1,6

8

1,7

6

1,8

5

1,9

3

Cp

Tiempo [s]

Cp vs TiempoGorlov

Cp Gorlov

Cp G-S

75

4.1.2 Resultados TSR Variable En esta sección se muestran los resultados obtenidos de la simulación variando el TSR,

se entregan los gráficos, el Cp promedio y el máximo. La turbina al encontrarse con el

flujo se ve sometida a una carga variable y toma un tiempo en estabilizarse, en la figura

4.4 se puede ver que en la primera revolución el Cp es bastante variable. Para el cálculo

de la eficiencia promedio se omitirá la primera revolución. Esta característica se

acentúa a medida que incrementa el TSR por lo que se omitirá la primera revolución

para los resultados con TSR 1,6; 2 y 2,3.

A continuación los resultados para los 5 TSR estudiados:

TSR 1

Cpmedio 37,9% Cpmax 80,2% s/rev 1,005

Figura 4.5: Cp vs Tiempo TSR 1

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0,0

00

0,0

63

0,1

26

0,1

89

0,2

52

0,3

15

0,3

78

0,4

41

0,5

04

0,5

67

0,6

30

0,6

93

0,7

56

0,8

19

0,8

82

0,9

45

1,0

08

1,0

71

1,1

34

1,1

97

1,2

60

1,3

23

1,3

86

1,4

49

1,5

12

1,5

75

1,6

38

1,7

01

1,7

64

1,8

27

1,8

90

1,9

53

Cp

Tiempo [s]

Cp vs tiempo TSR 1

0,00%

40,00%

80,00%

120,00%

0,0

00

0,1

67

0,3

34

0,5

01

0,6

68

0,8

35

1,0

02

1,1

69

1,3

36

1,5

03

1,6

70

1,8

37

Cp

Tiempo [s]

Cp vs tiempo TSR 2,5

0,00%

40,00%

80,00%

120,00%

0,0

00

0,1

56

0,3

12

0,4

68

0,6

24

0,7

80

0,9

36

1,0

92

1,2

48

1,4

04

1,5

60

1,7

16

Cp

Tiempo [s]

Cp vs tiempo TSR 3

Figura 4.4: Cp vs tiempo para TSR 2,5 y 3

76

TSR 1,2


Figura 4.6: Cp vs Tiempo TSR 1,2

TSR 1,6



0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

16

4

12

7

19

02

53

31

63

79

44

25

05

56

86

31

69

47

57

82

0

88

39

46

10

09

10

72

11

35

11

98

12

61

13

24

13

87

14

50

15

13

15

76

16

39

17

02

17

65

18

28

18

91

19

54

Cp

Tiempo [ms]


0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

0,4

93

0,5

39

0,5

85

0,6

31

0,6

77

0,7

23

0,7

69

0,8

15

0,8

61

0,9

07

0,9

53

0,9

99

1,0

45

1,0

91

1,1

37

1,1

83

1,2

29

1,2

75

1,3

21

1,3

67

1,4

13

1,4

59

1,5

05

1,5

51

1,5

97

1,6

43

1,6

89

1,7

35

1,7

81

1,8

27

1,8

73

1,9

19

1,9

65

Cp

Tiempo [s]


77

TSR 2


Figura 4.8: Cp vs Tiempo TSR 2

TSR 2,3



0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

0,4

20

0,4

70

0,5

20

0,5

70

0,6

20

0,6

70

0,7

20

0,7

70

0,8

20

0,8

70

0,9

20

0,9

70

1,0

20

1,0

70

1,1

20

1,1

70

1,2

20

1,2

70

1,3

20

1,3

70

1,4

20

1,4

70

1,5

20

1,5

70

1,6

20

1,6

70

1,7

20

1,7

70

1,8

20

1,8

70

1,9

20

1,9

70

Cp

Tiempo [s]

Cp vs tiempo TSR 2

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

0,3

36

0,3

84

0,4

32

0,4

80

0,5

28

0,5

76

0,6

24

0,6

72

0,7

20

0,7

68

0,8

16

0,8

64

0,9

12

0,9

60

1,0

08

1,0

56

1,1

04

1,1

52

1,2

00

1,2

48

1,2

96

1,3

44

1,3

92

1,4

40

1,4

88

1,5

36

1,5

84

1,6

32

1,6

80

1,7

28

1,7

76

1,8

24

Cp

Tiempo [s]


78

En la figura 4.10 se puede ver la curva Cp vs TSR generada a partir de estas

simulaciones. De todos los TSR que fueron simulados el que tuvo mayor eficiencia

promedio fue 1,2 con un Cp de 38,70%. Esto supera el 35% teórico que predijo

Alexander Gorlov, este error se puede deber a dos motivos principalmente:

• Un mallado muy grueso, como se dijo con anterioridad no se pudo usar un

mallado tan fino como se hubiese deseado debido a los recursos

computacionales disponibles. Esto deviene en un resultado con un error de

hasta un 10%.

• Un timestep (tiempo entre cálculos) muy grande, al igual que con el mallado,

las limitaciones de computación fueron causa de un timestep más grande que lo

deseado. El timestep utilizado es de 0,0001 seg, para lograr un resultado más

preciso se requería de un timestep entre 10 y 100 veces más pequeño. De haber

sido así el cálculo hubiese demorado 10 o 100 veces más. Se cree que gran parte

del error se debe a este factor.

Figura 4.10: Cp vs TSR rodete Gorlov

Con la información obtenida de la simulación podemos concluir que el TSR óptimo

para el rodete Gorlov se encuentra entre 1 y 1,2. Pero mantiene un buen rendimiento

de trabajo al menos hasta un TSR de 1,6.

A pesar del error, los resultados que nos entrega la simulación son de gran ayuda, pues

nos entregan un TSR óptimo como también una buena comparación entre la turbina

Gorlov y Gorlov-Savonius.

23,77%

37,85% 38,70%36,38%

31,39%

26,16%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4

Cp

TSR

Cp vs TSR

79

4.2 RESULTADOS ENSAYO

Sobre el Reynolds

En el ensayo se tiene una limitante que afecta al escalamiento, para mantener el número

de Reynolds, como se hace un escalamiento de 1 : 0,125 se necesita aumentar la

velocidad en una razón inversa a la escala, o cambiar de fluido. Durante los ensayos la

velocidad más alta medida corresponde a 1,4 m/s, velocidad menor que los 2 m/s del

modelo a escala real. Esto deviene en un Reynolds un orden de magnitud menor que a

escala real.

Para el cálculo del Reynolds del ensayo se utiliza también 2 m/s pues es la velocidad

media de trabajo, y una longitud de 1,96 cm (chord lenght a escala).

𝑅𝑒 =𝑉 𝑙

𝜐 ; 𝑐𝑜𝑛 𝑉 = 1,4 [

𝑚

𝑠] , 𝑙 = 1,96[𝑐𝑚], 𝑦 𝜐 = 1,01 · 10−6[

𝑘𝑔

𝑚·𝑠]

𝑅𝑒 = 2,7 · 104

Una vez montados ambos rodetes, el rodete Gorlov no pudo generar torque suficiente

como para rotar, no así el rodete Gorlov-Savonius. Utilizando los deflectores se logró

dar rotación al rodete Gorlov, pero no tenía torque suficiente como para hacer una curva

de potencia representativa, además que no habría medición base (sin deflector). Por

estos motivos los resultados del ensayo corresponden a los del rodete Gorlov-Savonius.

Esto es probablemente debido al Reynolds bajo con el que se está trabajando. Pues para

ver si funcionaba correctamente se montó el rodete Gorlov en el túnel de viento del

laboratorio de termofluidos, y en esa experiencia el rodete alcanzó una velocidad

angular de alrededor de 300 RPM sin carga, el Reynolds estimado para en el túnel de

viento es de orden 105, el mismo orden de magnitud que experimentaría la turbina a

escala real.

El número de Reynolds, como fue explicado anteriormente en el capítulo 2.3, tiene un

gran impacto en el Lift y el Drag que genera el flujo sobre el sólido. Para casos de

Reynolds elevados un cambio en éste resulta un cambio marginal en los coeficientes

de Lift y Drag. Pero para Reynolds cada vez más pequeños los coeficientes de Lift y

Drag son más sensibles al cambio del Re.

80

En la sección 2.2.1 se habla de la importancia

de la razón entre el Lift y el Drag. Mientras

más elevado sea la razón Cl/Cd mayor será la

potencia del rodete, en la figura 4.11 se ve un

gráfico de esta razón vs el ángulo de ataque, y

se aprecia que para un Re del orden 105

resulta más del doble que para un Re de 104.

Demostrando que el número de Reynolds

tiene gran importancia en el desempeño de

turbinas que dependen del Lift y Drag.

Figura 4.11: Cl/Cd vs ángulo de ataque

con Re de orden 𝟏𝟎𝟒 y 𝟏𝟎𝟓

81

Rodete Gorlov-Savonius

Se decidió trabajar con dos caudales distintos para las mediciones, se consideraron los

más convenientes los siguientes:

• Caudal menor: Caudal entregado por la Bomba Grande, con un caudal

aproximado de 47 l/s.

• Caudal mayor: Caudal entregado por la Bomba Grande y por la Bomba 1, con

un caudal aproximado de 63 l/s.

Para ambos caudales se utilizó la cuña chica, con la que se obtuvo la mayor velocidad.

A continuación se muestran los resultados obtenidos para el rodete Gorlov-Savonius

para los dos caudales.

Se aprecia que para un pequeño cambio en el

caudal (menos de un 50%) la eficiencia

aumenta más del doble. No por esto se puede

asumir que a mayor caudal mayor eficiencia,

sino más bien hay que encontrar un caudal

óptimo en el que la eficiencia sea lo más alta

posible. Debido a la dispersión de datos para

el análisis se muestran dos Cp máximos: uno

el máximo medido y el otro es el máximo de

la línea de tendencia. En la tabla 4.4 se ven

los Cp máximos y el TSR en el que se dan,

tanto para el medido como para el calculado

mediante la línea de tendencia.

Tabla 4.4: Coeficiente de potencia máximo y TSR para rodete Gorlov-Savonius

BG BG+1

Cpmáx 6,78% 15,80%

TSRmáx 0,26 0,32

Cptend 5,85% 11,86%

TSRtend 0,29 0,34

y = -1,0976x2 + 0,7437x + 0,0074

y = -0,6906x2 + 0,3995x - 0,0007

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80

Cp

TSR

Cp vs TSR Gorlov-Savonius

BG+B1

BG

Figura 4.12: Cp vs TSR rodete Gorlov-Savonius para 2 caudales

82

Figura 4.13: Potencia y Torque vs RPM, Gorlov-Savonius con máximo caudal

4.2.1 Resultados ensayo con deflectores

En este estudio se buscó mejorar el rendimiento de la turbina mediante una serie de

deflectores, en esta sección se muestran los resultados obtenidos para cada deflector,

todos con el rodete Gorlov-Savonius. En la figura 51 se muestran las dimensiones de

la configuración rodete-deflector.

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00

Torq

ue

[Nm

]

Po

ten

cia

[W]

RPM

Potencia y torque vs RPM

Medición Base Torque Polinómica (Medición Base) Lineal (Torque)

Figura 4.14: Dimensiones en la configuración rodete-deflector

83

Para efectos de cálculo el área sin deflector corresponde a la multiplicación entre el

diámetro y el largo de la turbina, pero al usarse un deflector el área aumenta. El área

resultante es:

𝐴 = 𝐿( 2 + 𝑟) (4.1)

Donde:

𝐴: Área proyectada perpendicular al flujo

L: Largo de turbina

Y en la tabla 6 se muestran todos los casos de medición, todas las dimensiones de la

tabla están en mm salvo el ángulo β que se encuentra en grados.

Tabla 4.5: Casos de medición con deflectores y sus dimensiones

Se evaluarán 9 deflectores distintos, para cada uno se ensayarán dos distancias X1. Hay

también 4 ángulos distintos, y como se puede apreciar en la tabla para cada ángulo hay

dos valores de Y2 que implican dos largos de deflector. Otro parámetro que se busca

estudiar es la relevancia de Y1, para esto se comparará el deflector 2c con sus pares 2a

y 2b.

Caso Deflector R β

1 33 1,6 52,8 0,45 15 101 1,15 38

2 33 1,24 40,92 0,45 15 101 1,15 38

3 33 1,6 52,8 0,45 15 101 2,06 68

4 33 1,24 40,92 0,45 15 101 2,06 68

5 33 1,1 36,3 0,45 15 45 1,15 38

6 33 1,24 40,92 0,45 15 45 1,15 38

7 33 1,1 36,3 0,45 15 45 2,06 68

8 33 1,24 40,92 0,45 15 45 2,06 68

9 33 1,09 35,97 0,00 0 45 1,15 38

10 33 1,22 40,26 0,00 0 45 1,15 38

11 33 1,1 36,3 0,00 0 58,5 1,15 38

12 33 1,24 40,92 0,00 0 58,5 1,15 38

13 33 1,1 36,3 0,00 0 58,5 2,06 68

14 33 1,24 40,92 0,00 0 58,5 2,06 68

15 33 1,1 36,3 0,45 15 35 1,15 38

16 33 1,24 40,92 0,45 15 35 1,15 38

17 33 1,1 36,3 0,45 15 35 2,06 68

18 33 1,24 40,92 0,45 15 35 2,06 68

3b

4a

4b

1a

1b

2a

2b

2c

3a

1𝑅

1𝑅

2𝑅

2 1 1

84

En cuanto al análisis de resultados se mostrarán a continuación los gráficos y resultados

en conjunto con la configuración rodete-deflector. Para cada deflector se dan dos

distancias, por ejemplo para el 1a está a 63mm y a 75mm estas distancias corresponden

a la distancia entre ejes, utilizadas para montarlas en el canal, y no a una distancia

importante para el diseño (como X1).

Deflector 1a

a 63mm a 75mm

Cpmáx 53,07% 59,30%

TSRmax 0,82 0,98

Cptend 46,59% 44,85%

TSRtend 0,72 0,85

X1/R 1,24 1,6

Y2/R 1,15 1,15

Figura 4.16: Cp vs TSR Deflector 1a

Figura 4.15: Deflector 1a a 63mm

85

Deflector 1b

a 63mm a 75mm

Cpmáx 22,24% 40,96%

TSRmax 0,64 0,81

Cptend 22,22% 38,55%

TSRtend 0,65 0,76

X1/R 1,24 1,6

Y2/R 2,06 2,06

Figura 4.18: Cp vs TSR Deflector 1b

Figura 4.17: Deflector 1b a 63mm

86

Deflector 2a

a 91mm a 96mm

Cpmáx 30,03% 12,80%

TSRmax 0,37 0,57

Cptend 26,12% 11,08%

TSRtend 0,55 0,42

X1/R 1,1 1,24

Y2/R 1,15 1,15



87

Deflector 2b

a 91mm a 96mm

Cpmáx 19,30% 15,19%

TSRmax 0,68 0,77

Cptend 17,08% 12,98%

TSRtend 0,60 0,57

X1/R 1,1 1,24

Y2/R 2,06 2,06



88

Deflector 2c

a 59mm a63mm

Cpmáx 51,22% 41,60%

TSRmax 0,76 0,69

Cptend 49,74% 39,54%

TSRtend 0,76 0,68

X1/R 1,1 1,24

Y2/R 1,15 1,15

Figura 4.24: Cp vs TSR Deflector 2c

Figura 4.23: Deflector 2c a 59mm

89

Deflector 3a

a 83mm a 96mm

Cpmáx 13,57% 9,01%

TSRmax 0,29 0,26

Cptend 11,25% 7,68%

TSRtend 0,32 0,27

X1/R 1,1 1,24

Y2/R 1,15 1,15



90

Deflector 3b

a 83mm a 96mm

Cpmáx 9,87% 6,97%

TSRmax 0,31 0,24

Cptend 9,22% 6,19%

TSRtend 0,30 0,25

X1/R 1,1 1,24

Y2/R 2,06 2,06

Figura 4.28: Cp vs TSR Deflecto 3b


91

Deflector 4a

a 103mm a 108mm

Cpmáx 23,90% 26,79%

TSRmax 0,64 0,56

Cptend 23,62% 25,08%

TSRtend 0,51 0,51

X1/R 1,1 1,24

Y2/R 1,15 1,15



92

Deflector 4b

a 103mm a 108mm

Cpmáx 14,45% 17,68%

TSRmax 0,47 0,62

Cptend 13,82% 17,16%

TSRtend 0,44 0,58

X1/R 1,1 1,24

Y2/R 2,06 2,06



93

4.3 ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.3.1 Resultados simulación

En cuanto a la comparación entre los rodetes, obtuvo un mejor rendimiento el rodete

Gorlov con 36% por sobre el híbrido Gorlov-Savonius con 22%, teniendo el primero

una eficiencia 14% más alta. Esto se debe principalmente a las turbulencias que se

generan al interior del rodete. Debido a esta turbulencia es que el rodete Savonius

montado al interior del Gorlov genera ineficiencias pues aumenta aún más la

turbulencia.

En lo que refiere al TSR óptimo se obtuvo un óptimo entre 1 y 1,2. También se ve que

hay un rango de trabajo por sobre el 30% de eficiencia para TSR entre 0,8 y 2.

94

4.3.2 Resultados de ensayo

Los principales resultados que se buscó obtener con el resultado fueron: comparar la

operación de ambos rodetes, Gorlov y Gorlov-Savonius; y medir el efecto de un

deflector sobre estos rodetes. El rodete Gorlov no funcionó como esperado, esto debido

al bajo número de Reynolds utilizado en el ensayo. El fenómeno cambió cuando se

montó en conjunto con un deflector, pero aun así no tuvo potencia suficiente para poder

generar una curva de eficiencia. Debido a esto gran parte del análisis de resultados del

ensayo está dirigida al efecto de los deflectores sobre el rodete híbrido Gorlov-

Savonius.

Se muestra en la tabla 4.6 un resumen los resultados del ensayo de deflectores, para

cada deflector 2 distancias X1. Los mejores resultados destacados en naranjo y los

peores en blanco.

La mayor eficiencia obtenida fue utilizando el deflector 2c, se obtuvo una eficiencia de

49,74% que resulta más de 3 veces mayor que la eficiencia medida sin deflector

(15,80%). La segunda mejor eficiencia fue la del caso 1a con 46,59% y luego el caso

Caso DeflectorR

[mm]

X1

[mm]

Y1

[mm]β

Y2

[mm]Cp

Potencia

[W]

1 33 1,6 52,8 0,45 15 101 1,15 38 44,85% 4,64

2 33 1,24 40,92 0,45 15 101 1,15 38 46,59% 4,12

3 33 1,6 52,8 0,45 15 101 2,06 68 38,55% 5,19

4 33 1,24 40,92 0,45 15 101 2,06 68 22,22% 2,82

5 33 1,1 36,3 0,45 15 45 1,15 38 26,12% 1,98

6 33 1,24 40,92 0,45 15 45 1,15 38 11,08% 0,74

7 33 1,1 36,3 0,45 15 45 2,06 68 17,08% 1,92

8 33 1,24 40,92 0,45 15 45 2,06 68 12,98% 1,99

9 33 1,09 35,97 0,00 0 45 1,15 38 49,74% 3,55

10 33 1,22 40,26 0,00 0 45 1,15 38 39,54% 3,71

11 33 1,1 36,3 0,00 0 58,5 1,15 38 11,25% 1,27

12 33 1,24 40,92 0,00 0 58,5 1,15 38 7,68% 0,66

13 33 1,1 36,3 0,00 0 58,5 2,06 68 9,22% 1,26

14 33 1,24 40,92 0,00 0 58,5 2,06 68 6,19% 0,94

15 33 1,1 36,3 0,45 15 35 1,15 38 23,62% 2,01

16 33 1,24 40,92 0,45 15 35 1,15 38 25,08% 2,42

17 33 1,1 36,3 0,45 15 35 2,06 68 13,82% 1,63

18 33 1,24 40,92 0,45 15 35 2,06 68 17,16% 2,44

3b

4a

4b

1a

1b

2a

2b

2c

3a

1𝑅

1𝑅

2𝑅

Tabla 4.6: Resultados con deflectores

95

1b con 38,55% de eficiencia. Este último presenta mayor sensibilidad a X1 pero menor

sensibilidad a la velocidad en comparación con el deflector 1a.

De todos los deflectores sólo 4 mostraron una mejora en la eficiencia al aumentar la

distancia X1, los deflectores 1a, 1b, 4a y 4b. Ambos deflectores, 1 y 4, son los que

tienen ángulos más extremos.

En la tabla de sensibilidades, tabla 4.7, se resumen las conclusiones obtenidas de los

resultados en cuanto a la sensibilidad 4 parámetros: velocidad de flujo (V), separación

entre la turbina y deflector (X1), distancia vertical entre el deflector y el eje de la turbina

(Y1) y el largo del deflector (Y2). En el Anexo A se encuentran los resultados y

gráficos de: sensibilidad a la velocidad, y de torque y potencia que fueron utilizados

para realizar la tabla 4.6.

Tabla 4.7: Tabla de sensibilidades

Deflector Cp máx Sensibilidad

Def

lect

or

1

D1a 46,59%

Sensible a V, con un aumento en

X1 ésta disminuye Al aumentar Y2

disminuye la sensibilidad

a V

D1b 38,55% Sensible a X1

Def

lect

or

2 D2a 26,12% Muy sensible a V y a X1

Al aumentar Y2


a V y X1. Muy sensible a

Y1. D2b 17,08% Muy sensible a V, sensible a X1

D2c 49,74%

Levemente sensible a X1,

insensible a V

Def

lect

or

3

D3a 11,25% Sensible a V y a X1 Al aumentar Y2


a V y X1

D3b 9,22% Sensible a V y a X1

Def

lect

or

4

D4a 25,08%

Sensible a V, con un aumento en

X1 ésta disminuye Al aumentar Y2 aumentó

muy levemente la

potencia pero magnificó

las sensibilidades D4b 17,16% Levemente sensible a V y a X1

96

En casi todos los casos el incremento de Y2 generó menor sensibilidad tanto de V como

de X1, siendo el deflector 4 la única excepción. Otro efecto que tiene el incremento de

Y2 es una disminución en la eficiencia, pero en algunos casos a pesar de esto se obtuvo

una mayor potencia. Esto último se debe a que al usar un deflector más largo aumenta

el área de bloqueo, y la eficiencia depende inversamente del área de bloqueo. Al

aumentar el Y2, en casi todos los casos, crece el rango de TSR en el que el rodete opera.

De todos los deflectores de la categoría b (deflectores largos), todos mostraron mejor

eficiencia para un mayor X1 salvo el deflector 3b, que es el deflector que tuvo peores

resultados.

Para los casos 3a y 3b la eficiencia resultó incluso menor que para el rodete sin

deflector. De todos casos sólo en uno se ensayó el efecto de la distancia Y1, el caso 3c.

Este deflector tuvo una eficiencia muy superior a los deflectores 3a y 3b.

Sorprendentemente fue también el deflector con menor sensibilidad a la velocidad, en

la figura 4.33 se ve que para ambas velocidades tiene una curva de eficiencia muy

similar. Todos los otros deflectores mostraron curvas de eficiencia muy distintas al

variar la velocidad como es el caso del 1a que se ve a la derecha de la figura 4.33.

Si bien el único caso en que se varió Y1, se tuvo con Y1=0 un resultado

sorprendentemente superior a sus pares con Y1=15 mm, no se pueden sacar muchas

conclusiones al respecto, pues se realizó sólo una prueba para evaluar la influencia de

Y1. Pero si deja un tema abierto a la investigación, pues como aquí quedó demostrado

variar este parámetro transformó el peor deflector en uno de los más eficientes y

también menos sensible a la velocidad. Esta última característica, la insensibilidad a la

velocidad, resulta muy útil para flujos variables como pueden serlo un canal de regadío

o un río debido a las estaciones.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

0,0 0,5 1,0 1,5

Cp

TSR

Cp vs TSR Deflector 1a a 75mm

a 1,04 m/s a 0,94 m/s

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Cp

TSR

Cp vs TSR Deflector 2c a 59mm

a 1,04 m/s a 0,96 m/s

Figura 4.33: Cp vs TSR, Sensibilidad a la velocidad de deflectores 2c y 1a

97

Debido que se está trabajando con un número de Reynolds un orden de magnitud más

pequeño que en la escala real es de esperar que las eficiencias varíen al utilizar el rodete

en escala real. Aun así los resultados obtenidos en este estudio sobre los deflectores

resultan de gran utilidad para un rodete Gorlov-Savonius, pues como se dijo con

anterioridad se esperaba que el deflector tuviera una mayor influencia sobre el rodete

Savonius que sobre el Gorlov. También se puede concluir que para Reynolds bajos

funciona mejor el rodete Gorlov-Savonius, esto se puede cumplir con una velocidad de

flujo baja o con un rodete de menor tamaño que el tamaño propuesto a escala real.

Sobre el rodete Gorlov no se puede concluir mucho, salvo que es más dependiente del

Reynolds que las turbinas de arrastre (como la Savonius). Otra conclusión importante

que se puede obtener es que el deflector tiene un buen efecto en este rodete. Ya que el

rodete Gorlov no logró operar hasta que se montó en conjunto con un deflector, aunque

se logró hacer operar el rodete, este no tenía suficiente torque como para generar una

curva de eficiencia con los instrumentos disponibles para este ensayo.

Se espera que a una escala mayor ambos rodetes tengan una mejor eficiencia, puesto

que el rodete Gorlov estaría dentro de su rango de operación. Si se considera además

el uso de los deflectores, este debería aumentar más aún la eficiencia pues el rodete

Gorlov trabaja con TSR mayores a los ensayados, lo que genera un mayor drag opuesto.

Queda pendiente para otras investigaciones estudiar la relevancia de los parámetros X1

e Y1, puesto que en este estudio no se sensibilizaron lo suficiente como para obtener

conclusiones.

98

IV. Conclusiones

El principal objetivo de este estudio fue diseñar una turbina que funcionara de manera

apropiada para las condiciones de los canales. Tras analizarla en simulaciones

computacionales se obtuvieron buenos resultados, teniendo incluso eficiencias de hasta

un 38%, eficiencia más alta que el 30% esperado.

En cuanto a los ensayos realizados, la turbina Gorlov tuvo un desempeño muy inferior

al esperado. Esto se debe a que no se pudo mantener uno de los factores más

importantes de escalamiento en lo que trata a hidrodinámica: el número de Reynolds.

Al trabajar con un Reynolds más bajo que el de las condiciones de los canales de

regadío el diseño operó de manera deficiente ya que las turbinas de Lift son muy

dependientes del Reynolds. De manera contraria el rodete híbrido Gorlov-Savonius

obtuvo en el ensayo resultados muy superiores a los del rodete Gorlov. Esto se debe a

que un rodete Savonius funciona principalmente de Drag, y disminuye el torque de

partida necesario, es por esto mucho menos dependiente del número de Reynolds

La comparación de ambos rodetes en la simulación por otra parte fue muy distinta, y

esto probablemente se debe a que se trabajó con un flujo más turbulento (mayor

Reynolds). La turbulencia actuó en detrimento del rodete híbrido, ya que esta se vio

amplificada por el rodete interior (Savonius) y esto devino en una eficiencia menor que

el rodete Gorlov. Aun así, la simulación dio como resultado una eficiencia de 22,5%,

mejor que la obtenida en el ensayo para el rodete híbrido, de 15,8%. Este incremento

es resultado del rodete Gorlov del híbrido, pues este opera de mejor manera para un

flujo con Reynolds mayores.

El número de Reynolds es un factor muy relevante en cuanto a la hidrodinámica. Para

diseños más dependientes de la fuerza de sustentación (Lift) es aún más relevante.

Dentro de los dos diseños puestos a prueba es claramente el Gorlov el más sensible al

número de Reynolds pues el ensayo con un Re de orden 104 este no pudo superar el

torque de partida, pero para un Re de orden 105 en la simulación mostró una eficiencia

mayor que el rodete híbrido.

Siguiendo con lo anterior se puede concluir que para flujos con velocidad variable

(Reynolds variable) es mejor utilizar el diseño híbrido, ya que necesita menor torque

de partida y presenta una dependencia mucho menor al Reynolds. Por otro lado, si se

tiene un flujo constante y controlado resulta más conveniente utilizar un rodete Gorlov

diseñado especialmente para las condiciones del flujo.

El deflector, a pesar de bloquear parte del flujo, de estar bien diseñado genera un

incremento en la obtención de energía por parte de la turbina. Principalmente debido

al efecto que genera el álabe de retorno en las turbinas de flujo cruzado. Casi todos los

casos ensayados generaron un incremento notable en la eficiencia del rodete Gorlov-

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Savonius. También unos cuántos deflectores se ensayaron con el rodete Gorlov y

lograron hacer que este superara el torque de partida y operara, a pesar de que no tenía

potencia suficiente para generar las curvas de potencia se puede concluir que el uso de

deflectores tiene un efecto positivo en la turbina Gorlov.

En cuanto al diseño de los deflectores el deflector que mejor resultado obtuvo aumentó

3 veces la eficiencia del rodete híbrido. Se evaluaron diversos parámetros para

encontrar el deflector con mejores resultados, sobre estos parámetros se concluyó lo

siguiente:

• El ángulo tiene una gran importancia en el diseño del deflector, pues de él

dependen todos los otros factores y la sensibilidad a la velocidad. El deflector con

el que se obtuvo mayor potencia tiene un ángulo 𝛽 = 101°.

• Al aumentar el largo del deflector (Y2) se disminuye generalmente la sensibilidad

a la velocidad sin disminuir considerablemente la potencia.

• La distancia entre el deflector y el rodete (X1) óptima depende del ángulo y

velocidad de flujo, por lo que antes de implementar un deflector se recomienda

realizar ensayos.

• La distancia entre el deflector y línea del eje rotor (Y1) se puso a prueba sólo en

un ensayo y se obtuvieron resultados sumamente diferentes. Este parámetro puede

resultar muy importante en el desempeño de una turbina, queda abierto a próximos

estudios evaluar la influencia de Y1.

Si bien las turbinas de flujo cruzado tienen distintos usos debido a su

omnidireccionalidad, el uso de deflectores mejora su rendimiento sólo para flujos

unidireccionales.

Como conclusión final podemos decir que el diseño fue un éxito, se obtuvo una

eficiencia mayor que la esperada y además se tiene un diseño híbrido alternativo que

tiene un espectro de operación más grande que el diseño original Gorlov.

100

V. Referencias

A continuación, un listado con las referencias de las figuras. Las figuras que no aparecen en la lista son

de elaboración propia.

Figura 1.3 https://www.ecosources.info/dossiers/Eolienne_verticale_Darrieus

Figura 1.4 https://cursopilotodedrones.net/leccion/4-4-fuerzas-que-afectan-en-el-vuelo/

Figura 1.5 http://thewiik.blogspot.cl/2011/08/download-gorlov-helical-wind-turbine.html

Figura 1.6 https://inhabitat.com/oxford-engineers-transverse-horizontal-axis-water-turbine/

Figura 1.7 [8]

Figura 1.8 Frederikus Wenehenubun et al. / Energy Procedia 68, 2015.

Figura 1.9 http://solarwindsystem.org/projects-wind.php

Figura 1.10 https://www.researchgate.net/figure/Constructed-prototypes-of-Savonius-rotors-a-two-

stage-straight-and-b-helical_fig3_273025102

Figura 1.11 http://tidalpower.co.uk/lunar-energy

Figura 1.12 https://www.captahydro.com/

Figura 1.13 [9]

Figura 1.20 [15]

Figura 4.11 http://airfoiltools.com

Referencias

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“DISEÑO Y ENSAYO DE UNA TURBINA GORLOV PARA EXTRACCIÓN DE …