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Universidad Politécnica de Madrid
Máster Universitario en FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA, BACHILLERATO y FORMACIÓN PROFESIONAL
TRABAJO FIN DE MÁSTER
DISEÑO, PUESTA EN PRÁCTICA Y EVALUACIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO INNOVADOR BASADO EN LA GAMIFICACIÓN PARA LA DOCENCIA DE LAS MATEMÁTICAS
Nombre: Alfonso CHAMIZO VILLALBA Curso: 2018-2019 Especialidad: Matemáticas
Universidad Politécnica de Madrid
Máster Universitario en FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA, BACHILLERATO y FORMACIÓN PROFESIONAL
TRABAJO FIN DE MÁSTER
Universidad Politécnica de Madrid
Máster Universitario en FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA, BACHILLERATO y FORMACIÓN PROFESIONAL
TRABAJO FIN DE MÁSTER
DISEÑO, PUESTA EN PRÁCTICA Y EVALUACIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO INNOVADOR BASADO EN LA GAMIFICACIÓN PARA LA DOCENCIA DE LAS MATEMÁTICAS
Nombre: Alfonso CHAMIZO VILLALBA Curso: 2018-2019 Especialidad: Matemáticas Dirección: Susana MERCHÁN RUBIRA
Departamento de Matemática e Informática Aplicadas a la Ingeniería Civil y Naval ETS Caminos, Canales y Puertos
Ámbito: Materiales para la docencia y aprendizaje Línea temática: Gamificación
Universidad Politécnica de Madrid
Máster Universitario en FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA, BACHILLERATO y FORMACIÓN PROFESIONAL
TRABAJO FIN DE MÁSTER
v
AGRADECIMIENTOS
Esta experiencia docente ha sido tremendamente enriquecedora porque no solo
he podido llevar a la práctica todo lo aprendido en el master sino también por las
oportunidades que se me han brindado de innovar en el aula utilizando una
herramienta tan apasionante como es la gamificación.
Desde que pisé el IES San Isidro no he parado de aprender, ahora sé que el clima
del aula no viene dado de antemano sino que es construido conjuntamente tanto por
parte del alumnado como por parte del profesorado y también he podido
experimentar de primera mano la importancia que tienen tanto las normas inclusivas y
participativas como todo lo que gira en torno a la motivación de los alumnos, para un
óptimo funcionamiento de la clase.
Por otro lado, he podido experimentar en primera persona el nivel de actuación
que debe dominar un profesor. Sí, de actuación, como si de un teatro se tratara. Por
ejemplo, no es lo mismo el trato que hay que tener con los alumnos de 2º de la ESO
que con los de 2º de Bachillerato. El primer grupo lo componen jóvenes en plena
adolescencia que están aún descubriendo los límites de las normas y experimentando
diferentes cambios en su cuerpo, tanto físicos como mentales, mientras que los de
Bachillerato ya pertenecen a una adolescencia avanzada y su vida gira entorno a las
expectativas de su futuro, la media que van a obtener y cuestiones más filosóficas de
la vida, todo ello son aspectos que aprendí en la asignatura del máster de Aprendizaje
y Desarrollo de la Personalidad. Incluso dentro de cada nivel educativo, existen clases
totalmente diferentes entre sí y que precisan de diferentes dinámicas y un trato
diferenciado para funcionar correctamente. Es ahí donde se encuentra la piedra
angular de todo docente, en saber cómo adaptarse a cada clase para conseguir que el
proceso de enseñanza-aprendizaje sea el más óptimo posible.
Desde que me incorporé al San Isidro me he sentido completamente acogido por
todas y cada una de las personas que lo componen y he sentido que he crecido
vi
muchísimo, no solo como profesor sino también como persona. He podido aplicar un
sinfín de recursos que he aprendido en el máster, desde las técnicas para hablar frente
a un público, pasando por metodologías dinámicas, hasta el uso de la gamificación,
diseñando actividades como enseñar la geometría a través de un juego de castillos
medievales, que es el que he desarrollado en este Trabajo Fin de Máster.
Por todo ello quiero agradecer especialmente al profesorado del máster, a mi
tutora del máster Susana Merchán, a mi tutor profesional Raúl Martín de la Sierra, al
resto del claustro del San Isidro que me han acogido y me ha ofrecido todo tipo de
ayuda y consejo, a los alumnos y alumnas de mis clases y a todo el resto de alumnado
con el que he compartido multitud de actividades extraescolares y me han hecho
reafirmar mi vocación por la docencia.
He disfrutado desde el primer día hasta el último, y estás prácticas me han
hecho reafirmarme aún más en mi sueño de ser profesor y poder poner mi granito de
arena en el sistema educativo, ya que cuidando el presente de nuestros niños,
cambiaremos el futuro de la sociedad.
vii
ÍNDICE
1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 11
1.1 JUSTIFICACIÓN/MOTIVACIÓN .............................................................................................................. 12 1.2 PLANTEAMIENTO .............................................................................................................................. 14 1.3 OBJETIVOS ...................................................................................................................................... 15
2 MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................... 17
2.1 BÚSQUEDA DOCUMENTAL .................................................................................................................. 17 2.2 REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE ........................................................................................................... 19
3 PROPUESTA METODOLÓGICA ........................................................................................................ 21
3.1 CONTEXTO ...................................................................................................................................... 21 3.2 CARACTERÍSTICAS DE CADA GRUPO ....................................................................................................... 24 3.3 APORTACIONES ................................................................................................................................ 25
3.3.1 Unidad Didáctica ................................................................................................................ 25 3.3.2 Procedimientos de evaluación ........................................................................................... 26 3.3.3 Desarrollo de la unidad ...................................................................................................... 28 3.3.4 Diseño de un juego ............................................................................................................. 32
3.4 RECURSOS ....................................................................................................................................... 34 3.4.1 Introducción: JUEGO ASALTO AL CASTILLO ........................................................................ 34 3.4.2 Preparación ........................................................................................................................ 34 3.4.3 Desarrollo del juego ........................................................................................................... 35 3.4.4 Cartas especiales ................................................................................................................ 36 3.4.5 Ejemplo de un turno ........................................................................................................... 37 3.4.6 Final de la partida .............................................................................................................. 39 3.4.7 Modos de juego alternativos ............................................................................................. 39
3.5 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN USADOS .............................................................................................. 41
4 ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS .............................................................................. 45
4.1 RESULTADOS ESPERADOS .................................................................................................................... 45 4.2 RESULTADOS OBTENIDOS .................................................................................................................... 46
4.2.1 Resultados de prueba escrita de análisis cuantitativo ....................................................... 46 4.2.2 Resultados de cuestionarios cualitativos sobre la actividad realizada .............................. 49
5 VALORACIÓN ................................................................................................................................. 51
5.1 OBSERVACIONES ............................................................................................................................... 51 5.1.1 Observaciones de los resultados obtenidos mediante prueba escrita ............................... 51 5.1.2 Observaciones de los resultados obtenidos mediante cuestionario cualitativo ................. 52 5.1.3 Observaciones realizadas por el docente en la propia aula durante el proceso ................ 53
5.2 PROPUESTAS DE MEJORA .................................................................................................................... 54
6 CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 56
7 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................ 59
8 ANEXOS ......................................................................................................................................... 61
viii
9
RESUMEN
Este trabajo fin de master consiste en el diseño y puesta en práctica de un
material didáctico basado en la gamificación para desarrollar los contenidos
curriculares de la asignatura de matemáticas, realizado durante tres sesiones del
tercer trimestre del curso académico 2018-2019. La elección de este método busca
tanto la motivación del alumnado como la pérdida del miedo por las matemáticas a
través de los juegos, tanto por los beneficios pedagógicos que estos presentan, como
por la atracción que ejercen sobre los estudiantes. Para ello se ha creado un entorno
cercano y realista, contextualizado todo ello en la época medieval. A través de Asalto
al Castillo se puede aprender a calcular volúmenes mediante el estudio de las figuras
geométricas contenidas en los castillos medievales. Los alumnos han participado de
manera individual, por parejas y en grupo de forma cooperativa. Para la evaluación de
esta experiencia se han obtenido los datos a través de una prueba escrita y un
cuestionario cualitativo. Esta experiencia ha sido un éxito, no solo les ha fascinado la
metodología en sí y el ambiente medieval que se ha propiciado sino que además se ha
conseguido el objetivo principal, una mayor motivación hacia las matemáticas.
Finalmente los resultados de la prueba de evaluación escrita también han demostrado
un mayor rendimiento académico mediante la aplicación de esta metodología.
Palabras clave: gamificación, juegos, metodología, pedagogía, matemáticas, educación
secundaria, aprendizaje cooperativo, geometría, motivación, innovación, creatividad.
10
ABSTRACT
This work consists of the design and implementation of a didactic material based on
gamification to develop the curricular contents of the mathematics subject, carried out
during three sessions of the third quarter of the academic year 2018-2019. The choice
of this method seeks both the motivation of students and the loss of fear for
mathematics through games, both for the pedagogical benefits they present, and for
the attraction they exert on students. For this purpose, a close and realistic
environment contextualized in the medieval period has been created. Through "Castle
Assault" it is possible to calculate volumes by studying the geometric figures contained
in the medieval castles. Furthermore, the students have participated individually, in
pairs and in groups in a cooperative way. In order to evaluate this experience, a
written test and a qualitative questionnaire have been made by the students. This
experience has been a success, not only fascinated by the methodology itself and the
medieval environment that has been fostered but also has achieved the main
objective, a greater motivation towards mathematics. Finally, the results of the written
evaluation test have also shown a higher academic performance through the
application of this methodology.
Keywords: gamification, games, methodology, pedagogy, mathematics, secondary
education, cooperative learning, geometry, motivation, innovation, creativity.
11
1 Introducción
La idea de utilizar la gamificación durante mi periodo de prácticas surge porque he
sido un apasionado de los juegos tanto analógicos como los digitales desde que mis
padres me compraron mi primera Game Boy colour a los 5 años. Actualmente me sigo
considerando un amante de los juegos de todo tipo y me siento en sintonía con mis
alumnos al tener este mundo en común. La mayoría de los jóvenes actualmente
dedican una gran parte de su tiempo al ocio digital, el cuál se distribuye entre diversas
plataformas como Youtube® y Netflix®, y videojuegos tanto de PC, como de consolas
de sobremesa o móvil (Sánchez i Peris, 2015).
En la misma línea que apunta Miguel de Guzmán, las matemáticas en sí mismas
son también un juego. Aunque por supuesto tiene otras facetas como son la científica,
la instrumental y la filosófica, todas ellas pilares fundamentales de la sociedad
(Guzmán M. , 1989).
Este Trabajo Fin de Máster está centrado en el diseño, puesta en práctica y
evaluación de material didáctico basado en la gamificación perteneciente al bloque de
geometría del curriculum de 2º de la ESO de matemáticas. La actividad Asalto al
Castillo se ha realizado a lo largo de tres sesiones comprendidos entre el 8 y el 12 de
abril y ha sido puesta en práctica en tres líneas de 2º de la ESO; A, C y D, con la
finalidad de mejorar la motivación que los alumnos sienten hacia las matemáticas en
general y mejorar su rendimiento académico en el bloque de geometría y volúmenes,
correspondiente a la tercera evaluación del curso académico 2018-2019.
Este trabajo consta de 8 apartados incluida la bibliografía y los anexos, en las que
se exponen gráficas, tablas, imágenes y diferentes materiales, que permiten una
aproximación más visual a los métodos utilizados.
Antes de continuar, me gustaría recalcar que siempre que ha sido posible he
utilizado un lenguaje no sexista y con formas de expresión neutras, pero el uso del
masculino plural se va a encontrar a lo largo del trabajo ya que no quiero incurrir ni en
errores ortográficos y sintácticos ni en repeticiones.
12
1.1 Justificación/Motivación
Las Matemáticas es la asignatura que más miedo presenta entre la población,
desde los más jóvenes hasta los mayores. Muchas son las causas de este miedo
irracional, y no nos vamos a centrar en ellas, pero sería óptimo buscar otros métodos
de enseñanza que acerquen las matemáticas hacia el alumnado con el fin de terminar
con el rechazo y los bloqueos que los alumnos presentan hacia este campo. Esta
debería ser la prioridad en las aulas ya que las matemáticas son importantísimas para
la vida de todo adulto que se quiera valer por sí mismo.
Además, la cultura de la inmediatez frustra a los alumnos cuando no consiguen
hacer las cosas rápido. Esto les afecta tanto en matemáticas como en el resto de
asignaturas que requieren procesos complejos para su desarrollo, por lo que deben
aprender que todo se debe hacer paso a paso y que mejorar en cualquier ámbito
requiere de mucho tiempo y constancia.
Por esto, la herramienta que se propone tratará de demostrar a los alumnos que
uno puede aprender y divertirse con las matemáticas. Dado que los jóvenes de hoy en
día están más acostumbrados a las series, los juegos y al mundo virtual se propone
hacer uso de la gamificación para incentivar su motivación en el aula.
La edad que los estudiantes tienen en secundaria es una edad crítica, estos chicos
y chicas están a caballo entre la niñez y la adolescencia, es un período muy decisivo
tanto a nivel personal y psicosocial como académico. Hay una tendencia generalizada a
formar grupos por optativas y/o nivel académico, y en los IES bilingües se organizan
por los distintos programas que imparten, dando lugar a que se concentren en un
mismo grupo de clase los estudiantes con mayores dificultades, repetidores, con
problemáticas sociales, migrantes o de etnia gitana, creando aulas-“gueto”. Esto
acarrea una cierta segregación que da como resultado una menor motivación que se
plasma en un empeoramiento tanto en la conducta como en las expectativas de logro
que se va a reflejar en su rendimiento académico. Es como la pescadilla que se muerde
la cola, su bajo nivel académico conlleva una baja autoestima y un deficiente auto
concepto académico que produce indefensión aprendida “cómo no valgo, soy tonto/a,
13
para qué voy a esforzarme (atender, hacer deberes, preguntar, estudiar…)” así se
suspende, se repite y se vuelve a cerrar el círculo, mermando todas las posibilidades de
éxito y promoción personal y académica del alumnado.
Si a esto se le suma que las referencias a seguir de sus iguales son las mismas, no
ven ni tienen cerca modelos positivos ni académicos, ni de conducta en los que
basarse o fijarse a modo de espejo, pues la consecuencia es que ninguna persona
avanza y se retroalimentan negativamente formando las citadas “aulas-gueto”, en las
que tanto cuesta enseñar y aprender. Por el contrario existen numerosos estudios
(Murillo & Martínez-Garrido, 2018) entre otros que demuestran el efecto beneficioso
del clima del aula y en concreto la importancia de la ayuda o tutorización entre iguales,
que apuntan al gran beneficio y a la influencia positiva de los compañeros con un
rendimiento mejor a nivel académico en los alumnos con mayores dificultades.
Siguiendo la visión de Pedro Uruñuela en su último libro, sólo es posible establecer una
adecuada gestión del aula desde una convivencia positiva (Uruñuela, 2019). Por otra
parte cuanto más heterogéneos sean los grupos más se va a combatir el fracaso
escolar y más se va promover la igualdad en todos los aspectos. Para finalizar quiero
hacer constar que no solo es necesario trabajar las competencias cognitivas, sino
también las emocionales, sociales y éticas, fundamentadas en la dignidad humana, en
la paz positiva y en respeto a los derechos humanos.
Algunos aspectos que he observado en mi práctica docente, como aspectos de
mejora, han sido tenidos en cuenta a la hora de desarrollar el juego: el uso abusivo de
la calculadora, el trabajo excesivamente individualizado con un déficit en experiencias
de trabajo en equipo, por otro lado en las clases con un rendimiento más alto he
detectado una excesiva competitividad y falta de cooperación entre los compañeros.
14
1.2 Planteamiento
El presente proyecto es fruto tanto de la reflexión sobre los conocimientos
adquiridos en el máster de educación como de la experiencia obtenida durante las
prácticas académicas.
La primera hipótesis que se quiere comprobar es cómo influye la gamificación en
la motivación hacia el aprendizaje de unos contenidos matemáticos. Esta hipótesis
será evaluada mediante un cuestionario cualitativo que recogerá una opinión subjetiva
de todos los alumnos. Por otro lado la enseñanza explícita de un contenido
matemático (volúmenes y cuerpos geométricos) mediante la gamificación con el juego
Asalto al Castillo se va a operativizar de forma objetiva en el acierto o fallo de la
pregunta que he diseñado correspondiente a este tema en el control escrito del
bloque de geometría, suponiendo esto una contribución directa en forma de
porcentaje a la nota final del alumno en la 3ª evaluación.
Otro planteamiento consistiría en comprobar en qué medida la diferencia de
rendimiento académico de los grupos iba a influir en la motivación para el tipo de
juego elegido, competitivo vs cooperativo. Por lo tanto, una hipótesis inicial apuntaría
a que los cursos con un mayor rendimiento académico iban a preferir actividades más
competitivas y que los cursos con un rendimiento medio-bajo serían más proclives a
las actividades cooperativas.
En mi corta experiencia como profesor de matemáticas he podido comprobar la
polarización con respecto a las actitudes hacia las matemáticas por parte del
alumnado, encontrando un alto porcentaje de alumnos que o les gustan, o las
rechazan totalmente. Es un hecho comprobado la correlación que existe entre las
actitudes y el rendimiento en matemáticas, estoy de acuerdo con lo que expresa
Donovan Johnson “El desarrollo de actitudes positivas hacia las matemáticas es una
tarea prioritaria del profesor de matemáticas” (Johnson, 1960), por lo que mi
planteamiento principal es que utilizando la gamificación se favorecerá el aprendizaje
de las matemáticas.
15
1.3 Objetivos
Inspirándome en el planteamiento de José María Gairín sobre las posible mejoras
que aportan los juegos en la enseñanza, con este proyecto se pretende mejorar la
motivación de los alumnos, sus conocimientos matemáticos, la relación entre
compañeros de clase, las relaciones profesor-alumno, la organización del trabajo
dentro del aula (por una mejora en el comportamiento) y la actuación didáctica del
profesor (Gairín, 1990). Se formulan así los siguientes objetivos:
El objetivo general se basa en el diseño, aplicación y evaluación de un material
didáctico innovador basado en la gamificación para la unidad didáctica de geometría y
volúmenes que se pueda aplicar en cualquier aula de la ESO y por cualquier docente.
En cuanto a los objetivos específicos, se concretan en 5 diferentes:
1. El primero sería afrontar la asignatura con motivación e interés por parte del
alumnado
2. El segundo objetivo específico consiste en Mejorar el rendimiento del
alumnado en la materia de matemáticas.
3. Comprobar la utilidad y eficiencia del juego como recurso didáctico adecuado
en el proceso de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas
4. Reconocer la utilidad de las matemáticas para la vida diaria.
5. Lograr una mayor satisfacción en su trabajo por parte del profesorado.
16
Objetivo general Objetivos específicos Medidas
1. Diseñar, poner
en práctica y
evaluar un material
didáctico basado
en la gamificación
para la enseñanza y
aprendizaje de las
matemáticas.
1. Afrontar la asignatura con motivación
e interés por parte del alumnado
2. Mejorar el rendimiento del alumnado
en la materia de matemáticas.
3. Comprobar la utilidad y eficiencia del
juego como recurso didáctico adecuado
en el proceso de aprendizaje y
enseñanza de las matemáticas
4. Reconocer la utilidad de las
matemáticas para la vida diaria.
5. Lograr una mayor satisfacción en su
trabajo por parte del profesorado.
1. Resultados obtenidos
en un cuestionario sobre
satisfacción del
alumnado.
2. Calificaciones del
alumnado en la pregunta
de volúmenes de la
prueba escrita
concerniente a la tercera
evaluación.
3. Valoración propia del
profesorado sobre la
experiencia, los
materiales y actividades.
Tabla 1. Objetivos generales y específicos y las medidas de los mismos. Fuente:
elaboración propia.
17
2 Marco teórico
2.1 Búsqueda documental
Se entiende por juego toda actividad cuya finalidad es lograr la diversión y el
entretenimiento de quien la desarrolla (Muñiz-Rodríguez, Alonso, & Rodríguez-Muñiz,
2014). Según Piaget “los juegos ayudan a construir una amplia red de dispositivos que
permiten al jugador la asimilación total de la realidad, incorporándola para revivirla,
dominarla, comprenderla y compensarla” (Piaget, 1985).
Otro punto de vista es el que propone Huizinga (1938): “Es una acción u ocupación
libre, que se desarrolla dentro de unos límites espaciales y temporales determinados,
según reglas absolutamente obligatorias aunque libremente aceptadas, acción que
tiene fin en sí misma y va acompañada de un sentimiento de tensión y alegría y de la
conciencia de ser de otro modo de ser de otro modo que en la vida corriente”.
En El Real Decreto del BOCM 48/2015 del 14 de mayo que desarrolla el curriculum
de la Educación Secundaria Obligatoria en el apartado referente a los Criterios de
evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de 1º Y 2º ESO en el apartado de
geometría de la asignatura de matemáticas, menciona lo siguiente “El alumno resuelve
problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras
planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las
técnicas geométricas más apropiadas”, es por ello que la propuesta que se plantea en
este proyecto se relaciona con las matemáticas en un contexto real.
La primera vez que se empleó el uso de la palabra gamificación lo hizo Nick Pelling
(Burke, 2014), bajo la siguiente definición: “applying game-like accelerated user
interface design to make electronic transactions both enjoyable and fast”.
Cuando hablamos de gamificación (gamification) estamos ante un concepto que
fue propuesto en 2011 por Oxford Dictionaries como la palabra del año (Burke 2014).
Como el término gamificación no está aún incluido en el diccionario de la RAE, se
procede a usar la definición que nos facilita el Cambridge Dictionary (2019):
18
GAMIFICATION [U]
The practise of making activities more like games in order to make them more
interesting or enjoyable. E.g. Companies are increasingly using gamification in order to
train their employees.
Según el experto en gamificación Ángel González de la Fuente, una correcta
definición sería la siguiente: “Uso de mecánicas y dinámicas de juego para objetivos
que no sean propiamente de juegos, en este caso para la docencia” (Gonzalez A. ,
2018)
La gamificación consiste en la aplicación de técnicas, elementos y dinámicas
propias de los juegos en entornos y actividades de ámbito educativo-profesional con el
objetivo de reforzar la motivación, la conducta para solucionar problemas y la
productividad, así como recompensar acciones concretas. Gracias a su carácter lúdico
permite interiorizar los contenidos de una forma divertida y dinámica, generando en el
usuario una experiencia positiva que le motiva y le incentiva el ánimo de superación.
Los orígenes de la actividad lúdica han sido profundamente analizados por el
sociólogo Johann Huizinga en su obra Homo ludens. En ella, de las múltiples
características que destaca del juego, se resaltan las siguientes (Huizinga, 1943):
El juego es una actividad libre ejercida por amor al entretenimiento y de
forma desinteresada.
Tiene una función de evasión o liberación.
Está separada de la vida ordinaria en el tiempo y en el espacio.
Tiene ciertos elementos de tensión con un final placentero
Da lugar a lazos de amistad o compañerismo especiales
Crea una nueva dimensión o estado simbólico dentro de un nuevo
reglamento u orden.
Para que el juego tenga todos los efectos positivos que conlleva, se deberá
tomar en serio por los participantes.
19
2.2 Revisión del estado del arte
Revisando los trabajos más recientes sobre la gamificación se ha encontrado un
denominador común. La gamificación en la mayoría de los casos tiene resultados
satisfactorios tanto para el docente como para el alumno (Muñiz-Rodríguez, Alonso, &
Rodríguez-Muñiz, 2014). Además, en el mismo artículo destaca que entre las
principales razones para utilizar la gamificación como recurso didáctico se encuentra
que las actividades que se realizan resultan atractivas y aceptadas con facilidad ya que
los estudiantes las encuentran novedosas, la reconocen como elementos de su
realidad y desarrollan su espíritu competitivo.
Resulta interesante cómo Miguel de Guzmán plasma en una publicación la
relación del juego con la matemática y la utilización de juegos en la enseñanza, pero no
se queda ahí, pues muestra las similitudes existentes entre resolver un problema
matemático y el objetivo de ganar en un juego (Guzmán M. , 1984).
Los resultados de una investigación que se centró en responder a la importancia
de la gamificación en la enseñanza (Gonzalez, Molina, & Sánchez, 2014) muestran que,
como mínimo, el uso del juego puede mejorar la participación en clase de los
estudiantes, y que no hay duda de que la inclusión de actividades lúdicas en la
enseñanza es muy favorecedora. Asimismo es de vital importancia que el docente se
asegure de relacionar el juego en base a los objetivos deseados y que se pueda
incorporar en el programa educativo (Ernest, 1986).
En la actualidad cada vez hay más adolescentes que dedican gran cantidad de su
tiempo de ocio a distintas actividades lúdicas como los videojuegos y que, sin
embargo, esto no se ve reflejado en las aulas en las que pasan en torno a 6 horas al
día, es decir un 3/8 de su tiempo de vigilia (Navarrete, 2017).
Yu-Kai Chou un gran gurú actual de la gamificación revela en su libro “Actionable
Gamification: beyond points, badges and leaderboards” que empezó a gamificar tras
darse cuenta del poder que tenía sobre su voluntad la atracción que sentía por un
videojuego, y que este poder debe transformarse en algo más productivo (Teixes,
2017). Por eso mismo se ha querido trasladar esta idea al juego Asalto al Castillo ya
20
que está basado en situaciones de la vida real, aunque sean de la época medieval, y
además tiene un sentido práctico y funcional porque todas las fórmulas de volúmenes
se aplican para objetos reales que están destinados a destruir algo que los mismos
alumnos han construido.
Una vez llegado a este punto, solo queda pasar de un formato educativo a un
formato de juego. Para ello habrá que ver si las actividades formativas se pueden
gamificar y parafraseando lo que expresa Cook (2013) y llevándolo al campo educativo
para que una actividad formativa se pueda gamificar tiene que cumplir las siguientes
condiciones:
- La actividad puede ser aprendida.
- El alumno es susceptible de recibir una adecuada retroalimentación por parte
del profesorado.
- Las acciones del alumno pueden ser cuantificables.
Se puede concluir que el uso de la gamificación en el proceso de los distintos
aprendizajes puede ser una práctica generalizada, ya que “la utilización de las
metodologías del juego para <<trabajos serios>> es un excelente modo de aumentar la
concentración, el esfuerzo y la motivación fundamentada en la multitud de
potencialidades educativas que aportan las actividades lúdicas” (Sánchez i Peris, 2015)
21
3 Propuesta metodológica
3.1 Contexto
El IES San Isidro de Madrid es el Instituto de Enseñanza Secundaria más antiguo de
España, heredero de los Estudios de la Villa (fundados en 1346), y del Colegio Imperial
(1603) y los Reales Estudios de San Isidro (1625). Como instituto de enseñanza
secundaria fue creado por la ley Pidal en 1845. Actualmente tiene escolarizado a cerca
de 1400 alumnos entre los turnos de diurno y nocturno. Este centro educativo tiene un
perfil de alumnado matriculado en la ESO muy diverso, tanto en relación a su origen de
procedencia (más de 25 países) como en sus características socioculturales.
Actualmente se imparten enseñanzas bilingües de inglés y de francés, también es
un instituto de innovación tecnológica. Además de los estudios de la ESO se ofertan los
3 bachilleratos (ciencias y tecnología, humanidades y ciencias sociales, y artes plásticas
y escénicas). Entre los numerosos proyectos que se desarrollan en el centro quiero
citar dos en los cuales he tenido el placer de colaborar: proyecto de igualdad y
mediación de conflictos y el de sostenibilidad y medio ambiente.
El claustro está compuesto por 100 profesores, en concreto el departamento de
matemáticas que he pertenecido lo componen 11 profesores. En concreto mi tutor
profesional ha sido Raúl Martín de la Sierra San Agustín, con el cual he estado
aprendiendo y colaborando en las clases que tenía asignadas, a saber 2ºA, 2ºC, 2ºD y
4ºD de la ESO y 2º E de Bachillerato. Este proyecto se desarrolla en los 3 grupos
correspondientes al ciclo de 2º de la ESO ya que los otros dos niveles se caracterizan
por una menor flexibilidad de contenidos y de metodologías al ser cursos de fin de
etapa.
La heterogeneidad del vecindario se refleja en la heterogeneidad social y
económica del alumnado del IES San Isidro. A esta heterogeneidad contribuye,
además, el que, un porcentaje elevado de los alumnos residen en otros distritos como
son Arganzuela, Latina, Carabanchel, Usera, Villaverde, etc. El resultado es una de las
22
peculiaridades del centro: el ser un centro educativo plural, diverso e inclusivo en el
que cada alumno y alumna encuentra su lugar.
Desde que fue creado por la ley Pidal, en 1845, ha desarrollado una labor docente
pública, eficaz, de calidad y prestigio. Son los continuadores de lo que fueron el Colegio
Imperial de Madrid (fundado en el siglo XVI por la emperatriz María de Austria), los
posteriores Estudios Reales del Colegio Imperial de los Jesuitas (fundados en 1625 por
Felipe IV) y los Reales Estudios de San Isidro (resultado de la expulsión de los jesuitas
por Carlos III en 1767). Así, se puede afirmar que durante cuatrocientos años, de forma
prácticamente ininterrumpida, la enseñanza ha sido la actividad continuada de este
Centro.
El IES San Isidro de Madrid se encuentra ubicado en la zona más antigua de la
capital, en el llamado “Madrid de los Austrias”. La cabecera del Rastro, la Plaza Mayor,
la Plaza de Tirso de Molina, los barrios de Lavapiés, la Latina y Embajadores, etc., son
su entorno natural, es decir, un entorno urbano antiguo en el que coexisten edificios
rehabilitados y de nueva construcción con viviendas de lujo, junto a edificios sin
rehabilitar. Al mismo tiempo, el perfil social de las personas que habitan
permanentemente en el barrio se ha modificado estos últimos años y junto con la
población emigrante que se comenzó a instalar a mediados de la década de los
noventa, se han instalado familias de perfil social y económico medio-alto.
Localización
Dirección: C/Toledo, 39
Código Postal: 28005
Localidad: Madrid
Distrito: Centro
Barrio: Embajadores
23
Imagen 1. Plano del Distrito Centro de la ciudad de Madrid. Fuente: Dirección General
de Estadística
Imagen 2. Plano del barrio de Embajadores del distrito Centro de la ciudad de Madrid.
Fuente: Dirección General de Estadística
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3.2 Características de cada grupo
Esta unidad didáctica se desarrolla dentro del curso de 2º de la ESO y se encuentra
dentro del bloque de geometría. Va dirigida a los grupo de 2º A, C y D del IES San
Isidro. Todas las aulas de 2º de la ESO en las que se ha llevado a cabo esta experiencia
están equipadas para la enseñanza mediante las Tecnologías de la Información,
pizarras digitales, un ordenador por alumno, aulas virtuales, banda ancha, etc, aunque
para la realización de las actividades solo ha hecho falta el ordenador del profesor y el
proyector. Las principales características de cada grupo son las siguientes:
o 2º A
En total hay 32 alumnos, 19 son chicos y 11 chicas. Actualmente hay 15
repetidores, uno se ha dado de baja. Es una clase con mucha diversidad de
procedencias de distintas nacionalidades: tanto de Sudamérica como de África
subsahariana, de Bangladesh y de Marruecos. Hay 7 alumnos que reciben educación
compensatoria en matemáticas y en lengua, 8 alumnos que acuden a Compensatoria
externa en el propio IES por la tarde, un alumno transexual, 2 alumnas mediadoras.
De los 33 alumnos de 2ºA, 10 salen a apoyo y nosotros hemos dado clase a los
otros 23. De esos 23 y desde Marzo, 10 de estos alumnos están intentando recuperar
todo el curso con los cuadernillos (A2) y 13 siguen el ritmo normal (A1).
o 2º C
Este grupo está compuesto por 27 alumnos, de un rendimiento medio y es un
grupo muy participativo. Son 30 alumnos, 15 chicas y 15 chicos. Hay dos alumnos con
TDHA por lo que tienen adaptaciones metodológicas, como más tiempo en los
exámenes, situarse cerca de la pizarra, etc. También hay dos mediadores (un chico y
una chica) y dos alumnas que van a compensatoria externa de Paideia, por
necesidades económicas de sus familias. Es una clase con escasa diversidad cultural,
tan solo un alumno de Rusia, dos de Guinea y otra de Marruecos.
25
o 2ºD
Este grupo está compuesto por 31 alumnos, 17 chicas y 14 chicos, aun alumno con
dislexia con adaptaciones no significativas o metodológicas, se le deja más tiempo en
las pruebas escritas, no se le tiene en cuenta las faltas ortográficas, se le lee las
preguntas al inicio. Es una clase sin diversidad de procedencias distintas.
3.3 Aportaciones
3.3.1 Unidad Didáctica
Título de la unidad: Cuerpos geométricos y volúmenes.
Objetivos de unidad
1. Calcular el volumen de diferentes prismas y pirámides.
2. Calcular el volumen de cilindros, conos y esferas.
Competencias
1. Comunicación lingüística
2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
3. Competencia digital
4. Aprender a aprender
5. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
6. Conciencia y expresiones culturales
Contenidos curriculares:
o Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de
figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad
o Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación.
o Áreas y volúmenes.
o Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
o Cálculo de volúmenes del mundo físico.
o Uso de herramientas matemáticas basadas en la gamificación para estudiar
formas, configuraciones y relaciones geométricas.
26
Contenidos de la unidad:
o Ortoedros
o Prismas.
o Pirámides.
o Cilíndros
o Conos
o Esferas
3.3.2 Procedimientos de evaluación
La evaluación del aprendizaje del alumnado esta vez no partirá del diagnóstico de
sus conocimientos previos ya que es la primera vez que aprenden el tema de
volúmenes de cuerpos geométricos por lo que se basará en la información recogida
por una prueba escrita y un cuestionario cualitativo así como la observación directa del
alumnado realizada por el docente durante las sesiones de la actividad sobre su grado
de implicación, de destrezas, actitudes, etc. Es conveniente sistematizar esta recogida
de información que afecta a aspectos múltiples y muy variados. De esta manera, se
tendrán en consideración los siguientes criterios:
1. La prueba escrita realizada al final de la actividad, con un peso del 40%.
2. El diseño del castillo realizado por el alumnado mandado en forma de deberes
para casa, con un peso del 10%.
3. Las intervenciones en clase, siempre y cuando sean positivas o de consulta de
dudas, durante la primera sesión de la actividad, con un peso del 10%.
4. El adecuado comportamiento del alumnado durante las tres sesiones, con un
peso del 10%.
5. Los conocimientos aplicados durante las tres sesiones, con una correcta
utilización de las fórmulas, con un peso del 10%.
6. El desempeño durante la competición de la segunda sesión, con un peso del
10%.
7. El trabajo en equipo durante la tercera sesión, con un peso del 10%.
27
Con el fin de facilitar la labor de evaluación a todo docente que quiera poner en
práctica esta actividad en clase, se proporciona a continuación una rúbrica que
permite valorar la implicación y los resultados de los alumnos durante las sesiones que
se desarrolle la actividad Asalto al Castillo. En ella se muestran los criterios a evaluar y
los estándares de aprendizaje.
Criterio 0 1 2 3
2. Deberes
mandados para
casa
No ha traído el
castillo a clase.
El castillo se
encuentra
diseñado en 2D y
no tiene las
medidas anotadas.
El castillo se
encuentra
diseñado en 2D ó
no tiene las
medidas anotadas.
El castillo se ha diseñado
con 3D, tiene anotadas las
medidas y es visualmente
atractivo.
3. Participación
No ha participado
durante la primera
sesión de la
actividad.
Ha participado
esporádicamente
durante la primera
sesión.
Ha participado en
varias ocasiones
durante la primera
sesión.
Ha participado
activamente durante la
primera sesión y sus
aportaciones han animado
a sus compañeros a
participar.
4.
Comportamiento
Ha tenido un
impacto negativo
para el ambiente
del aula durante
las sesiones.
Sus niveles de
competitividad y
de voz han sido
inadecuados.
Se ha comportado
favorablemente
durante las
sesiones
Su altruismo y ayuda a sus
compañeros han
contribuido con el buen
ambiente del aula.
5. Conocimientos
aplicados
No sabe aplicar
las formulas y no
muestra interés
por aprenderlas.
Le cuesta aplicar
las formulas pero
al menos lo
intenta.
Sabe aplicar las
formulas
correctamente
pero no se las ha
aprendido.
Ha demostrado dominar
con facilidad las fórmulas
aprendidas, sin necesidad
de apuntarlas.
6. Desempeño en
la competición
Solo quiere ganar
y tiene mal
comportamiento
hacia el resto de
compañeros.
No ha vencido a
nadie y/o no
muestra
deportividad.
Ha vencido a 1
rival y/o ha
demostrado tener
deportividad.
Ha vencido a 2 o más
rivales y/o siempre con
buena deportividad y buen
perder.
7. Trabajo en
equipo durante la
tercera sesión
Se niega a trabajar
en equipo.
Trabaja en equipo
pero quiere
asumir el mando.
Trabaja en equipo
con respeto y
metido en su rol.
Su trabajo en equipo es
digno de admirar y respeta
a sus compañeros.
Tabla 2. Rúbrica para la ayuda a la evaluación del desempeño del alumnado.
Fuente: elaboración propia.
28
3.3.3 Desarrollo de la unidad
Durante las sesiones se han desarrollado los dos tipos de juego social, tanto el
competitivo para la segunda sesión como el colaborativo para la tercera.
El diseño y la puesta en práctica del juego Asalto al Castillo ha pretendido captar la
atención del alumnado utilizando actividades que requieren un despliegue de distintos
tipos de inteligencia, como dice Howard Gardner al menos todas las personas tienen
desarrolladas dos tipos de inteligencia (Gardner, 2014). Al utilizar no solo la
inteligencia lógico-matemática, que se sobreentiende que es la principal de esta área,
los alumnos han podido poner en juego además:
-La inteligencia visual-espacial para el diseño del castillo y para la visualización de
figuras geométricas
-La inteligencia lingüística para la comprensión de los retos planteados y la
aplicación de las cartas usadas en distintas estrategias durante la actividad.
-La inteligencia emocional que va implícita en la interacción entre los alumnos
durante la competición así como en el trabajo en equipo del último día.
-Por último la inteligencia musical, aportada mediante estímulos musicales
durante los tres días de actividad recreando un contexto típico de la edad media.
Asimismo en el proceso de gamificación hay que tener en cuenta el tipo de
motivación, que puede ser intrínseca o extrínseca, sin dejar de lado el componente
social, es decir, contar con otras personas con las que competir, colaborar y comparar
logros (Quintanal, 2016). También se han seguido las mismas pautas para la
gamificación de actividades educativas, procedentes del último artículo citado, a saber:
- Experimentación reiterada, permitiendo realizar repeticiones de la actividad
por parejas hasta lograr la meta.
- Inserción de ciclos rápidos de feedback, proporcionando información inmediata
para ayudar a los estudiantes a mejorar su estrategia y tener una mayor
oportunidad de éxito en el siguiente intento.
29
- Adaptación de las tareas a los diferentes niveles de habilidad. Por ejemplo
reduciendo el número de partes del castillo rival a destruir en función de la
destreza matemática del curso en la aplicación de fórmulas de volúmenes.
- Aumento progresivo de la dificultad de las tareas, estimulando que los
estudiantes mejoren sus habilidades superando nuevos retos.
- División de tareas complejas en tareas más cortas y simples, adaptándose al
nivel del alumnado.
- Diseño de diferentes caminos hacia el éxito, planificando diferentes formas de
alcanzar los objetivos según la tarea de cada día.
- Inserción de recompensas a través de las “Cartas especiales” y actividades de
reconocimiento social para los vencedores de la competición de Asalto al
Castillo.
Para conseguir una mayor inmersión en la época medieval por parte del alumnado
se ha usado música medieval de fondo durante las tres sesiones1. A continuación se
detalla el desarrollo de las tres sesiones de actividad Asalto al Castillo, donde para
cada sesión se especifica el tiempo que ha conllevado, los materiales usados y una
descripción de lo realizado en el aula.
SESIÓN 1: Presentación PowerPoint y realización de supuestos prácticos
a. Tiempo: 1 hora
b. Materiales: Cuaderno, lápiz, calculadora y presentación del profesor con
las reglas del juego y los diferentes supuestos prácticos.
c. Descripción: Día introductorio donde se proyecta la presentación
PowerPoint (Ver anexo 8) y donde se explican los diferentes cuerpos
geométricos así como las fórmulas que se han de aplicar para calcular
sus volúmenes. Durante esta sesión se motivará al alumnado ofreciendo
unas cartas especiales que podrán ser usadas en el juego durante el
transcurso de la semana. Al finalizar se mandará como deberes para
1 RPG Playlist – Tavern/Inn Music: https://www.youtube.com/watch?v=fIuO3RpMvHg&t=2107s
30
casa que traigan un castillo dibujado con anotaciones de las medidas de
las diferentes partes del castillo. Se hará especial hincapié en que es un
requisito imprescindible traer el dibujo pedido para poder participar en
la actividad del próximo día
SESIÓN 2: Competición de Asalto al Castillo.
o Tiempo: 1 hora
o Materiales: Cuaderno, calculadora, lápiz, el castillo dibujado por cada
alumno y las cartas especiales que hayan conseguido el día anterior. Así
como el mazo de cartas de proyectiles.
o Descripción: Durante el segundo día se realizará una competición por
parejas donde pondrán en práctica las fórmulas aprendidas el día
anterior así como su habilidad para jugar siguiendo las normas. Cuando
termine la primera ronda de partidas, se emparejaran vencedores con
vencedores y perdedores con perdedores, de manera que se igualará
poco a poco el nivel entre los participantes y no habrá jugadores
eliminados, favoreciendo la participación constante durante toda la
sesión.
SESIÓN 3: Trabajo en equipo para destruir el castillo del profesor y encuesta
de valoración cualitativa de la actividad.
o Tiempo: 1 hora
o Materiales: Cuaderno, lápiz, calculadora, presentación PowerPoint con
el castillo del profesor y la variante del juego. También las cartas de
proyectiles y de catapultas para su construcción.
o Descripción: Esta vez el alumnado se dividirá en tres grupos:
constructores, estrategas y artilleros. Se especificará que cada grupo
tendrá que trabajar en equipo para realizar los cálculos de volúmenes
necesarios y deberán actuar de forma coordinada colaborativamente
entre los 3 grupos para poder destruir el castillo del profesor. Se les
31
facilitará cartas adicionales con diseños de catapultas, cuyos volúmenes
el equipo de constructores tendrá el deber de calcular para poder
utilizarlas en el asalto al castillo del profesor. Asimismo se proyectará en
una presentación PowerPoint el castillo del profesor con las medidas
anotadas en él (Ver imagen 6). El equipo de estrategas tendrá el deber
de calcular su volumen total para poder atacarlo así con los proyectiles
que el equipo de artilleros calcule.
32
3.3.4 Diseño de un juego
Para diseñar el juego, se han seguido las pautas que Ángel González de la
Fuente puntualizó en su ponencia (Gonzalez A. , 2018), todas recogidas en la siguiente
tabla:
Pautas que todo juego
debe cumplir Descripción
1. Objetivo a cumplir. Se trata de una meta que representa el éxito
2. Reto Dificultad del juego. Es bueno retar a los alumnos para que se
interesen en participar.
3. Reglas Limitaciones que enriquecen el juego, son divertidas
4. Interactividad Las mecánicas en las que te estableces. Por ejemplo dados,
turnos, juego de tablero, fichas, avatares, etc.
5. Círculo mágico Representa la irrealidad, dentro de él se puede fallar y que no
pase nada en la realidad.
6. Feedback Se trata de un trigger motivador que debe ser instantáneo y
continuo para que el jugador esté siempre motivado.
7. Resultado medible PBL (Points, budgets and level). Sistema de privilegios o
recompensas que aportan una motivación extrínseca.
8. Respuesta emocional Diversión o FLOW. Se trata de conseguir ese momento mágico
en el que al jugador se le pasan las horas volando.
9. Decisiones Que sean relevantes, que se puedan tomar en serio y por lo
general que no sean absurdas.
Tabla 3. Pautas que todo juego debe tener para asegurarse el éxito. Fuente:
elaboración propia a partir de la ponencia de Ángel González de la Fuente (2018).
Asimismo, Ángel González también resume en la siguiente tabla las dinámicas y los
elementos que puede contener un juego y que más se adaptan a los gustos de las
personas.
33
Dinámicas Elementos
Gestionar necesidad Niveles
Competición / Colaborar Recompensas
Recolección / Coleccionar Estrategia
Conquista Cooperación
Ordenar Narrativa
Escapar Conflicto
Construir / Destruir Azar
Explorar Recursos
Resolver enigmas Turnos
Tabla 4. Dinámicas y elementos que puede tener un juego. Fuente: elaboración propia
a través de la presentación de Ángel González (2018) “¡A gamificar!”
Según Ángel González, estos son los 4 tipos principales de jugador a los que
tienden a ser las personas cuando juegan.
Tipos de jugador
Figura 1. Esquema con los tipos de jugador que hay en los juegos. Fuente: presentación
de PowerPoint de Ángel González (2018) “¡A gamificar!”
Asesino 10%
Hacen lo que sea para ganar
Achiever 30-40%
Conseguir logros
Sociable 40%
Colaborar o presumir de
status
Explorador 10%
Descubrir todo lo posible del
juego
Mundo
Actuar
Interaccionar
Jugadores
34
3.4 Recursos
3.4.1 Introducción: JUEGO ASALTO AL CASTILLO
Asalto al Castillo es un juego por turnos donde los jugadores tendrán que
competir entre ellos o en equipo para destruir el castillo del rival y declararse vencedor
del asedio. Para ello será necesario dominar la geometría y el volumen de cuerpos
geométricos, demostrando así que se tiene una mente matemática sin igual.
Durante las rondas, cada jugador deberá atacar el castillo rival mediante el cálculo
del volumen de las estructuras (torres, tejados, murallas, etc) que lo componen así
como el volumen de los proyectiles que se arrojan con catapultas, principalmente
rocas esféricas. Para poder participar en esta experiencia, a su vez cada jugador deberá
llevar consigo un castillo que defender creado por él mismo.
La partida termina al final de la ronda en la que un jugador o varios hayan
conseguido destruir un total de 3 partes del castillo rival. Si ambos jugadores han
destruido 3 partes del muro rival se declarará un empate, y será el momento propicio
para usar cartas especiales (explicadas más adelante) que podrán marcar la diferencia
entre la victoria y la derrota.
3.4.2 Preparación
Para preparar una partida normal de Asalto al Castillo, se han de seguir los
siguientes pasos:
1. Se emparejan los dos contrincantes y se sientan cara a cara o lado a lado en
dos mesas contiguas de la clase.
2. Cada jugador coloca su propio castillo en la mesa frente a su oponente.
3. Cada jugador prepara una hoja donde hacer los cálculos y coge una
calculadora y un bolígrafo o lápiz.
4. El profesor prepara un mazo cartas de artillería ordenadas aleatoriamente
que se usará durante la fase de artillería de los turnos.
35
Imagen 3. Ejemplos de cartas de proyectil del mazo de artillería a través de la web
https://www.mtgcardmaker.com/
3.4.3 Desarrollo del juego
Una vez hechos todos los preparativos comienza la partida. Como se dijo
anteriormente, Asalto al Castillo es un juego por turnos. A diferencia de otros juegos
por turnos, en este juego los jugadores desarrollan sus movimientos al mismo tiempo
en cada turno. Un turno normal se compone de las siguientes fases:
1. Fase de selección: Es la primera fase del turno, en ella cada jugador elige la
parte del castillo rival que quiere destruir.
2. Fase de artillería: En esta segunda fase, cada jugador robará al azar una
carta del mazo de proyectiles. El resultado de la carta será el objeto con el
que se haga el asalto al castillo rival.
3. Fase de asalto: En esta tercera fase, cada jugador deberá aplicar las
fórmulas aprendidas sobre volúmenes para calcular tanto el volumen de la
36
parte del castillo rival que quiere destruir como el volumen de la artillería
usada durante el asalto.
4. Fase de resolución: En esta cuarta, se decide para cada jugador si ha
conseguido destruir la parte del castillo rival que seleccionó durante la
primera fase. Para saber si la artillería usada ha destruido la parte elegida,
su volumen debe ser mayor o igual que dicha parte. En caso de ser un
volumen insuficiente se deberá calcular cuántos de dichos proyectiles
serían necesarios para que la suma de sus volúmenes fuera mayor. Una vez
calculado dicho número, se lanzará un dado, cuyo número obtenido se
multiplicará al de la artillería usada y constatar si se destruye la parte del
castillo rival.
5. Fase final: En la última fase de cada turno, se devuelven las cartas de
artillería al mazo de artillería que controla el profesor, se marca en lápiz la
parte destruida de cada castillo y los jugadores deben prepararse para
empezar la nueva fase.
3.4.4 Cartas especiales
Se trata de cartas con habilidades especiales que ayudarán a aquellos jugadores
que las usen en el asalto del castillo rival o en la defensa de su propio castillo. Las
instrucciones de su uso se pueden observar claramente en la propia carta en sí, que lo
especifica en la parte inferior. Son cartas que los alumnos pueden conseguir de
diferentes maneras:
1. Durante el primer día se entregará una carta especial a cada alumno que
sea participativo con los retos que se proponen en clase durante la
explicación de las normas del juego y las fórmulas de los volúmenes.
2. Se entregará una carta especial al vencedor de una partida. En caso de
empate se entregará a ambos jugadores.
Tras el uso de una de estas cartas, se debe devolver al profesor, como indica en la
propia carta, ya que son de un solo uso.
37
Imagen 4. Ejemplos de cartas especiales del juego Asalto al Castillo. Fuente:
elaboración propia a través de la web https://www.mtgcardmaker.com/
3.4.5 Ejemplo de un turno
Dos alumnos, Arturo y José Carlos, se enfrentan en una partida de Asalto al
Castillo con sus respectivos castillos dibujados por ellos mismos. Tienen todo
preparado sobre la mesa y empieza el primer turno. Veamos las fases paso a paso:
1. Arturo elige un torreón cilíndrico del castillo de José Carlos como primer
objetivo a destruir, mientras que José Carlos elige la muralla en forma de
ortoedro de Arturo.
2. Ambos cogen una carta del mazo de cartas de artillería. A Arturo le toca una
roca normal de radio 1 metro. A José Carlos le toca un meteorito de radio
10 metros.
3. Ambos jugadores realizan los cálculos necesarios, tanto de la estructura
rival elegida para destruir como del proyectil escogido al azar del mazo de
cartas de artillería. Para ello utilizan la calculadora y apuntan todo lo
necesario en sus cuadernos.
38
4. En la fase de resolución, Arturo se da cuenta de que necesitaría por lo
menos 3 piedras para destruir el torreón cilíndrico de José Carlos, por lo que
tira un dado de 6 caras para ver si saca 3 o más. Pero saca un 2, por lo que
Arturo no ha tenido éxito este turno. Por otro lado el gran meteorito de
José Carlos es más que suficiente para tirar la muralla del castillo de Arturo.
5. Por último devuelven las cartas de artillería al profesor, y es en este
momento cuando Arturo usa una carta especial antes de pasar al siguiente
turno (Ver imagen 5). Esta carta le permite reconstruir una parte de su
castillo que haya sido derribada este turno. ¡Qué buena fortuna ha tenido
Arturo de haber sido participativo en clase el día anterior y de haber ganado
merecidamente esa carta especial!
6. Termina así el turno y ambos jugadores se preparan para empezar el
siguiente turno.
Imagen 5. Carta especial usada por Arturo para reconstruir su muralla perdida.
Fuente: elaboración propia a través de la web
https://www.mtgcardmaker.com/
39
3.4.6 Final de la partida
La partida acaba cuando al menos uno de los dos jugadores consiga destruir tres
partes de la muralla rival. Si ambos jugadores consiguen destruir tres partes del castillo
rival al mismo tiempo será considerado un empate, y ambos habrán ganado, con su
correspondiente recompensa de cartas especiales.
A medida que las parejas de alumnos vayan terminado la primera ronda de
partidas jugadas, es conveniente que el nuevo emparejamiento sea entre iguales, con
el fin de que las diferencias de nivel entre los alumnos enfrentados se vean
disminuidas. De esta manera se emparejarían vencedores con vencedores y
perdedores con perdedores
3.4.7 Modos de juego alternativos
Existen multitud de variantes para jugar a Asalto al Castillo, los cuales alcanzan
hasta donde la imaginación del docente alcance. Se detallará a continuación la que se
propuso el tercer día.
NOMBRE: Último asalto, atacando el castillo del profesor.
NORMAS: En esta variante toda la clase cooperará para destruir el castillo del
profesor. Para ello se dividirán en 3 equipos. Constructores, artilleros y estrategas:
- Los Constructores tendrán la misión de construir catapultas calculando el
volumen de los troncos que se usarán para construirlas.
- Los Artilleros deberán calcular todos los proyectiles posibles en el tiempo dado.
- Los Estrategas tendrán que calcular todos los volúmenes del castillo del
profesor.
Para que la misión general tenga éxito, todos los equipos deben realizar
adecuadamente su parte, una vez se acabe el tiempo se procederá a calcular si el
volumen de todos los proyectiles lanzados juntos es superior al volumen de todo el
castillo del profesor calculado. Es en este momento cuando los alumnos que aún
40
tengan cartas especiales que sean útiles pueden usarlas para conducir así a toda la
clase hacia la victoria. Si es así, la clase habrá ganado y podrán llevarse una
recompensa general, como medio punto más para todos en la nota del examen
correspondiente de la tercera evaluación.
MATERIALES:
- Presentación Power Point del profesor donde se muestra el castillo elegido por
este para el equipo de estrategas.
- Cartas con catapultas para el equipo de constructores.
- Mazo de cartas de artillería para el equipo de artilleros.
- Calculadoras para los alumnos.
Imagen 6. Castillo del profesor en Último asalto. Fuente: elaboración propia a partir de
una imagen de la fortaleza roja de Juego de Tronos tomada del portal web https://hieloyfuego.fandom.com/wiki/Fortaleza_Roja
41
Imagen 7. Carta de catapulta que se facilitará a los constructores para calcular
su volumen. Fuente: elaboración propia a través de la web
https://www.mtgcardmaker.com/
3.5 Instrumentos de evaluación usados
Dado que el alumnado no poseía ningún tipo de conocimientos previos sobre el
bloque de volúmenes en matemáticas, no se ha considerado preciso realizar un
cuestionario de evaluación de conocimientos previo a la realización de la actividad
Asalto al Castillo.
Para la evaluación objetiva de resultados se ha usado el método de evaluación de
prueba escrita, donde los alumnos han podido plasmar lo aprendido a través de un
problema basado en el juego Asalto al Castillo.
Para poder evaluar de manera objetiva sus conocimientos aprendidos, el examen
correspondiente al bloque de geometría y volúmenes contenía una parte general que
fue explicada por Raúl y una pregunta final correspondiente a los conocimientos
aprendidos a través de la gamificación. Esta pregunta ha tenido un valor máximo de
42
2,5 puntos sobre 10. La columna de “ID” presenta caracteres alfanuméricos con el fin
de proteger la información privada de los alumnos.
Para la clase de 2º A, que presenta un rendimiento moderado, se elaboró un
ejercicio similar a las partidas normales del juego pero con una dificultad más baja,
acorde con el nivel medio de la clase. El enunciado dice así:
Ejercicio 5. En el juego Asalto al Casillo hay que destruir un torreón cilíndrico enemigo
de radio 1m y altura 4 metros. Para ello, lanzaremos 20 bombas esféricas de piedra de
radio 0,5 metros. ¿Será suficiente para destruir la torre? Para calcularlo:
a) Halla el volumen del torreón enemigo.
b) Halla el volumen de las 20 bombas esféricas.
c) Decide si se puede destruir (Sabiendo que el volumen total de las 20 bombas
esféricas ha de ser mayor o igual que el volumen del torreón enemigo).
Para las clases de 2º C y 2º D se elaboró un problema donde se representa un caso
similar a una partida típica de Asalto al castillo pero usando el método de story-telling,
con el fin de motivar al alumno durante la hora del examen y realizar una inmersión en
el mundo ya bien conocido por los alumnos en el que el juego se ubica. Además dado
el rendimiento medio-alto de ambas clases, el problema se ajustó a su nivel. El
problema está anunciado de la siguiente forma:
43
Tras la batalla de Hogwarts, la cilíndrica torre de astronomía quedó
completamente destruida por las rocas que tiraron los gigantes bajo el
mandato de Voldemort. Sabemos que la las paredes de la torre medían
4 metros de diámetro en su base y 10 metros de altura, y su tejado
cónico regular, cuyo radio era el mismo que el de la torre, tenía una
altura de 2 metros.
Junto a las ruinas de la torre, se encontraron los proyectiles esféricos
que arrojaron los gigantes para destruirla y medían 2 metros de radio
cada uno. Con estos datos, descubre:
a) ¿Cuál era el volumen total de la torre de astronomía contando
tanto su parte cilíndrica como su tejado?
b) ¿Cuál era el volumen de las rocas esféricas lanzaron los gigantes?
c) ¿Cuántas rocas hicieron falta para destruir la torre de
astronomía, sabiendo que para ello el volumen de las rocas
tuvo que ser mayor o igual que el de la torre?
Para la evaluación cualitativa de la motivación de los estudiantes se ha utilizado un
cuestionario propio no validado, de opción múltiple y con la posibilidad de responder
abiertamente. Para su elaboración se han tenido en consideración todos los aspectos
posibles que puedan afectar a la experiencia personal de cada alumno. De este modo
se ha recogido la mayor cantidad de datos posible que sirva para contrastar la
hipótesis XXXX del planeamiento inicial. El cuestionario usado se muestra en la
siguiente tabla:
44
Tabla 5. Cuestionario subjetivo sobre las actividades realizadas en el aula.
Número Encuesta Respuesta
1 Edad
2 Sexo Chico Chica Otro
3 Notas de Matemáticas el curso Pasado Muy
malas Malas Normales Buenas
Muy
buenas
4 Notas de Matemáticas este curso Muy
malas Malas Normales Buenas
Muy
buenas
5 ¿Qué tal se te dan las Matemáticas? Muy
mal Mal Normal Bien Genial
6 ¿Crees que han mejorado tus habilidades matemáticas
durante estas clases con Alfonso? No No sé Sí
7 ¿Conocías ya lo que es la gamificación? No Sí
8 ¿Crees que el uso de la gamificación para aprender
Matemáticas influye en el aprendizaje? No Sí
9 ¿La gamificación hace que te motive más aprender
matemáticas? No Sí
10 ¿Piensas que la gamificación te motivaría para aprender
cualquier otra asignatura? ¿Por qué? No Sí
11 ¿La relación de las matemáticas con la vida real, en este
caso con temática medieval, te ha gustado? No Sí
12
¿El hecho de que los deberes mandados para casa tengan
que ver con lo que se realizará en el aula el próximo día
hace que te motive más hacerlos?
No Sí
13 ¿Realizaste los deberes mandados en casa? No Sí
14
¿Saber que va a haber una recompensa física (las cartas
especiales) hace que te motives más y seas más
participativo en clase?
No Sí
15 ¿Te ha gustado que se pusiera música medieval para lograr
una mayor inmersión? No Sí
16 ¿Qué es lo que te ha parecido mejor de las actividades
realizadas durante los tres días de Asalto al Castillo?
17 ¿Qué es lo que te ha parecido peor de las actividades
realizadas durante los tres días de Asalto al Castillo?
18 ¿Qué cambiarías o qué mejorarías?
45
4 Análisis y evaluación de los resultados
4.1 Resultados esperados
La parte que se ha procedido a enseñar sobre volúmenes se corresponde con la de
mayor dificultad de la presente unidad didáctica del bloque de geometría. Por lo que
las otras preguntas del examen eran, con mucha diferencia, de dificultad menor para el
alumnado. De esta manera se espera en el mejor de los casos que no haya diferencia
significativa entre la nota media del examen en general y la nota media específica de la
pregunta de volumen de la prueba escrita.
La verificación de la primera hipótesis sugeriría que con este tipo de juegos los
alumnos se motivarán más y por lo tanto aprenderán los contenidos más fácilmente.
Esto se concretará en unos mejores resultados en el examen de la evaluación.
Por otro lado los grupos con mejor rendimiento académico de partida se espera
que sigan teniendo los mismos resultados o incluso ligeramente mejores. Esto se debe
a que están formados por alumnos con una motivación intrínseca para el aprendizaje
elevada. Además, se espera que los grupos menos motivados para las matemáticas con
unos resultados académicos insatisfactorios obtengan unos resultados favorables en la
evaluación de este tema, a partir de este proyecto y gracias a todas las ventajas que en
teoría la gamificación puede aportar.
Se espera que además muestren una actitud de escucha y participación activa en
el aula en aquellos cursos con más dificultades en este aspecto, como 2ºC y
especialmente 2ºA.
Por último se espera que muestren un índice de agrado y satisfacción elevados y
que empiecen a ver la utilidad de las matemáticas en la vida, cuestiones que se podrán
apreciar a través de las respuestas emitidas en el cuestionario cualitativo.
46
4.2 Resultados obtenidos
4.2.1 Resultados de prueba escrita de análisis cuantitativo
Tras la recogida de las calificaciones de la prueba escrita sobre el bloque de
geometría, se obtiene la siguiente tabla con las medias obtenidas en cada clase, tanto
la general como la específica del ejercicio de volúmenes.
ID Nota
general /10
Nota ejercicio
/2,5
Comparación /10
Diferencia
2A 4,40 1,06 4,25 -0,15
2C 7,70 1,95 7,80 0,10
2D 7,46 1,75 7,02 -0,44
Tabla 6. Comparación de resultados de la nota del examen de los 3 cursos, con nota
general y nota específica de la pregunta de volúmenes. Fuente: elaboración propia.
A partir de la tabla anterior se pueden elaborar las siguientes figuras donde se
manifiestan las distintas medias obtenidas por los estudiantes de las distintas clases.
Figura A. Comparación de resultados medios de la nota general entre los tres cursos.
Fuente: elaboración propia.
2A 2C 2D
Nota general /10 4,40 7,70 7,46
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
Títu
lo d
el e
je
Nota general /10
47
Figura B. Comparación de resultados medios de la nota del ejercicio de volumen entre
los tres cursos. Fuente: elaboración propia.
Figura C. Comparación de resultados medios de la nota general y la nota específica del
ejercicio de volúmenes en el grupo de 2º A. Fuente: elaboración propia.
2A 2C 2D
Comparación /10 4,25 7,80 7,02
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
Títu
lo d
el e
je
Comparación /10
Nota general /10 Nota ejercicio /2,5 Comparación /10
2A 4,40 1,06 4,25
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
Títu
lo d
el e
je
2A
48
Figura D. Comparación de resultados medios de la nota general y la nota específica del
ejercicio de volúmenes en el grupo de 2º C. Fuente: elaboración propia.
Figura E. Comparación de resultados medios de la nota general y la nota específica del
ejercicio de volúmenes en el grupo de 2º D. Fuente: elaboración propia.
Nota general /10 Nota ejercicio /2,5 Comparación /10
2C 7,70 1,95 7,80
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
Títu
lo d
el e
je
2C
Nota general /10 Nota ejercicio /2,5 Comparación /10
2D 7,46 1,75 7,02
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
Títu
lo d
el e
je
2D
49
4.2.2 Resultados de cuestionarios cualitativos sobre la actividad
realizada
Tras la recogida de las respuestas del cuestionario cualitativo sobre el bloque de
geometría, se obtienen los siguientes datos que muestran la motivación y la opinión
subjetiva del alumnado hacia la gamificación y la experiencia vivida durante estas tres
sesiones.
Clase SEXO Total
alumnos Mujer Hombre
2A 7 4 11
2C 13 14 27
2D 17 14 31
Tabla 7. Número de alumnos por cada curso con distinción de sexo.
Clase Número de alumnos Nº de alumnos
motivados % de
motivación 2ºD 31 26 83,87
2ºC 27 27 100
2ºA 11 11 100
Tabla 8. Porcentaje de respuestas afirmativas a la pregunta 9 del cuestionario ¿Te
motiva la gamificación para aprender matemáticas? Fuente: elaboración propia.
Clase Número de alumnos Nº de alumnos
motivados % de
motivación 2ºD 31 27 87,09677419
2ºC 27 25 92,59259259
2ºA 11 11 100
Tabla 9. Porcentaje de respuestas afirmativas a la pregunta 10 del cuestionario ¿Te
motivaría la gamificación para aprender otras asignaturas? Fuente: elaboración propia.
50
Clase % mejora del rendimiento
2ºD 77,42
2ºC 83,33
2ºA 77,27
Tabla 10. Porcentaje de alumnos de cada clase que opina que la gamificación ha
aumentado el rendimiento notablemente, obtenido de las respuestas a la pregunta 6
del cuestionario (¿Crees que han mejorado tus habilidades matemáticas durante estas
clases con Alfonso?). Fuente: elaboración propia.
Clase Número de
alumnos Nº de alumnos
motivados % de
motivados
2ºD 31 30 96,77
2ºC 27 26 96,30
2ºA 11 11 100,00
Tabla 11. Porcentaje de alumnos de cada clase que opina que la gamificación tiene una
utilidad y eficiencia del juego como recurso didáctico adecuado en el proceso de
aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, obtenido de las respuestas a la pregunta
8 del cuestionario (¿Crees que el uso de la gamificación para aprender Matemáticas
influye en el aprendizaje?). Fuente: elaboración propia
51
5 Valoración
5.1 Observaciones
En este caso debido al moderado tamaño de la muestra y a las diferencias
significativas entre los tres cursos donde se ha aplicado el juego, los resultados
comparativos entre cursos son escasos o nulos, por lo que los análisis realizados son
internos del propio grupo
5.1.1 Observaciones de los resultados obtenidos mediante prueba escrita
En la figura A, donde se realiza una comparación de resultados de la nota general
entre los tres cursos, se puede observar que los mejores resultados generales son los
de la clase 2ºC a pesar de partir de un nivel más bajo académicamente que 2ºD,
constatado por los informes de las juntas de la segunda evaluación del presente curso
académico a la que se tuvo la oportunidad de asistir. Esto induce a pensar que puede
deberse a la gran motivación y participación activa que 2º C manifestó durante todo el
proceso, se procede a contrastar en el siguiente apartado con los resultados del
estudio cualitativo para comprobar si es así. Los resultados de 2º A en esta figura son
los más bajos de las tres clases, confirmando lo esperado al encontrarse una media
que no llega a superar el aprobado.
En la Figura B, donde aparecen recogidos los resultados medios de la nota del
ejercicio de volumen comparada entre los tres cursos, sigue la misma frecuencia y
graduación que los resultados medios de la Figura A, siendo más visible la diferencia
existente entre el grupo de 2ºC y 2ºD a favor del primero, que ha obtenido una
puntuación media más elevada y confirmando así las observaciones realizadas sobre la
Figura A.
En la Figura C se puede observar la comparación de resultados medios de la nota
general y la nota específica del ejercicio de volúmenes en el grupo de 2º A, donde no
se aprecian diferencias significativas entre la nota general y la nota que aporta el
52
ejercicio de volumen. Esto ratifica lo mencionado anteriormente sobre su bajo grado
de motivación hacia el aprendizaje.
En la Figura D, donde se muestra la comparación de resultados medios de la nota
general y la nota específica del ejercicio de volúmenes en el grupo de 2º C, tampoco se
observan diferencias significativas en la nota general respecto a la nota del ejercicio de
volúmenes. Esto se debe a que ambas se encuentran en un intervalo muy elevado.
En la figura E, que representa la comparación de resultados medios de la nota
general y la nota específica del ejercicio de volúmenes en el grupo de 2º D, existe una
ligera tendencia negativa que afecta a la nota específica del ejercicio de volumen
respecto a la nota general. Esta tendencia aunque mayor que en los otros grupos, no
se puede considerar significativa. En general las notas de este grupo se han mantenido
en la misma proporción de excelencia aunque en menor medida que el grupo de 2º C
como se ha visto previamente.
5.1.2 Observaciones de los resultados obtenidos mediante
cuestionario cualitativo
Como muestra la Tabla 8, se constata un aumento máximo de la motivación en las
clases de 2ºC y 2ºA con un 100% de alumnado que alcanza este nivel y de casi un 84%
en la clase de 2ºD, por lo tanto el interés hacia esta propuesta de gamificación queda
plasmado. Cabe mencionar que se observa una cierta correlación entre el porcentaje
de motivación de este cuestionario y la diferencia de notas obtenidas entre la nota
general del examen y la pregunta específica de volúmenes en 2º D, ya que ha sido la
clase que ha mostrado unos resultados ligeramente inferiores en ambos casos. Se ha
podido observar que, aunque no es un dato muy relevante, de los 5 alumnos de 2ºD
que habían contestado que no les ha motivado la gamificación, 4 son chicas. Es un
porcentaje menor del que esperábamos ya que estas chicas suponen solo el 23% del
total de chicas de la clase, pero es un aspecto que se podría investigar más en
profundidad en próximos estudios.
53
Como muestra la Tabla 9, hay un porcentaje muy alto que desearía que la
utilización de la gamificación se extrapolara a otras asignaturas.
Por otro lado la Tabla 10 muestra que el grupo de 2ºC es el que más está de
acuerdo con que la gamificación influye en el rendimiento, aspecto que se sostiene al
comprobar que la nota media de esta clase fue la mayor.
La Tabla 11 representa que casi la totalidad de los alumnos de las tres clases
piensan que la gamificación tiene una utilidad como recurso didáctico adecuado en el
proceso de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas.
5.1.3 Observaciones realizadas por el docente en la propia aula durante el proceso
Hubo un caso bastante peculiar que llama la atención especialmente. Se trata de
un alumno de etnia gitana con necesidad de compensatoria en matemáticas y una
generalizada falta de motivación en la mayoría de las asignaturas y en especial en
matemáticas. Este alumno ha mostrado un gran interés en todas las fases de la
actividad, siendo dos aspectos a destacar los siguientes:
1. Tras la primera petición de deberes para casa consistente en el diseño de
un castillo medieval, se acercó al docente interesado en la realización de
dicha tarea, preguntando si era posible buscarlo en internet.
Aparentemente este hecho no resulta de especial relevancia, de no ser
porque este alumno, según su tutor, era la primera vez en el curso que
mostraba algún tipo de interés por la realización de los deberes para casa.
2. El segundo punto sobre este alumno a destacar es que al día siguiente en
efecto trajo su modelo de castillo en perfectas condiciones y realizado de
forma manual. Con el mismo, pudo participar en la segunda sesión, con
resultados altamente positivos, ya que fue el ganador absoluto de su clase
en la competición de Asalto al Castillo. Por lo que recibió un
54
reconocimiento social por parte de sus compañeros y del profesorado muy
elevado por vez primera en todo el curso.
Otro caso parecido al alumno de etnia gitana fue el de un alumno ruso con
diagnóstico de TDAH de la clase de 2º A. Este alumno normalmente muestra un
comportamiento desajustado y disruptivo en todas las clases, a pesar de esto mostro
un gran interés y una buena resolución de las tareas, llegando a conseguir “Cartas
especiales” el primer día y trajo el castillo a clase el segundo día para participar
activamente en la competición.
Hubo una diferencia considerable en el comportamiento de las tres clases durante
el desarrollo de las sesiones. De esta manera 2º A al ser un grupo muy pequeño resultó
muy manejable y su comportamiento fue óptimo para lo que se podría esperar de un
grupo de bajo rendimiento académico y alta desmotivación. Por otro lado 2º C, que es
un grupo bastante inquieto con dificultades para mantener un silencio y un orden
prolongados, participó activamente y con mucho entusiasmo durante las actividades,
demandando excesiva atención del docente, lo que le provocó cierto grado de agobio
al no poder dar una respuesta inmediata a tanta demanda. En último lugar, el grupo de
2º D, caracterizado por su alto rendimiento y una motivación intrínseca elevada hacia
el aprendizaje, tuvo un desempeño acorde a lo esperado para un grupo de sus
características, participando activamente y bajo control durante todas las sesiones.
Este grupo es el que mejor realizó todas las actividades.
5.2 Propuestas de mejora
1. Que hicieran los castillos dentro de unos límites y a escala para aplicar los
contenidos curriculares vistos justo en el tema anterior “Tema 10
semejanza”
2. Las mesas no se pueden mover al estar fijas al suelo ya que era el aula
tecnológica y cada una tiene su propio puesto de ordenador asignado. Esto
55
fue condicionante para que los grupos se realizaran por colocación y
cercanía en el aula y no se pudieran hacer de la forma ideal. Se propone
para próximas ediciones de esta actividad que los grupos sean
heterogéneos en las variables de sexo, nivel de rendimiento, integración
social y estadio moral, con el fin de favorecer la integración y participación
del alumnado.
3. De los objetivos planteados, no ha mejorado la disciplina en el aula, ya que
como he podido observar, y las encuestas cualitativas han corroborado, a
veces el nivel de ruido se encontraba por encima de lo habitual.
56
6 Conclusiones
Sobre la base de los resultados obtenidos, a continuación se valoran las
conclusiones obtenidas para cada objetivo inicialmente planteado en el proyecto.
Primer objetivo específico: Afrontar la asignatura con motivación e interés por
parte del alumnado. Para este primer objetivo se puede afirmar que el uso de la
gamificación como recurso didáctico para la enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas en 2º de la ESO aumenta la motivación y el interés de los estudiantes
hacia el estudio de esta materia, favoreciendo así la adquisición de conocimientos de
volúmenes. Así se muestra en las Tablas 8 y 9 sobre las respuestas de los alumnos
sobre si les ha motivado la experiencia.
Entre las respuestas del alumnado a la pregunta 10 del cuestionario cualitativo
(¿Piensas que la gamificación te motivaría para aprender cualquier otra asignatura?
¿Por qué?), se pueden encontrar varias que hacen una referencia directa a este primer
objetivo:
- “Porque lo hace más divertido y entretenido”.
- “Porque hace que la rutina sea entretenida”.
- “Es más fácil aprender las cosas”.
- “Porque aprender de modos divertidos hace que lo recuerde”.
- “Porque motiva al alumno a aprender más la asignatura ya que es más
entretenida”.
Segundo objetivo específico: Mejorar el rendimiento del alumnado en la materia
de matemáticas. Para este segundo objetivo, también se puede afirmar que ha
mejorado el rendimiento del alumnado, ya que siendo la parte de volúmenes la más
compleja del bloque de geometría, los alumnos han demostrado mediante sus
resultados en la prueba escrita que se les he dado igual o mejor que las otras partes
del bloque de geometría. Como muestran las figuras del apartado de resultados.
Además se puede observar en la propia opinión que los alumnos han mostrado en la
Tabla 10 de resultados, en respuesta a la pregunta 6 del cuestionario cualitativo
57
(¿Crees que han mejorado tus habilidades matemáticas durante estas clases con
Alfonso?)
Tercer objetivo específico: Comprobar la utilidad y eficiencia del juego como
recurso didáctico adecuado en el proceso de aprendizaje y enseñanza de las
matemáticas. Para este tercer objetivo se puede afirmar que ha resultado de gran
utilidad como recurso didáctico, como muestran los resultados de la Tabla 11.
Además por las observaciones realizadas directamente, esto se corrobora ya que
desde el primer momento los alumnos mostraron gran interés por aprender con este
nuevo método y participaron en su gran mayoría activamente en clase para conseguir
las recompensas en forma de cartas especiales así como para tener éxito en las
partidas del juego que llegaron a jugar, tanto a nivel individual como en equipo.
En lo que respecta a la comprensión de los conceptos, el uso de este juego les ha
facilitado un mejor aprendizaje de los mismos. Tanto a los que presentan dificultades
de aprendizaje como a los que muestran altas capacidades para las matemáticas, esta
metodología les ha permitido personalizar el ritmo de aprendizaje.
Cuarto objetivo específico: Reconocer la utilidad de las matemáticas para la vida
diaria. Para este cuarto objetivo, se puede afirmar que se ha conseguido, pues el
alumnado ha podido aplicar las matemáticas en un juego que les ha divertido y que
está basado en una temática real, en este caso la edad media. El poder comprobar
cómo la geometría se relaciona con elementos tan típicos de la vida como las
construcciones y las batallas que tan acostumbrados están a ver en películas les ha
hecho tomar conciencia que en efecto las matemáticas se encuentran allá donde
miren en su día a día.
Quinto objetivo específico: Lograr una mayor satisfacción en su trabajo por parte
del profesorado. Este objetivo sin duda se puede afirmar que se ha conseguido, ya que
la motivación y el interés por aprender del alumnado, su participación activa y su
empeño por conseguir destruir el castillo rival y así ganar el juego fueron aspectos muy
enriquecedores. Y personalmente, sentir el creciente gusto por las matemáticas en los
estudiantes, fue un elemento muy satisfactorio para la labor docente, compensando
58
así el gran trabajo y esfuerzo que conlleva el desarrollo de un material docente basado
en la gamificación.
Objetivo general: Diseñar, poner en práctica y evaluar un material didáctico
basado en la gamificación para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Para el
objetivo principal de este trabajo se puede afirmar que ha sido un éxito absoluto.
Quisiera añadir que este trabajo de fin de máster deja abiertas varias líneas de investigación
para poder seguir profundizando en el estudio de cómo influye la gamificación en el nivel de
motivación del alumnado para el aprendizaje de las matemáticas y poder comparar estos
niveles con los resultados académicos a lo largo de un curso escolar y en una muestra
suficientemente significativa, con grupos de control y grupos experimentales. Para ello sería
necesario ampliar la muestra y tener un mayor control sobre las variables extrañas que puedan
sesgar los resultados, como el tipo de profesor, la metodología utilizada, el nivel de partida del
alumnado, la infraestructura del aula, los recursos tecnológicos de los que dispone el aula, etc.
Me gustaría hacer una reflexión: en la gamificación no es necesario el empleo de
videojuegos, ya que se puede gamificar con poca tecnología. Gracias a la gamificación
se desarrollan competencias básicas y el método empleado es extrapolable a cualquier
asignatura siempre y cuando el docente esté abierto a la innovación y ponga en
práctica su creatividad. Sería interesante que este tipo de juegos, con pequeñas
modificaciones se adaptara a otras unidades del currículo de la materia y a otros
cursos o incluso a otras materias, dada la eficacia de este método.
Por todo lo aportado se puede concluir que el uso de los juegos en la educación
matemática es una estrategia que permite adquirir competencias de una manera
divertida y atractiva para el alumnado.
“¿Qué tenemos en común los niños y los adultos?...
…a ambos nos encanta construir y destruir castillos de arena en la playa”
Alfonso Chamizo Villalba
59
7 Bibliografía
BOCAM DECRETO 48/2015, de 14 de mayo, del Consejo de Gobierno, por el que se
establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria.
Burke, B. (2014). Gamify. How gamification motivates people to do. Brookline: Gartner,
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school". Mathematics in School, 15(1), 2-5. Gairín, J. (1990). Efectos de la utilización de juegos educativos en la enseñanza de las
matemáticas. Educar(17), 105-108. Obtenido de: http://www.raco.cat/index.php/educar/article/viewFile/42235/90184
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60
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RIO(18). Uruñuela, P (2019) La gestión del aula. Todo lo que me hubiera gustado saber cuando
empecé a dar clase. Narcea: Madrid.
61
8 Anexos
A continuación se muestra la tabla con las notas de los alumnos de 2º A, donde
aparece la nota general sobre 10 y la nota que sacaron en el ejercicio de volúmenes
sobre 2,5 puntos.
Anexo 1. Notas del examen de 2º A
ID
Nota
general
/10
Nota
ejercicio
/2,5
A1 6,65 2,50
A2 2,80 0,63
A3 2,50 1,25
A4 4,65 0,94
A5 7,10 1,25
A6 1,40 0,00
A7 0,70 0,00
A8 7,35 0,94
A9 3,80 0,94
A10 8,00 2,00
A11 3,50 1,25
A continuación se muestran las tablas con las notas correspondientes a los
alumnos de 2º C y 2ºD, siguiendo el mismo criterio de representación de datos que
para 2ºA. Es decir, una columna donde figura la nota general del examen sobre 10 y
otra columna donde figura la nota específica del ejercicio de volúmenes sobre 2,5.
62
Anexo 2. Notas del examen de 2ºC
ID
Nota
general
/10
Nota
ejercicio
/2,5
C1 8,8 2,5
C2 8,4 1,9
C3 6,05 1,65
C4 8,2 2,2
C5 10 2,5
C6 9,3 2,3
C7 6,7 1
C8 9,4 2,5
C9 2,1 0
C10 9,9 2,5
C11 9,1 2,5
C12 8,5 2,1
C13 7 1,7
C14 8,9 2,5
C15 6,5 1,7
C16 7 1,5
C17 8,5 2,5
C18 7,2 1,3
C19 9,3 2,5
C20 4,7 1,7
C21 9,2 2,5
C22 9 2,5
C23 3,8 2,2
C24 9,7 2,5
C25 5,9 1,2
C26 9,7 2,5
C27 5 0,2
63
Anexo 3. Notas del examen de 2ºD
ID Nota general
/10
Nota ejercicio
/2,5
D1 10 2,5
D2 9,5 2,5
D3 9,9 2,5
D4 8,2 2,2
D5 6,2 0,7
D6 9,1 2,4
D7 6,5 2,5
D8 9,3 2,5
D9 5,7 1
D10 4 0,2
D11 6,3 1,2
D12 6,6 1
D13 7,9 0,9
D14 10 2,5
D15 5,1 2
D16 6 2
D17 0,5 0
D18 9,25 2,5
D19 6,85 2,3
D20 7,3 0,8
D21 6,7 0
D22 8,2 2,5
D23 2,9 0,9
D24 5,5 0,8
D25 9,2 2,2
D26 9 1,8
D27 9,2 2,5
D28 9,5 2,5
D29 7,3 2
D30 9,6 2,5
D31 10 2,5
64
Anexo 4. Resultados del cuestionario cualitativo de 2ºA
ID1.
Edad
2.Se
xo3.
No
tas
curs
o
pas
ado
4.N
ota
s e
ste
curs
o
5.¿Q
ué
tal
se
te d
an la
s
mat
es?
6.¿H
as
me
jora
do
con
Alf
on
so?
7.¿C
on
ocí
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gam
ific
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8.¿C
ree
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uye
en
apre
nd
i
zaje
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9.¿T
e
mo
tiva
par
a
apre
nd
er
mat
es?
10.¿
Te
mo
tiva
ría
par
a o
tras
asig
nat
ur
as?
11.¿
Tem
á
tica
me
die
val
?
12.¿
Te m
oti
va
hac
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de
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res
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n
ne
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rio
s e
l
pró
xim
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13.R
eal
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res
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14.¿
La
reco
mp
en
sa
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15.¿
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A9
130
34
41
11
11
11
11
1
A10
141
33
31
01
11
11
11
0
A11
130
54
41
11
11
11
11
1
65
Anexo 5. Resultados del cuestionario cualitativo de 2ºC
ID1.
Edad
2.Se
xo3.
No
tas
curs
o
pas
ado
4.N
ota
s e
ste
curs
o
5.¿Q
ué
tal
se
te d
an la
s
mat
es?
6.¿H
as
me
jora
do
con
Alf
on
so?
7.¿C
on
ocí
as la
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ific
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n?
8.¿C
ree
s q
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infl
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en
apre
nd
i
zaje
?
9.¿T
e
mo
tiva
par
a
apre
nd
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mat
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10.¿
Te
mo
tiva
ría
par
a o
tras
asig
nat
ur
as?
11.¿
Tem
á
tica
me
die
val
?
12.¿
Te m
oti
va
hac
er
de
be
res
qu
e s
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n
ne
cesa
rio
s e
l
pró
xim
o d
ía?
13.R
eal
izas
t
e lo
s
de
be
res
par
a ca
sa
14.¿
La
reco
mp
en
sa
físi
ca t
e
mo
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?
15.¿
Mú
sica
me
die
val
par
a m
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r
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ers
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Ch
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=0
Ch
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1
Otr
o=2
Mu
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alas
=1
Mal
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No
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=3
Bu
en
as=4
Mu
y b
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Mu
y m
alas
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Bu
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Mu
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Mu
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al=1
Mal
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No
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No
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No
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Sí=2
No
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No
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No
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Sí=1
No
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Sí=1
No
=0
Sí=1
No
=0
Sí=1
No
=0
Sí=1
No
=0
Sí=1
No
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Sí=1
C1
131
34
42
01
10
10
11
1
C2
131
55
42
00
11
11
11
1
C3
131
22
21
01
11
10
11
1
C4
130
55
42
01
11
11
11
1
C5
130
25
42
11
11
11
11
1
C6
141
55
52
01
11
11
11
1
C7
130
55
52
11
11
11
11
1
C8
131
23
22
01
11
11
11
1
C9
130
23
31
01
11
01
10
0
C10
130
34
42
11
11
11
11
0
C11
131
55
42
11
11
11
11
1
C12
130
35
52
11
11
11
11
1
C13
150
22
32
01
11
11
11
1
C14
131
25
42
01
11
10
11
1
C15
130
44
52
11
11
10
11
1
C16
140
54
42
11
11
11
11
1
C17
130
34
32
01
11
11
11
1
C18
130
33
42
11
11
11
11
1
C19
131
45
41
01
11
11
10
1
C20
131
44
20
11
11
11
11
1
C21
131
33
32
01
11
11
11
1
C22
141
35
41
11
11
11
11
1
C23
130
33
32
01
10
11
11
1
C24
141
55
41
01
11
11
11
1
C25
140
44
41
11
11
11
11
1
C26
131
33
22
01
11
11
10
1
C27
130
45
51
11
11
11
11
1
66
Anexo 6. Resultados del cuestionario cualitativo de 2ºD
ID1.
Edad
2.Se
xo3.
No
tas
curs
o
pas
ado
4.N
ota
s e
ste
curs
o
5.¿Q
ué
tal
se
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6.¿H
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7.¿C
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10.¿
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13.R
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14.¿
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15.¿
Mú
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Leye
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Ch
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Ch
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1
Otr
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Mu
y m
alas
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Mal
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No
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Bu
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Mu
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Mu
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No
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Mu
y m
al=1
Mal
=2
No
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n=4
Ge
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l=5
No
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No
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Sí=2
No
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No
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D1
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55
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11
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1
D2
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55
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11
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D3
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D4
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D6
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11
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D7
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55
52
01
11
10
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1
D8
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55
52
01
11
10
11
1
D9
140
43
42
01
11
11
11
1
D10
130
53
42
01
11
11
11
1
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132
44
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10
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01
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11
11
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D15
131
22
21
01
11
10
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D16
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44
42
11
11
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11
1
D17
131
55
52
11
11
10
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D18
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42
32
01
11
11
11
1
D19
130
55
42
01
11
11
11
1
D20
131
52
31
00
00
11
10
1
D21
131
33
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11
11
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D23
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01
10
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1
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44
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01
10
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11
01
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10
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34
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11
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45
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43
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35
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11
11
1
D31
130
44
41
11
11
11
11
1
67
Anexo 7 A continuación se muestra la presentación PowerPoint que se proyectó
durante la primera sesión de Asalto al Castillo como material didáctico de apoyo para
el desarrollo de la actividad.
68
69
70
Anexo 8. Prueba escrita realizada al final de la actividad Asalto al Castillo como control
del bloque de geometría.
71
Anexo 9. Ejemplos de castillos que los alumnos diseñaron para la competición.
72
73
74
