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Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
Ayala Razo Julio Cesar Castelar Miranda Edgar Ascencio Rojas Baltazar Luis Alejandro
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A NUESTROS PADRES Gracias a ustedes porque desde pequeños nos han brindado su sabiduría y apoyo, siempre han sido las personas más importantes en nuestras vidas porque nos han sabido apoyar en todas y cada una de las ocasiones que los hemos necesitado, aunque algunas veces los problemas eran más grandes que nosotros con su gran apoyo los logramos vencer y a los mismos tratado como si no lo fueran ya que sus consejos nos han orientado por el camino correcto ya que gracias a ustedes logramos terminar el laborioso camino del estudio, ahora enfrentamos un nuevo camino que es tal ves más difícil, ese camino será el poder ejercer todos los estudios hasta ahora conseguidos tal ves no sea fácil, porque ahora encontraremos nuevos retos y problemas mucho más grandes que en el pasado, pero sabemos que contamos con su apoyo para vencerlos, gracias papas. A NUESTROS HERMANOS Ellos con quienes hemos convivido desde pequeños, porque ustedes también nos han sabido orientar para no desviarnos de nuestras metas y prioridades, algunas veces hemos tenido malos entendidos como suele pasar en cualquier familia, pero hemos sabido perdonar y solucionar cada uno de nuestros errores y problemas que tal ves hemos hecho más grandes de lo necesario, también a ustedes les debemos el presumir haber llegado a este momento. A NUESTROS COMPAÑEROS Con ustedes hemos convivido mas de cuatro años, durante los cuales nos dimos cuenta de quien realmente nos apoyaba y quien solo nos utilizaba para salir del apuro, pero eso no nos importo ya que nosotros lo supimos tomar con el mejor sentido ya que para eso estábamos para apoyarte, también te queremos agradecer porque durante cuatro años nos supiste soportar, sabemos que no fue fácil, sobretodo en los periodos de exámenes porque era cuando más presionados estábamos pero lo supiste hacer bien. En especial queremos agradecerte a ti: Rodolfo Albores, Ernesto Torrecilla, Omar Candanedo, Julio Ayala, Alonso Florentino, Edgar Castelar, Luis Rojas. Porque con ustedes hemos disfrutado el juego para liberarnos un poco de todas las presiones de la escuela. A NUESTROS PROFESORES Gracias a todos y a cada uno de ustedes por brindarnos sus conocimientos, sabemos que esta labor no es fácil, más aún cuando el grupo es numeroso, pero ustedes nos supieron llevar por el sendero correcto para aprender de ustedes y de sus diferentes materias. Claro cabe destacar que algunos profesores saben transmitir sencillamente sus conocimientos y por lo mismo el aprender de ellos es fácil, pero esto no menosprecia a alguno, si no todo lo contrario con esto queremos que sepan que los estimamos, gracias a ustedes supimos aprender. A NUESTROS AMIGOS Gracias ya que con ustedes nos hemos liberado los fines de semana de las arduas labores de la escuela aunque sea por unas horas ya que después de nuestros familiares, compañeros y maestros ustedes son las personas con las que más convivimos y quienes nos han conocido durante bastante tiempo ustedes conocen nuestras virtudes y defectos y con todos ellos nos han apoyado en aquellos momentos que los necesitamos.
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ÍNDICE
Pág.
Objetivo 5
Justificación 5
Introducción 6
TEMA 1: GENERALIDADES DEL PROYECTO
1.1 Ubicación 7
1.2 Información de construcción del centro comercial 8
1.3 Giro del centro comercial 9
1.4 Organigrama y personal que labora en el centro comercial 10
TEMA 2: INGENIERÍA BÁSICA
2.1 Conceptos básicos 11
2.2 Ecuación fundamental de la hidrostática 16
2.3 Ecuación de continuidad (ecuación de balance de masa) 17
2.4 Ecuación de Bernoulli (Balance de energías) 19
2.5 Regimenes de corriente 20
2.6 Número de Reynolds 22
2.7 Determinación del coeficiente de rozamiento 22
2.8 Cálculo de las pérdidas de rozamiento primarias y secundarias 24
2.9 Determinación del diámetro más económico 29
2.10 Teorema del impulso y cantidad de movimiento 31
2.11 Método Hunter 32
TEMA 3: BOMBAS CENTRÍFUGAS Y TANQUES HIDRONEUMÁTICOS
3.1 Definición y clasificación de las bombas 37
3.2 Elementos constitutivos de las bombas rotodinamicas 43
3.2.1 Rodete 43
3.2.2 Corona directriz 43
3.2.3 Caja espiral 44
3.2.4 Tubo difusor troncónico 44
3.3 Tipos de carcasa usados por bombas rotodinámicas 44
3.3.1 Carcasa tipo voluta 44
3.3.2 Carcasa tipo difusor 44
3.4 Secciones de entrada y salida de la bomba 45
3.5 Factores para la selección del tipo de bomba 46
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2
3.6 Terminología básica para un sistema de bombeo 47
3.7 Curva carga- capacidad del sistema y leyes de afinidad 57
3.8 Cavitación 64
3.9 Tanques Hidroneumáticos 67
TEMA 4: DESARROLLO DEL PROYECTO
4.1 Datos del proyecto 70
4.1.1 Lugar del proyecto 70
4.1.2 Tipo y características del líquido. 70
4.2 Planos. 71
4.3 Memoria de cálculo de la parte hidráulica 72
4.4 Selección de la bomba y tanque hidroneumático 95
4.5 Memoria de calculo de la parte mecánica 100
TEMA 5: COSTO – BENEFICIO 111
APENDICE 142
BIBLIOGRAFÍA 147
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símbolo Significado Densidad especifica o absoluta
Densidad Relativa Peso especifico Viscosidad dinámica
Viscosidad cinemática
Constante 3.1416
OftcH 2 Pies columna de agua
OmcH2 Metros columna de agua
A Área
D Diámetro nominal de la tubería
F Fuerza
ft Pie
g Gravedad
GPM Galones por minuto
h Altura
HB Carga de la bomba
HP Caballos de potencia
Hr Perdidas por rozamiento
Hrp Perdidas primarias
Hrs Perdidas secundarias
in Pulgada
Kg Kilogramo
KW Kilowatts
l Longitud
lb Libra
Lps Litros por segundo
m Masa
mm Milímetro
N Newton
NPSH Carga Neta Positiva de Succión
NPSHD Carga Neta Positiva de Succión Disponible
NPSHR Carga Neta Positiva de Succión Requerida
p Presión
P Potencia
Pa Pascal
Pa Potencia de accionamiento
pABS Presión absoluta
pATM Presión atmosférica
Ph Potencia hidráulica
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pMAN Presión manométrica
PSI Libras sobre pulgada cuadrada
pv Presión de vapor
Q Caudal o gasto
R Radio
Re Número de Reynolds
S Gravedad especifica
t Temperatura
V Volumen
v Velocidad del fluido
Vs Volumen especifico
w Peso
z Diferencia de alturas
Rugosidad del tubo
f Coeficiente de rozamiento
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OBJETIVO
Diseñar un sistema hidráulico que garantice el abastecimiento satisfactorio de agua, todo el
tiempo, a una presión, gastos y diámetros adecuados para la operación normal de cada uno
de los muebles sanitarios.
JUSTIFICACIÓN
Es apremiante contar con instalaciones adecuadas de primera necesidad en un centro
comercial debido a ello el diseño de un sistema de distribución eficiente de agua potable
que garantice las condiciones de uso, idóneas de comodidad e higiene en los sanitarios para
el personal del propio centro, así como para los consumidores que concurran al mismo, es
en extremo esencial.
Se plantea una propuesta en el siguiente proyecto a realizar, con la implementación de un
sistema de abastecimiento de agua potable con tanque hidroneumático y fluxómetros
capaces de generar los gastos, presiones y condiciones aptas, inherentes a un buen sistema
de distribución.
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INTRODUCCIÓN
En gran parte del Distrito Federal y de la República se edifican numerosas infraestructuras
hidráulicas, ya sea para industrias, oficinas, comercios, viviendas y demás servicios, que a
su vez deben cumplir con requisitos indispensables de ingeniería que garanticen un buen
funcionamiento, seguridad ambiental, duración y economía.
Por consiguiente es de vital importancia diseñar un sistema de abastecimiento hidráulico a
edificios que sea completamente adecuado para prevenir todo tipo de fallas en el sistema,
como caídas de presión por rozamiento, diámetros de tuberías inadecuados y poco
económicos o equipo de bombeo inapropiado, sobre todo en periodos donde la demanda
es alta.
Debido a lo anterior para los ingenieros mecánicos que trabajen en el área de Hidráulica,
siempre es importante conocer o tener referencias acerca del planteamiento y análisis que
se realiza en este caso en particular.
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TEMA 1. GENERALIDADES DEL PROYECTO
1.1 UBICACIÓN
La zona en estudio está considerada como urbana en Acueducto de Guadalupe, Gustavo A.
Madero, Distrito Federal. Colinda al Norte con terreno baldío, al Sur con el centro
comercial Chedraui, al Oriente con Av. Luis Espinosa y al Poniente con la Colonia Las
Palomas.
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1.2 INFORMACIÓN DE CONSTRUCCIÓN EL CENTRO COMERCIAL
De acuerdo con la información proporcionada por el centro comercial, éste cuenta con un
área construida de 6,467.78 m2, con la siguiente distribución:
Tabla 1. Distribución del área construida
Construcción Área m2
Piso De Ventas 4,625.19
Comercios 195.65
Kioscos 183.40
Bodegas 199.84
Preparación De Alimentos Y Almacén 647.68
Oficinas Y Servicios 380.69
Servicio A Clientes 19.67
Servicios Sanitarios 95.61
Circulaciones 75.19
Áreas De Servicios 196.69
T O T A L 6,467.78
Cuerpo de la Nave principal
Forma general: Nave con techo de dos aguas, con estructura de acero.
Dimensiones generales: 98.40 m. de largo por 62.00 m. de ancho.
Estructura principal: Armadura de acero.
Altura mínima libre: 5.50 m. en el codo de las armaduras.
Cubierta: Sistema de techo metálico de lámina engargolada, zintroalum tipo
KR - 18, (SSR-456) cal 24.
Fachadas: Muros de block de concreto de 20 cm. de ancho y fachadas de
Econopanel de 1-1/2”.
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Cisterna
El centro comercial cuenta con una cisterna dividida en dos celdas, cada una, con
aditamentos que facilitan labores de aseo, mantenimiento y llenado de cisterna controlado
con válvulas de flotado por cada celda.
Localización: Cisterna de 205.00 m3 localizada fuera de la nave. Se ubican frente a
la fachada norte.
Estructura: Muros y losas de concreto armado. Indica que se cuenta con el
desarrollo de la toma domiciliaria de 31.8 mm (1-1/4”) para el llenado de Cisterna.
El material de la tubería de la toma es Polietileno de Alta Densidad
1.3 GIRO DEL CENTRO COMERCIAL
Wal Mart Acueducto es un establecimiento de autoservicio que cuenta con 250
trabajadores para la atención del mismo. Este centro comercial tiene las siguientes áreas de
servicio dentro de sus instalaciones:
Abarrotes
Blancos
Botanas
Carnes y Embutidos
Comida preparada
Cosméticos
Deportes
Detergentes
Electrodomésticos
Farmacia
Ferretería
Frutas y verduras
Juguetería
Lácteos
Línea Blanca
Panadería
Papelería
Pinturas Zapaterías
Productos para autos
Productos para bebes
Productos para el hogar
Productos para mascotas
Refrescos
Ropa
Rosticería
Salud. Higiene y belleza
Tortillería
Vinos y licores
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1.4 ORGANIGRAMA DEL CENTRO COMERCIAL
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TEMA 2. INGENIERÍA BÁSICA
2.1. CONCEPTOS BÁSICOS
2.1.1 Mecánica de fluidos
Es el área de la hidráulica que estudia los fluidos así como el efecto de las fuerzas que
actúan sobre ellos como medio de transporte de energía. Se divide en tres ramas para su
estudia particular:
Estática de fluidos: Estudia las condiciones bajo las cuales un fluido permanece en
equilibrio.
Cinemática de fluidos: Estudia las fuerzas que se producen o que actúan sobre un
fluido.
Dinámica de fluidos: Estudia los fluidos en movimiento
2.1.2 Concepto de fluido
Es toda sustancia bajo cohesión intermolecular, carente de forma propia y que ofrece
resistencia nula al esfuerzo cortante.
2.1.3 Propiedades de los fluidos
1.- Densidad absoluta o densidad (ρ)
Se define como la masa por unidad de volumen. En el caso de los fluidos, estos pueden
estar distribuidos en una forma no uniforme dentro de toda la región que conforma el
volumen, La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad, una sustancia
flotará sobre otra si su densidad es menor, por lo tanto:
V
m
V
0
lim
Es una propiedad derivada de la materia y es función de la temperatura y de la presión
en torno al volumen por lo tanto:
Volumen + Temperatura = Volumen primo; V’ › V
Volumen + Presión = Volumen primo; V › V’
Para el sistema internacional las unidades de densidad son: la masa se mide en
kilogramos (kg) y el volumen en metros cúbicos (m3) la densidad se medirá en
kilogramos por metro cúbico (kg/m3). El valor de la densidad también depende de la
pureza de una sustancia.
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2.- Densidad relativa (δ)
Es un parámetro adimensional utilizado para indicar la relación de la densidad absoluta
de una sustancia en ciertas condiciones, con respecto a la densidad del agua en
condiciones estándar.
)(2 stdOH
s
δ Aceite SAE 40 = 0.79 → P = 1atm; T = 20° C
δ Agua = 0.789 → P = 0.8atm; T = 27° C
δ Agua = 1.000 → P = 1atm; T = 4° C
δ Acido Sulfúrico = 1.275 → P = 1atm; T = 20° C
3.- Peso específico (γ)
Representa la relación de una sustancia entre el volumen absoluto que ocupa. Al igual
que la densidad esta en función de la temperatura y de la presión aunque en los líquidos
no varía prácticamente con esta última.
2/81.9 smgmgWVolumen
Peso
V
W
4.- Peso específico relativo o gravedad específica (S)
El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la
misma sustancia considerada. El peso específico se puede expresar en unidades
combinadas (sistemas técnicos) por ejemplo el MKS gravitacional.
33
2
2
/4.62/981000
ftlbmNHH
S S
5.- Volumen específico (Vs)
Volumen ocupado por una unidad de masa de una sustancia a una temperatura dada. Se
define también de la siguiente forma en función del sistema de unidades, para sistemas
absolutos se representa como el recíproco de la densidad absoluta. Mientras que en los
gravitacionales se define como el recíproco de el peso específico.
;1
;1
SS VV
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6.- Módulo de elasticidad volumétrica (E)
Se refiere a la capacidad del fluido para recuperar su volumen final después de un
proceso de reducción de volumen (compresión). La compresibilidad de los fluidos es
importante cuando se involucran cambios en la temperatura. La compresibilidad se
representa por una relación del incremento de presión (∆P), entre la deformación
unitaria del volumen (que es la relación entre el volumen diferencial y el volumen
original).
unitarianDeformacióV
V
V
PE
El signo menos de la deformación unitaria es una convención que indica que el volumen
del fluido se reduce. Esa propiedad depende de la temperatura; por ejemplo el agua a
20°
E= 2.2•109 N/m
2 (20°C, 1atm)
E= 206•107 N/m
2 (estándar)
7.- Viscosidad, viscosidad absoluta ó dinámica (μ)
Se puede definir como la resistencia a fluir ofrecida por un líquido, resultante de los
efectos combinados de la cohesión y la adherencia. Es una propiedad fundamental en el
estudio del flujo de fluidos, representa una relación entre el esfuerzo necesario para
hacer circular una masa de fluido en relación a un punto de giro o centro de momento y
la velocidad angular que requiere la masa en su conjunto. Los líquidos presentan mucha
mayor tendencia al flujo y, en consecuencia, tienen coeficientes de viscosidad mucho
más altos. Los coeficientes de viscosidad de los líquidos disminuyen por efecto de la
temperatura. Asimismo se ha visto que los coeficientes de viscosidad producen un
aumento al incrementarse la presión.
vA
yF
8.- Viscosidad relativa o cinemática (υ)
Es la relación de la viscosidad absoluta o dinámica con respecto a la densidad de la
sustancia. Generalmente este parámetro indica la capacidad de flujo de un fluido
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Al igual que la viscosidad dinámica, la viscosidad cinemática es una función de las
condiciones ambientales (temperatura y presión), pero además de la densidad de la
sustancia, lo cual depende especialmente de su composición.
9.-Tensión superficial
Es la capacidad que tiene un fluido para la formación de energía superficial. Es la
oposición que presenta una superficie libre a ser penetrada, debido a la formación de
una película. Las fuerzas de atracción y de repulsión intermolecular afectan a
propiedades de la materia como el punto de ebullición, de fusión, el calor de
vaporización y la tensión superficial. Dentro de un líquido, alrededor de una molécula
actúan atracciones simétricas pero en la superficie, una molécula se encuentra sólo
parcialmente rodeada por moléculas y en consecuencia es atraída hacia adentro del
líquido por las moléculas que la rodean.
Esta fuerza de atracción tiende a arrastrar a las moléculas de la superficie hacia el
interior del líquido (tensión superficial), y al hacerlo el líquido se comporta como si
estuviera rodeado por una membrana invisible. La acción de la tensión superficial
incrementa la presión dentro del fluido en torno a la superficie libre del líquido.
10.- Presión de vapor
Es la presión a la que a cada temperatura la fase líquida y vapor se encuentran en
equilibrio dinámico; depende de la actividad molecular que es función de la temperatura
y se incrementa con cualquier aumento de esta. Cuando la presión por encima del
líquido es igual a la presión de vapor, se produce ebullición. Por lo tanto se puede
conseguir el mismo efecto reduciendo suficientemente la presión en torno al sistema.
11.- Presión (p)
El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista
una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente
útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los
fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en
los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.
Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y,
por tanto, puede hablarse también de presión.
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Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada
porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas
que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de
equilibrio. La orientación de la superficie determina la dirección de la fuerza de presión.
12.-Presión atmosférica (pATM)
Todo cuerpo tiene un peso que es capaz de ejercer una presión sobre una superficie. El
aire atmosférico en torno a la tierra es una mezcla de gases que ejercen una presión
sobre un punto ubicado dentro de este campo, equivalente al producto de su columna y
el peso específico de esta misma. La presión atmosférica es una función de las
coordenadas geográficas (altitud, latitud, condiciones ambientales, temperatura,
humedad, gravedad).
13.- Presión absoluta (pABS)
Es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero absoluto. La
presión absoluta es cero únicamente cuando no existe choque entre las moléculas lo que
indica que la proporción de moléculas en estado gaseoso o la velocidad molecular es
muy pequeña. Ester termino se creo debido a que la presión atmosférica varia con la
altitud y muchas veces los diseños se hacen en otros países a diferentes altitudes sobre
el nivel del mar por lo que un termino absoluto unifica criterios.
14.- Presión manométrica (pMAN)
Son normalmente las presiones superiores a la atmosférica, que se mide por medio de
un elemento que se define la diferencia entre la presión que es desconocida y la presión
atmosférica que existe, si el valor absoluto de la presión es constante y la presión
atmosférica aumenta, la presión manométrica disminuye; esta diferencia generalmente
es pequeña mientras que en las mediciones de presiones superiores, dicha diferencia es
insignificante, es evidente que el valor absoluto de la presión puede abstenerse
adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura del manómetro. La
presión puede obtenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura
del manómetro.
Presión Absoluta = Presión Manométrica + Presión Atmosférica.
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2.2 ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA.
Tomando en cuenta únicamente las fuerzas de superficie y el peso de un líquido se
puede establecer un principio fundamental de la hidrostática. Todos los líquidos pesan,
por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las
inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado
del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por
encima del suyo.
La definición de la presión se refiere a una fuerza constante que actúa
perpendicularmente sobre una superficie plana. En los líquidos en equilibrio las fuerzas
asociadas a la presión son en cada punto perpendiculares a la superficie del recipiente,
de ahí que la presión sea considerada como una magnitud escalar.
Cuando la fuerza no es constante, sino que varía de un punto a otro de la superficie
considerada, tiene sentido hablar de la presión en un punto dado.
Para definirla se considera un elemento de superficie que rodea al punto; si dicho
elemento reduce enormemente su extensión, la fuerza F que actúa sobre él puede
considerarse constante.
Considérese un punto cualquiera del líquido que diste una altura h de la superficie libre
de dicho líquido, la fuerza del peso debido a una columna cilíndrica de líquido
dependerá de la distancia h.
Esta ecuación puede generalizarse al caso de que se trate de calcular la diferencia de
presiones P entre dos puntos cualesquiera del interior del líquido situados a diferentes
alturas, resultando la llamada: ecuación fundamental de la hidrostática.
p = ρgh
Esta ecuación indica que para un líquido dado y para una presión exterior constante la
presión en el interior depende únicamente de la altura. Por tanto, todos los puntos del
líquido que se encuentren al mismo nivel soportan igual presión. Ello implica que ni la
forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que
se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido.
Esto es lo que se conoce como paradoja hidrostática, cuya explicación se deduce a
modo de consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática.
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2.3 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD (ECUACIÓN DE BALANCE DE MASAS).
Si importar, su naturaleza todas las situaciones del flujo están sujetas a los siguientes
principios:
1.- Leyes del movimiento de Newton.
2.- Leyes de conservación de la masa.
3.- Primera y segunda ley de la termodinámica.
4.- Condiciones de frontera.
Además de otras relaciones y ecuaciones tales como la ecuación de estado y la ley de
viscosidad de Newton. En un sistema donde el fluido se mantiene a una masa constante
en su tratado con respecto al tiempo.
0t
dm
Considerando un flujo de régimen pequeño permanente que entra a un tubo por una
sección 1 y sale por una sección, y en donde no se permite el flujo a través de las
paredes del conducto se cumplen:
m1 = m2; pero de la densidad tenemos; m = ρv
ρ1v 1 = ρ2v 2
ρ1A 1l1 = ρ2A 2l2
Fig. 2.1 Dirección perpendicular de la velocidad respecto a las áreas.
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18
Las velocidades de entrada y salida tienen dirección perpendicular a las respectivas
áreas. De acuerdo al principio de conservación de la materia para una masa de fluido de
un volumen de entrada 1, es igual a la masa de fluido que sale del sistema en el punto 2.
(Fig. 2.1). Considerando este cambio de posición con respecto al tiempo y como una
función de la longitud recorrida (l)
cteQQQ
ctePyctetsilAlA
t
lA
t
lA
ATM
21
21222111
222111
;;
La ecuación de continuidad establece para un fluido incompresible que el gasto
permanece constante.
21
1
2
12
1
22
1
2211
1
vv
A
AAAcomo
A
Avv
AvAv
Fig. 2.2 Esquematización de la ecuación de continuidad
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2.4 ECUACIÓN DE BERNOULLI (ECUACIÓN DE BALANCE DE ENERGÍAS).
Establece el principio de conservación de la energía, que de acuerdo a la primera ley de
la termodinámica establece que el calor añadido a un sistema menor, el trabajo hecho
por el, depende únicamente de los estados inicial y final del sistema.
Q – W = Ei – Ef
Para mecánica de fluidos considerando que la variación de la energía es nula con
respecto al tiempo y que la temperatura permanece constante, se puede establecer que el
trabajo equivale a la transformación de la energía mecánica interna.
La energía mecánica se clasifica en cinética y potencial por lo tanto:
-W = ET ; EK = Energía cinética
-W = EK + EZ ; EZ = Energía potencial
Suponiendo que en el trabajo de compresión para elevar el fluido y trasladarlo del punto
1 a 2. (Fig. 2.3)
Fig. 2.3 Condiciones para aplicar la ecuación de Bernoulli
De las definiciones de energía cinética y potencial para un par de puntos de entrada y
salida la variación se podría determinar como la suma de energías.
2211
2
2
2
1 ;2
1
2
1wzwzEpmvmvEc
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20
-(ΔW) = EK + EZ
A
FPperowzmvFd
)(
2
1)( 2
)(2
1
2
1)( 1122
2
1
2
2222111 zwzwmvmvdAPdAP
)(2
1)( 111222
2
1
2
22211 zgmzgmvvmVPVP
/;;; 21 mVcteVVVctegctem
)(2
1)( 12
2
1
2
221 zzmgvvmPPV
)(2
1)( 12
2
1
2
221 zzmgvvmPPm
2
2
22
1
2
11
22zg
vPzg
vP
Dividiendo la ecuación entre g obtenemos la ecuación de Bernoulli.
2
2
22
1
2
11
22z
g
v
g
Pz
g
v
g
P
Mediante la ecuación de Bernoulli se analiza la diferencia de presión entre dos puntos
como una función de la velocidad o la energía de posición.
Algunas de las aplicaciones típicas de este modelo matemático son en instrumentos de
medición de velocidad y gasto.
2.5.- REGIMENES DE CORRIENTE
Para expresar las leyes de la mecánica de fluidos, se requiere de un punto de vista
diferente al utilizado para deducir las leyes de mecánica de sólidos, el cual se basa en un
enfoque LAGRANGIANO, en donde las ecuaciones básicas se deducen para una masa
de fluido dado.
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21
En este primer caso se realizan aproximaciones analógicas a las utilizadas en
termodinámica, especialmente en relación a un sistema cerrado, el cual será llamado en
mecánica de fluidos como continuo y se refiere a una cantidad de sustancia dada, en
donde el número de moléculas no se modifica (principio de la conservación de la
materia).
Los conceptos de línea de corriente, trayectoria y filamento de flujo se utilizan para
representar visual y analíticamente un traslado del continuo de un punto a otro. (Fig.
2.4).
Fig. 2.4 Concepto de línea de corriente, filamento y trayectoria de flujo
Entendiendo como flujo el cambio generado por la posición de las partículas en una
línea, trayectoria o filamento de corriente con respecto al tiempo, existen 2 tipos
generales de regimenes de flujo.
Si las líneas o trayectoria de corriente tienen variaciones de dirección muy reducidas de
tal forma que el continuo se traslade completamente de un punto a otro a través del
canal o conducto por el que circula, el régimen de flujo recibe el nombre de LAMINAR.
Fig. 2.5 Representación del flujo laminar
Por otro lado el régimen de flujo que se presenta, cuando hay un cambio constante de
dirección en las trayectorias o filamentos de corriente se llama TURBULENTO (Fig.
2.6) el cual se caracteriza por una mayor disipación de energía, debido entre otras cosas
a la fuerza de presión generada en vértices (remolinos), estancamientos y contra flujos.
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22
Fig. 2.6 Representación de flujo turbulento (Estancamientos)
2.6.- NÚMERO DE REYNOLDS
Esta relación es entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas. Un número de
Reynolds crítico distingue entre los diferentes regimenes de flujo tales como laminar o
turbulento en tuberías, en la capa límite o alrededor de los cuerpos sumergidos.
LAMINAR (Re≤2000)
REGIMEN DE
FLUJO
TRANSLACION (2000<Re<104)
TURBULENTO APARENTE (104<Re<10
5)
DECLARADO (Re≥105)
VDRe
A partir del concepto de viscosidad cinemática
VD Re
2.7.- DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO o f
La siguiente tabla muestra un resumen de las fórmulas para el cálculo de pérdidas por
fricción aplicables al flujo de agua en conductos a presión. Las unidades se expresan en
sistema MKS. Cabe señalar que el coeficiente “ ” también es llamado “f” por
algunos autores.
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23
Tabla 2. Ecuaciones para determinar del coeficiente de rozamiento
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24
2.8 CÁLCULO DE ROZAMIENTO PÉRDIDAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS
PÉRDIDAS (HR).
Fig. 2.7 Las letras a, b, c, d, e y f son zonas donde se producen
pérdidas en una tubería de distribución de agua.
Pérdidas primarias ò de Superficie (Hrp). “Se encuentran en tramos de tubería recta”
Pérdidas secundarias ò de forma (Hrs). “Se encuentran en codos, cambios de sección,
filtros, etc.”
La ecuación para calcular las pérdidas es (Hr = Hrp +Hrs).
Pérdidas Primarias.
Fig. 2.8 Representación esquemática de una caída de presión en una tubería
Q
Q
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25
Aplicando ecuación de Bernoulli
g
PPHr
hhg
VV
g
PPHr
hg
V
g
pHrh
g
V
g
p
2121
21
2
2
2
12121
2
2
22211
2
11
2
22
.
Cálculo de Pérdidas Primarias.
Ecuación de Darcy-Weisbach: fg
V
D
LfHrp ;
2
2
Donde:
f = Coeficiente de rozamiento.
L = Longitud de la tubería. (m)
D = Diámetro de la tubería. (m)
V = Velocidad media del fluido (m/s)
g = aceleración de la gravedad (m/s^2)
El coeficiente f depende de ρ v, D, μ, Є entonces f = (ρ v, D, μ, Є) por medio de
análisis dimensional se obtiene que
D
DVf
a la expresión de
DVse le
conoce como Nº de Reynols (Re) y a
D
como rugosidad relativa.
Para obtener f existen los siguientes casos:
a) Flujo Laminar Re<2000.
b) Flujo Turbulento Re>2000 Tuberías lisas y rugosas f = (Re Є/D).
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26
Cálculo de f para un fluido laminar.
La ecuación de distribución de velocidades para flujo laminar establece que:
)(4
22
2vRV
laminar".regimen y presión de Perdida "Poiseville deEciación "32
3282
max;)(
4max
2
2
2
D
VLP
L
DP
L
RPVJVR
L
PV
Multiplicando y Dividiendo con 2gVρ
Vg
Vg
D
LVP
2
2322
Agrupando Términos.
Re
64;
2Re
64
264
2
2
fg
V
D
L
g
P
gg
V
D
L
DVP
Entonces para flujo laminar
Re<2000 Re
64f 0.032 valor para flujo Laminar.
Cálculo de f para Régimen Turbulento.
Tuberías lisas f = F(Re). 2000< Re < 1000.
.Prº18.0Relog21
andtlKarmandeEcuaciónff
100000Re
.Re
136.0Re
25.0
BlasiusdeEc
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27
Tuberías comerciales o de rugosidad comercial.
DFf
Re .
f
r
f Re
31.2
4.7log2
1
Ecuación de Colebrook White.
74.1log21
rf
2ª Ecuación de Karman Prandtl.
Diagrama de Moody.
Fig. 2.9 El diagrama de Moody es una grafica de Re-f
Cálculo de Pérdidas Secundarias (Hrs)
Estas pérdidas se calculan por dos métodos:
a) Método de coeficientes (k )
b) Método de longitud equivalente (Le)
a) Método de coeficientes (k). En este se emplean tablas o gráficas para obtener el
coeficiente del accesorio y se emplea una ecuación general.
:= H rs
K V 2
2g
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28
Donde V es la velocidad del fluido.
Si se tiene un sistema de tuberías de sección constante.
Y las pérdidas totales serán: Hr = Hrp + Hrs
b) método de longitud equivalente (Le)
Se utiliza la ecuación de Darcy-Weisbach sustituyendo la longitud L por la longitud
equivalente (Le) del accesorio.
Entendiendo por Le a la longitud de una tubería que tiene la misma pérdida que el
accesorio. Entonces.
Si la tubería no cambia de sección:
Y las pérdidas totales serán
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29
2.9 DETERMINACIÓN DEL DIÁMETRO MÁS ECONÓMICO
En la mayoría de los sistemas de tubos es necesario conocer de antemano toda su
geometría para proceder a su análisis. La selección del diámetro es la que admite más
variantes en la solución, debido a que puede hacerse en base en un mayor número de
criterios. Sin embargo, el más importante es quizá el de la economía, tanto en el monto
de la inversión inicial en el sistema, como en el de conservación y operación.
El diámetro más económico, de cada uno de los tramos componentes del sistema, será
aquel para el cual es mínima la suma de los costos de instalación, conservación y
servicio incluyen los propios en el diseño, conservación e instalación, para la obtención
del sistema.
Los costos de conservación y servicio incluyen los correspondientes al personal y
materiales necesarios para mantener en servicio el sistema, como en el caso de una
planta de bombeo. Los tubos de gran diámetro ocasionan una pérdida de fricción más
pequeña pero son más costosos; con los de menor diámetro sucede lo contrario.
Una fórmula sencilla de calcular el diámetro más económico es usar la ecuación de
Bresse
La fórmula de Bresse válida cuando la operación de bombeo es continua; K es una
constante que vale aproximadamente, 1.20 en realidad, el hecho de adoptar la fórmula
de Bresse equivale a fijar una velocidad media económica.
Que para valores de K entre 1 y 1.5, resultan velocidades de 1.28 m/s a 0.57 m/s
Si la operación es intermitente, se puede usar la fórmula empírica de Marquardt
QKD 4
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30
Donde
K = coeficiente de Bresse;
D = diámetro económico, en m ;
Q = gasto en m3/s
número de horas diarias de servicio real entre 24
Un criterio más sencillo consiste en especificar la velocidad más económica en el tubo,
de acuerdo a los datos de Richter los cuales se indican en la siguiente tabla.
Tabla 3.Velocidad media más económica
en tuberías en m/s según Richter
Tuberías de succión en bombas centrífugas ,de acuerdo con la
carga de succión, longitud, temperatura del agua ( <70ºC)
0.5 a 1
Tuberías de descarga en bombas 1.5 a 2
Redes de distribución para agua potable e industrial
Tuberías principales 1 a 2
Tuberías laterales 0.5 a 0.7
Tuberías muy largas 1.5 a 3
Tuberías en instalaciones hidroeléctricas con turbinas
Con inclinación y diámetro pequeño 2 a 4
Con inclinación y diámetro grande 3.6 a 8
Horizontales y gran longitud 1 a 3
Fuente: Hidráulica General. Sotelo Ávila, Gilberto, ED. Limusa, México 1997
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31
2.10 TEOREMA DEL IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO
APLICADO A TUBERÍAS DE ALTA PRESIÓN
Fig. 2.10 Representación vectorial del impulso y cantidad de movimiento para una tubería
dt
vdmF
Sus componentes son:
;dt
dvmFx x ;
dt
dvmFy
y ;
dt
dvmFz Z
Considerando x = Adt
dvmdFx x ...............................
;dvm ;dt
dvdQ dQdtdv
Substituyendo en A: x
x dQdvdt
dvdQdtdFx
Integrando )( 12
2
1
xxx vvdQdvdQdFx
)( 12 xx vvQFx
)( 12 yy vvQFy
)( 12 zz vvQFz
En general: )( 12 vvQF
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32
2.11 MÉTODO HUNTER (GASTO MÁXIMO INSTANTÁNEO)
La gaceta oficial y el Reglamento de Construcciones del Distritito Federal recomiendan
este método para el cálculo de la demanda máxima probable. En este método estándar
los accesorios que utilizan agua bajo varias condiciones de trabajo tienen asignados
valores específicos de gasto en términos de unidades mueble.
La unidad mueble es un factor de abastecimiento de agua que toma en consideración los
efectos que producen las diferentes clases de accesorios que utilizan agua y sus
condiciones de servicio pueden ser expresadas como múltiplos de este factor. Los
valores asignados a las diferentes clases de accesorios sanitarios que se utilizan se
muestran en la tabla.
Tabla 4. Unidades muebles para instalaciones hidráulicas
Mueble Tipo de uso
Unidades mueble
Total Agua fría Agua
caliente
Bidet Privado 1 0.75 0.75
Cocineta Privado 2 1.5 1.5
Fregadero de cocina Privado 2 1.5 1.5
Grupo de baño completo
Inodoro con Fluxómetro Privado 8 6 3
Inodoro con tanque Privado 6 4 3
Inodoro con Fluxómetro Privado 6 6
Inodoro con tanque Privado 3 3
Lavabo (llave) Privado 1 0.75 0.75
Lavadero Privado 2 1.5 1.5
Lavadora de loza Privado 4 3 3
Lavadora de ropa Privado 4 3 3
Regadera (llave) Privado 2 1.5 1.5
Tina (mezcladora) Privado 4 3 3
Fregadero de cocina Público 4 3 3
Cocineta Público 2 1.5 1.5
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33
Mueble Tipo de uso Unidades
mueble Mueble Tipo de uso
Inodoro con Fluxómetro Público 10 10
Inodoro con tanque Público 5 5
Lavabo (llave de resorte) Público 2 1.5 1.5
Lavadora de ropa Público 4 3 3
Mingitorio con Fluxómetro Público 5 5
Mingitorio con llave de
resorte Público 3 3
Regadera (llave) Público 4 3 3
Tina (mezcladora) Público 4 3 3
*Fuente: Normas de proyectos de Ingeniería: Instalaciones Hidráulica, Sanitaria y
Gases Medicinales, Tomo II del Instituto Mexicano del Seguro Social.
Para determinar la demanda en litros por segundo que corresponden al número de
unidades mueble se consulta la tabla de Gastos en Función de Unidades Mueble que se
muestra a continuación. En el caso de muebles de casa habitación se utiliza la columna
de gasto sin fluxómetro, y por el lado contrario cuando se trata de oficinas, edificios
comercios, etc. Se utilizara la columna de gasto con fluxómetro.
Al ver la tabla puede notarse que la demanda correspondiente a un número dado de
Unidades Mueble el abastecimiento de agua más alto para un sistema en el cual se
utilizan accesorios con fluxómetro.
También se puede observar que cuando el número de accesorios sanitarios a alimentar
demasiado grande el aumento gradual del abastecimiento de agua (es decir el gasto) es
muy pequeño, esto se debe a que este método se basa en la probabilidad de que todos
los muebles estén en uso del accesorio, así que entre más accesorios sanitarios se tengan
menor probabilidad tienen de que se utilicen al mismo tiempo.
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34
Tabla 5. Gastos en función de las unidades mueble. Método de
Hunter-Nielsen
UM
Gasto Probable (L.P.S) Numero
Unidades
Mueble
Gasto Probable (L.P.S)
Sin
Fluxómetro
Con
Fluxómetro
Sin
Fluxómetro
Con
Fluxómetro
1 1 1 36 1,46 2,79
2 0,18 37 1,49 2,82
3 0,25 38 1,52 2,85
4 0,31 39 1,55 2,88
5 0,37 1,3 40 1,58 2,91
6 0,42 1,39 41 1,61 2,94
7 0,46 1,48 42 1,64 2,97
8 0,5 1,56 43 1,67 3
9 0,54 1,63 44 1,7 3,03
10 0,58 1,7 45 1,73 3,06
11 0,61 1,76 46 1,76 3,09
12 0,65 1,82 47 1,79 3,12
13 0,68 1,88 48 1,82 3,15
14 0,72 1,93 49 1,84 3,18
15 0,75 1,98 50 1,87 3,2
16 0,79 2,03 52 1.92 3,24
17 0,82 2,08 54 1,97 3,28
18 0,86 2,13 56 2,02 3,32
19 0,89 2,17 58 2,06 3,36
20 0,93 2,21 60 2,1 3,4
21 0,96 2,25 62 2,14 3,44
22 1 2,29 64 2,17 3,48
23 1,03 2,33 66 2,21 3,52
24 1,07 2,37 68 2,24 3,56
25 1,1 2,41 70 2,28 3,6
26 1,14 2,45 72 2,31 3,64
27 1,17 2,49 74 2,35 3,68
28 1,21 2,53 76 2,38 3,72
29 1,24 2,57 78 2,42 3,76
30 1,28 2,61 80 2,45 3,8
31 1,31 2,64 82 2,49 3,84
32 1,34 2,67 84 2,52 3,88
33 1,37 2,7 86 2,56 3,92
34 1,4 2,73 88 2,59 3,96
35 1,43 2,76 90 2,63 4
Fuente: Normas de proyectos de Ingeniería: Instalaciones Hidráulica, Sanitaria y
Gases Medicinales, Tomo II del Instituto Mexicano del Seguro Social.
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35
Numero
Unidades
Mueble
Gasto Probable (L.P.S) Numero
Unidades
Mueble
Gasto Probable (L.P.S)
Sin
Fluxómetro
Con
Fluxómetro
Sin
Fluxómetro
Con
Fluxómetro
92 2,66 4,04 150 3,56 4,95
94 2,7 4,08 152 3,59 4,98
96 2,73 4,12 154 3,62 5,01
98 2,76 4,16 156 3,65 5,04
100 2,79 4,2 158 3,68 5,07
102 2,82 4,23 160 3,71 5,1
104 2,85 4,26 162 3,74 5,13
106 2,88 4,29 164 3,77 5,16
108 2,91 4,32 166 3,8 5,18
110 2,94 4,35 182 4,01 5,41
92 2,66 4,04 184 4,04 5,44
94 2,7 4,08 186 4,07 5,46
96 2,73 4,12 188 4,1 5,49
98 2,76 4,16 190 4,13 5,52
100 2,79 4,2 192 4,16 5,55
102 2,82 4,23 194 4,19 5,58
112 2,97 4,38 196 4,22 5,6
114 3 4,41 198 4,25 5,63
116 3,03 4,44 200 4,28 5,66
118 3,07 4,47 202 4,31 5,69
120 3,1 4,5 204 4,34 5,72
122 3,14 4,53 206 4,37 5,74
124 3,17 4,56 208 4,39 5,77
126 3,2 4,59 210 4,42 5,8
128 3,23 4,62 212 4,44 5,83
130 3,26 4,65 214 4,47 5,85
132 3,29 4,68 216 4,49 5,88
134 3,32 4,71 218 4,52 5,91
136 3,35 4,74 220 4,54 5,94
138 3,38 4,77 222 4,57 5,96
140 3,41 4,8 224 4,6 5,99
142 3,44 4,83 226 4,63 6,02
144 3,47 4,86 228 4,65 6,04
146 3,5 4,89 230 4,68 6,07
Fuente: Normas de proyectos de Ingeniería: Instalaciones Hidráulica, Sanitaria y
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36
Procedimiento a seguir en este método:
1. Elabore un diagrama de la tubería de distribución del sistema.
2. Por cada tramo especifique el número y tipo de piezas a servir por el mismo.
3. Multiplicar los totales de piezas sanitarias de igual tipo, por su
correspondiente número de unidades de gastos
4. Totalice todos estos productos parciales.
5. Con el número total de unidades de gastos que sirve la red, se busca el gasto
del sistema en lps.
Ejemplo: calcular el número de unidades mueble y gasto en lps en un edificio donde se
requiere instalar los siguientes muebles sanitarios o accesorios.
Cantidad Tipo mueble o accesorio
10 WC c/fluxómetro
4 Mingitorio c/fluxómetro
8 Lavabo c/llave de resorte
1.- Utilizando la tabla 4 deducimos los siguientes valores:
Cantidad Tipo mueble o accesorio UM UM Totales
10 WC c/fluxómetro 10 100
4 Mingitorio c/fluxómetro 5 20
8 Lavabo c/llave de resorte 2 16
2.- Por lo tanto el número de unidades muebles totales para el edificio es de 136 UM.
3.- Por último buscamos 136 UM en la tabla 5 en la columna de gasto con fluxómetro
para conocer el gasto, y encontramos que para 136 UM corresponde un gasto de 4.74
lps.
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37
TEMA 3.- BOMBAS CENTRÍFUGAS Y TANQUES
HIDRONEÚMATICOS
3.1.- DEFINICION Y CLASIFICACION DE LAS BOMBAS
Una bomba es una máquina que absorbe energía mecánica y la restituye al líquido
como energía hidráulica. Las bombas se emplean para impulsar toda clase de líquidos
(agua, aceites de lubricación, combustibles, ácidos; líquidos alimenticios: cerveza,
leche, etc.; estas ultimas constituyen el grupo importante de las bombas
sanitarias).También se emplean las bombas para bombear líquidos espesos con sólidos
en suspensión como pastas de papel, melazas, fangos, desperdicios, etc.
Un equipo de bombeo es un transformador de energía. Recibe energía mecánica, que
puede proceder de un motor eléctrico, térmico, etc., y la convierte en energía que un
fluido adquiere en forma de presión, de posición o de velocidad. Así tendremos bombas
que se utilizan para cambiar la posición de un cierto fluido. Un ejemplo lo constituye
una bomba de pozo profundo, que adiciona energía para que el agua del subsuelo salga
a la superficie. Un ejemplo de bombas que adicionan energía de presión sería una
bomba en un oleoducto, en donde las cotas de altura, así como los diámetros de tuberías
y consecuentemente las velocidades fuesen iguales, en tanto que la presión es
incrementada para poder vencer las pérdidas de fricción que se tuviesen en la
conducción.
Existen bombas trabajando con presiones y alturas iguales que únicamente adicionan
energía de velocidad. En al mayoría de las aplicaciones de energía conferida por una
bomba es una mezcla de las tres, las cuales se comportan de acuerdo con las ecuaciones
fundamentales de la Mecánica de Fluidos. Lo inverso a lo que sucede en una bomba se
tiene en una máquina llamada comúnmente turbina, la cual transforma la energía del
fluido, en sus diferentes componentes citadas, en energía mecánica. Para una mayor
claridad, buscando una analogía con las máquinas eléctricas y para el caso específico
del agua, una bomba sería un generador hidráulico (bomba) es accionado por un motor
eléctrico, térmico, etc., mientras que un motor hidráulico (turbina) acciona un generador
eléctrico. Tratándose de un fluido compresible el generador (máquina conducida) suele
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38
llamarse compresor y el motor puede ser una turbina de aire, gas o simplemente un
motor térmico (maquina motriz).
Siendo tan variados los tipos de bombas que existen es muy conveniente hacer una
adecuada clasificación de acuerdo a la del “Hidráulica Institute”. El mencionado
instituto tiene como miembros a más de cincuenta compañías fabricantes de equipos
de bombeo en el mundo entero y se ha preocupado por mantener al día los llamados
“Standard”. A continuación se muestra esa clasificación:
Fuente: Zubicaray Viejo Manuel. Bombas, Teoría Diseño y Aplicaciones.
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39
La clasificación anterior, nos permite apreciar la gran diversidad de tipos existentes y si
a ello agregamos materiales de construcción, tamaños diferentes de manejos de gasto y
presiones sumamente variables y los diferentes líquidos a manejar, etc., entenderemos la
importancia de este tipo de maquinaria. Las bombas se clasifican de acuerdo a su
principio de funcionamiento en:
Bombas rotodinámicas. Todas y solo las bombas que son turbomáquinas pertenecen a
este grupo. Estas son siempre rotativas. Su funcionamiento se basa en la ecuación de
Euler y su órgano transmisor de energía se llama rodete, se llaman rotodinámicas
porque su movimiento es rotativo y la dinámica de la corriente juega un papel esencial
en la transmisión de la energía.
Bombas de desplazamiento positivo.- A este grupo pertenecen no solo las bombas
alternativas, sino las rotativas llamadas rotoestáticas porque son rotativas, pero en ellas
la dinámica de la corriente no juega un papel esencial en la transmisión de la energía. Su
funcionamiento se basa en el principio de desplazamiento positivo.
Tabla 6. Comparación de las propiedades generales de las bombas
PARÁMETRO BOMBAS VOLUMÉTRICAS BOMBAS
ROTÓDINÁMICAS
Altura de elevación Media y alta Baja y media
Capacidad (gasto) poco Medio y grande
Autosucción buena Falta (con excepción de
bombas especiales de
autosucción)
Velocidad (giros) baja Media y alta
Peso de maquina por unidad
del producto (gasto)
grande chico
Capacidad de transportar
líquidos con partículas sólidas
limitada buena
Costos de mantenimiento altos bajos
Ruido producido mayor menor
Costo de maquina por unidad
de potencia
alto bajo
Tiempo de trabajo sin
mantenimiento
corto largo
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Tabla 7 Comparación de los datos técnicos de las bombas
TIPO DE
BOMBA
GASTO (m3/h) ALTURA DE
ELEVACION
(m)
POTENCIA
DE LA
BOMBA (HP)
EFICIENCIA
ηB
Volumétricas
de
desplazamiento
positivo de alta
presión
1-30 1600-6400 10-600 0.65-0.78
Volumétricas
de
desplazamiento
de media
presión
1-100 40-1600 0.5-90 0.5-0.72
Rotodinámicas
de autosucción
1-30 10-100 1-18 0.3
Centrífugas de
un paso
6-500 4-120 0.4-300 0.4-0.78
Centrífugas de
un paso y
rodete doble
500-40000 16-100 60-15000 0.73-0.9
Centrífugas
radio-axiales
250-50000 6-40 10-8000 0.65-0.9
Rotodinámicas
axiales
250-80000 2-20 10-5000 0.65-0.88
Centrífugas de
varios pasos
30-500 160-1800 70-500 0.6-0.82
Fuente: Zubicaray Viejo Manuel. Bombas, Teoría Diseño y Aplicaciones
Las bombas se clasifican de acuerdo al tipo de material de sus partes en:
Bombas estándar (fierro y bronce)
Bomba toda de fierro
Bomba toda de bronce
Bombas de acero con todas sus partes internas de fierro o acero inoxidable
Bombas de acero inoxidable
Las bombas centrífugas pueden construirse también de otros metales y aleaciones como
porcelana, vidrio, hules, etc.
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Las condiciones de servicio y la naturaleza del líquido manejado determinaran el tipo de
material que usará. Para bombas de alimentación de agua potable la construcción más
normal es la estándar de fierro y bronce, en la siguiente tabla se mencionan los
materiales usados en las partes de una bomba horizontal, según la construcción de cada
una de ellas.
Tabla 8 Comparación de los materiales utilizados en las bombas
PARTE BOMBA
ESTANDAR
BOMBA TODA
DE FIERRO
BOMBA
TODA DE
BRONCE
BOMBA DE
ACERO
BOMBA DE
ACERO
INOXIDABLE
CARCAZA FIERRO FIERRO BRONCE ACERO ACERO
INOXIDABLE
CABEZA DE
SUCCION
FIERRO FIERRO BRONCE ACERO ACERO
INOXIDABLE
IMPULSOR BRONCE FIERRRO BRONCE FIERRO,
ACERO O
ACERO
INOXIDABL
E
ACERO
INOXIDABLE
ANILLOS DE
DESGASTE
BRONCE FIERRO BRONCE ACERO
INOXIDABL
E
ACERO
INOXIDABLE
DIFUSORES FIERRO FIERRO BRONCE ACERO ACERO
INOXIDABLE
FLECHA ACERO ACERO ACERO ACERO CON
ALTO
CONTENIDO
DE
CARBONO
ACERO
INOXIDABLE
CAMISA DE
FLECHA
LATON ACERO O
ACERO
INOXIDABLE
LATON ACERO
INOXIDABL
E
ACERO
INOXIDABLE
PRENSAESTOP
AS Y PARTES
PEQUEÑAS
BRONCE FIERRO BRONCE ACERO O
ACERO
INOXIDABL
E
ACERO
INOXIDABLE
SOPORTE DE
BALEROS
FIERRO FIERRO FIERRO FIERRO FIERRO
Fuente: Zubicaray Viejo Manuel. Bombas, Teoría Diseño y Aplicaciones
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Las bombas de pozo profundo usadas para alimentación de agua usan los siguientes
materiales:
Tazones-fierro
Impulsores-Bronce
Flechas de impulsor- Acero inoxidable 13% Cr
Flechas de línea- Acero al carbono
Chumaceras-Bronce
Tuberías-Acero
Cabezal de descarga-Fierro o acero
En general las condiciones de servicio que afectan principalmente la selección de
materiales son las siguientes:
Corrosión del liquido maneado
Acción electroquímica
Abrasión de los sólidos en suspensión
Temperatura de bombeo
Carga de operación
Vida esperada
Como se ve en el caso de bombas para alimentación de agua potable los factores
anteriores no están presentes a excepción de la abrasión que puede producirse con
pozos donde exista arena.
Un factor que puede afectar a la selección de materiales para bombas de alimentación de
agua potable es el de tipo de lubricación, en este caso en el que el aceite lubricante
pudiese contaminar el agua se usa lubricación por agua teniéndose que usar entonces
camisas de acero inoxidable y chumaceras de hule montado en soportes de chumaceras
de bronce.
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3.2 ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE LAS BOMBAS ROTODINÁMICAS
En la figura se representa una bomba radial de eje horizontal en la cual pueden verse los
elementos siguientes:
Fig. 3.1 Partes que componen una bomba rotodinámica
3.2.1 Rodete.- Que gira solidario con el eje de la máquina y consta de un cierto número
de alabes que imparten energía al fluido en forma de energía cinética y energía de
presión
3.2.2 Corona directriz- o corona de alabes fijos que recoge el líquido del rodete y
transforma la energía cinética comunicada por el rodete en energía de presión ya que la
selección de paso aumenta en esta corona en la dirección el flujo. Esta corona directriz
no existe en todas las bombas porque encarece su construcción; aunque hace la bomba
más eficiente. Haciendo un comentario adicional de la carcasa o corona directriz de una
bomba se tiene que la función de la carcasa en una bomba centrífuga es convertir la
energía de velocidad impartida al líquido por el impulsor en energía de presión. Esto se
lleva a cabo mediante reducción de la velocidad por un aumento gradual del área.
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3.2.3 Caja espiral.- Que transforma también la energía dinámica en energía de presión
y recoge además con pérdidas mínimas de energía de fluido que sale del rodete,
conduciéndolo hasta la tubería de salida o tubería de impulsión.
3.2.4 Tubo difusor troncónico- Que realiza una tercera etapa de difusión o sea de
transformación de energía dinámica de presión.
3.3 TIPOS DE CARCASA UTILIZADOS POR BOMBAS ROTODINÁMICAS
3.3.1 Carcasa tipo voluta. Es llamada así por su forma de espiral, su área es
incrementada a lo largo de los 360° que rodean al impulsor hasta llegar a la garganta de
la carcasa donde conecta con la descarga de la figura, debido a que la voluta no es
simetría, existe un desbalanceo de presiones lo cual origina una fuerza radial muy
apreciable sobre todo si la bomba se trabaja con gastos alejados y menores al gasto del
punto de máxima eficiencia.
Fig. 3.2 Carcaza tipo voluta
3.3.2 Carcaza tipo difusor.- Consiste en una serie de aspas fijas que además de hacer
el cambio de energía de velocidad a presión, guías el líquido de un impulsor a otro. Su
aplicación más importante es en las bombas de pozo profundo que son bombas de
varios pasos con impulsores en serie.
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Fig. 3.3 Carcaza tipo difusor
Así según su construcción las carcasas pueden ser de una sola pieza y partidas. Las
carcasas de una sola pieza, por supuesto, deben tener una parte abierta por donde entra
el líquido, sin embargo, para poder introducir el impulsor, es necesario que la carcasa
esté partida y ello puede ser a través de un plano vertical, horizontal o inclinado. En
cuanto a los rodetes que son el corazón de la bomba, estos se clasifican en:
Tipo de succión: Simple succión y doble succión.
Forma de las aspas: Curvas radiales, tipo Francis, para flujo mixto y tipo propela.
Dirección de flujo: Radial, mixto y axial.
Construcción mecánica: Abierto, semiabierto y cerrado.
Velocidad específica: Baja, Media y Alta.
En los rodetes cerrados los alabes están situados entre dos placas laterales. En los
semicerrados los alabes están montados sobre una placa lateral. En los abiertos no se
tienen paredes laterales en los alabes puesto que esa función la hace la carcasa.
3.4 SECCIONES DE ENTRADA Y DE SALIDA EN LA BOMBA
La sección de entrada de una bomba se toma antes de la brida de conexión del tubo de
aspiración. La sección de salida se toma después de la brida de conexión del tubo de
impulsión.
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Todas las pérdidas de energía que tienen lugar entre estas dos secciones son imputables
en la bomba y disminuyen el rendimiento de la bomba; pero las pérdidas que tienen
lugar antes de la sección de aspiración y después de la sección de impulsión son
imputables a la instalación y disminuyen el rendimiento de la instalación (no el de la
bomba).
En la explotación de las máquinas pueden surgir pleitos entre la casa explotadora y la
constructora sobre el mal funcionamiento, bajo rendimiento e incumplimiento de
garantías. El constructor es responsable de cuanto sucede entre las secciones de
aspiración y de impulsión, y el instalador de cuanto sucede antes y después de dichas
secciones.
3.5 FACTORES PARA LA SELECCIÓN DEL TIPO DE BOMBA
Los tres factores para determinar si se usará una bomba de desplazamiento positivo o
una rotodinámica son: Presión, gasto y las siguientes características de los líquidos.
a) Índice de acidez-alcalinidad.
b) Condiciones de viscosidad.
c) Temperatura.
d) Presión de vaporización del líquido a temperatura de bombeo.
e) Densidad
f) Materiales en suspensión, tamaño, naturaleza, etc.
g) Condiciones de abrasión.
h) Contenido e impurezas.
Antes de adentrarse en mayores detalles, véase las características generales de los
diferentes tipos de bombas.
Las bombas de desplazamiento positivo reciprocantes son aplicables para:
a) Gastos pequeños
b) Presiones altas
c) Líquidos limpios
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Las bombas de desplazamiento positivo rotatorias para:
a) Gastos pequeños y medianos
b) Presiones altas
c) Líquidos viscosos
Las bombas rotodinámicas para:
a) Gastos grandes
b) Presiones reducidas o medianas
c) Líquidos de todos tipos excepto viscosos.
3.6 TERMINOLOGÍA BÁSICA PARA UN SISTEMA DE BOMBEO.
Para conocer la terminología básica en el diseño de un sistema de bombeo en el cual se
utiliza en una bomba rotodinámica, es determinar las siguientes definiciones:
Altura de aspiración (Ha). Es la distancia comprendida desde el espejo libre del
líquido hasta el eje de la bomba.
Altura de impulsión (Hi). Se mide desde el eje de la bomba hasta el punto de máxima
elevación.
Fig.3.4.Sistema de bombeo
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Altura geométrica (Hg). Es la altura vertical comprendida entre el espejo libre del
líquido hasta el punto más alto.
Sería la suma de la altura de aspiración + la altura de impulsión
Hg = Ha + Hi
Pérdidas de carga (Hr). Son las pérdidas (primarias y secundarias) debido al
rozamiento existente del líquido entre las paredes de la tubería, válvulas, codos y en
general en la tubería y accesorios tanto en las tuberías de aspiración como en las
tuberías de impulsión.
Altura manométrica (H o HB). Es la suma de altura geométrica más las pérdidas de
carga.
HB = Hg + Hr
Cabe señalar que esta ecuación es valida cuado tanto los recipientes de succión como el
de descarga están abiertos a la atmósfera y además no se consideran las perdidas de
carga de velocidad a la descarga, pero en general a la altura HB se calcula de acuerdo a
la disposición del sistema.
Fig 3.5 Elevación en la succión Fig. 3.6 Carga en la succión
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Cálculo de HB con elevación en la succión. (Fig. 3.5)
El sistema con elevación en la succión cuando el nivel del abastecimiento en la succión
esta por debajo de la línea centros de la bomba.
)21(12
2
2
2
222
2
rzB Hzz
g
vv
g
ppH
Los subíndices 1 y 2 son los puntos máximo y mínimo de succión y descarga. El eje de
referencia se toma en el eje de la bomba en donde (z = 0)
Cálculo de HB con carga en la succión. ( Fig. 3.6)
El sistema de elevación de succión cuando el nivel del abastecimiento en la succión esta
por encima de la línea centros de la bomba o del ojo del impulsor.
)21(12
2
2
2
222
2
rzB Hzz
g
vv
g
ppH
Los subíndices 1 y 2 son los puntos máximo y mínimo de succión y descarga. El eje de
referencia se toma en el eje de la bomba en donde (z = 0). La ecuación también se
puede aplicar cuando cualquiera de las superficies libres del recipiente de alimentación
y descarga o ambas están por arriba o por debajo de la presión atmosférica.
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Longitud de impulsión (Li). Comprende la longitud de tubería desde la brida de
descarga de la bomba hasta el punto final de la tubería de descarga.
Longitud de aspiración (La). Comprende la longitud de tubería desde la brida de
succión de la bomba hasta el punto final de la tubería de succión.
Diámetro de la tubería de impulsión (Di). Es el tamaño (diámetro nominal o interior)
de la tubería de impulsión y puede ser constante o no hasta el punto final de la tubería
de descarga.
Diámetro de la tubería de succión (Da). Es el tamaño del diámetro nominal o interior)
de la tubería de aspiración y puede ser constante o no hasta el punto final de la tubería
de succión.
Caudal o capacidad (Q). Es el volumen de líquido elevado por unidad de tiempo.
Curva de campo: Es la curva en donde se realiza una preselección para averiguar el
modelo de una bomba. Una vez conocido el tipo de bomba, la decisión final se hará en
la curva característica de la bomba.
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51
Curva característica: Una bomba no tiene un único punto de funcionamiento, sino una
infinidad de ellos. La curva que une a todos los puntos de funcionamiento posibles de
una bomba, acoplada a un motor concreto, recibe el nombre de curva característica o
curvas de la bomba, siendo los fabricantes los que suministran esta información.
NPSH. Es la Altura Neta Positiva de Aspiración (Net Positive Suction Head). Es la
diferencia entre la presión del líquido a bombear referida al eje del impulsor y la presión
de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, referida en metros.
NPSH disponible. Depende del conjunto de la instalación elegida para la bomba y es
una particularidad independiente de la bomba. Este NPSH es, por tanto calculable.
Esta es una particularidad de la instalación y se define como la energía que tiene un
líquido en la toma de aspiración de la bomba (independientemente del tipo de esta), por
encima de la energía del líquido, debido a su presión de vapor.
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52
g
PvsucciónHrzHa
PaNPSH D
Con elevación en la succión
g
PvsucciónHrzHa
PaNPSH D
Con carga en la succión
Pa = Presión atm o presión en la superficie libre de líquido en deposito
Ha = Altura geométrica succión
succiónHrz = Pérdida de carga en la succión
Pv = Presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo
NPSH requerido. Es un dato básico peculiar de cada tipo de bomba, variable según el
modelo, tamaño y condiciones de servicio, que se determina por prueba o cálculo,
siendo un dato a facilitar por el fabricante el cual se ha obtenido a través de ensayos.
Para que uno bomba funcione correctamente sin cavitación, ha de cumplirse que el
NPSH disponible en la instalación se mayor o igual que al NPSH requerido por la
bomba por lo tanto:
NPSHDisponible ≥ NPSHRequerido
Como medida preventiva y de seguridad, y para cubrir condiciones transitorias, se
recomienda añadir 0.5 metros al valor del NPSHR quedando:
NPSHDisponible ≥ NPSHRequerido + 0.5
El conocimiento del NPSHD para el instalador es fundamental para la elección adecuada
de la bomba.
Potencia hidráulica
Es la potencia precisada por la bomba exclusivamente para bombear el líquido y se
transmite en la parte del rodete hacia el fluido.
Bh gQHP
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Potencia al freno (de accionamiento)
Es la potencia en el eje de la bomba y equivale a la potencia hidráulica más la potencia
consumida en compensar los distintos tipos de pérdidas que se ocasionan en el eje de la
bomba. Por consiguiente es mayor que la potencia hidráulica.
vmhb
b
Ba
e
e
gQHP
Eficiencia total de la bomba
Potencia eléctrica (potencia absorbida por el motor)
Es la potencia transmitida por el motor eléctrico hacia el eje de la bomba y es mayor
que la potencia al freno pues hay que añadirle las pérdidas internas del motor eléctrico.
m
a
bm
Be
e
p
ee
gQHP
em= eficiencia del motor eléctrico
Velocidad de rotación
Viene impuesta por el motor de accionamiento. Se expresa en revoluciones por minuto
rpm.
Velocidad especifica
La velocidad específica es útil indicador para tener una idea general del topo de bomba
que se debe seleccionar. La velocidad específica es un índice del tipo rodante, figura
siguiente. Todas las bombas se pueden clasificar con un número dimensional llamado
velocidad específica Ns
Cuando la capacidad se expresa en gpm, la velocidad en rpm, y la carga en pies, las
bombas centrífugas tienen velocidades específicas que van desde alrededor de 400 hasta
más de 10000 según sea el tipo de impulsor, Fig. Siguiente las bombas rotatorias y
reciprocantes tienen valores más bajos.
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54
Fuente: Karassik J. Igor, Bombas Centrífugas, Ed. CECSA. pág. 31
4/3H
QNN s
Donde
Ns = velocidad específica, ad.
N = velocidad de rotación, rpm
Q = capacidad (gasto), gpm
H = carga (columna), pies
Esto ayuda a determinar la capacidad de todas las bombas centrífugas.
Hace algunos años se presentó un método útil para trazar la velocidad específica contra
diámetro específico en forma gráfica (fig. siguiente). El diámetro específico se define
como:
Q
DHDs
4/1
Donde
Ds = diámetro específico, ad
D = diámetro del impulsor, ft
N = velocidad de rotación, rpm
Q = capacidad (gasto), ft
H = carga (columna), pies
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55
Fuente: Karassik J. Igor, Bombas Centrífugas, Ed. CECSA. pág. 31
Aunque la velocidad específica es un parámetro adimensional, es una práctica común,
emplear un conjunto de unidades conveniente pero inconsistente para especificar las
variables, N, Q y H. cuando se hace esto, la velocidad específica no es un parámetro sin
unidades y la magnitud de la velocidad específica depende de las unidades utilizadas
para calcularlas.
Las unidades típicas empleadas en la práctica ingenieril de los Estados Unidos para
bombas son rpm para N, gpm para Q y en pies (ft) para H.
La velocidad específica puede considerarse como la velocidad de operación a la cual
una maquina produce una carga unitaria a una relación de flujo volumétrico unitaria.
Manteniendo la velocidad específica constante se describen todas las condiciones de
operación de máquinas geométricamente similares con condiciones de flujo similares.
Se acostumbra caracterizar una máquina por medio de su velocidad específica en el
punto de diseño. Esta velocidad específica se ha determinado para diferenciar las
características hidráulicas de diseño de una máquina.
Se producen velocidades específicas bajas de manera eficiente mediante máquinas de
flujo radial, en tanto que las de flujo axial producen velocidades específicas altas.
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56
Para una carga específica y una relación de flujo, puede elegirse una máquina ya sea de
velocidad específica baja (que opera a baja velocidad) o de velocidad específica alta (la
cual opera a una velocidad mayor). Las tendencias de la eficiencia correspondientes
para bombas típicas se muestran en la siguiente figura, la cual muestra también que
cualquier velocidad específica dada, que la eficiencia es mayor para bombas grandes
que para pequeñas. Físicamente este efecto de escala significa que las pérdidas viscosas
se vuelven menos importantes cuando aumenta el tamaño de la bomba.
Fuente: Karassik J. Igor, Bombas Centrífugas, Ed. CECSA. pág. 31
La bomba más eficiente en una aplicación podría ser una etapa, de etapas múltiples, de
alta velocidad o incluso reciprocante. En muchas especificaciones existentes, en
especial las basadas en experiencias antiguas, limitan la posibilidad de seleccionar
bombas eficientes en energía porque hay especificaciones que las restringen, por
ejemplo, a centrífuga de una etapa, centrífuga de dos etapas o etapas múltiples.
En la figura siguiente se representa una guía de bombas eficientes con capacitad hasta
de 100000 gpm y carga total de hasta 10000ft. La guía esta basada en la característica
de la velocidad eficiente de la bomba:
4/3H
QNN s
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3.7 CURVA CARGA- CAPACIDAD DEL SISTEMA Y LEYES DE AFINIDAD
En términos estrictos, una bomba solo puede funcionar dentro de un sistema. Para
entregar un volumen dado de líquido en este sistema, la bomba debe aplicar, al líquido,
una energía formada por los siguientes componentes:
Carga estática
Diferencia de presiones en las superficies de los líquidos
Carga de fricción
Pérdida a la entrada y salida de la bomba
La carga estática significa una diferencia en elevación. Por lo tanto, la “carga estática
total” de un sistema es la diferencia en elevación entre los niveles del líquido en los
puntos de descarga y de succión de la bomba.
La carga de fricción es la necesaria para contrarrestar las pérdidas por fricción
ocasionadas por el flujo del líquido en la tubería, válvulas, accesorios y otros
componentes. Al calcular las pérdidas por fricción, se debe tener en cuenta que
aumentan conforme la tubería se deteriora con el tiempo. Se acostumbra basar las
pérdidas en los datos establecidos para tubería promedio que tiene 10 a 15 años de uso.
Estos datos se encuentran con facilidad en la Hydraulic Institute Standards.
Las pérdidas a la entrada y en la salida. Si la toma de la bomba está en un depósito,
tanque o cámara de entrada, las perdidas ocurren en el punto de conexión de la tubería
de succión con el suministro. La magnitud de las pérdidas depende del diseño de la
entrada del tubo. Una boca campanada bien diseñada produce la mínima perdida.
Asimismo, en el lado de descarga del sistema cuando el tubo de descarga termina en
algún cuerpo líquido, se pierde por completo la carga de velocidad del líquido y se debe
considerar como parte de las pérdidas totales por fricción del sistema.
3.7.1 Curvas de fricción y de carga del sistema
Las pérdidas por fricción en la entrada y la salida varían más o menos
proporcionalmente al cuadrado del flujo del sistema. Para resolver problemas de
bombeo es conveniente indicar la relación, en forma gráfica, entre la capacidad y las
pérdidas de carga por fricción, estas pérdidas, por tanto, se calculan con algún flujo
predeterminado, sea el esperado o el de diseño, y luego se calcula para todos los demás
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58
flujos con el empleo de cuadrado de la relación de flujo. La curva resultante se llama
curva de fricción el sistema.
Cuando se combinan las cargas estáticas, la diferencia en presión y las pérdidas de carga
de fricción de cualquier sistema, y se trazan contra la capacidad, la curva resultante se
llama curva de carga del sistema.
Al superponer una curva de carga del sistema contra carga-capacidad de la bomba a
velocidad constante sobre esta curva de carga del sistema se podrá determinar la
capacidad en el punto en que se cruzan las dos curvas.
Esta es la capacidad que entregará al sistema esa bomba a esa velocidad particular. En
sistemas que tienen cargas estáticas o diferencias de presión variables, es posible trazar
curvas que correspondan a las condiciones mínimas y máximas.
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59
Después, las intersecciones con la curva de carga-capacidad de la bomba determinarán
los flujos mínimo y máximo que entregará la bomba en el sistema.
3.7.2 Leyes de afinidad
Es raro que un sistema deba funcionar con una sola capacidad fija. En general, el
proceso en que trabaja la bomba centrífuga tiene demanda variable. Una bomba dada en
un sistema dado sólo entregará la capacidad correspondiente a la intersección entre las
curvas de carga contra capacidad y de carga del sistema. Para variar la capacidad es
necesario cambiar la forma de una o de ambas curvas.
Para cambiar la curva de carga-capacidad se hace funcionar la bomba a velocidad
variable, Fig, (a). O bien, la curva de carga del sistema se puede alterar si se produce
una pérdida por fricción con una válvula de estrangulación, Fig. (b).
Por supuesto, la diferencia entre la carga total producida por la bomba y la carga
requerida por la curva de carga del sistema representa desperdicio de energía durante la
estrangulación. Por otra parte, casi la totalidad de las bombas centrífugas actuales tienen
propulsión con motores de inducción, de jaula de ardilla, de velocidad constante y la
estrangulación en la descarga de la bomba es el único medio de obtener la capacidad
variable deseada.
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60
El rendimiento hidráulico de una bomba incluye tres factores básicos: 1) la capacidad
(expresada en unidad de volumen por unidad de tiempo); 2) la carga total (expresada en
columna de líquido que se bombea) y 3) la velocidad a la cual funciona la bomba.
El rendimiento o "comportamiento" de la bomba se presenta en forma de curvas,"en que
la curva de carga contra capacidad se traza a una velocidad fija. La curva también indica
la potencia al freno requerido con diversos flujos, la eficiencia correspondiente de la
bomba y el NPSHR. La capacidad a la cual la bomba trabaja con más eficiencia se llama
punto de máxima eficiencia.
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61
Las relaciones que permiten predecir el rendimiento de una bomba a una velocidad que
no sea la de la característica conocida de la bomba, se llaman leyes de afinidad. Por
consiguiente, la curva característica de una bomba válida para una determinada
velocidad de giro y sin variar su diámetro, puede dar lugar a un cambio en sus curvas
características y a una modificación de las variables Q, H y P, cuando se les hace
trabajar a distintas velocidades. Así la curva de la bomba varía según las leyes de
afinidad como sigue:
)5.........(............................................................
)4.(..................................................
)3.(............................................................
)2.........(..................................................
)1....(............................................................
21
2
1
2
1
2
3
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
N
N
NPSH
NPSH
N
N
P
P
N
N
H
H
N
N
Q
Q
R
R
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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62
Estas relaciones se pueden utilizar sin peligro para cambios moderados en la velocidad.
Las ecuaciones anteriores quizá no sean igual de exactas para cambios grandes en la
velocidad.
A fin de cubrir de económicamente una amplia gama de caudales con el mínimo número
de tamaños distintos de bombas y de diseños de rodetes, los fabricantes acostumbran a
tener un intervalo de rodetes para cada carcasa.
En general estos rodetes tienen una aspiración idéntica y solo varia el diámetro de
salida, lo cual se suele conseguir por rebaje mecanizado del diámetro. Para determinar
el efecto producido por la variación del diámetro del rodete pueden emplearse las
siguientes ecuaciones:
)10.........(............................................................
)9.........(.........................................
)8.(............................................................
)7.........(..................................................
)6....(............................................................
21
21
3
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
RR NPSHNPSH
D
D
P
P
D
D
H
H
D
D
Q
Q
Cuando un proyectista de una bomba ha establecido la velocidad específica de la
misma, queda definida su curva de presión-caudal o bien altura-caudal (carga-
capacidad). La bomba funciona según esta curva, a no ser que se efectué algún cambio
físico.
La figura siguiente muestra el comportamiento de las curvas carga-capacidad según el
valor de la velocidad específica elegido (región de bombas radiales, radioaxiales y
axiales).
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63
Fuente: Karassik J. Igor, Bombas Centrifugas, Ed. CECSA. pág. 77
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3.8 CAVITACIÓN
Es el ruido que se oye en el interior de la bomba causado por la implosión de las
burbujas de vapor cuando la bomba opera con una aspiración excesiva. En general, la
cavitación, como ya se ha dicho, indica un NPSH disponible insuficiente.
Dada la importancia, de que el NPSH disponible debe ser igual o mayor que el NPSH
requerido por la bomba para que la misma tenga un funcionamiento correcto. Cuando
tal condición no se cumple, aparece en riesgo de la cavitación cuyos males comunes son
picadura en las alabes del impulsor, vibración y ruidos.
Cuanto mayor es la bomba mayor es el ruido y la vibración. Una cavitación fuerte viene
generalmente acompañada por ruido excesivo y daños en la bomba; una cavitación
moderada puede no producir más que una pequeña reducción del caudal, altura y
desgaste prematuro de la bomba.
Otro factor primordial de cavitación es una disminución en el rendimiento de la bomba,
que se evidencia por un descenso de la capacidad, como se indica en la figura. La caída
en el rendimiento y en la curva capacidad-altura puede ocurrir antes que la presión de
vapor se alcance.
La cavitación tiene su origen en que la bomba opera con una operación excesiva, y,
entonces, la presión en la tubería de aspiración cae por debajo de un cierto valor crítico
de la presión de vapor. La presión disminuye hasta que puede crearse un vacío y el
líquido se convierte en vapor, y es arrastrado por la corriente.
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65
Las burbujas de vapor o bolas de vapor llamadas cavidades (de ahí el nombre de
cavitación) son transportadas por el líquido y pueden desaparecer bruscamente cuando
alcanzan zonas de presión más altas en su camino a través de la bomba.
Es decir, si la presión estática aumenta otra vez por encima de la presión de vapor en
otro lugar de la ruta que sigue el flujo.
En esta formación y repentina desaparición de burbujas de vapor esta fundamentada la
cavitación. El ruido que se oye en el interior de la bomba es causado por la implosión de
las burbujas de vapor.
La solución para evitar la cavitación es obvia, hay que aumentar el NPSH disponible, y,
por tanto, sino existe forma de modificar el sistema, se pueden cambiar las condiciones
adoptando cualquiera de las opciones citadas a continuación:
aumentar el diámetro de la tubería de aspiración para reducir la velocidad de
aspiración.
disminuir la altura geométrica de aspiración.
cambiar a una bomba mayor a menor velocidad.
Bajar la temperatura del fluido bombeado
Emplear válvulas y tuberías de aspiración de bajo coeficiente de fricción
Colocar una bomba con un NPSH requerido más bajo
Como consecuencia, únicamente es posible que las bombas centrífugas trabajen sin
estropearse, si en el interior de ella no hay formación de vapor (cavitación), es decir,
mientras en ningún punto la presión quede por debajo de la presión de vapor
correspondiente a la temperatura del líquido. En la siguiente figura se muestra una serie
de métodos los cuales pueden ser utilizados para el cebado de bombas.
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66
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3.9 TANQUES HIDRONEUMÁTICOS
Principio de funcionamiento
Los sistemas hidroneumáticos se basan en el principio de compresibilidad o elasticidad
del aire cuando es sometido a presión.
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68
Componentes del sistema hidroneumático
El Sistema Hidroneumático deberá estar construido y dotado de los componentes que se
indican a continuación:
1. Un tanque de presión, el cual consta entre otros de un orificio de entrada y otro de
salida para el agua (en este se debe mantener un sello de agua para evitar la entrada de
aire en la red de distribución) y uno para la inyección de aire en caso de faltar el mismo.
2. Un número de bombas acorde con las exigencias de la red (una o dos para viviendas
unifamiliares y dos o más para edificaciones mayores).
3. Interruptor eléctrico para detener el funcionamiento del sistema, en caso de faltar el
agua en el estanque bajo (Protección contra marcha en seco).
4. Llaves de purga en las tuberías de drenaje.
5. Válvula de retención en cada una de las tuberías de descarga de las bombas al tanque
Hidroneumático.
6. Conexiones flexibles para absorber las vibraciones.
7. Llaves de paso entre la bomba y el equipo hidroneumático; entre éste y el sistema de
distribución.
8. Manómetro.
9. Válvula de seguridad.
10. Dispositivo para control automático de la relación aire/agua.
11. Interruptores de presión para arranque a presión mínima y parada a presión máxima,
arranque aditivo de la bomba en turno y control del compresor.
12. Indicador exterior de los niveles en el tanque de presión, par a la indicación visual
de la relación aire-agua.
13. Tablero de potencia y control de los motores.
14. Dispositivo de drenaje del tanque hidroneumático, con su correspondiente llave de
paso.
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69
Presiones de operación del sistema hidroneumático
Presión mínima (pMIN)
La presión mínima de operación (pMIN) del cilindro en el sistema hidroneumático deberá
ser tal que garantice en todo momento, la presión requerida (presión residual) en la toma
más desfavorable.
Presión máxima (pMAN)
La presión máxima de operación (pMIN) del cilindro en el sistema hidroneumático
deberá ser de acuerdo a las dimensiones y condiciones específicas de trabajo, por lo que
fabricante debe proporcionar este dato al momento de seleccionar el tanque.
Selección del tanque hidroneumático.
En la actualidad no existe un método definido para la selección de tanques
hidroneumáticos, ya que varía según el fabricante elegido, por lo que siempre es
recomendable consultar al fabricante para poder seleccionar el tanque más apropiado de
acuerdo a las necesidades que se necesitan satisfacer
Ventajas de los equipos hidroneumáticos:
Excelente presión en toda la red hidráulica, mejorando el funcionamiento de los
accesorios que están ha disposición en la red hidráulica (lavadoras, regadoras, filtros)
mejorando el llenado de depósitos en excusados, operación de fluxómetros, riego por
aspersión, entre otros. Así evita la acumulación de sarro en las tuberías por flujo a
baja velocidad.
No requieren tanques en las azoteas que dañan el aspecto estético de las fachadas y a
su vez sobrecargan el peso en la construcción.
No requiere red hidráulica de distribución en las azoteas, quedando libres para
diferentes usos y evitando humedad por fugas en la red.
Totalmente higiénicos ya que no hay tanques abiertos en contacto con polvo,
microbios insectos y pequeños animales.
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70
TEMA 4 DESARROLLO DE PROYECTO
4.1 DATOS DEL PROYECTO
4.1.1 Lugar
La zona donde se realizará el proyecto está considerada como urbana en Acueducto de
Guadalupe, Gustavo A. Madero, Distrito Federal.
La tienda cuenta con 2 núcleos de sanitarios generales: uno para el público y otro para
empleados. Los muebles instalados son los siguientes:
Sanitarios públicos No de Muebles.
Excusado de Fluxómetro 8
Mingitorio 3
Lavabo 6
Sanitarios empleados No de Muebles
Excusado de Fluxómetro 8
Mingitorio 2
Lavabo 5
4.1.2Tipo y características del líquido
El líquido que se utilizara en el sistema de bombeo es agua potable con las siguientes
características:
Temperatura de bombeo ……………………………… 25 ºC
Viscosidad cinemática a temperatura de bombeo…… 0.897 *10-6
m2/s
Densidad a temperatura de bombeo…………………... 997 kg/m3
Presión de vapor a temperatura de bombeo…………... 3.29 kPa
PH……………………………………………………... 7
Presión atmosférica en el lugar del proyecto 77.99 kPa
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71
4.2 PLANOS
4.2.1 Planta arquitectónica general
4.2.2 Vista lateral arquitectónica
4.2.3 Plano arquitectónico cisterna
4.2.4 Plano arquitectónico sanitarios
4.2.5 Red hidráulica general
4.2.6 Isométrico red hidráulica general
4.2.7 Plano hidráulico de sanitarios de empleados
4.2.8 Plano hidráulico de sanitarios públicos
4.2.9 Instalación de Equipo hidroneumático
4.2.10 Soportes para tubería
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72
4.3 MEMORIA DE CÁLCULO
Cálculo del caudal total mediante el método Hunter
Mueble No de Muebles. UM UM
Excusado de Fluxómetro 16 10 160
Mingitorio
Lavabo
= 207
De la tabla 5 en la columna de gasto con fluxómetro tomamos el valor de 208 UM y
corresponden a un gasto de 5.77 lps.
Distribuciones de caudales y presiones de trabajo
Ver plano Nº 4.2.7 y 4.2.8
Sanitarios de empleados
Ramal Mueble No de
muebles
Q(lps)
p/mueble Q(lps) Presión
E Lavabo 2 0.0556 0.111 3 m cH2O
F WC 4 0.278
10 cH2O Mingitorio 2 0.139
G WC 4 0.278 10 cH2O
H Lavabo 3 0.0556 0.167 3 m cH2O
= 2.78
Ver plano Nº 4.2.9 y 4.2.10
Sanitarios públicos
Ramal Mueble No de
muebles
Q(lps)
p/mueble Q(lps) Presión
I Lavabo 3 0.0556 0.167 3 m cH2O
J WC 3 0.278
10 cH2O Mingitorio 3 0.139
K WC 5 0.278 10 cH2O
L Lavabo 3 0.0556 0.167 3 m cH2O
= 2.975
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Cálculo de los diámetros, pérdidas de la red y carga de la bomba.
Determinación del diámetro de succión a partir de la velocidad de succión
admisible que generalmente va de 0 - 1.5 m/s (Se tomará la velocidad máxima
admisible)
Cálculo del diámetro de succión
mmm
comercial
mD
V
QD
075718.0718.75int
"3
"751.20698.0)5.1(
)1077.5(4
4
3
Corrigiendo la velocidad con el diámetro interior comercial
smV
D
QV
/265.1)075718.0(
)1077.5)(4(
4
2
3
2
Velocidad de succión real = 1.265m/s
Determinación del diámetro de descarga a partir de la velocidad de descarga
admisible que generalmente va de 1.5 – 3.5 m/s (Se tomará la velocidad máxima
admisible)
Cálculo del diámetro de descarga de la bomba al tanque hidroneumático
mmm
comercial
mD
V
QD
051029.0029.51int
"2
"8.10457.0)5.3(
)1077.5(4
4
3
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74
Corrigiendo la velocidad con el diámetro interior comercial
smV
D
QV
/82.2)051029.0(
)1077.5)(4(
4
2
3
2
Velocidad de descarga real de la bomba al tanque hidroneumático = 2.82m/s
Cálculo del diámetro de descarga del tanque hidroneumático hasta el punto A
mmm
comercial
mD
V
QD
051029.0029.51int
"2
"8.10457.0)5.3(
)1077.5(4
4
3
Corrigiendo la velocidad con el diámetro interior comercial
smV
D
QV
/82.2)051029.0(
)1077.5)(4(
4
2
3
2
Velocidad de descarga real del tanque hidroneumático hasta el punto A = 2.82 m/s
Cálculo del diámetro de la tubería principal entre el punto A y B. Entre estos
puntos reduce el caudal de 5.77 lt/s a 2.97 lt/s
mmm
comercial
mD
V
QD
038785.0785.38int
"5.1
"249.10328.0)5.3(
)1097.2(4
4
3
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75
Corrigiendo la velocidad con el diámetro interior comercial
smV
D
QV
/513.2)038785.0(
)1097.2)(4(
4
2
3
2
Velocidad real entre el punto A y B = 2.513 m/s
Cálculo del diámetro de la línea principal entre el punto B y J4. Entre estos puntos
el caudal reduce de 2.97 lt/s a 1.251 lt/s
mmm
comercial
mD
V
QD
026767.0767.26int
"1
"839.00213.0)5.3(
)10251.1(4
4
3
Corrigiendo la velocidad con el diámetro interior comercial
smV
D
QV
/223.2)026767.0(
)10251.1)(4(
4
2
3
2
Velocidad real entre el punto B y J4 = 2.223m/s
Área de succión (ver plano Nº 4.2.6):
Accesorio No Le(m) Total(m)
Entrada de boca borda 1 3.2 3.2
Válvula de compuerta abierta 3”de 1 0.5 0.5
Codo 90º redondeado 3” 2 1.5 3
=6.7
La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 2m lo cual hace un total de 8.7m
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76
Descarga de la bomba hasta el tanque hidroneumático (ver plano Nº 4.2.6):
Accesorio No Le(m) Total(m)
Válvula de retención 2” de 1 3.2 3.2
Válvula de compuerta abierta 2”de 1 0.35 0.35
Codo 900 redondeado 2” de 2 1.8 3.6
=7.15
La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 2m lo cual hace un total de 9.15m
Descarga del tanque hidroneumático hasta A, línea principal (ver plano 4.2.6):
Accesorio No Le(m) Total(m)
T 2” de 1 1 1
Codo 900 redondeado 2” de 6 1.8 10.8
=11.8
La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 55.2m lo cual hace un total de 67m
Línea de conducción principal del punto A hasta B (ver plano 4.2.6 y 4.2.8):
Accesorio No Le(m) Total(m)
T 1.5” de 1 2.5 2.5
Codo 900 redondeado 1.5” de 2 1.2 2.4
Reducción de 2 a 1.5” 1 0.28 0.28
=5.18
La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 113.72m lo cual hace un total de
118.90m
Línea de conducción principal del punto B hasta J4 (ver plano 4.2.8):
Accesorio No Le(m) Total(m)
T 1” de 1 0.5 0.5
Codo 900 redondeado 1” de 5 0.8 4
válvula de compuerta abierta 1” de 1 0.18 0.18
Reducción de 1.5 a 1” 1 0.3 0.3
=4.98
La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 5.6m lo cual hace un total de 10.58m
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77
Cálculo de las pérdidas en el área de succión:
OmcHHr
XD
XX
v
VD
V
D
LeLHr
Succión
s
s
2
2
5
5
6
2
0887.0)62.19(
)2658.1(
)075718.0(
)7.8(0175.0
0175.0
10981.15718.7
00015.0
10068.13249.10684810897.0
)075718.0)(2658.1(Re
Re
62.19
Cálculo de las pérdidas de la descarga de la bomba al tanque hidroneumático
OmcHHr
XD
XX
TH 2
2
5
5
6
1628.1)62.19(
)82.2(
)051029.0(
)5.9(016.0
016.0
1093.21029.5
00015.0
10604.110897.0
)051029.0)(82.2(Re
Cálculo las pérdidas de la descarga del tanque hidroneumático al punto A (línea
principal)
OmcHHr
XX
ATH 2
2
5
6
51.8)62.19(
)82.2(
)051029.0(
)67(016.0
016.0
10604.110897.0
)051029.0)(82.2(Re
Nota: se tomara la curva del diagrama de Moody correspondiente a tuberías lisa puesto
que el material es cobre.
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a través de Fluxómetros.
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78
Cálculo de las pérdidas en la línea principal del punto A al punto B:
OmcHHr
XX
BA 2
2
5
6
072.17)62.19(
)513.2(
)03878.0(
)9.118(0173.0
0173.0
10086.110897.0
)03878.0)(513.2(Re
Cálculo de las pérdidas en la línea principal del punto B al punto J4:
4
61063.6
10897.0
)026767.0)(223.2(Re X
X
En este caso en que Reynolds es menor que 1X105 se considera que es un flujo de
transición por esta razón se puede emplear la siguiente ecuación que solo es válida para
tuberías de cobre, PVC y todas las tuberías lisas.
OmcHHr
X
JB 2
2
4
25.04
25.0
527.2)62.19(
)223.2(
)026767.0(
)58.10(0197.0
0197.0)1063.6(
3164.0
Re
3164.0
Pérdidas totales desde el tanque hidroneumático hasta J4:
Hr TH-J4= 0.0887+1.1628+8.51+17.072+2.527=29.3605 mcH2o
NOTA: Las pérdidas resultan ser muy grandes es por esto que se volverá a calcular
pero ahora con el diámetro más económico según la tabla 3 (pág. 28) la cual muestra las
velocidades medias más económicas en tuberías, en m/s según Richter.
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79
Velocidad de succión en bombas centrífugas de acuerdo con la carga de succión de
0.5 a 1.5 m/s.
mmm
comercial
mD
V
QD
099949.0949.99int
"4
"37.3085.0)1(
)00577.0(4
4
Corrigiendo la velocidad con el diámetro comercial requerido:
smV
D
QV
/73.0)099949.0(
)00577.0)(4(
4
2
2
Velocidad en la tubería de descarga que va de la descarga de la bomba hasta el
punto A, de acuerdo al diámetro más económico es 1.5 a 2 m/s.
mmm
comercial
mD
V
QD
063373.0373.63int
"5.2
"38.2060.0)2(
)00577.0(4
4
Corrigiendo la velocidad con el diámetro comercial requerido:
smV
D
QV
/829.1)063373.0(
)00577.0)(4(
4
2
2
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80
Para la descarga del punto A al B con el diámetro más económico en tuberías
principales la velocidad va de 1 a 2 m/s.
mmm
comercial
mD
V
QD
051029.0029.51int
"2
"71.10434.0)2(
)00297.0(4
4
Corrigiendo la velocidad con el diámetro comercial requerido:
smV
D
QV
/4522.1)051029.0(
)00297.0)(4(
4
2
2
Para la descarga del punto B a J4 con el diámetro más económico velocidad en
tuberías laterales va de 0.5 a 0.7 m/s.
mmm
comercial
mD
V
QD
051029.0029.51int
"2
"878.1047.0)7.0(
)001251.0(4
4
Corrigiendo la velocidad con el diámetro comercial requerido:
smV
D
QV
/61.0)051029.0(
)001251.0)(4(
4
2
2
Cálculo de en la succión:
v
VDRe 4
610134.8
10897.0
)099949.0)(73.0(Re X
X
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81
En este caso en que Reynolds es menor que 1X105 se considera que es un flujo de
transición por esta razón se puede emplear la siguiente ecuación que sólo es válida para
tuberías de cobre, PVC y todas las tuberías lisas.
0187.0)10134.8(
3164.0
Re
3164.0
25.04
25.0
X
Cálculo de en el tramo de la descarga desde la bomba a través del tanque
hidroneumático hasta el punto A.
v
VDRe
5
610292.1
10897.0
)063373.0)(829.1(Re X
X
En este caso en que Reynolds es mayor que 1X105 se considera que es un flujo
turbulento por esta razón se emplea el diagrama de Moody con la curva correspondiente
a tuberías lisas puesto que se usará cobre.
017.0
Cálculo de en el tramo de A a B:
v
VDRe
4
610261.8
10897.0
)051029.0)(4522.1(Re X
X
En este caso en que Reynolds es menor que 1X105 se considera que es un flujo de
transición por esta razón se puede emplear la siguiente ecuación que sólo es válida para
tuberías de cobre, PVC y todas las tuberías lisas.
0186.0)10261.8(
3164.0
Re
3164.025.0425.0
X
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82
Cálculo de en el tramo de B a J4:
v
VDRe 4
610470.3
10897.0
)051029.0)(61.0(Re X
X
En este caso en que Reynolds es menor que 1X105 se considera que es un flujo de
transición por esta razón se puede emplear la siguiente ecuación que sólo es válida para
tuberías de cobre, PVC y todas las tuberías lisas.
0231.0)10470.3(
3164.0
Re
3164.0
25.04
25.0
X
Cálculo de en el tramo de J4 a J3:
v
VD
smV
D
QV
mmm
comercial
Re
/835.0)038785.0(
)000973.0)(4(
4
038785.0785.38int
"5.1
2
2
4
61061.3
10897.0
)038785.0)(835.0(Re X
X
En este caso en que Reynolds es menor que 1X105 se considera que es un flujo de
transición por esta razón se puede emplear la siguiente ecuación que sólo es válida para
tuberías de cobre, PVC y todas las tuberías lisas.
0229.0)1061.3(
3164.0
Re
3164.0
25.04
25.0
X
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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83
Cálculo de en el tramo de J3 a J2:
v
VD
smV
D
QV
mmm
comercial
Re
/741.0)026767.0(
)000417.0)(4(
4
026767.0767.26int
"1
2
2
4
61011.2
10897.0
)026767.0)(741.0(Re X
X
En este caso en que Reynolds es menor que 1X105 se considera que es un flujo de
transición por esta razón se puede emplear la siguiente ecuación que sólo es válida para
tuberías de cobre, PVC y todas las tuberías lisas.
0259.0)1011.2(
3164.0
Re
3164.0
25.04
25.0
X
Cálculo de en el tramo de J2 a J1:
v
VD
smV
D
QV
mmm
comercial
Re
/417.0)020599.0(
)000139.0)(4(
4
020599.0599.20int
"4/3
2
2
23.957610897.0
)020599.0)(417.0(Re
6
X
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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84
En este caso en que Reynolds es menor que 1X105 se considera que es un flujo de
transición por esta razón se puede emplear la siguiente ecuación que sólo es válida para
tuberías de cobre, PVC y todas las tuberías lisas.
0319.0)123.9576(
3164.0
Re
3164.0
25.0
25.0
Pérdidas por accesorios.
Área de succión (ver plano 4.2.6):
Accesorio No Le(m) Total(m)
Entrada de boca borda 1 3.2 3.2
Válvula de compuerta abierta 4”de 1 0.7 0.7
Codo de 90º redondeado 4” 2 2 4
=7.9
La longitud del tramo de esta tubería (L) es de 2m lo cual hace un total de 9.9m
Descarga de la bomba pasando por el tanque hidroneumático hasta A (ver plano
4.2.6):
Accesorio No Le(m) Total(m)
Válvula de retención 2.5” de 1 4 4
Válvula de compuerta abierta 2.5”de 1 0.45 0.45
Codo 900 redondeado 2.5” de 8 2 16
T de reducción 2.5 a 2” 1 2 2
=22.45
La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 57.2m lo cual hace un total de 79.65m
Descarga por la línea principal de conducción de A hasta B (ver plano 4.2.6 y
4.2.8):
Accesorio No Le(m) Total(m)
T 2” de 1 3.3 3.3
Codo 900 redondeado 2” de 2 1.7 3.4
=6.7
La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 113.72m lo cual hace un total de
120.42m
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Descarga por la línea principal de conducción de B hasta J4 (ver plano 4.2.8 y
4.2.6):
Accesorio No Le(m) Total(m)
T 2” de 1 1.1 1.1
Codo 900 redondeado 2” de 5 1.7 8.5
Válvula abierta de 2 de ” 1 0.35 0.35
=9.95
La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 5.6m lo cual hace un total de 15.55m
Línea principal de conducción de J4 hasta J3 (ver plano 4.2.8):
Accesorio No Le(m) Total(m)
T de reducción de 2 a 1.5” de 1 1.3 1.3
=1.3
La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 2.20m lo cual hace un total de 3.5m
Línea principal de conducción de J3 hasta J2 (ver plano 4.2.8):
Accesorio No Le(m) Total(m)
T de reducción de 1.5 a 1” de 1 0.75 0.75
=0.75
La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 1.80m lo cual hace un total de 2.55m
Línea principal de conducción de J2 hasta J1que es el punto más crítico (ver plano
4.2.8):
Accesorio No Le(m) Total(m)
T de reducción de 1 a 3/4” de 1 0.5 0.5
Codo redondeado de 3/4” de 1 0.6 0.6
=1.1
La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 1.80m lo cual hace un total de 2.9m
Cálculo de las pérdidas en cada tramo:
mHrsuccion 0249.0)62.19(
)73.0(
)099949.0(
)9.9(0187.0
2
mHr ATH 642.3)62.19(
)829.1(
)063373.0(
)65.79(017.0
2
mHr BA 7178.4)62.19(
)4522.1(
)051029.0(
)42.120(0186.0
2
mHr JB 13.0)62.19(
)61.0(
)051029.0(
)55.15(0231.0
2
4
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mHr JJ 0524.0)62.19(
)835.0(
)038785.0(
)5.2(0229.0
2
34
mHr JJ 69.0)62.19(
)741.0(
)026767.0(
)55.2(0259.0
2
23
mHr JJ 0398.0)62.19(
)417.0(
)020599.0(
)9.2(0319.0
2
12
Pérdidas totales:
0398.0069.00524.013.07178.4642.30249.0 THr
OmcHHrT 26759.8
HrT = 28.4667 ftcH2O
Cálculo de la carga de la bomba
Aplicando Bernoulli entre 1 y 2
6759.8)075.3(62.19
)4522.1(10
)12(2
22
22
221
2
11
2
21
2
21
22
HB
HrZZg
V
h
PHB
HrZg
V
h
PHBZ
g
V
h
P
OmcHHB 2528.22
HB = 73.891 ftcH2O
Aplicando Bernoulli entre 1 y A para obtener la presión en A
66.362.19
89.1528.22)55.50(
2)1(
21
2
11
2
1
2
1
22
A
AA
A
P
Hrg
VAHBZAZP
HrZAg
VA
h
PAHBZ
g
V
h
P
OmcHPA 25.13
PA = 44.28 ftcH2O
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Cálculo con el diámetro más económico de A-C con la velocidad en tuberías
principales de 1 a 2 m/s.
"656.104206.0)2(
)10*278.0(44 3
mV
QD
Øcomercial = 2”
Øi = 0.051029m
ØiA-C = 0.051029
Corrigiendo la velocidad con el diámetro comercial:
smD
QV /359.1
)051029.0(
)10*278(442
3
2
VA-C = 1.359m/s
Cálculo con el diámetro más económico de C- F3 con la velocidad en tuberías
laterales de 0.5 a 0.7 m/s.
"205028.0)7.0(
)10*39.1(44 3
mV
QD
Øcomercial = 2”
Øi = 0.051029m
ØiC-F3 = 0.051029m
Corrigiendo la velocidad con el diámetro comercial:
smD
QV /679.0
)051029.0(
)10*39.1(442
3
2
VC-F3 = 0.679m/s
Cálculo con el diámetro más económico de F3-F2 con la velocidad en tuberías
laterales de 0.5 a 0.7 m/s.
"533.10389.0)7.0(
)10*834.0(44 3
mV
QD
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Øcomercial = 1½”
Øi = 0.038785m
ØiF3-F2 = 0.038785m
Corrigiendo la velocidad con el diámetro comercial:
smD
QV /705.0
)038785.0(
)10*834.0(442
3
2
VF3-F2=0.705m/s
Cálculo con el diámetro más económico de F2-F1 con la velocidad en tuberías
laterales de 0.5 a 0.7 m/s de F2-F1.
"881.00224.0)7.0(
)10*278.0(44 3
mV
QD
Øcomercial = 1”
Øi = 0.026767m
ØiF2-F1 = 0.026767m
Corrigiendo la velocidad con el diámetro comercial:
smD
QV /434.0
)026767.0(
)10*278(442
3
2
VF3-F2 = 0.434m/s
Cálculo de Reynolds:
0296.0
10*295.110*897.0
)026767.0)(434.0(Re 4
612
VDFF
0239.0
10*048.310*897.0
)038785.0)(705.0(Re 4
623
VDFF
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89
0225.0
10*862.310*897.0
)051029.0)(679.0(Re 4
63
VDFC
0189.0
10*731.710*897.0
)051029.0)(359.1(Re 4
6
VDCA
Pérdidas por accesorios.
Línea de conducción de F2 hasta F1 que es el punto más crítico (ver plano 4.2.7):
Accesorio Ø (pulg.) No Le (m) T(m) L(m) L+Le (m)
T reducción de 1½” a 1” 1 1 0.8 0.8 3 3.8
Línea de conducción de F3 hasta F2 (ver plano 4.2.7):
Accesorio Ø (pulg.) No Le (m) T (m) L (m) L+Le(m)
T reducción de 2” a 1½” 1½ 1 1.3 1.3 1.4 2.7
Línea de conducción de C hasta F3 (ver plano 4.2.7):
Accesorio Ø (pulg.) No Le (m) T (m) L (m) L+Le(m)
Codo 90° curva
Redonda 2 4 1.7 6.8
Válvula de compuerta
media cerrada 2 1 10 10 11.4 28.2
Línea principal de conducción de A hasta C (ver plano 4.2.6 y 4.2.7):
Accesorio Ø (pulg.) No. Le (m) T (m) L (m) L+Le(m)
T de paso recto 2 2 1 2
T de cambio de dirección 2 1 3.2 3.2 10 15.2
Cálculo de las pérdidas en cada tramo:
OmcHg
V
D
LeLHr FF 2
22
12 0403.062.19
434.0
026767.0
8.30296.0
2
OmcHg
V
D
LeLHr FF 2
22
23 0421.062.19
705.0
038785.0
7.20239.0
2
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90
OmcHg
V
D
LeLHr FC 2
22
3 0292.062.19
679.0
051029.0
2.280225.0
2
OmcHg
V
D
LeLHr CA 2
22
529.062.19
359.1
051029.0
2.150189.0
2
Pérdidas totales que se tienen en esa línea de distribución:
HrT A-F1 = 0.9034 mcH2O
Aplicando Bernoulli de A-F1 para saber las pérdidas que existen en esta línea de
distribución:
OmcHHr
ZZPPHr
HrZg
V
g
PZ
g
V
g
P
FA
FAFAFA
FAFFF
AAA
21
111
11
2
11
2
3.58.1105.13
22
Con las pérdidas obtenidas, se conocerá el valor de la longitud equivalente:
L
V
gDHrLe
g
V
D
LeLHr FA
FA
2
12
1
)2)((
2
mLe
Le
51.142
5.9)359.1)(0189.0(
)62.19)(051029.0(3.52
Para disminuir el valor de la longitud equivalente es necesario reducir el diámetro
de la tubería a 1½” para llegar a las pérdidas necesarias.
El tramo de C hasta F3:
smD
QV /176.1
)038785.0(
)10*39.1(442
3
2
021.0
10*08.510*897.0
)038785.0)(176.1(Re 4
63
VDFC
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91
Línea de conducción de C hasta F3 (ver plano 4.2.7):
Accesorios Ø (pulg.) No. Le (m) Le (m) L (m) L+Le(m)
Codo 90° 1½ 4 2.5 10
Válvula de globo 1½ 1 14 14 11.4 35.4
mg
V
D
LeLHr FC 351.1
62.19
176.1
038785.0
4.35021.0
2
22
3
Nota: También se reduce el diámetro de A-C de 2” a 1½”.
smD
QV CA /353.2
)038785.0(
)10*78.2(442
3
2
0175.0
10*01.110*897.0
)038785.0)(353.2(Re 5
6
VDCA
Línea de conducción de A a C (ver plano 4.2.6, 4.2.7 y 4.2.8):
Accesorios Ø (pulg.) No. Le (m) T (m) L (m) L+Le(m)
T de paso recto 1½ 2 0.8 1.6
T de cambio de dirección 1½ 1 2.8 2.8
Válvula de globo 1½ 1 14 14 10 28.4
mg
V
D
LeLHr FC 616.3
62.19
353.2
038785.0
4.280175.0
2
22
3
Sumando las pérdidas desde A hasta la derivación 1 del ramal F alcanzamos
parcialmente el valor necesario en las pérdidas:
OmcHHr
Hr
HrHrHrHrHr
FA
FA
FFFFFCCAFA
21
1
122331
05.50494.5
0403.00421.0351.1616.3
Línea de conducción del ramal I derivación I2:
smD
QVI /016.1
)014453.0(
)10*1668.0(442
3
22
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Cálculo para regular la presión de alimentación en los lavabos del ramal “I”
Aplicando Bernoulli del punto A hasta el punto B:
OmColHP
HrZZg
VVPP
HrZg
V
g
PZ
g
V
g
P
B
BABABA
AB
BABBB
AAA
2
22
22
7822.87178.45.13
)(2
22
Aplicando Bernoulli desde B a I2:
OmcHHr
ZZg
VVPPHr
HrZg
V
g
PZ
g
V
g
P
IB
IBIB
IBIB
BIII
BBB
2
22
1
1
2
1
2
11
11
2
11
2
684.78.1062.19
33.04522.137822.8
)(2
22
OmcHHr
ZZg
VVPPHr
IB
IB
IB
IBIB
2
22
2
2
222
22
63.7)8.10(62.19
016.14522.137822.8
)(2
Con las pérdidas obtenidas, se conocerá el valor de la longitud equivalente:
4
6
22 10*637.1
10*897.0
)014453.0)(016.1(Re
DVIIB
0279.0
mLe
LV
gDHrLe
g
V
D
LLeHr
I
IBIIB
5.606.15)016.1)(0279.0(
)62.19)(014453.0)(63.7(
)2)()((
2
2
2
222
Para disminuir el valor de la longitud equivalente es necesario reducir el diámetro
de la tubería a 3/8” en el ramal I, para llegar a las pérdidas necesarias.
smD
QVI /625.1
)011430.0(
)10*1668.0(442
3
22
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93
4
6
22 10*070.2
10*897.0
)011430.0)(625.1(Re
DVIIB
0263.0
mLe
LV
gDHrLe
g
V
D
LLeHr
I
IBIIB
21.96.15)625.1)(0263.0(
)62.19)(011430.0)(63.7(
)2)()((
2
2
2
222
Línea de conducción de B hasta I2 (ver plano 4.2.6, 4.2.8):
OmcHg
V
D
LeLHr IB 2
22
1 680.762.19
625.1
01143.0
6.152.90263.0
2
Ahora para regular la presión en el ramal “H” se toma también el diámetro de
3/8”.
Aplicando Bernoulli de C a H1:
OmcHHr
ZZg
PPHr
HrZg
V
g
PZ
g
V
g
P
HC
HC
HC
HC
HCHHH
CCC
21
1
1
1
11
2
11
2
684.88.1)3884.9(
)(
22
Calculando VH1:
smD
QVH /625.1
)011430.0(
)10*1668.0(442
3
21
4
6
11 10*055.2
10*897.0
)011430.0)(625.1(Re
DVHHC
026.0
Accesorios Ø (pulg.) No. Le (m) T (m) Le(m)
T de paso recto 3/8 1 0.1 0.1
Codo 90° curva brusca 3/8 6 0.7 4.2
Válvula de globo 3/8 2 2.45 4.9 9.2
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94
Longitud del tramo C-H1= 11.1m
OmColHLe
LV
gDHrLe
g
V
D
LeLHr HCH
HC
22
2
1
2
11
42.171.1152.281.11)62.1)(026.0(
)62.19)(011430.0(684.8
)2)((
2
Ver plano 4.2.7 y 4.2.8
Accesorios Ø (pulg.) No Le (m) T (m) TLe (m)
T de paso recto 3/8 1 0.1 0.1
Válvula de compuerta ¾ cerrada 3/8 1 8 8
Válvula de globo 3/8 2 2.45 4.9
Codo de 90° 3/8 5 0.7 3.5 16.5
Con la longitud equivalente calculada se llega parcialmente a las pérdidas
necesarias:
OmcHg
V
D
LeLHr HC 2
22
1 397.862.19
62.1
01143.0
5.161.11026.0
2
Como se puede observar después de los cálculos anteriores para regular las
presiones en los ramales que alimenta a los lavabos el diámetro se reduce
demasiado por lo que se concluye que no es viable instalar diámetros muy
reducidos. Es por ello que se decidió colocar válvulas reguladoras de presión en
estas tuberías e instalar tubería de 19 mm (3/4”) y 12.7 mm (½”) que es la tubería
estándar utilizada para alimentar a los lavabos comerciales.
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95
4.4 SELECCIÓN DE LA BOMBA Y TANQUE HIDRONEÚMATICO
Una vez obtenido el caudal de diseño que es de 5.77 l/s (91.45 GPM) para el sistema de
bombeo y carga que debe suministrar la bomba que es de 22.5 mcH2O (73.81 ftcH2O)
se selecciono la siguiente bomba:
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Cálculo del NPSH disponible en el sistema:
OftcHOmcHKpaKpa
NPSH
g
PvsucciónHrzHa
PaNPSH
D
D
22 94.3465.1081.9)997(
29.30887.010.3
81.9)997(
99.77
El OftcHOmcHNPSH R 22 21.720.2
Por lo tanto se cumple la condición de NPSHDisponible ≥ NPSHRequerido
Cálculo de potencia de accionamiento
4.62
)81.9)(997)(5.22)(1077.5( 3
gQHP
HPP
KWWattsP
728.2
034.28.2034
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Motor eléctrico
La bomba esta equipada con un motor eléctrico de las siguientes características:
Marca: WEG
Modelo: WT4ET0300
Armazón: 182 T
R.P.M.: 2900
Potencia: 3Hp
Voltaje: 440 V
Amperaje: 5.1 A
Cable de alimentación: Calibre 14
Polos: 4
Fases: 3
Selección del tanque hidroneumático de acuerdo con el fabricante Mejorada S.A.
de C.V.
1) Obtener el gasto pico probable en litros por minuto.
Nota: En edificios habitados en su mayoría por mujeres, aumentar un 15% al resultado.
2) Para calcular la presión mínima en metros de columna de agua (MCA)
entre el equipo y el servicio más lejano.
3) Con los datos anteriores seleccionar el equipo de acuerdo con la siguiente tabla:
EQUIPOS HIDRONEUMATICOS INTEGRADOS MARCA MEJORADA
Modelo
Equipo
Gasto Presión Motobombas Tanques Medidas de la base
Máx
LPM
Mín
MCA No. CF(c/u) No.
Total
Litros
Largo
mts.
Ancho
mts.
Alto
mts.
H23-150-1T86 340 17(24) 2 1½ 1 326 1.45 0.95 1.65
H23-200-1T86 360 19(27) 2 2 1 326 1.45 0.95 1.65
H23-300-1T119 420 28(40) 2 3 1 450 1.45 0.95 1.65
H21-P500-2T119 520 42(60) 2 5 2 900 2.45 0.95 1.65
H21-P750-3T119 560 49(70) 2 7½ 3 1350 3.65 0.95 1.65
H21-P1000-3T119 590 63(90) 2 10 3 1350 3.65 0.95 1.65
H31-P500-2T119 780 42(60) 3 5 2 900 2.95 0.95 1.65
H31-P750-3T119 840 49(70) 3 7½ 3 1350 3.65 0.95 1.65
H31-P1000-3T119 880 63(90) 3 10 3 1350 3.65 0.95 1.65
H25-500-3T119 720 28(40) 2 5 3 1350 3.15 0.95 1.65
H25-750-3T119 840 32(46) 2 7½ 3 1350 3.15 0.95 1.65
H35-550-3T119 1080 28(40) 3 5 3 1350 3.65 0.95 1.65
H35-750-3T119 1260 32(46) 3 7½ 3 1350 3.65 0.95 1.65
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4) Para obtener la presión máxima, agregar 14 MCA (20 PSI) a la presión mínima
indicada en esta tabla.
Para que funcione correctamente nuestro sistema requerimos de:
1) Un gasto mínimo de 5.77 l/s =346LPM = 91.45 GPM
2) Una presión mínima de 22.5 M.C.A. (32 PSI).
3) De acuerdo con la tabla de equipos hidroneumáticos integrados marca Mejorada
encontramos el siguiente equipo que cubre los parámetros que buscamos:
Modelo: H23-200-1T86
Caudal pico promedio: 360 LPM (95 GPM)
Presión mínima: 19 M.C.A. (27 PSI)
Tanques requeridos: 1 tanque
Capacidad del tanque: 326 litros (86 galones)
Dimensión del tanque: Diámetro 610 mm (24”), altura 1300 mm (51”)
Diámetro de descarga: 51 mm (2”).
Bombas: Requiere de dos motobombas
4) Presión máxima del tanque hidroneumático:
19 + 14 = 33 M.C.A.
27 + 20 = 47 (PSI)
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4.5 MEMORIA DE CÁLCULO DE LA PARTE MECÁNICA
Cálculo del espesor de tubería.
Este cálculo se realizó con la ecuación la siguiente ecuación tomada de la norma
ASTM –B 31.1
pdSE
Rpdt
6.0
Donde:
pd = presión de diseño
R = radio interior de la tubería
E = eficiencia de la unión de soldadura = 0.7 para líquidos
S = esfuerzo admisible para el cobre
De acuerdo con NACOBRE S @ 25 ºC = 542 kg/cm2 (7712.8 psi).
En el cálculo de la presión de diseño (se considera la presión máxima de operación).
po = 22.5 mcH2O = 32.04 psi
Como psipo 300 la presión de diseño es psipopd 30
Por lo tanto psipd 04.623004.32
Para la tubería de 102 mm (4”) con un diámetro interior de 94.94 mm (3.935”)
"022.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(
)9675.1)(04.62(
t
La tubería de NACOBRE tiene un espesor t = 0.095” (2.413 mm) por lo tanto se
concluye que soportará la presión de operación.
Para la tubería de 76 mm (3”) con un diámetro interior de 73.718 mm (2.981”)
"017.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(
)4905.1)(04.62(
t
La tubería de NACOBRE tiene un espesor t = 0.072” (1.889 mm) por lo tanto se
concluye que soportará la presión de operación.
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Para la tubería de 64 mm (2 ½”) con un diámetro interior de 63.373 mm (2.495”)
"014.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(
)2475.1)(04.62(
t
La tubería de NACOBRE tiene un espesor t = 0.065” (1.651 mm) por lo tanto se
concluye que soportará la presión de operación.
Para la tubería de 51 mm (2”) con un diámetro interior de 51.029 mm (2.009”)
"011.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(
)0045.1)(04.62(
t
La tubería de NACOBRE tiene un espesor t = 0.058” (1.473 mm) por lo tanto se
concluye que soportará la presión de operación.
Para la tubería de 38 mm (1 ½” ) con un diámetro interior de 38.78 mm (1.527”)
"008.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(
)7635.0)(04.62(
t
La tubería de NACOBRE tiene un espesor t = 0.049” (1.245 mm) por lo tanto se
concluye que soportará la presión de operación.
Para la tubería de 32 mm (1 ¼” ) con un diámetro interior de 32.79 mm (1.291”)
"007.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(
)6455.0)(04.62(
t
La tubería de NACOBRE tiene un espesor t = 0.042” (1.067 mm) por lo tanto se
concluye que soportará la presión de operación.
Para la tubería de 25 mm (1”) con un diámetro interior de 26.767 mm (1.055”)
"006.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(
)5275.0)(04.62(
t
La tubería de NACOBRE tiene un espesor t = 0.035” (0.889 mm) por lo tanto se
concluye que soportará la presión de operación.
Para la tubería de 20 mm ( 3/4”) con un diámetro interior de 20.599 mm (0.811”)
"004.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(
)4055.0)(04.62(
t
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La tubería de NACOBRE tiene un espesor t = 0.032” (0.812 mm) por lo tanto se
concluye que soportará la presión de operación.
Para la tubería de 12.7 mm ( ½” ) con un diámetro interior de 0.14.45 mm (0.529”)
"03.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(
)2645.0)(04.62(
t
La tubería de NACOBRE tiene un espesor t = 0.028” (0.711 mm) por lo tanto se
concluye que soportará la presión de operación.
Cálculo de las reacciones en los apoyos para el tramo de 3.2 m para tubería de 2½”
De acuerdo al apartado ASME B-31 para soportes de tubería para diámetro de 2½” a
63.5 m; distancia entre apoyos 3.353m
wTUBO= 18.454kg por tramo de 6.10m
Valor unitario de: 3.025kg/m
wLIQUIDO= 9.434kg por tramo de 3m
Valor unitario de: 3.144kg/m
wTOTAL= wTUBO + wLIQUIDO
wTOTAL= 6.169kg/m
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103
kgm
Vm
mV
mLAV
434.9
00946.0)3(4
063373.0* 3
2
Cálculo soporte tipo abrazadera utilizando para los tornillos Acero ASTM A-325 GRADO 1 con un esfuerzo cortante de 1230.37 kg/cm
2 (17 000 psi)
22 2
4
42
2 D
R
D
R
A
R AA
"4/1
71.0)37.1230(2
)871.9(4
2
4D
:Tenemos D, el Despejando
mercialtornilloco
A
D
cmR
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104
Cálculo de las reacciones en los apoyos del tramo de 14 m para la tubería 2 ½”.
Esta parte de la tubería es la que será colgada desde la estructura del techo del
centro comercial con soportes para tubería de tipo pera.
De acuerdo al apartado ASME B-31.1 para soportes de tubería con un diámetro de 2½”
ò 63mm la distancia entre apoyos debe ser menor o igual a 3.352m
)3(281.832535.9123
)2(281.833123
)1(281.833122535.9
24
)3(169.6)3()33(2)3(
24
)3(169.6)3()33(2)3(
24
)3(169.6)3()33(2)3(
.0845.3)5.0)(1(169.6
43
432
32
3
543
3
432
3
321
15
MM
MMM
MM
MMM
MMM
MMM
mkgMM
Despejando M3 de (3)
)4(4675.24 43 MM
Sustituyendo (4) en (1)
)5(
281.83120275.74122535.9
42
42
MM
MM
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105
Sustituyendo (4) y (5) en (2)
mkgM
MmkgM
M
M
MMM
MMM
.4.4)4(067.5675.24
.067.5
42
829.212
829.21242
281.8334811.2963
281.833)4675.24(123
3
24
4
4
444
444
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107
Con la ayuda del programa para computadora Maple 8 se resolvieron las ecuaciones
que resultan de la viga continua anterior. Las ecuaciones y la solución de los valores de
los momentos se muestran a continuación:
:= E
1 0.7711 12 M
23 M
383.281
:= E2
3 M2
12 M3
3 M4
83.281
:= E3
3 M3
12 M4
3 M5
83.281
:= E4
3 M4
12 M5
3 M6
83.281
:= E5
3 M5
12 M6
3 M7
83.281
:= E6
3 M6
12 M7
3 M8
83.281
:= E7
3 M7
12 M8
3 M9
83.281
:= E8
3 M8
12 M9
3 M10
69.781
:= E9
3 M9
12 M10
3 M11
56.215
:= E10
3 M10
12 M11
3 M12
56.215
:= E11
3 M11
12 M12
3 M13
56.215
:= E12
3 M12
12 M13
3 M14
56.215
:= E13
3 M13
12 M14
3 M15
56.215
:= E14
3 M14
12 M15
3 M16
56.215
:= E15
3 M15
12 M16
3 M17
56.215
:= E16
3 M16
12 M17
3 M18
56.215
:= E17
3 M17
12 M18
3 M19
56.215
:= E18
3 M18
12 M19
3 M20
56.215
:= E19
3 M19
12 M20
0.5156 56.215
M2
5.797645743
M3
4.312717028
M4
4.711819479
M5
4.600338391
M6
4.647160292
M7
4.571353776
M8
4.827757939
M9
3.877947802
M10
2.920784188
M11
3.177248779
M12
3.108554029
M13
3.126868440
M14
3.122305545
M15
3.122242714
M16
3.127056931
M17
3.107862896
M18
3.179824820
M19
2.911171159
M20
3.913823877
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Nota: los valores de los momentos están dados en kg-m.
Cálculo de las reacciones en los apoyos.
Solamente se consideran las zonas más críticas, donde el valor de los momentos varía
considerablemente. Estas zonas son entre M2 y M3, entre M8, M9, M10 y M11,
Finalmente entre M18 M19 y M20.
Primer cálculo entre M2 y M3
Segundo cálculo entre M8, M9, M10 y M11
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Ultimo cálculo entre M18 M19 y M20
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110
Cálculo del diámetro del tirante para el soporte tipo pera.
ASTM-307-GRADO “A”
Eq. SAE/AISI 1010 tipo 1
Sy = 44000 psi
σ = 0.6 Sy
σ = 0.6(44000)
σ =26.4 kpsi
σ = 1855.18 kg/cm2
Como se puede observar en la tabla anterior los diámetros comerciales del tirante para
los soportes son más grandes que el calculado por lo que se concluye que resistirán
ampliamente.
119.0
)1114.0(44
0114.018.1855
6779.20
2
2
d
cmAD
cmp
A
A
p
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111
5. COSTO-BENEFICIO DEL PROYECTO
Al término de la parte que corresponde a los cálculos de los caudales, diámetros de
tubería, selección de la bomba y equipo hidroneumático, es necesario indicar el costo de
los materiales, instrumentos y accesorios necesarios para la instalación y puesta en
marcha del sistema hidráulico que abastecerá los sanitarios del centro comercial “Wal-
Mart”. Haciendo un desglose minucioso y detallado de cada uno de estos.
Al final del análisis de los costos se mostrará un presupuesto real del proyecto.
De acuerdo a los resultados arrojados a partir de los cálculos como diámetros de tubería,
accesorios (codos, tees, válvulas de globo, válvulas de retención, válvulas de compuerta,
tees de reducción, codos de curva suave, codos de curva brusca,) como también el
equipo de bombeo se cotejaron con la parte comercial a manera de escoger los mas
idóneos de acuerdo a la calidad, precio, sencillez y facilidad de manejo.
Se realiza un análisis de la tubería de cobre necesaria para abastecer las dos áreas de
sanitarios del centro comercial, para que el análisis resultara favorable se contemplo la
idea de agrupar los tramos de tubería en ajustes y utilizar los sobrantes de los ajustes en
las tuberías donde fuese el caso esto con el fin de economizar en gastos.
Análisis de las longitudes de tubería usada. (Consultar planos 4.2.6, 4.2.8, 4.2.10)
Tramo Descripción Cantidad
(m)
M Comprende la toma de la cisterna hacia la bomba 2*
N Salida del tanque hidroneumático hasta el punto A 57.2
O Descarga del punto A hasta el punto B 113.72
P Considerado desde el punto A por todo el ramal E 17.2
Q Considerado desde el punto A por todo el ramal F 26.29*
R Considerado desde el punto A por todo el ramal G 18.2*
S Considerado desde el punto A por todo el ramal H 16.4*
T Considerado desde el punto B por todo el ramal I 20*
U Considerado desde el punto B por todo el ramal J 23*
V Considerado desde el punto B por todo el ramal K 18.7*
W Considerado desde el punto B por todo el ramal L 17.9* *Longitudes de tubería no homogéneas debido al cambio de diámetro.
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112
Ajuste M.
Longitud requerida: 2 m
Diámetro de la tubería: Diversos diámetros
Material: Cobre.
Uso de otro ajuste: Ninguno
Especificaciones: No
Para una longitud requerida de 1.3m de tubería de cobre con diámetro de 4 pulgadas, el
precio unitario de venta en el mostrador (tramo de 6.10m de longitud): $8,328.65 sin
IVA
Precio total de: $9,577.94 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 1.3 4.8 78.68 (3)
Para una longitud requerida de 0.75m de tubería de cobre con diámetro de 2 pulgadas, el
Precio unitario de venta en el mostrador (tramo de 6.10m de longitud): $1,674.11 sin
IVA
Precio total de: $2,168.56 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 0.75 5.35 87.70 (3)
•Listado de accesorios. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
2 Válvula de compuerta de 2” $165.25 $330.50
2 Codo de 90º redondeado 2” $113.25 $226.50
1 Cople de reducción bushing cobre a cobre de
4”X2”
$264.98 264.98
1 T de cobre a cobre de 2” $211.37 $211.37
Subtotal = $1,033.35 IVA = $155.00
Total = $1,188.35
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113
Ajuste N.
Longitud requerida: 57.2m
Diámetro de la tubería: 2 ½ pulgadas.
Material: Cobre.
Uso de otro ajuste: Ninguno
Especificaciones: No
Precio de venta de mayoreo en el mostrador a partir de 5 atados (5 tramos de tubería de
6.10m) es de $3,159.89 sin IVA.
Precio total de: $7,267.74 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
10 57.2 3.8 6.22 (3)
•Listado de accesorios. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
3 Cople con ranura de cobre a cobre de 2½” (5) $57.28 $171.84
8 Codo 900 redondo 2½” $207.93 $1,663.44
2 Cople de reducción campana cobre a cobre de
2½”X2”
$104.51 $104.51
1 T de reducción 2”X2”X1½” (2) $205.74 $205.74
Subtotal = $2,145.53 IVA = $321.82
Total = $2,467.35
Ajuste O.
Longitud requerida: 113.72m
Diámetro de la tubería: 2 pulgadas.
Material: Cobre.
Uso de otro ajuste: Ninguno
Especificaciones: No
Precio de venta de mayoreo en el mostrador a partir de 5 atados (5 tramos de tubería de
6.10m) es de $ 1,674.11 sin IVA.
Precio total de: $7,700.90 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
20 113.72 8.28 6.78 (3)
•Listado de accesorios. (1)
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114
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
18 Cople con ranura de cobre a cobre de 2” (5) $30.39 $547.02
1 T de cobre a cobre de 2” $211.37 $211.37
2 Codo 900 redondo de 2” $113.25 $226.50
Subtotal = $984.89 IVA = $147.73
Total = $1,132.62
Ajuste P. (A)
Longitud requerida: 17.2m
Diámetro de la tubería: ½ pulgada.
Material: Cobre.
Uso de otro ajuste: Ninguno
Especificaciones:
* El ramal E alimenta a 2 lavabos simultáneamente.
**Las entradas de alimentación de los lavabos fueron consideradas con un diámetro de
½ pulgada.
1) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 17.2m con un diámetro de ½ pulgada
para llegar hasta los 2 lavabos.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $240.16 sin IVA.
Precio total de: $828.55 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
3 17.2 1.1 6.01 (3)
•Listado de accesorios en el ramal E hasta llegar a los 2 lavabos. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
9 Codo 900 redondo de ½” $2.89 $26.01
1 Válvula de compuerta de ½” (6) $85.74 $85.74
1 T cobre a cobre de ½” (2) $4.85 $4.85
Subtotal = $116.60 IVA = $17.49
Total = $134.09
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a través de Fluxómetros.
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115
Ajuste Q. (A)
Longitud requerida: 26.29m
Diámetro de la tubería: Diversos diámetros
Material: Cobre.
Uso de otro ajuste: Ninguno
Especificaciones:
*Para el ajuste Q se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros debido
a que en este punto se empiezan ha alimentar los muebles de baño por lo que existen
cambios de diámetro en la tubería interrumpiendo la homogeneidad de la misma.
**El ramal F alimenta a 4 w.c. y a 2 mingitorios por medio de tres derivaciones, la
derivación F3 alimenta a 2 w.c. simultáneamente; la derivación F2 alimenta a 2 w.c.
simultáneamente por otra parte la derivación F1 alimenta a 2 mingitorios
simultáneamente.
***Las entradas de alimentación de los w.c. fueron consideradas con un diámetro de 1
pulgada y los mingitorios con una entrada de alimentación de ¾ de pulgada.
1) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 12.85m con un diámetro de 1½
pulgadas para llegar a la derivación F3 y F2.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $1,201.26 sin IVA.
Precio total de: $4,144.34 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
3 12.85 5.45 29.78 (3)
•Listado de accesorios en el ramal F hasta llegar a las dos derivaciones F3 y F2. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
1 T de reducción (1½”X½”X1½”) (2) $154.55 $154.55
4 Codo 900 redondo de 1½” $60.74 $242.96
1 Válvula de compuerta de 1½” (6) $125.36 $125.36
1 T de reducción (1½”X1½”X1¼”) (2) $154.55 $154.55
1 T de reducción (1½”X1¼”X1”) (2) $154.55 $154.55
Subtotal = $831.97 IVA = $124.79
Total = $956.76
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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116
1a) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 2.6m con un diámetro de 1¼ de
pulgada para llegar los 2 w.c. de la derivación F3 y 3.2m para llegar a los 2 w.c. de la
derivación F2.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $846.68 sin IVA.
Precio total de: $973.68 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 5.8 0.3 (4) 4.91 (3)
1b) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 1.8m con un diámetro de 1 de
pulgada para poder alimenta a los 2 w.c.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $555.35 sin IVA.
Precio total de: $638.65 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 1.8 4.3 70.49 (3)
•Listado de accesorios ocupados para alimentar a los 2 w.c de la derivación F3 y los 2
w.c. de la derivación F2. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
2 T de reducción (1”X1¼”X1”) (2) $93.11 $186.22
3 Codo 900 redondo de 1¼” $44.02 $132.06
4 Codo 900 redondo de 1” $17.28 $69.12
Subtotal = $387.40 IVA = $58.11
Total = $445.51
2) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 4.94m con un diámetro de 1 pulgada
para llegar hasta la derivación F1.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $555.35 sin IVA.
Precio total de: $638.65 (1)
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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117
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 4.94 1.16 19.01 (3)
2a) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 0.9m con un diámetro de ¾ de
pulgada para poder alimentar a los 2 mingitorios.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $384.05 sin IVA.
Precio total de: $441.65 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 0.9 5.2 85.24 (3)
2b) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 0.9m con un diámetro de 1 pulgada
para poder alimentar a los 2 w.c.
•Listado de accesorios ocupados para alimentar a los 2 mingitorios de la derivación F1.
(1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
1 Codo 900 redondo de 1” $17.28 $17.28
2 Codo 900 redondo de ¾” $6.51 $6.51
Subtotal = $23.79 IVA = $3.56
Total = $27.35
Ajuste R. (A)
Longitud requerida: 18.2m
Diámetro de la tubería: Diversos diámetros
Material: Cobre.
Uso de otro ajuste: Q(1), Q(1b).
Especificaciones:
*Para el Ajuste R se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros
debido a que en este punto en particular se empiezan ha alimentar los muebles de baño
por lo que existen cambios de diámetro en la tubería interrumpiendo la homogeneidad
de la misma.
**El ramal G alimenta a 4 w.c. por medio de dos derivaciones, la derivación G2
alimenta a 2 w.c. simultáneamente y la derivación G1 también alimenta a 2 w.c.
simultáneamente.
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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118
***Las entradas de alimentación de los w.c. fueron consideradas con un diámetro de1
pulgada.
1) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 9.4m con un diámetro de 1½
pulgadas para llegar hasta la derivación G2. Para economizar material se puede utilizar
el Ajuste Q(1) para cubrir una distancia aunque será necesario otro tramo de tubería.
Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
Q(1) 5.45 5.1 0.35 (4)
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $1,201.26 sin IVA.
Precio total de: $1,381.44 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 4.3 1.8 29.50 (3)
•Listado de accesorios en el ramal G hasta llegar a las dos derivaciones G2 y G1. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
1 T de reducción (1½”X¾”X1½”) (2) $154.55 $154.55
4 Codo 900 redondo de 1½” $60.74 $242.96
1 Válvula de compuerta de 1½” (6) $125.36 $125.36
1 T de reducción (1½”X1¼”X1¼”) (2) $154.55 $154.55
Subtotal = $677.42 IVA = $101.61
Total = $779.03
1a) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 2.6m con un diámetro de 1¼ de
pulgada para llegar los 2 w.c. de la derivación G2 y 4.4m para llegar a los 2 w.c. de la
derivación G1.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $846.68 sin IVA.
Precio total de: $973.68 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
2 7 5.2 42.62 (3)
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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119
1b) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 1.8m con un diámetro de 1 pulgada
para poder alimentar a los 2 w.c. de la derivación G2 y G1. Para economizar en gastos
se puede ocupar el Ajuste Q(1b).
Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
Q(1b) 4.3 1.8 2.5
•Listado de accesorios ocupados para alimentar a los 2 mingitorios de la derivación G2
y los 2 mingitorios de la derivación G1. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
1 T de reducción (1½”X1¼”X1¼”) (2) $154.55 $154.55
3 Codo 900 redondo de 1¼” $44.02 $132.06
4 Codo 900 redondo de 1” $17.28 $69.12
Subtotal = $355.73 IVA = $53.35
Total = $409.08
Ajuste S. (A)
Longitud requerida: 16.4m
Diámetro de la tubería: Diversos diámetros
Material: Cobre.
Uso de otro ajuste: Q(2a)
Especificaciones:
*Para el ajuste S se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros debido
a que en este punto en particular se empiezan ha alimentar los muebles de baño por lo
que existen cambios de diámetro en la tubería interrumpiendo la homogeneidad de la
misma.
**El ramal H alimenta a 3 lavabos por medio de dos derivaciones, la derivación H2
alimenta a 2 lavabos simultáneamente por otra parte la derivación H1 también alimenta
al lavabo restante.
***Las entradas de alimentación de los lavabos fueron consideradas con un diámetro de
½ pulgada
1) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 8.5m con un diámetro de ¾ de
pulgada para llegar hasta la derivación H2. Para economizar material se puede utilizar el
Ajuste Q(2a) para cubrir una distancia aunque será necesario otro tramo de tubería.
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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120
Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
Q(2a) 5.2 5.1 0.1 (4)
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $384.05 sin IVA.
Precio total de: $441.65 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 3.4 2.7 44.26 (3)
•Listado de accesorios en el ramal H hasta la derivación H2. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
4 Codo 900 redondo de ¾” $6.51 $26.04
1 Válvula de compuerta de ¾” (6) $97.36 $97.36
1 T de reducción (¾”X½”X½”) (2) $20.05 $20.05
Subtotal = $143.45 IVA = $21.51
Total = $164.96
2) Para alimentar los muebles de baño de la derivación H2 y H1 se necesita una
longitud de tubería de cobre de 3.6m y 4.3m respectivamente con un diámetro de ½ de
pulgada.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $240.16 sin IVA.
Precio total de: $276.18 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
2 7.9 4.3 35.24 (3)
•Listado de accesorios para la alimentación de los lavabos de la derivación H2 y H1. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
6 Codo 900
redondo de ½” $2.89 $17.34
1 T cobre a cobre de ½” $4.85 $4.85
Subtotal = $22.19 IVA = $3.32
Total = $25.51
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121
Ajuste T. (B)
Longitud requerida: 20m
Diámetro de la tubería: Diversos diámetros
Material: Cobre.
Uso de otro ajuste: Ninguno
Especificaciones:
* Para el Ajuste T se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros
debido a que en este punto en particular se empiezan ha alimentar los muebles de baño
por lo que existen cambios de diámetro en la tubería interrumpiendo la homogeneidad
de la misma.
** El ramal I alimenta a 3 lavabos por medio de dos derivaciones, la derivación I2
alimenta 2 lavabos simultáneamente y la derivación I1 alimenta al lavabo restante.
***Las entradas de alimentación de los lavabos fueron consideradas con un diámetro de
½ pulgada.
1) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 12.5m con un diámetro de ¾ de
pulgada para llegar hasta la derivación I2.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $384.05 sin IVA.
Precio total de: $441.65 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
3 12.5 5.8 31.69 (3)
•Listado de accesorios en el ramal I hasta llegar a la derivación I2. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
6 Codo 900 redondo de ¾” $6.51 $39.06
1 Válvula de compuerta de ¾” (6) $97.36 $97.36
1 T de reducción (¾”X½”X½”) (2) $20.05 $20.05
1 Cople con ranura de cobre a cobre de ¾” (5) $5.49 $5.49
Subtotal = $161.96 IVA = $24.29
Total = $186.25
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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122
2) Para alimentar los muebles de baño de la derivación I2 e I1 se necesita una longitud
de tubería de cobre de 3.5m y 4m respectivamente con un diámetro de ½ de pulgada.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $240.16 sin IVA.
Precio total de: $552.36 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
2 7.5 4.7 38.52 (3)
•Listado de accesorios para la alimentación de los mingitorios del Ramal I2 e I1. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
6 Codo 900
redondo de ½” $2.89 $17.34
1 T cobre a cobre de ½” $4.85 $4.85
Subtotal = $22.19 IVA = $3.32
Total = $25.51
Ajuste U. (B)
Longitud requerida: 23m
Diámetro de la tubería: Diversos diámetros
Material: Cobre.
Uso de otro ajuste: Ajuste O, U(1a), T(1), t.
Especificaciones:
*Para el Ajuste U se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros
debido a que en este punto se empiezan ha alimentar los muebles de baño por lo que
existen cambios de diámetro en la tubería interrumpiendo la homogeneidad de la
misma.
**El ramal J alimenta a 3 w.c. y a 3 mingitorios por medio de dos derivaciones, la
derivación J4 alimenta a 1 w.c; la derivación J3 alimenta a 2 w.c. simultáneamente por
otra parte la derivación J2 alimenta a 2 mingitorios simultáneamente y la derivación J1
alimenta al mingitorio restante.
***Las entradas de alimentación de los w.c. fueron consideradas con un diámetro de 1
pulgada y los mingitorios con una entrada de alimentación de ¾ de pulgada.
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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123
1) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 5.6m con un diámetro de 2 pulgadas
para llegar hasta la derivación J4. Para economizar en gastos se ocupa el Ajuste O.
Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
O 8.28 5.6 2.68
Nuevo-ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
o 2.68 0 0
•Listado de accesorios en el ramal J hasta la derivación J4. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
1 T de reducción (2”X¾”X2”) (2) $205.74 $205.74
5 Codo 900 redondo de 2” $113.25 $566.25
1 Válvula de compuerta de 2” (6) $165.25 $165.25
1 T de reducción (2”X½”X1”) (2) $205.74 $205.74
Subtotal = $1,142.98 IVA = $171.44
Total = $1,314.42
1a) Para llegar al w.c. de la derivación J4 es necesario contar con una longitud de
tubería de cobre de 2.6m con un diámetro de 1 pulgada.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $555.35 sin IVA.
Precio total de: $638.65 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 2.6 3.5 57.37 (3)
•Listado de accesorios ocupados para alimentar al w.c de la derivación J4. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
2 Codo 900
redondo de 1” $17.28 $34.56
Subtotal = $34.56 IVA = $5.18
Total = $39.74
2) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 2.2m con un diámetro de 1½
pulgadas para llegar hasta la derivación J3.
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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124
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $1,201.26 sin IVA.
Precio total de: $1,381.44 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 2.2 3.9 36.06 (3)
2a) Para llegar a los 2 w.c. es necesario contar con una longitud de tubería de cobre de
2.6m con un diámetro de 1¼ pulgada.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $846.68 sin IVA.
Precio total de: $973.68 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 2.6 3.5 57.37 (3)
2b) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 0.9m con un diámetro de 1 pulgada
para poder alimentar a los 2 w.c. Para economizar en gastos se ocupa el Ajuste U(1a).
Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
U(1a) 3.5 0.9 2.6
Nuevo-ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no ocupada
u 2.6 0 0
•Listado de accesorios para alimentar a los 2 w.c de la derivación J3. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
1 Codo 900 redondo de 1¼” $44.02 $44.02
1 T de reducción (1”X1”X1¼”) (2) $93.11 $93.11
1 T de reducción (1½”X1”X1¼”) (2) $154.55 $154.55
2 Codo redondo de 1” $17.28 $34.56
Subtotal = $326.24 IVA = $48.93
Total = $375.17
3) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 4.4m con un diámetro de 1 pulgada
para llegar hasta la derivación J2.
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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125
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $555.35 sin IVA.
Precio total de: $638.65 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 4.4 1.7 27.68 (3)
3a) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 0.9m con un diámetro de ¾ pulgada
para poder alimentar a los 2 mingitorios. Para economizar en gastos se ocupa el Ajuste
T(1).
Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
T(1) 5.8 0.9 4.9
Nuevo-ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
t 4.9 0 0
•Listado de accesorios para alimentar a los 2 mingitorios de la derivación J2. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
1 Codo 900 redondo de 1” $17.28 $17.28
1 T de reducción (1”X¾”X1”) (2) $61.90 $61.90
1 T de reducción (¾”X¾”X1”) (2) $61.90 $61.90
2 Codo redondo de ¾” $6.51 $13.02
Subtotal = $154.10 IVA = $23.11
Total = $177.21
4) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 3.8m con un diámetro de ¾ de
pulgada para llegar hasta la derivación J1 y poder alimenta al mingitorio restante. Para
economizar en gastos se ocupa el Ajuste t.
Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
t 4.9 3.8 1.1
Nuevo-ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
t1 1.1 0 0
•Listado de accesorios para alimentar al mingitorio de la derivación J1. (1)
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
Ayala Razo Julio Cesar Castelar Miranda Edgar Ascencio Rojas Baltazar Luis Alejandro
126
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
3 Codo 900 redondo de ¾” $6.51 $19.53
Subtotal = $19.53 IVA = $2.92
Total = $22.45
Ajuste V. (B)
Longitud requerida: 18.7m
Diámetro de la tubería: Diversos diámetros
Material: Cobre.
Uso de otro ajuste: Ajuste u, o, U(2a), U(3), u(3).
Especificaciones:
*Para el Ajuste V se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros
debido a que en este punto en particular se empiezan ha alimentar los muebles de baño
por lo que existen cambios de diámetro en la tubería interrumpiendo la homogeneidad
de la misma.
**El ramal K alimenta a 5 w.c. por medio de tres derivaciones, la derivación K3
alimenta a 1 w.c; la derivación K2 alimenta a 2 w.c. simultáneamente por otra parte la
derivación K1 también alimenta a 2 mingitorios simultáneamente.
***Las entradas de alimentación de los w.c. fueron consideradas con un diámetro de1
pulgada
1) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 5.4m con un diámetro de 2 pulgadas
para llegar hasta la derivación K3.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $1,885.71 sin IVA.
Precio total de: $2,168.56 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 5.4 0.7 11.47 (3)
•Listado de accesorios en el ramal K hasta la derivación K3. (1)
Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
Ayala Razo Julio Cesar Castelar Miranda Edgar Ascencio Rojas Baltazar Luis Alejandro
127
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
1 T de reducción (2”X¾”X2”) (2) $205.74 $205.74
5 Codo 900 redondo de 2” $113.25 $566.25
1 Válvula de compuerta de 2” (6) $165.25 $165.25
1 T de reducción (2”X2”X1”) (2) $205.74 $205.74
Subtotal = $1,142.98 IVA = $171.44
Total = $1,314.42
1a) Para llegar al w.c. de la derivación K3 es necesario contar con una longitud de
tubería de cobre de 2.6m con un diámetro de 1 pulgada. Para economizar en gastos se
ocupa el Ajuste u.
Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
u 2.6 2.6 0 (4)
•Listado de accesorios para alimentar al w.c. de la derivación K3. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
2 Codo 900
redondo de 1” $17.28 $34.56
Subtotal = $34.56 IVA = $5.18
Total = $39.74
2) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 1.9m con un diámetro de 2 pulgadas
para llegar hasta la derivación K2.
Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
o 2.68 1.9 0.78 (4)
2a) Para llegar a los 2 w.c. es necesario contar con una longitud de tubería de cobre de
2.6m con un diámetro de 1¼ pulgada. Para economizar en gastos se ocupa el Ajuste
U(2a)
Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
U(2a) 3.5 2.6 0.9 (4)
2b) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 0.9m con un diámetro de 1 de
pulgada para poder alimenta a los 2 w.c. Para economizar en gastos se ocupa el Ajuste
U(3).
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Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
U(3) 1.7 0.9 0.8 (4)
Nuevo-ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
u(3) 0.8 0 0 (4)
•Listado de accesorios para alimentar los 2 w.c. de la derivación K2. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
1 Codo 900
redondo de 1¼” $44.02 $44.02
1 T de reducción (2”X1¼”X1¼”) (2) $205.74 $205.74
1 T de reducción (1”X1”X1¼”) (2) $93.11 $93.11
2 Codo 900
redondo de 1” $17.28 $34.56
Subtotal = $377.43 IVA = $56.61
Total = $434.04
3) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 4.4m con un diámetro de 1¼
pulgadas para llegar hasta la derivación K1.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $846.68 sin IVA.
Precio total de: $973.68 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 4.4 1.7 27.86 (3)
3a) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 0.9m con un diámetro de 1 de
pulgada para poder alimenta a los 2 w.c. Para economizar en gastos se ocupa el Ajuste
u(3).
Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
u(3) 0.8 0.8 0 (4)
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•Listado de accesorios para alimentar los 2 w.c. de la derivación K1. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
2 Codo 900
redondo de 1¼” $44.02 $88.04
1 T de reducción (1”X1”X1¼”) (2) $93.11 $93.11
2 Codo 900
redondo de 1” $17.28 $34.56
Subtotal = $215.71 IVA = $32.35
Total = $248.06
Ajuste W. (B)
Longitud requerida: 17.9m
Diámetro de la tubería: Diversos diámetros
Material: Cobre.
Uso de otro ajuste: Ajuste u, o, U(2a), U(3), u(3).
Especificaciones:
*Para el Ajuste W se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros
debido a que en este punto en particular se empiezan ha alimentar los muebles de baño
por lo que existen cambios de diámetro en la tubería interrumpiendo la homogeneidad
de la misma.
**El ramal L alimenta a 3 lavabos por medio de dos derivaciones, la derivación L2
alimenta a 2 lavabos simultáneamente por otra parte la derivación L1 también alimenta
al lavabo restante.
***Las entradas de alimentación de los lavabos fueron consideradas con un diámetro de
½ pulgada
1) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 10.6m con un diámetro de ¾ de
pulgada para llegar hasta la derivación L2.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $384.05 sin IVA.
Precio total de: $883.30 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
2 10.6 1.6 13.11 (3)
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•Listado de accesorios en el ramal L hasta la derivación L2. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
6 Codo 900 redondo de ¾” $6.51 $39.06
1 Válvula de compuerta de ¾” (6) $97.36 $97.36
1 T de reducción (¾”X½”X½”) (2) $20.05 $20.05
Subtotal = $156.47 IVA = $23.47
Total = $179.94
2) Para alimentar los muebles de baño de la derivación L2 y L1 se necesita una longitud
de tubería de cobre de 3.5m y 3.8m respectivamente con un diámetro de ½ de pulgada.
Para economizar en gastos se puede ocupar el Ajuste T(2) solo para la derivación L2.
Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)
T(2) 4.7 3.5 1.2
Para la alimentación del lavabo restante de la derivación L1 es necesario comprar un
tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el mostrador es de
$240.16 sin IVA.
Precio total de: $276.18 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
1 3.8 2.3 37.70 (3)
•Listado de accesorios para la alimentación de los mingitorios de la derivación L2 y L1. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
6 Codo 900
redondo de ½” $2.89 $17.34
1 T cobre a cobre de ½” $4.85 $4.85
Subtotal = $22.19 IVA = $3.32
Total = $25.51
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131
(A) Primer análisis de los costos. Baños de los trabajadores del centro comercial. (B) Segundo análisis de los costos. Baños de los clientes. (1) Precio consultados de acuerdo al catalogo de Nacional de Cobre. Previa consulta a las restricciones y vigencia de los precios. Norma: (NMX:W-018) (2) Para la selección de las T con reducción la tercera medida siempre será la del centro, en base a la medida más grande se tomara el precio del producto. Norma: (NMX:W-018) (3) En los tramo de tubería sobrantes hay que considerar que existen accesorios que le restan longitud al tramo de tubería ocupado, es por ello el desperdicio puede ser sensiblemente menor, inclusive el sobrante se puede ocupar en el transcurso del proyecto para otros ramales. Virtualmente no existe desperdicio. (4) Tramos de tubería sobrante con una longitud pequeña producto de ser usados en uno ó más ajustes ó a que la longitud usada fue ocupada en su totalidad, siendo prácticamente difíciles de ocupar. (5) Los coples son utilizados como elementos de unión entre tramos de tubería en donde las longitudes son muy extensas.
Caso (A) Consultar plano (4.2.5)
En la tubería de distribución se consideraron 2 puntos, el punto A y el punto B.
El punto A se une a otro punto llamado C y estos dos puntos sirven de unión entre la
tubería principal y el área de los sanitarios destinados al uso de los trabajadores del
centro comercial.
En cambio la línea principal llega directa al punto B y alimenta los sanitarios destinados
a consumidores del centro comercial.
En este caso del punto A al punto C se necesitan 9.5m de tubería de cobre de 1½
pulgadas de diámetro.
Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el
mostrador es de $1,201.26 sin IVA.
Precio total de: $2,764.88 (1)
Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %
2 9.5 2.7 22.13 (3)
•Listado de accesorios. (1)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
1 Cople con ranura de cobre a cobre de 1½” (5) $20.15 $20.15
1 T cobre a cobre de 1½” $131.79 $131.79
Subtotal = $151.94 IVA = $22.79
Total = $174.73
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132
Soldaduras y Fundentes
Las soldaduras son aleaciones de dos o más metales que en diferentes proporciones.
Generalmente son empleadas para unir piezas, ya sea por calor directo o por la
temperatura alcanzada por las mismas.
Para la unión de tubería de cobre y conexiones del mismo material en la instalación
hidráulica se recomienda utilizar una soldadura blanda con las siguientes características.
Soldadura 50:50.
Esta soldadura se compone de 50% de estaño (Sn) y 50% de plomo (Pb).
Característica Descripción
Composición 50%(Sn) y 50%(Pb)
Apariencia Brillante
Color Grisácea
Temperatura de fusión sólido 1830
C
Temperatura de fusión líquido 2630
C
Resistencia a la presión a temp. ambiente 10kg/cm2
Diámetro de la unión
Cantidad de soldadura
Por unión cm. Por 100 uniones
m 50/50 (kg)
¼ 1.3 1.3 0.108
⅜ 1.6 1.6 0.133
½ 2.2 2.2 0.183
¾ 2.9 2.9 0.241
1¼ 3.5 3.5 0.291
1½ 4.1 4.1 0.341
2 5.4 5.4 0.450
2½ 6.7 6.7 0.558
3 8.0 8.0 0.666
4 10.5 10.5 0.875
Los carretes de soldadura 50:50 tienen una longitud de 5.40m con alambre de 3 mm de
diámetro 5.40m
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133
Fundentes.
Para aplicar la soldadura blanda se hace indispensable echar mano de una pasta
fundente, dicha pasta debe tener la característica de ser anticorrosiva o exclusiva para
soldar tubería de cobre. Debe cumplir con los siguientes fines: evitar la oxidación del
cobre como metal cuando se aplica calor y romper la tensión superficial para facilitar el
corrimiento de la soldadura.
Herramientas empleadas para la unión de tuberías de cobre de temple rígido.
Soplete
En el proceso de la soldadura es necesario aplicar calor a los tubos de cobre cuando se
va a unir por medio de una conexión. Se suministrará calor por medio de una flama
intensa, que aplicada al tubo, el alambre de soldadura al contacto se derrite. El artefacto
más elemental y sencillo que puede proporcionar este calor es el soplete de gasolina
(en el mercado existe una basta gama de sopletes, de gas, similares al de gasolina).
La industria moderna ha puesto en circulación otra clase de sopletes a base de gas L. P.
y que varían desde el cilindro portátil manual tipo “spray” y suelen ser más prácticos.
Corta-tubos
Los corta-tubos comúnmente empleados son aquellos que sirven para realizar cortes en
tuberías que van de 1/8” a 5/8”, 3/8” a 1 1/8”, 1/2” a 2 1/8”, 1/2” a 3 1/8” y de 1” a 4
1/8” de diámetro exterior. Esta herramienta esta calculada para una vida útil de tres años
para trabajo duro, la mayoría de estos corta-tubos llevan consigo una cuchilla triangular
que sirve para eliminar las rebabas una vez efectuado el corte.
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134
De acuerdo a los puntos, acotaciones y tablas mencionadas anteriormente se proponen
las siguientes herramientas y materiales para efectuar la unión de la tubería con los
accesorios. (6)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
4 Carrete de soldadura 50:50 de 5.4m (6)
$76.00 $304.00
3 Pasta Fundente (6)
$18.00 $48.00
5 Soplete portátil en spray de 4kg $150.00 $750.00
2 Corta-tubos de ½”a 3⅛” (6)
$175.00 $350.00
2 Corta-tubos de ½”a 2⅛” (6)
$96.00 $192.00
2 Segueta de diente fino $87.00 $174.00
1 Lija fina (rollo de 10m) $240.00 $240.00
Total = $2,058.00
Válvulas reguladoras de presión (Consultar planos 4.2.7 y 4.2.9 y Capítulo 4)
Para regular las presiones en los ramales que alimenta a los lavabos el diámetro se
reduce demasiado de acuerdo a los cálculos realizados (ver páginas: 93, 94, 95) por lo
que se concluye que no es viable instalar diámetros muy reducidos. Es por ello que se
decidió colocar válvulas reguladoras de presión en estas tuberías e instalar tubería de
12.7mm (½”) que es la tubería estándar utilizada para alimentar a los lavabos
comerciales.
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
4 Válvulas reguladoras de presión marca
“Hayway” cuerpo de plástico de ½” de
diámetro con rango de regulación 5-75 PSI,
regulación con tornillo y resorte.
$435.00 $435.00
Total = $1,740.00
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135
Equipo de bombeo. (Consultar plano 4.2.11 y Capítulo 4)
Cantidad Equipo Precio unitario Total
1 Hidroneumático para bombeo de agua potable
duplex Marca: Mejorada S.A. de C.V. modelo
H23-200-1T68, tanque precargado de 26 Lts.
Equipado con dos bombas centrífugas marca
Ebara Modelo NOM 32-125
Motor eléctrico trifásico marca: WEG
modelo: WT4ET02000 y tablero de control
automático modelo TBSAN-21 con
interruptor magnético y presostato.
$19,129.00 $19,129.00
Total = $19,129.00
Soportes para la tubería (Consultar planos 4.2.12 y Capítulo 4)
Concluida la parte de los costos necesarios para la tubería y equipo de bombeo para la
distribución del sistema hidráulico del centro comercial Wal-Mart; se plantea el modo
en que se va ha sujetar y colocar la tubería.
Tubería apoyada en las paredes: Se propone utilizar omegas de sujeción para la tubería
que llegue ha estar apoyada en la pared ya sea horizontal y verticalmente
Tubería área: Para la tubería que corre dentro del centro comercial se proponen soportes
en forma de pera que abrazan al tubo por el exterior y en la parte superior del soporte
cuentan con una varilla roscada.
Soportes Omega. Primera sección.
La tubería de descarga que sale del tanque hidroneumático sale del cuarto de maquinas
y corre pegada al piso y esta apoyada en el mismo, después asciende una altura de 5m
pegada a la pared gira a la derecha y corre 3.5m horizontalmente en la pared del centro
comercial ambas por el exterior.
Tubería de 5m de longitud postrada verticalmente.
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
2 Omegas de 2 ½” con tornillos de ⅜” $8.50 $17.00
Total = $17.00
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Tubería de 3.5m de longitud postrada horizontalmente.
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
2 Omegas de 2 ½” con tornillos de ⅜” $8.50 $17.00
Total = $17.00
La tubería de distribución que llega a los sanitarios de los clientes al igual que la
tubería que llega a los sanitarios de los consumidores van apoyadas en el techo falso
(plafón) de los mismos es por ello que se planteo usar sujetadores tipo omega.
Ramal E
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
9 Omega de ½” con tornillos de ¼” $3.50 $31.50
Total = $31.50
Ramal F
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
8 Omega de 1½” con tornillos de ¼” $6.00 $48.00
2 Omega de 1¼” con tornillos de ¼” $4.50 $9.00
2 Omega de 1” con tornillos de ¼” $4.00 $8.00
Total = $65.00
Ramal G
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
6 Omega de 1½” con tornillos de ¼” $6.00 $36.00
3 Omega de 1¼” con tornillos de ¼” $4.50 $13.50
Total = $49.50
Ramal H
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
5 Omega de ¾” con tornillos de ¼” $3.50 $17.50
3 Omega de ½” con tornillos de ¼” $3.50 $10.50
Total = $28.00
Ramal I
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
7 Omega de ¾” con tornillos de ¼” $3.50 $24.50
3 Omega de ½” con tornillos de ¼” $3.50 $10.50
Total = $35.00
Ramal J
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
3 Omega de 2” con tornillos de ¼” $7.00 $21.00
2 Omega de 1½” con tornillos de ¼” $6.00 $12.00
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1 Omega de 1¼ con tornillos de ¼” $4.50 $4.50
2 Omega de ¾” con tornillos de ¼” $3.50 $7.00
Total = $44.50
Ramal K
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
4 Omega de 2” con tornillos de ¼” $7.00 $28.00
1 Omega de 1” con tornillos de ¼” $4.00 $4.00
3 Omega de 1¼ con tornillos de ¼” $4.50 $13.50
Total = $45.50
Ramal L
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
6 Omega de ¾” con tornillos de ¼” $3.50 $21.00
3 Omega de ½” con tornillos de ¼” $4.00 $12.00
Total = $33.00
Notas: 1.- Para distancias entre 0.6m a 1.8m utilizar un 1 abrazadera tipo “Omega” y colocarla a la mitad de la distancia en cuestión. 2.- Para distancias entre 1.8m y 3.4m utilizar 2 abrazaderas tipo “Omega” y colocarlas a 0.8m a partir de los extremos según la distancia en cuestión. 3.- Para distancias entre 3.4m y 7.5m utilizar 3 abrazaderas tipo “Omega” y colocar 2 a 1.1m a partir de los extremos y la última en la mitad distancia en cuestión.
Soportes Tipo Pera. Segunda sección (Consultar planos 4.2.12 y Capítulo 4)
Cuando la tubería pasa del exterior al interior del centro comercial, solo en ciertas
longitudes de la misma se toma en cuenta como área y solo hasta los puntos A, B y C
anteriormente mencionados.
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Tubería de 41m de longitud (Interior del centro comercial hasta el punto A)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
15 Soporte tipo pera de 2 ½” $4.50 $67.50
Total = $67.50
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
15 barra roscada de ½” de diámetro por 3m de longitud $32.00 $480.00
Total = $480.00
Tubería de 113.72m de longitud (Interior del centro comercial del punto A hasta el
punto B)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
37 Soporte tipo pera de 2” con barra roscada de ⅜” $4.00 $148.00
Total = $148.00
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
37 barra roscada de ⅜” de diámetro por 3m de longitud $28.50 $1,054.50
Total = $1,054.50
Tubería de 9.5m de longitud (Interior del centro comercial del punto A hasta el
punto C)
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
3 Soporte tipo pera de 1½” con barra roscada de ⅜” $2.50 $7.50
Total = $7.50
Cantidad Accesorio Precio unitario Total
3 barra roscada de ⅜” de diámetro por 3m de longitud $28.50 $85.50
Total = $85.50
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139
Concluido el análisis de los materiales necesarios para realizar la instalación del sistema
de distribución hidráulico para el centro comercial se realiza un el presupuesto final del
proyecto y se emiten los comentarios pertinentes y las conclusiones.
Elemento Especificaciones Total
Tubería de cobre Tubería en gral. $47,900.00
Accesorios de cobre (soldables) Tee, Codos, Válvulas, etc. $12,288.00
Material auxiliar Soldadura, Lijas, Soplete, etc. $2,058.00
Válvulas especiales Reguladoras de presión $1,740.00
Equipo de bombeo Conjunto de bombas y Tanque
Hidroneumático
$19,129.00
Soportes Omegas, peras, pijas, etc. $2,209.00
Honorarios del diseño ingenieril. Cálculos, selección de equipo,
tubería, accesorios, etc.
$12,798.00
Costo total del proyecto = $98,122.00
Beneficios sociales.
Se logra diseñar un sistema de distribución hidráulico para un centro comercial,
garantizando presiones de servicio adecuadas para los muebles de baño para las áreas de
sanitarios de clientes y de trabajadores. Así pues una red eficaz de distribución de agua,
en caso de mantenimiento no es necesario interrumpir todo el suministro de fluido en la
línea gracias a la puesta de válvulas, así como el diseño y distribución de ramales
independientes y exclusivos para muebles de baño similares.
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140
En las principales redes instaladas en cualquier inmueble, que tengan importancia para
el desarrollo de las actividades humanas es necesario garantizar la transportación del
líquido de una manera limpia, la tubería de cobre gracias a sus características no permite
la formación de moho, hongos, oxido y bacterias perjudiciales al organismo humano,
garantiza también el libre flujo del líquido sin turbulencias ni estancamientos debido a
la mínima rugosidad que priva en las paredes interiores de la tubería.
Cabe recalcar la importancia de que en un establecimiento de esta índole se cuente con
sanitarios funcionales que trabajen haciendo una limpieza profunda del mueble para su
reutilización en condiciones higiénicas pues así se asegura la cómoda estancia de los
consumidores, como de los mismos trabajadores, este beneficio repercute claramente en
la disponibilidad para asistir al comercio, para trabajar en el mismo de este modo los
consumidores pueden realizar una compra agradable y pertinente favoreciendo al centro
comercial.
Beneficios técnicos. (Consultar Capítulo 4)
A partir de un extenso y detallado procedimiento de cálculo se puede llega a conocer los
parámetros relacionados con nuestro sistema de distribución tales como: pérdidas, carga
de la bomba, NPSH, presiones de trabajo, presión en la red, entre otros.
Una vez conocidos los mismos, se procede a seleccionar el equipo necesario para
cumplir nuestro cometido, es decir el equipo de bombeo idóneo, capaz de satisfacer la
demanda de gasto y carga necesarios para el funcionamiento de la red de distribución.
La selección del equipo de bombeo no es cosa sencilla, se tiene que hacer un largo
cotejo entre fabricantes hasta encontrarlo; el proceso suele resultar extenuante. De no
lograr dicha empresa se pueden aplicar otras alternativas para llegar a una solución
común como: aplicar leyes de afinidad, arreglos en serie y paralelo según sea el caso.
Beneficios económicos. (Consultar Capítulo 4)
El beneficio económico se ve reflejado en la facilidad de manejo del equipo de bombeo,
la alternancia de bombeo entre las 2 bombas aumenta la vida de trabajo útil de cada una
de ellas. Es por ello que el mantenimiento que puedan requerir resulta ser mínimo, el
tanque hidroneumático trabaja con una precarga de trabajo y alternadores para un
funcionamiento prácticamente automático eliminando la necesidad de un compresor y
simplificando la cantidad de elementos utilizados reduciendo su costo, las ventajas
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ofrecidas por éste son diversas, con su uso se eliminan rutas de acción (tanques
elevados) que en comparación resultan ser más costosas.
Mediante el análisis de la tubería utilizada se procura utilizar todos los sobrantes de
tubería en otros lugares donde es necesario, el desperdicio resulta ser escaso, la sencillez
de los accesorios y su fácil ensamble reduce tiempo de instalación.
La distribución del sistema hidráulico, por su libre acceso no tiene que atravesar muros,
dar vueltas y entrar en conflicto con otras instalaciones (aire acondicionado, telefonía,
gas, eléctrica) evitando gastos.
Los soportes y manera de sujeción del sistema de distribución resultan ser sencillos,
fáciles de reemplazar y económicos seleccionados conforme a cálculos previos. Es una
inversión social considerable pero dado el giro de la empresa a la cual se le va a colocar
resulta razonable el gasto.
Conclusiones:
Llevar a cabo este proyecto fue una verdadera inversión de tiempo y dedicación, la
memoria de cálculo fue una de las partes más arduas y difíciles de llevar a cabo a causa
de los diferentes diámetros manejados, la división del caudal, las velocidades de cada
uno de los ramales. La selección del equipo de bombeo es a nuestra consideración otra
limitante, la diversidad del manejo para los parámetros de selección del tanque
hidroneumático en ocasiones no brindaban un panorama claro para seleccionarlo.
Para ser la primera ocasión que se trabaja con este modelo del desarrollo de un proyecto
terminal creemos firmemente en que no se esta presentando un trabajo deficiente sino
un trabajo en la medida de lo posible bien hecho, claro, conciso, fundamentado y
razonable.
Podemos afirmar que echamos mano de materias cursadas con anterioridad como lo
fueron: bombas hidráulicas, resistencia de materiales, mecánica de fluidos I y mecánica
de fluidos II; aplicamos en su mayoría los conocimientos técnicos vistos en estas
asignaturas para resolver las problemáticas presentadas en el transcurso del proyecto y
gracias o todo esto logramos presentar un buen proyecto.
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APENDICE
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Diagrama de Moody
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Diagrama de longitudes equivalentes
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Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial
a través de Fluxómetros.
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