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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Proyecto de Grado
DISEÑO CONCEPTUAL DEL CHASIS DE UN VEHÍCULO ELÉCTRICO DE ALTO
DESEMPEÑO
Por:
Efraín Andrés Bernal Ardila
Código: 201012310
Asesor:
PhD. Juan Pablo Casas Rodríguez
Bogotá D.C.
Julio de 2014
2
Resumen
El presente proyecto tuvo como fin el diseño estructural del chasis de un vehículo eléctrico de alto
desempeño, denominado Dragster. Para tal fin se determinó en primer lugar, la metodología y el
procedimiento de diseño que debía seguirse, con el objetivo de tener una guía mediante la cual
desarrollar un sistema complejo como lo es la estructura del Dragster.
En segundo lugar, se establecieron todas las restricciones de diseño, a partir de las cuales se
desarrollaría el diseño del chasis. Las restricciones tenidas en cuenta fueron de tipo geométrico,
de seguridad, de propiedades estructurales requeridas para un alto desempeño, y de parámetros
para el diseño estructural.
A partir de los requerimientos, se estableció dividir el diseño del chasis en tres secciones, debido a
que cada una de éstas requería de un análisis diferente. Dos de las secciones, se diseñaron con el
fin de dar protección al piloto ante impacto frontal y lateral. La otra sección fue el diseño
estructural del chasis. Para las secciones referentes a impacto, se desarrollaron modelos analíticos
para establecer su geometría y para la sección del chasis referente a la estructura, se elaboró una
geometría basada en las restricciones planteadas.
Con el fin de corroborar el diseño y el cumplimiento de las restricciones de las diferentes
secciones y de realizar mejoras a las mismas, se desarrollaron modelos computacionales. A partir
de los modelos computacionales, se buscó cerrar al mínimo la brecha entre los requerimientos
planteados y las características de los modelos desarrollados. Al final se obtuvo la estructura más
eficiente, que se alcanzó a desarrollar en el actual proyecto. Finalmente, se propusieron mejoras
para el modelado computacional y el diseño del chasis, para desarrollar en proyectos posteriores.
3
Contenido
1. Introducción ............................................................................................................................... 6
1.1.1. Objetivo Principal .............................................................................................................. 7
2. Metodología de diseño del chasis ............................................................................................. 8
2.1. Metodología de diseño ...................................................................................................... 8
2.2. Proceso de diseño .............................................................................................................. 9
3. Sección lateral del chasis ......................................................................................................... 11
3.1. Introducción ..................................................................................................................... 11
3.2. Requerimientos de diseño .............................................................................................. 11
3.2.1. Seguridad del piloto ................................................................................................. 11
3.2.2. Restricciones geométricas de la estructura lateral ............................................... 12
3.2.3. Factor se seguridad ................................................................................................. 14
3.3. Metodología de diseño de la sección lateral del chasis y sus componentes ............... 14
3.3.1. Metodología del diseño de la sección lateral y sus componentes ........................ 14
3.3.2. Metodología del modelo computacional para el diseño de la sección lateral y sus
componentes ............................................................................................................................ 15
3.4. Diseño de la sección lateral y sus componentes ............................................................... 16
3.4.1. Diseño de estructura lateral ........................................................................................... 16
3.4.2. Diseño de caja de ultra-capacitor ........................................................................... 22
3.4.3. Diseño de soldadura, para fijación de la caja a la estructura de impacto ............ 23
3.5. Modelo computacional para el diseño de la sección lateral y sus componentes ........ 25
3.5.1. Modelo de la estructura lateral de impacto ........................................................... 26
3.5.2. Modelo de la caja del ultra-capacitor ..................................................................... 27
3.5.3. Modelo de para la evaluación de la soldadura ...................................................... 27
3.6. Resultados y análisis del diseño de la sección lateral y sus componentes .................. 28
3.6.1. Resultados y análisis del diseño de estructura lateral .......................................... 28
3.6.2. Resultados y análisis de resultados del diseño de la caja del ultra-capacitor .... 30
3.6.3. Resultados del diseño de la soldadura ................................................................... 32
3.7. Resultados y análisis de los modelos computacionales para el diseño de la sección
lateral y sus componentes........................................................................................................... 32
3.7.1. Resultados y análisis de resultados del modelo de la estructura lateral ............ 32
3.7.2. Resultados y análisis de resultados del modelo de la caja del ultra-capacitor ... 34
3.7.3. Resultados y análisis de resultados del modelo de la soldadura ......................... 35
4. Sección frontal del chasis ........................................................................................................ 37
4.1. Introducción ..................................................................................................................... 37
4
4.2. Requerimientos de diseño .............................................................................................. 37
4.2.1. Seguridad del piloto ................................................................................................. 37
4.3. Metodología de diseño de la sección frontal del chasis ................................................ 38
4.3.1. Metodología del diseño de la sección frontal ........................................................... 38
4.3.2. Metodología del modelo computacional para el diseño de la sección frontal .... 38
4.4. Diseño de la sección frontal del chasis ........................................................................... 38
4.4.1. Determinación de la energía que debe absorber la estructura frontal ............... 38
4.4.2. Determinación de la distancia de deformación de la estructura frontal ............. 39
4.4.3. Determinación de las condiciones de la estructura de impacto frontal .............. 39
4.4.4. Determinación de la geometría de las columnas de impacto frontal .................. 40
4.5. Modelo computacional para el diseño de la sección frontal ........................................ 41
4.6. Resultados y análisis de resultados de la sección frontal ............................................. 42
4.6.1. Resultados y análisis de resultados del diseño de la sección frontal .................. 42
4.6.2. Resultados y análisis de resultados del diseño del modelo computacional para el
diseño de la sección frontal .................................................................................................... 43
5. Estructura del chasis ............................................................................................................... 45
5.1. Introducción ..................................................................................................................... 45
5.2. Requerimientos de diseño .............................................................................................. 45
5.2.1. Limitaciones geométricas ....................................................................................... 45
5.2.2. Seguridad ................................................................................................................... 49
5.2.3. Rigidez del chasis ..................................................................................................... 49
5.2.4. Material..................................................................................................................... 50
5.2.5. Resistencia a cargas máximas ................................................................................. 50
5.2.5.1. Peso del vehículo en una sola rueda ...................................................................... 50
5.2.5.2. Curva final de la pista tomada a velocidad terminal ............................................. 51
5.2.5.3. Máxima desaceleración posible de frenado ........................................................... 51
5.2.6. Factor de seguridad ................................................................................................. 52
5.3. Metodología del diseño estructural del chasis .............................................................. 52
5.3.1. Metodología del diseño del chasis ............................................................................ 53
5.3.2. Metodología del modelo computacional para el diseño de la sección frontal ......... 53
5.4. Definición geométrica del chasis .................................................................................... 55
5.4.1. Elaboración de la jaula del piloto ........................................................................... 56
5.4.2. Posicionamiento de los puntos de apoyo de la suspensión .................................. 57
5.4.3. Creación de zona de punto de apoyo para estructura de impacto lateral ........... 57
5.4.4. Posicionamiento del tren de potencia delantero y trasero .................................. 58
5.4.5. Restricciones para el desarrollo de la estructura faltante ................................... 58
5.4.6. Construcción de estructura faltante ....................................................................... 59
5
5.4.7. Ubicación de la estructura lateral y fijación de ésta estructura al chasis, por medio
de refuerzos .............................................................................................................................. 62
5.4.8. Creación de la geometría en Inventor ....................................................................... 64
5.5. Modelo computacional del diseño geométrico del chasis ............................................ 65
5.5.1. Prueba de carga superior de 9 ton ......................................................................... 67
5.5.2. Prueba de carga lateral de 5 ton ............................................................................. 67
5.5.3. Prueba de carga de choque lateral ......................................................................... 68
5.5.4. Prueba de carga extrema de curva final tomada a velocidad terminal de
competencia ............................................................................................................................. 69
5.5.5. Prueba de rigidez torsional ..................................................................................... 70
5.5.6. Prueba de rigidez a flexión ...................................................................................... 71
5.5.7. Prueba de carga máxima de frenado ...................................................................... 72
5.5.8. Chasis sin estructuras laterales. ............................................................................. 73
5.6. Resultados y análisis de resultados del diseño estructural del chasis ........................ 73
5.6.1. Resultados y análisis de resultados de prueba de carga superior de 9 ton ........ 73
5.6.2. Resultados y análisis de resultados de prueba de carga lateral de 5 ton ............ 75
5.6.3. Resultados y análisis de resultados de prueba de carga de choque lateral ........ 75
5.6.4. Resultados y análisis de resultados de la prueba de carga extrema de curva final
tomada a velocidad terminal de competencia ....................................................................... 76
5.6.5. Resultados y análisis de resultados de prueba de rigidez torsional .................... 77
5.6.6. Resultados y análisis de resultados de prueba de rigidez a flexión..................... 78
5.6.7. Resultados y análisis de resultados de la prueba de carga máxima de frenado . 79
5.6.8. Resultados y análisis de resultados de las pruebas del chasis sin estructuras
laterales. 80
5.7. Resumen de resultados del chasis diseñado ................................................................. 82
6. Conclusiones ............................................................................................................................ 84
7. Recomendaciones .................................................................................................................... 85
8. Bibliografía ............................................................................................................................... 86
9. Anexos ...................................................................................................................................... 89
6
1. Introducción
Durante varios años en la Universidad de los Andes, se ha venido trabajando en el desarrollo de un
vehículo eléctrico de alto desempeño, denominado Dragster. “Cuyo objetivo primordial es lograr
una aceleración máxima, en el menor tiempo de carrera posible” [1], con el fin de competir contra
un auto que funciona a gasolina, en un cuarto de milla. Dicho proyecto, según menciona Robert
[2], nace de la idea de mostrar que un vehículo eléctrico no solo muestra ventajas en cuanto a los
bajos niveles de contaminación que genera, sino que puede proporcionar un alto par de torsión
cuando es exigido. Con el proyecto del Dragster además se busca incentivar el uso de vehículos
con fuentes de energías alternativas en Colombia, siempre y cuando se logre diseñar un vehículo
capaz de vencer en una carrera de un cuarto de milla a un vehículo con fuente de energía fósil,
según menciona Cruz [3].
A lo largo de los años en los que se ha trabajado en el desarrollo del vehículo Dragster, se ha
prestado mayor atención al diseño del tren de potencia y de la suspensión. Donde a través de los
diferentes proyectos se han realizado verificaciones y mejoras de los elementos diseñados. Sin
embargo, hasta el momento no se han realizado avances en el diseño estructural del chasis, pieza
fundamental del Dragster, pues en esta estructura se acoplan los diferentes sistemas que
conforman el vehículo, y que dependiendo del tipo de chasis escogido, éste puede hacer parte la
protección del piloto. De allí parte el objetivo del actual proyecto, donde se buscó diseñar un
chasis apto para un vehículo de alto desempeño.
Para lograr diseñar el chasis del Dragster, se sigue la metodología de diseño Top-down, donde el
diseño parte de la definición de los requerimientos globales del sistema y cuya metodología se
describirá más adelante. Además se debenf tener en cuenta las dimensiones y ubicación de los
sistemas que se han desarrollado hasta el momento, el tipo de material, la manufactura, el tipo de
estructura y la determinación de las cargas tanto de los componentes como las dinámicas que éste
deberá soportar en la competencia y su finalización. De igual modo se establecen otros
parámetros de diseño del chasis, y se definen requerimientos estructurales para el diseño del éste
a diferentes condiciones de carga. Por otro lado, dado que el chasis hará parte de la protección del
piloto, se deben establecer parámetros de diseño en cuanto a los niveles de seguridad que éste
debe proporcionar.
Además de todo, se establece que el tipo de chasis más conveniente para el Dragster es de tipo
Space Frame, teniendo en cuenta que posee una alta rigidez torsional y de flexión, posee un bajo
peso y puede ser elaborado manualmente, lo cual lo hace apropiado, no solo porque generaría un
alto desempeño para la competición, sino porque puede ser fabricado en el taller de manufactura
de la universidad, lo que reduce los costos de su producción y permite un procedimiento de
manufactura más controlado. Por otra parte, una de sus desventajas es que su modelación
matemática es complicada, dado el número de elementos y las geometrías que este tipo de chasis
posee. Para solucionar dicho inconveniente se realiza un diseño geométrico por medio de modelos
computacionales simplificados de la estructura.
7
Por último, debido a la complejidad del diseño del chasis, éste deberá reevaluarse en caso de
haber modificaciones en los componentes ya diseñados. Por esta razón, el actual trabajo se realiza
con la colaboración de Mauricio Garay Palacio, quien en el presente semestre rediseñó el sistema
de suspensión del Dragster. Por otra parte, se busca que el modelo se diseñe con el fin de que las
modificaciones en dichos componentes, tengan el menor impacto posible.
1.1. Objetivos
1.1.1. Objetivo Principal
Desarrollar el diseño estructural detallado del chasis de un vehículo eléctrico de alto desempeño
1.1.2. Objetivos específicos
-Establecer la metodología de diseño
-Definición de las limitaciones, requerimientos y parámetros de la estructura del chasis
-Definición geométrica del chasis de basado en las limitaciones, requerimientos y parámetros
establecidos, junto con la distribución de los componentes del vehículo
-Elaboración de un modelo analítico para determinar dimensiones estructurales del chasis
-Elaboración de un modelo computacional para realizar análisis de elementos finitos
-Analizar los resultados obtenidos y proponer mejoras al diseño
8
2. Metodología de diseño del chasis
En el presente capítulo se describe la metodología de diseño seleccionada y el proceso seguido
para llevar a cabo el diseño de las secciones del chasis.
2.1. Metodología de diseño
El actual proyecto es una tarea de diseño de un componente que hace parte de un sistema
complejo, como lo es un vehículo. Para llevar a cabo esta tarea, es necesario definir una
metodología de diseño en la cual basar el proyecto, pues ello “permite vincular los diferentes
subsistemas mediante el uso de variables” [4]. Es decir, que mediante una metodología, es posible
desarrollar un sistema complejo, pues se tiene una guía mediante la cual los diferentes
subsistemas se desarrollan y se vinculan entre sí. A continuación se mencionarán las metodologías
de diseño más comunes para el diseño de sistemas complejos y sus características, posteriormente
se analizarán estas en la aplicación del diseño del Dragster y la selección de la más conveniente
para el diseño estructural del chasis.
En primer lugar, “las metodologías tradicionales existentes para la construcción de sistemas
complejos son Top-down y Botton-up. En la metodología Top-down el diseño empieza por el nivel
superior, especificando el estado global del sistema y asumiendo que cada componente posee un
conocimiento global de dicho sistema, o una comunicación con el mismo” [5]. Además, según
mencionan Crespi, Galstyan y Lerman [5], las especificaciones al ser definidas en términos del
estado global del sistema, implica que cada componente individual debe poderse recuperar o ser
estimado, con una precisión suficiente y en un plazo de tiempo razonable. Por otra parte, en la
metodología Bottom-up, “el diseño empieza desde el nivel inferior, especificando los
requerimientos y capacidades de cada componente individual, donde se asume que el estado
global de los componentes es difícil de definir, y donde el comportamiento colectivo de los
subsistemas emerge de las interacciones individuales y entre los agentes y el entorno” [5].
De acuerdo a las definiciones observadas, se puede establecer que el diseño del Dragster ha
seguido una metodología Bottom-up, pues debido a la complejidad que posee un vehículo por la
cantidad de sistemas que tiene, se hace difícil definir el estado global del sistema. Por lo cual, los
proyectos desarrollados en torno al vehículo estudiado, se han enfocado en diseñar con alto
detalle, los diferentes sistemas que componen al vehículo, de manera independiente. Sin
embargo, a pesar de que el chasis es un componente que hace parte de dicha metodología, para
su diseño es más ventajoso implementar una metodología Top-down. En primer lugar porque en
un principio se debe definir las características globales que debe cumplir, a partir de las cuales se
diseñan las diferentes secciones y partes que éste posee. Además, esta metodología según es
mencionado en Metodologías de diseño [4], ofrece la ventaja de tardar menos tiempo en el
desarrollo del diseño y de disminuir el impacto de los cambios que aparecen adelante, en el ciclo
de diseño, debido a la parametrización utilizada en el diseño del sistema. Lo cual es propicio para
el desarrollo del actual proyecto en el tiempo de un semestre académico.
9
Con el fin de que esta metodología pueda llevarse a cabo, y que el actual proyecto presente un
avance significativo en el desarrollo del Dragster, es necesaria una efectiva comunicación entre los
estudiantes que en el presente semestre desarrollaron algunos de los sistemas de este vehículo, y
se debe tener en cuenta los sistemas establecidos y los modelos físicos desarrollados en proyectos
anteriores. Para esto, se lleva a cabo una comunicación y coordinación con Mauricio Garay Palacio,
quien rediseñó la suspensión del Dragster por medio de su proyecto llamado: Rediseño de detalle
del sistema de suspensión para un vehículo eléctrico de alto desempeño [10]. Este sistema y el
chasis, requieren de un diseño coordinado, pues la estructura se diseña teniendo en cuenta las
fuerzas que son transmitidas por la suspensión y a su vez la suspensión requiere de la definición
geométrica del chasis para su diseño. Por último, el diseño geométrico y de los soportes de los
componentes del chasis se basan en gran parte en el trabajo desarrollado por Juan Felipe Ortiz
Oyola, denominado: Diseño conceptual del chasis de un vehículo eléctrico de alto desempeño y
baja autonomía (Dragster). En dicho proyecto se definió el empaquetamiento de casi todos los
componentes del vehículo, se reunieron todos los elementos diseñados previamente para el
vehículo, y se estableció la jaula de seguridad del piloto, con lo cual se hizo un primer diseño
geométrico del chasis.
2.2. Proceso de diseño
Además de determinar la metodología de diseño, es necesario establecer el procedimiento de
diseño, pues ello permite conocer el camino a seguir para producir de manera apropiada, el diseño
de un sistema. Para tal fin, se sigue el esquema planteado por Malen [6] representado en el
diagrama 1, el cual describe la metodología del proceso de diseño.
Diagrama 1. Representación esquemática de la metodología del proceso de diseño [6]
10
Siguiendo esta metodología planteada por Malen [6], el primer paso del diseño consiste en
establecer la función del elemento que se desea diseñar. De la función se identifican los
requerimientos que debe cumplir el elemento para cumplir su propósito. Posteriormente, de los
requerimientos se genera un concepto. Luego se verifica el desempeño del concepto de diseño
por medio de pruebas o análisis, y se compara el desempeño obtenido con el requerimiento
original. En algunos casos se dará una brecha entre el desempeño obtenido por el concepto y los
requerimientos, para lo cual será necesario hacer correcciones y refinamientos al concepto, de
manera que el proceso se vuelve iterativo, hasta obtener un diseño que posee una brecha muy
pequeña entre el desempeño que posee y los requerimientos planteados.
El actual proyecto sigue el procedimiento anteriormente expuesto. Lo primero que se lleva a cabo,
es la definición de la función que debe cumplir el chasis, de la cual se establecen los
requerimientos. Según Heißing y Esroy [7] las funciones del chasis son: Permitir mover y detener el
vehículo; mantenerlo en curso mientras se conduce; soportar la masa de todo el sistema cuando
hay amortiguación de vibraciones; transferir el torque del tren de potencia al camino; sostener,
controlar, direccionar y frenar las ruedas; permitir al conductor controlar el vehículo de manera
segura y cómoda. En resumen, el chasis es responsable tanto del comportamiento dinámico del
auto, como de la comodidad y seguridad del conductor.
Después de establecer los requerimientos, presentados en las secciones 3.2, 4.2 y 5.2, a partir de
las funciones mencionadas previamente, se desprende la necesidad de dividir el diseño del chasis
en tres secciones, pues cada una de ellas requiere de un análisis diferente para su diseño. La
primera sección diseñada es la estructura de impacto lateral, la cual debe cumplir con un
requerimiento de absorción de energía y a su vez guiar el movimiento de los ultra-capacitores que
se encuentran a los lados del chasis. Lo anterior, con el fin de proteger el piloto ante impacto
lateral y evitar que los ultra-capacitores golpeen la jaula del mismo. La siguiente sección diseñada
es la estructura de impacto frontal, la cual debe diseñarse para absorber una alta cantidad de
energía, por lo cual se establecen columnas de impacto como mecanismo de absorción de energía.
La tercera sección diseñada es la estructura del chasis, la cual debe cumplir con unos
determinados requerimientos de propiedades estructurales, de seguridad, de cargas máximas por
soportar y de limitaciones geométricas.
Posteriormente, mediante modelos analíticos se desarrolla un concepto, para cada una de las
secciones, a las cuales se les realizan corroboraciones, por medio de modelos de elementos finitos,
con los cuales se evalúa el desempeño con respecto al cumplimiento de requerimientos. Después
se realizan las mejoras necesarias a los diseños, buscando cerrar al mínimo la brecha con los
requerimientos planteados, obteniendo la estructura más eficiente, que se alcanza a desarrollar
en el actual proyecto. Los diseños de cada una de las secciones del chasis se presentan en los
capítulos 3 a 5.
11
3. Sección lateral del chasis
3.1. Introducción
El diseño de la sección lateral del chasis, parte del requerimiento de seguridad para choque lateral,
donde la estructura se diseña para absorber una determinada cantidad de energía y para guiar el
movimiento de los ultra-capacitores soportados por esta sección. Además se diseña la caja que
contiene el ultra-capacitor, y la soldadura que la fija a la estructura de impacto con el fin de
garantizar el cumplimiento de las condiciones de diseño del mecanismo de impacto.
3.2. Requerimientos de diseño
A continuación se describen los requerimientos de diseño de la estructura lateral y sus
componentes. El primer requerimiento tenido en cuenta es el de seguridad del piloto ante
impacto frontal, el cual define el parámetro central para el diseño de la estructura lateral, cuyo fin
es el de absorber un impacto lateral. El segundo requerimiento, tenido en cuenta son las
restricciones geométricas con las cuales se cuenta para construir el mecanismo lateral de impacto.
El tercer requerimiento es el factor de seguridad con el cual se diseñan los elementos de la
estructura lateral.
3.2.1. Seguridad del piloto
Con el fin de garantizar la seguridad del piloto se usan los requerimientos de la Fórmula 1, la cual
es reconocida por ser la competición automovilística más prestigiosa del mundo. En la categoría
de reglas para seguridad ante choque, establece unos requerimientos de máxima desaceleración
del piloto ante diferentes tipos de choque. A continuación se amplía la información y se define el
requerimiento para colisión lateral.
Prueba de impacto lateral: Se hace una prueba donde el vehículo choca contra un muro de
manera lateral, con una velocidad inicial de 10m/s. De acuerdo a los requerimientos de la Fórmula
1, el pico de desaceleración no debe superar los 60G [12]. Sin embargo, este dato no es suficiente
para asegurar al piloto ante un eventual choque, por lo que es necesario establecer los límites
humanos ante choque lateral. Shanahan [13] reúne información de los límites humanos, y extrae
12
una tabla de Crash Survival Design Guide, TR 79-22, en la cual se establece la desaceleración
máxima que soporta una persona en diferentes direcciones, sin lesiones, durante un tiempo de
0.1s
Tabla 1. Límites humanos de desaceleración en diferentes ejes [13]
Direction of Accelerative Force
Occupant's Inertial Response
Tolerance Level
Headward (+Gz) Eyeballs Down 20-25 G
Tailward (-Gz) Eyeballs Up 15 G
Lateral Right (+Gy) Eyeballs Left 20 G
Lateral Left (-Gy) Eyeballs Right 20 G
Back to Chest (+Gx) Eyeballs Out 45 G
Chesto to Back (-Gx) Eyeballs In 45 G
En la imagen 1 se presentan los ejes a los que hace referencia la tabla 1.
Imagen 1. Sistema de coordenadas del ser humano [13]
A partir de los datos de la tabla 1, se establece como restricción de diseño, que para impacto
lateral, la desaceleración máxima que deberá soportar el piloto, es de 20 G durante un tiempo
inferior a 0.1s.
3.2.2. Restricciones geométricas de la estructura lateral
Las restricciones de diseño para el diseño de la estructura lateral se dividen en dos secciones. La
primera define los puntos de apoyo de la estructura y la segunda categoría define las dimensiones
máximas que deberá tener el sistema. A continuación se amplía cada una de ellas.
13
3.2.2.1. Puntos de apoyo de la estructura lateral en el chasis
Con el fin de establecer los apoyos de la estructura lateral del chasis, se buscan puntos en la parte
lateral de la jaula del piloto en los que se pueda crear un refuerzo estructural o donde éste ya
exista en la jaula.
La primera restricción identificada de los puntos de apoyo, es que todas las estructuras deberán
tener sus apoyos inferiores en la parte inferior de la jaula. Lo anterior debido a que en esta zona se
pueden crear refuerzos estructurales, sin interceptar el espacio interior de la jaula.
La segunda restricción identificada de los puntos de apoyo, es que el apoyo superior de todas las
estructuras deberá estar a 50cm de altura con respecto a la parte inferior de la jaula. Lo anterior,
en primer lugar debido a que el punto 1 que se muestra en la imagen 2, presenta un refuerzo
estructural que se puede aprovechar para ubicar una de las tres estructuras y se aproxima a la
posición de la estructura que soporta a los ultra-capacitores que planteó Ortiz en su proyecto. La
otra razón es que las otras dos estructuras tendrán las mismas dimensiones, para simplificar el
diseño, por tanto tendrán la misma altura de 50cm entre apoyos.
Imagen 2. Determinación de los puntos de apoyo del mecanismo de choque lateral. Imagen extraída de la
norma SFI 2.3N [15].
3.2.2.2. Dimensión lateral del mecanismo de impacto
La siguiente restricción es establecer la dimensión lateral que tendrá la estructura de impacto.
Para ello es necesario considerar dos aspectos: El primero, las dimensiones laterales del Ultra-
capacitor y el segundo, el movimiento que desviará al Ultra-capacitor en el choque lateral y que
permitirá la deformación de 0.365m de la estructura. Las dimensiones del Ultra-capacitor son
247mm de altura y 425mm de espesor de acuerdo con Ortiz [9], más 15mm en cada dimensión, de
la caja estructural que los contendrá. Por otro lado, en cuanto al movimiento que desviará al Ultra-
capacitor, se piensa en que éste gire como se muestra en la imagen 8, donde la deformación total
de la estructura sería de 0.365m, cuando el Ultra-capacitor haya girado 90º, con el fin de que la
caja no toque la jaula. De acuerdo a dicho movimiento, la estructura lateral debe tener una
dimensión lateral mínima, equivalente a la suma de la altura de la caja del Ultra-capacitor, más la
14
longitud de deformación de 0.365m. De acuerdo a lo anterior, la dimensión lateral de la estructura
es de 627mm.
Imagen 3. Representación del movimiento del ultra-capacitor. Vista lateral.
3.2.3. Factor se seguridad
Un vehículo de competición requiere un factor de seguridad bajo con el fin de que sea eficiente y
proporcione el mejor desempeño posible para la carrera. Para obtener una referencia del factor
de seguridad se consulta la reglamentación Federal Aviation Regulation, en particular la norma
FAR 25.303 [18], la cual dice que se debe aplicar un factor de seguridad de 1.5 para cargas límite,
aplicadas a la estructura externa. Siguiendo lo estipulado por la FAR 25.303, se toma un factor de
seguridad de 1.5, para las condiciones de diseño de los componentes de la estructura lateral.
3.3. Metodología de diseño de la sección lateral del chasis y sus
componentes
La metodología de diseño de la sección lateral del chasis y sus componentes se divide en dos
secciones. La primera define la metodología para realizar el diseño de la sección lateral y sus
componentes. En la segunda se define la metodología para modelar los elementos diseñados,
evaluar su desempeño y realizar mejoras de ser necesario, a partir de los resultados obtenidos.
3.3.1. Metodología del diseño de la sección lateral y sus componentes
La metodología de diseño de la sección lateral se basa en una serie de pasos. En primer lugar se
calcula la energía que debe absorber la estructura, para detener el vehículo desde una velocidad
inicial de 10m/s, posteriormente se calcula la distancia que debe comprimirse la estructura de
impacto, para que la desaceleración del vehículo sea inferior a la condición de seguridad, luego se
desarrolla el diseño geométrico, modelando la estructura de impacto como un mecanismo de
cuatro barras, y finalmente se determina la sección transversal de la estructura, a partir de un
análisis con el que se calcula la energía absorbida por la estructura a partir de su deformación. En
la sección 3.3.1 se amplía la información sobre el sistema diseñado de manera analítica.
15
Posteriormente se hace el diseño de la caja que contendrá a los ultra-capacitores, considerando
las condiciones extremas de carga que deberá soportar, para brindar la seguridad necesaria al
piloto. Para diseñarla se hace un análisis estructural, con el fin de escoger el perfil con el cual se
construiría la caja.
Después de diseñar la caja, se hace el diseño de la soldadura que fija las cajas a la estructura de
impacto, con el fin de garantizar que la unión soporte las condiciones extremas de diseño. Para
calcular el cordón de soldadura, se utiliza la metodología planteada por Budynas y Nisbett [23].
3.3.2. Metodología del modelo computacional para el diseño de la sección lateral y
sus componentes
Con el fin de corroborar el diseño de la estructura de impacto diseñada, se hacen dos modelos. En
el primero se dispone la representación tridimensional de la estructura de impacto diseñada y se
fija una sección rectangular a dicha estructura, representando la caja del ultra-capacitor, con las
dimensiones de diseño. Posteriormente se agrega una restricción de desplazamiento en el
extremo lateral de la estructura, equivalente a la deformación a la cual debe comprimirse durante
el impacto lateral. Lo anterior se hace con el fin de evaluar el diseño geométrico y comprobar que
la caja del ultra-capacitor no entrará en contacto con la parte inferior del chasis. En la sección 3.4.1
se ampliará la información mencionada.
El segundo modelo para la estructura de impacto, consiste en corroborar la absorción de energía
del mecanismo, ante la deformación del impacto lateral. Al igual que para el primer modelo, se
agrega una restricción de desplazamiento en el extremo lateral de la estructura, equivalente a la
deformación a la cual debe comprimirse durante el impacto lateral. Para obtener los resultados se
hace un análisis de convergencia, con el fin de establecer el número de nodos para los cuales el
esfuerzo de Von Misses tiende a converger. Para este número de nodos se obtienen los datos de la
fuerza sobre el sitio de la aplicación de la restricción del desplazamiento, con los cuales se calcula
el trabajo realizado para deformar la estructura, lo cual es equivalente a la energía que absorbe el
mecanismo en el impacto lateral. En la sección 3.4.2 se ampliará la información mencionada.
Además de desarrollar modelos para la estructura lateral, se hace un modelo para corroborar el
diseño de la caja del ultra-capacitor, agregando las condiciones de carga para las cuales fue
diseñado. En caso de que la estructura de la caja no soporte las condiciones, es decir que el
esfuerzo máximo supere el esfuerzo máximo de diseño, se agregarán refuerzos estructurales hasta
que ésta alcance a soportar las condiciones de diseño con un factor de seguridad igual al de la
restricción. En la sección 3.4.3 se ampliará la información mencionada.
Por último, se realiza un modelo de la soldadura, con el fin de corroborar su diseño, usando una
geometría simplificada de la caja unida a la sección lateral. En el análisis se obtienen los esfuerzos
máximos a partir de los cuales se decide si su diseño es adecuado o si requiere modificaciones. En
la sección 3.4.4 se ampliará la información mencionada.
16
3.4. Diseño de la sección lateral y sus componentes
El diseño de la sección lateral y sus componentes se divide en tres partes, debido a que cada uno
de los elementos diseñados requiere de un análisis diferente. La primera parte consiste en el
diseño de la estructural lateral, la cual debe absorber determinada energía, tener determinada
deformación y movimiento, para guiar al ultra-capacitor durante el impacto. La siguiente parte
consiste en el diseño de la caja del ultra-capacitor con el fin de asegurar la contención del ultra-
capacitor dentro de la caja ante condiciones extremas de impacto. La tercera parte consiste en el
diseño de la soldadura que sostendría a la caja con el ultra-capacitor, con el fin de asegurar la
fijación de la caja ante condiciones extremas de impacto.
3.4.1. Diseño de estructura lateral
Debido a que en las partes laterales del vehículo se ubicarán los ultra-capacitores, cuya masa es de
57kg cada uno, se corre el riesgo que ante un choque lateral, dichos elementos golpeen con la
parte lateral del chasis y terminen causando daños graves al piloto. Por tal razón, se diseña una
estructura que pueda desviar los ultra-capacitores hacia abajo del chasis, ante un eventual choque
lateral. Además se piensa en aprovechar dicha estructura para absorber la energía del impacto
lateral. Esta estructura es diseñada aplicando el mecanismo conocido como plastic hinge. De
acuerdo con Caprani [19], se denomina plastic hinge al efecto que ocurre cuando en una sección
de una viga se alcanza la capacidad de momento plástico del material, en este punto la sección
puede rotar de manera libre como una bisagra, con la diferencia que en esta bisagra hay un
momento plástico. Este efecto puede ser aprovechado para absorber la energía del impacto
lateral, pues se necesita realizar un trabajo sobre la viga para que ésta se flexione plásticamente
un determinado ángulo. En las siguientes sub-secciones se detalla cada uno de los pasos llevados a
cabo para el diseño de la estructura lateral.
3.4.1.1. Determinación de la energía que debe absorber la estructura lateral
El primer paso para diseñar la estructura consiste en determinar la energía que se debe absorber
mediante este mecanismo, de acuerdo a la restricción de seguridad de impacto lateral. Según
Malen [6], la eficiencia de los mecanismos de absorción de impacto de los vehículos comerciales
está entre 70 y 80%, así que para tomar un dato conservador se usa el valor de 70%. Como se
menciona en la sección 5.2.5.1, la masa del vehículo para efectos de diseño es de 1300kg y la
velocidad inicial de acuerdo a la prueba de impacto es de 10m/s. La energía se calcula mediante la
ecuación 1, donde el resultado es 92857J.
( )
(1)
Donde m representa la masa, representa la velocidad inicial del impacto y la eficiencia del
mecanismo.
17
3.4.1.2. Determinación de la distancia de deformación de la estructura lateral
El siguiente paso consiste en establecer la distancia necesaria para absorber dicha energía. Esta
distancia se establece con el fin de que la desaceleración en el impacto, sea igual o menor al
requerimiento de seguridad. En este caso la máxima desaceleración del requerimiento es de 20G,
con una velocidad inicial de 10m/s. La distancia se calcula mediante la ecuación 2, proporcionada
por Malen [6]. El resultado obtenido es de 0.365m.
(2)
Donde representa la distancia a ser comprimida, representa la velocidad inicial del impacto,
la eficiencia del mecanismo y a la desaceleración máxima de diseño del mecanismo.
3.4.1.3. Determinación de la geometría de la estructura lateral
El paso posterior consiste en establecer la geometría de la estructura lateral, que permita
desplazar a los ultra-capacitores laterales, la distancia de 0.365m calculada en la sección 3.3.1.2,
sin que estos entren en contacto con la jaula del piloto. Para lograrlo se modela la estructura como
un mecanismo de cuatro barras que ante el impacto lateral, se doblaría de tal manera que
desplazaría los Ultra-capacitores la distancia de 0.365. Por otra parte, observando que la energía
que debe ser absorbida en el impacto superará los 92kJ, se decide repartir esta energía en tres
estructuras, las cuales sostendrán a los dos Ultra-capacitores a cada lado del chasis. Claro está,
suponiendo que el impacto lateral se dará de manera simétrica sobre las tres estructuras, es decir
que se supuso que cada estructura absorberá una tercera parte de la energía y que las tres
estructuras se deformarán de forma equivalente. Bajo estos supuestos solo es necesario diseñar
una de las estructuras, lo cual simplifica la tarea de diseño. A continuación se describirán cada uno
de los pasos realizados para definir las dimensiones geométricas del mecanismo.
3.4.1.3.1. Definición geométrica de la estructura
De acuerdo a las restricciones geométricas de la sección 4.1.2, se procede a establecer las
dimensiones del mecanismo de absorción de energía. Como éste es un mecanismo de cuatro
barras, es deseable que tenga un movimiento que no sea auto bloqueante, antes de alcanzar la
deformación deseada. La condición de auto-bloqueo no es deseable pues si el mecanismo se
bloquea durante la deformación en el choque, se afectará la absorción de energía por medio de
los plastic hinges y posiblemente no se obtenga la deformación deseada, haciendo que el impacto
no alcance a ser lo suficientemente amortiguado, y que la desaceleración exceda los límites de
seguridad.
Una guía para dimensionar las barras y garantizar que no haya auto-bloqueo, es aplicar la ley de
Grashof, en donde la suma de la longitud de la barra más corta y la más larga debe ser igual o
menor a la suma de las longitudes de las otras dos barras. En este caso, para simplificar el diseño,
se establece que habría dos barras largas con el mismo tamaño y dos barras cortas con el mismo
tamaño, donde una de las barras largas sería tierra. Para lograr lo anterior en el mecanismo, se
18
hace una serie de bosquejos que se representan en la imagen 4, donde se dibuja un rectángulo
con las dimensiones de las restricciones del mecanismo de 500mmx627mm. Posteriormente se
ubica un rectángulo más pequeño, en la parte inferior derecha del recuadro más grande, el cual
representa a la caja del ultra-capacitor. Lo anterior, se hace con el fin de establecer los límites del
mecanismo, en el bosquejo. El siguiente paso es dimensionar las barras largas, que se
denominaron C y D, donde C sería tierra en el mecanismo. Para ello se fijan dos puntos, uno de los
pivotes de las barras, en el extremo inferior izquierdo del recuadro, denominado como 1, que
representa el apoyo inferior del mecanismo, y la articulación 3 en el extremo derecho del
recuadro, como se muestra en el bosquejo izquierdo de la imagen 4. El pivote 2, que representa el
apoyo superior del mecanismo, permanecería a una altura de 500mm de acuerdo a las
restricciones, pero su posición horizontal se variaría, buscando que las longitudes C y D sean
iguales. Después de hacer varios bosquejos se halla la posición del pivote 2, donde C y D tienen
longitudes aproximadamente iguales. Esta posición se muestra en la imagen 5.
Imagen 4. Bosquejos para determinar las dimensiones de las barras C y D.
Después de haber determinado las barras C y D, se determinan las barras A y B, que se muestran
en la imagen 5, donde la barra A está pivotada en 1 y se une con la barra B que está articulada en
el punto 4. Para hallar las dimensiones de estas barras se fija A en una posición horizontal, como
se muestra en la imagen 5.
Imagen 5. Bosquejo del mecanismo lateral para determinar las dimensiones de A y B
19
Posteriormente se plantea el sistema de ecuaciones que se presentan a continuación, buscando
determinar las dimensiones para las cuales las longitudes de las barras A y B son iguales. Las
dimensiones finales del mecanismo se presentan en la imagen 6.
√
√
Imagen 6. Dimensiones finales del mecanismo de cuatro barras, para choque lateral
3.4.1.3.2. Determinación del punto de fijación de la caja a la estructura de impacto
El siguiente paso es establecer el punto de fijación de la caja del Ultra-capacitor, al mecanismo de
cuatro barras, que representa la estructura de impacto lateral. A continuación se describen las
configuraciones desarrolladas.
Primera configuración: Después de haber obtenido las dimensiones del mecanismo que
permitirán su deformación igual o mayor a la requerida, se hace un análisis cualitativo del
movimiento del Ultra-capacitor, estableciendo el punto de fijación de la caja del Ultra-capacitor al
mecanismo. En la primera configuración se fija la caja a la barra A y se obtiene el siguiente
movimiento, donde la línea negra vertical muestra el sitio donde la deformación alcanza los
0.365m calculados en la sección 4.3.1.2.
20
Imagen 7. Movimiento del ultra-capacitor dada la configuración 1
Como se puede observar en la imagen 7, el mecanismo cumple con la deformación requerida,
pero el Ultra-capacitor se desplaza una gran distancia hacia abajo, lo cual no es conveniente pues
durante el choque lateral, este movimiento del Ultra-capacitor haría que el auto se levante y
pueda generar el vuelco del vehículo, afectando la dinámica del choque. Debido a que la fijación
de la caja del Ultra-capacitor a la barra A, no es conveniente, se revisa una segunda configuración
que se describe a continuación.
Segunda configuración: Cambiando el punto de fijación a la barra B, se obtiene el movimiento
presentado en la imagen 8.
Imagen 8. Movimiento del ultra-capacitor dada la configuración 2
Como se puede observar, la caja se desplaza hacia debajo de la jaula, recordando que el pivote 1
está apoyado en la parte inferior de la jaula. Además, su desplazamiento vertical es mucho menor,
comparado con la primera configuración. Por lo tanto se establece que la caja del Ultra-capacitor
deberá fijarse a la barra B, para que ésta siga un movimiento que permita la deformación de la
estructura de 0.365m calculada en la sección 4.3.1.2, y que proteja al piloto, al evitar el choque de
la caja con la jaula.
Nota: Después de haber determinado la geometría que permite desarrollar el movimiento
deseado de acuerdo a los requerimientos, se establece la sección transversal de la estructura que
permite absorber la energía del impacto al deformarse 0.365m. Como se indicó previamente, la
forma en que el mecanismo absorbe la energía es por medio de los plastic hinges, que son los
puntos donde se dará la deformación plástica de la estructura, en este caso las articulaciones 1, 2,
3 y 4, representadas en la imagen 6. Para dimensionar los perfiles de la estructura, se debe
21
desarrollar un modelo matemático que permita establecer la energía absorbida durante cada
instante de la deformación de la estructura. A continuación se describen los pasos para desarrollar
dicho modelo.
3.4.1.3.3. Modelo geométrico del movimiento del mecanismo
Para poder estimar la energía absorbida, a partir del trabajo realizado sobre cada articulación
deformada plásticamente, es necesario determinar matemáticamente, la posición y el ángulo
instantáneo de cada articulación, durante la deformación. Para ello se desarrolla una serie de
ecuaciones que determinan la posición de las articulaciones 3 y 4 de la imagen 6 (Considerando
que las articulaciones 1 y 2 se encuentran fijas), dado un ángulo de entrada de la barra D. El
sistema de ecuaciones se presenta en el anexo 3, el cual es solucionado por medio de EES,
variando el ángulo θ (Mostrado en la gráfica 1), desde su posición inicial de 35.12º hasta 100º y
obteniendo como resultado la posición en X y Y de las articulaciones 3 y 4. En la gráfica 1, se
presenta la representación gráfica de los datos obtenidos, para cinco posiciones diferentes. Los
ángulos instantáneos de cada articulación se calculan mediante relaciones trigonométricas.
3.4.1.3.4. Modelo de absorción de energía
Una vez establecidos los ángulos, es posible calcular la energía absorbida por la estructura. Debido
a que los datos obtenidos son discretos, se calcula la energía absorbida mediante un análisis
discreto. Este análisis consiste en calcular el trabajo realizado sobre cada articulación, para cada
delta del ángulo, suponiendo que el momento plástico de la articulación es constante.
Posteriormente se suman los valores de los trabajos realizados sobre las articulaciones, con lo cual
se obtiene la energía total absorbida por el mecanismo. La energía absorbida se calcula para los
valores obtenidos entre el ángulo inicial θ de 35.12º y el ángulo θ igual a 82º, punto en el que la
posición de la articulación 3 en el eje X, se ha desplazado 365mm, es decir la distancia necesaria
para absorber el impacto. A continuación se presenta la ecuación para la calcular la energía
absorbida del impacto del mecanismo.
(∑ ∑
∑ ∑
) (3)
Por otro lado, para calcular la energía es necesario determinar el momento plástico de la
articulación. Malen [6], proporciona ecuaciones para calcular el momento plástico de una sección
tubular cuadrada, ya sea para condiciones donde se ha generado pandeo o no. Debido a que se
desconoce el comportamiento de formación de pandeo de la sección, se supone que el momento
plástico es constante y sin formación de pandeo, además se usa una sección cuadrada debido a
que se conoce la ecuación para calcular su momento plástico. De acuerdo a lo anterior se usó la
ecuación 4.
(4)
Donde es el esfuerzo de fluencia del material b, la dimensión del lado de la sección cuadrada y
t, el espesor de la sección.
22
Observando la ecuación 4, es necesario establecer el material y la sección transversal. Para el
material se usa el mismo de la jaula AISI 4130N, por su alto punto de fluencia de 460MPa [20]. La
sección cuadrada se determina iterativamente, variando sus parámetros hasta alcanzar la energía
de absorción de impacto equivalente a 30.95kJ, la cual equivale a la energía que debe absorber
cada una de las tres estructuras. Sin embargo, previamente fue necesario establecer la limitación
geométrica de esta sección, para que el mecanismo se pudiera unir a los tubos de la sección lateral
de la jaula. De acuerdo a lo anterior, la sección no debe superar 1.5” de lado. Finalmente, después
de tener en cuenta las consideraciones anteriores se establece la sección transversal usando los
tamaños comerciales del catálogo de Factory Steel [21]. Los resultados arrojan que se requieren
dos secciones cuadradas por cada estructura de 1.5” de lado y 0.12” de espesor, debido a que con
una de ellas solo se alcanza a absorber la mitad de la energía necesaria. Los resultados se resumen
en la tabla 2.
En la gráfica 2 se presenta el gráfico de la energía absorbida por el mecanismo, donde se suma la
energía total absorbida por las tres estructuras.
Por otro lado, es necesario corroborar que la desaceleración del vehículo dada por la absorción de
energía de la estructura, esté de acuerdo con las restricciones de seguridad. Para calcular la
desaceleración se realiza un análisis discreto, calculando en primer lugar, la velocidad instantánea
para cada cambio en la deformación del mecanismo, usando conservación de energía,
posteriormente se calcula el tiempo de cada cambio en la deformación del mecanismo y a partir
de los anteriores datos se determina la aceleración instantánea de cada cambio en la deformación.
Lo anterior se realiza mediante las ecuaciones 5 a 6 y el resultado se presenta en la gráfica 3.
√
(5)
(6)
( )
(7)
3.4.2. Diseño de caja de ultra-capacitor
Debido a que la estructura lateral que sostiene a los Ultra-capacitores absorberá los impactos
laterales, es necesario diseñar una estructura que los contenga y que evite que estos se salgan de
su lugar y terminen impactando a la jaula e incluso al piloto. Para ello se deben establecer las
cargas que debe soportar la caja. Como referencia se establece que la caja deberá soportar la
masa del Ultra-capacitor con una aceleración de 150G. Esta es una aceleración límite para el ser
humano, que solo puede ser soportada por menos de 0.004s en la dirección frontal de la persona
de acuerdo a la curva de Eiband presentada por Shanahan [13]. Si esta desaceleración es superada
o se da durante un tiempo mayor o en otra dirección de impacto, el cuerpo humano tendrá
lesiones severas que le producirían la muerte. De manera que si la caja soporta tales condiciones,
será suficiente, para proteger al piloto hasta su límite de tolerancia. Para el diseño matemático se
tiene en cuenta un factor de seguridad de 1.5 de acuerdo a las restricciones de la sección 4.1.3.
23
La caja se diseña para que soporte la aceleración mencionada en sus tres direcciones. De acuerdo
al límite establecido y la masa del Ultra-capacitor, la caja debe resistir una fuerza de 83790N en
cada dirección sin llegar a falla. Para soportarlo, se escogen perfiles cuadrados de acero AISI4130N
de 0.5” de ancho y 0.065” de espesor, donde con cada perfil puede resistir de manera axial hasta
33500N. Es decir que si se usan cuatro perfiles uno en cada arista, la caja podrá soportar hasta
134000N en cada dirección axial teniendo un factor de seguridad de 1.6. Sin embargo, la carga
también es soportada sobre las caras de la caja, por lo tanto se dispone de los mismos perfiles
cuadrados tubulares de 0.5” de ancho y 0.065” de espesor, en forma de X por cada tapa (Ver
imagen 12).
Para establecer las dimensiones de la caja, se verifican las dimensiones del Ultra-capacitor, a partir
de los datos suministrados por el proveedor. Estas son 720x425x290mm [22] (Ver anexo 4). Dichas
medidas difieren de las establecidas por Ortiz, en cuanto a la dimensión de la altura. Lo anterior,
debido a que ahora se tiene en cuenta las terminales eléctricas del ultra-capacitor, las cuales
deben ir por dentro de la caja diseñada. Las dimensiones finales de la caja son 771x451.7x315mm
(Ver plano 1 para más detalle).
Otro aspecto que debe diseñarse para la caja es que ésta tiene que tener una tapa extraíble,
soportada por tornillos, razón por la cual éstos se seleccionan, para que resistan la carga de diseño
de 83790N, con un factor de seguridad de 1.5, considerando que es una carga límite. Se
seleccionan tornillos de ¼” y 1.5” de longitud, de acero de medio carbono, designado A325 tipo 1.
De acuerdo a las propiedades de los tornillos de ésta designación y el área transversal del tornillo
efectiva a tensión, suministrada por Budynas y Nisbett [23], se calcula el número de tornillos para
soportar la carga límite. El resultado obtenido es que se requieren 11 tornillos. Se escogen 12
tornillos para que se ubiquen de manera simétrica sobre la tapa de la caja.
En la imagen 12 se muestra el diseño de la caja, donde se agregan dos barras con el mismo perfil
de la caja, en la base, como puntos de apoyo para el ultra-capacitor. En la tabla 3 se muestran el
resumen de los parámetros diseñados para la caja del ultra-capacitor, incluyendo la masa, la cual
se calculó mediante Inventor, una vez se hizo el modelo tridimensional. Además de las
consideraciones de diseño de la caja, se incluyen unas barras diagonales a cada lado de la caja, que
son paralelas a la barra B del mecanismo de choque lateral (Ver imagen 8), pues es allí donde será
fijada la caja al mecanismo. La barra diagonal que se agregó se resalta en la imagen 13.
3.4.3. Diseño de soldadura, para fijación de la caja a la estructura de impacto
Con el fin de fijar la caja del Ultra-capacitor a la barra B de la estructura de impacto, se establece
soldar la barra amarilla de la imagen 9 a la barra B (Ver imagen 8), como mecanismo de fijación.
Para lograrlo, se debe estimar los cordones de soldadura. Para diseñarlos se determina la carga
límite de diseño de estos cordones, la cual se da para las mismas condiciones de diseño de la caja,
que es a una aceleración de 150G. En este caso la soldadura soporta la mitad de la masa de la caja
y la mitad de la masa del Ultra-capacitor a la aceleración indicada, puesto que la caja estará sujeta
24
entre dos estructuras de impacto y se supone que la carga límite es soportada de manera
proporcional, entre ambos sitios de soporte.
Para determinar el cordón de soldadura se utiliza el procedimiento planteado por Budynas y
Nisbett [23], donde se calcularon los Cortantes primarios y secundarios, mediante las ecuaciones 8
y 9 respectivamente. Con las cuales se determina el cortante total τ presente en la soldadura.
(8)
Donde V es la fuerza cortante sobre la soldadura y A, el área efectiva del cordón
(9)
Donde M es el momento efectuado sobre el centroide de la soldadura, r es la distancia desde el
centroide hasta el punto más alejado de la soldadura y J es el segundo momento polar de área de
la soldadura.
A continuación se presenta el esquema que representa el estado de cargas sobre la soldadura,
para la condición de diseño. Se diseñan dos cordones de soldadura tipo filete, paralelos y de igual
dimensión d, los cuales se representan con las líneas amarillas que se muestran en la imagen 9. La
distancia que separa a los cordones es de 0.0127m, el equivalente al grosor de la barra mostrada
en amarillo en la imagen 13. La longitud disponible para estos cordones es de 0.248m, con el fin de
que los extremos de los cordones de soldadura se distancien 5cm de los sitios de plastic hinge
conocidos como articulaciones 3 y 4 del mecanismo de absorción de energía (Ver imagen 6). Lo
anterior, con el fin de no afectar la dinámica de los plastic hinge durante el impacto.
Imagen 9. Representación esquemática de estado de cargas
A continuación se describen las variables calculadas para determinar los cordones de soldadura. El
cortante V, es la fuerza equivalente a la generada por una aceleración de 150G sobre la mitad de la
masa de la caja más la masa del ultra-capacitor. La masa de la caja es de 10kg y la del ultra-
25
capacitor de 57kg, es decir que el cortante es igual a 49245N. Por otro lado el momento que
efectúa dicho cortante sobre el centroide de la soldadura es de 4205.5Nm. Además r, que es la
distancia desde el centroide hasta el punto más alejado de la soldadura, es de 0.124m. Las únicas
variables por definir, son el espesor de los cordones y el electrodo de la soldadura, los cuales se
varian de manera iterativa, buscando obtener un factor de seguridad superior a 1.5, de acuerdo a
la restricción de diseño. Una vez se establecen todas las variables, se determina el segundo
momento polar de área y el área de los cordones, los cuales se calculan mediante las ecuaciones
10 y 11 respectivamente. A partir de las cuales se puede calcular el cortante primario y el
secundario.
(10)
Donde h es el espesor del cordón y d la longitud de los dos cordones.
( )
(11)
Donde b es la separación entre los cordones.
El espesor con el que se obtuvo el valor más cercano al factor de seguridad deseado fue de 5mm.
Donde, al realizar la suma vectorial de los cortantes primario y secundario, se obtuvo un cortante
total de 83.25MPa. Por otro lado, para calcular el factor se seguridad, se debía establecer el
esfuerzo cortante permitido, para la condición de cortante puro. De acuerdo a Budynas y Nisbett
[23], el cortante permitido para esta condición es de 0.3Sut. Si se usa un electrodo E60XX, cuyo
cortante permitido es de 128.1MPa, se tiene un factor de seguridad de 1.54 para la soldadura
diseñada. De ésta manera se diseñaron los cordones de soldadura que sostendrán a las cajas
laterales hasta las condiciones límite, estipuladas. En la sección de modelo computacional se
corrobora la información calculada. En la tabla 4 se resumen los resultados de diseño de la
soldadura.
3.5. Modelo computacional para el diseño de la sección lateral y sus
componentes
En esta sección se evalúan los elementos diseñados, por medio de modelos computacionales de
análisis de elementos finitos. Debido a que gran parte de los modelos requieren de un análisis no-
lineal, se debe establecer el modelo de endurecimiento del material, la curva de esfuerzo-
deformación del material, establecer los parámetros apropiados para el mallado y la configuración
de análisis del programa. Lo anterior, con la finalidad de modelar correctamente las condiciones
no-lineales. En el Anexo 10, se presentan los parámetros escogidos en ANSYS para los modelos
computacionales no-lineales. Una vez se establecen los ajustes para los análisis no lineales, se
procede a realizar las pruebas de los mecanismos diseñados. A continuación se presentan las
pruebas realizadas sobre la estructura de impacto, la caja de los ultra-capacitores y la soldadura
que sostiene a las cajas.
26
3.5.1. Modelo de la estructura lateral de impacto
Con el fin de realizar el modelo de la estructura lateral, se crea ésta en Inventor, con las
dimensiones de diseño, la cual se exporta a ANSYS. En ANSYS se restringen los dos puntos de
apoyo del mecanismo en las tres dimensiones, debido a que esta estructura estará soldada en sus
puntos de apoyo. Para modelar la deformación por impacto de la estructura, se aplica un
desplazamiento de 0.365m en el punto C que se muestra en la imagen 10.
Nota: En la imagen 10 se observa una zona de refuerzo, la cual consiste de dos placas de 5cm de
longitud y que ocupan el ancho de la estructura, además poseen un espesor de 0.12”. Este
refuerzo se agrega buscando que el plastic hinge se dé en el punto señalado, el cual coincide con la
ubicación de la articulación 1 del diseño geométrico, planteado en la imagen 6.
Imagen 10. Restricciones aplicadas para el movimiento
Con el primer modelo se verifica que la caja del Ultra-capacitor se moviera de tal forma que
durante su desplazamiento no entrara en contacto con el apoyo A, que se muestra en la imagen
10, lo que implicaría que la caja del ultra-capacitor no se chocaría con la jaula del chasis,
mostrando que el diseño fue adecuado. Para modelar dicho movimiento, se fija una estructura
rectangular, con las dimensiones de la caja del ultra-capacitor, a la estructura de impacto, sobre la
línea amarilla que se muestra en la imagen 10, además se aplican las condiciones de carga
señaladas en dicha imagen. En la imagen 13, se muestra una secuencia fotográfica en la que se
observa que la caja no tocará el apoyo A y por tanto no chocará con el chasis.
El siguiente modelo computacional llevado a cabo, consiste en verificar que la estructura lateral
sea capaz de absorber la energía para la cual fue diseñada. Para ello se usan las mismas
restricciones de la imagen 10. Para obtener los resultados, se hace un análisis de convergencia,
con el criterio de variación permitida de 0.5%, como punto de convergencia. En la gráfica 4 se
presentan los datos del análisis mencionado, donde el punto de convergencia de acuerdo al
criterio utilizado, se da para 87260 nodos.
Con este número de nodos se corre el modelo y se obtiene el resultado de la fuerza aplicada sobre
el punto de desplazamiento C, que se señala en la imagen 15, la cual muestra la estructura
deformada completamente.
27
A partir de los datos de la fuerza dados por ANSYS, se calcula la fuerza promedio, la cual es de
82640N. Con este dato se calcula el trabajo realizado sobre la estructura, lo cual es equivalente a
la energía absorbida por la estructura en la deformación. En la tabla 5, se presentan los resultados
obtenidos.
3.5.2. Modelo de la caja del ultra-capacitor
El modelo computacional para evaluar la caja de los ultra-capacitores, consiste en determinar su
resistencia y evaluar si soporta las condiciones diseño y hacer las modificaciones respectivas en
caso de que no se cumplan las condiciones. Para tal fin, se verifica la máxima resistencia de la caja
en sus tres dimensiones. El modelo consiste en fijar una cara de la caja y a la cara opuesta de la
caja se le aplicaba un desplazamiento pequeño. Posteriormente, a partir de los datos de esfuerzo
equivalente de la caja, se establece el punto donde se da fluencia, tal que el esfuerzo sea de
460MPa y se identifica la fuerza ejercida sobre la caja para ese mismo punto. A partir de este valor
se puede establecer la fuerza límite que generará fluencia sobre las caras de la caja, valor que se
compara con la carga de diseño de 83790N. El anterior procedimiento se lleva a cabo, puesto que
la solución no convergía cuando se aplicaba directamente la carga de diseño sobre las caras de la
caja.
Al realizar las pruebas para todas las dimensiones de la caja, se establece que la sección que
soporta menos carga, son las caras superior e inferior. De acuerdo a los resultados del primer
diseño de la caja presentado en la imagen 12, se observa que la caja soporta la carga de diseño,
pero con un factor de seguridad muy bajo 1.03, siendo que el de diseño es de 1.5 (Ver anexo 11).
De acuerdo a lo anterior se agrega un refuerzo estructural a las caras laterales. Cada refuerzo es
un tubo de sección cuadrada de 0.5” y 0.065” de espesor. En la imagen 15 y la tabla 6, se
presentan los resultados para el diseño mejorado.
3.5.3. Modelo de para la evaluación de la soldadura
El modelo que se desarrolla para evaluar el diseño de la soldadura consiste en determinar su
resistencia ante las cargas de diseño. Para tal fin se elabora un modelo CAD, con la estructura de
impacto lateral y se le agrega una sección cuadrada, con las dimensiones laterales de la caja del
ultra-capacitor. Esta sección cuadrada se fija a la estructura de impacto por medio de dos
cordones de soldadura tipo filete de 5mm de espesor, con las dimensiones de diseño. Se fijan los
soportes en los mismos puntos de apoyo de la estructura de impacto y se aplica una fuerza con
dirección hacia abajo sobre la cara de la sección cuadrada con un valor de 49245N, condición de
diseño (Ver imagen 16). Al filete se le asigna una malla fina de 1mm, para hacer un modelado más
preciso en cuanto al estado de esfuerzos. En las imágenes 16 y 17 se presenta el estado de
esfuerzos, presente en el cordón.
28
Imagen 11. Restricciones del modelo, para evaluar el cordón de soldadura
3.6. Resultados y análisis del diseño de la sección lateral y sus
componentes
A continuación se presentan los resultados y el análisis del diseño desarrollado para la estructura
lateral, la caja que contiene al ultra-capacitor y la soldadura que fija la caja a la estructura de
impacto. Cada uno de los resultados y análisis se presentan en secciones diferentes.
3.6.1. Resultados y análisis del diseño de estructura lateral
A continuación se presentan los resultados del diseño de la estructura lateral. En primer lugar se
presenta una gráfica esquemática (Gráfica 1), donde se representa el movimiento de la estructura
lateral, obtenido a partir de un modelo geométrico presentado en la sección 3.3.1.3.3.
Posteriormente se presenta una tabla donde se muestran los perfiles escogidos para la estructura
de absorción de impacto, la energía que absorbe cada estructura y la energía total que absorbe el
mecanismo lateral. Posteriormente se presenta la gráfica 3, la cual representa la energía total
absorbida por el mecanismo lateral, obtenida a partir del modelo presentado en la sección
3.3.1.3.4. Finalmente se presenta la gráfica 4, la cual representa la desaceleración calculada para el
vehículo ante impacto lateral, a partir de la deformación de la estructura lateral, obtenida a partir
del modelo presentado en la sección 3.3.1.3.4.
29
Gráfica 1. Representación del modelo geométrico
Tabla 2. Características de la estructura de impacto diseñada
Sección lateral Lado (in) Espesor (in)
Energía de impacto que absorbe cada estructura (kJ)
Energía que de impacto absorbe todo el mecanismo (kJ)
Doble sección cuadrada 1.5 0.12 30.95 92.85
Gráfica 2. Energía absorbida por el mecanismo de absorción de energía, dada una deformación lateral del
mismo
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
-200 0 200 400 600 800D
ista
nci
a y
(m
m)
Distancia x (mm)
θ
3
4
-
20,000.00
40,000.00
60,000.00
80,000.00
100,000.00
120,000.00
0 100 200 300 400
Ene
rgía
Ab
sorb
ida
(J)
Distancia comprimida (mm)
30
Gráfica 3. Desaceleración del vehículo ante impacto lateral con velocidad inicial de 10m/s, dada por el
mecanismo de absorción de impacto.
Análisis: De acuerdo a los resultados obtenidos al realizar el análisis geométrico, del movimiento
del ultra-capacitor, se estableció que la caja del Ultra-capacitor deberá fijarse a la barra B (Ver
imagen 8), para que ésta siga un movimiento que permita la deformación de la estructura de
0.365m calculada en la sección 3.3.1.2, y que proteja al piloto, al evitar el choque de la caja con la
jaula.
Como se puede observar en la gráfica 3, el pico de desaceleración se da en el primer cambio en la
deformación del mecanismo, con un valor de 32.45G, inferior a los 60G de la restricción. Por otro
lado, la desaceleración promedio es de 14.81G durante un tiempo total de 0.013s, lo cual es
inferior a los 20G durante menos de 0.1s de la restricción. Por lo anterior, se puede establecer que
el mecanismo de absorción de impacto cumple con los requerimientos de seguridad, sin embargo
se requerirá corroborar la absorción de la energía presentada en la gráfica 2, por medio del
modelo computacional.
3.6.2. Resultados y análisis de resultados del diseño de la caja del ultra-capacitor
A continuación se presentan los resultados del diseño de la caja desarrollado en la sección 3.3.2.
En la imagen 12 se muestra una vista isométrica de la caja diseñada en la sección. En la imagen 13
se muestra una vista lateral de la caja, haciendo énfasis en la barra que se unirá a la estructura de
impacto lateral. Finalmente, en la tabla 3 se muestran los resultados del diseño de la caja del ultra-
capacitor.
-35.00
-30.00
-25.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
0.00E+00 3.00E-03 6.00E-03 9.00E-03 1.20E-02 1.50E-02
De
sace
lera
ció
n d
el v
eh
ícu
lo (
G)
Tiempo (s)
31
Imagen 12. Vista isométrica de la caja diseñada que contendrá a cada Ultra-capacitor
Imagen 13. Vista de la cara de lateral de la caja, detallando la barra diagonal que se sujetará al mecanismo
de absorción de impacto
Tabla 3. Resultados del diseño de la caja del ultra-capacitor
Dimensiones de la caja Perfil de la estructura
Masa de la caja (kg)
Tornillos de la tapa
Lado (mm)
Ancho (mm) Altura (mm)
Cuadrado: lado 0.5", espesor
0.065"
10 Especificaciones de tornillo
Número de tornillos
771 451 315 Ø1.4"X1.5" Material: A325 tipo 1
12
Análisis: Las dimensiones actualizadas de la parte lateral de la caja (451.7x315mm) difieren de las
extraídas para diseñar la estructura de impacto (445x267mm), por lo cual ante un impacto lateral,
la caja del Ultra-capacitor chocaría con la jaula del piloto y se afectaría completamente el
movimiento del mecanismo de absorción de energía de impacto. Para solucionar dicho
inconveniente, se baja 5cm verticalmente la posición de la caja del Ultra-capacitor, con lo cual se
evita lo mencionado anteriormente, como se muestra en la imagen 14 del modelo computacional.
32
Los perfiles laterales de la caja se escogieron para que soportaran la carga de 83790N con un
factor de seguridad de 1.5, sin embargo es necesario corroborar la resistencia estructural de las
caras de la caja, lo cual se hace mediante un modelo computacional. El objetivo del modelo es
establecer si las caras de la caja requerían de mayor refuerzo estructural.
3.6.3. Resultados del diseño de la soldadura
En la tabla 4, se resumen los datos de diseño de la soldadura que fijará la caja del ultra-capacitor a
la estructura lateral, desarrollado en la sección 3.3.3.
Tabla 4. Resumen de las características de diseño de la soldadura
Tipo de cordón
Forma de la soldadura
Longitud (mm)
Espesor del cordón (mm)
Electrodo
Filete Doble cordón 248 5 E60XX
3.7. Resultados y análisis de los modelos computacionales para el
diseño de la sección lateral y sus componentes
La presentación de los resultados de los modelos computacionales se divide de acuerdo a los tres
elementos diseñados de la estructura lateral. En primer lugar se presentan los resultados de los
modelos de la estructura lateral, posteriormente se presentan los resultados del modelo de la caja
del ultra-capacitor y finalmente se presentan los resultados del modelo de la soldadura diseñada
para fijar la caja del ultra-capacitor a la estructura de impacto.
3.7.1. Resultados y análisis de resultados del modelo de la estructura lateral
A continuación se presentan los resultados de los modelos computacionales desarrollados para la
estructura lateral descritos en la sección 3.4.1. En primer lugar se presenta la imagen 4, donde se
presenta la deformación de la estructura lateral, con un elemento que representa la posición de la
caja del ultra-capacitor. Posteriormente se presenta la gráfica 4, donde se presentan los resultados
de convergencia del modelo de la deformación de la estructura de impacto. Luego se presenta la
imagen 15, donde se muestra la estructura de impacto deformada y se resalta la formación de
pandeo en la zona de plastic hinge inferior. Finalmente se muestra la tabla con los resultados
obtenidos a partir del modelo de deformación de la estructura de impacto.
33
Imagen 14. Secuencia de la deformación de la estructura lateral, con la incorporación esquemática de la
caja del ultra-capacitor.
Gráfica 4. Análisis de convergencia para la prueba de deformación de la estructura de impacto
Imagen 15. Estructura deformada horizontalmente una distancia equivalente a 0,365m.
5.0E+08
5.5E+08
6.0E+08
6.5E+08
7.0E+08
7.5E+08
8.0E+08
0 20000 40000 60000 80000 100000
Esfu
erz
o V
on
Mis
ses
(Pa)
Número deNodos
34
Tabla 5. Resultados obtenidos de la prueba de deformación de la estructura lateral
Fuerza media de compresión Modelo (N)
Energía absorbida Modelo(J)
Energía objetivo (J)
Diferencia porcentual
Eficiencia que requerirá el sistema
82.640,42 30.163,75 30.952,33 2,55% 72%
Análisis: De acuerdo a los resultados del primer modelo de la estructura lateral, presentados en la
imagen 14, se muestra una secuencia fotográfica en la que se observa que la caja no tocará el
apoyo A y por tanto no chocará con el chasis. Esto demuestra que el diseño geométrico cumple
con las condiciones de diseño.
De acuerdo a los resultados mostrados en la tabla 5, la energía absorbida por el modelo es un
2.55% inferior a la energía diseñada, la razón se debe a que en el modelo matemático con el que
se diseñó la estructura, se supuso que el momento plástico de los plastic hinge era constante y
donde no había pandeo en las secciones. Observando el resultado del modelo computacional se
observa que hay un pandeo, el cual se resalta en la imagen 15. Lo anterior explicaría la diferencia
entre el modelo matemático y el computacional. Sin embargo, es una diferencia aceptable, pues el
mecanismo de absorción de energía deberá tener un 72% de eficiencia, para absorber la energía
del impacto lateral, recordando que se había elegido una eficiencia de 70% para el diseño
matemático como una eficiencia conservadora.
3.7.2. Resultados y análisis de resultados del modelo de la caja del ultra-capacitor
A continuación se presentan los resultados de los modelos de prueba, descritos en la sección
3.4.2, de la caja del ultra-capacitor mejorada estructuralmente, respecto al primer diseño. En
primer lugar se muestra la imagen 16, donde se indica el estado de esfuerzos de la caja, para la
prueba de deformación aplicada. Posteriormente se muestra la tabla 6, donde se presentan los
resultados del diseño mejorado de la caja del ultra-capacitor.
Imagen 16. Estado de esfuerzos del segundo diseño de la caja del ultra-capacitor para una deformación de la
parte superior de 1mm
35
Tabla 6. Resultados obtenidos de la prueba de deformación del segundo diseño de la caja del ultra-capacitor
Fuerza necesaria para llegar a fluencia (N)
Carga de diseño (N)
Factor de seguridad
182.069,96 83.790,00 2,17
Análisis: De acuerdo a los resultados de la tabla 6, se observa que la caja soportará las condiciones
de diseño, puesto que en su dirección menos resistente soportará la carga límite de 83790N con
un factor de seguridad de 2.17. De acuerdo a lo anterior, la caja desarrollada cumple con el
requerimiento de diseño y soportará las condiciones límite de un choque con desaceleración de
150G.
3.7.3. Resultados y análisis de resultados del modelo de la soldadura
A continuación se presentan las imágenes 17 y 18, en las cuales se muestra el estado de esfuerzos
del modelo para probar la soldadura diseñada, descrito en la sección 3.4.3.
Imagen 17. Vista lateral del modelo, presentado el estado de esfuerzos del modelo de la soldadura
Imagen 18. Vista detallada del punto en el cordón donde se ubica el máximo esfuerzo equivalente, del
modelo de la soldadura
36
Análisis: De acuerdo a los resultados arrojados por el modelo computacional, el máximo esfuerzo
combinado presente en el cordón para las condiciones de diseño es de 460MPa (Ver imagen 18).
De manera que el electrodo de la soldadura E60XX, escogido inicialmente fallaría ante dicho
esfuerzo, ya que su esfuerzo último es de 427MPa. De esta manera, para asegurarse de que el
cordón de soldadura no falle ante las condiciones límite de carga, se usará un electrodo E80XX,
cuyo esfuerzo de fluencia es de 462MPa [23] y se mantendrá el espesor de 5mm.
37
4. Sección frontal del chasis
4.1. Introducción
El diseño de la sección frontal del chasis, parte del requerimiento de seguridad para choque
frontal, donde la estructura se diseña para absorber una determinada cantidad de energía, con el
fin de garantizar la seguridad del piloto a través del cumplimiento del requerimiento de diseño.
4.2. Requerimientos de diseño
Para este caso, el requerimiento particular para el diseño de la estructura frontal, es cumplir con la
reglamentación de la prueba de seguridad para impacto frontal. A continuación se amplía la
información del requerimiento.
4.2.1. Seguridad del piloto
Al igual que para el impacto lateral, la Fórmula 1 [12] establece los requerimientos para impacto
frontal. A continuación se amplía la información y se define el requerimiento ante este tipo de
colisión.
Prueba de impacto frontal: Se hace una prueba donde el vehículo choca contra un muro de
manera frontal, con una velocidad inicial de 15m/s. De acuerdo a los requerimientos de la Fórmula
1, el pico de desaceleración no debe superar los 60G [12]. De la misma forma que en el caso del
impacto lateral presentado en la sección 4.1.1, es necesario saber el límite humano ante un
impacto lateral. De acuerdo a la tabla 1, el ser humano soporta máximo una desaceleración de
45G durante menos de 0.1s, sin producirse lesiones en la persona. Los anteriores parámetros se
establecen como restricción para el impacto frontal.
38
4.3. Metodología de diseño de la sección frontal del chasis
La metodología del diseño de la sección frontal del chasis se divide en dos partes. En la primera se
resume el proceso llevado a cabo para el diseño de la estructura de impacto frontal. En la segunda
se resume la metodología llevada a cabo para modelar el colapso de las columnas de impacto
frontal.
4.3.1. Metodología del diseño de la sección frontal
La metodología de diseño de la sección frontal se basa en una serie de pasos. En primer lugar se
calcula la energía que debe absorber la estructura, para detener el vehículo desde una velocidad
inicial de 15m/s, posteriormente se calcula la distancia que debe comprimirse la estructura de
impacto, para que la desaceleración del vehículo sea inferior a la condición de seguridad, y
finalmente se determina el diseño geométrico y la sección transversal de la estructura, a partir de
un análisis con el que se calcula la energía absorbida por la estructura a partir de su deformación.
En la sección 4.3 se ampliará la información sobre el sistema diseñado de manera analítica.
4.3.2. Metodología del modelo computacional para el diseño de la sección frontal
La metodología del modelo consiste en evaluar el colapso de las estructuras diseñadas en la
sección 4.3 y corroborar la energía que absorben durante su deformación. Para ello se fija uno de
los extremos de las estructuras y del otro extremo se aplica una restricción de desplazamiento,
con el fin de deformarla la distancia calculada para la absorción del impacto. En la sección 4.4 se
ampliará la información sobre el sistema diseñado de manera analítica.
4.4. Diseño de la sección frontal del chasis
La parte frontal del vehículo requiere de una estructura que permita absorber las condiciones de
impacto de la prueba de choque frontal. A continuación se describen los pasos que se llevaron a
cabo, para diseñar dicha estructura. Cabe mencionar que el diseño desarrollado se hizo para
condiciones cuasi-estáticas.
4.4.1. Determinación de la energía que debe absorber la estructura frontal
El primer paso para diseñar la estructura consistió en determinar la energía que se debe absorber
mediante este mecanismo, de acuerdo a la restricción de seguridad de impacto frontal. En cuanto
a la eficiencia del impacto, se utiliza la misma de la estructura lateral de 70%. La velocidad inicial
39
de acuerdo a la prueba de impacto es de 15m/s. La energía se calcula mediante la ecuación 1,
donde el resultado es 208929J.
4.4.2. Determinación de la distancia de deformación de la estructura frontal
El siguiente paso consiste en establecer la distancia necesaria para absorber dicha energía. Esta
distancia se establece con el fin de que la desaceleración en el impacto, sea igual o menor al
requerimiento de seguridad. En este caso la máxima desaceleración del requerimiento es de 45G.
La distancia se calcula mediante la ecuación 2. El resultado obtenido es de 0.365m.
4.4.3. Determinación de las condiciones de la estructura de impacto frontal
El paso posterior consiste en determinar las condiciones de la estructura de impacto frontal. En
este caso se analiza utilizar plastic hinges, como mecanismo de absorción de energía, sin embargo
para éste caso, la energía que se debe absorber es muy alta y se requeriría una estructura con
muchas más vigas que en el caso de la estructura lateral, lo cual haría muy pesado al mecanismo,
condición que no es apropiada para un vehículo de alto desempeño. De acuerdo a lo anterior, lo
más conveniente es utilizar vigas a compresión, para la absorción de impacto. Éste es el
mecanismo más común en los vehículos comerciales, pues son estructuras que absorben una alta
cantidad de energía, dado su peso.
Para dimensionar las vigas es necesario establecer la fuerza media de compresión requerida, para
absorber el impacto. Esta se determinó mediante la ecuación 12, suministrada por Malen [6], para
tal fin y teniendo en cuenta la eficiencia de absorción de impacto. El resultado obtenido es
572,407N.
(12)
Donde Δ es la distancia que deberá comprimirse la estructura
Por otro lado, es necesario crear una estructura que evite la rotación del vehículo ante el impacto
frontal, en donde se levantan las ruedas traseras. Esta condición incrementa las probabilidades de
lesiones en el cuello, para los ocupantes del vehículo, según menciona Malen [6]. Además afecta la
dinámica del choque. Para evitar este comportamiento, es necesario ubicar estructuras por debajo
y por encima del nivel del centro de masa y dimensionarlas de tal manera que su deformación en
el impacto sea simétrica y donde a su vez, la fuerza media de compresión se reparta entre la
estructura superior en inferior, de manera que haya equilibrio de fuerzas y de momentos. En
particular, que haya equilibrio de momentos para que la aceleración angular sea cero durante el
impacto.
40
Para establecer dichas fuerzas se implementa el diagrama de cuerpo libre planteado en la imagen
19. En donde la fuerza media calculada previamente actúa sobre el centro de masa, con el fin de
que el equilibrio de momentos sea cero con respecto a éste. Las dimensiones mostradas, son las
restricciones geométricas que se tienen para la parte frontal del chasis. Donde la altura máxima
disponible es de 34cm. La dimensión de 89mm representa la altura del centro de masa, desde la
parte inferior del chasis.
Imagen 19. Diagrama de cuerpo libre para calcular la fuerza de compresión de las vigas que absorberán el
impacto frontal.
Al resolver el anterior sistema se obtiene que la estructura superior deberá tener una fuerza de
compresión de 149,836N es decir 26.18% de la fuerza media del impacto y la estructura inferior
deberá tener una fuerza de compresión de 422,571 N es decir 73.18% de la fuerza media del
impacto. Cada una de las fuerzas calculadas es repartida en dos estructuras simétricas. Es decir
que el mecanismo consiste de cuatro vigas, dos arriba y dos abajo.
4.4.4. Determinación de la geometría de las columnas de impacto frontal
El siguiente paso llevado a cabo, es establecer el perfil de las columnas de impacto frontal. Se
escoge una sección tubular cuadrada, pues este tipo de sección ha sido amplio objeto de estudio,
donde se han modelado sus mecanismos de colapso. De acuerdo a lo anterior es necesario
establecer el modo de colapso de este tipo de estructura. Según Xue, Lin y Jiang [25], quienes
modelaron los efectos de las imperfecciones dimensionales en el colapso de los tubos de sección
cuadrada, establecieron que aquellos que poseen imperfecciones en las dimensiones de la
sección, tienden a presentar un modo de colapso simétrico. El tipo de imperfecciones analizadas
en dicha investigación, son del tipo que se dan por las imprecisiones asociadas a la manufactura de
los tubos. De acuerdo a lo anterior, se calcula la fuerza necesaria para el colapso de las columnas,
a partir del modelo del modo de colapso simétrico de tubos de sección cuadrada.
Cheng Yang [25], presenta las ecuaciones que modelan el colapso de un tubo de sección cuadrada
para el modo simétrico. Por medio de la ecuación 13, se determina la fuerza media del colapso del
tubo.
(
)
(13)
41
Donde c representa la dimensión del lado del tubo y h el espesor del tubo. De acuerdo con Cheng
Yang [25], para aceros de bajo carbono. En este caso se escoge el mismo material del
chasis AISI4130N, con [20].
Una vez establecida la ecuación por medio de la cual se puede determinar las dimensiones de la
sección tubular, para alcanzar la fuerza media de colapso deseada de cada viga, es necesario
asegurase de que el colapso de éstas sea de tipo progresivo y no global. Para asegurar dicha
condición, se tiene como referencia la carga crítica de la viga, la cual indica el punto límite de ésta
para desarrollar colapso global. Es decir que el procedimiento que se sigue, es variar de manera
iterativa, los parámetros c y h de la sección transversal hasta alcanzar la carga media deseada,
verificando que Pm no supere el Pcr de la barra. Para determinar la carga crítica se usa la ecuación
14.
(14)
Donde E es el modulo de elasticidad, I es la inercia de la sección transversal y L es la longitud de la
viga.
La longitud de la viga se determina a partir de las limitaciones de la sección frontal. En este caso,
dentro de esta estructura de absorción de impacto estará ubicado un Ultra-capacitor, de acuerdo
a la disposición dada por Ortiz. Además la compresión del mecanismo frontal de absorción de
energía requiere de un espacio libre de 0.365m para comprimirse. De acuerdo a las anteriores
restricciones, la longitud de las vigas frontales deberá tener una longitud equivalente a la suma del
espesor de la caja del ultra-capacitor (452mm), más la distancia de compresión del impacto
(365mm). Es decir que las vigas de la estructura de impacto frontal deberán tener 817mm de
longitud.
Después de determinar todos los parámetros de diseño, se hizo el proceso iterativo que se
mencionó previamente, donde se variaron c y h, de acuerdo a los perfiles cuadrados existentes,
tomados del catálogo de Factory Steel [21]. Aplicando la ecuación 13 y verificando el diseño con la
ecuación 14. En la tabla 7 se presentan las dimensiones de la sección cuadrada de las barras
inferiores y superiores.
4.5. Modelo computacional para el diseño de la sección frontal
En esta sección se presentan las condiciones con las que se trata de modelar el colapso de las vigas
del mecanismo de impacto frontal. Como se verá más adelante, los resultados varían de forma
considerable, dependiendo de la dimensión de los elementos de la malla. La explicación física de
los fenómenos del colapso de vigas y la corroboración del diseño planteado, se propondrá
profundizarlos en un proyecto de investigación futuro.
42
En primer lugar, para desarrollar el modelo computacional, se hace una geometría en CAD, con las
dimensiones de las dos barras diseñadas para absorber el impacto frontal, estas poseen una
longitud de 817mm. Una vez exportadas las geometrías a ANSYS, se fija un extremo de la barra en
los tres ejes y en el otro extremo se aplica un desplazamiento de 0.365m, buscando colapsar a la
viga, la distancia necesaria para absorber el impacto de la restricción. Con el modelo se busca
estimar la energía que absorbe cada una de las vigas ante la deformación aplicada. En las
imágenes 20 a 23, se presentan los resultados obtenidos para la viga superior y la viga inferior,
donde se muestran las dos soluciones más representativas, que presentan cada una de las
estructuras, al variar la relevancia de los elementos del mallado.
4.6. Resultados y análisis de resultados de la sección frontal
Los resultados presentados a continuación, se dividen en dos secciones. En la primera sección se
presentan los resultados del diseño de la estructura frontal de impacto, desarrollado en la sección
4.3. En la segunda sección se presentan los resultados del modelo computacional del diseño de las
columnas de impacto de la estructura frontal.
4.6.1. Resultados y análisis de resultados del diseño de la sección frontal
A continuación se presenta la tabla 7, en las que se describen los resultados del diseño de las
columnas de la sección frontal de impacto.
Tabla 7. Dimensiones de las vigas del sistema de choque frontal
c (in) h (in) Pm (N) P objetivo (N)
Pcr (N) Energía (J) Proporción de carga soportada
Barra inferior
1,5 0,12 205.478,47 211.285,54 267.265,65 74.999,64 73,53%
Barra superior
1,5 0,065 73.958,23 74.917,98 161.887,12 26.994,75 26,47%
Energía total que absorbe el sistema (J)
203.988,80
Análisis: Observando los resultados de la tabla 7, se establece que la energía que puede absorber
el sistema es un 2.36% inferior a la establecida inicialmente, sin embargo este valor es aceptable,
pues para calcular el valor de diseño de la energía que debía absorber el sistema, se supuso que la
ineficiencia era de 70%, el cual fue elegido como un valor conservador. También se puede
observar que las proporciones de las cargas repartidas entre las barras inferiores y superiores, se
43
acercan bastante a las calculadas inicialmente de 26.18% y 73.18%, lo que indica que las
dimensiones de los perfiles fueron acertadas, teniendo en cuenta que además las fuerzas medias
de compresión de las vigas, son inferiores a las fuerzas críticas de las mismas.
4.6.2. Resultados y análisis de resultados del diseño del modelo computacional para
el diseño de la sección frontal
A continuación se presentan las imágenes de los resultados de los modelos de las columnas de
impacto frontal, descritos en la sección 4.4. En las que se presenta la variabilidad de la solución
dependiendo del tamaño del elemento de la malla.
Imagen 20. Prueba de colapso de viga inferior, del mecanismo de absorción de impacto frontal. Con
relevancia de mallado de 0
Imagen 21. Prueba de colapso de viga inferior, del mecanismo de absorción de impacto frontal. Con
relevancia de mallado de 12
44
Imagen 22. Prueba de colapso de viga superior, del mecanismo de absorción de impacto frontal. Con
relevancia de mallado de -95
Imagen 23. Prueba de colapso de viga superior, del mecanismo de absorción de impacto frontal. Con
relevancia de mallado de 0
Análisis: Se observa que dependiendo de la relevancia del mallado, las vigas presentan colapso de
tipo progresivo (Imagen 20) o global (Imagen 21). En este caso, para una mayor relevancia de
mallado se suele presentar el modo de colapso de tipo global y para una menor relevancia se suele
presentar colapso de tipo progresivo.
La condición de colapso deseable es de tipo progresivo, pues esta absorbe una gran cantidad de
energía. Este modo de colapso fue el que se buscó desarrollar, de acuerdo al proceso de diseño
utilizado para calcular las vigas, a partir de garantizar que la fuerza media de colapso de la viga
fuera inferior a la carga crítica de la misma. Sin embargo, no se tuvo en cuenta que la carga crítica
de la viga va cambiando a medida que la viga se va comprimiendo, lo cual sería una posible razón
por la cual, la viga colapsa con un modo global como se ve en las imágenes 21 y 23.
Por otro lado, debido a que los resultados de energía absorbida presentan alta variabilidad, ya que
dependiendo del mallado desarrollado, se da un modo de colapso u otro, no se tomarán estos
valores como referencia para determinar la validez del diseño. Además, a causa de que el
modelado matemático de las estructuras de colapso requiere un análisis más profundo, se
recomienda profundizar y corroborar el diseño de las estructuras, y las razones de la variabilidad
de la solución a causa del tamaño de los elementos, en un proyecto futuro.
45
5. Estructura del chasis
5.1. Introducción
El diseño de la estructura del chasis, parte de los demás requerimientos planteados para el chasis,
los cuales son de tipo estructural, geométrico, de seguridad, de rigidez de la estructura, entre
otros. A partir de estos, se desarrolla una geometría que por medio del análisis de modelos
computacionales es mejorado hasta lograr una estructura con la que se obtuvo una brecha de
diseño, entre los requerimientos y las características del modelo, lo suficientemente pequeña.
5.2. Requerimientos de diseño
Los requerimientos estructurales responden a las funciones de situar y retener de los subsistemas,
proporcionar un comportamiento dinámico apropiado para un vehículo de alto desempeño,
resistir las cargas extremas que se pueden dar en la competencia y proporcionar seguridad al
piloto. A continuación se definen cada uno de estos aspectos, en primer lugar, presentando las
limitaciones geométricas y las restricciones de seguridad definidas para el chasis en proyectos
anteriores. Posteriormente, se mencionan las restricciones de seguridad, las propiedades físicas
del chasis establecidas en el presente proyecto y las condiciones de cargas máximas que deberá
soportar el chasis.
5.2.1. Limitaciones geométricas
Se entiende por limitaciones geométricas, como todos aquellos aspectos que definen o limitan las
dimensiones del diseño del chasis. Estas restricciones fueron establecidas a partir de los trabajos
de Juan Felipe Ortiz [9] y Mauricio Garay [10]. A continuación se resumirá la finalidad de cada uno
de los trabajos y las restricciones geométricas que estos definieron.
El trabajo de Juan Felipe Ortiz [9] tuvo como propósito establecer la geometría general del chasis
con el fin de contener todos los elementos diseñados y seleccionados para el vehículo,
conservando las distancias y distribución de peso predefinido en los anteriores proyectos. Con el
46
fin de conservar la posición del centro de masa del vehículo, se planteó como restricción,
mantener las posiciones de los elementos definidas por Ortiz. Por otro lado, en el presente
semestre Mauricio Garay [10] realizó la actualización del diseño de la suspensión del Dragster. La
geometría diseñada por Garay define los puntos de apoyo de la suspensión en el chasis, los cuales
fueron seleccionados como restricción geométrica, debido a que éstos cumplen un papel
relevante, por ser los puntos donde se transmiten las fuerzas soportadas por la suspensión, al
chasis. A continuación se presentan las imágenes 24 y 25, que muestran los resultados finales de
los proyectos en mención.
Imagen 24. Diseño del chasis y distribución de los componentes del vehículo dados por Ortiz [9]
Imagen 25. Diseño final de las tijeras de la suspensión [10]
Además de tener en cuenta los anteriores aspectos, cabe mencionar que existen elementos que
afectan en mayor medida el diseño geométrico del chasis, y que en este caso determinan la forma
del mismo. Estos elementos son: el tren de potencia, la jaula de protección del vehículo y los ultra-
capacitores. A continuación se explicará su influencia en el diseño del chasis.
47
Tren de potencia: Este sub-sistema está compuesto por una caja de reducción, un motor
eléctrico, un eje y sus respectivos acoples. Cada ensamble de estos tiene una masa de
85kg según los datos de Ortiz [9] y ocupa un espacio considerable, que puede ser mayor o
menor dependiendo de la forma como se configure. En las imágenes 26 y 27 se presentan
imágenes del ensamble del tren de potencia y sus dimensiones, extraídas del trabajo de
Camilo Javier Cruz [3], quien diseñó los acoples, la caja de reducción y la configuración del
ensamble. Para el vehículo se necesitan cuatro de estos ensambles, uno por cada rueda.
Imagen 26. Ensamble Tren de Potencia (Vista Lateral) [3]
Imagen 27. Ensamble Tren de Potencia (Vista Superior) [3]
Ultra-capacitores: Estos elementos proporcionan la energía para el desplazamiento del
vehículo en competencia y para esta tarea se requieren cinco de ellos, según Ortiz [9].
Cada ultra-capacitor tiene una masa de 57kg y unas dimensiones de 720x425x310mm [11]
por lo cual ocupan un gran espacio y poseen una masa que debe considerarse para el
tamaño de la estructura. Por otra parte, según la posición dada por Ortiz, estos deben ir a
los lados del vehículo y en la parte frontal. Por lo anterior, debe considerarse la forma de
soportarlos y de proteger al piloto para que estos elementos no produzcan daños severos
al piloto ante un eventual choque.
48
Jaula del piloto: Este elemento tiene como función proteger al piloto ante choques. Ortiz
dedicó parte de su trabajo al diseño de esta jaula, basado en la norma SFI 2.3N, que regula
las dimensiones de la jaula del piloto, los perfiles y materiales que se deben usar para un
vehículo tipo Dragster. Además, Ortiz [9] adaptó las medidas de la jaula para el hombre
promedio colombiano. Por otra parte, Ortiz partió de la jaula como base para formar la
geometría del chasis y estableció una determinada ubicación de la jaula con respecto a la
posición de las ruedas, con el fin de mantener la distribución de masa 60% adelante 40%
atrás, para beneficiar el desempeño del vehículo en competencia. De esta manera, las
posiciones de todos los elementos del auto, escogidas por Ortiz, corresponden a mantener
la distribución de masa. Por lo anterior, se mantiene la posición de la jaula con respecto a
las ruedas, como restricción para definir la geometría del chasis.
Por otra parte, dentro de las restricciones geométricas es necesario establecer condiciones para
que el piloto se pueda desempeñar apropiadamente en carrera. Dentro de éstas se encuentra la
distribución espacial de la jaula del piloto, la cual no es tenida en cuenta pues no hace parte del
objetivo del actual proyecto, ni tiene influencia en la geometría estructural del chasis. Y por otro
lado, el ángulo de visibilidad del piloto, el cual tiene un efecto limitante en la geometría del chasis.
Debido a la dificultad para encontrar una normativa que regule el ángulo de visibilidad frontal, se
toma como punto de partida, el de un vehículo de Fórmula 1, por ser un tipo de vehículo de alto
desempeño que utiliza la última tecnología para competición. Midiendo este ángulo gráficamente
a partir de una fotografía lateral del monoplaza Toro Rosso STR7, se obtiene un ángulo de 4º (Ver
anexo 1) en el sentido horario, medido con respecto a la línea horizontal. Como restricción se
toma esta misma medida para el diseño geométrico del Dragster.
En resumen, las restricciones geométricas para definir el chasis se presentan a continuación:
-Posición y dimensiones de la jaula del piloto
-Posición de los ultra-capacitores
-Posición del tren de potencia
-Puntos de apoyo de la suspensión
-Ángulo de visión frontal del piloto
-Distribución de masa sobre las ruedas 60/40, la cual se espera mantener al preservar la
posición de los elementos que conforman el vehículo, planteada por Ortiz.
49
5.2.2. Seguridad
El chasis tiene como función brindar seguridad al piloto. Es por ello que se deben establecer
requerimientos estructurales y geométricos que den protección suficiente al piloto, ante un
eventual choque. Juan Felipe Ortiz [9], dimensionó la jaula del piloto a partir de la norma SFI 2.3N,
la cual “especifica los estándares mínimos para un vehículo Top Fuel que recorre un cuarto de
milla en menos de 6.3s” [9] y la razón de Ortiz para su elección, es que la normativa es la más
exigente en cuanto a los requerimientos estructurales y por ende será más fiable para garantizar la
seguridad del piloto. De ésta manera y para seguir avanzando en el proceso de mejora del
Dragster, se utilizan las dimensiones de la jaula establecidas por Ortiz. Sin embargo, es necesario
establecer unos requerimientos estructurales que se puedan cuantificar, con el fin de diseñar una
estructura eficiente. A continuación se establecen los requerimientos estructurales para garantizar
la seguridad del piloto.
Al igual que para el caso de impacto frontal y lateral, la Fórmula 1 determina unos requerimientos
para la estructura, donde ésta debe soportar unas determinadas cargas con una máxima
deformación. A continuación se ampliarán los requerimientos de seguridad basados en estos
estándares.
Estructura antivuelco: La Fórmula 1 [12] indica que la estructura antivuelco debe soportar una
carga lateral de cinco toneladas y tener una deformación inferior a 50mm, además debe soportar
carga vertical de nueve toneladas y tener una deformación inferior a 50mm. Para el caso de la
prueba vertical se debe modificar pues las dimensiones de la jaula fueron hechas para que el
espacio entre el casco y la parte superior de jaula tenga exactamente 50mm, además teniendo en
cuenta que fue diseñada para las dimensiones de una persona de 173.5cm de estatura, se hace
necesario establecer una deformación máxima mayor. En este caso se escoge 1.5in o 38mm.
5.2.3. Rigidez del chasis
Rigidez torsional: Para entender la importancia de la rigidez torsional del chasis, es necesario
entender en primer lugar, la función que cumple en el diseño de un vehículo. Según Malen [6],
cuando un vehículo realiza un giro, se genera un balanceo lateral, el cual causa una transferencia
de peso desde las ruedas internas hacia las externas, con respecto a la curva. Esta condición puede
afectar las características de giro del vehículo. Para controlar este efecto se realiza el diseño de la
suspensión con la suposición de que el chasis es un cuerpo rígido. De esta manera, la función que
cumple la rigidez torsional del chasis es acercarse a la suposición de diseño de la suspensión, para
que no se afecte la dinámica de la suspensión. Sin embargo, es necesario establecer un parámetro
de diseño que se acerque lo suficiente a la suposición. De acuerdo con Malen [6] para esta
condición, el requerimiento para un auto comercial es de 10,000 Nm/º. Pero es necesario
establecer un valor para un auto de alto desempeño. Según Masini [14] un vehículo de alto
desempeño posee valores entre los 15,000 y 30,000 Nm/º, y como ejemplos menciona al
50
Lamborghini Murciélago, el cual posee una rigidez de 21,000Nm/º y el Lamborghini Gallardo, el
cual posee una rigidez de 28,000Nm/º.
De acuerdo a los anteriores valores, se planteó como restricción una rigidez torsional de
20,000Nm/º, lo cual se encuentra dentro del rango de los vehículos de alto desempeño, y es un
valor moderado, inferior a las características de los Lamborghini mencionados. Se escoge un valor
moderado para que el chasis no requiera un excesivo refuerzo estructural, y por tanto, que no
posea una masa elevada.
Rigidez a flexión: Las funciones de la rigidez a flexión según lo mencionado por Malen [6], son
soportar los subsistemas del vehículo y mantener la sensación de solidez. Según Malen [6], el
requerimiento de rigidez a flexión para un vehículo comercial de tamaño medio es de 7000N/mm.
Sin embargo, debido a la falta de referencias de la rigidez a flexión para vehículos de alto
desempeño, se estima un valor de la rigidez a flexión, proporcional al requerido para la rigidez
torsional. Es decir, ya que el requerimiento de la rigidez torsional para el Dragster, es el doble al
del valor comercial, se toma el valor de la rigidez a flexión como el doble del valor comercial de
7000N/mm. En este caso el requerimiento para la rigidez a flexión es de 14000N/mm.
5.2.4. Material
De acuerdo a la norma SFI 2.3N [15], el material reglamentario para la jaula es AISI 4130
normalizado. Debido a que la jaula es la estructura central del chasis, todo éste es diseñado con el
material dictado por la norma.
5.2.5. Resistencia a cargas máximas
Además de establecer los requerimientos de seguridad, de propiedades estructurales y de
limitaciones geométricas, es necesario determinar las máximas cargas que podría llegar a soportar
el vehículo durante la competencia. Las posibles condiciones son: soportar todo el peso del
vehículo en una sola rueda, tomar la curva final de la pista a velocidad terminal y máxima
desaceleración posible de frenado.
5.2.5.1. Peso del vehículo en una sola rueda
Según los cálculos de Ortiz [9] el auto tiene una masa de 1140,4kg, el cual estimó al sumar la masa
de todos los elementos diseñados y seleccionados para el vehículo, sin embargo no consideró
algunos elementos como los controles del piloto, cableado, entre otros. Por tal motivo y
considerando que la masa del chasis estimada por Ortiz pudiera aumentar, se estableció una masa
total de 1300kg para el vehículo. Esta masa es la utilizada para efectos de diseño del chasis.
51
5.2.5.2. Curva final de la pista tomada a velocidad terminal
Con el fin de establecer la velocidad terminal del vehículo, es necesario conocer los tiempos de
recorrido. Dentro de los objetivos iniciales del Dragster se buscaba alcanzar tiempos de recorrido
de un cuarto de milla cercanos a los 8 segundos, de acuerdo al trabajo realizado por Imbett [16].
Sin embargo Núñez, quien diseñó un control de tracción para el vehículo, realizó un modelo
dinámico considerando un mayor número de variables de la competencia. De acuerdo con Núñez
[17], los mejores resultados obtenidos, dan tiempos de carrera entre 10.6 y 11s. Estos tiempos
fueron obtenidos para una masa del vehículo de 860kg, por lo cual el tiempo de carrera
aumentaría para la masa actualizada del chasis que supera los 1000kg. Sin embargo, para tener un
valor conservativo de la velocidad terminal, se toma un tiempo de carrera de 10s, en caso de que
se lograra obtener masa inferior o se mejorara el desempeño del vehículo en carrera.
Es necesario calcular la velocidad terminal para el tiempo de 10s, debido a que no se tienen
referencias de las velocidades de carrera para los mejores tiempos de carrera, obtenidos a partir
de los modelos desarrollados por Núñez. Para calcular la velocidad terminal se supuso que la
aceleración era constante, de manera que la velocidad terminal para recorrer un cuarto de milla
en 10s es de 289.8km/h.
Con el fin de determinar la aceleración en la curva que deberá soportar el vehículo, debe
determinarse el radio de curvatura de la primera curva después de salir de la recta principal. Lo
cual se hace por medio de Google Earth, y la herramienta Regla (Ver anexo 2). Debido a que la
curva no posee un radio de curvatura constante se tomó el radio más pequeño que es de 48.24m,
con el fin de obtener la mayor aceleración lateral posible, con el objetivo de hacer un análisis
conservativo. La aceleración lateral se calculó mediante la ecuación 1, la cual arrojó un resultado
de 134.33m/s^2 o 13.7G. Esta aceleración lateral no es posible alcanzarla en la vida real, pues de
acuerdo a las dimensiones del vehículo y la posición del centro de masa, la máxima aceleración
lateral que puede soportar el vehículo antes de volcarse es de 2.65G. Sin embargo, el parámetro
de 13.7G de aceleración lateral, permite establecer una condición de carga que de ser soportada
por el chasis, garantizará la seguridad del piloto ante una condición extrema de cargas en la
competencia. Para probar las cargas que genera esta aceleración lateral se parte de la suposición
que el auto se quedaría sujeto al suelo y que no se saldría de la pista.
(15)
5.2.5.3. Máxima desaceleración posible de frenado
La máxima condición de frenado se daría antes de que el auto se vuelque hacia adelante, es decir
que todas las cargas quedarían soportadas por las ruedas delanteras. La desaceleración máxima
antes del vuelco sería de 3.52G de acuerdo a la posición del centro de masa hallada por Ortiz. Este
dato se estableció al solucionar el diagrama de cuerpo libre del esquema siguiente. En la sección
de modelo computacional se indicará la forma en que fue corroborada esta condición de carga.
52
Imagen 28. Diagrama de cuerpo libre de la condición extrema de frenado. Imagen tomada del trabajo de
Ortiz [9]
5.2.6. Factor de seguridad
Un vehículo de competición requiere un factor de seguridad bajo con el fin de que sea eficiente y
proporcione el mejor desempeño posible para la carrera. Para obtener una referencia del factor
de seguridad se consultó la reglamentación Federal Aviation Regulation, en particular la norma
FAR 25.303 [18], la cual dice que se debe aplicar un factor de seguridad de 1.5 para cargas límite,
aplicadas a la estructura externa. Además dice que cuando la condición de carga se prescribe en
términos de cargas últimas, no tiene que aplicarse un factor de seguridad a menos que se
especifique lo contrario.
De acuerdo a lo anterior, no se establece un factor de seguridad para las condiciones: Curva final
de la pista tomada a velocidad terminal y cargas de seguridad superior y lateral de la estructura
antivuelco. Lo anterior, debido a que son cargas últimas, por ser condiciones extremas, para lo
cual no es necesario establecer un factor de seguridad, sino que se buscará que la estructura
soporte las condiciones sin llegar a fractura, utilizando un modelo elasto-plástico. Para el resto de
condiciones de cargas del chasis se establece como restricción un factor de seguridad de 1.5, pues
cumplen con la norma FAR 25.303.
5.3. Metodología del diseño estructural del chasis
A continuación se presenta la descripción de las metodologías llevadas a cabo para desarrollar el
diseño del chasis. En la primera sección se resume el procedimiento llevado a cabo para
desarrollar la geometría del chasis. En la segunda sección se describe el proceso de mejoramiento
estructural del chasis, por medio de los modelos computacionales. En esta sección se describen los
parámetros a tenidos en cuenta y proceso para probar y mejorar la estructura, con el fin de
cumplir los requerimientos y reducir la masa.
53
5.3.1. Metodología del diseño del chasis
La metodología seguida para la elaborar la geometría del chasis, consiste de una serie de pasos
donde se construye la estructura, teniendo como punto de partida la jaula del piloto, sobre la cual
se fue desarrollando progresivamente la estructura del chasis, teniendo en cuenta las restricciones
geométricas. El proceso seguido se mostrará en la sección 5.3.
5.3.2. Metodología del modelo computacional para el diseño de la sección frontal
La metodología desarrollada para obtener la estructura final del chasis se basa en una serie de
modelos computacionales, con los cuales se revisa el cumplimiento de los requerimientos de
diseño y se realizan mejoras estructurales de manera iterativa.
Lo primero que se debe considerar para evaluar el desempeño del chasis y a partir de allí poder
realizar las mejoras estructurales correspondientes, es establecer las variables deseables de la
estructura. La variable central que se busca mejorar es la masa del chasis, ya que un auto de alto
rendimiento requiere que su masa total sea lo más baja posible para lograr el máximo desempeño.
Las demás variables deseables, son los requerimientos de diseño de la estructura que se resumen
a continuación.
– Rigidez Torsional: K=20000Nm/º
– Rigidez Flexión: K=14000 N/mm
– Carga de 9 Ton aplicada en la parte superior con deformación inferior a 38mm
– Carga de 5 Ton aplicada en la parte lateral con deformación inferior a 50mm
– Soportar las cargas generadas en el impacto frontal y lateral
– Soportar la aceleración lateral tomando la primera curva a velocidad máxima
De acuerdo a las variables expuestas anteriormente, la estructura será eficiente si se logra cumplir
con todas las restricciones, y con la masa más baja posible del chasis. Lo anterior representa el
criterio central para mejoramiento de la estructura. A partir de lo anterior, se crea un
procedimiento guía para la evaluación de la estructura y para tomar las decisiones de
mejoramiento de la estructura, el cual se presenta a continuación.
54
5.3.2.1. Proceso de análisis para la evaluación y modificación de la estructura
El proceso del diagrama 2, fue diseñado para que en primer lugar se asegurara que el chasis
cumple los requerimientos de seguridad y que soporta las cargas de diseño, para que
posteriormente se pueda proceder a mejorar la rigidez torsional y a flexión de la estructura.
Diagrama 2. Proceso de mejoramiento de estructura de chasis, por medio de modelos computacionales
5.3.2.2. Análisis de reducción de rigidez torsional
A continuación se mencionan los criterios para el análisis de la reducción de la rigidez torsional, a
partir de los cuales se hace la reducción de rigidez del chasis. Se consideran tres criterios por
medio de los cuales se puede reducir la rigidez torsional. A continuación se describe cada uno de
ellos.
-Disminución de momento polar: El chasis se puede modelar como una barra sujeta a torsión. De
acuerdo a lo anterior se puede analizar la rigidez torsional, entiendo al chasis como si fuera una
55
barra con un determinado momento polar, el cual es altamente variable a lo largo de éste. A
continuación se presenta la ecuación general con la cual se determina el momento polar y la
relación que establece la constante de rigidez torsional de una barra.
∫
(16)
Donde representa el radio con respecto al centro de rotación donde se ubica el elemento
infinitesimal .
(17)
Donde k es la constante de rigidez, G representa el módulo de rigidez del material, J el momento
polar y L, la longitud de la viga.
Analizando la ecuación 16, para el caso del chasis, se establece que las geometrías más cercanas al
eje de rotación no tienen tanto efecto en el momento polar, como si lo tienen las secciones más
alejadas.
De acuerdo a lo anterior, en caso de que la rigidez torsional del chasis se requiera disminuir, se
podrán reducir los diámetros de los tubos de la parte inferior del chasis y se podrán retirar tubos
diagonales en esta misma zona (sin afectar la triangulación de la zona en mención), sin que se
afecte considerablemente la rigidez torsional, lo cual favorecerá la disminución de la masa.
-Reducción de diámetros de las secciones trianguladas: Según menciona Happian-Smith [8], la
rigidez de una sección triangulada es proporcionada por el elemento diagonal, el cual se encuentra
sujeto a tensión o compresión. De acuerdo a lo anterior, una reducción o aumento del diámetro
del tubo diagonal de una sección triangulada aumentará o disminuirá la rigidez de la sección.
-Retirar tubos diagonales de zonas trianguladas: Si se retiran tubos diagonales de secciones
trianguladas, se reducirá considerablemente la rigidez de una sección, lo anterior debido a que los
tubos del marco de la sección quedarán soportando momentos flectores. En el anexo 12, se
muestra un esquema de lo mencionado, proporcionado por Happian-Smith.
5.4. Definición geométrica del chasis
A lo largo de la información presentada previamente, se determinaron todas las restricciones
geométricas del chasis y se diseñaron las estructuras para absorción de impacto frontal y lateral. A
partir de esta información es posible elaborar la primera iteración del modelo geométrico del
chasis. Esta primera iteración es realizada usando líneas y no barras con volumen, como se verá
más adelante. En ANSYS 14.5, se asignan vigas de determinadas secciones transversales a cada
una de las líneas, para evaluar el diseño geométrico del chasis. Lo anterior se hace con el fin de
56
simplificar el modelo computacional y facilitar las modificaciones estructurales, borrando o
agregando líneas, y cambiando de manera rápida las secciones transversales.
A continuación se describirá el proceso seguido para elaborar la primera iteración del modelo
geométrico. Sin embargo, cabe mencionar que el esquema geométrico del chasis fue realizando en
primer lugar en Google Sketch-Up 8.0, por las facilidades que ofrece para el posicionamiento de
elementos y la rapidez para crear bocetos 3D. Posteriormente se pasaron las coordenadas de los
puntos del chasis a Inventor 2014, y se conformó la geometría que fue exportada a ANSYS. En los
pasos que se mostrarán a continuación, solo se desarrolló medio vehículo, debido que éste es
simétrico.
5.4.1. Elaboración de la jaula del piloto
En primer lugar se elabora una representación esquemática de la jaula del piloto a través de
líneas, siguiendo las dimensiones suministradas por Ortiz [9] (Ver anexos 8 y 9).
Imagen 29. Vista lateral de la jaula del piloto, reconstruida a partir de las dimensiones dadas por Ortiz [9].
Imagen 30. Vista isométrica de la jaula piloto
57
5.4.2. Posicionamiento de los puntos de apoyo de la suspensión
El siguiente paso consiste en ubicar los puntos de apoyo de la suspensión. Para ello se identifica en
primer lugar la posición de los ejes con respecto a la jaula, de acuerdo a las dimensiones extraídas
del modelo CAD de Ortiz. Éstos se señalan en la imagen 20 como puntos negros. Posteriormente, a
partir de los ejes, se elabora una representación esquemática de los puntos de apoyo de las tijeras
de la suspensión delantera y trasera, basándose en el modelo CAD suministrado por Garay [10], y
guardando todas las proporciones geométricas del diseño. Los puntos de apoyo de la suspensión
se representan como rectángulos rojos en la imagen 31.
Imagen 31. Ubicación de los puntos de apoyo de la suspensión, con respecto a la jaula del piloto
5.4.3. Creación de zona de punto de apoyo para estructura de impacto lateral
Antes de ubicar el tren de potencia, es necesario realizar la geometría para dar soporte estructural
a la estructura del mecanismo de impacto lateral, que se ubicará hacia la parte trasera del
vehículo. Lo anterior, con el fin de evitar futuras interferencias entre alguno de los elementos del
tren de potencia, y el mecanismo de impacto lateral. Para su ubicación se tiene en cuenta que la
altura del punto de apoyo superior debe estar a 50cm de altura del punto inferior y que la
distancia horizontal entre apoyos es suficiente para que cupieran las dos cajas de los ultra-
capacitores y las vigas del mecanismo de impacto, la cual es de 169.7cm (Ver imagen 32).
Imagen 32. Desarrollo de la geometría estructural, para brindar soporte a los puntos de apoyo de una de las
estructuras de impacto lateral.
58
5.4.4. Posicionamiento del tren de potencia delantero y trasero
El siguiente paso consiste en ubicar el tren de potencia, ya que en torno a este subsistema se
elabora la geometría del chasis. Para ello se hizo una geometría simplificada, que conserva las
dimensiones generales, de los tres elementos principales que componen el tren de potencia, los
cuales son: el motor, la caja de reducción y el eje. Para ello se usan las dimensiones extraídas del
modelo CAD, de la configuración del tren de potencia de Cruz Cárdenas [3]. Posteriormente se
ubica el ensamble del tren de potencia, de manera que el eje de salida de éste coincida con los
puntos negros, que indican la posición donde se debe ubicar el eje de las ruedas. Luego de esto, se
varía el ángulo de inclinación del eje y de la caja, buscando que el eje no entre en interferencia con
los puntos de apoyo de la suspensión, que el tren de potencia se pueda ubicar sobre la parte
inferior del chasis y que los elementos del tren de potencia no interfieran con la estructura
previamente desarrollada. Este mismo procedimiento se realizó para el tren de potencia delantero
y trasero. La disposición final de los trenes de potencia es:
-Tren de potencia delantero: Eje inclinado 60º en sentido anti horario, con respecto a la
línea vertical. Caja de reducción inclinada 28.8º en sentido anti horario con respecto a la
línea horizontal.
-Tren de potencia trasero: Eje inclinado 45º en sentido anti horario, con respecto a la línea
vertical. Caja de reducción inclinada 30.8º en sentido anti horario con respecto a la línea
horizontal.
Imagen 33. Ubicación del tren de potencia delantero y trasero.
5.4.5. Restricciones para el desarrollo de la estructura faltante
Antes de elaborar la estructura faltante, es necesario establecer las restricciones geométricas para
la creación de la estructura faltante. La primera de ellas es que se deberá dejar un espacio libre
rectangular de 18x50cm, por encima de cada caja de reducción. Lo anterior, con el fin de permitir
la extracción o instalación de la caja de reducción. La segunda restricción es que el objetivo
principal de la construcción de la estructura faltante, es unir los puntos de apoyo de la suspensión
con la jaula. La tercera restricción es que las líneas del chasis no deberán tocar a los elementos de
59
los trenes de potencia y deberán distanciarse al menos tres centímetros de ellos, para asegurarse
que a la hora de asignar un perfil determinado a la línea, este no vaya a entrar en interferencia con
el elemento.
5.4.6. Construcción de estructura faltante
Una vez establecidas las restricciones, se procede a construir la estructura faltante. Pero antes, es
necesario establecer el modo en que se desarrollará la estructura. De acuerdo con Happian-Smith,
en los chasis tipo Space-frame “es indispensable asegurarse que todos los planos de la estructura
estén completamente triangulados, de manera que las vigas que conforman el chasis estarán
cargadas esencialmente a tensión o compresión” [8]. Esto hará que la estructura sea rígida, sin
embargo agrega que para una estructura práctica, es necesario tener aperturas abiertas, como lo
son ventanas, sitios de acceso para el motor, puertas, entre otros, lo cual hace que la estructura
sea menos rígida. Teniendo en cuenta lo anterior, se procede a desarrollar la estructura, buscando
unir los puntos de apoyo de la suspensión con la jaula del piloto. A continuación se describirán los
pasos llevados a cabo.
5.4.6.1. Prolongación de la jaula
En primer lugar se ubica una sección rectangular en la parte frontal, con las dimensiones
establecidas para la estructura de impacto frontal, justo delante de la caja de reducción,
luego se prolongan las líneas de la jaula, resaltadas en la imagen 34, con el fin de
aprovechar esos mismo tubos para conectar los puntos de la suspensión de la parte
delantera.
Imagen 34. Descripción gráfica de la prolongación de la parte frontal de la jaula
5.4.6.2. Unión de puntos de apoyo de la suspensión delantera con el chasis
Posteriormente se unen los puntos de apoyo de la suspensión delantera con la estructura
central. En la imagen 24, se resaltan las líneas de unión.
60
Imagen 35. Descripción gráfica de la unión entre los puntos de apoyo de la suspensión y la
estructura central
5.4.6.3. Triangulación de la parte frontal
El siguiente paso es triangular de la parte frontal, para agregar rigidez a la estructura,
teniendo en cuenta que por encima de la caja debe haber una abertura de mínimo
18x50cm. En la imagen 36 se muestra la parte frontal sin triangular y en la imagen 37 se
presenta triangulada.
Imagen 36. Sección frontal sin triangular
Imagen 37. Sección frontal triangulada, resaltando en azul las nuevas líneas agregadas
61
5.4.6.4. Unión de los puntos de apoyo de la suspensión delantera con el chasis
El siguiente paso consiste en conectar los puntos de apoyo de la parte trasera.
Imagen 38. Conexión entre los puntos de apoyo de la suspensión trasera y la jaula
5.4.6.5. Adición de líneas de refuerzo
Después se agregan las líneas que se muestran a en la imagen 39, con el fin de unir los
puntos de apoyo de la suspensión de las ruedas traseras. Lo anterior, con el fin de agregar
soporte estructural a la sección trasera.
Imagen 39. Líneas agregadas en la parte posterior para proporcionar mayor rigidez
5.4.6.6. Triangulación de la parte trasera del chasis
El siguiente paso fue triangular de la parte trasera, para agregar rigidez a la estructura,
teniendo en cuenta que por encima de la caja debe haber una abertura de mínimo
18x50cm. En la imagen 29, se muestra la parte lateral triangulada.
62
Imagen 40. Sección trasera triangulada, resaltando en azul las nuevas líneas agregadas
5.4.7. Ubicación de la estructura lateral y fijación de ésta estructura al chasis, por medio de
refuerzos
Una vez desarrollada la estructura principal del chasis se procede a instalar la sección lateral de
absorción de impacto. La cual se esquematiza mediante líneas, preservando las dimensiones de
diseño.
Imagen 41. Representación esquemática de la estructura de impacto lateral
Después de realizar la estructura lateral, ésta se ubica sobre la parte lateral del chasis, como se
muestra en la imagen 42.
Imagen 42. Ubicación de la estructura lateral en el chasis.
63
Como se puede observar en la imagen 42, las estructuras media y la delantera no alcanzan a entrar
en contacto con el chasis, por lo cual se prolongan los puntos de soporte. Pero antes de ello se
añadirán barras entre los puntos de apoyo, de cada una de las estructuras, con el fin de reforzar
estas zonas y garantizar que los plastic hinges se den en los puntos diseñados. En la imagen 43, se
resaltan las barras de refuerzo en azul y los puntos donde se ubican los plastic hinges diseñados,
marcados con círculos.
Imagen 43. Refuerzos estructurales aplicados a cada una de las estructura e indicación de los sitios de plastic
hinge.
El paso final para fijar la estructura lateral, es agregar soportes que la unieran al chasis, sin
embargo debió considerarse la estructura de la mitad, la cual no posee un sitio de apoyo cercano
al cual fijarse. De manera que se agregaron líneas, como se muestra en la imagen 44, buscando
redirigir las cargas de los apoyos, hacia puntos con mayor rigidez estructural.
Imagen 44. Soporte desarrollado para la estructura media de impacto lateral
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Finalmente se desarrollan los soportes para fijar la estructura lateral, resaltados en azul, como se
muestra en la imagen 45.
Imagen 45. Soportes de la estructura lateral
El resultado final del desarrollo de la geometría, es el mostrado en la imagen 46:
Imagen 46. Resultado final de la esquematización de la mitad de la geometría del chasis
5.4.8. Creación de la geometría en Inventor
Este paso consiste en realizar el esquema geométrico del chasis en Inventor. Para tal fin, se toman
las coordenadas de todos los puntos de unión del chasis en Google Sketch-Up 8.0, luego se
exportan a Inventor 2014, en un archivo Excel. Posteriormente se unen los puntos por medio de
líneas, dentro de la opción boceto 3D, y se obtiene el resultado siguiente.
Imagen 47. Esquema geométrico de medio chasis, elaborado en Inventor.
65
Finalmente para obtener el chasis completo, se hace una simetría, obteniendo el resultado final.
Imagen 48. Esquema geométrico del chasis completo, elaborado en Inventor.
La geometría desarrollada representa la primera iteración de diseño del chasis. La cual es evaluada
y mejorada en la sección de modelo computacional.
5.5. Modelo computacional del diseño geométrico del chasis
Una vez establecido el proceso de análisis y mejora de la estructura, se procede a realizar los
modelos computacionales, para corroborar los requerimientos de diseño. La forma como se
modela la estructura, es tomando el boceto 3D del chasis construido con líneas, diseñado en la
sección 6.3 y agregando en ANSYS perfiles tubulares a cada una de las líneas, de acuerdo a la
norma SFI 2.3N (Ver anexos 6 y 7), para la sección de la jaula y de acuerdo a los perfiles calculados
para las secciones laterales. Además, se escoge un perfil tubular se sección rectangular de 2”x1” y
0.12” de espesor para los soportes de los puntos de apoyo de las tijeras de la suspensión. Para la
zona de apoyo de la estructura de choque frontal se escogen perfiles tubulares cuadrados de 1.5”
de lado y 0.12” de espesor. Para los tubos señalados en blanco en la siguiente imagen se escoge
un perfil circular de 1.5” de diámetro y 0.058” de espesor, estos tubos hacen parte de la estructura
de soporte del mecanismo de impacto lateral. Para los tubos señalados en amarillo en la siguiente
imagen, se escogen perfiles circulares de 1.375” y 0.058” de espesor, éstos soportan el apoyo
superior de la estructura de media del mecanismo de impacto lateral. Para los tubos señalados en
verde, que hacen parte estructural de la sección donde se apoyan las tijeras, se escogen perfiles
circulares de 1” y 0.12” de espesor. Al resto de líneas se le asigna un perfil circular de 1” de
diámetro y 0.058” de espesor, como primera iteración de diseño. En la imagen 49 se resaltan las
líneas indicadas.
66
Después de asignados los perfiles a todas las líneas, se crea la geometría como una sola pieza,
donde el programa automáticamente genera las uniones de todos los elementos. La anterior
condición hace que el mallado sea continuo en los puntos donde se unen los tubos. Este tipo de
modelo es una idealización de la estructura, que permite evaluar el estado de esfuerzos y
deformaciones, pero con cierto grado de imprecisión. En particular, debido a que los puntos de
unión fueron idealizados como continuos, se deberá corroborar el estado de esfuerzos de las
uniones críticas, considerando la soldadura en un trabajo posterior.
Imagen 49. Esquema del chasis donde se indican los perfiles tubulares de la descripción
En la imagen 50, se muestra el diseño general de la primera iteración de la geometría del chasis.
Imagen 50. Representación geométrica en ANSYS de la geometría del chasis para la primera iteración.
67
5.5.1. Prueba de carga superior de 9 ton
Siguiendo el procedimiento diseñado en la sección 5.3.2.1, la primera corroboración que se
desarrolla es la de carga superior de 9 Ton. Para realizarla se ubican las restricciones de
desplazamiento de la siguiente imagen, en la parte inferior de la jaula del piloto, buscando
permitir la expansión lateral y longitudinal del chasis ante la compresión de la parte superior.
Imagen 51. Esquema de restricciones de movimiento utilizadas para la prueba de carga vertical
Para esta prueba se realiza un análisis de convergencia del esfuerzo directo, donde se observa que
a partir de los 12000 nodos tiende a converger el resultado (Ver gráfica 5). Este mismo mallado se
usó para las corroboraciones pruebas desarrolladas en el chasis.
En la sección 5.6.1, se presentan los resultados obtenidos para la prueba de carga superior de 9
Ton.
5.5.2. Prueba de carga lateral de 5 ton
La siguiente corroboración que se desarrolla, es aplicar la de carga de seguridad lateral de 5 ton.
Las restricciones de movimiento son aplicadas al lado opuesto de la jaula donde se aplicaban las
cargas, las cuales se muestran en la imagen 52. Con estas restricciones se busca permitir la
expansión en la dirección Z y X, del chasis ante la compresión de la parte lateral. En la sección
5.6.2, se presentan los resultados obtenidos para la prueba de carga superior de 5 ton.
Imagen 52. Esquema de restricciones de movimiento utilizadas para la prueba de carga lateral
68
5.5.3. Prueba de carga de choque lateral
La siguiente corroboración que se desarrolla, consiste en aplicar las cargas máximas que ocurren
durante el impacto lateral, las cuales se obtuvieron de los resultados del modelo de deformación
lateral desarrollado en la sección 3.5.1. Los datos de las fuerzas máximas de impacto se presentan
en la tabla 8.
Tabla 8. Fuerzas máximas ocurridas durante el impacto lateral, por cada estructura de impacto.
X (N) Y (N) Z (N)
F inferior -25822,00 20,26 -89508,00
F superior 25822,00 -20,26 -60708,00
Al aplicar las cargas indicadas, sobre los puntos de apoyo de la estructura de impacto lateral, se
observa que ésta no soportaba dichas cargas. Por tales razones se debió agregar una serie de
refuerzos estructurales. Los diámetros de los tubos que se resaltan en amarillo en las imágenes 54
y 55 se aumentaron a 1,5” de diámetro y 0.065” de espesor. En las imagen 54 y 55 se resaltan en
negro las modificaciones realizadas sobre la parte inferior y superior del chasis, respectivamente.
Imagen 53. Modificaciones realizadas en la parte inferior del chasis (Modelo a la derecha) con respecto a la
primera geometría (Modelo a la Izquierda), para soportar las cargas de impacto lateral
69
Imagen 54. Modificaciones realizadas en la parte superior del chasis (Modelo a la derecha) con respecto a la
primera geometría (Modelo a la Izquierda), para soportar las cargas de impacto lateral
Una vez realizadas las modificaciones, y aplicar las cargas al modelo, se obtienen los resultados
para la prueba de carga de choque lateral, que se muestran en la sección 5.6.3.
5.5.4. Prueba de carga extrema de curva final tomada a velocidad terminal de
competencia
Después de las modificaciones hechas en la sección anterior, se verifica que el chasis soporte la
condición de carga extrema al tomar la curva a velocidad terminal. La aceleración lateral
correspondiente en ese punto es de 13.7G. Para modelar dicha condición se aplica una aceleración
que genere el efecto equivalente a la masa del vehículo sobre el chasis, es decir que debido a que
la masa del vehículo es 7,17 veces la masa de la aceleración gravitacional y lateral se magnifica en
dicha proporción para el modelo computacional. En la tabla 9, se presentan las aceleraciones de
entrada del modelo.
Tabla 9. Aceleraciones definidas para el modelo
Real Modelo ansys
Aceleración lateral (m/s^2)
134,33 962,87
Aceleración vertical (m/s^2)
9,80 70,24
Se aplican las siguientes restricciones de movimiento a los puntos de apoyo de la suspensión, con
el fin de permitir la expansión del chasis en las direcciones Y y X. En la sección 5.6.4, se presentan
los resultados obtenidos.
70
Imagen 55. Esquema de restricciones de movimiento utilizadas para la prueba de carga extrema
5.5.5. Prueba de rigidez torsional
Después de realizar las modificaciones necesarias para garantizar las condiciones de cargas
máximas sobre el vehículo, se procede a realizar la prueba de rigidez torsional, la cual consiste en
aplicar una fuerza F de 12740N y aplicar las restricciones de desplazamiento sobre los puntos de
apoyo de la suspensión, como se muestra en la imagen 56. Posteriormente se establece el
desplazamiento vertical del punto de apoyo de la suspensión tras aplicarse la carga, a partir del
cual se calcula el ángulo de giro. Por medio de la ecuación 18 se calcula la constante de rigidez
torsional.
(18)
Donde T es el torque y el ángulo deformado.
Imagen 56. Esquema de restricciones de movimiento utilizadas para la prueba de rigidez torsional
Para la primera iteración, la rigidez torsional y de flexión fueron superiores al criterio de diseño.
Con el fin de alcanzar el requerimiento de diseño se debieron hacer dos iteraciones más hasta
obtener el requerimiento mínimo de diseño.
De acuerdo a los criterios de la sección 5.3.2.2 se establecieron los siguientes cambios, con el fin
de reducir la rigidez torsional y de flexión mínimos del criterio. Se eliminaron 2 barras de esta zona
inferior y se agregaron las dos señaladas en blanco en la imagen 57, con un diámetro de 0.75” y
0.058” de espesor. Se retiró una barra y se reduce la otra a un diámetro de 0.75” y 0.058” de
espesor, la cual se señala en naranja en la imagen 57. Los triángulos laterales de la sección frontal,
71
los cuales se señalan en la imagen 58, no se retiraron pues en la prueba de flexión soportan altos
esfuerzos, en comparación con las que los rodean. Sin embargo, su sección transversal se
redujeron a 0.75” y 0.058” de espesor. Por último, para generar una reducción significativa en la
rigidez, se retiraron las barras resaltadas en la imagen 57 y 58.
Imagen 57. Modificaciones de la sección frontal en la parte superior e inferior
Imagen 58. Modificaciones de la sección frontal en la parte lateral
En la sección 5.6.5, se presentan los resultados obtenidos de la rigidez final del diseño desarrollado
para el chasis.
5.5.6. Prueba de rigidez a flexión
La prueba de flexión consiste en aplicar una carga de 20kN sobre el sitio con menor rigidez del
chasis. Después se mide la deformación generada y se calcula la constante de rigidez por medio
de la ecuación 19. El modelo se resolvió con las restricciones que se muestran en la imagen 59.
72
Imagen 59. Esquema de restricciones de movimiento utilizadas para la prueba de rigidez a flexión
(19)
Donde F es la fuerza total aplicada y la deformación obtenida.
Como se mencionó previamente, se necesitaron realizar tres iteraciones para llegar hasta el
resultado final. Los resultados de la prueba de rigidez a flexión se presentan en la sección 5.6.6
5.5.7. Prueba de carga máxima de frenado
La aceleración correspondiente a la desaceleración del frenado es 3.52G. Para modelar dicha
condición se aplica una aceleración en ANSYS que genere el efecto equivalente a la masa del
vehículo sobre el chasis, es decir que debido a que la masa del vehículo es 7,17 veces la masa de la
aceleración gravitacional y lateral se magnifica en dicha proporción para el modelo computacional.
En la tabla 10, se presentan las aceleraciones de entrada del modelo.
Tabla 10. Aceleraciones definidas para el modelo
Real Modelo ANSYS
Aceleración frontal (m/s^2)
34,50 247,33
Aceleración vertical (m/s^2)
9,80 70,24
Se aplican las restricciones de movimiento de la imagen 60, a los puntos de apoyo de la
suspensión.
73
Imagen 60. Esquema de restricciones de movimiento utilizadas para la prueba de carga extrema de frenada
Los resultados de la prueba de rigidez a flexión se presentan en la sección 5.6.7
5.5.8. Chasis sin estructuras laterales.
Teniendo en cuenta que las estructuras laterales para absorción de impacto, presentan unas
dimensiones considerables, se quiso establecer el efecto que estas tienen en la rigidez torsional,
de flexión y la masa total del chasis. Para ello se hacen las pruebas de rigidez torsional y de flexión,
cuyos resultados se muestran en la sección 5.6.8.
5.6. Resultados y análisis de resultados del diseño estructural del chasis
En esta sección se muestran los resultados finales de las pruebas realizadas sobre el chasis, para
comprobar el cumplimiento de los requerimientos de diseño del chasis. En las primeras siete
secciones, se presentan los resultados de cada una de las siete pruebas realizadas al diseño final
de la estructura del chasis, con los cuales se comprueban los requerimientos de diseño, de
acuerdo al proceso establecido en la sección 5.3.2.1. En la sección 5.6.8 se presentan los
resultados de la geometría del chasis sin estructuras laterales y se hace el análisis respectivo.
5.6.1. Resultados y análisis de resultados de prueba de carga superior de 9 ton
A continuación se presentan los resultados de la prueba de carga superior de 9 ton, descrita en la
sección 5.5.1. En primer lugar se presenta la gráfica 5, donde se muestran los resultados de la
prueba de convergencia, para el modelo de carga superior de 9 ton. Posteriormente, en la imagen
61, se presenta el estado de esfuerzos del chasis, para la prueba realizada. Finalmente, se
muestran los resultados del modelo, en la tabla 11.
74
Gráfica 5. Análisis de convergencia para la prueba de carga superior de 9 Ton
Imagen 61. Estado de esfuerzos de la prueba de carga superior de 9 ton. Deformación a escala 4.1X
Tabla 11. Resultados obtenidos para la prueba de carga superior de 9 ton
Deformación vertical (m)
Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
-2,39E-02 6,33E+08 2,45E+08
Análisis: De acuerdo a los resultados obtenidos en la tabla 11, se determina que la estructura
diseñada soporta la condición de carga superior y cumple con el requerimiento de que la
deformación fuera inferior a 38mm. Además se puede observar que la estructura llega a tener
deformación plástica, pero el esfuerzo máximo no supera el esfuerzo último. Por último, de
acuerdo al procedimiento 5.3.2.1, no se modificó la estructura de la jaula, por ser reglamentaria,
por tanto no hubo incidencia positiva hacia la reducción de la masa.
2.41E+08
2.42E+08
2.43E+08
2.44E+08
2.45E+08
2.46E+08
2.47E+08
2.48E+08
0 20000 40000 60000 80000 100000
Esfu
erz
o d
ire
cto
(P
a)
Nodos
75
5.6.2. Resultados y análisis de resultados de prueba de carga lateral de 5 ton
A continuación se presentan los resultados de la prueba de carga lateral de 5 ton, descrita en la
sección 5.5.2. En primer lugar, en la imagen 62, se presenta el estado de esfuerzos del chasis, para
la prueba realizada. Posteriormente, se muestran los resultados del modelo, en la tabla 12.
Imagen 62. Estado de esfuerzos de la prueba de carga lateral de 5 ton. Deformación a escala real.
Tabla 12. Resultados obtenidos para la prueba de carga superior de 9 ton
Deformación vertical (m)
Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
-1,98E-02 6,80E+08 3,03E+08
Análisis: De acuerdo a los resultados obtenidos en la tabla 12, se determina que la estructura
diseñada soporta la condición de carga lateral y cumple con el requerimiento de que la
deformación fuera inferior a 50mm. Además se puede observar que la estructura llega a tener
deformación plástica, pero el esfuerzo máximo no supera el esfuerzo último. Por último, de
acuerdo al procedimiento 5.3.2.1, no se modificará la estructura de la jaula, por ser reglamentaria,
por tanto no habrá incidencia positiva hacia la reducción de la masa.
5.6.3. Resultados y análisis de resultados de prueba de carga de choque lateral
A continuación se presentan los resultados de la prueba de carga de choque lateral, descrita en la
sección 5.5.3. En primer lugar, en la imagen 63, se presenta el estado de esfuerzos del chasis, para
la prueba realizada. Posteriormente, se muestran los resultados del modelo, en la tabla 13.
76
Imagen 63. Estado de esfuerzos de la prueba de cargas de impacto lateral
Tabla 13. Resultados obtenidos para la prueba de cargas de impacto lateral
Deformación (m)
Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo mínimo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
Esfuerzo directo mínimo (Pa)
-8,22E-03 5,75E+08 -4,50E+08 2,31E+08 -4,54E+08
Análisis: De acuerdo a los resultados obtenidos en la tabla 13, se determina que la estructura
mejorada estructuralmente, soporta la condición de cargas de impacto lateral. Además se puede
observar que la estructura llega a tener deformación plástica, pero el esfuerzo máximo no supera
el esfuerzo último del material.
Para evidenciar el cambio de la masa con respecto a las modificaciones estructurales, se hace un
modelo en ANSYS para determinarla. Para llevarlo a cabo, se fijan cuatro puntos de la parte
inferior del chasis, posteriormente se agrega la aceleración gravitacional como condición de carga,
luego se resuelve el modelo y se obtiene la fuerza en los puntos de fijación, lo que equivale al peso
del chasis y del cual se calcula la masa. Este procedimiento se hace para el modelo del chasis
previo a las modificaciones estructurales y para el modelo posterior a las modificaciones. El
resultado muestra que la masa incrementó de 181kg a 193,6kg.
5.6.4. Resultados y análisis de resultados de la prueba de carga extrema de curva
final tomada a velocidad terminal de competencia
A continuación se presentan los resultados de la prueba de carga extrema de curva, descrita en la
sección 5.5.4. En primer lugar, en la imagen 64, se presenta el estado de esfuerzos del chasis, para
la prueba realizada. Posteriormente, se muestran los resultados del modelo, en la tabla 14.
77
Imagen 64. Estado de esfuerzos de la prueba de carga extrema
Tabla 14. Resultados obtenidos para la prueba de carga extrema en curva
Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo mínimo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
Esfuerzo directo mínimo (Pa)
5,88E+08 -4,06E+08 2,42E+08 -4,24E+08
Análisis: De acuerdo a los resultados de la tabla 14, el chasis supera fluencia para esta prueba de
carga, pero no alcanza a llegar a ruptura. Lo anterior indica que el vehículo soportará la condición
más extrema de giro, lo que garantizará la seguridad del piloto.
5.6.5. Resultados y análisis de resultados de prueba de rigidez torsional
A continuación se presentan los resultados de la prueba de rigidez torsional, descrita en la sección
5.5.5, en este caso para la primera iteración de la geometría del chasis. En primer lugar, en la
imagen 65, se presenta el estado de esfuerzos del chasis. Posteriormente, se muestran los
resultados de la prueba, en la tabla 15. En la tabla 16, se presentan los resultados de la rigidez
torsional, calculada a partir de los resultados del modelo.
Imagen 65. Estado de esfuerzos de la prueba de torsión para la tercera iteración
78
Tabla 15. Resultados obtenidos de la prueba de torsión para la tercera iteración
Deformación (m)
Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
1,54E-02 3,53E+08 2,64E+08
Tabla 16. Resultados de la rigidez torsional calculada para la tercera iteración
Torque aplicada (Nm)
Ángulo deformado (rad)
Ángulo deformado (°)
Rigidez torsional (Nm/°)
Objetivo (Nm/°)
15688,8 1,25E-02 0,72 21.849,28 20000
Análisis: A partir de las tablas 15 y 16, se observa que con las modificaciones desarrolladas se
redujo la rigidez torsional, acercándose al valor de diseño. Por otro lado se identifica que el
esfuerzo máximo está por debajo de los límites de fluencia el material, lo que garantizará que el
vehículo pueda llegar a soportar en caso extremo, todo su peso sobre una sola rueda. Lo anterior
se establece debido a que para la prueba de rigidez torsional se aplica el peso equivalente del
vehículo sobre uno de los apoyos de la prueba.
5.6.6. Resultados y análisis de resultados de prueba de rigidez a flexión
A continuación se presentan los resultados de la prueba de rigidez a flexión, descrita en la sección
5.5.6, en este caso para la tercera iteración de la geometría del chasis. En primer lugar, en la
imagen 66, se presenta el estado de esfuerzos del chasis. Posteriormente, se muestran los
resultados de la prueba, en la tabla 17. En la tabla 18, se presenta el resultado de la rigidez a
flexión, calculada a partir de los resultados del modelo.
Imagen 66. Estado de esfuerzos de la prueba de rigidez a flexión para la tercera iteración
79
Tabla 17. Resultados obtenidos de la prueba de flexión para la tercera iteración
Deformación (m) Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
-1,38E-03 1,45E+08 6,46E+07
Tabla 18. Resultado de la rigidez a flexión calculada para la tercera iteración
Rigidez a flexión (N/mm)
14.465,50
Análisis: Como se puede observar en la tabla 18, la constante de rigidez se acerca al valor objetivo
de 14000N/mm. Sin embargo se hizo nuevamente la prueba de carga extrema de curva final
tomada a velocidad terminal, para verificar si el chasis aún soportaba tales condiciones. De
acuerdo a los resultados, obtenidos, el vehículo ya no soportará una carga lateral de 13.7G. La
aceleración máxima que soportará es de 12G, lo que equivale a tomar la curva a 270km/h. Aunque
el chasis soportaría una condición extrema, se ha debilitado con la reducción de la rigidez torsional
y de flexión, por lo cual se tomó la geometría de la iteración 3, como la geometría final de diseño.
La masa calculada de ésta solución por medio de ANSYS, como se describe en el análisis de la
sección 5.6.3, es de 190kg.
5.6.7. Resultados y análisis de resultados de la prueba de carga máxima de frenado
A continuación se presentan los resultados de la prueba de carga máxima de frenado, descrita en
la sección 5.5.7. En primer lugar, en la imagen 67, se presenta el estado de esfuerzos del chasis,
para la prueba realizada. Posteriormente, se muestran los resultados de la prueba, en la tabla 19.
Imagen 67. Estado de esfuerzos de la prueba de carga extrema de frenado
80
Tabla 19. Resultados obtenidos para la prueba de carga extrema de frenado
Esfuerzo máximo (Pa) Esfuerzo mínimo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
Esfuerzo directo mínimo (Pa)
2,42E+08 -2,42E+08 1,12E+08 -2,54E+08
Análisis: De acuerdo a los resultados obtenidos en la tabla 19, el chasis soportará las condiciones
de frenado extremo, con un factor de seguridad de 1.9, lo cual está por encima del requerimiento
establecido.
5.6.8. Resultados y análisis de resultados de las pruebas del chasis sin estructuras
laterales.
A continuación se presentan los resultados de las pruebas de rigidez torsional y de rigidez a
flexión, descritas en la sección 5.5.8. En primer lugar, en la imagen 68, se presenta el estado de
esfuerzos del chasis, para la prueba de torsión y sus resultados en la tabla 20. En la tabla 21, se
presentan los resultados de la rigidez torsional, calculada a partir de los resultados del modelo
torsión. En la tabla 22, se presentan el resultado de la rigidez a flexión, calculada a partir de los
datos de la prueba. Finalmente, en la tabla 24, se presenta el resultado de la masa calculada a
partir de ANSYS, como se describe en el análisis de la sección 5.6.3.
Imagen 68. Estado de esfuerzos de la prueba de torsión para el chasis sin estructuras laterales
81
Tabla 20. Resultados obtenidos de la prueba de torsión para el chasis sin estructuras laterales
Deformación (m) Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
2,51E-02 4,94E+08 -4,28E+08
Tabla 21. Resultados de la rigidez torsional calculada para el chasis sin estructuras laterales
Torque aplicado (Nm)
Ángulo deformado (rad)
Ángulo deformado (°)
Rigidez torsional (Nm/°)
Objetivo (Nm/°)
15688,8 2,04E-02 1,17 13.437,47 20000
Tabla 22. Resultado de la rigidez a flexión calculada para el chasis sin estructuras laterales
Rigidez a flexión (N/mm)
11.525,78
Tabla 23. Masa del chasis sin estructuras laterales calculada en ANSYS
Masa (kg)
97,74
Análisis: A partir de los resultados de la sección 6.5.8, se puede establecer que las estructuras
laterales tienen un efecto considerable en las características del chasis. En primer lugar, la rigidez
torsional se reduce en un 38.5%, y en segundo lugar la rigidez a flexión se reduce un 20.3%. Sin
embargo, a pesar de que los valores de las rigideces se disminuyen bastante, éstos son aceptables
para el rango de los vehículos comerciales. Por otro lado, la masa del chasis se reduce un 48.5% sin
las estructuras mencionadas. Lo anterior indica que a pesar de que las estructuras brindan
seguridad al piloto, tendrán un efecto negativo en el desempeño del vehículo. Para solucionar este
inconveniente se recomienda desarrollar un mecanismo de absorción de energía más eficiente,
como lo son las columnas de absorción de impacto.
82
5.7. Resumen de resultados del chasis diseñado
En la tabla 24, se presenta el resumen de las propiedades del chasis, haciendo referencia a los
requerimientos de diseño planteados inicialmente. El dato de la masa que se presenta en la tabla
24, fue estimado a partir del modelo CAD desarrollado en Inventor.
Tabla 24. Resumen de las propiedades del chasis diseñado
Parámetro Valor
Masa (kg) 196,47
Rigidez torsional (Nm/°) 21.849,28
Rigidez a flexión (N/mm) 14.465,50
Prueba de cargas de seguridad F1
Aprueba
Impacto lateral Aprueba (Desaceleración promedio de 14.8G durante 0.13s)
Impacto frontal Estructuras diseñadas, pero pendientes por corroborar
Carga extrema de frenada Aprueba
Carga extrema Soporta hasta 12G de aceleración lateral en curva
En las imágenes 69 a 71, se presentan diferentes vistas de la estructura final desarrollada en
Inventor
Imagen 69. Vista isométrica del chasis diseñado
83
Imagen 70. Vista lateral del chasis diseñado
Imagen 71. Vista superior del chasis diseñado
Nota: La estructura de impacto frontal no se incluyó, debido a que su diseño no se ha
corroborado. En el anexo 14 se muestra una posible disposición del mecanismo diseñado. Por otro
lado, en el anexo 15 se presenta el ensamble del chasis con los elementos diseñados. Por último,
en el anexo 16 se presenta el ensamble del vehículo, teniendo en cuenta los elementos del tren de
potencia, diseñados para el Dragster y tomados del trabajo de Juan Felipe Ortiz [9].
84
6. Conclusiones
• La metodología de diseño escogida permitió limitar el diseño del vehículo y hacer un
proceso iterativo de mejora del chasis.
• El chasis tipo frame space frame permite un bajo peso de la estructura, en este caso si la
masa final del vehículo fuera 1300kg, 15% de la masa del vehículo sería estructura, lo que
concuerda con los vehículos comerciales. Además permite desarrollar una alta rigidez
torsional.
• Se diseñó un mecanismo que permite absorber la energía de impacto lateral y a su vez
guiar el movimiento de los ultra-capacitores ubicados a los costados del chasis, para que
estos no impacten la estructura central.
• La masa del chasis se incrementa alrededor de un 80% debido al diseño de la estructura
lateral que soportará a los ultracapacitores y que servirá de protección para el piloto.
• El chasis diseñado cumple con los requerimientos de diseño establecidos, sin embargo la
eficiencia del diseño se puede mejorar si se logra reducir la masa y si mantienen las
propiedades estructurales. Lo anterior se puede lograr desarrollando un mecanismo
lateral con mayor eficiencia de absorción de energía.
85
7. Recomendaciones La estructura lateral puede ser mejorada en un trabajo futuro, para que sea más liviana y
favorezca el desempeño del vehículo. Se propone utilizar la misma geometría diseñada
para guiar el movimiento de las cajas de los ultra-capacitores, pero usando columnas para
absorción de la energía del impacto.
Se propone estudiar en mayor detalle el diseño y modelado de las columnas frontales para
absorción de energía. Considerando la influencia del cambio de con la longitud
comprimida.
Se propone desarrollar en un trabajo posterior, una estructura modular para el
mecanismo de impacto frontal. Una vez sean definidas y corroboradas las dimensiones de
las columnas de impacto.
Para hacer un análisis más preciso de la geometría del chasis y con el fin de corroborar los
datos obtenidos, se propone modelar en un trabajo posterior, los puntos de soldadura
como miembros estructurales.
Con el fin de corroborar los resultados obtenidos, se propone desarrollar simulaciones que
evalúen los puntos de unión críticos.
Con el fin de corroborar el diseño de la estructura, se recomienda corroborar la resistencia
a cargas frontales en el diseño del chasis planteado.
Se recomienda hacer un análisis de fatiga con el chasis diseñado ante las cargas cíclicas de
la competición, para evaluar la vida del chasis.
86
8. Bibliografía
[1] CUBIDEZ LÓPEZ, Daniel Alejandro. Diseño de detalle del sistema de suspensión para un vehículo eléctrico de alto desempeño. Bogotá D.C., Noviembre 2012. Tesis (Pregrado Ingeniería Mecánica). Universidad de los Andes. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Mecánica. [2] ROBERT ASSIS, David. Verificación y desarrollo del diseño del tren de potencia de un vehículo eléctrico de alto desempeño. Bogotá D.C., Diciembre 2012. Tesis (Pregrado Ingeniería Mecánica). Universidad de los Andes. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Mecánica. [3] CRUZ CÁRDENAS, Camilo Javier. Diseño y evaluación de reducción de ejes paralelos para vehículo “Drag – Race” eléctrico. Bogotá D.C., Mayo 2013. Tesis (Pregrado Ingeniería Mecánica). Universidad de los Andes. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Mecánica. [4] METODOLOGÍAS DE DISEÑO. Universidad interamericana para el desarrollo [En línea]. P 1. [Consultado el 8 de Enero de 2014]. Disponible en: <http://moodle2.unid.edu.mx/dts_cursos_mdl/lic/IC/EA/AM/06/Metodologias_de_diseno.pdf> [5] CRESPI, Valentino; GALSTYAN, Aram; LERMAN, Cristina. Top-down vs bottom-up methodologies in multi-agent system design. Springer Link [Base de Datos]. 2008; p 1. [Consultado el 9 de Enero de 2014]. Disponible en: <http://link.springer.com.ezproxy.uniandes.edu.co:8080/article/10.1007/s10514-007-9080-5> [6] MALEN, Donald E. Fundamentals of Automobile Body Design. Warrendale, USA. SAE International, 2011. [7] HEIßING, Bernd; ERSOY Metin. Chassis Components: Chassis Handbook-Fundamentals, Driving Dynamics, Mechatronics, Perspectives. Primera Edición. Berlin, Alemania: Viewing+Teuner Verlag , 2011. 8p. [8] HAPPIAN-SMITH, Julian. An introduction to Modern Vehicle Design. Woburn, MA. Ed. Butterworth Heinemann, 2006. 136-143p. [9] ORTIZ OYOLA, Juan Felipe. Diseño conceptual del chasis de un vehículo eléctrico de alto desempeño y baja autonomía (Dragster). Bogotá D.C., 2012. Tesis (Pregrado Ingeniería Mecánica). Universidad de los Andes. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Mecánica. [10] GARAY PALACIO, Mauricio. Rediseño de detalle del sistema de suspensión para un vehículo eléctrico de alto desempeño. Bogotá D.C., 2014. Tesis (Pregrado Ingeniería Mecánica). Universidad de los Andes. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Mecánica. [11] Nesscap 125V 62F. En: Nesscap Ultracapacitors [En línea]. [Consultado el 7 de Mayo de 2014]. Disponible en: <http://www.nesscap.com/product/module.jsp>
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[13] SHANAHAN, Dennis F. Human Tolerance and Crash Survivability. 7p. [En línea]. [Consultado el
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HFM-113/EN-HFM-113-06.pdf>
[14] MASINI, Attilio., et al. Development of Carbon/Epoxy Structural Components for a Topless High Performance Vehicle. [En línea]. [Consultado el 18 de Marzo de 2014]. Disponible en: <http://books.google.com.co/books?id=vFhLmxHsxBoC&printsec=frontcover&hl=es#v=snippet&q=torsional%20stiffnes&f=false> [15] SFI FOUNDATION INC. Rear Engine Dragster Chassis Structure (Top Fuel) 6.39 Seconds and Quicker. SFI FOUNDATION INC., 2007. (SPECIFICATION 2.3N) [16] IMBETT OJEDA, Juan B. Diseño conceptual del tren de potencia de un vehículo de alto desempeño y baja autonomía. Bogotá D.C., 2011. 41p. Tesis (Pregrado Ingeniería Mecánica). Universidad de los Andes. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Mecánica. [17] NÚÑEZ GAMBOA, Juan Sebastián. Diseño conceptual del sistema de control del tren de potencia de un vehículo eléctrico de alto desempeño. Bogotá D.C., 2012. 69 y 71 p. Tesis (Pregrado Ingeniería Mecánica). Universidad de los Andes. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Mecánica. [18] Federal Aviation Regulations. En Flightsim Aviation Zone. [En línea]. [Consultado el 18 de Marzo de 2014]. Disponible en: <http://www.flightsimaviation.com/data/FARS/part_25.html> [19] CAPRANI, Colin. Plastic Analysis. 3rd Year Structural Engineering. En: colincaprani.com [En línea]. [Consultado el 27 de Marzo de 2014]. (2010); 10p. Disponible en: <http://www.colincaprani.com/files/notes/SAIII/Plastic%20Analysis%201011.pdf> [20] AISI 4130 Steel Normalized. En: Matweb. [En línea]. [Consultado el 27 de Marzo de 2014]. (2010) Disponible en:<http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=666dfca4fbc74e669b771f35d70a0796&ckck=1> [21] Aircraft Tubing. En: Factory Steel and Metal Suply Co. [En línea]. [Consultado el 27 de Marzo de 2014]. (2010) Disponible en: <http://www.factorysteel.com/aircraft-tubing.htm>
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88
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89
9. Anexos
Anexo 1. Medición del ángulo de visibilidad horizontal del vehículo Toro Rosso STR7 [28], por
medio de Power Point 2007.
Anexo2. Imágenes para obtener el radio de curvatura de la primera curva de Tocancipá usando
Google Earth 2013.
90
Anexo 3. Sistema de ecuaciones utilizado para determinar la posición, a partir del ángulo de la
barra D (Representado por la variable Z), de la articulación 3 (Representada por la variable B) y la
articulación 4 (Representada por la variable A).
l2=(445^2+313^2)^0.5 l3=(285.6^2+187^2)^0.5 l4=341.4 Ax=182+l2*cos(z) Ay=500-l2*sin(z) ((Bx-Ax)^2+(By-Ay)^2)^0.5=l3 ((Bx)^2+(By)^2)^0.5=l4
Anexo 4. Medidas del ultra-capacitor, dados los datos del proveedor. Imagen tomada de: EMHSR-
0062C0-125R0S. En NESSCAP Ultracapcitors. [En línea]. [Consultado el 7 de Mayo de 2014].
Disponible en:< https://pod51044.outlook.com/owa/#path=/mail>
Anexo 5. Curvas de esfuerzo real contra deformación real. Imagen extraída de: KALPAKJAN,
Serope; SCHMID, Steven. Op. cit., 63p.
91
Anexo 6. Perfiles tubulares reglamentarios para la jaula del piloto, según la norma SFI 2.3N.
Imagen tomada de: SFI FOUNDATION INC. Op. cit., p 10.
Anexo 7. Código de colores de los perfiles tubulares representados en el anexo 6. Imagen tomada
de: SFI FOUNDATION INC. Op. cit., p 31.
92
Anexo 8. Vista lateral del diseño de la jaula del piloto, extraída del trabajo de Ortiz [9]
Anexo 9. Vista superior del diseño de la jaula del piloto, extraída del trabajo de Ortiz [9]
Anexo 10. Condiciones escogidas en ANSYS para los modelos computacionales
-Modelo de endurecimiento: Para el análisis se escogió el modelo de endurecimiento Isotrópico,
pues de acuerdo a las guías de aprendizaje de ANSYS [26], para No linealidades estructurales, este
tipo de modelo es usado frecuentemente para simulaciones con altas deformaciones.
-Material: En cuanto al material, debió definirse el tipo de curva del diagrama de esfuerzo-
deformación del material. De acuerdo a la gráfica de esfuerzo real-deformación real del acero
AISI4130 suministrada por Kalpakjan y Schmid [27], este material tiene una curva que se puede
aproximar a un modelo bilineal. De acuerdo a esto, se calculó el módulo tangencial, a partir de la
93
pendiente de la curva de deformación plástica del material, de la gráfica mencionada, que se
presenta en el anexo 5. El módulo estimado es de 340MPa. Los otros parámetros para definir la
curva son el esfuerzo de fluencia, que es de 460MPa y el esfuerzo último que es de 730MPa [20].
-Mallado: En la sección “Mesh”>Advanced> Shape Checking, se usó la opción “Aggressive
Mechanical”, la cual ofrece una calidad mejorada del elemento finito, en anticipación a la
distorsión excesiva de un análisis con altas deformaciones. Lo anterior mejora la fidelidad de la
solución. El resto de configuraciones se dejaron por defecto.
-Controles del solucionador: En la sección “Analysis settings”>Solver Controls>Large Deflection, se
estableció la opción On, para permitir grandes deformaciones en el modelo computacional. El
resto de configuraciones se dejaron por defecto.
Anexo 11. Resultados del modelo computacional del primer diseño de la caja del ultra-capacitor
Imagen 72. Estado de esfuerzos del primer diseño de la caja del ultra-capacitor para una deformación de la
parte superior de 2mm
Tabla 25. Resultados obtenidos de la prueba de deformación del primer diseño de la caja del ultra-capacitor
Fuerza necesaria para llegar a fluencia (N)
Carga de diseño (N)
Factor de seguridad
86.680,56
83.790,00
1,03
94
Anexo 12. Comparación del estado de cargas presentes en una sección sin triangular (izquierda) y
una triangulada (derecha) [8]
Anexo 13. Resultados de las pruebas de rigidez torsional y de flexión para la primera y segunda
iteración.
Prueba de rigidez torsional para la primera iteración
A continuación se presentan los resultados de la prueba de rigidez torsional, descrita en la sección
5.5.5, en este caso para la primera iteración de la geometría del chasis. En primer lugar, en la
imagen 73, se presenta el estado de esfuerzos del chasis. Posteriormente, se muestran los
resultados de la prueba, en la tabla 26. En la tabla 27, se presentan los resultados de la rigidez
torsional, calculada a partir de los resultados del modelo.
Imagen 73. Estado de esfuerzos de la prueba de torsión para la primera iteración
95
Tabla 26. Resultados obtenidos de la prueba de torsión para la primera iteración
Deformación (m) Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
1,22E-02 3,32E+08 2,36E+08
Tabla 27. Resultados de la rigidez torsional calculada para la primera iteración
Torque aplicado (Nm)
Ángulo deformado (rad)
Ángulo deformado (°)
Rigidez torsional (Nm/°)
Objetivo (Nm/°)
15688,8 9,93E-03 0,57 27.571,54 20.000,00
Prueba de rigidez a flexión para la primera iteración
A continuación se presentan los resultados de la prueba de rigidez a flexión, descrita en la sección
5.5.6, en este caso para la primera iteración de la geometría del chasis. En primer lugar, en la
imagen 74, se presenta el estado de esfuerzos del chasis. Posteriormente, se muestran los
resultados de la prueba, en la tabla 28. En la tabla 29, se presenta el resultado de la rigidez a
flexión, calculada a partir de los resultados del modelo.
Imagen 74. Estado de esfuerzos de la prueba de rigidez a flexión para la primera iteración
Tabla 28. Resultados obtenidos de la prueba de flexión para la primera iteración
Deformación (m) Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
-1,32E-03 1,41E+08 5,52E+07
96
Tabla 29. Resultados de la rigidez a flexión calculada para la primera iteración
Rigidez a flexión (N/mm)
15.197,57
Prueba de rigidez torsional para la segunda iteración
A continuación se presentan los resultados de la prueba de rigidez torsional, descrita en la sección
5.5.5, en este caso para la primera iteración de la geometría del chasis. En primer lugar, en la
imagen 75, se presenta el estado de esfuerzos del chasis. Posteriormente, se muestran los
resultados de la prueba, en la tabla 30. En la tabla 31, se presentan los resultados de la rigidez
torsional, calculada a partir de los resultados del modelo.
Imagen 75. Estado de esfuerzos de la prueba de torsión para la segunda iteración
Tabla 30. Resultados obtenidos de la prueba de torsión para la segunda iteración
Deformación (m)
Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
1,33E-02 3,45E+08 2,54E+08
Tabla 31. Resultados de la rigidez torsional calculada para la segunda iteración
Torque aplicado (Nm)
Ángulo deformado (rad)
Ángulo deformado (rad)
Rigidez torsional (Nm/°)
Objetivo (Nm/°)
15688,8 1,08E-02 0,62 25.364,82
20000
97
Prueba de rigidez a flexión para la segunda iteración
A continuación se presentan los resultados de la prueba de rigidez a flexión, descrita en la sección
5.5.6, en este caso para la segunda iteración de la geometría del chasis. En primer lugar, en la
imagen 76, se presenta el estado de esfuerzos del chasis. Posteriormente, se muestran los
resultados de la prueba, en la tabla 32. En la tabla 33, se presenta el resultado de la rigidez a
flexión, calculada a partir de los resultados del modelo.
Imagen 76. Estado de esfuerzos de la prueba de rigidez a flexión para la segunda iteración
Tabla 32. Resultados obtenidos de la prueba de flexión para la segunda iteración
Deformación (m) Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
-1,38E-03 1,43E+08 6,46E+07
Tabla 33. Resultados de la rigidez a flexión calculada para la segunda iteración
Rigidez a flexión (N/mm)
14.537,00
98
Anexo 14. Disposición de la sección frontal de impacto.
Anexo 15. Ensamble de los elementos diseñados
Anexo 16. Ensamble incluyendo elementos del tren de potencia Dragster.
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