Diseno propuesto para un asiento. La columna vertical debe

UT1 Analisis de esfuerzos

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Ingenieria Mecatronica

CASO DE ESTUDIO 3

CASO 3Diseno propuesto para un asiento. La columna vertical debe ser un tubo estandar

(ver tabla A16-6) especifique un tubo adecuado para que resista las cargas estaticas, al mismo tiempo

en direcciones vertical y horizontal, como se indica,considere para el tubo un acero laminado en caliente

AISI 1020 Y UN FACTOR DE DISENO DE 3.

DATOS INICIALES Fuerza vertical 400 lbFuerza horizontal 200 lblongitud 1 18 inaltura del tubo 20 inbase del tubo superfice rigida

Acero 1020Factor de diseno 3

Catedratico: MC. Daniel Ramirez Villarreal Diseno de Maquinas[1]


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CASO DE ESTUDIO 3

Caracterisiticas mecanicas del materialMaterial Acero 1020 Laminado en calienteResistencia a la cedencia 207 MpaResistencia ultima 379 Mpa



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CASO DE ESTUDIO 3

SOLUCION1. D.CL.

18 in

P1

P2



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CASO DE ESTUDIO 3

1. Efectos producidos en la seccion transversal 1

Axial (compresion) P1= 400 lbMomento Flexion MP1 =P1L1= 7200 in-lbMomento Torsion T = 3600 in-lbFuerza crtante V=P2 = 200 lb

2. Efectos producidos en la seccion transversal 2

Axial (compresion) P1= 400 lbMomento Flexion MP2 =P2L2= 4000 in-lbMomento Torsion T = 3600 in-lbFuerza cortante V=P2 = 200 lbMomento Flexion MP1 =P1L1= 7200 in-lb



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CASO DE ESTUDIO 3

Rsultado del analisis de fuerzas anterior

la seccion mas critica es la base del tubo

3. obtencion de los efectos resultantes sobre la seccion critica

Area 2 P1

TP2

MP2

EN

MP1

P2

EN



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CASO DE ESTUDIO 3

4. seleccion del area del tubo

TUBO DE ACERO FORJADO CEDULA 40 SOLDADO Y SIN COSTURA (USA)

PROPUESTADIAMETRO NOMINAL 0.25 inDIAMETRO REAL INTERIOR 0.364 inDIAMETRO REAL EXTERIOR 0.54 inESPESOR 0.088 inAREA TRANSVERSAL 0.125 in2

MOMENTO DE INERCIA, I 0.00331 in4

radio de giro 0.163 inModulo de seccion, S =I/C 0.01227 in3

Modulo polar de seccion, Z=J/r 0.02454 in3

AREA EFECTIVA 0.124960282 in2

de tabla A16-6 (A-36)[MOTT]



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CASO DE ESTUDIO 3

4. Calculo de esfuerzos producidos por efectos de fuerzas actuantes en area 2 :

AXIAL σ = - P/A = -3200 psi

FLEXION σfP1 = MP1c/I = 586797.066 psiCORTANTE τ v = 2(V/A) = 3200 psiTORSION τ tP2 = Tr/J = 146699 psi

FLEXION σfP2 = MP2c/I = 325998.37 psi

Distribucion de Esfuerzos

AXIAL

A

D

B

C

σσσσa

Cortante

E.N.D

A

C

BττττV



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CASO DE ESTUDIO 3

FLEXION

A

D

B

CEN

σσσσMP1111(+)(+)(+)(+)

σσσσMP1111(−)(−)(−)(−)

A

ENCD

B

FLEXION

σσσσMP2222(+)(+)(+)(+)

σσσσMP2222(−)(−)(−)(−)

ττττT

TORSION

A

C

B

DττττT

ττττTττττT



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CASO DE ESTUDIO 3

5. Obtencion del punto critico en el AREA 2:

Considerando la distribucion de los esfuerzos: a flexion , torsion, axial y cortante de las figuras se obtiene los puntos criticos :

PUNTOS CRITICOS: A y C

ESFUERZOS RESULTANTES EN EL PUNTO CRITICO A:

Punto Flexion Torsion Cortante Axiallb/in2 lb/in2 lb/in2 lb/in2

A 586797.066 146699 3200 -3200.00C -586797.066 146699 3200 -3200.00

ESFUERZOS EN EL PUNTO A POR TRACCION

σσσσX = 583597.07 lb/in2

σσσσY = 0 lb/in2

ττττXY = 143499.27 lb/in2

A σX

τXY



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CASO DE ESTUDIO 3

ESFUERZOS EN EL PUNTO C POR COMPRESION

σσσσX = -589997.07 lb/in2

σσσσY = 0 lb/in2

ττττXY = 149899.27 lb/in2

6. Obtencion de los esfuerzos principales normales y cortantes para el punto A de la seccion critica 2

( ) ( )

( ) ( )2

2

minmax

2

2

minmax

2

22

xyyx

xyyxyx

τσσ

τ

τσσσσ

σ

+��

��

� −±=

+��

��

� −±

+=

2yx

n

σσσ

+=

C σX

τXY



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CASO DE ESTUDIO 3

Magnitud para el punto critico en la seccion solida

σσσσmax= 616973 psiσσσσmin= -33376 psiττττmax= 325174 psiττττmin= -325174 psiσσσσn= 291799 psi

Direccion de esfuerzos normales principales:

Sustituyendo en ecs anteriores:

Tan2θ= -0.491775147

2θθθθ= -26.2 gradosθθθθ= -13.1 grados

σσσσ = 616973 psi

θτθσσσσ

σ 22cos22

senxyyxyx −

−+

+==

−−=

yx

xyTanσσ

τθ

22



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CASO DE ESTUDIO 3

Representa al esfuerzo normal maximopor lo que θθθθ representara su direccion.

θθθθ = θθθθ 1 -13.1 grados

Por lo que; θθθθ2 = θθθθ1 + 90 = 76.91 grados

Direccion de esfuerzos cortantes principales:

Tan2θs= 2.033449648

2θθθθs= 63.8 gradosθθθθs= 31.9 grados

ττττ = 325174 psi

xy

yxsTanτ

σσθ

22

−= θτθ

σστ 2cos2

2 xyyx sen +

−=



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CASO DE ESTUDIO 3

Representa al esfuerzo cortante maximopor lo que θθθθ representara su direccion.

θθθθ = θθθθ s1 = 31.9

Por lo que; θθθθs2 = θθθθs1 + 90 = 121.9 grados

7. RESULTADOS Tabla de resultados para la seccion solida;

ESFUERZOS psi Gradosσσσσmax= 616973 -13.1σσσσmin= -33376 76.91ττττmax= 325174 31.9ττττmin= -325174 121.9σσσσn= 291799

8. Calculo del Factor de Seguridad



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CASO DE ESTUDIO 3

Material propuesto:

de tabla A16-6 (A-36)[MOTT]

Caracterisiticas mecanicas del materialMaterial Acero 1020 Laminado en calienteResistencia a la cedencia 207 Mpa 51000 psiResistencia ultima 379 Mpa 55000 psi

calculando factor de seguridad:

F.S. = σyp/σmax = 0.08266 es acetable o no?

propuestas de solucion:A) GeometriaB) Material C) Carga

9. Que solucion propone?


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Diseno propuesto para un asiento. La columna vertical debe