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DISEÑO DEL RESERVORIO CIRCULAR.
DATOS :
VOLUMEN (V) = 87.00ALTURA DE AGUA (h) = 2.30RADIO INTERNO = 2.00BORDE LIBRE (B.L.) = 0.30ALTURA TOTAL (H) = 2.60PESO ESPECIFICO DEL AGUA (§a) = 1,000.00PESO ESPECIFICO DEL TERRENO (§t) = 1,800.00CAPACIDAD DE CARGA DEL TERRENO (öt) = 1.50PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO (§c) = 2,400.00
A) CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESORESAsumiendo un espesor de 0.2 mtH2/Dt = 6.61
Coeficiente para fuerza cortante, wh2 6760Coeficiente para tension en los anillos. whr 4600.00Coeficiente para el momento wh3 12167
COEFICIENTES INTERPOLACION DE MOMENTOS
H2/Dt0,1H 0,2H 0,3H 0,4H
-0.0005 -0.0009 -0.0022 -0.00166.61
,6H ,7H ,8H ,9H0.0025 0.0048 0.0052 0.0022
MOMENTOS0,1H 0,2H 0,3H 0,4H 0,5H
-5.89 -10.36 -26.33 -19.10 4.02
0,6H 0,7H 0,8H 0,9H 1H30.11 58.52 62.95 26.63 -118.51
MOMENTO POSITIVO. 62.95 MOMENTO NEGATIVO. 118.51 MOMENTO MAXIMO 118.51
COEFICIENTES INTERPOLACION EXFUERZOS DE TRACCION,
H2/Dt0H ,1H ,2H ,3H
-0.108 0.062 0.227 0.3836.61
,5H ,6H ,7H ,8H0.604 0.615 0.522 0.348
EXFUERZOS A TRACCION
0H ,1H ,2H ,3H ,4H-496.972 285.718 1045.407 1763.698 2406.605
,5H ,6H ,7H ,8H ,9H2778.572 2830.782 2401.660 1602.927 588.167
EXFUERZO TRACCION 2830.782ESPESOR MINIMO PARA EVITAR AGRIETAMIENTO,
e= T/(ft fs) *(esh,Es+fs-ft(n-1))/100Tenemos :ft= ,1f'c 21fs= 904 kg/cm2Es= 2100000 kg/cm2n= 9esh= 0.0003
e= 2.0 cm
ESPESOR POR FLEXION
½e = 6M
ft x B
DONDE : B = 100 cmft = 0.85(F'c)^½ = 12.32F'c = 210.00 Kg/cm2.Mo max = 118.51 Kg-m. EN VALOR ABSOLUTO
REMPLAZANDO VALORES EN (02) TENEMOS:
e = 7.60 cm.
PARA EL DISEÑO= e = 20.00 cm.
VERIFICACION POR CORTANTE
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:COEFICIENTE EN LA BASE 0.24094
V = (§a x h^2)V = 1628.7544
ESFUERZO CORTANTE NOMINAL
v = V/(j x b x d)
DATOS J = 7/8 = 0.875
POR LO TANTO:v = 1.06
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
Vmáx = 0,02 * f'c
Para f'c = 210.00 kg/cm2.
Vmáx = 4.20
1.06 < 4.20
LOZA DE FONDOe' = 0.20 m.h = 2.30 m.
PESO PROPIO DE LA EXTRUCTURA SUPERIOR =PESO PROPIO LOZA =
w =COEFICIENTE 6,336.00
0,0R 0,1R 0,2R 0,3RMOMENTO RADIAL 475.20 462.53 424.51 361.15
MAX+ 475.200 MAX- 792.000
MOMENTO TANGENCIAL 468.86 449.86 449.86 418.18MOMENTO MAXIMO EN LA LOZA+ 792.00 kg xmtCHEQUEO DEL ESPESOR DE LA LOSA:
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:1.00
e = 6M ½ft x b
ft = 0.85(F'c)^½ = 12.32F'c = 210.00 KG/CM2.M = 792.00 KG-Mb = 100.00 CM
REMPLAZANDO EN LA ECUACION 11:e = 1.96
1.96 < 20.00
POR LO TANTO CONSIDERANDO EL RECUBRIMIENTO:
r = 7.00PERALTE:
d = 13.00
DISTRIBUCION DE LA ARMADURA DEL RESERVORIO
As = M
fs x j x d
DONDE:M = MOMENTO MAXIMO ABSOLUTO EN KG-M.fs = FATIGA DE TRABAJO EN KG/CM2.j = RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE
DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.d = PERALTE EFECTIVO EN CM.
CALCULO DE LA ARMADURA DE LA PARED:
0 M+ = 62.95 kg-m.M- = 118.51 kg-m.fs = 900.00 kg/cm2.n = 9.00 Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350e = 20.00 cm.r = 7.00 cm.d efectivo = 13.00j = 0.85k = 0.441b = 100.00 cm.
R = ½ * fs * j * k
n = 9.58k = 0.46
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.f'c = 210.00 kg/cm2. kg/cm2.Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 900.00 kg/cm2.f'c = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.85
EN LA ECUACION 09:R = 17.43
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
C) d = 2.06
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR Donde el exfuerzo positivo es fibra cara internaG osea la convencion de los momentos es la convecional
POSITIVO
62.95
792.000 NEGATIVO
NEGATIVO 118.51 475.200 POSITIVO
DONDE SE OBSERVA QUE LA UNION LOZA DE FONDO Y PARED NO HAY CONTINUIDAD
EL MOMENTO POSITIVO EN LA LOZA SE INCREMENTARA AL HACER LA COMPESACION EN EL VERTICE
MOMENTO + 1,148.69
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO PARED ACERO LOZA
DESCRIPCION DE FONDO RADIAL
POSITIVO NEGATIVO POSITIVOMomento "M" (kg - m) 62.95 118.51 1,148.689Espesor Util "d" (cm.) 15.00 15.00 13.000fs (kg/cm2.) 900.00 900.00 900.000n 9.00 9.00 10.000f'c (kg/cm2.) 79.00 79.00 79.000k = 1/(1+ fs / (n x f'c)) 0.44 0.44 0.467j = 1 - (k/3) 0.85 0.85 0.844Area de AceroAs = (100 x M)/(fs x j x d) (cm2.) 0.547 1.029 11.630C 0.002 0.002 0.002b (cm.) 100.00 100.00 100.000e (cm.) 20.00 20.00 20.000Cuantia MínimaAsmín = C x b x e (cm2.) 3.60 3.60 3.600Area de diseño, 3.60 3.60 11.630Area Efectiva de Asmín2. (cm2.) 3.55 3.55 3.550Ø de Acero 3/8 3/8 1N# de fierros 5.070 5.070 2.280Distribución (Aacero/Aacero total) 20 20 44Distribución (Aacero Modificado) 20.00 20.00 20.00
CALCULO DE ACERO CIRCUNFERENCIALALTURA COEFICIENTE ESFUERZO ACERO DIAM N°0H 0.08 366.76 0.41 3/8 0.570,1H 0.17 788.49 0.88 3/8 1.230,2H 0.26 1187.21 1.32 3/8 1.860,3H 0.34 1544.54 1.72 3/8 2.420,4H 0.39 1813.60 2.02 3/8 2.840,5H 0.42 1914.84 2.13 3/8 3.000,6H 0.39 1812.35 2.01 3/8 2.840,7H 0.32 1473.47 1.64 3/8 2.310,8H 0.20 919.68 1.02 3/8 1.440,9H 0.07 317.45 0.35 3/8 0.501H BORDE TECHO 0.00
POR LO TANTO :
F 3/8 @ 0.20 MTCHEQUEO POR ESFUERZO CORTANTE Y ADHERENCIA
CHEQUEO DE LA PARED
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
V = (§a x h^2) CC= 0.44REEMPLAZANDO VALORES EN LA ECUACION 13:
V = 2,947.36
ESFUERZO CORTANTE NOMINAL
v = V/(j x b x d)
DATOS J = 7/8 = 0.88
POR LO TANTO:v = 2.25
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
Vmáx = 0,02 * f'c
Para f'c = 210.00 kg/cm2.
Vmáx = 4.20
2.25 < 4.20
VALORES DE LOS COEFICIENTES (K)
TENSION EN LOS ANILLOS CIRCULARES.
m3. H2/Dt 0H 0,1H 0,2H 0,3Hm. 0.400 0.149 0.134 0.120 0.101m. 0.800 0.263 0.239 0.215 0.190m. 1.200 0.283 0.271 0.254 0.234m. 1.600 0.265 0.268 0.268 0.266Kg/m3. 2.000 0.234 0.251 0.273 0.285Kg/m3. 3.000 0.134 0.203 0.267 0.322Kg/cm2. 4.000 0.067 0.164 0.256 0.339Kg/m3. 5.000 0.025 0.137 0.245 0.346
6.000 0.018 0.119 0.234 0.3448.000 0.011 0.104 0.218 0.335
10.000 0.011 0.098 0.208 0.32312.000 0.005 0.097 0.202 0.31214.000 0.002 0.098 0.200 0.30616.000 0.000 0.099 0.199 0.304
MOMENTOS FLECTORES EN LA PARED VERTICAL.
H2/Dt 0,1H 0,2H 0,3H 0,4H0.400 0.001 0.001 0.0021 0.0007
0,5H 0.800 0.001 0.004 0.0063 0.00800.0003 1.200 0.001 0.004 0.0077 0.0103
1.600 0.001 0.004 0.0075 0.01071H 2.000 0.001 0.004 0.0068 0.0099
-0.0097 3.000 0.001 0.002 0.0047 0.00714.000 0.000 0.002 0.0028 0.00475.000 0.000 0.001 0.0016 0.00296.000 0.000 0.000 0.0008 0.00198.000 0.000 0.000 0.0002 0.0008
10.000 0.000 0.000 0.0001 0.000412.000 0.000 0.000 0.0001 0.000214.000 0.000 0.000 0.0000 0.000016.000 0.000 0.000 -0.0001 -0.0002
COEFICIENTES INTERPOLACION EXFUERZOS DE TRACCION, CORTANTE EN LA BASE DEL TANQUE
H2/Dt 0.400 0.800 1.200 1.600,4H 0.436 0.374 0.339 0.317
0.52310.000 12.000 14.000 16.000
,9H 0.158 0.145 0.135 0.1270.128
MOMENTOS FLECTORES EN LA BASE DE FONDO
0,0R 0,1R 0,2R 0,3R 0,4RRADIAL 0.075 0.073 0.067 0.057 0.043TANGENCIAL 0.074 0.071 0.071 0.066 0.059
(02)
Kg/cm2.
EN VALOR ABSOLUTO
kg.
kg/cm2.
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
kg/cm2. 142.85714
CONFORME
13,873.27 kg6,031.86 kg
1,584.00 kg/m2.
0,4R 0,5R 0,6R 0,7R 0,8R 0,9R 1R272.45 158.40 19.01 -145.73 -335.81 -551.23 -792.00
373.82 316.80 247.10 164.74 69.70 -38.02 -158.40MOMENTO NEGATIVO 158.40
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:1,680.00
(11)
KG/CM2.
cm.
cm. CONFORME
cm.
cm.
(12)
RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.
Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350
Donde el exfuerzo positivo es fibra cara internaosea la convencion de los momentos es la convecional
NEGATIVO
DONDE SE OBSERVA QUE LA UNION LOZA DE FONDO Y PARED NO HAY CONTINUIDAD
EL MOMENTO POSITIVO EN LA LOZA SE INCREMENTARA AL HACER LA COMPESACION EN EL VERTICE
ACERO LOZA ACERO LOZA Diam area DiamDE FONDO RADIAL DE FONDO TANGENCIAL 1/4 0.32 0.635
NEGATIVO POSITIVO NEGATIVO 3/8 0.71 0.953792.000 792.000 158.400 1/2 1.29 1.27
13.000 13.000 13.000 5/8 2 1.587900.000 900.000 900.000 3/4 2.84 1.905
9.000 10.000 9.000 1 5.1 2.5479.000 79.000 79.000 13/8 10.06 3.58
0.441 0.467 0.4410.853 0.844 0.853
7.937 8.019 1.5870.002 0.002 0.002
100.000 100.000 100.00020.000 20.000 20.000
3.600 3.600 3.6007.937 8.019 3.6006.450 3.550 6.450
1 3/4 1/21.556 2.823 2.791
64 35 3620.00 20.00 20.00
ESPACIMIENTO
174.2381.0453.8241.3735.2333.3735.2643.3769.48
201.29
(13)
kg.
(14)
kg/cm2.
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
(15)
kg/cm2.
CONFORME
TENSION EN LOS ANILLOS CIRCULARES.INTERPOLACION LINEAL
0,4H 0,5H 0,6H ,7H ,8H ,9H0.082 0.066 0.049 0.029 0.014 0.0040.160 0.130 0.096 0.063 0.034 0.0100.209 0.180 0.142 0.099 0.054 0.0160.250 0.226 0.185 0.134 0.075 0.0230.285 0.274 0.232 0.172 0.104 0.031 0.10.357 0.362 0.330 0.262 0.157 0.052 ARR 4.00 0.00030.403 0.429 0.409 0.334 0.210 0.0730.428 0.477 0.469 0.398 0.259 0.0920.441 0.504 0.514 0.447 0.301 0.1120.443 0.534 0.575 0.530 0.381 0.1510.437 0.542 0.608 0.589 0.440 0.179 ABJ 3.00 0.00060.429 0.543 0.628 0.633 0.494 0.2110.420 0.539 0.639 0.666 0.541 0.2410.412 0.531 0.641 0.687 0.582 0.265
MOMENTOS FLECTORES EN LA PARED VERTICAL. 6.61 -0.0005
0,5H 0,6H ,7H ,8H ,9H 1H-0.0042 -0.0150 -0.0302 -0.0529 -0.0816 -0.12000.0070 0.0023 -0.0068 -0.0224 -0.0465 -0.07950.0112 0.0090 0.0022 -0.0108 -0.0311 -0.0602 00.0120 0.0111 0.0058 -0.0051 -0.0232 -0.0505 ARR 4.00 0.0670.0120 0.0115 0.0075 -0.0021 -0.0185 -0.04360.0090 0.0097 0.0077 0.0012 -0.0119 -0.03330.0066 0.0077 0.0069 0.0023 -0.0080 -0.02680.0046 0.0059 0.0059 0.0028 -0.0058 -0.02220.0032 0.0046 0.0051 0.0029 -0.0041 -0.0187 ABJ 3.00 0.1340.0016 0.0028 0.0038 0.0029 -0.0022 -0.01460.0007 0.0019 0.0029 0.0028 -0.0012 -0.01220.0003 0.0013 0.0023 0.0026 -0.0005 -0.01040.0001 0.0008 0.0019 0.0023 -0.0001 -0.0090
-0.0001 0.0004 0.0013 0.0019 0.0001 -0.0079 6.61 -0.1080
CORTANTE EN LA BASE DEL TANQUE BASEARR 4.00 0.2360
2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 8.0000.299 0.262 0.236 0.213 0.197 0.174
20.000 24.000 32.000 40.000 48.000 56.000
0.114 0.102 0.089 0.080 0.072 0.067 ABJ 3.00 0.2620
MOMENTOS FLECTORES EN LA BASE DE FONDO 3.81 0.24094
0,5R 0,6R 0,7R 0,8R 0,9R 1R0.025 0.003 -0.023 -0.053 -0.087 -0.125
0.05 0.039 0.026 0.011 -0.006 -0.025 BASEARR 3.000 0.134
ABJ 4.000 0.067
3.81 0.07973
INTERPOLACION LINEAL
TABLAS PARA INTERPOLACION PARA FLEXION0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0.0015 0.0028 0.0047 0.0066 0.0077 0.0069 0.0023
0.0024 0.0047 0.0071 0.0090 0.0097 0.0077 0.0012
-0.00085 -0.00216 -0.00157 0.00033 0.00248 0.00481 0.00517
TABLAS PARA INTERPOLACION PARA TRACCION0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0.164 0.256 0.339 0.403 0.429 0.409 0.334
0.203 0.267 0.322 0.357 0.362 0.330 0.262
0.0621 0.2273 0.3834 0.5232 0.6040 0.6154 0.5221
TABLAS PARA INTERPOLACION PARA CORTANTE
TABLAS PARA INTERPOLACION PARA ESFUERZO AXIAL
0.203 0.267 0.322 0.357 0.362 0.330 0.262
0.164 0.256 0.339 0.403 0.429 0.409 0.334
0.17141 0.25809 0.33577 0.39426 0.41627 0.39399 0.32032
0.9 1-0.0080 -0.0268
-0.0119 -0.0333
0.00219 -0.00974
0.9 10.210 0.073
0.157 0.052
0.3485 0.1279
0.157 0.052
0.210 0.073
0.19993 0.06901
DISEÑO DE RESERVORIO DE 20.00 M3.DATOS :
VOLUMEN (V) = 20.00ANCHO DE LA PARED (b) = 3.70ALTURA DEL AGUA (h) = 1.48BORDE LIBRE (B.L.) = 0.30ALTURA TOTAL (H) = 1.78PESO ESPECIFICO DEL AGUA (§a) = 1,000.00PESO ESPECIFICO DEL TERRENO (§t) = 1,800.00CAPACIDAD DE CARGA DEL TERRENO (öt) = 1.00PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO (§c) = 2,400.00
A) CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESORES
Los límites de relación de b/h son de 0.5 a 3.0b/h =
y = 0 y = b/4b/h x/h
Mx My Mx My0 0.000 87.53 0.00 42.14¼ 38.902 71.32 22.69 42.14
2.50 ½ 35.660 45.39 25.93 32.42¾ -68.078 -3.24 -32.42 3.241 -350.114 -71.32 -249.62 -48.63
M = k x §a x h3
DEL CUADRO: M = 350.114 KG-M
CALCULO DEL ESPESOR DE LA PARED:
½e = 6M
ft x b
DONDE : ft = 0.85(F'c)^½ = 11.24F'c = 175.00 KG/CM2.Mx = 350.11 KG-MMy = 239.89 Kg-m.b = 100.00 CM
REMPLAZANDO VALORES EN (02) TENEMOS:
e = 13.67 cm.
PARA EL DISEÑO SE ASUME, QUE:e = 15.00 cm.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA DE CUBIERTA
SE CALCULA COMO LOSA ARMADA EN DOS DIRECCIONES
Espesor e = L/36
L = b + ((2*e)/2)
REMPLAZANDO VALORES EN (04):L = 3.85 m.
LUEGO EN 03:Espesor e = 0.11
ASUMIENDO PARA EL PROYECTO
Espesor e = 0.10 m.
SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONALK DE CONSTRUCCIONES, PARA LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES 1:1
MA = MB = CW(L^2)
DONDE: C = 0.036PESO PROPIO = 0,10 x 2400CARGA VIVAPESO TOTAL = W
REEMPLAZANDO EN LA ECUACION 05:
MA = MB
CALCULO DEL PERALTE:
d = MRb
SIENDO:M = MA = MB = 208.11 kg-m.b = 100.00 cm.
R = ½ * fc * j * k
n = 10.17k = 0.365
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.f'c = 175.00 kg/cm2. kg/cm2.
Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 1,400.00 kg/cm2.fc = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.878
EN LA ECUACION 09:R = 12.65
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
d = 4.06 cm.
EL ESPESOR TOTAL (e), CONSIDERANDO UN RECUBRIMIENTO DE 2.5 CM.
Recubrimiento ( r ) = 2.50 cm.
e total = d + r e total = 6.56 cm.
SIENDO: 0.07 < 0.10 m.
PARA EL DISEÑO SE CONSIDERA:
d = 7.50 cm.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO
ASUMIENDO EL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO Y CONOCIDA LA ALTURA
e' = 0.15 m.h = 1.48 m.
PESO PROPIO DEL AGUA (h x §a) =PESO PROPIO DEL CONCRETO (e' x §c) =
w =
DEBIDO A LA ACCION DE LAS CARGAS VERTICALES ACTUANTES PARA UNA LUZ INTERNA, SE PRODUCENSE PRODUCEN LOS SIGUIENTES MOMENTOS:
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO EN LOS EXTREMOS:
M = -(W x L^2 /192) (09) M =
MOMENTO EN EL CENTRO:M = W x L^2 /384 (10) M =
CHEQUEO DEL ESPESOR DE LA LOSA:
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:
e = 6M ½ft x b
ft = 0.85(F'c)^½ = 11.24F'c = 175.00 KG/CM2.M = 131.20 KG-Mb = 100.00 CM
REMPLAZANDO EN LA ECUACION 11:e = 8.37
8.37 < 15.00
POR LO TANTO CONSIDERANDO EL RECUBRIMIENTO:
r = 4.00PERALTE:
d = 11.00
B) DISTRIBUCION DE LA ARMADURA DEL RESERVORIO
As = Mfs x j x d
DONDE:M = MOMENTO MAXIMO ABSOLUTO EN KG-M.fs = FATIGA DE TRABAJO EN KG/CM2.j = RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE
DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.d = PERALTE EFECTIVO EN CM.
CALCULO DE LA ARMADURABDE LA PARED:
M+ = 350.11 kg-m.M- = 239.89 kg-m.fs = 900.00 kg/cm2.n = 9.00 Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350e = 15.00 cm.r = 7.50 cm.d efectivo = 7.50j = 0.85k = 0.441b = 100.00 cm.
R = ½ * fs * j * k
n = 10.50k = 0.48
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.f'c = 175.00 kg/cm2. kg/cm2.Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 900.00 kg/cm2.f'c = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.84
EN LA ECUACION 09:R = 18.13
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
d = #REF! cm.
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO (RESERVORIO DE 20.00 M3.)
PARED LOSA DESCRIPCION DE
VERTICAL HORIZONTAL CUBIERTAMomento "M" (kg - m) 350.11 239.89 208.11Espesor Util "d" (cm.) 7.50 7.50 7.50fs (kg/cm2.) 900.00 900.00 1,400.00n 9.00 9.00 10.00f'c (kg/cm2.) 79.00 79.00 79.00k = 1/(1+ fs / (n x f'c)) 0.441 0.441 0.361j = 1 - (k/3) 0.853 0.853 0.880Area de AceroAs = (100 x M)/(fs x j x d) (cm2.) 6.08 4.17 2.25C 0.0015 0.0015 0.0017b (cm.) 100 100 100e (cm.) 15 15 10Cuantia MínimaAsmín = C x b x e (cm2.) 2.25 2.25 1.7Area Efectiva de As2. (cm2.) 6.39 4.26 2.84Area Efectiva de Asmín2. (cm2.) 2.84 2.84 2.84Ø de Acero 5/8" 1/2" 3/8"Distribución 3/8"(Aacero/Aacero total) 0.11 0.17 0.25
C) CHEQUEO POR ESFUERZO CORTANTE Y ADHERENCIA
CHEQUEO DE LA PARED
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
V = (§a x h^2) /2
REEMPLAZANDO VALORES EN LA ECUACION 13:
V = 1,095.20
ESFUERZO CORTANTE NOMINAL
v = V/(j x b x d)
DATOS J = 7/8 = 0.88
POR LO TANTO:v = 1.67
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
Vmáx = 0,02 * f'c
Para f'c = 175.00 kg/cm2.
Vmáx = 3.50
1.67 < 3.50
2.- CHEQUEO POR ADHERENCIA
ESFUERZO DE ADHERENCIA u = V /(£o * J * d)
SIENDO:£o para Ø 3/ 0.11 cm. = 26.53
V = 1,095.20j = 0.85d = 7.50
u = 6.48
ESFUERZO PERMISIBLE POR ADHERENCIA
umáx = 0,05 * f'c
f'c = 175.00
umáx = 8.75
6.48 < 8.75
CHEQUEO DE LA LOSA DE CUBIERTA
V = W * S /3
W = 390.00S = b = 3.70
RemplazandoV = 481.00
v = V / b*d
b = 100.00d = 7.50
v = 0.64
vmáx = 0,29 * (f'c^(1/2))
vmáx = 3.84
0.64 < 3.84
12.072.- CHEQUEO POR ADHERENCIA
ESFUERZO DE ADHERENCIA u = V /(£o * J * d)
SIENDO:£o para Ø 3/ 25.00 cm. = 12.07
V = 3.70j = 0.879d = 7.50
u = 6.08
ESFUERZO PERMISIBLE POR ADHERENCIA
umáx = 0,05 * f'c
f'c = 175.00
umáx = 8.75
6.08 < 8.75
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
2. - CORTANTE UNITARIO (v), SERA:
3. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA UNITARIO (vmáx), SERA:
DISEÑO DE RESERVORIO DE 20.00 M3. VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
m3.m. y = 0m. b/h x/hm. Mx Mym. 0 0.000 0.025Kg/m3. ¼ 0.010 0.019Kg/m3. 3.00 ½ 0.005 0.010Kg/cm2. ¾ -0.033 -0.004Kg/m3. 1 -0.126 -0.025
0 0.000 0.027¼ 0.012 0.022
2.50 ½ 0.011 0.0142.5 ¾ -0.021 -0.001
1 -0.108 -0.022 y = b/2 0 0.000 0.027
¼ 0.013 0.023Mx My 2.00 ½ 0.015 0.016
0.00 -239.89 ¾ -0.008 0.003-42.14 -213.96 1 -0.086 -0.017-35.66 -171.81 0 0.000 0.025-16.21 -87.53 ¼ 0.012 0.022
0.00 0.00 1.75 ½ 0.016 0.016¾ -0.002 0.0051 -0.074 -0.015
(01) 0 0.000 0.021¼ 0.008 0.020
1.50 ½ 0.016 0.016¾ 0.003 0.0061 -0.060 -0.012
0 0.000 0.015(02) ¼ 0.005 0.015
1.25 ½ 0.014 0.015¾ 0.006 0.0071 -0.047 -0.0090 0.000 0.009
KG/CM2. ¼ 0.002 0.0111.00 ½ 0.009 0.013
¾ 0.008 0.008
1 -0.035 -0.0070 0.000 0.004¼ 0.001 0.008
0.75 ½ 0.005 0.010¾ 0.007 0.0071 -0.024 -0.0050 0.000 0.001¼ 0.000 0.005
0.50 ½ 0.002 0.006
¾ 0.004 0.0061 -0.015 -0.003
(03)
(04)
SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONALK DE CONSTRUCCIONES, PARA LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES 1:1
(05)
= 240.00 kg/m2= 150.00 kg/m2= 390.00 kg/m2
= 208.11 kg-m.
½ (06)
(07)
(08)
4.0560
= 0.07 m.
CONFORME
ASUMIENDO EL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO Y CONOCIDA LA ALTURA
1,480.00 kg/m2.360.00 kg/m2.
1,840.00 kg/m2.
DEBIDO A LA ACCION DE LAS CARGAS VERTICALES ACTUANTES PARA UNA LUZ INTERNA, SE PRODUCEN
-131.20 kg-m.
65.60 kg-m.
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:
(11)
KG/CM2.
cm.
cm. CONFORME
cm.
cm.
(12)
RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.
Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO
LOSADE
FONDO-131.20
11.00900.00
9.0079.000.4410.853
-1.550.0017
10015
2.552.842.84
3/8"0.25
(13)
kg.
(14)
kg/cm2.
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
(15)
kg/cm2.
CONFORME
= 27
kg/cm2.
cm.
kg/cm2.
kg/cm2.
kg/cm2.
CONFORME
Kg/m2.m.
Kg/m2.
cm.cm.
Kg/m2.
Kg/m2.
CONFORME
= 12
kg/cm2.
cm.
kg/cm2.
kg/cm2.
kg/cm2.
CONFORME
VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
y = b/4 y = b/2
Mx My Mx My0.000 0.014 0.000 -0.0820.007 0.013 -0.014 -0.0710.008 0.010 -0.011 -0.055-0.018 0.000 -0.006 -0.028-0.092 -0.018 0.000 0.0000.000 0.013 0.000 -0.0740.007 0.013 -0.013 -0.0660.008 0.010 -0.011 -0.053-0.010 0.001 -0.005 -0.027-0.077 -0.015 0.000 0.0000.000 0.009 0.000 -0.0600.006 0.010 -0.012 -0.0590.010 0.010 -0.010 -0.049-0.002 0.003 -0.005 -0.027-0.059 -0.012 0.000 0.0000.000 0.007 0.000 -0.0500.005 0.008 -0.010 -0.0520.010 0.009 -0.009 -0.0460.001 0.004 -0.005 -0.027-0.050 -0.010 0.000 0.0000.000 0.005 0.000 -0.0400.004 0.007 -0.009 -0.0440.010 0.008 -0.008 -0.0420.003 0.004 -0.005 -0.026-0.041 -0.008 0.000 0.000
0.000 0.003 0.000 -0.0290.002 0.005 -0.007 -0.0340.008 0.007 -0.007 -0.0370.005 0.005 -0.005 -0.024-0.031 -0.006 0.000 0.0000.000 0.002 0.000 -0.0180.000 0.003 -0.005 -0.0230.005 0.005 -0.006 -0.0290.005 0.004 -0.004 -0.020
-0.022 -0.005 0.000 0.0000.000 0.001 0.000 -0.0070.000 0.002 -0.002 -0.0110.002 0.003 -0.003 -0.0170.003 0.003 -0.003 -0.013-0.015 -0.003 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 -0.0020.000 0.001 -0.001 -0.0040.001 0.001 -0.002 -0.009
0.001 0.001 -0.001 -0.007-0.008 -0.002 0.000 0.000
VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
DISEÑO DE RESERVORIO DE 24.00 M3.DATOS :
VOLUMEN (V) = 24.00ANCHO DE LA PARED (b) = 3.64ALTURA DEL AGUA (h) = 1.82BORDE LIBRE (B.L.) = 0.30ALTURA TOTAL (H) = 2.12PESO ESPECIFICO DEL AGUA (§a) = 1,000.00PESO ESPECIFICO DEL TERRENO (§t) = 1,800.00CAPACIDAD DE CARGA DEL TERRENO (öt) = 1.50PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO (§c) = 2,400.00
A) CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESORES
Los límites de relación de b/h son de 0.5 a 3.0b/h =
y = 0 y = b/4b/h x/h
Mx My Mx My0 6,028.568 162.771 0.000 54.257¼ 78.371 138.657 36.171 60.286
2.00 ½ 90.429 96.457 60.286 60.286¾ -48.229 18.086 -12.057 18.0861 -518.457 -102.486 -355.686 -72.343
M = k x §a x h3
DEL CUADRO: M = 518.457 KG-M
CALCULO DEL ESPESOR DE LA PARED:
½e = 6M
ft x b
DONDE : ft = 0.85(F'c)^½ = 12.32F'c = 210.00 KG/CM2.Mx = 518.46 KG-MMy = 361.71 Kg-m.b = 100.00 CM
REMPLAZANDO VALORES EN (02) TENEMOS:
e = 15.89 cm.
PARA EL DISEÑO SE ASUME, QUE:e = 20.00 cm.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA DE CUBIERTA
SE CALCULA COMO LOSA ARMADA EN DOS DIRECCIONES
Espesor e = L/36
L = b + ((2*e)/2)
REMPLAZANDO VALORES EN (04):L = 3.84 m.
LUEGO EN 03:Espesor e = 0.11
ASUMIENDO PARA EL PROYECTO
Espesor e = 0.15 m.
SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONALK DE CONSTRUCCIONES, PARA LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES 1:1
MA = MB = CW(L^2)
DONDE: C = 0.036PESO PROPIO = 0,15 x 2400CARGA VIVAPESO TOTAL = W
REEMPLAZANDO EN LA ECUACION 05:
MA = MB
CALCULO DEL PERALTE:
d = MRb
SIENDO:M = MA = MB = 270.73 kg-m.b = 100.00 cm.
R = ½ * fc * j * k
n = 9.28k = 0.344
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.f'c = 210.00 kg/cm2. kg/cm2.
Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 1,400.00 kg/cm2.fc = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.885
EN LA ECUACION 09:R = 12.02
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
d = 4.75 cm.
EL ESPESOR TOTAL (e), CONSIDERANDO UN RECUBRIMIENTO DE 2.5 CM.
Recubrimiento ( r ) = 2.50 cm.
e total = d + r e total = 7.25 cm.
SIENDO: 0.07 < 0.15 m.
PARA EL DISEÑO SE CONSIDERA:
d = 12.50 cm.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO
ASUMIENDO EL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO Y CONOCIDA LA ALTURA
e' = 0.20 m.h = 1.82 m.
PESO PROPIO DEL AGUA (h x §a) =PESO PROPIO DEL CONCRETO (e' x §c) =
w =
DEBIDO A LA ACCION DE LAS CARGAS VERTICALES ACTUANTES PARA UNA LUZ INTERNA, SE PRODUCENSE PRODUCEN LOS SIGUIENTES MOMENTOS:
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO EN LOS EXTREMOS:
M = -(W x L^2 /192) (09) M =
MOMENTO EN EL CENTRO:M = W x L^2 /384 (10) M =
CHEQUEO DEL ESPESOR DE LA LOSA:
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:
e = 6M ½ft x b
ft = 0.85(F'c)^½ = 11.24F'c = 175.00 KG/CM2.M = 158.72 KG-Mb = 100.00 CM
REMPLAZANDO EN LA ECUACION 11:e = 9.20
9.20 < 20.00
POR LO TANTO CONSIDERANDO EL RECUBRIMIENTO:
r = 4.00PERALTE:
d = 16.00
B) DISTRIBUCION DE LA ARMADURA DEL RESERVORIO
As = Mfs x j x d
DONDE:M = MOMENTO MAXIMO ABSOLUTO EN KG-M.fs = FATIGA DE TRABAJO EN KG/CM2.j = RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE
DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.d = PERALTE EFECTIVO EN CM.
CALCULO DE LA ARMADURABDE LA PARED:
M+ = 518.46 kg-m.M- = 361.71 kg-m.fs = 900.00 kg/cm2.n = 9.00 Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350e = 20.00 cm.r = 10.00 cm.d efectivo = 7.50j = 0.85k = 0.441b = 100.00 cm.
R = ½ * fs * j * k
n = 10.50k = 0.48
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.f'c = 175.00 kg/cm2. kg/cm2.Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 900.00 kg/cm2.f'c = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.84
EN LA ECUACION 09:R = 18.13
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
d = 0.00 cm.
PROYECTO : AGUA POTABLE VERDE COCHALOCALIDAD: VERDE COCHA PROVINCIA : CHANCHAMAYODISTRITO : PERENE DEPARTAMENTO : JUNINFECHA : MARZO - 2000
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO (RESERVORIO DE 24.00 M3.)
PARED LOSA DESCRIPCION DE
VERTICAL HORIZONTAL CUBIERTAMomento "M" (kg - m) 518.46 361.71 270.73Espesor Util "d" (cm.) 10.00 10.00 7.50fs (kg/cm2.) 900.00 900.00 1,400.00n 9.00 9.00 10.00f'c (kg/cm2.) 79.00 79.00 79.00k = 1/(1+ fs / (n x f'c)) 0.441 0.441 0.361j = 1 - (k/3) 0.853 0.853 0.880Area de AceroAs = (100 x M)/(fs x j x d) (cm2.) 6.75 4.71 2.93C 0.0015 0.0015 0.0017b (cm.) 100 100 100e (cm.) 15 15 10Cuantia Mínima 6.6218409 4.619889 5.05307058Asmín = C x b x e (cm2.) 2.25 2.25 1.7Area Efectiva de As2. (cm2.) 7.14 5.1 3.48Area Efectiva de Asmín2. (cm2.) 2.84 2.84 2.84Ø de Acero 1/2" 1/2" 3/8"
Distribución 1/2" y 3/8"(Aacero/Aacero tot 0.14 0.20 0.17
5.06708664 0.00028502C) CHEQUEO POR ESFUERZO CORTANTE Y ADHERENCIA
CHEQUEO DE LA PARED
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
V = (§a x h^2) /2
REEMPLAZANDO VALORES EN LA ECUACION 13:
V = 1,656.20
ESFUERZO CORTANTE NOMINAL
v = V/(j x b x d)
DATOS J = 7/8 = 0.88
POR LO TANTO:v = 1.89
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
Vmáx = 0,02 * f'c
Para f'c = 175.00 kg/cm2.
Vmáx = 3.50
1.89 < 3.50
2.- CHEQUEO POR ADHERENCIA
ESFUERZO DE ADHERENCIA u = V /(£o * J * d)
SIENDO:£o para Ø 3/ 0.14 cm. = 65.93
V = 1,656.20j = 0.85d = 7.50
u = 3.94
ESFUERZO PERMISIBLE POR ADHERENCIA
umáx = 0,05 * f'c
f'c = 175.00
umáx = 8.75
3.94 < 8.75
CHEQUEO DE LA LOSA DE CUBIERTA
V = W * S /3
W = 510.00S = b = 3.64
RemplazandoV = 618.80
v = V / b*d
b = 100.00d = 12.50
v = 0.50
vmáx = 0,29 * (f'c^(1/2))
vmáx = 3.84
0.50 < 3.84
12.072.- CHEQUEO POR ADHERENCIA
ESFUERZO DE ADHERENCIA u = V /(£o * J * d)
SIENDO:£o para Ø 3/ 16.67 cm. = 17.92
V = 3.64j = 0.879d = 7.50
u = 7.82
ESFUERZO PERMISIBLE POR ADHERENCIA
umáx = 0,05 * f'c
f'c = 175.00
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
2. - CORTANTE UNITARIO (v), SERA:
3. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA UNITARIO (vmáx), SERA:
umáx = 8.75
7.82 < 8.75
DISEÑO DE RESERVORIO DE 24.00 M3. VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
1.820m3. 3.640m. 24.114 y = 0m. b/h x/hm. Mx Mym. 0 0.000 0.025Kg/m3. ¼ 0.010 0.019Kg/m3. 3.00 ½ 0.005 0.010Kg/cm2. ¾ -0.033 -0.004Kg/m3. 1 -0.126 -0.025
0 0.000 0.027¼ 0.012 0.022
2.50 ½ 0.011 0.0142 ¾ -0.021 -0.001
1 -0.108 -0.022 y = b/2 0 0.000 0.027
¼ 0.013 0.023Mx My 2.00 ½ 0.015 0.016
0.000 -361.714 ¾ -0.008 0.003-72.343 -355.686 1 -0.086 -0.017-60.286 -295.400 0 0.000 0.025-30.143 -162.771 ¼ 0.012 0.0220.000 0.000 1.75 ½ 0.016 0.016
¾ -0.002 0.0051 -0.074 -0.015
(01) 0 0.000 0.021¼ 0.008 0.020
1.50 ½ 0.016 0.016¾ 0.003 0.0061 -0.060 -0.012
0 0.000 0.015(02) ¼ 0.005 0.015
1.25 ½ 0.014 0.015¾ 0.006 0.0071 -0.047 -0.0090 0.000 0.009
KG/CM2. ¼ 0.002 0.0111.00 ½ 0.009 0.013
¾ 0.008 0.008
1 -0.035 -0.0070 0.000 0.004¼ 0.001 0.008
0.75 ½ 0.005 0.010¾ 0.007 0.0071 -0.024 -0.0050 0.000 0.001¼ 0.000 0.005
0.50 ½ 0.002 0.006
¾ 0.004 0.0061 -0.015 -0.003
(03)
(04)
SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONALK DE CONSTRUCCIONES, PARA LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES 1:1
(05)
= 360.00 kg/m2= 150.00 kg/m2= 510.00 kg/m2
= 270.73 kg-m.
½ (06)
(07)
(08)
4.0560
= 0.07 m.
CONFORME
ASUMIENDO EL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO Y CONOCIDA LA ALTURA
1,820.00 kg/m2.480.00 kg/m2.
2,300.00 kg/m2.
DEBIDO A LA ACCION DE LAS CARGAS VERTICALES ACTUANTES PARA UNA LUZ INTERNA, SE PRODUCEN
-158.72 kg-m.
79.36 kg-m.
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:
(11)
KG/CM2.
cm.
cm. CONFORME
cm.
cm.
(12)
RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.
Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350
PROYECTO : AGUA POTABLE VERDE COCHAPROVINCIA : CHANCHAMAYODEPARTAMENTO : JUNIN
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO
LOSADE
FONDO-158.72
16.00900.00
9.0079.000.4410.853
-1.290.0017
10015
-2.228166792.55
2.92.84
3/8"
0.20
(13)
kg.
(14)
kg/cm2.
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
(15)
kg/cm2.
CONFORME
= 66
kg/cm2.
cm.
kg/cm2.
kg/cm2.
kg/cm2.
CONFORME
Kg/m2.m.
Kg/m2.
cm.cm.
Kg/m2.
Kg/m2.
CONFORME
= 12
kg/cm2.
cm.
kg/cm2.
kg/cm2.
kg/cm2.
CONFORME
VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
y = b/4 y = b/2
Mx My Mx My0.000 0.014 0.000 -0.0820.007 0.013 -0.014 -0.0710.008 0.010 -0.011 -0.055-0.018 0.000 -0.006 -0.028-0.092 -0.018 0.000 0.0000.000 0.013 0.000 -0.0740.007 0.013 -0.013 -0.0660.008 0.010 -0.011 -0.053-0.010 0.001 -0.005 -0.027-0.077 -0.015 0.000 0.0000.000 0.009 0.000 -0.0600.006 0.010 -0.012 -0.0590.010 0.010 -0.010 -0.049-0.002 0.003 -0.005 -0.027-0.059 -0.012 0.000 0.0000.000 0.007 0.000 -0.0500.005 0.008 -0.010 -0.0520.010 0.009 -0.009 -0.0460.001 0.004 -0.005 -0.027-0.050 -0.010 0.000 0.0000.000 0.005 0.000 -0.0400.004 0.007 -0.009 -0.0440.010 0.008 -0.008 -0.0420.003 0.004 -0.005 -0.026-0.041 -0.008 0.000 0.000
0.000 0.003 0.000 -0.0290.002 0.005 -0.007 -0.0340.008 0.007 -0.007 -0.0370.005 0.005 -0.005 -0.024-0.031 -0.006 0.000 0.0000.000 0.002 0.000 -0.0180.000 0.003 -0.005 -0.0230.005 0.005 -0.006 -0.0290.005 0.004 -0.004 -0.020
-0.022 -0.005 0.000 0.0000.000 0.001 0.000 -0.0070.000 0.002 -0.002 -0.0110.002 0.003 -0.003 -0.0170.003 0.003 -0.003 -0.013-0.015 -0.003 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 -0.0020.000 0.001 -0.001 -0.0040.001 0.001 -0.002 -0.009
0.001 0.001 -0.001 -0.007-0.008 -0.002 0.000 0.000
VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
DISEÑO DE RESERVORIO DE 9.00 M3.DATOS :
0.01VOLUMEN (V) = 9.00ANCHO DE LA PARED (b) = 2.50ALTURA DEL AGUA (h) = 1.43BORDE LIBRE (B.L.) = 0.30ALTURA TOTAL (H) = 1.73PESO ESPECIFICO DEL AGUA (§a) = 1,000.00PESO ESPECIFICO DEL TERRENO (§t) = 1,800.00CAPACIDAD DE CARGA DEL TERRENO (öt) = 1.00PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO (§c) = 2,400.00
A) CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESORES
Los límites de relación de b/h son de 0.5 a 3.0b/h =
y = 0 y = b/4b/h x/h
Mx My Mx My0 0.000 73.11 0.00 20.47¼ 35.090 64.33 14.62 23.39
1.75 ½ 46.787 46.79 29.24 26.32¾ -5.848 14.62 2.92 11.701 -216.391 -43.86 -146.21 -29.24
M = k x §a x h3
DEL CUADRO: M = 216.391 Kg-m.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA PARED:
½e = 6M
ft x b
DONDE : ft = 0.85(F'c)^½ = 11.24F'c = 175.00 Kg/cm2.Mx = 216.39 Kg-m.My = 152.06 Kg-m.b = 100.00 cm.
REMPLAZANDO VALORES EN (02) TENEMOS:
e = 10.75 cm.
PARA EL DISEÑO SE ASUME, QUE:e = 15.00 cm.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA DE CUBIERTA
SE CALCULA COMO LOSA ARMADA EN DOS DIRECCIONES
Espesor e = L/36
L = b + ((2*e)/2)
REMPLAZANDO VALORES EN (04):L = 2.65 m.
LUEGO EN 03:Espesor e = 0.07 m.
ASUMIENDO PARA EL PROYECTO
Espesor e = 0.15 m.
SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES, PARA LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES 1:1
MA = MB = CW(L^2)
DONDE: C = 0.036PESO PROPIO = 0,10 x 2400CARGA VIVAPESO TOTAL = Wtotal
REEMPLAZANDO EN LA ECUACION 05:
MA = MB
CALCULO DEL PERALTE:
d = MRb
SIENDO:M = MA = MB = 128.93 kg-m.b = 100.00 cm.
R = ½ * fc * j * k
n = 10.17k = 0.365
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.
f'c = 175.00 kg/cm2. kg/cm2.Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 1,400.00 kg/cm2.fc = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.878
EN LA ECUACION 09:R = 12.65
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
d = 3.19 cm.
EL ESPESOR TOTAL (e), CONSIDERANDO UN RECUBRIMIENTO DE 2.5 CM.
Recubrimiento ( r ) = 2.50 cm.
e total = d + r e total = 5.69 cm.
SIENDO: 0.06 < 0.15 m.
PARA EL DISEÑO SE CONSIDERA:
d = 12.50 cm.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO
ASUMIENDO EL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO Y CONOCIDA LA ALTURA
e' = 0.15 m.h = 1.43 m.
PESO PROPIO DEL AGUA (h x §a) =PESO PROPIO DEL CONCRETO (e' x §c) =
w =
DEBIDO A LA ACCION DE LAS CARGAS VERTICALES ACTUANTES PARA UNA LUZ INTERNA, SE PRODUCENSE PRODUCEN LOS SIGUIENTES MOMENTOS:
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO EN LOS EXTREMOS:
M = -(W x L^2 /192) (09) M =
MOMENTO EN EL CENTRO:M = W x L^2 /384 (10) M =
CHEQUEO DEL ESPESOR DE LA LOSA:
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:
e = 6M ½ft x b
ft = 0.85(F'c)^½ = 11.24F'c = 175.00 KG/CM2.M = 58.27 KG-Mb = 100.00 CM
REMPLAZANDO EN LA ECUACION 11:e = 5.58
5.58 < 15.00
POR LO TANTO CONSIDERANDO EL RECUBRIMIENTO:
r = 4.00PERALTE:
d = 11.00
B) DISTRIBUCION DE LA ARMADURA DEL RESERVORIO
As = Mfs x j x d
DONDE:M = MOMENTO MAXIMO ABSOLUTO EN KG-M.fs = FATIGA DE TRABAJO EN KG/CM2.j = RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE
DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.d = PERALTE EFECTIVO EN CM.
CALCULO DE LA ARMADURA DE LA PARED:
M+ = 216.39 kg-m.M- = 152.06 kg-m.fs = 900.00 kg/cm2.n = 9.00 Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350e = 15.00 cm.r = 7.50 cm.d efectivo = 7.50j = 0.85k = 0.441b = 100.00 cm.
R = ½ * fs * j * k
n = 10.50k = 0.48
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.f'c = 175.00 kg/cm2. kg/cm2.Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 900.00 kg/cm2.f'c = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.84
EN LA ECUACION 09:R = 18.13
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
d = #DIV/0! cm.
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO(RESERVORIO DE 9.00 M3.)PROYECTO: AGUA POTABLE PUERTO SAN ANTONIO
PARED LOSA DESCRIPCION DE
VERTICAL HORIZONTAL CUBIERTAMomento "M" (kg - m) 216.39 152.06 128.93Espesor Util "d" (cm.) 7.50 7.50 7.50fs (kg/cm2.) 900.00 900.00 1,400.00n 9.00 9.00 10.00f'c (kg/cm2.) 79.00 79.00 79.00k = 1/(1+ fs / (n x f'c)) 0.441 0.441 0.361j = 1 - (k/3) 0.853 0.853 0.880Area de AceroAs = (100 x M)/(fs x j x d) (cm2.) 3.76 2.64 1.40C 0.0018 0.0018 0.0018b (cm.) 100 100 100e (cm.) 15 15 10Cuantia MínimaAsmín = C x b x e (cm2.) 2.7 2.7 1.8Area Efectiva de As2. (cm2.) 4.26 2.84 2.84Area Efectiva de Asmín2. (cm2.) 2.84 2.84 2.84Ø de Acero 3/8" 3/8" 3/8"Distribución 3/8"(Aacero/Aacero total) (m. 0.17 0.25 0.25
C) CHEQUEO POR ESFUERZO CORTANTE Y ADHERENCIA
CHEQUEO DE LA PARED
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
V = (§a x h^2) /2
REEMPLAZANDO VALORES EN LA ECUACION 13:
V = 1,022.45
ESFUERZO CORTANTE NOMINAL
v = V/(j x b x d)
DATOS J = 7/8 = 0.875
POR LO TANTO:v = 1.56
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
Vmáx = 0,02 * f'c
Para f'c = 175.00 kg/cm2.
Vmáx = 3.50
1.56 < 3.50
2.- CHEQUEO POR ADHERENCIA
ESFUERZO DE ADHERENCIA u = V /(£o * J * d)
SIENDO: £o para Ø 3/ 25.0025.00 cm. = 24.40
V = 1,022.45j = 0.85d = 12.50
u = 3.94
ESFUERZO PERMISIBLE POR ADHERENCIA
umáx = 0,05 * f'c
f'c = 175.00
umáx = 8.75
3.94 < 8.75
CHEQUEO DE LA LOSA DE CUBIERTA
V = W * S /3
W = 510.00S = b = 2.50
RemplazandoV = 425.00
v = V / b*d
b = 100.00d = 12.50
v = 0.34
vmáx = 0,29 * (f'c^(1/2))
vmáx = 3.84
0.34 < 3.84
2.- CHEQUEO POR ADHERENCIA
ESFUERZO DE ADHERENCIA u = V /(£o * J * d)
SIENDO: £o para Ø 3/ 25.0025.00 cm. = 8.66
V = 2.50j = 0.879d = 7.50
u = 7.16
ESFUERZO PERMISIBLE POR ADHERENCIA
umáx = 0,05 * f'c
f'c = 175.00
umáx = 8.75
7.16 < 8.75
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
2. - CORTANTE UNITARIO (v), SERA:
3. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA UNITARIO (vmáx), SERA:
DISEÑO DE RESERVORIO DE 9.00 M3. VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
2.500 1.450m3. 6.000m. 2.449 y = 0m. 9.063 b/h x/hm. Mx Mym. 0 0.000 0.025Kg/m3. ¼ 0.010 0.019Kg/m3. 3.00 ½ 0.005 0.010Kg/cm2. ¾ -0.033 -0.004Kg/m3. 1 -0.126 -0.025
0 0.000 0.027¼ 0.012 0.022
2.50 ½ 0.011 0.014¾ -0.021 -0.001
1.75 1 -0.108 -0.0220 0.000 0.027
y = b/2 ¼ 0.013 0.0232.00 ½ 0.015 0.016
Mx My ¾ -0.008 0.0030.00 -146.21 1 -0.086 -0.017
-29.24 -152.06 0 0.000 0.025-26.32 -134.51 ¼ 0.012 0.022-14.62 -78.95 1.75 ½ 0.016 0.016
0.00 0.00 ¾ -0.002 0.0051 -0.074 -0.0150 0.000 0.021
(01) ¼ 0.008 0.0201.50 ½ 0.016 0.016
¾ 0.003 0.0061 -0.060 -0.012
0 0.000 0.015¼ 0.005 0.015
(02) 1.25 ½ 0.014 0.015¾ 0.006 0.0071 -0.047 -0.0090 0.000 0.009¼ 0.002 0.011
Kg/cm2. 1.00 ½ 0.009 0.013¾ 0.008 0.0081 -0.035 -0.0070 0.000 0.004¼ 0.001 0.008
0.75 ½ 0.005 0.010¾ 0.007 0.0071 -0.024 -0.0050 0.000 0.001¼ 0.000 0.005
0.50 ½ 0.002 0.006¾ 0.004 0.006
1 -0.015 -0.003
(03)
(04)
SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES, PARA LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES 1:1
(05)
= 360.00 kg/m2= 150.00 kg/m2= 510.00 kg/m2
= 128.93 kg-m.
½ (06)
(07)
(08)
= 0.06 m.
CONFORME
ASUMIENDO EL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO Y CONOCIDA LA ALTURA
1,430.00 kg/m2.360.00 kg/m2.
1,790.00 kg/m2.
DEBIDO A LA ACCION DE LAS CARGAS VERTICALES ACTUANTES PARA UNA LUZ INTERNA, SE PRODUCEN
-58.27 kg-m.
29.13 kg-m.
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:
(11)
KG/CM2.
cm.
cm. CONFORME
cm.
cm.
(12)
RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.
Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO(RESERVORIO DE 9.00 M3.)PROYECTO: AGUA POTABLE PUERTO SAN ANTONIO
LOSADE
FONDO-58.2711.00
900.009.00
79.000.4410.853
-0.690.0018
10015
2.7 0.5682.84 0.609 3.6512.84 1.42
3/8"0.25
(13)
kg.
(14)
kg/cm2.
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
(15)
kg/cm2.
CONFORME
kg/cm2.
cm.
kg/cm2.
kg/cm2.
kg/cm2.
CONFORME
Kg/m2.m.
Kg/m2.
cm.cm.
Kg/m2.
Kg/m2.
CONFORME
REDONDEAR 9
kg/cm2.
cm.
kg/cm2.
kg/cm2.
kg/cm2.
CONFORME
VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
y = b/4 y = b/2
Mx My Mx My0.000 0.014 0.000 -0.0820.007 0.013 -0.014 -0.0710.008 0.010 -0.011 -0.055-0.018 0.000 -0.006 -0.028-0.092 -0.018 0.000 0.0000.000 0.013 0.000 -0.0740.007 0.013 -0.013 -0.0660.008 0.010 -0.011 -0.053-0.010 0.001 -0.005 -0.027-0.077 -0.015 0.000 0.0000.000 0.009 0.000 -0.0600.006 0.010 -0.012 -0.0590.010 0.010 -0.010 -0.049-0.002 0.003 -0.005 -0.027-0.059 -0.012 0.000 0.0000.000 0.007 0.000 -0.0500.005 0.008 -0.010 -0.0520.010 0.009 -0.009 -0.0460.001 0.004 -0.005 -0.027-0.050 -0.010 0.000 0.0000.000 0.005 0.000 -0.0400.004 0.007 -0.009 -0.0440.010 0.008 -0.008 -0.0420.003 0.004 -0.005 -0.026-0.041 -0.008 0.000 0.000
0.000 0.003 0.000 -0.0290.002 0.005 -0.007 -0.0340.008 0.007 -0.007 -0.0370.005 0.005 -0.005 -0.024-0.031 -0.006 0.000 0.0000.000 0.002 0.000 -0.0180.000 0.003 -0.005 -0.0230.005 0.005 -0.006 -0.0290.005 0.004 -0.004 -0.020-0.022 -0.005 0.000 0.0000.000 0.001 0.000 -0.0070.000 0.002 -0.002 -0.0110.002 0.003 -0.003 -0.0170.003 0.003 -0.003 -0.013-0.015 -0.003 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 -0.0020.000 0.001 -0.001 -0.0040.001 0.001 -0.002 -0.0090.001 0.001 -0.001 -0.007
-0.008 -0.002 0.000 0.000
VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
DISEÑO DE RESERVORIO DE 12.00 M3.DATOS :
VOLUMEN (V) = 12.00ANCHO DE LA PARED (b) = 2.80ALTURA DEL AGUA (h) = 1.53BORDE LIBRE (B.L.) = 0.30ALTURA TOTAL (H) = 1.83PESO ESPECIFICO DEL AGUA (§a) = 1,000.00PESO ESPECIFICO DEL TERRENO (§t) = 1,800.00CAPACIDAD DE CARGA DEL TERRENO (öt) = 1.00PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO (§c) = 2,400.00
A) CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESORES
Los límites de relación de b/h son de 0.5 a 3.0b/h =
y = 0 y = b/4b/h x/h
Mx My Mx My0 0.000 89.72 0.00 25.12¼ 43.063 78.95 17.94 28.71
1.83 ½ 57.418 57.42 35.89 32.30¾ -7.177 17.94 3.59 14.351 -265.557 -53.83 -179.43 -35.89
M = k x §a x h3
DEL CUADRO: M = 265.557 Kg-m.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA PARED:
½e = 6M
ft x b
DONDE : ft = 0.85(F'c)^½ = 11.24F'c = 175.00 Kg/cm2.Mx = 265.56 Kg-m.My = 186.61 Kg-m.b = 100.00 cm.
REMPLAZANDO VALORES EN (02) TENEMOS:
e = 11.90 cm.
PARA EL DISEÑO SE ASUME, QUE:e = 15.00 cm.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA DE CUBIERTA
SE CALCULA COMO LOSA ARMADA EN DOS DIRECCIONES
Espesor e = L/36
L = b + ((2*e)/2)
REMPLAZANDO VALORES EN (04):L = 2.95 m.
LUEGO EN 03:Espesor e = 0.082 m.
ASUMIENDO PARA EL PROYECTO
Espesor e = 0.10 m.
SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES, PARA LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES 1:1
MA = MB = CW(L^2)
DONDE: C = 0.036PESO PROPIO = 0,10 x 2400CARGA VIVAPESO TOTAL = Wtotal
REEMPLAZANDO EN LA ECUACION 05:
MA = MB
CALCULO DEL PERALTE:
d = MRb
SIENDO:M = MA = MB = 122.18 kg-m.b = 100.00 cm.
R = ½ * fc * j * k
n = 10.17k = 0.365
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.f'c = 175.00 kg/cm2. kg/cm2.Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 1,400.00 kg/cm2.fc = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.878
EN LA ECUACION 09:R = 12.65
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
d = 3.11 cm.
EL ESPESOR TOTAL (e), CONSIDERANDO UN RECUBRIMIENTO DE 2.5 CM.
Recubrimiento ( r ) = 2.50 cm.
e total = d + r e total = 5.61 cm.
SIENDO: 0.06 < 0.10 m.
PARA EL DISEÑO SE CONSIDERA:
d = 7.50 cm.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO
ASUMIENDO EL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO Y CONOCIDA LA ALTURA
e' = 0.15 m.h = 1.53 m.
PESO PROPIO DEL AGUA (h x §a) =PESO PROPIO DEL CONCRETO (e' x §c) =
w =
DEBIDO A LA ACCION DE LAS CARGAS VERTICALES ACTUANTES PARA UNA LUZ INTERNA, SE PRODUCENSE PRODUCEN LOS SIGUIENTES MOMENTOS:
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO EN LOS EXTREMOS:
M = -(W x L^2 /192) (09) M =
MOMENTO EN EL CENTRO:M = W x L^2 /384 (10) M =
CHEQUEO DEL ESPESOR DE LA LOSA:
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:
e = 6M ½ft x b
ft = 0.85(F'c)^½ = 11.24F'c = 175.00 KG/CM2.M = 77.22 KG-Mb = 100.00 CM
REMPLAZANDO EN LA ECUACION 11:e = 6.42
6.42 < 15.00
POR LO TANTO CONSIDERANDO EL RECUBRIMIENTO:
r = 4.00PERALTE:
d = 11.00
B) DISTRIBUCION DE LA ARMADURA DEL RESERVORIO
As = Mfs x j x d
DONDE:M = MOMENTO MAXIMO ABSOLUTO EN KG-M.fs = FATIGA DE TRABAJO EN KG/CM2.j = RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE
DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.d = PERALTE EFECTIVO EN CM.
CALCULO DE LA ARMADURA DE LA PARED:
M+ = 265.56 kg-m.M- = 186.61 kg-m.fs = 900.00 kg/cm2.n = 9.00 Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350e = 15.00 cm.r = 7.50 cm.d efectivo = 7.50j = 0.85k = 0.441b = 100.00 cm.
R = ½ * fs * j * k
n = 10.50k = 0.48
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.f'c = 175.00 kg/cm2. kg/cm2.Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 900.00 kg/cm2.f'c = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.84
EN LA ECUACION 09:R = 18.13
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
d = 0.38 cm.
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO (RESERVORIO DE 12.00 M3.)
PROYECTO: AGUA POTABLE CHAQUICOCHA PAMPA
PARED LOSA DESCRIPCION DE
VERTICAL HORIZONTAL CUBIERTAMomento "M" (kg - m) 265.56 179.43 122.18Espesor Util "d" (cm.) 7.50 7.50 7.50fs (kg/cm2.) 900.00 900.00 1,400.00n 9.00 9.00 10.00f'c (kg/cm2.) 79.00 79.00 79.00k = 1/(1+ fs / (n x f'c)) 0.441 0.441 0.361j = 1 - (k/3) 0.853 0.853 0.880Area de AceroAs = (100 x M)/(fs x j x d) (cm2.) 4.61 3.12 1.32C 0.0018 0.0018 0.0018b (cm.) 100 100 100e (cm.) 15 15 10Cuantia MínimaAsmín = C x b x e (cm2.) 2.7 2.7 1.8Area Efectiva de As2. (cm2.) 4.97 3.55 1.42
Area Efectiva de Asmín2. (cm2.) 2.84 2.84 2.84Ø de Acero 3/8" 3/8" 3/8"Distribución 3/8"(Aacero/Aacero total) (m.) 0.14 0.20 0.25
C) CHEQUEO POR ESFUERZO CORTANTE Y ADHERENCIA
CHEQUEO DE LA PARED
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
V = (§a x h^2) /2
REEMPLAZANDO VALORES EN LA ECUACION 13:
V = 1,171.98
ESFUERZO CORTANTE NOMINAL
v = V/(j x b x d)
DATOS J = 7/8 = 0.875
POR LO TANTO:v = 1.79
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
Vmáx = 0,02 * f'c
Para f'c = 175.00 kg/cm2.
Vmáx = 3.50
1.79 < 3.50
2.- CHEQUEO POR ADHERENCIA
ESFUERZO DE ADHERENCIA u = V /(£o * J * d)
SIENDO: £o para Ø 3/8 @ 25.0025.00 cm. = 26.80
V = 1,171.98j = 0.85d = 12.50
u = 4.12
ESFUERZO PERMISIBLE POR ADHERENCIA
umáx = 0,05 * f'c
f'c = 175.00
umáx = 8.75
4.12 < 8.75
CHEQUEO DE LA LOSA DE CUBIERTA
V = W * S /3
W = 390.00S = b = 2.80
RemplazandoV = 364.00
v = V / b*d
b = 100.00d = 7.50
v = 0.49
vmáx = 0,29 * (f'c^(1/2))
vmáx = 3.84
0.49 < 3.84
2.- CHEQUEO POR ADHERENCIA
ESFUERZO DE ADHERENCIA u = V /(£o * J * d)
SIENDO: £o para Ø 3/8 @ 25.0025.00 cm. = 9.51
V = 2.80j = 0.879d = 7.50
u = 6.13
ESFUERZO PERMISIBLE POR ADHERENCIA
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
2. - CORTANTE UNITARIO (v), SERA:
3. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA UNITARIO (vmáx), SERA:
umáx = 0,05 * f'c
f'c = 175.00
umáx = 8.75
6.13 < 8.75
DISEÑO DE RESERVORIO DE 12.00 M3. VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DEMOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
m3.m. 12.003 y = 0 y = b/4m. b/h x/hm. Mx My Mx Mym. 0 0.000 0.025 0.000 0.014Kg/m3. ¼ 0.010 0.019 0.007 0.013Kg/m3. 3.00 ½ 0.005 0.010 0.008 0.010Kg/cm2. ¾ -0.033 -0.004 -0.018 0.000Kg/m3. 1 -0.126 -0.025 -0.092 -0.018
0 0.000 0.027 0.000 0.013¼ 0.012 0.022 0.007 0.013
2.50 ½ 0.011 0.014 0.008 0.010¾ -0.021 -0.001 -0.010 0.001
1.83 1 -0.108 -0.022 -0.077 -0.0150 0.000 0.027 0.000 0.009
y = b/2 ¼ 0.013 0.023 0.006 0.0102.00 ½ 0.015 0.016 0.010 0.010
Mx My ¾ -0.008 0.003 -0.002 0.0030.00 -179.43 1 -0.086 -0.017 -0.059 -0.012
-35.89 -186.61 0 0.000 0.025 0.000 0.007-32.30 -165.08 ¼ 0.012 0.022 0.005 0.008-17.94 -96.89 1.75 ½ 0.016 0.016 0.010 0.009
0.00 0.00 ¾ -0.002 0.005 0.001 0.0041 -0.074 -0.015 -0.050 -0.0100 0.000 0.021 0.000 0.005
(01) ¼ 0.008 0.020 0.004 0.0071.50 ½ 0.016 0.016 0.010 0.008
¾ 0.003 0.006 0.003 0.0041 -0.060 -0.012 -0.041 -0.008
0 0.000 0.015 0.000 0.003¼ 0.005 0.015 0.002 0.005
(02) 1.25 ½ 0.014 0.015 0.008 0.007¾ 0.006 0.007 0.005 0.0051 -0.047 -0.009 -0.031 -0.0060 0.000 0.009 0.000 0.002¼ 0.002 0.011 0.000 0.003
Kg/cm2. 1.00 ½ 0.009 0.013 0.005 0.005¾ 0.008 0.008 0.005 0.0041 -0.035 -0.007 -0.022 -0.0050 0.000 0.004 0.000 0.001¼ 0.001 0.008 0.000 0.002
0.75 ½ 0.005 0.010 0.002 0.003¾ 0.007 0.007 0.003 0.0031 -0.024 -0.005 -0.015 -0.0030 0.000 0.001 0.000 0.000¼ 0.000 0.005 0.000 0.001
0.50 ½ 0.002 0.006 0.001 0.001¾ 0.004 0.006 0.001 0.0011 -0.015 -0.003 -0.008 -0.002
(03)
(04)
SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES, PARA LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES 1:1
(05)
= 240.00 kg/m2= 150.00 kg/m2= 390.00 kg/m2
= 122.18 kg-m.
½ (06)
(07)
(08)
= 0.06 m.
CONFORME
1,531.00 kg/m2.360.00 kg/m2.
1,891.00 kg/m2.
DEBIDO A LA ACCION DE LAS CARGAS VERTICALES ACTUANTES PARA UNA LUZ INTERNA, SE PRODUCEN
-77.22 kg-m.
38.61 kg-m.
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:
(11)
KG/CM2.
cm.
cm. CONFORME
cm.
cm.
(12)
RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.
Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO
PROYECTO: AGUA POTABLE CHAQUICOCHA PAMPA
LOSADE
FONDO-77.2211.00
900.009.00
79.000.4410.853
-0.910.0018
10015
2.71.42
2.843/8"
0.25
(13)
kg.
(14)
kg/cm2.
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
(15)
kg/cm2.
CONFORME
kg/cm2.
cm.
kg/cm2.
kg/cm2.
kg/cm2.
CONFORME
Kg/m2.m.
Kg/m2.
cm.cm.
Kg/m2.
Kg/m2.
CONFORME
REDONDEAR 9
kg/cm2.
cm.
kg/cm2.
kg/cm2.
kg/cm2.
CONFORME
VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DEMOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
y = b/2
Mx My0.000 -0.082-0.014 -0.071-0.011 -0.055-0.006 -0.0280.000 0.0000.000 -0.074-0.013 -0.066-0.011 -0.053-0.005 -0.0270.000 0.0000.000 -0.060-0.012 -0.059-0.010 -0.049-0.005 -0.0270.000 0.0000.000 -0.050-0.010 -0.052-0.009 -0.046-0.005 -0.0270.000 0.0000.000 -0.040-0.009 -0.044-0.008 -0.042-0.005 -0.0260.000 0.000
0.000 -0.029-0.007 -0.034-0.007 -0.037-0.005 -0.0240.000 0.0000.000 -0.018-0.005 -0.023-0.006 -0.029-0.004 -0.0200.000 0.0000.000 -0.007-0.002 -0.011-0.003 -0.017-0.003 -0.0130.000 0.0000.000 -0.002-0.001 -0.004
-0.002 -0.009-0.001 -0.0070.000 0.000
DISEÑO DE RESERVORIO DE 52.00 M3.DATOS :
VOLUMEN (V) = 52.00ANCHO DE LA PARED (b) = 4.50ALTURA DEL AGUA (h) = 2.57BORDE LIBRE (B.L.) = 0.30ALTURA TOTAL (H) = 2.87PESO ESPECIFICO DEL AGUA (§a) = 1,000.00PESO ESPECIFICO DEL TERRENO (§t) = 1,800.00CAPACIDAD DE CARGA DEL TERRENO (öt) = 1.00PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO (§c) = 2,400.00
A) CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESORES
Los límites de relación de b/h son de 0.5 a 3.0b/h =
y = 0 y = b/4b/h x/h
Mx My Mx My0 0.000 424.36 0.00 118.82¼ 203.695 373.44 84.87 135.80
1.75 ½ 271.593 271.59 169.75 152.77¾ -33.949 84.87 16.97 67.901 -1,256.120 -254.62 -848.73 -169.75
M = k x §a x h3
DEL CUADRO: Mx = 1,256.120 Kg-m.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA PARED:
½e = 6M
ft x b
DONDE : ft = 0.85(F'c)^½ = 11.24F'c = 175.00 Kg/cm2.Mx = 1,256.12 Kg-m.My = 848.73 Kg-m.b = 100.00 cm.
REMPLAZANDO VALORES EN (02) TENEMOS:
e = 25.89 cm.
PARA EL DISEÑO SE ASUME, QUE:e = 25.00 cm.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA DE CUBIERTA
SE CALCULA COMO LOSA ARMADA EN DOS DIRECCIONES
Espesor e = L/36
L = b + ((2*e)/2)
REMPLAZANDO VALORES EN (04):L = 4.75 m.
LUEGO EN 03:Espesor e = 0.13 m.
ASUMIENDO PARA EL PROYECTO
Espesor e = 0.15 m.
SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES, PARA LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES 1:1
MA = MB = CW(L^2)
DONDE: C = 0.036PESO PROPIO = 0,10 x 2400CARGA VIVAPESO TOTAL = Wtotal
REEMPLAZANDO EN LA ECUACION 05:
MA = MB
CALCULO DEL PERALTE:
d = MRb
SIENDO:M = MA = MB = 414.25 kg-m.b = 100.00 cm.
R = ½ * fc * j * k
n = 10.17k = 0.365
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.f'c = 175.00 kg/cm2. kg/cm2.
Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 1,400.00 kg/cm2.fc = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.878
EN LA ECUACION 09:R = 12.65
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
d = 5.72 cm.
EL ESPESOR TOTAL (e), CONSIDERANDO UN RECUBRIMIENTO DE 2.5 CM.
Recubrimiento ( r ) = 2.50 cm.
e total = d + r e total = 8.22 cm.
SIENDO: 0.08 < 0.15 m.
PARA EL DISEÑO SE CONSIDERA:
d = 12.50 cm.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO
ASUMIENDO EL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO Y CONOCIDA LA ALTURA
e' = 0.15 m.h = 2.57 m.
PESO PROPIO DEL AGUA (h x §a) =PESO PROPIO DEL CONCRETO (e' x §c) =
w =
DEBIDO A LA ACCION DE LAS CARGAS VERTICALES ACTUANTES PARA UNA LUZ INTERNA, SE PRODUCENSE PRODUCEN LOS SIGUIENTES MOMENTOS:
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO EN LOS EXTREMOS:
M = -(W x L^2 /192) (09) M =
MOMENTO EN EL CENTRO:M = W x L^2 /384 (10) M =
CHEQUEO DEL ESPESOR DE LA LOSA:
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:
e = 6M ½ft x b
ft = 0.85(F'c)^½ = 11.24F'c = 175.00 KG/CM2.M = 309.02 KG-Mb = 100.00 CM
REMPLAZANDO EN LA ECUACION 11:e = 12.84
12.84 < 15.00
POR LO TANTO CONSIDERANDO EL RECUBRIMIENTO:
r = 4.00PERALTE:
d = 11.00
B) DISTRIBUCION DE LA ARMADURA DEL RESERVORIO
As = Mfs x j x d
DONDE:M = MOMENTO MAXIMO ABSOLUTO EN KG-M.fs = FATIGA DE TRABAJO EN KG/CM2.j = RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE
DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.d = PERALTE EFECTIVO EN CM.
CALCULO DE LA ARMADURA DE LA PARED:
M+ = 1,256.12 kg-m.M- = 882.68 kg-m.fs = 900.00 kg/cm2.n = 9.00 Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350e = 25.00 cm.r = 12.50 cm.d efectivo = 7.50j = 0.85k = 0.441b = 100.00 cm.
R = ½ * fs * j * k
n = 10.50k = 0.48
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.f'c = 175.00 kg/cm2. kg/cm2.Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 900.00 kg/cm2.f'c = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.84
EN LA ECUACION 09:R = 18.13
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
d = #DIV/0! cm.
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO (RESERVORIO DE 52.00 M3.)
PARED LOSA DESCRIPCION DE
VERTICAL HORIZONTAL CUBIERTAMomento "M" (kg - m) 1,256.12 848.73 414.25Espesor Util "d" (cm.) 12.50 12.50 12.50fs (kg/cm2.) 900.00 900.00 1,400.00n 9.00 9.00 10.00f'c (kg/cm2.) 79.00 79.00 79.00k = 1/(1+ fs / (n x f'c)) 0.441 0.441 0.361j = 1 - (k/3) 0.853 0.853 0.880Area de AceroAs = (100 x M)/(fs x j x d) (cm2.) 13.09 8.85 2.69C 0.0018 0.0018 0.0018b (cm.) 100 100 100e (cm.) 25 25 15Cuantia MínimaAsmín = C x b x e (cm2.) 4.5 4.5 2.7Area Efectiva de As2. (cm2.) 14 9.03 2.84Area Efectiva de Asmín2. (cm2.) 4.97 4.97 4.97Ø de Acero 5/8" 1/2" 3/8"Distribución 3/8"(Aacero/Aacero total) 0.14 0.14 0.14
C) CHEQUEO POR ESFUERZO CORTANTE Y ADHERENCIA
CHEQUEO DE LA PARED
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
V = (§a x h^2) /2
REEMPLAZANDO VALORES EN LA ECUACION 13:
V = 3,302.45
ESFUERZO CORTANTE NOMINAL
v = V/(j x b x d)
DATOS J = 7/8 = 0.875
POR LO TANTO:v = 3.02
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
Vmáx = 0,02 * f'c
Para f'c = 175.00 kg/cm2.
Vmáx = 3.50
3.02 < 3.50
2.- CHEQUEO POR ADHERENCIA
ESFUERZO DE ADHERENCIA u = V /(£o * J * d)
SIENDO: £o para Ø 5, 14.29£o para Ø 5, 14.00 cm. = 73.43
V = 3,302.45j = 0.85d = 12.50
u = 4.23
ESFUERZO PERMISIBLE POR ADHERENCIA
umáx = 0,05 * f'c
f'c = 175.00
umáx = 8.75
4.23 < 8.75
CHEQUEO DE LA LOSA DE CUBIERTA
V = W * S /3
W = 510.00S = b = 4.50
RemplazandoV = 765.00
v = V / b*d
b = 100.00d = 12.50
v = 0.61
vmáx = 0,29 * (f'c^(1/2))
vmáx = 3.84
0.61 < 3.84
12.072.- CHEQUEO POR ADHERENCIA
ESFUERZO DE ADHERENCIA u = V /(£o * J * d)
SIENDO: £o para Ø 3/ 14.2914.00 cm. = 26.07
V = 4.50j = 0.879d = 7.50
u = 4.46
ESFUERZO PERMISIBLE POR ADHERENCIA
umáx = 0,05 * f'c
f'c = 175.00
umáx = 8.75
4.46 < 8.75
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
2. - CORTANTE UNITARIO (v), SERA:
3. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA UNITARIO (vmáx), SERA:
DISEÑO DE RESERVORIO DE 52.00 M3. VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
m3.m. y = 0m. b/h x/hm. Mx Mym. 0 0.000 0.025Kg/m3. ¼ 0.010 0.019Kg/m3. 3.00 ½ 0.005 0.010Kg/cm2. ¾ -0.033 -0.004Kg/m3. 1 -0.126 -0.025
0 0.000 0.027¼ 0.012 0.022
2.50 ½ 0.011 0.0141.75 ¾ -0.021 -0.001
1 -0.108 -0.022 y = b/2 0 0.000 0.027
¼ 0.013 0.023Mx My 2.00 ½ 0.015 0.016
0.00 -848.73 ¾ -0.008 0.003-169.75 -882.68 1 -0.086 -0.017-152.77 -780.83 0 0.000 0.025
-84.87 -458.31 ¼ 0.012 0.0220.00 0.00 1.75 ½ 0.016 0.016
¾ -0.002 0.0051 -0.074 -0.015
(01) 0 0.000 0.021¼ 0.008 0.020
1.50 ½ 0.016 0.016¾ 0.003 0.0061 -0.060 -0.012
0 0.000 0.015(02) ¼ 0.005 0.015
1.25 ½ 0.014 0.015¾ 0.006 0.0071 -0.047 -0.0090 0.000 0.009
Kg/cm2. ¼ 0.002 0.0111.00 ½ 0.009 0.013
¾ 0.008 0.0081 -0.035 -0.0070 0.000 0.004¼ 0.001 0.008
0.75 ½ 0.005 0.010¾ 0.007 0.0071 -0.024 -0.0050 0.000 0.001¼ 0.000 0.005
0.50 ½ 0.002 0.006¾ 0.004 0.006
1 -0.015 -0.003
(03)
(04)
SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES, PARA LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES 1:1
(05)
= 360.00 kg/m2= 150.00 kg/m2= 510.00 kg/m2
= 414.25 kg-m.
½ (06)
(07)
(08)
= 0.08 m.
CONFORME
ASUMIENDO EL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO Y CONOCIDA LA ALTURA
2,570.00 kg/m2.360.00 kg/m2.
2,930.00 kg/m2.
DEBIDO A LA ACCION DE LAS CARGAS VERTICALES ACTUANTES PARA UNA LUZ INTERNA, SE PRODUCEN
-309.02 kg-m.
154.51 kg-m.
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:
(11)
KG/CM2.
cm.
cm. CONFORME
cm.
cm.
(12)
RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.
Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO
LOSADE
FONDO-309.02
11.00900.00
9.0079.000.4410.853
-3.660.0018
10015
2.74.264.97
3/8"0.14
(13)
kg.
(14)
kg/cm2.
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
(15)
kg/cm2.
CONFORME
kg/cm2.
cm.
kg/cm2.
kg/cm2.
kg/cm2.
CONFORME
Kg/m2.m.
Kg/m2.
cm.cm.
Kg/m2.
Kg/m2.
CONFORME
REDONDEAR 26
kg/cm2.
cm.
kg/cm2.
kg/cm2.
kg/cm2.
CONFORME
VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
y = b/4 y = b/2
Mx My Mx My0.000 0.014 0.000 -0.0820.007 0.013 -0.014 -0.0710.008 0.010 -0.011 -0.055-0.018 0.000 -0.006 -0.028-0.092 -0.018 0.000 0.0000.000 0.013 0.000 -0.0740.007 0.013 -0.013 -0.0660.008 0.010 -0.011 -0.053-0.010 0.001 -0.005 -0.027-0.077 -0.015 0.000 0.0000.000 0.009 0.000 -0.0600.006 0.010 -0.012 -0.0590.010 0.010 -0.010 -0.049-0.002 0.003 -0.005 -0.027-0.059 -0.012 0.000 0.0000.000 0.007 0.000 -0.0500.005 0.008 -0.010 -0.0520.010 0.009 -0.009 -0.0460.001 0.004 -0.005 -0.027-0.050 -0.010 0.000 0.0000.000 0.005 0.000 -0.0400.004 0.007 -0.009 -0.0440.010 0.008 -0.008 -0.0420.003 0.004 -0.005 -0.026-0.041 -0.008 0.000 0.000
0.000 0.003 0.000 -0.0290.002 0.005 -0.007 -0.0340.008 0.007 -0.007 -0.0370.005 0.005 -0.005 -0.024-0.031 -0.006 0.000 0.0000.000 0.002 0.000 -0.0180.000 0.003 -0.005 -0.0230.005 0.005 -0.006 -0.0290.005 0.004 -0.004 -0.020-0.022 -0.005 0.000 0.0000.000 0.001 0.000 -0.0070.000 0.002 -0.002 -0.0110.002 0.003 -0.003 -0.0170.003 0.003 -0.003 -0.013-0.015 -0.003 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 -0.0020.000 0.001 -0.001 -0.0040.001 0.001 -0.002 -0.0090.001 0.001 -0.001 -0.007
-0.008 -0.002 0.000 0.000
VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
DISEÑO DE RESERVORIO DE 11.00 M3.DATOS :
0.01VOLUMEN (V) = 11.00ANCHO DE LA PARED (b) = 2.70ALTURA DEL AGUA (h) = 1.54BORDE LIBRE (B.L.) = 0.30ALTURA TOTAL (H) = 1.84PESO ESPECIFICO DEL AGUA (§a) = 1,000.00PESO ESPECIFICO DEL TERRENO (§t) = 1,800.00CAPACIDAD DE CARGA DEL TERRENO (öt) = 1.00PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO (§c) = 2,400.00
A) CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESORES
Los límites de relación de b/h son de 0.5 a 3.0b/h =
y = 0 y = b/4b/h x/h
Mx My Mx My0 0.000 91.31 0.00 25.57¼ 43.827 80.35 18.26 29.22
1.75 ½ 58.436 58.44 36.52 32.87¾ -7.305 18.26 3.65 14.611 -270.268 -54.78 -182.61 -36.52
M = k x §a x h3
DEL CUADRO: M = 270.268 Kg-m.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA PARED:
½e = 6M
ft x b
DONDE : ft = 0.85(F'c)^½ = 11.24F'c = 175.00 Kg/cm2.Mx = 270.27 Kg-m.My = 189.92 Kg-m.b = 100.00 cm.
REMPLAZANDO VALORES EN (02) TENEMOS:
e = 12.01 cm.
PARA EL DISEÑO SE ASUME, QUE:e = 15.00 cm.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA DE CUBIERTA
SE CALCULA COMO LOSA ARMADA EN DOS DIRECCIONES
Espesor e = L/36
L = b + ((2*e)/2)
REMPLAZANDO VALORES EN (04):L = 2.85 m.
LUEGO EN 03:Espesor e = 0.08 m.
ASUMIENDO PARA EL PROYECTO
Espesor e = 0.10 m.
SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES, PARA LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES 1:1
MA = MB = CW(L^2)
DONDE: C = 0.036PESO PROPIO = 0,10 x 2400CARGA VIVAPESO TOTAL = Wtotal
REEMPLAZANDO EN LA ECUACION 05:
MA = MB
CALCULO DEL PERALTE:
d = MRb
SIENDO:M = MA = MB = 114.04 kg-m.b = 100.00 cm.
R = ½ * fc * j * k
n = 10.17k = 0.365
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.
f'c = 175.00 kg/cm2. kg/cm2.Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 1,400.00 kg/cm2.fc = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.878
EN LA ECUACION 09:R = 12.65
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
d = 3.00 cm.
EL ESPESOR TOTAL (e), CONSIDERANDO UN RECUBRIMIENTO DE 2.5 CM.
Recubrimiento ( r ) = 2.50 cm.
e total = d + r e total = 5.50 cm.
SIENDO: 0.06 < 0.10 m.
PARA EL DISEÑO SE CONSIDERA:
d = 7.50 cm.
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO
ASUMIENDO EL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO Y CONOCIDA LA ALTURA
e' = 0.15 m.h = 1.54 m.
PESO PROPIO DEL AGUA (h x §a) =PESO PROPIO DEL CONCRETO (e' x §c) =
w =
DEBIDO A LA ACCION DE LAS CARGAS VERTICALES ACTUANTES PARA UNA LUZ INTERNA, SE PRODUCENSE PRODUCEN LOS SIGUIENTES MOMENTOS:
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO EN LOS EXTREMOS:
M = -(W x L^2 /192) (09) M =
MOMENTO EN EL CENTRO:M = W x L^2 /384 (10) M =
CHEQUEO DEL ESPESOR DE LA LOSA:
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:
e = 6M ½ft x b
ft = 0.85(F'c)^½ = 11.24F'c = 175.00 KG/CM2.M = 72.14 KG-Mb = 100.00 CM
REMPLAZANDO EN LA ECUACION 11:e = 6.20
6.20 < 15.00
POR LO TANTO CONSIDERANDO EL RECUBRIMIENTO:
r = 4.00PERALTE:
d = 11.00
B) DISTRIBUCION DE LA ARMADURA DEL RESERVORIO
As = Mfs x j x d
DONDE:M = MOMENTO MAXIMO ABSOLUTO EN KG-M.fs = FATIGA DE TRABAJO EN KG/CM2.j = RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE
DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.d = PERALTE EFECTIVO EN CM.
CALCULO DE LA ARMADURA DE LA PARED:
M+ = 270.27 kg-m.M- = 189.92 kg-m.fs = 900.00 kg/cm2.n = 9.00 Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350e = 15.00 cm.r = 7.50 cm.d efectivo = 7.50j = 0.85k = 0.441b = 100.00 cm.
R = ½ * fs * j * k
n = 10.50k = 0.48
j = 1 - k/3
(1)n = (1)n = Es/Ec = (2.1 x 10^6)/(W^1.5 * Fy * (f'c)^½)
PARA W = 2.40 Tn/m3. Tn/m3.f'c = 175.00 kg/cm2. kg/cm2.Fy = 4,200.00 kg/cm2. kg/cm2.
(2)k = 1/(1+fs/(nf'c))
PARA fs = 900.00 kg/cm2.f'c = 79.00 kg/cm2.
EN LA ECUACION 08:j = 0.84
EN LA ECUACION 09:R = 18.13
REEMPLAZANDO VALORES EN 06:
d = #DIV/0! cm.
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO (RESERVORIO DE 11.00 M3.)
PARED LOSA DESCRIPCION DE
VERTICAL HORIZONTAL CUBIERTAMomento "M" (kg - m) 270.27 182.61 114.04Espesor Util "d" (cm.) 7.50 7.50 7.50fs (kg/cm2.) 900.00 900.00 1,400.00n 9.00 9.00 10.00f'c (kg/cm2.) 79.00 79.00 79.00k = 1/(1+ fs / (n x f'c)) 0.441 0.441 0.361j = 1 - (k/3) 0.853 0.853 0.880Area de AceroAs = (100 x M)/(fs x j x d) (cm2.) 4.69 3.17 1.23C 0.0018 0.0018 0.0018b (cm.) 100 100 100e (cm.) 15 15 10Cuantia MínimaAsmín = C x b x e (cm2.) 2.7 2.7 1.8Area Efectiva de As2. (cm2.) 4.97 3.55 1.42Area Efectiva de Asmín2. (cm2.) 2.84 2.84 2.84Ø de Acero 3/8" 3/8" 3/8"Distribución 3/8"(Aacero/Aacero total) (m. 0.14 0.20 0.25
C) CHEQUEO POR ESFUERZO CORTANTE Y ADHERENCIA
CHEQUEO DE LA PARED
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
V = (§a x h^2) /2
REEMPLAZANDO VALORES EN LA ECUACION 13:
V = 1,185.80
ESFUERZO CORTANTE NOMINAL
v = V/(j x b x d)
DATOS J = 7/8 = 0.875
POR LO TANTO:v = 1.81
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
Vmáx = 0,02 * f'c
Para f'c = 175.00 kg/cm2.
Vmáx = 3.50
1.81 < 3.50
2.- CHEQUEO POR ADHERENCIA
ESFUERZO DE ADHERENCIA u = V /(£o * J * d)
SIENDO: £o para Ø 3/ 25.0025.00 cm. = 26.00
V = 1,185.80j = 0.85d = 12.50
u = 4.29
ESFUERZO PERMISIBLE POR ADHERENCIA
umáx = 0,05 * f'c
f'c = 175.00
umáx = 8.75
4.29 < 8.75
CHEQUEO DE LA LOSA DE CUBIERTA
V = W * S /3
W = 390.00S = b = 2.70
RemplazandoV = 351.00
v = V / b*d
b = 100.00d = 7.50
v = 0.47
vmáx = 0,29 * (f'c^(1/2))
vmáx = 3.84
0.47 < 3.84
2.- CHEQUEO POR ADHERENCIA
ESFUERZO DE ADHERENCIA u = V /(£o * J * d)
SIENDO: £o para Ø 3/ 25.0025.00 cm. = 9.23
V = 2.70j = 0.879d = 7.50
u = 5.92
ESFUERZO PERMISIBLE POR ADHERENCIA
umáx = 0,05 * f'c
f'c = 175.00
umáx = 8.75
5.92 < 8.75
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA (V), SERA:
2. - CORTANTE UNITARIO (v), SERA:
3. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMA UNITARIO (vmáx), SERA:
DISEÑO DE RESERVORIO DE 11.00 M3. VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
m3.m. y = 0m. b/h x/hm. Mx Mym. 0 0.000 0.025Kg/m3. ¼ 0.010 0.019Kg/m3. 3.00 ½ 0.005 0.010Kg/cm2. ¾ -0.033 -0.004Kg/m3. 1 -0.126 -0.025
0 0.000 0.027¼ 0.012 0.022
2.50 ½ 0.011 0.014¾ -0.021 -0.001
1.75 1 -0.108 -0.0220 0.000 0.027
y = b/2 ¼ 0.013 0.0232.00 ½ 0.015 0.016
Mx My ¾ -0.008 0.0030.00 -182.61 1 -0.086 -0.017
-36.52 -189.92 0 0.000 0.025-32.87 -168.00 ¼ 0.012 0.022-18.26 -98.61 1.75 ½ 0.016 0.016
0.00 0.00 ¾ -0.002 0.0051 -0.074 -0.0150 0.000 0.021
(01) ¼ 0.008 0.0201.50 ½ 0.016 0.016
¾ 0.003 0.0061 -0.060 -0.012
0 0.000 0.015¼ 0.005 0.015
(02) 1.25 ½ 0.014 0.015¾ 0.006 0.0071 -0.047 -0.0090 0.000 0.009¼ 0.002 0.011
Kg/cm2. 1.00 ½ 0.009 0.013¾ 0.008 0.0081 -0.035 -0.0070 0.000 0.004¼ 0.001 0.008
0.75 ½ 0.005 0.010¾ 0.007 0.0071 -0.024 -0.0050 0.000 0.001¼ 0.000 0.005
0.50 ½ 0.002 0.006¾ 0.004 0.006
1 -0.015 -0.003
(03)
(04)
SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES, PARA LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES 1:1
(05)
= 240.00 kg/m2= 150.00 kg/m2= 390.00 kg/m2
= 114.04 kg-m.
½ (06)
(07)
(08)
= 0.06 m.
CONFORME
ASUMIENDO EL ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO Y CONOCIDA LA ALTURA
1,540.00 kg/m2.360.00 kg/m2.
1,900.00 kg/m2.
DEBIDO A LA ACCION DE LAS CARGAS VERTICALES ACTUANTES PARA UNA LUZ INTERNA, SE PRODUCEN
-72.14 kg-m.
36.07 kg-m.
EL ESPESOR SE CHEQUEA POR MEDIO DEL METODO ELASTICO, CONSIDERANDO EL MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO:
(11)
KG/CM2.
cm.
cm. CONFORME
cm.
cm.
(12)
RELACION ENTRE LA DISTANCIA DE LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS DE DE COMPRESION AL CENTRO DE LA GRAVEDAD DE LOS ESFUERZOS DE TENSION.
Valores recomendado en las Normas Sanitarias - ACI-350
RESUMEN DEL CALCULO DEL ACERO
LOSADE
FONDO-72.1411.00
900.009.00
79.000.4410.853
-0.850.0018
10015
2.71.422.84
3/8"0.25
(13)
kg.
(14)
kg/cm2.
EL ESFUERZO PERMISIBLE NOMINAL EN EL CONCRETO PARA MUROS NO EXCEDERA DE:
(15)
kg/cm2.
CONFORME
kg/cm2.
cm.
kg/cm2.
kg/cm2.
kg/cm2.
CONFORME
Kg/m2.m.
Kg/m2.
cm.cm.
Kg/m2.
Kg/m2.
CONFORME
REDONDEAR 9
kg/cm2.
cm.
kg/cm2.
kg/cm2.
kg/cm2.
CONFORME
VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
y = b/4 y = b/2
Mx My Mx My0.000 0.014 0.000 -0.0820.007 0.013 -0.014 -0.0710.008 0.010 -0.011 -0.055-0.018 0.000 -0.006 -0.028-0.092 -0.018 0.000 0.0000.000 0.013 0.000 -0.0740.007 0.013 -0.013 -0.0660.008 0.010 -0.011 -0.053-0.010 0.001 -0.005 -0.027-0.077 -0.015 0.000 0.0000.000 0.009 0.000 -0.0600.006 0.010 -0.012 -0.0590.010 0.010 -0.010 -0.049-0.002 0.003 -0.005 -0.027-0.059 -0.012 0.000 0.0000.000 0.007 0.000 -0.0500.005 0.008 -0.010 -0.0520.010 0.009 -0.009 -0.0460.001 0.004 -0.005 -0.027-0.050 -0.010 0.000 0.0000.000 0.005 0.000 -0.0400.004 0.007 -0.009 -0.0440.010 0.008 -0.008 -0.0420.003 0.004 -0.005 -0.026-0.041 -0.008 0.000 0.000
0.000 0.003 0.000 -0.0290.002 0.005 -0.007 -0.0340.008 0.007 -0.007 -0.0370.005 0.005 -0.005 -0.024-0.031 -0.006 0.000 0.0000.000 0.002 0.000 -0.0180.000 0.003 -0.005 -0.0230.005 0.005 -0.006 -0.0290.005 0.004 -0.004 -0.020-0.022 -0.005 0.000 0.0000.000 0.001 0.000 -0.0070.000 0.002 -0.002 -0.0110.002 0.003 -0.003 -0.0170.003 0.003 -0.003 -0.013-0.015 -0.003 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 -0.0020.000 0.001 -0.001 -0.0040.001 0.001 -0.002 -0.0090.001 0.001 -0.001 -0.007
-0.008 -0.002 0.000 0.000
VALORES DE LOS COEFICIENTES (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
