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8/3/2019 DISEO DEL SOSTENIMIENTO POR MTODOS NUMRICOS
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DISEO DE
SOSTENIMIENTO PORMTODOS NUMRICOSRoberth Sanz Prez Alvarado
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OBJETIVOS
Predecir el comportamiento geomecnico de estructuras.
Relacionar los conceptos de fsica, qumica y matemtica, para
formular un modelo matemtico.
Conocer las importantes tcnicas numricas.
Evaluar la deformacin de la excavacin .
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Mtodos numricos
Mtodos de
Dominio
Mtodos de
Contorno
Mtodo de
Elementos
finitos
Mtodo de
Diferencias
Finitas
Mtodo deElementos
Distintos
Mtodo de
Elementosde Contorno
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Mtodo de los elementos deContorno (MEC)
En este mtodo nicamente se discretiza (dividir en pequeos
elementos) la superficie del macizo rocoso por ser
analizada.
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Mtodo de los Elementos Finitos(MEF)
El MEF consiste en discretizar el macizo rocoso
que rodea una excavacin en pequeos
elementos (tringulos o rectngulos en el caso
de anlisis bidimensionales y tetraedros oprismas en el caso de
anlisis tridimensionales)
conectados a travs de nodos (vrtices de los
elementos).
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Generalidades del MEF
Se pueden usar muchos prototiposelsticos.
Hay casos prcticos con geometrairregular, materiales y cargas
nouniformes.
El MEF ha sido ideado para trataraquellos casos que no pueden
serresueltos por los mtodos clsicos.
El mtodo esta basado en larepresentacin de un medio
continuo por medio de unentramado de elementos
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Los anlisis son de
tensin o de
deformacin plana ycasos de simetra axial.
Las fuentes de
informacin para la
solucin del MEF esta
todava en la teora de la
elasticidad.
Centra la atencin en larigidez de los elementos
elsticos.
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Idea de solucin del MEF
KR
L
AER
LAE
RL
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R = Ra + Rb = (Ka + Kb) aR K
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Luego conocidas las fuerzas del sistema, se pueden hallar
los
desplazamientos por ejemplo:
A partir de los desplazamientos de los nodos, se pueden calcular
las
deformaciones y las tensiones en cada elemento.
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Mtodo de las DiferenciasFinitas La deformacin de la estructura
subterrnea se modeliza
mediante una formulacin Langragiana de las ecuaciones de
momentos y consecutivas de los elementos de la estructura.
Dicha formulacin es dependiente del tiempo.
Donde:
: es la densidad del medio.
X, Y son las componentes de velocidad y aceleracin en cada
direccin principal , x, y son las tensiones normales en las
direcciones x e y
: es un coeficiente asociado a la humedad
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Mtodo de los ElementosDistintos (MED)
Este mtodo se caracteriza porque considera al macizo
rocoso como un medio discontinuo en contraposicin
con el MEF, que considera al macizo rocoso como un
medio continuo.
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APLICACIN DEL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOSEN LA DETERMINACIN
DEL SOSTENIMIENTO EN UNA
EXCAVACIN SUBTERRANEA
El modelo representa un tnel en forma de herradura, excavado
en
roca altamente diaclasada y de mala calidad, descrita como
fractura
en bloques y que requiere de sostenimiento para evitar el
colapso.
Se asume que el campo de tensiones es constante antes de la
excavacin y que las caractersticas de la roca son:
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1 12MPa
3 8MPa
z 10MPa
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Tipo de roca Filita
Tipo de material Isotrpico
Modulo de Young 1120MPa
Coeficiente de Poisson 0.3
Resistencia a la compresinUniaxial
50MPa
Criterio de Rotura (RgimenPlstico)
Hoek -Brown
Constante m 0.6
Constante s 0.00006
Pernos( Varilla inyectada sin tensar)
Longitud 5m
Espaciado entre pernos 1m
Dimetro 25mm
Modulo de Bolt 200 000MPa
Capacidad mxima decarga
20Ton(0.2MN)
Capacidad de cargaResidual
20Ton(0.2MN)
SHOTCRETE (Bernoulli)
Espesor 0.2m
Modulo de Young3000M
Pa
Resistencia a la compresinUniaxial
35MPa
Resistencia a la compresinUniaxial (Residual)
5MPa
Resistencia a la traccin 5MPa
Resistencia a la traccin (Residual) 0
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Modelo de excavacin consostenimiento de Shotcrete y Pernos
de anclaje
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Modelo de excavacin sinsostenimiento
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CONCLUSIONES
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GRACIAS
