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DISEÑO DE UN SISTEMA DE DILUCIÓN CONTINUA DE ÁCIDO SULFÚRICO
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Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniera
Escuela de Ingeniera Qumica
DISEO DE UN SISTEMA DE DILUCIN CONTINUA DE CIDO SULFRICO
Ana Lucia Cordn Orellana
Asesorado por el Ing. Rodolfo Espinosa Smith
Guatemala, mayo de 2013
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERA
DISEO DE UN SISTEMA DE DILUCIN CONTINUA DE CIDO SULFRICO
TRABAJO DE GRADUACIN
PRESENTADO A LA JUNTA DIRECTIVA DE LA
FACULTAD DE INGENIERA
POR
ANA LUCA CORDN ORELLANA
ASESORADO POR EL ING. RODOLFO ESPINOSA SMITH
AL CONFERRSELE EL TTULO DE
INGENIERA QUMICA
GUATEMALA, MAYO DE 2013
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERA
NMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
VOCAL I Ing. Alfredo Enrique Beber Aceituno
VOCAL II Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
VOCAL III Inga. Elvia Miriam Ruballos Samayoa
VOCAL IV Br. Walter Rafael Vliz Muoz
VOCAL V Br. Sergio Alejandro Donis Soto
SECRETARIO Ing. Hugo Humberto Rivera Prez
TRIBUNAL QUE PRACTIC EL EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
EXAMINADOR Ing. Csar Alfonso Garca Guerra
EXAMINADOR Ing. Jorge Emilio Godnez Lemus
EXAMINADORA Inga. Casta Petrona Zecea Zecea
SECRETARIO Ing. Hugo Humberto Rivera Prez
ACTO QUE DEDICO A:
Dios El ingeniero por excelencia.
Mi pap Vctor Manuel Cordn, hasta donde ests,
esto es para ti.
Mi mam Martha Judith Orellana de Cordn, por su
amor y apoyo incondicional.
Mis hermanos Por su apoyo y su buen ejemplo.
Mi familia Con mucho cario y aprecio a todos.
Mis amigos Porque ustedes me ayudaron a llegar hasta
aqu.
AGRADECIMIENTOS A:
Dios Por haber llegado a mi vida y ser mi ayuda,
mi soporte, mi sostn. Porque aquel que la
buena obra empez es fiel en terminarla, sin
ti Seor no hubiera llegado hasta aqu.
Mi mam Martha Judith Orellana de Cordn, gracias
por siempre ayudarme y apoyarme en todo
momento. Por ser esa mujer que supo salir
adelante y ser ese ejemplo de lucha y de
amor.
Mis hermanos Hctor, Vctor y Mauricio Cordn Orellana,
porque ustedes me ensearon el camino.
Han sido y sern un ejemplo y un modelo a
seguir en mi vida.
Mi familia Por venirle a dar alegra a mi vida.
Mis amigos A todos y todas sin excepcin, por los buenos
y malos momentos que vivimos juntos, por
los desvelos, por las alegras. Gracias por
acompaarme y hacer estos aos de mi vida,
hasta el momento, los mejores.
I
NDICE GENERAL
NDICE DE ILUSTRACIONES ........................................................................... V
LISTA DE SMBOLOS ..................................................................................... VII
GLOSARIO ...................................................................................................... IX
RESUMEN ..................................................................................................... XIII
OBJETIVOS .................................................................................................... XV
INTRODUCCIN .......................................................................................... XVII
1. ANTECEDENTES ................................................................................... 1
1.1. cido sulfrico en la industria ................................................... 1
1.2. Mezcladores continuos ............................................................. 2
2. MARCO TERICO ................................................................................. 7
2.1. Proceso de diseo .................................................................... 7
2.1.1. Diseo conceptual ................................................... 9
2.1.2. Ingeniera de diseo ................................................ 9
2.1.3. Determinacin de costos ........................................ 10
2.1.4. Presentacin tcnica .............................................. 10
2.2. Proceso de dilucin ................................................................ 11
2.2.1. Calor de disolucin ................................................ 11
2.3. Balance de masa .................................................................... 13
2.4. Balance de energa ................................................................. 14
2.5. Mezcladores ........................................................................... 15
2.5.1. Mezcladores estticos............................................ 16
2.5.2. Coeficiente de variacin como medida de
homogeneidad ....................................................... 18
II
2.5.3. Propiedades fsicas ............................................... 20
2.5.4. Tipos de mezcladores estticos ............................. 21
2.5.5. Fundamentos de diseo de mezcladores
estticos ................................................................ 23
2.5.5.1. Diseo del mezclador ......................... 23
2.5.5.2. Cada de presin ................................ 25
2.5.5.3. Correlaciones de mezclado para flujo
laminar y turbulento ............................ 28
2.5.5.4. Orientacin del mezclador .................. 28
2.5.5.5. Tubo de escape .................................. 29
2.6. Sistema de control ................................................................. 30
2.6.1. Sistemas de control lazo cerrado ........................... 32
2.6.2. Control de calidad del producto ............................. 32
2.7. Intercambiadores de calor ...................................................... 33
2.7.1. Intercambiadores de calor de tubos concntricos .. 34
2.7.2. Intercambiadores de calor de flujo
contracorriente ...................................................... 35
2.8. Bombas .................................................................................. 35
2.8.1. Bombas centrfugas ............................................... 37
3. DISEO METODOLGICO .................................................................. 39
3.1. Variables de diseo ................................................................ 39
3.1.1. Variables de diseo independientes ...................... 39
3.1.2. Variables de diseo dependientes ......................... 39
3.2. Delimitacin de campo de estudio .......................................... 40
3.3. Recursos humanos ................................................................ 40
3.4. Recursos materiales disponibles ............................................ 40
3.5. Recoleccin de informacin ................................................... 41
3.5.1. Desarrollo del diseo ............................................. 42
III
3.5.1.1. Diseo conceptual ............................... 42
3.5.1.2. Ingeniera de diseo ............................ 42
3.5.2. Determinacin de costos ........................................ 43
3.6. Ordenamiento y procesamiento de la informacin .................. 43
4. RESULTADOS ..................................................................................... 45
5. INTERPRETACIN DE RESULTADOS ............................................... 49
CONCLUSIONES ............................................................................................ 53
RECOMENDACIONES ................................................................................... 55
BIBLIOGRAFA ............................................................................................... 57
APNDICES ................................................................................................... 59
ANEXOS ....................................................................................................... 127
IV
V
NDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
1. Keniks KMS (mezclador de cinta trenzada)............................................. 3
2. Koch-Sulzer SMV, mezclador de estructura envasado ........................... 4
3. Restricciones de diseo .......................................................................... 8
4. Funcionamiento mezcladores estticos ................................................ 18
5. Mezclado de fluidos .............................................................................. 19
6. Mezcladores estticos (KVM, SMV, SMF, SMX, KHT y SMXL)............. 23
7. Seleccin del tipo de mezclador esttico .............................................. 24
8. Intercambiador de calor de tubos concntricos ..................................... 34
TABLAS
I. Parmetros para mezclado laminar y cada de presin ........................ 27
II. Parmetros para mezclado turbulento y cada de presin..................... 27
III. Recoleccin de informacin .................................................................. 41
IV. Dimensiones de tanques de almacenamiento ....................................... 45
V. Dimensiones de tuberas ...................................................................... 45
VI. Bombas ................................................................................................ 45
VII. Mezclador esttico ................................................................................ 46
VIII. Intercambiador de calor ........................................................................ 46
IX. Sistema de control ................................................................................ 47
X. Anlisis de costos ................................................................................. 47
VI
VII
LISTA DE SMBOLOS
Smbolo Significado
g Aceleracin por la gravedad
h Altura
A rea
Cambio o gradiente
N Cantidad
H Carga de una bomba
Q Caudal volumtrico
Uc Coeficiente calculado
UD Coeficiente de diseo
Rd Coeficiente de obstruccin
CoV Coeficiente de variacin
Constante Pi
C Costo
Densidad
d Dimetro
s Gravedad especfica
lb Libras, unidad de medida
L Longitud
Fr Nmero de Froud
Re Nmero de Reynolds
% Porcentaje
P Presin
Pulg. Pulgadas, unidad de medida
VIII
T Temperatura
TM Tonelada mtrica, unidad de medida
v Velocidad
Viscosidad
IX
GLOSARIO
Balances de
masa y energa
Contabilizacin de la cantidad de materia y energa
que entran y salen de un proceso.
Bomba Mquina que eleva, comprime y trasporta fluidos.
Calor Manifestacin de la energa interna que un sistema
posee.
Concentracin Es la proporcin o relacin que hay entre la cantidad
de soluto y la cantidad de disolvente.
Contracorriente Dos corrientes que fluyen en direcciones opuestas
entre s.
Corrosin Proceso por el cual un metal se oxida por la accin
de sustancias presentes en su entorno.
Dilucin Es la reduccin de la concentracin de una
sustancia qumica en una disolucin.
Dimensiones Longitud, rea o volumen de una lnea, una
superficie o un cuerpo, respectivamente.
X
Entalpa
Magnitud termodinmica, cuya variacin expresa
una medida de la cantidad de energa absorbida o
cedida por un sistema.
Intercambiador
de calor
Dispositivo diseado para transferir calor de un fluido
caliente a un fluido fro, ya sea por medio de una
barrera slida o por contacto directo.
Inversin Cantidad de capital destinado para la obtencin de
un beneficio.
Material de
construccin
Es la materia prima o un producto manufacturado,
empleado en la construccin de edificios u obras
de ingeniera.
Medidor de
coriolis
Medidor preciso de caudal msico, caudal
volumtrico y densidad.
Mezclador
esttico
Es un dispositivo para conseguir la mezcla de dos
materiales fluidos.
Nmero de
Froude
Es un nmero adimensional que relaciona el efecto
de las fuerzas de inercia y la fuerzas de gravedad
que actan sobre un fluido.
Nmero de
Reynolds
Es un nmero adimensional por medio del cual se
caracteriza el movimiento de un fluido.
XI
Proceso continuo Proceso en el cual la operacin no se detiene. Las
diversas partes del proceso en general siempre
estn recibiendo una alimentacin y de igual manera
estn lanzando un producto en forma continua.
Sistema de
control
Es un conjunto de componentes que pueden regular
su propia conducta con el fin de lograr un
funcionamiento predeterminado, de modo que se
reduzcan las probabilidades de fallos y se obtengan
los resultados buscados.
Solucin Es una mezcla homognea de dos o ms
componentes. En donde al componente que se
encuentra en mayor proporcin se llama solvente y
al que se encuentra en menor proporcin se llama
soluto.
Tanques de
almacenamiento
Depsito diseado para almacenar o procesar
fluidos, generalmente a presin atmosfrica o
presin internas relativamente bajas.
Tuberas Es un conducto que cumple la funcin de
transportar fluidos.
Vlvulas Es un dispositivo mecnico con el cual se puede
iniciar, detener o regular la circulacin de lquidos
o de gases mediante una pieza movible.
XII
XIII
RESUMEN
El objetivo del trabajo de graduacin es realizar el diseo de un sistema
de dilucin continua de cido sulfrico del 98% al 70% para una empresa
dedicada a la produccin de qumicos y fertilizantes; dicha empresa brindar los
datos que se utilizarn como base para la recoleccin de informacin y de
ecuaciones de diseo.
El sistema debe contar con sus respectivos tanques de almacenamiento
para los insumos del proceso, un mezclador continuo, bombas, vlvulas,
accesorios y sistema de control para el trasiego de fluidos, as como de un
intercambiador de calor.
El diseo del sistema se lograr mediante la utilizacin de la
informacin dada por la empresa, para as generar criterios de diseo, para
luego con los clculos basados en fundamentos tericos, determinar las
dimensiones y caractersticas del equipo, teniendo como fin la creacin de
planos para la posible utilizacin de los mismos en la construccin del equipo.
XIV
XV
OBJETIVOS
General
Disear un sistema de dilucin continua de cido sulfrico para una
concentracin final de este al 70%.
Especficos
1. Especificar las dimensiones de los tanques y tuberas que formarn parte
del sistema dilucin continua de cido sulfrico.
2. Elegir el tipo y tamao de la bomba para la impulsin de los caudales
necesarios en el proceso.
3. Determinar el tipo, dimensiones y materiales de un mezclador esttico
aplicable al proceso.
4. Especificar el tamao, tipo y material de construccin de un
intercambiador de calor.
5. Especificar los componentes y la operatoria del sistema de control de
proceso.
6. Evaluar los materiales de construccin para los diferentes equipos que
integran el sistema de dilucin continua de cido sulfrico.
XVI
7. Desarrollar un anlisis de costos para la construccin del sistema de
dilucin continua de cido sulfrico.
8. Desarrollar una serie de planos genricos en los cuales se especifiquen
las partes, dimensiones y materiales del equipo de dilucin al cual se lleg
a travs del diseo.
XVII
INTRODUCCIN
El presente trabajo de graduacin se refiere al diseo de un sistema de
dilucin de cido sulfrico, donde se incluirn todos los aspectos ingenieriles
involucrados en el desarrollo de procesos. En este desarrollo se realizaron
evaluaciones econmicas de los procesos, el diseo individual de las diferentes
piezas del sistema, as como el desarrollo de planos donde se plantea el diseo
del sistema en su totalidad.
El cido sulfrico es uno de los productos qumicos ms importantes. Es
de gran significado, la observacin que frecuentemente se hace, es que el per
cpita usado de cido sulfrico es un ndice del desarrollo tcnico de una
nacin, siendo una materia prima intermediaria, esencial en la mayora de los
procesos de manufactura. Su presentacin usual es a una concentracin del
98%, ms este se utiliza a diversas concentraciones por lo cual surge la
necesidad para la empresa Representaciones Qumicas, dedicada a la
fabricacin de productos qumicos, de poseer un equipo para la dilucin de
cido sulfrico y de hacerlo de forma continua para la optimizacin del proceso.
El diseo de este equipo se realiz con el inters de dar un aporte a la
industria guatemalteca, ya que esta es el motor del pas y para que la
informacin dada pueda servir como referencia a futuros diseos de ingeniera.
XVIII
1
1. ANTECEDENTES
1.1. cido sulfrico en la industria
El cido sulfrico ahora es uno de los productos qumicos ms usados;
probablemente fue descubierto poco antes del siglo XVI, despus de las
erupciones volcnicas al transformarse el agua circundante en este cido a
causa del azufre emanado por la erupcin. Fue preparado por Johann Van
Helmont por la destilacin seca del vitriolo verde (sulfato ferroso hidratado,
FeSO4 7 H2O) y del vitriolo azul (sulfato cprico hidratado, CuSO4 5 H2O). El
primer uso que se le dio al cido sulfrico a nivel industrial fue en el proceso de
Leblanc para hacer el carbonato de sodio (desarrollado en 1790).
Un proceso para la sntesis de este cido era quemando sulfuro con
salitre (nitrato de potasio) fue desarrollado en primera instancia por Johann
Glauber en el siglo XVII y desarrollado comercialmente por Joshua Ward en
Inglaterra en 1740, el cual pronto fue reemplazado por el mtodo de cmaras
de plomo, inventado por Juan Roebuck en 1746, quien logr una concentracin
de un 78% de cido sulfrico a diferencia de los otros procesos que lograban no
ms del 35-40%; desde entonces continu siendo mejorado por muchos otros
qumicos.
Luego se desarroll el mtodo de contacto en 1830 por Peregrine Phillips
en Inglaterra; fue utilizado poco hasta que se present una necesidad del cido
concentrado, particularmente para la fabricacin de tintes orgnicos sintticos.
Estos dos ltimos procesos permitieron obtener cido sulfrico de una alta
concentracin, de manera econmica y eficiente.
2
El cido sulfrico ha sido de mucha importancia en la industria a lo largo
del tiempo, ya que forma parte de forma directa e indirecta de muchos procesos
como en la manufactura de azcar, fertilizantes superfosfatos, sales sulfatadas,
celofn, rayn, detergentes, cido clorhdrico, cido ntrico, tintes, pigmentos,
explosivos, refinacin de petrleo, en el almacenaje de bateras, en el
tratamiento de agua industrial, y en el blanqueado de minerales.
1.2. Mezcladores continuos
En los aos cincuenta una gran cantidad de dispositivos fueron creados
en la industria para tratar las regiones no homogneas en las lneas de
transferencia de polmeros. Los polmeros fundidos usualmente fluyen
laminarmente y no poseen intercambio radial en su flujo. Sin embargo se
pueden formar gradientes de temperatura que transforman y se propagan; esto
causa problemas debido a que la transferencia de calor por medio de la pared
de los tubos es muy difcil, ya que el tiempo de residencia est asociado con el
perfil del flujo laminar.
El material al centro se mueve mucho ms rpido que el material cercano
a la pared, y tiene menos tiempo de contacto por la pobre transferencia de calor
por conductividad que existe en el centro. Estos dispositivos reduciran
gradientes trmicos que ocurren en el proceso de polmeros; estos fueron
llamados homogeneizadores trmicos e inversores de flujo. Uno de las
primeras unidades comerciales fue el dispositivo Kenics, en este un set de
elementos retorcidos con giros hacia la derecha y la izquierda causan que el
material se mueva de la pared al centro de la tubera as como del centro a la
pared.
3
Despus de viajar por varios de estos elementos el fluido se
homogeneiza respecto de su composicin y a su temperatura. Estos
dispositivos fueron llamados mezcladores estticos porque el mezclador no se
mova, ms el lquido s.
Con el paso de los aos un gran nmero de compaas han producido
mezcladores estticos, todos basados en el principio de mover los flujos
radialmente por medio de una serie de deflectores. Los deflectores pueden
consistir en giros de metal, hojas corrugadas, barras paralelas y dimetros
pequeos para el flujo o pestaas que sobresalen de la pared. Son
esencialmente dispositivos de flujo de pistn con un pequeo grado de
mezclado en retroceso, dependiendo del diseo. Dos tipos comunes de
mezcladores estticos son:
Figura 1. Keniks KMS (mezclador de cinta trenzada)
Fuente: PAUL, Edward. Handbook of Industrial Mixing.p. 422.
4
Figura 2. Koch-Sulzer SMV, mezclador de estructura de envasado
Fuente: PAUL, Edward. Handbook of Industrial Mixing.p. 423.
Una de las ms recientes innovaciones para uso exclusivo en flujo
turbulento, es la aplicacin de pequeas pestaas que se proyectan de la pared
de la tubera hacia la regin central del flujo turbulento. Otro diseo nicamente
utiliza una pestaa de mayor tamao montada fuera de la pared del tubo para
crear vrtices grandes para el mezclado. La industria, aos despus descubri
que incluso en el flujo turbulento donde existe un mezclado turbulento y radial,
este puede ser optimizado con el uso de mezcladores estticos. El mecanismo
es diferente, pero el efecto es el mismo. En las formulaciones para tuberas
vacas se da un factor de friccin.
En los mezcladores estticos el factor de friccin es muchas veces ms
grande que para una tubera vaca. Esto por si mismo causa un incremento del
mezclado y reduce el largo del mezclador.
5
En 1988 Ecthells y Short tomaron informacin limitada sombre el
mezclador SMV, anteriormente mencionado, y probaron que la mejorada tasa
de mezclado sobre una tubera vaca se deba casi en su totalidad al
incremento del factor de friccin.
La informacin subsecuente sobre los mezcladores que trabajan con
pestaas no encajaron con ese modelo y esto se debe a que en la aplicacin en
flujo turbulento depende de la generaciones de vrtices lejos de las superficies
de mezclado y ocupa menos prdida de presin para obtener resultados
equivalentes a los dems mezcladores.
En conclusin debido a la necesidad de tratar con lneas no homogneas
de transferencia de polmeros, se crearon los mezcladores estticos, los cuales
se han ido optimizando a lo largo del tiempo, permitiendo su uso en muchas
ms aplicaciones en la industria, tanto para flujo laminares como para flujos
turbulentos.
6
7
2. MARCO TERICO
2.1. Proceso de diseo
El proceso de diseo de ingeniera, es la aplicacin de principios
qumicos, mecnicos y de otros talentos de ingeniera para el desarrollo de
procesos relacionados con la planificacin, diseo y decisiones econmicas
eficaces para la realizacin de un proyecto de proceso. El diseo es una
actividad creativa que comienza con un objetivo especfico o con determinada
necesidad del cliente, y por medio del desarrollo y la evaluacin de posibles
diseos, llegar a crear un nuevo proceso o producto.
La importancia del diseo de un proceso radica en que este permite tener
una configuracin del equipo a realizar de una manera clara y global, abarcando
tanto sus diferentes caractersticas, especificaciones y capacidades, as como
una visualizacin econmica de su construccin, costos fijos y de su
funcionamiento, costos variables.
El objetivo del diseo en un proceso qumico, nace de la necesidad de
crear un nuevo producto o de mejorar uno ya existente. Para la realizacin de
este diseo es necesario seguir una serie de pasos los cuales son:
Diseo conceptual
Ingeniera de diseo
Determinacin de costos
Presentacin tcnica
8
En el proceso de lograr el objetivo de diseo, se presentarn diferentes
restricciones dadas a muchos factores como leyes fsicas, regulaciones
gubernamentales y estndares de fabricacin, entre otras, las cuales marcarn
el camino de los posibles diseos. Las restricciones que se encuentran fuera de
la influencia del diseador son llamadas restricciones externas. Estas
establecen el lmite exterior de diseos posibles; dentro de este lmite,
habr una serie de dibujos y modelos plausibles delimitados por las otras
restricciones. Las restricciones internas, son aquellas sobre las
cuales el diseador tiene un cierto control, tales como eleccin del proceso, y
de las condiciones del proceso, materiales y equipos.
Figura 3. Restricciones de diseo
Recursos
Leye
s Fsica
s
Regl
as d
e se
gurid
ad
Lim
itante
s E
conm
icas
Controles g
ubernamen
tales
Estndares y C
digos
Diseos posibles
Condiciones de proceso
Decis
iones
de
proc
eso
Meto
dos
Tiemp
oM
ateriales
Diseos
plausibles
Pers
onal
Constantes Externas
Constantes Internas
Regin de Todos los diseos
Fuente: TOWLER, Gavin. Chemical Engineering Design. p. 3.
9
2.1.1. Diseo conceptual
El diseo conceptual o sntesis de proceso es la etapa en la cual se arma
la topologa del proceso, es decir el esquema o diagrama de flujo bsico que
presenta la secuencia de operaciones necesarias para transformar las materias
primas en los productos deseados.
Por simple que parezca, la conceptualizacin del proceso es un tema
complejo de alta responsabilidad, ya que los errores de esta etapa se
trasladarn y amplificarn en las etapas siguientes. En esta etapa cuenta
mucho la experiencia del ingeniero de procesos, ya que l tendr que
seleccionar las operaciones y procesos unitarios que se deben incluir en el
proceso, considerando por supuesto aspectos no slo tcnicos sino econmicos
y ambientales; adems, no una nica solucin, por lo cual es necesario
ponderar los pro y contras de cada alternativa posible.
2.1.2. Ingeniera de diseo
Es la concrecin del diseo conceptual en cuanto a la definicin de las
variables de operacin y los parmetros de construccin de los equipos. El
ingeniero de procesos en esta etapa debe calcular y seleccionar los equipos,
sistemas de control, tuberas y accesorios que harn parte de la planta de
proceso. Los parmetros de construccin en este caso son las dimensiones
bsicas que se refieren a dimetros y altura de tanques; tipo, altura,
dimensiones y configuracin de las partes internas de mezcladores,
intercambiadores de calor y reactores; tipo y potencia de bombas y
compresores, entre otros.
10
Antes que ser un diseo mecnico, la ingeniera de diseo es el clculo
de los parmetros de construccin de los equipos requeridos en el proceso,
para proceder a su compra o a su diseo mecnico.
.
2.1.3. Determinacin de costos
En esta parte del diseo se determina el costo de las diferentes partes
del equipo, mediante cotizaciones realizadas a empresas que se encargan tanto
de la venta como de la construccin del equipo a utilizar.
2.1.4. Presentacin tcnica
Esta es la parte del diseo de equipo en la que se resumen y condensan
los resultados obtenidos a lo largo de todo el proceso. Por lo general estos
datos se presentan en un documento formal en el cual se especifican los
resultados y los medios que se utilizaron para llegar a los mismos.
Una parte fundamental de la presentacin tcnica es la seleccin del
equipo que finalmente deber ser construido. Dicha seleccin deber ir
acompaada de un plano o maqueta a escala que especifique las dimensiones a
las que se lleg mediante los algoritmos. Actualmente existen diversos software
que permiten la realizacin de planos digitales, los cuales dan una gran facilidad
en el diseo.
Estos software no solamente permiten el desarrollo del diseo en dos
dimensiones, sino tambin existen ciertos programas que hacen posible el
desarrollo del diseo en tres dimensiones. De esta manera se presentan
diversas facilidades en el diseo de equipos industriales.
11
2.2. Proceso de dilucin
La dilucin es el proceso de reduccin de la concentracin de una
sustancia qumica. Consiste en la adicin de dos sustancias qumicas las cuales
por medio de agitacin y mezclado forman una disolucin.
Una disolucin es una mezcla homognea; esto es, un sistema de una
sola fase con ms de un componente, donde el soluto es la sustancia presente
en menor cantidad y el disolvente la sustancia que est en mayor cantidad. Las
disoluciones pueden encontrarse en estado gaseoso, slido o lquido.
Las disoluciones se logran mediante el mezclado de dos lquidos
miscibles o de slidos en lquidos; esto se efecta con el objetivo de lograr una
distribucin uniforme de los componentes entre s por medio de un flujo. Dicho
flujo es producido por medios mecnicos.
El proceso de mezclado implica partir de dos fases individuales, tales
como un fluido y/o un slido pulverizado o dos fluidos y lograr que ambas fases
de distribuyan al azar entre s.
2.2.1. Calor de disolucin
Las atracciones intermoleculares que mantienen juntas a las molculas
en lquidos y slidos, tambin tienen un papel importante en la formacin de las
disoluciones.
Cuando una sustancia se disuelve en otra, las partculas del soluto se
dispersan en el disolvente. Las partculas de soluto ocupan posiciones que
estaban ocupadas por molculas de disolvente.
12
La facilidad con la que una partcula de soluto reemplaza a una molcula
de disolvente depende de la fuerza relativa de tres tipos de interacciones:
Interaccin disolvente-disolvente
Interaccin soluto-soluto
Interaccin disolvente-soluto
El proceso de disolucin se lleva a cabo en tres etapas diferentes. La
etapa 1 es la separacin de las molculas del disolvente (H1) y la etapa 2
implica la separacin de las molculas del soluto (H2). Estas etapas requieren
de energa para romper las fuerzas de atraccin intermoleculares, por lo tanto
son endotrmicas. En la etapa 3 las molculas del disolvente y del soluto se
mezclan; este proceso puede ser exotrmico o endotrmico (H3). El calor
producido en este proceso es llamado calor de disolucin (Hdis) y est dado
por:
(Ec. 1)
Si la atraccin soluto-disolvente es mayor que la atraccin disolvente-
disolvente y que la que la atraccin soluto soluto, el proceso de disolucin ser
favorable o exotrmico (Hdis0)
La disolucin de un soluto en un disolvente produce cambios de calor
que pueden medirse. A presin de constante, el cambio de calor es igual al
cambio de entalpia.
13
El calor de disolucin o entalpia de disolucin (H disolucin) es el calor
generado o absorbido cuando cierta cantidad de soluto se diluye en cierta
cantidad de disolvente. La cantidad H disolucin representa la diferencia entre
la entalpia de la disolucin final y la entalpia de los componentes originales, es
decir, soluto y disolvente antes de mezclarse:
(Ec. 2)
2.3. Balance de masa
La ley de conservacin de la materia establece que la materia no se
puede crear ni destruir. Esto conduce al concepto de masa, y la ley puede
enunciarse en la forma de que la masa de los materiales que intervienen en un
proceso es constante.
Actualmente se sabe que la ley est muy restringida para el caso de
materia que se mueve con velocidades prximas a la de la luz o para
sustancias que experimentan reacciones nucleares. En estas circunstancias, la
materia y la energa son interconvertibles, de forma que la suma de las dos
permanece constante en vez de cada una por separado. Sin embargo, en la
mayor parte de las situaciones de ingeniera esta transformacin es demasiado
pequea para ser detectada y en este libro se considera que la masa y la
energa son independientes.
La conservacin de la materia exige que los materiales que entran en
un proceso, o bien se acumulan o salen del proceso, de forma que no puede
haber prdida ni ganancia.
14
La ley se aplica con frecuencia en la forma de balances de materia:
(Ec. 3)
El proceso es deudor respecto de lo que entra y acreedor respecto de lo
que sale. La suma del debe tiene que ser igual a la suma del haber. Los
balances de materia han de cumplirse para todo el proceso o equipo, as como
para cualquier parte de los mismos. Se cumplen tanto para todo el material que
entra y sale del proceso como para cualquier material individual que pasa a
travs del proceso sin modificarse.
2.4. Balance de energa
A un proceso, o a una parte del mismo, separado de los alrededores por
un lmite imaginario, se le puede aplicar un balance de energa. Como en un
balance de materia, la entrada que cruza el lmite tiene que ser igual a la salida,
ms la acumulacin. Si las condiciones son de estado estacionario (no varan
con el tiempo), la entrada es igual a la salida. En un balance de energa es
preciso incluir todas las formas de energa. Sin embargo, en la mayor parte de
los procesos de flujo, algunas formas de energa, tal como magntica,
superficial y de esfuerzo mecnico, no varan y no es preciso tenerlas en
cuenta. Las formas ms importantes son la energa cintica (Ek), la energa
potencial (Ep), la entalpa (H), el calor (Q) y el trabajo (w).
Es posible obtener una ecuacin de balance integral de energa para un
sistema cerrado entre dos instantes de tiempo.
15
Dado que la energa no puede crearse ni destruirse, los trminos de
generacin y consumo dados en la ecuacin de balance de masa son
eliminados, quedando:
(Ec. 4)
Entonces:
(Ec. 5)
(Ec. 6)
(Ec. 7)
Donde los subndices i y f se refieren a los estados inicial y final del sistema.
(Ec. 8)
En el sistema, el balance de energa se realiza dentro del mezclador
debido al calor generado al momento de realizar la mezcla, luego este calor
generado debe de ser eliminado mediante el uso de un intercambiador de calor,
por lo cual es necesario realizar en este equipo otro balance de energa.
2.5. Mezcladores
En las industrias qumicas de procesos y en otras semejantes, muchas
operaciones dependen en alto grado de la agitacin y mezclado eficaz de los
fluidos. Por lo general, la agitacin se refiere a forzar un fluido por medios
mecnicos para que adquiera un movimiento circulatorio en el interior de un
recipiente.
16
El mezclado implica partir de dos fases individuales, tales como un fluido
y un slido pulverizado o dos fluidos, y lograr que ambas fases se distribuyan al
azar entre s.
Generalmente, los lquidos se mezclan en un recipiente cilndrico que
puede estar cerrado o abierto. Sin embargo, la mezcla puede llevarse a cabo
en las tuberas que conectan estos recipientes de proceso, y cuando este sea el
caso, las tuberas sirven efectivamente como tanques de mezclado. En muchos
casos, cuando las tuberas estn provistas de un empaque interno que funciona
como un mezclador estas tuberas se vuelven un mejor equipo para mezclar y
mucho ms econmico.
En el sistema a disear se decidi trabajar con mezcladores estticos,
dejando a un lado los tanques de agitacin, ya que este tipo de mezcladores
ofrecen grandes beneficios, como el flujo constante, pueden colocarse en un
espacio limitado, son de fcil instalacin y como se dijo anteriormente, tienen un
bajo costo de operacin.
2.5.1. Mezcladores estticos
Los mezcladores estticos son dispositivos que son utilizados para
operaciones continuas. Estos logran un rendimiento predecible a travs una
serie de cadas de presin definidas. Pueden lograr un alto grado de
homogeneidad en una corta longitud de tubera.
Estos son una solucin prctica, econmica y eficiente para la mezcla
conveniente de fluidos mientras son bombeados. El fluido se mueve a travs del
mezclador esttico en lnea, creando un flujo continuo y homogneo con baja
cada de presin.
17
Los mezcladores estticos tienen las siguientes caractersticas:
Diseados para soportar grandes cambios de presin
Tienen pequeos dimetros
Fciles de instalar
Posibilidad de acoplamiento bridado o roscado
Con elemento mezclador fijo o removible de acuerdo con la necesidad
Virtualmente libres de mantenimiento
Previenen el sobremezclado, el submezclado y el ensuciamiento de
tuberas.
Aseguran un producto final homogneo
Su funcionamiento es el siguiente:
La bomba empuja el lquido dentro del mezclador
El flujo es cortado y forzado a dirigirse contra las paredes opuestas de la
tubera.
Un vrtice es creado axialmente en la lnea central de la tubera
El vrtice es cortado de nuevo y el proceso ocurre pero en rotacin
contraria.
Los cambios de rotacin, aseguran un producto final homogneo
18
Figura 4. Funcionamiento mezcladores estticos
Fuente: PAUL, Edward. Handbook of Industrial Mixing.p. 426.
2.5.2. Coeficiente de variacin como medida de
homogeneidad
Al considerar la parte central de una tubera en la cual una pequea
cantidad de material ha sido agregado, inicialmente los materiales estn
totalmente segregados en dos reas. Conforme se va realizando el mezclado,
las reas se entremezclan.
19
Figura 5. Mezclado de fluidos
Fuente: PAUL, Edward. Handbook of Industrial Mixing.p. 434.
Ya teniendo estas imgenes, si se sobreimpone una rejilla de cuadros en
la seccin transversal, se puede describir el proceso estimando cunto de cada
color hay en cada cuadro. La concentracin media global se mantendr igual,
pero los cuadros individuales mantendrn los fluidos segregados, disminuyendo
as conforme se acerquen a la longitud de mezclado. Alternativamente, se
puede tomar muestras en muchos puntos de la seccin transversal a lo largo
del flujo del mezclador como puntos de medida del valor de segregacin de la
mezcla; estas muestras no interferan con el proceso de mezclado.
El resultado son una serie de nmeros de un determinado espacio, los
cuales son utilizados estadsticamente para producir la medida de uniformidad
de la mezcla.
20
Se determina el promedio y la desviacin estndar; esta es normalizada
dividindola por el promedio de lo datos, dando como resultado una funcin
llamada el coeficiente de variacin (CoV).
(Ec. 9)
Este concepto es usado para comprender el grado de segregacin de la
mezcla y tambin es llamado como intensidad de mezclado. El coeficiente de
variacin aceptable ser indicado de acuerdo con el proceso, en un proceso
tpico de mezclado se considera que un aditivo est bien mezclado con un
coeficiente de variacin del 5%, mas en aplicaciones crticas el producto puede
requerir coeficientes de mezclado de 0.5%. El CoV es usualmente
independiente de las cantidades mezcladas, pero el largo del mezclador para
lograr cierta intensidad de mezclado, s depende de las cantidades mezcladas
debido al grado inicial de segregacin.
2.5.3. Propiedades fsicas
Las dos propiedades clave en el flujo de una sola fase son la densidad y
la viscosidad. En flujo turbulento, la cada de presin es directamente
proporcional a la densidad, por lo que la exactitud de la densidad es la exactitud
de la prediccin de la cada de presin. Los sistemas de baja viscosidad
usualmente se encuentran en flujo turbulento, donde la viscosidad tiene poco o
ningn efecto sobre la cada de presin. En este caso la viscosidad es usada
bsicamente para calcular el nmero de Reynolds y as determinar si el flujo es
laminar o turbulento.
21
Con el flujo turbulento existe un intercambio de masa en direcciones
radial y axial, debido a los eddies turbulentos. Si se fija un punto en el que las
velocidades de inyeccin son iguales, se puede determinar el coeficiente radial
de difusividad as como el factor de fraccin a una velocidad promedio. En
este caso, si se da una inyeccin central, esta se extiende hacia las paredes a
lo largo de la tubera.
Debido de las relaciones lineares entre el tiempo y la difusividad, un
incremento en la velocidad incrementa la turbulencia de la difusividad pero
reduce el tiempo de contacto; as que los parmetros crticos serian la relacin
largo/dimetro (L/D), el factor de friccin y el coeficiente de variacin (CoV).
2.5.4. Tipos de mezcladores estticos
Los mezcladores estticos ms comunes son:
Kenics:
o KMS: mezclador de cinta trenzado, con giros alternativos de
izquierda derecha. Tiene un elemento de 1.5 o 1 de dimetro en el
largo.
o KMX: una serie de barras inclinadas que crean una red en forma de
X, alternando la direccin de cada elemento con cada dimetro de
longitud recorrido.
o HEV: est formado por una serie de cuatro pestaas espaciadas a lo
largo de la tubera. El elemento consiste de cuatro pestaas
colocadas simtricamente. Axialmente, las pestaas estn colocados
a 1.5 dimetros de separacin.
22
Koch-Glitsch, LP
o SMV: varias hojas apiladas de metal corrugado funcionando a 30 o
45 grados del eje de la tubera. Cada elemento es de 0.5 a 1 de
dimetro en la longitud. Los elementos adyacentes se giran 90
respecto del elemento anterior. El dimetro del mezclador hidrulico
est determinado por el nmero de hojas apiladas.
o SMX: aletas guas se intersectan con barras a 45 al eje del tubo.
Cada elemento tiene una longitud e 1 dimetro y estn rotados a 90,
segn la posicin del elemento anterior.
o SMXL: similar al SMX, pero con barras que se intersectan a 30del
eje de la tubera.
o SMR: se conforma por tubos huecos por donde circula el lquido de
transferencia de calor. El haz tubular est arreglado similar a la forma
de diseo SMX.
o KVM: formado por una nica pestaa montada axialmente fuera de la
pared de la tubera, aproximadamente 2.5 dimetros.
o KHT: mezclador de cinta trenzado, con giros alternativos de izquierda
derecha.
o SMF: tres paletas guas que se proyectan desde la pared del tubo de
manera que no se tocan entre ellas. El elemento tiene un dimetro de
longitud.
23
Figura 6. Mezcladores estticos (KVM, SMV, SMF, SMX, KHT y
SMXL)
Fuente: PAUL, Edward. Handbook of Industrial Mixing.p. 428.
2.5.5. Fundamentos de diseo de mezcladores estticos
Los fundamentos de diseo de para un mezclador esttico son los
siguientes:
2.5.5.1. Diseo del mezclador
Como ya se vio anteriormente, hay una serie de tipos de mezcladores
estticos, los cuales todos tienen como propsito final el mezclado de fluidos,
dispersin y/o reaccin. Para determinar el equipo correcto, el rgimen de flujo
es fundamental, as como su viscosidad, la miscibilidad de un fluido en otro, el
tiempo de residencia y la cada de presin disponible en las lneas de flujo. A
continuacin se presenta una tabla para determinar el tipo de mezclador a
utilizar segn su aplicacin.
24
Figura 7. Seleccin del tipo de mezclador esttico
Residencia estrecha
distribucin de tiempo
(rgimen laminar)
Fluidos altamente
viscosos
Conector de flujo
laminarSMX/SMXL
Flujo laminar
transferencia de calor
Altamente viscosos
sensible al calor
Transferencia de calor
con fluidos viscososSMXL/SMR
Flujo laminar
mezclado
Altamente viscosos
miscible
Mezclado de lquidos
laminaresSMX/SMXL
Alta y ligeramente
viscosos
miscible
Mezclado de lquidos
de viscosidad alta/baja SMX
Dispersin de flujo
laminar
Alta y ligeramente
viscosos
inmiscible
Dispersin de lquidos
de viscosidad alta/bajaSMV/KMS
Transferencia de
masas para disolucin
de gases
SMV/KMS
Transferencia de masa
con reaccin qumicaSMV/KMS
Lquidos como fase
continua con gas
Transferencia de masa
para absorcinSMV
Transferencia de masa
con reaccin qumicaSMV
Gases como fase
continua con lquidos
Vaporizacin SMV
Dispersin
emulsificadoSMV/KMS
Transferencia de masa
para extraccin, lavadoSMV/KMS
Lquidos inmiscibles de
baja viscosidad
Operaciones unitarias
bsicas FluidosAplicacin Mezclador
Transferencia de masa
con reaccin qumicaSMV/KMS
Dispersin de flujo
turbulento
Flujo turbulento
mezclado
Baja viscosidad
miscible
Mezclado de fluidos de
baja viscosidad
KVM/SMV
HEV/ KMS
Residencia estrecha
distribucin de tiempo
Fluidos de viscosidad
de baja a media
Conector de flujo de
fluidos de viscosidad
baja
SMV/SMVP
KMS
Fuente: PAUL, Edward. Handbook of Industrial Mixing. p.430.
25
2.5.5.2. Cada de presin
Tanto en el caso del flujo turbulento como del flujo laminar, el hecho de
agregar deflectores a las tuberas vacas, para as formar mezcladores estticos
incrementa la cada de presin y por lo tanto se necesita mas energa para
lograr el efecto de mezclado.
Los mezcladores de cinta trenzado y los de estructura empacada
incrementan la cada de presin por unidad de longitud en comparacin de una
tubera estndar, por lo menos en un factor de 7 a varios cientos, dependiendo
del nmero de Reynolds.
Un factor fundamental es que la energa de presin es requerida para
mezclar en la lnea de flujo de una tubera y si se reduce el tiempo de mezclado,
o sea un mezclador ms corto, se dar un aumento en la tasa de energa de
disipacin.
La cada de presin en un mezclador esttico de geometra fija se
expresa como la relacin de la cada de presin a travs de una tubera abierta
del mismo dimetro y longitud por un factor dado segn el tipo de mezclador y
el tipo de flujo.
(Ec. 10)
(Ec. 11)
26
Donde:
Psm es la cada de presin en el mezclador
KL es una constante para el flujo laminar que depende del tipo de
mezclador
KT es una constante para el flujo turbulento que depende del tipo de
mezclador
Ppipe es la cada de presin en una tubera estndar con las mismas
medidas del mezclador
El clculo de la cada de presin para una tubera estndar sera:
(Ec. 12)
Donde:
P es la cada de presin en la tubera
Re es el nmero de Reynolds
L es largo del mezclador (m)
D es el dimetro del mezclador (m)
es la densidad de la mezcla (kg/m3)
V es la velocidad de la mezcla (m/s2)
27
Tabla I. Parmetros para mezclado laminar y cada de presin
Fuente: PAUL, Edward. Handbook of Industrial Mixing.p. 431.
Tabla II. Parmetros para mezclado turbulento y cada de
presin
Fuente: PAUL, Edward. Handbook of Industrial Mixing.p. 431.
28
2.5.5.3. Correlaciones de mezclado para flujo
laminar y turbulento
Los resultados de mezclado para mezcladores estticos pueden ser
relacionados mediante el trazado del coeficiente de variacin versus L/D
(largo/dimetro); estos usualmente tienen una correlacin exponencial.
(Ec. 13)
Donde:
CoV es el coeficiente de variacin
K es una constante que depende del tipo de mezclador (tablas #)
L es la longitud
D es el dimetro
2.5.5.4. Orientacin del mezclador
Si el mezclador est colocado verticalmente, existe muy poco o ningn
efecto de la densidad entre la corriente principal y la secundaria. Si el
mezclador est colocado horizontalmente, la relacin de densidades puede
causar separacin antes del mezclado. Esto es muy importante para tuberas
simples, donde un 10% de la diferencia de densidad es reportada para
incrementar el largo de mezclado. La orientacin vertical es recomendada por
algunos productores, cuando el nmero de Froud es menor de 10 en flujo
turbulento, y la relacin del nmero de Froud y el nmero de Reynolds debiera
de ser menor a 1 para flujo laminar.
(Ec. 14)
29
Donde:
es la densidad del cido sulfrico al 98%(kg/m3)
V es la velocidad del fluido en la tubera.(m/s)
es la diferencia de densidad entre el cido sulfrico al 98% y el agua
(kg/m3)
D es el dimetro de la tubera (m)
g es la constante gravitacional (m/s2)
Los criterios para el flujo turbulento segn Paul (2002) son:
Los criterios para el flujo laminar segn Paul (2002) son:
2.5.5.5. Tubo de escape
A la longitud del mezclador, ya habiendo acabado la parte empacada, se
le llama tubo de escape. En el flujo laminar, no ocurre ningn tipo de mezclado
en esta rea. En flujo turbulento, pasa todo lo contrario, el mezclado contina
hasta que la turbulencia extra creada por el mezclador desaparece. Este efecto
dura uno o dos dimetros ms del largo del mezclador.
30
2.6. Sistema de control
Un sistema es un ordenamiento, conjunto o coleccin de cosas
conectadas o relacionadas, de manera que constituyan un todo y es un
ordenamiento de componentes fsicos conectados o relacionados, de manera
que formen una unidad completa la cual pueda funcionar como tal.
La palabra control generalmente se usa para designar regulacin,
direccin o comando. Al combinar las definiciones anteriores se obtiene que un
sistema de control es un ordenamiento de componentes fsicos conectados de
tal manera que el mismo pueda comandar, dirigir o regularse a s mismo o a
otro sistema. En el sentido ms abstracto es posible considerar cada objeto
fsico como un sistema de control. Cada cosa altera su medio ambiente de
alguna manera, activa o positivamente.
Los sistemas de control estn formados una entrada (input) es el
estmulo o la excitacin que se aplica a un sistema de control desde una fuente
de energa externa, generalmente con el fin de producir de parte del sistema de
control, una respuesta especificada, por una salida (output) es la respuesta
obtenida del sistema de control. Puede no ser igual a la respuesta especificada
que la entrada implica.
Toda industria que maneja procesos requiere cuantificar las cantidades
de productos que entran o salen de un recipiente, tubera o sencillamente de un
espacio limitado por bordes virtuales, en plantas de procesos por lo general hay
que medir tambin las propiedades (temperatura, presin, masa, densidad,
etc.).
31
La medicin de las cantidades involucradas permite controlar el proceso,
agregando otro componente a la mezcla, reduciendo o incrementando la
temperatura y/ o la presin, en fin, permite tomar decisiones acerca del paso
siguiente para lograr un objetivo.
La cuantificacin de las cantidades se realiza a travs de dispositivos que
emiten seales dependientes, por lo general del cambio en la cantidad
involucrada, definindose entonces la seal como un estmulo externo o interno
a un sistema que condiciona su comportamiento.
Matemticamente, la seal se representa como una funcin de una o
ms variables independientes que contienen informacin acerca de la
naturaleza o comportamiento de algn fenmeno, los sistemas responden a
seales particulares produciendo otras seales.
Para citar un ejemplo cotidiano, cuando el conductor de un automvil
presiona el pedal del acelerador, el automvil responde incrementando la
velocidad del vehculo. En este caso, el sistema es el automvil, la presin
sobre el pedal del acelerador es la entrada del sistema y la velocidad del
automvil es la respuesta.
Las cantidades o caractersticas que se miden (las cuales sirven de base
de control) se denominan variables, frecuentemente reciben el nombre de
variables de medicin, de instrumentacin o de proceso. Estas se dividen en
variables controladas que son el flujo, nivel, concentracin o presin del
proceso que se desea controlar y la variable manipulada es la cantidad o
condicin modificada por el controlado, a fin de afectar la variable controlada.
32
2.6.1. Sistemas de control lazo cerrado
Este tipo de control, incluye dentro de sus elementos al medidor de la
variable controlada, para que su seal sea comparada con el set-point, se le
llama as al valor que debe de llegar la variable controlada. El nombre de
control de lazo cerrado viene del hecho de que el elemento primario de
medicin est percibiendo la variable controlada y le indica al controlador las
variaciones que est teniendo est para que envie la salida necesaria al
elemento final, el cual se encarga de controlar la variable manipulada y para
llevar al proceso a los valores deseados.
Los sistemas de control de lazo cerrado pueden ser automticos, o sea
un instrumento electrnico se encuentra a cargo de realizar las mediciones,
mandar las seales y realizar los cambios en el proceso.
2.6.2. Control de calidad del producto
En estos sistemas de control, estn inmersos en la medida y control de la
aceptacin general de un producto para cumplir con necesidades especficas,
ya sea como producto intermedio o como el producto final dado al consumidor.
La aceptabilidad est determinada mediante el anlisis del material en cuestin.
En el caso de control de calidad de lquidos existen tres tipos de medicin
posibles:
El parmetro del pH, el cual es una medida de la acidez o alcalinidad de
un material, es muy importante, ya que una variacin del mismo puede
acarrear serias consecuencias dependiendo del material con el que se
trabaje. Este parmetro puede ser medido en lnea, lo que permite una
correccin inmediata de cualquier tipo de variacin.
33
El parmetro de la conductividad es una medida de la habilidad del
material para conducir electricidad, en este caso de un fluido. Esta
medida tambin puede ser realizada en lnea.
Por ltimo se encuentra la densidad como parmetro de medicin de
acuerdo a esta se determina la calidad del fluido; este ltimo caso se
puede realizar en lnea, pero es muy til para proceso de control manuales
donde una persona determina la densidad, y dependiendo de esto
modifica las variables de entrada.
2.7. Intercambiadores de calor
Un intercambiador de calor es un dispositivo diseado para transferir
calor de un fluido a otro, sea que estos estn separados por una barrera slida
o que se encuentren en contacto. Son parte esencial de los dispositivos de
refrigeracin, acondicionamiento de aire, produccin de energa y
procesamiento qumico.
En las industrias de proceso, la transferencia de calor entre dos fluidos
casi siempre se lleva a cabo en intercambiadores de calor. El tipo ms comn
es uno en el cual el fluido caliente y el fro no entran en contacto directo el uno
con el otro, sino que estn separados por una pared de tubos o una superficie
plana o curva. La transferencia de calor se efecta por conveccin desde el
fluido caliente a la pared o la superficie de los tubos, a travs de la pared de
tubos o placa por conduccin, y luego por conveccin al fluido fro.
La base para el diseo de un intercambiador se basan en la aplicacin
de la siguiente ecuacin:
(Ec. 15)
34
Donde dq es la velocidad de transferencia de calor y U es el coeficiente
total de transferencia de calor que se basa sobre el area (dA) de la superficie
externa del equipo.
2.7.1. Intercambiadores de calor de tubos concntricos
El intercambiador ms simple es el de doble tubo o de tubos
concntricos. Donde uno de los fluidos fluye en el interior de una tubera y el
otro lo hace en el espacio anular entre ambas tuberas. Los fluidos pueden
circular en paralelo o a contracorriente. El intercambiador puede fabricarse con
un simple par de tubos adaptando las conexiones en los extremos, o con varios
pares interconectados en serie. Este tipo de intercambiador es til
principalmente para velocidades de flujo bajas.
Figura 8. Intercambiador de calor de tubos concntricos
Fuente: KERN, Donald. Procesos de transferencia de calor. p. 112.
35
2.7.2. Intercambiadores de calor de flujo contracorriente
En este tipo se presenta cada uno de los fluidos que entra al
intercambiador por diferentes extremos. El fluido con menor temperatura sale
en contraflujo del intercambiador de calor en el extremo donde entra el fluido
con mayor temperatura, la temperatura del fluido ms fro se aproximar a la
temperatura del fluido de entrada. Este tipo de intercambiador resulta ser ms
eficiente que los otros dos tipos mencionados anteriormente.
En contraste con el intercambiador de calor de flujo paralelo, el
intercambiador de contraflujo puede presentar la temperatura ms alta en el
fluido fro y la ms baja temperatura en el fluido caliente, una vez realizada la
transferencia de calor en el intercambiador.
2.8. Bombas
Una bomba es una mquina hidrulica generadora que transforma la
energa (generalmente energa mecnica) con la que es accionada en energa
hidrulica del fluido incompresible que mueve. El fluido incompresible puede ser
lquido o una mezcla de lquidos y slidos, como puede ser el hormign antes
de fraguar o la pasta de papel. Al incrementar la energa del fluido, se aumenta
su presin, su velocidad o su altura; todas ellas relacionadas segn el principio
de Bernoulli.
En general, una bomba se utiliza para incrementar la presin de un
lquido aadiendo energa al sistema hidrulico, para mover el fluido de una
zona de menor presin o altitud a otra de mayor presin o altitud.
36
Para la seleccin de una bomba se deben de considerar los parmetros
siguientes:
Naturaleza del lquido por bombear
Capacidad requerida (flujo volumtrico)
Condiciones del lado de succin (entrada de la bomba)
Condiciones del lado de la descarga (salida de la bomba)
Tipo de sistema donde la bomba impulsa fluido
Tipo de fuente de potencia
Limitaciones de espacio, peso y posicin
Condiciones ambientales
Costo de adquisicin e instalacin
Costo de operacin
Carga total sobre la bomba
Para obtener la carga total sobre la bomba es necesario al utilizacin de
la ecuacin general de la energa, la cual se deriva de la ecuacin de Bernoulli.
(Ec. 16)
Donde:
P es la presin
Z se refiere a la altura
G es la constante de la gravedad
V es la velocidad del fluido
Ha es la cantidad de energa que le transfiere la bomba al fluido
Hg es la energa cedida para mover un dispositivo externo
HL es la energa perdida debido a la friccin
37
2.8.1. Bombas centrfugas
Una bomba centrfuga es un tipo de bomba hidrulica que transforma la
mecnica de un impulsor rotatorio llamado rodete, en energa cintica y
potencial requerida. El fluido entra por el centro del rodete, que dispone de unos
labes para conducirlo, y por efecto de la fuerza centrfuga es impulsado hacia
el exterior, donde es recogido por la carcasa o cuerpo de la bomba, que por el
contorno, su forma lo conduce hacia las hacia el siguiente rodete.
Aunque la fuerza centrfuga producida depende tanto de la velocidad en
la periferia del impulsor como de la densidad del lquido, la energa que se
aplica por unidad de masa del lquido es independiente de la densidad del
lquido. Por tanto, en una bomba dada que funcione a cierta velocidad y que
maneje un volumen definido de lquido, la energa que se aplica y transfiere al
lquido, es la misma para cualquier lquido sin que importe su densidad.
Tradicionalmente, la presin proporcionada por la bomba en metros de
columna de agua o pie-lb/lb, se expresa en metros o en pies y es por ello que
se denomina genricamente como "altura", y an ms, porque las primeras
bombas se dedicaban a subir agua de los pozos desde una cierta profundidad
(o altura).
38
39
3. DISEO METODOLGICO
3.1. Variables de diseo
Las variables de diseo, tanto independientes o dependientes son las
siguientes:
3.1.1. Variables de diseo independientes
Capacidad del proceso
Toneladas procesadas de cido sulfrico
Concentracin del cido sulfrico al entrar al equipo de dilucin
Concentracin del cido sulfrico al salir del equipo de dilucin
3.1.2. Variables de diseo dependientes
Calor transferido
Temperatura del cido sulfrico al salir del proceso
Cantidad de agua requerida para la dilucin
Cantidad de agua requerida para el enfriamiento del cido a la salida del
equipo de dilucin.
Dimensiones del equipo de dilucin con enfriamiento
40
3.2. Delimitacin de campo de estudio
El universo de estudio sern los equipos de dilucin, los cuales en la
salida de flujo tengan un equipo para la transferencia de calor producido en el
proceso, as como los diferentes dispositivos y accesorios para el trasiego del
fluido dentro del proceso. La muestra a estudiar ser el diseo de un sistema
para la dilucin de cido sulfrico del 98% al 70%, con enfriamiento para la
empresa Representaciones Qumicas S.A.
3.3. Recursos humanos
Investigador: Ana Luca Cordn Orellana
Asesor: Rodolfo Espinosa Smith
3.4. Recursos materiales disponibles
El equipo a utilizar en la realizacin de la parte experimental del trabajo de
graduacin ser un equipo computacional, en el cual se utilizarn los siguientes
programas:
Autocad 2009: software operativo utilizado para la elaboracin de los
planos de los equipos.
Microsoft Excel 2009: hojas de clculo electrnicas que facilitan el uso de
clculos matemticos.
Microsoft Word 2009: programa de documentacin.
41
Visio 2010: sistema operativo utilizado para la realizacin de diagramas de
flujo.
3.5. Recoleccin de informacin
La recoleccin de informacin es una etapa fundamental para la
realizacin del proyecto, ya que en ella se obtienen fundamentos tericos del
proceso, ecuaciones de diseo y datos tcnicos, tanto como de los insumos
como del producto terminado.
La informacin obtenida es usada para poder generar correctamente los
criterios de diseo con la debida solidez terica, as como las bases sobre las
cuales se debe de realizar el proyecto, brinda validez y permite la compresin
tanto del fenmeno como del equipo a efectuar. En la siguiente tabla se
enuncia la informacin a recolectar y las fuentes de obtencin de las mismas:
Tabla III. Recoleccin de informacin
No Procedimiento Instrumento a utilizar
1 Recoleccin de las
caractersticas deseadas del
Equipo
Estos datos son dados segn los
requerimientos dados por la empresa.
2 Recoleccin de fundamentos
tericos
Bibliografa sobre transferencia de calor,
flujo de fluidos, diseo de equipo y
qumica general.
3 Recoleccin de datos tcnicos
sobre los productos a utilizar
Manual del ingeniero qumico
Fuente: elaboracin propia.
42
3.5.1. Desarrollo del diseo
El diseo de un sistema se divide en dos fases:
3.5.1.1. Diseo conceptual
En esta parte del proceso se utiliza la informacin obtenida para poder
generar correctamente los criterios de diseo con la debida solidez terica, as
como las bases sobre las cuales se debe de realizar el proyecto. Permite
plantear las debidas ecuaciones bajo las cuales se realizara el diseo, brinda
validez y permite la compresin tanto del fenmeno como del equipo a efectuar.
3.5.1.2. Ingeniera de diseo
Ya habiendo realizado el diseo conceptual, se procede a determinar las
especificaciones del sistema as, como su dimensionamiento, de la siguiente
manera:
Se realiza un balance de masa y energa en el sistema de dilucin,
obteniendo as el calor producido en la dilucin as como el caudal en la
salida del mismo
Se obtiene la temperatura de salida del caudal, para la futura seleccin del
material a utilizar.
Determinar y detallar las partes de las cuales debe contar el equipo a
disear.
43
Determinar la dimensiones que debe de poseer el sistema (mezclador,
tanques de almacenamiento, tuberas) basndose en criterios tericos.
Determinar qu tipo de equipo se utilizar para el enfriamiento del fluido,
las caractersticas que va a poseer, as como sus dimensiones.
Determinar la instrumentacin de control a utilizar para que el sistema
pueda responder siempre a la necesidad de producir cido sulfrico a la
concentracin deseada.
Determinar los materiales a utilizar para cada parte del equipo.
Realizar una caracterizacin de las diferentes bombas a utilizar.
3.5.2. Determinacin de costos
En la determinacin de costos se realizan cotizaciones de los materiales
que se desean utilizar, as como del valor de construccin del equipo. Se
realizan cotizaciones tambin de las bombas, sistemas de control, vlvulas y
accesorios
3.6. Ordenamiento y procesamiento de la informacin
Los datos encontrados a travs del diseo de cada parte del sistema de
dilucin, mediante la utilizacin de ecuaciones de diseo, sern utilizados para
la realizacin de planos, donde se especificarn dimensiones, espesores,
partes, materiales y equipos, que pueden ser utilizados para la construccin de
dicho proyecto. Los costos obtenidos son utilizados para presentar un estimado
del costo de la realizacin del sistema.
44
45
4. RESULTADOS
Tabla IV. Dimensiones de tanques de almacenamiento
Radio (pie) Altura (pie) Material
H2O 5,92 11,8 Acero al carbn
H2SO4 (98%) 7,03 14,1 Acero al carbn
H2SO4 (70%) 8,22 16,4 S.S. 316
Fuente: elaboracin propia.
Tabla V. Dimensiones de tuberas
Dimetro (pulg) Largo (pie) Material
H2O 1 49,2 Acero al carbn
H2SO4 (98%) 1,25 49,2 Acero al carbn
H2SO4 (70%) 1,5 16,4 S.S. 316
Fuente: elaboracin propia.
Tabla VI. Bombas
Potencia (HP) Material
Bomba H2SO4 (98%) 6 Acero al carbn
Bomba H2O 2 Acero al carbn
Fuente: elaboracin propia.
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Tabla VII. Mezclador esttico
Tipo SMV
Radio (pulg) 2,5
Longitud (pie) 2,78
Material Hastelloy B2
Fuente: elaboracin propia.
Tabla VIII. Intercambiado de calor
Tipo Intercambiador de calor de tubos
concntricos
Dimetro tubo interno (pulg.) 2
Dimetro tubo externo (pulg.) 3
Longitud (pie) 183
Material tubos internos Hastelloy B2
Material tubos externos Acero al carbn
Fuente: elaboracin propia.
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Tabla IX. Sistema de control
Material Hastelloy C22
Componentes
Sensor
Transmisor
Sistema de control
Vlvula de control
Operativa
El sistema de control a implementar, llamado Fork 7826,
es de lazo cerrado y automtico; en este se medir la
densidad de la dilucin. 7826 usa una horquilla vibrante
para medir la densidad. La densidad del lquido en el
que las puntas de la horquilla vibran, cambia la
frecuencia de resonancia del medidor. Al supervisar esta
frecuencia resonante y aplicar conversiones el medidor
proporciona medidas de densidad.
Fuente: elaboracin propia.
Tabla X. Anlisis de costos
Costo total (Q)
663 225,00
Fuente: elaboracin propia.
48
49
5. INTERPRETACIN DE RESULTADOS
El objetivo principal de este diseo es plantear las caractersticas
necesarias que debe de tener el sistema de dilucin para cido sulfrico a 98%
a una concentracin final del 70%. Estas caractersticas incluyen los diferentes
equipos, sus dimensiones y materiales a utilizar que garanticen tiempo de vida
al sistema.
La concepcin del proceso, de los equipos y finalmente el diseo de un
sistema de dilucin continua de cido sulfrico se bas en una intensa
bibliografa y para poder realizarlo fue necesario determinar cules son las
condiciones de operacin del mismo. Esta informacin fue proporcionada por la
empresa Representaciones Qumicas S.A., la cual fue bsica para la realizacin
del diseo.
El proceso inicia en los tanques de almacenamiento de agua y de cido
sulfrico, los cuales tienen la capacidad de almacenar los insumos necesarios
para que el sistema funcione de manera continua durante 24 horas, segn los
flujos sugeridos, para obtener un flujo final de 5,92TM/h de cido diluido.
El equipo a utilizar para impulsar los fluidos fuera de los tanques son
bombas centrfugas, ya que estas son muy verstiles en su funcionamiento,
presentan costos iniciales, de instalacin y de mantenimiento
considerablemente bajos. La potencia de la bomba fue determinada mediante la
ecuacin de continuidad, utilizando las cabezas de velocidad, altura, presin y
friccin; para el cido se requiere una bomba de 6HP y para el agua una bomba
de 2HP.
50
Para el trasiego de los fluidos se utilizar tubera de 1 pulgada de
dimetro para el agua y 1,25 pulgadas; para el cido concentrado ambos flujos
no sobrepasarn la velocidad de 3,28 pie/s equivalente a 1 m/s y se combinarn
a la entrada del mezclador, para as llevar a cabo la dilucin. El sistema se
busca que sea continuo, por lo cual se debe de utilizar un mezclador esttico,
ya que estos pueden lograr un alto grado de homogeneidad en una corta
longitud de tubera adems de pueden colocarse en un espacio limitado, son de
fcil instalacin y tienen un bajo costo de operacin.
Debido a que el sistema opera en un rgimen turbulento, segn el
nmero de Reynolds, los fluidos son miscibles entre ellos y poseen baja
viscosidad, se opt por el tipo de mezclador esttico SMV, el cual consta de
varias hojas apiladas de metal corrugado, funcionando a 30 o 45 grados del eje
de la tubera. Cada elemento es de 0,5 a 1 de dimetro en la longitud. Los
elementos adyacentes se giran a 90 respecto del elemento anterior.
La orientacin del mezclador ser vertical, ya que en este caso la
relacin de densidades puede afectar el mezclado si se coloca en posicin
horizontal; dicha aseveracin es dada por el nmero de Froude, el cual es un
nmero adimensional que relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y la
fuerzas de gravedad que actan sobre un fluido.
Al momento de realizar la dilucin de cido sulfrico al 70%, se da una
reaccin sumamente exotrmica la cual eleva la temperatura aproximadamente
a 290F; a esta temperatura, el cido es altamente corrosivo y por lo tanto difcil
de manejar, por lo cual es necesario disipar el calor liberado por medio de un
intercambiador de calor, mediante el cual se pretende extraer 80Btu/lb, llevando
la dilucin a una temperatura final de 120F.
51
El intercambiador de calor a utilizar ser de tubos concntricos, debido a
que este tipo de intercambiador ya posee una estructura simple lo cual facilita
su construccin en comparacin con los intercambiadores de concha y tubo; de
igual manera, el costo de fabricacin y de mantenimiento es menor comparado
con otros intercambiadores. En este caso, debido a lo altamente corrosivo del
cido y del manejo especial que debe tener este, debe de ir en los tubos y el
fluido que absorber el calor, en este caso agua, debe de ir dentro del nulo.
Para utilizar la menor rea posible para la transferencia de calor se operar en
contracorriente teniendo una longitud de 183 pies.
Al final del proceso el cido sulfrico al 70% se almacena en un tanque al
cual es trasegado por medio de una tubera con 1,5 de dimetro y este al igual
que los tanques al inicio del proceso tiene una capacidad de almacenamiento
segn el flujo dado de 24 horas.
La parte fundamental del sistema de dilucin continua es el sistema de
control el cual es llamado fork, es de lazo cerrado, ya que el elemento primario
de medicin, un sensor, est percibiendo la variable controlada, densidad, y por
medio de un transmisor le indica al controlador las variaciones que est
teniendo esta para que enve la salida necesaria al elemento final, vlvula de
control, la cual se encarga de controlar la variable manipulada y as llevar al
proceso a los valores deseados. El material de construccin para el sistema de
control es Hastelloy C22, teniendo una incertidumbre de 0,001 g/ml.
Los materiales de construccin a utilizar para la construccin del sistema
son tres: acero al carbn, acero inoxidable 316 y Hastelloy B2; los tres fueron
escogidos segn sus resistencia a las condiciones bajo las cuales van a ser
sometidos y as incrementar el tiempo de vida til del sistema.
52
El acero al carbn ser utilizado para las partes del sistema que tengan
contacto con cido sulfrico concentrado y agua (tanques de almacenamiento al
igual que las tuberas que trasiegan dichos fluidos).
El acero inoxidable 316 ser utilizado para las partes del sistema donde
se maneje cido sulfrico diluido a baja temperatura, como el tanque de
almacenamiento y su respectiva tubera, el cual es resistente a la corrosin, ya
que contiene molibdeno.
El Hastelloy B2, es una solucin slida reforzada de aleacin de nquel-
molibdeno, con una resistencia significante a ambientes de reduccin como
cido sulfrico, actico y fosfrico. Se decidi por este material, ya que es
usado cuando se necesita estructuras resistentes a la corrosin bajo
condiciones de altas temperaturas, debido a que este sobresale en su
resistencia a la corrosin de cido sulfrico a altas temperaturas. Las partes
del sistema de dilucin de cido sulfrico que estaran formadas de este
material son el mezclador, la tubera que conduce la solucin al intercambiador
de calor y el tubo interno del intercambiador.
En relacin con las partes del sistema como tuberas, tanques y el
intercambiador de calor, se determin su costo a partir del peso de material y
del costo por tonelada. A partir del precio del metal procesado, se tiene
directamente el costo del equipo con base en el material respectivo. Para el
caso de las bombas, mezclador esttico y sistema de control, se cotizaron los
precios directamente con base en las caractersticas de los equipos, sumando
estos datos ms los costos aproximados de mano de obra (30% sobre el costo
del equipo) y obra civil (14.5% sobre el costo del equipo) Se lleg a una suma
total de construccin del sistema de dilucin continua de cido sulfrico de 663
225,00 quetzales.
53
CONCLUSIONES
1. Los tanques de almacenamiento para el agua y cido sulfrico al 98%
tienen las siguientes medidas, respectivamente: 5,92 pies de radio y 11,8
pies de altura, y 7,03 pies de radio y 14,1 pies de altura.
2. El tanque de almacenamiento de cido sulfrico al 70% es de 8,22 pies de
radio y 16,11 pies de altura.
3. El dimetro de tuberas para el trasiego de los fluidos de agua, cido
sulfrico al 98% y cido sulfrico al 70%, son de 1, 1,25 y 1,5 pulgadas
respectivamente.
4. El tipo de bomba a utilizar es centrfuga donde la potencia para el bombeo
de cido sulfrico al 98% es de 5,23 hp y para el bombeo de agua es de
1.73 hp.
5. La dilucin de cido sulfrico al 98% hasta 70% se debe de llevar a cabo
en un mezclador esttico tipo SMV de 2,78 pies de longitud y 2,5
pulgadas de dimetro.
6. El material a utilizar que resista las altas temperaturas a las que llega el
cido al momento de su dilucin es Hastelloy B2
7. El intercambiador de calor utilizado para disipar el calor exotrmico de
dilucin es de tubos concntricos con una longitud de 183 pies.
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8. Las partes del sistema que tienen contacto con agua y con cido sulfrico
concentrado estarn construidas con acero al carbn.
9. Las partes del sistema que tienen contacto con cido sulfrico diluido y a
baja temperatura estarn construidas con acero inoxidable 316.
10. El sistema de control a utilizar es de tipo Fork 7826 est construido con
Hastelloy C22 y la variable a medir es la densidad.
11. La inversin inicial de un sistema de dilucin continua de cido sulfrico es
de Q663 225,00, aproximadamente $80 000,00.
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RECOMENDACIONES
1. La funcin del sistema de control es mantener la concentracin del flujo
del sistema al 70%, asumiendo esta operacin como critica, se
recomienda agregar al sistema de control un mecanismo para cerrar
totalmente el sistema y regresar el fluido para su correcta concentracin
en el caso de una considerable variacin.
2. Debe utilizarse el agua que proviene del intercambiador de calor como
alimentacin a la caldera.
3. Se debe de verificar el correcto funcionamiento del sistema de control
dentro del proceso general de dilucin, ya que de este depender el xito
del mismo.
4. Es necesario que todo el sistema de dilucin continua tenga el
mantenimiento correspondiente, para que este pueda cumplir con su vida
til estimada y mantenga su eficiencia.
5. Las dimensiones dadas para el sistema fueron determinadas mediante la
informacin de flujos y concentraciones dadas por la empresa
Representaciones Qumicas S.A., por lo cual al no variar dichas
condiciones de trabajo, el dimensionamiento debe de ser aplicado
estrictamente.
6. Integrar el mezclador esttico al intercambiador de calor para incrementar
la transferencia de calor y disminuir los costos de operacin.
56
57
BIBLIOGRAFA
1. CENGEL, Yunus. Transferencia de calor y masa. 3a ed. Mxico: McGraw-
Hill, 2007. 932 p.
2. DES, Douglas O.J. Applied technology and instrumentation for process
control. Great Britain: Taylor & Francis Books, 2004. 425 p.
3. FELDER, Richard; ROUSSEAU, Ronald W. Principios bsicos de los
procesos qumicos. 3a ed. Mxico: Limusa, 2004. 712 p.
4. GEANKOPLIS, Christie. Procesos de transporte y operaciones unitarias.
3a ed. Mxico: Continental, 1998. 1008 p.
5. Handbook of Industrial Mixing. Paul, Edward L; Atiemo-Obeng, Victor A;
Kresta, Suzanne (edi.). New Jersey, USA: John Wiley and Sons,
2004. 1432 p.
6. JIMNEZ GUTIERREZ, Arturo. Diseo de procesos en ingeniera qumica.
Mxico: Reverte, 2003. 256 p.
7. KERN, Donald. Procesos de transferencia de calor. 3a ed. Mxico:
Continental, 1995. 980 p.
8. KOTZ, John C; TREICHEL, Paul M. Qumica y reactividad qumica. 5a ed.
Mxico: Thompson, 2003. 997 p.
58
9. LUDWIG, Ernest. Applied process design for chemical and petrochemical
plants. Volume I. 3rd ed. USA: Gulf Professional Publishing, 1999.
630 p.
10. MOTT, Robert. Mecnica de fluidos. 6a ed. Mxico: Prentice Hall, 2006.
626 p.
11. PERRY, Robert H; GREEN, Don W. Manual del ingeniero qumico. 7a ed.
USA: McGraw-Hill, 1997. 2638 p.
12. TOWLER, Gavin; SINNOTT, Ray. Chemical engineering design. USA:
Elsevier, 2008. 1245 p.
59
APNDICES
Apndice 1. Muestra de clculo
Para el diseo de un sistema de dilucin de cido sulfrico es necesario
determinar las diferentes partes y equipos que conformaran dicho sistema, las
cuales sern:
Flujos de H2SO4 y agua
Tanques de almacenamiento
Tuberas
Mezclador esttico
Intercambiador de calor de tubos concntricos
Bombas
Los datos que brinda la empresa para realizar dichos clculos son los
siguientes:
Concentracin inicial H2SO4 = 98% pp
Concentracin final H2SO4 = 70% pp
Flujo final de H2SO4 = 6 TM/h
60
A. Determinacin de flujos
Para saber los flujos de H2SO4 y H2O, es necesario tener las concentraciones
molares, para el cido sulfrico al 98%
Para el cido sulfrico al 70%
Ya teniendo las concentraciones molares se utiliza la siguiente ecuacin,
para determinar el volumen inicial de cido sulfrico al 98%
Donde:
C0 = concentracin inicial
V0 = volumen inicial
Cf = concentracin final
Vf = volumen final
61
Con ambos volmenes de cido al 98% y 70% se procede a obtener el
volumen de agua necesario para realizar la dilucin:
(Ec. 18)
B. Determinacin de dimensiones de tanques de almacenamiento
Para el clculo de las dimensiones de los tanques de almacenamiento se
utilizaron las siguientes ecuaciones:
B.1. Clculo del caudal:
Donde:
Q = caudal pie3/h
m = flujo msico (TM/h)
= densidad en (kg/m3)
Reemplazando datos
62
B.2. Clculo del volumen del lquido de retencin:
Donde:
v = volumen (pie3)
Q = caudal (m3/h)
T = tiempo de retencin (h)
Reemplazando datos:
B.3. Clculo del volumen del tanque de retencin:
Para el clculo del volumen de retencin es necesario mencionar que el
volumen del lquido debe ocupar un mximo del 90% del volumen total del
tanque, por lo tanto se ocupara un factor de correccin (f)
Donde:
VT = volumen del tanque
V = volumen del lquido retenido
f = factor de correccin
63
Reemplazando datos:
B.4. Clculo del radio del tanque
El clculo del radio del tanque en un principio se supone que la altura (h)
es el doble del radio (r) del volumen total de lquido (V), por lo tanto se utiliza la
siguiente ecuacin:
Como:
Entonces:
Despejando el radio (r):
64
Reemplazando datos en la ecuacin anterior:
Para la altura:
De la misma manera se realizaron los clculos de los tanques de
almacenamiento de cido sulfrico al 98% y de agua.
C. Determinacin de dimensiones de tuberas
Ya que el fluido utilizado en esta tubera es una acido el valor mximo
recomendable de velocidad es de 2m/s, por lo tanto se asume una velocidad
de:
C.1. Para el rea de flujo de la tubera es necesario la siguiente
ecuacin:
65
Donde:
A = rea de flujo (pie2)
Q = caudal (pie3/h)
V = velocidad de flujo (pie/s)
Reemplazando datos:
C.2. Dimetro de la tubera
Donde:
D = dimetro (pulg)
A = rea de flujo (pie2)
Reemplazando datos:
66
D. Determinacin de dimensiones mezclador esttico
Para la determinacin de las dimensiones del mezclador deben de
realizarse diferentes clculos los cuales se enuncian a continuacin:
D.1. Para determinar el tipo de mezclador esttico a utilizar es
necesario calcular el nmero de Reynolds
Donde:
= nmero de Reynolds
v = velocidad del fluido (m/s)
D = dimetro de la tubera
= viscosidad
Reemplazando datos:
67
Ya que el nmero de Reynolds es mayor a 2 000 se determina que el
flujo es turbulento y como la operacin a realizar es mezclado de lquidos
miscibles y de baja viscosidad, se opta x utilizar el mezclador SMV, el cual es
un mezclador; este posee un elemento de mezcla helicoidal que dirige el flujo
de material radialmente hacia las paredes de la tubera y de vuelta al centro.
El dimetro a utilizar para el mezcla
