PRELABORATORIO

3.1. Diseñe un miliamperímetro de tres escalas tipo Ayrton con el

galvanómetro que usted utilizó en la práctica anterior, dichas escalas son las

siguientes: a) 0 - 6 mA

b) 0 - 30 mA

c) 0 - 60 mA

Cuando se va a construir un amperímetro D.C para medir corrientes de

rango mayor a la capacidad del galvanómetro (IG), se debe conectar una

resistencia en paralelo o en derivación (Shunt), que desvié la mayor parte de

la corriente, ya que el devanado de la bobina móvil es pequeña y solamente

puede soportar la corriente del galvanómetro.

Para calcular la resistencia Shunt que va a proteger al galvanómetro es

necesario saber el rango del amperímetro (Im) y las características del

galvanómetro (corriente del galvanómetro Ig y la resistencia del

galvanómetro) a utilizar. En este caso la corriente total a medir es la suma:

Im = IS + Ig IS = Im - Ig; y por estar las resistencias en paralelo, el voltaje a

través de ellas es el mismo, Vs = Vg, entonces: Rs = Rg ( Ig /Is)

Escala de 30 μA:

Rs = 460 Ω(30 μA/5.97 mA) Rs = 2.31 Ω

Escala de 3 mA:

Rs = 500 Ω(3 mA/3 mA) Rs = 500 Ω

Como se puede observar la resistencia en la escala de 30 μA es menor

con respecto a la escala de 3 mA y por ende desviará la mayor parte de la

corriente. Por lo tanto lo ideal sería utilizar la escala de 30 μA, pero como la

resistencia calculada en dicha escala no es fácil conseguirla, ya que no es de

uso comercial, se utilizará la escala de 3 mA debido a que la resistencia en

esta escala es más fácil conseguirla a nivel comercial.

Justifique que escala del galvanómetro va a utilizar para diseñar dicho amperímetro.

Dibuje el esquema

3.2. Calcule la resistencia interna del amperímetro para cada escala.

Para la escala de 6 mA

Is = I − Im = (6−3) mA Is = 3 mA

Rs = Ra + Rb + Rc = (Im Rm) / Is = (3 mA 500 Ω) / 3 mA

Ra + Rb + Rc = 500 Ω “Ecuación 1”

Para la escala de 30 mA

Is = I − Im = (30−3) mA Is = 27 mA

Rs = Ra + Rb = [Im (Rc + Rm)] / Is = [3 mA (Rc + 500 Ω)] / 27 mA

Ra + Rb = 0,11Rc + 55 Ω

Ra + Rb − 0,11Rc = 55 Ω “Ecuación 2”

Para la escala de 60 mA

Is = I − Im = (60−3) mA Is = 57 mA

Rs = Ra = [Im (Rb + Rc + Rm)] / Is = [3 mA (Rb + Rc + 500 Ω)] / 57 mA

Ra = 0,05Rb + 0,05Rc + 25 Ω

Ra – 0,05Rb − 0,05Rc = 25 Ω “Ecuación 3”

Resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos los siguientes resultados:

Ra = 47,62 Ω; Rb = 51,48 Ω ; Rc = 400,9 Ω

Para la escala de 6 mA

Rs = Ra + Rb + Rc = 47,62 Ω + 51,48 Ω + 400,9 Ω = 500 Ω

Para la escala de 30 mA

Rs = Ra + Rb = 47,62 Ω + 51,48 Ω = 99,1 Ω

Para la escala de 60 mA

Rs = Ra = 47,62 Ω

3.3. Diseñe los circuitos necesarios para calibrar y determinar

experimentalmente la resistencia interna del amperímetro en cada escala,

corriente máxima, resolución y sensibilidad. Explique los procedimientos

detalladamente.

La resistencia interna se halla mediante la ley de ohm (R = V / I), el

voltaje se obtiene del voltímetro y la corriente se obtiene del amperímetro

patrón; la corriente máxima se obtiene con el amperímetro patrón, el

procedimiento consiste en hacer que nuestro amperímetro diseñado deflecte

máxima escala, y ya que este se encuentra en serie con nuestro

amperímetro patrón el valor obtenido de la corriente máxima será el que se

observe en el amperímetro patrón; la resolución se calcula con la corriente

máxima (la que se observa en el amperímetro patrón) dividida entre el

número de divisiones del amperímetro diseñado; la sensibilidad se determina

con el número de divisiones de nuestro amperímetro diseñado entre la

corriente máxima que se obtiene del amperímetro patrón.

3.4. Diseñe un voltímetro de tres escalas (tipo: resistencias de escalas en

serie) con el galvanómetro que usted utilizó en la práctica anterior, dichas

escalas son las siguientes:

0 – 3 V

0 – 9 V

0 – 15 V

Recordemos que lo que acciona la aguja del galvanómetro es la

corriente que fluye; por lo tanto, como el voltaje es proporcional a la corriente

(V = igRg), en principio se podría usar como voltímetro. Desde luego, la

resistencia Rg del galvanómetro es pequeña y para extender su rango de

operación basta con agregarle una resistencia Rc en serie, el valor del voltaje

a medir será entonces igual al producto de la corriente Ig por la resistencia

total (Rg+Rc). V = Ig(Rg + Rc) Rg + Rc = V / Ig

Escala de 30 μA:

Rg + Rc = 15 V / 30 μA = 500 kΩ

Se puede observar que como la resistencia Rg del galvanómetro es

muy pequeña puede despreciarse y por lo tanto la resistencia en serie debe

tener un valor Rc = 500 kΩ.

Escala de 3 mA:

Rg + Rc = 15 V / 3 mA = 5 kΩ

Para esta escala la resistencia Rg del galvanómetro no es muy

pequeña en comparación con Rc y por lo tanto no puede despreciarse. Un

voltímetro debe tener una resistencia sumamente elevada para que sea

mínima su influencia en el circuito, por esta razón se va a utilizar la escala de

30 μA del galvanómetro para diseñar el voltímetro.

Justifique que escala del galvanómetro va a utilizar para diseñar dicho voltímetro.

3.5. Calcule la resistencia interna del voltímetro para cada escala.

Para la escala de 3V (el selector de escala en la posición V3), la

resistencia total del circuito es:

RT = 3 V / 30 μA = 100 kΩ

R3 = RT - Rg = 100 kΩ - 460 Ω R3 = 99.54 kΩ

Para la escala de 9V (el selector de escala en la posición V2), la

resistencia total del circuito es:

RT = 9 V / 30 μA = 300 kΩ

R2 = RT – (R3+Rg) = 300 kΩ - 100 kΩ R2 = 200 kΩ

Para la escala de 15V (el selector de escala en la posición V1), la

resistencia total del circuito es:

RT = 15 V / 30 μA = 500 kΩ

R1 = RT – (R2+R3+Rg) = 500 kΩ - 300 kΩ R1 = 200 kΩ

3.6. ¿Cuál será la sensibilidad ohms / voltios de su voltímetro diseñado?

La sumatoria de las resistencias respecto a la escala seleccionada en

un voltímetro multirango siempre es una constante, ésta a menudo se

conoce como sensibilidad (S) o cifra ohms/volt de un voltímetro. (S) es

esencialmente él recíproco de la corriente de deflexión a plena escala del

movimiento básico, esto es: S = 1 / Ifsd [Ω/V]

S = 1 / 30 μA S = 33.33 k[Ω/V]

3.7. Diseñe los circuitos necesarios para calibrar y determinar

experimentalmente la resistencia interna de en cada escala, voltaje máximo,

resolución y sensibilidad.