Diseño de Reactores en Reacciones Simples PDF

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL

ÁREA ACADÉMICA DE INGENIERÍA QUÍMICA

CINÉTICA QUÍMICA Y DISEÑO DE REACTORES (PI 225 – A)

CUARTA PRÁCTICA DOMICILIARIA

“DISEÑO DE REACTORES EN REACCIONES SIMPLES”

Profesor:

Ing. Marco Surco

Realizado por:

Chávez Barboza, Jorge Huamán Cucho, Mariluz

Rivera León, Marylin

Periodo académico: 2013 – I

Fecha de entrega del trabajo: 03 de Julio de 2013

LIMA – PERÚ

DISEÑO DE REACTORES EN REACCIONES SIMPLES

CINÉTICA QUÍMICA Y DISEÑO DE REACTORES Página 1

SEMINARIO: DISEÑO DE REACTORES EN REACCIONES SIMPLES

Problema 6.19: Se desea explorar varios arreglos para la transformación de A en R. La alimentación contiene 99% de A, 1% de R. El producto deseado debe contener 10% de A, 90% de R. La transformación tiene lugar a través de la reacción elemental:

A + R → R + R

Con una constante cinética k=1 L/mol-min. La concentración de material activo en cualquier momento es:

CA0 + CR0 = CA + CR = C0 = 1 mol/L

¿Qué tiempo de residencia se requiere para obtener un producto con CR = 0.9 mol/L: a) En un reactor de flujo pistón? b) En un reactor de mezcla completa? c) En un arreglo de reactores de tamaño mínimo sin reciclo?

Solución: Como se menciona que la concentración durante todo el proceso debe permanecer constante, se tiene la siguiente ecuación de la velocidad de reacción:

( ) ( ) ( )

Además:

(

)

a) Para un reactor flujo pistón (PFR) su ecuación de diseño es:

Donde:

Se sabe:

Derivando:



Reemplazando en la ecuación anterior en la ecuación de diseño y despejando dV:

Se sabe que:

Integrando la ecuación diferencial desde τ =0, =0.99 hasta τ = τ, =0.1 se obtiene:

∫

∫

( )

(

) (

)

b) Para un reactor de mezcla perfecta (CSTR) su ecuación de diseño es:

Sabemos:

Tenemos:

( )

( )

c) Para un arreglo de reactores de volumen mínimo sin reciclo:

Para definir cuál es el mejor arreglo que me dará un menor volumen en total, hay que ver como varía –rA con la CA:

( )

(mol/L) 0.99 0.8 0.6 0.4 0.2 0.1 (mol/L-min) 0.0099 0.16 0.24 0.24 0.16 0.09



Como se observa en la gráfica, existe un valor de CA donde es máxima la –rA. Su valor exactamente es:

( )

Ahora calcularemos cuál de estos arreglos generará menor tiempo espacial en total, que en consecuencia nos dará el arreglo con menos volumen total de reactor: Arreglo: CSTR – PFR:

Para el reactor CSTR:

( )

( )

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

-rA

CA

Gráfica: -rA Vs. CA

CA0=0.99 mol/L

CA=0.5 mol/L CA=0.1 mol/L



Para el reactor PFR:

∫

( )

(

) (

)

Arreglo: PFR – CSTR

Para el reactor PFR:

∫

( )

(

) (

)

Para el reactor CSTR:

( )

( )

Por lo tanto, el arreglo de menos tiempo espacial (y menor volumen total de reactor) es el arreglo CSTR-PFR, con los cual su tiempo espacial es:

CA0=0.99 mol/L

CA=0.5 mol/L

CA=0.1 mol/L



Problema 6.20: El reactivo A se descompone con la estequiometria y con una velocidad que sólo depende de . Los siguientes datos sobre la descomposición en fase líquida fueron obtenidos en un reactor de mezcla completa.

( )

14 200 100 25 190 90 29 180 80 30 170 70 29 160 60 27 150 50 24 140 40 19 130 30 15 120 20 12 110 10 20 101 1

Determine qué reactor, flujo en pistón, flujo en mezcla completa o cualquier arreglo de 2 etapas brinda τ mínimo para el 90 % de conversión con una alimentación consistente en .

También halle este τ mínimo Si se encuentra que el esquema de 2 reactores es el óptimo, encuentre la entre etapas y el τ de cada etapa. Solución: Como se menciona que la reacción ocurre en fase liquida, entonces se trata de un sistema de densidad constante. Para saber qué reactor es el adecuado es necesario saber cómo varía – con . Por ello, para un reactor de mezcla perfecta (CSTR) su ecuación de diseño es:

Sabemos:

Tenemos:

( )

Por tanto, de acuerdo a los datos proporcionados y con la ecuación (1), hallamos

( ) con ello (

). Los resultados finales se muestran en la siguiente tabla.



( ) 14 25 29 30 29 27 24 19 15 12 20 (mol/L) 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 101

(mol/L) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 7.14 4 3.45 3.33 3.45 3.70 4.17 5.26 6.67 8.33 5

0.14 0.25 0.29 0.30 0.29 0.27 0.24 0.19 0.15 0.12 0.2

Ahora graficamos ( ) con (mol/L):

Como se observa en la gráfica, existe un valor de CA donde es máxima la –rA. Este valor resulta cuando:

Como se quiere 90 % de conversión, entonces:

( ) ( )

Por tanto, el reactor de mezcla completa (CSTR) es el más adecuado:

- Cuando

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20 40 60 80 100 120

-rA

CA

Gráfica: -rA Vs. CA



Podemos comprobar lo anterior calculando el τ para un reactor PFR.

Dónde:

Se sabe:

Derivando:

Reemplazando en la ecuación anterior en la ecuación de diseño y despejando dV:

Se sabe que:

Integrando la ecuación diferencial desde τ =0, =0.99 hasta τ = τ, =0.1 se obtiene:

∫

( )

La integral anterior se puede aproximar a una suma finita, lo cual se muestra a continuación:

∫

( ( ))

Como vemos es mayor que , esto porque a concentraciones intermedias las velocidades son bajas. Ahora veamos para un arreglo, pistón primero para aprovechar las altas velocidades y mezcla perfecta después para evitar las bajas velocidades que tienen lugar a concentraciones intermedias.



Si:

( )

Si:

( ( ))

De acuerdo a lo anterior, se observa que aumenta a medida que disminuye lo cual se muestra en la gráfica. Por lo que de acuerdo a lo calculado, este arreglo muestra un mayor al de reactor CSTR.

(

)

90 80 70

(s) 1.95 4.65 7.6

(s) 9.60 8.40 7.20 (s) 11.55 13.05 14.08

CA0=100 mol/L

CA1

CA=10 mol/L



Y como se observa en el gráfico, el mínimo está en 100 mol/L aproximadamente, lo que indica que sobraría el reactor PFR.

10

11

12

13

14

15

16

60 65 70 75 80 85 90 95 100

τ to

tal

(s)

CA (mol/L)

GRÁFICA: τtotal Vs CA

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