Diseño de Elementos de Maquina 1 - Jorge Alva

7/25/2019 Diseño de Elementos de Maquina 1 - Jorge Alva

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-de-maquina-1-jorge-alva 1/373

0 Diseño de Elementos de Maquinas I

UNIONES ATORNILLADAS

DISEÑO DE ELEMENTOS

DE MAQUINAS I

Autor

MSc. Ing. FORTUNATO ALVA DAVILA

PROFESOR PRINCIPAL DE LA

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICAUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

PRIMERA REIMPRESION

MARZO, 2008

Lima – Perú



1Ing. Fortunato Alva Dávila


DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS I

La presentación y disposición en conjunto del texto Elementos de Máquinas I , son

propiedad del autor.

Edición auspiciada por: Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONCYTEC)

Presidente: Dr. Benjamín Marticorena

Calle del Comercio 107, San Borja – Lima

Telefax: (51) 01-2251150

E-mail: concytec .gob.pe

Impreso en el Perú

Primera reimpresión: Lima 2005

Tiraje: 1 000 ejemplares

Hecho el depósito legal: 1501312004-0052

Ley 26905 – Biblioteca Nacional del Perú

ISBN: 9972-50-029-2

Impresión Pool Producciones SRL

Personas que apoyaron en la edición del libro:

Bach. Ismael Alva Alva

Area de diagramación

Sra. Janet R. Cárdenas Raynondi

Secretaria de edición

RESERVADOS TODOS LOS DERECHOS

No puede transmitirse parte alguna de este libro en ninguna forma y por ningún medio

electrónico o mecánico, incluyendo fotocopias, grabaciones o algún sistema de

almacenamiento y recuperación de información sin permiso o autorización por escrito del

autor. Ley 13714.





INTRODUCCION

La máquina es una combinación de partes o elementos para ejecutar un trabajo, un

dispositivo para aplicar potencia o cambiar su dirección. En una máquina, los términosfuerza, momento flector, torsión, trabajo y potencia describen los conceptos

predominantes. La ingeniería es la utilización de los recursos y las leyes de la naturaleza

para beneficiar a la humanidad.

El diseño en la ingeniería, trata de la concepción, diseño, desarrollo, refinamiento y

aplicación de las máquinas y los aparatos mecánicos de todas las clases.

En el diseño mecánico, el diseñador crea un dispositivo o sistema que satisface una

necesidad particular. Desde luego, el objetivo final del diseño mecánico es, producir un

dispositivo de utilidad que sea seguro y práctico.

CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO

En todos los diseños de ingeniería se hacen muchas consideraciones, por lo que el

ingeniero tiene que usar todos sus conocimientos para establecer cuáles son los más

importantes. Dentro de estas consideraciones tenemos:

Consideraciones tradicionales: Resistencia, deflexión, peso, tamaño, forma, desgaste,

lubricación, corrosión, fricción, costo.

Consideraciones modernas: seguridad, ecología, calidad de vida, confiabilidad y estética.

Esta obra está dividida en dos partes. La primera parte comienza con la tabla de esfuerzos

permisibles de los remaches para los materiales comúnmente utilizados, presentación de

las cargas actuantes sobre las uniones remachadas y también de los esfuerzos actuantes.

Finalmente de las recomendaciones generales para su instalación. En los últimos tiempos

los remaches han entrado en desuso, actualmente son utilizados en pocas aplicaciones,

tales como discos de embragues

Luego, siguen las uniones atornilladas, estas son uniones desmontables lo contrario de los

remaches. Se inicia con tipos de uniones atornilladas, como son uniones con

empaquetadura y las uniones metal con metal. En seguida, se ilustra el cálculo de la rigidez

de la unión atornillada, la condición de apertura de la unión, la carga de ajuste inicial, el

torque de ajuste inicial, uniones sometidas a cargas de fatiga, las recomendaciones

generales y finalmente las tablas de los materiales para pernos y tamaño de los pernos. El

tercer tema tratado son las uniones soldadas, estas uniones son de carácter permanente,aquí se inicia viendo los esfuerzos permisibles en las uniones soldadas, utilizando las

normas AWS, para diferentes tipos de electrodos empleados en las construcciones

metálicas. Análisis de las cargas actuantes en los cordones de soldadura de filete, cálculo

del tamaño del cordón de soldadura de filete, cálculo de los cordones de soldadura de

filete intermitente, recomendaciones generales para ejecutar la soldadura, finalmente las

tablas, para uniones soldadas sometidas a cargas de fatiga. En esta parte no se trata sobre la

tecnología de la soldadura, que es un tema muy vasto.





El cuarto tema que trata, son las transmisiones flexibles, se inicia con el cálculo de las fajas

planas de cuero, fajas planas tejidas, donde se incluyen las tablas de los catálogos de los

fabricantes. A continuación trata sobre las fajas trapezoidales, los procedimientos de

cálculo con sus respectivas tablas, las fajas trapezoidales especiales con su procedimiento

de cálculo., finalmente se incluyen las tablas para su selección. Continúa con las

transmisiones flexibles, las cadenas de rodillos, que son utilizados para transmisiones de baja velocidad. Se muestra el procedimiento de cálculo paso a paso hasta llegar al diseño

final de la transmisión. También incluye las tablas del fabricante, según la norma ANSI.

El quinto tema tratado, son los acoplamientos, éstos son elementos de máquinas que sirven

para unir un eje motriz con otro conducido para transmitir potencia y movimiento a las

máquinas a accionar. Tenemos acoplamientos rígidos y flexibles, clasificados en diferentes

tipos, según su aplicación. Incluye el catálogo del fabricante, se dan ejemplos de su

selección.

El sexto tema tratado, corresponde a los tornillos de potencia, éstos son empleados para

convertir el movimiento circular en longitudinal, generalmente para subir cargas o para

ejercer fuerzas en las máquinas, ejemplos de su aplicación son las gatas, tornillos de banco, prensas, etc. Se realizan el análisis de su diseño, considerando los diferentes esfuerzos que

actúan sobre el tornillo y su tuerca, también se considera el cálculo por efecto de columna.

En la segunda parte del libro, se han desarrollado problemas de aplicación diversos, para

cada tema tratado, haciendo uso de la teoría y de las tablas. Debemos puntualizar, que en

comparación con los problemas de ingeniería o puramente académicos, los problemas de

diseño no tienen una sola respuesta correcta en la mayoría de los casos. En efecto, una

respuesta que es adecuada o buena ahora, puede ser una solución impropia o mala al día

siguiente, si se produjo una evolución de los conocimientos durante el lapso transcurrido.





AGRADECIMIENTOS

Al Dios Altísimo, que por su soberana voluntad fueron creadas todas las

cosas, a El la Gloria y la Honra, porque permitió que la primera edición de laobra fuera publicada, porque fui enriquecido en El en toda palabra, en toda

ciencia, porque lo que es de Dios se conoce, les es manifiesto, pues Dios lo

manifestó.

A mis maestros David Pacheco, Casio Torres, Herbert Meza, Rigoberto

Tasayco, Hugo Delgado, Guido Orellana, Arnulfo Aliaga y Jesús Dextre del

Gran Colegio Nacional San Francisco de Asís de Acobamba – Huancavelica.

En realidad, muchas son las personas que contribuyeron en forma decisiva en

mi formación profesional, es casi imposible manifestarles un merecido

reconocimiento. Tres de los primeros en este distinguido grupo fueron losingenieros Juan José Hori Asano, Carlos Argüedas Rivera y Marcos Alegre

Valderrama, bajo la guía de ellos estudié y me formé profesionalmente y posteriormente compartí la cátedra del curso de Diseño de Elementos de

Máquinas, en la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional

de Ingeniería.

Con esta publicación, rindo un homenaje póstumo a mis padres, Timoteo y Flora, quienes seguramente están en seno de Abraham a lado de los Angeles.Ellos supieron darme una educación adecuada, una formación disciplinada y

honesta que ahora lo aprecio mucho.

A mis tíos, Domingo y Máximo, por su apoyo incondicional en mis estudios.

A mis hermanos Víctor, Norma y Liza , por el apoyo infatigable, que me

brindaron para iniciar y culminar mis estudios.

De una manera muy especial, quiero dar gracias a mi esposa NANCY , por su

comprensión y estímulo, por los años que duró la preparación de este libro,ocupando el tiempo que pertenecía con justa razón, a las importantes

actividades familiares y sociales.

F.A.D.



5


Ing. Fortunato Alva Dávila

PROLOGO

La presente publicación titulada “DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS I”, es el fruto de una experiencia docente y profesional por

más de 23 años.

Con esta publicación sobre diseño de elementos de máquinas, el autor ha

satisfecho en parte una marcada necesidad entre los estudiantes y profesores,

así; como entre los ingenieros y técnicos en su vida profesional.

El objetivo del libro es, facilitar la aplicación de la teoría y exponer el

desarrollo normal de las diversas soluciones en el calculo de los elementosde maquinas. El libro está estructurado, de tal manera que, en cada tema

tratado, aparecen una serie de problemas planteados ya resueltos, con mucha

claridad y detalle.

Por lo general, en los problemas de diseño, se tienen muchas soluciones,

entre las que, luego debe elegirse la más adecuada y económica.

El autor espera que la presente edición, sea recibida con beneplácito y

resulta una ayuda valiosa no solo para los ingenieros y estudiantes que hoy

están en formación, sino también para aquellos que, en el ejercicio profesional están dedicados en la construcción de máquinas y equipos.

Quedo desde aquí muy agradecido a mis lectores por las indicaciones y

sugerencias que tengan a bien hacerme llegar al :

E-mail: [email protected].: 567-3663 / 9640-8899





DEDICATORIA

Con mucho cariño para mis hijos y nieta:

Juan Carlos e Ismael y en especial

a mi pequeñita Adriana Alison.



7


Ing. Fortunato Alva Dávila





INDICE

Introducción……………………………………………….... 3Agradecimientos ...................................................................... 5Prologo ..................................................................................... 7

PRIMERA PARTE: Teoría y tablasUniones Remachadas .............................................................. 13Uniones Atornilladas ............................................................... 17Uniones Soldadas ..................................................................... 35Transmisiones Flexibles .......................................................... 45Fajas Planas de Cuero ............................................................ 45Fajas Planas Tejidas ............................................................... 49Fajas en V ................................................................................. 59

Fajas en V Especiales .............................................................. 79Cadenas de Rodillos ................................................................ 95Acoplamientos ......................................................................... 101Acoplamientos Rígidos ............................................................ 101Acoplamientos de Cadenas ..................................................... 103Acoplamientos de Disco Flexible ............................................ 107Acoplamientos de Cruceta Flexible ....................................... 111Acoplamientos Steel Flex ........................................................ 115Tornillo de Potencia ................................................................ 125

SEGUNDA PARTE: Problemas de aplicación

Uniones Remachadas .............................................................. 135Uniones Atornilladas ............................................................... 147Uniones Soldadas ..................................................................... 205Transmisiones Flexibles .......................................................... 255Acoplamientos ......................................................................... 363Tornillo de Potencia ................................................................ 371Bibliografía .............................................................................. 417




UNIONES



13Ing. F. Alva Dávila

UNIONES

UUNNIIOONNEESS RREEMMAACCHHAADDAASS

EESSTTRRUUCCTTUURRAALLEESS

ESFUERZOS PERMISIBLES

1.- De los remaches.-

ESPECIFICACIÓNASTM ESFUERZO DETRACCIÓN ENPSI

ESFUERZO DECORTE ENPSI

A 502 - 1A 502 - 2

20 00027 000

15 00020 000

2.- De los elementos estructurales.-

Esfuerzo de tracción: St = 0,6 Sy Esfuerzo de corte : Ss = 0,4 Sy Esfuerzo de aplastamiento: Sa = 0,9 Sy

CARGAS ACTUANTES EN UNA UNIÓN

1.- Corte directo.- A

A.W = F

j

ii

De donde:

Fi = Carga de corte en el remache (i)Ai = Área del remache (i)ΣAj = Área total de remaches.

Para el caso particular de áreas iguales: Fi = W / nsiendo: n = Número de remaches.

2.- Tracción directa.- A

A.W = F

j

ii

De donde:

Fi = Carga de corte en el remache (i)




UNIONES

Ai = Área del remache (i)ΣA j = Área total de remaches.

Para áreas iguales de remaches: Fi = W / n

n = Número de remaches.

3.- Corte producido por el momento torsor.-c. A

c. A.T = F 2

j j

iii

De donde:

Fi = Carga de corte en el remache (i)T = Momento torsorA j = Área de un remache cualquieraC j = Distancia del centro de gravedad al remache de área : (A j).

Para el caso particular de áreas iguales: cc.T = F 2 j

ii

4.- Tracción producido por el momento flector.-c. A

c. A. M = F 2

j j

iii

De donde:

Fi = Carga de tracción en el remache (i)M = Momento flectorAi = Área del remache (i)Ci = Distancia del eje de pivote al remache (i)

A j = Área de un remache cualquieraC j = Distancia del centro de pivote al remache de área : (A j).

Para el caso particular de áreas iguales:c

c. M = F 2

j

ii

ESFUERZOS ACTUANTES.-

1.- Esfuerzo de corte.- τs = Fsi / Ar

Fsi = Carga de corte en el remache (i)

Ar = Área del remacheτs = Esfuerzo de corte en el remache

2.- Esfuerzo de tracción en el remache.- σt = Fti / Ar

Fti = Carga de tracción en el remache (i)Ar = Area del remacheσt = Esfuerzo de tracción en el remache




UNIONES

3.- Esfuerzo de tracción en la plancha.- t = F / An

F = Carga de tracción en la planchaAn = Sección neta de la plancha t = Esfuerzo de tracción en la plancha

4.- Esfuerzo de aplastamiento .- σa = Fa / d.t

Fa = Carga de aplastamiento en un remached = Diámetro del remachet = Espesor de la planchaσa = Esfuerzo de aplastamiento en la plancha

5.- Esfuerzos combinados.- 1 )S

( + )S

( 2

s

s2

t

t

También por:

)S

F ( + )

S

F ( A

2

s

s2

t

t r

De donde:

σt = Esfuerzo de tracción actuanteτs = Esfuerzo de corte actuanteSt = Esfuerzo permisible de tracciónSs = Esfuerzo permisible de corteAr = Área del remache

Ft = Carga de tracción actuanteFs = Carga de corte actuante.

RECOMENDACIONES GENERALES.-

- Diámetro del agujero: d = dr + 1/16"

- Paso mínimo: 2 2/3 dr

- Paso mínimo preferido: 3 dr

- Margen mínimo:

1,75 dr , con respecto al borde recortado1,25 dr , con respecto al borde laminado

- Margen máximo: 12t , pero no mayor de 6"




UNIONES




UNIONES

UUNNIIOONNEESS AATTOORRNNIILLLLAADDAASS

TIPOS DE UNIONES.-

1.- Uniones con empaquetaduras:- Con empaquetadura en toda la superficie de la brida.- Con empaquetadura en una superficie anular interior al círculo de pernos.

2.- Uniones de metal a metal.

UNIONES ATORNILLADAS CON EMPAQUETADURA EN TODA LASUPERFICIE DE LA BRIDA

Fuerza de tracción en los pernos.- F = Fi + KFe

De donde:

F = Fuerza de tracción en el pernoFi = Fuerza de ajuste inicialFe = Carga exterior aplicada a la uniónK = Constante elástico de la unión.

Constante elástico de la unión.-

K + K

K = K

mb

b




UNIONES

De donde:

K

1 +

K

1 +

K

1 =

K

1

321m

L

E . A = K

1

111 ;

L

E . A = K

2

222 ;

L

E . A = K

3

333

; )d -(D4

= A c122

1

; )d -(D4

= A c222

2

; )d -(D4

= A c322

3

; L50+d 51= D bc 11 ,,

; L50+d 51= D bc 22 ,, ) D+ D( 50= D ccc 213 ,

Siendo:

E b = Módulo de elasticidad del pernoE1 y E2, Módulos de elasticidad de las bridasE3, módulo de elasticidad de la empaquetadura

Para un cálculo aproximado, se puede hacer uso de la tabla (3), para los valores de laconstante de la unión, K.

CONDICION DE APERTURA DE LA UNION.-

La carga de apertura está dada por : K -1

F = F

io

FUERZA INICIAL DE AJUSTE.-

Se puede fijar la carga de apertura : Fo = CFe Se acostumbra tomar: C = 1,2 - 2,0

Como se puede observar, que con el valor de C, se está definiendo la carga de apertura enfunción de la carga exterior. Cuando se trate de uniones para recipientes que van a sersometidos a pruebas hidrostáticas, se deberá tener en cuenta que: C > P p/P, siendo, P p, la

presión de prueba y P, la presión de trabajo.

Colocando en función del ajuste inicial, se tendrá: Fi = CFe (1 - K)

Existe, también una fórmula empírica para fijar el ajuste inicial, por medio de la expresión:

)

A

L(

E = K

bi

bi

bb




UNIONES

Fi = 8000 d b (Lbs).

TORQUE DE AJUSTE.-

Para pernos adecuadamente lubricados: T = 0,10 Fi d b a T = 0,15 Fi d b

y, para pernos no lubricados: T = 0,20 Fi d b

ESFUERZOS PERMISIBLES.-

El Código ASME para recipientes a presión, fija el valor del esfuerzo permisible atemperatura ambiente, en: St = 0,16 a 0,20 de Sut, que correspondería a St = 0,19 a 0,25 deSy.Otra forma de fijar el valor del esfuerzo permisible sería relacionándolo con la carga deapertura de la unión. Por ejemplo, podríamos definir el esfuerzo de fluencia. Si por otrolado, si se tiene en cuenta en la incertidumbre en el valor de la carga de ajuste, que puede

variar en el caso extremo de dos a uno, sería conveniente fijar el valor del esfuerzo permisible en:

Sto = (0,40 a 0,45) Sy

Por consiguiente se deberá tener: S A

F = t

st , ó, S

A

F = ot

s

oot

UNIONES SOMETIDAS A CARGAS DE FATIGA.-

Cuando se trate de una unión con empaquetadura sometida a cargas variables, los pernosdeberán ser calculados por fatiga, utilizando algún criterio de falla. El criterio másutilizado en los cálculos de uniones atornilladas es la se Soderberg, cuya expresión es:

S +

S

K =

N

1

y

m

e

a F

Siendo: N = Factor de seguridadSy = Esfuerzo de fluencia del material del pernoSe = Límite de fatiga del material, ~ 0,4 Su Su = Esfuerzo de rotura del material

K F = Factor de concentración de esfuerzos, ver tabla (4).σ a = Amplitud del esfuerzo:

As

F F K

A

F F

A

F emínemáx

s

mínmáx

s

a=a 2

)(

2




UNIONES

σ m = Esfuerzo medio:

s

emínemáx

s

i

s

mínmáx

s

mm

A

F F K

A

F

A

F F

A

F

2

)(

2


- Margen mínimo:

Para d b 5/8" m = d b + 1/8"5/8" < d b 1" m = d b +1/16"1" < d b 2 1/4" m = d b

d b > 2 1/4" m = d b - 1/8"

- Espaciamiento mínimo entre pernos:

Para pernos de la serie regular: p = 2 d b + 3/16"

Para pernos de la serie pesada : p = 2 d b + 1/4"- Espaciamiento recomendado:

3 d b p 7 d b

- Número de pernos: Para un primer estimado se puede considerar, el número de pernos igual al valor más próximo entero y múltiplo de cuatro del diámetro delrecipiente expresado en pulgadas.

- Diámetro del recipiente sometido a presión:

Se puede considerar para los efectos de cálculos:

D = 0,5 ( D p + Di )

D p = Diámetro del círculo de pernosDi = Diámetro del interior del recipiente




UNIONES

UNIONES ATORNILLADAS CON EMPAQUETADURA EN UNA SUPERFICIEANULAR INTERIOR AL CIRCULO DE PERNOS (PROCEDIMIENTO ASME)

Cuando se efectúe el ajuste inicial a una unión embridada por medio de pernos (sin presióninterior), la carga que actúa en el perno es igual a la reacción de la empaquetadura, ycuando se aplique una determinada presión interna, la carga en el perno será igual a lacarga exterior más la reacción de la empaquetadura existente.

El perno ajustado inicialmente a un determinado valor y que si posteriormente se someta acargas externas, no sufrirá una variación sensible en su magnitud, por lo que para cálculos prácticos se puede suponer que la carga en el perno permanece constante.

AJUSTE INICIAL Y CARGA FINAL EN EL PERNO.-

Resulta relativamente costoso el de obtener uniones con superficies de contactocuidadosamente mecanizadas o rectificadas, en especial en tamaños grandes, si tenemos encuenta que con rugosidades del orden de 10-6 pulgs bastan para que se produzcan fugas através de la unión. Por lo que es lógico utilizar entre las superficies de contacto, otromaterial más blando (empaquetadura) que mediante apriete adecuado se amolde a lasirregularidades de las superficies y conseguir así el sellado de ellas.

La carga necesaria (en el perno) para conseguir el "amoldado" de la empaquetadura seconoce como carga de asentamiento o pre-tensión inicial, que viene a ser la carga mínimanecesaria que se debe aplicar a la empaquetadura para que produzca el efecto de sellado dela junta.

Cuando la unión esté sometida a la presión de operación, en la empaquetadura se requieregarantizar la retención del fluido. Para lograr esto, se puede expresar la carga decompresión necesaria en función de la presión de operación, tal como: m.P, siendo "m" unfactor multiplicador de la presión, que se conoce con el nombre de "factor deempaquetadura".

Por tanto, se requerirá:

1.- Carga de asentamiento ó de instalación.-

Fit = Ae.y = π bGy

2.- Carga en los pernos bajo carga exterior.-

b.G.m.P 2+ P 4

G = F + F = F

2

me

Siendo:

b = Ancho efectivo de la empaquetadura

G = Diámetro correspondiente a la localización de la reacción de la empaquetadura.y = Esfuerzo mínimo de asentamiento o instalación de la empaquetadura, ver tabla (8).P = Presión de operaciónm = Factor de empaquetadura, ver tabla (8).




UNIONES

ANCHO EFECTIVO DE LA EMPAQUETADURA.-

Si llamamos "N" al ancho geométrico que aparentemente está a compresión, el anchoefectivo será:

para : N 0,5" => b = 0,5 N

N > 0,5" => b = N/8 ó b = N 175,3 , N en mm

Los valores de estos anchos efectivos son aplicables solamente para empaquetaduras cuyarepresentación esquemática se muestra en la tabla (8).

LOCALIZACION DE LA REACCION DE LA EMPAQUETADURA.-

Para N > 0,5" G = Dom - 2 b

N 0,5" G = 0,5 (Dom + Dim)

AREA TOTAL DE LOS PERNOS.- Se toma el mayor valor de:

do

i s

S

F A ; ;

d s

S

F A

De donde:

Sdo = Esfuerzo permisible del perno a la temperatura ambiente.Sd = Esfuerzo permisible del perno a la temperatura de operación.

Los esfuerzos permisibles están dados en la tabla (8)




UNIONES


- Margen mínimo:

Para d b 5/8" m = d b + 1/8"5/8" < d b 1" m = d b + 1/16"

1" < d b 2 1/4" m = d b d b > 2 1/4" m = d b - 1/8"

- Espaciamiento mínimo:

Para pernos de la serie regular: p = 2 d b + 3/16"Para pernos de la serie pesada: p = 2 d b + 1/4"

- Espaciamiento máximo: 0,5+m

t 6 +d 2= p

báxm

Siendo: t = Espesor de la brida.

- Número de pernos.- Para un primer estimado, se puede tomar el número de pernos igual

al valor más próximo entero y múltiplo de 4 del diámetro del recipiente en pulgadas.

- Se recomienda que la carga de instalación no sobrepase al doble del valor mínimo

recomendado, es decir: ymáx 2 y

UNIONES METAL - METAL

CARGAS ACTUANTES EN LA UNION.-

1.- Carga de tracción directa.- Ft = W/nFt = Carga de tracción en el pernoW = Carga actuanten = Número de pernos

2.- Carga de corte directa.- Fs = W/nFs = Carga de corte en el pernoW = Carga de corte actuanten = Número de pernos

3.- Tracción en los pernos producido por la carga de momento flector.-c

c M. = F 2

j

iti

Fti = Carga de tracción en el perno (i)M = Momento flector actuante

Ci = Distancia entre el eje de pivote y el perno (i).C j = Distancia entre el eje de pivote y un perno cualquiera.

4.- Carga de corte producido por el momento torsor.-c

cT. = F 2

j

i si

Fsi = Carga de corte en el perno "i"T = Momento torsor actuante.Ci = Distancia del centro de gravedad de los pernos al perno "i"C j = Distancia del centro de gravedad de los pernos a un perno cualquiera.




UNIONES

EVALUACION DE LAS CARGAS Y ESFUERZOS.-

Para el caso general en que sobre la unión actúan las cargas de tracción, Ft, y de corte, Fs,los pernos pueden calcularse por cualquiera de estos dos métodos.

1.- Considerando que la fricción existente entre las superficies de contacto toma la

carga de corte actuante. Esto requiere que la fuerza de tracción en el perno sea:

F + F F

st e

y que : Fe 0,6 Sy As

El perno se fijará con un ajuste de : Fi 0,8 Sy As

Siendo:Ft = Carga de tracción actuanteFs = Carga de corte actuanteμ = Factor de fricción entre las superficies en contacto, se puede tomar: 0,2 a

0,35Fe = Fuerza de tracción en el perno para que éste no tome la carga de corte.

Sy = Esfuerzo de fluencia del material del pernoAs = Área del esfuerzo del pernoFi = Ajuste inicial del perno.

2.- Considerando que el perno tomará la carga de corte por ajuste inadecuado. Para

esta situación, la carga equivalente de tracción será:

- De acuerdo al criterio de la máxima energía de distorsión: st F F Fe22 3

- De acuerdo al criterio de máximo esfuerzo cortante: st e F F F 22 4

Para calcular el área de esfuerzo requerido, podemos, hacer uso de las fórmulas de

Seaton & Routhewaite:

)S

F 6 ( = A

2/3

y

e s para d b < 1 3/4"φ ;

y

e s

S

F 4 = A para d b > 1 3/4"φ

También por la expresión:S 40

F = A

y

e s ,

TORQUE DE AJUSTE.-

- Para pernos lubricados: T = ( 0,10 a 0,15 ) Fid b - Para pernos no lubricados (seco): T = 0,20 Fi d b




UNIONES

TABLA Nº 1

AREAS DE ESFUERZOS DE ROSCAS ESTANDAR AMERICANO

DIAMETRONOMINALPulg.

ROSCA GRUESA ROSCA FINAHILOS

PORPULG.

AREA DEESFUERZO

HILOSPOR

PULG.

AREA DEESFUERZO

Pulg² mm² Pulg² mm²

1/4 20 0,0318 20,53 28 0,0364 23,47

5/16 18 0,0524 33,83 24 0,0581 37,46

3/8 16 0,0775 50,00 24 0,0878 56,66

7/16 14 0,1063 68,59 20 0,1187 76,59

1/2 13 0,1419 91,55 20 0,1600 103,2

1/2 12 0,1378 88,88

9/16 12 0,1819 117,4 18 0,2030 131,0

5/8 11 0,2260 145,8 18 0,2560 165,1

3/4 10 0,3345 215,8 16 0,3730 240,6

7/8 9 0,4617 297,9 14 0,5095 328,7

1 8 0,6057 390,8 12 0,6630 427,8

1 1/8 7 0,7633 492,4 12 0,8557 552,1

1 1/4 7 0,9691 625,2 12 1,0729 692,2

1 3/8 6 1,1549 745,1 12 1,3147 848,2

1 1/2 6 1,4053 906,6 12 1,5810 1020

1 3/4 5 1,8995 1225 12 2,1875 1411

2 4.5 2,4982 1612 12 2,8917 1866

2 1/4 4.5 3,2477 2095 12 3,6943 2383

2 1/2 4 3,9988 2580 12 4,5951 2965

2 3/4 4 4,9340 3183 12 5,5940 3609

3 4 5,9674 3850 12 6,6912 4317




UNIONES

TABLA Nº 2

AREAS DE ESFUERZOS DE ROSCAS METRICAS PREFERIBLES

PASO BASTO PASO MEDIO PASO FINO

DESIG-NACION

PASOmm

As mm²

DESIGNACIONDía X paso

As mm²

DESIGNACIONDía X paso

As mm²

M4 0,7 8,65 M4 8,65 M4 x 0,5 9,69

M5 0,8 13,99 M5 13,99 M5 x 0,5 16,00

M6 1,0 19,84 M6 19,84 M6 x 0,5 23,87

M8 1,25 36,13 M8 36,13 M8 x 1,0 38,77

M10 1,5 57,26 M10 57,26 M10 x 1,0 63,98

M12 1,75 83,24 M12 83,24 M12 x 1,5 87,23

M16 2,0 155,1 M16 155,1 M16 x 1,5 166,0

M20 2,5 242,3 M20 x 2 255,9 M20 x 1,5 269,9

M24 3,0 348,9 M24 x 2 381,9 M24 x 1,5 399,0

M30

M36

M42

M48

3,5

4,0

4,5

5,0

555,3

555,3

1111

1462

M30 x 2

M36 x 3

M42 x 3

M48 x 3

M56 x 4

M64 x 4

M72 x 4

M80 x 4

M90 x 4

M100 x 4

618,0

859,3

1199

1596

2132

2837

3643

4549

5823

7254

M30 x 1,5

M36 x 1,5

M42 x 1,5

M48 x 1,5

M56 x 2,0

M64 x 2,0

M72 x 2,0

M80 x 2,0

M90 x 2,0

M100 x 2,0

639,7

936,9

1291

1701

2295

3024

3854

4785

6089

7551




UNIONES

TABLA Nº 3

VALORES DE LA CONSTANTE DE LA UNION, K,PARA CIERTOS TIPOS DE UNIONES

TIPO DE UNION K

Empaquetadura blanda con espárragos 1,00

Empaquetadura blanda con pernos pasantes 0,75

Empaquetadura de asbestos con pernos pasantes 0,60

Empaquetadura de cobre suave con pernos pasantes 0,50

Empaquetadura de cobre duro con pernos pasantes 0,25

Uniones metal a metal 0,00

TABLA Nº 4

VALORES DE LOS FACTORES DE CONCENTRACION DE ESFUERZOS,KF, EN PERNOS SOMETIDOS A CARGAS DE TRACCIÓN

TIPO DE

ROSCA

RECOCIDO TRATADO TERMICAMENTE(Templado y revenido)

LAMINADA MECANIZADA LAMINADA MECANIZADA

Americana 2,2 2,8 3,0 3,8

Whitworth 1,4 1,8 2,6 3,3




UNIONES

TABLA Nº 5

ESPECIFICACIONES MÉTRICAS PARA PERNOS Y TORNILLOS

CLASE Carga de Límite de Límite deSAE (mm) TAMAÑO Prueba Fluencia Rotura Material

Sp (MPa) Sy (MPa) Su (MPa)

4.6 M5-M36 225 240 400 Acero de medianoo bajo carbono

4.8 M1.6-M16 310 340 420 Acero de medianoo bajo carbono

5.8 M5-M24 380 420 520 Acero de mediano

o bajo carbono8.8 M16-M36 600 660 830 Acero de mediano

o bajo carbono, T y R

9.8 M1.6-M16 650 720 900 Acero de medianoo bajo carbono, T y R

10.9 M5-M36 830 940 1 040 Acero de medianoo bajo carbono, T y R

12.9 M1.6-M36 970 1 100 1 220 Acero de aleación,T y R




UNIONES

TABLA Nº 6ESPECIFICACIONES SAE PARA MATERIALES DE PERNOS

MARCADE

IDENTIFI-CACION

DESIGNA-CION SAE

GRADO

TIPO DEACERO

DIAMETROPulg

CARGA DEPRUEBA *

kgs/mm²

ESFUERZODE *

ROTURAkgs/mm²

DUREZA

BHN

0 -- 1/4 - 1 ½ -- -- -- S

1 Bajo % C 1/4 -1 ½ -- 38,7 207 máx SA

2 Bajo y

medio% C

1/4 - 1 1/29/16 - 3/47/8 - 1 ½

38,736,619,7

48,645,138,7

241 máx241 máx207 máx

S

3 Medio % CTrabajado

en frío

1/4 - 1/29/16 - 5/8

59,956,3

77,570,4

207/269207/269

S

5 Medio % CTempladoy revenido

1/4 - 3/47/8 - 11 - 1 ½

59,954,952,1

84,581,073,9

241/302235/302223/285

S

A

6 Medio %CTempladoy revenido.

1/4 - 5/89/16 - 3/4

77,573,9

98,693,7

285/331269/331

7 Aleado.Templadoy revenido.

1/4 - 1 ½ 73,9 93,7 269/321

Rd

8 Aleado.Templadoy revenido.

1/4 - 1 ½ 84,5 105,6 302/352 SAA

* Valores de esfuerzos mínimos.




UNIONES

TABLA Nº 7ESPECIFICACION ASTM PARA MATERIALES DE PERNOS

DESIG-NACION

GRADO TIPO DEACERO

TEMP.MAX.

ºC

DIAMETROPulg

ESFUERZO DEROTURAkgs/mm²

ESF. DFLUEN

kgs/m A307 B Carbono 230 1/2 – 1 38,7 - 63,4 --

A325 Carbono 400 1/2 - 1

1 1/8 - 1 1/284,573,9

64,857,0

A449 Carbono 1/4 - 11 1/8 - 1 1/2

1 5/8 – 3

84,573,963,4

64,857,040,8

A354 BB Aleado 400 1/4 - 2 1/2 73,9 58,4

A354 BC Aleado 400 1/4 - 2 ½ 88,0 76,8

A354 BD Aleado 400 1/4 - 1 ½ 105,6 88,0

A354 Aleado ½ - 2 1/2 105,6 91,5 A193 B5 Aleado 540 1/4 – 4 70,4 56,3

A193 B6 Aleado 540 1/4 – 4 77,5 59,9

A193 B7 Aleado 540 1/4 - 2 1/2 88,0 73,9

A193 B14, B16 Aleado 590 1/4 - 2 1/2 88,0 73,9

A193 B8, B8C,B8M, B8T

Inoxidable 800 ¼ – 4 52,8 21,1

A320 L7 Aleado -100* 1/4 - 2 1/2 88,0 73,9

A320 L10 Aleado -100* ¼ – 4 49,3 28,2

A320 L9 Aleado -140* 1/4 - 2 1/2 88,0 73,9

A320 B8F Inoxidable -200* ¼ – 4 52,8 21,1*Para servicio a temperaturas bajo cero. Valor por requerimientos de impacto.




UNIONES

TABLA Nº 8ESFUERZOS PERMISIBLES, kgs/mm², PARA DIFERENTES TEMPERATURAS DEL MATERIA

DESIG-

NACIONASTM

TEMPERATURA DEL MATERIAL EN º C

-30º -30ºa40º

100º 150º 200º 250º 300º 350º 400º 450º 500º 550º

A307-B - 4,9 4,9 4,9 4,9

A325 - 13,2 13,2 13,2 13,2 13,2 13,2 12,5 11,0

A354-BB - 13,7 13,7 13,7 13,7 13,7 13,7 12,5 11,0

A354-BC - 16,2 16,2 16,2 16,2 16,2 16,2 13,3 11,7

A354-BD - 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1 13,3 11,7

A193-B5 - 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 11,8 7,9 4,4 A193-B6 - 14,1 13,5 13,2 12,9 12,6 12,1 11,4 10,4 8,9 A193-B7 - 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 11,7 6,9 A193-B14 - 17,6 17,6 17,6 17,6 14,1 14,1 14,1 14,1 13,0 10,3 6,2 A193-B16 - 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 13,0 10,3 6,2 A193-B8 - 10,5 9,2 8,4 7,6 7,1 6,6 6,2 5,8

5,5 5,1 4,9

A193-B8C - 10,5 10,4 9.5 8,9 8,6 8,4 8,3 8,2

8,1 7,8 7,5

A193-B8T - 10,5 10,4 9,5 8,9 8,6 8,4 8,3 8,2

8,1 7,8 7,5

A320-L7 *14,8 14,8 14,8 14,8 14,8

A320-L9 * 9,9 9,9 9,9 9,9 9,9

A320-L10 *14,8 14,8 14,8 14,8 14,8

A320-B8F *10,5 10,5




UNIONES

TABLA Nº 9FACTOR Y PRESION DE INSTALACION DE EMPAQUETADURAS

MATERIAL DE LAEMPAQUETADURA

FACTOR DEEMPAQUE-

TADURA"m"

PRESION DEINSTALA-

CION"y" kg/mm²

REPRESENCION

ESQUE-MATICACaucho, ó caucho con tejido de asbestos ó

alto porcentaje de tejido de asbesto: Dureza shore 75Dureza shore 75

0,501,00

0,000,14

Asbestos: 3,0mm espesor"Teflón" 1,6mm espesorsólido: 0,8mm espesor

2,002,753,50

1,132,614,58

Caucho con inserción de tejido de algodón:

1,25 0,28Caucho con inserción de tejido de asbestos,

con o sin refuerzo de alambre:3 pliegues2 pliegues1 pliegue

2,252,502,75

1,552,042,61

Fibra vegetal: 1,75 0,77

Metal embobinado en espiral con asbestos: Acero al carbonoAcero inox. ó monel

2,503,00

2,043,17

Metal corrugado con inserción de asbestos

ó asbestos con cubierta de metal corrugado:Aluminio blandoCobre blando, latónHierro, acero blandoMonel, 4-6% CromoAcero inoxidable.

2,502,753,003,253,50

2,042,613,173,874,58

Metal corrugado:

Aluminio blandoCobre blando, latónHierro, acero blandoMonel, 4-6% CromoAcero inoxidable.

2,753,003,253,503,75

2,613,173,874,585,35

Asbestos con cubierta metálica:Aluminio blandoCobre blando, latónHierro, acero blandoMonel4-6% CromoAcero inoxidable.

3,253,503,753,503,753,75

3,874,585,355,636,346,34




UNIONES

MATERIAL DE LAEMPAQUETADURA

FACTOR DEEMPAQUE-

TADURA“m”

PRESION DEINSTALACION

"y"kg/mm²

REPRESENTA-CION ESQUE-

MATICA

Metal ranurado:Aluminio blandoCobre blando, latónHierro, acero blandoMonel, 4-6% CromoAcero inoxidable.

3,253,503,753,753,25

3,874,585,356,347,11

Metal (sólido):

PlomoAluminio blandoCobre blando, latón

Hierro, acero blandoMonel, 4-6% Cromo

2,004,004,75

5,506,00

0,996,209,15

12,718,3

NOTA: Los valores indicados en la tabla son aplicables solamente para empaquetadurasque cubren total o parcialmente la superficie anular interna al círculo de pernos deuna unión embridada.

TABLA Nº 10

DIAMETRONOMINAL

CARGA DE PRUEBA CP TORQUE TLbf Kgf Lbf - Pie Kgf - m

1 / 2 12.100 5.470 100 14

5 / 8 19.200 8.710 200 283 / 4 28.400 12.900 355 497 / 8 39.200 17.800 525 73

1 51.500 23.400 790 1101 1 / 8 56.400 25.600 1.060 145

1 1 / 4 71.700 32.500 1.490 2071 3 / 8 85.500 38.800 1.960 2711 1 / 2 104.000 47.200 2.600 359




UNIONES




UNIONES

UUNNIIOONNEESS SSOOLLDDAADDAASS

ESFUERZOS PERMISIBLES EN UNIONES SOLDADAS

1.- Se toma igual al metal base en los siguientes casos:

a.- Para elementos sometidos a esfuerzos de tracción ó compresión paralelo al

eje del cordón soldado a tope con penetración completa.

b.- Para elementos sometidos a esfuerzo de tracción, normal al cordón soldadoa tope con penetración completa.

c.- Para elementos sometidos a esfuerzos de compresión, normal al cordónsoldado a tope con penetración completa ó parcial.

d.- Para elementos sometidos a esfuerzo de corte en la garganta de un cordónsoldado a tope con penetración completa ó parcial.

2.- De acuerdo a la especificación AWS D2.0-69, se puede tomar:

St = 0,3 Sut y Ss = 0,3 Sut

Para los siguientes casos:

a.- Para elementos sometidos a esfuerzos de corte en la garganta efectiva de uncordón de soldadura de filete paralelo a la dirección de la carga (cargalongitudinal).

b.- Para elementos sometidos a esfuerzos de tracción normal al cordón soldadoa tope con penetración parcial.

c.- Para elementos sometidos a esfuerzos de corte en el área efectiva de unasoldadura de tapón.

3.- En caso de no disponer de soldador calificado, preferible sería

utilizar:

- Para E-60XX : Ss = 13 600 PSI- Para E-70XX : Ss = 15 800 PSI




UNIONES

ESFUERZOS PERMISIBLES EN CORDONES DE SOLDADURADE FILETE REFERIDOS A LOS LADOS DEL FILETE.-

ELECTRODO ESFUERZOS PERMISIBLES Sw (PSI)AWS D2.0-69 AWS "Obsoleto"

E-60XX 12 700 9 600

E-70XX 14 800 11 100

E-80XX 17 000 12 800

E-90XX 19 100 14 400

E-100XX 21 200 16 000

E-110XX 23 300 17 600

CARGAS ACTUANTES EN CORDONES DE SOLDADURA DE FILETE.-

1.- Carga de corte directo. - L

P = f

ww

De donde:f w = Carga de corte por unidad de longitudP = Carga actuanteLw = Longitud efectiva del cordón

2.- Carga de corte producida por el momento flector.-

Z

M =

I

M.c = f

www

, ds x= I ds y= I 2

w2

w

d l.+ I = I 2wow ,

c

I = Z

ww

De donde:f w = Carga de corte por unidad de longitudM = Momento flector actuante

c = Distancia del eje del centro de gravedad al extremo del cordónIw = Momento de inercia de línea con respecto a uno de los ejes coordenados.Zw = Módulo de línea

3.- Carga de corte producida por el momento torsor.-

J

T.c = f

ww




UNIONES

De donde:f w = Carga de corte por unidad de longitudT = Momento torsor actuantec = Distancia del eje del centro de gravedad al extremo más alejado del cordónJw = Momento de inercia polar de línea

4.- Carga resultante de corte.- f

= f iw

Para el caso de cargas que actúan en planos mutuamente perpendiculares:

f + f + f = f 2wz

2wy

2wxw

TAMAÑO DEL CORDON DE SOLDADURA DE FILETE.-

S

f =W

w

w

CORDONES DE SOLDADURA DE FILETE INTERMITENTE.-

Se puede hacer uso de cordones intermitentes cuando por cálculo, el tamaño del cordónresulta ser pequeño, por debajo del valor mínimo recomendado. Para estos casos, laintermitencia se calcula por la expresión:

%100xteintermitencordónenusaraw

continuasoldaduracomocalculadow =I

La tabla (4) permite seleccionar el paso y la longitud de los cordones de soldaduraintermitente.


- El tamaño mínimo del cordón de soldadura de filete, en lo posible deberá estarsujeto a lo indicado en la tabla (12).

- El tamaño máximo de un cordón de soldadura de filete soldado a lo largo de los bordes a unir será:

para:t < 1/4" w t

t 1/4" w t - 1/16"

- Donde sea posible, el cordón de soldadura de filete debe terminar "doblando unaesquina" con una longitud no menor de 2w, en especial, en cordones sometidos acargas excéntricas.

- La longitud efectiva de un cordón de soldadura de filete es la longitud total delcordón de tamaño completo, incluyendo la longitud "doblada en una esquina".




UNIONES

- La longitud efectiva mínima de un cordón de soldadura de filete debe ser:Lw 4w

- La longitud efectiva de un segmento de cordón de soldadura de filete en cordonesintermitentes, deberá ser: Lw 4w , y no menor de 1 1/2"

- El traslape mínimo en cordones de soldadura de filete deberá ser: L 5t y no menorde 1". Siendo t = espesor de la plancha más delgada.

- Cuando se requiera tener la resistencia completa por medio de cordones desoldadura de filete a ambos lados con metales bases de espesores diferentes, esnecesario que : w = 0,75 t. Siendo, t = espesor de la plancha más delgada.

- Cuando se diseñe un miembro que sirva solamente para dar rigidez y no se puedaevaluar las cargas que actúan sobre él, se puede considerar: w = 0,25 t a w = 0,375t, para cordones soldados a ambos lados. También puede hacer uso de cordonesintermitentes de tamaño completo, equivalente al valor recomendado.

-

Para el caso de vigas fabricadas de ala ancha, se recomienda: w 2/3 t,siendo, t = espesor del alma.

CORDONES DE SOLDADURA SOMETIDOS A CARGAS DE FATIGA.-

El procedimiento de cálculo es similar que bajo carga estática. Se evalúa en base a la cargamáxima actuante y los valores de los esfuerzos permisibles, se tomará lo recomendado en

la tabla (5), siendo

áxwm

ínwm

f

f = K




UNIONES

UNIONES SOLDADAS

TABLA Nº 1REQUERIMIENTOS MINIMOS DEL MATERIAL DE APORTE SEGUN AWS

ELECTRODOAWS

ESFUERZO DEROTURA

MINIMO EN kPSI

ESFUERZO DEFLUENCIA

MINIMO, kPSIELONGACION

%

E 60XX 62 – 67 50 – 55 17 , 22 , 25

E 70XX 72 60 17 , 22

E 80XX 80 65 – 70 22 , 24

E 90XX 90 78 – 90 24

E 100XX 100 90 – 102 20E 110XX 110 95 – 107 20

TABLA Nº 2TAMAÑO MINIMO DEL CORDON DE FILETE

ESPESOR DE LA PLANCHA MASGRUESA EN PULGADAS

TAMAÑO MINIMO DEL CORDONDE FILETE EN PULGADAS

t ¼ 1/8

1/4 < t ½ 3/16

1/2 < t ¾ 1/4

3/4 < t 1 ½ 5/16

1 1/2 < t 2 ¼ 3/8

2 1/4 < t 6 1/2

t > 6 5/8

NOTA: El tamaño del cordón de soldadura de filete no debe exceder del espesor dela plancha más delgada. Se pasa por alto para aquellos casos que por cálculode esfuerzos se requiera mayor tamaño del cordón.




UNIONES




UNIONES




UNIONES

TABLA Nº 04 SELECCIÓN DE LA LONGITUD Y EL PASO DEL CORDÓN

DE SOLDADURA INTERMITENTE DE FILETER % LONGITUD Y PASO ENTRE CORDONES (PULGS)

75

666057504443403733302520

16

---

---------

2 - 4------

2 - 5---

2 - 6---

2 - 82 - 10

2 - 12

3 - 4

---3 - 5

---3 - 6

---3 - 7

---3 - 83 - 93 - 103 - 12

---

---

---

4 - 6---

4 - 74 - 84 - 9

---4 - 10

---4 - 12

---------

---

TABLA Nº 5ESFUERZOS PERMISIBLES DE FATIGA AWS D2. 0 – 69 (KPSI)

LOCALIZACIÓN TIPO DECARGA

100000CICLOS

100000 A500000

CICLOS

500000 A2000000CICLOS

En metal base deconexiones a la almacon cordón desoldadura de filete

En metal de aporte yen metal baseadyacente a cordoneslongitudinales soldadosa tope

Tracción K 49,01

5,20

K 55,01

5,20

K 55,01

5,20

Compresión K 49,01

8,19

K 49,01

8,19

K 49,01

8,19

En material de aporte yen metal baseadyacente a cordonesde soldadura soldadosa tope.

Tracción K 55,01

5,20

K 62,01

2,17

K 67,01

0,15

Compresión K 49,01

8,19

K 87,01

8,19

K 20,11

8,19

En metal base unidoscon soldadura de filete

Tracción ócompresión K 70,01

0,15

K 80,01

5,10

K 83,01

0,8

Metal de aporte Corte K 5,01

0,12

K 55,01

8,10

K 62,01

0,9

NOTA: Los esfuerzos de fatiga no deben exceder los esfuerzos permisibles bajo cargaestática. Los valores dados en la tabla son para Sy = 36 000 PSI



42

TRANSMISIONES

Diseño de Elementos de Maquinas I



43 Ing. Fortunato Alva Dávila

TRANSMISIONES

TTR R AANNSSMMIISSIIOONNEESS FFLLEEXXIIBBLLEESS

FAJAS PLANAS DE CUERO

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR.-

)(HP )

e

1-e)(

g

v.12. -S (

550

b.h.v =P

f

f 2

d

De donde: b = Ancho de la faja, en pulgs

h = Espesor de la faja, en pulgs

v = Velocidad de la faja, en pies/s

sd = Esfuerzo permisible de la faja, en PSI

γ = Peso específico de la faja, en Lbs/pulg3,tabla (1)

g = Aceleración de la gravedad, 32,2 pies/s2

f = Coeficiente de fricción

θ = Angulo de contacto en la polea de menor diámetro

ESFUERZO PERMISIBLE DE LA FAJA.- N

.S =S

eu

d

Su = Esfuerzo de rotura de la faja, tabla (1)

ηe = Eficiencia de empalme tabla (3)

N = Factor de seguridad = 8 a 10

COEFICIENTE DE FRICCION.-

En investigaciones efectuadas por Barth (ASME Transation) en 1909, demostró que el

coeficiente de fricción es función de la velocidad de la faja y que variaba de acuerdo a la

expresión:

V +500 140-0.54= f

Para fajas de cuero con poleas de fierro fundido, en donde

v = Velocidad de la faja en pies/min.

Para los propósitos de diseño, se puede tomar los valores que se dan en la tabla (2).



44

TRANSMISIONES


ANGULO DE CONTACTO.-

Para transmisiones normales: )2C

d - D(sen2-= Arc

Para fajas cruzadas: )Arc2C

d + D(sen2+=

De donde:

D = diámetro de la polea de mayor tamaño

d = diámetro de la polea de menor tamaño

C = distancia entre centros

Se recomienda que ≥ 155º

DIMENSIONES NORMALIZADOS DE LAS FAJAS.-

Las tablas (4) y (5) especifican los anchos y espesores preferibles de las fajas.

DIAMETRO DE LAS POLEAS.-

La tabla (7) da los diámetros mínimos de las poleas de acuerdo al tipo de faja de cuero. La

tabla (8), los diámetros preferibles de las poleas.

RELACION DE TRANSMISION. -n

n =

d

D =mg

g

p

VELOCIDAD DE LA FAJA.-

Se recomienda para un diseño económico

4 000 ppm ≤ V ≤ 4 500 ppm

Para velocidades por debajo de 2 000 ppm, se puede despreciar el efecto de la fuerza

centrífuga.

DISTANCIA ENTRE CENTROS.-

Se recomienda:

4 D ≤ C ≤ 6 D

Para instalaciones compactas:

C ≥ 3,5 D

TENSION INICIAL.-Se recomienda un templado inicial de la faja de:

71 Lbs/pulg de ancho.




TRANSMISIONES

LONGITUD DE FAJA.-

Para transmisiones normales:

4C

)d (D

+d)+(D2 +2C = L

2

Para fajas cruzadas:

4C

)d D( +d)+(D

2 +2C = L

2

POTENCIA EFECTIVA.-

Considerando la disposición de la línea de centros, las condiciones ambientales, tamaño de

las poleas y tipo de carga actuante, la potencia efectiva que podrá transmitir será:

Pe = K.P

Siendo:

K = Factores de corrección dado en la tabla (6)

K = K 1.K 2.K 3.K 4.K 5

TENSIONES EN LA FAJA:

Considerando el efecto de la fuerza centrífuga:

Siendo:

e=F -F F -F f

c2

c1

g

V .b.h.12 =F

2

C



46

TRANSMISIONES


FFAAJJAASS PPLLAANNAASS TTEEJJIIDDAASS

Las fajas planas tejidas de algodón ó con fibras de rayón con revestimiento de caucho, balata ó neoprene, se especifican de acuerdo al peso en onzas de un tejido de 36" x 40".

La evaluación de la potencia que podrán transmitir, se prefiere hacer uso de la información

recomendado por los fabricantes de dicha fajas.

Una de las formas de calcular es:

P = Pu K θ b / f.s

Siendo: P = Potencia que podrá transmitir

Pu = Potencia por pulg de ancho y con un ángulo de contacto de 180º,

tabla (12). b = Ancho de la faja, en pulgs. ver tabla (9)

f.s = Factor de servicio, tabla (10)

K = Factor de corrección por ángulo de contacto, tabla (13)

DIAMETROS MINIMOS.-

La tabla (11) da los valores de los diámetros mínimos que se deberán tenerse en cuenta

para la transmisión.

TENSION INICIAL.-

Se recomienda una pre-tensión inicial de la faja de:

15 a 20 Lbs/ pulg. capa.

JESUS DICE :

"YO SOY EL PAN DE VIDA;

EL QUE A Mí VIENE,

NUNCA TENDRA HAMBRE;Y EL QUE EN Mí CREE,

NO TENDRA SED JAMAS".

Juan 6:35




TRANSMISIONES

TRANSMISIONES POR FAJAS PLANAS

TABLA Nº 1ESFUERZOS DE ROTURA DE ALGUNOS MATERIALES USADOS

EN FAJAS PLANAS

MATERIALESESFUERZOS DE

ROTURAPESO

Cuero curtido al cromo 4000 -5000 PSI 0,035 Lb/pulg3

Cuero curtido al tanino 3000 -4500 PSI 0,035 Lb/pulg3

Cuero curtido al roble 3000 -6000 PSI 0,035 Lb/pulg3

Tejido de algodón con cubierta

de caucho o de balata :

- De 28 onzas* 300 Lb/plg.capa 0.021 Lb/plg.cada pie

- De 30 y 32 oz. 325 Lb/plg.capa 0.024 Lb/plg.cada pie

- De 36 oz.* 360 Lb/plg.capa 0.026 Lb/plg.cada pie

* Peso correspondiente a una capa de tejido de 36" x 40"

TABLA Nº 2

COEFICIENTE DE FRICCION ENTRE FAJA Y POLEA

MATERIALDE LA FAJA

MATERIAL DE LA POLEA

FE FDO O ACERO MA-DE-RA

PAPELPREN-SADO

REVESTIDO DE:SECO HUMEDO ENGRA-

SADOCUERO CAUCHO

Cuero altanino o al

roble

0,25 0,20 0,15 0,30 0,33 0,38 0,40

Cuero al

cromo 0,35 0,32 0,22 0,40 0,45 0,48 0,50

Algodón

tejido 0,22 0,15 0,12 0,25 0,28 0,27 0,30

Caucho 0,30 0,18 --- 0,32 0,35 0,40 0,42

Balata 0,32 0,20 --- 0,35 0,38 0,40 0,42



48

TRANSMISIONES


TABLA Nº 3EFICIENCIA DE LAS JUNTAS PARA FAJAS PLANAS DE CUERO

JUNTA FACTOR

Cementada por el fabricante

Cementada en taller

Articulación metálica a máquina

Articulación metálica a mano

Cosida con tiento

Broche metálico (grapa)

1,00

0,98

0,90

0,82

0,60

0,35

TABLA Nº 4DESIGNACION Y DIMENSIONES DE FAJAS PLANAS DE CUERO

PLIEGUES ESPESOR MEDIO(Pulg)

ANCHO (Pulg)

SIMBOLO NOMBRE MINIMO MAXIMO

MS

HS

LD

MD

HD

MT

HT

Simple mediana

Simple pesada

Doble liviana

Doble mediana

Doble pesada

Triple mediana

Triple pesada

11/64

13/64

9/32

5/16

23/64

15/32

17/32

1,5

2,0

3,0

3,5

4,0

5,0

6,0

8

8

8

12

12

24

24

TABLA Nº 5ANCHOS NORMALIZADOS DE FAJAS PLANAS DE CUERO

ANCHOS DE LA FAJAPlgs.

INCREMENTOSPlgs.

½ - 1 1/8

1 – 3 ¼

3 – 6 ½

6 – 10 1

10 – 56 2

56 - 72 4




TRANSMISIONES

TABLA Nº 6

FACTORES DE CORRECCION DE LA POTENCIA PARAFAJAS PLANAS DE CUERO

ASPECTOS A CONSIDERAR FACTOR

- DIAMETRO DE LA POLEA MENOR:

Hasta 4 "Ø ..................................................................................................

4 1/8" - 8" ..................................................................................................

9 " - 12" ..................................................................................................

13 " - 16" ..................................................................................................

17 " - 30" ...................................................................................................

Más de 30" ..................................................................................................

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

- CONDICION ATMOSFERICA:

Limpio ..........................................................................................................

Normal .........................................................................................................

Aceitoso, húmedo ó polvoriento ..................................................................

1,2

1,0

0,7

- ANGULO ENTRE LA HORIZONTAL Y LA LINEA DE CENTROS

DE POLEAS:

De 0º a 60º .................................................................................................

De 60º a 75º .................................................................................................

De 75º a 90º .................................................................................................

1,0

0,9

0,8

- TIPO DE SERVICIO:

Temporal o intermitente ...............................................................................

Normal .........................................................................................................Continuo ó servicio importante ....................................................................

1,2

1,00,8

- TIPO DE CARGA SOBRE LA FAJA:

Uniforme ......................................................................................................

Cargas súbitas con choques moderados .......................................................

Cargas de choque y reversibles ....................................................................

1,0

0,8

0,6



50

TRANSMISIONES


TABLA Nº 7

DIÁMETROS MINIMOS DE LAS POLEAS PLANAS USADAS ENTRANSMISIONES POR FAJAS PLANAS

(Pulgs)

TIPODE

FAJA

VELOCIDAD DE LA FAJA EN PIES/MIN

HASTA 2,500 2,500 - 4,000 4,000 - 6,000

Ancho≤ 8"

Ancho> 8"

Ancho≤ 8"

Ancho> 8"

Ancho≤ 8"

Ancho> 8"

MS

HS

LD

MD

HD

MTHT

2,5

3,0

4,0

5,0

8,0

16,020,0

7,0

10,0

20,024,0

3,0

3,5

4,5

6,0

9,0

18,022,0

8,0

11,0

22,026,0

3,5

4,0

5,0

7,0

10,0

20,024,0

9,0

12,0

24,028,0

TABLA Nº 8

DIAMETROS RECOMENDADOS DE POLEAS PLANAS USADASEN TRANSMISIONES POR FAJAS PLANAS DE CUERO (PULGS)

DIÁMETROSPlgs.

INCREMENTOSPlgs.

2.5 – 6 ½

6 – 18 118 – 24 2

24 – 36 6

TABLA Nº 9

ANCHOS PREFERIBLES PARA FAJAS PLANAS DETEJIDO DE ALGODON CON CUBIERTAS DE CAUCHOS

BALATA O NEOPRENE

ANCHO DE FAJAPlgs.

INCREMENTOSPlgs.

Hasta 2 ¼

2 – 5 ½

5 – 10 1

10 – 24 2




TRANSMISIONES

TABLA Nº 10

FACTORES DE SERVICIO PARA FAJAS PLANAS TEJIDAS

APLICACIONES

MOTORES ELECTRICOSJAULA DE ARDILLA

CON ARRANQUE AC CON ROTORBOBINADO

MONOFASICO CON

CAPACIT. BE

Torquenormal

AltoPar

Agitadores 1,0 - 1,2 1,2 – 1,4 1,2

Bombas Centrífugas 1,2 1,4 1,4 1,0

Bombas Reciprocantes 1,2 - 1,4 1,4 – 1,6

Compresores 1,2 - 1,4 1,4 1,2

Fajas Transportadoras 1,4

Transportadores

Helicoidales 1,8

Generadores y excitadores 1,2

Líneas de ejes 1,4 1,4 1,4

Máquinas herramientas 1,0 – 1,2 1,2 – 1,4 1,0

Máquinas de trituración 1,6 1,4

Turbosopladores 1,4 2,0 1,6

Ventiladores centrífugos 1,2 1,4



52

TRANSMISIONES


TABLA Nº 11

DIAMETROS MINIMOS DE POLEAS PARA FAJAS TEJIDAS

PESO DEL TEJIDOY MATERIAL

NUMERO

DECAPAS

VELOCIDAD DE LA FAJA EN PIES/MINU

500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000

32 onzas

Tejido de algodón

3

4

5

6

7

8

4

4

6

9

13

18

4

5

7

10

14

19

4

6

9

11

16

21

4

6

10

13

17

22

5

7

10

14

18

23

5

7

11

14

19

24

5

8

12

16

21

25

6

9

13

18

22

27

32 onzas

Tejido de algodón

de calidadmejorado.

3

4

56

7

8

9

10

3

4

56

10

14

18

22

3

4

68

12

16

20

24

3

5

710

14

17

21

25

3

5

811

15

18

22

26

4

6

811

15

19

23

27

4

6

912

16

20

24

28

4

7

1013

17

21

25

29

5

7

1115

19

23

27

31

Nº 70

Cuerda de rayón.

3

4

5

6

7

8

5

7

9

13

16

19

6

8

10

14

17

20

7

9

11

15

18

22

7

9

12

16

19

23

8

10

13

16

20

23

8

11

13

17

21

24

9

12

15

18

22

25

10

12

16

19

23

26




TRANSMISIONES

TABLA Nº 12POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS PLANAS TEJIDAS POR PULG

Y 180º DE ANGULO DE CONTACTO

PESOS DEL TEJIDOY MATERIAL

NUMERODE

CAPAS VELOCIDAD DE LA FAJA EN PIES/MIN

500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000

32 Onzas

Tejido de algodón

3

4

5

6

7

8

0,7

0,9

1,2

1,4

1,6

1,8

1,4

1,9

2,3

2,8

3,2

3,6

2,1

2,8

3,4

4,1

4,7

5,3

2,7

3,6

4,5

5,4

6,2

7,0

3,3

4,4

5,5

6,6

7,7

8,7

3,9

5,2

6,5

7,8

9,0

10,2

4,9

6,5

8,1

9,6

11,2

12,7

5,6

7,4

9,2

11,

12,

14,

32 Onzas

Tejido de algodón de

calidad mejorado

3

4

5

6

7

8

9

10

0,7

1,0

1,3

1,5

1,7

1,9

2,1

2,3

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

2,2

3,0

3,7

4,5

5,2

5,9

6,6

7,3

2,9

3,9

4,9

5,9

6,9

7,9

8,9

9,8

3,5

4,7

5,9

7,1

8,3

9,5

10,6

11,7

4,1

5,5

6,9

8,3

9,7

11,1

12,4

13,7

5,1

6,8

8,5

10,2

11,9

13,6

15,3

17,0

5,

7,

9,

11,

13,

15,

17,

19,

Nº 70

Cuerda de Rayón

3

4

5

6

7

8

1,6

2,1

2,6

3,1

3,6

4,1

3,1

4,1

5,1

6,2

7,2

8,2

4,6

6,1

7,6

9,2

10,7

12,2

6,0

8,0

10,1

12,1

14,1

16,2

7,3

9,8

12,3

14,8

17,4

19,9

8,6

11,5

14,5

17,5

20,4

23,4

10,6

14,5

18,3

22,1

26,0

29,8

12,

16,

21,

25,

30,

34,



54

TRANSMISIONES


TABLA Nº 13

FACTOR DE CORRECCION POR ANGULO DE CONTACTOPARA FAJAS PLANAS TEJIDAS

Θº K θ

θ

º K θ

220200180170160

1,121,061,000,960,92

150140130120

0,870,830,780,74

JESUS DICE :

"Yo soy el camino, y

la verdad, y la vida;

nadie viene al Padre,

sino por mí .”

JUAN 14:6




TRANSMISIONES

TTR R AANNSSMMIISSIIOONNEESS PPOOR R FFAAJJAASS EENN VV

PROCEDIMIENTO DE CALCULO

1.- Potencia de diseño: Multiplique la potencia a transmitir o la potencia nominal del

motor por el factor de servicio dado en la tabla Nº 1. La potencia así calculada es la

base para la selección de la transmisión.

2.- Selección de la sección de la faja: Utilizando la figura Nº 1 y en base a la potencia de

diseño y a la velocidad del eje más rápido, en RPM, determine la sección de la faja a

usar, si la intersección cae en una Zona muy cercana a una de las líneas de división

entre dos secciones de fajas, es preferible que se estudie las posibilidades de

utilización de cualquiera de las dos fajas.

3.- Relación de transmisión: Calcúlela dividiendo las RPM del eje más rápido entre las

RPM del eje de menor velocidad.

4.- Selección de los diámetros de paso de las poleas: Teniendo en cuenta los diámetros

recomendados y mínimo de la polea de menor diámetro de la tabla Nº 3, escoger de la

tabla Nº 4, en preferencia, los diámetros estándares de la poleas. En caso de no ser

posible, tratar que por lo menos uno de ellos sea una polea estándar, siendo el más

indicado el de mayor diámetro. Si la polea de menor diámetro va a ser instalada en el

eje de un motor eléctrico, es importante chequear el diámetro de la polea en base a la

tabla Nº 2, utilizando la potencia nominal del motor.

5.- Selección de la longitud estándar de la faja: Asuma en forma tentativa una distancia

entre centros. En caso que no exista restricción de ella, se puede tomar el mayor valor

de las siguientes expresiones:

2

3d DC

; DC

Siendo:

D = Diámetro de paso de la polea mayor

d = Diámetro de paso de la polea menor

Calcule la longitud aproximada de la faja utilizando la fórmula:

L ≈ 2C + 1,65 ( D + d )

Escoja la longitud estándar más próxima a la calculada de la tabla Nº 7

Calcule la distancia entre centros correcta por medio de la expresión:



56

TRANSMISIONES


4C

d)-(D +d)+(D

2 +2C = L

2

6.- Potencia por faja: Calcule la relación: (D - d)/ C y en base a la tabla Nº 5,

determine el factor de corrección por ángulo de contacto "K Θ".Utilizando la tabla Nº 7, determine el factor de corrección por longitud de faja

"K L".

Con los valores de las RPM del eje más rápido, del diámetro de la polea menor y de

la sección de faja, determine la potencia que pueda transmitir la faja seleccionada

haciendo uso de la tabla de capacidades correspondiente (De las tablas Nº 8 al 12).

Utilizando la tabla Nº 6, y en base a la relación de transmisión y sección de faja,

determine la potencia adicional y luego multiplicar este valor por las RPM del eje

más rápido y dividirlo entre 100.

La potencia que puede transmitir la faja seleccionada para la aplicación específica

se calcula por la expresión:

HP/FAJA = [(HP/FAJA)tabla + HPadicional] K Θ K L

7.- Número de fajas: Divida la potencia de diseño entre la potencia por faja calculado

en 6.




TRANSMISIONES

TABLA Nº 1

FACTORES DE SERVICIO PARA TRANSMISION POR FAJAS EN V

MAQUINAS MOVIDAS CLASE 1 CLASE 2

Agitadores de líquidos: .............................................................

Agitadores de semilíquidos .......................................................

Batidoras en la industria papelera ..............................................

Bombas centrífugas ...................................................................

Bombas reciprocantes.................................................................

Bombas rotativas de desplazamiento positivo ...........................

Chancadoras de mandíbula de rodillos giratorios. .....................

Compresoras centrífugas ...........................................................

Compresoras reciprocantes ........................................................

Cribas giratorias..........................................................................

Elevadores de cangilones ..........................................................

Excitadores ................................................................................Extractores .................................................................................

Generadores ...............................................................................

Líneas de ejes (ejes de transmisión) ..........................................

Maquinaria de imprenta .............................................................

Maquinarias de lavandería .........................................................

Maquinaria para aserraderos ......................................................

Maquinaria para fabricación de ladrillos ...................................

Maquinaria para fabricación de cauchos:

calandrias, mezcladoras, extrusores ...........................................

Maquinaria textil ........................................................................

Máquinas herramientas ..............................................................

Mezcladoras de masa en la industria panificadoras ...................Molino de barras, de bolas, de tubos .........................................

Molinos de martillos ..................................................................

Prensas punzadoras.....................................................................

Pulverizadores ...........................................................................

Sopladores .................................................................................

Sopladores de desplazamiento positivo .....................................

Transportadores de artesas, de paletas, de tornillo ....................

Transportadores de fajas para arenas granos, etc .......................

Transportadores para trabajos livianos ......................................

Ventiladores hasta 10 HP ..........................................................

Ventiladores mayores de 10 HP ................................................

Winches, montacargas, elevadores ............................................

Zarandas vibratorias ...................................................................

1,1

1,2

1,3

1,1

1,3

1,2

1,4

1,1

1,3

1,3

1,3

1,31,1

1,2

1,2

1,2

1,2

1,3

1,3

1,4

1,3

1,2

1,21,4

1,3

1,2

1,3

1,1

1,3

1,3

1,2

1,1

1,1

1,2

1,4

1,2

1,2

1,3

1,5

1,2

1,5

1,3

1,6

1,2

1,5

1,5

1,5

1,51,2

1,3

1,3

1,3

1,3

1,5

1,5

1,6

1,5

1,3

1,31,6

1,5

1,3

1,5

1,2

1,5

1,5

1,3

1,2

1,2

1,3

1,6

1,3



58

TRANSMISIONES


NOTAS:

- Las máquinas movidas que se dan en la tabla son solamente representativas. Para

otras máquinas que no se mencionan en la tabla, escoger el factor de servicio que

más se aproxime de acuerdo a las características de la carga.

- La CLASE 1 corresponde a máquinas motrices tales como: motores eléctricos de

corrientes alterna de torque de arranque normal, de jaula de ardilla, motores

eléctricos síncronos, motores eléctricos de corriente continua con bobinado en

derivación, motores de combustión interna multicilíndricos.

- La CLASE 2 corresponde a máquinas motrices tales como: Motores eléctricos de

alto par de arranque, de deslizamiento alto, de bobinado en serie, con bobinado

Compound, motores de combustión interna monocilíndricos; también a

transmisiones accionadas a través de líneas de ejes, de embragues.

- Los valores de los factores de servicios dados en la tabla son para servicio normal,

de 8 a 10 horas por día. Para servicio continuo de 16 a 24 horas por día, agregar0.1 y para servicio intermitente, de 3 a 5 horas por día o servicio ocasional, restar

0.1

-

Si se usan poleas locas, al factor de servicio de la tabla agregar la cantidad que se

indican a continuación:

-

Para polea loca instalada en el borde interior de la faja y en el

lado de menor tensión ......................................................................... 0.0

-


lado de menor tensión ......................................................................... 0.1

-


lado de mayor tensión ......................................................................... 0.1

-


lado de mayor tensión ......................................................................... 0.2




TRANSMISIONES

TABLA Nº 2

DIAMETRO EXTERIOR MINIMO RECOMENDADO DE POLEAS PARA

FAJAS EN V A UTILIZAR EN MOTORES ELECTRICOS

HPMOTOR

RPM DEL MOTOR

575 695 870 1160 1750 3450

0,5 2,5 2,5 2,2

0,75 3,0 2,5 2,4 2,2

1 3,0 2,5 2,4 2,4 2,2

1,5 3,0 3,0 2,4 2,4 2,4 2,2

2 3,6 3,0 3,0 2,4 2,4 2,4

3 4,5 3,6 3,0 3,0 2,4 2,4

5 4,5 4,5 3,8 3,0 3,0 2,4

7,5 5,3 4,5 4,4 3,8 3,0 3,0

10 6,0 5,3 4,4 4,4 3,8 3,0

15 6,9 6,0 5,2 4,4 4,4 3,8

20 8,0 6,9 6,0 5,2 4,4 4,4

25 9,0 8,0 6,8 6,0 4,4 4,4

30 10,0 9,0 6,8 6,8 5,2

40 10,0 10,0 8,2 6,8 6,0

50 11,0 10,0 8,4 8,2 6,8

60 12,0 11,0 10,4 8,0 7,4

75 14,0 13,0 10,0 10,0 8,6

100 18,0 15,0 12,0 10,0 8,6

125 20,0 18,0 12,0 10,5150 22,0 20,0 10,5

200 22,0 22,0 13,2

NOTA: Los valores indicados en la parte superior de la línea divisoria están

basados en motores bajo estandarización de NEMA MG1-14.43a. Los

valores inferiores a la línea son en base a fabricantes de motores.

Los valores dados en la presente tabla son generalmente conservadores, se pueden usar diámetros más pequeños de poleas instalados en motores

según el diseño específico de ellos.



60

TRANSMISIONES


TABLA Nº 3

SECCIONES ESTANDARES DE FAJAS Y DIAMETROS DEPASO MINIMOS DE LA FAJAS

SECCIONANCHO

MMALTURA

MM

DIAMETROS DE PASO DE POLEAS,MM

RECOMENDADO MINIMO

A

B

C

D

E

12,7

16,7

22,2

31,8

38,1

7,9

10,3

13,5

19,0

23,0

76 A 127

137 A 190

229 A 305

330 A 508

533 A 711

66

117

178

305

457




TRANSMISIONES

TABLA Nº 4POLEAS ESTANDARES PARA FAJAS EN "V'

(En Pulgs.)

SECCION A SECCION B SECCION C SECCION D SEC.E

3,0

3,2

3,43,6

3,8

4,04,2

4,4

4,64,8

5,0

5,2

5,4

5,65,8

6,0

6,2

6,4

7,07,6

8,2

9,010,6

12,0

15,018,0

19,6

24,6

29,6

37,6

4,6

4,8

5,05,2

5,4

5,65,8

6,0

6,26,4

6,6

6,87,0

7,48,0

8,6

9,4

11,0

12,413,6

15,4

18,420,0

25,0

30,038,0

7,0

7,5

8,08,5

9,0

9,49,5

9,6

9,810,0

10,210,5

10,6

11,012,0

13,0

14,0

16,0

18,020,0

24,0

30,036,0

44,0

50,0

12,0

13,0

13,413,5

14,0

14,214,5

14,6

15,015,4

15,516,0

18,0

18,420,0

22,0

27,0

33,0

40,048,0

58,0

21,0

21,6

22,022,8

23,2

24,027,0

31,0

35,040,0

46,052,0

58,0

66,074,0

84,0

TABLA Nº 5FACTOR POR ANGULO DE CONTACTO

D - dC K

D - dC

K

0,00

0,10

0,200,30

0,400,500,60

0,70

180º

174

169163

157151145

139

1,00

0,99

0,970,96

0,940,930,91

0,89

0,80

0,90

1,001,10

1,201,301,40

1,50

133

127

120113

1069991

83

0,87

0,85

0,820,80

0,770,730,70

0,65

TABLA Nº 6POTENCIA ADICIONAL POR RELACION DE TRANSMISION

RELACION DETRANSMISION

SECCION DE FAJAA B C D E

0,00 a 1,01

1,02 a 1,041,05 a 1,08

1,09 a 1,121,13 a 1,18

1,19 a 1,241,25 a 1,34

1,35 a 1,511,52 a 1,99

2,00 ó más

0,000

0,001800,00360

0,005390,00719

0,008990,01079

0,012590,01439

0,01618

0,000

0,004720,00944

0,014150,01887

0,023590,02831

0,033030,03774

0,04246

0,000

0,01310,0263

0,03940,0525

0,06560,0788

0,09190,1050

0,1182

0,000

0,04660,0931

0,13970,1863

0,23290,2794

0,32600,3726

0,4191

0,000

0,08900,1780

0,26700,3560

0,44500,5340

0,62300,7120

0,8010

NOTA: Los valores de la tabla multiplicarlo por: #RPM/100



62

TRANSMISIONES


TABLA Nº 7LONGITUD DE FAJA Y FACTOR POR LONGITUD DE FAJA

SECCION A SECCION B SECCION C

FAJA

Nº

LONG.

PASO

PULG.

K L FAJA

Nº

LONG.

PASO

PULG.

K L FAJA

Nº

LONG.

PASO

PULG.

K L

A26A31

A33A35

A36

A38

A40A42

A43

A46

A48

A51A53

A55

A58

A60

A62A64

A66

A68

A71

A75

A78A80

A85

A90

A96

A105

A112

A120A128

27,332,3

34,336,3

37,3

39,3

41,343,3

44,347,3

49,3

52,354,3

56,3

59,3

61,3

63,365,3

67,3

69,3

72,3

76,3

79,381,3

86,3

91,3

97,3

106,3

113,3

121,3129,3

0,810,84

0,850,87

0,87

0,88

0,890,90

0,900,92

0,93

0,940,95

0,96

0,97

0,98

0,980,99

0,99

1,00

1,01

1,02

1,031,04

1,05

1,06

1,08

1,10

1,11

1,131,14

B35B38

B42B46

B51

B53

B55B58

B60

B62

B64

B66B68

B71

B75

B78

B81B83

B85

B90

B93

B97

B103B105

B112

B120

B128

B136

B144

B158B173

B180

B195

B210

B240B270

B300

36,839,8

43,847,8

52,8

54,8

56,859,8

61,863,8

65,8

67,869,8

72,8

76,8

79,8

82,884,8

86,8

91,8

94,8

98,8

104,8106,8

113,8

121,8

129,8

137,8

145,8

159,8174,8

181,8

196,8

211,8

240,8270,3

300,3

0,810,83

0,850,87

0,89

0,89

0,900,91

0,920,92

0,93

0,930,95

0,95

0,97

0,97

0,980,98

0,99

1,00

1,01

1,02

1,031,04

1,05

1,07

1,08

1,09

1,11

1,131,15

1,16

1,18

1,19

1,221,25

1,27

C51C60

C68C75

C81

C85

C90C96

C100

C105

C112

C120C124

C128

C136

C144

C158C162

C173

C180

C195

C210

C225C240

C255

C270

C300

C330

C360

C390C420

53,962,7

70,977,9

83,9

87,9

92,998,9

102,9107,9

114,9

122,9126,9

130,9

138,9

146,9

160,9164,9

175,9

182,9

197,9

212,9

225,9240,9

255,9

270,9

300,9

330,9

360,9

390,9420,9

0,800,82

0,850,87

0,89

0,90

0,910,92

0,920,94

0,95

0,970,97

0,98

0,99

1,00

1,021,03

1,04

1,05

1,07

1,08

1,101,11

1,12

1,14

1,16

1,19

1,21

1,231,24




TRANSMISIONES

Continuación tabla 7…

SECCION D SECCION E

FAJA NºLONG.PASOPULG.

K L FAJA

Nº

LONG.PASOPULG.

K L

D120D128

D144

D158

D162

D173

D180

D195D210

D225

D240

D255D270

D300

D315

D330

D360D390

D420

D480

D540

D600

D660

123,3131,3

147,3

161,3

165,3

176,3

183,3

198,3213,3

225,8

240,8

255,8270,8

300,8

315,8

330,8

360,8390,8

420,8

480,8

540,8

600,8

660,8

0,860,87

0,90

0,920,92

0,93

0,94

0,960,96

0,99

1,00

1,011,03

1,05

1,06

1,07

1,091,11

1,12

1,16

1,18

1,20

1,23

E144E180

E195E210

E225

E240

E270

E300E330

E360

E390

E420E480

E540

E600

E660

148,5184,5

199,5214,5

226,0

241,0

271,0

301,0331,0

361,0

391,0

421,0481,0

541,0

601,0

661,0

0,900,91

0,920,94

0,95

0,960,99

1,011,03

1,05

1,07

1,091,12

1,14

1,17

1,19



64

TRANSMISIONES


TABLA Nº 8POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "A"

RPMDELRAPIDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO MENOR DE

2,6" 2,8" 3,0" 3,2" 3,4" 3,6" 3,8" 4,0" 4,2"

1160

1750

3450

200

400600

800

1000

12001400

1600

18002000

22002400

2600

28003000

32003400

36003800

4000

4200

4400

4600

48005000

52005400

5600

58006000

6200

64006600

6800

7000

7200

7400

7600

0,74

0,981.41

0,20

0,340,46

0,57

0,67

0,76

0,85

0,93

1,001,07

1,131,19

1,24

1,291,34

1,371,41

1,44

1,46

1,47

1,49

1,49

1,491,49

1,47

1,451,43

1,40

1,361,31

1,26

1,201,14

1,06

0,98

0,89

0,79

0,68

0,90

1,211,80

0,23

0,400,55

0,68

0,81

0,93

1,04

1,14

1,231,33

1,411,49

1,56

1,631,69

1,741,79

1,84

1,87

1,90

1,93

1,94

1,95

1,951,95

1,941,91

1,89

1,85

1,80

1,75

1,681,61

1,53

1,44

1,341,23

1,10

1,06

1,442,19

0,26

0,460,64

0,80

0,95

1,09

1,22

1,35

1,471,58

1,681,78

1,87

1,962,04

2,112,17

2,23

2,28

2,32

2,35

2,38

2,392,40

2,40

2,392,37

2,34

2,302,25

2,19

2,122,04

1,94

1,84

1,72

1,59

1,45

1,22

1,662,56

0,29

0,520,72

0,91

1,08

1,25

1,41

1,55

1,691,83

1,952,07

2,18

2,282,38

2,462,54

2,61

2,67

2,72

2,76

2,79

2,812,82

2,82

2,812,79

2,76

2,712,65

2,58

2,502,40

2,29

2,17

2,03

1,88

1,71

1,37

1,882,92

0,330,58

0,81

1,02

1,22

1,411,59

1,76

1,922,07

2,222,35

2,48

2,602,71

2,812,90

2,983,04

3,10

3,15

3,19

3,21

3,223,22

3,213,18

3,14

3,093,02

2,93

2,832,72

2,58

2,43

2,27

1,53

2,103,27

0,36

0,640,90

1,13

1,36

1,57

1,77

1,96

2,152,32

2,482,63

2,78

2,913,03

3,143,24

3,33

3,41

3,47

3,52

3,56

3,593,60

3,59

3,573,54

3,48

3,423,33

3,23

3,102,96

2,81

1,68

2,323,61

0,39

0,700,98

1,24

1,49

1,73

1,95

2,16

2,372,56

2,742,91

3,07

3,213,35

3,473,58

3,68

3,76

3,83

3,88

3,92

3,943,94

3,93

3,903,85

3,79

3,703,59

3,47

3,32

1,83

2,53

3,94

0,42

0,761,07

1,35

1,63

1,882,13

2,36

2,592,80

2,993,18

3,35

3,513,66

3,793,91

4,014,10

4,17

4,22

4,25

4,27

4,274,24

4,204,13

4,05

3,943,81

3,65

1,98

2,744,25

0,45

0,821,15

1,46

1,76

2,04

2,31

2,56

2,803,03

3,253,45

3,63

3,803,96

4,104,22

4,33

4,42

4,49

4,54

4,56

4,574,56

4,52

4,464,38

4,27

4,13




TRANSMISIONES

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "A"

RPMDELEJE

RAPIDO


4,4" 4,6" 4,8" 5,0" 5,2" 5,6" 6,0" 6,4" 7,0"

1160

1750

3450

200

400

600

800

1000

12001400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

32003400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

52005400

5600

2,13

2,95

4,56

0,48

0,88

1,23

1,57

1,89

2,192,48

2,76

3,02

3,26

3,49

3,71

3,91

4,09

4,25

4,404,53

4,64

4,72

4,79

4,83

4,85

4,85

4,82

4,77

4,684,58

4,44

2,28

3,16

4,85

0,51

0,93

1,32

1,68

2,02

2,352,66

2,95

3,23

3,49

3,74

3,97

4,18

4,37

4,54

4,694,82

4,93

5,01

5,07

5,11

5,12

5,10

5,05

4,98

4,87

2,43

3,37

5,13

0,55

0,99

1,40

1,79

2,15

2,502,83

3,14

3,44

3,72

3,98

4,22

4,44

4,64

4,82

4,975,10

5,21

5,29

5,34

5,36

5,36

5,32

5,25

5,15

2,58

3,57

5,40

0,58

1,05

1,48

1,89

2,28

2,653,00

3,33

3,65

3,94

4,21

4,46

4,69

4,90

5,08

5,245,37

5,47

5,54

5,58

5,59

5,57

5,51

5,42

2,73

3,77

5,65

0,61

1,11

1,57

2,00

2,41

2,803,17

3,52

3,85

4,16

4,44

4,71

4,94

5,16

5,34

5,505,62

5,72

5,78

5,81

5,80

5,76

5,67

3,01

4,16

6,12

0,67

1,22

1,73

2,21

2,67

3,103,51

3,89

4,25

4,59

4,89

5,17

5,42

5,64

5,83

5,986,09

6,17

6,20

6,20

6,14

6,05

3,30

4,55

6,52

0,73

1,33

1,89

2,42

2,92

3,393,84

4,25

4,64

5,00

5,33

5,62

5,88

6,10

6,28

6,416,50

6,55

6,55

6,49

3,58

4,92

6,86

0,79

1,45

2,06

2,63

3,17

3,684,16

5,61

5,02

5,40

5,74

6,04

6,30

6,52

6,68

6,806,86

6,86

6,81

3,99

5,46

7,25

0,88

1,61

2,30

2,94

3,54

4,114,63

5,12

5,57

5,97

6,33

6,63

6,88

7,07

7,20

7,277,27



66

TRANSMISIONES


TABLA Nº 9

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "B"

RPMDELEJE

RAPIDO


4,6" 4,8" 5,0" 5,2" 5,4" 5,6" 5,8" 6,0" 6,2"

870

1160

1750

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

48005000

2,18

2,70

3,58

0,68

1,19

1,64

2,05

2,42

2,77

3,09

3,38

3,64

3,88

4,08

4,26

4,41

4,52

4,60

4,64

4,65

4,62

4,55

4,44

4,28

4,08

3,83

3,533,19

2,39

2,96

3,94

0,73

1,29

1,79

2,24

2,65

3,04

3,39

3,72

4,01

4,28

4,51

4,71

4,87

5,00

5,09

5,14

5,15

5,12

5,04

4,92

4,74

4,52

4,24

3,903,51

2,59

3,22

4,30

0,79

1,39

1,93

2,43

2,88

3,31

3,70

4,05

4,38

4,67

4,93

5,15

5,33

5,47

5,57

5,62

5,63

5,59

5,50

5,36

5,16

4,91

4,59

4,22

2,79

3,48

4,66

0,84

1,49

2,08

2,61

3,11

3,57

4,00

4,39

4,74

5,06

5,34

5,58

5,77

5,92

6,03

6,08

6,09

6,04

5,93

5,77

5,54

5,25

4,90

2,99

3,74

5,01

0,90

1,60

2,22

2,80

3,34

3,83

4,29

4,72

5,10

5,44

5,74

6,00

6,21

6,37

6,47

6,53

6,52

6,46

6,33

6,14

5,88

5,55

3,19

3,99

5,35

0,95

1,70

2,37

2,99

3,56

4,10

4,59

5,04

5,45

5,82

6,14

6,41

6,63

6,79

6,90

6,95

6,93

6,85

6,70

6,48

6,18

5,80

3,39

4,25

5,70

1,00

1,80

2,51

3,17

3,79

4,36

4,88

5,36

5,80

6,19

6,53

6,81

7,04

7,21

7,31

7,35

7,32

7,22

7,04

6,78

6,43

3,59

4,50

6,03

1,06

1,90

2,66

3,36

4,01

4,61

5,17

5,68

6,15

6,55

6,91

7,20

7,44

7,60

7,70

7,73

7,68

7,55

7,34

7,03

3,79

4,75

6,37

1,11

2,00

2,80

3,54

4,23

4,87

5,46

6,00

6,48

6,91

7,28

7,59

7,82

7,99

8,08

8,09

8,02

7,85

7,60

7,25




TRANSMISIONES

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "B"

RPMDEL EJERAPIDO


6,4" 6,6" 6,8" 7,0" 7,4" 7,6" 8,0" 8,6" 9,4870

1160

1750

200

400

600

800

1000

120014001

600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

32003400

3600

3800

3,98

4,99

6,70

1,16

2,10

2,94

3,72

4,45

5,135,75

6,31

6,82

7,27

7,65

7,96

8,20

8,36

8,43

8,438,32

8,13

7,83

4,18

5,24

7,02

1,22

2,19

3,08

3,91

4,67

5,386,03

6,62

7,15

7,61

8,00

8,32

8,56

8,71

8,77

8,748,61

8,37

4,37

5,48

7,34

1,27

2,29

3,22

4,09

4,89

5,636,31

6,92

7,47

7,95

8,35

8,67

8,90

9,05

9,09

9,038,86

8,57

4,57

5,73

7,66

1,32

2,39

3,36

4,27

5,10

5,886,59

7,23

7,79

8,28

8,69

9,01

9,24

9,36

9,39

9,299,08

4,95

6,21

8,28

1,43

2,59

3,64

4,62

5,53

6,377,13

7,82

8,42

8,93

9,35

9,66

9,87

9,95

9,92

9,75

5,14

6,44

8,58

1,48

2,68

3,78

4,80

5,74

6,617,40

8,11

8,72

9,24

9,66

9,97

10,2

10,2

10,2

9,94

5,52

6,91

9,16

1,58

2,88

4,06

5,15

6,17

7,097,93

867

9,31

9,85

10,3

10,5

10,7

10,7

10,6

6,08

7,60

10,0

1,74

3,17

4,47

5,68

6,79

7,808,70

9,49

10,2

10,7

11,1

11,3

11,4

11,3

6,81

8,50

11,1

1,94

3,55

5,02

6,36

7,60

8,719,69

10,5

11,2

11,7

12,0

12,2

12,1



68

TRANSMISIONES


TABLA Nº 10POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "C"

RPMDELEJE

RAPIDO


7,0" 7,5" 8,0" 8,5" 9,0" 9,5" 10,0" 10,5"

87011601750

100200300400500

6007008009001000

11001200130014001500

16001700180019002000

21002200230024002500

26002700280029003000

310032003300

3400

5,656,868,57

1,021,802,493,133,73

4,294,825,315,786,22

6,637,017,367,697,98

8,248,468,668,828,94

9,039,079,089,058,98

8,868,708,498,237,93

7,587,176,71

6,20

6,537,9810,0

1,152,042,853,594,28

4,945,566,146,707,22

7,708,168,578,969,30

9,619,8810,110,310,4

10,610,610,610,610,5

10,310,19,899,589,20

8,778,287,72

7,419,0711,4

1,282,293,294,044,83

5,586,296,977,608,20

8,769,289,7610,210,6

10,911,311,511,711,9

12,012,012,012,011,8

11,711,411,110,710,2

9,70

8,2810,112,7

1,412,533,544,495,38

6,227,027,788,499,16

9,7910,410,911,411,8

12,212,612,813,113,2

13,313,413,313,213,1

12,812,512,111,6

9,1411,214,0

1,542,763,884,935,92

6,857,748,589,3710,1

10,811,412,012,613,1

13,513,814,114,314,5

14,614,614,514,314,5

13,813,3

9,9812,215,2

1,663,004,235,376,45

7,488,459,3710,211,0

11,812,513,113,714,2

14,715,015,315,515,7

15,715,715,515,315,0

14,5

10,813,216,3

1,793,244,575,816,99

8,109,1610,211,112,0

12,813,514,214,815,3

15,816,216,416,616,7

16,716,616,416,1

11,614,217,4

1,913,474,906,257,52

8,729,8610,911,912,9

13,714,515,215,916,4

16,917,217,517,717,7

17,717,517.2




TRANSMISIONES

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "C"

RPMDELEJE

RAPIDO


11,0" 11,5" 12,0" 12,5" 13,0" 14,0" 16,0"

870

1160

1750

100

200

300

400

500

600

700800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

12,4

15,2

18,4

2,04

3,71

5,24

6,68

8,04

9,33

10,511,7

12,8

13,8

14,7

15,5

16,3

16,9

17,5

17,9

18,3

18,5

18,6

18,6

18,5

18,2

13,2

16,1

19,3

2,16

3,94

5,58

7,11

8,56

9,93

11,212,4

13,6

14,6

15,6

16,5

17,2

17,9

18,4

18,9

19,2

19,4

19,4

19,4

19,1

14,0

17,0

20,2

2,29

4,17

5,91

7,54

9,08

10,5

11,913,2

14,4

15,5

16,5

17,4

18,2

18,8

19,4

19,8

20,1

20,2

20,2

20,0

14,8

17,9

20,9

2,41

4,40

6,24

7,97

9,59

11,1

12,613,9

15,2

16,3

17,4

18,3

19,1

19,7

20,3

20,7

20,9

20,9

20,8

15,6

18,8

21,6

2,53

4,63

6,57

8,39

10,1

11,7

13,214,6

16,0

17,1

18,2

19,1

19,9

20,6

21,1

21,4

21,6

21,6

21,4

17,1

20,4

22,8

2,78

5,09

7,23

9,23

11,1

12,9

14,516,1

17,5

18,7

19,8

20,8

21,6

22,2

22,6

22,8

22,8

19,9

23,4

3,26

6,00

8,52

10,9

13,1

15,1

17,018,8

20,3

21,7

22,8

23,7

24,4

24,8

24,9



70

TRANSMISIONES


TABLA Nº 11POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "D"

RPM DEL

EJE

RAPIDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO MENOR DE:

12,0" 12,5" 13,0" 13,5" 14,0" 14,5" 15,0" 15,5" 16,0"

690870

1160

50100150

200250

300

350400450

500

550600650700

750

800850900950

1000

1050110011501200

1250

130013501400

14501500

1550

1600165017001750

1800185019001950

2000

15,718,1

20,6

1,983,514,88

6,167,36

8,49

9,5710,611,6

12,5

13,414,315,115,8

16,5

17,217,818,418,9

19,4

19,820,220,520,8

21,0

21,221,221,3

21,221,1

21,0

20,720,420,119,6

19,118,517,817,016,2

17,119,7

22,5

2,123,775,26

6,657,96

9,2010,4

11,512,6

13,6

14,615,516,417,318,0

18,819,520,120,7

21,2

21,722,122,522,7

23,0

23,123,223,323,2

23,1

22,9

22,622,321,921,3

20,7

20,119,318,4

18,521,4

24,4

2,264,045,64

7,148,56

9,9111,2

12,413,6

14,7

15,816,817,818,719,5

20,321,121,822,4

23,0

23,523,924,324,6

24,9

25,025,125,1

25,124,9

24,7

24,424,023,522,9

22,221,520,6

19,923,0

26,2

2,404,30

6,027,639,16

10,6

12,013,314,6

15,8

17,018,119,120,1

21,0

21,922,7

23,4,24,1

24,7

25,325,726,126,5

26,7

26,926,926,9

26,826,7

26,4

26,025,625,024,3

23,5

21,324,6

28,0

2,544,566,40

8,129,75

11,3

12,814,215,6

16,9

18,119,320,421,5

22,5

23,424,325,025,8

26,4

27,027,527,928,2

28,5

28,628,728,6

28,528,3

27,9

27,527,026,325,5

22,626,1

29,7

2,684,826,77

8,6110,3

12,0

13,615,116,6

17,9

19,320,521,722,8

23,9

24,925,826,627,4

28,1

28,729,229,629,9

30,1

30,330,330,2

30,139,8

29,4

28,928,227,5

24,027,7

31,3

2,825,087,159,09

10,9

12,714,4

16,017,5

19,0

20,4

21,723,024,225,3

26,427,328,229,0

29,7

30,330,831,231,6

31,8

31,931,931,8

31,531,2

30,7

30,129,3

25,329,2

32,9

2,955,347,52

9,5711,5

13,4

15,216,918,5

20,1

21,523,024,325,5

26,7

27,828,829,730,5

31,3

31,932,432,833,1

33,3

33,433,333,2

32,932,4

31,8

31,1

26,630,7

34,4

3,095,597,89

10,112,1

14,116,0

17,719,5

21,1

22,724,225,626,928,1

29,230,331,232,1

32,8

33,433,934,334,6

34,8

34,834,734,534,1

33,5

32,9




TRANSMISIONES

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "D"

RPMDELEJE

RAPIDO


17,0" 18,0" 19,0" 20,0" 21,0" 22,0" 23,0" 24,0"

690

870

1160

50

100

150

200

250

300

350400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

13001350

1400

1450

29,2

33,5

37,3

3,37

6,11

8,63

11,0

13,3

15,4

17,519,5

21,4

23,2

24,9

26,5

28,0

29,5

30,8

32,0

33,1

34,1

35,0

35,7

36,4

36,8

37,2

37,4

37,5

37,437,1

36,7

36,1

31,7

36,3

39,8

3,64

6,62

9,37

12,0

14,4

16,8

19,021,2

23,3

25,2

27,1

28,8

30,5

32,0

33,4

34,7

35,8

36,9

37,8

38,5

39,1

39,5

39,8

39,9

39,8

39,639,2

34,1

38,9

42,1

3,91

7,13

10,1

12,9

15,6

18,1

20,622,9

25,1

27,2

29,2

31,1

32,8

34,4

35,9

37,3

38,5

39,5

40,4

41,1

41,6

42,0

42,1

42,1

41,9

41,4

36,5

41,4

44,1

4,18

7,63

10,8

13,8

16,7

19,5

22,124,6

27,0

29,2

31,3

33,3

35,1

36,8

38,4

39,7

40,9

42,0

42,8

43,5

43,9

44,1

44,2

44,0

38,8

43,7

45,8

4,45

8,13

11,5

14,8

17,9

20,8

23,626,2

28,8

31,1

33,4

35,5

37,4

39,1

40,7

42,1

43,3

44,3

45,1

45,6

46,0

46,1

45,9

41,0

45,9

4,71

8,63

12,3

15,7

19,0

22,1

25,127,9

30,5

33,1

35,4

37,6

39,6

41,4

43,0

44,4

45,5

46,5

47,2

47,6

47,8

47,7

43,2

48,0

4,98

9,13

13,0

16,6

20,1

23,4

26,529,5

32,3

34,9

37,4

39,6

41,7

43,5

45,1

46,5

47,6

48,5

49,1

49,4

49,4

45,2

49,9

5,24

9,63

13,7

17,5

21,2

24,7

28,031,1

34,0

36,8

39,3

41,6

43,7

45,6

47,2

48,5

49,6

50,5

50,8

50,9



72

TRANSMISIONES


TABLA Nº 12

POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "E"

RPM DELEJE

RAPIDO

HP FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO MENORDE:

18,0"

19,0" 20,0" 21,0" 22,0" 23,0" 24,0" 25,0" 26,0"

435

575

690

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600650

700

750

800

850

900

9500

1000

1050

11001150

1200

1250

1300

26,4

32,0

35,7

4,54

8,13

11,4

14,4

17,2

19,9

22,4

24,8

27,0

29,1

31,3

32,9

34,5

36,0

37,3

38,4

39,3

40,1

40,6

41,0

41,1

41,0

40,6

40,1

39,2

38,1

29,0

35,2

39,3

4,94

8,87

12,4

15,8

18,9

21,9

24,7

27,3

29,8

32,1

34,2

36,238,0

39,6

41,0

42,2

43,2

43,9

44,5

44,8

44,8

44,644,1

43,3

42,2

40,9

31,7

38,4

42,8

5,33

9,61

13,5

17,1

20,6

23,8

26,9

29,7

32,5

35,0

37,3

39,441,4

43,1

44,6

45,8

46,8

47,6

48,1

48,3

48,2

47,847,1

46,1

34,2

41,5

46,1

5,73

10,3

14,6

18,5

22,2

25,7

29,1

32,2

35,1

37,8

40,3

42,644,7

46,5

48,0

49,3

50,3

51,0

51,4

51,5

51,3

50,749,7

36,8

44,5

49,4

6,12

11,1

15,6

19,9

23,9

27,7

31,2

34,6

37,7

40,6

43,3

45,747,9

49,7

51,3

52,6

53,6

54,2

54,5

54,5

54,0

53,2

39,3

47,5

52,5

6,51

11,8

16,7

21,2

25,5

29,6

33,4

36,9

40,3

43,4

46,2

48,751,0

52,9

54,5

55,8

56,7

57,2

57,3

57,1

56,4

41,8

50,4

55,6

6,89

12,5

17,7

22,6

27,1

31,4

35,5

39,3

42,8

46,1

49,0

51,754,0

55,9

57,5

58,7

59,6

59,9

59,9

59,4

44,2553,

2

58,5

7,28

13,3

18,7

23,9

28,7

33,3

37,6

41,6

45,3

48,7

51,8

54,556,9

58,8

60,4

61,5

62,2

62,4

62,1

46,6

55,9

61,3

7,66

14,0

19,8

25,2

30,3

35,2

39,7

43,9

47,8

51,3

54,5

57,359,7

61,6

63,1

64,2

64,7

64,7

64,1




TRANSMISIONES

POTENCIA QUE PUEDE TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION "E"

RPMDEL

EJERAPIDO


27,0" 28,0" 29,0" 30,0" 31,0" 32,0" 34,0" 36,0"

435

575

690

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

49,0

58,6

63,9

8,05

14,7

20,8

26,5

31,9

37,0

41,7

46,1

50,2

53,9

57,1

60,0

62,4

64,3

65,7

66,6

66,9

66,6

51,3

61,2

66,5

8,43

15,4

21,8

27,8

33,5

38,8

43,8

48,4

52,6

56,3

59,7

62,6

64,9

66,8

68,1

68,8

68,9

53,6

63,7

68,9

8,81

16,1

22,8

29,1

35,1

40,6

45,8

50,5

54,9

58,8

62,2

65,1

67,4

69,2

70,3

70,8

70,6

55,9

66,1

71,1

9,19

16,8

23,9

30,4

36,6

42,4

47,8

52,7

57,2

61,1

64,6

67,5

69,8

71,4

72,4

72,6

58,1

68,4

73,3

9,57

17,5

24,9

31,7

38,2

44,2

49,7

54,8

59,4

63,5

66,9

69,8

72,0

73,5

74,3

74,2

60,3

70,7

75,2

9,94

18,2

25,9

33,0

39,7

45,9

51,7

56,9

61,6

65,7

69,2

72,0

74,1

75,4

75,9

64,5

74,9

78,7

10,7

19,6

27,9

35,6

42,7

49,4

55,5

61,0

65,9

73,5

76,1

77,9

78,8

68,5

78,8

11,4

21,0

29,8

38,1

45,7

52,8

59,2

64,9

69,9

77,4

79,8

81,2



74

TRANSMISIONES


TTR R AANNSSMMIISSIIOONNEESS PPOOR R FFAAJJAASS EENN VV EESSPPEECCIIAALLEESS


1.- Potencia de diseño:Multiplique la potencia a transmitir o a la potencia nominal del motor, en caso de

no tener la primera información, por el factor de servicio dado en la tabla Nº 1. La

potencia así calculada es la base de cálculo para la selección de la faja.

2.- Sección de faja:Utilizando la figura Nº 2 y en base a la potencia de diseño y la velocidad del eje

más rápido, en RPM, determine la sección de la faja a usar, Si la intersección cae

en una zona muy cercana a una de las líneas de división entre dos secciones de faja,

es preferible que se estudie la posibilidad de utilizar cualquiera de las dos fajas.

3.- Relación de transmisión:Calcúlelo dividiendo las RPM del eje más rápido entre las RPM del otro eje.

4.- Selección de los diámetros exteriores estándares de las poleas:Teniendo en cuenta los diámetros exteriores recomendados y mínimos de la polea

menor tamaño de la tabla Nº 15, escoger de la tabla Nº 16, de primera intención, los

diámetros estándares de las poleas. En caso de no ser posible, tratar que por lo

menos uno de ellos lo sea, siendo el más indicado el de mayor diámetro. Si la

polea de menor diámetro va a ser instalada en el eje de un motor eléctrico, es

importante chequear su valor en base a la limitación dada en la tabla Nº 3 utilizando

la potencia nominal del motor.Determinar los diámetros de paso de las poleas de acuerdo a lo estipulado en la

tabla Nº 15.

Calcular la velocidad de la faja por medio de la expresión:

12

nd =V

p p

De donde:

V = Velocidad tangencial en pies/min

d p= Diámetro de paso de la polea menor en pulg

n p= Número de RPM del eje más rápido

Se debe tener: V 6 500 pies/min

5.- Selección de la longitud estándar de faja:Asuma en forma tentativa un valor determinado de la distancia entre centros, en

caso que no exista restricción de ella, se puede tomar el mayor valor de la

siguientes expresiones:




TRANSMISIONES

2

3d DC

DC

Siendo:

D = Diámetro exterior de la polea mayor

d = Diámetro exterior de la polea menorCalcule la longitud aproximada de la faja utilizando la fórmula:

L 2 C + 1,65 (D + d)

Escoja la longitud estándar más próxima a lo calculado en la tabla Nº 19.

Calcule la distancia entre centros correctos por medio de la expresión:

4C

)d - D( +)d + D(

2 +C 2= L

2

6.- Potencia por faja:Calcule la relación (D - d) / C y de la tabla Nº 17, determine el factor de corrección

por ángulo de contacto, "K ".

Utilizando la tabla Nº 19, determine el factor de corrección por longitud de faja

"KL".

Con los valores de los RPM del eje más rápido del diámetro exterior de la polea

menor y de la sección de la faja, determine la potencia que puede transmitir la faja

seleccionada, haciendo uso de las tablas de potencia correspondiente ( tabla Nº 20 a

22).

Utilizando la tabla Nº 18, en base a la relación de transmisión y sección de la faja ,

determine la potencia adicional y luego, multiplicar este valor por las RPM del eje

más rápido y dividirlo entre 100.La potencia que puede transmitir la faja seleccionada para una aplicación específica,

se calcula por la expresión:

HP/FAJA = [(HP/FAJA)tabla + HPadicional] K . K L

7.- Número de la faja:Divida la potencia de diseño entre la potencia por faja calculada en 6.



76

TRANSMISIONES


TABLA Nº 15

SECCIONES DE FAJAS Y DIAMETROS EXTERIORESMINIMOS Y RECOMENDADOS DE POLEAS

SECCIONANCHO

mm.ESPESOR

mm.

DIAMETRO EXTERIORDE LA POLEA, en mm.

DIFERENCIAENTRE LOSDIAMETROSEXTERIOR Y

DE PASO DE LAPOLEA, en mm.

MINIMO RECOMENDADO

3 V 9,5 7,9 66 67 – 175 1,27

5 V 15,9 13,5 178 180 – 406 2,54

8 V 25,4 23,0 318 318 – 569 5,08




TRANSMISIONES

TABLA Nº 16DIAMETROS EXTERIORES ESTANDARES PARA FAJAS ESPECIALES

SECCION 3V SECCION 5V SECCION 8V

1 – 4canales 1 – 10*canales 2 – 10*canales 4 – 10*canales2,65" 4,75" 7,1"+ 12,5" 12,5" 20,0"

2,8" 5,0" 7,5"+ 13,2" 13,2" 21,2"

3,0" 5,3" 8,0" 14,0" 14,0" 22,4"

3,.5" 5,6" 8,5" 15,0" 15,0" 30,0"

3,35" 6,0" 9,0" 16,0" 16,0" 40,0"

3,65" 6,5" 9,25" 21,2" 17,0" 53,0"

4,12" 6,9" 9,75" 28,0" 18,0" 71,0"

4,5" 8,0" 10,3" 37,5" 19,0"

10,6" 10,9" 50,0"

14,0" 11,8" 67,0"

19,0"25,0"

35,5"

* No se disponen poleas de 7 y 9 canales

+ Se disponen de 2 a 8 canales

TABLA 17

FACTOR POR ANGULO DECONTACTO

C

d D ° K

0,00 180 1,00

0,10 174 0,99

0,20 169 0,97

0,30 163 0,96

0,40 157 0,94

0,50 151 0,93

0,60 145 0,91

0,70 139 0,89

0,80 133 0,87

0,90 127 0,85

1,00 120 0,821,10 113 0,80

1,20 106 0,77

1,30 99 0,73

1,40 91 0,70

1,50 83 0,65

TABLA 18

POTENCIA ADICIONAL PORRELACION DE TRANSMISION

RELACIONDE

TRANSMISION

SECCION3V

SECCION5V

SECCION8V

1.00-1.01 0,00000 0,0000 0,0000

1.02-1.05 0,00181 0,0096 0,0469

1.06–1.11 0,00494 0,0262 0,1277

1.12–1.18 0,00860 0,0457 0,2227

1.19–1.26 0,01171 0,0622 0,3030

1.27–1.38 0,01419 0,0754 0,3673

1.39–1.57 0,16630 0,0884 0,4305

1.58–1.94 0,01871 0,0994 0,4843

1.94–3.38 0,02040 0,1084 0,5279Másde3.38 0,02160 0,1148 0,5590

NOTA: Los valores de la tabla deberán ser

multiplicados por: # rpm/100



78

TRANSMISIONES


TABLA Nº 19LONGITUD DE FAJA Y FACTOR POR LONGITUD DE FAJA

SECCION 3V SECCION 5V SECCION 8V

FAJANº

LONGFAJA

PULG

K L FAJA

Nº

LONGFAJA

PULG

K L FAJA

Nº

LONGFAJA

PULG

K L

3V250

3V2653V280

3V300

3V315

3V335

3V3553V375

3V400

3V425

3V450

3V4753V5003V530

3V560

3V600

3V630

3V670

3V7103V750

3V800

3V850

3V900

3V9503V10003V1060

3V1120

3V1180

3V12503V1320

3V1400

25,0

26,5

28,0

30,0

31,5

33,5

35,537,5

40,0

42,5

45,0

47,550,053,0

56,0

60,0

63,0

67,0

71,075,0

80,0

85,0

90,0

95,0100,106,

112,

118,

125,132,

140,

0,83

0,84

0,85

0,86

0,87

0,88

0,890,90

0,92

0,93

0,94

0,950,960,97

0,98

0,99

1,00

1,01

1,021,03

1,041,06

1,07

1,081,091,10

1,111,12

1,131,14

1,15

5V500

5V530

5V5605V600

5V630

5V670

5V7105V750

5V800

5V850

5V900

5V9505V10005V1060

5V1120

5V1180

5V1250

5V1320

5V1400

5V1500

5V1600

5V1700

5V1800

5V19005V20005V2120

5V2240

5V2360

5V25005V2650

5V2800

5V30005V3150

5V33505

V3550

50,0

53,0

56,0

60,0

63,0

67,0

71,075,0

80,0

85,0

90,0

95,0100.106.

112.

118.

125.

132.

140.150.

160.

170.

180.

190.200.212.

224.

236.

250.265.

280.

300.

315.

335.

355.

0,85

0,86

0,87

0,88

0,89

0,90

0,910,92

0,93

0,94

0,95

0,960,960,97

0,98

0,99

1,00

1,01

1,021,03

1,04

1,05

1,06

1,071,081,09

1,09

1,10

1,111,12

1,13

1,14

1,151,16

1,17

8V1000

8V1060

8V11208V1180

8V1250

8V1320

8V14008V1500

8V1600

8V1700

8V1800

8V19008V20008V2120

8V2240

8V2360

8V2500

8V2650

8V28008V3000

8V31508V3350

8V3550

8V37508V4000

8V4250

8V4500

8V4750

8V5000

100.

106.

112.

118.

125.

132.

140.150.

160.

170.

180.

190.200.212.

224.

236.

250.

265.

280.300.

315.

335.

355.

375.400.425.

450.

475.

500.

0,87

0,88

0,88

0,89

0,90

0,91

0,920,93

0,94

0,94

0,95

0,960,970,98

0,98

0,99

1,00

1,01

1,021,03

1,03

1,04

1,05

1,061,071,08

1,09

1,09

1,10

NOTA: Las longitudes de fajas indicadas en las tablas son longitudes efectivas medidas en

el borde exterior.




TRANSMISIONES

TABLA 20POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION 3V

RPM EJERAPIDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO EXTERIOR(PULGS) MENOR DE:

2,60 2,65 2,80 3,00 3,15 3,35 3,50 3,65 3,80 4,00 4,12

690870

11601750

3450

100200

300

400500

600

700800

9001000

1100

12001300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

23002400

2500

2600

27002800

2900

3000

3100

3200

3300

3400

3500

3600

3700

38003900

4000

4100

42004300

4400

4500

46004700

4800

4900

5000

0,730,88

1,101,51

2,41

0,140,26

0,37

0,460,56

0,65

0,740,82

0,900,98

0,06

1,131,20

1,27

1,34

1,41

1,48

1,54

1,60

1,67

1,73

1,79

1,841,90

1,95

2,012,06

2,11

2,16

2,21

2,26

2,30

2,35

2,39

2,43

2,48

2,52

2,552,59

2,63

2,66

2,692,73

2,76

2,79

2,812,84

2,87

2,89

2,91

0,760,92

1,16

1,60

2,57

0,150,27

0,38

0,490,59

0,68

0,770,86

0,95

1,03

1,11

1,191,27

1,35

1,42

1,49

1,56

1,63

1,70

1,76

1,83

1,89

1,952,02

2,07

2,13

2,192,24

2,30

2,35

2,40

2,45

2,50

2,55

2,59

2,64

2,68

2,722,76

2,80

2,84

2,882,91

2,95

2,98

3,013,04

3,07

3,09

3,12

0,831,06

1,341,86

3,04

0,170,31

0,43

0,550,67

0,78

0,890,99

1,091,19

1,28

1,381,47

1,56

1,65

1,73

1,82

1,90

1,98

2,06

2,14

2,21

2,292,39

2,43

2,50

2,572,64

2,70

2,71

2,83

2,89

2,95

3,01

3,07

3,12

3,18

3,233,28

3,33

3,38

3,423,47

3,51

3,55

3,593,63

3,66

3,70

3,73

1,021,24

1,58

2,20

3,65

0,190,35

0,50

0,640,78

0,91

1,041,16

1,281,40

1,51

1,621,73

1,84

1,95

2,05

2,15

2,25

2,35

2,45

2,54

2,64

2,732,82

2,90

2,993,083,

16

3,24

3,32

3,40

3,47

3,55

3,62

3,69

3,76

3,83

3,893,95

4,02

4,08

4,134,19

4,24

4,30

4,354,40

4,44

4,49

4,53

1,131,38

1,762,46

4,11

0,210,39

0,55

0,710,86

1,01

1,151,29

1,421,55

1,68

1,811,93

2,05

2,17

2,29

2,40

2,52

2,63

2,74

2,85

2,95

3,053,16

3,26

3,35

3,453,54

3,64

3,73

3,81

3,90

3,99

4,07

4,15

4,23

4,30

4,384,45

4,52

4,59

4,664,72

4,78

4,84

4,904,96

5,01

5,06

5,11

1,281,56

1,992,80

4,71

0,230,43

0,62

0,800,97

1,14

1,301,45

1,611,76

1,91

2,052,19

2,33

2,47

2.61

2,74

2,87

3,00

3,12

3,25

3,37

3,493,60

3,72

3,833,94

4,05

4,16

4,26

4,37

4,474,

56

4,66

4,75

4,85

4,93

5,025,11

5,19

5,27

5,345,42

5,49

5,56

5,635,69

5,75

5,81

5,87

1,391,70

2,17

3,06

5,15

0,250,47

0,67

0,861,05

1,23

1,411,58

1,75

1,91

2,07

2,232,39

2,54

2,69

2,84

2,99

3,13

3,27

3,41

3,54

3,68

3,813,94

4,06

4,19

4,314,43

4,55

4,66

4,78

4,89

4,99

5,10

5,20

5,30

5,40

5,495,59

5,68

5,76

5,855,93

6,01

6,08

6,166,23

6,29

6,36

6,42

1,501,83

2,353,31

5,59

0,270,50

0,72

0,931,13

1,33

1,521,70

1,892,07

2,24

2,412,58

2,75

2,91

3,07

3,23

3,39

3,54

3,69

3,84

3,99

4,134,27

4,41

4,54

4,674,81

4,93

5,06

5,18

5,30

5,42

5,53

5,64

5,75

5,86

5,966,06

6,16

6,25

6,346,43

6,51

6,59

6,676,75

6,82

6,89

6,95

1,611,97

2,52

3,56

6,02

0,290,54

0,77

1,001,21

1,42

1,631,83

2,032,22

2,41

2,592,78

2,96

3,13

3,31

3,48

3,65

3,81

3,97

4,13

4,29

4,454,60

4,75

4,895,04

5,18

5,31

5,45

5,58

5,71

5,83

5,96

6,08

6,19

6,31

6,426,52

6,63

6,73

6,836,92

7,01

7,10

7,187,26

7,33

7,41

7,47

1,752,15

2,753,90

6,58

0,310,58

0,84

1,081,32

1,55

1,782,00

2,212,42

2,63

2,833,03

3,23

3,42

3,62

3,80

3,99

4,17

4,35

4,52

4,70

4,865,03

5,19

5,35

5,515,66

5,82

5,96

6,11

6,25

6,38

6,52

6,65

6,77

6,90

7,027,13

7,24

7,35

7,467,56

7,65

7,75

7,837,92

8,00

8,07

8,14

1,842,25

2,894,09

6,92

0,330,61

0,88

1,141,38

1,63

1,862,09

2,322,54

2,76

2,983,19

3,39

3,60

3,80

4,00

4,19

4,38

4,57

4,75

4,94

5,115,29

5,46

5,635,79

5,95

6,11

6,27

6,42

6,57

6,71

6,85

6,98

7,12

7,25

7,377,49

7,61

7,72

7,837,93

8,03

8,13

8,228,30

8,38

8,46

8,53



80

TRANSMISIONES



POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCIO 3VRPM EJERAPIDO MENOR (PULGS) DE:

4,20 4,40 4,50 4,60 4,75 4,80 5,00 5,20 5,30 5,40 5,60

690870116017503450

100200300400500

6007008009001000

11001200130014001500

16001700180019002000

21002200230024002500

26002700280029003000

31003200330034003500

36003700380039004000

41004200430044004500

46004700480049005000

1,902,322,984,237,14

0,340,630,911,171,43

1,681,922,162,392,62

2,853,073,293,503,71

3,924,134,334,524,72

4,915,105,285,465,64

5,815,986,156,316,47

6,626,786,927,077,21

7,347,477,607,737,85

7,968,078,188,288,37

8,478,558,648,718,79

2,042,503,214,567,68

0,360,680,971,261,53

1,802,072,322,582,82

3,073,313,543,774,00

4,234,454,664,885,09

5,295,495,695,886,08

6,266,446,626,806,97

7,137,307,457,617,76

7,908,048,178,308,43

8,558,678,788,888,98

9,089,179,259,339,40

2,112,593,334,727,95

0,370,701,011,301,59

1,872,142,412,672,92

3,183,433,673,914,15

4,384,614,835,055,27

5,485,695,896,106,29

6,486,676,867,047,21

7,397,557,717,878,02

8,178,328,458,598,72

8,848,968,079,179,28

9,379,469,549,629,69

2,182,683,444,888,21

0,380,721,041,341,64

1,932,212,492,763,02

3,293,543,804,044,29

4,534,775,005,235,45

5,675,896,106,306,51

6,716,907,097,287,46

7,637,817,978,138,29

8,448,598,738,879,00

9,129,249,369,469,56

9,669,759,839,919,98

2,292,813,615,128,61

0,400,751,091,411,72

2,022,322,612,893,17

3,453,723,984,254,50

4,755,005,255,495,72

5,956,186,406,626,83

7,047,247,447,637,82

8,008,188,368,528,69

8,848,999,149,289,41

9,549,669,789,899,99

10,110,210,310,310,4

2,332,853,675,218,73

0,410,770,101,431,75

2,052,362,652,943,22

3,503,784,054,314,57

4,835,085,335,575,81

6,046,276,506,726,94

7,157,357,557,757,94

8,138,318,488,658,82

8,979,139,279,419,55

9,689,809,9110,010,1

10,210,310,410,510,5

2,473,033,895,538,24

0,430,811,171,521,85

2,182,502,813,123,42

3,724,014,304,584,86

5,135,405,665,926,17

6,426,666,907,137,36

7,587,808,018,218,42

8,618,808,989,169,33

9,499,659,809,9410,1

10,210,310,510,610,7

10,810,810,911,011,0

2,613,204,125,859,74

0,460,861,241,601,96

2,302,642,973,303,62

3,934,244,554,845,14

5,425,715,986,266,52

6,787,047,297,547,77

8,018,248,468,678,68

9,089,289,479,659,83

10,010,210,310,510,6

10,710,911,011,111,2

11,311,311,411,511,5

2,683,294,236,009,98

0,470,881,271,642,01

2,372,713,053,393,72

4,044,364,674,985,28

5,575,866,156,436,70

6,977,237,497,747,98

8,22

8,458,688,909,11

9,329,529,719,8910,1

10,210,410,610,710,8

11,0

11,111,211,311,4

11,511,611,711,711,8

2,753,384,346,1610,2

0,480,901,301,692,06

2,432,783,143,483,82

4,154,474,795,115,42

5,726,026,316,596,87

7,157,427,687,948,19

8,438,678,909,129,34

9,559,759,9510,110,3

10,510,610,811,011,1

11,211,311,511,611,7

11,711,811,911,912,0

2,893,554,576,4810,7

0,500,951,371,772,17

2,552,933,303,664,01

4,364,705,045,375,69

6,016,326,636,937,22

7,517,798,068,338,59

8,859,099,339,569,79

10,010,210,410,610,8

11,011,111,311,411,6

11,711,811,912,012,1

12,212,3




TRANSMISIONES


POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION 3VRPMEJE

RAPIDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIEMETRO EXTERIOR MENOR (PULGS) DE:5,80 6,00 6,20 6,40 6,50 6,60 6,80 6,90 7,00 8,00 10,6

690

870

11601750

3450

100200

300

400

500

600

700

800

9001000

1100

1200

1300

14001500

1600

17001800

1900

2000

21002200

2300

2400

2500

2600

2700

28002900

3000

3100

32003300

3400

3500

3600

3700

3800

3900

4000

4100

4200

43004400

4500

4600

3,03

3,72

4,796,79

11,2

0,530,99

1,43

1,86

2,27

2,67

3,07

3,46

3,834,21

4,57

4,935,28

5,635,97

6,30

6,636,95

7,26

7,57

7,878,16

8,44

8,72

8,99

9,25

9,51

9,7610,0

10,2

10,4

10,710,9

11,1

11,2

11,4

11,6

11,7

11,9

12,0

12,2

12,3

12,412,5

12,5

12,6

3,17

3,895,

017,10

11,6

0,551,04

1,50

1,94

2,37

2,80

3,21

3,61

4,014,40

4,78

5,165,53

5,896,24

6,59

6,937,26

7,59

7,91

8,22

8,52

8,829,11

9,39

9,66

9,92

10,210,4

10,7

10,9

11,111,3

11,5

11,7

11,9

12,0

12,2

12,3

12,5

12,6

12,7

12,812,9

3,314,06

5,237,40

12,0

0,571,08

1,56

2,03

2,48

2,92

3,35

3,77

4,194,59

4,99

5,38

5,77

6,156,51

6,88

7,237,58

7,92

8,25

8,578,83

9,19

9,49

9,78

10,1

10,3

10,610,8

11,1

11,3

11,511,7

12,9

12,1

12,3

12,5

12,6

12,8

12,9

13,0

13,1

13,2

3,45

4,23

5,457,71

12,4

0,601,12

1,63

2,11

2,58

3,04

3,49

3,93

4,364,79

5,20

2,616,01

6,406,78

7,16

7,537,89

8,24

8,58

8,929,24

9,56

9,86

10,2

10,4

10,7

11,011,2

11,5

11,7

11,912,2

12,3

12,5

12,7

12,9

13,0

13,2

13,3

13,4

13,5

3,52

4,32

5,567,86

12,6

0,611,15

1,66

2,15

2,63

3,10

3,56

4,01

4,454,88

5,31

5,726,13

6,536,92

7,30

7,688,04

8,40

8,75

9,09

9,42

9,7410,0

10,3

10,6

10,9

11,211,4

11,7

11,9

12,112,4

12,6

12,7

12,9

13,1

13,2

13,3

13,5

13,6

3,584,40

5,678,01

12,8

0,621,17

1,69

2,19

2,68

3,16

3,63

4,09

4,544,98

5,41

5,836,25

6,667,05

7,44

7,828,20

8,56

8,91

9,269,59

9,92

10,2

10,5

10,8

11,1

11,411,6

11,9

12,1

12,312,6

12,8

12,9

13,1

13,313,4

13,5

13,6

3,72

4,57

5,838,31

13,2

0,641,21

1,75

2,28

2,79

3,28

3,77

4,25

4,715,17

5,62

6,06

6,49

6,917,32

7,72

8,128,50

8,88

9,24

9,599,94

10,3

10,6

10,9

11,2

11,5

11,812,0

12,3

12,5

12,712,9

13,1

13,3

13,5

13,6

13,8

13,9

3,79

4,66

5,998,46

13,4

0,651,23

1,79

2,32

2,84

3,34

3,84

4,32

4,805,26

5,72

6,176,61

7,037,45

7,86

8,268,65

9,03

9,40

9,7610,1

10,4

10,8

11,1

11,4

11,7

12,012,2

12,5

12,7

12,913,1

13,3

13,5

13,7

13,8

13,9

14,1

3,86

4,74

6,108,61

13,6

0,671,26

1,82

2,36

2,89

3,41

3,91

4,40

4,895,36

5,82

6,286,72

7,167,59

8,00

8,418,80

9,19

9,56

9,93

10,3

10,611,0

11,3

11,6

11,9

12,112,4

12,7

12,9

13,113,3

13,5

13,7

13,8

14,014,1

4,54

5,58

7,1610,1

13.6

0,78

1,482,14

2,78

3,40

4,01

4,60

5,18

5,746,30

6,84

7,37

7,89

8,398,88

9,36

9,8210,3

10,7

11,1

11,511,9

12,3

12,6

13,0

13,3

13,6

13,914,2

14,4

14,6

14,815,0

6,26

7,67

9,7913,5

1,072,04

2,95

3,84

4,69

5,53

6,34

7,13

7,908,65

9,37

10,1

10,7

11,412,0

12,6

13,213,7

14,2

14,7

15,215,6

15,9

16,3

16,6



82

TRANSMISIONES


TABLA 21POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION 5V

RPMEJE

RAPIDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO EXTERIOR MENOR ( PULGS ) DE:7,00 7,10 7,20 7,40 7,50 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,50

575

690870

1160

1750

3450

100

200

300400

500

600

700

800900

1000

11001200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

19002000

2100

2200

23002400

2500

26002700

2800

2900

3000

3100

3200

3300

3400

3500

3600

3700

3800

6,19

7,238,78

11,1

15,2

20,8

1,33

2,46

3,514,52

5,48

6,42

7,32

8,199,04

9,86

10,711,4

12,2

12,913,6

14,2

14,9

15,5

16,116,6

17,1

17,6

18,118,5

18,9

19,319,6

19,9

20,1

20,3

20,5

20,6

20,7

20,8

20,8

20,7

20,7

20,5

6,35

7,429,02

11,4

15,6

21,3

1,36

2,52

3,604,63

5,63

6,58

7,51

8,419,28

10,1

10,911,7

12,5

13,213,9

14,6

15,3

15,9

16,517,1

17,6

18,1

18,619,0

19,4

19,820,1

20,4

20,6

20,9

21,0

21,2

21,2

21,3

21,3

21,2

21,1

21,0

6,51

7,619,25

11,7

16,0

22,7

1,39

2,58

3,69

4,755,77

6,75

7,70

8,629,52

10,4

11,212,0

12,8

13,6

14,3

15,0

15,7

16,3

16,917,5

18,1

18,6

19,119,5

19,9

20,320,6

20,9

21,2

21,4

21,5

21,7

21,7

21,8

21,8

21,7

21,6

6,83

7,999,72

12,3

16,8

23,2

1,45

2,70

3,874,98

6,05

7,08

8,08

9,0510,0

10,9

11,812,6

13,5

14,3

15,0

15,8

16,5

17,2

17,818,4

19,0

19,5

20,020,5

20,9

21,321,6

21,9

22,2

22,4

22,5

22,7

22,7

22,7

22,7

22,6

6,99

8,189,95

12,6

17,2

23,6

1,48

2,76

3,965,10

6,19

7,25

8,28

9,2710,2

11,2

12,112,9

13,8

14,615,4

16,2

16,9

17,6

18,218,8

19,4

20,0

20,520,9

21,4

21,822,1

22,4

22,7

22,9

23,0

23,1

23,2

23,2

23,2

23,1

7,15

8,3610,2

12,9

17,6

1,52

2,82

4,04

5,216,33

7,42

8,47

9,4910,5

11,4

12,413,3

14,1

15,0

15,8

16,5

17,3

18,0

18,619,3

19,9

20,4

20,921,4

21,8

22,222,6

22,9

23,1

23,3

23,5

23,6

23,7

23,7

23,6

7,47

8,7410,6

13,5

18,4

1,58

2,94

4,225,44

6,61

7,75

8,85

9,9110,9

11,9

12,913,9

14,8

15,6

16,5

17,3

18,0

18,8

19,520,1

20,7

21,3

21,922,3

22,8

23,223,5

23,8

24,1

24,3

24,4

24,5

24,5

24,5

7,79

9,1211,1

14,1

19,2

1,64

3,06

4,405,67

6,90

8,08

9,23

10,311,4

12,5

13,514,5

15,4

16,317,2

18,0

18,8

19,6

20,321,0

21,6

22,2

22,823,3

23,7

24,124,5

24,8

25,0

25,2

25,3

25,4

25,4

8,11

9,4911,6

14,7

20,0

1,71

3,18

4,575,90

7,18

8,41

9,61

10,811,9

13,0

14,015,1

16,0

17,0

17,9

18,8

19,6

20,4

21,121,8

22,5

23,1

23,624,2

24,6

25,025,4

25,7

25,9

26,1

26,2

26,2

8,42

9,8612,0

15,2

20,8

1,77

3,30

4,756,13

7,46

8,74

9,99

11,212,4

13,5

14,615,7

16,7

17,7

18,6

19,5

20,4

21,2

21,921,7

23,3

23,9

24,525,0

25,5

25,926,2

26,5

26,7

26,9

27,0

8,58

10,012,2

15,5

21,1

1,80

3,36

4,836,24

7,60

8,91

10,2

11,412,6

13,8

14,915,9

17,0

18,0

18,9

19,9

20,7

21,6

22,323,1

23,7

24,4

24,925,5

25,9

26,326,7

26,9

27,2

27,3

27,4




TRANSMISIONES


POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION 5V

RPM EJERAPIDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO EXTERIOR MENOR (PULGS)DE:8,60 8,80 9,00 9,25 9,75 10,3 10,5 10,9 11,0 11,5

575

690870

1160

3450

100

200300

400

500

600700

800900

1000

1100

1200

13001400

1500

16001700

1800

19002000

21002200

2300

24002500

2600

2700

28002900

3000

3100

8,74

10,212,5

15,8

21,5

1,83

3,42

4,92

6,35

7,73

9,0710,4

11,612,8

14,0

15,1

16,2

17,318,3

19,3

20,221,1

21,9

22,723,5

24,224,8

25,4

25,926,3

26,8

27,1

27,427,6

27,7

27,8

9,06

10,612,9

16,4

22,3

1,89

3,54

5,10

6,58

8,01

9,4010,7

12,013,3

14,5

15,7

16,817,9

19,0

20,0

20,921,9

22,7

23,524,3

25,025,6

26,2

26,727,2

27,6

27,9

28,228,4

28,5

9,37

11,013,4

17,0

23,0

1,96

3,665,27

6,81

8,29

9,7311,1

12,513,8

15,0

16,2

17,4

18,519,6

20,7

21,722,6

23,5

24,325,1

25,826,4

27,0

27,528,0

28,4

28,7

29,029,1

9,76

11,413,9

17,7

24,0

2,04

3,815,49

7,09

8,64

10,111,6

13,014,3

15,7

16,9

18,1

19,320,4

21,5

22,523,5

24,4

25,326,0

26,827,4

28,0

28,529,0

29,4

29,7

29,9

10,5

12,415,1

19,1

25,8

2,19

4,11

5,92

7,65

9,33

10,912,5

14,015,5

16,9

18,3

19,6

20,822,0

23,2

24,325,3

26,2

27,127,9

28,729,4

29,9

30,430,9

31,2

31,5

11,4

13,416,3

20,6

27,7

2,36

4,44

6,40

8,27

10,1

11,813,5

15,216,7

18,3

19,7

21,122,5

23,8

25,0

26,127,2

28,2

29,129,9

30,731,3

31,9

32,432,8

33,0

11,7

13,716,7

21,1

28,4

2,43

4,566,57

8,50

10,4

12,213,9

15,617,2

18,8

20,3

21,7

23,124,4

25,6

26,827,9

28,9

29,830,6

31,432,0

32,6

33,133,4

12,3

14,417,6

22,2

29,7

2,55

4,796,91

8,94

10,9

12,814,6

16,418,1

19,7

21,3

22,8

24,225,6

26,9

28,129,2

30,2

31,232,0

32,733,4

33,9

34,3

12,5

14,617,8

22,5

30,1

2,58

4,85

7,00

9,05

11,0

13,014,8

16,618,3

20,0

21,6

23,1

24,525,9

27,2

28,429,5

30,6

31,532,3

33,133,7

34,2

34,6

13,2

15,518,9

23,8

31,7

2,73

5,14

7,42

9,61

11,7

13,715,7

17,619,4

21,2

22,9

24,5

26,027,4

28,7

30,031,1

32,2

33,133,9

34,735,2

35,7



84

TRANSMISIONES


Continuación tabla 21


RPMEJERAPIDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETROEXTERIOR (PULGS) DE:11,8 12,0 12,5 13,0 13,2 13,5 14,0 14,5 15,0 16,0

575

690

870

11601750

3450

100200

300

400

500

600

700

800900

1000

11001200

1300

1400

1500

1600

1700

18001900

2000

2100

2200

13,7

16,1

19,5

24,632,6

2,835,32

7,68

9,94

12,1

14,2

16,3

18,220,1

21,9

23,625,3

26,8

28,3

29,6

30,9

32,1

33,134,0

34,9

35,6

36,1

14,0

16,4

20,0

25,133,2

2,895,44

7,85

10,2

12,4

14,5

16,6

18,620,5

22,4

24,125,8

27,4

28,9

30,2

31,5

32,7

33,734,7

35,5

36,136,7

14,8

17,3

21,0

26,434,7

3,045,73

8,27

10,7

13,1

15,3

17,5

19,621,6

23,5

25,427,1

28,7

30,331,7

33,0

34,2

35,236,1

36,9

37,5

15,5

18,2

22,1

27,736,1

3,196,02

8,70

11,3

13,7

16,1

18,4

20,622,7

24,7

26,628,4

30,1

31,7

33,1

34,4

35,6

36,637,5

38,2

15,8

18,5

22,5

28,236,7

3,266,14

8,86

11,5

14,0

16,4

18,7

21,023,1

25,2

27,128,9

30,6

32,2

33,7

35,0

36,1

37,238,0

38,7

16,3

19,0

23,1

28,937,5

3,356,31

9,12

11,8

14,4

]6,9

19,3

21,623,8

25,8

27,829,7

31,4

33,0

34,5

35,8

36,9

38,038,8

17,0

19,9

24,1

30,238,8

3,506,60

9,54

12,3

15,0

17,6

20,1

22,524,8

27,0

29,030,9

32,7

34,3

35,8

37,1

38,2

39,240,0

17,7

20,8

25,2

31,440,0

3,656,89

9,95

12,9

15,7

18,4

21,0

23,525,8

28,1

30,232,1

33,9

35,6

37,1

38,4

39,5

40,4

18,5

21,6

26,2

32,541,1

3,807,18

10,4

13,4

16,4

19,2

21,9

24,426,9

29,2

31,333,3

35,2

36,8

38,3

39,6

40,6

19,9

23,3

28,1

34,8

4,117,75

11,2

14,5

17,7

20,7

23,6

26,328,9

31,3

33,635,6

37,5

39,2

40,6

41,8




TRANSMISIONES

TABLA 22


RPM EJERAPIDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETRO EXTERIOR MENOR(PULGS) DE: 12,5 13,2 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0

575

690

870

1160

1750

50

100

150200

250

300

350

400

450500

550

600

650

700

750

800

850

900

9501000

10501100

1120

12001250

13001350

1400

1450

1500

1550

1600

16501700

1750

1800

1850

19001950

2000

25,3

29,3

35,0

42,6

50,9

3,01

5,59

8,0010,3

12,5

14,6

16,7

18,7

20,722,6

24,4

26,2

28,0

29,7

31,3

32,9

34,4

35,9

37,338,6

39,941,2

42,3

43,544,5

45,546,4

47,2

48,0

48,7

49,3

49,8

50,350,6

50,9

51,1

51,2

51,251,2

51,0

28,1

32,6

38,9

47,3

56,1

3,31

6,15

8,8211,4

13,8

16,2

18,5

20,8

22,925,0

27,1

29,1

31,0

32,9

34,8

36,5

38,2

39,8

41,442,9

44,445,7

47,0

48,249,4

50,451,4

52,3

53,1

53,9

54,555,1

55,5

55,956,1

56,3

56,3

56,356,1

55,9

29,3

33,9

40,5

49,2

58,3

3,43

6,39

9,1711,8

14,4

16,9

19,3

21,6

23,926,1

28,2

30,3

32,4

34,3

36,2

38,1

39,8

41,5

43,244,7

46,247,6

49,0

50,251,4

52,553,5

54,5

55,3

56,0

56,7

57,2

57,758,0

58,3

58,4

58,4

58,358,1

31,3

36,2

43,2

52,5

61,7

3,64

6,79

9,7612,6

15,3

18,0

20,5

23,0

25,527,8

30,1

42,4

34,5

36,6

38,7

40,6

42,5

44,3

46,147,7

49,350,8

52,2

53,554,8

55,957,0

57,9

58,8

59,5

60,2

60,7

61,161,5

61,7

61,7

61,7

61,5

33,2

38,5

45,9

55,7

64,9

3,85

7,19

10,313,4

16,3

19,1

21,8

24,5

27,129,6

32,0

34,4

36,7

38,9

41,1

43,1

45,1

47,1

48,950,7

52,353,9

55,4

56,858,0

59,260,3

61,3

62,2

62,9

63,564,1

64,5

64,764,9

64,9

35,2

40,7

48,6

58,8

67,9

4,06

7,59

10,914,1

17,2

20,2

23,1

25,9

28,631,3

33,9

36,4

38,8

41,2

43,5

45,7

47,8

49,8

51,753,6

53,356,9

58,5

59,961,2

62,563,6

64,6

65,4

66,2

66,8

67,3

67,667,8

67,9

37,1

43,0

51,2

61,8

4,26

7,99

11,514,9

18,1

21,3

24,3

27,3

30,233,0

35,7

38,4

41,0

43,4

45,8

48,1

50,4

52,5

54,556,4

58,259,9

61,5

63,064,4

65,666,7

67,7

68,6

69,3

69,9

70,3

70,670,7

39,0

45,2

53,8

64,8

4,47

8,38

12,115,6

19,0

22,4

25,6

28,7

31,834,7

37,6

40,4

43,1

45,7

48,2

50,6

52,9

55,1

57,259,2

61,162,9

64,5

66,067,4

68,769,8

70,8

71,6

72,3

72,8

73,2

73,4

40,947,4

56,4

67,7

4,68

8,78

12,716,4

20,0

23,4

26,8

30,1

33,336,4

39,4

42,3

45,2

47,9

50,5

53,0

55,4

57,7

59,962,0

63,965,7

67,4

69,070,4

71,672,7

73,7

74,5

75,1

75,6

75,9

42,8

49,5

58,9

70,6

4,88

9,17

13,217,1

20,9

24,5

28,1

31,5

34,938,1

41,3

44,3

47,3

50,1

52,8

55,4

57,9

60,3

62,664,7

66,768,5

70,3

71,873,2

74,575,6

76,5

77,2

77,8

78,2



86

TRANSMISIONES



POTENCIA QUE PUEDE TRANSMITIR LAS FAJAS SECCION 8V

RPM EJERAPIDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETROEXTERIOR MENOR ( PULGS ) DE:

17,5 18,0 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,2

575690

870

1160

1150

50100

150

200250

300350

400

450

500

550

600

650

700750

800

850900

950

1000

1050

1100

11501200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

44,751,7

61,4

73,4

5,096,57

13,8

17,921,8

25,6

29,3

32,9

36,4

39,8

43,1

46,2

49,352,3

55,1

57,8

60,462,9

65,2

67,4

69,4

71,3

73,074,6

76,0

77,2

78,3

79,2

79,9

80,4

46,553,8

63,976,1

5,306,96

14,4

18,622,7

26,7

30,5

34,3

37,9

41,5

44,9

48,2

51,454,4

57,4

60,2

62,865,4

67,8

70,0

72,1

74,0

75,777,3

78,7

79,9

80,9

81,8

82,4

48,455,9

66,3

78,7

5,5010,4

14,9

19,423,6

27,831,8

35,7

39,5

43,1

46,7

50,1

53,456,6

59,6

62,5

65,267,8

70,3

72,6

74,7

76,6

78,479,9

81,3

82,5

83,4

84,2

50,258,0

68,781,2

5,7110,7

15,5

20,124,5

28,8

33,0

37,1

41,0

44,8

48,5

52,0

55,458,7

61,8

64,8

67,670,3

72,8

75,1

77,2

79,2

80,982,5

83,8

84,9

85,8

86,5

52,160,1

71,183,7

5,9111,1

16,1

20,825,4

29,9

34,2

38,4

42,5

46,4

50,2

53,9

57,460,8

64,0

67,1

70,072,7

75,2

77,6

79,7

81,7

83,484,9

86,2

87,3

88,1

53,962,2

73,4

86,1

6,1111,5

16,7

21,626,3

31,035,4

39,8

44,0

48,1

52,0

55,8

59,4

62,966,2

69,3

72,375,0

77,6

80,0

82,1

84,1

85,887,3

88,5

89,5

55,764,2

75,7

88,4

6,3211,9

17,2

22,327,2

32,0

36,7

41,1

45,5

49,7

53,7

57,6

61,464,9

68,3

71,5

74,577,3

79,9

82,3

84,5

86,4

88,189,6

90,8

91,7

57,566,2

77,990,7

6,5212,3

17,8

23,128,1

33,1

37,9

42,5

47,0

51,3

55,5

59,5

64,367,0

70,4

73,7

76,879,6

82,2

84,6

86,8

88,7

90,491,8

92,9

58,267,1

78,8

91,5

6,6012,5

18,0

23,328,5

33,538,4

43,0

47,6

52,0

56,2

60,2

64,1

67,871,3

74,6

77,680,5

83,2

85,6

87,7

89,6

91,392,6

93,7




TRANSMISIONES



RPM EJERAPIDO

HP POR FAJA REFERIDO A LA POLEA DE DIAMETROEXTERIORMENOR ( PULGS ) DE:21,5 22,0 22,4 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0

575690

870

1160

1750

50

100

150

200250

300

350

400450

500

550600

650700

750

800850

900

950

10001050

1100

1150

1200

59,368,2

80,1

92,8

6,72

12,7

18,3

23,829,0

34,1

39,1

43,848,5

52,9

57,261,3

65,269,0

72,5

75,879,0

81,8

84,5

86,989,1

90,9

92,5

93,9

61,170,2

82,3

94,9

6,93

13,1

18,9

24,529,9

35,240,3

45,249,9

54,5

58,963,1

67,271,0

74,6

78,081,1

84,0

85,7

89,191,2

93,1

94,6

95,9

62,571,8

84,0

96,5

7,09

13,4

19,4

25,130,7

36,0

41,2

46,351,1

55,8

50,364,6

68,772,6

76,2

79,682,8

85,8

88,4

90,892,9

94,7

96,2

97,4

62,872,2

84,5

96,9

7,13

13,5

19,5

25,330,8

36,2

41,5

46,551,4

56,1

60,664,9

69,173,0

76,6

80,183,3

86,2

88,9

91,293,3

95,1

96,6

64,674,1

66,6

98,8

7,33

13,8

20,0

26,031,7

37,342,7

47,952,9

57,7

62,366,7

70,974,9

78,6

82,185,3

88,3

91,0

93,395,4

97,1

98,5

66,376,0

88,6

7,53

14,2

20,6

26,732,6

38,343,9

49,254,3

59,3

64,0

68,5

72,876,8

80,6

84,187,4

90,493,0

95,497,4

99,0

68,077,9

90,6

7,74

14,6

21,2

27,433,5

39,4

45,0

50,555,8

60,8

65,770,3

74,678,7

82,6

86,189,4

92,4

95,0

97,399,3

101,

69,779,8

92,6

7,94

15,0

21,7

28,234,4

40,4

46,2

51,857,2

62,4

67,372,0

76,580,6

84,5

88,191,4

94,3

97,0

99,2101,

71,481,7

94,5

8,14

15,4

22,3

28,935,3

41,447,4

53,158,6

63,9

69,073,7

78,382,5

86,4

90,093,3

96,3

98,8

101,103,



88

TRANSMISIONES


TABLA 23

TOLERANCIAS MINIMAS PARA INSTALACION Y TEMPLADO DE LASFAJAS EN V ESPECIALES

SECCION DELA FAJA

LONGITUD DE FAJA

TOLERANCIAMINIMA PARAINSTALACION

EN PULGS

TOLERANCIAMINIMA PARATEMPLADO EN

PULGS

3V

3V250 a 3V475

3V500 a 3V7103V750 a 3V1060

3V1120 a 3V1250

3V1320 , 3V1400

1/2

3/43/4

3/4

3/4

1

1 1/41 1/4

1 3/4

1 1/4

5V

5V500 a 5V710

5V750 a 5V1060

5V1120 a 5V1250

5V1320 a 5V1400

5V1800 a 5V20005V2120 a 5V2240

5V2360

5V2500 a 5V2650

5V28005V3000 a 5V3550

1

1

1

1

11 1/4

1 1/4

1 1/4

1 1/41 1/4

1 1/4

1 1/2

1 3/4

2 1/4

2 1/22 3/4

3

3 1/4

3 1/24

8V

8V1000 , 8V10608V1120 , 8V1250

8V1320 a 8V1700

8V1800 a 8V2000

8V2120 a 8V22408V2360

8V2500 a 8V2650

8V2800

8V3000 , 8V3150

8V3350 , 8V3550

8V37508V4000 a 8V5000

1 1/21 1/2

1 1/2

1 3/4

1 3/41 3/4

1 3/4

1 3/4

1 3/4

2

22

1 1/21 3/4

2 1/4

2 1/2

2 3/43

3 1/4

3 1/2

4

4

4 1/25 1/2




TRANSMISIONES

TABLA 24DIMENSIONES DE CANALES DE POLEAS PARA FAJAS EN V ESPECIAL

SECCIONDIAMETROEXTERIOR

PULGSαº

bPULGS

hPULGS

aPULGS

3V

Menos de 3,50

3,50 a 6,00

6,01 a 12,0

Más de 12,0

36º

38º

40º

42º

0,350 0,350 0,025

5VMenos de 10,0

10,0 a 16,0

Más de 16,0

38º40º

42º

0,600 0,600 0,050

8V

Menos de 16,0

16,0 a 22,4

Más de 22,4

38º

40º

42º

1,000 1,000 0,100



90

TRANSMISIONES


TTR R AANNSSMMIISSIIOONNEESS PPOOR R CCAADDEENNAASS DDEE R R OODDIILLLLOOSS


1.- Relación de transmisión:Divida las RPM del eje más rápido entre las RPM del otro eje.

2.- Número de dientes de las ruedas:Asuma un número de dientes, de preferencia entre 17 y 25 dientes. Para obtener el

número de dientes de la catalina multiplique el número de dientes del piñón por la

relación de transmisión y redondearlo al número entero más próximo y recalcule la

relación de transmisión en base a los números de dientes escogidos.

3.- Potencia nominal equivalente:Determine la potencia de diseño multiplicando la potencia a transmitir por el factor deservicio de la tabla Nº 3. En caso de no disponer de la potencia de la máquina, utilice

la potencia nominal del motor.

4.- Selección de la cadena:Escoja la cadena adecuada en la figura Nº 1 con los valores de la potencia nominal

equivalente y las RPM del eje más rápido.

5.- Diámetro de paso de las ruedas:Determine el valor de paso en la tabla Nº 1.

Calcule los diámetros de paso utilizando las fórmulas siguientes:

) Z

180Sen(

p =d

) Z

180Sen(

p=d

g

p

p

p

Siendo: p = Paso de la cadena.

Z p = Número de dientes del piñón.

Zg = Número de dientes de la catalina.

d p = Diámetro de paso del piñón.

D p = Diámetro de paso de la catalina.

6.- Velocidad tangencial:Calcúlelo utilizando la expresión:

12

nd =v

P p




TRANSMISIONES

Siendo: d p = Diámetro del paso del piñón, en pulgs.

n p = Número de RPM del piñón.

V = Velocidad tangencial en pies/min.

Determine de la tabla Nº 1 la velocidad permisible de acuerdo al tipo de lubricación a

utilizar o disponible y compárelo con la velocidad tangencial calculada.

Si la velocidad calculada resultara mayor que la permisible, escoja otra cadena de

menor paso pero con mayor número de hilera y/o reduzca el número de dientes del

piñón.

Vuelva a recalcular la transmisión hasta que la velocidad de la cadena satisfaga la

limitación de la velocidad tangencial.

7.- Longitud de la cadena:Asuma una distancia entre centros, en caso de que no exista limitación se puede

tomar:

(pulgs)2

Dp +d =C

pasosCp

p

3530

Calcule la longitud aproximada de la cadena en número de pasos por la expresión:

L p = 2 C p + 0,53 ( Z p + Zg )

Redondee el valor calculado a un número par más próximo. Recalcule la distancia

entre centros en número de pasos por medio de la formula:

C 4

) Z - Z ( +

2

Z + Z +C 2= L

p2

g p2

g p p p

Para obtener la distancia entre centros en pulgs, multiplique Cp por el paso de la

cadena.

NOTA: Para transmisiones por cadenas de rodillos con velocidades tangenciales

bajas se puede calcular la transmisión en base a la carga permisible de tracción de la

cadena, de acuerdo a las siguientes pautas:

Para 50 ppm ≤ V ≤ 100 ppm → Ft = Fu / 8

Para V < 50 ppm → Ft = Fu / 7

Siendo:

V = Velocidad tangencial de la cadena en pies/ min.

Fu = Carga de rotura de la cadena en dos. tabla Nº 1.



92

TRANSMISIONES


TRANSMISION POR CADENAS DE RODILLOS

TABLA 1ESPECIFICACIONES PARA LAS CADENAS DE RODILLOS ANSI

TABLA 2FACTOR MODIFICATORIO DE LA POTENCIA A TRANSMITIR

NUMERODE

DIENTES

FACTORNUMERO

DE

DIENTES

FACTORNUMERO

DE

DIENTES

FACTOR

1112

13

14

1516

17

18

1,731,64

1,51

1,39

1,291,20

1,13

1,06

1920

21

22

2324

25

26

1,000,95

0,90

0,85

0,810,78

0,74

0,71

2728

29

30

3132

33

34

0,680,66

0,63

0,61

0,590,57

0,55

0,53

ANSINº

PASOPulgs

CARGADE

ROTURALbs.

PESOPROMEDIOEN lbs/pie.

VELOCIDAD MAXIMA, PIES/MIN

TIPO DE LUBRICACION

MANUAL GOTEO SALPICADURA2535

40

50

6080

100

120

140160

180

200

1/43/8

1/2

5/8

3/41

1 1/4

1 1/2

1 3/42

2 1/4

2 ½

8752 100

3 700

6 100

8 50014 500

24 000

34 000

46 00058 000

76 000

95 000

0,090,21

0,42

0,68

1,001,73

2,50

3,69

5,006,50

9,06

10,65

500370

300

250

220170

150

130

115100

95

85

2 5001 700

1 300

1 000

850650

520

430

370330

300

260

3 5002 800

2 300

2 000

1 8001 500

1 300

1 200

1 1001 000

950

900




TRANSMISIONES

TABLA 3

FACTORES DE SERVICIOS PARA TRANSMISIONES POR CADENAS DERODILLOS

MAQUINAS MOTRICESClase A: Motores de combustión interna con acoplamiento hidráulico.

Clase B: Motores eléctricos y turbinas Clase C: Motores de combustión interna con acoplamiento mecánico.

MAQUINAS MOVIDASC L A S E S

A B C

Agitadores de líquidos y semilíquidos.....................................

Alimentadores:

De mesa giratoria..................................................................

De mandil de fajas, de tornillos, de paletas

rotatorias..................................................................................Reciprocantes...........................................................................

Batidoras..................................................................................

Bombas centrífugas.................................................................

Bombas reciprocantes de 7 ó más cilíndros............................

Compresores centrífugos.........................................................

Comprensores reciprocantes:

De 3 ó más cilindros.............................................................

De 1 ó 2 cilindros..................................................................

Chancadoras.............................................................................

Elevadores de cangilones:

Alimentados ó cargados uniformemente..............................

No alimentados ó cargados uniformemente.........................Generadores.............................................................................

Hornos y secadores rotatorios .................................................

Líneas de ejes (Contraejes):

Para servicio liviano y normal .............................................

Para servicio pesado ............................................................

Maquinarias:

Para aserraderos ...................................................................

De imprenta .........................................................................

De lavanderías ....................................................................

De panaderías ......................................................................

Máquinas:

No reversible con carga uniforme ....................................... No reversible con carga pulsante moderada ........................

Reversible con carga variable ó con impacto

severos .................................................................................

Moledores ...............................................................................

1,0

1,0

1,21,4

1,2

1,0

1,2

1,2

1,2

1,4

1,4

1,0

1,21,0

1,2

1,0

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

1,01,2

1,4

1,2

1,0

1,0

1,31,5

1,3

1,0

1,3

1,3

1,3

1,5

1,5

1,0

1,31,0

1,3

1,0

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,01,3

1,5

1,3

1,2

1,2

1,41,7

1,4

1,2

1,4

1,4

1,4

1,7

1,7

1,2

1,41,2

1,4

1,2

1,4

1,4

1,4

1,4

1,4

1,21,4

1,7

1,4



94

TRANSMISIONES


Continuación Tabla 3...

MAQUINAS MOVIDAS C L A S E SA B C

Molinos:

De bolas de tubos .................................................

De martillos, de rodillos .......................................

Prensas ....................................................................

Propulsores de barcos .............................................

Sopladores centrífugos ...........................................

Tecles .....................................................................

Transportadores:

Alimentados ó cargados

uniformemente......................................................

No alimentados ó cargados

Uniformemente.....................................................

Ventiladores centrífugos .........................................

Winches ..................................................................

Zarandas rotatorias cargadas

uniformemente ........................................................

1,2

1,4

1,4

1,4

1,0

1,2

1,0

1,2

1,0

1,2

1,2

1,3

1,5

1,5

1,5

1,0

1,3

1,0

1,3

1,0

1,3

1,3

1,4

1,7

1,7

1,7

1,2

1,4

1,2

1,4

1,2

1,4

1,4

FACTORES DE SERVICIOS BASICOS:Carga uniforme ....................................................

Carga con choques moderados..............................

Cargas con choques fuertes...................................

1,0

1,2

1,4

1,0

1,3

1,5

1,2

1,4

1,7




TRANSMISIONES




ACOPLAMIENTOS




ACOPLAMIENTOS

AACCOOPPLLAAMMIIEENNTTOOSS

ACOPLAMIENTO RIGIDO

HP a100 RPM

RPM MAX. AGUJERO MAXMm

PERNOS PESOKGSDIAMETRO CANTIDAD

8

24

50

90

150

200

300425

585

780

10001600

10 000

8 000

6 500

5 500

4 800

4 300

3 8503 600

3 300

3 000

2 8502 500

50

70

90

110

130

150

170190

210

230

250280

5/16"Ø

3/8" Ø

1/2" Ø

5/8" Ø

5/8" Ø

3/4" Ø

3/4" Ø3/4" Ø

7/8" Ø

7/8" Ø

7/8" Ø1" Ø

6

8

6

6

8

8

810

8

14

1416

4

915

27

41

64

89123

182

234

286473

HP a 100 RPMDIMENSIONES EN MM

A B C D F G H8

2450

90

150

200

300

425585

7801000

1600

120

160185

220

245

290

320

350400

430460

530

80

100120

150

180

210

240

270300

330370

440

65

90115

135

160

185

220245

270

305335

385

90

125

150

180

205

240

270300

340

370400

465

70

100

125

150

175

200

230260

290

320350

410

5

5

5

5

5

5

1010

10

1014

16

15

20

20

25

25

30

3030

40

4025

30




ACOPLAMIENTOS

ACOPLAMIENTOS DE CADENA "RENOLD"

ACOPL.Nº

DIMENSIONES EN MM PESOKGSA B C D E F G H

642602 *

642603 *642604 *

642606 *

642608 *

642610 **

642612 **

642614 **

642616 **

642620 **642624 **

12,7

12,715,9

19,1

25,4

38,1

50,8

57,2

63,5

76,288,9

25

2938

57

76

95

121127

133

171191

41,5

49,0

58,5

90,5

116,0

144,0

182,0194,5

207,5

258,0283,5

21,0

25,4

31,8

50,6

63,3

75,7

10,.1113,8

126,5

152,6176,8

72

83

108

159

206

258

311357

407

516611

62

74

98

147

196

245

294343

392

490588

46

57

71

111

144

171

228260

284

342405

3,1

5,1

6,9

8,9

16,2

18,8

25,231,2

30,5

37,950,0

0,54

1,02

2,097,12

15,9

29,5

64,285,0

112

216

347

* CON TAPA MOLDEADA

** CON TAPA DE ALUMINIO




ACOPLAMIENTOS




ACOPLAMIENTOS

FACTORES DE SERVICIO PARA ACOPLAMIENTOS DECADENA "RENOLD"

NATURALEZADE LA CARGA

DE LASMAQUINAS

ACCIONADAS

TIPO DE ACCIONAMIENTO

ELECTROMOTORES,TURBINAS

MOTORES DE COMBUSTIONINTERNA

≥ 6 CILINDROS < 6 CILINDROS

Constante

Medianamente

impulsiva

Altamente

impulsiva

1,0

1,4

2,0

1,4

1,6

2,2

2,0

2,2

2,5

EJEMPLOS

1.

Se desea seleccionar un acoplamiento de cadena, para transmitir 9,0 HP- 1740

RPM de un motor eléctrico a una bomba centrífuga. Los diámetros de los ejes son:

del motor eléctrico

Ø38 ,y de la bomba Ø50.

Solución:

De acuerdo a las características de las máquinas motriz y conducida, el factor de

servicio es 1.00, por tanto, la potencia con la que se seleccionará será:

P = 9,0 x 1,0 = 9,0 HP

De la figura Nº1, para 9,0 HP y 1 740 RPM, se tendrá:

Acoplamiento Nº 642602.

Si nos remitimos a la tabla de dimensiones, observamos que el acoplamiento

mencionado admite un diámetro máximo de 25 mm, el cual no satisface.

Para 38 mm y 50 mm, se tendrá que utilizar el acoplamiento Nº 642606.

2. Seleccionar un acoplamiento de cadena, entre el eje de salida de un motorreductor de

15 HP- 40 RPM y el eje de un elevador de cangilones. El diámetro de los ejes es de

100 mm.

Solución:Si consideramos la carga como medianamente impulsiva, el factor de servicio será:

1,4; y siendo la velocidad menor de 100 RPM, la potencia nominal a 100 RPM, será:

100 x 15 x 1,4 / 40 = 52,5 HP

De la figura Nº 1, para 52,5 HP y 100 RPM, se tendrá:

Acoplamiento Nº 642612, que admite un diámetro mínimo de 50,8 mm y un máximo

de 121 mm.




ACOPLAMIENTOS

ACOPLAMIENTOS DE DISCO FLEXIBLE "RENOLD"

ACOP.Nº

DIMENSIONES EN MMPESOKGS.A

(mín)B

(máx)C D E F G H

644263644266644267644268

644269644270644271

644272644273644274

644275

644276644277

644278644279644280

12,722,222,222,2

31,831,831,8

38,138,138,1

44,5

44,544,5

57,157,157,1

35454545

646464

767676

95

9595

115115115

57,071,071,071,0

101,5101,5101,5

120,5120,5120,5

155,0

155,0155,0

184,0184.0184.0

38,144,544,544,5

57,257,257,2

69,969,969,9

110,0

110,0110,0

135,2135.2135.2

103133133133

180180180

225225225

273

273273

324324324

93113117121

139143148

169182189

269

273286

326333346

20232323

272727

353535

42

4242

494949

15,522,426,431,2

22,926,931,8

27,939,647,2

47,0

50,863,2

53,360.573.2

2,585,085,175,22

12,012,212,3

20,821,321,7

46,9

47,148,0

79,279.781.0




ACOPLAMIENTOS




ACOPLAMIENTOS

FACTORES DE SERVICIO PARA ACOPLAMIENTO DE DISCO FLEXIBLE " RENOLD"

APLICACIONMAQUINAS MOVIDAS

MOTORELECTRICO,TURBINA AVAPOR O

HIDRAULICA

MAQUINA AVAPOR OMOTOR A

GASOLINA DEALTA

VELOCIDAD.

MOTOR AGASOLINA

MOTOR DIESEL LINEAS DE EJES OCONTRAEJES

≥ 4CILIN.

< 4CILIN.

≥ 6CILIN.

< 6CILIN.

PORCADENAS

PORENGRANAJE

Alternadores ygeneradores, ventiladores de tiroinducido, maquinaria de imprenta, bombas rotativas, compresoras yventiladores, reductores,transportadores.

1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 5,0 1,0 1,5

Maquinaria para madera, máquinasherramientas (cortantes)excluyendo cepillos, calandria,mezcladoras, elevadores

2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5,5 1,5 2,0

Ventiladores de tiro forzado,compresores alternativos rápidos,trituradoras y pulverizadorasrápidas, máquinas herramientas(formadoras).

2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 6,0 2,0 2,5

Zarandas rotatorias, molinos de barras, maquinarias para tubos,cables y alambres, bomba de vacío 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,5 2,5 3,0

Compresores alternativos lentos,aparejos de tracción, cepilladoras,maquinarias para ladrillos y tejas,laminadores de tubos, generadores(soldadura)

3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 7,0 3,0 3,5




ACOPLAMIENTOS

EJEMPLOS

1.- Seleccionar un acoplamiento de disco flexible, para transmitir 18 HP - 1160 RPM de

un motor eléctrico a un ventilador centrífugo de tiro forzado. Los diámetros de los

ejes son: del motor eléctrico 42 mm , y del ventilador 48 mm.

Solución:

- Factor de servicio, según tabla: f.s = 2,5

- Potencia equivalente, P = 18 x 2,5 = 45 HP.

- De la figura Nº 2, para 45 HP y 1160 RPM, se tendrá: acoplamiento Nº

644268.

- De la tabla de dimensiones, se tiene:

- Diámetro mínimo = 22,2 mm

- Diámetro máximo = 45,0 mm

- Como se requiere acoplar a un eje de Ø48 y de Ø42, se tendrá que escoger el

acoplamiento Nº 644269, que admite un diámetro máximo de 64 mm .

2.- Seleccionar un acoplamiento de disco flexible, para transmitir 10 HP - 35 RPM de

un contraeje de 90 mm al eje de una máquina mezcladora de 100 mm.

Solución:

- Factor de servicio: f.s = 2,0

- Siendo la velocidad menor de 100 RPM, la potencia nominal a 100 RPM será:

Pn = 100 x 10x2,0/35 = 57,14 HP

- De la figura Nº 2, para 57,14 HP y 100 RPM, se tendrá acoplamiento Nº

644280.

- De la tabla de dimensiones:

-

Diámetro mínimo = 57,1 mm

-

Diámetro máximo = 115 mm

-

Se observa que este acoplamiento, satisface los requerimientos de los diámetros

de los ejes.




ACOPLAMIENTOS

ACOPLAMIENTOS DE CRUCETA FLEXIBLE "RENOLD"

ACOPLAMIENTO

DIMENSIONES EN MM PESOKGA

(min)B(max)

C D E F G

644801

644813

644802

644814

644803

644804

8

8

12

12

16

20

12

12

19

19

24

30

-

-

-

-

47,5

57,5

11,9

11,9

14

14

20,7

26,8

28

28

38

38

55

73

34

34

41,5

41,5

59,5

78,5

8,8

8,8

11,8

11,8

16,2

22,9

0,12

0,13

0,26

0,27

0,68

1,57

DESALINEACION MAXIMA = 1º




ACOPLAMIENTOS




ACOPLAMIENTOS

EJEMPLOS

1.- Seleccionar un acoplamiento de cruceta flexible, para transmitir 1,8 HP – 1 710

RPM y para diámetros de ejes de 24 mm .

Solución:

- Potencia nominal, P = 1,8 HP

- De la figura Nº 3, para 1,8 HP y 1710 RPM, se tendrá: acoplamiento Nº 644803

- De la tabla de dimensiones, se tiene:

- Diámetro mínimo = 16 mm

- Diámetro máximo = 24 mm

- Se observa que este acoplamiento, satisface los requerimientos de los diámetros delos ejes.

2.- Seleccionar un acoplamiento de cruceta flexible, para transmitir 0,15 HP - 80 RPM

y para diámetros de eje de 20 mm

Solución:

- Siendo la velocidad menor de 100 RPM, la potencia nominal a 100 RPM, será:

Pn = 100 x 0,15 / 80 = 0,188 HP

- De la figura Nº 3, para 0,188 HP y 100 RPM, se tendrá: acoplamiento Nº 644803.

- De la tabla de dimensiones:

- Diámetro mínimo = 16 mm

- Diámetro máximo = 24 mm

- Se observa que este acoplamiento satisface los requerimientos de los diámetros de

los ejes.




ACOPLAMIENTOS

ACOPLAMIENTOS "STEELFLEX", FALK

FACTORES DE SERVICIO A USAR EN ACOPLAMIENTOS "STEELFLEX" PARATRANSMISIONES ACCIONADAS CON MOTOR ELECTRICO O CON TURBINA

APLICACI N FACTOR

AGITADORES:- Horizontales y verticales ............................................................................- De tornillos, hélice, paletas ........................................................................

ALIMENTADORES:- De mandil, de faja, de tornillo, de discos ...................................................- Reciprocantes .............................................................................................

BOMBAS:- Centrífugas: - De velocidad constante .............................................................................- Con cambio frecuente de velocidad .........................................................

- De engranajes, rotatorios, de lóbulos .........................................................- Reciprocantes: - De un cilindro, simple o doble acción ......................................................- De dos cilindros, simple acción ................................................................- De dos cilindros, doble acción ..................................................................- De tres o más cilindros .............................................................................

COMPRESORES:- Centrífugos .................................................................................................- De lóbulos, rotatorios, de paletas ...............................................................- Helicoidales ................................................................................................- Reciprocantes con volante y con transmisión por

engranajes de: - Un cilindro, simple acción .......................................................................- Un cilindro, doble acción .................. ................ .................. ................. ...- Dos cilindros, simple acción ....................................................................- Dos cilindros, doble acción ......................................................................- Tres cilindros, simple acción ....................................................................- Tres cilindros, doble acción ................... ................ .................. ................- Cuatro o más cilindros de simple acción ..................................................- Cuatro o más cilindros de doble acción ....................................................

ELEVADORES:- De cangilones continuos, de descarga centrífuga, de descarga porgravedad ........................................................................................................- Escaleras mecánicas ...................................................................................

EXTRUSORES DE PLÁSTICOS .............................................................

GENERADORES, EXCITADORES ........................................................

LINEAS DE EJES PARA MAQUINARIAS DE PROCESOS ...............

MAQUINAS HERRAMIENTAS:- Transmisiones auxiliares ............................................................................- Transmisiones principales ..........................................................................- Prensas, roladoras, punzonadoras ...............................................................- Extrusoras, laminadoras, trefiladoras .........................................................

1.001.00

1.002.50

1.001.251.25

3.002.001.751.50

1.001.251.00

4.003.503.503.003.002.001.751.75

1.251.00

1.50

1.00

1.50

1.001.501.752.00




ACOPLAMIENTOS

APLICACIÓN FACTOR

MAQUINAS ROTATIVAS:- Mezcladoras de concreto ............................................................................

- Molino de martillo ......................................................................................- Molino de tambor .......................................................................................

- Secadores ....................................................................................................

SOPLADORES:- Centrífugos .................................................................................................

- De lóbulos ..................................................................................................

TRANSPORTADORES:- De paletas, de fajas, de cadenas, de rastras, de tornillos ............................- De capachos ................................................................................................

- De rodillos, reciprocantes ...........................................................................

TRITURADORES:

- De piedra o de minerales ............................................................................- De caña de azúcar .......................................................................................

VENTILADORES:- Centrífugos .................................................................................................

- Para recirculación de gases .........................................................................

- Para torres de enfriamiento .........................................................................- Para tiro inducido .......................................................................................

WINCHES, PUENTES GRUAS, PLUMAS, TECLES ...........................

ZARANDAS:- Rotatorias ....................................................................................................- Vibratorias ..................................................................................................

1.75

1.751.75

1.75

1.001.25

1.001.25

3.00

2.502.00

0.75

1.50

2.002.00

1.75

1.502.50

NOTAS:

- Los factores de servicio listados son para servicio normal de operación.

- Para transmisiones que utilicen reductores de velocidad por engranajes concretados

con acoplamientos flexibles en los ejes de entrada y de salida del reductor, es posible

reducir el factor de servicio para el acoplamiento del eje de entrada con respecto a la

salida, solamente para los valores siguientes:

De 1,00 a 1,50 usar 1,00

Para 1,75 usar 1,25

- Para transmisiones accionadas con motores reciprocantes, y el factor de servicio

listado en la tabla, agregar lo siguiente:

- Para 4 ó 5 cilindros, agregar, 1,00- Para 6 ó más cilindros, agregar, 0,50

- Los factores de servicio para máquina motriz reciprocantes, son para aplicaciones en

que la fluctuación del torque, no varíe de más o menos 20%. Si el torque varía más

del valor indicado o donde se tenga valores cercanos a la vibración torsional crítica,

se requiere hacer un estudio particular.




ACOPLAMIENTOS

ACOPLAMIENTOS "STEELFLEX, FALK"

TAMAÑO CAPACIDADBASICA (I)

RPMMAX.

AGUJERO PESO, KG

MAX.(2)

MIN.mm

ACOPL(3)

LUBRI-CANTE

3F

4F5F

6F

7F8F9F

10F

11F

12F13F

14F

15F

16F

17F18F

190F

0,27

0,61,0

1,4

2,65,48,0

10,5

15,0

23,032,0

47,0

67,0

93,0

120150

220

6 000

6 0006 000

6 000

6 0005 0004 500

3 750

3 6003 600

2 700

2 500

2 400

2 300

2 2002 100

2 000

25,4

31,736,5

41,3

50,860,366,7

73,0

82,5

98,4

108,0

117,5

127,0

139,7

152,4177,8*

203,2*

9,5

11,111,1

11,1

11,112,731,7

38,1

38,1

50,8

50,8

63,5

63,5

63,5

76,276,2

101,6

1,8

2,73,6

4,5

6,813,615,9

22,7

27,3

34,145,5

65,9

79,5

97,7

129,5165,9

295,5

0,03

0,040,06

0,08

0,080,140,17

0,17

0,23

0,280,34

0,68

0,68

0,91

1,251,48

3,64

* CON CHAVETA PLANA

(1) CAPACIDAD BASICA= HP TRANSMITIDO x FACTOR DE SERVICIO x K

(2) CON PRISIONERO SOBRE LA CHAVETA

(3) PESO EN BRUTO




ACOPLAMIENTOS

ACOPLAMIENTO "STEEFLEX", FALK, TIPO "F"

TAMAÑODIMENSIONES EN mm

A B C D F H J S LUZ

3F

4F

5F

6F

7F

8F

9F

10F

11F

12F

13F

14F

15F16F

17F

18F

190F

94,5

102,8

113,5

126,2

142,1

186,5

199,2

209,5

226,2

246,1

277,8

301,6

349,2387,3

425,4

476,2

545,7

85,7

111,1

111,1

111,1

111,1

155,6

168,3

195,3

195,3

201,6

201,6

254,0

260,3260,3

266,7

285,7

387,3

41,3

54,0

54,0

54,0

54,0

76,2

82,5

95,2

95,2

98,4

98,4

123,8

127,0127,0

130,2

139,7

190,5

39,7

46,0

54,0

65,9

74,6

92,1

96,8

114,3

125,4

136,5

155,6

171,4

184,1209,5

236,5

271,5

304,8

65,9

73,8

84,9

97,6

113,5

133,3

146,0

161,9

178,6

198,4

230,2

249,2

256,4294,5

332,6

370,7

412,7

10,3

10,3

10,3

11,1

11,1

15,9

15,9

14,3

15,1

16,7

16,7

19,8

26,226,2

26,2

31,0

34,9

22,2

28,6

28,6

28,6

28,6

38,5

38,5

48,0

48,4

50,0

49,2

61,9

62,762,7

62,7

62,7

92,1

28,6

34,9

34,9

34,9

34,9

46,0

46,0

57,1

3,17

3,17

3,17

3,17

3,17

3,17

3,17

4,76

4,76

4,76

4,76

6,35

6,356,35

6,35

6,35

6,35




ACOPLAMIENTOS




ACOPLAMIENTOS




ACOPLAMIENTOS




ACOPLAMIENTOS

ACOPLAMIENTOS "STEELFLEX" , FALK TIPOS T10 Y T20

TAMAÑO HP A 100RPM

CAPACIDA DETORQUE

(Kgf-m)

RPM MAXIMO AGUJERO (mm) PESO BRUTO (Kgf) LUBRICANTE (gf

T10 T20 MIN MAX T10 T20

1020T1030T

1040T1050T

1060T

1070T

1080T1090T

1100T1110T

1120T1130T

1140T

1150T1160T

1170T

1180T1190T

12001210T

1220T1230T

1240T1250T

1260T

0,671,90

3,175,56

8,73

12,7

26,247,6

80,0119

175254

365508

714

952

13201750

23853175

42905555

71409520

11900

4,8713,85

23,0940,41

63,50

92,36190,5

346,4

583,0865,9

12701847

26553694

5195

6927

960612700

1731823091

3117340409

5195569273

86591

45004500

45004500

4350

41253600

3600

24402550

20251800

16501500

1350

1225

11001050

900820

730680

630580

540

60006000

60006000

6000

5500

47504000

32503000

27002400

2200

20001750

1600

12,712,7

12,712,7

19,0

19,0

27,027,0

41,341,3

60,366,7

66,7

108,0120,7

133,4

152,4152,4

177,8177,8

203,2203,2

254,0254,0

254,0

28,634,9

41,347,6

54,0

63,5

76,288,9

101,6114,3

127,0152,4

177,8190,5

215,9

247,6

273,0298,4

323,8349,2

374,6400,0

425,4457,2

495,3

1,912,59

3,365,45

7,27

10,517,7

25,5

42,354,5

81,4120,9

178,2234,5

317,3

448,6

620,5777,3

10601427

17882271

29563841

4692

1.952.59

3.365.45

7.27

10.5

17.725.5

42.354.5

81.8122.7

180.5

230.5321.8

449.1

0.030.03

0.060.06

0.09

0.11

0.170.26

0.430.51

0.740.91

1.14

1.962.82

3.50

3.774.41

5.6410.6

16.124.1

33.950.2

67.3




ACOPLAMIENTOS

DIMENSIONES GENERALES DE LOS ACOPLAMIENTOS "STEEFLEX", FALK, TIPO T10

TAMA-ÑO

DIMENSIONES EN MMA B C D F J S JUEGO

1020T

1030T

1040T1050T

1060T

1070T1080T

1090T

1100T1110T

1120T

1130T

1140T1150T

1160T

1170T

1180T1190T

12001210T

1220T1230T

1240T1250T

1260T

101,6

111,1

117,5138,1

150,8

161,9193,7

212,7

250,8269,9

308,0

346,1

384,2453,1

501,4

566,4

629,9675,6

756,9844,5

920,71003,3

1087,11181,1

1260,9

98,4

98,4

104,8123,8

130,2

155,6180,5

200,0

246,1258,8

304,8

330,2

374,6372,1

402,6

438,1

483,9524,5

565,1622,3

662,9703,6

749,3815,3

876,3

47,6

47,6

50,860,3

63,5

76,288,9

98,4

120,6127,0

149,2

161,9

184,1182,9

198,1

215,9

238,8259,1

279,4304,8

325.1345.4

368.3401.3

431.8

39,7

49,2

57,266,7

76,2

87,3104,8

123,8

141,0160,3

179,3

217,4

254,0269,2

304,8

355,6

393,7436,9

497,8533,4

571.5609.6

647.7711.2

762.0

390,5

436,4

487,2

554,7607,8

660,4750,8

822.2904.7

66,6

68,3

69,879,2

91,9

95,2115,8

122,2

155,4161,5

191,5

195,1

201,2271,3

278,9

304,3

321,1325,1

355,6431,8

490.2546.1

647.7698.5

762.0

34,5

39,1

40,144,7

52,3

53,864,5

71,6

3.17

3.17

3.173.17

3.17

3,173,17

3,17

4,764,76

6,35

6,,35

6,356,35

6,35

6,35

6,356,35

6,3512,7

12,712,7

12,712,7

12,7




ACOPLAMIENTOS

DIMENSIONES GENERALES DE LOS ACOPLAMIENTOS "STEELFLEX", FALK, TIPO T20

TAMAÑODIMENSIONES EN MM.

A B C D F H J S LUZ

1020T

1030T

1040T1050T

1060T1070T

1080T

1090T

1100T

1110T

1120T

1130T

1140T

1150T

1160T

1170T

111,1

120,6

128,6147,6

161,9173,0

200,0

231,8

266,7

285,7

319,0

377,8

415,9

476,2

533,4

584,2

98,4

98,4

104,8123,8

130,2155,6

180,5

200,0

246,1

258,8

304,8

330,2

374,6

372,1

402,6

438,1

47,6

47,6

50,860,3

63,576,2

88,9

98,4

120,6

127,0

149,2

161,9

184,1

182,9

198,1

215,6

39,7

49,2

57,166,7

76,287,3

104,7

123,8

142,0

160,3

179,3

217,4

254,0

269,2

304,8

355,6

63,5

73,0

82,598,4

111,1123,8

149,2

168,3

196,8

215,9

244,5

282,6

320,7

373,9

423,7

474,5

9,52

9,52

9,5211,9

12,712,7

12,7

12,7

15,7

15,7

17,3

20,8

20,8

19,3

30,0

30,0

24,6

25,4

26,231,0

32,333,8

43,9

47,2

59,4

62,7

74,7

76,2

79,2

106,9

114,3

119,4

34,5

39,1

40,144,7

52,353,8

64,5

71,6

3,17

3,17

3,173,17

3,173,17

3,17

3,17

4,76

4,76

6,35

6,35

6,35

6,35

6,35

6,35




ACOPLAMIENTOS

EJEMPLOS

Seleccionar un acoplamiento "Steelflex", Falk, para transmitir 48 HP - 1165 RPM de un motor

eléctrico (Ø 60 ) a una bomba centrífuga de velocidad constante (Ø 48 )

Selección de acoplamiento tipo "F"

Primer método.-

- De la tabla de factores de servicio, f.s = 1,00- Potencia equivalente: P = 48 x 1,0 = 48 HP

- De la figura Nº 4, para 48 HP y 1165 RPM:

Acoplamiento tamaño 8F

De la tabla de características:- Diámetro mínimo : Ø12,7

- Diámetro máximo : Ø 60,3

- RPM máximo : 5 000 RPM- Se concluye que el acoplamiento escogido es adecuado

Segundo método.-

- De la tabla de factores de servicios, f.s = 1,00- De la figura Nº 5, K = 0,095

- Capacidad básica requerido: CB = 48 x 1,0 x 0,095 = 4,56

De la tabla de características:Acoplamiento tamaño 8F

Diámetro mínimo: Ø 12,7

Diámetro máximo: Ø 60,3RPM máximo : 5 000

- Se concluye que el acoplamiento escogido es adecuado.

Selección de acoplamiento tipos T10 y T20.-

Primer método.-

- De la tabla de factores de servicio, f.s = 1,00- Potencia equivalente, P = 48 x 1,0 = 48 HP

- De la figura Nº 6, para 48 HP y 1165 RPM:

Acoplamiento 1050T10 ó 1050T20

De la tabla de características:

Diámetro mínimo : Ø 12,7

Diámetro máximo : Ø 47,6

- Como se requiere un diámetro de eje de Ø 60 (motor), se tendrá que escoger: Acoplamiento1070T10 ó 1070T20 de las siguientes características:

Diámetro mínimo : Ø 19,0

Diámetro máximo : Ø 63,5RPM máximo, T10 : 4 125

RPM máximo, T20 : 5 500

Segundo método.-

- De la tabla de factores de servicio, f.s = 1,00

- Potencia a 100 RPM:

P = Potencia transmitida x 100 x f.s / RPM

= 48 X 100 X 1,0 / 1165 = 4,12 HP

De la tabla de características:

Acoplamiento 1050T10 ó 1050T20

- Continúa idem. al primer método.




TORNILLO



119 Ing. F. Alva Dávila

TORNILLO

TTOOR R NNIILLLLOO DDEE PPOOTTEENNCCIIAA

NOMENCLATURA.-

A = Area de raíz del tornillo

b = Espesor en la raíz de la rosca

c = Distancia entre el centroide del tornillo a la fibra más alejada.

D = Diámetro de la tuerca (diámetro mayor)

Dc = Diámetro medio del collar

Dr = Diámetro menor de la tuercad = Diámetro exterior del tornillo

dm = Diámetro medio del tornillo

dr = Diámetro de raíz del tornillo

E = Módulo de elasticidad del material

e = Excentricidad de la carga

f = Coeficiente de fricción entre el tornillo y la tuerca

f c = Coeficiente de fricción entre el collar y la superficie de apoyo

h = Altura de la rosca del tornillo

H = Altura de la rosca de la tuerca

r = Radio de giro del tornillo

L = Longitud del tornillo a considerar como columna

N = Número de hilos por pulgada p = Paso de la rosca del tornillo

Sa = Esfuerzo de diseño por aplastamiento

Sdc = Esfuerzo permisible a compresión

Sy = Esfuerzo de fluencia del material del tornillo

TD = Torque necesario para descender la carga

TE = Torque necesario para elevar la carga

W = Carga a elevar o descender

α = Factor de columna que depende de la condición de los extremos del tornillo

Ø = Angulo entre los flancos de la rosca

Ø n = Angulo entre los flancos normal al filete

= Angulo de avance de la rosca

= Eficiencia total del tornillo

σa = Esfuerzo de aplastamiento

σc = Esfuerzo de compresión en el tornillo

σf = Esfuerzo de flexión

σn = Esfuerzo normal

= Esfuerzo cortante




TORNILLO

TORQUE NECESARIO PARA ELEVAR LA CARGA.-

2

W f D +

) f - (

f) + Tan (

2

d W =T

cc

n

nm E

TanCos

Cos

Siendo: Tann = Cos Tan

TORQUE NECESARIO PARA DESCENDER LA CARGA

EFICIENCIA DEL TORNILLO.-

Para el caso particular fc O:

CALCULO DE ESFUERZOS EN EL TORNILLO.- Esfuerzo de aplastamiento en las roscas. –

hN d

W

ma

Esfuerzo de flexión en las roscas.-

2

3

Nbd

Wh

m

f

Esfuerzo de corte en las roscas del tornillo.-

Esfuerzo de corte en las roscas de la tuerca.-

DNb

W

2

3

Esfuerzo normal en el tornillo: 2

4

r

nd

W

2

W f D +

) f + (

) - (f

2

d W =T

cc

n

nm D

TanCos

TanCos

f D+) f -

f + (d

d =

cc

n

nm

m

TanCos

TanCos

Tan

Cotan f +

f - =

n

n

Cos

TanCos

b N d 2

W 3 =

r




TORNILLO

Esfuerzo cortante debido a la torsión:3

16

r d

T

Esfuerzo máximo:

22máx +)

2

(=

Esfuerzo cortante máximo:

Pandeo del tornillo bajo carga de compresión:

Para tornillos con longitudes sin soportes que por lo menos tengan 8 veces el diámetro de raíz,

deberán ser tratados como la columna.

La AISC recomienda lo siguiente:

Siendo:

yc

S

E C

22

También, se puede calcular por la ecuación de Ritter

S ]r

e c +

E

S )

r

L(+1 [

A

W = dc22

y2c

C < KL/r para

C 8

)(KL/r -

C 8

(KL/r) 3 +

3

5

S ]C 2

)(KL/r -[1

=S c

3c

3

c

y2c

2

c

C > KL/r para )(KL/r 23

E 12 =S c2

2

c




TORNILLO

TABLA Nº 1ROSCA ACME

TORNILLO TUERCAN P h dm D dr D Dr

1/4

5/16

3/8

7/16

1/2

5/8

3/4

7/8

11 1/8

1 1/4

1 3/8

1 1/2

1 3/4

2

2 1/4

2 1/2

2 3/4

3

3 1/2

4

4 1/2

5

0,1775

0,2311

0,2817

0,3442

0,4450

0,4800

0,5633

0,6883

0,78000,9050

1,0300

1,1050

1,2300

1,4800

1,7300

1,8967

2,1467

2,3967

2,4800

2,9800

3,4800

3,9800

4,4800

0,2600

0,3225

0,3850

0,4475

0,5100

0,6450

0,7700

0,8950

1,02001,1450

1,2700

1,3950

1,5200

1,7700

2,0200

2,2700

2,5200

2,7700

3,0200

3,5200

4,0200

4,5200

5,0200

0,1875

0,2411

0,2917

0,3542

0,4000

0,5000

0,5833

0,7083

0,80000,9250

1,0500

1,1250

1,2500

1,5000

1,7500

1,9167

2,1667

2,4167

2,5000

3,0000

3,5000

4,0000

4,5000

16

14

12

12

10

8

6

6

55

5

4

4

4

4

3

3

3

2

2

2

2

2

0,0625

0,0714

0,0833

0,0833

0,1000

0,1250

0,1667

0,1667

0,20000,2000

0,2000

0,2500

0,2500

0,2500

0,2500

0,3333

0,3333

0,3333

0,5000

0,5000

0,5000

0,5000

0,5000

0,0363

0,0407

0,0467

0,0467

0,0500

0,0725

0,0933

0,0933

0,11000,1100

0,1100

0,1350

0,1350

0,1350

0,1350

0,1767

0,1767

0,1767

0,2600

0,2600

0,2600

0,2600

0,2600

0,2188

0,2768

0,3333

0,3958

0,4500

0,5625

0,6667

0,7917

0,90001,0250

1,1500

1,2500

1,3750

1,6250

1,8750

2,0833

2,3333

2,5833

2,7500

3,2500

3,7500

4,2500

4,7500

N = Número de hilos por pulg Todos los demás medidas en pulgs. NOTA - Los valores dados en la tabla son aplicables para :

- Rosca ACME utilizado para aplicaciones generales con 29º de ángulo entre flancos.




TORNILLO

TABLA Nº 2ROSCA TRAPECIAL GRUESA, DIN 37 ( Medidas en milímetros )

TORNILLO TUERCAp r dr d dr h Dr D H

1012141618

2022242628

3032

364044

48505255606570758085

9095100110120

130140150160170

180190200

210220230240250

5,57,57,59,511,5

13,513,515,517,519,5

19,521,5

25,527,531,5

35,537,539,540,045,0

48,053,058,063,066,0

71,076,079,089,097,0

107,0115,0125,0131,0141,0

151,0157,0167,0

173,0183,0193,0203,0209,0

2,252,253,253,253,25

3,254,254,254,254,25

5,255,25

5,256,256,25

6,256,256,257,507,50

8,508,508,508,509,50

9,509,5010,5010,5011,5011,5012,5012,5014,5014,50

14,5016,5016,50

18,5018,5018,5018,5020,50

6,58,59,0

11,013,0

15,015,017,019,021,0

21,023,0

27,029,033,0

37,039,041,043,048,0

51,056,061,066,069,0

74,079,082,092,0100,0110,0118,0128,0134,0144,0

154,0164,0170,0

176,0186,0196,0206,0212,0

10,512,514,516,518,5

20,522,524,526,528,5

30,532,5

36,540,544,5

48,550,552,556,061,0

66,071,076,081,086,0

91,096,0101,0111,0121,0131,0141,0151,0161,0171,0

181,0191,0201,0

211,0221,0231,0241,0251,0

2,002,002,752,752,75

2,753,753,753,753,75

4,754,75

4,755,755,75

5,755,755,756,506,50

7,507,507,507,508,50

8,508,509,509,5010,5010,5011,5011,5013,5013,50

13,5015,5015,50

17,5017,5017,5017,5019,50

44666

68888

1010

101212

1212121414

1616161618

18182020222224242828

283232

3636363640

0,250,250,250,250,25

0,250,250,250,250,25

0,250,25

0,250,250,25

0,250,250,250,500,50

0,500,500,500,500,50

0,500,500,500,500,500,500,500,500,500,50

0,500,500,50

0,500,500,500,500,50

8,010,011,013,015,0

17,018,020,022,024,0

25,027,0

31,034,038,0

42,044,046,048,053,0

57,062,067,072,076,0

81,086,090,0

100,0109,0119,0128,0138,0146,0156,0

166,0174,0184,0

192,0202,0212

222,0230,0




TORNILLO

TORNILLO TUERCAp r dm d dr h Dr D H

260270280290300

320340360380400

219,0229,0235,0245,0255,0

275,0295,0311,0331,0351,0

20,5020,5022,5022,5022,50

22,5022,5024,5024,5024,50

222,0232,0238,0248,0258,0

278,0298,0314,0334,0354,0

261,0271,0281,0291,0301,0

321,0341,0361,0381,0401,0

19,5019,5021,5021,5021,50

21,5021,5023,5023,5023,50

4040444444

4444484848

0,500,500,500,500,50

0,500,500,500,500,50

240,0250,0258,0268,0278,0

298,0318,0336,0356,0376,0

TABLA Nº3ROSCA TRAPECIAL MEDIANA, DIN 103

( Medidas en milímetros )TORNILLO TUERCA

p r dm d dr h Dr D H

1012141618

2022242628

3032364044

4850525560

657075

80859095100

6,58,59,511,513,5

15,516,518,520,522,5

23,525,529,532,536,5

39,541,543,545,550,5

54,559,564,5

69,572,577,582,587,5

1,751,752,252,252,25

2,252,752,752,752,75

3,253,253,253,753,75

4,254,254,254,754,75

5,255,255,25

5,256,256,256,256,25

7,59,510,512,514,5

16,518,020,022,024,0

25,027,031,034,038,0

41,043,045,047,052,0

56,061,066,0

71,074,079,084,089,0

10,512,514,516,518,5

20,522,524,526,528,5

30,532,536,540,544,5

48,550,552,555,560,5

65,570,575,5

80,585,590,595,5100,5

1,501,502,002,002,00

2,002,252,252,252,25

2,752,752,753,253,25

3,753,753,754,254,25

4,754,754,75

4,755,755,755,755,75

33444

45555

66677

88899

101010

1012121212

0,250,250,250,250,25

0,250,250,250,250,25

0,250,250,250,250,25

0,250,250,250,250,25

0,250,250,25

0,250,250,250,250,25

8,510,512,014,016,0

18,019,521,523,525,5

27,029,033,036,540,5

44,046,048,050,555,5

60,065,070,0

75,079,084,089,094,0




TORNILLO

TORNILLO TUERCAp r dm

d dr h Dr D H

110

120

130

140150

160

170

180190

200

210

220

230240

250

260

270280

290

300

320

340360

380

400

92,5

105,0

115,0

125,0133,0

143,0

153,0

161,0171,0

181,0

189,0199,0

209,0

217,0

227,0

237,0

245,0255,0

265,0

273,0

293,0

311,0329,0

349,0

367,0

6,25

7,50

7,50

7,508,50

8,50

8,50

9,509,50

9,50

10,5010,50

10,50

11,50

11,50

11,50

12,5012,50

12,50

13,50

13,50

14,5015,50

16,50

16,50

94,0

108,0

118,0

128,0136,0

146,0

156,0

164,0174,0

184,0

192,0202,0

212,0

220,0

230,0

240,0

248,0258,0

268,0

276,0

296,0

314,0332,0

352,0

370,0

110,5

121,0

131,0

141,0151,0

161,0

171,0

181,0191,0

201,0

211,0

221,0

231,0241,0

251,0

261,0

271,0281,0

291,0

301,0

321,0

341,0361,0

381,0

401,0

5,75

6,50

6,50

6,507,50

7,50

7,50

8,508,50

8,50

9,50

9,509,50

10,50

10,50

10,50

11,5011,50

11,50

12,50

12,50

13,5014,50

14,50

15,50

12

14

14

1416

16

16

1818

18

2020

20

22

22

22

2424

24

26

26

2830

30

32

0,25

0,50

0,50

0,500,50

0,50

0,50

0,500,50

0,50

0,500,50

0,50

0,50

0,50

0,50

0,500,50

0,50

0,50

0,50

0,500,50

0,50

0,50

104,0

113,0

123,0

133,0142,0

152,0

162,0

171,0181,0

191,0

200,0210,0

220,0

229,0239,0

249,0

258,0268,0

278,0

287,0

307,0

326,0345,0

365,0

384,0

TABLA Nº4ROSCA TRAPECIAL FINA, DINA 378 ( Medidas en milímetros ) TORNILLO TUERCA

p r dm d dr H Dr D H

1012141618

2022242628

303236

7,59,511,513,515,5

17,518,520,522,524,5

26,528,532,5

1,251,251,251,251,25

1,251,751,751,751,75

1,751,751,75

8,510,512,514,516,5

18,519,521,523,525,5

27,529,533,5

10,512,514,516,518,5

20,522,524,526,528,5

30,532,536,5

1,001,001,001,001,00

1,001,501,501,501,50

1,501,501,50

22222

23333

333

0,250,250,250,250,25

0,250,250,250,250,25

0,250,250,25

9,011,013,015,017,0

19,020,522,524,526,5

28,530,534,5




TORNILLO

TORNILLO TUERCAP r dm d dr h Dr D H

40

44485052

5560657075

80859095

100

110120130140150

160170180190200

210

220230240250

260270280290300

320340360380400420440460480500

36,5

40,544,546,548,5

51,556,560,565,570,5

75,580,585,590,5

95,5

105,5113,5123,5133,5143,5

153,5163,5171,5181,5191,5

201,5

211,5221,5231,5237,5

247,5257,5267,5277,5287,5

307,5327,5347,5367,5387,5401,0421,0441,0461,0481,0

1,75

1,751,751,751,75

1,751,752,252,252,25

2,252,252,252,25

2,25

2,253,253,253,253,25

3,253,254,254,254,25

4,25

4,254,254,256,25

6,256,256,256,256,25

6,256,256,256,256,259,509,509,509,509,50

37,5

41,545,547,549,5

52,557,561,566,571,5

76,581,586,591,5

96,5

106,5115,0125,0135,0145,0

155,0165,0173,0183,0193,0

203,0

213,0223,0233,0239,0

249,0259,0269,0279,0289,0

309,0329,0349,0369,0389,0404,0424,0444,0464,0484,0

40,5

44,548,550,552,5

55,560,565,570,575,5

80,585,590,595,5

100,5

110,5120,5130,5140,5150,5

160,5170,5180,5190,5200,5

210,5

220,5230,5240,5250,5

260,5270,5280,5290,5300,5

320,5340,5360,5380,5400,5421,0441,0461,0481,0501,0

1,50

1,501,501,501,50

1,501,502,002,002,00

2,002,002,002,00

2,00

2,002,752,752,752,75

2,752,753,753,753,75

3,75

3,753,753,755,75

5,755,755,755,755,75

5,755,755,755,755,758,508,508,508,508,50

3

3333

33444

4444

4

46666

66888

8

88812

1212121212

12121212121818181818

0,25

0,250,250,250,25

0,250,250,250,250,25

0,250,250,250,25

0,25

0,250,250,250,250,25

0,250,250,250,250,25

0,25

0,250,250,250,25

0,250,250,250,250,25

0,250,250,250,250,250,500,500,500,500,50

38,5

42,546,548,550,5

53,558,563,068,073,0

78,083,088,093,0

98,0

108,0117,0127,0137,0147,0

157,0167,0176,0186,0196,0

206,0

216,0226,0236,0244,0

254,0264,0274,0284,0294,0

314,0334,0354,0374,0394,0411,0431,0451,0471,0491,0




TORNILLO

TABLA Nº5COEFICIENTE DE FRICCION

TUERCATORNILLO ( ACERO )

SECO LUBRICADO

ACERO

LATON

BRONCE

Fe Fdo

0,15 - 0,25

0,15 - 0,23

0,15 - 0,19

0,15 - 0,25

0,11 - 0,17

0,10 - 0,16

0,10 - 0,15

0,11 - 0,17

TABLA Nº6 ESFUERZOS DE DISEÑO POR APLASTAMIENTO DE TORNILLOS

TIPO DESERVICIO

MATERIALSa

kgf/mm2

VELOCIDAD EN ELDIAMETRO MEDIOTORNILLO TUERCA

Prensa manual

Gata de tornillo

Gata de tornillo

Elevador de tornillo

Elevador de tornillo

Tornillo de avance

Acero

Acero

Acero

Acero

Acero

Acero

Bronce

Fe Fdo

Bronce

Fe Fdo

Bronce

Bronce

1,8 - 2,5

1,3 - 1,8

0,1 - 1,8

0,4 - 0,7

0,6 - 1,0

0,1 - 0,2

Velocidad baja, buena

lubricación

Veloc. baja, 0,04 m/s

Veloc. baja, 0,05 m/s

Veloc. media, 0,10-0,20 m/s

Veloc. Media, 0,10-0,20 m/s

Veloc. Alta, 0,25 m/s

TABLA Nº 7FACTOR DE COLUMNA EN TORNILLOS

CONDICION EN LOS EXTREMOS DELTORNILLO

α K

Un extremo empotrado y el otro, libre

Extremos articulados ( ambos )

Un extremo empotrado y el otro articulado

Extremos empotrados ( ambos )

0,25

1,00

2,00

4,00

2,10

1,00

0,80

0,65




TORNILLO

DIAMETROS DE EJES DE MOTORES ASINCRONOS

TIPO DIA.EJE(mm)

2 POLOS 4 POLOS 6 POLOS 8 POLOS

CV RPM CV RPM CV RPM CV RPM

NV56a

NV56b NV63a

NV63b

NV71a

NV71b

9

911

11

14

14

1/7

1/50,3

0,4

0,6

0,9

3250

32503280

3300

3380

3400

0,1

1/71/5

0,3

0,4

0,6

1630

16401650

1660

1660

1670

NV80a

NV80b

NV90S

NV90La

NV90L

19

19

24

24

24

1,2

1,8

2,4

2,4

3,6

3440

3440

3450

3450

3480

0,9

1,2

1,8

1,8

2,4

1690

1700

1710

1710

1720

0,6

0,9

1,2

1,2

1,8

1130

1130

1140

1140

1145

NV100La

NV100L NV112M

NV132Sa

NV132S

NV132Ma

NV132M

28

2828

38

38

38

38

4,86,6

9,0

12

15

34803430

3450

3460

3470

3,6

4,86,6

9,0

12

1730

17401740

1740

1745

2,43,6

4,8

6,6

9,0

11451145

1150

1150

1155

1,2

1,82,4

3,6

4,8

840

840850

860

865

NV160Ma

NV160M

NV160L

NV180M

NV180L

42

42

42

48

48

18

24

30

36

3480

3490

3520

3530

18

24

30

36

1745

1745

1750

1750

12

18

24

1155

1160

1165

6,6

9,0

12

18

865

865

865

865

NV200La NV200L

NV255cS

NV255cM

NV255M

5555

60

60

55

4860

70

35403540

3540

48

60

70

1760

1760

1760

3036

48

11651165

1165

24

30

36

865

870

870

NV250cM

NV250M

NV280S

NV280S

NV280M

NV280M

60

65

65

75

65

75

90

125

150

3540

3540

3540

90

125

150

1765

1765

1765

60

70

90

1165

1165

1165

48

60

70

875

875

875

NV315S NV315S

NV315M

NV315M

6580

65

80

180

220

3540

3540

180

220

1765

1765

125

150

1165

1165

90

125

875

875

NV315Lr

NV315Lr NV315L

NV315L

70

90

70

90

260

310

3550

3550

260

310

1775

1775

180

220

1180

1180

150

180

880

880




UNIONES




UNIONES

UNIONES REMACHADAS

P 1.1.- Determinar el número de remaches de acero ASTM A502-1, de 3/4" dediámetro, que son necesarios usar en la conexión que se muestra en la figura.

La carga es de 32 000 lbs,y las planchas son de acero ASTM A36.

SOLUCION

Sea: n el número de remaches necesarios para la mitad derecha o izquierda de la conexión.Esfuerzo de corte permisible en el remache: Ss = 15 000 PSI;

El diámetro del remache: dr = 3/4" ØLa carga por corte : P = Ss.Ar.n

doble) (Corte 2n x)4

3)(

4000(15=00032 2

: n = 2,41 remaches

Para el aplastamiento: S a = 0,9 x 36 000 = 32 400 PSI

En las placas de 1/4": x2xd xS =.n A.S =P r aaa

remaches2,63=n2n)x4

1)(

4

3400(32=00032




UNIONES

En la placa de 3/8": xt d xS nx=.n A.S =P r aaa

remaches4=n3,51=n )8

3)(

4

3400(32 xn=00032 _

De acuerdo al análisis de la unión, el esfuerzo de aplastamiento sobre la planchaprincipal de 3/8", controla el diseño y por lo tanto se necesitan (4) remaches.

Si se colocan 4 remaches, en líneas múltiples (como se muestra en la fig.), verificar lacapacidad de las cubrejuntas, en cuanto al esfuerzo de tensión sobre la sección neta.

Para la tensión: S t = 0,6 x 36 000 = 21 600 PSI.

En las dos cubrejuntas de 1/4". Diámetro del agujero: " 16

3 =)

16

1(+)

4

3(=d

Lbs.90072=41)

16 4x13 -600(1021 x2= A.S =P nt t

ya que: 72 900 Lbs > 32 000 Lbs, Satisface

Sobre la plancha principal de (3/8)" :

Lbs67554=)8

3)x(

16

13 x4-600(1021 x2= A.S =P nt t

Ya que, 54 675 Lbs > 32 000 Lbs, satisface.

Conclusión : Usar 4 remaches a cada lado de la unión.

P 1.2.- En la figura adjunta, se muestra una unión remachada simple, se deseadeterminar la carga admisible por remache, el paso y la eficiencia de la unión. Elmaterial de los remaches es A502-1 y las planchas de acero A36.




UNIONES

SOLUCION:

Para obtener el paso "p", se calcula Fs (resistencia máxima al corte) y F a (resistenciamáxima al aplastamiento), el menor resultado se iguala a Ft (resistencia máxima atracción).

En este caso: p = b (ancho de la plancha).

Menor resultado = nd)t -(bS t

nd +.t S

resultado Menor =b

t ..................(1)

Para el caso: Carga que resiste por corte : Fs = A r.Ss

627lbs6 =000 x15)4

3)(

4(=F

2s

Carga que resiste por aplastamiento: S . A=F aaa

150Lbs12=000)x0,9x36 2

1)(

4

3(=S .t)d (=F ar a

La carga máxima que se puede aplicar a la unión, es el menor de los valoresobtenidos, es decir : F = 6 627 Lbs

Según (1):

"

16

13 =)

16

1(+)

4

3(=dynd+

.tS

resultadoMenor= p

t

S0,6=S "2

1 =t

16

13 +

2

1000x36x0,6

627 6= p yt

"2

11= b= p adoptando>-1,426"= p

Eficiencia: %45,8=1,5

16

13 -1,5

= b

d- b =.b.tS

d)t-(bS =t

t




UNIONES




UNIONES

P 1.3.- Calcular el diámetro de los remaches del soporte que se muestra en lafigura, si la grúa cuya carga móvil de 5 toneladas puede variar de 20" a 100" respectoa la base del soporte.




UNIONES

SOLUCIÓN

En la posición A:

Peso de la viga W = 318 LbsCarga a soportar: P = 5 tons . 11 020 Lbs

Tomando momentos en "O":

ΣMo = 0, 120F y - 318 x 60 – 11 020 x 26 = 0 F y = 2 547 Lbs

Suma de fuerzas en el eje Y:

Fy - 318 – 11 020 + Tsen30º = 0 T = 17 583 LbsSuma de fuerzas en el eje X: Fx - Tcos30º = 0 F x = 15 227 Lbs.

En la posición B: De la misma forma como en (A)

ΣMo = 0, 120F y – 318 x 60 – 11 020 x 106 = 0

Fy = 9 893 Lbs ; F x = 2 502 Lbs

Analizando las cargas en ambas posiciones, vemos que cuando Fy es grande losremaches están más cargados (ver el soporte), si Fx es grande F y disminuye.

Además, los remaches no trabajan a comprensión:

Finalmente: Fy = 9 893 Lbs

Tipos de carga: Para unión semi-rígida:

Corte directo: Lbs6491=6

8939 =F s ; Tensión por flexión:

C

C M. =F 2

j

it

M = 989 x 6 = 59 358 Lbs-pulg y C 2 j = 2(3 2 + (-3) 2 = 36 pulg 2




UNIONES

Lb x

F t 947436

335859

Por esfuerzos combinados:

)S

F (+)S

F ( A2

s

s2

t

t r )

00015

6491(+)

00020

947 4(= A

22r

d 4

2r

= 0,2706 d r ≥ 0,587" dr = 5/8"

P 1.4.- Calcular el espesor mínimo de la plancha de una tubería larga de 60 pulgadasde diámetro interior y que debe soportar una presión interior máxima de 288 PSI,cuya costura longitudinal es remachada, considerar que la eficiencia de la unión

remachada es de 80% y que la plancha es de acero estructural A36.SOLUCION: D = 60" Ø diámetro de la tubería

L = Longitud de la tuberíaPi = 288 PSI (Presión interior)F = Tensión en la plancha (máxima)T = Espesor de la plancha

S t = Esfuerzo admisible a tensión de la plancha

= 80% eficiencia de la unión:

Recordando, sobre recipientes de paredes delgadas:

2F = DLPi 2

DLP =F DLP=F 2 ii

Eficiencia:S t. 2

DP =S L.t. 2

DLP =S L.t.

F =

t

i

t

i

t

0,5=00036 x0,6 x0,82x

60 x288 =

S 2n

DP =t t

i

"

2

1 =t

P 1.5.- El eje motriz "A", está acoplado al eje "B" de una máquina, mediante unembrague de discos, el mismo que se detalla.

Determinar la máxima potencia que podrá recibir la máquina a 200 RPM. medianteun embrague de discos, si la velocidad indicada es la máxima para dicha máquina.




UNIONES

NOTA:- Los remaches son de calidad ASTM A502-1 y las planchas A36.- Los remaches están igualmente espaciados en sus respectivas circunferencias.El soporte se fijará con 6 remaches de acero estructural ASTM A502-1 tal como se indicaen el detalle y deberá ser capaz de soportar la carga en la posición más crítica.

Para efectos de cálculo, considerar:- Material de planchas y perfiles de acero estructural ASTM A36.Soporte Semi-rígido.




UNIONES

SOLUCION:

Calcularemos el torque que puede trasmitir:

Para los remaches que están en la circunferencia de 4 1/4" Ø de diámetro.

(R 2 = 2,125")

Por corte de los remaches: dr = 3/16" Ø, n = 16 F s = A r.Ss

El torque: 2,125 x00015 x)16

3(

416x= R.S . A n=T

22sr 22

T2 = 14 082 Lbs-pulg

Para los remaches ubicados en R 1 = 1,125"

Por corte: dr = 1/4" Ø, n = 8 F s = A r.Ss

1,125 x00015 x)4

1(

48x= R.S . A n=T

21sr 11

T1 = 6 626,8 Lbs-pulg

Por aplastamiento de las planchas: .t d .S =F r aa

2,21 x16

1 x

16

3 000x36 0,9x16x= R.t .d .S . n=T 22r a22

T2 = 12 909 Lbs - pulg

1,11 x16 1 x

41 000x36 0,9x8x= R.t .d .S . n=T 11r a11

T1 = 4 556 Lbs-pulg (Torque crítico).

Potencia que puede trasmitir: HP x

P 4,1400063

2005564

P 1.6.- El disco de freno, mostrado en la figura adjunta, dotado de dos superficies defricción, es comprimido por una fuerza normal Fn = 7 700 N. Con ella se frena el

movimiento giratorio del eje. Este gira alternativamente hacia la derecha y hacia laizquierda, el coeficiente de rozamiento de las superficies es de 0,3.

¿ Qué diámetro de remaches es necesario como mínimo para fijar el disco en el cubo?. Considerar los esfuerzos permisibles del material para remaches: S t = 113 N/mm5;Ss = 85 N/mm5




UNIONES

SOLUCION

Fuerza normal: Fn = 7 700 N , Coeficiente de fricción: μ = 0,30 ,Número de remaches : n = 8

Esfuerzos permisibles : St = 113 N/mm5; S s = 85 N/mm5

El torque de frenado : Tf = 2 F f .r (Son dos superficies de fricción)

donde: Ff = μFn = 0,3 x 7 700 = 2 310 N, es la fuerza de fricción en la superficie deldisco y el diámetro medio de aplicación de la fuerza normal es: d = 130 mm r = 65mm

Por tanto: T = 2 x 2 310 x 65 = 300 300 N.mm = 300,3 N.m

Los remaches están sometidos a carga de corte :

N x

T F

r

f s 5,0721

358

300300

8 0

(d o = 70 mm)

donde :do = 70 mm, diámetro de círculo de remaches.

Cálculo del diámetro de los remaches:Por corte en los remaches:

85

5,0721

4 d

S

F AS

A

F 2r

s

sr s

r

s

d 2r ≥ 16,06 d r = 4 mm




UNIONES

UUNNIIOONNEESS AATTOOR R NNIILLLLAADDAASS

P 2.1.- Determinar la constante de rigidez de la unión atornillada : K

m b K K

Kb =K

, donde: k

1 +K

1 +K

1 =K

1 ;

A

L +A

LE =K

321m

2 b

2 b

1 b

1 b

b b

L

AE =K ;L

AE =K ;L

AE =K 3

333

2

222

1

111

)d 2 -D(4

π =A;)d-D(

4

π =A ;)d-D(

4

π =A 2

c3322

c2222

c11

)D+D0,5(=D ; L0,5+d1,5=D ;L0,5+d1,5=D c2c132 bc21 bc1

Siendo:

Eb: Módulo de elasticidad del PernoE1 y E 2: Módulo de elasticidad de las bridas (piezas)E: Módulo de elasticidad de la empaquetaduraA1,A2,A3: Areas transversales de los cilindros huecos.Lb1: Longitud de la parte roscada a tensión del perno.




UNIONES

Lb2: Longitud de la parte no roscada a tensión del perno.DC1,DC2,DC3: Diámetros de los cilindros huecos.Ejemplo de cálculo de la constante de rigidez de la unión atornillada (K):

Para los siguientes datos: Perno : 1" - 8 UNC (A s = 0,6057 pulg 2)

L1= 1" Lb1= ? , E1 = E2=30 x 106 PSIL2= 1/2" Lb2=3" , Eb=30 x 106 PSIL3= 1/8" E3=12 000 PSId = db + 1/16 =1 + 1/16 = 1,0625"

Longitud Lb1:

Lb1 + L b2 = x + 2" + 0,125 + 1,5; donde : x = 3 (1/8) = 0,375"

Lb1 + 3 = 0,375 + 3,625 L b1 = 1"

Cálculo de K b:

Ab1 = 0,6057 pulg 2 (tabla); pulg0,786 =)(14

=d 4

= A222

bb2

pulg

lbs 10 x5,48=K

0,785

3 +

0,6057

110 x30

=

2 A

2 L +

1 A

1 L

E =K 6

b

6

b

b

b

b

bb

Cálculo de K m:

pulg4,02=)06251,-5(2,4

= A2,5" =0,5(2)+1,5(1)= D 2221C1

pulg3,09=)06251,-25(2,4

= A2,5" =0,5(1,5)+1,5(1)= D222

2C2

pulg3,54=)06251,-375(2,4

= A2,375" =2

2,25+2,5 = D

2223C3

lbs/pulg10 x60,33 = 2

4,02 x10 x30 =

L

A.E =K 6 6

1

111

lbs/pulg10 x61,78 = 1,5

3,09 x10 x30 =

L

E . A =K 6

6

2

222

lbs/pul0 x0,34 = 250,

3,54 x0002 =

L

E . A =K 6

3

333 1

1

1




UNIONES

lbs/pul0 x0,336 =Km0

x0,34

+61,78

+60,33

=Km

6 6 1

1

11111

- Como la empaquetadura es suave, su rigidez en relación con las otras es muy pequeña,que para fines prácticos, el efecto de estas últimas se puede despreciar y utilizar sólo de laempaquetadura.

Finalmente, 0,94=0,336+5,48

5,48 =

K +K

K =Km b

b

Este resultado, significa que el perno es más rígido que las piezas unidas.

P 2.2 : En la unión empernada que se muestra en la figura, la medida del perno es M

12 x 55

DIN 931 - 8,8 y que Lk = 4 0 mm, b = 30 mm.

Determinar la constante de rigidez del perno.

SOLUCION:

sabemos que: mm.12=d ;

A

LE =

L

A.E =K b

b

b

b

b

bbb

para diferentes tramos:

d 0,4 L :donde , A

L + A L +

A

L2=

A

Lb

2

2

b

b

1

1

L' = 0,4(12) = 4,8 mm, L1 = 25 mm, L 2 = 15 mm.

4= A1

(12) 2 = 113 mm 2; A' = A2 = A s = 83,24 mm 2 (Tabla)




UNIONES

Eb = 210 000 N/mm 2 para: DIN 931 - 8,8

N/mm0 x407 =K mmmm/ 6 0,5

mm N/ 000021 =K

mmmm/ 6 0,5=83,24

5 +

3

25 +

83,24

4,82=

A

L

3b2

2

b

2

b

b

11

11

11

P 2.3 : Un perno se usa para sujetar dos placas con una empaquetadura entre ellas. Sesabe que la relación entre la deformación del perno por unidad de carga y ladeformación de las partes unidas por unidad de carga es 1/4. ¿Qué porcentaje de lacarga aplicada a las placas se añade por perno a la carga inicial de ajuste?.Suponer que las placas no se separan bajo la carga.

Solución: Sabemos que:

La carga que se añade por perno es:. ∆ F b.

Calculemos:

k +k

k

mb

b

de: ;k

1 =

PK

P =

b

b

bb

k

1 =

PK

P =

m

m

mm

Dividiendo ambas relaciones :

K 4=K entonces ,4

1 =

K

K = /p

/pmb

b

m

m

b

0,8=k 5k 4

=K +K 4

k 4 =

k +k

k =K m

m

mm

m

mb

b

Carga resultante en el perno: F = Fi + KF e = F i + 0,8 F e

F k +k

k =F K

F -F =K

F

F -F =F :donde

K

F =K

F =

K

F =m;K

F =b

emb

bb

m

be

b

b

bem

m

b

b

bmb

m

m

b

b




UNIONES

Quiere decir que el 80% de la carga es tomada por el perno.

P 2.4.- Se tiene un recipiente a presión con tapa embridada en toda su superficie, los

pernos inicialmente son ajustados a 6 000 lbs y luego sometidos a una carga exterior de8 150 lbs, determinar el espesor de la empaquetadura, bajo las siguientesconsideraciones:

Perno: 1"

- 8 UNC ( A s = 0,6057 pulg 2 )

Material del perno: aleación (esfuerzo de diseño a tensión St = 20 000 PSI) nodeterminada.Constante elástica : K b = 5 x 10 6 lbs/pulg

Bridas: Espesor : L1 = L 2 = 1"

Módulo de elasticidad : E = 8 x 106 PSI

Módulo de elasticidad de la empaquetadura : E = 1 x 105 psi

Para efectos de cálculo, considerar: diámetro del perno igual al diámetro del agujero.

SOLUCION: Datos

Fi = 6 000 lbs Perno : 1"

- 8 UNC (A s = 0,6057 pulg 2)

Fe = 8 150 lbs S t = 20 000 PSI

L1 = L2 = 1"; L 3 = ? E 1 = E 2 = 8 x 10 5 psi

K 1 = ? E3 = 10 5 psi

Calculo de "K" , considerando : db = d

F = St.As = 20 000 x 0,6057 = 12 114 lbs

De: 0,75=1508

0006 -11412 =

F

F -F =K F K +F =F

e

iei

La constante de rigidez de la unión:K +K

K =K mb

b




UNIONES

pulg356 2= A2,0=2 D+ D = D

pulg2,356 = A= D

2,356 =)-2(4

= A 2=)0,5(+)( ,5= D

L 0,5+d ,5= D),d - D(

4= A

LE A =K que y

K +

K +

K =

K También

pulg / lbs0 x667 =0 x5-0,75

0 x5 =k -

k k

=K

23

C2C C3

22C2

22C

bC 22

C

32m

6 6 6

bb

m

1

11

1111

1

111

1

1111

1

1111

1111

3

11

1

3

333

1111

1 +

K

1 +

K

1 =

K

1 pero ,

L

E A =K

Lbs/pulg10 x18,8=1

10 x8 x356 2 =

L

E A =K

Lbs/pulg0 x18,8=0 x8 x356 2

= L

E A =K

21m

6 6

1

222

6

6

pulg780,= L 0 x2

0 x356 2 =

K

E A = L L

E A =K :donde De

Lbs/pulg10 x2=K K

+0 x8,8

+0 x8,8

=0 x667

36

5

3

333

3

333

6 3

36 6 6

111

1

1

11

1

11

1

11

1

El espesor de la empaquetadura es igual aL3 = 0,1178 pulg = 3 mm

P 2.5 : La tapa de un recipiente de 36 pulgadas de diámetro interior, está fijada por 32pernos de 1" - 8 UNC, de acero SAE, grado 5 (S u = 105 000 PSI, S y= 74 000 PSI) en unacircunferencia de 44 pulg. de diámetro, distribuidos igualmente y con empaquetaduracuya constante de rigidez de la unión es 0,6.

- Si los pernos se ajustan con un torquímetro a 120 lbs-pie, determine la presión máximaque podrá someterse al recipiente para las siguientes condiciones:

- Que, para la presión a calcular se tenga un factor de seguridad de por lo menos 4,0 conrespecto al esfuerzo de fluencia.

- Que, la presión que define la separación de la unión (apertura) esté por lo menos 2 vecesla presión a determinar.




UNIONES

SOLUCION: Datos.

n = 32 pernos 1" - 8 UNC (A s = 0,6057 pulg. 2)

Dp = 44" Acero SAE, Grado 5

Di = 36" S u = 10 5000 PSI; S y = 74 000 PSI

K = 0,6 T = 120 Lbs - pie = 1 440-pulg.

4S

= N d

y

; P o ≥ 2 P F o ≥ 2 F e

Factor de seguridad con respecto al esfuerzo de fluencia:

500PSI 18=4

00074 =

4

S S 4

S

S = N

yd

d

y

Torque de ajuste inicial: T = 0,2 Fi d b

0,2 Fi(1) = 120 x 12 F i = 7 200 Lbs.

Por esfuerzos la carga que puede soportar:

F As.Sd = 0,6057 x 18 500 = 11 205 Lbs, ( A s = 0,6057 pulg 2 )

Calculemos la carga exterior máxima:

De: F = Fi + KF e 11 205

7 200 + 0,6.Fe máx 11 205 F e máx 6 675 Lbs

Presión máxima: PSI 70=

2

36 +44

4

675x326 =

A

.nF =P 2 xme

máx 1

Por la presión de apertura:Por dato debe ser: Po 2P máx F o 2F e máx .................................(1)

También tenemos: F K)-(1=F K -1F =F oiio ........................(2)

De (1) y (2) : Fi 2 (1 -K) F e máx

Lbs0009=0,6)-2(

2007 =

K)-2(1F F i

máxe1




UNIONES

Presión máxima

PSI 229=

2

36 +44

4

32 x0009 =

A

.nF =P 2máxe

máx

En consecuencia la presión máxima que se puede aplicar es: P = 170 PSI

P 2.6: Una unión embridada con empaquetadura para un recipiente a presión de 16" dediámetro interior y 400 PSI, está constituida por 16 pernos, igualmente espaciados enuna circunferencia de 20" de diámetro. Si los pernos se ajustan con un torquímetrohasta 100 Lbs - pie ( pernos sin lubricar ).

Calcular el diámetro de los pernos de rosca gruesa y la calidad de material, para las

siguientes condiciones complementarias.- La relación entre las presiones de apertura y de trabajo: Por lo menos de 2 a 1.- Factor de seguridad: entre 2,5 y 3,0 (relación del esfuerzo de fluencia y esfuerzo en el

perno a la presión de trabajo)- Constante de rigidez de la unión: K = 0,4

SOLUCION:Datos del problema Condiciones del problema

Dp = 20" P = 400 PSIDi = 16" T = 100 lbs x pie

N = 16 pernos1

2

P

po , K = 0,4

Cálculo de los parámetros:

Area de presión : pulg254,46 =2

16 +20

4= A 2

2

Fuerza exterior en cada perno: Lbs6362=

16

(254,46)(400) =

n

P.A =F e

De: F 2F 2PP1

2

pP

eooo ....................... (1)

De:k -

F =F F )K -(=F i

ooi1

1

en (1) : Fi 2 (1 - K) F e .....................................................................(2)




UNIONES

Torque de ajuste: T =α F i.db; α = 0,2 (seco)

d b

0006 =

F i pulg- Lbs2 x00=

d b.

F i0,2 11 …………...……….(3)

De (2) y (3):F K)-2(1

6000 d F K)-2(1

d

6000

ebe

b

El diámetro del perno puede tomar:16

" ,

8

" ,

4

" =d b

353

Probando tentativamente: db = 3/4"

Remplazando en (3) calculamos la carga de ajuste inicial: Fi= 8 000 Lbs

La carga final sobre el perno será:

F = Fi + K F e = 80 000 + 0,4 (6 362) = 10 544,8 Lbs.

Esfuerzo en el perno: 1)(Tabla pulg0,3345= A :donde A

F = 2

ss

t

PSI 5243=

0,3345

10544,8 = t t 1

Selección del material con t

yS = N

t yt t

y3S 2,53,0

S 2,5

2,5 (31 524) S y 3 (31 524) 78 810 S y 94 572 PSI

55,5

S y 66,6 kg / mm 2

De la tabla 6 y 7 S y = 64,8 Kg/mm 2

Material: Acero SAE grado 5




UNIONES

P 2.7 : La tapa de un recipiente a presión de 250 mm de diámetro interior, está unida ala brida del casco por medio de 12 pernos de 5/8" - 11 UNC de acero SAE, grado 2,distribuida uniformemente en una circunferencia de 390 mm de diámetro.

Si la relación entre la carga exterior de apertura a la carga exterior de trabajo es igual a

2,0 , el factor de seguridad en el punto de apertura será de 2,5 con respecto al esfuerzode fluencia y el factor de seguridad para las condiciones de presión normal de trabajosea de 3,0 con respecto al esfuerzo de fluencia.

Se pide:

a) La constante de rigidez de la unión "K"b) La presión normal de trabajoc) El torque de ajuste inicial en lbs - pie. Asumir superficies secas.

SOLUCION: Datos.

n = 12 pernos 5/8" - 11 UNC ( A s = 145,8 mm 2)

Sy = S p = 36,6 kgf/mm 2 S u = 45,1 kgf/mm 2

Di = 250 mm ; D p = 390 mm

2,5=S

= N 2,0;=F

F

t0

y

e

o

3,0=

S = N ;

t

y

3,0

2,5 =

t0

t

Cálculo de "K" :

De: AF =

S

oto AF =;

S t

32,5 =

F F =

oto

t

F = Fi + KF e ; F i = (1-K)F o

F = (1-K) Fo + KF e , por dato:F

F

e

o = 2,0

F = (1-K) Fo + 0,5 KF o = (1 - 0,5K) F o

0,33=K 0,33=2 x3

2,5 - =K 2 xF F -=K

o

11

Cálculo de la presión de trabajo:

De: mmkgf/ 4,64=2,5

36,6 =

2,5

S = 2 y

to 1




UNIONES

kgf 34,52=145,8 x4,64= A=F S too 11

De: kgf F

F oe 25,0671

2

5,1342

2

Presión de Trabajo: F = (1- 0,5 K)Fo = (1 - 0,5 x 0,33) x 2 134,5 = 1779 kgf;

mm42580=2

390+250

4= A 2

2

mmkgf/ 0,159=42580

2 x067,25 =

AF =P 2e 11

Torque de ajuste inicial: T

Fi = (1 - K) F o = (1 - 0,33) x 2134,5 = 1 430 Kgf

pulg-Kgf 78,75=8

5 x430)(0,2=d F =T bi 11

T = 32,77 Lbs-pie

P 2.8 : Para la figura mostrada, calcular:a) El número de pernos b) El diámetro de los pernos del MAN HOLE considerando una presión de prueba de

150% de la presión de operación. Especifique el perno.c) Recomiende una empaquetadura adecuada:




UNIONES

SOLUCION:

1. Cálculo del diámetro de los pernos y número de pernos

De: 1,50=PP p

y que 2,0- ,2=C ,P

P

C p

1

También : Fo = CF e ; Fuerza exterior total : Fet = P.A

pulg5,6 4= 6 2

+ +

28+2

=4

= A 21182111

2

Fet = 800 x 415,6 = 332 480 Lbs

Fet = CF et = 1,5 x 332 480 = 498 720 Lbs

Asumiendo un material: SAE GRADO 5

Tentativamente: db = 1/4 - 3/4

S p = 59,9 kgf/mm 2

Esfuerzo de diseño (Sdo) : Sy ≈ 64,8 kgf / mm 2 92 000 PSI

Sdo = 0,4 S y = 0,4 x 92 000 = 36 800 PSI

Area de esfuerzo total : pulg13,55=36800

498720 =

S

F = A2

do

ost

El diámetro equivalente : (D) L = 2 π (10,5) + 2 x 6 = πD D = 24,8"

Tentativamente, asumimos: n = 24 pernos

Área de esfuerzo del perno : pulg0,564=24

3,55 =

n A = A

2st s

1

pulg0,4839=28

3,55 =

n A = A

2st s

1 para n = 28

Tabla 1 d b = 1" - 8 UNC (A s = 0,6057 pulg 2)

Sale fuera del rango asumido

Sp = 54,9 kgf/mm 2

Si db = 7/8 - 1" Sy = 59,6 kgf/mm 2 = 85 000 PSI




UNIONES

pulg ,=5000 x0,

= A2

st 661484

498720 pulg0,6 == A2

s 1124

66,14

Perno 1" - 12 UNF ( A s = 0,6630 pulg 2 )

Verificando el espaciamiento de los pernos (p)

Paso recomendado: 3 db p 7d b

Donde db = 1" 3" p 7" OK !

Usar: 24 pernos de acero SAE GRADOS 5 de 1"

- 12 UNF

SELECCION DE LA EMPAQUETADURA :

Ajuste manual : Fi = 8 000 d b

Lbs8020=24

20498=F ; Lbs0008=)000(8=F oi 7

71

De: Fi = (1 - K) 8 000 = (1 - K) (20 780) K = 0,615 K = 0,6

Usar: Empaquetadura de asbesto (K = 0,6)

Carga inicial requerida: Fi = (1 - K) = (1 - 0,6) (20 780) = 8 312 Lbs

P 2.9 : La cabeza del extremo de una biela (motor de automóvil) está mantenida en suposición por dos pernos de 5/16" forjados integralmente con la biela. Estos pernostiene rosca UNF con agarre de 5/8" y una longitud no roscada de 5/8" virtualmente.

Las tuercas se deben apretar con un momento torsional de 20 Lbs-pie y la máximacarga exteriorprevisible en un perno es de 2 300 Lbs.

- Calcular la fuerza en cada perno.- Calcular la carga de rotura Es esta satisfactoria ?- Si el material del perno es SAE, grado 3, Cuál es el coeficiente de seguridad basado

en el criterio de falla que usted escoja ?SOLUCION :n = 2 pernos de 5/16" - 24 UNF, SAE GRADO 3

Tablas: Su = 77,5 kgf / mm 2 S y = 64,8 kgf/mm 2

Area de esfuerzo: As = 0,0581 pulg2

pulg3,=6 x2+0,5)( 2

= p 2424

1




UNIONES

Cálculo de la carga de ajuste inicial: Fi

T = α F i.db 20 x 12 = 0,2 F i (5/16) F i = 3 840 Lbs

a) Cálculo de la carga final sobre el perno: F = Fi + KF e donde: F e = 2 300 Kgf

(dato)

Aquí, haremos una observación, que la rigidez de los miembros unidos es mucho mayorque la

rigidez del perno. Es decir: K b K m, significa que:

0K +K

K =K mb

b tiende a cero.

Entonces: F = Fi + KF e

F = F i

F = 3 840 Lbs, significa que la carga en el perno no varía sensiblemente.

Carga de compresión residual sobre los miembros unidos: (Fm)

De: Fm = F i - F e = 3 84 0 - 2 300 = 1 540 Lbs ¡LA UNION NO SE ABRE !

b)

Cálculo de la carga de rotura: (Fu)

Fi

S i. As y que S i = O,8 S y

El perno se fijará con un ajuste de : A0,8

F =S A.S 0,8=F S

i ys yi

PSI 616 82S 0,05810,8x8403 =S y y S y = 58 kgf/mm 2 ¡OK!

Por esfuerzo calculamos la carga de rotura del perno y comparemos con la carga sobreel perno.

De la tabla 5 para SAE GRADO 3

Tenemos: Su = 77,5 kgf / mm 2, As = 37,46 mm 2

Fu = S u.As = 77,5 x 37,46 = 2 903 kgf 6 398 Lbs

Fu = 6 398 Lbs > F = 3 840 Lbs ¡Es satisfactorio!

c)

Coeficiente de seguridad por rotura (Nu)

1,66 =8403

3986 =

F F = N

uu




UNIONES

P 2.10 : Para una unión atornillada con empaquetadura en toda la superficie de la brida,se tiene que la relación entre la fuerza por milésima de pulgada de deformación en loselementos de la unión y la fuerza por milésima de pulgada de deformación en el perno es0,25.

a)

Cuál es el valor de la constante elástica de la unión?.b) Si la fuerza inicial aplicada en cada perno es de 200 Lbs y la carga externa resultanteen cada perno es de 1 100 libras Cuál es la fuerza de comprensión en loselementos?

c) Cuál es la fuerza de tracción en el perno cuando se aplica la carga exterior ?d)

Diga si abajo las condiciones expuestas existe fuga de fluido o no?e) Si existe fuga, calcule el valor de la fuerza inicial, necesaria para evitar dicha fuga. Si

no existe fuga, evalúe el valor de la carga externa que produciría la fuga.

SOLUCION :

a) Constante de rigidez de la unión (K)

K +K

K =K mb

b , pero por dato, la relación de:

K

P =

L

E.AP

=E.A

P.L =

Para el perno:

b

b

b

bP

=K

K

P =

Para los elementos:

m

mm

mP

=K K

P =

;K 0,25=K 0,25=K

K bm

b

m

0,8=K K 0,25+K

K =K +K

K =K bb

b

mb

b

b) Fuerza de comprensión en los miembros:

Fi = 200 Lbs; F e = 1 100 Lbs

Fm = Fi - (1 - K) F e = 200 - (1 - 0,8) x 1 100 = - 20Lbs

Significa que ya no hay carga de compresión en los miembros.




UNIONES

c) La fuerza de tracción en el perno cuando se aplica la carga exterior ?

Cuando ya no hay carga de compresión en los miembros, la relación F = Fi + KF e ya noes válida, porque toda la carga es soportada por el perno: F = Fe = 1 100 Lbs

d) Existe fuga ?

Lbs,000=0,8-1

200 =

K -1F =F

io 1 la fuga ocurre con 100 libras de carga.

e) Fuerza inicial necesaria para evitar la fuga?

Fi (1 - K) F e F i (1 - 0,8) x 1 100 F i 220 Lbs

P 2.11: De dos fuentes de información diferente pero igualmente confiables recibimosinformación para el cálculo de uniones atornilladas con empaquetadura completa en

toda la brida.

La fuente de información "x" determina un valor "K x" para la constante elástica de launión y la fuente "Z" determina un valor "K z" para las mismas condiciones de la unión,tal que K x K z

a) Si ambos métodos determinan el mismo valor para la constante de rigidez del perno, cuál de las fuentes de información estima un valor más alto de la constante derigidez de los elementos?

b) Para un diseño conservador (más seguro) Cuál de las dos constantes elásticas K x oK z emplearía para el cálculo del perno?

SOLUCION :

a) Tal que K x > K z :K +K

K =K ;K +K

K =K mzb

b z

mxb

b x

Si K bx = K bz K mx K mz , para que : K x K z

La fuente de información "Z" estima más alto la constante de rigidez de los elementos.

b) Cuál emplearía K x o K z?

F = Fi + KF e ; F i = (1 - K) F e; Fo = CF e

F = K (Fe - CF e) + CFe

K debe ser pequeña para que F sea grande. Usaría K z para un diseño conservador.




UNIONES

P 2.12 : En la figura se muestra 2 pernos fijados al bastidor "C", la horquilla "A" estásometida permanentemente a una carga constante "P" igual a 5760 kg, mientras que enla horquilla "B", actúa una fuerza Q que varía de cero a 5 760 kgs.

Considere: las cargas centradas, material del perno acero con Sy = 60 kgf/mm2

, Su =80kgf/mm2, factor de seguridad igual a 5 respecto al límite de fluencia.

Se pide :

a) Analizar las cargas en el perno, asumiendo que el ajuste inicial en el perno esdespreciable.

b) Analizar las cargas cuando el ajuste es de 3 000 kg en cada perno y se asume que K= 0,125 (Constante elástica).

c) Determinar el diámetro del perno para los casos (a) y (b).

SOLUCION :

Del esquema: P = 5 760 kgf Material de acero:Q = 0 – 5 760 kgf Sy = 60 kgf/mm 2

Su = 80 kgf/mm 2

Factor de seguridad con respeto al límite de fluencia: Ny

mm / Kgf 12=5

60 =

N

S =

S = N 2

y

yd

d

y y




UNIONES

a) Análisis de cargas, cuando Fi ≈ 0

El perno está sometido a una carga de tracción de P/2, al variar la carga Q/2 de CERO a2880 kgf; la carga en el perno no se incrementa, es decir, la tensión permaneceinvariable. Entonces el perno no estará sometido a cargas de fatiga.

b) Análisis de cargas, cuando Fi = 3 000 kgf.

Carga sobre el perno, cuando P/2 = 2 880 kgfF = Fi + KF e = 3 000 + 0,125 x 2 880 = 3 360 kgf.

Tampoco habría variación de carga sobre el perno.

c) Cálculo del diámetro del perno.

Caso a: 2240122

7605

2

2/mm

x

P A

A

P

d s

sd

Tabla 2 : Dos pernos de rosca métrica : M20 (As = 242,3 mm 2)

Caso b:2280

12

3603mm

F A

d s

Tabla 2: Dos pernos de rosca métrica : M24 (As = 348,9 mm 2)

P 2.13.- La tapa embridada de un recipiente, está sometida a una presión que fluctúaentre 100 y 300 PSI. La presión de prueba se ha considerado igual a 400 PSI. Lacircunferencia de pernos de la tapa tiene un diámetro de 21 pulg.

Los pernos que sujetan la tapa del recipiente deben ser de acero SAE, GRADO 5 y laempaquetadura a usar de cobre suave (k = 0,5). Además, considere el factor deconcentración de esfuerzos, igual a 3,0 y el factor de seguridad por fatiga igual a 2,0.

Se pide: Determinar el número de pernos y su diámetro.




UNIONES

SOLUCION : P = 100 - 300 PSI ; Pp = 400 PSI

Area de presión: A

pulg5,46 4=2

2+25 4=2

D+ D 4= A

22

i p2

11

Carga exterior máxima y mínima (totales):

Fet máx = P máx . A = 300 x 415,46 = 124640 Lbs

Fet mín = P mín . A = 100 x 415,46 = 41546 Lbs

Carga de apertura total: Fot = C.F et máx

Pero: 1,33=300

400 =

P

P

xm

p ; si: C = 1,5,

porque: C = 1,,2 - 2,0

De donde : Fot = 1,5 x 12 4640 = 186960 Lbs

Carga de ajuste inicial: Fit = (1 -K) F ot

Fit = (1 - 0,5) x 186 960 F it = 93 480 Lbs

Carga resultante máxima y mínima sobre el perno

Ft máx = F it + KF et máx = 93 480 + 0,5 x 124 640 = 155 800 Lbs

Ft mín = F it + KF et mín = 93 480 + 0,5 x 41 546 = 114 253 Lbs




UNIONES

Carga media y variable:

Lbs027 35=2

2534+80055 =

2F +F =F

mínt máxt mt 1

111

Lbs77420=2

2534-80055 =

2F -F =F

tmíntmáxt a

111

De la ecuación: S

KF

+S

F

= N

A

e

t a

y

mt t S

Para acero SAE, GRADO 5, tabla 5:

Asumiendo el rango de los diámetros: db = 1/4" - 3/4"

S u = 120 000 PSI ; S y = 92 000 PSI

Para n = 24 pernos: pulg 0,230=24

5,53 =

n

A = A

2t S s

De la tabla (1) db = 5/8" - 18 UNF (A s = 0,256 pulg2

)

Espaciamiento de los pernos: 3,27" =24

(25)

Recomendado: 3db p 7d b 3 x 5/8 p 7 x 5/8

1,88 p 4,38"




UNIONES

El espaciamiento está dentro de lo recomendado.

Conclusión:

Usar: 24 pernos de 5/8" - 18 UNF, de acero SAE grado 5.

P 2.14.- Se tiene una brida de 100 mm de diámetro interior con empaquetadura de cobresuave y 4 pernos de acero SAE, grado 5, laminado de 5/8" ( A s = 145,8 mm 2 ); conSy = 62 kgf/mm 2 ; S u = 84,5kgf/mm2 , instalados en una circunferencia de 200 mm dediámetro.

La presión de trabajo admite una variación que no debe exceder de 20 kgf/cm2, se fija laapertura de la unión a una presión de 100% mayor a la presión de trabajo yconsiderando el factor de seguridad por fatiga igual a 2.0, se pide calcular el valor de lapresión máxima de operación.

SOLUCION: n = 4 pernos (laminados)

Acero SAE GRADO 5, 5/8" - 11 UNC ( A s = 145,8 mm2 )

Sy = 62 kgf/mm 2; Su = 84,5 kgf / mm 2

P = 20 kgf / cm2 (Variación de presión de trabajo)

Po = 2 P máx (100% mayor)

N = 2,0 (Factor de seguridad por fatiga)

K f = 3,0 (Factor de concentración es esfuerzos)

K = 0,5 (Constante de rigidez de Cobre suave)

Cálculo de la presión máxima de operación:

De: F = Fi + KF e ; P máx - P mín = 20 kgf/cm 2. = 0,2 kgf/mm2.

Fmáx = F i + K.P máx . A y F mín = F i + K.P mín .A

Fi = (1-K) F o = 2 (1-K) P máx .A

Fmáx = 2(1-K)P máx. A + KPmáx .A = 1,5 Pmáx .A

Fmín = 2(1-K)P máx. A + Kpmín .A = (1,5 Pmáx - 0,10).A

Fmáx = 1,5 P máx.A

Fmín = (1,5 P máx - 0,10).A




UNIONES

Fm =2

A0,10)-P(1,5- AP1,5 =

2F -F máxmáxmínmáx ..

Fm = (1,5 P máx - 0,05).A

Fa = A 0,05=2

A0,10)-P(1,5- AP1,5 =2

F -F máxmáxmínmáx ..

De la Ecuación: y ,S

F K +

S

F = N An

e

a f

y

ms

4= A

22

5,671172

100200mm

84,5 x0,4

,5)767 x(0,053 +

62

,5767 x0,05)-P(1,5 =

2

145,8 x4 máx 1111

Pmáx = 0,53 kgf/mm 2 , P mín = 0,33 kgf/mm 2

P 2.15.- La tapa de un recipiente de 20 pulgadas de diámetro interior, estará sometida auna presión variable del fluido. Está constituido por 20 pernos de 3/4" - 16 UNF, deacero SAE, grado 5,

(Su = 120 kPSI y Sy = 85 kPSI), rosca laminada y dispuestos en unacircunferencia de

24 pulgadas.

¿Cuales serán las presiones máxima y mínima a la que podrá operar el recipiente, si seestablecen las siguientes condiciones?

- Factor de seguridad por fatiga: N = 2,5- La relación entre las cargas de apertura y exterior no menor de 2,0- La relación entre las presiones máxima y mínima será de 3 a 1- La constante de rigidez de la unión: K = 0,5

SOLUCION: Datos del problema.

n = 20 pernos de acero SAE, grado 5, db = 3/4"Ø - 16 UNF

As = 0,373 pulg 2; Su = 120 000 PSI y S y = 85 000 PSI

Dp = 24" , D i = 20" ; F 2F 2,0F

F eo

e

o

N = 2,5 ; K f = 3,0 (laminado) K = 0,5 ; 3=F

F 3=

P

P

mÍne

áxme

mín

max

De : F = Fi + KF e ; Fi = (1-K)F o F i = 2(1-K)F e






UNIONES

SE PIDE:

Hallar la constante de rigidez de la unión y el tamaño del perno STD, use STD ISO.Tomando en consideración el factor de seguridad de la junta igual a 2,0 y un factor deconcentración de tensiones igual a K f = 3,0.

SOLUCION:

Fi = 5 000 kgf E b = 21 000 kgf/mm 2 Fe = 0 – 3 500 kgf E 1 = E 2 = 11 000 kgf/mm 2 Fmáx = F i + KF e máx E 3 = 50 kgf/mm 2 Fmín = F i + KF e mín La carga media en el perno:

K K

F K

F F emáxim 7501000550032

00052

La amplitud de carga: K 7501=500)(32K

=F 2K

=F xmáea

Los pernos están sometidos a cargas de fatiga:

La ecuación de SODERBERG: S

F K +S

F = N A

e

aF

y

ms

Si asumimos: 1/4 - 3/4 S y = 64,8 kgf/mm 2 y Su = 84,5 kgf/mm 2

REEMPLAZANDO:

K 364,6 +154,3= A=>84,5 x0,4

K 7501 x3 +

64,8

K 7501+0005 =

2 A

ss

El valor de la constante de rigidez de la unión, calcularemos por iteraciones sucesivas:

Si : K ≈ 0,5 A s = 154,3 + 364,6 (0,5) = 336,6 mm 2 TABLA 2 : Para A s = 336,6 mm 2 correspondería a un perno de: M24 que tiene un

área de esfuerzo igual a 348,9 mm2

Recalculando la constante de rigidez de la unión: (K)

Calculemos la constante de rigidez del perno:

Kgf/mm115,5211=45

)(244

x00021 =

L

AE =K

2

b

bbb




UNIONES

Calculemos la constante de rigidez de los miembros: (K m)

Pero: )d - D(4

= A ,K

1 +

K

1 +

K

1 =

K

1 22c

321m

Dc1 = 1,5 d b + 0,5 L = 1,5(24) + 0,5 x 20 = 46 mm

Dc2 = 1,5 d b + 0,5 L = 1,5(24) + 0,5 x 20 = 46 mm

mm25,6 =(25,4)16

1 +24=d mm;46 =

2

D+ D = D

C C C

213

mm147 1=)6 25,-46 (4

= A= A= A 222321

Kgf/mm952,6 630=20

147 1 x00011 = L AE =K =K 21

mmKgf/ 47011=5

147 1 x50 =

L

AE =K 3

333

0,95=K =>

067,6 11+115,5211

115,5211 =

K +K

K =K

Kgf/mm067,6 11=>47011

1 +

952,6 630

1 +

952,6 630

1 =

K

1

mb

b

m

Ahora, si: K = 0,95

mm500,75= A=>84,5 x0,4

0,95 x7501 x3 +

64,8

0,95 x7501+0005 =

2 A 2

ss

De la tabla 2, con As = 500,75 mm 2 M30

Sale fuera del rango asumido:

Tomando otro rango: 1 - 1 1/2"Ø S y= 57,0 kgf/mm

2

; Su = 73,9 kgf/mm

2

Nuevamente recalculamos : (K)

Dc1 = 1,5 d b + 0,5 L = 1,5(30) + 0,5 x 20 = 55 mm

Dc2 = 1,5 d b + 0,5 L = 1,5(30) + 0,5 x 20 = 55 mm

31,6mm=(25,4)16

1 +30=d 55mm;= D c3




UNIONES

mm591,51=)6 31,-55(4

=)d - D(4

= A= A= A 2222c321

1

2

Kgf/mm325875=20

591,51 x00011=K =K 21

Kgf/mm91515=5

591,51 x50 =K 3

0,955=K 15356,5+329868

329868

=K +K

K

=K

Kgf/mm329868=45

)(304

+21000 =K :que y

Kgf/mm15356 =K 15915

1 +

875325

1 +

875325

1 =

K

1

mb

b

2

b

mm

73,9 x0,4

0,9551750x3x +

57

0,9551750x+5000 =

2 A =>0,955=K :Si S

A s = 573,3 mm 2 M 30 x 2 (A s = 618 mm 2)

Finalmente: K = 0,955 y M 30 x 2

P 2.17.- La tapa y brida de un recipiente de 305 mm de diámetro interior, es selladomediante una empaquetadura anular de 330 mm de diámetro interior. Para la unión seha previsto 12 pernos de rosca métrica de paso medio M12, de acero ASTM A354-BB.Usando una empaquetadura adecuada, determine la máxima presión de operación a400ºC. Comente y justifique su respuesta.Determine además, la fuerza de ajuste inicial en cada perno, para la presión máximaque usted ha determinado.SOLUCION :

n = 12 pernos, rosca métrica M12, acero ASTM A354-BB

Di = 305 mm A s = 83,24 mm 2

Dom = 330 mm S to = 13,7 kgf/mm 2 a T = 20ºC

Dim = 330 mm S t = 11,0 kgf/mm 2 a T = 400ºC

Las medidas: mm12,5=2

305-330 = N




UNIONES

Para N ≤ 0,5" => b = 0,5 N = 0,5 (12,5) = 6,25 mm

Para N ≤ 0,5" => G = 0,5 (330 + 305) = 317,7 mm

Selección de la empaquetadura:

Calculemos "y" a partir de la resistencia del perno a temperatura ambiente:

bGS A n

= y S A n=Gyb =F tos

máxtosit

mmkgf/ 2,195= ,5)(6,25)(317

3,7 12x83,24x1 = y 2

máx

Pero: ymín ≤ y usar ≤ y máx ; Si : y máx = 2,195 TABLA 8

ymín = 1,097 ASBESTOS: "Teflón" Sólido de 3 mm ; y = 1,13 kgf/mm 2 ; m = 2,0

Carga de instalación mínima:

Fit = π.b.G.y = π(6,25) (317,5) (1,13) = 7044,5 kgf

Chequeamos el perno por su resistencia: F = n.As.St = 12 x 83,24 x 11 = 10 987,68 kgf

La carga de instalación puede llegar como máximo hasta el doble del valor mínimorecomendado,

es decir: ymáx

≤ 2y

F it(máx) = 12 x 83,24 x 11 = 10 987,68 kgf

Pero el perno sólo se puede cargar hasta 10 987,68 kgf (carga admisible por esfuerzo).

.b.G.m.P2+PG4

=F 2

2 x(317,5)(6,25)2+G4

10987,68 =

.b.G.m2+G4

F =P

22

P = 0,1055 kgf/mm2 => P = 10,55 kgf/cm 2 (máxima)

Si ajustamos los pernos hasta 10987,68 kgf, cada perno estará ajustado con una cargaigual a:

kgf 915=F kgf 12

10987,68 =F ii




UNIONES

P 2.18.- Los pernos de 1"Ø - 8 UNC (As = 39 mm 2 ) de acero SAE, GRADO 5 (S y = 54,9kgf/mm2, Su = 81 kgf/mm 2 ) de un recipiente de 500 mm de diámetro interior han sidoajustados utilizando un torquímetro hasta producir una fuerza de apriete de 400 kgf encada perno. La empaquetadura utilizada es de teflón de 580 mm de diámetro exteriorpor 520 mm de diámetro interior (factor de empaquetadura m = 2,75; presión de

instalación mínima, y = 2,61 kgf/mm2

), los pernos están dispuestos en una circunferenciade 640 mm. La temperatura de operaciones es 60ºC.

Se pregunta:

a) La presión de operación máxima que se podrá aplicar al recipiente en kgf/cm2 b) El factor de seguridad de los pernos con respecto al esfuerzo de fluencia para la

condición de operación.c) Se producirá fuga del fluido si el recipiente se prueba a una presión de 35 kgf/cm2

SOLUCION :

a) La presión de operación máxima que se podrá aplicar el recipiente en kgf/cm2.

n = 20 pernos => 1" Ø - 8 UNC (As = 391 mm 2 ) de acero

SAE, GRADO 5, Tabla 6 → S y = 54,9 kgf/mm 2

De = 580 mm ; D i = 520 mm ; m = 2,75

dp = 640 mm ; y = 2,61 kgf/mm 2 ; T = 60°C

Fi = 4000 kgf → Carga de apriete

St = 13,2 kgf/mm 2 → esfuerzo permisible a 60°C

0,5" >1,18" =mm30=2

520-580 = N

mm9,76 =0,384" =b8

1,18 =

8

N =b

G = Dom - 2b = 580 - 2(9,76) = 560,5 mm

El perno ajustado inicialmente a un determinado valor y que posteriormente se somete

a cargas externas, no sufrirá una variación sensible en su magnitud, por lo que paracálculos prácticos se puede suponer que la carga en el perno permanece constante. Porlo tanto:

P.b.G.m2+G4

=F =F 2it




UNIONES

mmkgf/ 0,2344=(560,5)(6,76)(2,75)2+)(560,5

4

20 x4000 =P 2

2

b) Factor de seguridad:

5,36 =4000/391

54,5 =

S = N

t

y

c) Se producirá la fuga del fluido si el recipiente se prueba a una presión de 35kgf/cm2 ?Para que se produzca fuga del fluido, ya no habrá carga de compresión en laempaquetadura, entonces el segundo miembro de la expresión será igual a cero.

fuga)de(presióncmkgf/ 32,4=)(56,054

20000x4

=P=>.b.G.m.P2+PG4=F

2

2o

2

¡Habrá fuga con 35 kgf/cm2 !

P 2.19.- La unión atornillada de la tapa de un recipiente a presión trabaja a una presión"P" y 400ºC, consta de 24 pernos de 1" Ø - UNC en material ASTM A325, dispuestosen una circunferencia de 24" de diámetro.

La empaquetadura original tiene las siguientes características:Dom = 2" Ø y = 3,87 kgf/mm 2 Dim = 19" Ø m = 3,25

El diámetro interior del recipiente es 18" Ø y el ajuste inicial está dado con untorquímetro, a un valor igual a 1568 Lbs-pulg (en seco).

Por razones de suministro se desea cambiar la empaquetadura anular por otra nueva con lassiguientes características:

y = 4,58 kgf/mm2

m = 3,5(Conservando la misma geometría). Se pregunta:

a) Cuál es el valor de "P" con la cuál se diseñó la unión ?b) Es factible el cambio?. Qué modificaciones deberían hacerse para la presión de

diseño en (a)?.




UNIONES

SOLUCION : EMPAQUETADURA :

n = 24 pernos Dom = 21" Ødb = 1" Ø - UNC D im = 19" ØASTM A325 m = 3,25

Dp = 24" Ø y = 3,87 kgf/mm2

Di = 18" Ø T = 1568 Lbs - pulgT = 400°C

NUEVA EMPAQUETADURA : y = 4,58 kgf/mm2 ; m = 3,50

Ancho geométrico de la empaquetadura: (N)

1" = N 2

19-21 =

2 D- D = N imom

Ancho efectivo (b):

Si: 0,35" =b1/8= N/8=b0,5" > N

Diámetro de localización de la reacción de la empaquetadura:

Si: 20,3" =2(0,35)-21=b 2- D=G0,5" > N om

Carga de instalación mínima: Fit mín

Lbs663122=42013)(3,87)(0,35)(20,=.b.G.y=F it

Carga de instalación máxima: Fit máx

Fit máx = 2 F it mín = 2(122 663) = 245 326 Lbs

Carga de instalación aplicada: Fit

Del torque de ajuste: T = 0,2 Fi.db = 1 568 Lbs-pulg

0,2 Fi (1) = 1 568 => F i = 7 840 Lbs en cada perno.

Fit = 7 840 x 24 = 188 160 Lbs

PRESION DE DISEÑO :




UNIONES

PSI 400

3)(3,25)(0,35)(20,2+)(20,34

160188 =

.b.G.m2+G4

F =P

.b.G.m.P2+PG4

=F

22

2

Por esfuerzos en el perno:

Sto = 13,2 kgf/mm 2 = 18 744 PSI a t o = 20°C

Sto = 11,0 kgf/mm 2 = 15 620 PSI a t = 400°C

As = 0,6057 pulg 2 TABLA 1

S AnF = to

s

it

Lbs06522=4201 x11,0 x0,6057 x24=S An= F

Lbs478272=4201 x13,2 x0,6057 x24=S An=F

t s

tosit

CONCLUSION : No existe problema con la resistencia del perno.

Con la nueva empaquetadura: m = 3,50; y = 4,58 kgf/mm

2

La carga en el perno bajo carga exterior:

Lbs4401923)(3,5)400(0,35)(20,2=(20,3)4004

=F

Fit = 192 440 Lbs

Carga de instalación:

Fit mín = π.b.G.y = π(0,35)(20,3)(4,58)1420 = 145 167 Lbs

Fit máx = 2 π.b.G.y = 290 334 Lbs

Es factible el cambio de la empaquetadura, porque de acuerdo a la resistencia del perno,estamos dentro del esfuerzo admisible.

Sin embargo hay que darle mayor ajuste inicial, en este caso con una carga de Fit = 192440 Lbs.




UNIONES

P 2.20: Para el recipiente de presión mostrado, seleccionar el material de laempaquetadura apropiada, el tamaño y número óptimo de pernos, teniendo en cuenta elpaso apropiado entre ellos. La temperatura de servicio es 400°F, y la presión aconsiderar 1400 PSI, materiales y datos adicionales se encuentra en la figura que se

adjunta:

SOLUCION :

Cálculo de los parámetros: Dom =44" Ø; Dim = 40" Ø

El ancho geométrico: N = 2",ancho efectivo: b = ?

para

0,5" =b=>2/8=b=>0,5" > N Diámetro de localización de lareacción de la empaquetadura:

para 43" =G=>2(0,5)-44=G=>0,5" > N

1. Carga de asentamiento: Fit =π.b.G.y

Asumiendo el material de la empaquetadura, teniendo en cuenta que debe poseer unapresión de instalación "y" alta, porque el recipiente estará sometido a altas presiones.

Tentativamente sea: Metal ranurado: acero inoxidable que tiene y = 7,11 kgf/mm2; m=4,25

Ahora, calculemos la carga de asentamiento:

Fit = π.b.G.y = π(0,5)(43)(7,11) 1420 = 681 941 Lbs

2. Carga en los pernos bajo carga exterior.

Lbs8652836 =14004,25)(0,5)(43)(2+1400)(434

=F

.b.G.m.P2+PG4

=F

2

2

Cálculo del área total de los pernos:S

F = A

d ST




UNIONES

F = 2836 865 Lbs

Sd = 14,1 kgf/mm 2 para el material ASTM A193-B7 para una

temperatura de 400°F= 205°C.

1/2" 2=d pulg4,427 =32

141,68 = A=> pernos32=n

1/2" 2=d pulg3,935=36

141,68 = A=> pernos36 =nSi

pulg141,68=4201 x14,1

8652836 = A

b2

s

b2

s

2ST

Chequeando el espaciamiento de los pernos:

13,21" =0,5+4,25

6,5 x6 +2(2,5)=0,5+m

6t +d 2= p

5,25" =1,4+2(2,5)=1/4+d 2= p

5,25" =1,4+2(2,5)=1/4+d 2= p

5,10" =32

(52) =P;4,53" =

36

(52) =

n D

= P

bmáx

bmín

bmín

p

No cumple el paso mínimo, porque : p = 5,10" < pmín = 5,25"

Si

5,83" =28(52) =

28 D = p

5,75" =1/4+2(2,75)= p

UNF 4-3/4" 2=d pulg5,06 =28

141,68 = A28=n

p

mín

b2

s

Ahora: p = 5,83" > pmín = 5,75 OK!

Conclusión:

1/4"2 de pernos28 =n




UNIONES

P 2.21.- La figura muestra una junta embridada ciega que estará sometida a una presióninterior constante de un fluido a temperatura ambiente, se pide:

a) Determinar la presión máxima de operación aplicable a la junta mostrada.

b) En base a lo calculado en (a) determine el torque de ajuste en los pernos,considerando pernos en condiciones no lubricados.

SOLUCION :

De la figura tenemos los datos necesarios: N = 1", como

N > 0,5" 0,35" =b1/8= N/8=b

Diámetro correspondiente a la localización de la reacción de la empaquetadura (G)

Para N > 0,5" G = Dom - 2b = 12,75 - 2(0,25) = 12,05" =G

Empaquetadura : m = 2,5; y = 2,04 kgf/mm2 < > 2 900 PSI

Para db = 1" A s = 0,6057 pulg 2

Para ASTM A325 S d = 13,2 kgf/mm 2 < > 18 744 PSI

a) Presión máxima de operación aplicable, calculemos con la carga de instalaciónmáxima.




UNIONES

Carga de instalación mínima Fit = π.b.G.y

Fit = π (0,35) (12,05) (2 900) = 38,424 Lbs

La carga de instalación máxima según la ASME, sólo se puede aplicar hasta el doblede la mínima.

Fit máx = 2 π bGy = 2 π (0,35) (12,05) (2 900) = 76 848 Lbs

La carga en el perno bajo la carga exterior

.b.G.m.P2+PG4

=F 2

La presión máxima aplicable, calculamos, igualando esta expresión a la carga de

instalación máxima.

F =.b.G.m.P2+PG4

=F xm it 2

................................(1)

PSI 426 =(2,5)(12,05)(0,35)2+)(12,05

4

76848 =P

2

Chequeamos la presión máxima por resistencia de los pernos:

F = n.As.Sd = 16 (0,6057) (13,2) x 1 420 = 18 1652 Lbs

En (1) :

PSI 007 1=(2,5)(12,05)(0,35)2+)(12,05

4

652181 =P

2

Conclusión:

La presión máxima aplicable es P = 426 PSI

b) Torque de ajuste: Lbs8034=16

84876 =F i

T = 0,2 Fid b = 0,2 x 4 803 x 1" = 80 Lbs-pie




UNIONES

P 2.22.- La tapa de un recipiente a presión que contiene un gas a 300 PSI y 350°C, estáasegurado por 16 pernos, distribuidos en una circunferencia de 21"Ø, el diámetroexterior de la brida es 24" y su espesor 1", el diámetro interior del recipiente mide16", el diámetro interior de la empaquetadura 17", el diámetro exterior de laempaquetadura 18", se desea calcular el diámetro de los pernos en material ASTM

A325, si la empaquetadura utilizada es de asbestos con cubierta metálica de aluminioblando (m = 3,25, presión mínima de instalación y = 3,87 kgf.mm2) .

¿ Con qué presión falla la unión ? y ¿ Cuál será el factor de seguridad por fatiga y lapresión de apertura de la unión, si la presión del gas varía entre cero y 300 PSI ?, paralo cual la tapa se ha asegurado con una empaquetadura a lo largo de la brida(empaquetadura de asbestos K= 0,6), factor de concentración de esfuerzos K F = 3,8,coeficiente de distanciamiento C=1,814, torque de ajuste inicial Ti = 40 Lbs-pie en cadaperno (superficies lubricadas).

SOLUCION :

P = 300 PSI a T = 350°Cn = 16 pernosDp = 21" ØDi = 16" ØDim = 17" ØDom = 18" Ø

Empaquetadura: asbestos con cubierta metálica de aluminio blando:

m = 3,15 ; y = 3,87 kgf/mm2

Dimensiones:

0,25" =b0,5N =b0,5 N como0,5" =2

17 -18 = N

Para N ≤ 0,5" G = 0,5(D om + D im ) = 0,5(18 + 17) =17,5" Ø

1) Carga mínima de instalación: Fit

Fit = π(0,25)(17,5)(3,87) x 1420 = 75 531 Lbs

2) Carga sobre el perno bajo carga exterior: F

Lbs96098=3005)(3,25)x(0,25)(17,2+300 x)(17,54

=F

.b.G.m.P2+PG4

=F

2

2

Tabla 7 Con T = 350°C S d = 12,5 Kgf/mm 2 17 750 PSI




UNIONES

El área de esfuerzo calculamos con la carga mayor, es decir, con: F = 98960 Lbs

pulg5,575=17750

98960 =

S

F = A

2

d st

Para cada perno: pulg0,348= A

16

5,575 = A

2ss

Tabla 1 : Pernos 87/ " -9UNC (A s = 0,4617 pulg 2)

Falla la unión y con qué presión ?Calculamos la presión de fuga con la expresión:

.b.G.m.P2+PG4

=F 2

Teóricamente, la unión falla cuando el segundo término se iguala a cero, esto quiere decirque ya no hay compresión en la empaquetadura. Entonces:

PSI 411,4=)(17,50

4

98960 =

G4

F =P

22o

La unión fallaría cuando se llegue a esta presión de 411,4 PSI, pero en realidad puede fallarantes.

SEGUNDA PARTE :

Pmáx

= 300 PSI K = 0,6 (asbesto)Pmín = 0 K F = 3,8Ti = 40 Lbs-pie C = 1,814

Area de presión: 2

2

268,8pulg2

1621

4

πA

Presión de apertura: Po

Fo = CF e => P o = CP máx = 1,814 x 300 = 544,2 PSI

FACTOR DE SEGURIDAD : NFmáx = F i + KF e máx, Fi = (1 - K)F o

Fmín = F i + KF e mín, Fi = (1 - K)CP máx.A

Lbs x4

x16

1 =F máx 0405300

2

21162




UNIONES

Lbs x xF i 6573300814,16,0116

1

Fmáx = 3657 + 0,6(5 040) F máx = 6 681 Lbs y F mín = 3 657 Lbs

Lbs5121=2

657 3-6816 =F

169Lbs5=2

657 3+6816 =F

a

m

S

F K +S

F = N A

e

aF

y

ms ; Sy = 64,8 kgf/mm 2 92000 PSI

Su = 84,5 kgf/mm 2 120000 PSI

Continue Ud....

P 2.23.- La unión que se muestra en la figura consta de 4 pernos de acero SAE, grado 5y perfiles estructurales de acero A36. Determinar:

a) El tipo de carga sobre los pernosb) El perno más críticoc) El diámetro de los pernos




UNIONES

SOLUCION: Consideremos unión rígida

a) TIPOS DE CARGA :

Ft3,4Ft1,2;:flexión porTensión

Fso:directoCorte Kgf 162=P

Ft3,4Ft1,2;: flexión por Tensión

Fs1:directoCorte =Fv

t1,4F t2,3;F : flexión por Tensión sF :osecundariCorte

Fs2:directoCorte

=Fh

Torque : T = pulg- Lbs4,200=180

12 x63000

También :

T = F (d/2) = 4 200 F = 1 050 lbs

Fv = F cos 15° = 1 050 cos 15° Fv = 1 014 lbs

Fh = F sen 15° = 1 050 sen 15° Fh = 272 lbs




UNIONES

Cargas de Corte Directo :

lbs253,5=40141 =4F =F ; lbs68=4272 =4F =F

lbs89=4

2,2 x162 =

4

P =F

vs

hs

so

21

Corte Secundario:

Lbs387=61

3x8727 =

C2 jΣ

CH.T =F VS

Lbs323=61

25x8727 =

C2 jΣ

CV.T =F HS

pulg2

61=)52

2,+32

4(=C2 j

pulg-lbs8727=2004+13,5x272=T ;C2

jΣ

CiT. =FS

CARGA DE CORTE RESULTANTE :

Punto 1: )F +F +F (+)F +(F =F 2

V S sSO2

H S sS 21

Lbs828=)387 +253,5+(89+)323+(68=F 22

s

Punto 2: Lbs393=)387 -253,5+(89+)323+(68=F 22

s




UNIONES

Tensión por Flexión: Por efecto de P y F v

M1 = 357 x 14 + 1 014 x 24 = 29 334 lbs-pulg

lbs605=]9+42[

4 x33429 =

C

C M. =Ft =Ft

lbs3611=]9+42[

9 x33429 =

C

C M. =Ft =Ft

222 j

i43

222i

i21

Nota: Estas cargas calculadas incluyen el efecto de las cargas tanto P y F h, es decir es lasuma de ambos efectos.




UNIONES

La vista de planta:

M2 = 272 x 24 = 6528 lbs-pulg

Lbs113=10]+42[

4 x5286 =C C M. =F =F

Lbs282=]10+42[

10 x5286 =

C

C M. =F =F

22 j

it t

222 j

it t

41

32

Punto 1: Lbs4741=113+3611=F +F =F t t t 11

Punto 2: Lbs6431=282+3611=F +F =F t t t 22 Finalmente, tenemos las cargas de corte y tensión

Punto 1 : Fs = 828 lbs; F t = 1 474 lbs

Punto 2 : Fs = 393 lbs; F t = 1 643 lbs

b) Conclusión: El perno más cargado es (1)

c) El diámetro de los pernos




UNIONES

1. Considerando que la fricción existente entre las superficies de contacto, toma la Cargade Corte actuante. Esto requiere que la fuerza de tracción en el perno sea:

Fe ≥ F t + F s/μ ; Asumiendo μ = 0,25

Donde: Fs = 828 lbs y F t = 1 474 lbs

A.S 0,6 F :que y Lbs4786 =F 0,25

828 +1474F s yeee

Para perno de acero SAE, grado 5 ≈ 325

Tabla: Sy = 64,8 Kgf/mm 2 = 92 000 PSI

Reemplazando:

4 786 ≤ 0,6 (92 000) A s A s ≥ 0,086 pulg 2

Perno: db = 3/8 " - 24 UNF (A s = 0,0878 pulg 2)

El perno se fijará con un ajuste de :

Fi ≤ 0,8 S y A s F i ≤ 0,8 (92 000) (0,0878)

Fi ≤ 6 462 lbs (como máximo)

2. Considerando que el perno tomará la carga de corte por ajuste inadecuado. Para estasituación la carga equivalente de tracción será:

- De acuerdo al criterio del máximo esfuerzo cortante (más conservador):

F 4+F =F 2s

2t e 1 lbs2217 =F )4(828+1474= e

22

- Calculamos el área de esfuerzo requerido, usando las fórmulas de Seaton yRoutheuwaite:

pulg0,275=92000

2217 x6 =

S

F 6 = A

22/3

y

e

2/3

s

- Area Requerida: As = 0,275 pulg 2

Tabla 1: Perno db = 3/4Ø" - 10 UNC (A s = 0,3345 pulg 2)

Las fórmulas de Seaton y Routherwaite, se usan generalmente para cargas dinámicas.Según la AISC: Para Cargas Estáticas

pulg0,0602=00092 x0,4

217 2 =

S 0,4F = A

2

y

es




UNIONES

Tabla 1: Perno db = 3/8" Ø - 16 UNC (A s = 0,0775 Pulg 2)

pie-40Lbs=pulg-lbs484,65=3/8x6462x0,2=T

dF0,2=T:ajustedeTorque bi

P 2.24.- Un perno de una conexión estructural (unión metal-metal) de 3/4" φ, rosca finade acero SAE, grado 5, se ajusta con una fuerza de apriete tal que produzca una cargaen el perno de 30 kN, a continuación los elementos a unir se le somete a la acción de unacarga de tracción variable de 10 kN a 25 kN y en forma simultánea una carga de cortevariable de 5 kN a 12,5 kN respectivamente.

Si se admite que entre las superficies en contacto existe fricción (coeficiente de fricciónde 0,30):

a) ¿ El perno estará sometido a carga de fatiga ?. Justifique

b) ¿ Si su respuesta es afirmativa. ¿ Qué hará para que el perno no esté solicitado acarga de fatiga?

SOLUCION:

Perno: 3/4"Ø rosca fina, acero SAE, grado 5

As = 240,6 mm 2, Sy = 64,8 kgf/mm 2

a) Fi = 30 kN

Ft = 10 kN a 25 kNn Carga variable a tracción

Fs = 5 kN a 12,5 kN Carga variable a corte

- Si se considera que la fricción existente entre las superficies de contacto toma la cargade corte actuante. Esto requiere que la fuerza de tracción en el perno sea:

Fe ≥ F t + F s/μ

Fe mín ≥ 10 + 5/0,33 F e mín ≥ 26,67 kN

Fe máx ≥ 25 + 10/0,33 F e máx ≥ 66,67 kNLa fuerza de tracción en el perno varía:

Fe = 26,67 kN a 66,67 kN

El perno estará sometido a fatiga, porque la carga en el perno es variable.

b.) Para evitar la carga de fatiga, se debe ajustar el perno, por lo menos hasta 66,67Kn.




UNIONES

P 2.25.- Para el esquema mostrado en la figura se desea que la fuerza de fricciónexistente entre las planchas tome la fuerza de corte, considere el coeficiente de fricciónigual a 0,25 y un factor de seguridad respecto al límite de fluencia de 4. Se pide calcularla fuerza de ajuste inicial mínima y el diámetro del perno de rosca gruesa americana dematerial ASTM A354 grado BB y la carga: R = 3 000 kgf.

SOLUCION:

n = 3 pernos Acero ASTM A354, grado BB

R = 3000 kgf, μ = 0,25, Ny = 4

Si se desea que la fricción existente entre las superficies de contacto tome la carga decorte actuante, se requiere que la fuerza de tracción en el perno sea: Fe > Ft + Fs/μ; Ft0

Sy0,6

Fe As AsS 0.6 F : De

pernodelesfuerzode Area

Kgf 2000F 0,25

500 Fe

Doble) (CorteKgf 500=2x3

3000 =

2n

R =F

ye

e

s

Asumiendo un rango: db = 1/4" - 2 1/2" Ø. Tabla 5

para ASTM A354, grado BB Sy = 58,4 kgf/mm 2




UNIONES

mm57.07 > A58.4 x0.6

2000 A 2

ss

Tabla 2: Rosca Métrica

M10 paso basto (As = 57,26 mm2)

7/16"Ø - 14 UNC (AS = 68,59 mm2)

El perno se fijará con un ajuste de:

Fi < 0,8 Sy As

Fi < 0,8 x 58,4 x 57,07 Fi < 2666 kgf

P 2.26.- La figura muestra un soporte de pie con 2 pernos de sujeción de acero SAEGRADO 5 (Sy = 64,8 kgf/mm 2; Su = 84,5 kgf/mm 2).Determinar la carga máxima F que soportarían los pernos.

SOLUCION

Análisis de las cargasDescomponiendo la carga F en sus componentes horizontal y vertical.

1. CORTE DIRECTO: F 0,35=

2

45Fcos =F s

2. TRACCION DIRECTA: 0,35F =2

45Fsen =F t

3. TENCION POR FLEXION:C

C M =F 2

j

it

M = 60 Fcos 45° = 42,4F ; C 2 j = 25 2 + 165 2 = 27 650




UNIONES

F0,25=85027

165xF42,4 =Ft

Cargas resultantes:

Por corte: Fs = 0,35 F

Por tensión: Ft = 0,35 F + 0,25 F = 0,60 F

a) Considerando que la fricción existente entre las superficies, de contrato toma la cargade corte actuante y que μ = 0,20.

F 1,85F 0,20

F 0,25 +F 0,60F

F +F F ees

t e

y que Fe 0,6 S y A s, también As = 155,1 mm 2 para M16.

1,85 F 0,6 (64,5) (155,1) F 3244,5 kgf

y una nueva carga de ajuste: Fi 0,8 S y A s

Fi 0,8(64,5) (155,1)

Fi 8 000 kgf. Como máximo

b) Considerando que el perno tomará la carga de corte por ajuste inadecuado.

Por criterio del máximo esfuerzo constante:

F 0,92=)4(0,35+)F (0,6 =F 4+F =F 222

s2t e

Con: kgf 3494=F 64,5) x155,1(0,4=F 0,92S 0,4

F = A y

es

Por Seaton y Routhewaite:

kgf 889=F 155,1=64,5

F 0,92 x152,4

S

F 152,4 = A

2/3

y

es

P 2.27.- La figura adjunta muestra un acoplamiento rígido de tipo partido, el cualconecta un motor eléctrico trifásico "DELCROSA", a un reductor de engranajescilíndricos de dientes helicoidales "Falk".

Si el torque se transmite básicamente por la fricción inducida por la comprensión de loscubos partidos de dicho acoplamiento, contra los ejes a conectar.




UNIONES

Se pide:

a) Calcular la presión específica necesaria entre los ejes que se conectan y los cubosrespectivos, en PSI

b) La precarga mínima a que deberán someterse los pernos en libras a fin deproporcionar la fricción suficiente, para la transmisión del torque calculado.

c) El diámetro mínimo estándar de los pernos a usar, si se considera material SAEgrado 5 (sugerencia: use la fórmula de Seaton & Routhewaite, asimismo indique eltipo de rosca a utilizar).

d) El torque de ajuste inicial necesario, si se considera pernos lubricados, en lb x pie.

Datos:

1.- Potencia nominal del motor: 90 HP ó 875 RPM.

2.- Factor de servicio: 1,2

3.- Factor de sobrecarga: 1,5 el cual servirá para involucrar las cargas súbitas queparecerán durante la operación y que difícilmente puedan evaluarse.

4.- Factor de fricción: 0,2

SUGERENCIA:

Considere que, inicialmente antes de proceder al ajuste de los pernos, existe unapequeña luz entre los cubos; la cual desaparecerá cuando se ajuste dichos pernos a laprecarga especificada. Asimismo considere que la presión específica sobre los ejes esconstante en toda la superficie de contacto.




UNIONES

SOLUCION:

Torque a transmitir:

-

Potencia de diseño = Pot. Nominal x fs = 90 x 1,2 = 108 HP.

- Torque nominal = pulg.-Lbs776=

875

108x00063 =

RPM

HP00063

- T diseño = T nom x Factor de sobrecarga

- T diseño = 7 776 x 1,5 = 11 664 Lbs - pulg.

La transmisión por fricción, tenemos:

Tomando un diferencial de la fuerza normal; dFn = p.dA.

Diferencial de área ; d r p L=F d ; )L d (r =dA n

Diferencial de la fuerza de fricción:

d r p L=F d =F d n f ...................................... (1)

El torque se transmite por fricción:

Diferencial del torque: dT = dFf . r ...................................... (2)

(1) en (2): dT = d Lpr 2

T = )(2r p L=d r p L 222o




UNIONES

También: Ff = )r(2 p L=d r p L20

a) Presión específica:

r

T =

2r .L.

2r.L.T = p Lr 2=F

2r.L

F =

A

F = p

2

Lbs.376 12=(1,5)0,2

66411 =

r

T =F

pulg Lbs/ 687,5=6 x2(1,5)

12376 =

2r.L

F = p:donde De 2

La fuerza F, es la carga de compresión total, esta misma carga es soportada por los 4pernos (en tracción).

b) La precarga en cada perno será: F i

Lbs.0943=4

376 12 =

n

F =F i , Carga de ajuste inicial (mínima).

c) El diámetro de los pernos.

Considerando SAE grado 5.

db S p 1/4 - 3/4 59,9 kgf/mm2 85 000 PSI7/8 - 1 59,9 kgf/mm2 78 000 PSI

1 - 1 1/2 52,1 kgf/mm2 74 000 PSISegún Seaton y Routherwaite:

El área de esfuerzo: Para Fi = F e = 3094 Lbs

pulg0,362=00085

0943x6 =

S

F6 =A

22/3

y

e

2/3

s

TABLA 1: 3/4"Ø - 16 UNF, ¡ OK !

d) Torque de ajuste inicial: pernos lubricados

T = 0,15 Fi d b = 0,15 x 3094 x 3/4 = 348 Lbs-pulg.

T = 29 Lbs-pie




UNIONES

P 2.28.- Las dos mitades de una gran polea para transmisiones por fajas están unidasentre sí mediante pernos. En la figura que se muestra se da un detalle de la unión de lacorona.

La fuerza centrífuga producida por el movimiento de giro tiende a separar una de lasdos mitades.

Esto debilita el efecto de los tornillos. La fuerza centrífuga Fc = 240 kN. Debe tomarseen cuenta que la velocidad es constante.

Se pide calcular:

a)

El diámetro "d" de los pernos de rosca métrica de paso basto, están construidos enmaterial de acero GRADO 5,8, el cual tiene Su = 520 N/mm 2; Sy = 400 N/mm 2.

Se puede tomar la relación de acortamiento - alargamiento como: 0,6 =m

b

b)

La carga de ajuste inicial mínima

c)

El torque de ajuste.




UNIONES

SOLUCION

a) La fuerza centrífuga: F c = 240 kNAcero GRADO 5,8 S u = 520 N/mm 2; Sy = 400 N/mm 2

Las deformaciones: 0,6 =

m

b

La carga exterior en cada perno será:

N 60=4

240 =F t (carga de tracción actuante)

Con ajuste adecuado de los pernos:

F +F F s

t e (F s = 0, no hay carga de corte)

Fe = F t = 60 kNmm250=

400x0,6

00060 =

S0,6F AA.S0,6F 2

y

essye

De tabla 2 M24 A s = 348,9 mm 2

Cubre largamente la carga de fatiga b) La carga de ajuste inicial mínima.

El perno podemos ajustar como máximo hasta:

Fi 0,8 S y .A s = 0,8 x 400 x 348,9 F i 111 648 N

Incremento de carga en el perno: F b = KF e

Donde: 0,375=0,6 +1

0,6 =

/ +1

/ =

K +K

K = +

=K bm

bm

mb

b

mb

m

F b = 0,375 x 60 000 = 22 500 N

La carga final en el perno será : F = Fi + KF e

De aquí podemos calcular la carga de ajuste inicial mínima:

Fi + 22 500 = 111 648 F i = 89 148 N

c) Torque de ajuste:

T = 0,2 Fi.db = 0,2 x 89 148 x 24 = 427 910 N-mm

T = 427,91 N.m




UNIONES

P 2.29.- Determinar el tamaño (d) de los tornillos de la tapa de la cabeza de bielarepresentada en la figura, si se emplea rosca métrica fina. Se evita que los tornillospuedan girar aplanando una parte de su cabeza, y las tuercas de traccióninmovilizándolas contra un aplanamiento en el extremo del tornillo. La fuerza detracción que actúa en la biela y que debe ser absorbida por los dos tornillos es 37 kN.

Material de los tornillos clase SAE 10.9, rosca laminada. La biela y la tapa, así como lasarandelas son de acero, que al igual que el material de los tornillos, tiene un módulo deelasticidad de E=210 000N/mm2.

P 2.30.- La tapa del cilindro de una bomba de pistón, según la figura, debe fijarse con 6espárragos roscados. La presión que actúa en el cilindro es p=40 bar. Para el materialde los espárragos se ha previsto SAE8.8. Debe tomarse como relación acortamiento –alargamiento δm /δb 0,6.

Se desea elegir la rosca métrica de la serie fina que sea necesaria, teniendo en cuenta lossiguientes puntos de vista:

- Un factor de seguridad de 3 respecto al límite de fluencia.- Considerar F m 0,4F i .




UNIONES

P 2.31.- Para atornillar la tapa del cojinete fijo del eje de un engranaje helicoidal, segúnla figura, se han previsto 4 tornillos M5 X 10 DIN 7984-8.8. La fuerza axial Fas = 4 200N que ha de transmitir el cojinete debe ser absorbida por los tornillos. ¿Estánsuficientemente dimensionados para este objeto?

Considerar:

- La relación acortamiento – alargamiento: 6,0bd

m y F m = 0,4 Fi

P 2.32.- La unión atornillada de bridas de una conducción de aire comprimido, tiene 8tornillos hexagonales, M 16 DIN 931 – 5.6. Para una presión manométrica p = 16 bar, y

considerando las condiciones más desfavorables, sabiendo además que los tornillosdeben ser ajustados con 37440N cada uno. También, considerar un aumento temporalde la presión hasta 1,3p (presión de prueba), sabiendo que ésta actúa hasta el diámetromedio de la junta.Se pide verificar, si los tornillos están adecuadamente calculados. ¿Si no lo están queharía Ud.?




UNIONES

P 2.33.- La rueda dentada de un tornillo sin fin representada en la figura, de G-SnBz14 con límite de fluencia de Sy = 200 N/mm2, tiene que transmitir un momento torsor, T= 3 850 N.m , está fijada a la corona de la llanta de GG-20 con 6 tornillos calibradosM12 DIN 609 - 5.8

¿ Satisface la unión las exigencias indicadas ?

P- 2.33 P- 2.34

P 2.34.- La unión de la corona, citada en el problema anterior, debe efectuarse conmanguitos de apriete de acero de muelles 13 DIN 7346. El espesor de pared de losmanguitos es de 1,25 mm. ¿Están estos suficientemente dimensionados, siendo todas lasdemás condiciones las mismas que las del problema anterior?

P 2.35.- El tambor de cable, de St37, del dispositivo de elevación de una grúa, estáatornillada a la rueda dentada de accionamiento de material GS38 (ver figura). Latransmisión del momento torsor se efectúa a través de 8 casquillos de seguridad de St 50.Debe determinarse, si los casquillos de seguridad cumplen las exigencias, tomando encuenta un factor de choque igual a 1,3.






UNIONES




UNIONES

UUNNIIOONNEESS SSOOLLDDAADDAASS

P 3.1.- Considerando el cordón de soldadura como una línea, determinar el módulo de línea en

flexión, Zw y el momento polar de inercia, Jw de las figuras siguientes:

Solución:

1. Momento de inercia dyyI 2wx

123

32

2

32

2

2 d ydy y I

d

d

d

d

wx

0dxxI 2wx

62

12 23 d

d

d

C

I Z wx

wx

2. De la figura, tenemos:

Iwx =6

d

12

d2

33

Zwx =32

6 23d

d

d

Iwy =2

d b

2

bd2

22

Zwy = bd2 b

2d b

C

I 2wy

Jw = Iwx + Iwy =

6

d b3d

2

d b

6

d 2223




UNIONES

3. De la figura:

Iwy =2

bd

2

d b2

22

Zwx = bd d

bd

2

22

Iwy =6

b

12

b2

33

; Zwx =

32

6 23 b

b

b

Jw =

6

bd3 b

6

b

2

bd 232

4. El momento de inercia de las líneas

verticales alrededor del eje X - X es:

6

d

12

d2I

33

1

El momento de inercia de las líneas

horizontales es:

2

bd

2

d b2I

22

2

El momento de inercia total alrededor del eje X - X, es: I =2

bd

6

dII

23

21

El módulo de línea, Zw =C

I

Zw = bd3

d

2d

2 bd6d 223

Cálculo del momento polar de inercia, Jw

considerando cada línea por separado,determinamos el efecto de cada una y sumamos:

Jw1 = dxr 2 = 2 b

0

22 dx]x)2

d([2

=

32

23

2

222

bbd




UNIONES

Jw1 =12

b

4

bd 32

De la línea inferior es igual a: Jw2 =12

b

4

bd 32

De las líneas verticales: Jw3 = Jw4 =12

d

4

db 32

El momento polar de inercia de la figura es:

Jw = Jw1 + Jw2 + Jw3 + Jw4 =6

d bd3d b3 b3223

=6

)d b(3

5. Calculamos el centro de gravedad de la

figura (Nx, Ny):

Eligiendo el sistema de referencia, tal como

se observa.

Nx =

li

xili ; Ny =

li

yili

Nx =)d b(2

d

d b

2ddo b 2

Ny = )(22

2

d bb

d bod bb

Cálculo del momento de inercia con respecto al eje X - X,

usaremos el Teorema de Steiner: Iwx = Iwo + ld2

De la longitud "b": Iwb = 0 + b( Nx )2

De la longitud "d": Iwd =

23

Nx2

d

12

d

Iwx =

2

232x

)d b(2

d

2

dd12

d bN

=2

223

2

223

2

4

)d b(12

])d b( b3 bd3[d

)d b(4

d b

12

d

)d b(4

bd

=

)d b(12

)d b4(d3

De la misma manera con respecto al eje Y - Y: Iwy =)d b(12

) bd4( b3




UNIONES

El módulo de línea, Zw:

Para la parte superior: Zws =

6

d bd4

)d b(2d

)d b(12

)d b4(d

C

I 2

2

2

3

wx

Para la parte Inferior de la figura: Iwi =)d b2(6

)d b4(d

C

I 2wx

Momento polar de Inercia, Jw:

Jw = Iwx + Iwy =)d b(12

) bd4( b

)d b(12

)d b4(d 33

Jw =)d b(12

d b6d bd4d b6d b4 b

)d b(12

bd b4d bd4 224322344343

Jw =)d b(12

d b6)d b( 224

P 3.2.- Calcular y analizar las posibles longitudes del cordón de soldadura, que estará

sometida a una carga de 50 000 Lbs.

Usando un electrodo E60XX




UNIONES

Solución:

Hay que buscar que el CG, de L1 y L2 pase por la línea de acción de la carga, para evitar

cualquier carga excéntrica.

Para que no haya volteo: 2,86 F1 = 1,14 F2 ............ (1)y F1 + F2 = 50 000 ........... (2)

De (1) y (2): 75035

86,2

14,11

00052

F y F1 = 14 250 Lbs

Calculemos el tamaño del cordón en función de los espesores de la plancha y el ángulo:

Tamaño mínimo del cordón para t = 1/2" se recomienda usar: Wmín = 3/16".

Tamaño máximo del cordón, para t = 3/8", en este caso el ángulo, hay redondeos, entonces:

Wmáx =83

43 Wmáx = 9/32”

Podemos usar un tamaño del cordón dentro del rango:

3/16" W 9/32" W = 1/4"

Donde: W =sw

fw fw = WSw =

4

1 9600 fw = 2 400 Lbs/pulg.

También: fw =Lw

F L1 = "9,5

4002

25014

fw

F1

L1 = 5,9” L1 = 6”

L2 =4002

75035

fw

F2 = 14,89” L2 = 15”

Las longitudes serían: L1 = 6" y L2 = 15"

Nota: Hemos despreciado el efecto de la

flexión.

P 3.3.- Calcular la carga P, en libras, que podrá aplicarse al soporte mostrado, para

que produzca en el cordón de soldadura

de filete un esfuerzo máximo de 9 600

PSI.

Nota: Las dimensiones de los

cordones de soldadura son longitudes

efectivas




UNIONES

SOLUCIÓN:

Cálculo del centro de gravedad del cordón:

Nx =

li

yili =

ba

ad

ba

0 bad

Nx = "75,38

30

35

65

Cálculo de momento de inercia:xw

I

Cordón “a”:awxI = 0 + (d - Nx)

2 a

awxI =2

22

) ba(

daba

ba

add

Cordón “b”: Iwxb= 0 + nx2 b =

2

222

) ba(

bda b

ba

ad

xwI = Iwxa + Iwxb =

ba

abd2

Cálculo de momento de inercia: Iwy

ywI =12

ba

23

Momento polar de inercia: Jw

12

b+a + ba+

abd =I+I=J332

ywxww

Jw =12

35

35

)6)(3(5 332

Jw = 80,16 pulg

3

Tipos de carga:

Corte Directo: f 'w

f 'w =8

P = 0,125 P




UNIONES

Corte por Torsión: f 'w

Los puntos 2 y 3 posibles puntos críticos.

- Punto 2:

WH f = PP

J

C T

w

V 337,016,80

25,212

WH

f = PP

J

C T

w

H 374,016,80

5,212

- Punto 3:

"wHf = P56,0

16,80

75,3P12

J

T

w

cv

"

wvf = P2245,0

16,80

5,1P12

J

T

w

cH

Carga resultante:

- Punto 2: f w = 222"wv

'w

2"wH )P374,0P125,0()P337,0()f f ()f ( = 0,0602 P

- Punto 3: f w = 222"wv

'w

2"wH )P2245,0P125,0()P56,0()f f ()f ( = 0,66 P

El punto más cargado es el 3:

w =w

wSf f w = W . Sw 0,66 P =

83 9 600

P = 5,454 Lbs Esta es la carga máxima que se puede aplicar.

P 3.4.- En la unión soldada que se muestra, calcular el tamaño del cordón para un electrodo

E60XX, soldador no calificado.




UNIONES

SOLUCIÓN:

Cálculo de centro de gravedad:

Nx ="32,2

2618

01266326

Ny = "718,52618

61296326

Cálculo del momento de Inercia: I xw

Cordón 1: I 1xw = (3,68)2 (6) = 81,25 pulg3

Cordón 2: I 2xw = Iwx + Ad2

tg =x

y y = x tg y =

b

dx

Iwx = dLy=dAy 22 ; pero: dL =cos

dx

Iwx = dxx

cos

1.

b

d=

cos

dxx

b

d 22 b/

2 b/-

222 b/

2 b/-

Iwx =

cos

1.

12

b

b

d

3

x.

cos

1

b

d 322 b

2 b

32

Iwx =12

Ld

b

L.

b12

b.

b

d 23

2

2

Iwx =12

Ld2




UNIONES

De la misma forma: Iwy =12

Lb2

Finalmente:

I xw =12

Ld12

+ L 26)6(12

26 N2d 2

2

x

(3 - 2,32)2 = 29,38'

Cordón 3: 3xwI = 12(2,32)

2 = 64,58 pulg

3

xwI =

321 xwxwxwIII = 81,25 + 29,38 + 64,58 = 175,2 pulg

3

Cálculo del momento de inercia: I yw

1xwI =

12

63

+ 6(3,282)2 = 82,63 pulg

3

2xwI =

12

Lb2

+ 2,7182 L =12

26 (6)2 + 2,7182 ( 6 2 ) = 88,14 pulg3

3xwI =12

123

+ 12(0,282)2 = 144,95 pulg

3

ywI =

321 xwxwxwIII = 82,63 + 88,14 + 144,95 ,

ywI = 315,7 pulg

3

Momento polar de inercia: I+I=J ywxww = 175,2 + 315,7 = 490,9 pulg

3

Módulo de línea Zwx:

pulg47,6=3,68

175,2 =

C

I =Z

2

s

xwws

pulg75,5=2,32

175,2 =

C

I =Z2

i

xwwi

Cálculo del tamaño del cordón:

Corte Directo:

'wf =

.lg189

2618

0005

pu

Lbs

Lw

P




UNIONES

Corte por torsión: "wHf =

Jw

TC

T = 16,282 5 000 = 81 410 Lbs-pulg

CH = 6,282" y Cv = 3,68"

"wHf = .lg/610

9,490

68,341081 pu Lbs

J

TC

w

v

"wvf = .lg/0421

9,490

282,641081 pu Lbs

J

TC

w

H

Carga resultante: f w = 22 )1042189(610 f w = 1374 Lbs/pulg.

W =96001374

Sf

w

w = 0,143” W = 3/16”

Tamaño mínimo: Wmín = 1/4" para t = 3/4"

Tamaño máximo: Wmáx =16

1

4

3

16

1t = 11/16"

1/4 W 11/16, adoptando W = 5/16”

Tiene que ser cordón intermitente: R = %7,4510016/5

143,0100

W

W

comRe

cal

Cordón: 4 - 9




UNIONES

P 3.5.- En la unión soldada que se muestra, determine:

a. El punto crítico de la soldadura

b. El tamaño del cordón de soldadura

c. Haga comentarios y observaciones

SOLUCIÓN: Cálculo de Nx , Zwx , Zwy y Jw.

Nx = lg pu125,312102

10

bd2

d 22

swxZ = 222

lg pu3,113

3

1010122

3

d bd2

iwxZ = 222

lg pu51,51)1012(3

)10122(10

)d b(3

)d b2(d

Zwy = bd + 222

lg pu1446

121012

6

b

Jw = 3223223

lg pu2,121810212

)1012(10

12

)10212(

d2 b

)d b(d

12

)d2 b(

TIPOS DE CARGA:

Corte Directo : 'w1

f

Corte por torsión : ''w1

f

Corte por flexión : '''w1

f

15 000




UNIONES

Corte por Tracción Directa : 'w2

f

Corte por flexión (x - x) : ''w2

f

Corte por flexión (y - y) : '''w2

f

Corte directo : 'w3

f

Corte por torsión : ''w3

f

Corte por flexión (y-y) : '''w3

f

Punto B:

'w1

f = 75,46810212

00015

( ''w1

f + ''w3

f )H = .lg/5,1552,1218

125,3]125,30005)300015[( pu Lbs

J

TC

w

v

(

''

w1f +

''

w3f )v = .lg/6,2982,1218

6)125,30005300015(

pu Lbs J

TC

w

H

( '''w1

f + ''w2

f ) = .lg/6,151633,113

125,300071000015 pu Lbs

Z

M

sw x

( '''w3

f - '''w2

f ) = .lg/4,201144

30007100005 pu Lbs

Z

M

wy

7 000

5 000




UNIONES

'w3

f = .lg/15632

0005 pu Lbs

'w2f = .lg/21932

0007 pu Lbs

f w = 222 )4,2016,1516()6,29875,468()1565,155( = 1,743 Lbs/pulg.

Punto C:

'w1

f = 75,46810212

00015

( ''w1

f + ''w3

f )H = .lg/3422,1218

875,6)125,30005300015( pu Lbs

( ''w1

f + ''w3

f )v = 298,6Lbs/pulg.

( '''w1

f + ''w2

f ) = .lg/7,333651,51

125,300071000015 pu Lbs

Z

M

iw x

( '''w3

f - '''w2

f ) = 201,4 Lbs/pulg. ; 'w3

f = .lg/156

32

0005 pu Lbs

'w2

f = .lg/21932

0007 pu Lbs

f w =222 )4,2017,3336219()6,29875,468()342156( = 3,412 Lbs/pulg.

Punto A: f w = 1969 Lbs/pulg ;

Punto D: f w = 2927 Lbs/pulg

Cálculo de w: f w = 3412 Lbs/pulg.

W =6009

4123 = 0,355” W = 3/8” ; W =

70012

4123 = 0,268” W = 5/16”

Wmín = 1/4” ( t=0,67” < 3/4” )

Wmáx = 0,67 - 1/16 5/8” (t 1/4” W = 0,67 - 1/16 = 0,6”)




UNIONES

P 3.6.- En la figura mostrada, cuál es la carga máxima (P) que se puede aplicar, para las

dimensiones dadas.

Nota: Para el problema considere un Electrodo

E-60XX

SOLUCIÓN:

Cálculo de Iwx ; Iwy ; Jw

Iwx = Iwo + ld2

Iwx = 22

d4L

12

Ld22

Iwx = 23

324

3

38

12

3

34

3

382

2

Iwx = 249,5 pulg3

Iwy = 212

3

382

12

Lb2 = 12,3 pulg

3

Jw = 261,8 pulg3

Corte directo:

'wf =

3

382

P = 0,10825 P.

Corte Secundario:

''wHf =

8,261

)3344()6P( = 0,1446 P

''wvf =

8,261

)2()6P( = 0,0458 P

1




UNIONES

''wHf =

8,261

4)6P( = 0,0916 P

''wvf =

8,261

2)6P( - 0,0458 P

Punto 1: f w = 22 )P8P10825,0()P1446,0( = 0,1575 P

Punto 2: f w =22 )P0458,0P10825,0()P09167,0( = 0,17926P

Wmín = 1/4” (t=3/4”), Wmáx =7/16” (t 1/4” Wmáx =1/2 - 1/16)

1/4” W 7/16” W = 5/16” ó W = 3/8”

16

5 =70012

17926,0 P P = 22 139 Lbs.

16

5 =

6009

17926,0 P P = 16,735 Lbs.

La carga máxima que se puede aplicar es P = 16 735 Lbs.

2




UNIONES

P 3.7.- Para la unión soldada que se muestras, calcular el tamaño del cordón.

SOLUCIÓN

1. - Cargas actuantes en el sistema:- Carga uniformemente distribuida (peso de la viga)- Carga concentrada móvil.

2. Efectos: Corte DirectoCorte Torsional




UNIONES

Se analizará los efectos de cada tipo de carga por separado y luego se suma los efectos:

Carga Uniformemente Distribuida:

R 1 = R 2 =2

1850

2

WL= 450 Lbs.

Momento flector:

M1 = M2 =12

1850

12

22

WL1350 Lb - pie

M1 = M2 = 16 200 Lbs - pulg.

Carga Concentrada:

M3 = 2

2

L

bPa ; R 3 = 3

2

L

Pb (3a + b)

M4 = 2

2

L

aPb ; R 4 = 3

2

L

Pa (3b + a)

Diagrama momento flector:

Analizando el apoyo izquierdo y poniendo b en función de a y L

M3 = 2

2)(

L

a LPa diferenciando con respecto de a. 0

da

dM3




UNIONES

da

dM3 =2

L

P(L

2 - 4aL + 3a

2) = O (3a - L) (a - L) < 0

M3 = 0 , R 3 = OPara: a = L

M4 = 0 , R 4 = P

M3 =27

4PL

Para: a = L/3 Condición Crítico

R 3 =27

P20

Ubicación de la C.G. de la soldadura.

d b

b N y

2

2

91,185,42

5,4 2

x

N y

Distancia de C.G. a la columna: Lo

Lo = 5 - Ny = 3,81”

Luz real = 18 12 - 2lo = 208,38” (de empotramiento de la viga)

De donde:

M3 = 6,22618527

38,20860004

27

PL4 Lbs. - pulg.

R 3 = 4,4444

27

600020

27

P20 Lbs




UNIONES

Sumatoria de Efectos:

MA = M1 + M3 = 16 200 + 183 226,6 = 201 426,6 Lbs - pulg.

R A = R 1 + R 3 = 3 894,45 Lbs.

Corte Directo: (en cada patín)

'wf =

89

2/45,4894

85,42

2/R A

= 143,95 Lbs/pulg.

Corte Secundario por Torsión:

W f =w

A

J

C2/M ; JW =

d b2

)d b( b

12

)d b2( 223

= 223 pulg

3

Punto 1:

''wHf =

w

HA

J

C2/M =223

42/6,426201

= 1806,5 Lbs/pulg.

''wvf =

w

vA

J

C2/M =

223

31,32/6,426201

= 1 494,8 Lbs/pulg.

Corte Total: f w =2''

w2'

w''

wHH

f )f f ( = 1 928 Lbs/pulg.

9 600 W = 2 256 W = 0,235” Usar: W = 1/4”

P 3.8.- Para suspender un aparejo eléctrico, se han soldado dos orejas de acero, del modo

indicado en la figura. El aparejo tiene un peso propio de 400Kgf y está proyectado para unacarga máxima de 3 toneladas. ¿Qué longitud “L” deben tener como mínimo los cordones de

soldadura?




UNIONES

SoluciónPeso del aparejo : Ge = 400Kg f

Peso de la carga : G = 3000 Kg f

Cálculo de F1 y F2 : Tomando momentos en la oreja “2”

190Ge + 340 G - 350 F1 = 0 F1 =350

)3000(340400190

F1 = 3131,4 Kg f y F2 = 268,6 Kg f

La oreja “1” es la más cargada: f w =

1w

1

L2

4,3131

L

F ; W =

w

w

S

f

Sw = 9600 PSI 6,76 Kg F/mm2

6 =)76,6(L2

4,3131

1

L1 = 38,6 L1 = 40 mm

P 3.9.- El soporte mostrado esquemáticamente, es usado para soportar las grúas tipo puente,sobre ellos están soldadas las vigas longitudinales sobre las que descansan los rieles sobre los

que corren las ruedas de los carros testeros de la grúa.

La condición más crítica de carga es:




UNIONES

Cuando en el punto "A" actúan las siguientes cargas de una grúa puente:

- Vertical : 30 000 Kgs.

- Longitudinal : 7 500 Kgs. (siguiendo la dirección de la viga longitudinal)

- Transversal : 50 000 Kgr. (perpendicular a la dirección de la viga longitudinal)

Calcular los cordones de soldadura del soporte fijado a la columna, debiendo establecer el

estudiante en qué sitios, se ubicarán los cordones. Los materiales a soldarse son "aceroestructural".

SOLUCIÓNTomando una configuración del

cordón, como de figura:

Debemos calcular el centro de

gravedad del cordón, para

tener las distancias que nos

servirán para evaluar los

momentos flectores y torsores.

Nx =

li

yili

Nx =)13(2)68,19(4(

8/5x132/68,19)(68,19(4

Nx = 7,94” (Aprox.) porque hemos despreciado los cordones de 5/8” y 3/4”.




UNIONES

Cálculo del momento de inercia con respecto al eje XX

Usaremos el teorema de Steiner : Ix = Io + Ad²

Cordones Horizontales : Iw1, Iw2

Iw1 = 0 + 13 (7,94)2 = 819,56 pulg

3

Iw2 = 0 + 13 (7,94 - 0,625)2 = 695,6 pulg

3

Cordones Verticales: Iw3. =

23

36,122

68,1968,19

12

68,194 = 3040,6 pulg

3

xwI = 819,56 + 695,6 + 3040,6 = 4555,76 pulg3

Cálculo del momento de inercia con respecto al eje YY

Cordones horizontales: Iw1 =12

132

3

= 366 pulg3

Cordones Verticales: Iw2, Iw3

Iw2 = 2

2

2

34,1168,19 = 1265,4

Iw3 = 2

2

2

84,968,19 = 952,7

ywI = Iw1 + Iw2 + Iw3 = 2 584 pulg3

El momento polar de inercia: Jw = xwI + ywI = 4 556 + 2 584 = 7 140 pulg3

Cargas actuantes: Vertical : V = 30 000 Kgf < > 66 000 Lbs

Longitudinal : L = 7 500 Kgf < > 16 500 Lbs

Transversal : T = 5 000 Kgf < > 11 000 Lbs.




UNIONES

Momento flector generado por V = 66 000 Lbs. y T = 11 000 Lbs

M1 = 66 000 x 13,78 = 909 480 Lbs - pulg.

M2 = 11 000 x 22,94 = 252 340 Lbs - pulg.

Momento flector generado por L = 16 500 Lbs

M3 = 16 500 x 13,78 = 227 370 Lbs - pulg.

Cálculo de los esfuerzos sobre los cordones de soldadura:

- Corte Directo debido a V: f w1 =

wL

V =

47,107

00066 = 614 Lbs/pulg.

- Corte Directo debido a L: f w2 =wL

L =

47,107

50016 = 154 Lbs/pulg.

- Tracción Directa debido a T: f w3 =

wL

T =

47,107

00011 = 102 Lbs/pulg




UNIONES

- Corte por flexión debido a (M1 + M2): (Respecto x-x )

pulg574=7,94

4556 =

C

I =Z2

s

xwws

pulg368,6=12,36455 =

C

I =Z 2

i

xwwi

f ws =574

820116121

ws Z

M M = 2 024 Lbs/pulg.

f wi =6,368

820116121

wi Z

M M = 3 152 Lbs/pulg,

- Corte por flexión debido a M3: (Respecto Y-Y )

'wZ =

'C

Iyw

=5,6

5842 = 398 pulg2

''wZ =

''C

I yw =

2/34,11

5842 = 456 pulg2

'I,wDf =

'w

3

Z

M =

398

370227 = 571 Lbs/pulg.

''I,wDf =

''w

3

Z

M =

456

370227 = 499 Lbs/pulg.

CORTE POR TORSIÓN DEBIDO A Mt = 16 500 x 22,94 = 378 510 Lbs-pulg.

Para los puntos 1 y 2: '''wHf =

7140

94,7510378 = 421 Lbs/pulg.

'''wVf =

7140

5,6510378 = 421 Lbs/pulg.

Para los puntos 3 y 4: '''wHf =

7140

36,12378510 = 655 Lbs/pulg.

'''wVf =

7140

67,5378510 = 301 Lbs/pulg.




UNIONES

RECUADRO DE LAS CARGAS:

Pto f wx f wy f wz Resultan. Observación

fw2 + f"'wH fw1 - f"'wv fw3 + fws + f'wI

1 154 + 421 614 -345 102 + 2040 + 571 fw =2771

fw2 + f"'wH fw1 + f"'wv fw3 + fws - f'wD

2 154 + 421 614 + 345 102 + 2040 - 571 fw = 1915

3fw2 - f"'wH fw1 + f"'wv fw3 - fwi - f"wD

154 - 655 614 + 301 102 – 3152 - 499 fw = 3699 Pto crítico

4 fw2 - f"'wH fw1 - f"'wv Fw3 - fwi + fwI

154 - 655 614 - 301 102 – 3152 + 499 fw = 2619

De acuerdo a los resultados del Cuadro:

El punto más cargado resulta ser, el punto 3




UNIONES

Para un electrodo E60XX

De manera más conservadora, podemos tomar: Sw = 9600 PSI

SW W = 6009

6993

W

W

s

f

= = 0,385″ W = 7/16

″

Chequeando el tamaño mínimo del cordón:

Wmín = 5/16" para 3/4" < t 1 1/2" , donde "t" es el espesor de la plancha más gruesa, paranuestro caso es: t′ = 0,975".

Además, se debe tener presente que el tamaño del cordón no debe exceder el espesor de la

plancha más delgada, en este caso, la más delgada, es t’ = 5/8".

P 3.10.- Calcular la carga "P" que puede soportar la unión soldada con un cordón de 5/16" yelectrodos E6OXX. El trabajo fue realizado por un soldador calificado.

SOLUCIÓN:

Cálculo de Nx: Nx =

li

yili

Nx =63

)598,26(29282,66

= 4,04”




UNIONES

Fuerzas actuantes:

a) Corte Directo: '

wf

'

wf = 18

0,2PP

= 18

1,2P

b) Corte producido por el momento flector: ''wf =

Zw

M

M = 18P +12

612P2,0 = 19,2 P y Zw = ?

Cálculo de Zw

Iw =

2

x

22

x

2

d NL

12

Ld2] ND[L

Iw = 6 [6,9282 - 4,04]2 + 2

2

2

)598,204,4(612

)196,5(6

Iw = 102 pulg3

Zws =s

w

C

I =

888,2

102 = 35,3 pulg

2

Zwi =i

w

C

I =04,4

102 = 25,25 pulg2

'ws

f =swZ

M =

3,35

P2,19 = 0,54P

'wi

f =iwZ

M =

25,25

P2,19 = 0,76P

Carga de Corte resultante:

swf = 22

)P54,0(18

P2,1

= 0,544 P

iwf = 22

)P76,0(18

P2,1

= 0,7629 P




UNIONES

W =

w

w

S

f

16

5 =

70012

P544,0 P = 7 295 Lbs. Y

16

5 =

70012

P544,0 P = 5 202 Lbs.

La carga máxima que puede soportar la unión soldada es P = 5 202 Lbs.

P 3.11.- Calcular la carga máxima "P" que se pueda aplicar al brazo mostrado en la figura,

para que el esfuerzo que se produzca en el cordón de soldadura de filete, no exceda el valor

permisible, usar electrodos E60XX, ejecuta la soldadura, un soldador no calificado.

Dnom = 6" espesor: t = 0,28"

Cada cordón de soldadura se

analiza en forma separada

SOLUCION:

Cordón de soldadura "A"

Carga de corte directo: 'wf




UNIONES

'wf = P048,0

)625,6(

P

L

P

w

Carga de Corte por Torsión: ''wf

T = 24P ; Jw =4

)625,6(

4

d 33 = 228,37 pulg3

''wf =

37,228

)2/625,6(P24

J

TC

w

= 0,348 P

f w = 'wf + ''

wf = 0,048 + 0,348 P = 0,396 P

W =Sw

f w f w = W . Sw 0,396P =16

3 9 600 P = 4 545 Lbs.

Cálculo del Cordón: Vista lateral izquierdo:

Momento flector: M = 12,125P

Momento Torsor: T = 24P

Zw =4

)625,6(

4

d 22

= 34,47 pulg2 ; Jw =

4

)625,6(

4

d 33

= 228,37 pulg3

Carga de corte directo: 'wf = P048,0

)625,6(

P

L

P

w




UNIONES

Carga de corte por Torsión: ''wf =

37,228

)2/625,6(P24

J

TC

w

= 0,348 P

Carga de Corte por Flexión: '''wf =

47,34

P125,12

Zw

M = 0,3517 P

El punto 1 es el más cargado:

Carga resultante: f w = 2222 P])3517,0()348,0()048,0[( = 0,497P

f w = W . Sw 0,497P =16

3 9 600 P = 3 621 Lbs.

Conclusión: La carga máxima que se puede aplicar es: P = 3 621 Lbs.

P 3.12.- En el dispositivo alimentador automático, de una cadena de fabricación continua,

están soldadas dos platinas de acero para recibir una biela, como se indica en la figura. La

carga de la biela, de 1500 Kgf, actúa de manera alternativa. El material de la pieza es acero

estructural A36.

a) Averiguar si los cordones de soldadura soportarán la carga.

b) Determine el esfuerzo de flexión en la sección transversal “A” de unión con la pieza.

c) Además, debe determinar qué fuerza F admisible puede transmitir la unión soldada, si

aquélla gira 90 hacia arriba.




UNIONES

a) ¿Los cordones soportarán la carga?

Como son dos platinas, entonces: F = 750 Kgf. cada platina.

Corte directo: f ’w=

lg pu/Lbs16510

2,2x750

Corte por torción: ''wf =

Jw

TC

T = 750 2,2 5 = 8 250 Lbs - pulg.

Jw =6

)533(5

6

)d b3(d 2222

= 43,3 pulg

3

Para los puntos 1 y 2:

''wHf =

W

V

J

TC =

3,43

5,22508 = 476Lbs/pulg.

''wVf =

W

H

J

TC =

3,43

5,12508 = 286Lbs/pulg.

Carga resultante:

f W = 222''wV

2''wH

'w )286()476165()f ()f f ( 0 702 Lbs./pulg.

Como la carga actúa de manera alternativa; significa que la carga es de inversión completa,

por lo que la unión soldada está sometida a fatiga.

Asumiendo el número de ciclos de: 2 x 106 ciclos.

Analizaremos en el metal de aporte:

De la tabla: el esfuerzo permisible por fatiga, según AWS D2.0-69, es:K 62,01

9000SS

(PSI)

donde: K = -1, para carga de inversión completa.

)1(62,01

9000

SS = 5555,5 PSI SW = 3927 PSI

W =3927

702

Sw

f w = 0,178’’ W = 3/16’’ < 1/4’’

Si, los cordones soportarán la carga.

b) El esfuerzo de flexión en la sección transversal A de unión con la pieza.




UNIONES

f =

3

22

lg pu5625,06

383

6

btZ

lg puLbs12545,22,2750e.FM

Z

M

I

MC

f =

5625,0

1254 = 7 333 PSI

Cálculo del esfuerzo admisible de la pieza:

St = 0,6 Sy = 0,6(36 000) = 21 600 PSI

f = 7 333 PSI < St = 21 6000 PSI Está correcto

c) La fuerza F admisible cuando la dirección está girada 90 .

En este caso, solamente hay corte directo:

f W =20

F W =

w

w

S

f f w = W . Sw

20

F W . Sw F = 20 W . Sw = 20

4

1 3 927 , F = 19 635 Lbs

En este caso, se presentaría en la sección A de la unión un esfuerzo de tracción de:

f =

3

8

32

63519

A2

F

= 8 726 PSI < St = 21 600 PSI

Sin embargo, la sección más peligrosa es la zona del agujero, habría que chequearlo.

P 3.13.- Se construye un depósito cilíndrico por soldado, como tal se observa en la figura, dos

tapas en los extremos de un cilindro de 50" de diámetro. Tanto el cilindro como las tapas son

de placa de 3/8"de espesor. Determinar la presión interior máxima de manera que no se

exceda un esfuerzo cortante de 13 600 PSI en la garganta del cordón de filete circunferencial,

que será del máximo tamaño admisible.




UNIONES

Solución: Trataremos como un cuerpo indeformable (asumido).

Datos: D = 50" ; t = 3/8" ; Ss = 13 600 PSI

La fuerza con que trata de abrirse la tapa:

F =4

D2 Pi, la cual generará corte en el cordón.

f w =4

DPP

D

D4

L

F ii

2

w

Pero: máx =45CosW

f w Ss FW= W cos 45. Ss

4

DPi= W cos 45. Ss Pi =

D

S.45cosW4 s

Tamaño máximo del cordón: W =16

1

8

3 5/16’’

Pi =50

60013.45cos1654 Pi = 240 PSI

P 3.14.- Con una placa de acero de 5/8" de espesor,se forma un cilindro de 60" de diámetro, que se

suelda mediante filetes frontales interior y exterior,

tal como se muestra en la figura. Si los esfuerzos

admisibles son de 24 000 PSI en la placa y de 17 400

PSI la cortante en las gargantas de la soldadura.

Empleando cordones del mayor tamaño admisible.

Calcular la máxima presión interior que se pueda

aplicar.

SOLUCIÓN:




UNIONES

Por equilibrio de fuerzas: F = D . L . Pi

f w =4

DPf

4

DP

L2

2PLD

L

2F iw

ii

w

Por recomendaciones prácticas, según AWS:

Tamaño máximo del cordón:

W t - 1/16, cuando t 1/4", t = espesor de plancha más delgada.

En nuestro caso: t = 5/8"

W =16

1

8

5 = 9/16"

Datos: Ss = 17 400 PSI en la garganta del cordón de soldadura de filete.

Reemplazando:

W =s

i

w

w

S707,0

4PD

S

f = Pi

D

)S707,0(W4 s

Pi =60

40017707,01694 Pi = 461 PSI

P 3.15.- La figura muestra una carga deslizante entre los puntos "B" y "C" en forma

alternativa. Se pide calcular el tamaño de la soldadura para una vida mínima de

5 x 106 de ciclos.




UNIONES

SOLUCIÓN:

El Cordón de soldadura está trabajando con carga variable.

En el punto “B”, el cordón está sometido a carga mínima. Ubicación del punto crítico, paraque el cordón esté sometido a una carga máxima.

de: M = F . x M = Fr sen (α - 30), el momento será máximo cuando:

sen (α - 30) = 90’ = 120

Cálculo de f wmín:

- Corte directo por: F.Cos 15

- Tracción directa por : F.Sen 15

- Corte por flexión por: M1

M1 = F sen15 6 ; Zw =4

d2

Zw =4

)5,1( 2 = 1,767 pulg

2

Corte directo:1wf =

wL

15senF =

)5,1(

15cos0001

= 205 Lbs/pulg.

Corte por tracción directa:2wf =

wL

15senF =

)5,1(

15cos0001

= 55 Lbs/pulg.

Corte por flexión:3wf =

wZ

M =

767,1

615sen0001 = 879 Lbs/pulg.




UNIONES

f w min =222 87955205 = 904 Lbs/pulg.

Cálculo de: f w máx.

Corte por tracción directa:1

wf =

wL

90senF =

)5,1(

0001

= 212,2 Lbs/pulg.

Corte por flexión:2wf =

wZ

M =

wZ

690senF =

767,1

60001 = 3395,6

Carga de corte resultante: f w máx. =22 6,33952,212 = 3 402 Lbs/pulg.

Valor de K =maxw

minw

f

f =

4023

904 0,2657

Esfuerzo permisible para N=2106 ciclos.

Sw = 0,707

)2657,0(62,01

9000 = 7 618 PSI

Esfuerzo permisible para N=5106 ciclos

Sw = (5 106) = 7 618

13,0

6

6

105

102

Sw = 6 762 PSI

Tamaño del cordón: W = "2/1W503,07626

4023

S

F

W

Wmáx

Wmín = 1/4 para 1/2’’ < t 3/4” OK !

P 3.16.- La figura adjunta muestra un sistema de cable elevador con capacidad para 5 TM. El

cable al enrollarse en el tambor, hace que la polea se desplace entre los puntos C y D del eje

AB. Con respecto a este sistema se pide:

a) Calcular el tamaño "w" del cordón de soldadura para los soportes del eje AB donde sedesliza la polea loca, considere soldador calificado. Justifique sus esquemas de

cálculo, comentarios.

b) si se tratara de reforzar estos soportes, en qué sentido pondría Ud. Los refuerzos?

Ubíquelos en un esquema aparte.




UNIONES




UNIONES

SOLUCIÓN

Considerando un eje simplemente apoyado y rígido.

Haremos el análisis, solo uno de los soportes:

Calcularemos las reacciones, estás son las que actúan sobre el cordón de soldadura.

R A =L

Pb ; R B =

L

Pa, donde 0 l 1 000

En el eje “x”:

Bx =

L

a.P =

L

)l150(P =

3001

)l150(0005

l = 0 Bx mín. =3001

)150(0005 = 577 kgf

l = 150 Bx máx. =3001

)0001150(0005 = 4 423 kgf




UNIONES

En el eje “y”:

l = 0 By mín. =3001

)150(0005 = 577 kgf

l = 150 By máx. =

3001

)0001150(0005 = 4 423 kgf

Momento flector:

kgf/mm675158175)577(100M

kgf/mm3252161175)423(1004M

M

min

max

Zw =3

d2

=3

2002

= 13 333,33 mm2

1.

Corte directo: f w1

f w1 mín =200x2

577

L

B

w

xmín = 1,4425 kgf/mm

f w1 máx =

200x2

4423

L

B

w

xmáx = 11,05 kgf/mm

2. Corte por tracción directa: f w2

f w2 mín =200x2

577

L

B

w

miny = 1,4425 kgf/mm




UNIONES

f w2 máx =200x2

4234

L

B

w

maxy = 11,05 kgf/mm

3. Corte por flexión: f w3

f w3 mín =33.33313

675158

Z

M

w

mín = 11,9 kgf/mm

f w3 máx =333,3313

3252161

Z

M

w

máx = 91,22 kgf/mm

Los puntos más cargados son (1) y (4)

f w mín = kgf/mm13,42=)11,9+(1,4425+)(1,4425 22

f w máx = kgf/mm102,86=)91,22+(11,05+)(11,05 22

De donde tenemos: K = 13,086,10242,13

f f

maxw

minw

Para 500 000 a 2 000 000 ciclos de duración:

El esfuerzo: SS =K 62,01

0009

PSI




UNIONES

Sw = 0,707

)13,0(62,01

0009= 6920 PSI < > 4,87 kgf/mm

2

El tamaño del cordón:

W =87,486,102

Sf

w

máxw = 21mm

Las planchas tienen un espesor de: t=25mm

Podría quedar en: W=21mm ó W=7/8″

P 3.17.- La figura muestra una sección

de un soporte soldado, de una máquina

eléctrica. Debido al peso propio del rotor

y las fuerzas producidas en el servicio

(incluida la tracción de la faja en el

extremo del eje), puede producirse en el

punto de apoyo una fuerza resultante

máxima pulsatoria de F = 400 kN.

Se pide calcular el tamaño w del cordón

de soldadura doble en la brida. Use

electrodos E6OXX

SOLUCIÓN:

Fmáx = 400 KN

Fmín = 0

Diámetro Exterior: D2 = 720 mm

Diámetro Interior: D1 = 700 mm

Tipos de carga: De corte directo

De corte por flexión

- Corte Directo: mm/ N6,89

720700

N000400

L

Ff

W

máxW




UNIONES

- Corte por Flexión: ''wf =

Zw

Mmáx

De : I =

8

d

3 Iw =

8

(

32

31

DD ) Zw =

2D4

(

32

31

DD )

Zw =)720(4

(700

3 + 720

3) = 781 305 mm

2

Mmáx = 400 000 x 170 = 68 x 106 N.mm

''wf =

Zw

Mmax =781305

10686

= 87N/mm2

Carga de corte resultante: f w = 22 876,89 = 125N/mm2

Por ser una fuerza pulsatoria:

El cordón trabaja a fatiga. Analizando el metal de aporte y asumiendo: 105 N 5 x 105

ciclos.

Tenemos: Ss =K 55,01

10800

PSI , K = 0

125

0

f

f

maxw

minw

SS = 10 800 PSI Sw = 0,707 x 10 800 = 7 635 PSI.

Sw 53N/mm2

El tamaño del cordón: W = 36,253

125

S

f

w

maxw

Según AWS: Wmin = 5/16” (8mm) para 3”/4 (19mm) < t 1 2”/2(38mm)

donde t = 25mm. Plancha más gruesa.

Wmax = 3/4 t1 = 3/4 (10) = 7,5mm; donde t1=10mm plancha más delgada.

Resulta algo absurdo:

Pero el tamaño del cordón de soldadura de filete no debe exceder del espesor de la planchamás delgada, con esta salvedad:

Podemos tomar: W= 5/16” (8mm)

Debe ser cordón intermitente: R = %305,29100x8

36,2100x

Wrec

Wcal

Un cordón intermitente: 3” - 10” (75 - 250)




UNIONES

P 3.18.-Se debe construir una viga en I de alas anchas, tal como se ve en la figura. El material

es de acero estructural ASTM A36.

Se pide:

a) Determinar las dimensiones para que sea capaz de soportar una carga de 25 000 Lbs.

b) Calcular el tamaño del cordón.

c) El esfuerzo de corte entre el alma y ala .

Solución: Para diseñar la viga, consideramos simplemente apoyado.

St Esfuerzo permisible

Sy Esfuerzo de fluencia

El momento flector:

PL 25 000 x 14 x 12

M = ─── = ─────────────── = 1 050 000 Lbs-pulg.

4 4

Para acero estructural A36 Sy = 36 000 PSI

Esfuerzo permisible a tracción : St = 0,6 Sy

St = 0,6 x 36000 St ≈ 20 000 PSI

5,5200020

0000501

S

MZS

Z

M

t

tf

Z = 52,5 pulg3 Esto es para tener una idea, qué ancho de viga nos va a resultar.




UNIONES

Sabemos que: 75,8h5,5212

h

6

bhZ

32

Tanteando, veremos que pasa:

Cálculo del momento de inercia:

5x103 4,6875x8,5

3

I = ─────── - ─────────── = 176,7 pulg4

12 12

I 176,7

Z = ─── = ────── = 35,35 pulg3 < 52,5 pulg3 No satisface

C 5

Aumentando las dimesiones:

6x123 5,6875x10,5

3

I = ────── - ──────────── = 315,33 pulg4

12 12

I 315,33

Z = ───── = ────── = 52,55 pulg3 > 52,5 pulg

3 OK!

C 6

Satisface la condición de esfuerzo:L

Chequeando la deflexión: ymáx ≤ ─── 500

L 14x12

Ymáx ≤ ─── = ───── = 0,336 pulg.

500 500

I= 10″ -

5″ 4 11/16″

8 1/2″

I = 12"-

6″ 5 11/16"

10½"




UNIONES

PL3 25000 x (14x12)3

y = ──── = ───────────────── = 0,26" < 0,336" OK!

48EI 48x30x106x315,33

las dimensiones serían : b = 6" y h = 12"

b) Cálculo del tamaño del cordón:

La soldadura empleada en la unión del alma con el ala se considera como una soldadura

secundaria, por cuanto se requiere para mantener juntas las partes.

La carga por pulgada de soldadura, en la unión del alma y el ala, es:

V.A.y

f w = ───── I.n

V = 25 000 Lbs carga de corte.

A = Area de la sección que está encima de la soldadura:

Y = Distancia desde el área que está encima de la soldadura hasta el centro de gravedad.

I = Momento de inercia de toda la sección, alrededor del eje que pasa por el centro de

gravedad de la viga.

n = # de soldaduras.

Para nuestro caso:

V = 25 000 Lbs

A = 6 x 3/4 = 4,5 pulg2

Y = 5 5/8" = 5,625 pulg

I = 315,33 pulg4

N = Número de soldaduras: 2

25 000 x 4,5x5,625

f w = ─────────── = 1 003,4 Lbs/pulg.

315,33 x 2

El tamaño de la soldadura:

f w 1 003,4

W = ── = ────── = 0,1045 pulg.

Sw 9 600

Soldadura muy pequeña, por razones prácticas es mejor no poner.

Según la tabla recomendada por AWS.




UNIONES

Para t = 3/4", el tamaño mínimo del cordón es: w = 1/4"

También,debemos observar que el tamaño del cordón de filete, no debe exceder el espesor de

la plancha más delgada.

Así mismo, la Lincoln Electric Co. recomienda que el tamaño del cordón, usada para efectosde diseño, no debe superar los 2/3 del espesor del alma, o sea:

2 5

─ ( ──── ) = 5/24"

3 16

Así, aunque se deba utilizar una soldadura de 1/4", los cálculos se basan en una soldadura de

5/24".

0,1045

R = ───── x 100 = 50%

5/24

Utilizando un valor de 50% en la tabla de porcentajes de soldadura continua, las longitudes de

intervalo de soldadura y del espacio pueden ser: 2 - 4 ; 3 - 6 ; 4 - 8

c) Cálculo del esfuerzo de corte entre el alma y ala.

ydAIb

V

.Ib

A.Y.V

25 000 x 5,625 x 3/4 x 6

τ = ───────────────── = 6 422 PSI

315,33 x 5/16




UNIONES

P 3.19.-Calcular el tamaño de los cordones de soldadura para la unión mostrada en la figura

que soporta una carga de P = 10 000 lbs. Utilice electrodos E-60xx.

SOLUCION




UNIONES

Cálculo de las reacciones:

P 10000 Wl 50x12

R 1 = ─── = ───── = 5000 Lbs ; R 2 = ─── = ───── = 300 Lbs.

2 2 2 2

PL 10000x12

M1 = ─── = ──────── = 15 000 Lbs-pie = 180 000 Lbs - pulg.

8 8

WL² 50x12²

M2 = ──── = ───── = 600 Lbs-pie = 7 200 Lbs - pulg.12 12

R A = R 1 + R 2 = 5 000 + 300 = 5 300 Lbs.

MA = M1 + M2 = 180 000 + 7 200 = 187 200 Lbs-pulg

MA 187 200

Del par: MA = F.d => F = ─── = ──────── = 18 720 Lbs

d 10

3

a) El cordón de soldadura del ángulo L 4 x 3 x ── x 9"

8

Solamente tenemos corte directo por acción de la carga F.

F 18 720

=> f w = ───── = ──────── = 1 337 Lbs/pulg.

Lw 2x2,5+9




UNIONES

f w 1337

W = ───── = ───── ─ = 0,139" => W = 3/16" OK!

Sw 9600

3

b) Cordón de soldadura de los ángulos ┘└ 4 x 3 x ── x 6"

8

En la vista frontal: CORTE DIRECTO.

R A/2 5300/2↑ f w = ──── = ───── = 241 Lbs/pulg.

Lw 2x2,5+6

Corte por torsión:

b2 2,5

2

Ny = ──── = ──────── = 0,568"2b+d 2x2,5+6

e = 7 - 0,568 = 6,432"

(2b + d)3 b

2(b +d)

2

Jw = ──────── - ─────── 12 2b+d

(2x2,5 + 6)3 (2,5)

2(2,5+6)

2

Jw = ────── - ─────── = 69,86 pulg.3

12 2(2,5)+6

T = R A.e = 5 300 x 6,432 = 34 090 Lbs-pulg.

Nota. Son dos ángulos, uno a cada lado.

T.Cv 34 090 x 3

→ f"wH = ─── = ────── = 732 Lbs/pulg.

Jw 2 x 69,89

TCH 34 090 x 1,932

↑ f"wv = ─── = ───────── = 471 Lbs/pulg.

Jw 2 x 69,86

¡¡ Termine Ud. los cálculos !!

Lbs/pulg.1021=)471+(241+)(7322= f 22

w




TRANSMISIONES




TRANSMISIONES

TTR R AANNSSMMIISSIIOONNEESS FFLLEEXXIIBBLLEESS

P 4.1.-Un motor eléctrico debe accionar un ventilador centrífugo, por medio de una

transmisión por fajas planas de cuero.

Se conoce los siguientes datos:

Polea motriz: Diámetro: d = 12", ángulo de contacto: 1 = 2,5 rad.

Coeficiente de rozamiento: f 1 = 0,4

Velocidad angular : n1 = 900 RPM

Polea conducida: Diámetro: D = 48", ángulo contacto: 2 = 3,78 rad.

Coeficiente de rozamiento: f 2 = 0,25

Condiciones de funcionamiento:

- Disposición horizontal (distancia entre ejes)

- Condición atmosférica: Normal

- Tipo de servicio: Continuo

- Tipo de Carga : Uniforme

- Faja de cuero : doble liviana (LD);

- Esfuerzo de rotura: Su= 3000 PSI.- Eficiencia de empalme: (ηe= 0,9)

- Factor de seguridad : (N = 9)

- Peso: γ = 0,035 Lbs / pulg3

- Potencia consumida por el ventilador: 16,8 HP.

Se pide determinar:

a.- La potencia de diseño de la faja.

b.- El ancho de la faja.

c.- La distancia entre centros.

d.- Si la transmisión se instala en la posición vertical.

¿Será necesario modificar el ancho de la faja?. Justifique.

SOLUCION:

Factores de corrección de la potencia a transmitir: tabla (6):

- Por diámetro pequeño : K 1 = 0,70

- Por condición atmosférica : K 2 = 1,00




TRANSMISIONES

- Por ángulo entre la horiz.. y la línea de centros de poleas: α = 00

: K 3 = 1,00

- Por tipo servicio : K 4 = 0,80

- Por tipo de carga : K 5 = 1,00

K = K 1.K 2.K 3.K 4.K 5 = 0,7 x 0,80 = 0,56

a. Potencia de diseño: .3056,0

8,16 HPP

b. El ancho de la faja:

Esfuerzo de diseño de la faja:

Velocidad de la faja:

Determinación de: e 11 f y e 22 f

572,2;718,2 78,325,05,24,011 x x f eee

La polea que regula el diseño, es la que tiene el valor más pequeño de ef Θ

. En nuestro caso la

polea mayor es la que regula el diseño, es decir que la polea mayor está transmitiendo su

máxima potencia, cuando la faja comienza a deslizar.

La potencia que puede transmitir la faja es: )e

1-e)(

g

V 12-S (

550

bhv=P

f

f 2

d d

La sección de la faja:1)-e

e(

)g

v12-S v(

P550=bh

f

f

2

d

d

1572,2

572,2

2,32

12,47035,01230012,47

30550

2

xbh = 2,11 pulg²

De la tabla (4), para LD : h = 9/32" , bmáx = 8"

PSI

x

N

nS

S eu

d 3009

9,00003

pps ppm

nd V 12,474,2827

12

90012

12




TRANSMISIONES

)5(''8''5,732/9

11,2Tablabb

c. Distancia entre centros: De ''561248

5,2

C C C

d D

d. Si la distancia entre centros es vertical, quiere decir que el ángulo que forma con la

horizontal es 90º; entonces el factor K 3 = 0,8

Por lo tanto: K = K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 = 0,448

En este caso: HpPd 5,37448,0

8,16

Reemplazando : 2lg64,25,37

30

11,2 pu xbh

''1038,964,2

32932

9 bbhSi

pero para la faja LD, ancho máximo es 8", habría que cambiar por la faja MD.

Modificamos el ancho: Si 4,864,2

32916

5 bh b = 9 pulg.

Longitud de la faja:

l212564

12481248

2562

2

pu L x

x L

P 4.2. - Diseñar una transmisión por fajas planas de algodón de 32 onzas, con base en la

siguiente información:

- Un eje de transmisión que gira a 800 RPM acciona una fresadora que requiere una

potencia de 5 HP a 1 200 RPM.

- La polea menor es de acero y tiene un diámetro de 8 pulg. La polea mayor es

revestida de cuero.

- Las poleas giran en sentidos contrarios.

Se pide determinar:

a. El diámetro de la polea mayor.

b. El ancho necesario.

c. La fuerza centrífuga.

d. Las tensiones en la faja.

e. El esfuerzo máximo de operación en Lbs/pulg.capa.

SOLUCION:




TRANSMISIONES

Para que las poleas giren en sentidos contrarios, las fajas deben ser cruzadas. En la transmisión

se multiplica la velocidad, es decir, la polea mayor es la motriz.

a. El diámetro de la polea mayor.

De: ''128800

1200

2

1 D x Dn

n

d

Dmg

b. El ancho necesario.

La distancia entre centros recomendada:

4D C 6D instalación normal.

C 3,5D C 3,5 (12) C = 42"

C = 42" instalación compacta.

Angulo de contacto para fajas cruzadas:

º28,207.617,342

812

rad

C

d D

Usaremos la relación:

K xP

s.f xP bu

Factor de servicio: fs = 1,2 tabla 10

Factor de corrección por ángulo de contacto : K Θ = 1,082, para un ángulo de contacto igual a

207,28º ; tabla 13.

Velocidad de la faja : ppm x xdn

v 17,251312

12008

12

v = 2513,17 ppm = 41,88 pps

Tabla 11, con 2 513 ppm y d = 8"

Nº. Capas Pu (Hp/capa) Ancho requerido Ancho preferible3 3,3 1,68 1,75

4 4,4 1,26 1,50

D

RPM n 8001

27,01 f

"8d

RPM n 12002

)(22,02 acero f




TRANSMISIONES

Podemos usar una faja de 3 capas con b = 1,75"

c. Fuerza Centrífuga:g

v.WF

2

C

W Lbs / piev pps

g pies / s²

γ = piecapa pu

Lbs

..lg024,0

W = pie

Lbs

pie xcapa x pu

pu xcapas x Lbs126,0

lg

lg75,13024,0

Fc = Lbsseg pieseg pie x

Pielbs 86,6

/2,32./88,41126,02

2

d. Las tensiones en la faja.

De: f

c

c eF F

F F

2

1 )1..(..........1

2

21

f

c

eF F

F F

De :

)2..(65,6527,2513

000335

0003321

21

x

F F V F F

P

Los valores de:

655,2ee,216,2ee 617,3x27,0f 617,3x22,0f 2211

El diseño gobierna la polea menor.

Reemplazando en (1):

LbsF

LbsF F

40,126

80,601261,286,6

65,65

1

22

e. Esfuerzo máximo de operación:

capa x pu

Lbs

xcapa x pu

F S máx

lg24

375,1

4,126

lg

1




TRANSMISIONES

P 4.3.- Una bomba rotativa de acción positiva que funcionará durante 24 horas/día, será

accionada por un motor eléctrico tipo Jaula de ardilla de 10 HP – 1 750 RPM. La bomba

debe girar aproximadamente a 1 175 RPM y el espacio disponible limita el diámetro de la

polea mayor a 11,5". La distancia entre centros no deberá exceder de 30".

Se pide:

1º Alternativa : El sistema de transmisión por fajas en V.

2º Alternativa : Una transmisión por cadena de rodillos para una lubricación

por goteo.

SOLUCION:

a. Transmisión por fajas en V:

1. Potencia de diseño: HPd = P x f.s ; f.s tabla 1

f.s = 1,2 + 0,1 = 1,3 (por 24 h / día + 0,1)

HPd = 10 x 1,3 = 13 hp

2. Selección de la sección de la faja:

De la figura 1, con 13 hp y 1 750 RPM. ; sección B

. 3. Relación de transmisión: 489,11175

1750gm

4. Selección de los diámetros de paso de las poleas:

Para la sección B 5,4" d 7,5"

Pero: D 11,5" , por espacio disponible

De: D = mg . d d D / mg = 11,5 / 1,489 = 7,7"

Podemos tomar : d = 7,4" STD

D = 1,489 x 7,4 = 11 D = 11" STD

Finalmente adoptamos: d = 7,4" y D = 11"

Nueva relación de transmisión: mg =11 / 7,4 = 1,486

5. Selección de la longitud STD de la faja.

Por restricción: C 30"

Longitud aprox. de la faja: L = 2 x 30 + 1,65 (11 + 7,4) = 90,36




TRANSMISIONES

Tabla 7 : Tomaremos una longitud estándar debajo de este valor, para que la distancia

entre centros sea menor que 30": L = 86,8", que corresponde a una faja B 85.

Distancia entre centros correcta:

6. Potencia por faja:

Factor de corrección por ángulo de contacto:

986,05124,029,28

4,711

K tabla

C

d D

Factor de corrección por longitud de faja:

Tabla 7 K L = 0,99 para B85.

Potencia por faja (de la tabla 9):

HP/faja = 8,28 con 1750 RPM y d = 7,4"

Potencia adicional por relación de transmisión:

578,0100

175003303,0

x HPad

Luego : Hp / faja = (8,28+0,578) x 0,986 x 0,99 = 8,64

7. Número de fajas: fajas N N 25,164,8

13

8. Conclusión:

“Usar dos fajas B 85 con poleas de 7,4"

y 11"

con distancia entre centrosC = 28,89 pulg”.

b. Transmisión por cadenas de rodillos.

1. Relación de transmisión: mg = 1750/1175 = 1,489

2. Número de dientes de las ruedas:

Tomando: Z1 = 19 dientes, la catalina tendrá:

Z2 = 1,489x19 = 28,29 => Z2 = 28 dientes

La relación de transmisión correcta es: mg = Z2 / Z1 = 28/19 = 1,473




TRANSMISIONES

3. Potencia nominal equivalente

El factor de servicio es: f . s = 1,3 (igual)

El factor modificatorio por número de dientes es igual:

f m = 1,0 (Z1 = 19 dientes)

HPe = P . fs . f m = 10x1 , 3x1 = 13 Hp

4. De la figura 1, para 13 Hp y 1 750 RPM, se tiene:

Cadena ANSI 50 - 1 => p = 5 / 8

ANSI 40 - 2 => p = 1 / 2

Adoptando la segunda alternativa: ANSI 40-2

5. El diámetro de paso de las ruedas

''46,42

1

,''03,321

28180

19180

Sen

DSen

dp p

6. Velocidad de la Cadena:

ppm

nd V

p p2,1388

12

1750003,3

12

1300 ppm

En la lubricación por goteo, la máxima velocidad permisible es 1300 ppm.

Tenemos que cambiar: El número de cadenas o usar menor número de dientes.

Disminuyamos el número de dientes:

Si: Z1 = 17Z2 = 1,489x17 Z2 = 25 dientes.

''98,32

1

,''72,221

25180

17180

Sen

DpSen

dp

1246

12

175072,2

V ppm 1300 ppm. Satisface!

7. Longitud de la Cadena: Si asumimos C = 35 pasos

L 2 x 35 + 0.53 (17 + 25) 92.26 L = 92 pasos

La distancia entre centros correcta:

pasosC

C C p p 47,35

4

1725

2

1725292

2

2




TRANSMISIONES

De aquí: C = 35,47 x 1 / 2 = 17,73 pulgadas

8. Conclusión:

Usar: 92 pasos de cadena ANSI 40 - 2

con ruedas dentadas de 17 y 25 dientes.

P 4.4.-El sistema de transmisión que se muestra en forma esquemática, consta de fajas en V

y fajas planas de cuero curtido al roble. La máquina accionada consume 25 HP a 636 RPM;

las características de las fajas planas son: Sección HD; ancho b = 6"; poleas son de Fierro

Fundido; esfuerzo de diseño Sd = 400 PSI; ángulo de contacto en la polea menor debe ser

170º; factores de corrección de la potencia a transmitir es igual a:

K = K 1.K 2.K 3.K 4.K 5 = 0,534.

Además, considerar que no hay pérdidas de potencia en la transmisión, que las poleas sean

estándar, la reducción de velocidad deberá ser lo más que se puede en las fajas planas. Se pide:

a. El diámetro de las poleas y longitud de las fajas planas.

b. Calcular el sistema de transmisión por fajas en V.

SOLUCION:

a. Fajas planas : Cuero curtido al roble

Sección: HD, b = 6", h = 23 / 64"

Poleas Fe.Fddo. f = 0,25 (ambiente seco Tabla 2)

Sd = 400 PSI, γ = 0,035 Lbs/Pulg3 ; 1 = 170º 2,967 rad




TRANSMISIONES

K 1.K 2.K 3.K 4.K 5 = K = 0,534

De la potencia efectiva: Pe = K Pd

La potencia de diseño :534,025

K

PP ed Pd = 46,816 hp.

Esta es la potencia que puede transmitir la faja:

e

1-e

g

V 12-S

550

bhV =P

f

f 2

d d

De esta ecuación despejamos la velocidad de la faja, en pies / seg.

ef Θ = e0,25 x 2,967 = 2,099

Reemplazando:

099,2

1099,2

2,32

035,012400

550

64/236816,46

V V x

22801,4 = V (400 - 0,013 V2 )

;5,175395923,307693 vV

Por interacciones sucesivas:

V = 66,6 pps 3996 ppm

De la Tabla 7. Con V = 3 996 ppm, b = 6" y HD

Tenemos un dmín = 9"

Podemos estimar la velocidad angular:

RPM x

d

V n

nd V 95,169

)9(

39961212

12

Diámetro de la polea mayor: ''999,239636

95,1695. D xd m D g

''9''24 d y D

La velocidad angular corregida: RPM n xn 16966369

24




TRANSMISIONES

b. Diseño de las fajas en V:

- Potencia de diseño: HPd = P x fs = 25 x 1,2 = 30 hp

Donde: fs = 1,2 para líneas de ejes.

- Selección de la faja: Con 30 Hp y 3450 RPM : Sección B.

- Relación de transmisión: mg = 3450 / 1696 = 2,034

Tabla 3 diámetros recomendados para la sección B: 5,4" d 7,5"

Si: d = 5,4" D = mg.d = 2,034 x 5,4 D = 11"

No hay otro par de diámetros, que sean STD y que cumplan los requerimientos, por la

relación de transmisión.

- Longitud aproximada de la faja.

Distancia entre centros: ''11''6,132

4,5311

C y

xC

Adoptando C = 14"

L 2 x 14 + 1,65 (11+5,4) 55,2 pulg.

De la Tabla 7: Longitud STD más próxima es 56,8 pulg., que corresponde a una faja B 55.

La distancia correcta entre centros será:

''26,15

4

4,5114,511

2

28,56

2

C

C

C

Los factores de corrección: K Θ y K L

90,07

95,05366,026,15

4,511

LK Tabla

K TablaC

d D

Potencia por faja: Tabla 9, con 3450 RPM y 5,4"

HP / faja = 6,505

Potencia adicional por relación de transmisión:

HPad = 0,04246 x 3450 / 100 = 1,4648 Tabla 6

Potencia que puede transmitir una faja:

814,690,095,04648,1505,6 x xFaja

HP




TRANSMISIONES

-Número de fajas necesarias: fajas54,4814,6

30

faja/HP

HPd

Conclusión: Usar 5 fajas B 55 con poleas de 5,4" y 11" con distanciaentre centros: C = 15,26 pulg.

P 4.6.- Una polea de acero de 36" de diámetro, montada en el eje de un turbosoplador que

consume 28 HP de potencia, debe ser conectada con la polea de un motor eléctrico de 1750

RPM, esta polea es revestida de caucho de 10" de diámetro, y que para la transmisión se debe

usar una faja plana de cuero curtido al cromo, MD.

Condiciones de funcionamiento:

- Faja cementada por el fabricante.

- Distancia entre centros restringida a 48".- Angulo entre la horizontal y la línea entre centros: 45º

- Servicio de 16 horas / día, en ambiente normal.

Se pide calcular: a.- El ancho necesario.

b.- Las tensiones en la faja.

c.- Los esfuerzos máximo y mínimo de operación.

SOLUCION.- Datos del problema:

Polea menor: Polea mayor:d = 10" D = 36"

f 1 = 0,50 (Tabla 2) f 2 = 0,35 (Seco)

n = 1750 RPM P = 28 HP

Distancia entre centros: C = 48"

Faja plana de cuero curtido al cromo: MD.

De tablas para MD: h = 5 / 16" y 3,5" b 12"

Factores de corrección de la potencia para fajas planas de cuero: De la Tabla 6.

K 1 = 0,7 para un diámetro d = 10"K 2 = 1,0 para condición atmosférica normal.

K 3 = 1,0 para un ángulo de 45º

K 4 = 0,8 para tipo de servicio continuo.

K 5 = 1,0 para tipo de carga uniforme.

K = K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 = 0,56

Potencia de diseño: HPd = 28 / 0,56 = 50 Hp.




TRANSMISIONES

Esfuerzo de diseño: eu

d n N

S S

Su = 4000 PSI Esfuerzo de rotura del cuero curtido al cromo. Tabla 1.

N = 10 Factor de seguridad.

ηe = 1,0 Eficiencia de la junta, cuando es cementada por el fabricante.

3lg/035,0;40010

14000 pu Lbs yPSI

xS d


pps ppmnd

V 35,765,458112

1750)10(

12

Angulos de contacto: 1 y 2

669,3.599,248

1036 5999,25,01

11

x f eerad

El diseño es controlado por la polea mayor:

a. Cálculo del ancho de la faja:

e

1-e

g

V 12-S

550

bhV =Pd

f

f 2

d

1-e

e

g

V 128-S V

P550 =bh

f

f

2

d

d

1629,3

629,3

2,32

35,76035,01240035,76

50550

2 X

X X

X bh

bh = 1,534 pulg².

Como h = 5/16 .lg91,416/5

534,1 pub b = 5"

Fuerza Centrífuga:




TRANSMISIONES

Lbs

x

g

bhV F c 8,118

2,32

35,7616/55035,0121222

b. Determinación de las tensiones:

Lbs

xF F

V F F P 68,201

5,4581

0003328

3300021

21

De: 1

2

21

2

1

f

c

f

c

c eF F

F F e

F F

F F

.2,397

.5,1951629,38,118

68,201

1

22

LbsF

LbsF F

c. Los esfuerzos máximo y mínimo:

PSI x A

F S máx 254

16/55

2,3971

PSI x A

F S mín 125

16/55

5,1952

P 4.7.- La figura muestra un esquema del sistema de transmisión de una fresadora, para losdatos indicados, calcular la potencia máxima que se puede aplicar en el husillo de la fresadora

(en cualquier posición de las fajas, sin sobrecargar tanto la faja en V como la faja plana).

Si se reemplazaran las fajas tejidas por fajas planas de cuero curtido al cromo, MS, con

esfuerzo de diseño igual a 390 PSI y el producto de los factores de corrección K = 0,80,

coeficiente de rozamiento f = 0,20; en este caso cual sería la potencia máxima que se puede

aplicar en el husillo.




TRANSMISIONES

SOLUCION:

- Se entiende que la transmisión por fajas en "V" está correctamente diseñada.

- Cálculo de la potencia máxima que se puede aplicar en el husillo de la

fresadora.

- Transmisión por fajas planas tejidas de algodón de 3 capas y 32 onzas.

Distancia entre centros : C = 30" , Ancho de la faja : b = 4"

Velocidad angular del contraeje (la máxima):

,975744,1

1730

RPM n donde 1,774 es la relación trasmisión en fajas en V, es decir:

mg = 11 / 6,2 = 1,774

Velocidad de la faja V (máxima):

pps ppm

nd V 27,2127,1276

12

9755

12

..




TRANSMISIONES

Potencia que puede transmitir la faja por pulgada de ancho:

Tabla 12.

Interpolando: 1000 _________ 1,4

1276,27 _________ X X = 1,786

1500 _________ 2,1

Factor de corrección por ángulo de contacto: K Θ

De: º178.108,330

56

rad K = 0,992

Factor de servicio: f.s = 1,20, de la tabla 10, para máquinas herramientas y para

máquinas motrices como motores eléctricos con par de arranque normal.

Tenemos: fs

K Pub

PK Pu

fsP

b

.

.

.9,520,1

992,0786,14 HpP

X X P

Quiere decir, que la faja tejida de algodón podrá transmitir 5,9 hp de potencia.

Si la transmisión se reemplaza por fajas planas de cuero curtido al cromo,

del mismo ancho b = 4".

La potencia de diseño para fajas de cuero:

e

1-e

g

V 128-S

550

bhV =P f

f 2

d d

; Donde:

b = 4", h = 11 / 64" para MS; Sd = 390 PSI

γ = 0,035 Lbs / pulg3 ; g = 32,2 pies / seg²

V = 21,27 pps; ef Θ = e0,2x3,108 = 1,8619

Reemplazando:

8619,1

18619,1

2,32

27,21035,012390

550

27,2164/114 2 x x x x

Pd = 4,727 HP.

La potencia efectiva (de aplicación) será:




TRANSMISIONES

Pe = K Pd = 0,8 x 4,727 Pe = 3,78 HP

La faja plana de cuero, puede transmitir 3,78 Hp de potencia.

Nota.- Los cálculos se han realizado sin tomar en cuenta las pérdidas.

P 4.8.- La figura muestra una transmisión en que las cadenas de rodillos operan a su máxima

capacidad.

Para estas condiciones, se pide:

a.- Determinar la potencia del motor eléctrico.

b.- Determinar los diámetros estándares de las poleas para las fajas en V.

c.- El número de fajas necesarias.

Para efectos de cálculo, considerar:

- Factor de servicio: Para las cadenas : 1,20 c / uPara las fajas en V : 1,30.

- Eficiencias: Transmisión por cadenas: 97 %

Transmisión por fajas en V : 98 %

Rodamientos : 99 % c/u.

SOLUCION:

a. Determinación de la potencia del motor eléctrico: considerando que las cadenas operan a

su máxima capacidad.




TRANSMISIONES

Para la transmisión por cadenas de rodillos ANSI 80-1.

Z1 = 19 dientes, Z2 = 57 dientes

Relación de transmisión: mg = 57 / 19 = 3

Velocidad angular del contraeje (n2) : n2 = mg . n3 = 3 x 150 = 450 RPM

Potencia nominal equivalente: HPe1

Del Gráfico 1 con ANSI 80-1 y n2 = 450 RPM

Tenemos: HPe1 = 23 Hp, pero: ,..1

1

fm fsP HPe

Donde: fs = 1,20 Factor de servicio.

Fm = 1,00 Factor modificatorio (para 19 dientes).

η = 0,97 Eficiencia de la cadena.

hpP x

P 59,1820,1

97,02311

Para la transmisión por cadenas de rodillos ANSI 60-1.

95,020200/450

45´ 1 fmdientes Z

Potencia nominal equivalente: HPe2

Del gráfico con ANSI 60 - 1 y n2 = 450 RPM

Tenemos: HPe2 = 10 hp.

Potencia que puede transmitir: fm fs

HPP

fm fsP HP e

e.

... 22

22

hp x

xP 508,8

95,02,1

97,0102

La potencia del motor eléctrico será:

.35,27

98,099,0

97,0508,859,18

. 22

21 hp x

nPPP

V r

m

b. Determinación de los diámetros estándares de las poleas para lasfajas en V.




TRANSMISIONES

Son fajas B105 L = 106,8", K L = 1, 04

Relación de transmisión: mg = 1758 / 450 = 3,906

Para la sección B: Recomendado: 5,4" d 7,5"

Con D = mg x d dmín = 4,6"

d = 4,6" D = 17,96" D = 18" STD

d = 5,4" D = 21,09" D = 21" STD

d = 5,6" D = 21,8" D = 22" STD

d = 5,8" D = 22,60" D = 23" STD

d = 6,0" D = 23,40" D = 23" STD

d = 6,2" D = 24,20" D = 24" STD

d = 6,4" D = 24,99" D = 25" STD

Posibles diámetros: d = 4,6 " y d = 6,4 "

D = 18 " D = 25,0"

Tomaremos la segunda alternativa, porque con estos diámetros, el número de fajas será

menor: d = 6,4 " y D = 25 "

c. Número de fajas:


''14,274

4,6254,625

228,106

2

C C

C

Factores de corrección: K Θ y K L

04,17

89,0568,014,27

4,625

LK Tabla

K TablaC

d D

Potencia por faja: Con d = 6,4 " y n = 1 758 RPM

Tabla 9 HP / faja 6,70.

Potencia adicional: Con mg = 3,609 ; para la sección B.

Tabla 6: 746,0100

175804246,0

x HPad

Potencia que puede transmitir una faja:




TRANSMISIONES

89,604,189,0746,070,6

/

x x

K K x HP faja HPFaja

HP Lad tabla

Nº de fajas = 22,589,6

3,135,27

/

x

faja HP

HPd

Usar: 6 fajas B105

P-4.9.- Un motor eléctrico 12 HP - 3460 RPM, torque de arranque normal, acciona una

bomba centrífuga que consume 3,5 HP a 1500 RPM y un compresor reciprocante de 2

cilindros, mediante fajas en V y cadenas de rodillos ANSI 40 - 1, según el esquema que se

muestra. Para los datos complementarios que se indican se pide:

a.- La potencia máxima que puede desarrollar el compresor reciprocarte si el sistema de

lubricación de las cadenas es por goteo.

b.- Para la condición anterior, calcular la transmisión por fajas en V estándar (diámetros de

poleas, sección, número, etc).

SOLUCION :

a. La potencia máxima que puede desarrollar el compresor reciprocante, si el sistema delubricación de las cadenas es por "goteo".

Calcularemos la potencia nominal equivalente para la capacidad máxima de la cadena.Para ANSI 40 - 1 Con n2 = 1 500 RPM

De la figura 1 HPe = 9 Hp

Como: HPe = P x fs x fm , donde:

fm = 0,95 para Z1 = 20 dientes de la tabla 2

fs = 1,50 factor de servicio de la tabla 3 para compresores reciprocantes de 2 cilindros.




TRANSMISIONES

La potencia máxima que puede desarrollar el compresor es:

hp x fm x fs

HPP e 315,6

95,05,1

9

b.- Para la condición anterior calcular la transmisión por fajas en V.

Sin considerar las pérdidas, la potencia a transmitir será:

P = 3,5 + 6,315 = 9,815 hp

- Potencia de diseño: HPd = P x fs,

fs = 1,1 factor de servicio para bomba centrífuga.

HPd = 9,815 x 1,1 10,8 hp

- De la figura 1 y con 10,8 hp y 3460 RPM;

se tiene : sección de la faja: A.

- Relación de transmisión: 306,21500

3460gm

Diámetro recomendado: 3" d 5"

Buscando diámetros estándares:

d = 4,6" D = 4,6 x 2,306 = 10,61 D = 10,6"

d = 4,6" y D = 10,6"

- Longitud aproximada de la faja: Si: C = 26" (dato)

L = 2 x 26 + 1,65 ( 10,6 + 4,6 ) = 77,08"

De la tabla 7, longitud estándar más próxima es:

L = 76,3", que corresponde a una faja A75.


C C

4

6,46,106,46,10

223,76

2

C = 26,04".

- Factor de corrección por ángulo de contacto:

5967,023,004,26

6,46,10TablaK

C

d D




TRANSMISIONES

- Factor de corrección por longitud de faja:

Tabla 7 K L = 1,02 con A75

- Potencia por faja:

Tabla 8, con d = 4,6" y n = 3460 RPM

HP / faja = 4,85

- Potencia adicional:

304,2,656,0100

346001618,0 gad mcontabla

x HP

- La potencia que puede transmitir por faja para las condiciones dadas:

- Número de fajas =

- Conclusión: Usar 2 fajas A75 con poleas de 4,6" y 10,6",

C=26,04".

P 4.10.- La figura muestra en forma esquemática, el sistema de izaje de un montacarga, que

permite levantar una carga de 2 toneladas a una velocidad de 50 pies/min., accionado por

medio de engranajes. El piñón (1) será accionado por medio de un motor eléctrico de 1 740

RPM a través de una transmisión de fajas en V.

Si se considera un factor de servicio de 1,50 y una eficiencia total del sistema del 85%.

Se pide calcular:

a.- La potencia nominal del motor eléctrico

b.- La sección de las fajas

c.- Los diámetros estándares de las poleas.

d.- La distancia entre centros y longitud de faja

e.- El número de fajas.

202,2336,5

8,10

336,502,1967,056,085,4 x xFaja

HP




TRANSMISIONES

SOLUCION : Motor eléctrico : n = 1 740 RPM

Factor de servicios : fs = 1,50

Eficiencia total : 85 %

Carga a levantar : F = 2 TON 2000 x 2,2 = 4 400 Lbs.

Velocidad de izaje : v = 50 ppm

a. Potencia nominal del motor:

Potencia de izaje : .67,600033

504004

00033

. hp xV F P I

Potencia motriz : hpP

P I m 847,7

85,0

67,6

El motor eléctrico a seleccionar sería:

NV 132 S P = 9 CV - 1 740 RPM de 4 polos

b. Cálculo de las fajas en V. Cálculo de la velocidad angular del eje (1), donde está instalada la polea mayor.

Llamando las velocidades:

v = 50 ppm velocidad de izaje

v2 = velocidad de desenrolle del cable, tambor 2

v3 = velocidad de enrollamiento del cable, tambor 3

de donde, la velocidad de izaje es igual a:

)1..(..........100100

502

232323

V V

V V V V V

también:




TRANSMISIONES

12

16 22

nV

...................................................... (2)

12

16 3

3

nV

Del sistema de trasmisión:

19

85

1

2

2

1 Z

Z

n

n

117

85

n

n

2

3 ..................(3)

19

117

1

3

3

1 Z

Z

n

n

De: (2) y (3) en (1) :

.10012

16

11712

8524 22 n

x

n

n2 = 266 RPM

Reemplazando:

RPM n xn 24,193266117

8533

RPM n xn 119026619

8511

Potencia de diseño de la faja en V:HPd = P x fs = 7, 847 x 1,5 = 11, 77 Hp

Del gráfico 1, con 11,77 Hp y 1 740 RPM, tenemos la sección de la faja:

Sección B

c. Los diámetros estándares de las poleas: Para la sección B, Recomendado: 5,4" d 7,5"

dmín = 4,6" .

Relación de transmisión: .462,11190

1740gm

De la relación: D = mg x d

Si: d = 4,6" D = 1,462 x 4,6 = 6,70" D = 6,7"

4,8" D = 1,462 x 4,8 = 7,01" D = 7,0" STD

5,0" D = 1,462 x 5,0 = 7,30" D = 7,3"




TRANSMISIONES

6,4" D = 1,462 x 6,4 = 9,35" D = 9,4" STD

Posibles diámetros: d = 4,8" y d = 6,4"

D = 7,0" D = 9,4"

Tomamos la segunda alternativa, para usar menor # de fajas.

d. La distancia entre centros.

'.'4,9;3,142

4,64,9

2

3

C

xd DC C = 15"

Longitud aproximada de la faja:

L 2 x 15 + 1,65 ( 9,4 + 6,4 ) L 56,07"

De la tabla 7 longitud STD L 56,8"

que corresponde a la faja B55


''92,154

4,64,94,64,9

228,56

2

C C

C

Factores de corrección K Θ y K L

90,0;972,0188,092,15

4,64,9

LK K

C

d D

HP / faja 6,70 con 1 740 RPM y 6,4" tabla 9

6574,0100

174003303,0tabla

x HPadic

Potencia que puede transmitir una faja, para las condiciones dadas:

36,690,0972,0574,070,6 x xFaja

HP

Número de fajas: 849,136,677,11

/

faja HP HPd

Conclusión: Usar 2 fajas B55 con poleas de 6,4" y 9,4" STD.




TRANSMISIONES

P 4.11.- Se requiere mover una lavadora a 2250 RPM que consume 4 HP en su eje y es

usado temporalmente. También se tiene fijado en un extremo del contraeje un piñón de 19

dientes, para cadena ANSI 50 y que está sometida a una tensión de 220 libras.

La fuente motriz es un motor de jaula de ardilla de 20 HP y 1750 RPM; existente en el

almacén; que acciona el contraeje por medio de fajas planas de cuero curtido al roble, con poleas de acero y articulación metálica a máquina. Según el esquema que muestra una vista

horizontal del sistema.

Considerando, eficiencias para fajas en V de 96%, fajas planas 95% y por cada rodamiento

99%.

Determinar:

a. Diámetro de las poleas planas. (para un diseño económico)

b. Potencia de diseño de las fajas en V.

c. Sección y # de fajas en V

d. Tensiones en la faja en V (Despreciar Fza. Centrífuga)e. Potencia de diseño de las fajas planas.

f. Dimensiones de la faja plana.

SOLUCION :

P = 20 HP P = 4 HP

Motor Lavadora n3 = 2250 RPM

n1 = 1750 RPM Operación : Normal

Contraeje { n2 = 875 RPM Ft = 2220 Lbs

Cadenas

Z1 = 19 dientes

Fajas planas: Cuero curtido al roble.




TRANSMISIONES

Poleas: De acero

Eficiencias : nv = 96% de las fajas en V

n p = 95% de las fajas planas

nr = 99% en cada rodamiento

a. Diámetro de las poleas planas

Para un diseño económico, la velocidad de la faja debe estar dentro del rango:

4000 ppm v 4500 ppm

tentativamente con v = 4000 ppm

''73,8

1750

400012

12

xd

dnV

De la tabla 8, para fajas planas de cuero:

''189875

1750''9 D xd xm DY d g

b. Potencia de diseño de las fajas en V. Factor de servicio fs = 1,2, para una lavadora de la tabla 1, para transmisiones por fajas en

V

hp

x

x

nn

fs xP HP

V r

d 10,5

96,099,0

2,1422

c. Sección y número de fajas

1. Potencia de diseño: HPd = 5,10 Hp.

2. Selección de la faja: con 5,10 Hp y 2250 RPM

Sección de la faja: sección A

3. Relación de transmisión: 57,2875

2250gm

4. Diámetros de las poleas: D = 18" , (motriz)

Esta es una polea plana que trabajará con una polea acalanada.

Asumiremos como si fuera el diámetro de paso de la polea acalanada.

De: STDd m

Dd

d

Dm

gg ''0,7''0,7

57,2

18

Nota: El diámetro de paso de la polea menor no está dentro del rango recomendado, pero

esto no impide que se pueda usar.




TRANSMISIONES

5. Longitud aproximada de la faja:

L = 2 x 25 + 1,65 (18+7) = 91,25"

De la tabla 7 longitud STD más próxima es L = 91,3" para la faja A90


''4,254

718718

223,91

C

C C

6. Factores de corrección: K Θ y K L

06,1938,0433,04,25

718

LK K

C

d D

HP / faja = 6,4 con d = 7’’ y n = 2 250 RPM

La potencia que puede transmitir una faja

60,604,1938,0364,04,6 x xFaja

HP

7. Número de fajas: faja N 177,06,6

10,5

d. Tensiones en la faja en V: Despreciando Fc

Asumiendo un coeficiente de fricción: f = 0,3

Angulos de contacto:

Angulo de la garganta de la polea menor:

ß = 34º, la relación de las tensiones:

e=F

F sen / 2,7085 x0,3

2

1 º17 = 16,10

Por el lado de la polea plana:

364,0100

225001618,0

x HPad

rad 574,34,25

718;7085,2

4,25

71821

e=F

F 2) / en(s / f

2

1 1




TRANSMISIONES

Las tensiones resultan mayores por el lado de la polea plana, entonces:

También: .3234,4123

000334

00033 Lbs

xF

V F P t

t

Donde:

ppmnd

V 34,412312

25027

12

Pero: Ft = F1 - F2 = 32 ........................................ (2)

De (1) y (2) : F1 = 48,67 Lbs ; F2 = 16,67 Lbs

e. Potencia de diseño de las fajas planas

Potencia que trasmite la cadena:

diámetro de paso de la rueda dentada:

''797,3

19/180

8/5

/180

Sen zsen

pd p

donde : p = 5 / 8” para cadena ANSI - 50

Velocidad de la cadena:

ppm xnd

v p

8,86912

875797,3

12

2

La potencia: Pc

Hp xv xF

P t c 8,5

00033

8,869220

00033

Potencia consumida por la lavadora y transmisión por cadenas de rodillos

Hp

xPPP

pr

c

pvr

L 8,1095,099,0

8,595,096,099,0

42424

Factores de corrección: K 1 = 0,7; K 2 = 1,0; K 3 = 1,0; K 4 = 1,2; K 5 = 1,0

K = k 1.K 2.K 3.K 4.K 5 = 0,84

92,22

1574,33,0

2

1 2 F

F ee

F

F x f

)1(..................F92,2F92,2F

F21

2

1




TRANSMISIONES

La potencia de diseño de la faja: hpK

PPPK P ad d a 58,12

84,0

8,10.

f. Dimensiones de la faja plana:

Eficiencia del empalme: ηe = 90 %

Esfuerzo de diseño: PSI4009

9,0x4000Sd

Angulo de contacto: ,0216,375

9181 rad

Velocidad angular:

pps ppmnd

v 7,6834,412312

17509

12

γ = 0,035 Lbs / pulg3, g = 32,2 pies / seg

2

Coeficiente de fricción: f = 0,25 Tabla 2.

ef Θ

= e0,25 x 3,0216

= 2,128La potencia que puede transmitir la faja:

e

1-e

g

V 12 -S

550

bhV =Pd

f

f 2

d

128,2

1128,2

2,32

78,6835,012400

550

7,6885,12

2 x xbh

bh = 0,573 pulg²

De la Tabla 7 para b 8, V = 4123,34 ppm y d = 9" .

Las posibles fajas a usar son: MS, HS, LD y MD.

Tipo deFaja

Espesor(h)

AnchoRequerido

AnchoMínimo

AnchoMáximo

Anchoa usar

MS 11/64 3,33 1,5 8,0

3,5

HS 13/64 2,82 2,0 8,0

3,0

LD 9/32 2,04 3,0 8,0

3,5

MD 5/16 1,83 3,5 12,0 2,0

Podemos usar las dos primeras alternativas, es decir MS con b = 3 1 / 2" o HS con b = 3" .




TRANSMISIONES

P 4.12.-El sistema de transmisión que se muestra, consta de fajas planas de cuero curtido

al cromo MD ( b = 10" ), polea menor d = 6", acciona una máquina a 250 RPM

(instalación horizontal ) , distancia entre centros igual a 100 pulg., coeficiente de rozamiento,

f= 0,3;

Sd = 450 PSI , factores de corrección de la potencia a transmitir:

K = K 1.K 2.K 3.K 4.K 5 =0,56.

Cadena de rodillos: transmite 5 HP a un transportador helicoidal (gusano).

Fajas en V: Relación de transmisión : mg = 4,375

Factor de Servicio : fs = 1,3

Se pide:

Diseñar la transmisión por fajas en V.

SOLUCION:

1. Cálculo de la velocidad angular del gusano ( n3 ). Asumiendo un flujo continuo: la velocidad angular 3.

RPM n Horavv pie

hora pie

n 100/Re6000Re/125,0

/750

33

3

3

2. Cálculo de la velocidad angular del contraeje ( n2 ).

De RPM m

nn

n

nm

gg 400

4375

175012

2

1

3. Cálculo de la potencia que se consume:

Asumiendo las eficiencias:

n4

Motor

Eléctrico1750 RPM

FajasPlanas

Cadenasf.s.= 1,2

n2

n1

Z2

n3

Fajas en “V”




TRANSMISIONES

ηv = 98 % Fajas en V ηr = 99 % En cada rodamiento

ηc = 97 % Cadena η p = 96 % Fajas planas

Potencia que se destina al gusano ( Pg ) :

hp x x

HPP

r cv

ag 366,5

992,097,098,0

52

Potencia que se destina a la máquina (Pmáq).

Calculemos primero la potencia aplicada : HPa.

De: .''6,966,16,1250

400

4

2 D xd Dn

n

Datos: Faja MD b = 10", h = 5 / 16", Sd = 450 PSI

y = 0,035 Lbs / pulg3 , f = 0,30

Angulo de contacto: .105,3100

66,9rad


.97,103,62812

4006 pps ppmV

Potencia de diseño de la faja plana de cuero( HPd )

e

1-e

g

V 12-S

550

bhV =Pd

f

f 2

d

538,2

1538,2

2,32

47,10035,012450

550

74,1016/510 2 x x x x HPd

HPd = 16,17 hp, donde ef Θ

= e0,3 x 3,105

= 2,538

Potencia aplicada a la máquina ( HPa) HPa = K . HPd = 0,56 x 16,17 HPa = 9,05 hp

Potencia que se destina a la máquina (Pmáq ).

HP x x

HPP

r cv

amáq 814,9

99,096,098,0

05,92

2

Potencia Motriz ( Pmotriz )




TRANSMISIONES

Pmotriz = Pg + Pmáq = 5,366 + 9,814 = 15,18 hp.

4. Cálculo de la transmisión por fajas en V:

Potencia de diseño : HPd = P x fs = 19,7 hp.

Selección de la faja: con 19,7 hp y 1750 RPM.

De la figura 1: Sección de la faja : Sección B.

Relación de transmisión: mg = 4,375 (dato).

Rango de diámetros recomendados:

5,4" d 7,5" , dmín = 4,6"

Seleccionando diámetros de tamaño STD.

De: D = mgxd D = 4,375 x 4,6 = 20,1 D = 20" STD

D = 4,375 x 4,8 = 21,0 D = 21" STD

D = 4,375 x 6,8 = 29,75 D = 30" STD

Adoptamos los diámetros siguientes: d = 6,8" STD

D = 30" STD

Longitud aproximada: L = 2C + 1,65 (D+d)

Distancia entre centros:

30;2,252

8,6330

2

3

C

d D

C Podemos tomar: C = 30", si no hay restricción.

L = 2 x 30 + 1,65 ( 30 + 6,8 ) = 120,72".

Tabla 7. Longitud STD más próxima es 121,8" que corresponde a la faja B120.


''73,294

8,6308,630

228,21,1

2

C C

C

Factores de corrección por ángulo de contacto (K Θ):

872,0578,073,29

8,630 K TablaC

d D

Factores de corrección por longitud de faja(K L) Tabla 7 : K L = 1,07 de la faja B120.

Potencia por faja: con d = 6,8" y 1750 RPM. Tabla 9 : HP / Faja = 7,34.




TRANSMISIONES

Potencia adicional por relación de transmisión.

Para ,41,48,6

30gm Sección B, de la tabla 6

Potencia que puede transmitir una faja: HP / Faja = 54,707,1872,0742,034,7 x x

Número de Fajas: .36,254,7

7,19

/Fajas N

Faja HP

HP N d

Conclusión: Usar 3 fajas B120, con poleas de 6,8"φ y 30"φ,con distancia entre centros C = 29,73 pulg.

P 4.13.- El esquema que se muestra corresponde al sistema de accionamiento de una

zaranda (reducción de transmisión en 2 etapas).

Calcular:

a- La transmisión por fajas en V convencionales para la primera etapa de dicha transmisión,

considerando la eficiencia de la cadena de 80 % y de cada rodamiento de 99 %.

b- Calcular la transmisión por cadena de rodillos en la segunda etapa.

c- El factor de seguridad de la cadena respecto a su límite de rotura.

d- Potencia mínima que debe entregar el motor, si la eficiencia de las fajas es del orden

de 80 %.




TRANSMISIONES

SOLUCION:

Eficiencias : ηc = 80 %, ηv = 80 %, ηr = 99 % c / u.

Máquina : Zaranda: Consume P = 7,5 HP a 200 RPM

Motor Eléctrico: n = 1 750 RPM

A. Cálculo de la transmisión por fajas en V. Reducción total: mgt = 1 750 / 200 = 8,75

Tentativamente, podemos asumir una reducción igual para ambas etapas.

958,275,81 gg mm

1. Potencia de diseño: HPd = P.fs = 11,956 x 1,2 = 14,347 hp,

donde: 95611992,080,080,0

5,7

2

.

x x

P

Pr cv

máq

Factor de servicio: fs = 1,2 (líneas de ejes).

2. Selección de la faja:

De la figura 1, con 14 375 hp y 1 750 RPM.

Sección de la faja: Sección B.

3. Relación de transmisión: mg1 = 2,958 (tentativo).

4. Diámetros de paso de las poleas:

Recomendado 5,4" d 7,5" para sección B:

De D = mg.d = 2,956 x 5,6 D = 16,56

= 2,956 x 5,8 D = 17,15

= 2,956 x 6,0 D = 17,74

= 2,956 x 6,2 D = 18,33

Adoptando poleas STD: d = 6,2" y D = 18,4"

Relación de transmisión correcta: mg1 = 18,4 / 6 ,2 = 2,967

5. Longitud estándar de la faja:

5,182

2,634,18

2

3

C

xC

d DC Si

Adoptando: C = 19"

Longitud aproximada: L 2x19 + 1,65 (18,4 + 6,2) = 78,59"




TRANSMISIONES

De la Tabla 7, tenemos la longitud estándar más próxima:

L = 79,8, que corresponde a la faja B78.


''63,194

2,64,182,64,18

228,79

2

C

C C

6. Factores de corrección: Por ángulo de contacto:

906,0562,063,19

2,64,18

K Tabla

C

d D

Por longitud de faja: K L = 0,97 Tabla 7

Potencia por faja: HP / faja = 6,37

Potencia adicional: 283,0100

750101618,0

x HPad

.84,59,0906,0283,037,6/ x x faja HP

7. Número de fajas: 345,284,5

347,14 N fajas

8. Conclusión: Usar 3 fajas B58 con poleas d = 6,2" ;

D = 18,4"

B. Cálculo de transmisión por cadenas de rodillos

1. Velocidad angular del piñón: RPM nn p p 67,589967,2

1750


200

67,5892 gm

3. Número de dientes de las ruedas:

Si asumimos: Z1 = 19 dientes, la Catalina tendrá :

Z2 = 2,948 x 19 = 56 dientes.




TRANSMISIONES

4. Potencia nominal equivalente:

HPe= Pxfsxfm = 9,375 x 1,3 x 1 = 12,18 Hp,

donde: hpP

P

c

máq375,9

8,0

5,7

Factor de servicio : fs = 1,3 (Zaranda)

Factor modificatorio: fm = 1,0 (Z1 = 19 dientes)

5. Selección de la cadena: De la figura 1, con 12,18 hp y 589,67 RPM

Se tiene: ANSI 60-1

ANSI 50-2

Adoptamos la primera alternativa, es decir: ANSI 60 – 1 p = 3 / 4"

6. Diámetros de paso de las ruedas dentadas

;''556,4

19/180

4/3

Send p

;''376,13

56/180

4/3

Send p

7. Velocidad de la cadena:

ppmnd

V p p

3,70312

67,589556,4

12

8. Longitud de la cadena: Si C p = 30 pasos

Longitud aprox: L p = 2 x 30 + 0,53 (19 + 56) = 99,75 = 100 pasos


68,30

4

1956

2

56122100

2

2

p

p

p C C

C

pasos

De aquí: C = 30,68 x 3/4 = 23 pulgadas

9. Usar 100 pasos de cadena ANSI 60 - 1, con ruedas dentadas de 19 y 56dientes

C. Factor de seguridad de la cadena, respecto a su límite de rotura.

60.1,8500:, ANSI tabla LbsFudondeF

F N

t

uu

Carga de tracción de la cadena (Ft): Calcularemos con la potencia que está transmitiendo.




TRANSMISIONES

V

PF

V F P t

t 00033

00033

,89,4393,703

375900033

Lbs

x

F t esta es la carga de

tracción en el lado tenso de la cadena, finalmente: 3,1989,439

5008u N

d. La potencia mínima que debe entregar el motor.

Ya se calculó la potencia motriz, que es igual a 11,956 Hp.

Podemos considerar una potencia mínima del motor de 12 HP.

P 4.14.- La figura muestra esquemáticamente una transmisión, que por las características

de operación de la máquina, requiere de la utilización de un variador de velocidad que permitaoperar en un régimen de velocidad, que va de una relación de transmisión en el variador de 1 a

1 hasta una reducción de 3 a 1.

La máquina accionada opera con un torque constante de 1,0 kN.m a cualquier velocidad de

operación.

La eficiencia de la transmisión por cadenas de rodillos es 96 %, la de las fajas en V de 98 % y

del variador de velocidad de 90 %, se desea:

a.- Determinar la potencia mínima, en kW, que deberá tener el motor eléctrico.

b.- Calcular la transmisión por fajas en V, determinando la sección, longitud y número de

fajas, para un factor de servicio de 1,25.

c.- Calcular la transmisión por cadenas de rodillos, determinando el paso, número de hileras,

de la cadena, diámetro de paso de las ruedas dentadas para un factor de servicio de 1,25.

MotorEléctrico

1160 RPM




TRANSMISIONES

SOLUCION.

Velocidad de la máquina (máxima y mínima)

RPM

x x

nmáx 50

19

58

1

3

150

380

1160

La potencia que consume la máquina:

mkgf m N T RPM N xmkgT

kwP .102.0001;974

kW x

P 708,15974

150102

a. Potencia mínima que deberá tener el motor eléctrico.

kW x x

PP

vvvc

máq

motriz 55,1890,998,096,0

708,15

HPPmotriz 89,24

b. Cálculo de la transmisión por fajas en V.

1. Potencia de diseño: HPd = Pxfs = 24,89 x 1,25 = 31,12 HP


De la figura 1, con 31,12 hp y 1160 RPM, de donde puede ser: sección B o C,

descartamos la sección C por diámetro mínimo, por dato tenemos los diámetros: d =

150 mm 5,9" y D = 380 mm 14,96"

Porque, para la sección C, el diámetro recomendado está dentro de :

9" d 12" y el mínimo : dmín = 7".

Para la sección B:

3. Relación de transmisión: 533,2150380 gm

4. Diámetro de las poleas: d = 150 mm 5,9"

D = 380 mm 14,96"

5. Longitud estándar de la faja:




TRANSMISIONES

Si

DC ymmd D

C

4152

1503380

2

3

Podemos tomar: C = 16,5" (419,10 mm)

Longitud aproximada:

L = 2 x 16,5 + 1,65 ( 14,96 + 5,9 ) 67,4"

De la tabla 7 L = 67,8" B66 KL = 0,93


C

C 4

)9,596,14(9,596,14

228,67

2

, C = 16,91"


Factor de corrección por ángulo de contacto:

923,0535,091,16

9,596,14

K

C

d D

Factor de corrección por longitud de faja: K L = 0,93

HP / faja = 4,37 con d = 5,9" y 1160 RPM

4925,0100

116004246,0

x HPadicional

HP / faja = [ 4,37 + 0,4925 ] x 0,923 x 0,93 = 4,17

7. Número de fajas: Nº fajas = fajas845,717,4

12,31

Se puede usar también fajas especiales de sección 3 V.

c. Cálculo de la transmisión por Cadenas de Rodillos.

1. Relación de transmisión: mg = 58 / 19 = 3,052

2. Velocidad del piñón (máxima y mínima)

RPM x

n p 89,457

3

1

150

380

1160 (máxima)

RPM

x

n p 63,152

1

3

150

380

1160 (mínima)




TRANSMISIONES


HP x x x

x fm x fs xP HPe 25,270,125,1

7696,0

102708,15

4. Selección de la cadena: De la figura 1, con 27,45 HP y 152,6 RPM,

se tiene las siguientes alternativas:

Cadena : ANSI 120 - 1 p = 1 1 / 2"

ANSI 100 - 2 p = 1 1 / 4"

Adoptamos la segunda alternativa : ANSI 100 - 2

5. Diámetro de paso:

''08,23)58/180(

25,1;''59,7)19/180(

25,1 Sen

DpSen

dp

6. Velocidad máxima de la cadena:

ppmnd

v p p

3,91012

89,457)59,7(

12

7. Longitud de la cadena:

pasosC mmC p 3825,1

244,47244,472001

Longitud aproximada:L = 2 x 38 + 0,53 ( 19 + 58 ) = 116,8 L p = 116 pasos.


24,384

)1958(

2

58192116

2

2

CpC

C

p

p

P 4.15.-Se muestra una transmisión con el motor pivotante, la faja plana tiene 1/4" de espesor

y 9" de ancho y pesa 0,035 Lbs / pulg3, el coeficiente de fricción es 0,2. El motor pesa

600 Lbs. y gira a 800 RPM.

Considerando el giro antihorario,

se pide calcular:

a.- Las tensiones en la faja.

b.- Capacidad de potencia.

c.- Esfuerzo máximo.




TRANSMISIONES

SOLUCION:

Faja plana de cuero:

b = 9", h = 1/4"

γ = 0,035 Lbs / pulg3

f = 0,2

W = 600 Lbs

n = 800 RPM

Velocidad de la faja: pps ppmdn

v 88,41251312

800)12(

12

Angulos de contacto: = 180º π rad.

La carga de inercia resultante en la faja:

º902,32

)88,41(4/19035,0(122)2/(

122

22

sen x x

seng

bhvF cx




TRANSMISIONES

a. Tomando momentos alrededor del centro del pasador "A"

- 600 (10) + 3 F2 + 15 F1 - 9 Fcx = 0

F2 + 5 F1 = 2309 .........(1)

De: Lbsg

bhvF dondee

F F

F F c

f

c

c 5,5112

,2

2

1

874,15,51

5,51 2,0

2

1

e

F

F

F1 - 1,874 F2 = - 45 F1 = 1,874 x F2 - 45 .....… (2)

( 2 ) en ( 1 ): 5 ( 1,874 x F2 - 45 ) + F2 = 2309 F2 = 244,3 Lbs.

F1 = 413 Lbs.

b. Capacidad de potencia:

HPvF F

P 8,1200033

2513)3,244413(

00033

)( 21

c. Esfuerzo máximo: PSI x A

F S máx 5,183

4/18

4131

P 4.16.- El punzón mecánico que se muestra en la figura, es usado para hacer agujeros en una

plancha de acero. El trabajo necesario para practicar un agujero se ha estimado en 300 N.m,

con el fin de conservar la energía se dispone de una volante (polea o rueda dentada según el

caso) que tiene un momento de inercia suficiente para garantizar que el torque y velocidad que

entrega el motor sean constantes.Si por cada revolución de la volante que es de 300 RPM, se practica un agujero, determinar:




TRANSMISIONES

a. La potencia necesaria del motor que gira a 1200 RPM.

b. Diseñar la transmisión por faja plana de cuero curtido al cromo unida con articulación

metálica a máquina y poleas estándar de acero fundido, si el efecto de la fuerza centrífuga

debe ser despreciable y la transmisión lo más compacta posible.

c. Diseñar la misma transmisión con cadena de rodillos.

Lubricación por salpicadura (z p 19 dientes)

SOLUCION:

- Trabajo para practicar un agujero: W = 300 N.m

- Por cada revolución de la volante: 1 agujero.

- n1 = 1 200 RPM ( motor ) y n2 = 300 RPM ( volante )

a. Potencia necesaria del motor: Si : n2 = 300 Rev / min 5 Rev / seg.

tiempo: agujerosegsegv

vt 12,0

/Re5

.Re1

Potencia: seg

m N

seg

m N

t

W P

.5001

.2,0

.300

P = 1 500 J / seg = 1,5 kW 2HP.

b. Diseño de la transmisión por fajas planas de cuero curtido al cromo.

Poleas de acero fundido.

Transmisión más compacta.

Despreciar la fuerza centrífuga.

Para que la transmisión sea compacta, las poleas serán pequeñas y la distancia entre centros

será corta. Para que la fuerza centrífuga sea despreciable, la velocidad de la faja debe ser

menor a 2000 ppm.

Si v 2 000 ppm ''36,6

1200

000212

xd

Tabla 8 d = 6" D = mg x d = 4 x 6 = 24"

donde, 4300

2001gm

Velocidad correcta: ppmv 95,188412

2001)6(






TRANSMISIONES

1. Velocidad del piñón: n p = 1 200 RPM

Relación de la transmisión: 4300

2001gm

2. Si tomamos: Zp = 21 dientes, la catalina tendrá

Z2 = mgxZ1 = 4x21 = 84 dientes ( puede ser Z2 = 85 )


HPe = P x fs x fm ; fs = 1,3; fm = 0,9 con Z1 = 21

HPe = 2 x 1,3 x 0,9 = 2,34 HP

4. De la figura 1, con 2,34 HP y 1 200 RPM, se tiene la

cadena: ANSI 35 - 1 p = 3 / 8" ( paso )

5. Diámetros de paso de las ruedas dentadas:

''01,10)84/180(

8/3;''516,2

)21/180(

8/3

Sen D

Send p p


ppm x

v 4,79012

2001)5162(

( lubricación por goteo)


L p = 2 x 30 + 0,53 (21 + 84) = 115,65 = 116 pasos.


pasosC C

C p

p

p 078,304

)2184(

2

84212116

2

2

C p = 30 pasos C 0 30 x 3 / 8 0 11,25 pulg.

8. CONCLUSIÓN: Usar 116 pasos de cadena ANSI 35 - 1 con ruedas

dentadas de 2,516" y de 10,02" .

P 4.17.- En la figura se muestra el esquema de la transmisión por fajas en V para unachancadora de quijadas de 180 golpes / minuto. Determinar las características principales de

la transmisión, si cada 2 revoluciones se realiza un golpe.




TRANSMISIONES

SOLUCION:

1. Potencia de diseño: HPd

HPd = Pxfs = 8x1,5 = 12 HP ( fs = 1,5 para chancadora)

2. Selección de la sección de la faja: De la figura 1, con 12 HP y 1 160 RPM, se tiene la

sección B.

3. Relación de transmisión:

Velocidad angular de la chancadora:

RPM golpe

v x

golpesm 300

Re2

min1802

22,3360

1601gm

4. Selección de los diámetros de las poleas:

Para la sección B: 5,4" d 7,5" , con: D = mg x d

Si: d = 5,4" D = 3,22 x 5,4 = 17,4"

d = 5,6 D = 18,03"d = 5,8 D = 18,68"

d = 6,0 D = 19,33"

d = 6,2 D = 19,97" D = 20"

adoptando: d = 6,2" STD

D = 20" STD




TRANSMISIONES

5. Selección de la longitud estándar de la faja:


Del esquema de la transmisión:

27,34" ><694,6mm=C > 350+600 = C 22

L = 2C + 1,65 ( D + d )

L = 2 x 27,34 + 1,65 ( 20 + 6,2 ) = 97,92 pulg.

De la tabla 7 L = 98,8 B97 K L = 1,02


''97,274

)2,620()2,620(

228,98

2

C C

C

6. Potencia por faja:Factores de corrección:Por ángulo de contacto:

93,05493,097,27

2,620

K tabla

C

d D

Por longitud de faja : tabla 7 K L = 1,02

HP / faja = 4,75, con 1 160 RPM y d = 6,2"

HPadic = 0,04246 x 1 160 / 100 = 0,4925

Potencia que puede transmitir una faja, para las condiciones dadas:

HP / faja = ( 4,75 + 0,4925 ) x 0,93 x 1,02 = 4,97

7. Número de fajas necesarias:

Nº de fajas = fajas341,241,297,4

12

8. Conclusión:

Usar 3 fajas B97 con poleas de 6,2" y 20" y C = 7,97"

P 4.18.Para el esquema mostrado en la figura, calcular la transmisión por fajas en V del

motor a la entrada del variador de velocidad.




TRANSMISIONES

Tomar las siguientes consideraciones:

- El diámetro de la polea conductora debe ser el máximo recomendado.

- Presentar una alternativa de la transmisión por medio de fajas planas tejidas.

SOLUCION:




TRANSMISIONES

1. Potencia de diseño:

HPd = P x fs = 15 x 1,3 = 19,5 HP , fs = 1,3


De la figura 1, con 19,5 HP y 1 750 RPM : Sección B.


7501gm

4. Selección de los diámetros de paso de las poleas:

Para la sección B, recomendado: 5,4" d 7,5"

Diámetro máximo recomendado: d = 7,4" STD.

D = mg x d = 1,16 x 7,4 D = 8,6" STD.

5. Selección de la longitud estándar de la faja:Distancia entre centros:

''16:;''4,152

4,736,8

2

3

C si

xd DC

Longitud aproximada: L = 2 x 16 + 1,65 ( 8,6 + 7,4 ) = 58,4"

Tabla 7 longitud estándar más próxima es L = 59,8" B58, K L = 0,91


''32,174

)4,76,8()4,76,8(

228,59 C

C C


Factor de corrección por ángulo de contacto: K Θ

''16:;''4,152

4,76,8

C si

C

d D

Factor de corrección por longitud de faja:K L = 0,91

HP / faja = 8,28 con d = 7,4" y 1 750 RPM

33,0100

750101887,0 x HPadic

HP / faja = ( 8,28 + 0,33 ) x 0,9925 x 0,95 = 7,77

7. Número de fajas: Nº de fajas = 5,277,7

5,19 Nº de fajas = 3 fajas




TRANSMISIONES

ALTERNATIVA: Fajas planas tejidas

Asumiendo: v = 4 000 ppm

''37,8)1750(

)0004(12d

Tabla 8 d = 9" ,

D = 9 x 1,166 D = 10,499D = 10 x 1,166 D = 11,66

D = 11 x 1,166 D = 12,8

D = 12 x 1,166 D = 14,0

Tomando: d = 12" y D = 14" mg = 14 / 12 = 1,1666 OK.

Velocidad real:

Distancia entre centros: C = 4D = 4 x 14 = 56"

Angulo de contacto: rad C

d D105,3

56

1214

= 177,95º : Tabla 1,3 K = 0,985

Tabla 10 fs = 1,6 ( aproximado)

El ancho de la faja: K P

fs xPb

u

De la tabla 11, Para v = 5 497 ppm y d = 12"

Podemos usar de 3 a 4 capas

Número defajas

Pu ( HP / capa ) AnchoRequerido

AnchoPreferible

3 5,8 4,2 4,5

4 7,6 3,2 3,5

Cualquiera de las dos alternativas es solución.

P 4.19.-La figura muestra un esquema de un sistema de clasificación de material granulado,

que consta de un alimentador de fajas y una zaranda vibratoria, ambas máquinas sonaccionadas por un motor eléctrico, de arranque normal de 90 CV a 1 166 RPM.

DATOS I. (Entre el motor y el contraeje): Relación de transmisión de 1,166 a 1. Distancia

entre centros 23,62". Diámetro de paso de la polea motriz 9".

DATOS II. (Entre el contraeje y la zaranda vibratoria): Se usan 4 fajas C75. Polea mayor

14"φ; polea conductora 9".

ppmV 78,549712

7501)12(




TRANSMISIONES

DATOS III (Entre el contraeje y el alimentador): Se usa cadena ANSI 60-2, piñón de 21

dientes, longitud de cadena 156 pasos, relación de transmisión 4 a 1.

Nota: Considerar que no hay pérdidas en la transmisión .

Se pide determinar: Primera Parte: Para la transmisión de la zaranda

a.- La distancia entre centros

b.- El ángulo de contacto en la polea menor

c.- La potencia máxima que se puede transmitir a la zaranda (considere el factor de

servicio y otros que crea conveniente)

Segunda Parte: Para la transmisión del alimentador:a.- La máxima potencia que se puede transmitir a la faja alimentadora (considere

el factor de servicio y otros que crea conveniente).

b.- La tensión máxima de la cadena para la potencia determinada en (a).

c.- La distancia entre centros.

d.- Tipo de lubricación requerida.

Tercera parte: Del motor al contraeje:

a.- El factor de seguridad con el que está seleccionado el motor.

b.- Tipo de sección de la Faja en "V" que se requiere. Determinar la longitud de

faja.c.- El número de fajas

d.- Haga croquis con medidas, de la polea motriz.

SOLUCION:

Velocidad del contraeje: RPM n 00011661

1661




TRANSMISIONES

PRIMERA PARTE

a. La distancia entre centros: 4 fajas C75

Datos d = 9" de tablas: para C75 L = 77,9"

D = 14" K L = 0,87

''735,204

)914()914(

229,77

2

C C

C

b. El ángulo de contacto:

º16,1669,2735,20

914

rad

C

d D

interpolando: K Θ = 0,966

c. Potencia máxima que se puede transmitir a la zaranda. HP / faja = 10,1, con d = 9" y 1 000 RPM

55,19

1405,110000011050,0 gad mcon x HP

HP / faja = ( 10,1 + 1,05 ) x 0,966 x 0,87 = 9,37

Potencia de diseño = 9,37 x 4 = 37,48 HP

Factor de servicio: fs = 1,2 ( zaranda )

Potencia que se puede transmitir: HP23,312,1

48,37

SEGUNDA PARTE

Cadena ANSI 60 - 2, L p = 156 pasos.a. La máxima potencia que se puede transmitir

Del gráfico : Potencia por hilera = 20 HP, esta es para

Z1 = 19 dientes y 1 000 RPM.

Potencia por 2 hileras: 20 x 1,7 = 34 HP.

Factor modificatorio: f m = 0,9 ( Z1 = 19 dientes )

Potencia que se puede transmitir: HP x

06,293,19,0

34

b. La tensión máxima para 29,06 HP y 1000 RPM.

Torque: lg78,18300001

06,2930006 pu x Lbs

xT

Diámetro de paso: ''032,5)21/180(

4/3

send p

De: .6,727032,5

78,830122

22 Lbs

x

d

T F

d xF T

pt

p

t




TRANSMISIONES

c. La distancia entre centros: Si Z1 = 21 Z2 = mg.Z1 = 4 x 21 = 84.

156;4

)(

2

)(2

2

21221

p

p

p p LC

Z Z Z Z C L

pasos (dato)

Reemplazamos: lg069384

37595075950 4 pu xC pasosC p

d. Tipo de lubricación:

.317112

0001)0325(

12 ppm

nd V

p p

1 317 ppm 1 800 ppm Por salpicadura

TERCERA PARTE:

a. Factor de seguridad con el que está seleccionado el motor. Potencia máxima a transmitir: 31,23 + 29,06 = 60,29 HP

61,09 CV

Factor de seguridad: 47,109,61

90

b. Tipo de sección de la faja: con HPd = 60,29 x 1,3 = 78,37 HP y 1 166 RPM

Tenemos la sección C.d = 9" D = mg x d = 1 166 x 9 = 10,5"

89,77)62,23(4

)95,10(

2)62,23(2

2

L

Tablas: L = 77,9 C75.

c. Número de fajas:

995,0K 06,062,23

95,10

c

dD

y 87,0K L

1 160 ------------- 11,20

HP / faja Tabla 1 166 ------------- 11,23

1 200 ------------- 11,40

)1661(612,0100

16610525,0 gad m x HP




TRANSMISIONES

HP / faja = [ 11,23 + 0,612 ] x 0,995 x 0,87 = 10,25

Nº de fajas = 75864,725,10

37,78C

d. Dimensiones para el croquis:

Diám. Paso = 9"

Diám. ext. = 9,4374"

H = 0,904 ; K = 0,8"

L = 1 ¼ ; M = 1"

M = 1 1 / 16"

Canales: 8 ( ver tabla 4 )

P 4.20.- La figura muestra un accionamiento constituido por un motor eléctrico asíncrono,

que, mediante una transmisión por fajas en V, acciona un reductor de tipo tornillo sin fin -rueda dentada de 60 a 1 de reducción y éste acciona una máquina que consume 1,5HP a 2,4

RPM por medio de una transmisión por cadena de rodillos.

a. Seleccionar el motor adecuado para la transmisión mostrada.

b. Calcular la transmisión por fajas en "V", considerando un factor de servicio de 1,30.

c. Calcular la transmisión por cadena de rodillos con un factor de servicio de 1,50.




TRANSMISIONES

SOLUCION:

Motor eléctrico: 8 polos; Reductor de tornillo: 60 / 1

Máquina: 1,5 HP - 2,4 RPM

a. Seleccionar el motor eléctrico adecuado

HP x x

PP

vred c

máq

motriz 71,297,060,095,0

5,1

Del catálogo Delcrosa: NV 132S 3,6CV - 860 RPM de 8 polos

b. Cálculo de la transmisión por fajas en "V". P = 2,71 HP ; fs = 1,3

1. Potencia de diseño: HPd = P x fs = 2,71 x1,3 = 3,52 HP

2. Selección de la sección de la fajaDe la figura 1, con 3,52 HP y 860 RPM

Sección de la faja: Sección A.

3. Relación de transmisión: mg con: n1 = 860 RPM

RPM x xn 3511

60

16

394,22 ( contraeje )

45,2351

860gm

4. Selección de los diámetros de las poleas:

Para la sección A 3" d 5" Recomendado

Si: d = 3 D = mg x d = 7,35"d = 3,2 D = 7,84"

.

. d = 5,0 D = 12,25, no hay poleas estándar que cumplan con la relación de

transmisión, la polea mayor debe ser STD y la polea menor se manda fabricar.

Adoptamos : D = 9" STD y d = 3,67" a fabricar

5. Selección de la longitud STD de la faja:

''9;''102

67,339

2

3

C

xd DC

Adoptando: C = 10"

Longitud aproximada de la faja: L = 2 x 10 + 1,65 (9 + 3,67) = 40,90"

Tabla 7 L = 41,3" A40 K L = 0,89





TRANSMISIONES

lg35,104

)67,39()67,39(

223,41

2

puC C

C


Factores de corrección:

789,0

593,051,035,10

67,39

TablaK

TablaK c

d D

L

HP / faja = ( 1,25 + 0,139 ) x 0,93 x 0,89 = 1 149

7. Número de fajas: fajas306,3149,1

526,3

8. Conclusión: Usar 3 fajas A 40, con poleas de 3,67" y 9" ; C = 10,35 pulg.

C. Cálculo de la transmisión por cadenas de rodillos.

1. relación de transmisión: mg = 39 / 16 = 2,4375

2. Número de dientes de las ruedas: Z1=16 dientes, Z2 = 39 dientes (datos)


hp x x fm x fs xP

HPe 84,295,0

2,15,15,1

donde: fs = 1,5 ; fm = 1,2 ( Z 1 = 16 dientes ); = 95 %

4. Selección de la cadena: Velocidad angular del piñón: n p = 2,4 x 2,4375

n p = 5,85 RPM

De la figura 1, con 2,84 hp y 5,85 RPM. No se puede usar este gráfico, porque

funciona a partir de 10 RPM, tenemos solamente 5,85 RPM, lo diseñaremos en base

a la carga permisible de tracción de la cadena,

Asumiendo: v 50 ppm Ft = Fu / 7

donde: Ft Carga permisible de tracción

Fu Carga de rotura de la cadena.

Torque = diseño HP paso pd

F RPM

HP p

t ;;2

.00063

Pero: psen

Pd p 1258,5

)16/180(




TRANSMISIONES

Reemplazando:2

1258,5

785,5

84,200063 p x

F x u

Fu.p = 83594 Lbs-pulg para 1 hilera

Fu.p = 49172 Lbs-pulg para 2 hileras ( 1,7 )Fu.p = 33437,6 Lbs-pulg para 3 hileras ( 2,5 )

Fu.p = 25331,5 Lbs-pulg para 4 hileras ( 3,3 )

Después de evaluar, cumple con la condición, la cadena

ANSI 120 - 2 P = 1½ ; Fu = 34 000 Lbs.

5. Diámetros de paso de las ruedas:

''64,18)39/180(

5,1;''68,7

)16/180(

5,1

sen D

send p p


ppmv 77,1112

85,5)68,7( lubricación manual


Long. aprox. L p = 2x30+0,53 ( 16+39 ) = 89,15 Lp = 90 pasos


pasosC C

C p

p

p 034,304

)1639(

2

3916290

2

2

8. Conclusión: Usar 90 pasos de cadena ANSI 120 - 2, con ruedas dentadas de 16 y 39

dientes.

P 4.21.-En la figura se muestra la transmisión por fajas, para accionar un compresor con un

motor eléctrico de 1 760 RPM y 110 KW. La velocidad del eje de entrada al compresor es de

aproximadamente 480 RPM. La distancia entre centros debe ser de aproximadamente 1 400

mm.

a. Proyectar la transmisión, usando fajas planas tejidas.

b. Si la eficiencia fuera del 95%, ¿en qué afecta a la velocidad de salida, a la potencia de

salida y a la sección de la faja?

c. Si el resbalamiento entre fajas y poleas fuera en total del 4%, ¿en qué afecta a la velocidad

de salida, a la potencia de salida y a la sección de la faja?




TRANSMISIONES

SOLUCION:

Datos del problema: Motor eléctrico: P = 110 KW 147,6 HP

n1 = 1 760 RPM

Compresor n2 = 480 RPM

a. Transmisión por fajas planas tejidas: C 1 400 mm

Asumiendo:12

.;5004

nd V ppmv

''76,9)7601(

50041212

x

xn

vd

De la tabla 8, tomaremos: d = 10"

Relación de transmisión: .66,3480

7601

gm

Diámetro de la polea mayor:

D = mg x d = 3,66 x 10 D = 36" tabla 8.

Velocidad correcta de la faja:

ppmdn

v 6,460712

7601)10(

12




TRANSMISIONES

Distancia entre centros : C = 1 400 mm 55 pulg.

Recordando: 4D C 6D ; estamos restringidos por debajo de esta

recomendación:

Angulo de contacto: º9,1526888,255

1036

rad

Factor de corrección por ángulo de contacto: de la tabla (13) : K Θ = 0,8835

Factor de servicio, de la tabla (10) : f.s = 1,3

Tenemos que usar una faja de mayor capacidad para que el ancho sea de una medida

razonable y que no sea de un ancho exagerado.

Usando una faja Nº 70, cuerda de rayón:

De la tabla (11) , para 4 607,6 ppm y 9" Potencia básica y ancho requerido, de la tabla (12) y aplicando la expresión:

:,.

tieneseK P

fsPb

u

Número Pu Ancho Ancho (tabla 9)

Capas (HP/pulg) Requerido Preferible

3 11,45 18,96 20

b. Si la eficiencia fuera del 95%

*12

n Dv Por problemas de resbalamiento la velocidad

angular del eje conducido disminuye.

* vF W T P t .. Como la potencia está en función de la velocidad,

al bajar la velocidad la potencia disminuye.

También:

*

K uP

fsP

b

.

El ancho de la faja, se tiene que incrementar.

c. Si el resbalamiento fuera del 4%

De: 111

21

21 96,0100

100100 vvv x

v

vv

Potencia de entrada: PE = Ft . v1




TRANSMISIONES

Potencia de salida : PS = Ft . v2

PS = Ft ( 0,96 v1 ) = 0,96 Ft . v1 PS = 0,96 PE

- La velocidad a la salida disminuye en 4%.

- La potencia a la salida disminuye en 4%

- De:

K P

fsPb

K P

Pb

u

E

u

fs E

.

.96,0

.

.

Significa que el ancho debe incrementarse en un 4%

P 4.22.- En la figura se muestra una máquina cuyo eje de entrada debe girar a n2 = 6 000 RPM

(aproximadamente). La máquina viene equipada con un motor eléctrico cuyos datos de placa

son: 5,6 kW, 2860 RPM a 50 Hz y 9,7 kW, 3 450 RPM a 60 Hz. Los diámetros de las

poleas son de 150 mm y 320 mm respectivamente. La distancia entre centros es de C = 600mm (aprox.). Las poleas habían sido previstas para una instalación eléctrica con 50 Hz. Como

en nuestro medio la frecuencia es de 60 Hz, ¿qué cambios se deben realizar en la transmisión

por fajas planas, usando correas de trabajo previsto. Considerar servicio continuo con carga

uniforme.




TRANSMISIONES

SOLUCION: Datos:

┌─ P = 5,6 kW Diámetros de poleas:

50 Hz

└─ n = 2 860 RPM d = 150

┌─ P = 9,7 KW D = 320

60 Hz

└─ n = 3 450 RPM

La velocidad del eje de salida debe ser siempre igual a 6 000 RPM.

Las poleas habían sido previstas para una instalación eléctrica con 50 Hz, para nuestro medio

la frecuencia es de 60Hz.

Se tiene que cambiar el diámetro de las poleas, porque la distancia entre centros y la longitud

de faja es la misma.

Relación de trasmisión:

)50(09,28602

0006 Hzmg

)60(739,14503

00062 Hzmg

La longitud de la faja:

mm L x

x L 31,19506004

)150320()150320(

26002

2

Cálculo de los nuevos diámetros:

Con: xd Dd

Dmg 739,1739,1

4503

00062

6004)739,1()739,1(

2600231,1950

2

xd d d d x

Evaluando: d = 174,38 mm

D = 303,25 mm




TRANSMISIONES

P 4.23.-En la figura adjunta, se muestra el sistema de transmisión de potencia para una faja

transportadora.

a. Si la velocidad en el motoreductor es de 90 RPM, calcular la transmisión de cadena de

rodillos.

b. Como alternativa, se piensa instalar un reductor de relación de transmisión total 25:1,con el eje de salida acoplado al eje de la polea motriz de la faja transportadora.

Calcular la transmisión por fajas en V que se colocaría entre un motor de 1760 RPM y el eje

de entrada al reductor .

SOLUCION:

a. T1 = 1 500 Kgf ; T2 = 500 Kgf ; v = 0,75 m / s; D = 500 mmn1 = 90 RPM (del motoreductor)

La velocidad angular del eje conducido (n2)

)500(

75,0000600006

00060

22

22

x

D

vn

n Dv = 28,64 RPM

Relación de transmisión: 1416,364,28

90

2

1 n

nmg

Si: Z1 = 19 Z2 = 60 mg = 3,157

Z2 = 21 Z2 = 66 mg = 3,142

Adoptando la segunda alternativa:Z1 = 21 dientes; Z2 = 66 dientes; mg = 3,142

Potencia transmitida:

HP xvF

P t 86,976

75,0)5005001(

76

.




TRANSMISIONES

fs = 1,0 Transportadores: alimentados o cargados uniformemente fm = 0,9 (Z1 = 21

dientes)

1. Potencia nominal equivalente:HPe = P x fs x fm = 9,86 x 1 x 0,9 = 8,88 HP

2. Selección de la cadena.De la figura 1, con 8,88 HP y 90 RPM

Puede ser: ANSI 100 - 1

ANSI 80 - 1

ANSI 100 - 1 p = 1¼"

3. Diámetros de paso de las ruedas dentadas

''27,26

66

180

25,1;''38,3

21

180

25,1

sen

D

sen

d p


ppm xnd

v p p

44,19712

90)38,8(

12

5. Longitud de la cadena: Si: C p = 35 pasos

Longitud aproximada de la cadena: L p = 2 x 35 + 0,53 (21 + 66) = 116,11 L p = 116 pasos

Recalculando C p = ?

pasosC C

C p

p

p 5,354

)6621(

2

66212166

2

2

C = 35,5 x 1,25 = 44,37 pulg.

6. Usar 116 pasos de cadena ANSI 100-1, con ruedas de 21 y 66 dientes.

c. El esquema sería:




TRANSMISIONES

La potencia transmitida: P = 9,86 hp sin considerar pérdidas:

1. Potencia de diseño: HPd = 9,86 x 1,2 = 11,84 hp., donde: fs = 1,2

2. Selección de la faja:

De la figura 1, con 11,84 hp y 1 760 RPM tendríamos: Sección A ó B

Probando con la sección A

3. Relación de transmisión: mg = 1 769 / 716 = 2,485

4. Selección de los diámetros de paso: Recomendado:

3" d 5" ; dmin = 2,6"

Buscando los diámetros: D = 12" STD ; d = 4,88" ( a fabricar )

5. Longitud STD de la faja:

''12;''3,132

88,4312

2

3

C

xd DC

Tomando: C = 14’’

Longitud aproximada de la faja:

L = 2 x 14 + 1,65 (12 + 4,88) = 55,85"

Tabla 7 longitud STD L = 56,3 A55


''85,55)88,412(2

23,56

C

Tabla 7 longitud STD L = 56,3 A55


''45,14

4

)88,412()88,412(

2

23,562

C

C

C



49,045,14

88,412

C

d D tabla 5 K = 0,93




TRANSMISIONES

tabla 7 K L = 0,96

HP / faja = 3,4, con d = 4,88" y 1 760 RPM

HPad = 0,01618 x 1 760 / 100 = 0,284

HP / faja = (3,4 + 0,284) x 0,93 x 0,96 = 3,289

7. Número de fajas:

Nº de fajas = fajas459,3289,3

84,11

8. Conclusión: Usar 4A55 con poleas de 4,88" y 12" y C=14,45 pulg.

P 4.24.- La transmisión con el motor pivotado que se muestra, trabaja con una faja de cuero

MD curtido al cromo, de 5 pulg. de ancho.

La polea motriz de 6" de diámetro está revestida de caucho, coeficiente de fricción f 1 = 0,25,

gira a 1750 RPM, mientras que la polea conducida de 10,8" de diámetro tiene un coeficiente

de fricción de f 2 = 0,12

CONSIDERANDO

- Esfuerzo de diseño de la faja de cuero, Sd = 420 PSI

- Grupo de factores de corrección de potencia: K = 0,45

- Peso del motor eléctrico: 200 Lbs.

- Eficiencia de la transmisión.

SE PIDE

a. En base a la resistencia de la faja plana, determinar la potencia de aplicación.

b. Determinar las fuerzas en el eje del motor, teniendo en cuenta el peso del motor y la

fuerza centrífuga.

c. De acuerdo a lo obtenido en (a), Reemplazar la transmisión de fajas planas por fajas en

"V".

Considere un factor de servicio: fs = 1,3




TRANSMISIONES

SOLUCION: DatosFaja de cuero curtido al cromo: MD; Peso del motor: 200 Lbs

b = 5", h = 5 / 16" d = 6" (revestida de caucho)

Sd = 420 PSI D = 10,8"

γ = 0,035 Lbs / pulg3; f 1 = 0,25

K = 0,45 f 2 = 0,12

Velocidad angular del motor: n1 = 1 750 RPM

Distancia entre centros C = 20"

Eficiencia : 100%

a. Potencia de aplicación: pps ppm x xnd

v 8,452749

12

75016

12

Angulos de contacto:

065,2.90,220

68,10 9,225,01

11

x f eerad

5,1.38,320

68,10 38,312,02

22

x f eerad

La potencia que puede transmitir la faja:

)1

()12

(550

2

f

f

e

e

g

vSd

bhvP

)5,1

15,1()

2,32

)8,45(035,012420(

550

8,4516/55 2

x x x xP = 17 HP

De donde, tenemos; Pa = K. P = 0,45 x 17 = 7,65 HP




TRANSMISIONES

b. Fuerzas en el eje del motor

De la figura:

d Cosg

vdF cx )2/(.

12 2

º65,193

º15,166:,)2/(

2

1

2

dondeSeng

WxvF cx

4,42)2

15,166()

2,32

)8,45(16/55)35,0(12(

2

Sen x x

F cx

Tomando momentos en "A":

3,98 F1 + 11,9 F2 - 8 W - 8 Fcx = 0

3,98 F1 + 11,9 F2 = 1939,2 F1 + 2,989 F2 = 487,2.. ....(1)

Lbs x x x

g

bhvF c 75,42

2,32

)8,45()16/55(035,01212 22

De: )2.........(5,175,42

75,42

2

1

2

1

F

F e

F F

F F f

c

c

De ( 1 ) y ( 2 ) : Lbs234F1 y Lbs7,84F2

Finalmente:550

8,45)7,84234(

550

)( 21

vF F Pa = 12,4 HP




TRANSMISIONES

c. Reemplazar por fajas en "V".

Potencia de aplicación: P = 7,65 HP

1. Potencia de diseño : HPd = 7,65 x 1,3 = 10 HP

2. De la fig. 1, con 10 HP y 1 750 RPM Sección de la faja : SECCION A3. Relación de transmisión: mg = 10,8 / 6 = 1,8

4. Selección de los diámetros de las poleas

Recomendado: 3" d 5" , dmín = 2,6"

Tomando: d = 5" D = mg x d = 1,8 x 5 = 9"

5. Longitud STD de la faja: si C = 20" ( dato )

Longitud aproximada: L = 2 x 20 + 1,65 ( 5 + 9 ) = 63,1"

Tabla 7 L = 63,3 A62 ; K L = 0,98


55,204

)59()95(

223,63

2

C C

C

6. Potencia por faja: Factores de corrección:

98,0

97,051946,020

59

LK

K TablaC

d D

HP / faja = 3,57

25,0100

750101439,0 x HP

ad

HP / faja = ( 3,57 + 0,25 ) x 0,97 x 0,98 = 3,63

7. Número de fajas: 10 / 3,63 = 2,75 3 fajas

8. Conclusión: Usar 3 fajas A62 con poleas de 5" y 9" ; con C = 20,55 pulg.

P 4.25.- En la figura se muestra un tambor elevador de carga, se desea proyectar el sistema

de accionamiento, utilizando un motor de 1 165 RPM, una caja reductora con una relación de

transmisión total de 30:1 y transmisiones por fajas o cadenas de rodillos.

a. Mostrar dos esquemas cinemáticos alternativos de la transmisión (una, utilizando fajas y

la otra utilizando cadenas). En cada caso indicar la velocidad de los ejes.

b. Indique las ventajas y desventajas de cada alternativa y sus implicancias en el tamaño de

la caja reductora.

c. Asumiendo las eficiencias en las transmisiones, determine la potencia necesaria en el

motor.

d. Escogiendo una de las alternativas, calcule la transmisión (fajas o cadenas).




TRANSMISIONES

a. Los esquemas cinemáticos:




TRANSMISIONES

b. Ventajas y desventajas:

CASO 1.- Si se va a usar cadenas, es conveniente instalar después del reductor, porque

las cadenas cuando trabajan a bajas velocidades duran más.

CASO 2.- Si se va usar fajas en V, es preferible que se instale antes del reductor,

porque las fajas en "V" pueden trabajar a mayores velocidades. En este casose requerirá un reductor de mayor tamaño.

c. Potencia del motor

Potencia de izaje: .736,197660

300003

76 HP

x

xV xF P I

Asumiendo eficiencias: Reductor : nred = 75%

Rodamiento : nrod = 99%

Fajas en "V" : nv = 97%

Potencia motriz: HP x x

Pm 68,2797,099,075,0

736,192

d. Cálculo de la transmisión por fajas en "V".

1. Potencia de diseño: HPd = 27,68 x 1,3 = 36 HP

2. De la fig. 1, con 36 HP y 1 165 RPM

Sección de la faja: SECCION C

3. Relación de transmisión: mg = 1 165 / 636,6 = 1,83

4. Diámetro de paso de las poleas

Recomendado: 9" d 12" , dmín = 7"

De : mgxd d = 7,5" D = 13,7"

d = 9,8" D = 18"

Usando: d = 9,8" STD

D = 18" STD

5. Longitud STD de la faja:

Si C = ( D + 3d ) / 2 = ( 18 + 3 x 9,8 ) / 2 = 23,7" ; C 18"

Tomando C = 24"

Longitud aproximada: L = 2 x 24 + 1,65 ( 9,8 + 18) = 93,8"

Tabla 7. Longitud STD L = 92,9 C90



316

TRANSMISIONES



92,9 = 2C + π ( 9,8 + 18 ) /2 + (18 - 9,8)2

/ 4C C = 24,26"



( D - d) / C = ( 18 - 9,8 ) / 24,26 = 0,338 K Θ = 0,95

K L = 0,91

HP / faja = 13 con d = 9,8" y 1 165 RPM

223,1100

16511050,0 x HPad

HP / faja = ( 13 + 1,223 ) x 0,95 x 0,91 = 12,3

7. Número de fajas: Nº de fajas = fajas392,23,12

36

P 4.28.- Una transmisión por fajas en V está

constituida por conos de poleas, uno en el

eje motriz y el otro en el conducido,

permitiendo obtener dos alternativas de

velocidad en el eje conducido, y una

distancia entre centros fija (constante) de17,63 pulgs. con una faja trapezoidal A60.

Al cono de polea motriz de 4" y de 6" le

corresponde, 12" y 10,4" del cono de

polea conducida, respectivamente.

Determine la potencia del motor eléctrico

adecuado que deberá instalarse en el eje

motriz para un factor de servicio de 1,3.

SOLUCION: d = 4" D = 12" ; d = 6" D = 10,4"

Faja : A60 ; C = 17,63 pulg. ;

f.s = 1,3

La faja transmitirá su máxima potencia, cuando trabaja con un diámetro de 6" en la polea

motriz.




TRANSMISIONES


98,0

935,05249,0

63,17

68,10

LK

K Tabla

C

d D

HP / faja = 3,30 ,con d = 6" y 1 160 RPM

37,16

4,10,1669,0

100

160101439,0 gadic mcon x HP

HP / faja = ( 3,30 + 0,1669 ) x 0,965 x 0,98 = 3,278

Para una sola faja:

Potencia de Diseño: HPd = P x fs = HP / faja = 3,278

P = 3,278 / 1,3 = 2,52 HP ;

Luego La potencia del motor eléctrico como mínimo debe ser de 2,52 HP.




ACOPLAMIENTOS




ACOPLAMIENTOS

AACCOOPPLLAAMMIIEENNTTOOSS

P 5.1.- Seleccionar un acoplamiento de cadena, para transmitir 12 CV a

1745 RPM de un motor eléctrico a un ventilador centrífugo de tiro forzado. Los

diámetros de los ejes son: del motor eléctrico 38mm y del ventilador 55mm.

SOLUCION:

Por las características de las máquinas tanto motriz y conducida, podemos decir

que trabajan con carga constante, entonces el factor de servicio es igual a 1,0.

La potencia de selección será:

P = 12x1,0 = 12 CVDe la figura 1, para 12 CV y 1745 RPM, tendremos un

acoplamiento Nº 642603.

Verificamos las dimensiones:

De la tabla de dimensiones, observamos que, el acoplamiento seleccionadoadmite un diámetro máximo: B = 29 mm, el cual no satisface.

Para 38 mm y 55 mm, se tendrá que utilizar el acoplamiento Nº 642608.

Donde: - dmín = 25,4 mm

- dmáx = 76,0 mm

P 5.2.-Seleccionar un acoplamiento de cadena entre el eje de salida de un

motor reductor de 18 CV a 50 RPM y el eje de una faja transportadora. Los

diámetros de los ejes son: 110 mm.

SOLUCION :

Podemos considerar la carga en la faja como medianamente impulsiva y el factor

de servicio adecuado será: f.s = 1,4 ; y teniendo la velocidad del eje menor de

100 RPM, la potencia nominal a 100 RPM, será:




ACOPLAMIENTOS

CV 50,4=50

1,4 x10 x100 =

aplic RPM

f.s xaplic.Pot. x100 =Pn

- De la figura 1, para 50,4 CV y 100 RPM, tendremos:

- Un acoplamiento Nº 642612, que sus diámetros son :dmín = 50,8 mm, dmáx = 121 mm. ¡OK!

P 5.3.-Seleccione un acoplamiento de disco flexible, para transmitir 12 CV a1745 RPM de un motor eléctrico a un ventilador centrífugo de tiro forzado. Los

diámetros de los ejes son: del Motor eléctrico, 38 mm y del ventilador, 35 mm.

SOLUCION:

-

Factor de servicio, según tabla: f.s = 2,5- Potencia equivalente, Pe = P x f.s = 12 x 2,5 = 30 CV- De la figura 2, para 30 CV a 1745 RPM, tendremos un acoplamiento

Nº 644266

- De la tabla de dimensiones: dmín = 22,2 mm; dmáx = 45 mm

Como se quiere acoplar un eje de 38 mm de diámetro y de 55 mm. de diámetro,tendremos que escoger el acoplamiento Nº 644269, que tiene un diámetro

máximo de 64 mm.

P 5.4.- Seleccionar un acoplamiento de disco flexible entre el eje de salidade un motor reductor de 18 CV a 50 RPM y el eje de una faja transportadora. Los

diámetros de los ejes son: 110 mm.

SOLUCION:

- Factor de servicio, según tabla: fs = 1,5- Siendo la velocidad del eje menor de 100 RPM, la potencia nominal a

100 RPM, será:

CV 54=50

1,5 x18 x100 =aplic RPM

f.s.xaplicPot. x100 =Pn

- De la figura 2, para 54 CV a 100 RPM, tendremos:

Acoplamiento Nº 644280- De la tabla de dimensiones: dmín = 57,1 mm ; dmáx = 115 mm

- Se concluye que satisface los requerimientos en cuanto al tamaño deldiámetro de los ejes.




ACOPLAMIENTOS

P 5.5.-Seleccionar un acoplamiento de cruceta flexible para transmitir 4,8 CV a

1740 RPM, para diámetro de los ejes de 28 mm.

SOLUCION

- Potencia nominal: P = 4,8 CV

- De la figura Nº 3, para 4,8 CV a 1740 RPM, tendremos:Acoplamiento Nº 644804

- De la tabla de dimensiones, se tiene: dmín = 20 mm.; dmáx = 30 mm.

- Se concluye que satisface el tamaño del diámetro de los ejes.

P 5.6.-Seleccionar un acoplamiento de cruceta flexible para transmitir 0,20

CV a 50 RPM, para diámetros de los ejes de 20 mm.

SOLUCION :

- Siendo la velocidad menor que 100 RPM, la potencia nominal a 100 RPM,

será:

CV 0,4=50

0,20 x100 =

naplicaci RPM

nciPot.aplica x100 =Pn

- De la figura 3, para 0,4 CV a 100 RPM, tendremos; acoplamiento Nº 644280

- De la tabla de dimensiones: dmín = 57,1 mm ; dmáx = 115 mm- Se concluye que satisface el tamaño del diámetro de los ejes.

P 5.7.- Seleccionar un acoplamiento "Steel Flex", Falk, para transmitir 36 CVa 1750 RPM de un motor eléctrico con 48 mm de diámetro a una bomba

centrífuga de velocidad constante de 40 mm de diámetro.

SELECCION DE ACOPLAMIENTO TIPO "F"

PRIMER METODO :

- De la tabla de factores de servicio, fs = 1,0

- Potencia equivalente: Pe = 36 x 1,0 = 36 CV

- De la figura 4, para 36 CV y 1750 RPM

- Tendremos: Acoplamiento tamaño 7F- De la tabla de características:

dmín = 11,1 mm; dm´x = 50,8 mm y RPM máximo = 6000 RPM




ACOPLAMIENTOS

- Se concluye que el acoplamiento seleccionado, satisface los

requerimientos.

SEGUNDO METODO :

- De la tabla de factores de servicio, fs = 1,0

- De la figura 5, K = 0,067 con 1750 RPM

- Capacidad básica requerida: C.B = 36 x 1,0 x 0,067 = 2,4

- De la tabla de características:

Acoplamiento: tamaño 7F ; Dmín: 11,1 mm ; Dmax: 50,8 mm

RPM máximo: 6000 RPM- Se concluye, que el acoplamiento seleccionado satisface los requerimientos.

SELECCION DE ACOPLAMIENTO TIPO T10 Y T20

PRIMER METODO:- De la tabla de factores de servicio, fs = 1,0

- Potencia equivalente, Pe = 36 x 1 = 36 CV- De la figura 6, para 36 CV y 1750 RPM:

Acoplamiento: 1040 T10 ó 1040 T20


Diámetro mínimo: 12,7 mm

Diámetro máximo: 41,3 mm- Como se requiere un diámetro de eje de 48 mm en el motor , se tendrá que

escoger: un acoplamiento 1060 T10 ó 1060 T20 de las siguientescaracterísticas:

Diámetro mínimo: 19,0 mmDiámetro máximo: 54,0 mm

RPM máximo, T10: 4350 RPM

RPM máximo, T20: 6000 RPM

SEGUNDO METODO: - De la tabla de factores de servicio, fs = 1,0

- Potencia a 100 RPM:

CV 2,05=1750

1,0 x100 x36 =Pn

naplicaci RPM

f.s x100 xaTransmitid Pot. =Pn




ACOPLAMIENTOS


Un acoplamiento 1040 T10 ó 1040 T20- Continúa igual al primer método.

P-5.8.- En el diseño de un acoplamiento rígido de bridas, es muy frecuente

suponer que los pernos se aflojan con el uso y que la capacidad del acoplamientose basa, en parte, en los esfuerzos cortantes que se producen en los pernos. El

efecto de apriete de los pernos, con el rozamiento como base para la transmisión

de potencia, se desprecia normalmente. Sin embargo, el propósito de este problema es evaluar la capacidad de un acoplamiento particular, con base en el

rozamiento.

Suponer un acoplamiento de bridas con las siguientes especificaciones:

- Número de pernos: 6- Diámetro de los pernos: M12

- Carga inicial de los pernos, 2750 kgf en cada uno.- Diámetro interior de contacto: Ø200




ACOPLAMIENTOS

16 S d =T =>

d

16T =S s3

3s

- Diámetro exterior de contacto: Ø 220

- Velocidad angular del acoplamiento: 300 RPM

- Coeficiente de rozamiento: 0,15- Diámetro del eje: Ø 50

- Material del eje: SAE 1045, normalizado, conSu = 60 kgf/mm²; Sy = 31,6 kgf/mm²

Determinar:

a) La capacidad máxima de potencia con base en que el deslizamiento se

presente entre las caras de contacto. b) Comparar la capacidad de potencia del eje con la capacidad por

rozamiento. Suponer condiciones de carga estacionarias y que el eje estásometido a torsión únicamente.

SOLUCION

a) La capacidad de momento de torsión, con base en el rozamiento, es:

T = μ F.R, donde:

F = 6 x 2750 = 16500 kgf, fuerza axial causada por la carga de los 6 pernos.

μ = coeficiente de rozamiento

R = radio de rozamiento =

R = 105 mm, lo cual supone que la presión está distribuida uniformemente.

T = 0,15 x 16500 x 105 = 259875 kgf-mm.

Potencia por rozamiento:

Capacidad del eje: De:

Donde: Ss = 0,18 x 60 = 10,8 kgf/mm2 y

Ss = 0,30 x 31,6 = 9,48 kgf/mm2, tomando el menor:

100-110

100-110

3

2 =

R- R

R- R

3

2

22

33

2i

2o

3i

3o

CV 108,8 =716200

N(RPM) xmm)-(Kgf T =P




ACOPLAMIENTOS

Ss =9,48 kgf/mm2 y afectar por 0,75 por concentración de esfuerzos:

Capacidad del eje = CV x

73716200

300174507

Se concluye, que el acoplamiento tiene mayor capacidad de potencia con base enel rozamiento que con base en la capacidad del eje.

mm-Kgf 174506 =16

0,75 x9,48 x)(50 =T

3




TORNILLO




TORNILLO

TORNILLO DE POTENCIA

P 6.1.- La figura muestra cuatro situaciones en lo que respecta a localización de la carga y

aplicación del momento torsor. En cada caso la carga axial W es 500 kgf, el momento torsor

aplicado externamente es 1,05 kgf-m y el momento de rozamiento en el collar ín es 0,35 kgf-m.

(1)

establecer para cada caso, el valor de la fuerza axial y el momento torsor que debe

usarse al calcular esfuerzos en el cuerpo del tornillo para una sección, justamente por

encima de la tuerca.

(2) De la misma manera, pero para una sección, justamente por debajo de la tuerca.

SOLUCIÓN (1)

Caso (a): Carga axial : W = 500 kgf

Momento torsor : T = 1,05 - 0,35 kgf-m

T = 0.70 kgf-m

Caso (b): Carga axial : W = 500 kgf

Momento torsor : T = 0,35 kgf-m

Caso (c): Carga axial : W = 0 kgf





TORNILLO

Caso (d): Carga axial : W = 0 kgf

Momento torsor : T = 0 kgf-m

SOLUCIÓN (2):

Caso (a): Carga axial : W = 0 kgf

Momento torsor : T = 0 kgf-m

Caso (b): Carga axial : W = 0 kgf


Caso (c): Carga axial : W = 500 kgf


Caso (d): Carga axial : W = 500 kgf

Momento torsor : T = 1,05 - 0,35

T = 0,70 kgf-m

P 6-2.- Una carga de 4 536 kgf es soportada por un tornillo ACME de rosca simple de

63,50mm de diámetro nominal de proporciones normalizadas. El paso es de 8,46 mm y el

diámetro efectivo es 59,26 mm.

El diámetro exterior del collar vale 101,60 mm y el interior 31,7 mm.

a) Encontrar para = c = 0,15 la potencia necesaria para hacer girar el tornillo, si el

peso a de elevarse a una velocidad de 3,05 m/min.

b) ¿Cuál es el rendimiento, si se considera el rozamiento tanto en la rosca como en el

collar? ¿Cuál ser ía si se hiciera despreciable el rozamiento en el collar, mediante el

empleo de un apoyo del metal antifricción?.

c) Determinar la potencia necesaria para hacer bajar la carga a la misma velocidad.

d) ¿Qué potencia ser á necesaria para hacer subir la carga a la velocidad indicada, cuando

el collar se apoya en un rodamiento de bolas para el que c = 0,003 ?.

Supóngase que el radio del collar es el mismo que el del apoyo simple. ¿Cuál ser á

ahora el rendimiento?

e) Encontrar el paso del tornillo para el que se produce su retroceso, empleando un

rodamiento de bolas. El diámetro efectivo es el mismo.

f) Supóngase que el tornillo tiene el paso justamente necesario para que se produzca

retroceso. ¿Cuál ser á el rendimiento solamente del tornillo?

g) Si el diámetro mayor mínimo del tornillo es 63,068 mm y el diámetro menor

máximo de la tuerca es 55,448 mm, encontrar la longitud mínima de tuerca que debe

atornillarse si la tensión de compresión en la superficie caliente de los filetes vale 42

kg/cm²




TORNILLO

SOLUCIÓN:

Datos del problema:

Tornillo ACME simple Del collar:

Diámetro nominal : d = 63,50 mm de = 101,60 mmDiámetro medio : dm = 59,26 mm di = 31,70 mm

Paso axial : p = 8,46 mm dc = (de + di) / 2

Ángulo de la rosca : = 14,5º dc = (101,60+31,70) / 2

coeficiente de rozamiento: = c = 0,15 dc = 66,65 mm

a) La potencia necesaria para hacer girar el tornillo, si el peso a de elevarse a una

velocidad de 3,05 m/min.

Cálculo del ángulo de avance :

L = Nw p = p = 8,46 mm

º603,204565,0)26,59(

46,8

md

LTg

Cálculo del ángulo de presión normal: n

De : tgn = tg cos tgn = tg14,5º cos2,603º n = 14,4856º

Torque necesario para subir la carga : TE

2

..)(

2

. cc

n

nm E

d W

tgCos

tgCosd W T

2

65,66536415,0)

º603,215,0º4856,14

15,0º603,2º4856,14(

2

26,595364 x x

tgCos

tg xCos xT E

TE = 27 123,4 + 22 674,3 = 49 797 kgf – mm

Cálculo de la velocidad angular del tornillo:

Si: 1 Rev 8,46 mm

X 3 050 mm / min

x =

nw = 360,5 RPM

La potencia necesaria para subir la carga:

CV25HP73,24kW43,18974

5,360x797,49P

min/vRe46,8

0503mm46,8

vRe1xmin/mm0503x




TORNILLO

b) ¿Cuál es el rendimiento si se considera el rozamiento tanto en la rosca como en el

collar?

m

cc

n

n

o

d

d

tgCos

tgCos

tg

T

T

1227,0

26,59

65,6615,0

º603,215,0º4856,14

15,0603,2º4856,14

º603,2

x

tg xCos

xtgCos

tg

= 12,27%

Si despreciamos el rozamiento en el collar, ¿Cuál es el rendimiento?

%5,22225,0

º603,215,0º4856,14

15,0º603,2º4856,14

º603,2

xtgCos

xtgCos

tg

c) Determinar la potencia necesaria para hacer bajar la carga a la misma velocidad

)15,026,59

65,66

º603,215,0º4856,14

º603,2º4856,1415,0(

2

26,594536 x

tgCos

tgCos xT D

TD = 37 283 kgf – mm 37,28 kgf – m

Potencia = HP5,18kW8,13974

5,360x28,37

d) ¿Qué potencia ser á necesaria para hacer subir la carga a la velocidad indicada, cuando

el collar se apoya en un rodamiento de bolas, para el que c = 0,003 ?. Suponiendo

que el radio del collar es el mismo que el del apoyo simple, ¿Cuál ser á ahora el

rendimiento?.

Solución: Podemos adoptar = n = 14,5 porque, para pequeño, pr ácticamente

son iguales.

2

dW

)tg.Cos

tg.Cos

(2

dW

T

ccm

E

TE = 27117,5 + 453,5 0 27571 kgf – mm 27,57 kgf – m

Potencia = HP69,13kW2,10974

5,360x57,27




TORNILLO

Rendimiento: 32213,0

26,59

65,66003,0)

º6,2.15,0º5,14

15,0º6,2.º5,14(

º6,2

x

tgCos

tgCos

tg

= 22,13 %

e) Encontrar el paso del tornillo para el que se produce su retroceso, empleando un

rodamiento de bolas. El diámetro efectivo es el mismo.

Torque para descender la carga es: TD

).

.(

2c

m

cm D

d

d

tgCos

tgCosd W T

Para que descienda sola la carga, el término dentro del par éntesis debe ser cero o negativo.

Es decir: 0.

.

c

m

cd

d

tgCos

tgCos

ordenando:

m

ccn

nm

cc

d

d Cos

Cosd

d

tg

.

Reemplazando:

º915839,0

26,59

65,66003,015,05,14

º5,1426,59

26,66003,015,0

tg

xCos

Cos

tg

Pero:

tgd Ld

Ltg m

n

f) Supóngase que el tornillo tiene el paso justamente necesario para que se produzca el

retroceso. ¿Cuál ser á el rendimiento solamente del tornillo?

En este caso despreciamos el rozamiento en el collar. El paso ha sido calculado en la

pregunta (e), para la condición de retroceso.

En este caso : L = 29,48 mm = 9º, = 0,15El rendimiento es = n = 14,5º

493,0º915,0º5,14

º915,0º5,14

CotgCos

tgCos

CotgCos

tgCos

n

n

= 49,30 %




TORNILLO

g) Si el diámetro mayor mínimo del tornillo es 63,068 mm y el diámetro menor

máximo de la tuerca es 55,448 mm, encontrar la longitud de tuerca que debe

atornillarse si la tensión de compresión en la superficie caliente de los filetes vale 42

kgf / cm²

Esto significa que:

d = 63,068 mm p = 8,46 mm

Dr = 55,448 mm W = 4536 kgf

Longitud de la tuerca:B

Esfuerzo de aplastamiento: a = 42 kgf / cm²

s B

r

a S Dd

pW

)(

.422

a = 0,42 kgf / cm2

B = mm x

x x

S Dd

pW

ar

8,12842,0448,55068,63

46,853644

).(

.42222

B = 130 mm

P 6.3.- El esquema que se muestra corresponde a una prensa de tornillo de 100 kN de

capacidad con 1,35 m/min de velocidad máxima de operación. El tornillo de rosca trapecial

mediana DIN 103, de triple entrada, es accionado por la rueda de un gusano sin fin, que hace

de tuerca.

El material del tornillo es St 50 (Su = 500 N / mm², Sy = 270 N / mm²);E = 2 x 105 N / mm².

Considerar: = 0,05 y c = 0,08

Se pide determinar:

a) El diámetro del tornillo de potencia y chequear la resistencia al pandeo.

b) El torque de accionamiento requerido para el tornillo de potencia.

c) La eficiencia del tornillo.

d) La longitud de la tuerca, si Sa = 15 N/mm²

e) La potencia útil de compresión.

f) La potencia requerida en el eje de entrada del reductor del tornillo sin fin, y seleccione

un motor eléctrico Delcrosa adecuado de 4 polos.

g) El diámetro de paso del gusano, paso axial estándar, ángulo de avance, número de

dientes de la rueda, así como su ancho efectivo y ancho real.

h) Si el reductor obtenido en su diseño está capacitado según AGMA para operar con un

factor de servicio igual a 1,5

i) La eficiencia global de la máquina.




TORNILLO

SOLUCIÓN: DATOS DEL PROBLEMA

ROSCA TRAPECIAL MEDIANA DIN 103 DE TRIPLE ENTRADA

TUERCA(RUEDA DENTADA): Bronce

TORNILLO; St 50 Su = 500 N / mm² tomar:

Sy = 270 N / mm² = 0,05

E = 2 x 105 N / mm² c = 0,08

Velocidad del tornillo: V = 1,35 m / min ; CARGA: F = 100 KN

1. Cálculo del diámetro del tornillo :

Si tomamos como base un esfuerzo de compresión admisible c adm 0.20 Su,

despreciando el esfuerzo de corte por torsión :

c adm = 0,20 (500) = 100 N / mm²

mm68,35d100

000100

4

dFA

A

Fr

2

r

c

r

r

c



334

TORNILLO


Debemos dar un margen para el esfuerzo de corte por torsión.

De la tabla escogemos un tornillo.

d = 50 mm p = 8 mm

dm = 46 mm h = 4,25 mm De donde

dr = 41,5 mm dc = d + 30 = 80 mm

2. Cálculo del torque de accionamiento:

Determinaremos los ángulos y n

º43,9166,0

46

8x3

d

p. N

d

Ltg

m

w

m

tgn = tg Cos = tg15º Cos9,43º = 0,264 n = 14,8º

2)(

2

cc

n

nm E

d F

tgCos

tgCosd F T

TE = 505286 + 320000 = 825286 N – mm

3. Chequear por resistencia al pandeo. Considerando k = 2

86,95,41

400

r d

librelongitud máxima debemos tratar como columna

10,775,41

400884

x

d

L

d

KL

r

KL

r r

121270

2000022 22

yc

S

E C

12110,77 cC r

KL

Usamos la formula:3

2

)121

10,77(

8

1)

121

10,77(

8

3

3

5

270)121

10,77(

2

11

cS

Sc = 114,8 N / mm2




TORNILLO

Calculemos τ el esfuerzo equivalente (e)

2

3/93,73

)5,41(

000104mm N

x

A

F

T c

2

33

r

mm / N36)5,41(

505286x16

d

T16

22222 /2,103)36(493,734 mm N t ce

e = 103,2 N / mm² < Sc = 114,8 N / mm² ¡OK!

4. Longitud de la tuerca (m), si: Sa = 15 N / mm

(m = B)

mm B x

x BS hBd pF

am

a 9015)25,4()46(

8000100.

5. Eficiencia del tornillo: torque ideal (To)

mm N tg x

tghBd

pF T

mo 000,382

2

º43,946000100.

28,46100

286825

000382 x

T

T

E

o

otra manera:

º73,4

º15

08,0,

)(

1

Costgdonde

L

d

tg

tg cc

%43,42

24

)80(08,0

º43,9

)º73,4º43,9(

1

tg

tg

6. Potencia útil de compresión: Pu

HP x

xvF Pu 30

6075

35,1000100

75

.



336

TORNILLO


7. Potencia requerida en el eje de entrada del reductor del tornillo sin fin .

Sin tener en cuenta la eficiencia del reductor:

Motor: 6,6 CV – 1 740 RPM

CV requerida = 48,64628,03 Motor: 9,0 CV – 1 740 RPM

Se conoce nw = 1 740 RPM dentro de las alternativas

Velocidad angular de la rueda: ng

Si: 1 Rev L = 24 mm

ng 1 350 mm / min

RPM nn gg 25,5624

3501

Reducció n:

2

61;

1

31:9,30

25,56

7401mm

%5,842/31100dRe

(aproximadamente)

luego Potencia de entrada en el reductor

CV P x

P ii 67,7845,04628,0

3

Seleccionamos: Motor Delcrosa NV – 132 S4 9 CV - 1 740 RPM

8. Dimensiones del gusano Sin fin - rueda dentada

Paso del gusano sin fin (px): Dg = 370 mm (dato)

STDmm p

N

D p x

g

g

x 05,19055,19

61

)370(

Del monograma para p = 19,05 mm 220 C 250

tomemos : C = 230 mm.

Diámetro de paso del gusano (Dw):




TORNILLO

Dw = 2 C - Dg = 2 x 230 - 370 Dw = 90 mm

Ángulo de avance:

º67,7)90(

05,192

x

D

p N

tgw

xw

Adendum : a = 0,3183px = 0,3183 (19,05) = 6,06 mm

Dow = Dw + 2a = 90 + 2 (6,06) = 102,12 mm

60)90(3

2

51

66,559012,10205,1 22

F

FeF

Fe = 51 mm

Potencia nominal de entrada (Pi)

smV CosCos

n DV s

wws /27,8

º67,700060

7401)90(

00060

ks = 700; km = 0,82; kv = 0,195; f = 0,017

Wtg = 1,3455 x 10-3 x 700 x 0,82 x 0,195 (370)0,8 (51) = 871 kgf

kgf SenCosCos

x

fSenCosCos

W f

W n

tg

f 94,15º67,7017,0º67,7º20

871017,0

CV x x

x x

m x

n DW P

wgtg

o 835,125,30104324,1

7401370871

104324,1 66

CV xV W

Ps f

f 757,175

27,894,15

75

CV

PP

Pm

f o

i 89,1498,0

757,1835,12

9. Potencia de aplicación: CV k

PP

o

ia 92,9

5,1

87,14

Eficiencia del reductor: %2,8689,14

835,12ReRe d

i

od

P

P



338

TORNILLO


10. Eficiencia global:

globalTORNglobal X

%40862,04628,0 xglobal

P 6.4.- Calcúlese la potencia requerida para impulsar un tornillo de potencia de 1½ pulg.De diámetro, con rosca cuadrada de 4 hilos por pulgada. La rosca es doble y la carga es de

2,40 Kip. La tuerca a de moverse a una velocidad de 8 pies/min. Los coeficientes de fricción

valen 0,10 para la rosca y el collar ín. El diámetro de rozamiento de este último es de 3 pulg.

Datos : W = 2 400 Lbs

d = 1 ½" - 4 UNC rosca doble dr = d - p = 1,5 - ¼ = 1,25"

v = 8 pies / min = 96 pulg / min ''375,18

15,1

2

pd d m

= c = 0,10 , dc = 3 pulg ; donde: p = ¼ = 0,25"

Angulo de Avance: º6,6)375,1(

25,02

x

d

Ltg

m

Torque necesario:2

3240010,0)

º6,610,01

10,0º6,6(

2

375,12400 x x

tg

tg xT E

TE = 360 + 360 = 720 Lbs - pulg

Velocidad angular: nw

Si: 1 Rev L = 2x0,25 = 0,5 pulg.

N 96 pulg / min

RPM N pu

pu xv N 192

.lg5,0

min/lg96Re1

Torque ideal: lg9,190º6,62

375,14002

2 pu LbsT tg

xtg

d W T o

mo

%5,26720

9,190

E

o

T

T

P 6.5.- Un tornillo de potencia con rosca simple cuadrada a de elevar una carga de 70 kN. El

tornillo tiene un diámetro mayor de 36 mm y un paso de 6 mm. Los coeficientes de rozamiento

son de 0,13 para la rosca y de 0,10 para el collar ín.




TORNILLO

Si el diámetro de fricción de éste es de 90 mm y el tornillo gira a una velocidad de 1 s-1,

determínese :

a)

La potencia de entrada al tornillo

b)

La eficiencia combinada del tornillo y el collar ín

SOLUCIÓN : Datos

W = 70 000 N N = 1 REV / seg = 60 RPM

d = 36 mm dr = 36 - 6 = 30 mm

p = 6 mm dm = 36 - 3 = 33 mm

= 0,13

c = 0,10 º31,3)33(

6

tg

dc = 90 mm

Torque de entrada: 2

900007010,0)

31,313,01

13,0º31,3(

2

3300070 x x

tg

tg xT E

mm N594533000315594218TE mkgf 4,54T E

Torque ideal: tgd W

T mo

2

mm N tg xT o 6679931,32

3300070

Eficiencia total: %5,12100533594

66799 x

T

T

E

o

P 6.6.- La prensa " C " que se ilustra tiene un tornillo de 3/8 pulg. con 12 hilos por pulgada. Los

coeficientes de fricción para la rosca y el collar ín valen 0,15. Éste último tiene un diámetro de

rozamiento de 5 / 8 pulg. La manija es de acero SAE 1010 estirado en fr ío y su diámetro es de

5/8 pulg. La capacidad de la prensa es de 150 Lbs.

a) ¿Qué par de torsión se requiere, para apretarla a su plena capacidad?

b)

Determine la longitud y el diámetro de la manija necesarias para que se doble y sufra una

deformación permanente cuando se exceda la capacidad nominal de la prensa. La fuerza

aplicada a la manija es de 15 Lbs.



340

TORNILLO


SOLUCIÓN:

Tornillo : 3 / 8 - 12 UNC

15,0

''2916,0

c

cd

Carga: F = 150 Lbs.

''2916,012

1

8

3 pd d r

''333,024

1

8

3

2

pd d m

donde: P = 1 / 12 = 0,08333’’

Angulo de avance: º545,4)333,08

08333,0

md

Ltg

a) Torque: 2

)1

(2

cm d F

tg

tgd F T

2

8/515015,0)

º545,415,01

15,0º545,4(

2

333,0150 x x

tg

tg xT

b) Determine la longitud y el diámetro de la manija.

Material de la manija : Acero SAE 1010 estirado en fr ío.

Tablas : Su = 53 kPSI ; Sy = 44 kPSI

M = T = 12,83 Lbs-pulg. ; También: T = M = FH.LH

y f S Z

M

C I

M

I

C M

/

donde:32

3d z

''144,0)00044(

83,123232

32

3

3 d

x

S

M d S

d

M

y y f




TORNILLO

Cálculo de la longitud de la manija:

De: lg pu27,43

83,12

F

TLL.FT

H

HHH

P 6.7.- Para accionar una compuerta de regulación (de flujo de agua), se usar á un tornillode potencia de rosca cuadrada, según se muestra. En el cubo de la rueda de mano (de altura h),

se tallar á la rosca de la tuerca, y una de sus caras ser á rectificada para operar como collar de

empuje, de diámetro medio dc = 1,5 d.

a) Determinar el diámetro exterior "d" del tornillo considerando 1,5 como factor de

concentración de esfuerzos para la rosca cuadrada (No efectuar cálculos por esfuerzos

combinados).

b) Especificar para el tornillo, el N° de hilos/pulg.; el paso; el avance; el diámetro de la

raíz; el diámetro medio; y el ángulo de hélice de la rosca.

c)

Determinar el torque de accionamiento para el izaje de la compuerta, en el

caso más desfavorable.

Determinar igualmente, el torque para descenso de la compuerta, considerando que su

peso integro (1 800) Lbs. quedar á aplicado al tornillo.- Comentar si hay peligro de que la

compuerta descienda por si misma.

d) Evaluar (para el izaje), la eficiencia inherente al tornillo-tuerca, y también la eficiencia

combinada que resulta al considerar además, el collar de empuje.



342

TORNILLO


e) Calcular la altura " B " de la tuerca en base al esfuerzo de aplastamiento especificado y

luego, los esfuerzos de corte a producirse en los filetes del tornillo y tuerca.

Datos complementarios :

- Esfzo. diseño en tens = 10 kpsi (para el tornillo)

- Fricción en el collar = 0,15

- Fricción en la tuerca = 0,18

- Esfuerzo de aplastamiento entre filetes de tornillo y tuerca 1300 psi.

- Peso de la compuerta = 1 800 Lbs.

- Fuerza para vencer fricción entre compuerta y guías, con posibles atascamientos,

considerar: 800 Lbs.

DATOS DEL PROBLEMA : TORNILLO ROSCA CUADRADA.

Peso de la compuerta: Wc = 1 800 Lbs

Fuerza para vencerla entre compuerta y guías: Wf = 800 Lbs

Esfuerzo de diseño en tensión para el tornillo : •a = 10 000 PSI

Esfuerzo de aplastamiento entre filetes: •a = 1 300 PSI

Fricción en el collar: c = 0,15

Fricción en la tuerca: = 0,18

Diámetro medio del collar : dc = 1,5d

kf = 1,5 => Concentración de esfuerzosW = Wc + Wf = 2 600 Lbs

a) Determinar el diámetro exterior del tornillo considerando 1,5 como factor de

concentración de esfuerzos para la rosca cuadrada.

El esfuerzo: adm f

r

nadm f r

n k d

W k

A

W

2

4

lg70,0496,0)00010(

5,16002442 pud

x xk W d r

adm

f

r

Adoptando: dr = 3 / 8", d = 1"

b) Especificar para el tornillo : d = 1,0" ; n = 4 hilos / pulg p = 0,25"

dr = 0,75" ; dm = 0,875" ; L = Nw .p = 1 x 0,25 L = 0,25"




TORNILLO

Avance: º196,50909,0)875,0(

25,01

x

d

P N

d

Ltg

m

w

m

d)

Determinar el torque de accionamiento para el izaje de la compuerta ,

donde: dc = 1,5d dc = 1,5"

2)

1(

2

ccm E

d W

tg

tgd W T

5,1600215,0)

º196,518,01

º196,518,0(

2

875,06002 x x

tg

tg xT E

.lg8,6055,2923,313 pu LbsT E

Torque de descenso de la compuerta(TD), considerando que su peso total quedar á

aplicado al tornillo, Wc = 1800 Lbs

2)

1(

2

cccmc D

d W

tg

tgd W T

2

5,1800115,0)

º196,518,01

18,0196,8(

2

875,08001 x x

tg

tg xT D

TD = - 69 + 202,5 = 133,5 Lbs – pulg.

Significa que la compuerta no desciende por si misma.

d) Evaluar para el izaje la eficiencia inherente al tornillo-tuerca, y también la eficiencia

combinada que resulta al considerar además, el collar de empuje.

Torque ideal :

º196,52

8752600

2tg

xtg

d W T m

o

.lg4,103 pu LbsT o

%331003,3134,103 x

T T

TORN

o

%331008,605

4,103 x

T

T

TOTAL

oC

e) Calcular la altura " B " de la tuerca en base al esfuerzo de aplastamiento.



344

TORNILLO


''455,1)3001()125,0()875.0(

25,06002..

x

hd

pW B

Bhd

pW

amma

cuadradarosca

p

hdonde B ''125,02

25,0

2''2/11

Esfuerzo de corte:

En el tornillo:

'',dD

, p

b:donde;B. b.d

p.W

r

01

125022

3

PSI2207)5,1()125,80)75,0(2

25,0x2600x3

En la tuerca: PSI6551)5,1()125,0()0,1(2

25,0x6002x3

B. b.D2

p.W3




TORNILLO

P 6.8.- La figura muestra una tapa de autoclave, la cual está sujeta con 15 mordazas

igualmente espaciadas, siendo la presión interior de trabajo 0,0203 kgf/mm². Se pide:

a.- Calcular el diámetro exterior del tornillo, considerando un esfuerzo de diseño de 7

kgf/mm², factor de concentración de esfuerzos igual a 1,2 (no efectuar cálculos por

esfuerzos combinados).

b.- Verificar si el esfuerzo de aplastamiento en la tuerca de fierro fundido está de acuerdo

a lo recomendado.

c.- Calcular la fuerza mínima que debe aplicarse en el extremo de la palanca de 400 mm.

Tomar coeficientes de fricción = 0,15 tanto en el collar como en la tuerca.

d.- Calcular el esfuerzo cortante máximo que se produce tanto en la sección

(A) como en la secció

n (B) del tornillo

DATOS DEL PROBLEMA:

Presión de trabajo: P = 0,0203 kgf / mm²

Número de mordazas: n = 15

Factor de concentración de esfuerzos: kf = 1,2

Esfuerzo de diseño : d = 7 kgf / mm²

Longitud de la palanca: LH = 400 mm



346

TORNILLO


Diámetro interior del recipiente: Di = 1200 mm

Diámetro de ubicación de mordazas: Dp = 1400 mm

Coeficientes de fricción: = c = 0,15

Diámetro medio del collar: dc = 30 mm

Altura de la tuerca: B = 80 mm

SOLUCIÓN:

Carga exterior: p D D

F pi 2)

2(

4

kgf xF 65,94426023,0)2

14001200(

4

2

Carga sobre cada mordaza :Kgf 796,31 W15

65,26944

W

a) Diámetro del tornillo (dr)

mm x xk W

d d

k W

d

f

r d

r

f 8,19

)7(

2,13,17964442

2

Rosca trapecial mediana:

De la tabla: d = 26 mm p = 5 mm

dm = 23,5 mm h = 2,75 mm

dr = 20,5 mm

b)

Verificar el esfuerzo de aplastamiento en la tuerca de fierro fundido, si está de acuerdo

a lo recomendado.

2/55,080)75,2()5,23(

53,1796

.

.mmkgf

x

x

Bhd

pW

ma

Podemos decir, que está dentro de lo recomendado. Ver la tabla y comparar.

c) Calcular la fuerza F mínima que debe aplicarse en el extremo de la palanca de 400

mm.

Para esto debemos calcular el torque y dividir entre la longitud de la

palanca.

Necesitamos conocer los ángulos ( y n):

º87,3)5,23(

51.

x

d

N

d

Ltg

m

pw

m




TORNILLO

º96,14º87,3.º15 nn CosTgCostgtg

2)(

2

cc

n

nm d W

tgCos

tgCosd W T

2

303,179615,0)

º87,315,0º96,14

15,0º87,3º96,14(

2

5,233,7961 x x

tgCos

tgCos xT

T = 4754,8 + 4041,6 = 8796,4 kgf - mm

La fuerza mínima F: kgf F L

T F

H

22400

4,8796

d) Calcular el esfuerzo cortante máximo que se produce tanto en la sección A como en la

sección B del tornillo.

1. Sección A: Esta sección justamente encima de la tuerca, está sometida a momento de

torsión y a flexión.

Esfuerzo cortante torsional:

2

33

r

mm/kgf 45,3)5,23(

4.8796x16

d

T16

Esfuerzo de flexión: •f

2

33 /73,1)5,23(

)10022(3232

mmkgf

x

d

M

r f

22222f

máx mm/kgf 55,3)45,3()2

73,1()

2(

2. Sección B:

Esta sección está sometida al momento de rozamiento en el collar )2

d W (

cc ;

entonces el esfuerzo cortante torsional ser á:

2

33

r

cc mm/kgf 586,1)5,23(

2/)30x3,1796x15,0(16

d

2/)dW(16

El esfuerzo directo de compresión : c



348

TORNILLO


2

22/14,4

)5,823

3,179644mmkgf

x

d

W

r

c

mmkgf/2,60=)(1,586+)2

4,14

(= 22

2

máx

El esfuerzo cortante máximo se presenta en la sección A

P 6.9.- El tornillo Tr36x6, representado en la figura en su estado final de carrera, se destina

para elevar cargas hasta un máximo de 3 toneladas. Puesto que se producen cargas y

descargas, se presuponen esfuerzos pulsatorios. Se debe calcular :

a. El torque necesario para levantar la carga.

b. La resistencia del tornillo.

c. La resistencia del tornillo al pandeo.d. El esfuerzo de aplastamiento en los flancos de la tuerca, si el esfuerzo admisible es Sa = 15

N/mm².

e. El rendimiento (eficiencia) del tornillo.

f. ¿El tornillo es de autobloqueo?

g. La fuerza manual F que debe aplicarse en la palanca para la elevación de la carga.

h. La fuerza manual F' que debe aplicarse en la palanca para descender la carga.

Además, se sabe que, entre la garra de apoyo y el resalte del tornillo se produce una

fuerza de rozamiento que debe ser vencida, por la fuerza manual . El coeficiente de

rozamiento en este punto puede estimarse en 0,10, lo mismo que el rozamiento en los

flancos de la rosca, puesto que no se puede mantenerse una buena lubricación.




TORNILLO

Datos:

Las dimensiones del tornillo de Rosca Trapecial Tr 36x6

d = 36 mm; dr = 29,5 mm; dm = 33 mm

p = 6 mm; h = 3,25 mm; = 15º semi-ángulo de la rosca

Diámetro medio del collar ín : dc = 32 mm.

Altura de la tuerca : B = 48 mm.

Los coeficientes de fricción : = c = 0,10

Material del tornillo: St 37 Su = 37 kgf / mm² 370 N / mm²

Sy = 21 kgf / mm² 210 N / mm²

E = 2x105 N / mm²

Material de la Tuerca: Bronce Sa = 15 N / mm²

Longitud libre del tornillo : L = 500 mm

Carga para levantar : W = 3 000 kgf 30 000 N

a) Cálculo del torque necesario para levantar la carga.

donded W

tgCos

tgCosd W T cc

n

nm E ,

2)(

2



350

TORNILLO


º3,305787,0)33(

61.

x

d

p N

d

Ltg

m

w

m

tgn = tg. Cos = tg15º. Cos3,3º = 0,2675 n = 14,97º 15º

Para pequeño pr ácticamente n , podemos tomar 15º

Reemplazando:

2

320003010,0)

º3,310,0º15

10,0º3,3º15(

2

3300030 x x

tgCos

tgCos xT E

TE = 80267 + 48000 = 128267 N – mm

b) Calculo de la resistencia del tornillo:

Esfuerzo normal:2

2

/9,43

)5,29(4

00030mm N

A

W

r c

Esfuerzo de corte por torsión del tornillo:

2

33

r

mm/ N6,15)5,29(

80267x16

d

T16

T = 80267 N/mm² es el torque para levantar la carga y vencer el rozamiento enlos flancos de la rosca.

Esfuerzo equivalente: adm2

c2

e 4+=

)(15,6 4+943,=22

e = 53,9 N/mm² < •adm = 74 N/mm²

Podemos afirmar que no hay problemas por resistencia.

c. Cálculo de la resistencia al pandeo.

máxima longitud libre 500

= = 16,95 > 8,

dr 29,5

Esto significa que el tornillo debemos tratar como una columna




TORNILLO

Radio de giro : 7,375=4

29,5 =

4

d =

A

I =r r

Factor de columna: k = 2.0 (un extremo empotrado y el otro extremo libre)

6,135375,7

5002

x

r

LK y 137 =

210

x2000002 =

S

E 2 =C

2

y

2

c

K L

= 135,6 < Cc = 13

r

Para: :usamosC

r

LK c

3

2

)(81)/(

83

35

)/

(2

11

cc

yc

c

C KL

C r KL

S C

r KL

S

)137

135,6 (

8

1 -)

137

135,6 (

8

3 +

3

5

]x210)137

135,6 (

2

1 -[1

=S 3

2

c Sc = 55,9 N/mm²

•e = 53,9 N / mm² < Sc = 55,9 N / mm² significa que por

resistencia al pandeo no hay problemas.

d. Esfuerzo de aplastamiento en la rosca.

2/1148)25,3()33(

600030..

. mm N x

x Bhd

pW

ma

!¡/15/11 22 OK mm N S mm N aa

e. La eficiencia total del tornillo ( )

mm N T

mm N tg x

tgd W

T T

T

E

mo

E

o

128267*

5,28541º3,32

3300030

2*

28541,5

= x 100 = 22,25 %

128267






TORNILLO

SOLUCION

Dimensiones del tornillo de rosca trapecial Tr 32x3 DIN 378

d = 32 mm; dr = 28,5 mm; dm = 30,5 mm

p = 3 mm; h = 1,75 mm; = 15º

Material del tornillo: St 50 Su = 50 kgf / mm² 500 N / mm²

Sy = 27 kgf / mm² 270 N/mm²

E = 2x105 N / mm²

Material de la Tuerca: Bronce

Longitud libre del tornillo: L = 280 mm

Radio del volante: R H = 170 mm



354

TORNILLO


Fuerza manual : FH = 500 N

Diámetro medio del collar ín: dc = 42 mm

Los coeficientes de rozamiento: 0,08; c 0,10

a. El torque manual necesario para cerrar la válvula

T = FH.R H = 500 x 170 = 85 000 N - mm

b. La fuerza axial F

El torque manual al cerrar debe también vencer la fricción en los flancos y en el

collar ín, entonces se puede expresar:

:,2

)2

donded F

tgCos

tgCosd F T cc

n

nm

º8,10313,0

)5,30(

31.

x

d

p N

d

Ltg

m

w

m

tgn = tg.Cos = tg15º.Cos1,8º = 0,2678 n = 14,99º 15º

2

4210,0)

º8,108,0º15

08,0º8,1º15(

2

)5,30( xF x

tgCos

tgCosF T

T = 3,8468 F = 85 000 F = 22 096 N-mm

c. La resistencia del tornillo

De lo anterior:

Torque para vencer la fricción en el resalte (collar):

Tc = 2,1 x 22 096 = 46 402,7 N-mm

Torque para cerrar y vencer la fricción entre los flancos:

TR = 1,7468 x 22 096 = 38 597,3 N-mm

Esfuerzo de comprensión:2

2

/6,34

)5,28(4

22096mm N

A

F

r c

Esfuerzo de corte: 2

33

r

mm/ N49,8)5,28(

3,38597x16

d

T16

Esfuerzo equivalente: e




TORNILLO

2

c2

e 4+= = )(8,494+6 34,22 = 38,5 N/mm² < 100 N/mm²

donde : adm = 0,2 Su 0,2(500) = 100 N / mm²

d. Cálculo de la resistencia al pandeo del tornillo:

,828,95,28

280

r d

librelongitud máxima

el tornillo debemos tratar como columna

6,78125,7

2802125,7

4

5,28

4

x

r

LK d r r

121=270

x2000002 =

S

E 2 =C

2

y

2

c

se produce entonces: :,1216,78 usamosC r

KLc

)121

78,6 (

8

1 -)

121

78,6 (

8

3 +

3

5

]x270)121

78,6 (

2

1 -[1

=S 3

2

c => Sc = 113,5 N/mm²

Finalmente: e = 53,9 N/mm² < Sc = 55,9 N/mm²

e. Cálculo de la longitud de la tuerca, si Sa = 15 N/mm²

De:

ama

ma

S hd

pF BS

Bhd

pF

.

.

..

.

mm B x

x B 2735,26

15175)5,300(

32209

f. Cálculo del torque de aflojamiento (T')

2)(

2' cc

n

nm Fd

tgCos

tgCosd F T



356

TORNILLO


2

422209610.0)

º8,108,0º15

º8,1º1508,0(

2

5,3022096'

x x

tgCos

tgCos xT

T' = 17273,6 + 46401,6 = 63675,20 N.mm

g. Cálculo de la fuerza de aflojamiento. FH

De: N R

T F RF T

H H H 375

170

20,63675''.' '

h. Sí, el tornillo puede construirse más delgado, porque los esfuerzos de trabajo están

por muy debajo de los admisibles. Tampoco habr ía problema en cuanto al pandeo

P 6.11.- En la sección de una planta industrial destinada a compactar desechos de hojalata,

se proyecta instalar la máquina mostrada, a base de un tornillo de potencia Sellers, accionadodirectamente por una transmisión de tornillo Sin Fin.

Las condiciones en el tornillo de potencia son :

Fuerza de compactación = 9 toneladas métricas

Velocidad axial de compactación = 1 m/min ( en el sentido del eje del tornillo)

CALCULAR:

a). La potencia neta (útil) de compactación y RPM del tornillo de potencia .

b). La eficiencia combinada del tornillo de potencia (comprende la eficiencia entre el

tornillo-tuerca y la eficiencia del rodamiento axial de empuje que hace las veces de

collar).

c). El torque total de accionamiento requerido por el tornillo de potencia.

d). La potencia requerida en el eje de entrada del reductor del tornillo sin fin y selección

del motor eléctrico adecuado, de los indicados como disponibles. (Ver al pie).

e). Los diámetros de paso del gusano y la rueda; paso axial Std.; ángulo de avance;

número de dientes de la rueda así como su ancho efectivo y ancho real.

f). Si el reductor obtenido en su diseño , está capacitado, según la AGMA, para operar

con un factor de servicio = 1.5

g). La eficiencia mecánica global de la máquina.

MOTORES ELÉCTRICOS DISPONIBLES

DELCROSA NV-112M4; 6,6 CV a 1740 rpm.

DELCROSA NV-132S4; 9,0 CV a 1740 rpm.

DELCROSA NV-132M4; 12 CV a 1745 rpm.

DELCROSA NV-160M4; 18 CV a 1745 rpm.




TORNILLO

datos adicionales : En la figura.

• = 88 %

TORNILLO

“SELLERS”

SIMPLE ENTRADA

3" Ø x 1,75 HILOS

POR PULG.

SOLUCIÓN: CON LOS DATOS DEL ENUNCIADO

a) Potencia neta (útil) de compactación y RPM del tornillo de potencia.

smmV

kgf TM F V F

P

c

c

cc

/)60/1(min/1

9000975

CV x

xP 2

6075

19000

El tornillo es de rosca cuadrada y de simple entrada:

Avance:



358

TORNILLO


rev pu p p N L w /lg5714,075,1

1.

''429,25714,03 pd d r

''714,22

5714,03

2

pd d m

Velocidad angular del tornillo: RPM TORNILLO DE POTENCIA

gPT n RPM x

v

pu

m RPM 9,68

4,25

100

Re

lg5714,0

min/1.

b) La eficiencia combinada del tornillo de potencia (comprende la eficiencia entre el

tornillo - tuerca y la eficiencia del rodamiento axial de empuje que hace las veces de

collar)

Torque para compactar:

2)(

2

ccc

m

mmc d F

Ld

d Ld F T

en este caso •c 0, es despreciable (rodamiento axial)

.lg6155))5714,0(14,0)714,2(

714,2)14,0(5714,0(2

714,22,29000 pu Lbs x x xT

32,0)5615(2

5714,02,29000

2

x x

T

LF TUERCATORNILLO

Pero hay que vencer el rozamiento en los 2 rodamientos:

comb = 0,32 x 0,98² = 0,307 comb

= 30,7 %

c). El torque total de accionamiento requerido por el tornillo de potencia.

.lg puLbs5865)307,0(2

5714,0x2,2x9000

2

FLT

comb

total




TORNILLO

d). La potencia requerida en el eje de entrada del reductor del tornillo sin fin y selección

del motor eléctrico adecuado, de los indicados como disponibles. (Ver al pie del

enunciado).

Sin tomar en cuenta la eficiencia del reductor que al final chequearemos

RPM CV Motor

RPM CV Motor CV CV requerido

17400,9:

74016,6:514,6307,0

2

Se conoce, nW

= 1 740 RPM dentro de las alternativas

Reducción en el tornillo Sin fin - Rueda Dentada:

.%37,872

25,25

10025,259,68

1740

aproxn

n

m g

w

Luego: CV x

CV reducor ejeentradalaa 45,7

8737,0307,0

2

Finalmente seleccionamos :Un Motor Delcrosa

NV - 132 S4 : 9,0 CV - 1 740 RPM

e). Los diámetros de paso del gusano y la rueda; paso axial Std; ángulo de avance;

número de dientes de la rueda así como su ancho efectivo y ancho real.Distancia entre centros: C = 12 – 4,25 = 7,75 pulg.

''773,12

727,275,722''727,22,2

875,0

g

wgw

D

x DC DC

D

)(2

512

5125,25

datoentradas N

dientes N m

w

g

m corregida m = 25,5

Paso axial: ''787,051

)773,12(

g

g

x N

D p

pX

= 0,75" STD, No puede ser pX

= 1,0", porque sobrepasar ía los límites del

espacio indicado.



360

TORNILLO


Recálculo:

''325,3175,1275,72;''175,1275,051

x D x

D wg

Avance del tornillo: L = NW

.pX

= 2 x 0,75 = 1,5"

Ángulo de avance:

º20

º1717,8)325,3(

5,1

w D

Ltg

Adendo: a = 0,3183 x 0,75 = 0,2387’’

Dedendo: b = 0,3683 x 0,75 = 0,2762’’

Dt = Dg + 2a = 12,175 + 2(0,2387) = 12,6524"

Dow = Dw + 2a = 3,325 + 2(0,2387) = 3,8024"

1,8446" =)(3,325-)(3,8024= D- D=Fe222

w2ow

F = 1,05 x 1,8446 = 1,94 => F =16 151 "

f). Si el reductor obtenido en su diseño , está capacitado, según la AGMA, para operar

con un factor de servicio = 1.5

vmcgstg k k F Dk W 8,0

ppmn D

V ww

w 6,151412

1740)325,3(

12

3205,05301º1717,8

6,1514Figk ppm

CosCos

V V v

ws

Km = 0,823 con: m = 25,5 Fig 2

ks = 1000 Rueda bronce centrifugado para Fe 75 mm Fig 1

Wtg = 1000 (12,175)0,8 x 1,8446 x 0,823 x 0,205 2 300 Lbs

Coeficiente de fricción: f = 0,018 Fig 3

Carga de fricción:




TORNILLO

º1717,8018,0º1717,8º20

3002018,0

SenCosCos

x

fSenCosCos

fW W

n

tg

f

LbsW f 6,46

Potencia nominal:00033

.

000126

.. f swgtg

n

W V

m

n DW HP

32,1716,216,1500033

6,465301

5,25000126

1740175,122300

x

x

x x HPn

!¡Re37,125,1

32,17OK querido HPaplicación

g). La eficiencia mecánica global de la máquina.

88,0º1717,8018,0º20

º1717,8018,0º20Re

Cot Cos

tgCos

Cotg f Cos

ftgCos

n

nd

%2727,088,0307,0 globalglobal x

P 6.12.- El husillo de una prensa de tornillo, tiene una rosca Tr 24x3 DIN 378 (Ver figura).

Con una llave para tuercas se ejerce un par de apriete de aproximadamente 40 N.m. Debeaveriguarse:

a) ¿Qué fuerza de apriete F se producir á si se pierde aproximadamente el 40 % del par

de apriete en rozamiento en el pie de apoyo y se toma para la rosca

= 0,10.

b) ¿Se sobrepasa con esta fuerza de tensión de comparación admisible adm 0,2 Su,

en el núcleo del tornillo?

c) ¿Qué longitud Lmáx puede tener como máximo el tornillo?

d) ¿Qué altura B de tuerca es necesaria para un esfuerzo admisible por aplastamiento

igual a 10 N/mm²?

SOLUCIÓN: Dimensiones del tornillo de rosca trapecial fina Tr 24x3 DIN 378

d = 24 mm ; dr = 20,5 mm ; dm = 22,5 mm

p = 3 mm ; h = 1,75 mm ; = 15º



362

TORNILLO


Material del tornillo: St 50 Su = 500 N / mm²

Sy = 270 N / mm²

T = 40 N.m E = 2x105 N / mm²

Coeficiente de fricción: = 0,10

a) Cálculo de la fuerza de apriete: F

Torque necesario para vencer la fricción en el flanco de la rosca y comprimir : TR

,)(2

tgCos

tgCosFd T n

nm R este representa el 60% del par de apriete




TORNILLO

donde: º43,24244,0)5,22(

31

x

d

p N

d

Ltg

m

w

m

º15º98,142677,0º43,2º15. nn CostgCostgtg

F tgCos

tgCosF T R 65,1)

º43,210,0º15

10,0º43,2º15(

2

)4,22(

El Torque de apriete: T

Si:%100

%6065,1

T

F T = 2,75 F

T = 2,75 F = 40 000 F = 14 545 N

b) ¿Se sobrepasa con esta fuerza el esfuerzo admisible

si: adm

0,2 Su ?

Esfuerzo de compresión:2

2

/44

)5,20(4

54514mm N

A

F

r c

Esfuerzo de corte por torsión:•

2

3

r

mm/ N6,23)5,20(

4000x16dT16

Esfzo equivalente: mm N/ 64,5=)(23,6 4+44=4+= 2222c

2e

e = 64,5 N/mm² <

adm = 100 N/mm² No sobrepasa

donde: adm = 0,2 Su = 0,2 x 500 = 100 N/mm²

c) Cálculo de la longitud Lmáx del tornillo

Haciendo una suposición de que : C >r

KLc

donde: 121=270

(200000)2 =

S

E 2 =C

2

y

2

c



364

TORNILLO


usamos:S 23

E 12 =

r

KL

)r

KL23(

E 12 =S

c

2

2

2

c

126,36 =r

KL

23x64,5

x20000012 =

r

KL 2

Suposición correcta

Resulta que : C >r

KLc

Para la prensa: 5,125=4

20,5 =

4

d =r 2,=K r

De: 8,3232

125,536,12636,126

x L

r

KLmáx

máx

Lmáx = 320 mm

c) ¿Qué altura B de tuerca es necesaria, para un esfuerzo admisible por aplastamiento de

10 N/mm²?

ama

ma

S hd

pF BS

Bhd

BF

....

.

mm B x x

x B 36

1075,1)5,22(

354514

P 6.13.- En la figura, se muestra una prensa manual de tornillo. La capacidad de dicha

prensa debe ser de 3 T.M. Con una fuerza de accionamiento máxima de

F H = 20 kgf. Para el tornillo se piensa usar acero St 42 con un límite de rotura 42 kgf/mm² y

límite de fluencia 25 kgf/mm². Para la palanca acero St 37 con límite de rotura de 37

kgf/mm² y límite de fluencia de 21 kgf/mm². La tuerca ser á de bronce con una buena

lubricación.

Determinar:

d, L1 , LH y dH




TORNILLO

SOLUCIÓN:

Material del tornillo: St 42 Su = 42 kgf / mm²

Sy = 25 kgf / mm²

Material de la palanca: St 37 Su = 37 kgf / mm²

Sy = 21 kgf / mm²

Capacidad de la prensa: F = 3 TM 3000 kgf

Fuerza de accionamiento manual: FH

= 20 kgf

Longitud libre del tornillo: L = 800 mm

Coeficientes de rozamiento : = 0,10, c = 0

1.- Cálculo del diámetro del tornillo (d)

Esfuerzo admisible : adm = 0,2 Su = 0,2(42) = 8,4 kgf/mm²

Por esfuerzo de compresión:

adm2

r r

c

)d (4

F =

A

F =



366

TORNILLO


mm21,3d (8,4)

4x3000 d r r

2

De la tabla: Rosca trapecial Gruesa DIN 379, dejando un margen por esfuerzo de

corte, tentativamente escogemos:d = 36 mm p = 10 mm

dm = 31 mm h = 5,25 mm

dr = 25,5 mm Nw = 1 (una entrada)

2. Cálculo del torque (T)

Determinamos los ángulos ( n y )

º86,510268,0)31(

101.

x

d

p N

d

Ltg

m

w

m

tgn = tg. Cos = tg15º Cos 5,86º = 0,2665 n = 14,9º

0,2

)(2

c

cc

n

nm d F

tgCos

tgCosd F T

T = 9687 kgf- mm

3. Chequeo por efecto de pandeo

837,315,25

800

r d

librelongitud Máxima

Esto significa que debemos tratar como columna

)(375,64

5,25

4

65,0

800

giroderadiod

r

empotradosextremosK

mm Lr

KL

r

125,6 =25

(20000)2

=S

E 2

=C

2

y

2

c

donde: 6,12556,81 cC r

KL ,esto nos induce a usar la f órmula.




TORNILLO

)

C

KL(

8

1 -)

C

KL/r (

8

3 +

3

5

S ])C

KL/r (

2

1 -[1

=S

c

3

c

y2

cc , esfuerzo admisible

)125,6

81,56 (

8

1 -)

125,6

81,56 (

8

3 +

3

5

]x25)125,6

81,56 (

2

1 -[1

=S 3

2

c = 10,5 kg / mm²

Calculamos el esfuerzo de compresión: c

2

/87,5)5,25(

4

0003

mmkgf A

F

r c

Calculemos el esfuerzo de corte:

2

33

r

mm/kgf 97,2)5,25(

9687x16

d

T16

Esfuerzo equivalente: e

22222

ce mm/kgf 35,8)97,2(487,54

e = 8,35 kgf / mm² < Sc = 10,5 kgf / mm² ¡OK!

Esto significa, que no habrá

problema en cuanto a pandeo

3.

Cálculo de la longitud de la

manija (LH

)

Mf = momento flector

De la figura:

)1(............ H

H L

T F

)2(....22

H H f

LF

T M



368

TORNILLO


De: mm L L

T F H

H H 35,484

20

9687

5. Cálculo del diámetro de la manija (dH)

Momento flector: S I

MC = t f ,donde:

4

64 H d I

3

32 H d

C

I Z

2

H d

C

St = 0,6 Sy = 0,6 (21) = 12,6 kgf / mm²

mmkgf T

M f 5,48432

9687

2

S d

M 32 =

Z

M =

I

MC = t

H 3

f

f

15,76 d (12,6)

4843,5 x32 =

S

M 32 d H

t

f

H 3

Adoptamos: dH

= 16 mm

6. Cálculo de la altura de la tuerca (L1)

Material de la tuerca bronce, para el cual el esfuerzo admisible por

aplastamiento: Sa = 1,2 kgf / mm²

S h d

F.p LS

L h d

F.p =

am1a

1ma

mm L x

x L 5089,48

2,1)25,2()31(

10000311




TORNILLO

7. Eficiencia de la prensa:

º86,510,0º9,14

º86,510,0º9,14

CotgCos

tgCos

CotgCos

tgCos

n

n

%26,49

otra forma de calcular:

...)(.

.

ccme

n

d F d tgF

pF

W

W

0,º91,5

º15cos

10,0

cos

,

2)(

1

c

cc

tg

pd

tgtg

%25,49)91,5º86,5(

º86,5

tg

tg

P 6.14.-Los siguientes datos se tienen de la prensa en C

de la figura.

Rosca trapecial mediana, DIN 103d = 12 mm p = 3 mm

dr = 8,5 mm dm = 10,5 mm

h = 1,75 mm

Coeficiente de rozamiento de la rosca: = 0,12

Coeficiente de rozamiento del collar: c = 0,25

Diámetro medio del collar: 12 mm

Carga: W = 500 kgf

El operario puede ejercer cómodamente una

fuerza de 10 kgf en el extremo de la manija.

a.-¿ Cuál es la longitud necesaria de la manija?

b.-¿ Cuál es el esfuerzo cortante máximo en

el cuerpo del tornillo y donde se presenta?

c.-¿ Cuál es el esfuerzo de aplastamientoa sobre la rosca?



370

TORNILLO


SOLUCIÓ N:

a. El momento requerido es:

donde

d W

tgCos

tgCosd W

T cc

n

nm

,2)(2

º196,509094,0)5,10(

31

x

d

p N tg

m

w

tgn = tg Cos = tg15º Cos 5,196º n = 14,94º

2

1250025,0)

º196,512,0º96,14

12,0º96,5º96,14(

2

5,10500 x x

tgCos

tgCos xT

T = 571,2 + 750 = 1321,2 kgf - mm

Para desarrollar este momento con una fuerza de 10 kgf, se

necesita: mm132,12=10

1321,2 = L

b. La sección A-A, justamente encima de la tuerca, está sometida a momento de torsión

y flexión. La sección B-B, justamente debajo de la tuerca está sometida a momento de

torsión y a carga directa de compresión.

Es necesario verificar ambas secciones para el esfuerzo cortante máximo.

EN LA SECCION A-A

Esfuerzo de corte:3

r d

T16

J

r .T

2

3mm/kgf 95,10

)5,8(

2,1321x16

Esfuerzo de flexión:3

r

td

M32

T

C.M

; M = 10x150 = 1500 kgf - m

Esfuerzo cortante máximo: +)2

1(= 22

tmáx

mm/kgf 16,57= )(10,95+)24,88x2

1(= 222

máx




EN LA SECCION B-B

Esta sección está sometida al momento de rozamiento del collar ín :2

d W. cc , que

ya se calculó en (a) y es igual a 750 kgf-mm

Esfuerzo de corte:)(8,5

750 16x =

d

16T =

33r

= 6,22 kgf/mm²

Esfuerzo de compresión: mmkgf/ 8,81=

)(8,54

500 =

A

W = 2

2c

Esfuerzo cortante máximo: )(6,22+)2

8,81(=

22

máx

máx = 7,62 kgf / mm2

Se concluye que el esfuerzo máximo cortante se presenta en la sección A-A y es 16,57

kgf/mm².

c. El esfuerzo por aplastamiento: a

p

B N

Bhd

pW

N hd

W

mma ,

.

.

..

2/04,12575,1)5,10(

3500mmkgf

x x

xa

Documents

Diseño de Elementos de Maquina 1 - Jorge Alva