Diseño de Columnas

COLUMNA 1 X-XDISEO DE COLUMNAS

Para el diseo de columnas se consideran las cinco hipotesis de dieo las cuales estan establecidas en elReglamento Nacional de Edificacion, el procedimiento para el diseo se muestra acontinuacion:DIESEO DE COLUMNA ESTERIOR NRO 1 EJE x-xDATOS DE LA COLUMNA A DISEARHIPOTESIS DE DISEOf'c =210kg/cm2Primera Hipotesis1.4 CM + 1.7 CVf y =4200kg/cm2Segunda Hipotesis1.25 (CM + CV ) + CS rc =4cmTercera Hipotesis1.25 (CM + CV ) - CS Ln =300cmCuarta Hipotesis0.9 CM + CSb =40cmQuinta Hipotesis0.9 CM - CSh =40cm

DATOS DE VIGAb =40cmh =60cm

CALCULOS PREVIOS AL DISEOAg =1600cm2b=40r =12cmg =0.80Ec =217370.651192842kg/cm2Efecto Local l se calcula Donde :h=40Ag :Area de la seccion r :Radio de Girog :Relacion entre el peraltedel nucleo reforzado y el Cm=1peralte totalb-2rc=32PARA DETERMINAR Pu y Pc PRIMERA HIPOTESIS (1.4CM + 1.7CV)ELEMENTODimensionesI(cm4)EIPc(kg)Del Sap determinamos los siguientes datos para el calculob (cm)h (cm)Pu =56175kgColmuna 014040213333.33333333318548962235.12252034130.83901439Mu1 =-1789779kg.cmMomt. MenorColmuna 0200000Mu2 =3735348kg.cmMomt. Mayortomar el valor si no cunplePara la correcion de momentos por esbeltez l =1.0410721055

Efecto Local lLn/r =25.00034-12(M1/M2) =39.750

CUMPLE LA CONDICIONCALCULO DEL EFECTO GLOBAL g PARA LA COLUMNAl =1A =1PARA UN PRIMER VALOR DE AEfecto Goblal gELEMENTOL(cm)DimensionesI(cm4)KEl efecto global para la primera hippotesis es cerob (cm)h (cm)g =0Columna 13004040213333.333333333711.111Columna 23004040213333.333333333711.111Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltezKc =1422.222Viga 170040607200001028.571Viga 210000.000Viga 310000.000l =1Viga 410000.000g =0Kv =1028.571El momento corregido seraA =1.000Mc =3735348Si el punto A esta empotrado se considera igual a cero

Coordenadas para bacos de diagramas de interacionPARA UN SEGUNDO VALOR DE Be =66.495ELEMENTOL(cm)DimensionesI(cm4)Kk =0.167eje y b (cm)h (cm)ke/t =0.278eje xColumna 13004040213333.333333333711.111Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.Columna 23000000.000De los abacos tenemosKc =711.111 =3
ELAR ANIBAL: ELAR ANIBAL:Colocar el valor de cantia obtenida del abaco de interacion%min =1%Viga 170040607200001028.571max =6%Viga 210000.000 =0.03Viga 310000.000Viga 410000.000Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:Kv =1028.571As =48cm2B =0.691

=0.846SEGUNDA HIPOTESIS (1.25 (CM + CV) + CS)Del Sap obtenemos los iguientes datos para el calculoPu =45138.9kgMu1 =-372896kg.cmMomt. MenorMu2 =2242771kg.cmMomt. MayorMcm =1980824kg.cmMcv =565997kg.cmMcs =1152479kg.cm

Para la correcion de momentos por esbeltez

Efecto Local lLn/r =25.00034-12(M1/M2) =35.995

CUMPLE LA CONDICIONl =1CUADRO NRO 2PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS gEfecto Goblal gEste valor depende del tipo de estribo colocado en la columnaVerificamos primero la siguiente condicion: =0.7

PARA DETERMINAR Pu y Pc Donde :ELEMENTODimensionesI(cm4)EIPc(kg)Pu(kg)b (cm)h (cm)Colmuna 01454024000020867582514.51281351766.570417356175 =0.846Colmuna 024040213333.33333333318548962235.12251201570.2848153856175Colmuna 03000000K =1.301Colmuna 04000000k Ln / r =32.528Colmuna 05000000Colmuna 06000000NO CUMPLE LA CONDICIONColmuna 07000000g =Es necesario calcular este valor (Ver cuadro 2)Colmuna 08000000Colmuna 09000000Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltezColmuna 10000000Colmuna 11000000Colmuna 12000000Colmuna 13000000Los datos obtenidos sonColmuna 14000000l =1.000Colmuna 15000000g =1.067TOTALES1787335.79866288112350Pu =112350Mc =4413308.004Pc =1787335.79866288

Coordenadas para bacos de diagramas de interaciong =1.067e =97.772k =0.134eje y en caso de no cunplir tomar el datoke/t =0.328eje xl =1.0631136093Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.De los abacos tenemos =3
ELAR ANIBAL: ELAR ANIBAL:Colocar el valor de cantia obtenida del abaco de interacion%min =1%max =6% =0.03

Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:As =48cm2

TERCERA HIPOTESIS (1.25 (CM + CV) - CS)Del Sap obtenemos los iguientes datos para el calculoPu =50486.1kgMu1 =-2677854kg.cmMomt. MenorMu2 =4124281.0kg.cmMomt. MayorMcm =1980824kg.cmMcv =565997kg.cmMcs =1152479kg.cmCUADRO NRO 3Para la correcion de momentos por esbeltezPARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS gEste valor depende del tipo de estribo colocado en la columna =0.7

Efecto Local lLn/r =25.000PARA DETERMINAR Pu y Pc 34-12(M1/M2) =41.791ELEMENTODimensionesI(cm4)EIPc(kg)Pu(kg)b (cm)h (cm)Colmuna 01454024000020867582514.51281351766.570417335134.63Colmuna 024040213333.33333333318548962235.12251201570.2848153844175.5CUMPLE LA CONDICIONColmuna 030000037040.67l =1Colmuna 040000057921.06Colmuna 050000043273.02Efecto Goblal gColmuna 060000064029.97Verificamos primero la siguiente condicion:Colmuna 070000038271.35Colmuna 080000060168.37Colmuna 090000022999.54Colmuna 100000031985.92Donde :Colmuna 11000000Colmuna 12000000Colmuna 13000000 =0.846Colmuna 14000000Colmuna 15000000K =1.301TOTALES1787335.8435000.03k Ln / r =32.528Pu =435000.03Pc =1787335.79866288NO CUMPLE LA CONDICIONg =Es necesario calcular este valor (Ver cuadro 3)g =1.322

Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltez

en caso de no cunplir tomar el datol =1.0563617883Los datos obtenidos sonl =1g =1.322

Mc =1660334.287

Coordenadas para bacos de diagramas de interacione =32.887k =0.150eje yke/t =0.124eje xCon los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.De los abacos tenemos =1

Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:CUADRO NRO 4As =16cm2PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS gEste valor depende del tipo de estribo colocado en la columna =0.7CUARTA HIPOTESIS (0.9 CM + CS)Del Sap obtenemos los iguientes datos para el calculoPu =23876.4kgPARA DETERMINAR Pu y Pc Mu1 =298285kg.cmMomt. MenorELEMENTODimensionesI(cm4)EIPc(kg)Pu(kg)Mu2 =841986kg.cmMomt. Mayorb (cm)h (cm)Mcm =1980824kg.cmColmuna 01454024000020867582514.51281351766.57041734604.76Mcv =565997kg.cmColmuna 024040213333.33333333318548962235.12251201570.2848153823651.91Mcs =1152479kg.cmColmuna 030000014789.37Colmuna 040000041133.92Para la correcion de momentos por esbeltezColmuna 050000018172.79Colmuna 060000043498.03Colmuna 070000013520.07Colmuna 080000038991.03Efecto Local lColmuna 090000016728.1Ln/r =25.000Colmuna 100000036010.0234-12(M1/M2) =29.749Colmuna 11000000Colmuna 12000000Colmuna 13000000Colmuna 14000000CUMPLE LA CONDICIONColmuna 15000000l =1TOTALES1787335.79866288251100Pu =251100Efecto Goblal gPc =1787335.79866288Verificamos primero la siguiente condicion:g =1.163Donde :en caso de no cunplir tomar el datol =1.0258861994 =0.846K =1.301k Ln / r =32.528NO CUMPLE LA CONDICIONg =Es necesario calcular este valor (Ver cuadro 4)


Los datos obtenidos sonl =1g =1.163Mc =3123594.98702566CUADRO NRO 5PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS gCoordenadas para bacos de diagramas de interacionEste valor depende del tipo de estribo colocado en la columnae =130.824 =0.7k =0.071eje yke/t =0.232eje xCon los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.PARA DETERMINAR Pu y Pc De los abacos tenemosELEMENTODimensionesI(cm4)EIPc(kg)Pu(kg) =3
ELAR ANIBAL: ELAR ANIBAL:Colocar el valor de cantia obtenida del abaco de interacion%min =1%b (cm)h (cm)max =6%Colmuna 01454024000020867582514.51281351766.570417325782.82 =0.03Colmuna 024040213333.33333333318548962235.12251201570.2848153826889.67Colmuna 030000022586.04Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:Colmuna 040000029897.52As =48cm2Colmuna 050000027222.59Colmuna 060000034448.23Colmuna 070000023823.06QUINTA HIPOTESIS (0.9 CM - CS)Colmuna 080000032127.83Del Sap obtenemos los iguientes datos para el calculoColmuna 090000013649.64Pu =29223.6kgColmuna 100000014672.66Mu1 =-2006673kg.cmMomt. MenorColmuna 11000000Mu2 =2723497kg.cmMomt. MayorColmuna 12000000Mcm =1980824kg.cmColmuna 13000000Mcv =565997kg.cmColmuna 14000000Mcs =1152479kg.cmColmuna 15000000TOTALES1787335.79866288251100Para la correcion de momentos por esbeltezPu =251100.06Pc =1787335.79866288g =1.163Efecto Local lLn/r =25.000en caso de no cunplir tomar el dato34-12(M1/M2) =42.842l =1.0318682505CUMPLE LA CONDICIONl =1

Efecto Goblal gVerificamos primero la siguiente condicion:Donde : =0.846K =1.301k Ln / r =32.528NO CUMPLE LA CONDICIONg =Es necesario calcular este valor (Ver cuadro 5)


Los datos obtenidos sonl =1g =1.163Mc =441888.161Coordenadas para bacos de diagramas de interacione =15.121k =0.087eje yke/t =0.033eje xCon los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.De los abacos tenemos =1

Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:As =16cm2ACERO FINAL DE LA SECCIONEl area de acero de refuerzo a condiderar sera el mayor valor obtenido de las cinco hipotesis de diseo:As =48cm2

DIAGRAMA DE INTERACIONAS17.92d15.745

AS23.96d216.33

AS33.96d326.915

AS43.96d437.5

AS53.96d548.085

AS63.96d658.67

AS77.92d769.255

RECUBRIMIENTOJALA LOS DATOS DE CADA HIPOTESIS AUTOMATICAr = 4+ 0.95 + 1.79/2=5.745PUMU15617537353.48245138.922427.71350486.141242.81423876.48419.86529223.627234.97

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