RISIKO EKUITAS SAHAM DAN PORTOFOLIO

Rowland Bismark Fernando Pasaribu

DISCLAIMER:

Kertas kerja staff pada Serial Diskusi ECONARCH Institute adalah materi pendahuluan yang disirkulasikan untuk menstimulasi diskusi dan komentar kritis. Analisis dan kesimpulan yang dihasilkan penulis tidak mengindikasikan konsensus anggota staff penelitian lainnya, BOD atau institusi. Referensi pada publikasi Serial Diskusi harus dinyatakan secara jelas oleh penulis untuk melindungi karakter tentatif pada kertas Diskusi ini.

2

RISIKO EKUITAS SAHAM DAN PORTOFOLIO1

PendahuluanSaat kita mempertimbangkan risiko berinvestasi dalam ekuitas

saham, kita benar-benar menghadapi tiga permasalahan yang

terpisah. Pertama adalah mengacu pada definisi risiko yakni

representasi yang memadai menyangkut representasi kita diantara

berbagai hasil kinerja yang memungkinkan. Kerangka kerja untuk

risiko secara intuitif juga harus menarik dan dapat dimengerti.

Secara matematis cukup dapat dilacak pada proses manajemen

portofolio. Tugas kedua adalah membangun metodologi untuk

mengukur dan meramal risiko pada ekuitas saham dan portfolio.

Dalam pelaksanaan investasi saat ini, terdapat beragam model risiko

yang ada, dimana masing-masing model memliki kekuatan dan

kelemahannya masing-masing. Beberapa metodologi ini akan dikaji.

Akhirnya kita akan mengangkat isu mengenai kesalahan

estimasi. Apapun definisi kita mengenai risiko dan karenanya

berhati-hati dalam mengestimasi risiko mendatang pada investasi

ekuitas, harus selalu memperhatikan probabilitas bahwa ramalan

kita itu salah. Sebahagian besar teori portofolio mengasumsikan

bahwa risiko dan ramalan atas risiko yang dibuat tersebut adalah

sempurna. Secara universal sebahagian besar dari kita menolak

“risiko” bahwa pemahaman kita mengenai risiko itu sendiri adalah

salah.

Kerangka Kerja Untuk Risiko dalam EkuitasSaat kita bicara mengenai risiko, pertama kita harus secara

jelas membedakan antara ketidakpastian akan hasil periode

mendatang (risiko statistik) dan potensi untuk hasil yang tidak

diinginkan (risiko ekonomi). Bayangkan bahwa kita menerima kupon

undian dengan kondisi dari pemberian dan kita tidak menjual

1 Contac person: rowland.pasaribu@gmail.com

3

kembali kupon tersebut. Dalam menerima hadiah tersebut dan

menunggu hasil undian kupon, kita tidak mengalami risiko ekonomi

(biaya kupon nol dan larangan untuk menjual kembali menggantikan

biaya opportunity), tapi ketidakpastian mengenai hasil akhir tetap

besar. Disisi lain, pertimbangkan aksi bunuh diri dengan lompat dari

gedung yang sangat tinggi. Ketidakpastian hasil adalah sangat kecil,

tapi risiko hasil yang tidak diinginkan yang diukur dengan kematian

secara tragis sangat besar.

Pendapat yang sedikit abstrak mengenai definisi risiko yakni

investor tidak berkeberatan menerima tingkat pengembalian yang

baik secara mengejutkan. Oleh sebab itu, pengukuran dispersi seperti

penyimpangan standar atau varian tidaklah memadai untuk risiko

ekonomi kecuali distribusi probabilitas tingkat pengembalian adalah

simetris mengenai ekspektasi investor. Meski banyak hasil penelitian

telah diaplikasikan terhadap tingkat pengembalian saham dengan

sedikit bukti bahwa nilai rata-rata tingkat pengembalian terdistribusi

secara simetris. Hasil penelitian Alexander (1964)2 menyatakan bahwa

tingkat pengembalian tidak hanya terdistribusi secara simetris tapi

juga berdistribusi normal, memperkuat kebenaran pengukuran

dispersi parametrik.

Sebagai alternatif ukuran risiko, beberapa investor memilih

menggunakan metode berdasarkan frekuensi potensial dan

pentingnya tingkat pengembalian dibawah beberapa level target.

Metode tersebut mengacu pada apa yang disebut sebagai risiko sisi

bawah (downside risk) atau momen parsial terendah (lower partial

moment). Metode tersebut terlihat memadai untuk dua kondisi.

Pertama, saat tingkat pengembalian aset itu sendiri memiliki

skewness yang dapat diramalkan secara konsisten. Kedua, saat level

taget tingkat pengembalian jauh dari nilai rata-rata ramalan tingkat

pengembalian aset. Sementara metode tersebut menerima popularitas

terbatas dalam permasalahan alokasi kelas aset, ketiadaan asimetris

2 Sidney Alexander. "Price Movements in Speculative Markets: Trends or Random Walks", dalam Paul Cootner, ed., "The Random Character of Stock Market Prices", Cambridge, MA" MIT Press, 1964, Pg. 199-218)

4

dalam tingkat pengembalian saham telah membuat pendapat ini

kurang persuasif. Sebagai tambahan, sebahagian besar tingkat

pengembalian portfolio ekuitas diukur relatif terhadap benchmark

yang dipilih secara khusus karena tingkat pengembalian yang

diharapkan mendekati pusat distribusi tingkat pengembalian yang

tersedia untuk penyeleksian saham. Baru-baru ini terdapat juga

beberapa studi akademis yang menyatakan bahwa metode momen

parsial terbawah tidak berguna untuk investor portfolio bahkan saat

distribusi tingkat pengembaian aset adalah skew.3

Asumsikan bahwa kita dapat menerima suatu matrik risiko; kita

harus mempertimbangkan dasar untuk membandingkan saat

melakukan pengukuran risiko. Dalam kerangka kerja umum lembaga

investasi ekuitas, risiko dipertimbangkan sebagai potensi untuk

perbedaan relatif tingkat pengembalian terhadap kinerja beberapa

benchmark portofolio. Terdapat dua logika untuk mempertimbangkan

risiko dalam basis relatif daripada basis absolut: pertama, investor

biasanya membuat trade-off antara ramalan tingkat pengembalian dan

risiko dalam basis absolut selama proses beberapa alokasi aset. Karena

itu menarik bahwa portfolio ekuitas menjadi serupa dalam perilaku

tingkat pengembalian terhadap perilaku tingkat pengembalian yang

diramalkan sebagai bagian proses alokasi aset. Alasan kedua bahwa

risiko relatif penting adalah: lembaga investasi menganggap terdapat

persistensi relatif terhadap kinerja manajer, karenanya seringkali

mereka menggunakan kinerja masa lalu sebagai kriteria dalam memilih

manajer investasi. Dengan menggunakan indeks perbandingan umum

untuk menilai para manajer investasi tersebut dimungkinkan untuk

membandingkan manajer investasi secara efektif pada pendekatan

investasi yang serupa.4

3 Selecting Portfolios of Highly Skewed Assets Using Means, Variances and Higher Moments” oleh Hlawitschka dan Stern (dipresentasikan pada Financial Management Association Annual Meeting, 1995)4 Isu persistensi kinerja telah menjadi banyak subjek penelitian, misalnya: Hendricks, Patel dan Zeckhauser. 1993. “Hot Hands in Mutual Funds”. Journal of Finance; Brown dan Geoetzmann. 1995. “Performance Persistence”. Journal of Finance. Kajian komprehensif mengenai hal ini juga dapat dilihat pada penelitiannya Sneddon (“Does Performance Persist?”, Proceedings 1996 Northfield Research Seminar). Risiko bagi investor atas klasifikasi buruk yang dilakukan manajer ke dalam peer groups juga telah dilakukan dalam penelitiannya Witkowski dan diBartolomeo (“Mutual Fund Misclassification”, Financial Analyst Journal, 1997).

5

Sebaliknya terdapat banyak situasi dan kondisi dimana kita

dapat memilih untuk mengukur risiko dalam kerangka kerja tingkat

pengembalian risiko absolut, contoh: investor ritel umumnya lebih

peduli dengan kerugian absolut modal mereka dibanding

memperhatikan dengan mempertahankan kinerja tingkat

pengembalian yang superior terhadap atau paling tidak konsisten

dengan indeks perbandingan tertentu.

Bahkan kelembagaan pasar berpendapat bahwa fungsi utilitas

investor benar-benar mengkombinasikan perhatian mengenai risiko

relatif dan absolut. Perlu diingat bahwa risiko absolut dapat

digambarkan sebagai risiko investasi relatif terhadap investasi bebas

risiko. Dengan demikian kombinasi benchmark yang terdiri dari

beberapa kombinasi perbandingan ekuitas dan aset bebas risiko

dapat dibangun untuk menyikapi preferensi risiko ganda pada

beberapa investor.

Pemodelan Risiko EkuitasKalau kita menerima bahwa dispersi pada hasil potensia yang

diukur dengan varian tingkat pengembalian mendatang adalah

ukuran risiko yang memadai, maka kemudian dapat ditetapkan

mengenai proses pembentukkan model risiko ekuitas. Model tersebut

kemudian dapat digunakan untuk meramal risiko saham individual

atau portfolio saham.

Telah lama diketahui oleh investor bahwa salah satu cara

mengontrol risiko investasi portfolio adalah mendiversifikasikannya

dengan sistem proporsi portfolio dalam beragam investasi yang

berbeda-beda. Untuk tingkatan dimana dimana mau tidak mau

seluruh aset dalam portfolio akan mengalami fluktuasi nilai secara

koinsidensial pada saat yang sama, varian tingkat pengembalian

portofolio akan dikurangi relatif terhadap investasi besar tunggal.

Telah banyak hasil penelitian empiris yang berpendapat dalam

6

rangka pembentukkan portfolio yang terdiversifikasi.5 Sebahagian

besar dari penelitian mengasumsikan bahwa saham dalam portofolio

terpilih secara acak. Asumsi ini harus diuji secara cermat oleh para

manajer investasi aktif.

Untuk tingkatan dimana manajemen portfolio aktif berdasarkan

definisinya adalah proses penyeleksian saham yang entah bagaimana

lebih menarik sebagai investasi dibanding beberapa saham lainnya

(lebih dari sekedar memilih secara acak), contoh: kalau kita yakin

bahwa saham dengan PER yang rendah memiliki kinerja yang lebih

baik dibanding saham yang PER-nya tinggi, kita akan memilih untuk

memiliki saham dengan PER rendah dalam portfolio kita. Apakah

portofolio tersebut terdiri dari 10, 25, atau 200 saham PER rendah,

risiko premis awal bahwa kinerja baik yang diharapkan pada saham

PER rendah bisa jadi tidak berkurang atau termitigasi.

Awal metode formal dalam manajemen risiko investasi adalah

salah satu hasil karya jeniusnya Markowitz. Dengan konstruksi

matematika pada apa yang kemudian diketahui sebagai teori portfolio

modern, ia menunjukkan bahwa varian pada tingkat pengembalian

saham individual dan korelasi tingkat pengembalian tersebut dapat

dikombinasikan untuk menghitung nilai varian portfolio yang

dibentuk oleh saham-saham tersebut. Pada intinya, metode

Markowitz memungkinkan investor untuk mendiversifikasi portfolio

mereka dalam gaya yang lebih logis dibanding hanya mengacu pada

insting semata.

Sementara metode Markowitz sangat populer untuk

permasalahan portfolio mengenai kelas aset, formulasi klasik tidak

secara luas digunakan untuk permasalahan portfolio ekuitas, hal ini

karena mengharuskan kita untuk tidak hanya meramal varian

tingkat pengembalian tiap saham, tapi juga korelasi tingkat

pengembalian antara tiap saham dan setiap saham lain yang

dilibatkan dalam permasalahan tersebut. Kalau kita mensimplifikasi

5 Lebih lengkap Lih. Evans dan Archer. 1968. “Diversification and the Reduction of Dispersion: An Empirical Analysis”, Journal of Finance; Statman. 1987. “How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1987.

7

asumsi bahwa masa mendatang akan serupa dengan masa lalu, kita

akan menggunakan analisis regresi berpasangan untuk

menghasilkan estimasi statistik pada seluruh korelasi masa lalu.

Untuk tingkatan dimana regresi ini berdasarkan nilai hasil estimasi

nilai-nilai itu sendiri adalah subjek terhadap kesalahan sampling,

maka hasil ramalan yang diperoleh tidak akurat. Sejumlah pengujian

dalam penelitian Elton et.al. (1978) menunjukkan bahwa dalam

permasalahan portfolio saham, akan lebih efektif kalau

mengasumsikan bahwa seluruh koefisien korelasi adalah sama

dengan nilai rata-rata korelasi masa lalu, dibanding menganggap

bahwa tiap koefisien korelasi yang terpisah akan sama dengan nilai

individual historis-nya.6

Solusi umum terhadap kelemahan metode Markowitz untuk

mengestimasi risiko portofolio saham adalah menggunakan model

faktor umum. Dalam model faktor umum, kita membentuk sejumlah

kriteria yang dengannya kita menilai tingkat kesamaan atau

perbedaan antara dua atau lebih portofolio saham. Kalau dua

portofolio memiliki karakterisitik yang sama, kita mengharapkan

kinerja keduanya berkorelasi tinggi. Kalau karakteristik keduanya

tidak sama, kita akan mengharapkan kinerja portofolio tersebut

rendah atau mungkin berkorelasi negatif. Untuk tingkatan dimana

saham individual dapat dipertimbangkan sebagai satu portofolio

tunggal, model faktor biasanya dapat juga digunakan untuk

mengestimasi volatilitas pada saham tertentu. Selain fakta nyata

bahwa diperlukan alasan untuk percaya bahwa ukuran-ukuran yang

digunakan untuk menilai persamaan harus memiliki kepentingan

perihal variasi tingkat pengembalian saham, jumlah faktor umum

yang dipilih untuk dimasukkan dalam model juga masih merupakan

subjek yang layak diperdebatkan.

Cara lain untuk berpikir pada topik ini adalah bahwa model

faktor menyediakan pengecekan mengenai rasionalitas asumsi bahwa

korelasi mendatang akan sama dengan yang lalu. Kalau kita memilii

6 lih. Elton, Gruber dan Urich. “Are Beta’s Best?”, Journal of Finance, 1978.

8

dua saham yang berkorelasi tinggi di masa lalu dan memiliki

karakteristik yang hampir sama, kita dapat berpikir sangat beralasan

bahwa perilaku berkorelasi tinggi tersebut akan berlanjut. Tapi kalau

dua saham memliki karakteristik yang sangat berbeda, kita dapat

berpikir bahwa korelasi tinggi di masa lalu adalah koinsiden yang

acak. Kita juga dapat membuat evaluasi pada volatilitas saham yang

ada. Jika kita ingat bahwa karakteristik tertentu adalah dihubungkan

dengan variasi dalam tingkat pengembalian saham, maka saham

yang memiliki nilai yang semakin ekstrim pada karakteristik tersebut

cenderung menjadi semakin volatil. Intinya, kita dapat memisahkan

porsi risiko apa yang meningkat dari penyebab yang dapat meresap

ke lintas banyak saham dari resiko yang dengan sebenarnya khusus

pada saham emiten tertentu.

Model faktor umum yang telah luas diketahui adalah model

indek tunggal. CAPM yang dihasilkan Sharpe (1964) adalah kasus

khusus pada model indek tunggal. Dalam implementasi model indeks

tunggal, faktor umumnya adalah kelebihan tingkat pengembalian

atas tingkat bebas risiko dalam portofolio yang terdiri dari seluruh

pasar modal. Biasanya analisis regresi time-series digunakan untuk

mengestimasi hubungan antara tingkat pengembalian saham tertentu

dan faktor tingkat pengembalian pasar. Ukuran resultan pada risiko

sistematik disebut “beta”. Variasi dalam tingkat pengembalian saham

yang tidak dapat dijelaskan melalui beta dianggap menjadi saham

tertentu, dan karenanya tidak dikorelasikan diantara suatu saham

yang berpasangan. Beberapa penelitian yang telah dilakukan

menyatakan pengembangan metodologi atas penggunaan regresi

sederhana untuk mengestimasi beta.7

CAPM adalah kasus spesial pada model indeks dimana kita

membuat asumsi tambahan bahwa tingkat pengembalian saham

jangka panjang yang semakin tinggi diharapkan dari saham dengan

tingkat koefisien beta yang juga tinggi (risiko sistematis yang semakin

7 Vasicek, “A Note on the Cross-Sectional Information in Bayesian Estimation of Security Betas”, Journal of Finance, 1973; Blume, “Betas and Their Regression Tendencies”, Journal of Finance, 1975.

9

tinggi). Perlu diketahui bahwa sementara terdapat begitu banyak

kontroversi dalam efektivitas CAPM sebagai prediktor tingkat

pengembalian yang diharapkan, hanya sedikit yang mengacu pada

beta sebagai ukuran risiko untuk porfolio yang didiversifikasikan

dengan baik.8

Model dengan multifaktor umum saat ini juga telah sangat

populer sebagai mekanisme untuk memprediksi risiko ekuitas.

Penggunaan model mulfaktor meningkat dari keyakinan bahwa

sementara faktor tunggal mungkin menjelaskan porsi terbesar pada

aspek umum tingkat pengembalian saham, banyak faktor lainnya

yang dapat mempengaruhi beberapa subset penting pada dunia

ekuitas tanpa memiliki suatu pengaruh terhadap seluruh saham,

contoh: terlihat jelas bahwa varian dan korelasi pada tingkat

pengembalian saham pertambangan akan dipengaruhi oleh

perubahan pada harga emas, sebagaimana halnya perubahan kondisi

ekonomi umum yang dianggap mempengaruhi tingkat pengembalian

ekuitas saham secara umum.

Terdapat tiga macam model multifaktor yang saat ini populer.

Pertama adalah model faktor eksogen, dimana faktor umum biasanya

adalah variabel pernyataan ekonomi tertentu seperti misalnya tingkat

suku bunga, tingkat produksi, inflasi, dan biaya energi. Pada

dasarnya, tiap saham dianggap memiliki beberapa beta yang mengacu

pada aspek tertentu perekonomian. Kalau dua saham (atau portofolio)

menghasilkan tingkat pengembalian yang sama dalam menanggapi

pergerakan dalam variabel ekonomi yang telah ditentukan, maka

saham tersebut dianggap sama. Aspek perekonomian mana yang

dianggap cukup penting untuk dimasukkan dalam model telah

dihasilkan Chen et.al (1986).9 Secara khusus model Chen tersebut

memasukkan empat hingga tujuh faktor. Sementara perubahan

dalam variabel ekonomi dapat langsung diamati, maka sensitivitas

saham individual terhadap perubahan tersebut harus dikondisikan

8 lih. Grinold, “Is Beta Dead Again”, Financial Analysts Journal, 19939 Chen, Roll dan Ross, “Economic Forces and the Stock Market, Journal of Business, 1986.

10

secara statistik. Nilai beta biasanya diestimasi dengan menggunakan

analisis regresi time-series sebagaiman halnya dalam model indeks

tunggal. Teori penetapan harga arbitrase10 adalah bentuk

keseimbangan pada model jenis ini. Sementara pada model faktor

lainnya variasi tingkat pengembalian saham tidak dijelaskan melalui

model faktor umum dianggap sebagai saham tertentu dan pasangan

saham yang tidak berkorelasi.

Penganjur pada model faktor ekonomi makro tertentu

menunjuk bahwa model seperti itu secara khusus memperlihatkan

perilaku stabil sebab mereka terikat pada ekonomi riil melalui faktor

pervasif. Model tersebut juga menyediakan kesempatan bagi manajer

investasi untuk memperoleh tingkatan pengertian mendalam yang

baru ke dalam efek ekonomi top-down atas portfolio mereka dan

mengijinkan mereka untuk meramalkan kemungkinan kinerja

dibawah ramalan skenario yang berbeda-beda. Kritik utama model

faktor exogen yang ditetapkan adalah bahwa mereka tidak bisa siap

menangkap resiko yang bukan bagian dari status ekonomi itu,

contoh, model tersebut tidak akan menangkap resiko kewajiban

produk perusahaan tembakau. Model jenis kedua menggunakan

karakteristik saham yang dapat diamati sebagai proksi untuk faktor

kesatuan. Faktor proksi tersebut termasuk fundamental saham

seperti PER, dividen yield, kapitalisasi pasar, pengungkit neraca, dan

partisipasi industri.11 Lainnya mungkin memasukkan faktor

tambahan teknikal seperti momentum harga dan volume

perdagangan. Model jenis ini dipelopori oleh Rosenberg (1974).12

Analisis regresi lintas sektor yang diulang biasanya digunakan untuk

mengestimasi tingkat pengembalian faktor dalam model. Rangkaian

waktu pada vektor koefisien regresi selanjutnya digunakan untuk

membentuk matrik kovarian pada tingkat pengembalian faktor.

10 Roll dan Ross, “An Empirical Investigation of the Arbitrage Pricing Theory”, Journal of Finance, 198011 Mengenai hubungan antara leverage dan risiko lih. Hamada, 1972, The Effect of the Firm’s Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stocks”. Journal of Finance.12 Rosenberg, “Extra Market Components of Covariance in Security Returns”, Journal of Financial and Quantitative Analysis”, 1974

11

Walaupun kita dapat mengamati fundamental dari saham yang

diberikan pada waktunya, dan karenanya ekspose saham terhadap

faktor, faktor itu sendiri tidak dapat diamati, contoh: jika kita

mempunyai suatu model di mana ukuran perusahaan adalah suatu

faktor, dan kita mengamati bahwa, setelah jangka waktu tertentu,

portfolio saham berkapitalisasi besar memiliki kinerja yang lebih baik

dibanding portfolio saham berkapitalisasi kecil, kita tidak bisa

mengatakan kalau kinerja yang lebih baik ini hanya mengacu semata

pada faktor ukuran perusahaan. Ini karena portfolio saham

berkapitalisasi besar mungkin berprilaku berbeda sebagai

konsekuensi perbedaan dalam faktor lainnya selain dari pada

kapitalisasi. Tentu saja ada kemungkinan bahwa dua portofolio ini

memiliki nilai yang berbeda untuk mungkin pada karakteristik

fundamentalnya, contoh: dalam hubungan dengan partisipasi

industri, portofolio berkapitalisasi besar akan memasukkan

perusahaan minyak multinasional, tetapi portofolio berkapitalisasi

kecil mungkin tidak. Demikian kemudian perbedaan dalam tingkat

pengembalian antara kedua portofolio mungkin telah muncul dari

perbedaan dalam ekspose industri, dan bukan dari perbedaan dalam

kapitalisasi.

Kekuatan model faktor fundamental adalah merea

menggunakan karakteristi saham yang sangat familiar bagi personil

manajemen portofolio. Model tersebut juga biasanya memiliki

kekuatan penjelas sampel yang tinggi dibanding yang dijelaskan

model eksogen. Keunggulan lain model adalah karena eksposur faktor

dapat segera diamati maka perubahan dalam struktur fundamental

emiten seperti merger akan dengan cepat dimasukkan kedalam

model. Dengan cara yang sama, isu-isu baru sebagian besar dapat

dianalisis. Kritik utama pada model faktor umum endogen adalah

pada model seringkali terjadi pengaruh overlapping, yang hampir

tidak mungkin untuk membenarkan secara maksimal, membuat

model kurang efektif dalam memprediksi kondisi mendatang jika

dibanding kapasitasnya dalam menjelaskan masa lalu.

12

Jenis terakhir pada model yang digunakan saat ini adalah apa

yang disebut sebagai model faktor buta. Pada model tersebut, faktor

tidak secara spesifik menjadi sesuatu yang mengukur fenomena

dunia nyata, tapi lebih dari fakto dan beta faktor tersebut yang

disyaratkan dari perilaku saham itu sendiri. Pada dasarnya kita

menemukan faktor umum bahwa tingkat pengembalian saham

disarankan haruslah saat ini, bahkan kalau tidak dapat

mengidentifikasi karakter faktor tersebut. Model terakhir itu

diestimasi dari tingkat pengembalian saham dengan menggunakan

teknik regresi komponen prinsipal atau analisis faktor probabilitas

maksimum.

Keuntungan utama model adalah karena sifat alami faktor

umum diperoleh secara inferensial, struktur faktor umum dapat

meningkatkan dari waktu ke waktu untuk disesuaikan dengan

kondisi-kondisi yang baru. Tapi juga disesalkan, hal ini adalah juga

pengurangan utama, sebagaimana kritikus berpendapat bahwa tanpa

keamanan terhadap dunia nyata, model tersebut akan terlalu

dipengaruhi oleh noise yang sifatnya sementara dalam data, yang

memberikan hasil yang tidak stabil. Sejak definisi faktor umum

adalah baru-baru ini diperoleh dari masing-masing sampel data, para

pengguna tidak menjamin bahwa faktor yang keenam yang diperoleh

dari kumpulan data tingkat pengembalian yang berakhir hari ini

memiliki hubungan kepada faktor keenam yang yang diperoleh dari

data return yang yang di-set berakhir bulan yang lalu. Ini mungkin

bukan masalah untuk indeks dana, di mana kita benar-benar

memperhatikan indeks, tanpa mengetahui apa yang sebenarnya

menjadi kriteria untuk kesamaan tersebut.

Bagaimanapun, bagi manajer yang aktif, ketiadaan definisi

mungkin meragukan ketika satu atau lebih faktor tak dikenal

dihubungkan dengan kriteria saham pilihan manajer. Pada kasus

seperti itu, usaha untuk mengendalikan resiko dengan me-manage

faktor ekspose akan membatasi kemampuan untuk mengekspose

13

portfolio pada karakteristik yang diyakini manajer untuk menjadi

diinginkan.

Tanpa tergantung dengan struktur umum dari suatu model

resiko, kunci sukses untuk suatu model adalah memahami secara

penuh penggunaan dimana suatu model akan diletakkan. Contoh,

semakin besar jumlah faktor dalam model, makin baik kemampuan

model untuk menjelaskan peristiwa yang lalu. Bagaimanapun, jumlah

faktor lebih besar berarti semakin banyak nilai yang harus diramal

mengenai masa depan itu. Semakin banyak hal-hal yang harus kita

ramal, semakin mungkin kita untuk berbuat salah dalam beberapa

peramalan itu, menghasilkan peramalan perilaku portfolio yang

lemah.13

Dispersi tingkat pengembalian saham individual juga

digambarkan dalam volatilitas tak langsung pada ekuitas saham.

Nilai volatilitas tak langsung secara tipikal lebih besar dari nilai

volatilitas yang akan mengestemasi untuk saham yang sama dengan

menggunakan model faktor umum. Satu teori yang menjelaskan

kenapa volatilitas tak langsung secara konsisten lebih tinggi adalah

distribusi tingkat pengembalian memiliki kecenderungan rata-rata

reversi yang sedikit

Membuat observasi volatilitas semakin luas selama periode

observasi menjadi lebih pendek. Karena rata-rata periode memegang

opsi-saham yang diperdagangkan jauh lebih pendek dibanding rata-

rata memegang saham untuk suatu periode ekuitas saham, pedagang

opsi cenderung menggunakan volatilitas yang semakin tinggi

dibanding investor yang memegang saham yang ada.14

Kesalahan Estimasi dalam Pembentukkan Portfolio13 lih. Chen dan Jordan, “Some Empirical Tests in the Arbitrage Pricing Theory”, Journal of Banking and Finance, 1993; Connor and Korajczyk, “A Test for the Number of Factors in an Approximate Factor Model”, Journal of Finance, 1993.14 Kecenderungan reversi rata-rata dijelaskan dengan memadai dalam Lo and McKinlay, “Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test”, Review of Financial Studies, 1988; Rosenberg,“The Behavior of Random Variables with Non-Stationary Variance and the Distribution of Security Prices”, working paper University of California at Berkeley, NSF Grant 3306. 1975.

14

Manajemen risiko pada portofolio keuangan adalah suatu

kontinuitas ujian yang secara luas berdasarkan konsep teori

portofolio modern. Saat kita membentuk “hedge”, kita benar-benar

membentuk portofolio dimana varian yang diharapkan pada tingkat

pengembalian mendekati nol. Saat kita coba mengontrol tracking error

portofolio ekuitas relatif pada beberapa indeks perbandingan, kita

membentuk portofolio aktif yang mengharapkan varian tingkat

pengembalian berada kisaran penting yang dapat diterima. Optimisasi

mean-varian menggunakan metode Markowitz klasik, teknik yang

telah digunakan secara luas. Teknik ini menjadi standar pelaksanaan

praktisi modern dalam hal permasalahan alokasi investasi, apakah

itu dalam untuk tujuan me-manage portofolio atau melakukan

hedging risiko pada operasi perdagangan.

Salah satu aspek yang dimengerti pada proses optimisasi

adalah bahwa input diinterpretasikan sebagai hal yang tertentu.

Dalam membuat optimisasi yang menggunakan metode Markowitz

klasik, masukan yang diperlukan optimizer adalah rata-rata dan

penyimpangan standar tingkat pengembalian dan matrik korelasi

diantara tingkat pengembalian aset. Nilai-Nilai ini adalah parameter

distribusi probabilitas pada tingkat pengembalian aset. Sebagai

Alternatif, seseorang dapat merepresentasikan matrik kovarian dalam

bentuk model faktor. Dengan nilai-nilai ini suatu perangkat lunak

metode Markowitz dapat mengkalkulasi portofolio optimal.

Permasalahannya adalah kita tidak mengetahui informasi yang

diperlukan; parameter distribusi probabilitas pada tingkat

pengembalian aset. Kita hanya memiliki estimasinya (parameter

distribusi probabilitas pada tingkat pengembalian aset) dan

karenanya tidak diketahui secara tepat. Dalam permasalahan alokasi

portofolio saham, para praktisi seringkali menciptakan ramalan

perilaku tingkat pengembalian saham mendatang. Umumnya,

ramalan ini dihasilkan dari beberapa analisis observasi historikal

yang merepresentasikan sampel pada distribusi probabilitas riil.

15

Kita mengetahui dua sumber potensi kesalahan ramalan:

pertama, sampel observasi pada perilaku masa lalu mungkin

representasi distribusi probabilitas populasi yang tidak berguna dan

tidak akurat. Karenanya kita telah membentuk model berdasarkan

basis data yang salah. Singkatnya, dunia dapat berubah dari waktu

ke waktu. Kedua, metode ramalan mungkin tidak lengkap, sehingga

kemungkinan terjadi kesalahan dalam meramal bahkan kalau

parameter sampel observasi bukan merupakan proksi yang baik

untuk parameter populasi. Perlu dicatat bahwa sementara metode

peramalan yang digunakan mungkin dapat memitigasi permasalahan

kedua, tapi permasalahan pertama akan selalu ada.

Selain itu, algoritma Markowitz klasik juga tidak memiliki

mekanisme untuk memasukkan bentuk risiko kedua ini; risiko

dimana kita (para pengguna) kemungkinan salah mengenai parameter

input. Dengan kata lain, seluruh optimiser tradisional yang

digunakan dalam cara tradisional juga menghasilkan jawaban yang

salah. Risiko secara konsisten selalu dikecilkan nilainya, karena

perhitungan algoritma tidak memiliki cara untuk memahami bahwa

kita (para manusianya) memasok input yang adalah subjek terhadap

kesalahan. Adagium yang dihembuskan algoritma adalah bahwa

apabila kita menunggu cukup lama, ramalan kita perihal distribusi

tingkat pengembalian saham mendatang akan terbukti benar. Ini

adalah asumsi yang heroik dan berbahaya yang seringkali tidak

dilihat para pelaku pasar.

Tidak hanya risiko yang terus-menerus dikecilkan, tapi hasil

lain pada anggapan ini adalah tidak adanya ketahanan dalam

pembobotan optimal yang semestinya ada. Hal ini termanifestasi saat

perubahan yang sangat kecil terjadi dalam input ramalan

menyebabkan perubahan substansial dalam bobot portofolio optimal.

Ketidakstabilan ini juga dapat muncul dari anggapan cacat pada

beberapa persamaan input. Tidak ada yang salah dalam terjemahan

karya Markowitz, translasi dari teori ke implementasi telah demikian

banyak ide-ide baru untuk dipuaskan.

16

Isu kesalahan estimasi bukan hal yang baru. Namun demikian,

permasalahan mengenai kesalahan estimasi telah diidentifikasi 30

tahun yang lalu, para praktisi tetap saja tidak mengadopsi metode

yang memadai untuk mengkoreksi kesalahan ini dalam analisis

mereka.15

Cara pertama menyikapi risiko estimasi adalah menggunakan

representasi faktor matrik kovarian. Untuk tingkatan bahwa

representasi tersebut memisahkan kovarian ke dalam dua komponen

(komponen faktor dan komponen transitor; efek random), kita dapat

mengurangi kesalahan estimasi. Para pengguna model faktor

komersial yang tersedia seringkali ditidurkan ke dalam oleh

pengenalan titik ini. Bagaimanapun, tidak ada faktor representasi

pasar yang sempurna. Dengan demikian model faktor yang

digunakan untuk mengoptimalkan alokasi portofolio atau melakukan

lindung nilai buku pada posisi trading akan melakukan pekerjaan

yang tidak sempurna. Karenanya, direkomendasikan bahwa para

pengguna model komersial tersebut menyikapi permasalahan

pembentukkan portofolio dengan satu model, dan kemudian

memeriksa hasilnya dengan model independen lainnya pada pasar

yang sama. Hanya dengan cara ini bias estimasi pada faktor matrik

kovarian dapat ditemukan.

Terdapat dua metodologi yang telah dieksplorasi dengan baik

untuk menyikapi risiko estimasi secara umum. Pertama adalah pada

penggunaan teknik statistik bayesian. Kedua penggunaan metodologi

yang diketahui sebagai bootstrapping untuk mempertimbangkan

bobot optimal aset tidak dalam bentuk nilai absolut tapi lebih lebih

kepada distribusi probabilitas sebagai hasil yang benar. Cara yang

semakin efisien secara perhitungan dalam menyikapi risiko estimasi

15 Stein, "Inadmissibility of the Usual Estimator for the Mean of a Multivariate Normal Distribution", Proceedings of the 3rd Berkeley Symposium on Probability and Statistics, 1955; Barry, C.B. "Portfolio Analysis under Uncertain Means, Variances and Covariances", Journal of Finance, 1974. Ditahun yang sama monograph yang berjudul ‘Estimation Risk and Optimal Portfolio Choice’ dipublikasikan oleh Bawa, Brown dan Klein. Karya ilmiah lainnya yang dilakukan dengan topik sama antara lain: Michaud, "The Markowitz Optimization Enigma: Is 'Optimization' Optimal?", Financial Analysts Journal, 1989; Chopra dan Ziemba, "The Effects of Errors in Means, Variances and Covariances on Optimal Portfolio Choice", Journal of Portfolio Management, 1993.

17

adalah me-revisi input untuk optimisasi dengan maksud

menyebabkan algoritma optimisasi Markowitz bertindak sedemikian

rupa apabila risiko estimasi secara eksplisit dimasukkan dalam

metode tradisional.16

Melalui analisis statistik yang komplek pada observasi tingkat

pengembalian historis, faktor penyesuaian yang dihasilkan kemudian

diaplikasikan terhadap tingkat pengembalian ekspektasi, deviasi

standar dan korelasi pada ramalan. Umumnya ekspektasi tingkat

pengembalian datang bersamaan dengan tingkat ekspektasi varian

minimum portofolio. Nilai dispersi ditingkatkan dan estimasi korelasi

non-diagonal juga bertemu pada beberapa tingkatan, contoh:

misalkan pada suatu permasalahan alokasi aset dimana validitas

pada ramalan tingkat pengembalian adalah nol; Kalau tidak terdapat

perbedaan signifikan dalam perilaku nilai rata-rata aset yang

diharapkan dan kemudian tiap aset adalah sama untuk aset lainnya.

Kita akan berakhir dengan portofolio yang meminimalisir risiko.

Kalau ramalan tersebut sempurna, akan diperoleh hasil proses

Markowitz konvensional. Kebenarannya terletak diantara dua nilai

ekstrem ini. Seperti yang diharapkan, pembentukan portofolio dengan

menggunakan metode estimator Bayes-Stein secara umum

melakukan pembobotan seimbang dibanding portofolio yang

dihasilkan tanpa penyesuaian.

Perbedaan dalam bobot portofolio antara portofolio optimal

tradisional dan portofolio yang dihasilkan dengan estimator Bayes-

Stein terkadang kecil dan terkadang sangat substansial. Untuk kelas

asset utama dengan sejarah perilaku yang stabil dan panjang,

perbedaannya sedikit. Sementara untuk ekuitas individual,

16 Proses penyesuaian ini telah dilakukan Phillippe Jorion. Metodenya secara matematis memang cukup kompleks. Dan dijelaskan dalam hasil penelitiannya yang berjudul "Bayes-Stein Estimation for Portfolio Analysis", dan dipublikasikan dalam Journal of Financial and Quantitative Analysis pada 1986. Jorion sebelumnya telah membahas hal yang sama dalam penelitiannya yang berjudul "International Portfolio Diversification with Estimation Risk," yang terdapat pada Journal of Business in 1985. Selanjutnya adalah hasil penelitian Bernstein dan Tew yang menyatakan bahwa portofolio ekuitas yang dibentuk dengan menggunakan peyesuaian bayesian ini secara konsisten memiliki kinerja yang lebih baik dibanding optimisasi portofolio dengan teknik konvensional. Laporan hasil penelitian mereka ini diberi judul "Improving Quantitative Models through Optimization" yang dipublikasikan pada Journal of Investing tahun 1994.

18

khususnya ekuitas dengan sejarah yang singkat dan volatil,

"penurunan atas varian mininum portofolio adalah dramatis. Hal ini

sangat penting dalam lingkungan hedging, dan secara logika

sederhana menyatakan bahwa kesalahan yang sangat substansial

terjadi atas saham yang semakin kompleks atau eksotis.

Penyesuaian bayesian singkat ini juga dapat dibuat sebagai

bagian pembentukan model faktor. Khususnya estimasi risiko saham

tertentu yang bergerak keatas dan dispersi lintas sektor pada estimasi

risiko saham tertentu adalah dikurangi. Penyesuaian juga dapat

dibuat baik untuk eksposure faktor dalam model eksogen atau faktor

matrik kovarian dalam model endogen.

Pendekatan alternatif dalam menyikapi kesalahan estimasi

disebut batas efisiensi ‘fuzzy’. Metode ini pertama kali dicetuskan

oleh kertas kerjanya Bey et al. (“Measurement of Estimation Risk in

Markowitz Portfolios”, dipresentasikan pada Financial Management

Association Annual Meeting, 1990). Pendekatan yang sangat mirip

juga dijelaskan dalam "Portfolio Optimization in Practice" oleh Jorion

(Financial Analysts Journal, 1992). Langkah pertama dalam metode

ini adalah mengkuantifikasi potensi kesalahan estimasi dalam tiap

input untuk permasalahan optimisasi. Salah satu pendekatan yang

dilakukan adalah menggunakan metode re-sampling seperti

"bootstrapping" pada elemen tingkat pengembalian dan varian tingkat

pengembalian aset historis (atau faktor) dan "jacknifing" pada elemen

matrik korelasi diantara tingkat pengembalian aset.

Dengan secara formal mengenalkan kesalahan estimasi

kedalam proses, kitan mengubah komposisi portfolio melalui

pembobotan yang sama. Pusat densitas portfolio akan sangat serupa

dengan portfolio yang dihasilkan oleh metode estimator Bayes-Stein

yang telah dijelaskan diatas. Keunggulan pendekatan batasan fuzzy

adalah kita sekarang dapat melihat pada pembobotan tiap aset

sebagai distribusi probabilitas kebenarannya sendiri.17.

17 Serupa tapi lebih analitis, pendekatan pada permasalahan ini telah dipresentasikan dalam Computing Efficient Frontiers with Estimated Parameters” oleh Mark Broadie (Annals of Operations Research, 1993)

19

Risiko estimasi adalah permasalahan yang sangat nyata untuk

mereka yang memiliki tanggung jawab manajemen risiko pada portfolio

keuangan. Untuk aset tertentu, risiko estimasi kenyataannya lebih besar

daripada risiko instrinsik aset, salah satu contohnya adalah properti dan

real estat.18

Impelementasi konvensional teori portofolio modern secara

konsisten melakukan underestimate terhadap risiko dan hasil dalam

kombinasi portofolio yang tidak sempurna dan biasanya terlalu

berkonsentrasi pada beberapa aset saja. Untuk hedging risiko lintas

trading, permasalahan ini makin disederhanakan sebagai jumlah aset

tertentu yang kecil, membatasi tingkatan dimana dalil pusat batas dapat

dipercaya untuk menyelamatkan kita dari diri kita sendiri.

KesimpulanPemahaman dan pengendalian resiko menginvestasikan ekuitas

adalah salah satu di antara aspek paling menantang pada proses

manajemen portofolio. pertama Kita harus yang datang pada suatu

definisi resiko yang sesuai dengan kebutuhan kita sendiri. Dengan

mengasumsikan bahwa kita memilih definisi risiko konvensional,

model canggih tersedia untuk membantu dalam peramalan risiko

kedua-duanya tingkat portofolio dan saham individual.

Mungkin aspek permasalahan dimana pelaksanaan yang ada

saat ini memerlukan pengembangan terbesar adalah mengidentifikasi

bahwa pendekatan yang sangat canggih sekalipun dalam manajemen

risiko menggunakan asumsi-asumsi yang mungkin tidak terbukti

reliabilitasnya. Oleh karena itu kita harus mengaplikasikan tingkatan

usaha lain untuk mengkompensasi kekurangan dalam proses

estimasi risiko itu sendiri.

18 Gold, Richard. "Why the Efficient Frontier for Real Estate is Fuzzy", Journal of Real Estate Portfolio Management, 1995

20