저 시-비 리- 경 지 2.0 한민

는 아래 조건 르는 경 에 한하여 게

l 저 물 복제, 포, 전송, 전시, 공연 송할 수 습니다.

다 과 같 조건 라야 합니다:

l 하는, 저 물 나 포 경 , 저 물에 적 된 허락조건 명확하게 나타내어야 합니다.

l 저 터 허가를 면 러한 조건들 적 되지 않습니다.

저 에 른 리는 내 에 하여 향 지 않습니다.

것 허락규약(Legal Code) 해하 쉽게 약한 것 니다.

Disclaimer

저 시. 하는 원저 를 시하여야 합니다.

비 리. 하는 저 물 리 목적 할 수 없습니다.

경 지. 하는 저 물 개 , 형 또는 가공할 수 없습니다.

학 사 학

고등학생 하 포

심 에 한 해

High school Students’ Understandings of

Electric Circuits Based on the Surface Charge

Distribution Model

2014 2월

울 학 학원

과학 과 리 공

승 만

고등학생의 표면 하분포모형

심의 기회로에 대한 이해

지도교수 유 희

이 논문을 교육학박사 학 논문으로 제출함

2013년 10월

서울대학교 대학원

과학교육과 물리 공

김 승 만

김승만의 박사 학 논문을 인 함

2013년 12월

원 동 ( )

원 민 ( )

원 진 웅 ( )

원 경 ( )

원 ( )

- i -

국문 록

우리나라 교육과정에서 정 기와 기회로의 단원의 구성은 학년별로

분리되어 있어 학습의 연계성이 낮으며,물 회로와 같은 비유수업으로

인하여 압의 정의나 미시 기 상을 설명하는데 제한이 많다. 기

회로의 류와 압 해석에서 나타나는 학생들의 어려움들은 미시

에서 하들의 운동에 한 구체 이해와 압에 한 명확한 개념

정립이 되어 있지 않은 것에 기인한다는 국․내외 연구결과들이 있다.

이에 본 연구는 차 개념을 강조한 표면 하분포모형 심의 기회

로 교수·학습과정을 개발하고 용하여 고등학생들의 기회로와 표면

하분포모형에 한 이해와 어려움을 분석하여 등학교의 기회로 련

교육과정 교수·학습 방법의 개선에 필요한 시사 을 얻고자 하 다.

표면 하분포모형은 정 기 단원에서 학습하는 미시 설명 모형인 표

면 하와 기장을 직류 기회로 단원에서 학습하는 거시 물리량인

압과 류와 연계하는 교수·학습방안이며 본 연구에서는 고등학생을

한 표면 하분포모형 교수·학습과정 개발의 주안 을 다음과 같이 설

정하 다.첫째,정 기 상의 특징인 도체의 표면 하들에 의해서 형성

되는 기장과 의 개념을 기회로의 기 상 해석에 용할 수 있

도록 한다.둘째, 기회로를 구성하는 지, 선, 항 등 각 소자들의

기 특성과 표면 하분포를 세분화 하여 이해 할 수 있도록 한다.셋

째, 항에서 하분포가 일정하게 변하는 특성을 항이 다수인 직렬연

결회로에도 확장하여 용할 수 있도록 한다.

본 연구의 참여 학생은 부산 시내 일반계 고등학교 1학년 학생들로 자

연계열의 진학을 희망하며 방과 후 교육활동에 참여하는 2개반 50명이

다.교수·학습활동은 정 기, 기회로 구성소자 지의 압, 선과

항선의 표면 하분포, 항회로의 표면 하분포 모형,직렬 병렬회

로에서 하분포모형 용 등 총 5차시로 구성되었고 각 차시는 90분으

- ii -

로 수행되었으며 본 교수·학습자료를 개발한 연구자가 수업을 진행하

다.교수·학습 과정의 수행 과 후의 기회로의 이해가 향상되었는지

를 확인하기 해서 직류 항 기회로 개념검사(DIRECT),직렬회로

병렬회로에 한 압개념검사를 투입하 고 표면 하분포모형 심의

기회로 표면 하분포모형에 한 이해와 어려움을 분석하기 해서

자체 제작한 개념 검사를 실시하 다.각 검사지의 선택형 문항에 한

학생의 응답은 EXCEL(Ver.2010)과 SPSS(Ver.18.0)등을 사용하여 양

으로 통계분석 하 으며,자유반응형 문항에 한 응답은 유형화를 통한

질 분석을 수행하 다.

직류 항 기회로(DIRECT)개념검사에서는 사후의 평균 수(52%)가

사 평균 수(36%)보다 높게 나와 성취도 향상이 통계 으로 유의미

한 것으로 확인되었으나 정규이득 분석결과 일반 인 향상도 범주인 것

으로 확인되었다.하지만 미시 ·정성 기회로이해, 차( 압)개

념,회로 체 에서의 기회로이해 개념 역에 한 성취도 향상

이 체 평균 수의 향상 보다 높게 나타났으며 특히 압 개념 역

수 향상이 가장 크게 나타났다. 압개념검사 결과 학생들은 직렬회로에

서 항의 압분배 개념이 좋아졌고 병렬회로에서는 압 심의 회로해

석 근방법이 증가하 다. 체 으로 정성 문항과 지의 압일정

특성 류와 압의 구분 등 압개념 이해가 크게 향상되었다.

표면 하분포모형에 한 이해와 어려움은 다음과 같았다.연구참여

학생들은 고등학생을 한 표면 하분포모형의 세 가지 강조 미시

․정성 설명과 소자별 표면 하분포모형을 잘 이해한 것으로 나타났

다.즉, 류가 흐르는 원인과 표면 하가 형성하는 차에 한 설명

과 이해, 지와 선에서 차와 표면 하분포모형을 잘 이해한 것으

로 나타났다.그러나 세 번째 측면인 항에 한 표면 하분포모형의

용에서는 다수의 학생들이 어려움을 겪은 것으로 나타났다.특히, 항

이 여러 개 연결된 직렬회로에서 표면 하분포를 의 형태와 일치하

게 표 하는데 어려움을 보여 주었다.

- iii -

결론 으로 고등학생을 상으로 한 차를 강조한 표면 하분포모

형 심의 기회로 교수․학습과정은 학생들의 기회로 이해에 도움을

주었는데 특히 미시 류 흐름에 한 원인, 압과 류 개념의 구분

그리고 지의 압특성과 병렬회로에서 압 개념에 한 이해 향상에

효과 임을 확인 할 수 있었다.따라서 류 압에 한 미시

의 이해와 정성 개념 학습에 강 이 있는 차 심의 표면 하분

포모형을 기존의 정량 회로해석 심의 기회로 교수·학습과정과

목함으로써 두 교수·학습과정을 상호 보완할 수 있는 계속 인 연구가

필요하다고 생각한다.

주요어 :표면 하분포모형, 기회로에 한 이해, 기회로 구성소자,

차, 압,미시 ·정성 이해,고등학생

학 번 :2006-30399

- v -

목 차

록 ··················································································ⅰ

목 차 ··················································································ⅴ

표 목차 ··················································································ⅷ

그림 목차 ··············································································ⅹ

1. ······················································································· 1

1.1. 연 동 ···························································································· 1

1.2. 연 ······························································································ 4

1.3. 연 과 개 ···················································································· 5

1.4. 어 ······························································································ 7

1.4.1. 해 ·································································································· 7

1.4.2. 하 포 ·························································································· 7

1.4.3. ························································································ 7

1.5. 연 한계 ······························································································ 8

2. 경 행연 ················································· 9

2.1. 과 과 ·········································· 9

2.1.1. 내 과 ························································································ 9

2.1.2. 내· 과 ·················································································· 11

2.2. ·고등학생 에 한 해 어 움 ·········································· 19

2.2.1. 에 한 해 어 움 ····································································· 19

2.2.2. 체 계(system) 해 어 움 ··························· 22

2.2.3. 압 개 에 한 해 어 움 ························································· 24

2.2.4. 미시 -거시 에 에 한 해 ································· 27

2.2.5. 연계에 한 해 어 움 ····························· 29

2.3. 하 포 ·················································································· 35

- vi -

2.3.1. 하 포 과학 해 ··························································· 35

2.3.2. 수·학습에 하 포 ························································ 43

2.3.3. 학습에 비 하 포 ··················· 49

2.4. 고등학생 한 하 포 ·················································· 54

2.4.1. 과학 ··················································································· 54

2.4.2. 수·학습 본가 ···················································································· 62

2.4.3. 수·학습 과 ·············································································· 75

3. 연 ············································································ 91

3.1. 연 상 ·································································································· 91

3.2. 료수집 ·································································································· 91

3.3. 평가도 ·········································································· 92

3.3.1. 직 항 개 검사 ··································································· 92

3.3.2. 압개 검사: 직 , 병 ························································· 93

3.3.3. 하 포 심 해 검사 ································· 94

4. 결과 ···································································· 99

4.1. 해 향상 ·········································································· 99

4.1.1. 직 항 개 검사 ····································································· 99

4.1.1.1. 체 개 ·························································································· 99

4.1.1.2. 미시 · 해 ························································ 101

4.1.1.3. 차( 압) 개 ············································································· 104

4.1.1.4. 체 해 ············································ 105

4.1.2. 압개 검사 ····························································································· 109

4.1.2.1. 체 개 ························································································ 109

4.1.2.2. 직 ······························································································ 111

4.1.2.3. 병 ······························································································ 117

4.1.3. 결과 ····································································································· 126

4.2. 하 포 해 ··················································· 133

4.2.1. 체 개 ······························································································· 133

4.2.2. 역 1. 상 미시 해 ·························································· 139

4.2.3. 역 2. 별 하 포 특 ·························· 158

- vii -

4.2.4. 역 3. 항 에 하 포 ······························ 175

4.2.5. 역 4. 하 포 과 해 ···························· 183

4.2.6. 결과 ··································································································· 198

5. 약 결 ·································································· 206

5.1. 약 ······································································································· 206

5.2. 결 언 ······················································································· 212

5.2.1. 결 ············································································································· 212

5.2.2. 언 후과 ····················································································· 213

참고문헌···········································································································215

[부록 1]직류 항 기회로 개념검사:DIRECT········································223

[부록 2] 압 개념검사:직렬회로,병렬회로··········································227

[부록 3]표면 하분포모형 심의 기회로 이해 검사······················230

[부록 4]교수·학습 활동지(5차시)······························································243

ABSTRACT······································································································269

- viii -

표 차례

[ 2-1] 내 과 학 6개 과학 과 ································· 17

[ 2-2] 과 4 비 ··························································· 18

[ 2-3] 통 수 과 하 수 안 비 (Chabay &

Sherwood, 1995). ···························································································· 44

[ 2-4] 비 하 포 비 ··· 50

[ 2-5] 비 하 포 해 특징 ··········· 52

[ 2-6] 하 포 수·학습과 개 ······································ 62

[ 2-7] 수·학습 개 과 학습 ·························································· 75

[ 3-1] DIRECT 평가 3개 개 역별 항 ······························ 93

[ 3-2] 평가 역 항 (사후 평가 심) ·········································· 96

[ 3-3] 술 항 채 ··································································· 97

[ 3-4] 량 항 채 ··································································· 98

[ 4-1] 직 항 개 검사(DIRECT) 취도 (*p < .05) ··· 99

[ 4-2] 미시 · 해, (차) 개 , 체

해 3가지 개 역 10 항 취도 득 ············································· 101

[ 4-3] 압개 사 , 사후검사 비 : 직 , 병 ··········· 110

[ 4-4] 압개 검사 직 항별 취도 비 ························· 112

[ 4-5] a. b. 답비 a. c. 답 비 ·········· 113

[ 4-6] 가변 항과 고 항 직 연결 압 답 115

[ 4-7] 참고 집단(157 ) 6 항 취도 ··· 120

[ 4-8] 본 연 집단(50 ) 6 항 취도 ······· 121

[ 4-9] 참고 집단 7 항 답 결과 ························· 123

[ 4-10] 사후 검사 수에 한 원변량 ··································· 126

[ 4-11] 하 포 심 해 사 검사 ··········· 133

[ 4-12] 하 포 심 해 사후검사 ··········· 134

[ 4-13] 하 포 심 해 사 , 사후 검사

본 t-검 ·································································································· 135

[ 4-14] 하 포 심 해 사 , 사후 검사

- ix -

규 득 ······································································································ 136

[ 4-15] 하 포 심 해 검사 직 항

개 검사(DIRECT) 취도 공 산 (* p<0.05) ···················· 137

[ 4-16] 6개 각 집 사 수 ···························································· 139

[ 4-17] 체 하에 하는 과 에 지 답 ········· 141

[ 4-18] 도체 하 포 차 ·········

145

[ 4-19] 리 과 니크 항 에 ······························· 148

[ 4-20] 항 다 도체 하 ··········· 150

[ 4-21] 원 에 한 사 , 사후 답 (* 복 답 포함) ·····

152

[ 4-22] 지 에 연결하 과 연결 후 하 포

하 운동 ·········································································································· 157

[ 4-23] 항 하 포 하 운동 답 ······· 159

[ 4-24] 리 +니크 도체 압, 비 답 ······ 162

[ 4-25] 리 +니크 하 포, 그래프,

답 ( 별) ····················································································· 164

[ 4-26] 스 닫 과 닫 후 항 각 지 사

압 크 ·········································································································· 169

[ 4-27] 열린 닫 사 , 사후 압 답 ·· 173

[ 4-28] 지 압, 답 (* 시 항 답

수) ················································································································· 187

[ 4-29] 직 병 압 개 변 (사 , 사후) 191

[ 4-30] 지 압 개 (사 , 사후) ····························· 193

- x -

그림 차례

그림 1.1 연 과 개 ··············································································· 6

그림 2.1 하가 만드는 ;+ 하에 한 어내는 ( ), -

하에 한 끌어들 는 (우) (Blake et al. , 2007) ················· 12

그림 2.2 지 압에 : 압 ( ), 압

(우) ( , 2011) ···················································································· 13

그림 2.3 에 체 동과 ( ), 에 한 하 동

과 (우) (Zitzewitz, et al., 2004) ····························································· 14

그림 2.4 지 하 포 압( ), 극에 생

과 포 (Elgin et al., 2005) ······································································· 14

그림 2.5 지 연결과 수압과 계( 등, 2011) ····················· 15

그림 2.6 과 비 ( 등, 2011) ··················· 16

그림 2.7 학생들 개 (Shipstone,1985b) ···························· 20

그림 2.8 ‘GIVE-schema’ 학생들 해

(Maichle, 1981) ································································································ 26

그림 2.9 열린 에 각 지 사 차( 압) 는 (

숙, 2010) ············································································································· 32

그림 2.10 1개 , 2개 직 연결 , 2개 병 연결

( 민, 1991a) ································································································· 34

그림 2.11 지 항 하 포 :열린 ( ), 닫

(우) ························································································································ 36

그림 2.12 가 는 다양한 양 도체에 (Jefimenko,

1962) ···················································································································· 37

그림 2.13 직 도 하 포 (Parker, 1970) ·············· 37

그림 2.14 ‘ㄷ’ 도 연결 하 포

(Sherwood & Chabay, 1995) ······································································· 38

그림 2.15 연결 직 도 단 하 포( ),

도 단 연결직후 하 포(우) (Sherwood & Chabay,

1995) ···················································································································· 39

- xi -

그림 2.16 도 연결 후 하나 폐 가 었 하

포 (Sherwood & Chabay, 1995) ··············································· 39

그림 2.17 하가 하는 도 (dE) (Waltz,

1985) ···················································································································· 40

그림 2.18 항도 (상), 항(하) 항 안과

E (En, Et) 하 포(Galili & Elisabetta, 2004) ······················· 41

그림 2.19 8 Mega 항과 고 압 사 한 13cm 리

에 한 PTFE 가루 포 양( ); 쪽 그림

400% 한 사진(우). (Rebecca et al. 2010) ······································· 42

그림 2.20 지 극 (+), (-) 하에 한 하

포 도과 (Hartel, 1982) ········································································· 43

그림 2.21 상상태 에 과 하 포 태

(Sherwood & Chabay, 2006) ······································································· 45

그림 2.22 도 내 상태 하 포 운동 ············ 46

그림 2.23 직 항도 하 포 (Benson, 1996) · 46

그림 2.24 향 틀어 어 곡 에 하 포

양 (Chabay &Sherwood, 1995) ······························································· 47

그림 2.25 도체 양단 하 포에 한 어진 각 지 에

( ), 도체 양단 하 포 하 포에

한 내 (우) (Chabay &Sherwood, 1995) ······················ 48

그림 2.26 학습과 에 단계 과 (Clement,

2000) ···················································································································· 55

그림 2.27 단계 수·학습 계 ··································· 56

그림 2.28 단계 식에 한 하 포 과 학습진행

과 ······················································································································· 57

그림 2.29 본 ( 지+ + 항) 각 하 포

··························································································································· 58

그림 2.30 하 포 압개 탐 P.O.E(E) 학습 동 시 ············ 59

그림 2.31 지 하 포 학습 동 시 ································ 60

그림 2.32 체 도 에 하 포 ·············· 64

그림 2.33 ‘ㄷ’ 도 에 지 연결했 하 포 ························ 65

- xii -

그림 2.34 하 내 동 하 ···························· 66

그림 2.35 도체 하 포 차(a), 직 도

하 포 차(b) ··························································· 67

그림 2.36 지가 만드는 항 에 하 포 ·············· 68

그림 2.37 과 항에 하 포 ·············································· 69

그림 2.38 ( 지, 도 , 항) 하 포 ················· 70

그림 2.39 항( ) 다수 하 포 ····················· 71

그림 2.40 지 병 연결 에 하 포 72

그림 2.41 ( 지, , 항, ) 하 포

··························································································································· 74

그림 2.42 : 가시 ··························································· 76

그림 2.43 고 압에 한 탄 피막 항 직 에 는 하

찰 ······················································································································· 77

그림 2.44 고 압 직 항 하 찰 학생그림 ·················· 78

그림 2.45 항 하 ········································ 79

그림 2.46 에 , 개 ··············································· 82

그림 2.47 지 압과 하 포 ······························································ 83

그림 2.48 하 포 압 탐 동 ·························································· 84

그림 2.49 니크 ( ), 니크 + 리 (우) 하 포 ········

85

그림 2.50 니크 항 하 포 ·························································· 86

그림 2.51 니크 항 직 , 병 하 포(학생 시) ·············· 87

그림 2.52 마 직 , 병 하 포 ··········································· 88

그림 2.53 하 포 (단락 ) ··············································· 89

그림 2.54 학생들 다양한 지 ················································ 90

그림 3.1 사 , 사후 검사 항 ( 란색 10개 항 사 , 사후 공통

항) ····················································································································· 95

그림 4.1 미시 · 해, 차( 압) 개 , 체

해 개 역 10개 항 취도 ························································ 100

그림 4.2 1 항 지 ············································································ 102

그림 4.3 28 . 항 지 ········································································ 105

- xiii -

그림 4.4 10 . 항 지 ········································································ 106

그림 4.5 26 . 항 지 ········································································ 107

그림 4.6 압개 검사: 직 , 병 ·········································· 109

그림 4.7 집단간 압개 사후검사 취도 비 : 직 ····· 111

그림 4.8 항3. 크 가 다 항 직 ······························· 112

그림 4.9 항5. 가변 항과 고 항 직 연결 압 ····· 115

그림 4.10 항 병 : method1 and method2 ····

118

그림 4.11 항 6. 병 3가지 항 ···························· 119

그림 4.12 집단간 취도 비 :6 항 ······································ 119

그림 4.13 7 항 지 : 병 압 4가지 항 ······ 122

그림 4.14 하 포 심 해 사 , 사후 검사 결과 ····

136

그림 4.15계 집 수직고드 (상), 드 그램(하) ············· 138

그림 4.16 체에 하는 과 하에 하는 에

지: 학생A 사 (상), 학생B 사 (하) ······················································ 140

그림 4.17 체에 한 리 도체 도: 학생A 사 ( ) ,

학생B 사 (우) ································································································ 142

그림 4.18 도체 하 포 압 크 : 학생A 사 ( ), 학생B

( 답)사 (우) ·································································································· 143

그림 4.19 항 1 지 과 학생 답 사 ·········································· 144

그림 4.20 과 항 :학생 A사 (상), 학생 B 사 (하) ·· 147

그림 4.21 항 다 도체 하 : 학생 답

사 ( A) ···································································································· 149

그림 4.22 도 하 포 신 : 학생A 사 ( ), 학생B 사

(우) ················································································································· 153

그림 4.23 지 연결 과 후 도 하 포: 학생 사 ····· 155

그림 4.24 항 다 리 +니크 도체 압, ···· 161

그림 4.25 리 +니크 하 포 그래프 ·········

163

그림 4.26 리 +니크 하 포, 그래프,

- xiv -

답 (상, , 하 집단별) ······································································· 165

그림 4.27. 리 과 니크 항 비 ····················· 167

그림 4.28 스 가 는 항 ·························································· 169

그림 4.29 학생A : 하 포 차 게 한 경우 ···· 170

그림 4.30 학생B: 하 포 차 게 해 하지 못한 경우 ·····

172

그림 4.31 니크 항 하 포 : 학생 답 사

( 답) ················································································································· 175

그림 4.32 니크 항 항 하 포, 압, 답 사 ·· 177

그림 4.33 직 연결 ········ 177

그림 4.34 3개 직 하 포: 학생 사 ···················· 179

그림 4.35 - 압해 지 압 (병 ) ··························· 180

그림 4.36 학생 A 하 포 ····························································· 181

그림 4.37 직-병 하 포 ················ 182

그림 4.38 병 직 지 비 ···· 184

그림 4.39 병 직 지 압, 비 :

학생 답 사 ································································································ 186

그림 4.40 병 직 비 ·················· 190

그림 4.41 a) 병 b) 직 에 지 비 ········· 192

그림 4.42 2개 직 에 1개 가할 ··························· 194

그림 4.43 a) 열린 b) 닫 ················································· 195

그림 4.44 a) 스 가 열린 경우 b) 스 가 닫 경우에 과

하 (+), (-) 포: 학생 사 ······················································ 196

- 1 -

1.서론

1.1.연구의 동기

기 기회로에 한 학생들의 어려움에 련된 연구논물들에 의

하면 다음과 같은 사실들을 확인 할 수 있다.1)학생들은 류가 기

회로의 항체들을 거치면서 소모되어 류의 세기가 작아진다(Osborne,

1981;Shipstone,1984;Arnold& Millar,1987McDermott& Shaffer,

1992).2) 지를 일정한 류를 공 해주는 류 공 원으로 간주한다

(Cohen,Eylon etal.,1983;Dupin & Johsua,1987;Licht& Thijs,

1990).3) 류, 압, 기에 지 명확한 개념이 정립되어 있지 않다

(Heller& Finley,1992;Engelhardt& Beichner2004).4)회로의 소자

한부부분의 변화가 회로 체에 향을 미친다는 체 시야를 갖고 있

지 못하고 있다(김 민 1991;Closset,1984;Shipstoneetal.,1988;

Heller& Finley,1992).5) 압에 한 개념이 명확하지 않을 뿐 아니

라 압보다는 류 심으로 회로를 해석 하려는 경향이 강하기 때문에

기회로 상에 한 원인과 결과를 바르게 구분하지 못하거나 정성

인 이해가 취약하다(Cohenetal.,1983;McDermott& Shaffer, 1992).

이러한 다양한 기회로 이해에 한 오개념들과 정성 인 이해와 해석

에 학생들이 취약한 것은 기회로의 거시 상을 미시 의 하

들의 분포와 이동, 기장(력)의 작용과 같은 미시 수 의 과정과 련

지어 이해하지 못하고 있기 때문이라고 할 수 있다(Eylon& Ganiel,

1990;Thackeretal.1999).

한 교육과정 에서 살펴보면 정 기 단원과 류와 기회로 단

원이 분리되어 학습단원이 구성되어 있기 때문에 정 기 단원에서 학습

한 하 심의 기 상 이해와 설명이 기회로단원의 기 상을 이해

하는데 연계되어서 용되지 못하고 있다고 할 수 있다.정 기 단원에

- 2 -

서는 다양한 거시 기 상을 이해함에 있어서 하분포, 하의 이동,

하 도, 하들 사이의 기장(력)과 같은 미시 수 의 기작을 강조

하는 반면에 기회로단원으로 넘어가면 다분히 추상 인 개념이라고 할

수 있는 압( 차), 류, 기에 지를 사용하여 기 상들을 설명

함으로써 기회로 상에 한 미시 과 정성 이해를 향상 시키

는데 제한 을 갖고 있다고 할 수 있다.기존의 다수의 교과서들에서 찾

아볼 수 있는 물 순환 비유회로와 입자 충돌모형 그리고 오옴의 법칙과

같이 단순히 물리량들의 사이의 계를 강조하는 거시 ,정량 근에

의한 학습 개를 통하여서는 아직 기 상에 한 과학 개념이 정립

되지 못한 고등학생들에게 기회로 상의 정성 이해를 돕는데 한계

가 있다고 할 수 있다.

표면 하분포모형은 모든 기 상의 근원을 하와 하 사이의 상

호 작용의 결과로 설명하는 것으로 정 기 단원에서 도체의 표면에 하

분포 상을 심으로 기 상을 설명하고 있듯이 하의 이동과

류를 포함하는 기회로 단원에서도 일 성 있게 다양한 기 상을 설

명 할 수 있다.표면 하분포모형에서는 기회로에 형성된 표면 하

도의 차이에 비례하여 차,즉 압이 형성되며 이를 이용하여 선

내부에 형성되는 기장과 기장의 세기에 의한 하의 흐름과 류의

세기와 같은 기 상들을 설명할 수 있다(Whiteetal,1993;Preyer,

2000).표면 하분포모형에서는 압 공 의 역할을 하는 지, 부분의

압이 걸리는 항체( 구),이상 인 도체인 선 스 치 등 회로를

구성하는 모든 소자들을 포함하여 회로 체에 분배되는 표면 하 도의

분포를 각 지 의 의 크기와 계하여 표시할 수 있기 때문에 압

개념을 두 지 의 하분포차이와 련하여 보다 구체화 할 수 있고 회

로를 하나의 계(system)로서 이해하는데 강 이 있다.

이러한 표면 하분포를 심으로 정 기 단원과 기회로의 연계성을

강조한 교수·학습에 한 논의는 꾸 히 있어왔으며,Sherwood &

Chabay(1995)는 이를 극 으로 활용한 학 일반물리학 교재를 개발

- 3 -

하는 등 기회로에 한 교수·학습의 개선을 지속 으로 수행해왔다.

그러나 고등학생을 상으로 한 표면 하분포모형의 용에 한 국내외

연구는 충분하지 않은 편이다.특히 우리나라 학교 교육과정 기

단원에서 압은 ‘1옴의 항체에 1암페어의 류를 흐르게 하는 능력’

등과 같이 정의되며 옴의 법칙을 용한 회로 해석 등 통 교수·학습

방법을 유지하며 교수·학습의 개선 요구에 하여 극 으로 부응하지

못하고 있는 면이 있다.따라서 등학교 정 기단원과 기회로 단원의

연계성을 유지하면서도 거시 기 상을 미시 에서 설명할 수

있는 표면 하 도 심의 교수·학습을 개함으로써 고등학생들의 과학

압개념과 기회로 이해에 어떠한 변화를 가져올 수 있는지 알아보

고자 한다.

- 4 -

1.2.연구의 목

기회로의 표면 하분포와 (차)의 개념을 강조한 기회로 교수·

학습과정을 수행한 고등학생들의 하분포모형이해 수 과 기회로 이

해 정도를 알아보고 하분포모형의 교수·학습의 시사 을 얻고자 한다.

이에 따른 연구 문제는 다음과 같다.

1) 차를 강조한 표면 하분포모형 교수·학습은 고등학생의 기회로

이해의 향상에 기여하 는가?

2)표면 하분포모형 심의 교수·학습 과정에서 나타난 학생들의 기

회로이해와 표면 하분포모형에 한 어려움은 무엇인가?

- 5 -

1.3.연구 과정의 개요

본 연구는 기회로이해와 교수·학습에 한 문헌 심의 선행연구 고

찰과 함께 기회로 이해의 어려움 비조사(2008년 과학 재학생,일반

학생)를 시작으로 소규모(2011년 캐나다 과학우수반)집단에서 비연구

를 수행하 다.

비조사와 비연구 시사 을 심으로 등학교 정 기단원과 기

회로 단원의 연계성을 유지하면서도 거시 기 상을 미시 으로

련지어 설명 할 수 있는 하분포 심의 교수·학습 로그램의 정교

화 개발을 완성하여 2013년 일반학교 학생들을 상으로 교수·학습과

정을 용하고 결과를 분석하 다.

- 6 -

행연 고찰

비 사

비 연

수·학습 프 그램 개

사 검사

수·학습 과

사후검사

해

학생 해

그림 1.1 연구 과정의 개요

- 7 -

1.4.용어의 정의

1.4.1. 기회로이해

항과 선, 지를 포함한 직류 기회로에서의 미시 ,거시 기

상에 한 학생들의 개념 인 이해와 어려움을 의미한다.

1.4.2.표면 하분포모형

하분포모형은 회로의 구성( 지, 선, 항들의 연결구조)에 의해서

결정되는 회로 표면의 표면 하분포를 심으로 기장, 압, 류

기 상을 해석하는 모형

1.4.3. 기회로 구성소자

1. 지

지는 화학 작용 기작에 의하여 회로의 형태에 계없이 항시 극

의 양단에 일정한 차를 유지한다. 지 양단의 하분포 도 차이는

회로의 형태와 계없이 일정하게 유지된다.

2. 선

선에서는 가 일정하며 차( 압)가 없다. 선을 따라서는 표

면 하( 도)분포가 일정하다.

3. 항

항선을 따라서는 가 선형 으로 변하며 압( 차)이 형성된

다. 항선을 따라서는 표면 하( 도)분포가 선형 으로 변한다.

하나의 순환회로를 따라서 항체들에 걸리는 체 차는 지의

압 크기와 같으며 순환회로를 따라서 모든 항체들의 하분포의 합

은 지 양단의 하분포와 같다.

- 8 -

1.5.연구의 한계

본 연구는 표면 하모형이라는 고등학생 수 에 어려운 개념과 내용을

다루기 때문에 다양한 탐구활동 토의 수업활동 시간이 필요하다고

단된다.일반학교의 교육과정에 맞추어야 한다면 상당한 분량의 수업을

정해진 시간에 다루어야하기 때문에 학생들의 기 상과 기회로의 특

성을 일반 인 교과진도에 맞추어 체 역을 다루기에는 제한 이

많다고 생각된다.

이와 련하여 본 연구의 교수학습은 정규 교과시간(50분)에 비하여

상 으로 탐구활동에 필요한 시간 확보가 용이한 방과 후 교육활동 시

간(90분)에 수행되어졌다.따라서 본 연구 활동을 일상 정규교과 수업시

간에 용되었을 때는 본 연구결과와 상이한 연구 결과들이 도출 될 수

있는 제한 이 있다.

본 연구 활동에 참가한 상들이 자연계열 진학반 희망 학생들로 구성

되어 있기 때문에 학생들의 과학에 한 심이나 이공계분야의 진로 희

망이 일반 학생들보다 높다고 할 수 있다.따라서 본 연구 결과를 학생

들의 과학교과에 한 심을 고려하지 않고 체 학생들에 용하기에

는 제한 이 있다.

- 9 -

2.이론 배경 선행연구

2.1. 기회로 련 교육과정 교과서 분석

2.1.1.국내 교육과정분석

본 연구에서 다루어지는 표면 하분포모형 심의 기회로이해는

하분포에 의한 미시 에서 기장과 차를 정의하고 표면 하분

포에 의한 차,즉 압을 류의 흐름에 한 원인으로 해석하는 방

안이기 때문에 하분포와 련된 정 기단원과 류, 압 내용을 포함

하는 기회로 단원의 연계성과 압에 한 정의 해석을 심으로

교육과정 국내·외교과서들을 분석하고 고찰하 다.

본 연구 상인 재 고 1학년 학생들에게 용되었던 2007개정 학교

교육과정의 기와 련된 내용은 7학년 9단원의 정 기와 9학년 기단

원의 기회로 학습으로 구성되어 있다.7학년 정 기 단원은 기의 성

질, 하를 띤 두 물체 사이에 작용하는 기력,정 기 유도 상을 다

루고 있으며 9학년 기단원은 류,도체와 연체,옴의 법칙, 항의

연결 기의 열작용에 련된 내용을 포함하고 있다(교육과학기술부,

2007).

교육과정 해설서(2007)에서 7단원 정 기의 단원에 하여 상,하 학

년의 기단원과 연계성을 언 한 부분을 살펴보면 “이 단원은 5학년의

‘기 회로’,그리고 9학년의 ‘기’등과 연 된다.이들 단원은 하의

흐름인 류에 한 내용을 다루는 반면,이 단원은 정지해 있는 하에

의한 정 기 상에 해 다루고 있다.”라고 명시하고 있다.이는 7학년

정 기 단원의 학습은 하의 개념과 하들 사이의 상호작용을 심으

로 등 5학년의 구를 사용한 기회로에 한 기 인 탐구활동과 9

학년 기회로에서의 류 개념과 기 상을 이해를 한 가교 인 역

할을 할 수 있어야 하는 것을 강조하고 있다.따라서 실제 교과 내용에

- 10 -

서 정 기 상 설명에서 다루어지는 미시 하개념을 류와, 압과

같은 기회로 상을 설명하는데 어떻게 연계되는지 살펴보기 해서

기회로 이해의 심이 되는 류, 항, 압 3가지 개념에 한 정의

를 해설서에서 어떻게 기술하고 있는지 확인해보았다.

� 류: 류란 하의 흐름이며 도선에서는 실제로 자가 류의 방향과는

반 로 이동한다는 것을 설명한다. 한 류가 흐를 때 하가 보존된다는

것을 알 수 있도록 한다.

� 항: 하의 흐름을 방해하는 소자로서 항의 개념을 이해하게 하며, 류

의 세기와 압과의 계를 통해 옴의 법칙을 알게 한다.

상기의 류와, 항에 한 정의는 하의 흐름과 하의 운동을 방

해 하는 개념으로 하의 운동과 연계해서 정의하고 있지만 압에 한

정의는 별도로 하지 않고 류, 항, 압 사이의 계와 오옴의 법칙을

학습하는 것으로 한정하고 있다.이상은 정 기의 하의 개념과 하들

의 상호 작용에 의한 기 상을 설명하는 내용이 기단원의 류와

항의 개념 정의에는 용되고 있지만 압개념 정의에는 생략되어 있다

고 할 수 있다.다음 의 교과서 내용분석에서 확인 할 수 있겠지만 물

회로에서 물을 흐르게 하는 수압에 비유하여 압을 정의함으로써 학생

들이 압을 류의 속성으로 생각한다든지 류의 원인에 한 압 개

념을 명확히 갖게 되는데 어려움을 수 있다.김 복(2009)은 7학년

‘정 기’단원과 9학년 ‘기’단원의 내용구성에 한 문제 으로 하의

이동과 류의 개념이 상호 연계되어 해석되어지지 못하는 사항을 지

하 다.

2009개정 교육과정 개편을 통하여 고등학교 과학 공교과의 구성

내용에서 큰 변화가 있었다(교육과학기술부,2009).

물리Ⅰ 교과의 경우 ‘시공간과 우주’,‘물질과 자기장’,‘정보와 신호’,

‘에 지’등 4개의 역으로 새롭게 구성되었다.이는 선행 교육과정에

비하여 가장 큰 변화 의 하나라고 할 수 있으며 기존의 역학, 자기학,

학, 물리 등의 통 인 단원구분 방법을 사용하지 않고 단원

- 11 -

별로 비슷한 역들이 묶여서 통합되어있는 것을 볼 수 있다.

자기장에서는 기장과 자기장, 자기 상의 원인과 하, 하 주

에 발생하는 기력선, 류 주 에 발생하는 자기력선,유도 류 발

생 등의 내용을 포함하 다. 기 단원의 구성 변화를 살펴보면 정 기

와 류와 자기장 부분이 강화 되었으나 지를 사용한 직류회로는 교과

서 편성에서 제외되어 있다.물리I,II에서 공통으로 포함된 기장 련

내용은 하가 형성하는 기장과 하들 사이의 기력선을 시각화 하

으며 체에 의한 도체의 하분포에 따른 정 기 유도 상을 설명

하고 있다.물리II교과에서는 하분포가 형성하는 기장뿐 아이라

기 포텐셜( )개념을 도입하여 차 압을 정의하고 있다.평행

한 도체 의 하분포에 의한 압형성을 도입하여 축 기의 기 특

성을 연계하여 설명하고 있다.

2.1.2.국내·외 교과서 분석

본 연구의 이론 배경과 교수·학습과정 개발에 참고하려는 목 으로

국내교과서(6종) 국외 교과서(4종)에 한 기단원의 구성과 내용을

정 기 단원과 기회로단원의 연계성,그리고 지와 압의 정의 방식

을 심으로 비교 분석 하 으며 분석결과는 [표 2-1]:국내교과서,[표

2-2]:국외교과서 와 같았으며 세부내용분석은 다음과 같다.

1)정 기 단원과 기회로 단원의 연계성

정 기 단원에서 국내교과서와 외국 교과서의 내용은 기장에 한

정의 유,무를 제외하고 크게 다르지 않았으며 모두 정 기에서 마찰에

의한 과 기력에 의한 다양한 기 상들(검 기,도체구의 끌림,

풍선에 종이조각 붙이기),(+),(-) 하의 종류, 체에 의한 도체에서

의 정 기유도,생활 속의 정 기 상들을 공통 으로 설명하 다.하지

만 기장에 한 도입을 살펴보면 국내교과서에서 하 주 에 형성되

는 기장을 소개한 교재는 없었으며 1개 교과서에서 두 하 사이의

- 12 -

(쿨롱) 기력의 크기와 방향을 표 하고 기력의 세기에 향을 주는

요인을 다루었다.한편 국외 교과서는 그림 2.1과 같이 (+),(-) 하가

만드는 기장을 정 기 상 설명과 함께 소개하고 있었다.‘두 하들

사이에는 서로 떨어져 있어도 기 인 힘이 작용할 수 있는 것은 기

력을 달하는 기장 때문이며 기장의 는 빛의 속도와 같으며 그

세기는 하분포가 클수록 비례하고 하로부터 거리가 멀어지면 작아진

다.’와 같이 기술하 다.이러한 기장에 한 도입여부는 국내,국외 교

과서의 와 압을 정의하는 방식이 크게 달라지는 원인이 된다.

기장을 도입한 국외교과서는 압을 기장에 의한 차로 정의하게

되고 국내교과서는 물의 압력에 의한 비유를 사용하고 있다.

그림 2.1 하가 만드는 ; (+) 하에 한

어내는 ( ), (-) 하에 한 끌어들여지는

(우) (Blake et al., 2007)

2) 압의 정의

국내교과서에서는 기장 내용을 도입하지 않고 있기 때문에 차

를 압이라고 정의한 교과서는 없었다.국내교과서에서 물의 수압 비유

를 사용하지 않고 지 양단의 (+),(-) 하의 하분포 차이를 압으

로 소개한 교과서(그림 2.2참조)는 단 1종 뿐 이었으며 나머지 교과서

경우에는 부분 압을 물의 압력차에 비유하여 ‘수압과 같이 류를

흐르게 하는 능력’이라고 정의하고 있었다.

- 13 -

그림 2.2 지 압에 :

압 ( ), 압 (우) ( , 2011)

물 회로 비유를 사용한 한 교과서 내용을 발췌하면 ‘수 가 다른 두

물통을 으로 연결하면 물의 압력차가 생긴다.이때 물은 압력이 높은

곳에서 낮은 곳으로 이동하게 된다.물의 압력차,즉 수압에 의해 물이

흐르는 것과 같이 기회로에서 류가 흐르도록 하는 것을 압이라 한

다.’와 같이 압개념을 기술하고 있었다. 압 뿐 아니라 류의 설명에

서도 물 회로에 의한 하의 흐름을 류의 세기로 비유하고 있기 때문

에 물의 흐름과 물의 압력구분이 분명하지 않듯이 기회로에서 압,

류 개념의 구분이 어려울 수 있으며 압을 하나의 류 속성으로 생

각할 수 있는 우려가 있다.국외 교과서 경우에는 1종은 지의 극에

서 발생하는 하분포 차이를 압의 정의에 사용하 고 나머지 3종은

모두 력에서의 치에 지 비유를 사용하여 기력(장)공간에서 하

가 두 지 사이를 이동할 때 힘과 거리이동에 의한 일의 개념을 도입하

여 기 치에 지를 정의하고 단 하에 한 기 치에 지

차이에 해당하는 차를 압으로 정의하 다(그림 2.3참조).따라서

기회로에서도 정 기 상황과 동일하게 두 지 에서 단 하가 갖게

되는 기장에 의한 치에 지차이를 압으로 정의를 할 수 있을 뿐

아니라 차가 있다는 것은 기장이 존재하여 하에 기 인 힘이

작용하게 되는 상황을 의미하는 것이므로 하흐름( 류)의 원인이 압

임을 이해하는데 강 이 있다.

- 14 -

그림 2.3 에 체 동과 ( ), 에

한 하 동과 (우) (Zitzewitz, et al., 2004)

3) 지의 소개

국내교과서와 국외교과서는 지의 압 정의에서도 큰 차이를 보여

주었다.국내 교과서들은 F교과서([표 2-1]참조)를 제외하고는 지의

압이 형성되는 화학 기작에 하여 언 하지 않고 있었으며 지의

압특성에 한 설명이 빠져있다.반면 국외 교과서들은 모두 지의

화학 작용에 의한 두 극의 차 형성에 한 기작을 압원리로

소개 하 다(그림 2.4참조).

그림 2.4 지 하 포 압( ), 극에

생 과 포 (Elgin et al., 2005)

- 15 -

한편 지의 직렬,병렬연결에서의 압의 크기변화에 하여는 국내

교과서들이 더 자세하게 다루고 있었는데 3종은 지의 직렬과 지의

병렬연결에서의 압값의 차이를 확인하는 별도의 탐구실험 내용을 포함

하 다.나머지 2종은 지의 압에 하여 련 내용이 없었고 1종은

지 양단의 (+),(-) 하차이에 의한 지의 압을 정의하 으나 지

연결에 따른 지의 압크기에 한 추가 내용은 다루지 않았다.국외

교과서들은 지 직렬연결인 경우 압을 증가시킨다고 언 하 으나

지 연결에 따른 압값에 한 내용을 다루고 있는 경우는 없었다.

지의 연결에 따른 압을 다루는 국내교과서들은 지의 연결에서

그림 2.5와 같이 물통이나 수조의 연결 비유를 사용하 는데 물의 높이

와 양을 지의 압과 에 지에 비유하기 때문에 지가 하와 같은

입자를 장하는 공간으로 생각 할 수가 있다.

그림 2.5 지 연결과 수압과 계( 진웅

등, 2011)

물통의 연결을 사용하여 지의 직렬,병렬 연결시의 압크기를 비유

하고 있기 때문에 지의 화학 기작에 의한 압을 일정하게 유지할

수 있는 지 고유의 기 특성을 설명 할 수 없으며 지의 연결과

항의 연결 상황을 혼동하여 학생들이 구의 직렬연결에서 구의 밝

- 16 -

기가 병렬연결 때 보다 더 세다고 잘못 생각할 우려가 있다.반면 국외

교과서는 지는 내부 으로 화학 기작에 의하여 지 양단의 (+),(-)

하 도 분포차이에 따른 차를 압이라고 정의하고 있어 지의

압은 회로와 계없이 지 고유의 특성을 강조하고 있다. 한 이러

한 지의 양단의 하분포 때문에 지에 선이나 회로가 연결되면

하들이 힘을 받아 류의 흐름을 형성하는 사항을 이해하기에 용이하다.

류의 정의에 하서는 국내외 모든 교과서들이 류를 하의 흐름

으로 정의하고 있으며 류 흐름에 한 원인으로는 압 는 차라

고 하 는데 공통 으로 지에 의해서 회로에 류가 흐르는 것이라고

기술 하 다.국내 부분의 교과서들은 기회로의 기 상 설명을

개하기 해서 그림 2.6과 같은 물 회로 비유를 사용하고 있었다.

그림 2.6 과 비 ( 등, 2011)

이상의 내용을 정리하면 국내 교과서들은 기장에 한 개념 도입을

하지 않고 있기 때문에 개념과 차에 한 정의를 할 수 없다.

따라서 압에 한 개념을 기의 특성과는 차이가 있는 물의 수압에

비유하여 정의하고 있었다.상 으로 국외 교과서들은 하의 분포와

하가 만드는 기력(장)을 도입하여 , 차를 정의하고 기장에

의한 두 지 의 차를 압이라고 다시 정의하고 있다.따라서 하

의 이동인 류의 흐름에 한 원인을 압에 의한 하가 받는 기

인 힘에 의한 것임을 보다 명확히 할 수 있기 때문에 압을 류의 원

- 17 -

인으로 이해하는데 강 이 있다고 할 수 있다.하지만 국외교과서도

류의 흐름의 원인에 한 구체 설명은 없고 단순히 ‘지에 회로가 연

결되면 류가 흐른다.’라고 기술하고 있었으며 기회로에서 표면 하를

도입한 사례는 없었다.이는 하가 만드는 쿨롱 기력은 거리가 멀어지

면 약해진다는 사실을 고려하면 지의 기력(장)만으로는 항회로

체에 류의 세기가 약해지지 않고 일정하게 유지되는 사항을 선의 표

면 하분포가 형성하는 선 내부의 기장을 도입하지 않고는 설명하는

데 어려움이 있게 된다.

과

역

A B C D E F

도X X X X X X

지

압

계

게

해

지

특

지

질

지

능

계

게

해

지

학

에

한

지양단

(+), (-)

하 포

차

지

직 ,병

연결

통

연결 압,

실험

X

수

연결,

압

실험

통

연결 압,

실험

X X

압

게 하는

능

게 하는

능

게 하는

능

게 하는

능

게 하는

능

(+), (-)

하 포

차

/비 수압 수압 수압 수압 수압 지 +,-

하 하 하 하 하

원 /실체 압/ 지 압/ 지 압/ 지 압/ 지 압/ 지 압/ 지

[ 2-1] 내 과 학 6개 과학 과

- 18 -

과

역

Sceince 9

( 나다)

Sceince 9

( 나다)

Physics

(미 )

Physics

(미 )

도하가 재하는

공간X

하가

재하는

공간

하가 재하는

공간

지 압

지 학

에 한

지양단 (+),

(-) 하 포 차

지 학

에 한

지양단

(+), (-)

하 포 차

지 학

에 한

지양단 (+),

(-) 하 포

차

리

사

지

직 ,병 연결Voltaic cell Voltaic cell X X

압 차(+), (-)

하 포 차차 차

/비

하가 만드는

에 한

에 지/

에 지

지 (+),

(-)

하가 만드는

에 한

에 지/

에 지

하가 만드는

에 한

에 지/

에 지

단 통과하는

하 통과하

단 통과하는

하 통과하

원 지 차 지 차 지 차 지 차

[ 2-2] 과 4 비

- 19 -

2.2. ·고등학생의 기회로에 한 이해와 어려움

기회로의 기 상이해에 한 학생들의 어려움은 다양한 집단과 연

령의 학생들을 상으로 국,내외에서 연구되었으며 다음과 같이 정리할

수 있다.

1)학생들은 기회로의 항체들을 거치면서 류의 흐름이 약해지거

나 류의 소모가 발생하여 류의 세기가 작아진다(Osborne,1981;

Shipstone,1984;Arnold& Millar,1987;McDermott& Shaffer,1992).

2) 기회로의 형태와 계없이 지는 회로에 일정한 세기의 류를 흐

르게 해주는 류 공 원으로 이해하고 있다(Cohen,Eylonetal.,1983;

Dupin& Johsua,1987;Licht& Thijs,1990).3) 류, 압, 기에 지

를 구분하여 이해하지 못하고 서로 혼동하여 명확한 개념이 정립되어 있

지 않다(Heller& Finley,1992;Engelhardt& Beichner2004).4)회로의

한부분의 변화가 주어졌을 때 회로 체에 기 향을 미친다는 회로

체 이해가 부족하고 지엽 인 을 갖고 있다.(김 민 1991;

Closset,1984;Shipstoneetal.,1988;Heller& Finley,1992).5) 압에

한 개념이 명확히 정립되어 있지 않을 뿐 아니라 압과 류의 개념

을 혼동하여 이해하고 있다. 한 압보다는 류 심으로 회로를 해

석 하려는 경향이 강하기 때문에 기회로 상에 한 원인과 결과를

바르게 구분하지 못하거나 정성 인 기 상 이해에 어려움이 있다

(Cohenetal.,1983;McDermott& Shaffer,1992).

2.2.1. 류에 한 이해와 어려움

선행연구들에서 나타난 학생들의 기회로이해의 어려움은 류의 흐

름을 어떻게 이해하고 있는지와 계가 깊다.Shipston(1984,1985b)은

학생들의 기회로에서 류 모형을 크게 5가지의 유형으로 분류하 다.

기회로에서의 학생들의 류모형을 그림 2.7과 같이 비과학 모형 4

가지와 과학 모형으로 분류 하 다.a) 지의 한쪽 극에만 구를 연

- 20 -

결해도 불이 켜진다는 홑 극 생각(Unipolarmodel),b) 지의 양극과 음

극에서 나온 류가 서로 충돌하여 구에 불이 켜진다는 충돌 류생각

(Clashingcurrent),c) 류가 한쪽 방향으로 순차 으로 흐르면서 류

의 세기가 어든다는 류량 감소 생각(Attenuationmodel),d)

지에서 나온 같은 양의 류가 여러 구에 골고루 분배되어 흐른다는

류 분배모형(Sharingmodel),e)그리고 류의 세기는 회로 체 모

든 지 에서 같으며 회로를 순환한다고 생각하는 과학 모형(Scientific

model)을 제안하 다.

국내 학생들을 상으로 한 학생들의 류의 흐름 모형의 분석 결과도

비슷하 는데 항을 지나서는 앞부분의 향을 받지 않는다는 순차

흐름모형(Sequentialmodel),회로의 항이 달라져도 류의 세기는 변

함이 없다고 생각하는 류일정모형(Constantelectricmodel)을 추가

으로 세분화 하여 정의 하 다(김 민 1991a;권재술,김범기 1998).

김 민 등(1990),박윤희 등(1990)의 연구에서 알려진 우리나라 학생

들의 류에 한 개념들 분석에서도 비슷한 결과를 보여주었는데 가장

많은 학생들이 가지고 있는 개념으로는 ‘류가 도선을 따라 흐르면서

항을 지날 때와 지난 후에 향을 받지만 항을 지나기 에는 향

을 받지 않는다.’고 하는 순차흐름 모형 생각이었으며 그 다음으로는

류의 소모생각, 항 무 생각,분배생각 등으로 나타났다.

박효기(1987)는 학생들 체학년 190여명을 상으로 학생들의

류 개념조사를 한 선택 후 설명식 도구를 개발하여 기 개념을 조사

하 는데 다음과 같은 생각을 가지고 있음을 확인 하 다.

� 하량은 선이나 구에서 소모된다.

� 류의 방향은 (+) 극,(-) 극 양쪽에서 출발하여 구 쪽으로 흘러가는 방

향이다.

� 구는 (+) 극으로부터 거리가 짧을수록 밝고 멀수록 어둡다.

� 구를 직렬로 연결한 경우가 병렬로 연결한 경우보다 밝다.

� 구의 밝기는 구의 연결방식과 무 하며 연결된 지의 수에만 계한다.

- 21 -

그림 2.7 학생들 개 (Shipstone,1985b)

� 지를 병렬 연결한 경우에 지가 빨리 소모된다.

� 기의 소모 속도는 선의 길이나 형태 구의 수에 연 이 있으나 지의

연결 방식에는 무 하다.

학생들은 류, 압, 항, 구의 밝기와 하량 보존의 개념에 하

여 많은 수가 잘못된 개념을 형성하고 있으며 객 식 답은 맞았다 하더

라도 그 원인에 한 서술은 여러 가지로 잘못 이해하고 있었다.

- 22 -

2.2.2. 체 인 계(system)로서 기회로 이해와 어려움

학생들은 회로의 소자 한부분의 변화가 회로 체에 향을 미친다는

회로 체 의 기회로 이해를 하지 못하고 있다(김 민 1991;

Closset,1984;Shipstoneetal.,1988;Heller& Finley,1992).회로의 한

지 에서의 변화, 를 들어 항을 추가 하 을 때 회로 체가 아니라

특정 부분에 국한하여 기 상이 달라진다고 생각하고 있다,특히 학생

들은 회로의 변화가 있는 지 이후에만 기 향이 있고 앞 지 은

계가 없다고 생각 하는 순차 개념이 강하다(Cohenetal.1983).더

나아가 학생들의 순차 ,지엽 기회로 이해로 인한 오개념은 매우

강하고 수정이 어렵다고 밝 져 있다(Hartel1982;Closset1983;Cohen

etal.,1983).

기회로에서는 여러 가지 기 변량들이 서로 역동 으로 연 되어

있어 회로 일부분의 변화가 회로 체에 향을 수 있기 때문에 각

물리량들이 어떻게 함수 (functional)으로 연 되어 있으며 회로를 하

나의 계(system)의 에서 이해해야 할 뿐 아니라 거시 인 기 상

을 미시 모델 에서 정성 으로 해석하는 것이 요하다(Eylon&

Ganiel,1990,Licht1991).

McDermott& Shaffer(1992)는 학생들이 류가 회로 구성소자들에 의

해서 소모되거나 흡수된다는 생각을 한다든지 는 류의 방향이나 각

소자의 배치 순서에 따른 류가 향을 받는다는 생각 때문에 순차

모형과 류소모 모형이 서로 계하게 되어 학생들이 이러한 모형들을

가지는 이유가 당연하다고 기술하 다.

Licht(1991),McDermott& Shaffer(1992),Shipstone(1985)연구자들은

학생들은 류가 회로의 아래쪽 방향으로는 향을 주지만 쪽 방향으

로는 향을 미치지 않는다는 생각을 가지고 있는데 이는 회로의 기

상을 지엽 이고 순차 으로 이해하려고 하기 때문에 회로 체가 상호

향을 주고받는 특성을 인식하지 못하기 때문이라고 하 다.즉,하나의

- 23 -

항에 변화가 있을 때 한 지 의 변화가 회로의 다른 부분에 향을

다고 생각 하지 못하는 것이다.김 민(1990,1991a)에 따르면 한국 학생

들에게서 가장 많은 류에 한 오개념으로 순차 모형을 지 하 으

며,Shipstone(1985,2002)도 학생들이 스 치를 켰을 때 류 상을 회

로 어느 곳에서나 같은 시 에서 동시에 흐르고 있다는 생각을 하지 못

하고 회로의 한 구성소자에서 다음소자로 차례로 흐른다고 하 으며 이

를 ‘atimedependentmodel’이라고 명시하 다.학생들은 회로의 각 구

성소자들이 상호 계하며 작용한다는 생각 보다는 보다는 개별 으로

각 소자들의 작동한다는 개념이 강해서 기회로의 기 상을 체

에서 해석하지 못한다고 하 다.

Cohenetal.(1983)은 물리교사와 학생들을 상으로 압, 류, 항

등 물리변수들 사이의 기능 련성에 한 이해정도를 조사 하 는데

학생들은 압을 류의 원인으로 보지 않고 압이 류에 의해서 발생

한다고 생각하며 류를 기회로 해석의 주개념으로 사용하고 있는 것

으로 나타났다. 지를 항상 일정한 류를 생성해주는 류 공 원으로

인식하고 있었으며 오옴의 법칙을 잘못 용하거나, 압, 류, 항 등

세 가지 변인을 함께 고려하지 못하 으며 회로에서 하나의 소자를 변화

시켰을 때 체 으로 어떤 변화를 가져오는지 이해하는데 어려움을 갖

고 있었다.

기회로를 구성하는 지와 선에 한 학생들의 이해는 다음과 같

다.학생들은 지의 압특성에 한 이해를 잘 못 알고 있으며 지는

일정한 류의 양을 항상 공 하고 있다고 생각하고 있다.즉 지는

회로의 구성소자의 개수와 회로의 형태에 계없이 일정한 류를 공

해주는 류 공 원으로 간주한다(Cohenetal.,1983;Dupin& Johsua,

1987;Licht& Thijs,1990). 한 Thackeretal.(1999)은 학생들이 일반

으로 하가 지로부터 발생된다고 생각 하고 있으며 류가 형성되

는 과정에서 선의 역할은 고려하고 있지 않다고 하 다.Eylon &

Ganiel(1990)은 학생들은 선에 자들이 존재하고 있다는 사실은 알고

- 24 -

있지만 지가 이 자들을 회로를 따라 움직이도록 어주는 작용을 하

는 것으로 인식하고 있다.

우리나라 학생들에게서도 동일하게 지에서 일정한 류를 흘러 보낸

다는 일정 류 모형(문충식,권재술,1991) 는 불변 류 생각(김 민

등,1990)등을 확인 할 수 있었다.이는 화학 기작에 의한 지 내부의

기 특성을 제 로 학습 하지 못하 기 때문으로 해석된다. 한 학

생들은 지의 한 극을 요하게 생각하는데 (+)극을 요하게 생각하

는 것으로 알려져 있다.이와 같이 지의 한 극만을 요하게 생각하는

경우, 류의 순차 모형이라든지 지의 (-)극 부분의 기 향을

무시하는 경향이 있을 수 있다(Heller& Finley,1992;Shipstone,1988).

Freddette& Clement(1981)의 연구 결과에서 학생들은 선의 특성에

하여 충분히 이해하고 있지 못하는 것으로 나타났다.이미 연결되어

있는 선에 하나의 선이 직렬로 더해지더라도 회로에 크게 향을

주지 않는 것을 많은 학생들이 실험활동으로는 알고 있지만 구체 인 이

유에 하여는 잘 알지 못 하 다. 한 선을 회로에 추가할 때 어떻

게 연결 하든지 계없는 것으로 알고 있는데 표 으로 회로가 단락되

도록 선을 연결하 을 때 이를 바르게 설명할 수 있는 학생은 극히 소

수 다고 보고하 다.

2.2.3. 압 개념에 한 이해와 어려움

학생들의 압개념 이해는 류개념 이해보다 더 어려운 것으로 보고

되고 있으며 압을 차로 이해하는 것과 류와 압을 구분하는데

어려움이 큰 것으로 나타났다(Gunstoneetal.,2001).

Duit& Rhöneck(1998)은 학생들이 기단원을 학습 하기 에 실시한

압개념에 한 조사에서 압을 ‘지의 세기’ 는 ‘류의 힘이나 세

기’로 생각하고 있었는데 기회로 단원 학습 후에도 압을 류와 구

분하지 못하고 류의 한 속성으로 압을 이해하고 있었다고 하 다.

- 25 -

Shipstone(2002)의 연구에서는 기회로 압 련 질문에서 11-18세의

학생 232명 약 32% 정도가 압에 하여 ‘무엇인가 흐르고 있다’응

답함으로써 압을 류와 혼동하여 이해하고 있다는 것으로 보고되었

다.

김 민 등(1990)은 우리나라 학생들도 압이 어디선가 소모되는 것으

로 생각하고 있으며 압을 ‘지의 힘’ 는 류는 ‘지의 약’으로 표

하기도 하 으며 ‘압이 흐른다.’고 기술함으로써 압과 류를 혼동

하여 두 개념을 구분하는데 어려움을 갖고 있는 것으로 보고 하 다.

더 나아가 압과 류에 한 개념이 명확하지 않을 뿐 아니라 압

보다는 류 심으로 회로를 해석 하려는 경향이 강하기 때문에 기회

로 상에 한 원인과 결과를 바르게 구분하지 못하고 있다(Cohenet

al.,1983;McDermott& Shaffer,1992). 한 류, 압, 기에 지등

의 개념이 구분되지 못하고 혼동하여 사용하고 있으며 두 가지 이상의

기개념들의 함수 연 계를 명확히 하는데 어려움이 있다(Heller

& Finley,1992;Engelhardt,P.& Beichner,R.2004).

한편 Haertel(2008)은 ‘ 의 개념을 명확하게 알지 못하기 때문에

차에 한 개념 역시 구체 이지 못하여 압을 이해하는데 어려움이

있다.’고 하 다.이러한 와 차의 구분에 한 학생들의 어려움

은 McDermott& Shaffer(1992)연구의 직-병렬회로의 구의 밝기 비

교에 한 학생들의 응답 분석에서도 확인되었는데 학생들은 구의 밝

기 정도를 차인 압을 고려하여 비교하지 않고 구의 치에 따른

크기를 기 으로 해석하여 비교하 다.다른 한편으로 차를

압개념으로 이해하는 어려움을 Miilar와 King(1993)은 ‘ 차란 것이 일

상생활에 자주 사용되지 않은 상황이기 때문에 어렵게 받아 들여 지며

압을 항과 일치하여 생각하기도 한다.’고 보고 하 다.

Maichle(1981)은 독일의 13-15세 학생들 400명을 상으로 압, 류

에 련된 개념을 조사 하 는데 상당수 학생들이 지의 기능을 제 로

알지 못하고 지가 구에 류를 제공해주는 ‘GIVE-schema’기능으로

- 26 -

생각하고 있어 압을 류의 한 속성으로 생각 하고 있었다(그림 2.8

참조). 한 ‘새 지는 일정한 류의 양을 장하고 있으며 지에 담

겨 있는 류는 시간이 지나면 소모 될 것이다.’라는 생각과 함께 류

가 압을 가지고 있다는 ‘has’ 계로 이해하고 있었다. 한 학생들은

기회로에서 구의 항에 심을 집 하 는데 구가 류를 가져가

버리는 ‘TAKE-schema’생각을 가지고 있었다.이상의 Maichle(1981)연

구에서 알 수 있는 것은 학생들이 류가 지에 장되어 있는 물리량

으로 알고 있기 때문에 회로에서 류의 흐름을 가능하게 하는 압의

기능에 하여 알지 못하고 있는데 이는 더 복잡한 회로에서 무엇이

류를 흐르게 할 수 있는지와 련하여 압의 류흐름 원인 역할을 알

지 못하게 되는 상황을 만들게 된다.

그림 2.8 ‘GIVE-schema’ 학생들 해

(Maichle, 1981)

Miilar& King(1993b)은 두 항의 직렬연결,Millar& Beh(1993)는

두 항의 병렬연결에서 압과 류값을 측하는 문항을 통하여 압

- 27 -

개념의 이해를 조사하 는데 직렬연결에서 압의 크기가 항의 크기와

반비례한다든지 가변 항의 변화에 따른 압값의 분압에 한 정성

이해에 어려움이 많은 것을 확인하 다. 한 항 병렬연결에서는 항

의 분기 에서 압이 나 어지는 값으로 이해하고 있어 압을 류개

념과 구분하지 못하고 있었으며 직렬회로에 한 압이해보다 병렬회로

에서 압이해에 큰 어려움을 보여주었다.

양혜정(1994)은 기회로에 한 정성 문항과 정량 문항의 나이도

비교에서 학생들은 정량 문항보다는 정성 문항에서, 류보다는

압 개념에 더 큰 어려움을 보여주었다.

마순 (2002)은 고등학생과 학생들 상으로 지에 한

개념조사에서 다음과 같은 사항을 확인하 다.

� 지에 연결된 회로의 는 어느 곳이나 같다.

� 지의 양극의 ( 는 압)가 같다고 생각한다.

� 지에서 멀어질수록 선에서의 가 감소한다.

� 개회로뿐 아니라 닫힌회로에서도 지 부분만 가 있다.

� 압과 류를 같은 것으로 생각하고 류가 흐르면 가 있고 류가 흐

르지 않으면 가 없다고 생각한다.

� 를 류의 변화라고 생각한다.

� 가 소모된다.

� 끊어진 도선이나 항에서 류가 흐르지 못해도 해당 소자에서 압강하가

있다.

� 항을 병렬 연결하면 를 나 어 가진다고 생각한다.

� 닫힌회로에서 도선양단의 압은 지의 압과 같다.

2.2.4.미시 -거시 에서 기회로에 한 이해

기회로에 한 이해와 근에 취약한 원인 의 하나로 기회로의

거시 상을 미시 의 하들의 분포와 이동, 기장(력)의 작용

과 같은 미시 수 의 과학 기작과 련지어 해석하는 이 부족하

- 28 -

기 때문이라는 연구결과들이 있다(Eylon& Ganiel,1990;Thackeret

al.,1999).

Eylon& Ganiel(1990)은 정 기 기회로단원을 학습한 92명(17세

-18세)의 학생들을 상으로 과도상태를 포함한 기회로 해석에 한

응답분석에서 소수의 학생들만이 정 기와 기회로의 기 상을 연

계하여 이해하고 있었으며 다수 학생들은 정량 인 기회로 문항들에

하여 다양한 공식을 용하여 문제풀이를 수행하는 교육을 많이 받았

음에도 불구하고 기 상 이해에 필요한 기 인 개념이해에도 많은

어려움을 가지고 있음을 확인 하 다.이러한 학생들의 기 상 이해에

한 어려움은 특정한 오개념에 기인 한 다기 보다는 다양한 기 상이

해에 필요한 개념들이 정립이 되어 있지 않고 있기 때문이며 특히 압

의 개념이 분명하지 않기 때문에 압을 회로 해석에 용하지 못하는

것으로 해석하 다. 한 Eylon& Ganiel(1990)연구자들은 학생들이 과

학 인 기 상 이해를 하려면 정량 인 문제 뿐 아니라 정성 인 분

석,거시 기 상( 류, 압)을 하의 운동, 하에 작용하는 힘,

기장, 와 같은 미시 인 물리량과 연계하여 거시-미시(macro-micro)

계를 균형 있게 이해하는 것이 요하다고 하 다.비록 학생들이

정량 문답에는 성취도가 좋았으나 주어진 기회로의 상황을 고려하지

못하고 기 상 해석에 있어 표면 이고 획일 인 법칙 용을 하고 있

기 때문에 스 치가 열려 있는 기회로에서도 V=IR 용하여 I=0이기

때문에 압 V=0이라고 잘못 알고 있는 사례들이 많았는데 이러한 어

려움을 해결하기 해서는 학생들이 거시 기 상을 미시 하들의

기작과 련하여 이해하는 것과 다양한 기개념들을 혼동하지 않고 구

분하여 이해 할 수 있는 것이 요하다고 강조하 다.

Licht(1991)는 정성 이고 미시 -거시 연계의 요성을 포함하는

다섯 단계의 교수·학습 진행과정을 소개하면서 정량 근에 의한 기

회로 학습을 도입하기 에 정성 이고 미시 기 상 이해를 한 일

련의 학습 개가 선행되는 것이 필요하다고 강조 하 다.이러한 미시

- 29 -

-거시 연계성을 강조하기 해서는 Viennot& Rainson(1992)는 최소

한 등 상 학생들 상들에게는 기장의 개념을 심으로 정 기내용

과 동 기내용의 학습을 연계하여 기 상을 통합 으로 이해하도록 하

는 것이 요하다고 제안 하 다.

DePosda(1997)는 10-12학년 학생들을 상으로 속의 내부 구조와

류가 흐르는 도선 내부를 그림으로 표 하고 설명하도록 하 는데

자를 원자와 같은 크기로 그리거나 자만 표 하거나 한 가지 입자만

나타내는 경우들이 많았다. 한 류 상을 설명하는데 있어 속 내

부의 구조와 계없는 사항에 심이 많으며 속 내부구조에 한 학습

필요성에 한 인식을 갖고 있지 못하 다.그리고 가르친 내용과 학생

들의 학습에 큰 차이가 있음을 확인하고 교과서의 그림들과 교사의 설명

은 도선내부의 구조와 상을 보다 정확하게 표 하는 모형을 학생들에

게 제시하여야 함을 강조 하 다.

2.2.5. 연계에 한 해 어 움

Benseghir et al.(1996)은 정 기학(electrostatics)에서 동 기학

(electrokinetics)를 연계함에 있어서 역사 인 어려움과 교육 인 역에

서 어려움을 연구하 는데 정 기에 한 올 바르지 못한 사 지식이

기회로 학습에 있어서 잘못된 변형 리즘(deformingprism)이 될 수

있음을 확인하 다. 류에 한 개념화를 한 기의 물리학자들의 노

력과 학생, 학생들을 상으로 한 기회로 개념이해 분석에서 모든

상들은 지의 양 끝에 있는 하를 회로해석의 근본 인 요소로 보고

있었다.학생들에게 개회로와 폐회로에 한 문항을 제시하 는데 각상

황에 하여 차와 류의 흐름에서 다수의 학생이 틀리게 응답을 하

다.응답 이유에서 학생들은 정 기 련 지식을 기반으로 개념이해를

하고 있는 것으로 나타났다.

Stockmayeretal.(1996)은 물리 문가 집단을 상으로 류에 한

- 30 -

개념을 그림으로 표 하게 하 다.그 결과 류에 한 상(image)을 표

하는데 있어 기 인 일반 수업에서 학생들의 모형과는 상당한 차이

가 있었다. 문가 집단은 입자 모델보다는 기장과 같은 장(field)개념

으로 류 상을 표 하 다.

Tackeretal.(1999)은 학생들을 두 집단으로 나 어 한 집단은 통

인 교재로 기단원의 수업을 실시하고 다른 집단은 하분포와 기

장과 같은 하 사이의 상호작용과 미시 과정을 강조한 교재(Chaby

& Sherwood,1995)를 사용 수업을 용하여 직류 항 기회로 개념검사

(DIRECT)를 실시하 는데 수업결과 통 수업 형태를 받은 학생들

보다 미시 과정을 강조한 방법을 수업 받은 학생들의 개념이해 성취도

가 크게 우수하게 나타났다. 통 집단은 개념들이 내면화 되어 있지

않아 수학 ,정량 근방법을 주로 사용하 고 잘 해 보지 않은 문

제에 하여는 설명이나 해석을 제 로 하지 못하 다.반면 미시 수

업 학생들은 기 상이해와 다양한 상황의 문제에서도 한 설명을

할 수 있었다.따라서 자기학 수업을 수행할 때 미시 인 과정을 설명

하는 근 방법이 필수 이며 학생들에게 거시 인 기 상과 미시

과정에 한 개념의 연결이 요하다고 제안하 다.

최정호, 동렬(2009)은 2007개정교육과정에서 1학년 정 기 단원에서

원자 모형의 사용 제한으로 인해 하의 개념이해가 추상 이 되며 기

상을 근본 으로 이해할 수 없다고 기술하 다. 기 상에 한 과학

개념을 해서는 일상 인 기의 용어와 달리 원자모형에 근거한 미

시 입자의 하에 한 설명과 정의를 분명히 함으로써 기 상의

근원이 되는 물리량으로써 ‘하’의 용어사용과 기 상을 이해하기

한 하의 요성을 강조하 다.

김재우,오원근(2004)은 학생들을 상으로 정 기와 기에 한 학

생들의 인식 조사를 통해서 학생들은 기와 정 기간의 련성을 잘 알

지 못하 으며 기와 정 기를 동일한 개념에서 나타나는 상에 의한

차이로 인식하지 못하고 서로 연 성이 없는 별개의 상으로 이해하고

- 31 -

있음을 확인하 으며 고등학생들의 기 단원 교육에서 두 개념 사이의

연 성을 잘 이해할 수 있는 교수·학습 방법의 필요성을 제기 하 다.

여미경(2006)은 정 기 상황과 같은 기회로에서 압개념을 조사하

기 해서 구와 지가 열린회로를 구성하는 문제를 제안하 는데 학

생들 뿐 아니라 교사들도 하분포에 의한 차를 해석하는 압개념

이해에 어려움이 있다고 하 으며 이는 구역시 선과 같은 도체이며

도체에서의 정 기 유도와 같이 지의 양단의 (+),(-) 하에 의한 도

체표면에 하가 분포되는 상황을 인식하지 못하고 기회로에서 회로가

연결되지 않아 류가 흐르지 않음으로 각 소자에 걸리는 압값을 이해

하는데 어려움이 있다고 하 다.

김 복(2009)은 정 기와 기회로의 기 상을 하의 이동과 하

들의 상호 작용에 의한 통일 인 에서 교수·학습의 필요성을 우리나

라의 2007년 개정 교육과정을 심으로 분석하고 제안하 다. 등 5학

년 ‘기회로 꾸미기’,7학년 ‘정 기’,9학년 ‘기’단원의 기 상들이

모두 하들의 운동과 하들 사이의 기력에 의한 상호작용에 의해 설

명되어 야하지만 내용면에서 정 기, 기회로가 분리되어 구성되어 있

다는 것이다.한편 기회로에서는 지양단에 도선이나 도체 이 연결

되면 지 양단의 하분포와 같아져서 등 를 이루게 되며 짧은 순간

이지만 두 체의 차가 지와 같아 질 때까지 하이동,즉 류가

흐르게 됨을 강조 하 다.결론 으로 류에 한 정의를 하와 기

력에 한 소개가 있는 정 기 단원 즉 정 기 유도의 하이동에서 할

필요가 있으며, 류 즉 하의 이동을 가능하게 하는 근원은 다른

하 때문이라는 을 분명히 하는 것이 요하다고 하 다.

이정숙(2010)은 하 이동을 강조한 튜토리얼을 개발하여 등 교사들

의 기 개념 변화를 분석하 는데 부도체에서의 과 일반 인 류

를 구분할 수 있었으며 기회로에서 하들의 상호 작용에 의한 하들

의 이동을 통하여 류가 소모되지 않음과 일정하게 흐르게 됨을 이해하

다고 하 다. 한 그림 2.9와 같이 도선의 일부가 연결되지 않은 열린

- 32 -

회로의 상황에서 각 지 의 압 크기를 구하는 질문에서 수업을 받기

상당수의 교사들이 구 양단 b,c지 사이의 압이 1.5V라고 응

답하 는데 이는 하의 분포와 하들이 작용하는 기력을 제 로 생

각하고 있지 못하기 때문이라고 하 으며 수업 후에는 정답자가 증가하

으며 하들 사이의 기 힘을 압과 연계하여 이해함으로써 압

을 류의 원인으로 해석하는데 도움이 되었다고 하 다.

그림 2.9 열린회로에 각 지점 사이

의 전위차(전압)를 묻는 문제 (이정

숙, 2010)

양혜정(1994)은 ,고등학생을 상으로 동일한 기회로에 하여 정

성 문항과 정량 문항 두 가 지 형태의 평가를 실시한 결과 정성

문항에서 정답율이 정량 문항보다 낮게 나타났으며 학생보다 고등학

생에게서 불균형 학습이 더 크게 나타났다고 하 다. 한 직렬보다는

병렬회로에서, 류문항보다 압 련 문항에서 정답율이 더 낮게 나타

났다.우수한 성 의 학생일수록 불균형 학습의 결과가 크게 나타나서

정성 문항의 분석결과 선행연구에서 명시한 일정 류모형,순차 모

형,소모성 모형들이 복합 으로 확인되었으며 병렬회로 문항에서는

압에 하여 류분배모형을 가지고 있음을 확인하기도 하 다.정성

인 문항임에도 구체 인 수치를 입하여 오옴의 법칙을 사용 계산 하는

등 정성 으로 문제풀이를 근하지 못하 으며 문제를 체 으로 악

- 33 -

하지 못하고 부분 인 변화에 집착하거나 비례,반비례 등의 용어를 기

계 으로 사용하 다. 한 류와 압을 혼동하거나 직렬과 병렬회로

의 구분에 어려움을 보여주었으며 두개 이상의 항이 포함된 회로에서

는 먼 합성 항부터 구하는 사례들이 많았다.

송진웅 등(2002)은 학생의 다양한 역의 물리 오개념을 조사 연구하

는데 학생 1,3학년,고등학교 2학년,과학고등학교 학생 3679명을

상으로 기와 자기부분의 역에서 학생들의 오개념을 분석하 다.

정 기 역에서 도체에서의 표면에 하분포특징을 확인 하 는데

3(28%),고2(37%)정도가 과학 개념을 가지고 있었다. 하가 만드

는 주 의 기장의 존재에 한 문항에서는 3(38%),고2(44%)학생

들이 기장에 한 바른 개념을 갖고 있었다.가변 항,스 치와 단락

회로를 포함하는 다양한 기회로 문항들의 응답에서 학생들은 지를

류의 장체로 생각하고,회로에서 류가 소모된다는 생각, 기회로

에서 사용되는 항, 류, 압등의 개념을 서로 구분하여 이해하지 못

하는 경향이 있었다. 한 회로도를 회로 기능 에서 구분하여 이

해하는데 어려움이 있었고 구의 밝기에 향을 주는 요인들을 명확히

알지 못하 다.분석결과 기회로를 교수·학습 할 때 항, 류, 압,

에 지등의 개념들을 잘 구분하여야 하며 이론이나 추상 인 학습방법보

다 회로를 구성하는 각 소자들을 직 다루어보고 회로도를 참고하여 회

로를 집 구성해보는 등 기 상을 직 찰하고 체험하는 과정이 필

요하다고 하 다.

김 민(1991a)은 구의 연결에 따른 류의 세기를 분석하기 하여

그림 2.10과 같이 구1개, 구2개 직렬, 구2개 병렬회로 3가지 기

회로를 동시에 제시하고 구의 밝기를 비교하 는데 학생들의 응답에서

직렬회로의 밝기 비교 정답율(물 회로 94%,석탄차모형 90%)은 매우 높

았으나 병렬회로를 포함하 을 경우에는 다수 학생들이 병렬보다

구의 직렬연결일 때가 더 밝다고 하 으며 병렬회로의 류의 흐름을 바

르게 응답한 학생은 물 회로비유 수업에서는 한명도 없었으며 석탄차 비

- 34 -

유에서도 3명(6%)뿐이었다.제시한 문항들이 이미 선행 학습을 한 내용

이며 류수업 후에도 여 히 낮은 정답율을 나타낸 것을 감안 할 때

류에 한 학습에서 개념변화를 가져오는 것이 매우 어려운 것임을 기술

하고 교육과정과 교과서 구성 변화의 필요성을 제안 하 다. 상의 원

리나 이유에 한 논리 인 생각이 뒷받침 되지 않는 찰이나 암기식

학습으로는 학습결과를 지속 으로 유지 할 수 없다고 하 다.

그림 2.10 1개 , 2개 직 연결 , 2개 병 연결

( 민, 1991a)

- 35 -

2.3.표면 하분포모형

2.3.1.표면 하분포모형의 과학 이해

표면 하 측정 실험 련 연구논문들은 다양한 모양과 조건의 도체와

기회로에 하여 표면 하분포를 정량 으로 계산하고 분석하 다.

Sommerfeld(1952)는 하나의 긴 도선 안에 존재하는 기장이 도선표

면에 분포하는 하들에 의하여 생성됨을 보여주었으며,Jakson(1996)은

유한한 길이의 동축 도선에 항체와 지가 연결되었을 때 기장과 표

면 하분포를 계산하 으며 기회로에서 표면 하의 기능을 다음 3가지

에서 정리하 다.

표면 하분포에 의하여

1) 기회로의 기 치에 지가 유지된다.

2)도선 주 에 기장을 형성한다.

3)도선 안에 기장을 만들어 도선을 따라 류가 지속 으로 흐르도록 만

든다.

Rosser(1963)는 “ 군가 문 밖에서 인종을 를 때 어떻게 문에서

멀리 있는 집주인은 순식간에 벨 소리를 들을 수 있는가?”라는 질문에

하여 단순히 “ 지가 류를 흘려주기 때문이다”이라는 답은 도선

내 류의 속도가 10-4m/sec라는 을 고려하면 모순이 있다는 을

지 하 다.그는 반데그라 에 속 도선을 연결하는 상황을 시로 하

여 인종 연결 도선의 기회로에서 스 치를 닫는 순간 빛의 속도로

기장에 의해 선 체의 표면에 하가 분포하며 이로 인하여 선 내

부에 류가 형성되는 과정을 송선로의 기신호 달 기작과 비교하

여 설명하 다.Rosser(1970)는 직각으로 꺽여진 모양의 구리 도선에 분

포하는 표면 하를 구하 는데 한 개의 표면 하가 1A의 류,즉 매

1019개의 자들을 움직이게 할 수 있음을 보여 으로써 소량의 표면

하에 의해서 회로의 선을 따라 류가 형성되는 기작을 설명하 다.

- 36 -

한 Moreau(1989)는 지와 스 치를 포함한 일반 인 기 항 회로

에서 일정한 류의 정상상태가 도달하기 까지 짧은 시간동안의 선의

표면 하분포와 기장의 세기변화에 따른 상호작용을 통하여 어떻게 정

상 상태의 류흐름에 도달하는지를 해석하면서 키르히호 의 기회로

에서 류보존과 기에 지 보존을 함께 증명해보 다(그림 2.11참조).

그림 2.11 지 항 하 포 :열린 ( ), 닫 (우)

스 치를 포함한 기 항 회로에서 회로가 연결되는 순간 지양단의

표면 하분포에 의하여 기장의 세기가 달되면서 스 치 주변의 선

의 표면에 자의 이동에 따른 하 도의 변화가 발생하고 하 도 분

포의 차이는 선 내부에 기장을 형성하여 선 내부의 자의 이동

( 류)을 가능하게 한다.사건(여기서는 스 치)이 일어난 한 부분의 과

도상태는 빛과 같은 달속도의 기장에 의해서 회로 체를 따라 표면

하분포 유도하게 되고 선 내부에 과도 류를 형성하게 된다.이러한

과도 류와 표면 하분포의 상호작용을 거쳐서 회로 체에는 오옴의 법

칙을 만족하는 정상 상태의 표면 하분포와 류가 형성되게 된다.따라

서 선의 표면의 하분포와 선속의 류의 세기는 매우 짧은 과도상

태를 거치면서 기장을 통하여 상호 피드백 과정을 거쳐 회로 체에 일

정한 류의 세기와 정상상태의 표면 하분포를 완성하게 된다.

한편 Jefimenko(1962)는 그림 2.12와 같이 염색잉크와 잔디씨앗을 회로

모양의 기 에 분포시킨 후 고 압을 가하여 기회로에 분포되는 표면

- 37 -

하를 가시 으로 보여주었다.

그림 2.12 가 는 다양한 양 도체에 (Jefimenko, 1962)

Parker(1970)는 TV의 선이 다양한 모양으로 꼬여져 있어도 작동에

아무런 문제가 없는 것을 발문하면서 도체인 선표면에 분포되는 표면

하분포와 이에 따른 선 내부에 형성되는 기장을 그림 2.13과 같이

도식화 하여 일정한 세기의 정상상태를 유지하는 류의 흐름을 명료하

게 설명하 다.

그림 2.13 직 도 하 포

(Parker, 1970)

- 38 -

Sherwood& Chabay(1995)는 표면 하의 분포에 의해서 항선 내부

에 균일한 기장을 형성하게 되어 하나의 정상 상태에 도달하는 과정을

끊어진 ‘ㄷ’자 도선이 속되는 상황을 그림 2.14,그림 2.15,그림 2.16

과 같이 표 하여 단계별로 자세하게 설명 하 다.그림 2.14는 도선의

양끝이 열려있는 회로와 같은 상황으로써 정 기 상태이라고 할 수 있

다. 지의 한쪽에는 (+) 하가,다른 한쪽 끝단에는 같은 크기의 (-)

하들이 분포해 있는데 지 양단의 하들이 만드는 기장은 인 한

선의 하들에 쿨롱의 기력을 작용하게 되고 도선에 있는 자들의 이

동에 의하여 순식간에 선의 표면에 하 분포를 형성하게 된다.

그림 2.14 ‘ㄷ’ 도 연결 하 포

(Sherwood & Chabay, 1995)

이제 그림 2.15와 같이 끊어진 두 도선이 연결되면 앙의 면의

(+),(-) 하들은 서로 잡아당기는 기력에 의해서 성의 분포를 갖게

되며 짧은 과도 상태를 거치면서 모든 하들의 상호작용에 의해서 회로

체에 표면 하분포가 결정되어지며 선내부에는 일정한 기장이 형

성되어 정상상태의 류가 흐르게 된다 (그림 2.16참조).

- 39 -

그림 2.15 연결 직 도 단 하 포( ), 도

단 연결직후 하 포(우) (Sherwood & Chabay, 1995)

그림 2.16 도 연결 후 하나 폐 가 었

하 포 (Sherwood & Chabay,

1995)

Waltz(1985)는 지의 기력으로만 회로의 모든 지 에 류를 일정

하게 흐르게 할 수 없음을 도선 내부의 한 하가 받는 인 한 표면 하

들로부터 받는 기력의 크기를 구하여 확인하 다.그림 2.17과 같이 쿨

롱의 기력은 거리의 제곱에 계하기 때문에 도선 내부 한 지 의

기장의 세기에서는 가장 가까운 거리에 치한 표면 하들이 형성하는

기력들에 의한 기장이 주요하다고 할 수 있다.

- 40 -

그림 2.17 하가 하는 도 (dE)

(Waltz, 1985)

Galili& Elisabetta(2005)는 그림 2.18과 같이 하나의 항도선을 사용

한 직류회로 선에 항을 연결한 직류회로 상황에서 표면 하분포

가 형성하는 기장을 각,각 구하고 포인 벡터(Pointingvector)를

용하여 어떻게 지에서 부하( 항)에게 에 지가 달되는지, 항에

서 압과 류의 세기가 오옴의 법칙을 만족하는지를 증명해보이면서

표면 하분포가 기회로의 기 상을 설명해주는 필수 인 물리량임을

강조하 다.

- 41 -

그림 2.18 항도 (상), 항(하) 항 안과

E (En, Et) 하 포(Galili & Elisabetta, 2004)

Kim & Kim(2007)은 일상 가정에서 사용되는 가 제품인 TV와 VCR

을 사용하여 자기 를 가시화하고 신호의 달 속도를 측정하

다.이 때 VCR은 신호를 송신하는 발신부로 사용하고 두 개의 긴

속 이 는 송메체로,TV 장치는 수신장치 세트로 구성하여

두 속 이 사이에 형성되는 정상 의 형태를 실시간으로 찰하면서

도 정상 의 장을 측정할 수 있어 자기 를 시각화 할 수 있는 장치

- 42 -

를 개발 하 다.이 실험에서 두 속 이 의 표면에 분포하는 하들

이 형성하는 기장에 의한 차를 측정하여 장을 구하여 속 도체

선로를 따라 되는 기신호의 속도를 계산하여 도체의 송선로에서

기신호의 속도가 빛의 속도와 같음을 증명해 보여주었다.

최근 Rebeccaetal.(2010)은 그림 2.19와 같이 6kV의 고 압 장치,8

MΩ 크기의 항 구리 선으로 직류회로를 만들고 미네랄오일에 섞

은 테 론 PTFE가루분말을 사용하여 구리 선 표면의 하분포 형태

를 시각 으로 확인할 수 있는 실험방법을 소개하 다.

그림 2.19 8 Mega 항과 고 압 사 한 13cm 리

에 한 PTFE 가루 포 양( ); 쪽 그림 400%

한 사진(우). (Rebecca et al. 2010)

- 43 -

2.3.2.교수·학습에서의 표면 하분포모형

미시 기작에 의해서 거시 기 상을 이해하려는 일련의 연구방안

들을 살펴보면 미시 하 모형, 압개념 심의 회로이해,회로 체

에서의 기회로 해석을 강조하는 특징이 있다(Hartel,1982;Licht,

1991;Psillosetal,1988;Chabay&Sherwood,1995).

정 기의 미시 표면 하를 기회로의 기 상 설명에 용함으로

써 정 기와 기회로 내용의 연계를 처음로 강조한 사람은 Härtel

(1982)이라고 받아 들여 지고 있다.이후 Eylon& Ganiel(1990)을 비롯

한 연구자들에 의해서 표면 하 모형의 교수·학습이 심을 받고 있으며

표면 하 분포 모형을 도입하여 학생들의 기 상 이해가 향상된 사례

들이 보고되고 있다(Thackeretal,1999).더 나아가 미국의 학 교재

에 표면 하 분포모형이 직류회로 단원에 소개되고 있으며(Chabay&

Sherwood,1995;Benson 1991;Chabay & Sherwood,2002;Knight,

R.D.2004)국내에서도 김 복(2009)은 미시 에서의 표면 하분포

를 도입한 기회로 상의 이해와 해석의 필요성을 제안하 다.

Hartel(1982)은 지에 선이 연결되는 순간 회로표면에 하가 분포

하게 되는 기작을 그림 2.20와 같이 도식 으로 설명하 다.

그림 2.20 지 극 (+), (-) 하에 한

하 포 도과 (Hartel, 1982)

- 44 -

Traditional treatment of circuits New treatment of circuits

� Little or no connection to

electrostatics

� Solely in terms of potential

and current

� Macroscopic only

� Steady state only

� Little sense of mechanism

� Unified treatment of

electrostatics and circuits

� Initially in terms of charge and

field (followed up later by

analysis in terms of potential and

current)

� Microscopic as well as

macroscopic

� Transient polarization establishes

the steady state

� Strong sense of mechanism

[ 2-3] 통 수 과 하 수 안 비 (Chabay & Sherwood,

1995).

지의 하들이 만드는 빛과 같은 속도의 기장의 신호에 의해서 도

선에 있던 모든 하들이 동시에 상호 작용이 일어나며 반응하여 일시

에 도선표면에 하분포를 형성한다.

Sherwood& Chabay(1995)는 표면 하분포를 심으로 정 기 단원과

기회로의 연계성을 강조한 기단원의 교수·학습과정을 완성하여 학

과정에 도입하 는데,가장 큰 특징은 정 기에서와 마찬가지로 기회

로에서도 가장 기본 으로 하들 사이의 상호 작용과 하분포를 심

으로 류나 회로 체의 차를 일 성 있게 해석 할 수 있다는 것이

다.Chabay& Sherwood(1995)는 미시 하들의 상호작용과 기작을

강조하는 표면 하분포 심의 교수·학습 방법과 통 인 교수방법의

특징을 [표 2-3]과 같이 정리하여 비교하 다.

를 들면, 지와 항이 있는 하나의 도선으로 구성된 단순한 기

회로에서 표면 하분포와 선내부의 기장을 그림 2.21과 같이 도식

- 45 -

으로 나타낼 수 있다.회로 체 인 하분포를 지 양단을 시작과 끝

지 으로 살펴보면 표면 하분포 도는 지의 (+)극에는 ++++형태의

하분포를 갖게 되며 회로를 거치면서 차 으로 하 도가 변하게

되어 도선의 앙지 에서는 성을, 지의 (-)극 부 에는 ---- 하

분포 형태를 나타내게 된다.

그림 2.21 상상태 에 과

하 포 태 (Sherwood & Chabay,

2006)

도선 표면의 하분포 도차이는 도선내부에 기장을 형성하게 되며

도선 내부를 이동하는 하들의 운동,즉 류를 형성하는 원인으로 이

해될 수 있다.따라서 기회로의 표면 하분포는 각 지 의 기장의

세기와 차의 정도를 시각 으로 이해하는데 도움을 수 있을 뿐

아니라 미시 하분포를 류의 세기, , 차( 압)과 같은 거시

기 상과 연결해주는 역할을 할 수 있다.

일반 인 교수 학습에서는 표면 하를 도입하고 있지 않고 있기 때문

에 오직 지에 의해서 회로에 류가 흐르고 통제 된다고 설명하고 있

다.하지만 선내부의 하분포가 성이라는 사실과 표면 하가 존재

함으로써 갖는 기회로의 특징을 고려하면 오직 지에 의해서만 기

회로에 일정한 류가 흐른다고 하는 것은 수정 되어야 함을 알 수 있

다.그림 2.22와 같이 선의 내부는 (+),(-) 하들로 가득 차 있으나

체 으로 하량이 같아서 항상 성상태이다.따라서 도선에는 자

의 수와 같은 수의 (+) 하들이 있기 때문에 도선 안을 이동하는 자들

은 이웃한 자들에 의해서 알짜 힘을 받아 운동 할 수 없다.

- 46 -

그림 2.22 도 내 상태 하 포 운동

일반 교과서에서는 학생들에게 도선 안에서 자의 이동을 설명할 때

지에 의해서 자가 힘을 받아 리게 되면 린 자가 의 자에

게 힘을 주어 이웃한 자를 어내고 다시 의 자를 연쇄 으로

어 도선안의 자들이 연속 으로 려서 류가 흐른다는 모형을 자

주 사용한다.그러나 이러한 설명은 하지 않은데 그 이유는 도선 안

에는 같은 수의 자와 양이온들이 존재하기 때문에 이동하는 자들이

이웃한 자들에게 작용하는 알짜힘은 0이라고 할 수 있으며 이는 도선

안에 있는 양이온들의 인력에 의해서 상쇄되기 때문이다.따라서 움직이

는 자들 사이에는 어떠한 힘도 서로 작용하지 않는다고 생각하는 것이

올바르다.

Benson(1996)은 그림 2.23과 같이 회로상의 두 사이에 류가 흐르

고 퍼텐셜 차이가 있다는 것은 도선을 따라 기장이 있다는 것을 의미

하며 지의 양단에 항이 있는 도선을 연결하면 도선 표면에 하 분

포가 형성된다.

그림 2.23 직 항도 하 포

(Benson, 1996)

- 47 -

정 기 상황에서는 도체내의 기장의 세기는 0이고 도체의 표면에

서는 기장이 면에 수직이겠지만 도선의 양 끝에 퍼텐셜 차이를 주면

도선의 표면 하에 의하여 도선 내부에 도선과 나란한 방향의 성분을 가

지는 기장이 형성된다.이 기장에 의해서 도선에 류가 흐르게 되

는 것이다.

표면 하의 도입을 필요로 하는 다른 이유는 일반 으로 기회로

의 선이 다양한 모양으로 휘어져 있어도 기 상에 아무런 향을 주

지 않는다는 사실이다. 선이 다양한 모양으로 휘어져 있어도 표면 하

의 분포에 의해서 선 내부의 기장의 방향은 항상 선방향과 나란하

며 류의 세기도 일정하게 유지된다.그림 2.24에서는 직선이 아닌 휘어

진 선을 따라서 도선 내부의 하들이 일정한 흐름으로 이동 할 수 있

는지 곡선부분의 표면 하분포를 통하여 잘 설명해주고 있다.

그림 2.24 향 틀어 어 곡 에

하 포 양 (Chabay &Sherwood, 1995)

이와 같이 표면 하분포모형에서는 지양단의 하뿐만 아니라 회로

체에 걸쳐 분포하는 표면 하분포가 선 안에 균일한 기장을 형성

하여 회로 체 으로 일정한 세기의 류가 유지되는 것을 강조하고 있

다.Sherwood& Chabay(1999)는 지의 모형을 신하여 (+),(-)두

도체 을 사용하여 어떻게 하여 회로 체에 일정한 류가 흐를 수 있는

지 표면 하를 도입하여 설명하고 있다.그림 2.25(좌)에서는 두 도체

의 하분포에 의한 도선 각 지 의 기장을 도식화 한 것으로 두 도체

- 48 -

의 하로부터 멀리 있는 지 일수록 쿨롱의 기력에 의해서 기장

의 세기가 감소하는 상황을 설명하고 있는 것이다.반면 그림 2.25

(우)에서는 도선 체에 표면 하들이 분포하는 상황이 이루어져 표면

하분포에 의하여 도선 내부의 어느 지 에서나 일정한 기장과 류가

형성될 수 있음을 보여주고 있다.

그림 2.25 도체 양단 하 포에 한 어진 각 지 에

( ), 도체 양단 하 포 하 포에 한

내 (우) (Chabay &Sherwood, 1995)

다만 실제로 단순한 회로에서도 표면 하분포는 그 분포 도가 매우 미

세하고 회로의 외형 모양에도 달라지기 때문에 2.25(우)와 같이 회로

체의 표면 하 분포를 정확히 구하는 것에는 어려움이 있다.

- 49 -

2.3.3. 기회로 학습에서 물 회로 비유와 표면 하분포모형

기 상은 미시 하의 이동과 운동에 의한 류의 흐름과 같은

보이지 않는 개념을 학습하여야 하기 때문에 물 흐름 비유와 같은 비유

를 사용하여 기회로의 상을 이해하도록 도입되고 있지만 학생들에게

다양한 오개념들을 유발하거나 명확한 기 상의 개념과 원인 인 이해

에 어려움이 많다(권재술,안수 ,1989;김 민 등,1990;문충식,권재

술,1991;Cohenetal.,1983;Cosgrove,1995;Heller& Finley,1992).

김 민(1991a)은 학생들(2학년 6개학 )에 하여 비유를 사용하지

않은 경우와 물 회로와 석탄차 모형의 비유를 사용한 집단의 개념변화를

3가지 기회로에 하여 상- 찰-설명(P.O.E)검사 방법을 사용하여

류 개념을 조사하 다.연구결과에서 학생들이 가장 우세하게 갖고 있

는 생각은 류의 순차흐름, 류의 항 무 생각, 류 소모생각 순이

었으며 수업 형태에서는 류의 순차흐름 생각을 가진 학생에게는 물 회

로 비유를 용하는 것 보다 자나 이온등과 같은 입자를 나타낼 수 있

는 비유를 사용하는 것이 효과 이고 류의 항 무 생각을 가진 경

우에는 비유를 갈등상황의 유발과 비유의 한계를 논의과정을 거친 후

용하는 것이 효과 이라고 하 다.수업 후 체 으로 각 문항에 한

정답 율은 소폭 상승하 으나 비유수업과 일반 수업과의 성취도 향상비

교에서 통계 차이는 없었으며 과학자 류 개념을 갖게 된 학생들은

10%∼30% 정도로 극히 낮았는데 물 회로 비유 수업 후 과학자 생각

을 가지게 된 학생은 9명(20%)석탄차모형 수업에서는 8명(18%)뿐이었

다.‘비유물의 큰 특징은 학생들에게 친숙하다는 사항이다.하지만 그 비

유물이 친숙하다고 해서 그 비유물 자체를 잘 이해 할 수 있는 것은 아

니다.’(김 민,1991b에서 재인용). 기회로에서 류의 흐름을 물 흐름

모형에 비유할 때 물 흐름 비유가 학생들의 기 상 이해와 개념변화에

효과 이지 못하다는 연구 결과들은 물 흐름이 친숙 하지만 궁극 인

기회로 이해도 향상에 도움을 수 있는 모형이 아님을 시사하고 있다.

- 50 -

김 민(1991a)은 물 회로 비유 사용 수업은 학생들의 순차 ,지엽 개

념 역에 한 학습효과가 나타나지 않았기 때문에 류의 순차흐름 생

각을 물리학자 생각으로 변화시키는데 효과 인 다른 비유를 개발하거

나 비유를 쓰지 않은 학습 로그램을 류개념 수업에 용하는 것이 효

과 일 수 있다고 제안 하 다.

김경록(2007)은 기회로의 물 회로 비유수업 개선을 목 으로 수조를

개조한 물 흐름 장치를 개발하여 물 흐름에 한 유체의 역학 특성을

분석하 는데 물 흐름 유추의 용상 한계성을 다음과 같이 정리 하

다.

첫째,물 흐름 유추는 기회로에서 완 한 폐회로가 구성 되어야 류가 흐른

다는 회로개념을 설명하기 어렵다.

둘째,물 흐름 유추는 수압차이로 물이 움직이는 원리에 응하여 기회로에서

지의 압차에 의해 류가 흐르는 것을 설명할 수 있다.그러나 기회로에

서 지의 차( 압)에 의해 선의 표면 하가 변화되어 생성된 기장으

로 하가 움직이게 되는 미시 인 과정을 설명하기 어렵다([표 2-4]참조).

비 하 포

압 통(수 )

고지 지차 하 포 도차

동

지 순 지

도 수도 도체 , - + 하

가득찬

항아, 람개비, S

주 프

항 , 도도가

스 브 스 (도체)

직 직 프 항 직 연결

병갈라진 강 , Y

프 항 병 연결

[ 2-4] 비 하 포 비

- 51 -

유성이와 백성혜(2000)는 학생들의 류와 기에 한 오개념 수정에

한 어려움을 학습자 보다는 교과 내용과 교수자의 에서 문제 을

알아보고자 등학교와 학교에서 다루는 기와 류 단원의 과학 교

과서 내용을 분석하여 ‘하와 자의 개념에 한 혼동, 기와 류 개

념의 구분, 류와 기 상에 한 이해의 부족,직렬과 병렬연결 회로

의 류와 압 개념에 한 혼동’ 련된 주제에 하여 문제 을 제시

하 다.먼 물질의 구성 입자에 한 개념과 에 지개념이 혼동되어

류의 흐름과 기에 지 개념의 구분이 어렵다는 것이다. 지의 압

을 정의 할 때 산화와 환원 반응에 의하여 발생하는 자유 자의 도 차

이에 의한 자의 치에 지 차이로 설명하는 것이 요하다고 하 다.

한 다수의 교과서의 기회로의 물 회로 비유에서 수도 의 물 흐

름을 도선의 류흐름에 비유하여 설명하고 있는데 이 때 수도 이 도선

의 통로에 비유되고 있어 류가 흐르지 않을 때는 자들이 비워 있다

고 잘못 생각할 수 있으며 물 흐름과 자의 입자형태의 이동에 한 설

명이 어려울 수 있다고 하 다([표 2-5]참조). 류와 지에 련된 학

생들의 수많은 오개념 형성을 방지하고 과학개념을 가지도록 하기 해

서는 이에 련된 내용을 정확한 입자 과 에 지 으로 재구성

할 필요가 있는데 류는 하를 띤 입자의 운동으로 명시하고 기에

지는 하를 띤 입자가 가지는 치에 지,즉 개념으로 학습되어

야 한다.따라서 압이나 차는 하들이 가지는 치에 지 차이의

개념으로 정의하는 것이 요하다고 제안하 다.

- 52 -

하 포

하 (+), (-) 하 하여

시하지 못함 : (-) 하, 원 : (+) 하

미는 한 , 척 2가지

압 압 :

어 움 에 한 지 차

, 수동 (-) 하, 하고

만들어 상 주체

원

가 웃

하여 고에 한 비

지순 별도

알아야 한다.

학 산 원에 에 한

극 도 차

도 역학 마찰에 한 실,

느 짐

도통( 도도)가 큰 ,

실 거 없

항아, 람개비, S 주

프

에 지 비

다양한 태 항: ,

니크 항, ,

스 브 가 알고

어야 함스 는 가 통하는 도체

직

마찰 항에 한 실

후미에 한 항

약해진다. 순차

개 크다.

항에 는 하 도 포차가

커 큰 한다.

병

양 보 가능하나

엇 Y

가능하게 하는지 다.

병 항에는 동 한 하 포

차 가 어 압 같다.

특징

� 숙하다.

� 별

개별 비 도

필 함

� 학 또는 상에

한 개 해

에 보 도움

수 다.

� 하, , 원 같 질

에 한 지식

다.

� 에 하가 포하는 원리

게 해하는 것 하다.

� 하 능과

미 게 해 할 수 어야

한다.

[ 2-5] 비 하 포 해 특징

- 53 -

� 역학 비 ,

도, 상

할 수 없는 사항

많다.

� 과 압

어 고

압 동할 수 다.

� 역학 에 한

순차 상 개 나

한 에 주 하여 지엽

상 해 가능 다.

� 상 해

해 할 수 다.

� , 같 개

동시에 학습하 에 학

학생들에게 어 울 수 다.

� 상 에 한

상 향 주고 는

하나 계(System) 다.

� 상 체 에

해하는 수 할 수

다.

- 54 -

2.4.고등학생을 한 표면 하분포모형

2.4.1.과학 모형의 구성

선행연구에 따르면 Hestenes(1987)은 과학 모형이란 어떤 자연 상

을 설명하기 해 구성한 설명체계이며,모형을 구성해 나가는 과정을

모델링 는 모형 형성이라고 하 다.과학 모형은 어떤 사물이 될 수

도 있고,어떤 추상 인 것에 한 표상이 될 수도 있으며,어떤 체계가

될 수도 있다고 하 다(Gilbert,2004).국내연구에서도 과학 수업에서 모

형의 기능을 구체 으로 찰할 수 있는 상과 추상 인 이론을 연결하

는 설명도구로서 정의하고 모형 구성을 통하여 과학 개념을 시각화하여

구체 으로 표 함으로써 직 찰할 수 없는 개념의 이해를 높일 수

있어 어떤 상에 한 측을 가능하게 하고, 상의 기본 인 성질에

한 통찰력을 제공할 수 있다고 하 다(오필석,2007;차정호 등,2004).

한 모형 형성과정은 학생들의 기 모형 구성에서 출발하여 간 단계

를 거쳐 최종 모형에 이르는 것으로 알려져 있다(Rea-Ramirez,M.A.

1998;Clement,2000;Clement& Steinberg,2002).

학생들의 기회로 이해의 어려움과 교수·학습목표 달성을 한 진

이고 지속 인 표면 하분포모형 구성을 개할 수 있는 교수·학습과

정을 ModelBasedLearning에 근거하여 설계하 다.과학수업에서 자

연 상을 이해하고 해석하기 해서 모형을 구성하고 모형을 사용하는

필요성과 요성은 여러 선행연구들에서 찾아 볼 수 있다.모형을 하나

의 개념체계 는 자연 상을 해석하기 한 설명체계로서 정의 할 수

있다.Clement(1989,1993)는 다양한 과학 역의 교수·학습에서 모형을

구성하고 모형을 평가하고 수정하는 일련의 모형순환을 강조한 모형형성

과정 GEM(Generation,Evaluation,Modification)을 도입하 다.하나의

모형형성 개과정의 특징은 기 모형의 생성(Generation),모형의 평가

(Evaluation),모형의 수정(Modification)이 순환 으로 일어남을 의미한

- 55 -

다.이 후 실제 교수·학습활동 과정에서는 여러 단계를 거쳐서 학습목표

가 달성되며 그 과정에서 하 개념목표와 모형구성과정의 연속성을 고

려하여 간과정에서 개념들을 학습하거나 단계별 모형들을 형성하는 과

정이 필요하다.

Clement(2000)는 단계별 모형구성과 학습자의 사 개념을 포함한 학습

진행과정을 그림 2.26과 같이 표 하 다.자연 상을 해석하고 그 이유

를 설명하는데 있어 학생들의 사 개념은 학습과정진행과정에서 매우

요하게 작용하는데 일상 인 비과학 오개념뿐 아니라 교수·학습활동

에 정 으로 수용될 수 있는 유용한 개념들이 함께 있다는 을 지

하 다.모형의 구성 발 단계에서 여러 번의 간 모형구성 과정을 거

치면서 궁극 학습목표 개념이 되는 표 모형(TargetModel)구성이 된

다고 하 다.모형구성의 과정과 함께 학생들의 학습 진행이 함께 진행

되며 최종 학습목표에 도달하는 것이다.다만 최종 표 모형이라 해도

학생들의 모형은 과학 문가의 모형수 과 해석기능면에서 차이가 있을

수 있는 을 지 하 다.

그림 2.26 학습과 에 단계 과 (Clement, 2000)

이러한 다 간목표 모형은 달성 가능한 몇 개의 목표( 간모형)로 나

어 구성된다.교사는 선행연구와 학생의 기 모형을 고려하여 목표

모형까지의 한 간 모형을 구성하여야 하고 간모형의 구성에

합한 다양한 략을 사용해 학습과정을 구성해야 한다.

- 56 -

본 연구에서는 단계 모형구성과정을 기 로 하는 표면 하분포모형

심의 기회로이해 교수·학습과정을 그림 2.27과 같이 정 기 단원에

서의 도체의 표면 하 분포와 미시 기장과 개념을 기회로의

류 압 기 상 해석에 연계하여 용하는 교수·학습과정으로 구성

하 으며 각 소자의 기 특성을 세분화 하여 탐구하는 단계 학습과

정을 통하여 구 될 수 있도록 설계하 다.기존의 선행연구에서 살펴보

았듯이 학생들은 기회로의 기 상을 이해하는데 여러 가지 오개

념을 갖고 있을 뿐 아니라 거시 기 상을 미시 에서 이해하는

데 어려움을 갖고 있다.이를 해서는 정 기단원의 학습과 기회로단

원의 요 개념들을 단계별로 진 으로 학습할 수 있도록 학습목표와

수업 략을 기획하여야 할 것이다.교수·학습 진행과정에서 학생들은 각

상황에서 기 상을 설명하고 이해하기 해서 표면 하분포모형을 도

입하고 단계 으로 모형을 구성하고 용해 나갈 것이다.

그림 2.27 단계 수·학습 계

- 57 -

그림 2.28 단계 식에 한 하 포 과 학습진행 과 (그림

시 톱니 양 직 평가과 하 , 직 살 는 다 단

계 진행 미 한다.)

본 교수·학습 체 과정은 항이 하나 있는 간단한 기본회로에 한

표면 하분포 모형구성 활동과 이 기본 회로의 모형구성 활동을 확장하

여 항이 여러 개인 직렬,병렬 회로에도 표면 하분포 모형을 용하

는 내용을 포함하고 있다.학생의 사 개념과 정 기 탐구활동을 기 로

하여 지와 선, 항 1개로 구성된 기본회로에 한 모형구성활동 과

정을 학습 진행과정을 포함하여 그림 2.28과 같이 나타낼 수 있다.

모형구성활동의 첫 번째 단계는 도체의 하분포는 항상 표면에 형성

되는 것인가?탐구문제를 제시하고 하가 분포하는 주 에 형성되는

기력(장)과 개념을 시각 인 탐구활동을 수행하면서 학습할 수 있

도록 구성하여 정 기 상황을 표면 하분포 모형구성의 도입단계로 설정

하 다.

두 번째 M1a과정에서는 지의 양극과 두 도체 의 하분포 형태를

탐구해서 두 지 의 하분포차이와 차( 압)개념을 연계할 수 있

도록 구성하 다.

세 번째(M1b),네 번째(M1c)단계에서는 기회로 구성 소자들인

선, 항들의 미시 표면 하분포 특성을 압측정 탐구실험활동을

심으로 기회로에서 각 소자들의 와 차( 압)를 하분포형태

와 연계하여 이해 할 수 있도록 설정 하 다.

- 58 -

표 모형 형성 단계인 M2과정에서는 그림 2.29와 같이 지, 선,

항으로 구성된 단일 기 항 회로에서의 하 도분포형태를 탐구함으

로써 다수의 항으로 구성된 직렬,병렬 기회로에 확장하여 하분포

형태를 구 할 수 있는 하나의 기본 기회로 하분포모형을 제시하

다.

그림 2.29 본 ( 지+ + 항) 각

하 포

구체 인 모형구성 수업활동은 P.O.E형태의 탐구과정을 심으로 수

업 략과 탐구주제에 따라 데모실험,컴퓨터 시뮬 이션,탐구실험활동

등 다양하게 구성되었다.P.O.E는 측- 찰-설명의 3단계로 학습자에게

어떤 상을 먼 측하는 과정을 거친 후 실제 찰을 하고 찰한 내

용을 서술하게 되어 있다(White& Gunstone,1992).이 상황에서 측

한 사항과 찰한 내용을 비교하고 고찰이나 토의활동을 통하여 련된

개념들과 모형을 구성하거나 평가 는 수정하는 활동을 수행하게 된다.

본 수업활동에서는 P.O.E과정의 활동 상황 설정을 확장(Extention)하

여 P.O.E(E)탐구활동을 연계 으로 수행하게 하 다.그림 2.30탐구활

동을 살펴보면 2)번 활동은 두 속 테이 의 (a)꼬마 구의 불 켜기와

(c) 압계의 압 측정 탐구 활동을 통하여 속테이 표면의 하분포

- 59 -

형태를 압의 개념과 연계되도록 하 다.연속된 3)번 활동에서는 앞의

지 1개일 때의 상황을 확장하여 지의 개수와 연결 방법을 달리 하

을 때 하분포를 탐구 할 수 있도록 하 다.

P.O.E

E :

P.O.E

그림 2.30 하 포 압개 탐 P.O.E(E) 학습 동 시

- 60 -

그림 2.31의 [ 지와 축 기 비교]탐구활동에서는 앞선 속테이 표

면의 하분포 탐구활동에 이어서 축 기 모형에 해당하는 두 도체 에

서 하분포와 압을 탐구하여 지의 압과 하분포모형을 구성 할

수 있도록 안내하 다.

지

그림 2.31 지 하 포 학습 동 시

- 61 -

본 교수·학습 과정 설계에서는 각 회로의 구성소자( 지, 선, 항)

의 기 특성을 세분화 하여 하분포 모형을 개하지만 동시에 각

구성소자의 기능을 함께 고려하기 때문에 부분 으로 첩되거나 연계되

는 교수·학습 구성을 필요로 하게 되어 있다.

- 62 -

2.4.2.교수·학습 기본가정

선행연구에서 미시 의 기 상이해 요성과 압개념에 한

학생들의 어려움을 살펴보았다.이를 바탕으로 단계 모형구성 기반의

고등학생을 한 표면 하분포모형 교수·학습과정을 [표 2-6]과 같이 구

성하 다.교수·학습목표에 따른 교수·학습과정 연구 설계의 기본가정에

한 주안 은 다음과 같다.

본원리 가 (Conjecture) (Embodiment of Conjecture)

들

지, ,

항들 미

시 하

포 특

탐 하여

압 거

시

상 해

할 수 도

한다.

개

1. 에

하 포

에도

할 수 다.

에 도체 에 하 포 하

듯 에 도 지가 도체

에 연결 에 (+), (-)

하 포가 도 하 포가

만드는 태 내 에

탐 할 수 도 한다.

한

개 에

2. 하

본 개

과 개

해

압개 해 할

수 다.

상에 하가 포하는 주

에 는 ( )과 개

연계해 압개 해 할 수

도 한다.

에 체

계

(system)

3.

지,

, 항 하

포 특 탐

할 수 다.

들 지, ,

항들 미시 하 포 특 탐

하여 차(

압) 개 연계하여 해 할수 도

한다.

단순한

에

( 항 1 개

→

항 직 ,

병 )

4. 1개 항

에

하 포 직 , 병

항연결

에 할 수

다.

단 항 에 하 도

포 태 다수 항 직

, 병 에 하여 하

포 태 할 수 도 한다.

[ 2-6] 하 포 수·학습과 개

- 63 -

첫째,정 기 상에서 요하게 다루어지는 도체 표면에 하들이 분

포하는 사항과 표면 하들에 의해서 형성되는 기장과 의 개념을

기회로에서도 동일하게 표면 하에 의한 기장, 개념을 연계하

여 이해 할 수 있도록 하 다.둘째, 기회로를 구성하는 지, 선,

항 각 소자별 기 특성을 압측정 활동을 심으로 표면 하분포

에서 탐구함으로써 기회로에서 각 소자들의 하분포 형태와 의

변화를 세분화 하여 이해 할 수 있도록 하 다.셋째, 항에서 하분포

가 일정하게 변하는 특징을 항이 여러 개 연결된 상황의 회로에 확장

하여 표면 하분포 형태를 용함으로써 직렬 항회로에서 의 변화

를 하분포와 연계하여 해석 할 수 있도록 하 다.이러한 표면 하 분

포 심의 교수·학습활동 구 을 해서 기존의 선 신에 피복을 벗

긴 도선이나 속테이 를 사용 화이트보드 에 기회로를 구성함으로

써 선을 포함한 회로의 모든 지 에서 압측정을 할 수 있도록 하여

회로 체의 변화와 하분포 형태 탐구활동에 도움이 되도록 하

다.

1)정 기와 기회로에서 도체의 표면 하분포

표면 하분포가 매우 새로운 개념과 같을 수 있으나 이미 정 기 단원

에서 요하게 하의 상호 작용과 표면 하를 사용하여 정 기의 기

상을 설명하고 있다. 기 상은 빛과 같이 매우 빠른 속도의 기력

(장)과 도체에 존재하는 자유 자들의 반응이 만드는 기고유의 특징

인 상이라고 할 수 있기 때문이다.

따라서 정 기에서의 하분포와 기장 개념을 기회로에 연계하여

용함으로써 기회로의 기 상을 더 깊이 이해할 수 있을 것이다.

정 기에서 체의 기력에 의하여 정 기 유도가 일어나 도체 표면

에 하가 분리되어 분포 하는 것과 같이 지가 도입된 기회로에서도

지 양단의 하들에 의한 기력에 의해서 도선 표면에 (+),(-) 하들

이 분리 되어 각 하들이 유도되어 분포하게 된다(그림 2.32참조).

- 64 -

그림 2.32 체 도 에 하 포

체를 도체(구리)막 에 직 하는 경우에는 구리도체 표면

에 체와 같은 부호의 하로 이 된다.

이번에는 ㄷ 자 도선에 지를 해서 연결하는 상황을 생각 할 수

있다(그림 2.33참조).이때 지의 양극에 (+),(-) 하가 분포해 있어

지 부근에 미세하지만 기장을 형성하게 된다.이제 그림 2.33b)와

같이 구리 도선이 지 양극에 연결되면 미세한 기장에 의해서도 도체

체에는 매우 짧은 시간에 하들이 재 분포를 형성하게 된다. 지를

연결하기 하분포가 성이었던 속 구리선의 자들은 지의 +

극에 끌려가게 되고 지 (-)극에 되는 구리선의 자들은 지의

(-)극 하들과 같은 부호이기 때문에 려서 도선을 따라 하이동이

- 65 -

일어나고 하들이 쌓이는 효과가 일어난다. 선 표면에 – 하들의

도가 높아져(상 으로 +극 연결 도선은 자의 도가 작아짐)이웃

한 하들 사이에 반발력이 증가하여 최종 으로 도선의 내부에 기장

이 “0”이 되도록 기 평형을 유지할 수 있는 표면 하 분포가 형성

된다.이때 선표면에는 알짜 하가 분포하지만 선 내부에는 체

으로 하분포가 성 상태이며 기장은 없는 상태가 된다(그림 23b)

참조).

그림 2.33 ‘ㄷ’ 도 에 지 연결했 하 포

이제 그림 2.34와 같이 지와 항선이 하나의 폐회로를 이루게 되었

을 때 상황에서 도선의 하들의 운동을 생각해보자.이 경우도 역시

지의 양극에 분포하는 (+),(-) 하들이 형성하는 기장에 의해서 선

표면에 하유도에 의한 (+),(-) 하 분리가 일어나게 되고 표면에는

잉여 하 분포가 있게 되고 선 내부에는 자들이 이동하면서 류를

형성하게 된다.표면 하분포 도는 지와 가까운 지 에서 크고 앙

으로 갈수록 작아져서 도선 앙 지 에는 성을 띠게 된다. 기회로

에서의 표면 하 분포 역시 정 기에서 자들의 이동에 의해서 하가

유도되는 상황과 동일하다.다만 기회로에서는 표면의 하가 지의

(+),(-)양극을 기 으로 해서 (+),(-) 하가 분리되어 극히 작은 양이

- 66 -

지만 회로의 표면에 분포하게 되며 선내부에는 지와 표면 하가 만

드는 기장에 의해서 자들의 이동인 류의 흐름을 형성하게 된다.

정 기에서 도체표면과 도체 내부의 하분포가 확연히 구분되듯이 기

회로에서도 마찬가지로 도체의 특성을 고려하여 선의 표면과 선 안

쪽 2층 구조로 구분해서 이해를 해보자(그림 2.34참조).즉 표면 하가

형성하는 기장에 의하여 선 내부를 이동하고 있는 자 류와 표면

의 표면 하를 구분하여 생각해보면 선표면의 하분포는 기회로

체의 와 차( 압)를 형성하게 되고 선 내부에는 부분의

자들의 이동에 의한 류의 흐름이 유지됨을 알 수 있다.

그림 2.34 하 내 동 하

선 표면에 분포하는 표면 하의 형태는 회로의 의 형태와 응

하여 생각 할 수 있으며 선내부의 하들의 운동은 류의 흐름으로

생각할 수 있다.표면 하 분포모형에서 선 표면과 선 내부로 구분

- 67 -

하여 이해함으로써 압과 류의 개념을 구분 하는데 장 이 있을 뿐

아니라 표면 하들이 만드는 기장 때문에 선속의 자들이 힘을 받

아 운동을 하는 것을 논리 으로 인지 할 수 있어 압을 류의 원인으

로 구분하여 이해하는데 도움을 수 있다.

2)표면 하분포와 차( 압)개념의 연계

본 연구에서 강조하는 표면 하분포 도입의 큰 장 은 기장을

차( 압)와 직 으로 연계하여 정의하고 이해 할 수 있다는 것이다.따

라서 기회로의 류, 압과 같은 측정과 찰에 의한 거시 기

상을 하 입자들의 운동과 하분포가 형성하는 기장과 같은 미시

에서 해석할 수 있다.기존의 오옴의 법칙만으로는 거시 물리량에

하여 정량 크기와 상 크기 비교는 할 수 있지만 미시 기작은

설명해 수 없다.표면 하분포모형에서는 오옴의 법칙 V=IR 정의보

다는 압과 기장의 계를 V=E·L 정의하고 선 내부의 하들의

운동에 한 원인 인 해석을 제공해주고 있다.표면 하분포모형이 강

조하는 하분포와 와 기장에 한 특징을 두 도체 과 직선도선

경우에 하여 그림 2.35와 같이 표 할 수 있다.

그림 2.35 도체 하 포 차(a), 직 도 하 포

차(b)

- 68 -

그림 2.36 지가 만드는 항 에 하 포 ( 값)

그림 2.36은 항선과 지만 사용한 가장 간단한 회로에서 표면 하

분포와 값을 응하여 표 하여 나타낸 것이다.

지의 양단에는 지 내부의 화학작용에 의하여 하들이 분리되어

반 부호의 하가 항상 일정하게 분포하게 된다. 지 양단의 하분포

에 향을 받아 회로에 기장이 형성되고 구를 포함한 선과 지에

이르기 까지 일정한 류의 세기가 회로 체에 형성될 때 까지 매우 짧

은 시간의 과도상태를 거쳐서 회로 체가 하나의 정상상태에 도달하게

된다.회로를 따라서 각 소자들의 체 차는 지의 기 력과 같게

되고 최종 인 하분포가 선표면과 항체의 단면에 형성되게 된다.

기회로에 표면 하분포의 도입은 표면 하의 도를 회로 각 지 의

값에 응시켜 해석 할 수 가 있다. 지의 (+)극 부근의 도체에는

(+) 하의 도가 가장 크고 회로를 따라 이동하면서 하분포는 일정하

게 감소하여 성을 거쳐서 지의 (-)극 표면에는 (-)형태의 하 도

분포가 가장 높게 된다.이러한 표면 하분포의 도변화는 선 내부에

균일한 기장을 형성하고 동시에 회로를 따라서 차를 형성하게 된

- 69 -

다.동일한 항체에서는 표면 하 도 변화가 균일하고 기장의 세기

도 일정하다.따라서 회로를 따라서 의 변화도 선형 으로 일정하게

변화가 있을 것이며 표면 하분포와 각 지 의 의 형태를 응하여

이해 할 수 있다.이러한 표면 하의 표 으로 회로의 값의 형태를

시각 으로 나타낼 수 있게 되어 두 지 의 차의 크기를 압 개념

으로 구체 으로 이해 할 수 있을 뿐 아니라 한 지 의 단면을 통과하는

하들의 흐름인 류의 세기와 명확히 구분하여 이해 할 수 있다.

3) 기회로 구성소자의 하분포 모형

고등학생들 수 에서는 회로의 각 소자들의 상호 작용을 동시에 이해

하는데 어려움이 있음으로 기회로를 구성하는 지와 선 그리고

항 기소자들의 기 특성을 구분하여 이해하는 것이 효과 이라고

할 수 있다.

그림 2.37 과 항에 하 포

그림 2.37과 같이 지와 항 선으로 구성된 단순한 회로에서는

지를 심으로 회로 각 소자의 표면 하분포를 측 하여 표 할 수

있다. 지 양단의 표면 하분포를 기 으로 하여 선의 표면에는 하

분포가 일정하며 항에는 표면 하분포가 크게 변하게 된다.이제 회로

- 70 -

구성 소자의 하분포 도 정도를 값에 비례하여 표 할 수 있다.

일반 으로 등학교 수 에서는 항을 무시할 수 있는 도선과 내부

항이 없는 이상 인 지를 다루고 있는 경우에는 회로의 하분포 변

화를 항체와 지의 양단에 국소 으로 표시하여 차( 압)에 따른

회로해석을 보다 간단히 수행 할 수 있다.한 개의 항으로 구성된 회

로의 지와 선 항에 한 하분포 형태는 각 소자( 지, 선,

항)의 기 특성을 고려하면 그림 2.38과 같이 표 할 수 있다.

지

지 #1 지 #2

도 에 도

항

항 항 직 연결

그림 2.38 ( 지, 도 , 항) 하 포

- 71 -

등수 에서 일반 으로 다루어지는 내부 항과 선의 항을 무시 할

수 있는 이상 인 지, 구( 항체), 선으로 구성된 직류회로에서 표

면 하분포모형을 용할 때는 다음과 같이 기회로를 구성하는 회로

각 소자별 표면 하분포 특징을 다음과 같이 정리 할 수 있다.

< 기회로 구성소자의 표면 하분포 특징>

(1) 선 내부에는 동일한 양의 (+) 하와 (-) 하가 존재하고 기 으로

성이며 잉여 하(netcharge)가 없다.

(2)잉여 하는 선표면과 지와 항체의 양단에 분포할 수 있으며 선의

내부에 기장을 형성한다.이와 같이 표면에 분포한 하를 표면 하라고 한

다. 기장의 세기는 하 도분포의 차이에 비례한다.

(3) 선은 이상 인 도체이기 때문에 선 내부에는 차가 없으며 선

(wire)의 표면에는 표면 하가 균일하게 분포한다.

(4) 항체의 양단에는 차가 존재하며 압의 세기를 고려하여 (+)와 (-)

하량을 비례 으로 표 할 수 있다.

(5) 지는 화학 작용과 기작에 의하여 회로의 형태에 계없이 항시 두 극

의 양단에 일정한 하분포와 차를 유지한다.

4) 항이 여러 개인 기회로의 하분포

그림 2.39 항( ) 다수 하 포

항이 하나인 기회로의 표면 하분포 상황을 확장하여 몇 개의

- 72 -

구( 항)들이 직렬로 지에 연결된 기회로에 하여 표면 하분포모

형을 용할 수 있다(그림 2.39참조).

회로에서 구는 항이 없는 선과 달리 충분히 류의 흐름을 제한

할 수 있는 항체로써 간주 할 수 있다.따라서 표면 하분포 모형에

서는 지가 기장의 형성과 하 이동의 근본 원천이지만 회로를 구성

하는 선과 구의 필라멘트를 포함한 회로 체의 모든 소자들이 표면

하와 류 하들의 원천임을 강조하고 있다. 한 체회로의 표면

하분포에 따른 기 치에 지변화와 기장의 세기를 류의 흐름과

련지어 해석하기 때문에 기회로를 압 심과 계의 에서 이해

하게 된다.

그림 2.40과 같이 두 구가 병렬로 구성된 기회로에 하여 각 소자

의 표면 하분포특징을 용하여 각 부분의 표면 하분포와 차를 표

할 수 있다.

그림 2.40 지 병 연결 에 하 포

지, 선, 항의 회로구성 소자별 표면 하분포를 의 크기와 응

하여 정리 하면 다음과 같다.

[회로 각 소자의 (차)]

1. 지는 화학 작용에 의하여 회로의 형태에 계없이 항시 극의 양단에

일정한 차를 유지한다.

- 73 -

2. 선에서는 가 일정하며 차( 압)가 없다.

3. 항선을 따라서는 가 선형 으로 변하며 압( 차)이 형성된다.

4.하나의 순환회로를 따라서 항체들에 걸리는 체 차는 지의 압 크

기와 같다.

[회로 각 소자의 하분포]

1. 지양단의 하분포 도 차이는 화학 기작에 의하여 회로의 형태와 계

없이 일정하게 유지된다.

2. 선을 따라서는 표면 하 도 분포가 균일하며 변화가 없다..

3. 항선을 따라서는 표면 하 도 분포가 일정하게 변한다.

4.하나의 순환회로를 따라서 모든 항체들의 하분포의 차이는 지양단의

하분포와 같다.

그림 2.41에서와 같이 다양한 기회로에서 표면 하분포를 와 연

계하여 표 하는 탐구활동은 하분포를 기 으로 하여 의 형태를

이해함으로써 두 지 의 차를 압의 개념으로 구체 으로 정의 할

수 있어 압과 류를 구분하여 이해하는데 도움을 수 있을 것으로

생각된다.

- 74 -

그림 2.41 ( 지, , 항, ) 하 포

- 75 -

2.4.3.교수·학습 과정의 구

교수·학습과정 연구 설계에 따른 교수·학습 학습개념과 학습목표는

[표 2-7]과 같다.

단원 학습개 학습 1. 에

, 개 미시

하 포 심

해

1 에 도체 하 포 특징 탐 하고

하 포가 만드는 과 개 해할

수 다.

2 압개 하 도

포차 지어

해

2-1 지 학 에 양 극단 하

도 포차 (separation) 지 압 개

하여 해 할 수 다.

2-2 연결 , 과 에

하 포 크 압 변 시각

탐 할 수 다.

3

별 특

하 포 태 하

여 해

3 지가 만드는 과 항 하

과 항 특 과

고 하여 직 에 과 항

하 포 태 탐 하고 과

지어 해 할 수 다.

4. 하나 항 에

하 포 탐

하여 다수 항연

결 에

4 단 항 에 하 도

포 태 다수 항 직 , 병

에 하여 하 포 태 할

수 다.

5 다양한 태

에 하 포

하여 압,

상 해

5 과 태에 압, 상

하 포 심 해 함

체 계 해 할 수 다.

[ 2-7] 수·학습 개 과 학습

- 76 -

교수·학습 탐구활동의 구성은 모든 기 상은 하들의 분포와 하

들의 상호작용에 기인한다는 단순하면서도 통일 인 기본개념을 기 로

하여 정 기단원과 직류 류 단원의 연계성을 강조할 수 있도록 하 으

며 표면 하분포와 기장과 같은 미시 상을 시각 으로 체험할 수

있는 각종 데모실험과 탐구활동 실험모듈을 그림 2.42와 같이 제작하

다.

도체 하 포 ,

태도체 하 포 , 태

프 하 압과 하 포 하 동

그림 2.42 : 가시

- 77 -

[데모장치]고 압 원장치와 탄소피막 항 직류회로의 표면 하

찰

그림 2.43 고 압에 한 탄 피막 항 직 에 는 하 찰

항 값이 큰 메가오옴 항들을 고 압 원장치와 직렬연결하면 고

압회로의 선과 항의 표면에 표면 하들이 분포하게 된다.은박지

조각을 실에 매달아 회로를 따라 이동하면 은박지의 당겨지거나 려나

가는 움직임을 통하여 표면 하에 의한 은박지에 작용하는 인력과 척력

을 탐구 할 수 있다.은박지의 운동 상태를 찰하여 표면 하에 의해서

각 지 의 표면 하의 세기와 형태를 정성 으로 찰 할 수 있도록 하

여 실제 직류 기회로의 표면에 하가 분포함을 확인 할 수 있도록 하

다.그림 2.44는 회로 각 지 에서 은박지의 운동을 찰 후 회로의

선과 항에 한 표면 하분포 형태를 표 한 학생의 찰 그림 사례이

다.

- 78 -

원장치에 양단에 연결된 선 주변에서 은박지의 당겨진 후 튕겨나

가는 운동이 가장 강하게 일어나고 항을 지나면서 은박지의 운동이 약

해지며 회로 심부 치에서 은박지는 거의 반응이 없다.

그림 2.44 고 압 직 항 하 찰

학생그림

- 79 -

[데모장치]직류회로의 표면 하 정량 측정

지와 꼬마 구를 사용한 일반 직류 기회로에 형성되는 표면 하를

속 테이 기회로와 미세한 하량 측정이 가능한 하센서(nC)를 사

용하여 정량 으로 표면 하를 측정 할 수 있는 데모장치를 개발 하

다. 구 3개를 직렬 연결한 속 테이 로 회로를 구성하고 하센서를

사용 회로 체의 표면 하량(nC)을 측정 하여 각 지 에서의 하량

을을 구하여 회로 각 지 의 표면 하를 그래 로 표 하여 나타낸 것

이다(그림 2.45참조).

그림 2.45 항 하

표면 하분포 형태를 살펴보면 속테이 도선에서는 하량이 일정하

여 차가 없는 것을 확인할 수 있고 구 항 역에서는 크게 하

분포가 작아지는 것을 확인할 수 있다.

- 80 -

탐구활동을 심으로 체 교수·학습활동 정리해보면 다음과 같다.

첫째,정 기 단원에서는 하분포가 형성하는 기장과 압개념을

도입하는 데모실험으로 윔스테르머신 정 고압발생장치를 사용하여 두

도체구의 하의 충 과 스 크에 따른 방 상과 두 도체 사이의 은

박지로 싸여진 탁구공의 운동을 찰하여 압과 기장에 한 시각

탐구 활동을 수행할 수 있도록 하 다.

두 번째, 지의 압발생과정을 모형화하기 해서 구리와 아연 속

사이의 압측정을 통한 탐구활동과 볼타 지의 자의 운동에 한 화

학 기작을 시각 으로 학습할 수 있는 컴퓨터 가상실험을 비하 다.

다음으로 지의 압과 하분포 탐구활동에서는 두개의 알루미늄호일

속테이 를 지 양단에 각 각 연결하고 속테이 의 임의의 지 에

구의 양끝을 치하여 구에 불이 켜지는지를 찰 후 압계를 사용

하여 속테이 의 각 지 에 압측정 활동을 병행하여 기회로에서

하분포와 압개념을 연계할 수 있도록 하 다.

하분포와 압의 계 탐구활동에서는 구와 용량(1F)축 기를 도

입하여 충분한 시정수(10여 )를 확보하여 하의 충 과 방 과정에서

구의 불의 밝기와 축 기 양단의 압계의 압 의 변화를 찰하

여 과도상태에서 표면 하분포와 하이동( 류)에 한 시각 탐구활

동을 수행하 다.

기회로의 구성소자별 기 특성과 하분포 탐구활동에서는 구리

선과 니크롬 항선을 결합하여 항이 크게 다른 두 속선에서의

압측정을 수행하여 회로 각 도선에서의 와 표면 하분포 형태를 비

교하여 탐구 할 수 있도록 하 다.

다양한 형태의 기회로에 하분포 모형을 용하는 탐구활동에서는

형 인 구와 지의 직렬,병렬회로에서의 압, 류 측정활동을 수

행하 다.본 탐구실험에서는 피복이 없는 선을 사용하거나 화이트보

드에 속테이 를 부착하여 기회로를 구성함으로써 회로의 어느 지

에서나 압측정이 가능하도록 하 다. 한 압측정 결과를 바탕으로

- 81 -

선을 포함한 회로 각 지 의 하분포를 화이트보드에 표 함으로써

회로의 하분포와 변화를 입체 으로 해석하고 기회로를 계

(system)의 에서 이해하도록 하 다.

이상의 표면 하분포모형 심의 교수 학습 내용의 특징 강조 을

정리하면 다음과 같다.

1.회로 각 소자의 기 특성,특히 지의 압특성을 강조하 다.

2. 선을 포함 회로 체의 압측정을 가능하도록 속테이 는 피

복이 없는 선을 사용하여 회로 체의 표면 하분포와 형태를 악

하는데 도움이 되도록 하 다.

3.표면 하 도분포를 의 형태에 응 는 두 지 의 하분포 차

이를 압의 크기와 연계시켜 압개념을 시각화 구체화 할 수 있었

다.

4. 그래 사용 회로를 거치면서 변화 형태를 입체 으로 이해

하는데 도움을 수 있었다.

5.컴퓨터 시뮬 이션 애니메이션을 부분 으로 도입하여 선 내부

의 하가 받는 힘과 하의 운동과 같은 미시 상황을 이해하는데 도

움을 주었다.

6.정 압 고압 원 장치를 사용하여 하분포 찰 데모실험장치를 통

하여 항과 선표면에 표면 하에 의한 정 기력을 탐구할 수 있도록

하 다.

7. 하센서를 사용하여 직류 항회로의 각 지 에서 표면 하를 정량

으로 측정하여 의 크기와 표면 하분포가 정량 으로 비례하는

계를 확인 할 수 있었다.

- 82 -

1.표면 하분포가 형성하는 기장과 압

정 기에서의 기장, 개념을 미시 하분포 심 으로 이해하

는데 도움을 주기 해서 정 고압발생장치(윔스테르머신)의 마찰 기에

의해서 충 되는 평행한 두 도체 사이에 치한 은박지 탁구공의 운동

을 찰하여 하분포 도와 기장의 세기를 탐구 할 수 있도록 하

다.다음으로 카본페이퍼 에 실버펜으로 그려진 평행한 두 직선 사이에

형성되는 각 지 의 압의 측정을 통하여 의 형태와 기장을 연계

하여 해석 할 수 있도록 하 다.

하 포 차

(학생 시)

도체 하 포 하여 탁 공

게

(학생 시)

극 사 에 는 등

과 크 량

하고 과 상

해

그림 2.46 에 , 개

- 83 -

2-1 지의 압과 하분포

가장 간단한 화학 지의 모형을 탐구하기 하여 묽은 염산속에 치한

구리,아연 두 속의 양단의 압측정활동을 수행하여 지 양극의

압을 산화와 환원반응의 화학작용에 의한 두 속의 하분포 도 차이

와 연계하여 이해 할 수 있도록 하 다.

추가 으로 화이트보드에 알루미늄 속테이 를 평행하게 부착하고

구와 압계를 사용하여 지 양극에 연결된 속테이 양단의 하분

포를 탐구 할 수 있도록 하 다.

지 압특 하 포 차 압

(학생 시) 양단 압

실험 통하여 지 압 학

에 한 하 리 하 포

에 탐 할 수 다.

(학생 시) 프 양단 압

탐 동 통하여 압 크

하 도 포 지어 해

할 수 다.

그림 2.47 지 압과 하 포

- 84 -

하 포 압: 하 포 압: ㄷ 리

(학생 시)

양단 하 포 압

(학생 시) 지 포함한 ㄷ 도

에 압( 차) 통하여

하 포 내

하고 할수 다.

그림 2.48 하 포 압 탐 동

2-2 압개념을 하 도분포와 련지어 이해

화이트보드에 속테이 회로에 설치된 용량 축 기와 구 연결회로

의 충 과 방 을 과정에서 축 기의 하분포와 압의 크기는 압계

의 을 통하여 탐구하고 하의 이동( 류세기)은 구의 밝기를

찰하여 하의 이동과 하분포 과정을 탐구 할 수 있도록 하 다.

- 85 -

3 기회로의 구성소자별 기 특성과 하분포

첫째, 지와 피복이 없는 니크롬선으로 구성된 회로의 압측정을 수

행하여 항선 각 지 의 하분포와 를 연계하여 탐구할 수 있도록

하 다.둘째, 항이 크게 다른 구리선+니크롬선 연결 기회로의 압

측정을 수행하여 선과 항선 두 역의 와 표면 하분포형태 차

이 을 탐구할 수 있도록 하 다. 한 나침반을 구리선과 니크롬선 각

선 에 치시켜 류의 세기를 찰하여 회로 체에 류가 일정함을

탐구할 수 있도록 하 다.따라서 각 도선의 항에 따른 하분포의 형

태와 기장의 세기 특징을 탐구 할 수 있다.

니크 하 포 ( 압

계, 나 )

니크 + 리

( 압계, 나 )

학생 동( 하 포) 학생 동( 하 포)

그림 2.49 니크 ( ), 니크 + 리 (우) 하 포

- 86 -

니크 항 3 간 니크 항

학생 동( 하 포) 학생 동( 하 포)

그림 2.50 니크 항 하 포

4. 항의 하분포

하나의 니크롬 항 사용 기회로의 표면 하분포를 탐구하여 다수의

항연결 회로에 확장하여 하분포를 이해하도록 하 다.하나의 니크

롬 항선의 치에 따른 와 표면 하분포형태를 다수의 항이 연결

된 직렬회로에 항에 따른 하분포모형을 확장하여 용 할 수 있도록

하 다.

- 87 -

니크롬선 항의 직렬,병렬연결 회로에서 압 측정 탐구활동을 수행하

여 직렬회로와 병렬회로의 하분포 형태의 특징을 탐구 할 수 있다.

선에는 하분포 도가 일정하며 차이가 나타나지 않고 항선을 따라

서 하분포는 일정하게 변하며 지양단의 하분포 차이는 일정하여

병렬연결 각 분기 역의 하분포는 항시 서로 같다.

열린 닫

직 연결 병 연결

그림 2.51 니크 항 직 , 병 하 포(학생 시)

- 88 -

5-1 하분포모형의 용 (직렬회로 병렬회로)

다양한 형태의 기회로에 표면 하분포모형을 용하여 압, 류

기 상을 해석 할 수 있으며 구 항으로 구성된 직렬,병렬 기회로

에서 구의 밝기와 압측정을 통하여 회로 체의 하분포 형태를 구

할 수 있다.

직 병

학생 동( 하 포) 학생 동( 하 포)

그림 2.52 마 직 , 병 하 포

- 89 -

5-2. 하분포모형의 용 (단락회로)

세 구가 직렬 연결되어 있는 상황에서 속테이 를 한 부분에 하

여 각 구의 불의 밝기 변화를 찰하여본다. 속선이 연결되면 매우

순간 으로 도체표면에 하분포가 다시 형성되는데 선(도선)을 따라

서는 동일한 하분포를 형성하여 차가 없게 되어 그 부분의 구는

압이 걸리지 않아서 구의 불이 꺼지게 된다.

3 직 연결 한 개 단락 했

학생 동( 하 포, ) 학생 동( 하 포, )

그림 2.53 하 포 (단락 )

- 90 -

6.학생들의 수업활동에서 표 한 다양한 지 모형

학생들은 교수·학습활동을 수행하면서 다양한 형태의 지모형을 표 하

다.수업활동 후 상당수 학생들이 지 양극에 하분포가 일정하게

유지되는 과학 모형을 가지게 되었다.

그림 2.54 학생들 다양한 지

- 91 -

3.연구방법

3.1. 연 상

연구 상은 부산 시내 소재 남자학교 1학년 자연반 진학 희망 학생 2

개 분반 총 50명을 상으로 하 다. 상자들이 소속한 학교지역은 교

육청주 일반계 학교 학력평가수 에서 ·하 집단에 속하나 본 연구

에 참여한 학생들은 2학년 진학시 자연반을 희망하기 때문에 상 으로

학교내 동료 학생들에 비하여 과학,수학 교과에서 심이 높은 편이라

고 할 수 있다.

본연구의 고등학교 1학년 학생은 본 수업 로그램과 련하여 학교

1학년 때 정 기단원을 학교 3학년 때 기회로 오옴의 법칙,직렬

병렬회로에 하여 학습 하 다.본 연구수업의 형태가 탐구수업 실험활

동을 고려하여 평균 3명 학생을 1개 모둠으로 구성 하는 것을 기본으로

하여 1개 분반을 8개의 모둠으로 구성하 다.수업활동은 체 5차시이

며 각 차시는 탐구실험활동을 고려 90분 수업시간을 배정하 다.

3.2. 료수집

본 연구와 련 자료는 크게 평가 자료와 수업활동 련 자료 2가지로 분

류 할 수 있다.

평가 자료는 학생들의 기회로 이해 정도를 알아보기 해 3가지 사

검사와 사후 검사 평가도구를 사용하 다.

첫 번째 검사는 직류 항 기회로 개념검사(DIRECT)로 항,에 지,

압, 기회로의 구조 등 4가지 개념 역에 한 29문항의 단답형으로

구성되었다.

두 번째 검사는 압개념이해 검사로 직렬회로 병렬회로에 한

압의 개념에 한 단답형 문항으로 직렬회로 5개,병렬회로 2개 총 7개

- 92 -

문항으로 구성되었다.

세 번째 검사는 본 연구를 한 개발한 검사로 하분포 심의 기회

로이해 검사이다.이 검사는 1. 압과 류의 미시 이해,2. 기회로

구성 소자별 하분포 특성,3. 항회로에서의 하분포모형 구 ,4.

하분포모형 용과 기회로 해석 등 네 가지 역에 하여 선택 후 설

명 방식의 문항 9개와 열린 응답형 문항 7개로 구성되었다.

3가지 평가는 수업 사 검사와 수업 후 사후 검사를 별도의 시간을

할애하여 수행하 다.

수업활동 련 자료는 학생들의 수업과정에서 작성한 탐구수업 활동지로

써 체 5차시 모든 학생들의 활동자료를 수집하 다.

3.3. 평가도

3.3.1.직류 항 기회로 개념검사

Engelhardt et al.(2004)이 개발한 직류 항 기회로이해 개념검사

(DIRECT)는 5지 선다형 객 식 29개의 문항들([부록 1]참조)로 구성되

어 있으며 직류회로의 물리 구성(PhysicalAspectsofDC electric

circuits), 압(Potential Difference), 류(Current), 기 에 지

(Energy)4개의 큰 역의 개념과 다시 단락회로(ShortCircuit)의 이해

를 포함 11개의 하 개념(Objectives)으로 분류 할 수 있다.

본 연구에서는 DIRECT의 2개 하 개념 ‘압개념의 용’,‘미시 ·

정성 기회로이해’분류를 그 로 사용하 으나 회로의 일부분에 변

화가 있을 때 회로 체의 기 상이 어떻게 달라지는지 체 에

서 기 상을 해석해야 하는 문항들을 선별하여 ‘회로 체 에서

기회로 이해’개념 역을 추가로 구성하 다.‘미시 ·정성 기회

로이해’를 포함한 3가지 개념 역과 이에 해당하는 각 문항들의 구성을

[표 3-1]에 나타내었다.

- 93 -

ObjectivesQuestion number Description

Microscopic and qualitative aspects of current flow, electric field, surface charge

1, 11, 20

1 (Charge conservation in resistance) 11(Electric field and surface charge in circuit)20(Electric field and surface charge of the resistance)

Potential difference(voltage) 6, 15, 24, 28

6(Potential difference in series circuit)15(Potential difference in parallel circuit)24 (Property of battery)28(Battery being of a source of constant potential)

Global view of circuit, short circuit

10, 26, 29 10 (Short circuit)26(Resistance in series circuit)29(Circuit in series/parallel combination)

[ 3-1] DIRECT 평가 3개 개 역별 항

미시 표면 하분포모형 심의 교수·학습을 수행하기 과 후에

DIRECT 사 검사와 사후검사를 가각 각 실시하고 29문항에 한 체

평균 성취도와 표면 하분포모형이 강조하는 3가지 개념 역(미시

기 상의 이해, 압과 개념,회로 체 에서 기회로 이해)

문항들에 한 성취도를 HakeGain[32]을 심으로 비교 분석하 다.

3.3.2. 압개념검사:직렬회로,병렬회로

Miila & King(1993)은 두 항의 직렬연결 회로에서, Millar &

Beh(1993)는 두 항의 병렬연결회로에서 압 값을 측하는 문항을

용하여 15세 학생들의 압의 이해정도를 조사하 는데 직렬회로와 병

렬회로에서 학생들의 압이해에 차이가 크게 나는 것을 확인 하 다.

상기 연구자들 견해에 따르면 학생들이 가지고 있는 압개념을 완벽

히 알 수 있는 것은 불가능 한 사항이다.그러나 학생들이 압에 한

개념 이해정도를 주어진 회로에서 각 항의 압 값을 바르게 측할

수 있는지 확인함으로써 학생들의 압이해 어려움과 개념을 실질 으로

확인 할 수 있는 방법 하나라고 주장하 다.본 연구에서도 류보다

는 압측정 실험을 기 으로 와 차 개념을 학습하 으며 직렬,

- 94 -

병렬회로에서 압 개념을 확인하는 것이 주안 이기 때문에 참고 논문

의 문항 직렬회로의 빛 센서가 포함된 문항을 제외하고 동일하게 발

췌하여 용하 다.한편 정성 문항에 하여는 참고 문헌과 달리 학

생들의 응답선택에 한 이유를 기술 하도록 하여 학생들의 생각을 세부

으로 분석하는데 도움을 얻을 수 있도록 하 다.

본 연구에서는 직렬연결회로 5개 문항과 병렬회로 2개 문항을 하나의

검사지로 만들어 총 7개 문항을 사 ,사후 평가에 동일하게 용하 다.

이 때 각 문항은 두 세 개의 소 문항으로 구성되어 있다.먼 직렬회로

검사 문항들은 2개의 항 직렬회로에서 각 압을 지의 압을 기

으로 분배하는 분압의 개념을 확인 하는 문항으로써 두 항 값이 같은

경우도 있고 두 항 값을 달리 한 문항도 있다.이 3번과 5번 문항은

정성 인 문항이며 압 값을 측하고 그 이유도 함께 기술하도록 하

다.한편 병렬회로 검사 문항은 두 항의 병렬회로에서 류 값을 측

하는 3개의 소 문항으로 이루어진 문항6.그리고 4개의 주어진 병렬회로

에서 압값을 측하는 문항7.로 구성되어있다([부록 2]참조).

문항 응답분석은 참고문헌 연구자의 분석 방법을 동일하게 사용하 는

데 각 문항의 정답이 맞을 경우 1 ,틀리면 0 을 부여 하 으며 그리

고 정성 문항의 경우 답을 선택한 이유를 분류하여 압 개념이해의

어려움을 보다 세 히 분석하 다. 한 정성평가를 제외한 일반 문항들

도 학생들의 문제 풀이과정을 기록하도록 여백을 마련하여 간 으로

풀이 과정을 분석 할 수 있도록 하 다.

3.3.3.표면 하분포모형 심의 기회로 이해 검사

학습 과 학습 후에 확인 하여 할 평가 역이 다르기 때문에 사 검

사와 사후 검사는 공통된 문항도 있고 사 검사에만 있는 문항,사후검

사에서 추가된 문항들도 있다.사 검사와 사후검사 문항들의 문항분류

를 그림 3.1에 나타 내었다.사 검사는 정 기 상의 기본개념을 비롯한

- 95 -

그림 3.1 사 , 사후 검사 항 ( 란색 10개 항 사 , 사후 공통 항)

4개 역 총 13개의 문항으로 구성되어 있으며 사후검사는 압, 류의

미시 이해, 기회로 구성소자별 하분포, 하분포 모형구 , 하분

포모형 용 4가지 역 16개의 문항으로 구성되어 있다.사 ,사후검사

지의 각 문항은 [부록 3]에 첨부하 다.

- 96 -

표면 하분포모형 심의 기회로 이해 세부 인 평가 역 항목은 [표 3-2]

와 같다.

역 항 사항

1. 압,

미시 해

하 포

압

“ 가 연결 었 다” “직

다” 단순한 상 나 , 항, 지 같

어보다는 하 포차 , , 하

운동에 하는 체 과 미시 해 과

하 포에 차( 압)에 한 과 결과

생 과 같 원

상

미시 해

2.

별 하

포 특

지, ,

항

하 포

지 연결도체( + 항)

역 어 연결도체는 다시 과

항체 할 수 다.

지는 학 에 하여 연결 태에

계없 한 차( 압) 지하 양단

하들 에 하 포 하고

차 지한다.

한 도체 므 직 에 하 포가

만들어지 하 포 도가 하다.

항 역시 도체 특 에 에 하 포

가 지만 과 달리 항 라 하 도

가 (+)에 (-) 태 달라지게 다.

차 (

압),

특

3. 항 에

하 포

하

포

하나 니크 항 에 하 도

변 여러 항들 직 연결 에 할

수 다. 항 연결하는 도 하 도 차 가

없 에 체 항들 하 포 차 는 지

양단 하 도차 같다.

압,

4. 하 포

과

해

하

포

지 하 포차 , 하 포 같 ,

항 크 에 하 포 변 특

직 , 병 항연결 에 하여

압, 상 해 할 수 다.

계 에 거시 안 해하

해 는 가지 상 함께 비 할

수 어야하 항 가 또는 단락 같

변경 는 경우 체 하

포가 새 포 압, 다시 해

할 수 어야한다.

상

거시 해

[ 3-2] 평가 역 항 (사후 평가 심)

- 97 -

수 (1) (2) ,

0.5 맞 미

: 상 , 사

나 리량 크 비 내

미 .

: 상에 한 단순 상

술하거나 원 해 없 .

1 맞 맞

사 하여

상 하고 크 비

게 비 함

상에 한 나 미

시 과 원 해 통하여

수행하지 못함

1.5 맞 맞

포함, 크 비

게 함

상에 한 과 미시

과 해 통하여

벽 수행함

[ 3-3] 술 항 채

문항의 유형은 자유반응형 문항으로써 응답원인을 기술하는 서술형 문항

과 정량 문항으로 구성되어 있다.

각 문항은 2개의 소 문항으로 구성되어 있으며 1개 문항의 총 배 은 3

만 이 된다.몇 개의 순수 정량 문항을 제외하고는 부분의 문항

은 하분포를 표 하거나 류의 세기를 비교하고 그 이유 는 설명을

함께 기술하도록 서술형 문항의 형태를 갖고 있다.

� 배

1)서술형 문항:(1) 기 상을 그림이나 도식으로 표 하라 (2) 기

상을 설명하거나 이유를 기술하라

시)

(1)구리선과 니크롬선으로 구성된 회로의 각 역의 표면 하를 표 하라.

(2)각 도선의 류의 세기를 비교하고 설명하라. 류가 흐르는 이유?

- 98 -

수 (1) 크 비 (2) 값 비고

0 틀림 틀림

1.0( 항)

맞

( 항)

맞

* 리량 체 게 비

하 거나 하 항 다 항

경우 과 수 상 맞 1

여한다.

1.5 맞 맞

[ 3-4] 량 항 채

2)순수 정량 문항:크기 비교 는 값을 구하라.

시문항)

다음은 3V 지와 항,스 치로 구성된 기회로이다.

1) 재 그림처럼 스 치가 열려 있을 때 각 지 사이의 압값은 얼마인

가?

a-b:( )V

b-c:( )V

c-d:( )V

a-e:( )V

2)만약 스 치를 닫았을 때 각 지 들

사이의 압값은 얼마인가?

a-b:( )V

b-c:( )V

c-d:( )V

a-e:( )V

- 99 -

4.결과 분석

4.1. 해 향상

4.1.1. 직 항 개 검사

4.1.1.1. 체 개

수업활동에 따른 기회로 이해의 효과를 분석하기 해 직류 항 기

회로 개념검사(DIRECT)사 ,사후 검사의 수를 이용하여 응표본 t

검증(PairedSamplet-test)을 실시하 다.그 결과는 [표 4-1]과 같았다.

학생수 사 평균 사후 평균 t

50 10.44(36%) 14.94(52%) -5.228 .034*

[ 4-1] 직 항 개 검사(DIRECT) 취도 (*p < .05)

[ 4-1]에 할 수 듯 수업 사 검사 체 항에

한 평균 수는 10.44(36%) 었 수업 후에는 14.94(52%)

향상 었 통계 결과에 수업 후 해에

하여 취도 향상 미 한 것 나타났다. 하지만 평균 수

취도 <Hake Gain>1) 규 득(Normal Gain) 0.245 었 는

수 학습 취도 향상에 나타나는 규 득 0.3∼

0.5 주보다 값 에 본연 해 검사

평균 취도 향상 과 취도 향상과 비슷하거나

낮 수 라고 할 수 다.

그림 4.1은 체 29문항 에서 본 연구에서 심이 높은 미시 ·정성

기회로이해, 차( 압)개념,회로 체 의 기회로이해

1) Pr Pr

- 100 -

그림 4.1 미시 · 해, 차( 압) 개 , 체 해

개 역 10개 항 취도

3가지 개념 역 10문항에 한 역별 사 ,사후검사 성취도를 나타낸

것이다.[표 4-2]는 각 문항 개념 역에 한 성취도를 29개 문항

체의 평균 정규이득과 비교한 정규이득을 함께 분석하여 나타낸 것이다.

를 들면 미시 ·정성 기회로이해 역의 성취도 정규이득이 0.29

이고 이득비 값이 1.19라고 하는 것은 체 문항의 평균 이득 0.245에 비

하여 1.19배 높은 향상도를 상 으로 보이고 있다는 뜻이다

3가지 역 에서 차( 압)개념에 한 정규이득은 0.52, 체평

균에 비하여 이득비가 2.08로 가장 높게 나타났다.따라서 압 개념이

체 평균뿐 아니라 다른 역의 개념보다 크게 향상되었다고 할 수 있

다.

회로 체 이해는 이득비 값이 1.14로 체문항의 평균 성취도 향상

보다 조 높은 개념이해의 향상이 있었다고 할 수 있으며 미시 ·정성

기회로 이해는 1.19로써 평균 성취도에 보다 높은 향상도를 보여

주었다.

- 101 -

미시 해 차( 압)개 체 해

항1 11 20 평균 6 15 24 28 평균 10 26 29 평균

사

검사0.36 0.24 0.28 0.29 0.44 0.34 0.12 0.16 0.21 0.26 0.16 0.14 0.19

사후

검사0.46 0.54 0.52 0.51 0.74 0.82 0.40 0.58 0.60 0.38 0.52 0.36 0.42

규

득0.16 0.39 0.33 0.29 0.54 0.73 0.32 0.50 0.52 0.16 0.43 0.26 0.28

득

비0.63 1.59 1.34 1.19 2.16 2.93 1.28 2.02 2.08 0.65 1.73 1.03 1.14

[ 4-2] 미시 · 해, (차) 개 , 체 해 3가

지 개 역 10 항 취도 득

4.1.1.2.미시 ·정성 기회로 이해

직류 항 기회로 개념검사 첫 번째 역(미시 기 상의 이해)에

포함된 문항들(1,11,20)은 항체와 선의 류의 흐름과 기장의 원

인에 하여 하의 운동과 표면 하와 같은 미시 인 에서 이해하

고 있는지를 다루고 있다.

1번 문항은 구에 불이 켜질 때 필라멘트 속을 이동하는 하의 운동

과정에서 기에 지가 빛 에 지로 환이 일어나지만 하 자체는 소

멸되지 않고 보존된다는 미시 상황에 한 이해를 확인하는 문제이다

(그림 4.2참조).사 검사에서는 1/3정도에 해당하는 학생들(36%)이 바

르게 답하 으나 미시 기작을 강조하는 표면 하분포모형의 용 수업

활동 후 사후검사에서는 5명(10%)증가한 23명(46%)학생들만이 기회

로에서 하가 항시 보존되는 것과 기에 지와 류( 하의 흐름)를

구분할 수 있었다.이는 정규이득 0.16으로 평균성취도 정규이득 0.245에

비하여 작을 뿐 아니라 미시 ·정성 개념 역의 타 문항의 성취도(11

번:0.39,20번:0.33)향상에 비하여 상당히 조한 결과이다.학생들의 응

답 선택을 분석한 결과 17명(34%)상당수의 학생들이 정답과 혼동 될

- 102 -

수 있는 문항 보기 ‘④ 아니오, 하들은 보존된다고 할 수 있다.다만

하들은 열이나 빛과 같은 다른 형태로 변화된다.’선택한 것을 확인 할 수 있

었다.이는 학생들이 하가 보존된다는 사항은 잘 알고 있으나 실제

구의 필라멘트에서 어떻게 기에 지가 열과 빛 에 지로 환되는지를

탐구해보거나 충분히 고찰해 보지 못한 것으로 단되어진다.

그림 4.2 1 항 지

한편 11번 문항 “가정에서 스 치를 켜자마자 구에 불이 들어오는

가?”의 기회로의 정성 ·미시 상에 한 질문에 한 사 검사에

서 매우 낮은 정답율(24%)을 보여 주었는데 이는 40% 정도의 다수 학

생들이 구에 순간 으로 불이 켜지는 이유를 ‘선속의 하들은 매우

빠르게 운동하고 있다’고 응답하 기 때문이다.하지만 사후검사에서는

스 치를 닫는 순간 도선 체의 표면에 하의 분포와 선속에 형성되

는 기장에의 의하여 빛과 같은 속도의 기신호가 하들에게 거의 동

시에 달되는 과학 기작을 정답으로 선택한 학생들(54%)이 크게 증

- 103 -

가하 으며 이득비 값이 1.59(정규이득 0.54)로 높게 나타났다.

20번 문항은 구 필라멘트속의 기장의 존재와 회로에 흐르는 류

의 원인을 학생들이 어떻게 생각하고 있는지를 확인하는 질문인데 지

에 의해서 필라멘트 양단에 걸리는 압과 표면 하의 형성을 이해하고

있어야 한다.사 검사에서는 거의 같은 수의 학생이 구 필라멘트에

기장이 없다(48%), 기장이 있다(52%)로 답하 으며 기장 있다

고 답한 학생 에서도 3/4정도의 학생들이 류가 흐르기 때문에 기

장이 존재한다고 답하여 류의 흐름에 한 원인과 결과를 반 로 이해

하고 있었으며 필라멘트에 분포하는 표면 하가 만드는 기장에 의하여

류가 흐른다고 바르게 답한 경우는 체 28%에 해당하는 소수의 학생

들이었다.하지만 표면 하 분포 모형 심의 학습활동을 수행한 이후 실

시한 사후검사에서는 정답율이 52%로 높아졌으며 정규이득 값도 1.34

정도로 다소 높게 나타나서 표면 하와 기장에 한 개념 이해가 향상

되었음을 확인 할 수 있었다.

미시 기 상에 련된 문항들(1,11,20)에서 다루어지는 하들 사

이에 작용하는 기력(장)과 표면 하분포와 같은 미시 기 상에

한 기작은 통 학습에서 잘 다루어지지 않기 때문에 사 검사에서 성

취도가 29% 정도로 매우 낮은 편이었으나 사후검사에서 정답율이 51%

로 증가하여 정규이득이 0.29,평균이득에 비하여 이득비 값 1.19인 것으

로 나타났다.이와 같이 다른 기회로이해 개념 역보다 성취도 향상이

높게 나타난 것은 정 기단원에서 학습하 던 하가 만드는 기력과

기장의 개념을 류가 흐르는 기회로에서도 연계하여 선 내부의

하들 운동 원인이 되는 표면 하분포와 기장과 같은 미시 기작을

강조한 표면 하분포모형 심의 교수·학습활동의 효과라고 할 수 있겠

다.하지만 구의 빛 방출과 련 1번 문항의 낮은 성취도 향상과 학생

들의 응답 선택의 사례를 고려하면 빛의 방출 기작과 같은 미시 상

에 한 탐구와 고찰이 필요하다 하겠다.

- 104 -

4.1.1.3. 차( 압)개념

둘째 역에 해당하는 압과 에 한 4개의 문항(6번,15번,28

번,24번)은 회로의 차( 압)의 개념을 확인하는 것에서부터 다양한

회로에 압개념을 바르게 용할 수 있는지를 알아보는 문항들이다.6

번 문항은 직렬회로에서 와 차의 개념을 구분할 수 있는지 15번

문항은 병렬회로에서 차( 압)에 한 특성을 알아보는 문제이다.먼

6번 문항은 두개의 구가 직렬 연결된 회로에서 임의의 두지 사이

의 압의 크기를 비교하는 문제인데 지 압의 반에 해당하는 크기

의 압이 각 구에 분배되는 것을 확인하고 있는데 와 압을 구

분하지 못하거나 압과 류를 혼동하여 류에 한 순차 모형의 오

개념을 갖고 있을 경우 잘못된 답을 선택하게 된다.

15번 문항은 지와 두 항체( 구)가 독립 으로 병렬 연결된 회로

에서 각 구에 개별 으로 압이 걸리는 것과 지가 일정한 류를

공 하는 것이 아니라 일정한 차( 압)을 유지하는 것을 확인 할 수

있는 문제이었는데 성취도 향상 이득이 2.93(34% → 82%)로 가장 크게

나타났다.두 문항 평균이 각 각 6번(74%),15번(82%)정도로 높은 성취

도를 보이는 것은 피복이 없는 선을 사용한 기회로 압측정 실험활

동에서 지의 압을 기 으로 하여 선을 포함한 회로의 모든 지 에

서의 압을 측정했던 활동이 주요했다고 단된다.24번 문항은 회로의

류에 계없이 지의 양단에 일정한 차가 유지하는 지의 고유

기 력특성을 확인하는 문제로써 사 검사 정답율(12%)에서도 나타나

듯이 지에 한 기 이해가 부족하다고 해석 할 수 있다.한편

지의 화학 기작에 의한 차 개념의 이해와 압 심의 하분포 모

형 수업 후 실시한 사후검사에서는 정답율이 40% 정도로 상승하 고 정

규이득 0.32,이득 값 1.28로 평균보다 다소 높게 나타났다.하지만 사

검사 36%,사후검사 26% 학생들이 ‘지를 통과하는 류가 2배가 되면

오옴의 법칙에 따라 류도 2배이다.’라고 답하여 상당수 학생들이 여

히 지의 기 압특성을 명확히 이해하지 못하고 있음을 알 수 있

- 105 -

었다.

그림 4.3 28 . 항 지

28번 문항은 학생들이 열린회로에서도 지의 압 특성과 차가

형성될 수 있음을 알고 있는지 확인하는 문제이다(그림 4.3참조).사

검사에서 정답율이 16% 매우 낮았을 뿐 아니라 약 30% 학생들이 단순

히 오옴의 법칙을 생각해서 인지 ‘류가 흐르지 않으면 압도 존재하

지 않는다.’라고 잘못 답을 하 다.사후 검사에서는 정답율이 58% 상

승하여 이득비 값(2.02)이 평균 성취도향상에 비하여 약 2배정도 높게

나타났는데 이는 스 치가 열려있는 회로에서도 선을 포함한 도체인

회로에 표면 하들이 분포할 수 있는 상황을 고려하여 류가 흐르지 않

는 열린회로에서도 차가 존재 할 수 있음을 이해하는 경우라고 할

수 있다.

4.1.1.4.회로 체 의 기회로이해

세 번째 역인 회로 체 에서 기회로 이해(Circuitsasa

system)3문항 (10,26,29)들은 1차 으로는 압개념과 항체의 기

특성에 련된 성격의 문제들이지만 세부 으로는 회로의 일부분에 변

화가 있을 때 회로 체의 기 상이 어떻게 달라지는지 체 에

- 106 -

서 기 상을 해석해야 하는 “회로 체 에서 기회로 이해”

역에 분류된 문제들이다.

그림 4.4 10 . 항 지

그림 4.4의 10번 문항은 단락회로가 되었을 때 기 상을 알아보는

문제인데 사 검사에서 56%에 해당하는 상당한 수의 학생들이 회로 C

구가 가장 밝다고 선택하여 구 A와 구 C의 밝기가 같다고 정답을

선택한(26%)경우보다 2배 이상 많이 응답하 다. 구 C를 선택한 학

생들 에는 지가 회로의 형태와 계없이 일정한 류를 제공한다는

형 인 오개념을 갖고 있거나 단순히 회로 그림에서 두 구 사이의

선에 의해 구 B가 단락되어 있는 것을 인지하지 못하 을 가능성이

있다.이러한 경우 두 구 A,B가 정상 으로 직렬 는 병렬연결 되

어있는 경우라고 잘못 해석하여 구 B의 경우 두 이 단락되어

압이 걸리지 않음을 인지하지 못하 기 때문이라고 할 수 있다.사후 검

사에서도 38%의 낮은 정답율을 보여 주었으며 정규이득 값 역시 0.16으

로 평균(0.245)보다 성취도 향상이 낮은 것으로 나타났다.이러한 조한

성취도 결과는 학생들이 단락회로는 잘 해 보지 못한 회로이기 때문이

라고 할 수 있는데 보다 다양한 회로에 하여 회로의 형태와 구조에

한 회로 해석 활동이 요구된다고 할 수 있다.

- 107 -

그림 4.5 26 . 항 지

26번 문항은 두 구사이에 치한 항값을 증가 시킬 때 앞 뒤에 있

는 두 구의 밝기가 어떠한 향을 받는지를 알아보는 것인데 학생들의

순차 인 생각과 지엽 인 개념을 확인 할 수 있다.사 검사에서 상당

수 21명(42%)학생들이 보기 1번 ‘항 앞에 치한 구 A의 불의 밝

기는 변화 없고 항 다음에 치한 구 B는 더 어두워진다.’답하 으

며 ‘구 A와 구 B모두 밝기가 어두워진다.’보기 2번 정답을 선택한

학생은 30% 정도 밖에 되지 않았다.이는 선행연구들에서 명시한 순차

모형을 가진 학생들이 다수이며 기회로를 체 에서 이해하

고 있는 학생들이 소수 이라고 할 수 있다.사후검사에서는 정답율이

56%로 증가하여 정규 이득의 이득비가 1.73에 해당하는 높은 성취도 향

상을 보여주었다.

29번은 3개의 구 직-병렬연결 회로에서 한부분의 변화(스 치연결)

가 회로 체의 각 구의 밝기에 어떠한 변화를 가져오는지를 확인할

수 있는 문항으로 사 검사에서 46%,사후검사 34% 학생들이 회로의

변화가 있어도 ‘스 치 앞에 치한 구 A의 밝기는 변하가 없으며

구 B는 어두워진다.’잘못 알고 있었다.이러한 오답을 선택한 학생들은

지는 회로의 형태에 계없이 일정한 류를 항상 공 한다든지 회로

의 류의 세기를 해석할 때 스 치 후방에 치한 구의 밝기만 향

을 받는다는 기존 문헌연구에서 언 된 순차 모형의 오개념을 갖고 있

다고 할 수 있다.사 검사의 정답율이 14%임을 감안할 때 난이도가 매

- 108 -

우 높은 문항이라 할 수 있으며 사후검사 정답율은 36%로 향상되었으나

정규이득(0.26)이득비가 1.03로서 평균성취도 수 의 향상을 보여 주었

다.이 문항에 정답을 하기 해서는 스 치를 닫을 때 병렬 연결구조

의 두 항( 구)의 합성 항이 작아져서 회로 체의 항이 감소하여

지에서 더 큰 류가 공 되는 것을 알고 있어야 한다.한편 사후 검

사의 정답풀이 확인에서 일부 학생들은 스 치를 닫기 의 각 구에

분배되는 압과 스 치를 닫은 후 각 구에 걸리는 압의 크기를 표

면 하분포를 사용하여 비교함으로써 압 심의 회로해석을 통하여 각

구의 밝기를 바르게 비교 한 사례들이 확인 되었으나 정답율이 1/3보

다 조 높은 36% 정도인 을 감안하면 직렬과 병렬회로가 혼합된 회

로에 한 표면 하분포 용 회로 해석에는 어려움이 많은 것으로 확이

인 할 수 있다.

- 109 -

4.1.2. 압개념검사

4.1.2.1. 체 개요

그림 4.6 압개 검사: 직 , 병

직렬회로 5개 문항(1번 부터 5번 까지),병렬회로 2개 문항(6번,7번)

총 7개의 단답형 문항으로 구성된 압개념검사([부록 2]참조)에 한

학생들의 사 ,사후 수 분포를 그림 4.6에 나타내었다.사 검사에서

체 으로는 직렬회로에 한 정답율(68%)이 높은데 비해 병렬회로에

한 성취도가 17% 정도로 매우 조함을 알 수 있다.사후 검사에서는

직렬회로 련해서는 문항 3번과 5번,병렬회로에서는 6번 7번 두 문

항 모두에서 큰 성취도 향상을 보여주고 있다.즉 그림 4.6의 선표시에

서 확인 할 수 있듯이 병렬회로에서 사후 수가 크게 향상 되었다.

정량 단답형 직렬회로 압분배 련 문항인 1번,2번 문항에서 높

은 성취도 사 검사(80%) 사후 검사 정답율(90%)을 확인 할 수 있는

데 정답율만 가지고 보면 학생들은 두 항에 압이 분배되어 나뉘어지

- 110 -

사 평균 사후 평균 t

직 (12 ) 8.24 10.12 -3.621 0.037*

병 (7 ) 1.2 4.6 -6.803 0.001*

[ 4-3] 압개 사 , 사후검사 비 : 직 , 병

는 것을 잘 알고 있는 것처럼 단하기 쉽다.하지만 사 검사에서 2-a

문항의 정답율(62%)과 정성 문항인 3번 문항에 한 성취도(45%)가

격히 낮아져 정답율이 40% 반정도인 것을 확인 해보면 직렬회로에

서 각 항에 압의 분배를 명확히 이해하고 있는데 어려움이 많았던

것을 확인 할 수 있다.

수업활동에 따른 압 개념의 이해에 향상도를 분석하기 해서 응

표본 검증 평균 수 비교 t검증을 직렬회로와 병렬회로를 구분하여 수

행하 다.[표 4-3]과 같이 직렬회로 병렬회로 모두 성취도 향상에

따른 사 ,사후결과가 유의미 한 것으로 나타났다.

*사 ,사후 검사에서 평균향상도가 유의미 함 (P<0.05)

l 참고논문(Millar)2)학생결과와 본 연구 학생들의 결과 비교

본 연구 상 학생들의 압 개념이해에 한 성취도를 검사문항을 도

입한 원 논문의 학생들 정답율과 풀이방식을 심으로 비교를 해 보았

다.참고로 직렬회로의 압개념 비교 참고논문의 학생수는 175명이었으

며 나이는 15세로 우리나라 3-고등1년 과정에 해당하 고 학업우수학

교의 학생들이며 기회로 단원 학습을 완료하 다고 하 다.

한편 병렬회로 비교 상 157명 학생도 동일한 나이의 15세 이었고 역

시 학업 우수학 학생들로 기회로 단원을 학습 완료한 상태 다.

2) Millar R. & King T. (1993) Students’ understanding of voltage in simple series electric

circuits. International Journal of Science Education, 15, 3, 339 – 349

Millar, R. & Beh, K. L. (1993) Students’ understanding of voltage in simple parallel

electric circuits”. International Journal of Science Education, 15, 4, 351–361

- 111 -

4.1.2.2.직렬회로

참고 문헌의 비교 집단의 학생들의 개인별 수가 없어 통계 분석은

실시 할 수 없어 문항별 평균 수를 비교하여 그림 4.7에 나타 내었다.

본 연구 집단의 학생들의 직렬회로 문항에 한 평균 수는 84% 이었

으며 참고논문 비교집단의 평균 수는 68%이었다. 체 으로 두 집단

모두 정성 문항(3번,5번)보다 나머지 정량 질문 문항에서 보다 높은

수를 보여 주었으며 본 연구 상 학생집단이 체 으로 높은 수를

보여주는 것을 알 수 있다.

1,2번 문항은 압분압과 련 단순하고 정량 인 문항이라서 두 학

교 학생모두 수가 높았으나 3번,5번 정성 문항에서 본 연구 학생들

의 수가 크게 우수함을 알 수 있다.

그림 4.7 집단간 압개 사후검사 취도 비 : 직

- 112 -

그림 4.8 항3. 크 가 다 항 직

문항 1 2 3 4 5 　

세부

문항1-a 1-b 2-a 2-b 3-a 3-b 3-c 4-a 4-b 5-a 5-b 5-c 평균

참고

논문0.92 0.95 0.91 0.93 0.62 0.50 0.60 0.61 0.70 0.51 0.46 0.45 0.68

본연

구 0.96 1.00 0.90 0.94 0.80 0.84 0.82 0.78 0.92 0.76 0.66 0.74 0.84

[ 4-4] 압개 검사 직 항별 취도 비

문항 3.다음 a.b.c. 기회로의 V1,V2,V3 압계의 측정값은 어떠하

겠는지 [보기] 에서 답을 선택하시오.이유를 으시오.

해석)문항3.의 세 가지 회로a.회로b.회로c.는 동일한 항을 사용 하

으나 각 항의 치를 달리한 경우이므로 학생들의 압분배와 련

기회로 이해를 효과 으로 분석하기 해서 각 회로에 한 세부응답

을 회로a.와 회로b.그리고 회로a.와 회로c.를 짝으로 비교하여 분석하

다.짝으로 이루어진 각 두 회로에 하여 같은 응답을 선택한 한 경우

와 서로 다른 응답을 선택한 경우로 구분하여 [표 4-5]와 같이 분석하여

나타 내었다.

- 113 -

　본 연

(사 검사)

본연

(사후검사)

참고 헌

(사후검사)

　 (a) (b) % % %

1. (a),(b)

같 답

* D D 44

78

78

92

40

55 B B 22 8 12

C C 6 6 2

A A 6 0 1

2. (a),(b)

다

답

D B 2

18

2

8

23

37 B D 4 2 12

　 타 12 4 1

　 (a) (C) 　 　 　 　 　 　

1. (a),(c)

같 답

D D 2

12

2

10

3

9 B B 0 2 5

C C 4 6 1

A A 6 0 0

2. (a),(c)

다

답

* D B 46

88

78

90

47 61

B D 16 2 14

B C 2 2 보

없30

C B 2 2

B A 8 6

　 타 14 0

[ 4-5] a. b. 답비 a. c. 답 비

-회로a.회로b.응답 비교

사 검사에서 정답인 D,D응답을 선택한 학생은 44% 이었으며 다음

으로 B,B 응답(22%)을 선택한 학생들이 다수 있었다. 항값이 작은

RSmall 항의 압에 하여 ‘B.6V보다 조 작다.’선택한 이유는 용어

인 해석의 이해부족도 있었지만 부분은 항을 거치면서 압의 세

기에 손실이 있어 6V 보다는 조 작은 압이 걸린다고 이유를 기술

하 다.이는 압을 류와 같이 항을 거치면서 세기가 약해진다는

잘못된 개념과 항의 크기에 비례하는 압 분배 개념을 잘 이해하고

있지 못하기 때문이라고 할 수 있다.한편 사후 검사에서는 B,B 응답

(6%) 어들었으며 사 검사에서 A,A 선택 응답(6%)사례도 사후 검

사에서는 나타나지 않았다.다만 C,C선택 6% 경우는 사후 검사에서도

- 114 -

그 로 나타났는데 이는 항의 크기에 계없이 동일한 크기의 물리량

을 배분하는 지엽 (local)사고가 변하지 않았기 때문이다.

한편 서로 다른 응답 선택 사례들을 살펴보면 회로 a,회로 b에서 동

일한 항에 한 압을 구하는 문제임에도 불구하고 항의 치를 달

리 했을 때 압 값을 다르게 응답 한 (D,B)와 (B,D)사례들이 참고 문

헌의 집단 학생들에게 많았는데 이는 압을 류의 속성으로 생각해서

압의 크기가 어든다는 생각을 갖고 있거나 지의 (+)극 쪽의 압

이 크다고 잘못 알고 있는 경우라고 할 수 있다.이러한 응답은 본 연구

학생들(8%)보다 참고문헌의 학생들(37%)에게서 더 많이 나타났다.

-회로a.회로c.응답 비교

항값의 크기가 정 반 인 RSmall과 RLarge측정 압에 한 응답에

서 사 검사에는 정답선택 D,B(46%)와 함께 항의 크기와 압의 크

기를 반 로 생각하고 있는 B,D(16%)선택이 다 수 있었다.응답 이유

를 살펴보면 ‘항을 받아서 측정( 압)값이 낮아지는데 항이 작기 때

문에 6V 보다 약간 작다’ 항에 의해서 압값이 손실되거나 약해진다

는 사례들과 압을 류의 속성으로 생각해서 ‘항이 작을수록 압은

커야한다.’,‘항이 크면 압은 작아진다.’와 같은 응답들이 있었다.사

후 검사에서는 항의 크기와 압을 비례시켜 항의 직렬연결에서

압분배 크기를 바르게 응답한 정답율이 78%로 크게 향상 되었다.한편

회로 c.의 압크기 응답에 보기 ‘A.정확히 6V’라고 응답한 사례가

사 검사에서 20%정도 이었는데 ‘항이 크기 때문에 6V가 흐른다.’,‘

항이 처음 치에 있기 때문에 ( 류)갈라지지 않아서..’,‘압이 유지 된

다.’와 같이 부분 압을 류와 구분하지 못하고 혼동하여 해석하고

있는 경우가 부분 이었다.사 검사에서 A,A(6%)를 포함하여 한 가

지라도 A를 선택한 12명(24%)학생들의 수가 사후검사에서는 3명(6%)

정도로 크게 어들었는데 이는 표면 하분포 도차이를 두 지 의

차( 압)과 계 짓고 차에 의한 선 내부의 하들의 흐름을

류임을 강조하여 압과 류의 차이 을 구분하 던 수업활동 향이라

- 115 -

고 단되어 진다.하지만 체 으로 류, 압을 임의로 구분하지 않

고 회로를 해석하는 사례들이 많은 것은 류와 달리 압개념을 구체

으로 이해하는데 어려움이 크다는 것을 확인 할 수 있었다.

문항 5.다음 a.b.c. 기회로의 가변 항 R을 증가시킬 때 회로에

연결된 압계 V에 걸리는 압값은 어떻게 되겠는가?[보기] 에서 답

을 선택하고 이유를 으시오(그림 4.9참조).

그림 4.9 항5. 가변 항과 고 항 직 연결

압

문항 5.의 세 가지 a,b,c회로에 한 사 검사와 사후검사의 각 회로

에 한 응답을 분석한 결과는 [표 4-6]과 같았다.

　 사 검사 사후검사

보 5-a 5-b 5-c 5-a 5-b 5-c

A 32(64%) 6(12%) 13(26%) 38(76) 5(10%) 8(16%)

B 5(10%) 19(38%) 26(52%) 2(4%) 12(24%) 37(74%)

C 12(24%) 26(52%) 11(22%) 10(20%) 33(66%) 5(10%)

[ 4-6] 가변 항과 고 항 직 연결 압 답

체 으로 정답율이 상승 하 는데 회로c. 지 양단의 압측정에

- 116 -

한 정답율이 26명(54%)에서 37명(74%)가장 크게 증가 하 다.

해석)5-a)문항에 한 학생들의 응답을 [표 4-6]에서 살펴보면 사

검사에서 ‘A.증가한다.’정답선택이 32명(64%),‘C.감소한다.’선택이

24%,‘B.변화 없다.’10% 이었다.정답자들의 다수는 ‘가변 항 R이 증

가하면 V=IR에 의해서 항이 증가해서 압도 증가한다.’ 는 ‘항

이 커지면 항의 에 지 사용도 증가하기 때문에..’등 과 같이 답하

다.하지만 ‘항이 증가해도 류는 그 로인데 항이 커지니 압이

커진다.’잘못된 생각을 갖고 있는 경우도 확인 되었다.한편 압, 류,

항의 계를 동시에 고려하지 않고 두 항목을 따로 분리하여 용하여

해석하는 경우들이 ‘C.감소한다’고 응답(24%)한 학생들에게서 주로 있

었는데 ‘항 R증가 하면 류 I는 감소하고 따라서 압 V도 감소한

다.’와 같이 잘못된 결과 해석을 기술하 다.사후검사의 정답율은 76%

로 증가 하 으나 보기 ‘C.감소한다’응답자들 에서 ‘가변 항 R의

항이 증가하므로 압이 조 흐른다.’‘항이 증가하면 류가 작아

지고 압이 흐른다.’고 표 한 일부 사례들이 확인되었으며 이는 여

히 압을 류와 혼동하고 있는 경우라고 할 수 있다.

5-b) 문항에 한 학생들의 응답을 [표 4-6]에서 살펴보면 사 검사

에서 상당수(38%)학생들이 ‘B.변화가 없다’응답을 선택하 다. B선

택 응답 사례 에 ‘가변 항에 ( 압계)연결 하지 않았다’,‘가변 항 R

의 항이 커졌지만 압계의 지 과는 달라서 그 로이다.’내용들이 다

수 확인되었는데 이는 기회로의 한 부분이 변할 때 체 인 류,

압값의 변화를 고려하지 못하고 지엽 인 생각이 매우 강하다.사후검사

에서도 여 히 24% 정도의 학생들이 지엽 인 생각을 버리지 못하고 응

답 B를 선택 하 다.

5-c)문항에 한 학생들의 응답을 [표 4-6]에서 살펴보면 사 검사에

서 지 양단의 압 측정에 하여 등한 수의 학생이 압값이 A.

증가한다 (26%),C.감소한다 (22%)를 선택하 다.보기 ‘A’ 는 ‘C’

응답 학생들은 가변 항의 변화로 인하여 지 양단에 걸쳐진 압계의

- 117 -

압이 커지거나 작아진다고 응답 하 다.주어진 회로에서는 가변 항

의 항이 변하여도 압계가 체 항의 양단을 측정하기 때문에 압

의 크기가 변화가 없는데도 사 검사에서 다수의 학생들은 ‘압계가 연

결된 한곳의 항이 증가 했으므로 압계의 압은 증가한다.’같이 회

로를 체 으로 이해하지 못하고 부분 인 회로 해석을 많이 하고 있었

다.이는 한 지가 사용된 직류회로에서 지 양단의 압은 회로의

변경이 있어도 일정한 압을 유지하는 지의 압 특성을 알지 못하고

있기 때문이라고 할 수 있다.사후검사에서는 이러한 선택이 많이 감소

하고 ‘B.변화 없다.’정답 선택이 74%로 크게 향상되었다.사후 검사 응

답 에는 ‘항이 커진다 해도 체 압은 바꿀 수 없음..’ 는 ‘ 지

의 압은 그 로 이기 때문이다.’응답 사례들이 많았으며 지와 회로

체의 압 일정유지에 한 압개념 이해가 높아진 것을 확인할 수

있었다.

이상과 같이 세 가지 직렬회로에 한 체 인 응답내용을 확인 한

결과 가장 큰 문제 은 압의 개념이 정립되어 있지 못하여 압의 크

기를 비교할 때 류의 크기를 신 사용하여 응답 하고 있어 압과

류를 구분하지 못하고 있는 사항들 이었다.다음으로 회로의 변화가 있

는 부분에만 심을 가지는 지엽 인 기회로 해석과 지 양단의 압

이 항상 일정하다는 지의 압특성에 한 이해 부족과 련한 학생들

의 어려움이 확인 되었으며 차 심의 교수·학습 후 사후검사에서

상당수 학생들이 직렬회로의 압 분배 하여 이해가 향상되었다고 할

수 있다.

4.1.2.3. 병

병렬회로 압개념 검사 문항은 6번)병렬회로에서 류값을 구하는

문항과 7번) 항 양단의 압값을 직 측하는 문항으로 구성되어 있

다.

- 118 -

그림 4.10 항 병 : method1 and method2

참고문헌 Millar& Beh(1993)연구자의 분석 주안 은 학생들이 병렬

회로 분기회로에서 압값이 독립 으로 지의 압크기와 동일하게 걸

리는 물리량인지 아니면 류와 같이 압이 각 항에 나 어진다고 생

각하는지를 확인하는 문항이다. 한 풀이 방법을 여백에 도록 하여

병렬 항의 합성 항을 구하여 풀었는지(method2)아니면 압이 병렬

회로에서 지의 압과 같은 크기를 같은 원리를 이용해서 해석하고

(method1)있는가를 알아보고자 하 다.즉 그림 4.10과 같이 병렬회로

를 독립 으로 해석했다면 method1,그 지 않고 항의 합성공식을 사

용하여 문제풀이 흔 이 보이면 method2유형으로 분류하 다.

- 119 -

그림 4.11 항 6. 병 3가지 항

6번)문항분석

다음 3가지 각 회로의 류값을 구하시오?풀이과정을 여백에 으시오.

6번 문항의 소 문항 (a),(b),(c)의 성취도 결과를 그림 4.12에서 비교

해보면 회로 체 류를 구하는 (b)문항의 수가 낮은 것을 알 수 있

다.

그림 4.12 집단간 취도 비 :6 항

- 120 -

이는 상당수 학생들이 합성 항을 구한 다음 오옴의 법칙을 용하여

풀이를 하 는데 병렬에서의 합성 항을 구하는 공식을 모르면 답을 할

수가 없다.일부 학생들은 병렬에서 각 항의 압이 지 압과 같음

을 이용하여 각 항의 류를 구해서 체 류를 구하는 경우이다.두

경우의 풀이과정을 참고 문헌에서 언 한 method1,method2풀이 방법

을 분석한 결과는 참고논문 집단의 경우 [표 4-7],본 연구 학생들의 분

석은 [표 4-8]와 같았다.

6-a결과에서 참고논문의 수(0.74)본 연구학생들의 수(0.60)보다

높은 것을 알 수 있다.하지만 이 문항의 결과만으로 비교집단의 학생들

의 압개념 이해가 본 연구 학생들보다 높다고 단해서는 안 된다.왜

냐하면.참고논문에서와 같이 6번문항의 응답 결과를 같은 병렬회로 구

조인 7번 문항의 응답결과와 함께 비교하여 분석하는 것이 필요하기 때

문이다.

6번 (a)문항의 성취도가 높은 것은 항 6Ω 값에다 지의 압값을

그 로 V=IR공식에 넣어서 구할 수 있는 단순한 문항이었기 때문이라

고 하 다.왜냐하면 다음 7번 문항에서 참고논문 집단의 다수 학생

들이 압을 류와 같이 분기 에서 나 어지는 것으로 응답하 고 병

렬회로에 각 항에 지의 압이 독립 으로 걸린다고 바로 이해 한

학생은 13% 극히 소수 기 때문이다(7번 문항 결과분석 참조).

문항 6-a 6-b 6-c

풀이방법 전체 맞음 틀림 전체 맞음 틀림 전체 맞음 틀림

Method1 135 114 21 73 35 38 127 97 30

Method2 22 3 19 84 42 42 30 0 30

합계 157 117 40 157 77 80 157 97 60

맞음　

0.745　

0.49　

0.618

[ 4-7] 참고 집단(157 ) 6 항 취도

- 121 -

문항 6-a 6-b 6-c

풀이방법 전체 맞음 틀림 전체 맞음 틀림 전체 맞음 틀림

Method1 38 28 10 33 19 14 38 30 8

Method2 12 2 10 17 4 13 12 0 12

합계 50 30 20 50 23 27 50 30 20

맞음 　0.60 　 0.46 0.60

[ 4-8] 본 연 집단(50 ) 6 항 취도

두 집단 학생들의 풀이 방법 유형을 살펴보면 체 으로 병렬회로의

압을 각 분기회로에 독립 으로 용하는 method1방법을 더 많이 사

용하 다. 한 method2방법보다 method1방법을 용한 경우 정답성

공율이 크게 나타나는 것도 확인 할 수 있다.이는 method1과 같은 경

우 두 항 병렬을 개별 으로 나 어 생각할 수 있어 간단히 오옴의

법칙을 용하면 되기 때문이다.하지만 6-b번 문항 같은 경우는 회로가

분기되기 본 회선에서 류를 구하는 문제이기 때문에 학생들은 두

항을 하나의 항으로 생각해서 오옴의 법칙을 용하려는 생각이 클

수가 있다. 실제로 참고문헌 학생들은 6-b번 문항풀이에서는

method1(73명)방법보다 합성 항을 통하여 류를 구하는 method2(84

명)방법을 선택한 학생들이 더 많은 것을 확인할 수 있다.본 연구 집

단의 학생들은 6-b번 풀이에서도 method1방법(33명,64%)을 합성 항

을 통하여 류를 구하는 method2(17명,34%)보다 선호 하 다.사실 표

면 하분포 심의 교수 학습과정에서 압의 정의와 개념이해를 강조하

기 해서 합성 항을 구하는 방법이나 풀이과정을 소개 하지 않았

다.따라서 본 연구 집단의 학생들은 병렬회로에서 류를 구하는 문항

에서 압 심의 근 방법을 더 많이 사용하 다고 할 수 있으며 이는

병렬회로의 압을 직 구하는 다음의 7번 문항 정답분석에서도 확인

할 수가 있었다.

- 122 -

7번)문항분석

그림 4.13 7 항 지 : 병 압 4가지 항

7번 문항은 병렬회로에서 압개념을 류와 혼동하고 있는지 확인하

는 문제인데 상당수 학생들이 압을 각 분기 에서 류처럼 지의

압을 각 항에 나 어 분배하 다.특히 참고논문의 학생들 에서는

정확히 압 값을 모두 맞춘 학생이 13% 정도 밖에 되지 않았다.반면

본 연구 학생들은 사 검사에서는 8% 이하 이었으나 사후에서는 모두

맞는 경우가 50%로 크게 향상하 다([표 4-9]참조).결과 으로 본 연

구 학생들은 6번(55%),7번(65%)성취도 결과가 비슷한 것으로 보아

압을 류와 구분하여 류값을 구한 학생들이 실제 50% 이상이라고

단 할 수 있다.반면 참고 문헌 학생들 에서 7번의 4개 소문항을 모두

- 123 -

맞춘 학생들의 수가 13%로 매우 조 할 뿐 아니라 6번 문항에서 오옴

의 법칙을 기계 으로 사용하여 공식에 값을 입하는 풀이 방법을 주로

사용하 다.

구분　 참고논문 집단 본 연구 집단

　 명수 % 명수 %

4개 소 문항 모두 맞음 20 13% 25 50%

일부 맞음 6 4% 11 22%

4개 소 문항 모두 틀림 131 83% 14 28%

전체 157 100% 50 100%

[ 4-9] 참고 집단 7 항 답 결과

학생들의 병렬회로 문항에 한 응답분석결과 병렬회로의 압 해석에

한 어려움이 많았으며 크게 3가지 유형으로 분류 할 수 있었다.

� 직렬회로에서처럼 병렬회로에서도 압을 분배 (45%)

각 항의 압은 항의 크기에 비례

)6R:12R=8V:16V

각 항의 압은 항의 크기에 반 비례

)6R:12R=16V:8V

항의 크기= 압의 크기

)6R:12R=6V:12V

압을 항 크기에 계없이 반씩 분배

6R:12R=12V:12V

� 수 단순 계산 (25%)

압, 항의 물리량을 구분하지 않고 단순히 주어진 숫자 값을 수

으로 계산 하는 경우로 써 V( 지 압)-R1=V1

- 124 -

)6-a)회로 6Ω의 압을 구 할 때 24V-6R=18V

압 값을 류값으로 치하여 사용

)6-b)회로의 지의 압 12V를 류계의 류 값 12A로 답한 사

례들이 많았다.

� 합성 항 방법 (30%)

병렬회로에서 합성 항을 구하여 해당 압의 크기를 구하려면 다음과

같은 복잡한 차를 바르게 수행하여야 한다.

(1)합성 항을 먼 구하고 (2) 류의 I=V/R크기를 구하고,(3) 류의

크기를 각 항에 분배( 항의 크기 반비례),(4)V1=I1*R1 입 해당

항의 압을 구한다.실제 풀이과정에서 나타난 다양한 사례들을 정리해

보았다.

사례1.병렬회로의 합성 항을 잘못 구함

)6R+12R=18R

사례2.상 권 학생들의 경우 합성 항크기를 바르게 구했으나 다음

(3)과정에서 류의 크기를 각 항에 분배하지 않고 체 류를 사용

(4)번 과정의 계산에 입하여 해당 항의 압을 잘못구함

)7-b)회로 6Ω과 12Ω의 합성 항 4Ω을 바르게 구하여 체 류

I=V/R에서 6A를 구하 으나 다음 단계에서 6Ω 항의 압크기를 구할

때 체 류를 항에 곱하여 ‘6A*6Ω=36V’라고 풀이하여 24V정답을

바르게 얻지 못하 다.이 학생은 합성 항을 사용하여 체 류를 구한

다음 각 항값에 분기된 류가 아니라 체 류를 다시 반복하여 항

값에 곱하여 압값이 지의 압 값보다 큰 값이 되는 경우가 발생 하

다.이는 합성 항과 오옴의 법칙을 병렬회로의 압, 류의 차이 을

고려하지 않고 수식 인 풀이과정에 의존하는 문제 에 의한 사례들이다

고 할 수 있다.

이상의 사 검사에서 병렬회로의 류, 압 풀이 과정을 사례들을 정

리해보면 가장 많은 수의 학생들은 직렬회로에서와 같이 병렬회로에서도

압을 각 항에 나 어 분배함으로써 압과 류를 구분하지 못하거

- 125 -

나 혼동하여 사용하고 있었다.그 다음으로 합성 항을 구하는 계산

과정에서 어려움이 있는 학생들과 합성 항을 바르게 구하 으나 다음

과정에서 각 항의 류의 크기를 바르게 분배하지 못하여 압 값을

틀리게 구한 경우가 다수 있었다.다음으로 류값을 압값으로 는

압값을 류값으로 치하여 사용하거나 항, 류, 압 물리량을 구

분하지 않고 단순히 주어진 값을 수 으로 입하여 답을 구하려는 경

향이 하 집단의 학생들에게서 많이 있었다.

한편 국내 선행연구 결과에서도 직렬회로에 비하여 학생들이 병렬회로

의 류 압이해에 한 어려움이 더 많음을 확인 하 다.

송진웅 등(2002)은 학생들의 기회로에 한 오개념과 어려움을 조사

연구하 는데 학생 1,3학년,고등학교 2학년,고학고등학교 학생 3679

명을 상으로 하 는데 구1개, 구 2개 직렬, 구 2개 병렬 3가지

회로에 한 구들의 밝기를 비교한 응답분석에서 29%(고2),42%( 3)

의 학생들이 구 한 개를 연결한 경우가 가장 밝고 구를 병렬로 연결

한 경우가 가장 어두 것으로 잘못 생각하고 있었다.3가지회로의 구들

의 밝기를 바르게 비교한 정답율은 3(4%),고2(9%)에 지나지 않았다.

과학고 학생들의 정답율도 43% 정도이었으며 반 이상의 학생들이 틀

리게 응답하 다.김 민(1991a)에서도 병렬연결 구회로의 밝기를 비

교하 을 때 정답율이 4% 이내로 격히 낮아지는 것을 확인 하 다.

따라서 참고논문 학생들의 병렬회로의 압개념 검사에서 조한 정답율

에서도 나타났듯이 학생들이 직렬회로에 비하여 병렬회로에서의 압 개

념의 바른 용은 매우 어려운 과제임을 알 수 있다.

- 126 -

4.1.3.결과논의

1.직류 항 기회로 개념검사(DIRECT)

미시 표면 하분포모형을 강조한 교수·학습을 수행한 학생들의 직

류 항 기회로 개념검사(DIRECT)평균 수는 15 (52%)으로 사 검

사(10.45 ,36%)보다 16%의 성취도향상을 보여 주었으며 사 ,사후 평

균값 비교분석 t검정에서도 유의미한 결과를 보여 주었다.하지만 정규

이득(NormalGain)0.245이었으며 이는 0.3∼0.5범주보다 낮은 값이기

때문에 체 평균은 보통의 향상도 보다 조 낮은 성취도 향상이라고

할 수 있다.성취도 향상에 한 개 평가를 얻고자 하 으나 통제

집단이 없어 선행연구의 동일한 학년에 한 사후검사 결과를 이용하여

일원변량분석(one-wayANOVA)를 실시하 다.그 결과는 [표 4-10]과

같았으며 두 집단간의 평균 사이에는 유의미한 차이가 없었다.

학생수 평균 SD df F

상

본 연 50 14.94 4.96

1 0.032 .858비 집단 90 14.75 6.23

[표 4-10]사후 검사 수에 한 일원변량분석

따라서 체 문항에 한 본 연구 집단의 기회로 이해 성취도 향상

은 일반 수업방법에 의한 기회로이해 학습효과와 크게 다르지 않다고

간 으로 확인할 수 있다.하지만 표면 하분포 심의 교수·학습의

주안 인 미시 ·정성 기 상의 이해(MicroandQualitative), 압

과 개념(PotentialDifference),회로 체 에서 기회로이해

(Circuitsasasystem)3가지 역에 한 사 ,사후 성취도향상이

체문항의 평균 성취도에 비하여 약 1.5배에 달하는 높은 결과를 보여주

었으며 압개념의 이해 련 문항들의 이득이 가장 높게 나타났다.사

- 127 -

검사에서 이 3가지 역들의 문항들에 한 성취도가 매우 낮았고 다

양한 응답과 오개념들을 갖고 있었던 것과 조 으로 미시 표면 하

분포모형 교수·학습활동을 통하여 압개념과 미시 ·정성 기 상의

이해와 련된 기회로 이해 능력이 크게 함양되었다고 단 할 수 있

다.

표면 하분포 교수·학습을 수행 후 학생들은 선 내부의 하운동,

표면 하의 분포,표면 하가 만드는 기장과 류원인과 련된 미시

·정성 개념 역의 문항들에서 체문항들의 평균성취도 보다 높은

향상도를 보여 주었다.이는 통 으로 정성 문항이나 미시 기

상에 한 이해에 어려움을 갖고 있는 것을 고려해보면 매우 고무 인

결과라고 할 수 있다.하지만 구의 필라멘트가 빛을 방출 하는 기작과

같은 미시 기 상 이해를 해서는 류와 압 개념뿐 아니라 에

지 환과 도체의 원자 물질 구조를 포함하는 기 상이해와 련된

다양한 미시 상에 한 해석과 탐구활동이 더욱 강화되는 것이 필요

하다고 할 수 있다.

차와 압개념과 련하여 두 구 항의 직렬회로,병렬회로,열

린회로 등 다양한 회로상황에서 차( 압)개념을 확인하는 문항들에

하여 학생들은 압을 두 지 의 기 인 차이인 값의 차이로

이해하게 되었으며 류가 흐르지 않는 열린회로의 상황에서도

차가 형성될 수 있다는 이해가 향상된 것으로 나타났는데 이는 류와

압을 혼동하지 않고 그 차이 을 이해 할 수 있는 요한 사항이라고

할 수 있다.한편 지의 압과 련하여 지 두 양단의 차 개념

이 교수·학습 상황과 비교하여서 큰 향상이 있었으나 여 히 반 이

상의 학생들은 연결회로와 계없이 일정한 차를 유지하는 지의

기 특성을 바르게 이해하고 있지 못하 다.이상으로 차( 압)

개념에 한 성취도가 높게 향상된 것을 확인 할 수 있었으나 객 식 문

항의 제한 으로 인하여 학생들이 류와 압을 어떻게 구분하여 이해

하고 있는지 지의 류, 압을 어떻게 해석하고 있는지 응답이유에

- 128 -

한 내용을 확인할 수 없어 추가 으로 실시한 압개념검사를 통하여

학생들의 응답을 구체 으로 분석할 할 필요가 있다고 단하 다.

회로 체 에서 기회로이해 역과 련 하여는 주어진 회로

의 형태에 따라 성취도 차이가 크게 다르게 나타났는데 회로구조가 간단

한 직렬회로에서 항의 추가와 같은 문항에 하여는 다수의 학생들이

회로 체 변화를 바르게 응답하 으나 자주 해보지 못한 단락회로,

회로모양이 복작한 직렬·병렬 혼합회로와 같은 경우는 회로해석에 다양

한 어려움을 보여 주었다.단락회로와 같은 자주 하지 못한 기회로,

는 기존회로에 변화를 주었을 때 변화된 기회로의 기 상을 회로

체 에서 이해를 요구하는 문항들에 하여 학생들의 성취도 향

상은 체 으로 높지 않은 편이었다.부분 으로 그 이유를 찾아보면

첫째,단락회로에서는 회로의 외형 인 형태에 심을 두어서 기 으

로 단락회로를 식별하지 못하는 사항들이 있었다.둘째 직렬과 병렬 혼

합회로와 같은 일반 회로보다 복잡한 구조의 회로 상황에서는 합성

항을 구하는 것이나 회로의 분기지 에서 류의 분배와 같은 복합 인

회로 해석이 요구되기 때문이다.셋째는 회로에 변화가 있더라도 지

양단의 압은 일정하게 유지되는 지의 기 특성을 함께 이해하고

있어야 한다.따라서 회로 체 에서 기회로의 기 상을 바

르게 이해하려면 단순히 한 가지 상황에서 회로를 이해하는 것 보다 변

경 기회로와 변경 후의 기회로의 기 상을 비교해서 해석 할

수 있어야 하며 형 인 기회로뿐만 아니라 단락회로 열린회로를

포함하여 다양한 형태와 구조의 기회로에 한 압, 류 측정을 비

롯한 회로 해석 연습이 필요하다. 한 다양한 회로해석활동과 병행하여

회로를 구성하는 지와 선과 같은 회로소자의 기 특성을 함께 탐

구하는 것이 요하다고 할 수 있다.

2. 압 개념검사

직렬회로와 병렬회로에 한 압개념 사 검사에서 직렬회로에 한

- 129 -

정답율(68%)이 체 으로는 높은데 비해 병렬회로에 한 성취도가

17% 정도로 매우 조하 다.이러한 병렬회로에 한 학생들의 압이

해 어려움은 선행연구들의 결과와도 일치하는 사항이라 할 수 있다(김

민 등,1990;송진웅 등,2002).

표면 하분포모형 교수·학습활동에 따른 직렬회로와 병렬회로에 한

압 개념 이해 향상도 분석 독립 표본 검증 평균 수 비교 t검증 결과

직렬회로 병렬회로 모두 성취도 향상에 따른 사 ,사후결과가 유의

미 한 것으로 나타났다.

표면 하분포모형 교수·학습을 수행하기 실시한 직렬회로에서의

압개념검사에서는 직렬 연결된 두 항에 한 항의 크기에 따른 압

분배를 확인하 는데 단순히 숫자를 입하는 형태의 정량 문항에서는

사 검사에서도 학생들의 정답율이 80%이상으로 매우 높았으나 정성

문항에 하여는 50% 정도로 정답율이 크게 낮아지는 것을 확인 할 수

있었다.

정성 문항에 한 분석에서는 항의 크기가 서로 다른 두 항을

직렬연결하고 두 항의 순서 치를 달리 하 을 때 압크기에 한

학생들의 응답 변화가 어떻게 나타나는지를 확인 하 다.사 검사 정답

율은 44% 매우 낮았으나 사후검사 성취도는 78%로 크게 향상 되었다.

사 검사에서 나타난 표 문제 은 압을 류와 명확히 구분하지

못하고 류의 속성으로 혼동하여 회로를 해석한다는 것이다.따라서 두

직렬 항에 지의 압 크기가 분배 된 다기 보다는 항을 지나면서

압이 약해진다는 생각을 하고 있거나 항이 커지면 류값이 작아지

는 것과 같이 항에 걸리는 압이 작다는 응답들이 많았다. 다른

압분배에 한 정성문항에서는 가변 항과 일반 항을 직렬연결 한 상

태에서 가변 항의 크기를 증가시키는 상황에서 각 항에 분배되는

압의 크기를 질문 하 다.응답 사례들로는 첫째, 압과 류를 혼동하

고 있는 경우 ‘가변 항이 커지면 압이 조 흐른다.’둘째,변화가 있

는 가변 항이 아닌 일반 항은 향을 받지 않는다는 지엽 인 생각에

- 130 -

따른 응답들 ‘가변 항에 ( 압계)연결 하지 않았다’,‘가변 항 R의 항

이 커졌지만 압계의 지 과는 달라서 그 로이다.’와 같은 사례들이

있었다.한편 가변 항과 일반 항을 포함하는 지 양단의 압 값을

구하는 질문에서는 약40%의 학생들이 지 양단의 압은 회로의 변경

이 있어도 일정한 압을 유지하는 지의 압 특성을 제 로 알지 못

하고 있었다.사후 검사에서는 ‘항이 커진다 해도 체 압은 바꿀 수

없음..’ 는 ‘ 지의 압은 그 로 이기 때문이다.’응답들을 통하여

지와 회로 체의 압 일정유지에 한 압개념 이해가 높아진 것을

확인할 수 있었으며 정답율도 사 검사 56%에서 사후검사 74% 로 향상

되었다.

병렬회로에 한 압개념 검사를 해서 두 항의 병렬연결회로에서

각 항에 흐르는 류의 크기를 구하는 문항과 압의 크기를 구하는

문항에 한 응답을 조사하 다.병렬회로에 한 압 개념검사의 주안

은 학생들이 병렬회로 분기회로에서 압값이 독립 으로 지의 압

크기와 동일하게 걸리는 물리량인지 아니면 류와 같이 압이 각 항

에 나 어진다고 생각하는지를 확인하는 것이었다.

병렬회로에서 문제풀이 방법을 분석한 결과 체 으로 병렬회로의

압을 각 분기회로에 독립 으로 용하는 방법을 더 많이 사용하 다.

한 합성 항을 구하여 풀이하는 방법보다 항에 압을 바로 용하

는 방법을 사용한 경우 정답 성공률이 높게 나타나는 것도 확인 할 수

있었다.이는 지의 압을 두 항에 개별 으로 분배되는 것으로 생

각할 수 있어 간단히 각 항에 오옴의 법칙을 용하면 되기 때문이다.

하지만 회로가 분기되기 인 본 회선에서 류를 구하는 상황에서는 학

생들이 두 항을 하나의 합성 항으로 계산하여 오옴의 법칙을 용하

는 방법을 용한 사례들이 증가 하 다.실제로 참고문헌 학생들은

압 용방법(73명,46%)보다 합성 항을 통하여 류를 구하는 사례(84

명,53%)들이 더 증가 하 다.반면 본 연구 집단의 학생들은 압 심

의 해석방법(33명,64%)을 선택하는 경우가 합성 항을 사용하는 해석방

- 131 -

법(17명,34%)보다 여 히 더 많은 것으로 확인되었다.따라서 본 연구

집단의 학생들은 병렬회로에서 류를 구하는 문항에서 압 심의

근 방법을 더 많이 사용하 다고 할 수 있으며 이는 병렬회로에서 각

항에 걸리는 압을 직 구하는 문항(7번)정답분석에서도 확인 할 수

가 있었다.7번문항의 4개의 하 문항은 병렬회로에서 압개념을 류

와 혼동하고 있는지 확인하는 문제인데 사 검사에서 상당수 학생들이

압을 각 분기 에서 류처럼 지의 압을 각 항에 나 어 분배하

다.결과분석에서 참고논문의 학생들 에서는 정확히 압 값을 모두

맞춘 학생은 13% 정도 밖에 되지 않았으나 본 연구 학생들은 사 검사

8% 낮은 정답율에 비하여 사후검사에서 4개의 소 문항을 모두 바르게

응답한 경우가 50%로 크게 향상하 다.

병렬회로의 사 검사에서 류, 압 풀이 과정의 문제 들을 살펴보

면 가장 많은 수의 학생들이 직렬회로에서와 같이 병렬회로에서도 압

을 각 항에 나 어 분배함으로써 압과 류를 구분하지 못하거나 혼

동하여 사용하고 있었다.그 다음으로 합성 항을 구하는 계산 과정

에서 어려움이 있는 학생들과 합성 항을 바르게 구하 으나 다음과정

에서 각 항의 류의 크기를 바르게 분배하지 못하여 압 값을 틀리

게 구한 경우가 다수 있었다.마지막으로 류값을 압값으로 는

압값을 류값으로 치하여 사용하거나 항, 류, 압 물리량을 구분

하지 않고 단순히 주어진 값을 수 으로 입하여 답을 구하려는 경향

이 하 집단의 학생들에게서 많이 있었다.

한편 사 검사에 비하여 사후검사에서는 합성 항 문제풀이 방법보다

는 병렬회로의 압 독립을 고려한 압 심의 풀이방법 선택이 많아졌

으며 압과 류의 개념을 구분하여 문제 풀이를 수행하여 사 검사에

비하여 류측정 문제(6번:28%→55%)와 압측정 문제(7번:9%→65%)에

서 높은 성취도 향상을 보여 주었다.

결과 으로 본 연구 학생들은 병렬회로의 류측정과 압 측정 각 문

항에서 높은 성취도향상 뿐 아니라 압 심의 회로해석 근 방법을

- 132 -

선택하 으며 압을 류와 구분하여 압 개념을 바르게 용한 학생

들이 체 학생의 과반수에 해당하며 이는 선행연구와 참고논문 학생집

단의 성취도를 기 으로 비교할 때 매우 높은 성취도 수 이라고 할 수

있다.

이상으로 직렬회로와 병렬회로에 공통 으로 나타났던 압과 류 개

념의 구분에 한 문제와 지의 압특성에 한 이해 그리고 직렬회로

에서 확인되었던 지엽 인 회로해석 문제 들이 표면 하분포 모형의

압 심의 회로이해 교수·학습 이후에 상당수 개선되어 성취도 향상과 함

께 압개념의 이해가 크게 함양 되었다고 단 할 수 있다.

- 133 -

4.2.표면 하분포모형의 기회로이해

4.2.1. 체 개요

1)사 검사

1.정 기 상이해에 필요한 기본개념, 기 상의 미시 이해,3.

류와 압개념,4.회로 체 에서의 기 상 이해 체 4개의 개

념 역 13문항에 한 사 검사결과는 [표 4-11]과 같이 나타났다.1번

역인 정 기에 상에 한 기본개념 수가 1.37(3 만 )가장 높

게 나왔고 나머지 3개 역의 수는 1 이하(3 만 )의 조한 결과

를 보여 주었다.3개 역 에서는 기 상의 미시 해석이 0.74 으

로 다른 역보다는 조 나았다. 류와 압개념 그리고 회로 체

이해 련 문항들에서는 매우 조한 결과를 보여 주었다.

이는 선행연구 Eylon& Ganiel(1990)에서 언 하 듯이 학생들의

기회로의 류와 압 해석에서 나타나는 잘못들은 오개념의 문제라기

보다는 기 상에 한 미시 에서 하들의 운동에 한 구체

이해와 압에 한 명확한 개념 정립이 되어 있지 않은 것에 기인하는

것으로 확인 할 수 있었다.이로 인하여 류의 원인과 기 상에 한

정성 이해가 부족하고 류와 압을 잘 구분하지 못하여 기회로의

해석에 많은 어려움을 보여주었다.

본개

( )

상 미시 해 압개

체

해

항1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

항

수

1.5

2

1.9

4

0.6

6

0.8

8

1.0

0

0.9

2

0.1

4

0.6

0

0.1

0

0.3

2

0.7

2

0.2

2

0.8

2

역

수1.37 0.74 0.44 0.52

[표 4-11]표면 하분포모형 심의 기회로이해 사 검사

- 134 -

구분기 상의 미시

이해

기회로

구성소자별

하분포

항회로의

표면 하분포모형

표면 하분포모형

의 용

문항 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

수1.3

1

1.8

5

1.8

9

1.8

8

1.4

9

1.5

3

1.2

8

1.4

4

1.4

2

1.3

1

1.5

1

1.3

9

1.3

6

1.3

6

1.5

3

1.7

2

역

수1.73 1.43 1.40 1.49

[ 4-12] 하 포 심 해 사후검사

2)사후 검사

[표 4-12]에서 확인 할 수 있듯이 사후검사에서 각 문항별,각 개념

역별 수 차이가 심하지 않고 수분포가 고르게 분포하 다.4개 역

1. 압, 류 기 상의 미시 이해,2. 기회로 구성 소자별 하분

포 특성,3. 항회로에서의 하분포모형 구 ,4. 하분포모형 용과

기회로 해석 가운데 기 상의 미시 이해 역의 평균 수가 1.73으

로 가장 높았으며 나머지 3개 역의 수는 비슷하 다.

각 역의 평균 수가 사 검사에 비하여 체 으로 크게 향상되었는

데 이는 미시 표면 하의 도입에서 하분포 도의 형태를 와 연

계하여 압을 시각 으로 표 할 수 있음으로 말미암아 두 지 의

차의 크기를 하분포 도의 변화정도와 연계함으로써 압의 개념을

시각 으로 이해하는데 도움을 수 있었기 때문이라 단된다.표면

하분포모형의 도입으로 압과 하분포와 계를 지의 압을 정의하

는데 용 하 으며 지의 압을 지 양단의 (+),(-) 하분포의 차

이로 해석하고 이해 할 수 있도록 하 다. 지 양단의 하분포를 기

으로 선과 항을 포함하는 회로 체의 하분포를 와 응하여

표 함으로써 와 차의 개념 구분이 명확해지고 압을 두 지

의 차와 같은 개념으로 이해 할 수 있었다.

- 135 -

3)사 ,사후검사 성취도 분석

표면 하분포모형 심의 기회로이해 사 ,사후 검사의 결과를 사

용하여 응표본 t검증(PairedSamplet-test)을 실시하 다.그 결과는

[표 4-13]와 같았으며 유의 수 95%에서 성취도 향상이 유의미 한 것

으로 확인 되었다.

학생수 사 겁사 사후 검사 t

평균 SD 평균 SD

50 6.20 4.18 15.55 7.96 -7.706 0.000*

[ 4-13] 하 포 심 해 사 , 사후 검사 본

t-검

*p<0.05

평균 수 성취도 향상이 확인되었으나 사 검사 표 편차(4.18)에 비하

여 사후 검사에서의 표 편차(7.96)가 거의 2배에 달하게 높게 나타났

다.따라서 기회로이해에 한 학생들 간의 수 이 표면 하분포 교

수·학습 이후 더 크게 차이가 나는 것으로 단 할 수 있으며 이는 하

분포 심의 기회로이해 검사와 직류 항 기회로 개념검사(DIRECT)

성취도간의 상 계에서도 확인 되었다.

사 사후 검사 성취도를 각 역별로 비교한 결과는 [표 4-14]와 같

았으며 사 ,사후 검사를 비교할 때 역에서 로그램 수업 후 개

념이해에 큰 향상이 있었다.미시 이해 역의 정규이득(0.46)이 가장

높게 나왔으며 선과 항연결회로의 류 압개념과 회로의 변경이

있을 때 회로를 체 인 에서 이해하는 두 역의 성취도 이득은

류 압(0.36)회로 체 이해(0.37)로 같은 수 의 향상을 보여 주

었다.세부 역에서는 미시 이해 역의 압(0.45)개념에 한 향상

이 가장 크게 나타났다.

- 136 -

개 미시 해 압개 체

시각

개

압과

하 포원

과

항

압

직 _병

압

변경 해

규

득0.45 0.40 0.37 0.34 0.37

평균 0.46 0.36 0.37

[ 4-14] 하 포 심 해 사 , 사후 검사 규 득

그림 4.14는 각 개념 역의 개별 문항별 사 사후검사 성취도를 비교

한 것이다.문항으로 보면 사 검사에 비하여 스 치가 포함된 항회로

압을 구하는 6번 문항 성취도가 가장 크게 향상(3% → 46%)되었는데

이는 사 검사에서 류와 압을 구분하지 못한 학생들이 많았으나 표

면 하분포 수업활동을 통하여 압개념이 크게 향상된 결과라고 할 수

있다.

그림 4.14표면 하분포모형 심의 기회로이해 사 ,사후 검사 결과

- 137 -

-표면 하분포 심의 기회로이해 검사와 직류 항 기회로 개념검

사(DIRECT)성취도간의 계

하분포 심의 교수·학습활동이 학생들의 기회로이해 향상에 미친

향을 알아보기 해서 표면 하분포 심의 기회로 이해 사후 검사

와 직류 항 기회로 개념검사(DIRECT)사 ,사후검사 성취도 차이를

공변량 분석을 실시하 다.이때 기회로 이해 사 지식의 정도가 사후

검사의 성취도 향상에 수 있는 향을 배제하기 해서 사 검사의

수를 공 변인으로 두고 실시한 공분산 결과는 [표 4-15]와 같이 나타

났다.직류 항 기회로 개념검사(DIRECT)의 성취도 향상과 하분포

심의 기회로이해 사후 검사결과는 유의수 0.05에서 통계 으로 유

의미한 결과를 보여주었다.이는 미시 표면 하분포를 도입한 교수·학

습 활동을 우수하게 수행한 학생들의 경우 반 인 기회로 이해 향상

이 크게 증가 하 다는 것을 의미 한다.

스 곱합 도 평균 곱 F

12279.713

a36 341.103 54.710* .000*

[표 4-15]표면 하분포모형 심의 기회로이해 검사와 직류 항 기회로

개념검사(DIRECT)성취도 공분산 분석 (*p<0.05)

4)성취도에 따른 군집분류

표면 하분포모형 심의 기회로이해 사 ,사후 검사 성취도 수

를 바탕으로 하여 두 차례 군집 분석방법(김형 과 유 희,2010)을 용

하여 상, ,하 3집단으로 최종 분류하 다.

1차분류 방법:집단 수를 정하지 않고 Ward방법에 따른 계층 군집

화 방법(이학식과 임지훈,2005)을 용하여 다양한 집단 수에 한 수직

고드름표와 덴드로그램을 분석 하여 6개의 집단의 분류가 당하다고

단하 다(그림 4.20참조).

- 138 -

1차 계층 군집법(Ward방법)을 용하여 다양한 군집수 경우에 한

분포를 확인하 다.성취도에 따른 6개의 군집에서 군집의 분류가 합

함을 간 으로 확인할 수 있었다.

최종 집 심

그림 4.15계 집 수직고드 (상), 드 그램(하)

- 139 -

2차 분류:K-평균 군집분석 방법

6개의 집단에 한 집단별 사례(학생)숫자는 다음 [표 4-16]과 같았다.

군집

1 7

2 12

3 5

4 8

5 3

6 15

유효 50

결측 0.0

[ 4-16] 6개 각 집 사 수

K군집 6집단의 숫자를 참고하고 표면 하분포 표 응답 분석유형이

주로 3가지로 나타난 사항을 근거로 하여 수 별 분석에 용이하도록 상:

18명, :16명,하:16명 3개의 군집집단으로 나 기로 하 다.상, ,

하 집단은 평가 수에 따른 분류이기 때문에 인 것은 아니며 표

면 하분포 모형의 유형과 학생들의 어려움을 분석할 때 군집집단을 참

고 하 다.

4.2.2. 역 1. 기 상의 미시 이해

1)정 기 상황

(사 검사)

4가지 역 에서 첫 번째 역은 정 기 상에 한 기력과

,도체의 표면 하분포,표면 하분포 차이와 압과의 계를 확인하

는 정 기 련 기본개념을 묻는 항목들로 구성하 다.1번 문항:정

기 상과 련된 기력과 개념 그리고 2번 문항:도체의 정 기유

도에 의한 하분포,3번 문항:표면 하분포 차이를 압크기와 연계 하

여 이해하고 있는지 묻는 문항들이다.

(1)힘과 에 지( 치에 지)개념

- 140 -

표면 하분포 모형 심의 기 상이해에 필요한 기력과 차(

압)개념을 정 기 상황에서 확인해보는 질문들이다.

그림 4.16 체에 하는 과 하에 하는

에 지: 학생A 사 (상), 학생B 사 (하)

학생들은 력과 기력에 한 힘을 표시하는 것은 제 로 하 으나

하분포가 만드는 치에 따른 크기의 비교에는 어려움이 있었다.

- 141 -

수 학생수 비고

3 10 , 에 지 맞

2 13 , 에 지 미

에 지 크

비 가

하지 못함

1.5 4

, 에 지

하 나 개

연계 미

크 , 또는

해 에

1 14 , 에 지 한 가지만

하고 해

주

크

0 9

, 에 지 하지

않았거나 해 내

틀림

계 50

[ 4-17] 체 하에 하는 과 에 지 답

그림 4.16의 학생 A는 힘이 작용하지 않는 우주공간이나 기력이 있더

라도 력처럼 인력이 아니고 같은 부호의 (+) 하에 의해서 반발하는

힘이 작용하는 경우에는 치에 지가 없다고 해석 하 다.한편 학생 B

의 경우는 힘의 방향과 물체의 치에 따른 치에 지를 바르게 비교

하 으나 우주공간에서 치에 지 정의는 잘못하고 있음을 알 수 있다.

체 학생들의 력과 기력에 의한 힘과 치에 지 표 응답 결과

를 [표 4-17]에 나타내었다.결과 수가 3 (10명) 2 (13명)인 학생

들은 총 23명으로 체 46%을 차지하 다.이 학생들은 각 지 에서의

힘과 치에 지를 바르게 표 하고 비교하 기에 힘과, 치에 지 개

념을 갖추고 있는 학생으로 분류하 다.1.5 인 4명의 학생은 힘과 에

지 개념을 표 하 으나 서로 연계해서 해석하지는 못하 다.1 이하

의 23명(46%)학생들은 힘과 치에 지 크기 비교를 제 로 하지 못하

거나 방향만 표시하 기 때문에 힘의 크기와 에 지 개념 형성이 제 로

되어 있지 않는 것으로 단하 다.종합 으로 반이상 27명(52%)의

학생들이 힘과 에 지 개념 이해에 어려움이 있는 것으로 확인 되었으며

힘보다 에 지 개념에 더 어려움이 있는 것으로 확인되었다.

- 142 -

(2)도체의 특성과 하유도(분리)

도체 주 에 체가 없는 상황과 체가 있을 때 도체의 표면 하

분포를 어떻게 표 하는지를 확인하는 것으로 특히 표면에 하분포가

유도되는지를 알아보고자 하 다.

그림 4.17 체에 한 리 도체 도: 학생A 사 ( ) , 학생

B 사 (우)

그림 4.17의 두 학생 사례에서 체가 없는 보통의 상황에서 구리

도체의 하분포 표 을 살펴보면 학생 A는 주 에 하가 없는 일상

인 경우에도 도체에는 하가 표면에 분포한다고 생각하고 있으며 학

생 B는 구리 도체 체에 (+),(-) 하가 분포하고 있다고 생각 하고

있다. 체가 가까이 근 한 상황에서는 두 학 생 모두 도체에 있는

하( 자)가 힘을 받아 도체 표면으로 하가 유도되는 상을 잘 표

하여 나타내었다. 체 으로 2번 문항의 성취도가 상 으로 높게 나

타났는데 구리막 도체에 (+) 체를 가져갔을 때 (+),(-) 하가 힘

을 받아 표면에 분포하는지 바르게 표 한 학생들이 60% 정도인 것을

볼 때 기력에 의해서 자들이 힘을 받아서 도체 표면으로 려가는

사항은 학생들이 잘 이해하고 있다고 할 수 있다.

(3)도체의 하 도분포와 압

3번 문항에서 두 도체 의 하분포 도의 차이를 압의 크기와 바르

- 143 -

게 비교하여 응답한 학생은 12명(24%)에 지나지 않았다. 부분의 학생

들은 그림 4.18의 학생A 사례와 같이 + 하에 의한 압 값 차이는 잘

알지만 -,---음 하 분포의 차이, 성의 하 분포와 (-) 하분포

의 차이와 련된 압크기를 제 로 비교하지 못하 다. (+),(-) 하

분포에는 압이 있다고 생각 하지만 성,- 하 는 ---,-음

하의 하분포에는 압이 안 생기는 것으로 생각하는 학생들이 다 수

있었는데 이런 학생들은 (+) 하 심의 기 상 사고가 강하다고 할

수 있다.2)번 상황에서 두 도체 의 (-) 하분포와 (-) 하의 도 차

이가 있지만 압이 없다거나 하분포 차이를 생각하지 않고 수 으

로 서로 더해서 압 크기를 표 하는 경우도 있었다.

그림 4.18 도체 하 포 압 크 : 학생A 사 ( ), 학생B (

답)사 (우)

이상 정 기상황에서 하분포와 기력, 치에 지 기본개념들에 한

분석에서 학생들은 도체에서의 표면 하분포와 기력에 의한 하 유도

상을 잘 이해하고 있었으며 이러한 결과로 ‘(2)도체의 특성과 하유

도(분리)’문항의 성취도가 체 으로 높게 나타났다.학생들의 힘과

치에 지 이해와 련해서 력, 기력과 같은 힘에 한 크기와 방향

- 144 -

에 한 이해는 비교 좋았으나 힘과 치에 지를 연계하여 이해하는

데는 어려움을 갖고 있었다.두 도체에 분포하는 하분포 도의 차이를

압의 크기와 비교하는 3번 문항에서는 (+),(+) 는 (+),(-) 하분포

의 의미는 잘 알고 있었지만 (-),(-) 는 성,(-) 하분포에 하여

는 기 의미를 잘 알지 못하여 다양한 잘못된 생각을 가지고 있었다.

(사후검사)

(4)도체의 표면 하분포가 만드는 기장- 압

하분포가 형성하는 차와 기력에 한 개념을 확인하기 해서

그림 4.19와 같이 4가지 a),b),c),d)다양한 표면 하분포의 도선에서

어떻게 도선 내부의 하가 기력을 받아 류의 흐름을 형성하는지

압의 크기를 하분포 도 차이와 바르게 연계하여 이해하고 있는지

확인해 보았다.이 문항의 성취도는 사 검사에서 정 기와 개념에

한 성취도(48%)가 비교 높았던 과 교수 학습 과정에서 상당한 분

량을 할애 하여 정 기 상황에서 하분포가 만드는 차와 기장을

학습하 던 을 고려해볼 때 미시 -거시 기 상을 연결 해주는

요한 개념을 확인 하는 문제라고 할 수 있다.

그림 4.19 항 1 지 과 학생 답 사

- 145 -

차

답 특징

A :

b=d>a>c

(35%)

압 크

연 하여 함.

(과학 )

B

b=d>a=c

(16%)

a) c) 하 포

차 하지 못

하 나 압 크

연 하여

하 다고 할 수

C

c>a>d=b

(24%)

차에 한

개 , 하 포

량 큰 경우

차( 압)가 큰 경

우라고 못 해

타

(25%)

균 한 하 포 변

지만 크

가 하지 않고

리 쪽 크다고

함. 압과

연 시키지 못함

[ 4-18] 도체 하 포 차

첫 째 질문 내용은 동일한 규격의 도선에 4가지 a),b),c),d)형태의

표면 하분포가 주어 졌을 때 도선 양단의 차( 압)을 구하여 서로

비교하는 문제이고 둘째는 도선 속에 치한 자가 표면 하 때문에 받

는 기력을 바르게 표 할 수 있는지 알아보는 것이다.

- 146 -

차 크기 비교에 한 응답은 그림 4.21과 같이 크게 4가지로 분

류 할 수 있었으며 그 유형 A:b=d>a>c,유형 B:b=d>a=c는 a)와

c)상황의 표면 하분포가 그림 상으로 크게 차이가 나지 않아 구분이

어려운 을 고려하여 기력을 바르게 표 하 으면 과학 응답으로

분류하 다.한편 C:c>a>d=b유형의 응답자는 표면 하분포의 상

차이보다는 표면 하분포의 량을 압의 크기로 간주 하고 있어

도선 내부의 기력 표 에 문제가 있었으며 차 후 와 차( 압)

개념의 구분에도 어려움을 보여주었다.기타 분류 응답자들도 표면 하

분포의 변화가 균일 함에도 불구하고 특정 역의 압 는 기력이 더

세다고 하여 표면 하분포를 압 기력과 바르게 연계해서 이해하

지 못하는 경우라고 할 수 있다.따라서 표면 하분포에 의한 도선의

차와 도선 내부의 기력을 바르게 이해하고 표 한 A,B유형의 학생

은 51% 정도 이었으며 나머지 과반수 정도의 학생은 표면 하분포의

인 양과 표면 하분포 도의 차이를 구분하는 것과 표면 하분포의

변화가 있어야 도선 내부에 기력을 형성 할 수 있다는 사항을 이해하

는데 어려움을 갖고 있었다.

2) 기회로 상황

(사 검사)

(1) 류와 류원인 ( 선과 항선에서의 류)

먼 그림 4.20의 구리선과 니크롬선 내부 상황에 한 그림 표 을 살

펴보면 두 학생 모두 항이 다른 구리선과 니크롬선에서의 표면 하분

포와 하의 운동을 차이가 있게 표 하 다.학생 A는 항이 큰 니

크롬선에서 하의 개수들이 작고 류가 약한 반면 자가 더 많은

항을 받으면서 이동하고 있음을 나타내었다.학생 B의 경우는 니크롬

항에서 자의 도가 높고 류의 세기도 증가 한다고 하 다.이와 같

이 상당수 학생들은 구리선과 니크롬선의 항의 차이에 한 하 도

와 류세기를 2가지 형태로 생각하고 있었다.

- 147 -

( ) 학생 사

리>니크

(56%)

리<니크

(20%)

그림 4.20 과 항 :학생 A사 (상), 학생 B 사 (하)

[표 4-19]에서와 같이 구리선과 니크롬선 역의 류크기 비교와 련

하여 28명(56%)의 학생들이 ‘구리선의 류 >니크롬선의 류’라고 답

하 으며 주로 ‘구리선의 항이 작아서 류가 더 많이 흐른다’고 응답

하 다.반면 구리선보다 니크롬선의 류가 더 크다고 응답한 학생 수

도 10명(20%)정도 되었는데 주 이유로는 ‘항이 크면 류의 흐름도

세어진다,빠르다’고 답하 다.

- 148 -

리>니크 리<니크 리=니크 답 계

답 수 28 10 3 9 50

[ 4-19] 리 과 니크 항 에

구리선과 니크롬선 구간의 류 세기가 같다고 바르게 응답한 학생은 3

명뿐이었고 그 이유도 두 도체선의 항이나 압에 한 설명 없이 “직

렬은 류가 일정하다”간단히 답하 기 때문에 단순히 직렬에서는 류

가 같다는 지식 인 기억에 의한 답인지 류보존을 고려하여 답한 것인

지 확인 할 수 는 없었다. 형 인 두 직렬 구에서 두 구의 밝기

는 류의 세기를 비교하는 문항과 달리 본 문항은 항이 크게 다른

항선과 선인 구리선에서 같은 류가 흐르게 되는지를 질문하기 때

문에 학생들의 정답율(6%)을 미루어보면 매우 일부의 학생들만이 기

회로에서 하나의 폐회로를 따라서 류가 일정하다는 류보존 개념을

용하고 있음을 확인할 수가 있었다.이는 겉보기에는 학생들이 류보

존을 잘 아는 것처럼 보이지만 자주 해보지 못한 기회로의 상황에서

회로를 체 인 에서 고려하여 류가 회로 어디에서나 일정하다고

생각하는 극히 소수의 학생들만 바르게 응답한 것으로 미루어 류의 세

기를 항과 압을 함께 고려하여 기 상을 이해한다는 것은 학생들

에게 매우 어려운 문제라고 단할 수 있다.

한편 류가 흐르게 되는 이유에 한 질문에 한 답변들을 살펴보면

원인 설명보다는 회로의 외형 연결이나 류 상을 단순히 기술하는

내용들이 부분임을 확인할 수 있다.

� 도체(구리선,니크롬선)에 하가 있기 때문이다.

� 류가 흐를 수 있는 도체로 연결되었기 때문이다.

� (+),(-)극을 연결하여서..

� 처음에는 성 상태이지만 지가 연결되면 (+)극에는 -) 하가 모이고

- 149 -

(-)극에는 + 하가 모여 류가 흐르게 된다.

� (+),(-) 류가 서로 부딪히기 때문에..

� 자유롭게 떠다니는 자유 자가 이동하기 때문이다.

(사후검사)

항이 크게 다른 구리선과 니크롬선이 지와 연결된 기회로에서 각

부분의 표면 하분포와 류의 흐름( 하의 운동을 포함하여)을 표 하

고 구리선과 니크롬선에 흐르는 류의 세기를 비교하고 류가 흐르게

되는 이유를 확인하여 미시 에서 기 상 이해를 알아보는 문제

이다.

그림 4.21 항 다 도체 하 : 학

생 답 사 ( A)

표면 하 표 형태에 따라서는 크게 3가지 유형으로 나타났으며 각

유형의 특징과 해당유형의 학생수를 [표 4-20]에 나타내었다.A 유형은

선에서의 표면 하분포가 지의 양단과 동일하고 일정하며 항이 있

는 니크롬선에서는 표면 하분포가 (+), 성,(-)형태로 변화하는 경향

- 150 -

을 바르게 표 한 경우들이다.유형 B는 지와 선의 표면 하분포는

바르게 표 하 으나 항 니크롬선에서는 표면 하분포를 끝단에만 표

하거나 표면 하분포의 변화정도를 나타내지 못한 경우이며 유형 C는

표면 하분포를 성이거나 항선 구분 없이 모든 부분에 동일한 표면

하분포를 표시하 다. 항이 크게 다른 구리선과 니크롬선의 류세

기 비교응답에서는 22명(44%)의 학생들이 구리선과 니크롬선에 흐르는

류의 세기가 같다고 하여 하나의 같은 회로에서는 류의 세기가 일정

함을 기술하 다.이는 사 검사에서 약 12%의 학생들만이 구리선과

니크롬선의 항이 서로 달라도 류의 세기가 같다고 한 것과 비교하여

류보존 개념이 크게 향상 되었다고 할 수 있다.

항 하 포 도체

크 원

내

A.

지양단, , 항(니크 )

게 시 (43%)

B.

항(니크 ) 하 포

하지 못함 (29%)

C.

항 가 거나 시 하

지 않 (28%)

리=니크

(22 , 44%)

리>니크

(19 ,36%)

리<니크

(7 , 14%)

타 (2 ,

4%)

<원 >

차

하

하-

지

<비원 >

동

하가 재함

항 가 연

결 어

[ 4-20] 항 다 도체 하

류의 세기의 원인에 한 응답 사례들은 ‘표면 하’,‘ 차’ 는

‘기장’을 가장 많이 언 하 으며 항이 다르면 차가 달라져

압이 다르게 됨을 기술하기도 하 다.‘두 도체의 항이 차이가 나는

- 151 -

신에 같이 기장의 세기도 차이가 나기 때문이다.’ 는 ‘니크롬선의

항은 크지만 차가 커서 류가 흐를 수 있다’고 구체 으로 서술

하 다.하지만 표면 하와 차, 기장을 언 하지 않은 학생들은

류 흐름에 한 구체 원인을 명시하지 못하거나 비과학 류원인들

을 언 하 다.이러한 응답 사례들로는 ‘항이 크다 하지만 막히는 것

이 없어서..’,‘ 항이 크긴 하지만 기가 통하는 물질이기 때문에..’,‘

항이 커도 류가 흐를 만큼은 되기 때문에...’와 같이 단순히 항을

류의 흐름으로 표 하 다. 한 다음과 같이 지의 연결과 자의 운

동에 한 언 들이 많았다.

‘구리선과 니크롬선에 – 하들이 지를 연결하므로 류가 흐른다.’,

‘처음에는 선 상태이지만 지가 연결되어서 +극에는 – 하가 모이고

–극에는 + 하가 모여 류가 흐르게 된다.’,‘자유 자가 에 지를 받아

움직여서 류가 흐르게 된다.’,‘- + 하간의 기력에 의해서 ..’, ‘

자들이 자가 은 +극 쪽으로 이동하기 때문이다.’한편 ‘지가 연

결되는 순간 도선안의 자가 일제히 조 씩 움직여서 류가 동시에 흐

른다.’와 같이 지의 연결과 자의 운동을 함께 표 한 사례도 있었다.

(결과정리)

학생들의 류의 원인에 한 생각과 표 은 매우 다양하 는데 학생들

이 기술한 내용을 바탕으로 거시 ,미시 표 과 원인 비원인 설

명을 조합하여 [표 4-21]과 같이 4가지로 분류 할 수 있었다.사 검사

에서 학생들이 주로 류의 원인으로 생각하고 있는 사항들로는 거시

이고 비원인 으로 내용들로 류의 원인에 한 분명한 개념이 정립되

어 있지 않고 단순히 상황을 기술하는 수 에 머물러 있다고 할 수 있

다.응답분포를 살펴보면 4가지 역의 해당 학생 수가 골고루 분포하고

있었지만 거시 /비원인 형태의 응답자수가 16명으로 많았고 상 으

로 미시 /원인 응답자수가 11명으로 작았다.거시 이고 비원인 응

답내용으로써는 회로가 도체 항들로 구성되어 있기 때문에 는 단

순히 회로가 연결되어서..와 같이 회로의 연결이나 회로의 기 특성

- 152 -

때문에 류가 흐르게 된다는 응답으로써 구체 류원인에 한 언

이 없었다.거시 /원인 응답에서 상당수 13명 학생들은 회로에 지

가 연결되면 류가 흐를 수 있다고 생각 하고 있었다.이 학생들은

지가 류의 원인과 련되는 것은 알고 있지만 미시 자들의 운동이

나 자들이 받는 힘과 련된 미시 사항에 해서는 설명은 하지 않

고 있었다.

사 ( 수) 계 사후( 수 계

거 시 /

비 원

연결(4)

항(5)

도체(8)

가 동하여 (1)

16

연결(1)

항(5)

도체(3)

9

거 시 /

원지가 연결 어 (13) 13

압(1)

압차(1)2

미 시 /

비원

동(8)

하가 어 (7)15

운동(5)

하(1)6

미 시 /

원

가 어

(5)

가 에 지 아

(1)

(+), (-) 하가 돌

(2)

(+), (-) (2)

차(1)

11

하(16)

차(13)

하 (8)

지 (1)

가 어 (1)

(+), (-) 하 (1)

40

타에 지 (2)

답 (5)7

하가 다(2)

에 지 (1)

다(1)

4

[ 4-21] 원 에 한 사 , 사후 답 (* 복 답 포함)

다음으로 미시 /비원인 유형의 응답(15명)학생들은 자 하와

같은 미시 표 의 용어를 사용 하 으나 단순히 자의 이동과 하의

운동에 한 상황을 기술하는 정도이었다.미시 이며 류의 원인을 명

- 153 -

시한 학생들의 응답유형(11명)에는 주로 이웃한 자가 다른 자를

어서 힘을 작용하기 때문이라고 답하 으며 소수이지만 (+),(-) 하들

이 서로 충돌하기 때문이라고 생각 하는 경우도 있었다.사후검사에서는

가장 많은 40명의 학생들이 미시 /원인 유형에 해당하는 응답을 하

다.도선내부에 류가 흐르게 되는 이유로써 표면 하(16명)를 가장 많

이 언 하 고 다음으로 기장(13명)순이었으며 표면 하 기장 2

가지를 동시에 응답한 학생도 8명 이었다.반면 거시 /비원인 (2명),

미시 /비원인 (6명)유형의 응답 학생 수는 사 검사에 비하여 크게

감소하 다.다만 항(5명),도체(3명)해당하는 학생들은 여 히 류

의 원인에 한 미시 개념이 형성되어 있지 않고 있다고 할 수 있다.

(2) 기신호 달과 도선의 특성(스 치를 켜자마자 구에 불이 켜지는가?)

(사 검사)

두 개의 나란한 도선에 구가 연결되어 있는 상황에서 지를 속하기

과 지를 속하 을 때 선 내부의 하들의 운동과 기신호의

달 상황을 확인하기 한 문항이다.

그림 4.22 도 하 포 신 : 학생A 사 ( ) , 학생B 사

(우)

- 154 -

그림 4.22의 사례 A.학생은 지가 연결되면 도선안의 자들이 동시

에 이웃 자들에게 힘을 작용하여 움직이게 되어 불이 켜지게 된다고

해석하고 있으며 사례 B.학생은 ‘지를 연결하기 에는 선 안에 (+),

(-) 하들이 무질서 하게 배열되어 있다가 지가 연결되면 (-) 하와

(+) 하가 나란히 배열하게 되어 구에 불이 켜진다.‘기술하고 있다.

두 학생 모두 지 뿐 아니라 도선 안에 하들이 존재하고 있음을 알고

있으며 기 힘에 의하여 자들이 움직인다고 하 다.다수의 학생들

은 지가 연결되지 않은 상황에서 이미 선에 (+),(-) 하들이 존재

하고 있다고 과 그림에 표 하 다.다만 일부 학생 에서는 지에

서 하가 발생된다고 기술하 다.한편 지 연결 후 선속의 하들

의 운동에 하여는 가장 많은 수의 학생들이 ’지의 기력에 의해서

선 속의 자들이 움직인다.‘ 는 ’자들 끼리 서로 힘을 작용하여

어 주어 류가 흐르게 된다.‘고 응답하여 체 으로 지를 류의

원인으로 생각 하고 있었다.그 외에 ’지에서도 자가 나와서 류가

흐른다‘고 응답한 경우가 있었다.하지만 상당수 학생들은 류가 흐르게

되는 과정이나 이유에 한 설명 없이 ’류가 흘러서 구에 불이 켜진

다,‘ 는 ’지에 연결되어서 류가 흐르게 된다.‘와 같이 응답하여

상 인 설명만 기술 하 다.

(사후검사)

류의 흐름은 매우 느리다고 하는데 어떻게 스 치 켜자마자(여기서

는 지를 연결하자마자)멀리 있는 구에 불이 바로 켜지는가?

이 문항은 그림 4.23과 같이 지가 연결되기 에 선 속에 하가

존재하고 있는지?이 후 지가 연결되면 자의 운동은 자들끼리 직

거나 충돌에 의해서 일어나는지 아니면 지의 기장에 의해서 표

면 하분포가 회로 체 으로 형성되어서 지에서 멀리 떨어져 치해

있는 구에 불이 순식간에 켜질 수 있는지를 질문하는 내용이다.

학생들의 응답으로는 지의 연결, 자의 빠른 운동과 자와 자사

이의 기력에 한 내용이 많았으며 응답 사례들은 다음과 같다.

- 155 -

� 각 하들이 선속에서 서로 기 때문에..

� 지를 끼우자마자 자가 빠르게 흘 다.

� 지 연결하면 자가 서로 어낸다. 지를 연결하면 지 안에 있던 하

들이 튀어나와 움직임.

� 평소에 기는 병렬이라서 류가 조 남아 있기 때문에

� 연결하면 자가 이동한다. 지를 연결하면+,- 하가 연결됨

� 기존에 연결하기 에도 도선에 하가 존재한다 근데 지를 연결하면 앞

의 자를 어 빨리 이동하게 된다.

� 불이 켜짐(설명 없음)

학생 한명은 처음에는 ‘지 연결 에 하들이 매우 느리다가 지를 연결하

면 매우 빨리 움직인다.’응답하 으나 나 에는 ‘스 치를 켜자마자 표면 하들

이 아주 빠르게 정렬하기 때문에’라고 표 을 수정하 다.

� 기장으로 인해서 류가 흐른다.(원인설명 없음)

그림 4.23 지 연결 과 후 도 하 포: 학생

사

그러나 하 집단의 학생들은 구에 불이 켜지는 상에 하여 지

의 연결, 자의 빠른 운동, 자가 이웃 자를 어 주어서 등과 같이

응답하 는데 이는 표면 하의 역할과 기장 개념이 잘 형성되어 있지

- 156 -

못하다고 할 수 있다.‘선 속에 하가 이미 존재하고 있다.’고 언 한

학생은 16명 5명 이 고 이 표면 하를 이유로 제시한 학생은 2명뿐

이었다.‘지를 연결하면 지 안에 있던 하들이 튀어나와 움직인다.’

고 응답한 사례가 있었으며 표면 하와 련 하여는 ‘선에는 하가

분포하고 있기 때문에 지를 끼우면 구에 불이 켜진다.(구체 원인

설명 없음)’,‘지를 꽂기 에는 성이었는데 꽂는 순간 표면 하가

일어난다.’라고 표 하 다.

사 검사에서 반 이상의 학생들이 지를 선에 연결하기 이미

(+),(-) 하가 선에 분포하고 있다고 표 하 으며 지와 선 모두

하들이 존재하고 있음을 나타낸 학생들도 15% 정도 되었다.

자들이 지에서 나온다고 기술한 6% 학생과 무응답 공백처리로

표시하지 않은 학생 8%를 제외 하면 부분의 학생들은 선과 지에

하들이 존재하고 있음을 잘 알고 있었다.다만 선 내부의 하분포

표 에서 (+),(-) 하가 함께 분포하는 것이 아니라 처음부터 선의

한쪽에는 + 하 다른 선에는 (-) 하로 구분되어 나뉘어져 있다고 생

각하는 학생들이 약 20% 정도 되었다.이는 지의 (+),(-)극처럼 선

에 있는 하도 처음부터 나뉘어져 있는 것으로 생각하고 있는 것으로

단된다. 지를 선에 연결하기 선의 하들의 운동 상태에

해서는 거의 같은 수의 학생들이 ‘하가 정지해 있거나 제자리 운동한

다.’ 는 ‘방향성 없이 불규칙 으로 운동하고 있다’고 표 하 다.한

편 지를 회로에 연결 하 을 때의 상황에서는 선에 성 상태로 혼

합되어 있던 (+),(-) 하가 지의 기력에 의하여 이동하게 되어

하분포가 (+),(-) 역으로 분리되어 나 어지는 것으로 표 한 학생들

이 반에 가까운 45% 정도 이었다. 하의 이동에서는 (-) 하인 자

가 이동한다는 학생들이 55%정도로 다수 이었으나 (+) 하가 이동한다

(20%),(-) 하와 (+) 하가 모두 이동 한다고 응답한 학생들도 15% 정

도 되었다.

- 157 -

지 연결 지 연결 후

하 포하 운

동상태하 포

하 운동상

태

과 학

개

� 지

에 하

가 재

� 같 수

(+), (-)

하 포

� 규

� 빠 운

동

� 내 에

같 수

(+), (-)

하들

포

� 에

는 (+), (-)

하 리

어 포

� 들

지 –극

에 지

+극 쪽

순 하

계 동

비 과학

개

� 지에만

하 재

� 에만

하 재

� 한 에는

+ 하 다

에는 –

하 리

어 포( 하

포

아님)

� 한 가지

하만

포( : -

만 재)

� 리

운동

� 지

� 지 +극

연결 도 에

는 + 하,

지 –극 연

결 에는

- 하가

리 어 포

( 아

님)

� 지에 –

하가 나

에

포

� + 하가

지 –극 쪽

움직

다.

� +

하 동시에

향

움직

다.

� 지에

하가 어나

운동

� 하들

어내

움직

다.

[ 4-22] 지 에 연결하 과 연결 후 하 포 하

운동

표면 하분포 교수·학습 사 에 선내부와 지에 한 학생들의

하분포와 하운동에 한 미시 생각을 정리하면 학생들은 일반 으로

선과 지에 하들이 존재하고 있다는 사실과 지를 연결할 때 지

- 158 -

의 기 인 힘 는 에 지에 의해서 하들이 동시에 운동하게 되어

류가 흐르게 된다는 것을 알고 있었다.하지만 선내부의 하분포가

항상 성이어야 함에도 불구하고 각 선에서 (+),(-) 하로 나뉘어져

분포하고 있다는 생각과 + 하들의 운동에 의한 류흐름, 자가 이웃

한 자들을 어서 류가 흐른다는 생각, 한 미시 상표 과 설

명을 생략하고 단순히 류의 흐름과 방향만 표 한 경우들도 상당수

있었다.

표면 하분포모형을 학습하고 나서 사후검사에서는 사 검사에서보다

증가한 약 75% 학생들이 지연결 에 항시 선에는 같은 수의 (+),

(-) 하가 분포하여 기 성 상태임을 나타내었다.한편 지를 회

로양단에 연결하면 ‘지연결하기 에는 선이 성 상태이고 연결 했

을 때 자가 이동하여 선 한쪽은 (+)가 많이 남고 다른 한쪽은 (-)

하가 많아진다.’사례처럼 회로에 지가 연결되면 선안의 (+),(-)

하들이 일부 유도되어 회로표면으로 정렬하여 표면 하분포를 형성하

는 상황을 약 60% 학생들이 명시하 다.하지만 여 히 10% 학생들은

선내부의 하들의 움직임이 표면 하에 의한 차 는 기력 때

문이 아니라 이웃한 자와 자가 서로 힘을 주어 이동하는 것으로 응

답하 고 25% 정도의 학생들은 구체 하운동의 원인에 한 설명은

하지 않고 단순히 지의 연결에 의해서 자들이 운동한다고 기술하

다.

4.2.3. 역 2. 기회로 구성 소자별 표면 하분포 특성

(1) 값이 주어 졌을 때 항선의 표면 하분포 표 하기

하나의 니크롬 항선에 지를 연결 하고 각 지 의 측정값이

주어졌을 때 지의 양단의 차와 하분포를 표 할 수 있는지를 확

인하고 선 내부의 하의 운동과 류의 흐름이 어떠한지를 알아보는

알아보았다([표 4-23]참조).

- 159 -

하

( 하 포 하)

A, B, C지 하

운동과 크

A:

(21 )

하다.

(18 )

A=B=C (16 )

A>B>C (5 )

B:

(16 )

하다.

(10 )

A=B=C (8 )

A>B>C (8 )

타

(13 )

하다.

(5 )

A=B=C (2 )

A>B>C (6 )

하다.

(3 )

A=B=C (1 )

A>B>C (4 )

[ 4-23] 항 하 포 하 운동 답 ( 체 50 )

- 160 -

약 74%의 학생들이 니크롬 항선 의 변화를 고려하여 하분포

를 +++, 성,--- 하분포를 바르게 표 하 으며 류의 세기와

련하여 70% 정도가 류의 세기는 어디에서나 일정하다고 답하 다.하

지만 선 안의 세 지 A,B,C에서 하의 운동에 하여는 40% 정

도의 학생들이 A>B>C 형태이라고 응답하여 하의 운동정도가

약해진다고 답하 다 이는 도선의 항에 한 자의 감속만 생각하지

표면 하분포가 만드는 기력에 의한 자의 가속은 알고 있지 못하는

경우라고 할 수 있다.

하 집단 16명의 분석에서는 4명은 표면 하분포 표 을 하지 않았고

2명은 니크롬선 간지 에서 표면 하분포가 성이 되고 칭을 이루

는 것을 바르게 표시하지 못하 으며 10명은 값에 따른 표면 하분

포를 바르게 표 하 다.하지만 표면 하분포가 만드는 기장에 의한

하들의 운동과 류의 세기를 표면 하분포 도 차이와 바르게 연 하

여 해석한 학생은 아무도 없었다.10명 8명의 학생들은 모두 ‘류가

항선을 따라 감소한다, 하들의 운동 역시 항 때문에 A,B,C 각

지 을 지나면서 약해진다.’고 응답하 다. 류의 세기가 각 지 에서

일정하다고 기술한 학생은 2명(#12,#25)이었으나 이 학생들도 자의 운

동은 각 지 에서 느려진다고 잘못 설명하고 있었다.하 집단 분의

학생들은 표면 하가 형성하는 기장에 의한 자에게 작용하는 기력

의 개념을 잘 모르고 있었으며 표면 하분포에 기 의미를 부여하지

못하고 기호 으로 표 하고 있다고 할 수 있다.

(2) 항이 다른 두 도체선의 압, 류

(사 검사)

항이 크게 다른 구리선과 니크롬선을 결합하여 회로가 구성되었을

때 각 역에서 류의 세기와 압의 크기를 비교 하는 문항으로써

류와 압 개념의 구분 그리고 두 역을 하나의 회로를 체 인

에서 인식할 수 있는지 확인 하는 문제이다.

- 161 -

그림 4.24 항 다 리 +니크 도체 압,

그림 4.24의 응답학생은 류, 압 모두 구리선에서의 값이 니크롬선

에서 보다 크다고 ‘구리선>니크롬선’와 같이 비교하 다.설명 내용에서

“ 항이 크면 류가 작다. 항이 크면 압도 작다”표 을 사용하

는데 이는 류, 항, 압의 상호 인 함수 계를 알지 못하여 류

와 항에 한 계를 압에도 그 로 용 하는 것으로 보이며 압

을 류와 같은 속성의 물리량으로 생각하고 있는 것 같다.

각 도선의 류세기와 압크기를 분석한 [표 4-24]를 살펴보면 ‘구리

선과 니크롬선의 류의 세기가 서로 같다’ 류의 세기를 바르게 비교

한 학생은 4명(8%)이었으며 구리선과 니크롬선에 걸리는 압의 크기

를 바르게 응답한 학생은 15명(30%)이었다. 압크기 비교 정답율이

류의 크기 정답율 보다 높은 것은 정답 학생들이 압과 항 류를

함께 고려하여서 압 크기를 답한 것이 아니라 항 한 가지만 고려하

여 ‘니크롬선의 항이 구리선보다 크기 때문에 니크롬선의 압도 비례

해서 크다.‘고 답하 다.따라서 다수의 학생들은 류세기는 구리선에서

크고 압은 니크롬선에서 더 크다 응답함으로 써 구리선과 니크롬선이

하나의 같은 회로를 구성하고 있어 동일한 류가 흐른다는 것을 알지

못하고 구리선과 니크롬선 두 부분을 구분하여 개별 으로 기 상을

이해하고 있다고 할 수 있다.

- 162 -

압크

맞

압크

틀림계

맞 3* 1 4

틀림 12 34 46

계 15 35 50

[ 4-24] 리 +니크 도체 압, 비 답

구리선과 니크롬선의 류, 압 크기 비교를 모두 바르게 한 학생은

3명(6%)뿐이었다. 류의 세기가 같은 이유에 해서 학생(#34)1명만

구리선과 니크롬선이 직렬회로 연결되어 있기 때문이라고 하 으며 나머

지 2명 학생은 구체 설명이 없었다. 압의 크기 비교에서는 3학생 모

두 일반 학생들처럼 니크롬선의 항이 크기 때문에 압이 크다고 답하

다.한 학생의 경우 류와 압을 혼동하여 알고 있었는데 ‘류의 세

기는 항이 클수록 강해지기 때문에 구리<니크롬 이다. 압의 크기는

같은 선이고 선의 종류가 같기 때문에 바 지 않고 어디서나 같다.’기술

하 으며 다른 학생 한명은 ‘b지 의 경우는 막 니크롬선에서 나왔

기 때문에 a지 에 비하여 압이 클듯하고 c의 경우는 구리선으로 이동

하려 하기에 d 보다 압이 낮을듯하다.’응답하여 압의 크기를 자

의 운동에 의한 류의 속성으로 간주하고 있었다.

(사후검사)

값이 주어지지 않은 구리선+니크롬선 결합 선에서의 표면 하

분포와 값을 구하는 문항이다.특히 구리선과 항이 큰 니크롬선

을 연결하여 만든 기회로이기 때문에 두 부분의 기 특성이 크게

달라서 류와 압 개념의 이해와 회로를 지엽 으로 해석하는지 체

으로 이해하고 있는지 확인할 수 있다.

항이 큰 차이가 있는 두 속 도체에서의 하분포 형태 표 ,

값을 그래 로 그리기, 차( 압)과 류의 세기의 비교에 한 3가지

- 163 -

응답분석을 통하여 하분포의 기 의미를 바르게 용하는지

개념을 정확히 이해하는지를 확인할 수 있도록 하 다.

하 포 그래프

A

( 답)

B

(

틀림)

C

(틀림)

f

그림 4.25 리 +니크 하 포 그래프

체 학생들의 하분포 표 그래 유형은 그림 4.25와 같

- 164 -

이 3가지 형태로 구분할 수 있었다.유형 A는 구리선과 니크롬선의

기 항 특성의 차이 을 반 하여 구리선에서는 +++ 하분포가 일

정하며 B지 의 니크롬선부터 하분포가 +++,++,+ 성,-,--,---

모양으로 진 으로 하분포가 변하는 표면 하분포 형태를 바르게 표

하 다. 그래 에서도 구리선에서는 지의 (+) 극과 같은 3V

가 유지되고 니크롬선에서는 값이 3V에서 차 으로 작아져서

지의 (-)극 부분에서는 0V의 를 갖게 됨을 바르게 나타내었다.유형

B의 경우는 하분포 표 은 유형 A형태와 비슷하지만 변화 그래

에서 구리선 B지 에서 변화의 시 이 잘못 되어 있다.유형 C

의 경우는 구리선에서 하분포는 바르게 표 되어 있지만 니크롬선에서

구간의 분포가 +++에서 –형태로 불연속 이고 갑자기 변하고 있다.

한 표면 하분포 형태와 변화 그래 와도 일치하지 않고 있다.

하분포 표 을 기회로의 기 상 해석에 얼마만큼의 학생들이 바

르게 용하고 있는지 확인하기 해서 하분포 형태 표 , 값을

그래 로 그리기, 차( 압)과 류의 세기의 비교에 한 3가지 응답

결과를 [표 4-25]와 같이 분석하여 나타내었다.

　 하 포 그래프

A ( 답) 34 27 32 ( 리=니크 )

B 8 13 11 ( 리>니크 )

C 4 7 6 (니크 > 리)

타

( 답 포함)4 3 1

공 0.68 0.54 0.64

[ 4-25] 리 +니크 하 포, 그래프, 답

( 별)

구리선과 니크롬선 역의 하분포표 에 한 정답율은 34명(68%)로

- 165 -

그래 (27명,54%), 류세기비교(32명,64%)에 비하여 높고 나타났

다.구리선과 니크롬선의 류의 세기 비교에서는 32명의 학생이 두 도

체선의 류의 세기가 서로 같다고 응답하 는데 이는 사 검사에서 해

당 학생수가 4명이었던 을 고려하면 표면 하 분포표 활동이 류의

흐름에 한 이해를 크게 향상 시켰다고 할 수 있다.하지만 그래

표 의 정답율(27명,54%)이 상 으로 낮은 것은 회로에 표 한

하분포형태를 압이나 변화와 계 지어 해석하는데 어려움이 있다

는 것을 의미하며 구리선 보다 니크롬 항선에의 차( 압)해석에

어려움이 더 큰 것으로 나타났다.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

전하분포 그래프 전류세기전하분포 그래프 전류세기 전하분포 그래프 전류세기

상 중 하

상, 중, 하그룹별 성취도(전하분포, 그래프, 전류세기)

그림 4.26 리 +니크 하 포, 그래프,

답 (상, , 하 집단별)

그림 4.26은 하분포 형태 표 , 값을 그래 로 그리기, 차

( 압)과 류의 세기의 비교에 한 3가지 질문에 한 동일한 응답 결

과를 상(18명), (16명),하(16명)집단별로 구분하여서 나타낸 것이다.

사후검사 체평가 수에서 높은 성취도를 얻은 상 집단 학생들은

그래 그리기 역활동이 하분포표 이나 류세기비교 보다 조

낮게 나왔지만 평균 90% 이상의 정답율을 갖고 있다.반면 하 집단 16

명 학생들의 3 역에 한 반 성취도는 매우 낮았으며 그래

- 166 -

표 은 20% 정도 수 이었다.3가지 역에 한 어려움과 특징을 확인

하기 해 하 집단 16명 분석을 개별 학생별로 수행하 다. 선 각 지

의 하분포를 바르게 나타낸 학생은 3명(#10,#37,#43)이었으나 이 학

생들 그래 를 바르게 표 한 학생은 #37이었고 두명의 학생은

니크롬선에서의 값의 변화를 정확히 구 하지 못했다(학생 #43은 그

래 B유형,#37학생 그래 C유형). 선의 값 그래 를 바르게

표 한 학생이 1명뿐이었고 이 학생도 b)구리선부분과 니크롬선부분의

류의 세기 질문에서 ‘구리선은 류가 동일하고 니크롬선은 갈수록 약

해진다.’답하여 류의 세기를 바르게 해석하지는 못 했다. 항이 서로

크게 다른 구리선과 니크롬선 혼합 선 문제에서 학생들은 두 선을

하나의 회로 체 으로 생각 하지 않고 두 부분으로 나 어서 오옴의

법칙을 용하 다.

를 들어서 ‘니크롬선은 항이 크니 압이 크다, 는 구리선에서는

항이 작으니 류가 작다’와 같이 압, 류 응답내용이 서로 모순이

있으며 항이 다른 두 도선에서 류의 세기가 같이 흐를 수 있는지 이

해하지 못했다.표면 하분포를 고려하면 구리선에서는 하분포 차이가

거의 없어 차,즉 압이 매우 작으며 니크롬선에 지의 부분의

압이 걸리게 된다.여기에 구리선과 니크롬선의 항을 함께 고려 해

주면 니크롬 항은 크지만 압도 커서 큰 기장을 만들고 구리선에는

작은 압(거의 제로)이지만 항이 작기 때문에 충분한 류가 흐르게

된다. 류, 압을 구하는 문제가 학생들에게 항이 한 종류가 아닌

항의 크기가 다른 두 항의 연결 회로에서 류의 크기와 압의 크기

를 바르게 해석하기 해서는 항의 개념을 기장의 세기와 함께 고려

할 수 있어야 한다.

(결과정리)

항이 크게 다른 구리선과 니크롬 항선이 직렬로 연결된 회로에서

구리선과 니크롬선 역에서 류의 세기를 비교하는 사 ·사후 응답 사

례를 그림 4.27에 분석하 다.

- 167 -

4

16

11

3

1

1

1

* 리=니크

(32)

리<니크

(6)

사 개 ( ) 개 변 학생 수 사후개 ( )

타:

(1)

* 리=니크

(4)

리>니크

(28)

리<니크

(10)

타: 답

(8)

리>니크

(11)

3

7

3

그림 4.27. 리 과 니크 항 비

사 검사에서는 28명(56%)의 학생들이 구리선에서의 류세기가 항

이 큰 니크롬 항에서 보다 크다고 답하 으며 10명(20%)의 학생은 반

로 항이 크면 류의 세기가 크다 생각하고 있어 니크롬선에서의

류가 구리선 보다 크다고 응답 하 다.이는 항이 크면 압이 크다는

생각에 의해서 류 역시 크다는 생각을 하고 있는 경우 들이었다.‘구리

선에서 류가 크다.’아니면 ‘니크롬선에서 류가 더 크다.’어느 경우

던지 더 큰 문제는 구리선과 니크롬선에서 류의 세기가 서로 하나의

회로를 구성하고 있음에도 불구하고 두 부분의 류의 세기가 서로 다르

다고 생각 하고 있다는 것이다.이는 단순히 두 직렬 구에서 두 구

의 밝기 는 류의 세기를 비교하는 상황과는 다르게 항이 크게 다

른 항선과 선인 구리선을 연결한 직렬회로에서 같은 류가 흐르게

되는지를 질문하 기 때문에 사 검사에서는 4명(8%)의 극히 일부 학생

들만이 항이 다른 두 속선에서도 류의 세기가 같을 수 있다는

- 168 -

류일정 개념을 갖고 있음을 확인할 수가 있었다.이는 교과서에서 자주

시하는 구사용 기회로가 아니라 속선 내부의 미시 상황에서

항에 따른 압의 계와 류의 흐름을 함께 고려하여 류가 회로

어디에서나 일정하다고 생각을 할 수 있어야 하기 때문에 극소수의 학생

들만 바르게 응답한 것으로 미루어 다수 학생들은 류의 세기를 회

로의 항 뿐 아니라 압을 함께 고려하여 기 상을 이해하는데 어려

움을 갖고 있다고 할 수 있다.

사후 검사에서는 여 히 구리선과 니크롬선에서의 류의 세기가 다르다

응답한 17명(구리>니크롬:11명,구리<니크롬:6명)34%의 학생들이 ’직렬

회로에서 항이 달라도 류는 일정해야 한다.’는 개념을 갖고 있지 못

하고 있는 것으로 확인 되었다.하지만 사후검사에서 ‘구리선과 니크롬선

에서의 류가 같다.’고 바르게 응답한 학생들의 숫자가 32명(64%)으로

사 검사에 비하여 크게 증가 하 다.정답 학생들의 부분 응답에서

‘항이 다르지만 표면 하분포에 의한 차 는 기장의 크기가 두

역에서 차이가 있다.’고 언 한 것으로 미루어 류의 흐름을 미시

표면 하가 형성하는 압과 기장 개념과 연계하여 이해하고 있다고

할 수 있다.

(3) 항과 선 지의 압 구하기

(사 검사)

회로의 스 치를 닫기 과 닫은 후의 각 지 사이의 압의 크기를

구하는 문항으로써 회로의 각 소자들에 걸리는 압을 류와 구분하여

압 개념을 바르게 갖고 있는지 확인하는 문제이다.사 검사 문항들

에서 가장 정답율(2명,4%)이 낮게 나왔으며 다수 학생들이 압

개념에 한 기 인 이해도 부족하다는 것을 확인 할 수 있었다.

- 169 -

그림 4.28 스 가 는 항

스 치를 닫기 과 닫은 후의 항회로 각 지 사이의 압의 크기

를 모두 맞춘 학생은 1명뿐이었고 닫힌회로만 옳게 답한 학생도 추가

로 1명뿐이었다.

답

(4%)

틀림 ( 답 10%포함)

가 많

답

(54%)

타 (32%, )

[ 4-26] 스 닫 과 닫 후 항 각 지 사 압

크

[표 4-26]응답 분석과 같이 가장 많은 응답 유형은 열린회로에서는

0,0,0,0,닫힌회로에서는 3,3,3,3과 같이 각 역의 압크기를 표시하 다.

- 170 -

이는 열린회로에서는 ‘류가 흐르지 않으면 압 값도 “0”이다’고 하는

압과 류비례 계인 오옴의 법칙을 참조한 것으로 단된다.한편 닫

힌회로가 되었을 때 회로 각 부분에 (3,3,3,3)값을 부여한 것은 모든 지

의 압값이 지의 압값과 동일하다고 생각하는 것으로 단할 수 있

으며 이는 압을 류와 구분하지 못하고 회로를 따라서 압이 일정하

다고 간주하고 있는 것이다.

기타 응답에서는 열린회로 일 때 3,3,0,0응답한 사례들이 있었는데 이

는 압과 크기를 구분하지 못하거나 선과 항에도 압이 류

와 같이 흐른다는 개념을 갖고 있어 압이 채워져 있는 것으로 생각하

여 지의 압과 같은 압을 표기한 것으로 단된다.한 학생은 스

치가 열린 경우 압의 크기가 무한 라고 하 는데 이는 류가 흐르지

않는 경우 압의 크기가 무한정 크게 증가한다고 생각하고 있는 것으로

확인된다.한편 지의 (+)극 쪽은 압값을 부여한 반면 지의 (-)극

연결부분은 부분 압의 크기가 없는 ‘0’값으로 표시하고 있어 (+)극

심의 생각이 강한 것으로 단된다.

(사후검사)

회로의 스 치를 닫기 과 닫은 후의 각 지 사이의 압의 크기를

구하시오?

그림 4.29 학생A : 하 포 차 게 한 경우

- 171 -

그림 4.29의 학생A는 표면 하의 하분포형태를 회로 각 부분에 표

하여 회로에 스 치가 열린 경우 회로 각 부분의 압의 크기 (도선

a-b:0V, 항양단 b-c:0V,스 치 양단 c-d:3V, 지양단 a-e:3V)와 회

로가 닫힌 경우 회로 각 부분의 압의 크기 (0V,3V,0V,3V)를 바르게

응답하 다.표면 하 표 을 살펴보면 스 치가 열려 있어 류가 흐르

지 않는 상황에서는 도선이나 항이 모두 기 으로 도체의 하나이기

때문에 지 양단의 하분포와 같은 부호의 하 분포를 가지게 된다.

스 치가 닫 류가 흐르는 닫힌 기회로가 되면 도선에는 하분포

가 일정하여 압이 없으나 항부분에는 하분포 도차이가 형성되어

압이 형성된다.학생 A와 같이 열린회로와 닫힌회로에서의 회로 각

지 의 압의 크기를 모두 바르게 표시한 학생이 46% 이었으며 이는

사 검사에서 3명(6%)이었던 것과 비교하여 매우 큰 성취도 향상이라

고 할 수 있다.하지만 반에 가까운 51% 학생들이 표면 하표 을 바

르게 하지 못하거나 하분포표 과 압크기를 바르게 계 지어 해석

하지 못하 다.

다음의 그림 4.30학생 B 사례는 하분포 표 과 해석 모두 문제가

있는 경우라고 할 수 있다.스 치가 열려있는 열린회로 상황에서의

하분포 표 에서는 선과 항,스 치에 차가 없음에도 불구하고

지의 (+)극 부분에서 부터 하분포가 차 어드는 것으로 표 하

으며 지의 (-)극 부분 속 선에도 하분포가 어드는 형태로

표 하 다.결과 으로 스 치양단의 하분포차이와 지양단의 하

분포 차이를 다르게 표 하는 문제가 있을 뿐 아니라 스 치 양단의

압을 ‘0’V 로 기록하 다.스 치가 닫힌 류가 흐르는 경우에서는

하분포형태의 표 은 바르게 하 으나 각 지 양단을 포함한 부분의

차 크기를 모두 3V,3V,3V,3V 동일하다고 기술하여 하분포 차이

와 상응하지 않고 있다.이는 회로해석에서 와 차를 구분하지

못하는 사항과 압을 류와 혼동하고 있는 것이 복합되어 있다고 할

수 있다.이사의 두 학생 사례에서 도체의 기 특성을 이해하고 표면

- 172 -

하분포의 압형성 의미를 바르게 이해하고 용하는 경우와 하분포

표 과 기회로의 차 는 압 개념을 련지어 해석하는데 어려

움을 갖고 있는 학생들이 다수임을 확인할 수 있다.

그림 4.30 학생B: 하 포 차 게 해 하지 못한 경우

(결과정리)

표면 하 교수·학습 과 학습후의 기회로 각 부분의 압크기에 한

응답을 [표 4-27]에 비교하여 나타내었다.사 검사에서 가장 많은 응답

유형(54%)은 류가 흐르지 않으면 압의 크기는 어디에서나 ‘0V’,

류가 흐르면 압의 크기는 모든 지 에 같은 값인 ‘3V’이라고 류와

압을 혼동하고 있었으며 나머지 약 40% 학생들도 압의 크기와 류

의 세기를 구분하여 이해하고 있지 못하 다.학습 후에는 상당수의

46%학생들이 열린회로와 닫힌회로에서의 압의 크기를 바르게 응답하

다.하지만 과반수(54%)의 학생들은 여 히 압을 류의 속성으로

이해하는 경우가 있었으며 표면 하분포의 기 의미를 제 로 이해하

지 못하고 략 인 형태만 표 하는 사례들을 확인 할 수 있었다.

- 173 -

열린 　 닫

사 사후 　 사 사후

사 수 사 수 　 사 수 사 수

*0033 2 0033 32 　 *0303 2 0303 25

0000 22 0000 4 　 3333 41 3333 10

3300 9 3300 4 　 0300 2 0300 4

3303 4 0030 3 　 　 　 0000 3

0003 2 0003 1 　 　 　 103 2

00&& 2 　 　 　 　 　 3303 1

3333 2 　 　 　 　 　 3300 1

3000 1 　 　 　 　 　 　 　

합계 44 합계 44 　 합계 45 합계 46

[ 4-27] 열린 닫 사 , 사후 압 답

이 문 항은 사 ,사후검사에서 성취도 변화가 가장 크게 나타난 문항

이다.열린회로에서 압값 비교는 학생들이 류와 압을 구분하여 이

해하고 있는지 가늠해 볼 수 있는 좋은 사례이라고 할 수 있다.각 회로

에 한 사 ,사후 검사 응답 사례를 분석하여 [표 4-27]에 나타내었다.

사 ,사후 검사에서 열린회로의 성취도 향상(4%⟶ 64%)이 닫힌회로의

성취도(4%⟶ 50%)향상보다 더 크게 나타났다.열린회로와 닫힌회로에

하여 요 사 ,사후 개념변화와 각 소자( 지, 선, 항)별 압값

부여에 한 의미를 다음과 같이 분석하 다.

1)스 치가 열린회로

사 검사에서 가장 많은 응답은 0,0,0,0(22명,44%)이었으며 사후 검

사에서는 0,0,3,3(32명,64%)정답자수가 크게 증가하 다.

류와 압의 구분: 류가 흐르지 않는 상황 즉 류 I=0이지만

압의 크기는 Vǂ0이 아닐 수 있다.즉 학생들이 가장 선호하는 법칙

의 하나인 V=IR 용 상황을 류가 흐르는 경우에 항에 한하여 용

하여야 한다.

항: 항 R=0인 것은 선과 마찬가지로 항도 하나의 도체이기 때

문이다.

- 174 -

지:사 검사에서 지 양단의 압도 ‘0’이라고 하 으나 사후검사

에서 2/3정도의 학생이 지의 압을 ‘3V’라고 응답 하 다.

스 치: 류가 흐르지 않고 스 치 양단 두 지 의 하분포 차이에

의한 기장과 차 형성

기타:사 검사에서 약 9명 학생이 3,3,0,0라고 응답하 다 이는 지

의 (+)극 연결 도선의 압 크기를 지의 압과 같은 크기로 부여 한

것으로 압을 류와 같은 물리량으로 간주하고 있는 것으로 단된다.

한 체가 모두 3V가 아니라 (+)쪽 부분만 3V인 것으로 보아 압이

지의 (+)연결부분에 값이 채워져 있는 것으로 생각하고 있는 듯하다.

2)스 치가 닫힌회로

사 검사에서 가장 많은 응답은 3,3,3,3(41명,82%)이었으며 사후 검사

에서는 0,3,0,3(25명,50%)이었다.이와 같이 사후검사에서 정답 선택 학

생수가 크게 증가 하 으며 정답응답 사례를 통하여 다음과 같은 사실을

짐작 할 수 있다.

첫째,사 검사의 다수 학생들은 지의 압 3V를 회로 모든 부분

에 동일한 압값을 부여한 것으로 미루어 압을 류의 속성이나 류

와 혼동하여 생각하고 있다.사후검사에서 반에 해당하는 학생들이

0V( 선),3V( 항),0V(스 치),3V( 지) 압값을 기록 하 는데 요

한 개념변화는 압을 류와 구분 할 수 있다는 것이다. 압은 한 지

의 하의 흐름인 류와 동일한 것이 아니라 두 지 사이의 값

의 차이에 의한 값이다.물론 이때 의 어려운 개념은 각 지 의 표

면 하분포의 차이를 비교하여 상 으로 구할 수 있다.

둘째, 선에 하여 학생들은 비록 류가 흐르지만 도선에서 두 지

의 압값은 차가 없어 ‘V=0’의 값을 가지게 되는 것을 알게 된

다.

셋째, 항의 양단에 걸리는 압은 두 지 사이의 표면 하분포 도

차이를 응하여 볼 때 지 양단의 하분포 차이와 동일하며 지의

압과 같게 된다.

- 175 -

기타,사후검사에서 3,3,3,3응답 학생 수가 여 히 10명(20%)정도 유

지되었는데 이는 압이 회로 모든 지 에 같은 크기인 것으로 생각하는

것으로 미루어 압을 류와 같은 것처럼 해석하는 것으로 단된다.

4.2.4. 역 3. 항회로에서의 표면 하분포모형 구

(1)1개의 항회로 하분포를 직렬 항연결회로에 확장

그림 4.31의 a)와 같이 니크롬 항이 1개인 단순한 회로의 하분포와

류의 세기가 주어졌을 때 이를 참고 하여 동일한 2개의 항이 직렬로

연결되었을 경우인 b)회로의 표면 하분포를 표 하고 각 항의 압

과 류의 세기를 구하는 문제이다.

그림 4.31 니크 항 하 포 : 학생 답 사

( 답)

그림 4.31의 학생사례는 하분포와 압의 크기 그리고 류의 세기

를 모두 바르게 응답한 경우이다.b)회로에서는 항이 2개로 늘어났기

때문에 항이 1개인 a)회로에 비하여 +++에서 ---형태의 표면 하분

포의 변하가 더욱 약하게 일어나게 되며 두 항사이에는 성의 하분

포를 띠게 된다.각 항양단의 하분포의 차이를 지양단의 하분포

와 비교하여 항에 걸리는 3V 압의 크기를 바르게 답하 다. 한

- 176 -

류의 크기가 항 1개인 경우 ‘>>’인 것에 비하여 항이 2배인 경우

세기가 반으로 감소한 ‘>’으로 바르게 표시하 다.

체 학생의 응답을 분석결과 두 항직렬회로의 하분포를 바르게

표 한 학생 수는 22명(44%)이었으나 압값과 류의세기를 포함 3

가지를 모두 바르게 응답한 학생은 10명(20%)으로 크게 감소하 다.

표면 하분포 표 에 한 어려움은 두 개의 직렬 항을 따라서 균일

하게 연속 으로 하 도가 변한다는 사실과 두 항 사이의 선에는

하분포의 변화가 없으며 이 경우는 성을 띠게 된다는 사항을 함께

고려해야 하는 것이다.그림 4.32의 4가지 응답사례는 하분포의 표

이나 압, 류의 크기를 구하는 부분에서 한 가지 이상 잘못이 있는

경우들이다.사례 a)학생의 경우는 두 항에서의 하분포가 + 하분

포에 치우쳐 있음을 알 수 있다. 하분포 차이와 차와의 비례 계

를 바르게 알고 있지 못하며 앙에서 (+),(-) 하 분포가 칭이어서

성을 갖게 되는 사항도 인지하지 못하고 있다. 한 이 학생은 직렬회

로에서 류가 일정하여야 함에도 불구하고 류의 세기를 A=B>C응

답 하 는데 이 한 항에서 기장을 형성하는 표면 하의 역할을 제

로 알지 못하고 있고 할 수 있다.b)사례는 항에서 하분포의 선

형 변화 형태를 정확히 알고 있지 못하여 오히려 (-) 하 분포에 치

우쳐 있다. 한 각 항의 압의 크기도 6V,6V 표기하여 지의

압크기와 동일한 것으로 보아 압의 분배를 잘 모르고 있으며 압이

류와 같이 회로 체에 일정한 것으로 잘 못 알고 있다.c)학생의 경

우는 표면 하 분포는 바르게 하 으나 압의 크기, 류의 크기를 틀

리게 답한 것으로 보아 하분포를 의미 으로 사용하여 기회로 해석

을 제 로 용 하고 있지 못한 사례라고 할 수 있다.d)경우의 하분

포를 살펴보면 각 항의 하분포가 +++,---표시되고 다시 반복해서

+++,---표 되었는데 이는 회로의 값의 형태와 항의 차 특

성을 고려하지 못하고 형식 으로 하분포를 표 한 것으로 단된다.

- 177 -

a) + 하 심 하 포, 앙 지

((+), (-)) 하 포 균

틀림

b) 항에 하 포

변 틀림, 압,

틀림

c) 하 포 맞 , 압

해 틀림d) 하 포, 압, 틀림

그림 4.32 니크 항 항 하 포, 압, 답 사

(2)[모델의 해석과 수정]-직렬회로

표면 하분포의 회로해석 모형수정과 련하여 구 항이 여러 개

직렬로 연결된 기회로에서 표면 하분포와 류의 크기를 바르게 해석

할 수 있는지 확인하 다.

그림 4.33의 지문에서 ‘학생 A’는 류의 세기가 감소하여 구

의 밝기가 약해진다는 형 인 류소모 모형의 생각을 갖고 있다.학

생들의 응답에서 무응답 2명을 제외한 42명(84%)학생들은 학생 A의 생

각에 동의하지 않고 류가 회로 체에 일정하다고 생각하 으며 이에

해당하는 표면 하분포를 회로그림에 표 하 다. 하분포 표 과

- 178 -

그림 4.33 직 연결

류의 세기, 구의 밝기에 한 응답을 바르게 한 학생은 24명(48%)이었

으며 하분포표 과 기 상 해석에서 잘못이 있는 경우가 18명(36%)

이었다.

나머지 8명의 학생 에는 학생 A와 같이 류 소모 생각을 갖고 있

는 경우가 3명(6%)이 으며 5명(10%)학생들은 하분포 표 을

잘못 표 하 거나 빈 공간으로 응답하지 못한 경우이다.세 구 직렬

회로에 한 학생들이 생각하는 각 구의 밝기와 학생들의 다양한 하

분포 표 을 그림 4.34에 시하 다.사례 ‘a)바른 표 ’을 제외한 모든

경우의 시들은 하 집단의 학생들의 응답사례인데 선의 균일한 하

분포, 구( 항)들 양단의 하분포 도 표 에 문제가 있는 경우들이

다.

직렬회로에 한 하분포 표 에는 학생들이 어려움을 보 으나 각

구의 류의 세기와 밝기비교에 한 응답은 체 으로 양호 하 다.

응답의 유형으로는 1) 하분포가 일정하게 변하고 ,2) 차가 일정하기

때문에 라는 응답이 가장 많았고 단순히 3) 구의 항이 같아서, 는

4)직렬연결이기 때문에..4) 압차는 있어도 류량은 안 바 다.이상과

- 179 -

같은 응답 사례들이 많았다.

a) b) 지 양단과 도 하 포

c) + 하 심 하 포, 앙 지

((+), (-)) 하 포 균

틀림

d) 사 하 포

e) 첫 째, 마지막 양단 하

포 차 없

e) 첫 째, 마지막 양단 하

포 차 없 , 사 도

하 포

그림 4.34 3개 직 하 포: 학생 사

- 180 -

(3).[모델의 해석과 수정]-병렬회로.

(사 검사)

그림 4.35 - 압해 지 압 (병 )

세 구의 밝기 A>B=C바르게 비교한 학생이 52%로 반보다 조

더 많았다.하지만 일부 학생들은 압의 크기를 비교하면서 병렬 회로

분기 에서 압이 갈라진다고 해석함으로써 압과 류를 구분하지 못

하고 있었다.세 구의 밝기를 틀리게 비교한 학생들은 ‘구 B,C가

직렬연결이라서 구 A 병렬연결보다 더 세다’고 하여 B=C<A 로 비교

하거나 ‘A=B=C병렬이니까 아래 에 각 1.5.V 압이 걸린다.그리고 B,

C는 직렬연결이므로 압이 같다.’하여 모순이 있는 압분배를 사용하

여 A=B=C세 구의 밝기가 같다고 하 다. 다른 학생은 구의

치와 구의 밝기를 계하 는데 ‘A가 가장 어둡고 B=C동일하다.그

이유는 기가 같이 이동되기 때문이다.( 치 A가 더 멀리 있다.)’라

고 잘못 응답하 다.

(사후검사)

그림 4.36과 같이 직렬연결 두 구가 나머지 한 구와 병렬회로의 연

결 구조를 갖고 있을 때 ‘학생 A’의 표면 하분포 표 사례를 제시하고

학생 A의 생각에 동의 하는지?아니면 학생 A의 하분포모형을 수정

하고 구의 밝기를 바르게 표 하는 하분포 모형수정에 한 내용이

다.즉,그림 4.36은 3V의 지와 구 3개에 하여 상되는 표면 하

분포와 압크기를 나타낸 학생 A의 시이다.

- 181 -

그림 4.36 ‘학생 A’ 하 포

지문:여러분의 생각은 ‘학생 A’와 동일

한가? ,아니오 a)“ ”답한 경우

구 A,B,C의 밝기를 비교하고 이유를

설명하시오.

지문에서 ‘학생 A’는 세 구 양단의

표면 하가 동일하고 압의 크기도

지의 압을 1V 씩 분배하여 갖게 된다

는 에 지 분배모형의 생각을 갖고 있다

고 할 수 있다.학생들의 응답에서 무응

답 2명을 제외한 다수 44명(88%)의 학생들이 학생 A의 생각에 동의

하지 않고 하분포를 수정하고 구의 밝기를 다르게 비교하 다. 하

분포 수정과 압의 크기, 구의 밝기에 한 응답을 바르게 수행한 학

생은 24명(48%)이었으며 하분포표 과 기 상 해석에서 잘못이 있

는 경우가 17명(34%)이었다.

응답 유형에서 하분포와 차( 압)을 언 한 학생들이 상 집단

학생들에게서 많았는데 구체 으로 구 A는 3V, 구 B,C는 각 1.5V

압을 기 으로 구의 밝기 A>B=C바르게 비교하 다.다음으로 일

반 인 응답은 회로의 병렬,직렬 모양을 언 한 경우와 항의 연결과

개수에 따른 류의 세기를 비교한 사례들이 많았다.‘체는 병렬연결회

로이고 B,C는 직렬연결 되어 있기 때문에..A>B=C’,‘A는 혼자고 B,C

구는 직렬이라 항이 두 배라서’,‘한 선에 연결된 구의 개수에

따라서..’와 같은 응답들이 있었다.한편 구의 밝기는 바르게 비교하

으나 ‘구A는 류를 혼자사용하고 B,C는 나 어 쓴다.’등과 같이 회

로 해석에는 류분배모형과 같은 오개념을 갖고 있었다.

한편 학생 A와 동일한 하분포를 생각하고 있는 경우가 4명(8%)이

었으며 나머지 5명(10%)학생들은 하분포 표 을 잘못 표 하

거나 빈 공간으로 응답하지 못한 경우이다.학생 A의 생각에 동의한 학

- 182 -

생 한명은 각 구의 항이 같기 때문에 구 밝기도 A=B=C같다 답

하여 항이 에 지를 가져가는(TAKE)개념을 갖고 있었으며 2명은

각 구들이 같은 크기의 압을 가지고 있기 때문에 라고 답한 것을 보

아 에 지( 압)분배 모형의 생각을 가지고 있는 것으로 단된다.학생

들의 다양한 하분포 표 을 그림 4.37에 시하 다.

하 포 과 비

a) 답

b) 직

사

하 포

c) 병

에

하

포

그림 4.37 직-병 하 포

사례 a)정답을 제외한 나머지 b)와 c)사례는 선의 균일한 하분

포, 구( 항)들 양단의 하분포 도 표 에 문제가 있는 경우들이다.

특히 c)사례에서는 병렬 분기 에서 표면 하분포의 개수가 서로 나뉘

어져 표 된 것을 확인 할 수 있는데 이는 회로를 거치면서 류가 나

어지듯이 하분포 역시 분배된다는 생각으로 도체에서의 하분포가 균

- 183 -

일해야 하는 기 특성을 잘 알지 못하는 경우이다.

4.2.5. 역 4.표면 하분포모형 용과 기회로 해석

(1)직렬,병렬회로의 특징

(사 검사)

그림 4.38과 같이 구의 직렬회로와 병렬회로에서 류의 세기, 지

의 소모에 한 기 상 해석 과정을 통하여 학생들이 류와 압을

구분하여 이해하고 있는지 한 압 심의 문제풀이를 하는지 아니면

합성 항 방법과 오옴의 법칙을 선호하는지를 확인하고자 하 다. 구

의 병렬과 직렬회로에서의 구의 밝기를 바르게 비교한 학생은 단 7명

(14%)이었다.정답 학생 7명 4명의 학생은 압 심의 문제풀이 근

보다는 합성 항을 사용하여 류의 세기를 비교하여 풀이하 는데 ‘병

렬연결 구들의 항은 체(합성) 항이 작아져서 류가 크게 흐르

고 밝아지며 력 소모도 크다. 구 직렬연결은 항이 커져서 구의

밝기가 어두워진다.’라고 기술하 다.반면에 2명 학생은 ‘병렬 회로의

구 A,B,C 에 같은 압이 들어가고 직렬 X,Y,Z에는 1/3로 압이

나눠진다.‘라고 압을 사용하여 설명하 다.나머지 학생 1명은 설명

없이 밝기의 세기만 비교하 다.나머지 70% 이상의 다수의 학생은

그림 4.38의 ‘학생 A’사례처럼 ‘직렬연결인 경우 류가 데 세다.(학생

A)’ 는 학생 B사례처럼 압과 류를 바꾸어 혼동하여 구의 밝기

를 잘못 비교하여 ‘직렬연결 X,Y,Z 구 연결이 병렬연결 A,B,C보다 더

밝다.’라고 응답하 다.일부 학생들 에서 구의 치와 직렬연결 상

황을 혼합하여 A>B>C<X=Y=Z형태로 구의 밝기를 비교하 다.학

생이 기술한 내용을 살펴보면 ‘A>B>C순으로 가까이 있는 것이기 때문

에 A>B>C밝기 순이고 X,Y,Z는 직렬연결이므로 밝기가 같다.’라고

해석하 다.

- 184 -

학생 답사

A.

직

고 병

어

다.

B.

병 과

직 에

압

해

하 고

그림 4.38 병 직 지 비

이상의 응답 유형별로 보면 1) 구를 병렬로 배열하면 력 는

류의 양이 분배되므로 밝기가 작아진다.2)직렬 연결하면 력( 류)의

- 185 -

크기가 같아 밝기가 세다.3) 지로 부터의 치 는 거리가 가까워서

구가 더 밝다.한편 병렬회로와 직렬회로에서 지 소모정도에 한

비교분석에서는 약 82% 학생들이 직렬연결 회로 b) 지가 병렬연결 회

로 a) 지 보다 더 빨리 소모된다고 하 다. 지의 소모이유를 확인

한 결과 가장 큰 이유는 구( 항)들의 직렬연결과 병렬연결 회로구조

를 생각하여 지의 소비가 다르다고 하 다.

여러 가지 표 이 있었으나 체 으로 구들이 직렬연결 되어 있으

면 류가 여러 항을 한 번에 거치기 때문에 더 센 류가 필요하고

구들이 밝아서 지가 병렬회로 보다 더 빨리 소모된다고 하 다.한

학생이 기술한 내용을 보면 ‘병렬로 배열하면 력 한 분배되어 소모

되는 속도 한 낮으나 직렬로 배열하면 소모가 그 로 되므로 빨리 소

모된다.’라고 하 는데 이는 항의 직렬회로에서 류의 세기가 병렬회

로( 류가 나 어짐)보다 더 세다는 앞선 구의 밝기 비교에서 나타난

결과와 유사 할 뿐 아니라 선행연구에서 조사된바와 같이 학생들이 지

의 직렬,병렬연결 상황과 항의 직렬,병렬연결 회로에서의 기 상

을 혼동 하고 있는 것으로 확인 할 수 있다.

반면 지의 소모와 련된 응답에서는 ‘병렬회로 a)의 지가 회로 b)

직렬회로 지보다 더 빨리 소모한다.’라고 지의 소모를 바르게 응답한

학생은 구의 밝기를 바르게 비교한 학생 6명 4명뿐이었으며 나머지

2명 한명은 ‘항이 큰 직렬에서 지의 소모가 크다’고 하 고 다른

1명은 ‘지의 류는 항상 일정하다.’고 잘못 알고 있었다.

이상 직렬회로와 병렬회로 구의 밝기비교 분석에서 학생들은 ‘직렬

연결 구조에서 류( 력)의 세기가 병렬보다 세다,직렬에서는 류의

세기가 같다.’라는 생각이 강하고 류와 압 개념을 혼동하는 사례들이

있었으며 구의 치나 선의 물리 구조(복잡성)가 구의 밝기에

향을 다는 순차 개념도 찾아 볼 수 있었다.문제풀이 근에서는

압보다는 항이나 류 심의 해석을 선호하 으며 오옴의 법칙의

압, 류, 항 계를 자주 용하 다. 지의 소모에 한 응답을 살

- 186 -

펴보면 지의 연결과 항의 연결 상황을 혼동하여 직렬에서 지의 소

비가 더 큰 것으로 알고 있거나 병렬회로 직렬회로 구분하지 않고 지

의 류는 항상 일정하다는 생각들을 확인할 수 있어 다수 학생들이

지에 한 류, 압 특성에 하여 과학 개념을 갖고 있지 못함을

알 수 있었다.

(사후검사)

사 검사와 동일하게 세 구의 병렬연결,직렬연결 회로에서 구의

밝기 지의 압, 류크기비교 문항에서는 구의 밝기비교 뿐 아

니라 지의 압, 류 크기를 동시에 비교하도록 하 다( 하분포 표

시할 필요 없음).

그림 4.39 병 직 지 압,

비 : 학생 답 사

- 187 -

그림 4.39의 학생 활동 사례를 살펴보면 이 학생은 표면 하분포를 사

용하라는 지시문이 없음에도 병렬과 직렬회로에 표면 하 분포를 표 하

여 류, 압을 해석하 다.응답에 한 [이유]설명 내용을 살펴보면

병렬에서는 각 구의 압의 크기가 지의 압과 같은 크기가 되고

직렬연결에서는 각 구에 압이 나 어 분배됨을 기술하여 표면 하

분포 형태와 압의 크기를 바르게 비교한 것을 확인 할 수 있다.

체 학생들에 한 구의 밝기와 지의 류, 압크기 비교에

한 응답 결과를 서로 교차 분석하여 [표 4-28]에 나타내었다.

지 압 비 체

v=, i>3) v>, i> v=, i= v>, i< v>, i=

A=B=C>X=Y=Z 16* 7 7 5 4 39

A=B=C<X=Y=Z 1 0 0 0 5 6

A>B>C=XYZ 0 1 0 1 1 3

A=B=C>X>Y>Z 0 0 1 0 0 1

X=Y=Z>A>B>C 0 1 0 0 0 1

체 17 9 8 6 10 50

[ 4-28] 지 압, 답 (* 시 항 답 수)

1) 구의 밝기비교

구의 밝기를 바르게 응답한 학생은 39명(78%)이었으며 지의 압,

류크기를 모두 바르게 해석한 학생은 17명(34%)이었다.그리고 *16명

학생은 구의 밝기 지의 압, 류 모두 바르게 답한 경우이다.

구의 밝기를 바르게 응답한 학생수(39명,78%)가 사 검사(7명,14%)

이었던 것과 비교하여 매우 큰 상승이라고 할 수 있다.사 검사에서는

다수(82%)학생들이 구의 직렬연결이 병렬연결보다 더 밝다고 하

3) v=, i> 지 압 a) , b) 에 같고 지 는 a) > b) 경우 다.

- 188 -

었는데 하분포 기회로 학습 사후에서는 거의 같은 수(78%)의 학

생들이 병렬회로 구연결이 직렬연결 할 때보다 더 밝다고 비교 하

다.이는 하분포 표 기회로 해석이 병렬회로와 직렬회로의 압형

태의차이 을 구분하는데 도움을 것으로 단된다.

하지만 단순히 구의 밝기비교만 맞추었다고 해서 압의 개념을 제

로 알고 있다고 보기는 힘들지만 지의 압 일정유지 병렬회로에

서는 각 구의 압이 지와 같고 류가 직렬에 비하여 더 많이 소모

된다는 지에 한 바른 이해를 하고 있는 16명(32%)이 기회로의

압개념을 확실히 알고 있다고 단할 수 있다.다음은 구의 밝기 비교

를 잘못 알고 있는 학생들의 사례들인데 압과 류의 개념의 혼동에서

비롯된 사항들과 회로의 구조나 물리 구( 항) 치에 한 오해,

지의 연결과 항의 연결 혼동과 같은 오개념들을 갖고 있었다.

(1) 류와 압 개념의 혼동

� 병렬은 같은 크기의 압을 각 각 제공하고 직렬은 같은 크기가 흘러

가기 때문.

� 구 A,B,C는 3V의 류가 흐를 때 까자 같은 류량이 흘러 밝

기가 같지만...

� 직렬연결 X,Y,Z는 + 극에서 – 극 쪽으로 갈수록 류의 량이

각 구 때문에 어든다.

� 병렬은 같은 크기의 압을 쓰고 직렬은 압을 나눠써 쓴다.(에 지

소모)

(2)회로의 구조나 구 치에 한 오해

� 밝은 것보다 어두운 것의 회로연결이 단순하다.

� 지와 가까운 곳에 자가 많이 흘러가기 때문에 더 밝다.

(3) 지연결과 항연결 상황의 혼동

� 직렬연결은 짧은 시간에 강한 빛을 내고 병렬연결은 약한 빛을 오래

낸다.

- 189 -

2) 지의 압, 류크기비교

[표 4-28]에서와 같이 구의 병렬연결과 직렬연결 두 회로에서 지의

압, 류크기 비교에서 v=,i> ( 지의 압은 직렬과 병렬회로에서

서로 같고, 지의 류세기는 병렬회로가 크다)로 응답한 17명 에서

는 16명이 구의 밝기 A=B=C>X=Y=Z를 바르게 비교하 으나 v>,i=

( 지의 압은 병렬회로가 크고, 류는 서로 같다)응답한 학생 10명

에서는 4명만이 구 밝기 비교를 바르게 하지 못한 것을 확인 할 수

있다.이는 기회로의 류, 압 해석을 바르게 하기 해서 지의

압, 류 기 특성을 이해하는 것이 매우 요함을 알 수 있다.

사후검사에서는 ‘직렬회로와 병렬회로에서 지의 류가 일정하다’는

학생들의 수가 사 검사에 비교하여 증가 하 는데 [표 4-28]에서 볼

수 있듯이 (v=,i=)9명,(v>,i=)10명을 합치면 19명(38%)정도로 상당

하다고 할 수 있다.이는 다음 두 학생 A,B사례에서와 같이 지의

압의 크기가 회로에 계없이 일정한 것처럼 지의 류도 직렬과 병렬

회로에서 서로 같은 것으로 생각하는 경우가 있었는데 이는 압과 류

를 명확히 구분 하지 못하기 때문이라고 할 수 있다.

� 학생 A)

지의 압 a=b:+에서 나온 압의 크기와 –에서 들어온 크기는 같기 때문

지의 류 a=b:류는 변하지 않아서..

� 학생 B)

지의 압 a=b: 구에서 받는 압은 돌아올 때에도 같다.

지의 류 a=b: 구에 흐르는 류의 합은 지에서 보내는 류와 같다.

(결과정리)

학생들은 직렬회로와 병렬회로에서 류의 세기 비교를 할 때 항들

의 직렬,병렬 항의 연결구조에 심을 두고 있었는데,주로 ‘직렬연결

은 류가 바로 흐르기 때문에 더 밝고 병렬은 류를 배분해서 사용하

므로 밝기가 어둡다.’생각 하 다. 한 구의 치가 지와 가까울수

- 190 -

록 밝고 회로의 모양에 단순한 직렬회로가 복잡한 병렬회로 보다 류가

세다고 생각하고 있었다.이는 류의 순차모형과 련된 사항일수도 있

으며 류와 압 개념을 구분하여 이해하고 있지 못하기 때문이라고 할

수 있다.특히 압개념에서 지가 회로의 형태와 계없이 압을 일

정하게 유지하는 지고유의 특성을 잘 알지 못한 사항과 계가 있다고

할 수 있다. 항의 직렬,병렬연결과 지의 연결 상황을 혼동하여 직렬

에서 류가 강하다는 생각이 많았다.

7

15

6

3

3

7

4

1

1

* 병 >직

(7)

직 >병

(23)

양,

(6)

지연결과 동

압, 동

(8)

순차

, 답

(6)

사 개 ( ) 개 변 학생 수 사후개 ( )

* 병 >직

(39)

직 >병

(6)

답

(1)

양,

(3)

지연결과 동

(1)

그림 4.40 병 직 비

이상의 다양한 원인으로 사 검사에서는 직렬회로의 구의 밝기가 병

렬연결 구들 보다 더 밝다고 하 는데,그림 4.40과 같이 학생들의 응

- 191 -

답을 원인별로 살펴보면 가장 많은 23명(46%)학생들은 압을 류의

세기로 생각하거나 류속성으로 간주하여 병렬연결의 각 구에 지의

압을 류와 같이 나 어 분배하는 등 지의 압일정 개념의 부재가

주요한 원인이었다.다음으로 지의 연결과 항( 구)연결 상황을 혼동

하여 이해하고 있는 경우가 8명 이었으며 회로의 구조나 구의 치와

련하여 6명,그 외 류 순차모형(무응답 포함)6명에 해당하는 학생들

이 직렬 구의 밝기가 크다고 응답 하 다.

사 사후

직

가 항 거 약

해진다.

하가 하게

게 한다.

직 병 보다 (

)가 다.

병 가 직 보다 많

다.

직 에 가 한 에

다. 직 에 는 가 하다

병

압 다. 압 지 하 포 도

차

병 에 압 처럼

에 나뉘어 진다.

병 압 같고 직 에 는 압

(과학 개 )

압 압 원

,

직 는 가

단순하다.

지 가 가

울수 다.

직 는 가

단순하다.

도 에 차( 압)는 없다.

는 지 우

[ 4-29] 직 병 압 개 변 (사 , 사후)

한편 사후 검사에서는 사 검사에서 오류를 갖고 있었던 각 역의 다

수의 학생들이 병렬회로의 구 밝기가 직렬연결 회로의 구보다 더 밝

다고 개념을 바꾸게 되었으며 체 정답율은 78%(39명)에 해당 하 다.

사 사후 개념 변화 학생 수를 살펴보면 사 검사에서 류와 압을

- 192 -

혼동하여 직렬연결 구가 병렬회로 구보다 밝다 응답한 23명(직렬>

병렬) 에서 15명 학생과 지연결 상황과 구연결문제를 구분하지 못

하고 있는 8명 에서 7명의 학생들이 사후 응답에서 병렬연결의 구

밝기가 더 밝다고 바르게 응답하 다.이는 지의 압 일정 특성과 병

렬회로에서 지의 압이 독립 으로 각 구에 분배되는 압개념 이

해가 향상되었다고 단되어진다.

이러한 압 개념에 한 정 인 향상결과는 지의 류, 압 분

석에서도 확인 할 수 있었다.그림 4.41은 병렬회로와 직렬회로 연결에서

지의 소모( 지에 흐르는 류)비교에 한 사 검사와 사후검사에서

응답 유형을 나타낸 것이다.

7

18

6

3

14

1

1

* a>b

(7)

a<b

(38)

a=b

(1)

사 개 ( ) 개 변 학생 수 사후개 ( )

* a>b

(25)

a<b

(6)

a=b

(18)

타: 답

(4)

타:

(1)

그림 4.41 a) 병 b) 직 에 지 비

사 검사 응답에서는 38명(76%)인 다수 학생이 병렬회로 보다 직

렬회로에서의 지에 더 많은 류가 흐른다고 생각하고 있었으며 병렬

- 193 -

회로의 지가 더 빨리 소모된다고 ‘a>b’를 바르게 응답한 경우에 해당

하는 학생은 7명 뿐 이었다.사후 검사에서는 병렬회로에서 지의 류

가 직렬회로일 때 보다 더 크다고 응답한 학생이 사 개념의 정답자 7명

을 포함 하여 25명으로 크게 증가 하 다.반면 사 검사에서 직렬회로

의 지에 흐르는 류가 더 크다고 ‘a<b’를 선택한 38명의 학생수가 사

후검사에서는 6명으로 크게 감소하 다.한 가지 특이한 것은 병렬회로

와 직렬회로에서의 지의 류가 같다(‘a=b’)는 응답자가 사 검사 1명

뿐이었는데 사후검사에서는 18명으로 크게 증가한 사실이다.이는 학습

과정에서 ‘지 양단의 압의 크기는 회로의 형태와 계없이 항상 일

정하다’라고 강조한 사항 때문에 ‘지에 흐르는 류 역시 회로 종류에

계없이 일정하다’는 잘못된 개념을 갖게 된 사항이라고 할 수 있다.

사 사후

내어 는다.는 지 도

에 다.

지는 하고

다.

지는 ( ) 게 할수

다.

한 보낸다. 는 지뿐 아니라

에 라 결 다.

압 공 원 압 공 원

지 양단 (+), (-) 하

[ 4-30] 지 압 개 (사 , 사후)

(2)회로 체 이해

(사 검사)

기존회로에 구를 추가하거나 회로의 스 치를 단락함으로써 회로의

한부분에 변화가 주어 졌을 때 회로 체 으로 기 상에 어떤 변화가

있는지 질문함으로써 체 시각에서 기회로를 이해하고 있는지 확인

하 다.

- 194 -

(1)회로의 변경이 있을 때 회로 체 이해 ( 항의 추가)

기회로 a)에는 두개의 구가 나란히 연결되어 있으며 그림 b)에서는 동일

한 구 C를 두 구 A,B사이에 추가로 연결 하 다. 구 A, 구 B의

밝기 변화가 어떠할지를 설명해보시오.

그림 4.42 2개 직 에 1개 가할

응답 분포

① A는 불변,B는 어두워진다.(42%,32%)

② A는 어두워지고,B는 불변.(6%,2%)

③ A와 B모두 밝아진다.(12%,8%)

④ A와 B모두 어두워진다.(*30%,54%)

⑤ 둘 다 변화 없다.(4%,6%)

보기 ①번에 해당하는 ‘구 C가 구 B앞에 추가되어 항이 늘

어나 B의 밝기는 어들지만 구 A의 밝기에는 향을 주지 않는다.’는

응답은 선행연구에 살펴볼 수 있듯이 이는 형 인 순차 모형의 개념

을 갖고 있다고 할 수 있으며 회로의 상을 이해 할 때 체 시각이

아니라 부분 인 생각을 가지고 해석하려는 경우라고 할 수 있다. 다

른 학생은 ‘구가 추가 될수록 일정량의 기가 분산된다.그래서 구

A보다 B 구가 더 어두워진다.’라고 응답하 다.이 학생은 회로가 달

라져도 일정한 류가 흐른다는 일정 류 개념과 기( 류)가 분산 된

다고 기술함으로써 류분배 모형의 개념을 함께 가지고 있음을 확인 할

수 있다.

- 195 -

그림 4.43 a) 열린 b) 닫

(2)회로에 변경이 있을 때 회로 체 이해(단락회로)

다음은 동일한 구 2개와 스 치를 포함한 기회로이다.회로에서 스 치

를 닫으면 두 구 A와 B의 밝기는 스 치를 닫기 에 비하여 어떻게 될

까?

문항의 응답에서 다수의 학생들(35%)이 지엽 생각이 강하여 스 치를

닫았을 때 스 치 보다 앞에 치한 구 A는 향을 받지 않고 스 치

와 병렬로 있는 구B는 향을 받아 밝기는 어두워진다고 기술 하 다.

정답을 답한 학생들 에서도 일부는 스 치가 닫 서 선의 단락에 의

한 구 B의 꺼짐을 설명하기 보다는 구 B와 스 치가 병렬회로 구조

이기 때문에 류가 나뉘어져 흘러 구 B가 더 어두워진다고 답하 다.

이상의 응답유형을 정리하면 다음과 같다.

① A는 그 로이고 B는 어두워진다.(43%)

② A는 밝아지고 B는 어두워진다(꺼지게 된다.).(*22%)

③ 기타(35%)

-A는 어두워지고 B는 밝아진다.

-A와 B모두 불변이다.

-A는 밝아지고 B도 밝아진다.

-A는 변화 없고 B는 밝아진다.

-A는 밝아지고 B는 그 로 이다.

-두 상황의 과 후 변화 비교는 하지 않고 단순히 a)스 치가 열려있어 회로에 불이

- 196 -

들어오지 않는다.b)A,B둘 다 구에 불이 들어온다.

(사후검사)

지문:다음은 규격이 동일한 2개의 구와 스 치를 포함한 기회로이다.a)

스 치가 열린 경우 b)스 치가 닫힌 경우에 두 회로에서 선과 구의 표면

하분포를 그림에 나타내고 스 치를 닫은 후 구A, 구 B의 밝기가 스 치

닫기 에 비하여 어떤 변화가 있을지 설명하여 보자(그림 4.44참조).

/사 학생 사

a) 답

(34%)

b)

B 아래

도

하 포

c)

A

B 사

도

하 포

그림 4.44 a) 스 가 열린 경우 b) 스 가 닫 경우에 과

하 (+), (-) 포: 학생 사

- 197 -

사례 a)학생은 스 치가 열려있는 경우와 스 치가 닫 단락회로가

되었을 때 도선에서 하분포가 균일한 것을 바르게 표 하 고 구 A

의 하분포차이는 더 커져서 압이 증가하여 밝기가 더 밝아지고 구

B의 양단에는 하분포 차이가 없기 때문에 압이 걸리지 않아 불이

꺼지게 되는 것을 잘 기술 하 다.이 문항은 구에 도선이 단락되어

있는 형태의 기회로 구조로써 학생들이 자주 해보지 못한 난이도가

있는 문항이라고 할 수 있으며 정답율도 34%(17명)정도로 타 문항에

비하여 낮았으며 a)사례와 같이 회로의 표면 하분포를 바르게 표 한

학생은 상 집단의 학생들(16명)이 부분 이었다.

b)사례와 c)사례는 하분포의 형태가 매우 비슷하고 구 A의 밝기

는 스 치를 닫아도 변하지 않는다고 동일하게 답하고 있다.한편 구

B의 밝기 해석은 서로 다르게 하 는데 b)에서는 구 B가 더 어두워진

다.c)경우는 구 B가 스 치가 열려있는 상황에서는 불이 켜지지 않았

다가 스 치를 닫으면 구에 불이 들어온다고 하 다.두 학생 모두 사

건(스 치 닫음)이 에 치한 구A에의 상황 변화는 고려하지 못하

고 이후에 치한 구 B에만 향을 끼친다는 해석을 하게 되었는데

이는 선행 연구에서도 찾아 볼 수 있는 순차 모형 는 지엽 인 회로

이해의 사례이라고 할 수 있다.학생 c)는 도선의 도체 인 특성을,학생

b)는 도선뿐 아니라 스 치의 기 특성도 잘 이해하고 있지 못한 경

우라고 할 수 있다.

따라서 표면 하분포 표 을 각 소자들의 기 특성과 물리 의미를

연계해서 이해하지 못하면 잘못된 기회로 해석의 결과를 얻게 된다.

- 198 -

4.2.6.결과 논의

표면 하분포모형 심의 기 상이해 교수·학습 사 과 사후의 표면

하분포 표 과 회로해석의 어려움을 1. 기 상의 미시 이해,2.

기회로 구성 소자별 하분포 특성,3. 항회로에서의 하분포모형 구

,4. 하분포모형 용과 기회로 해석 등 네 가지 역에 하여 표

면 하분포표 유형과 기회로 해석의 어려움을 심으로 분석하 다.

1. 압, 류 기 상의 미시 이해

1)정 기 상황

각 역의 난이도가 다르기 때문에 인 개념 역에 한 학생들

의 이해정도를 비교하는 것은 무리겠지만 정 기 상에서 학생들은

하분포가 있는 공간에 작용하는 기력에 한 이해는 높았으나 기력

(힘)을 에 한 개념과 연계하여 이해하는 데는 어려움을 보여 주었

다. 체의 기력에 의한 도체의 정 기유도 상과 도체 표면에

하가 분포하게 되는 기 상은 비교 잘 알고 있었다.두 도체 의

하분포차이에 의한 압크기 비교에서는 (+),(-) 하 분포에 의한

압 개념은 좋았으나 성인 하분포와 (-) 하 분포, 는 (-) 하분

포와 (-) 하분포에 의한 압크기 이해에는 어려움이 많았다.

하분포가 형성하는 차와 기력에 한 개념을 확인 하는 과정

에서 학생들은 하분포의 상 차이보다는 하분포의 량을

압의 크기로 간주 하고 있어 도선 내부의 기력 표 에 문제가 있었으

며 이런 유형의 학생들은 와 차( 압)개념의 구분에도 어려움

을 보여주었다.표면 하분포에 의한 도선의 차와 도선 내부의 기

력을 바르게 이해하고 표 한 학생은 51% 정도 이었으며 나머지 과반수

정도의 학생은 하분포의 인 양과 하분포의 도의 차이를 구

분하여 이해하는 것과 하분포의 변화가 있어야 도선 내부에 기력을

형성 할 수 있다는 사항을 이해하는데 어려움을 갖고 있었다.

- 199 -

2) 기회로 상황

기회로에 한 문항들의 응답에서는 학생들은 선과 지의 내부

구조와 하들의 운동과 같은 미시 상에 한 이해에서 다양한 표

과 생각을 갖고 있었다. 지 뿐 아니라 선내부에 (+),(-) 하들의

존재를 비교 잘 알고 있었으며 이러한 하들의 흐름과 운동을 류의

개념과 연 하여 이해하고 이었다.하지만 류의 원인에 한 설명에서

는 외형 인 는 표면 인 이유를 답하 을 뿐 하들이 어떻게 기

인 힘을 받아서 움직이게 되는지 세부 인 기 상의 이해와 기장과

같은 장(field)개념은 정립되어 있지 못하 다.

류가 흐르는 이유에 한 응답을 살펴보면 사 검사에서는 (1)회로

가 연결되어서 (2) 하가 운동하여서 (3) 지와 선이 속되어서 (4)

속, 기가 통하는 도체이기 때문에..등 이었는데 사후검사에서는 류

의 원인을 기술 할 때 표면 하, 차, 기장, 자의 이동 등과 같이

최소 1가지 이상의 미시 표 을 사용한 경우가 60% 이상 이었으며 2

가지 미시 요인을 함께 사용하여 표면 하가 만드는 기장, 는

차에 의한 하( 자)의 이동을 류의 흐름이라고 응답한 경우도 상

당수 있었다.응답 사례들로는 ‘표면에 하들이 분포해서 기장을 만들

어서 자가 이동하기 때문이다.’,‘표면 하가 내부 하를 거나 당기

기 때문에...’,‘선의 표면에 하가 배치되면서 압에 따라서 하가

이동하기 때문이다.’‘항이 클수록 표면 하분포 차이가 심하게 됨으로

써 항이 커도 류가 흐를 수 있다.’하지만 일부 학생들 에서는 ‘표

면 하가 흐르기 때문에 류가 흐른다.’,‘하가 도체선 표면에 분포하

게 되어 기장이 흐르고 류가 흐르게 된다’라고 기술 하 는데 이는

표면 하의 흐름을 도선 내부의 류의 세기와 혼동하다든지 기장도

하나의 물질로 생각하여 선을 따라 흐르는 물리량으로 잘못 이해하고

있는 사례들이다.특히 하 집단의 학생들은 구에 불이 켜지는 상

에 하여 지의 연결, 자의 빠른 운동, 자가 이웃 자를 어 주

어서 등과 같이 응답하 는데 이는 표면 하의 역할과 기장 개념이 잘

- 200 -

형성되어 있지 못하 기 때문이다.

2. 기회로 구성 소자별 하분포 특성

기회로 각 구성소자에 한 압크기를 구하는 문제에서 학생들은

압 개념이 정립되어 있지 않을 뿐 아니라 류와 압 개념을 혼동하

여 응답하 다. 형 인 두 직렬 구에서 두 구의 밝기 는 류의

세기를 비교하는 문항과 달리 구리선과 니크롬선 결합과 같은 자주 하

지 못한 기회로 상황에서 소수 학생들만이 하나의 기회로에서는

항이 서로 달라도 류가 회로 체 어디에서나 일정하다는 류보존 개

념을 갖고 있었으며 다수 학생들은 항이 다른 역에서는 류와

압의 크기를 개별 으로 해석함으로써 회로를 체 인 에서 이해

하지 못하고 있었다.상당수의 학생들은 구리선과 니크롬선의 항의 차

이에 한 류의 세기를 각 부분의 하 도의 크고 작음으로 연계하

여 생각하고 있었다.한편 구리선과 니크롬 항선에서 하의 운동이

빠르고 느린 속도의 차이에 의해서 류의 세기가 다르다고 생각하거나

하분포 도와 속도 차이를 함께 고려하여 류의 흐름을 표 한 학생

들도 있었다.이상의 류에 한 미시 사고 유형들은 류의 세기가

도선의 단면을 통과하는 하들의 개수와 계하기 때문에 류의 세기

를 개념 으로 이해하고 있는 것으로 받아들일 수 있다.다만 구리선과

항이 큰 니크롬선의 항차이에 한 구체 차이 과 미시 모형이

정립되어 있지 못하여 항의 크기가 다른 역에서 류의 세기가 일정

할 수 있도록 하의 운동을 가속시켜주는 기 인 힘의 원인에 한

내용을 학습 받지 못하 다고 할 수 있다.

반면 사후검사에서 항이 크게 다른 구리선과 니크롬선의 류세기

비교응답에서 22명(44%)학생들이 구리선과 니크롬선에 흐르는 류의

세기가 같다고 응답하여 하나의 동일한 회로에서는 항이 달라도 류

의 세기가 일정함을 바르게 기술하 다.이는 사 검사에서 약 12% 학

생들만이 구리선과 니크롬선의 항이 서로 달라도 류의 세기가 같다

- 201 -

한 것과 비교하여 류보존 개념이 크게 향상 되었다고 할 수 있다.응

답이유를 살펴보면 니크롬선의 항은 크지만 차가 커서 류가 흐

를 수 있다고 구체 으로 서술하 다.응답 사례들로는 ‘항은 달라도

(니크롬선) 차가 생기기 때문이다.’,‘두 도체의 항이 차이가 나는

신에 같이 기장의 세기도 차이가 나기 때문이다.’하지만 하 그

룹의 학생들은 두 선을 하나의 회로 체 으로 생각 하지 않고 두 부

분으로 나 어서 오옴의 법칙을 개별 으로 용함으로써 항이 다른

두 도선에서 류의 세기가 다르다고 응답 하 다.

3. 항회로에서의 표면 하분포모형 구

니크롬 항 1개가 있는 단순한 회로의 표면 하분포가 제시되었을 떄

이를 확장 하여 2개의 항이 직렬로 연결되었을 때 표면 하분포를 표

하고 각 항의 압과 류의 세기를 구하는 문제에서 일부 학생들의

경우 표면 하 분포는 바르게 표 하 으나 압의 크기, 류의 크기

를 틀리게 응답한 사례들이 많았는데 이는 표면 하분포를 의미 으로

사용하여 기회로 해석을 제 로 수행 하고 있지 못한 경우라고 할 수

있다.

표면 하 표 형태에 따라서는 크게 3가지 유형으로 나타났으며 첫째

유형은 선에서의 표면 하분포가 지의 양단과 동일하고 일정하며

항이 있는 니크롬선에서는 표면 하분포가 (+), 성,(-)형태로 변화하

는 경향을 바르게 표 한 경우들이다.두 번째 유형은 지와 선의 표

면 하분포는 바르게 표 하 으나 항 니크롬선에서는 표면 하분포

를 끝단에만 표 하거나 표면 하분포의 변화정도를 나타내지 못한 경우

이며 세 번째 유형은 회로구조와 구성소자를 고려하지 않고 모든 회로에

동일한 형태의 표면 하분포를 반복 으로 용하여 표 하 다.

항이 두 개를 넘어서 3개 이상일 경우 체 으로 가 작아짐으로

표면 하 도 역시 +++에서 ---형태로 변하는 것은 알지만 각 항의

크기에 비례하는 하분포의 변화를 하 집단 학생들은 바르게 용하

- 202 -

지는 못했다.가장 큰 어려움은 지와 직 연결된 선의 표면 하분

포는 기본 으로 수행할 수 있지만 여러 개의 항을 만나는 경우 표면

하분포의 변화가 여러 항들에서 연속 으로 일어난다는 사항을 용

하는데 어려움이 있기 때문이다. 한 항 사이의 도선에서의 표면 하

분포는 항상 일정해야 함을 깊이 인지 못하고 항만을 우선 고려하여

습 으로 (+),(-) 하분포를 분배하여 표 하 다. 항의 직렬연결

에서 표면 하분포가 +++,---표시되고 다시 반복해서 +++,---표

한 경우들이 있었는데 이는 회로의 값의 형태와 항의 차 특성

을 고려하지 못하고 형식 으로 표면 하분포를 표 한 것으로 단된

다.결과 으로 학생들은 항이 여러 개인 직렬회로에서 정량 으로

압의 분배와 련 표면 하분포를 용하는데 가정 큰 어려움을 보여 주

었다.

4.표면 하분포모형 용과 기회로 해석

구의 병렬연결,직렬연결 회로에서의 구의 밝기 지의 압,

류크기비교 문항에서는 구의 밝기비교 뿐 아니라 지의 압, 류

크기를 동시에 비교하도록 하 다.사 검사에서는 다수(82%)학생들

이 구의 직렬연결이 병렬연결보다 더 밝다고 하 다.

류에 하여서도 류의 순차 모형을 비롯한 오개념과 여러 가지

어려움을 확인할 수 있었다. 항의 직렬회로에서 류의 세기가 병렬회

로 보다 세다고 잘못 알고 있었으며 지의 직렬,병렬연결 상황과 혼동

하고 있었다. 한 병렬회로의 분기 에서 류가 나 어지듯이 압도

분배되는 개념을 갖고 있었으며 압의 크기를 류의 세기와 혼동하여

압을 류의 속성으로 이해하는 경향이 있었다. 지의 압일정 유지

기 특성을 알지 못하고 반 로 지에서는 회로의 연결 구조와 계

없이 일정한 류가 흐른다고 잘못 알고 있었다.

한편 표면 하분포 기회로 학습 사후에서는 사 검사 때의 응답과

거의 정반 로 78%의 학생들이 병렬회로 구들이 직렬연결 구들 보

- 203 -

다 더 밝다고 바르게 응답 하 다.이는 표면 하분포 표 기회로 해

석이 병렬회로와 직렬회로의 압형태의차이 을 구분하는데 도움을

것으로 단된다.하지만 구의 밝기비교 뿐 아니라 직렬회로와 병렬

회로에서 지의 류, 압의 크기를 바르게 응답한 상 그룹 16명

(32%)학생들 정도가 지의 압 류에 한 바른 이해를 통하여

기회로에서 압개념을 확실히 알고 있다고 단할 수 있다. 구의

밝기 비교를 잘못한 학생들의 응답 유형은 압과 류의 개념의 혼동

에서 비롯된 사항들과 회로의 구조나 물리 구( 항) 치에 한 오

해, 지의 연결과 항의 연결 혼동과 같은 오개념들과 계하고 있었

다.

하 그룹의 학생들은 직렬회로와 병렬회로의 류의 세기 비교에서

항들의 직렬,병렬연결 구조에 심을 두고 있었는데 주로 ‘직렬연결은

류가 바로 흐르기 때문에 더 밝고 병렬은 배분해서 사용하므로 밝기가

어둡다.’생각 하 다. 한 구의 치가 지와 가까울수록 밝고 회로

의 모양에 단순한 직렬회로가 복잡한 병렬회로 보다 류가 세다고 생각

하고 있었다.이는 지가 회로에 계없이 압을 일정하게 유지하는

고유 특성을 잘 알지 못한 사항과 계가 있다. 항의 직렬,병렬연결과

지의 연결 상황을 혼동하여 직렬에서 류가 강하다는 생각이 강하

다. 한 회로의 한 부분에 변화가 있을 때 회로를 체 으로 이해하지

못하고 지엽 인 에서 부분 인 변화에 주목하는 등 기회로 이해

각 역에 한 학생들의 어려움을 확인 할 수가 있었다.

표면 하 심의 교수·학습활동에서 나타난 학생들의 표 과 응답결과

를 종합 으로 정리하면 다음과 같다.

� 미시 ·정성 기 상의 이해와 련하여

1) 류가 흐르는 원인에 한 이해가 높아 졌다.교수·학습 이 에는

류의 원인을 ‘자의 운동,도체이기 때문에,회로가 연결되었기 때문

에..’같은 표면 인 사항이나 단순히 상을 기술 하는 내용들 이었는데

- 204 -

수업 활동 후에는 기장 는 차와 같은 압을 류의 원인으로

이해하고 있는 학생들의 수가 크게 증가 하 다.

2)회로에 지가 연결 되기 류가 흐르지 않는 상황에서도 선과

지 모두에 하들이 존재하는 것을 알고 있었으며 지를 연결 회로가

완성되면 표면 하의 분포와 표면 하가 만드는 기장에 의하여 자들

이 이동하여 류의 흐름을 형성하는 과정을 다수의 학생들이 학습하게

되었다.

� 지의 압특성과 련하여

3) 지를 일정한 압을 유지하는 압공 원으로써의 이해가 좋아졌

다.회로 각소자의 표면 하분포의 기 특성을 탐구활동에서 특히

지의 압유지 특성이해와 련 지양단의 하 도차이가 일정하게 유

지되는 지의 하분포 모형을 강조하 기 때문이라 단되어진다.

� 압 개념이 명확히 형성되어 기회로에서 류와 압을 구분하여

해석하는 능력이 향상되었다.

4)열린회로에서 표면 하분포 형태를 용하여 압과 류를 구분하

여 이해 할 수 있다. 류가 흐르지 않아도 두 지 사이의 하분포차이

가 있으면 압이 존재함을 알게 되었다.

5)병렬회로에서 압 심 문제 근과 압분배에 한 압 개념

이해가 크게 향상되었다.

� 직렬회로 병렬회로에 한 압 류 해석에서 종합 으로

6)직렬회로 병렬회로의 류와 압의 크기를 바르게 비교할 수 있으

며 지의 류와 압 특성에 한 이해도 향상되었다.

7) 항의 추가와 같은 단순한 회로의 변경에서는 회로 체 기회

로이해 이 향상 되었다.

하지만 표면 하모형 교구학습 과정에서 학생들의 이해 어려움과 문제

들도 다양하게 확인되었다.

1)표면 하의 분포가 만드는 기장 형성 차 형성과 같은

- 205 -

기 기능과 상들을 연계하여 이해하는데 어려움이 있다.

2)학생들은 표면 하분포의 상 차이보다는 표면 하분포의

량을 압의 크기로 간주 하고 있어 도선 내부의 기력 표 에 문제

가 있었으며 이런 유형의 학생들은 와 차( 압)개념의 구분에

도 어려움을 보여주었다.

3)표면 하 도입으로 추가 인 잘못된 개념들을 불러 올수 있다.

(1)표면 하의 분포 과정에서 (-) 하인 자의 이동에 의한 (+) 하

분포의 유도가 아니라 원자에 속박되어 있는 (+) 하의 집 이동에

의한 (+)표면 하분포를 잘못 생각할 수 있다.‘지가 연결되면 선안

에 있던 하들이 표면으로 튀어나와 차가 발생하는데..’

(2) 기회로의 표면에 분포하는 표면의 하와 선 내부의 하를

구분해서 이해하는 것이 복잡하여 기회로 학습에 어려움을 가 시킬

수 있다.

(3)‘표면 하가 흐른다’ 는 ‘기장이 흐른다’학생들의 응답 사례와

같이 표면 하와 기장에 련된 잘못된 개념을 가져올 수 있다.

- 206 -

5.요약 결론

본 연구의 결과를 요약하고 그에 한 결론 시사 을 도출한 다음

추후 연구 과제를 제시하고자 한다.

5.1.요약

표면 하분포모형을 강조한 기회로 교수·학습 방안은 정 기 단원의

내용인 도체 표면에 존재하는 표면 하분포에 의한 차로 회로의

기 상을 해석하도록 하는 방안이다.이는 정 기 단원에서 학습한 미시

설명 모형인 하 사이의 상호작용과 직류 기회로 단원에서 학습하

는 거시 물리량인 류와 압을 연계하여 학생의 류 압에

한 미시 ․정성 이해 회로에 한 체 계로서의 이해를 개선하는

데 장 을 가지는 것으로 알려졌다.본 연구에서는 고등학생을 한 표

면 하분포모형을 강조한 기회로 교수·학습과정을 개발․ 용하고 이

과정에서 나타나는 학생들의 이해 어려움을 분석하여 기 단원의 교

수․학습과정 개선에 필요한 시사 을 도출하고자 하 다.

문헌조사와 비연구를 통하여 도출한 고등학생을 한 표면 하분포

를 강조한 기회로 교수․학습방안의 주안 은 다음과 같다.첫째,정

기 상의 특징인 도체의 표면에 분포하는 하들에 의해서 형성되는

기장과 의 개념을 연계해서 이해할 수 있는 탐구실험 활동들을 고안

하여 표면 하분포모형 학습 개에 필요한 기장, 개념을 하분

포에 의한 미시 에서 학습할 수 있도록 하 다.둘째, 기회로를

구성하는 지, 선, 항 등 각 소자별로 구분하여 표면 하분포의

에서 기 특성을 학습함으로써 기회로에서 각 소자들의 기능을

세분화 하여 이해 할 수 있도록 하 다.셋째, 항에서는 하분포가 일

정하게 변하는 특성을 확장하여 항이 여러 개 연결된 직렬회로에도 표

면 하분포 형태를 표 할 수 있으며 이를 의 변화 형태와 연계하여

- 207 -

이해 할 수 있도록 하 다.이를 구 하기 해서 기존의 선 신에

피복을 벗긴 도선이나 속테이 를 사용하여 화이트보드 에 기회로

를 구성함으로써 선을 포함한 회로의 모든 지 에서 압을 측정 할

수 있도록 하 다.

본 연구의 참여 학생은 자연계열의 진학을 희망하는 고등학교 1학년

학생 2개반 50명으로 학교 3학년에서 류, 압, 항의 직렬연결

병렬연결 기 단원을 학습하 으나 고등학교에 와서는 기단원 학습을

받은 이 없다.교수·학습활동과정은 정 기,직렬 병렬회로 등의 내

용을 포함한 총 5차시로 각 차시는 방과 후 교육활동 시간에 90분간 수

행되었다.교수·학습 과정을 수행하기 과 후의 기회로 표면 하

분포모형에 한 이해를 비교 분석하고자 직류 항 기회로 개념검사

(DIRECT),직렬회로 병렬회로에 한 압개념검사,그리고 본 교

수·학습활동내용구성을 심으로 자체 제작한 표면 하분포모형 심의

기회로 이해 등 3가지의 개념 검사를 실시하 다.세 가지 개념검사의

선택형 문항에 한 응답은 정답율과 정규이득 등을 분석하 다.설명형

문항에 한 응답은 유형화를 통한 질 분석을 실시하 다.

기회로 반에 한 개념이해 향상을 확인하기 해 실시한 직류

항 기회로 개념검사(DIRECT)에서는 사후 평균 정답율이 52%로 사

평균 36%보다 통계 으로 유의미하게 향상 되었으나 체 문항에 한

평균정답율의 정규이득 분석에서는 일반 수 의 향상도 범주 안에 있

는 것으로 확인되어 표면 하분포모형 심의 교수·학습과정이 기회로

역에 한 학습 효과가 특별히 높다고 할 수는 없었다.하지만 본

연구에서 강조하는 미시 ·정성 기회로이해, 차( 압)개념이해,

회로 체 에서의 기회로이해 등 3가지 개념 역에 한 정규이

득은 체의 정규이득 보다 상 으로 높은 것으로 나타났다.‘ 차

( 압)개념’ 역의 정규이득(2.08)이 가장 높았으며 다음으로 하의

운동과 류의 흐름에 한 ‘미시 ·정성 기 상의 이해’ 역의 정

규이득(1.19), 항의 추가와 단락회로와 같은 회로 변경에 한 문항들

- 208 -

이 포함된 ‘회로 체 에서 기회로이해’ 역의 정규이득은 1.14

으로 확인되었다.

직렬 병렬회로에서의 압 개념검사 결과,두 역 모두에서 성취

도 향상이 통계 으로 유의미한 것으로 분석되었다.사 검사에서는 정

성 인 이해에 한 어려움,직렬회로와 병렬회로에 공통 으로 나타나

는 압과 류의 개념을 구분하지 못하는 어려움,그리고 이로 인한 회

로해석의 어려움을 확인 할 수 있었다.직렬회로의 압분배와 련해서

단순히 두 항에 한 압 값을 입하는 문항에 해서는 높은 정답

율을 보여주었으나 항의 치를 변경하거나 가변 항을 사용하여

항의 크기를 달리하는 등 각 항의 압분배에 한 명확한 개념 이해

를 요구하는 정성 문항들에 한 성취도는 상 으로 낮은 것으로 나

타났다.사 검사에서 나타난 학생의 응답을 질 분석한 결과,학생들은

압을 류의 속성으로 오해하고 있거나 류와 혼동하여 회로를 잘못

해석하는 경우가 많았으며 두 항 한쪽이 변하면 다른 한쪽의 항

에는 압의 변화가 일어나지 않는다는 지엽 인 생각과 회로 항의

크기와 계없이 일정하게 유지되는 지의 압 특성을 이해하지 못하

는 등의 어려움을 확인할 수 있었다.이러한 사 검사 때 나타났던 직

렬회로의 압분배 지의 압특성에 한 어려움은 표면 하모형

심의 교수·학습 후 실시한 사후검사에서 많이 개선된 것으로 확인되었

다. 한 병렬회로에서 류와 압을 구하는 문항에서는 두 항의 합

성 항을 구하여 근하는 학생들 보다 각 항의 압을 독립 으로

용하여 압 심 으로 회로를 해석하는 학생의 수가 표면 하분포모형

심의 교수·학습 후 더욱 증가 하 다. 압 심으로 회로를 해석하는

학생들의 정답율이 합성 항 심으로 문제풀이를 하는 학생들 보다 더

높게 나타났다.이상의 압개념의 향상은 표면 하분포 모형을 강조한

교수·학습 동안 (차)개념을 회로 해석에 요하게 사용되었던 것과

병렬회로에서 표면 하분포모형의 용을 지의 압을 기 으로 잘 수

행하 기 때문이라고 단된다.

- 209 -

표면 하분포모형 심의 기회로 이해 검사에 한 응답을 분석한

결과 체 으로 학생들은 미시 류 흐름에 한 이유, 지의 압

특성, 류와 압의 구분, 와 차( 압)개념 등이 향상된 것으로

나타났다.그러나 사 검사보다 사후검사에서 성취도 상, ,하 집단간

의 수 차이가 더 크게 나타났다.이는 하 집단의 학생들은 표면 하

분포모형을 이해하는데 어려움이 많은 것으로 해석할 수 있다.

표면 하분포 심의 기회로 이해에서 나타나는 어려움은 기회로

의 각 소자에 한 표면 하분포 표 에 한 어려움과 하분포를 기

회로 해석에 용하여 기 상을 이해하는데 나타나는 개념 어려움으

로 구분하여 논의하고자 한다.먼 기회로를 구성하는 각 소자에

한 표면 하분포의 표 에서 나타나는 어려움의 특징은 다음과 같다.

첫째,학생들은 항에서 표면 하분포를 표 할 때 지의 (+)극에 연

결된 지 에서부터 (-)극에 연결된 지 에 이르기 까지 표면 하분포가

(+)에서 (-)형태로 진 으로 변하는 것은 알고 있지만 이를 의

변화에 맞게 바르게 표 하는 데는 어려움이 있었다.특히 구가 연결

된 회로보다 길이가 있는 니크롬 항을 사용한 기회로에서 하분포를

표 하는데 어려움을 보여주었다.이는 구연결 회로에서는 구 양단

의 하분포를 표시하면 되지만 니크롬 항선에는 항선 체에 연속

인 하분포변화를 표시하여야하기 때문으로 해석된다.둘째,연결된

항이 다수이거나 단락회로가 포함되어있는 경우에 선을 따라서 표면

하 도분포가 균일하여 변화가 없다는 사항을 일 성 있게 표 하는데

어려움이 있었다.학생들은 지와 직 연결된 도선의 경우에는 지

양단의 하분포와 동일하게 표 할 수 있었다.그러나 여러 개의 항

들이 연결되어 있는 경우에는 많은 학생들이 항들 사이의 선에 하

여 표면 하분포를 해당 지 의 와 일치하면서도 균일하게 표 하는

데 어려움이 나타났다.이는 회로 체 인 표면 하분포를 바르게 완성

하는데도 필수 인 사항이라고 할 수 있는데 다수의 학생들이 어려움을

나타내었다.셋째, 지에 한 하분포 표 에서는 학생들은 항상 지

- 210 -

의 (+)극과 (-)극 등 극 표 에 익숙해 있어 큰 어려움을 보여 주지

않았다.본 교수·학습과정을 수행하면서 학생들은 지 양단의 하분포

를 기 으로 회로의 표면 하분포를 완성해 가는 활동에 익숙해졌으며

지 양단의 하분포 도 차이는 화학 기작에 의하여 회로의 형태와

계없이 일정하게 표 되어져야 함을 비교 잘 알고 있었다.

회로를 구성하는 각 소자의 와 기 특성을 하분포 도와 연

계하여 이해하는 과정에서 나타나는 표면 하분포모형에 한 개념 어

려움들을 다음과 같이 확인 할 수 있었다.첫째,표면의 하와 회로 내

부의 하들의 운동을 구분하는데 어려움을 보여 주었다.학생들은 류

가 흐르지 않아도 선에 (+)와 (-) 하들이 이미 존재하고 있다는 개

념을 가지고 있었다.하지만 지가 회로에 연결되었을 때 회로 표면에

는 하유도에 의한 하분리(separation)결과로 (+),(-) 하가 표면에

분포할 수 있지만 선 내부에는 항시 같은 수의 (+)와 (-) 하가 존

재하여 성의 상태를 유지하고 있어야 한다는 상황에 한 이해에는 어

려움이 있었다.둘째,도선과 항선에서 표면 하분포를 표 할 때,

하 도를 상 으로 표 하는 것을 크기로 이해하여 표면 하

분포 도의 변화(gradient)를 구분하지 못하 다.그 결과 와 차

의 개념을 분별하여 이해하는데 어려움이 있었다.즉, 압의 크기가 두

지 의 표면 하 도의 차이가 아니라 한 지 의 하 도의 량에

비례하는 것으로 이해하는 경우가 많았다.셋째,표면 하분포에 의한 회

로 내부의 기장과 이 기장에 의한 회로의 차 형성,그리고 이로

인한 류의 흐름 등을 연계하여 이해하는데 많은 학생들이 어려움을 나

타내었다.이러한 어려움으로 학생들은 항의 크기가 다른 구리선과 니

크롬선이 직렬 연결된 상황에서 구리선과 니크롬선에 흐르는 류의 세

기를 비교할 때 표면 하가 형성하는 기장의 상 세기는 고려하지

않고 단순히 각 도체의 항 크기만 비교하여 ‘항이 작은 구리선에서

의 류가 항이 큰 니크롬선에서보다 더 세다’등과 같이 응답하 다.

한편 표면 하분포모형을 강조한 교수·학습 학습활동에서 산발 으로

- 211 -

나타났거나 나타날 것으로 우려되는 학생들의 생각을 정리하면 다음과

같다.첫째, 지 양단의 하분포와 지의 압이 일정한 것에 한 이

해는 많이 향상되었지만 지에 흐르는 류의 세기도 압과 같이 회로

의 형태와 계없이 일정하다는 잘못된 생각을 유발시키는 것이 확인되

었다.둘째,표면 하와 류를 혼동하여 ‘표면 하가 흐른다’등과 같은

표 을 사용하거나 회로의 분기 에서 표면 하분포를 류처럼 나 어

표 하는 사례들도 확인 할 수 있었다.셋째,표면의 (+)와 (-) 하분포

는 선자체에 존재하는 자들의 하분리(separation)에 의해서 형성되

는 것을 이해하지 못하고 지에서 (+)와 (-) 하가 회로에 공 되어 표

면에 분포한다든지 는 선의 (+) 하가 표면으로 직 이동하는 것으

로 잘못 생각할 수 있다.

이상의 결과를 종합하면,고등학생을 한 차를 강조한 표면 하

분포 심의 기회로 교수·학습과정은 류 원인 압 개념에 한

정성 이해와 직렬회로의 압분배 병렬회로에서의 압에 한 정

량 이해에 효과 이라고 결론 내릴 수 있다. 차를 강조한 표면

하분포모형 심의 기회로 교수․학습과정을 보다 정교화하고 장

용이 가능하게 하려면,학생들의 어려움으로 악된 여러 개의 항이

직렬 연결된 회로에서 표면 하분포의 표 ,표면 하와 회로 내부의

하의 구분,표면 하 도의 상 크기에 한 이해 등에 한 문제

을 보완 할 필요가 있다.

- 212 -

5.2.결론 제언

5.2.1.결론

본 연구에서는 차를 강조한 표면 하분포모형 심의 기회로 교

수·학습과정을 수행한 고등학생들의 기회로 표면 하분포모형에

한 이해와 어려움을 분석하여 표면 하분포모형 심의 기회로 교수·

학습과정을 개선하는데 필요한 시사 을 얻고자 하 다.

정 기단원의 내용과 기회로의 기 상을 하의 상호작용과 표면

하분포를 심으로 통합 인 에서 근 할 수 있는 탐구활동 기반

의 고등학생을 한 교수·학습을 개발하고 용하 다.이 과정에서 기

존의 문제풀이 심의 회로해석이나 물 회로 비유와 같은 통 수업활

동에서 학생들의 어려움으로 제기되었던 류와 압개념의 구분, 지

의 기 압 류 특성, 기 상의 정성 이해 어려움과 같은 사

안들을 미시 표면 하 심의 기 상 이해를 통하여 개선할 수 있었

다.각각의 연구문제에 한 결론은 다음과 같다.

연구문제1. 차를 강조한 표면 하분포모형 교수·학습은 고등학생

의 기회로 이해의 향상에 기여하 는가?

기회로이해 개념검사결과 기회로이해에 한 반 인 성취도 향

상을 보 으며 특히 미시 ․정성 기회로이해, 차( 압)개념,

회로 체 이해 역에서의 향상이 더 높게 나타났다.함께 실시한 직

렬회로와 병렬회로에 한 압 개념 검사에서는 학생들은 보다 압

심의 회로 해석방법을 선호하게 되었으며 지엽 인 회로 해석의 문제 ,

지의 압일정 특성, 압과 류 개념의 구분 어려움들이 개선되었다.

연구문제2.표면 하분포모형 심의 교수·학습 과정에서 나타난 학생

들의 기회로이해와 표면 하분포모형에 한 어려움은 무엇인가?

하분포모형 심의 기회로 이해에서 나타나는 어려움은 기회로

각 소자별 표면 하분포 표 의 어려움과 표면 하를 해석하는 개념 용

- 213 -

에서의 어려움들이 복합 으로 나타났으며 지와 선에 한 표면 하

분포형태 이해보다 항에 한 표면 하분포모형 용과 회로해석에 더

큰 어려움을 보여주었다.특히 하 권 학생들은 표면 하가 형성하는

기장과 압에 한 기 특성을 고찰하여 회로의 기 상을 이해하

는데 많은 어려움을 보여 주었다.

결론 으로 표면 하분포모형은 압개념 형성과 정성 ․미시 기

상 이해에 도움을 주었는데 특히 미시 류 흐름에 한 이유와

압과 류의 구분 그리고 병렬회로에서 압 개념이해에 높은 향상을 가

져 올 수 있었다. 한 지와 련해서 지의 압일정 유지기능과

지의 류의 세기가 회로에 따라서 달라질 수 있는 지의 특성을 이해

하는데 도움을 수 있었다.

차를 강조한 표면 하분포모형 심의 기회로 교수·학습과정은

정 기단원과 기회로 단원이 학년별로 분리되어 제공되며,물 회로 비

유를 심으로 기회로 상을 가르치고 있는 우리나라 기단원의 교육

방법 개선에 시사 을 수 있다.계속 인 추가 연구를 통해 보다 다

양한 학습 수 의 학생들에게 효과 인 차를 강조한 표면 하분포모

형 심의 기회로 교수·학습 방안을 개발 하는 것이 필요하다고 생각

한다.

5.2.2.제언 추후과제

표면 하분포모형 심의 기회로 교수·학습은 기장이나 의

개념을 선행학습으로 필요로 한다.이 과정에서 표면 하의 형성 원리나

분포과정에 한 이해와 논리 인 사고가 함께 하지 못하면 표면 하분

포모형은 학생들에게 학습 부담이 될 것으로 상된다. 한 본 연구에

서도 확인되었듯이 하 집단의 학생들의 수 에 맞는 학습 방안이 필요

하다고 사료된다.학생들의 기회로 이해 어려움과 문제 을 고려해볼

때 차를 강조한 표면 하분포모형 심의 기회로 교수·학습 과정

- 214 -

의 개선을 한 시사 을 다음과 같이 제안할 수 있다.

첫째,표면 하분포 심의 기회로 해석을 바르게 수행하기 해서는

회로를 구성하는 각 소자의 기 특성을 충분히 탐구하여 각 소자에

따른 하분포 특징을 고찰하는 과정을 가지는 것이 필요하다.이 과정

은 하 그룹의 학생들에게 더욱 요하며 보완 할 필요가 있다.

둘째,다수의 항이 연결된 회로나 단락회로와 같은 복잡한 회로에서

표면 하분포모형을 용하는 과정에서 나타난 문제 들을 해결하기

해서는 다양한 회로의 압, 류측정 실험활동을 병행하여 회로의 구조

와 모양에 따른 기회로 해석을 함께 수행하는 것이 도움이 될 것이라

단된다.

셋째,정성 이해에 한 하분포모형 수업의 장 을 정량 류,

압 측정과 기회로 풀이에 을 두고 있는 통 인 교수·학습과

목하여 학생들의 기회로 이해에 한 어려움을 보다 효과 으로 개

선 할 수 있는 교수·학습 방안에 한 연구가 필요하다고 할 수 있다.

- 215 -

참고문헌

권재술,안수 (1989). 학생들의 물리 개념 오인에 한 연구.물리교육 7(1):

26-41.

권재술,김범기 (1998). 기에 과한 학생들의 개념.한국교원 물리교육 연구

실.

교육과학기술부 (2007).2007년 개정 학교 과학과 교육과정해설.

교육과학기술부 (2009).2009년 개정 과학과 교육과정해설.

김경록 (2007). 기회로에 한 물 흐름 유추의 유체역학 분석,경인교육 학

교 석사학 논문.

김성진,김태일,안형수,최미화,김홍석,김혜경,오 선,배미정,이진아,이진

우,류형근,최근수.(2011). 학교 과학3,220-243,㈜미래엔.

김 민,박윤희,박승재 (1990). 학생의 류에 한 학습 개념과 계 상

찰 후의 설명.한국과학교육학회지 10(1),47-55.

김 민 (1991a). 학생의 류개념 변화에 미치는 체계 비유수업의 향,박

사학 논문.

김 민 (1991b). 류 개념 설명을 해 사용되는 물 회로 비유에 한 학생

들의 이해 조사.한국과학교육학회지,11(2),1-12.

김 복 (2009). 류와 련한 내용에 한 교육과정에서 검토해야할 사항. 장

교육,3(2),85-95.

김 복,이정숙 (2009). 하의 이동을 고려한 꼬마 구 불켜기에 한 이해.

장과학교육,3(2),96-104.

김재우,오원근 (2004).‘기’와 ‘정 기’개념의 차이에 한 학생들의 이해.

새물리,49(3),224-231.

김찬종, 종호,김희백,송진운,김경숙,김미경,김상 ,김형석,조 수,박미

연,윤명섭,이태원.(2011). 학교 과학3,236-261㈜두산동아.

김형 ,유 희 (2010). 학생 과학탐구활동 수행평가 시 채 방식 척도의

수에 따른 신뢰도 분석.한국과학교육학회지,30(2),275-290.

마순 (2002). 지에 한 개념 조사,한국교원 학교 석사학 논문.

문충식,권재술 (1991). 류에 한 학생들의 오인 유형 변화의 종단 연구.한

- 216 -

국과학교육학회지.11(1):1-14.

박 상,박문수,김면훈,조향숙,김지 ,장정찬,이병언,박용선,김지수.(2011).

학교 과학3,210-239(주)동화사.

박윤배,박윤선 (1999). 류에 한 오개념 교정을 한 비유수업의 효과.과학

교육연구지.

박윤희 (1991). 학생들의 수업 후 류에 한 개념변화,한국물리학회지.

제 9권,제 1호,1-13.

박효기 (1987). 학생들의 수업 후 류에 한 개념변화.서울 학교 석사학

논문.

송진웅,김익균,김 민,권성기,오원근,박종원 (2002),학생의 물리 오개념지

도,㈜북스힐,PP125-177.

심국성,조 제,강충호,오경애,심 섭,박 ,이상인,송호선,박재근,김정연,

추병수,이기 .(2011). 학교 과학1,264-273(주)지학사.

양혜정 (1994). 기회로에 한 정성 문항과 정량 문항의 난이도 비교.한

국교원 학교 석사학 논문.

여미경 (2006). 압과 지의 개념변화를 한 튜토리얼의 개발과 용.한국교

원 학교 교육 학원 석사학 논문.

오필석 (2007). 등학교 지구과학 수업에서 과학 모델의 활용 양상 분석:

기 해양 지구과학 련 수업을 심으로.한국과학교육학회지,27(7),

645-662.

유성이,백성혜 (2000).입자와 에 지 에서 분석한 등학교와 학교 류

와 지 단원의 문제 한국과학교육학회지,20(3),432-442.

유 희,진만식,이 규,윤진,최변각,임채성,권헤련,강진철,재 ,임성민,차

정호,임희연.(2011). 학교 과학3,213-240㈜천재문화.

이면우,김명환,류상호,박정애,노석구,이재호,장철한,이병룡,강희정,조은

경,박정웅,김연귀,황석규.(2011). 학교 과학3,248-281㈜천재교육.

이정숙,원복순,김소연,김 복 (2009).비 형 상황에서의 기 회로 소자에

한 등학생들의 인식.새물리.58:101-109.

이 용,노석호,백종민,남경식,이복 ,강 훈,김주성,이용철,황인신,임태

훈,고 덕,신미 .(2011). 학교 과학3,246-277(주)비상교육.

이학식,임지훈 (2005).통계분석방법 해설(Statisticalpackageforthesocial

- 217 -

sciences). 주:법문사.

차정호,김 희,노태희 (2004).과학 모델에 한 ․고등학생들의 견해.

한화학회지,48(6),638-644.

최정호, 동렬 (2009), 기와 하의 혼용이 과학 개념 형성에 미치는 향

과 올바른 교과지도 방향,새물리 59(1),pp.8-17.

Arnold,M.,& Millar,R.(1987).Beingconstructive:Analternativeapproach

totheteachingofintroductoryideasinelectricity.InternationalJournal

ofScienceEducation9(5):553-63.

Barbas,A.,& Psillos,D.(1997).CausalReasoningasaBaseforAdvancing

aSystemicApproachToSimpleElectricalCircuits.ResearchinScience

Education,27(3),445-459.

Benson,H.(1996).UniversityPhysics.New York:Willy.(물리교재 편찬 원

회 역(1999). 학물리학 pp.617.서울:청문각).

Blake etal.(2007).Grade 9 Science Ontario,pp.400-468.McGraw-Hill

Ryerson,Toronto.

ChabayR.W.,& SherwoodB.A.(1995).ElectricandMagneticInteractions.

Wiley:New York.

ChabayR.W.,& SherwoodB.A.(2002).MatterandInteractionsII:Electric

andMagneticInteractions.Wiley:New York.

Chabay,R.W.,& Sherwood,B.A.(2006).RestructuringIntroductoryE&M.

AmericanJournalofPhysics74(4),329–336.

Closset,J.L.(1984).Sequentialreasoninginelectricity.ResearchonPhysics

Education:ProceedingsoftheFirstInternationalWorkshop(Editionsdu

CentreNationaldelaRechercheScientifique,LaLondelesMaures,

France),pp.313–319.

Clement,J.J.(1989).Learningviamodelconstructionandcriticism.InG.

Glover& R.Ronning,C.Reynolds (Eds.),Handbook ofcreativity:

Assessment,theoryandresearch(pp.341-381).New York:Plenum.

Clement,J.J.(1993).Modelconstruction and criticism cycles in expert

reasoning.FifteenthAnnualMeetingoftheCognitiveScienceSociety,

Hillsdale,NJ.

- 218 -

Clement,J.J.,& Steinberg,M.(2002).Step-wiseevolutionofmodelsof

electriccircuits:A "learning-aloud"casestudy.JournaloftheLearning

Sciences,11(4).389-452.

Clement,J.J.(2000).Modelbased learning asakey research areafor

science education.InternationalJournalofScience Education,22(9),

1041-1053.

Cosgrove,M.(1995).A Study of Science-in-the-making as Students

Generatean Analogy forElectricity.InternationalJournalofScience

Education17(3):295-310.

Cohen,R.,Eylon,B.,& Ganiel,U.(1983).Potentialdifferenceandcurrentin

simpleelectriccircuits:Astudyofstudents’concepts.AmericanJournal

ofPhysics,51,407-412.

DePosada,J.M.(1997).ConceptionsofHighSchoolStudentsConcerning

the Internal Structure of Metals and Their Electric Conduction:

StructureandEvolution,ScienceEducation,81(4)445-467.

Dupin,J.J.,& S.Johsua.(1987).ConceptionsofFrenchPupilsConcerning

Electric Circuits:Structure and Evolution.JournalofResearch in

ScienceTeaching24(9):791-806.

Duit,R.,& von Rhöneck,C.(1998).Learning and understanding key

conceptsofelectricity.InA.Tiberghien,E.L.Jossem,& J.Barojas

(Eds.),Connectingresearchinphysicseducationwithteachereducation,

(sectionC2).ww.physics.ohio-state.edu/~jossem/ICPE/BOOKS.html.

Elginetal.(2005).SCIENCEPOWER9,pp.294-340.AtlanticCanadaEdition

-McGraw-HillRyerson,Toronto.

Engelhardt,P.,& Beichner,R.(2004).Students'understanding ofdirect

currentresistiveelectricalcircuits.AmericanJournalofPhysics,72(1),

98–115.

Eylon,B-S.,& Ganiel,U.(1990).Macro-microrelationships:themissinglink

between electrostatics and electrodynamics in student reasoning.

InternationalJournalofScienceEducation,12(1),79-94.

Fredette,N.,& J.Lochhead(1980).Studentconceptionsofsimplecircuits.

- 219 -

ThePhysicsTeacher18(March):194-98.

Fredette,N.,& Clement,J.(1981).StudentMisconceptionsofanElectric

Circuit:WhatDoTheyMean?JournalofCollegeScienceTeaching,

10(5),280-85.

Galili,I,,& Goihbarg,E.(2005).Energy transferinelectricalcircuits:A

qualitativeaccount.Am.J.Phys.73(2),141–144.

Gunstone,R.,McKittrick,B.Mulhall,P.,& Case,J.(2001,July).The

complexityofexplanationsinelectricity.Unpublishedpaperpresentedat

theannualconferenceoftheAustralasianScienceEducationResearch

Association,Sydney,Australia.

Härtel,H.(1982).TheElectricCircuitasaSystem:A New Approach.

EuropeanJournalofScienceEducation,4(1),45-55.

Härtel,H.(1985).Theelectricvoltage.In R.Duit,W.Jung,& C.von

Rhöneck(eds)Aspectsofunderstandingelectricity:Proceedingsofan

international Workshop, IPN/Schmidt & Klaunig, Kiel, Germany,

353-362.

Heller,P.M.,& Finley,F.N.(1992).Variableusesofalternativeconceptions:

A casestudy in currentelectricity.JournalofResearch in Science

Teaching,29(3),259–275.

Jackson,J.D.(1996).Surface charges on circuitwires and resistors.

AmericanJournalofPhysics,64(7),855–870.

Jefimenko,O.(1962).Demonstrationoftheelectricfieldofcurrent-carrying

conductors.AmericanJournalofPhysics30(7),19–21.

Gilbert,J.K.(2004).Models and Modelling:Routes to more authentic

science education.InternationalJournalofScience and Mathematics

Education,24(2),115-130.

Hestenes,D.(1987).Toward a modeling theory ofphysics instruction.

AmericanJournalofPhysics,55(5),440-454.

Kight,R.D.(2004).Physics forScientists and Engineers:A Strategic

ApproachwithModernPhysics,3/E,Chap30pp.870.Boaton:Pearson.

Kim,S.M.,& Kim,J.B.(2007).Visualizingstandingwavesalongthetwo

- 220 -

parallel conducting pipes using household electronic appliances.

AmericanJournalofPhysics,75(7),602-607.

Kircher,E.(1985).Analogiesfortheelectriccircuit.InR.Duit,W.Jung,

andC.vonRhoeneck(Eds.),Aspectsofunderstandingelectricity(pp.

299-310).

Licht,P.,& Thijs,G.D.(1990).Methodtotracecoherenceandpersistence

ofpreconceptions.InternationalJournalofScience Education 12(4):

403-416.

Licht,P.(1991).Teaching electrical energy,voltage and current: an

alternativeapproach.PhysicsEducation,25,271-277.

Maichle,U.(1981).Representationofknowledgeinbasicelectricityandits

useforproblem solving.InW.Jung,H.Pfundt,& C.vonRhöneck

(Eds.), Proceedings of the international workshop on problems

concerning students’ representations of physics and chemistry

knowledge,(pp.174-193).Ludwigsburg:PedagogischeHochschule.

Moreau,W.R.(1989).ChargedistributiononDC circuitsandKirchhoff’s

laws,Europeanjournalofphysics10,286-290.

McDermott,L.,& Shaffer,P.(1992).Researchasaguideforcurriculum

development: An example from introductory electricity. Part I:

Investigation ofstudentunderstanding.American JournalofPhysics,

60(11),994-1003.

MillarR.,& KingT.(1993).Students’understandingofvoltageinsimple

serieselectriccircuits.InternationalJournalofScienceEducation,15(3),

339– 349.

Millar,R.,& Beh,K.L.(1993).Students’understandingofvoltageinsimple

parallelelectric circuits”.InternationalJournalofScience Education,

15(4),351–361.

Osborne,R.J.(1981).Children'sIdeasaboutelectriccurrent.New Zealand

ScienceTeacher29:12-19.

Parker,S.(1970).Electrostatics and currentflow,American Journalof

Physics,38(6),720– 723.

- 221 -

Preyer,N.W (2000).Surfacechargesandfieldsofsimplecircuits.American

JournalofPhysics,68(11),1002–1006.

Psillos,D.,Koumaras,P.,& Tiberghien,A.(1988).VoltagePresentedasa

PrimaryConceptinanIntroductoryTeachingSequenceonDCCircuits.

InternationalJournalofScienceEducation,10(1),29-43.

Raymond,A.Serway.,& Jerry,S.Faughn(2006).Physics(pp.556-631).Holt:

Olendo.

Rea-Ramirez,M.A.(1998).Modelofconceptualunderstanding inhuman

respiration and strategies for instruction. Doctoral Dissertation.

UniversityofMassachusetts.

Rebecca,J.,Alex,S.,& Antonio,N.(2010).New experimentalmethodof

visualizingtheelectricfieldduetosurfacechargesoncircuitelements.

AmericanJournalofPhysics,78(12),1432-1433.

RichardR.Hake,(1998).Interactive-engagementversustraditionalmethods:

A six-thousand-studentsurveyofmechanicstestdataforintroductory

physicscourses.AmericanJournalofPhysics66(1),64–74.

Rosser,W.G.V.(1963).What makes an electric currentflow.American

JournalofPhysics,31(11),884-885.

Rosser,W.G.V.(1970).Magnitudesofsurfacechargedistributionsassociated

withelectriccurrentflow.AmericanJournalofPhysics,38(2),265-266.

Shipstone,D.M.(1984).A StudyofChildren’sUnderstandingofElectricity

inSimpleD.C.Circuits.EuropeanJournalofScienceEducation,6(2),

185-198.

Shipstone,D.M.(1985).Electricity in simple circuits.In R.Driver,E.

Guesene and A.Tiberghien (Eds.), Children's ideas in science

(pp.33-51).MiltonKeynes:OpenUniversityPress.

Shipstone,D.M.,Rhöneck,C.v.,Kärrqvist,C.,Dupin,J.,Johsua,S.,& Licht,

P.(1988).A Study ofStudent’Understanding ofElectricity inFive

EuropeanCuntries.InternationalJournalofScienceEducation,10(3),

303-316.

Shipstone,D.M.(2002).A studyofchildren’sunderstandingofelectricityin

- 222 -

dccircuits.InS.AmosandR.Boohan(Eds.),Teaching sciencein

secondaryschools(pp.223-235).London:RoutledgeFalmer.

Sommerfeld,A.(1952).Electrodynamics,125-130.New York:Academic

press.

Thacker,B.A.,GanielU.,& BoysD.(1999).Macroscopicphenomenaand

microscopicprocesses:Studentunderstanding oftransientsin direct

currentelectriccircuits.AmericanJournalOfPhysics.67(7),S25-S31.

Viennot, L., & Rainson, S. (1992). Students’ reasoning about the

superposition of electric fields. International Journal of Science

Education,14(4),475-487.

Walz, A. (1985). “Fields that accompany currents,” in Aspects of

understanding electricity:Proceedings ofan internationalconference,

edited by R.Duit,W.Jung,and C.von Rhöneck (IPN/Schmidt&

Klaunig,Kiel,Germany),pp.403-412.

White,B.,Frederiksen,J.,& Spoehr,K.(1993).Conceptualmodels for

understanding thebehaviorofelectricalcircuits.In M.Caillot(Ed.),

Learning electricity and electronics with advanced educational

technology(pp.77-95).New York:Springer-Verlag.

White,R.,& Gunstone,R.(1992).Probing understanding.London:The

FalmerPress.

Zitzewitz, et al. (2004). Physics: Principles and Problems. Newyork:

McGraw-Hill,

- 223 -

[부록 1]직류 항 기회로 개념검사:DIRECT

- 224 -

- 225 -

- 226 -

- 227 -

[부록 2] 압 개념검사:직렬회로,병렬회로

- 228 -

- 229 -

- 230 -

[부록 3]표면 하분포모형 심의 기회로 이해

검사

-문항 분류 타당도 [사 검사]

개 여역 항

항 타당도 언

( 복 항, 수

, 삭 , 난

도)

매 우

그

다

그

다

보 통

다

그

지 않

다

매 우

그

다

본개

( )1 과 에 지( 에 지) 개

본개

( )2 도체 특 과 하 도( 리)

본개

( )3 도체 하 도 포 압

2. 상 미

시 에

해

4압과- 하 포 ( 원 압,

압 하 도차 에 근거)

2. 상 미

시 에

해

0

5 도체 하 포 압

2. 상 미

시 에

해

6신 달과 도 특 (스

마 에 지는가?)

2. 상 미

시 에

해

7 원 ( 과 항 에

)

3.

압개 해

0

8 항 ( , 압) 개

3.

압개 해

0

9 (간단 에 ) 압개

3.

압개 해

10- 압해 , 지 능(병 , 직

)

3.

압개 해

11 - 압해 , 지 능 (복합 )

4. 체

해12

변경 시각(스

단락 )

4. 체

해13

변경 시각(

항 가 )

- 231 -

문항 분류 타당도 [사후검사]

개 역항

항 타당도사 동

(0), 수

(+), 가

new

매 우 그

다그 다

보 통

다

그 지

않다

매 우 그

다

1. 압,

미시 해1 도체 하 포가 만드는 - 압 new

1. 압,

미시 해2 도체 하 도 포 압 0 (5 )

1. 압,

미시 해3

압과- 하 포 ( 원 압, 압

하 도차 에 근거) 0 (4 )

1. 압,

미시 해4 원 ( 과 항 에 ) 0 (7 )

2.

각

하 포

5

과 하 포 필 , 신

달과 도 특 (스 마 에

지는가?)

+ (6 )

2.

각

하 포

6항 에 하 포

new

2.

각

하 포

7리 +니크 하 포 압,

+ (8 )

2.

각

하 포

8(간단 에 ) 압개

0 (9 )

3. 하 포

9

니크 항 직 하 포new

3. 하 포

10

항값 다 병 하 포new

3. 하 포

11

[ 해 과 수 ]-직0(6 )

3. 하 포

12

[ 해 과 수 ]-병0(11 )

4, 하 포

13

- 압해 , 지 능(병 , 직 )0(10 )

4, 하 포

14

[ ] 변경

시각(스 단락 )+(12 )

4, 하 포

15 가 변경 해 (단락 ) +(13 )

4, 하 포

16 항 연결과 지 능 [ 계] new

- 232 -

<사 검사>4)

4) 사 항 3 항만 담았 (10 항 사후 항과 복)

- 233 -

- 234 -

<사후검사>

- 235 -

- 236 -

- 237 -

- 238 -

- 239 -

- 240 -

- 241 -

- 242 -

- 243 -

[부록 4]교수·학습 활동지(5차시)

- 244 -

- 245 -

- 246 -

- 247 -

- 248 -

- 249 -

- 250 -

- 251 -

- 252 -

- 253 -

- 254 -

- 255 -

- 256 -

- 257 -

- 258 -

- 259 -

- 260 -

- 261 -

- 262 -

- 263 -

- 264 -

- 265 -

- 266 -

- 267 -

- 269 -

Abstract

HighschoolStudents’Understandingsof

ElectricCircuitsBasedontheSurface

ChargeDistributionModel

Kim,SeungMan

PhysicsEducationMajorinScienceEducationDivision

TheGraduateSchool

SeoulNationalUniversity

In Korea an electric circuitunitand static electricity unitare

separatedbytheteachinggradeswhilemicroscopicunderstandingin

electricityandvoltageconceptarenoteffectivelyexplainedinanalogy

approachsuchaswatercircuit.Manyresearchemphasizedthatpoor

understanding ofthe microscopic mechanism and abstractvoltage

concepts could be main causes of student’s difficulties in

understandingelectricitycircuitbehavior.Wedevelopedandperformed

teaching- learning sequences for high schoolstudents to poster

electricpotentialconceptbasedonthesurfacechargedistributionon

theelectriccircuitaimingtogetimplicationsfortheimprovementof

teaching-learning approachandcurriculum designinelectriccircuit

unit.

Surfacechargedistributionmodelforelectriccircuitisawayof

- 270 -

linking microscopic electrostatic concepts of surface charge and

electricfieldstothemacroscopicconceptsofvoltageandcurrentin

electric circuit.We emphasized and setconjectures to implement

surfacechargedistributionmodelforhighschoollevelstudentsas

follows.Firstly,studentscanapplytheconceptsofelectricfieldsand

electricpotentialaccompaniedbysurfacechargeoftheconductorin

electrostatic for electric circuit situation to analyze the circuit

behavior.Secondly,studentsexploreelectricalcharacteristicsofcircuit

elements(e.g.wire,resistanceand battery)in relation ofsurface

charge distribution and electric potential.Lastly students apply

gradualsurface charge distribution ofa resisterto a series of

resistersinextension.

Theparticipantsare50studentswhoareexpectedtostudyina

natural science track of the 10th grade in a high school.

Teaching-learningsequencesofall5serieslessonsof90minutesper

lesson that cover static electricity,properties of electric circuit

elements and voltage ofbattery,surface charge distribution ofa

conductingwireandaresisterwire,surfacechargedistributionmodel

of a simple resister circuit and application of surface charge

distribution modelin seriesand parallelcircuitsareintroduced in

after school program and conducted by a program developed

researcher.A researcher-developedconcepttestdesignedtoexplore

the difficulties and understandings ofsurface charge distribution

model has been conducted while diagnosed Determining &

Interpreting Resistive Eclectic circuit ConceptTest(DIRECT) and

VoltageConceptTestforseriesandparallelcircuitsareimplemented

toinvestigatehow studentsunderstandingsofelectriccircuitconcepts

hasbeenimprovedaftersurfacechargebasedteaching-learning.The

- 271 -

multiplechoicetestitemswereanalyzedusingEXCEL(Ver.2010)and

SPSS(Ver.18.0)onstatisticalbasewhileopenendedquestionswere

analyzedqualitativelyandcategorizedintermsofresponsetypesand

representationlevel.Thoughtheimprovementofpost-testscore(52%)

of DIRECT compared to pre-test score(36%) are significant in

statisticalbase,theachievementisnotmuchnoticeableintermsof

normalgain analysis.Howeverachievementson theobjectives of

micro-qualitativeaspect,potentialdifference,circuitasasystem of

electriccircuitunderstatingaresurpassedtheaverageperformanceof

theDIRECT.Especiallythegainofthepotentialdifferenceconcept

testscoresishighestoverall.

TheresultofVoltageConceptTestshowed thatstudentshave

better understating in voltage concept of battery,differentiating

voltageandcurrentandinqualitativequestions.Morestudentscould

perceive resisters in series circuitas a voltage dividerand use

voltagecenteredmethodinparallelcircuitquestions.

The difficulties and understandings ofstudents on the surface

charge distribution model are as follows. Students are well

appreciatedmicro-qualitativeunderstandingandsurfacechargemodel

ofelectriccircuitelements.Inotherwordsstudentsarehavinggood

reasoning and description for the cause of current flow and

understanding potential difference as surface charge density

differenceson awireandterminalsofbattery.Howeverstudents

show difficultiesinapplyingsurfacechargemodelfortheresister,

especiallyhow surfacechargesaredistributedinmatchingofelectric

potentialalongtheseriesofresistercircuit.

Inconclusion,teaching-learningproposalbasedonsurfacecharge

distributionmodelfocusingonelectricpotentialwouldsuggestthatit

- 272 -

helped students develop good understandings in electric circuit

especiallymicro-qualitativereasoningofcurrentflow,differentiating

currentand voltage,the voltage behaviorofbattery and voltage

conceptinparallelcircuitanalysis.

Furtherresearchonhow thecombiningthesurfaceschargebased

teaching-learningapproachwithtraditionalquantitativeelectriccircuit

teaching methods can lead towards for more effective

teaching-learninginelectricity.

Keyword:surfacechargedistributionmodel,understandingofelectric

circuit,elementsofelectriccircuit,electricpotentialdifference,

micro-qualitativeunderstanding,highschoolstudents

StudentsNumber:2006-30399

- 273 -

감사

2006년 사과정에 학하여 8년 시간 흘러 학 논문 하게

었습니다.

저 학 과정 좋 결과 무 할 수 해주신 [ 수님들에게]

감사 사 니다.

심사 원 흔쾌히 맡아주신 존경하는 전동 수님 감사합니다.

산에 어 걸 다 않 시고 심사 해주신

존경하는 민 수님 감사합니다.

연 동 넓 시야 갖게 해주신 수님 감사드 니다.

한 조언과 보 않게 믿 격 아끼 않 신 경호 수님

감사합니다.

누 에게나 좋 스승 만난다는 것 한 니다.

과학 야에 저 가 어주 고 랜 시간 저 족함

채워 주시고 논문 처 끝 함께 하 해주신

희 수님 나라 해 힘 주시고 숙여

감사 전합니다.

여 에 학문적 나 적 닮고 싶 .. 제 에 스승 시는

학수 환 수님( 산 학 ),

엄효 수님(KAIST) 복 수님(한 원 학 )

남철 경수 수님( 산 학 ), 최 주 수님(동 학 )

[ 산 계] 존경하는..

동근(동 학 총 님, 전 산 감)

원 (사상고) 조갑룡( 산고) 조현 (동래고) 병화( 산 과고)

생님, 조 근( 산 제고 감) 정 ( 산과학 원 ) 님

사상고(학 평가-최 수학 ) 생님들..감사합니다.

- 274 -

[ 연 실]

동 , 정 , 한 , 연 연 실 후 님들..

연 실에 함께 내 항상 가 습 것에 심사 비에

주었 후 님들 좋 연 많 하시고 행복 하 .

현수, 태 , 강현식, 안 , 상, , 수 연 실 생님들..

학 에 학생들 가 치 주경야 하느라 수고가 많습니다. 나라 에

큰 힘 어 주 .

[ 산 연 실]

승 ( 사), , 수경, , 원숙, 황정훈, 정 규, 차 ,

애 생님들 많 조언과 감사드 니다.

[친 님]

채홍 님, 병 님, 환 님, 안정 님

여 , 정흥식 & 과학 연 회 생님들

정, 태 친 , 하태 , 희 , 원경 : O.C.S 80차

새삶 MTB

- 안충 , 경호, 수, 상포, 허남 , 식, 식, 안 , 종 ,

문 , 원, 강

[믿 사람들..]

(고) 강 사님(미 악 차 보),

만(동 님, 전 회 )

회 조 호 사님, 회 홍 사님

종 사님과 가족들, 해 수녀님, 동 사님

호 사님과 한 회

안 형제 매님들, 종 사님

식, , 조수종, 강 원 Brothers

- 275 -

[가족에게..]

사랑하는 사람 다는 것 정말 감사하게 만듭니다.

시골 님(하민&다민 할아 할 니)

- 사과정 시 할 학 주시고 힘들어 추었

낮 원해주신 아 님, 어 님( 님, 사님) 감사드 고 쁨 함께

합니다.

큰 누님&큰 형( 현 , ), 누나( 수현, 수, 현),

경미동생( ), 내동생( )

- 청 산골에 어 게 함께 라 님과 같 식처럼 아낌없

사랑하고 고생 함께 했 누나 동생 아 사학 누 보다 뻐해

것 라 생각해 . 특히 제게 어 니 같 큰 누나 감사해..

나 님( 학 할아 , 정순 여사님)

- 누 에게나 님 하늘과 같 겠 . 저희 님 식 사랑

너무나 고 높아 형 할 수가 없습니다. 건강하 .

My sons & Darling

생(학 에 ) 하민, 등생(축 ) 다민

- 래 다 제.. 아빠 제 사다. 함께 캠핑 하고 수학 어 문제 함께

어보 .

희 (아내) 호.호.호

- You mean everything to me.

사랑해..very much

- 276 -

맺 말..

형편없고 족한 저 내하시고 가 한 과정 해 라게

하시는 주님 하심 생각하 ..

사논문 심사 앞에 고 힘겨웠 시간에 과학 과

학원생 ( 경호 수님) 종강 에 함께 했 시

적어 니다.

Peter I: Chap 4

10 Each one, as a good manger of God’s different gifts, must use

for the good of others the special gifts he has received from God.

11 Whoever preaches must preach God’s message; whoever serves

must serve with the strength that God gives him, so that all things

praise may be given to God through Jesus Christ, to whom belong

glory and power fore ever and ever.