DIRECCIÓN GENERAL DE INOCUIDAD AGROALIMENTARIA, …200.57.73.228:75/pqtinformativo/GENERAL/Carpeta_5... · PARAMETROS DE VALIDACION 35 5 ANEXOS . DIRECCIÓN GENERAL DE INOCUIDAD

DIRECCIÓN GENERAL DE INOCUIDAD AGROALIMENTARIA, ACUÍCOLA Y PESQUERA CENTRO NACIONAL DE REFERENCIA DE PLAGUICIDAS Y CONTAMINATES

VALIDACIÓN DE MÉTODOS

Clave: GVM Revisión: 00 Fecha de emisión: 01/2015 Página 1 de 35




DIRECTORIO MVZ Enrique Sánchez Cruz Director en Jefe del Servicio Nacional de Sanidad, Inocuidad y Calidad Agroalimentaria MVZ. Hugo Fragoso Sánchez Director General de Inocuidad Agroalimentaria, Acuícola y Pesquera QA Mayrén Cristina Zamora Nava Directora del Centro Nacional de Referencia de Plaguicidas y Contaminantes MC Alfredo Arias Ruiz Subdirector de Control y Análisis de Residuos LAE Daniel González Ávila Subdirector de Monitoreo y Evaluación de Calidad IQ Cruz Gudelio Palma Rosas Jefe del Departamento de Validación de Métodos QA Jocelyn Grethel Cedillo Saldaña Analista del Departamento de Validación de Métodos QA Danaé Itze Arvizu Bernal Analista del Departamento de Validación de Métodos QFB Juan José Hernández Soto Analista del Departamento de Validación de Métodos

Tecámac, Edo. De México, enero de 2015




CONTENIDO

1. PROPOSITO 4

2. ALCANCE 4 3. REFERENCIAS 4 4. DESARROLLO 4

4.1 VALIDACION DE METODOS 4 4.2 CONFIRMACION DE IDENTIDAD 6 4.3 REPETITIVIDAD 10 4.4 REPRODUCIBILIDAD 12 4.5 EXACTITUD, PRECISION Y RECUPERACION 16 4.6 LINEALIDAD DEL METODO E INTERVALO DE TRABAJO 24 4.7 LIMITE DE DETECCION 26 4.8 LIMITE DE CUANTIFICACION 26 4.9 ROBUSTEZ 26 4.10 ESTIMACION DE INCERTIDUMBRE 29 4.11 CRITERIOS DE ACEPTACION DE LOS PARAMETROS DE VALIDACION 35

5 ANEXOS




1. PROPOSITO La presente guía describe el proceso y criterios para la validación de métodos analíticos, dirigido hacia laboratorios que coadyuvan con el SENASICA.

2. ALCANCE

Esta guía establece los lineamientos para la validación de métodos cromatográficos aplicables a metodologías para la detección, confirmación y cuantificación de residuos de plaguicidas en productos agrícolas.

3. REFERENCIAS

[1] Method Validation and Quality Control Procedures for Pesticide Residues Analysis in Food and Feed, Document No. SANCO/10684/2009.

[2] Anteproyecto de Directrices sobre Criterios de rendimiento para métodos de análisis para determinación de residuos de plaguicidas, Comisión de CODEX Alimentarius, CX/PR 14/46/10, Marzo de 2014. [3] NMX-CH-140-IMNC-2002, Guía para la expresión de incertidumbre en las mediciones.

4. DESARROLLO 4.1. VALIDACION DE METODOS

La validación de métodos analíticos se realiza de acuerdo a las necesidades del laboratorio, que directamente está relacionada con los requisitos de sus clientes.

Se debe validar una metodología cuando:

a) Antes de introducirlos como métodos de rutina.

b) Un método establecido es usado en un laboratorio diferente o con diferentes analistas o instrumentos.

c) Cuando cambia alguna de sus condiciones, por ejemplo: cambio en la técnica de extracción.

d) Se desarrolla un nuevo método para un problema particular.

e) Se revisa un método establecido para incorporar mejoras o ampliarlo hacia un nuevo problema, por ejemplo, cambio de matriz.

f) Se debe demostrar la equivalencia entre dos métodos.

Para la validación de cada metodología analítica en específico, se debe considerar los puntos del diagrama 1.




Diagrama 1. Desarrollo de una validación.

Establecer el Objetivo de la metodología analítica.

Definir el alcance de la metodología analitica.

Realizar un estudio de metodologias oficiales y seleccionar la que esté al alcance del laboratorio. Considerando reactivos, material de laboratorio, equipos e instrumentos, instalaciones, etc.

Definir el personal involucrado y responsabilidades.

Selección de la matriz que se usará en la validación.

Definir las características de desempeño del método analítico a estudiar (Parámetros de Validación).

Realizar pruebas preliminares de la metodología seleccionada para identificar posibles desviaciones en los resultados obtenidos.

¿Resultados satisfactorios en

pruebas preliminares?

En base a las pruebas preliminares planificar el estudio del laboratorio.

NO

SI

Establecer las condiciones de operación.

Establecer formularios para el registro de los datos experimentales.

Establecer los criterios de aceptación.

Desarrollo del estudio del laboratorio.

Calculo de resultados.

Revisión, análisis e interpretación de los resultados.

Regla de decisión, confrontación de los resultados obtenidos contra los criterios de aceptación.

¿Se cumplen los criterios de aceptación?

Conclusión

SI

NO




Los parámetros de Validación que se deben incluir el desarrollo del estudio del laboratorio para una validación son las siguientes:

a) Confirmación de identidad.

b) Repetitividad.

c) Reproducibilidad.

d) Exactitud, Precisión y Recuperación (%R).

e) Linealidad del método, intervalo de trabajo e intervalo de confianza (sesgo).

f) Límite de detección (LD).

g) Límite de cuantificación (LC).

h) Robustez.

i) Incertidumbre.

4.2. CONFIRMACION DE IDENTIDAD

La conformación de identidad es establecer que la señal producida en la medición, se atribuye al

analito solamente y no a la presencia de algo física o químicamente similar. Este parámetro es la

combinación de dos parámetros de validación Selectividad y Especificidad.

4.2.1 SELECTIVIDAD

La Selectividad es la aptitud de un método para determinar exacta y específicamente el analito de

interés en presencia de otros componentes en la matriz de la muestra bajo las condiciones

establecidas del ensayo.

La prueba de selectividad debe realizarse de acuerdo al método que requiera el laboratorio, en el

caso de un espectro de masas la información obtenida es comparada en presencia de una

interferencia. Es decir se debe evaluar el método cromatografico para determinar si existe un

efecto matriz y este se realiza analizando distintos blancos de la matriz de interés, con el fin de

encontrar diferencias significativas y así poder eliminarlas.

4.2.2 ESPECIFICIDAD

La especificidad es la aptitud de un método para determinar exacta y específicamente el analito de

interés en presencia de otros componentes en la matriz de la muestra bajo las condiciones

establecidas del ensayo. Este parámetro se realiza fortificando a concentraciones cercanas al LMR

o menores, con el fin de poder predecir posibles interferencias.

Ejemplo:

Para el compuesto THPI, se buscan las transiciones 79>77, 79>51, 151>80 y 151>79 a una

concentración de aproximadamente 5 ng/g en solución, obteniendo el grafico 1.




Grafico 1, THPI a una concentración aproximada de 5 ng/g.

En solución es posible determinar el compuesto, por lo que se realiza una extracción en la matriz

de aguacate con una fortificación a una concentración aproximada de 5 ng/g. Por lo que tenemos

de resultado el grafico 2. En el cual, se observa que existe un efecto de la matriz, la cual nos causa

interferencia y no podemos identificar el analito en matriz (Especificidad).




Grafico 2, THPI en matriz de aguacate a una concentración aproximada de 5 ng/g.

Como se puede observar en el grafico 2, es necesario buscar otras transiciones que no causen

interferencia a la concentración requerida. Por lo que nuevamente experimentalmente se obtienen

nuevas transiciones 151>80, 151>122.1 y 151>105.8. Estas transiciones son evaluadas en la

matriz de aguacate a una concentración aproximada de 5 ng/g, ver gráfico 3.




Grafico 3, THPI en matriz de aguacate a una concentración aproximada de 5 ng/g con otras

transiciones.

Una vez, que se tienen las condiciones adecuadas del método cromatografico con el analito de

interés (Especificidad), se realiza el análisis de distintos blancos de matriz para poder ver posibles

interferencias debidas a la variedad de matriz o la madurez de la misma (Selectividad).




4.3. REPETITIVIDAD

Cuando se realiza una medición de una magnitud intervienen factores como pueden ser el método y forma de ejecutar la medición, los técnicos que realizan la medición, las condiciones ambientales, defectos instrumentales o el paso del tiempo; entre otros. Todos estos factores provocan un cierto grado de desviación en la estimación del valor de la magnitud debido al desconocimiento o falta de control de la influencia de estos en el proceso de medida. La repetición es esencial para obtener estimaciones confiables del método, tomando en cuenta las variaciones en las condiciones de operación que se esperan durante la rutina diaria en la que se lleva a cabo el método. La repetitividad es la evaluación de la proximidad entre los resultados obtenidos (precisión) en el método analítico bajo las mismas condiciones de trabajo; es decir, mismo analista, mismo instrumento en una escala de tiempo corta. La repetitividad se evalúa con una prueba estadística llamada Xi cuadrada que sirve para evaluar la distribución de los resultados de porcentaje obtenidos en el método de análisis bajo las mismas condiciones de trabajo. El criterio de aceptación para esta prueba es:

X2calculada< X2

tablas (1) Calculado con la siguiente fórmula:

[ ]

(2)

Dónde: X2= ji cuadrada n= número de mediciones de la muestra S2 = varianza de la muestra = varianza poblacional y representa la variabilidad del método

∑ [ ]

(3)

∑ ( )

(4)

Dónde: N = número total de mediciones k= número de pruebas = Gran media

= Varianza por prueba

( )( ) (5)

gl= grados de libertad n= número de mediciones de la muestra k= número de pruebas

Ejemplo: Se obtienen los datos de porcentaje de recobro de la prueba de repetitividad con Siete niveles por septuplicado del plaguicida de Acephate en una matriz de Aguacate




Intervalo de trabajo (%R)

Repeticiones Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Nivel 4

Nivel 5

Nivel 6

Nivel 7

a 83,82 108,41 95,38 112,58 104,07 90,93 107,30

b 105,81 98,85 98,80 103,71 100,20 91,75 100,07

c 80,54 104,52 88,73 97,42 106,34 101,36 105,47

d 87,71 108,38 97,45 92,89 108,61 90,99 95,92

e 85,88 90,00 108,01 100,79 108,65 102,25 101,51

f 96,14 95,31 103,14 95,69 114,43 93,38 95,39

g 94,77 86,85 104,82 96,38 114,23 102,62 97,71

Se calcula el promedio, desviación estándar; las varianzas y la gran media

Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4 Nivel 5

Nivel 6

Nivel 7

Promedio (Xi) 90,67 98,90 99,48 99,92 108,08 96,18 100,48

Desviación estándar (Sj)

8,73 8,65 6,48 6,60 5,16 5,58 4,60

Desv. Est Cuadrada (Sj^2)

76,20 74,84 41,95 43,60 26,66 31,18 21,19

Gran media 99,10

Tomando en cuenta lo siguiente se determinan los grados de libertad

N = 49 n = 7 k= 7

gl=(7-1)(7-1)=36

Se sustituye la ecuación (3):

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

Se resta el valor individual menos la gran media y se eleva al cuadrado, enseguida se suma las diferencias, teniendo los siguientes resultados

Intervalo de trabajo

Repeticiones Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4 Nivel 5 Nivel 6 Nivel 7

a 233,65 86,64 13,86 181,74 24,65 66,78 67,28

b 44,97 0,06 0,09 21,24 1,22 54,06 0,93

c 344,48 29,33 107,57 2,83 52,36 5,09 40,61

d 129,77 86,07 2,73 38,58 90,49 65,73 10,12




e 174,85 82,80 79,45 2,84 91,27 9,93 5,79

f 8,75 14,35 16,30 11,63 235,07 32,74 13,78

g 18,75 150,07 32,66 7,42 228,90 12,38 1,94

Suma 3034,59

Se realiza la división

Se calcula

Buscando el valor de X2 con un nivel de significancia del 95% con 36 grados de libertad en tablas:

X2calculada< X2

tablas

9.05 < 43.8

4.4. REPRODUCIBILIDAD

Cuando se evalúa la precisión bajo condiciones de trabajo diferentes a las de repetitividad, se obtiene la reproducibilidad; con la cual se determina si existe algún efecto en los resultados de porcentaje de recobro por algún factor mediante un análisis de la varianza para un factor con efectos aleatorios. El criterio de aceptación para decir que el método es reproducible es la prueba estadística F de Fisher es que debe cumplirse que:

Fcalculada < F tablas. (6) A continuación se desglosan las fórmulas empleadas para los cálculos de reproducibilidad:

(7) ( ) (8)

∑ ( )

(9)

( )∑ ∑ ( )

(10)

(11)

k= número de pruebas n= número de mediciones por prueba = Gran media = promedio por prueba

Fcal= F de Fisher calculada




Ejemplo: Se obtienen los datos de porcentaje de recobro de tres pruebas de reproducibilidad con siete niveles por septuplicado del plaguicida de Acephate en una matriz de Aguacate:

Repeticiones Primera Prueba

(%R1) Segunda

Prueba (%R2) Tercera Prueba

(%R3)

N1a 83,82 97,88 90,74

N1b 105,81 75,64 107,31

N1c 80,54 66,35 110,97

N1d 87,71 97,91 115,30

N1e 85,88 118,77 116,45

N1f 96,14 107,84 85,08

N1g 94,77 93,94 76,44

N2a 108,41 97,16 95,51

N2b 98,85 97,39 93,04

N2c 104,52 103,65 108,06

N2d 108,38 82,10 113,89

N2e 90,00 97,33 91,52

N2f 95,31 98,61 82,71

N2g 86,85 89,50 94,12

N3a 95,38 90,13 75,50

N3b 98,80 100,48 84,30

N3c 88,73 100,06 66,09

N3d 97,45 92,38 74,44

N3e 108,01 88,68 91,01

N3f 103,14 96,96 120,48

N3g 104,82 101,09 113,57

N4a 112,58 97,84 110,15

N4b 103,71 98,39 100,53

N4c 97,42 87,13 98,00

N4d 92,89 95,41 104,07

N4e 100,79 98,17 98,53

N4f 95,69 110,07 106,31

N4g 96,38 111,93 99,45

N5a 104,07 100,04 108,37

N5b 100,20 96,96 111,00

N5c 106,34 109,74 103,12

N5d 108,61 111,55 95,48

N5e 108,65 100,57 97,77

N5f 114,43 98,65 94,17

N5g 114,23 107,48 104,46




N6a 90,93 94,85 101,82

N6b 91,75 99,29 86,30

N6c 101,36 100,48 101,63

N6d 90,99 99,81 106,57

N6e 102,25 100,27 108,84

N6f 93,38 101,33 108,09

N6g 102,62 111,64 97,88

N7a 107,30 98,40 103,96

N7b 100,07 100,38 95,19

N7c 105,47 109,52 110,29

N7d 95,92 99,37 92,81

N7e 101,51 100,02 103,81

N7f 95,39 91,84 96,22

N7g 97,71 97,49 94,46

Se calcula los promedios y la gran media de las 3 pruebas de reproducibilidad

Primera Prueba (%R1)

Segunda Prueba (%R2)

Tercera Prueba (%R3)

Promedio (Xj)

99,10 98,42 98,89

Gran media 98,80 Se calcula

*((98.80-99.10)^2+ (98.80-98.42)^2+(98.80-98.89)^2)= 6.01

Se resta el valor individual menos el promedio por cada prueba y se eleva al cuadrado, enseguida se suma las diferencias, teniendo los siguientes resultados

Nivel [%R1-Xj]^2 [%R2-Xj]^2 [%R3-Xj]^2

N1a 233,65 0,29 66,54

N1b 44,97 519,05 70,86

N1c 344,48 1028,14 145,74

N1d 129,77 0,26 269,22

N1e 174,85 414,01 308,30

N1f 8,75 88,83 190,83

N1g 18,75 20,02 504,08

N2a 86,64 1,58 11,44

N2b 0,06 1,05 34,28

N2c 29,33 27,39 83,98

N2d 86,07 266,43 225,03

N2e 82,80 1,19 54,34




N2f 14,35 0,04 262,06

N2g 150,07 79,56 22,81

N3a 13,86 68,70 547,22

N3b 0,09 4,24 213,03

N3c 107,57 2,70 1075,87

N3d 2,73 36,40 598,22

N3e 79,45 94,84 62,14

N3f 16,30 2,12 465,76

N3g 32,66 7,15 215,29

N4a 181,74 0,33 126,73

N4b 21,24 0,00 2,69

N4c 2,83 127,50 0,80

N4d 38,58 9,02 26,77

N4e 2,84 0,06 0,13

N4f 11,63 135,87 54,99

N4g 7,42 182,52 0,31

N5a 24,65 2,62 89,85

N5b 1,22 2,12 146,57

N5c 52,36 128,24 17,85

N5d 90,49 172,42 11,68

N5e 91,27 4,63 1,26

N5f 235,07 0,05 22,32

N5g 228,90 82,05 30,98

N6a 66,78 12,73 8,59

N6b 54,06 0,77 158,72

N6c 5,09 4,25 7,47

N6d 65,73 1,95 58,89

N6e 9,93 3,43 98,96

N6f 32,74 8,45 84,66

N6g 12,38 174,82 1,03

N7a 67,28 0,00 25,65

N7b 0,93 3,86 13,69

N7c 40,61 123,24 129,80

N7d 10,12 0,91 36,97

N7e 5,79 2,56 24,13

N7f 13,78 43,31 7,15

N7g 1,94 0,86 19,68

SUMA = 13562,492820




Se calcula

( )

Sustituyendo

Tomando en cuenta lo siguiente se determinan los grados de libertad

n = 49 k= 3

( )

Por lo tanto, en tablas el valor de F (2,144,0.5) es de 3.087 Se obtiene lo siguiente

Fcalculada < F tablas

0.064 < 3.087

Por lo tanto al cumplirse el criterio de aceptación se concluye no existe influencia alguna y por lo tanto el método es reproducible.

4.5. EXACTITUD, PRECISION Y RECUPERACION 4.5.1. EXACTITUD

El manual del Codex Alimentarius define la exactitud como el grado de concordancia entre el resultado de un ensayo y el valor de referencia. La exactitud se refiere a una estimación del valor verdadero que determina el grado de coincidencia existente entre el valor medio obtenido de una serie de resultados y un valor de referencia aceptado y se puede determinar por la recuperación de las pruebas de repetitividad como de reproducibilidad. El estudio del comportamiento de esta estimación está dado por la t de student para evaluar la tendencia Gaussiana de los datos. El criterio de aceptación para la exactitud es el parámetro estadístico t de Student que debe cumplir que la tcalculada debe estar en el intervalo del valor ±t (α/2, n-1).

t(α/2, n-1) <tcalculada< t(1-(α/2),n-1) (12) A continuación se desglosan las fórmulas para los cálculos de exactitud:

∑ (13)




( ) √

∑ ( ) (14)

( )

(15)

( )

√ (16)

√ ⁄

(17)

Ejemplo: Se obtienen los datos de concentración de tres pruebas de reproducibilidad con siete niveles por septuplicado del plaguicida de Acephate en una matriz de Aguacate. Cálculo de Promedio, Desviación estándar, Coeficiente de variación e Intervalo de confianza, mediante los porcentajes de recobro.

Identificación

Primera Prueba (%R1) Identificación

Segunda Prueba (%R2) Identificación

Tercera Prueba (%R3)

N1a 83.82 N1a 97.88 N1a 90.74

N1b 105.81 N1b 75.64 N1b 107.31

N1c 80.54 N1c 66.35 N1c 110.97

N1d 87.71 N1d 97.91 N1d 115.30

N1e 85.88 N1e 118.77 N1e 116.45

N1f 96.14 N1f 107.84 N1f 85.08

N1g 94.77 N1g 93.94 N1g 76.44

N2a 108.41 N2a 97.16 N2a 95.51

N2b 98.85 N2b 97.39 N2b 93.04

N2c 104.52 N2c 103.65 N2c 108.06

N2d 108.38 N2d 82.10 N2d 113.89

N2e 90.00 N2e 97.33 N2e 91.52

N2f 95.31 N2f 98.61 N2f 82.71

N2g 86.85 N2g 89.50 N2g 94.12

N3a 95.38 N3a 90.13 N3a 75.50

N3b 98.80 N3b 100.48 N3b 84.30

N3c 88.73 N3c 100.06 N3c 66.09

N3d 97.45 N3d 92.38 N3d 74.44

N3e 108.01 N3e 88.68 N3e 91.01

N3f 103.14 N3f 96.96 N3f 120.48

N3g 104.82 N3g 101.09 N3g 113.57

N4a 112.58 N4a 97.84 N4a 110.15

N4b 103.71 N4b 98.39 N4b 100.53

N4c 97.42 N4c 87.13 N4c 98.00

N4d 92.89 N4d 95.41 N4d 104.07

N4e 100.79 N4e 98.17 N4e 98.53

N4f 95.69 N4f 110.07 N4f 106.31

N4g 96.38 N4g 111.93 N4g 99.45




N5a 104.07 N5a 100.04 N5a 108.37

N5b 100.20 N5b 96.96 N5b 111.00

N5c 106.34 N5c 109.74 N5c 103.12

N5d 108.61 N5d 111.55 N5d 95.48

N5e 108.65 N5e 100.57 N5e 97.77

N5f 114.43 N5f 98.65 N5f 94.17

N5g 114.23 N5g 107.48 N5g 104.46

N6a 90.93 N6a 94.85 N6a 101.82

N6b 91.75 N6b 99.29 N6b 86.30

N6c 101.36 N6c 100.48 N6c 101.63

N6d 90.99 N6d 99.81 N6d 106.57

N6e 102.25 N6e 100.27 N6e 108.84

N6f 93.38 N6f 101.33 N6f 108.09

N6g 102.62 N6g 111.64 N6g 97.88

N7a 107.30 N7a 98.40 N7a 103.96

N7b 100.07 N7b 100.38 N7b 95.19

N7c 105.47 N7c 109.52 N7c 110.29

N7d 95.92 N7d 99.37 N7d 92.81

N7e 101.51 N7e 100.02 N7e 103.81

N7f 95.39 N7f 91.84 N7f 96.22

N7g 97.71 N7g 97.49 N7g 94.46

Promedio 99.101 Promedio 98.418 Promedio 98.894

Desv. Est. 7.951144 Desv. Est. 9.005295 Desv. Est. 11.757377

CV 8.023272 CV 9.150061 CV 11.888894

IC(µ) [-] 96.875 IC(µ) [-] 95.896 IC(µ) [-] 95.602

IC(µ) [+] 101.327 IC(µ) [+] 100.939 IC(µ) [+] 102.186

Intervalo (95.602 - 102.186)

n = 147

Gran media = 98.80422

Desv . Estándar total = 9.642414

Hipotesis (µo) = 98

t (calculada) = 1.011222

La exactitud del método es del 98%

t (0.975, 146) = ± 1.960 -1.96 ≤ t Calculada ≤ 1.96

4.5.2. PRECISION La precisión en condiciones de repetibilidad y reproducibilidad estimada sirve para conocer la dispersión de los resultados del método analítico como una desviación típica a diferentes magnitudes dentro del intervalo de trabajo; donde se obtiene el coeficiente de variación del método; que se puede expresar como un intervalo de aceptación de %R mínimo - %R máximo. Las fórmulas para calcular la varianza para el método de repetitividad (Sr2) es:

∑

(12)




Si2= Desviación estándar N=número de mediciones por nivel La fórmula para calcular la desviación de las medias (Sd2) es:

(13) n=número de pruebas = Desviación de las medias La fórmula para calcular la varianza entre analistas (SL

2) es:

(14)

=desviación de las medias

=varianza para el método de repetitividad La fórmula para calcular la varianza de reproducibilidad (SR

2) es:

(15)

Varianza entre analistas

=varianza para el método de repetitividad La fórmula para calcular la precisión en condiciones de repetitividad (Sr) es:

√ (16) =varianza para el método de repetibilidad La fórmula para calcular la precisión en condiciones de reproducibilidad (SR) es:

√ (17)

= varianza de reproducibilidad

La fórmula para calcular el límite de repetitividad (r) es:

(18) La fórmula para calcular el límite de reproducibilidad (R) es:

(19) Ejemplo: Se obtienen los datos de concentración de tres pruebas de reproducibilidad con siete niveles por septuplicado del plaguicida de Acephate en una matriz de Aguacate.




Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4 Nivel 5 Nivel 6 Nivel 7

Conc. De Nivel (ug/mL) 0,0051 0,0071 0,0087 0,0103 0,0258 0,0515 0,1030

Primera prueba

0,0043 0,0077 0,0083 0,0116 0,0268 0,0468 0,1105

0,0054 0,0070 0,0086 0,0107 0,0258 0,0472 0,1030

0,0041 0,0074 0,0077 0,0100 0,0274 0,0522 0,1086

0,0045 0,0077 0,0084 0,0096 0,0280 0,0468 0,0988

0,0044 0,0064 0,0094 0,0104 0,0280 0,0526 0,1045

0,0049 0,0068 0,0089 0,0099 0,0295 0,0481 0,0982

0,0049 0,0062 0,0091 0,0099 0,0294 0,0528 0,1006

Segunda prueba

0,0050 0,0068 0,0077 0,0100 0,0255 0,0483 0,1004

0,0039 0,0069 0,0086 0,0100 0,0247 0,0506 0,1024

0,0034 0,0073 0,0086 0,0089 0,0279 0,0512 0,1117

0,0050 0,0058 0,0079 0,0097 0,0284 0,0509 0,1014

0,0060 0,0069 0,0076 0,0100 0,0256 0,0511 0,1021

0,0055 0,0069 0,0083 0,0112 0,0251 0,0516 0,0937

0,0048 0,0063 0,0087 0,0114 0,0274 0,0569 0,0995

Tercera prueba

0,0046 0,0067 0,0065 0,0112 0,0277 0,0521 0,1058

0,0055 0,0066 0,0072 0,0103 0,0283 0,0442 0,0969

0,0057 0,0076 0,0057 0,0100 0,0263 0,0520 0,1122

0,0059 0,0080 0,0064 0,0106 0,0244 0,0545 0,0944

0,0059 0,0065 0,0078 0,0101 0,0250 0,0557 0,1056

0,0043 0,0058 0,0103 0,0109 0,0240 0,0553 0,0979

0,0039 0,0066 0,0097 0,0102 0,0267 0,0501 0,0961

Se calcula el promedio y desviación estándar por prueba para cada nivel de concentración

Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3

Promedio Desv. Est. Promedio Desv. Est. Promedio Desv. Est.

Primera prueba 0,004667 0,000449 0,007038 0,000616 0,008614 0,000561

Segunda prueba 0,004789 0,000915 0,006698 0,000498 0,008197 0,000448

Tercera prueba 0,005119 0,000818 0,006845 0,000745 0,007670 0,001766

Nivel 4 Nivel 5 Nivel 6

Promedio Desv. Est. Promedio Desv. Est. Promedio Desv. Est.

Primera prueba 0,010292 0,000680 0,027856 0,001331 0,049513 0,002875

Segunda prueba 0,010168 0,000873 0,026368 0,001493 0,051511 0,002600

Tercera prueba 0,010461 0,000465 0,026050 0,001650 0,051988 0,004005

Nivel 7

Promedio Desv. Est.

Primera prueba 0,103476 0,004740

Segunda prueba 0,101602 0,005357

Tercera prueba 0,101271 0,006622




Se calcula la gran media, desviación estándar, varianza de repetibilidad, desviación de las medias, varianza entre analistas, varianza de reproducibilidad, precisión en condiciones de repetibilidad y precisión en condiciones de reproducibilidad, límite de repetibilidad y límite de reproducibilidad para cada nivel.

Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4

Gran media 0,004858 0,006860 0,008160 0,010307

Desv. Estd. (medias) 0,00024561 0,00012331 0,00073063 0,00020389

Varianza de repetibilidad (Sr^2) 2,4393E-07 1,6887E-07 5,1906E-07 2,0591E-07

Desviación de las medias (Sd^2) 1,7851E-13 8,5549E-14 8,0826E-13 1,2719E-13

Varianza ente análistas (SL^2) -8,1311E-08 -5,6289E-08 -1,7302E-07 -6,8636E-08

Varianza de reproducibilidad (SR^2) 1,6262E-07 1,1258E-07 3,4604E-07 1,3727E-07

Precisión en condiciones de repetibilidad (Sr) 0,0004939 0,00041094 0,00072046 0,00045377

Precisión en condiciones de reproducibilidad (SR) 0,00040327 0,00033553 0,00058825 0,0003705

repetitividad ( r ) 0,00138291 0,00115062 0,00201728 0,00127055

Reproducibilidad ( R ) 0,00112914 0,00093948 0,0016471 0,0010374

Gran media Nivel 5 Nivel 6 Nivel 7

Desv. Estd. (medias) 0,026758 0,051004 0,102116

Varianza de repetibilidad (Sr^2) 0,00015949 0,0007446 0,00095959

Desviación de las medias (Sd^2) 9,6044E-07 4,4371E-06 1,3574E-05

Varianza ente análistas (SL^2) 2,7673E-12 5,9063E-11 5,5279E-10

Varianza de reproducibilidad (SR^2) -3,2015E-07 -1,479E-06 -4,5246E-06

Precisión en condiciones de repetibilidad (Sr) 6,4029E-07 2,9581E-06 9,0498E-06

Precisión en condiciones de reproducibilidad (SR) 0,00098002 0,00210643 0,00368434

repetitividad ( r ) 0,00080018 0,0017199 0,00300828

Reproducibilidad ( R ) 0,00274405 0,00589802 0,01031615

0,00224051 0,00481573 0,00842319

Se grafica la precisión en condiciones de repetibilidad (Sr) vs. Concentración y por regresión lineal se obtiene la ecuación que describe el comportamiento de la precisión en el intervalo de trabajo.

Conc (ug/mL) Sr

0,00514697 0,0004939

0,00711571 0,00041094

0,0086591 0,00072046

0,01029981 0,00045377

0,02577409 0,00098002

0,05147836 0,00210643

0,10298088 0,00368434




Pendiente 0,03365284

Ordenada 0,00024768

R^2 0,98892281

Sr= 0,033*Concentracion (ug/mL)+0.00024

Se grafica la precisión en condiciones de reproducibilidad (SR) vs. Concentración y por regresión lineal se obtiene la ecuación que describe el comportamiento de la precisión en el intervalo de trabajo.

Conc (ug/mL) SR

0,00514697 0,00040327

0,00711571 0,00033553

0,0086591 0,00058825

0,01029981 0,0003705

0,02577409 0,00080018

0,05147836 0,0017199

0,10298088 0,00300828

Pendiente 0,02747773

Ordenada 0,00020223

R^2 0,98892311

SR= 0,027*Concentracion (ug/mL)+0.00020

Se calcula el coeficiente de variación tanto de la precisión de repetibilidad como reproducibilidad para cada nivel de concentración.

Conc (ug/mL) CV( r ) CV ( R )

0,00514697 9,60 7,84

0,00711571 5,78 4,72

0,0086591 8,32 6,79

0,01029981 4,41 3,60

0,02577409 3,80 3,10

0,05147836 4,09 3,34

0,10298088 3,58 2,92 El coeficiente de variación del método es de 9,60 Cuando se determinan las condiciones que garantizan repetibilidad y reproducibilidad, es decir cuando se mide siempre igual, se tiene un método normalizado.

4.5.3. RECUPERACION (%R) El porcentaje de recuperación o porcentaje de recobro es un parámetro que se basa en la eficiencia del método de extracción para cada Analito de una muestra fortificada intencionalmente,




es decir, permite ver el rendimiento del método en cuanto al proceso de extracción y la cantidad de analito existente en la muestra original. Se obtiene a partir de las pruebas de repetitividad y reproducibilidad, y se utiliza la siguiente fórmula para su cálculo:

(20)

Nota: El porcentaje de recobro es característico para cada plaguicida. Ejemplo: Se obtienen los datos de concentración de prueba de repetitividad con siete niveles por septuplicado del plaguicida de Acephate en una matriz de Aguacate.

Identificación Conc adicionada

(ug/mL) Conc Calculada

(ug/mL) %R

N1a 0.0051 0.0043 83.82

N1b 0.0051 0.0054 105.81

N1c 0.0051 0.0041 80.54

N1d 0.0051 0.0045 87.71

N1e 0.0051 0.0044 85.88

N1f 0.0051 0.0049 96.14

N1g 0.0051 0.0049 94.77

N2a 0.0071 0.0077 108.41

N2b 0.0071 0.0070 98.85

N2c 0.0071 0.0074 104.52

N2d 0.0071 0.0077 108.38

N2e 0.0071 0.0064 90.00

N2f 0.0071 0.0068 95.31

N2g 0.0071 0.0062 86.85

N3a 0.0087 0.0083 95.38

N3b 0.0087 0.0086 98.80

N3c 0.0087 0.0077 88.73

N3d 0.0087 0.0084 97.45

N3e 0.0087 0.0094 108.01

N3f 0.0087 0.0089 103.14

N3g 0.0087 0.0091 104.82

N4a 0.0103 0.0116 112.58

N4b 0.0103 0.0107 103.71

N4c 0.0103 0.0100 97.42

N4d 0.0103 0.0096 92.89

N4e 0.0103 0.0104 100.79

N4f 0.0103 0.0099 95.69

N4g 0.0103 0.0099 96.38

N5a 0.0258 0.0268 104.07

N5b 0.0258 0.0258 100.20

N5c 0.0258 0.0274 106.34

N5d 0.0258 0.0280 108.61

N5e 0.0258 0.0280 108.65

N5f 0.0258 0.0295 114.43

N5g 0.0258 0.0294 114.23

N6a 0.0515 0.0468 90.93

N6b 0.0515 0.0472 91.75

N6c 0.0515 0.0522 101.36

N6d 0.0515 0.0468 90.99

N6e 0.0515 0.0526 102.25

N6f 0.0515 0.0481 93.38

N6g 0.0515 0.0528 102.62

N7a 0.1030 0.1105 107.30

N7b 0.1030 0.1030 100.07




N7c 0.1030 0.1086 105.47

N7d 0.1030 0.0988 95.92

N7e 0.1030 0.1045 101.51

N7f 0.1030 0.0982 95.39

N7g 0.1030 0.1006 97.71

4.6. LINEALIDAD DEL METODO E INTERVALO DE TRABAJO 4.6.1. LINEALIDAD DEL METODO

Se conoce como linealidad a la capacidad de un método de análisis, dentro de un determinado intervalo de trabajo, de mostrar una respuesta que sea proporcional a la cantidad del analito de estudio. La linealidad del método se determina mediante 7 muestras con 7 niveles de fortificación en matriz. Estas curvas de calibración en matriz son preparadas en diferentes turnos y analistas. Los criterios de aceptación para la linealidad en matriz son:

r2> 0.98 (21)

Residual < ± 20% (22) A continuación se desglosan las fórmulas empleadas para los cálculos:

∑

∑ (23)

∑

∑

(24)

(25)

[ ∑ ∑ ( ) ]

∑ (26)

⁄ √∑ ∑ ∑

(26)

√

∑ (∑ )

(27)

√

( )

∑ (∑ )

(28)

(29)




Donde: B=Pendiente de la recta de los datos experimentales. A=Ordenada al origen de la recta de los datos experimentales. r2= Coeficiente de correlación al cuadrado de los datos experimentales. ⁄ =Desviación estándar insesgada.

Sbo = Desviación estándar de la ordenada al origen. Sb1 = Desviación estándar de la pendiente. n = número de datos. CVy/x = Coeficiente de variación de la regresión.

Ejemplo: Se obtienen los datos de concentración de prueba de Linealidad, con siete niveles por septuplicado del plaguicida de Acephate en una matriz de Aguacate. Identificación Conc.(Fort/Estd. Int.) Resp. (Fort/Estd. Int.) X^2 Y^2 XY (X-Y)^2

N1a 0.0775 0.0154 0.00600 0.00024 0.00119 0.00386

N1b 0.0775 0.0188 0.00600 0.00035 0.00145 0.00345

N1c 0.0775 0.0149 0.00600 0.00022 0.00115 0.00392

N1d 0.0775 0.0160 0.00600 0.00026 0.00124 0.00378

N1e 0.0775 0.0157 0.00600 0.00025 0.00122 0.00382

N1f 0.0775 0.0173 0.00600 0.00030 0.00134 0.00363

N1g 0.0775 0.0171 0.00600 0.00029 0.00132 0.00365

N2a 0.1071 0.0256 0.01148 0.00065 0.00274 0.00665

N2b 0.1071 0.0235 0.01148 0.00055 0.00252 0.00699

N2c 0.1071 0.0247 0.01148 0.00061 0.00265 0.00679

N2d 0.1071 0.0256 0.01148 0.00065 0.00274 0.00665

N2e 0.1071 0.0216 0.01148 0.00047 0.00232 0.00731

N2f 0.1071 0.0228 0.01148 0.00052 0.00244 0.00712

N2g 0.1071 0.0210 0.01148 0.00044 0.00225 0.00742

N3a 0.1304 0.0272 0.01700 0.00074 0.00355 0.01064

N3b 0.1304 0.0281 0.01700 0.00079 0.00366 0.01046

N3c 0.1304 0.0255 0.01700 0.00065 0.00332 0.01100

N3d 0.1304 0.0277 0.01700 0.00077 0.00362 0.01053

N3e 0.1304 0.0305 0.01700 0.00093 0.00397 0.00998

N3f 0.1304 0.0292 0.01700 0.00085 0.00381 0.01023

N3g 0.1304 0.0297 0.01700 0.00088 0.00387 0.01014

N4a 0.1551 0.0372 0.02405 0.00138 0.00577 0.01389

N4b 0.1551 0.0345 0.02405 0.00119 0.00534 0.01455

N4c 0.1551 0.0325 0.02405 0.00106 0.00504 0.01502

N4d 0.1551 0.0311 0.02405 0.00097 0.00483 0.01536

N4e 0.1551 0.0336 0.02405 0.00113 0.00521 0.01476

N4f 0.1551 0.0320 0.02405 0.00102 0.00496 0.01515

N4g 0.1551 0.0322 0.02405 0.00104 0.00499 0.01510

N5a 0.3880 0.0829 0.15058 0.00686 0.03215 0.09314

N5b 0.3880 0.0799 0.15058 0.00638 0.03099 0.09497

N5c 0.3880 0.0846 0.15058 0.00716 0.03283 0.09208

N5d 0.3880 0.0864 0.15058 0.00746 0.03351 0.09101

N5e 0.3880 0.0864 0.15058 0.00746 0.03353 0.09099

N5f 0.3880 0.0909 0.15058 0.00826 0.03526 0.08832

N5g 0.3880 0.0907 0.15058 0.00823 0.03520 0.08841

N6a 0.7750 0.1428 0.60070 0.02038 0.11065 0.39977

N6b 0.7750 0.1440 0.60070 0.02075 0.11163 0.39817

N6c 0.7750 0.1589 0.60070 0.02524 0.12313 0.37968

N6d 0.7750 0.1429 0.60070 0.02041 0.11073 0.39965

N6e 0.7750 0.1602 0.60070 0.02568 0.12420 0.37798

N6f 0.7750 0.1466 0.60070 0.02148 0.11358 0.39501




N6g 0.7750 0.1608 0.60070 0.02586 0.12464 0.37728

N7a 1.5505 0.3337 2.40391 0.11136 0.51741 1.48046

N7b 1.5505 0.3114 2.40391 0.09695 0.48277 1.53533

N7c 1.5505 0.3281 2.40391 0.10763 0.50865 1.49424

N7d 1.5505 0.2986 2.40391 0.08914 0.46292 1.56722

N7e 1.5505 0.3158 2.40391 0.09974 0.48966 1.52433

N7f 1.5505 0.2969 2.40391 0.08817 0.46038 1.57132

N7g 1.5505 0.3041 2.40391 0.09247 0.47148 1.55343

SUMATORIA 22.285296 4.557176 22.495996 0.916269 4.533807 14.344650

Pendiente (B) = 0.199116

Ordenada (A) = 0.002445

R^2 = 0.995183 El intervalo lineal es (ug/mL): 0.0051 a 0.1030

4.6.2. INTERVALO DE TRABAJO Es el intervalo entre el nivel más bajo y más alto de concentración que ha sido demostrado que puede ser determinado con la precisión y exactitud requeridas para una determinada matriz. Se determina como la concentración mínima cuantificable o límite de cuantificación hasta la concentración máxima fortificada para cada Analito. Cada nivel del intervalo de trabajo debe cumplir con los criterios de %R y CV obtenidos de la prueba de repetitividad y reproducibilidad para cada Analito. En cambio, el intervalo lineal es el intervalo de concentraciones del Analito en donde el comportamiento del Analito tiene una tendencia de y=mx+b y debe de cumplir el criterio de r2> 0.98 y el Residual < ± 20%.

4.7. LIMITE DE DETECCION (LD) El límite de detección es la concentración mínima del Analito en una muestra, que puede ser detectada por un método analítico, pero no necesariamente cuantificada bajo condiciones experimentales establecidas.

(30)

4.8. LIMITE DE CUANTIFICACION (LC) El límite de cuantificación es la concentración mínima de la sustancia de interés que puede ser cuantificada de manera confiable.

( ) (31)

4.9. ROBUSTEZ Medida de la capacidad de un procedimiento analítico para no ser afectado por variaciones pequeñas pero deliberadas en los parámetros del método y que provee una indicación de su fiabilidad durante su uso habitual. La robustez de un método analítico permite identificar aquellas variables que provocarán cambios significativos y que deberían ser controladas más estrictamente.




Ejemplo: La temperatura, la presión, humedad relativa, factores químicos, tiempo de proceso etc. Para el parámetro de robustez se usa el método de Youden, se utiliza una tabla de combinaciones la cual está diseñada para 7 variables o menos de ocho diferentes mediciones. En la siguiente tabla (3A) los valores nominales marcados por el método se designan con mayúscula y las variaciones correspondientes con minúsculas. En la combinación No. 1 está compuesta con todas las variables y con los valores máximos, mientras los demás están variados. Los resultados obtenidos en cada prueba se denominan: s, t, u, v, w, x, y, z.

Factores Combinación 1 2 3 4 5 6 7 8

A/a A A A A a a a a

B/b B B b b B B b b

C/c C c C c C c C c

D/d D D d d d d D D

E/e E e E e e E E E

F/f F f f F F f f F

G/g G g g G g G G g

Resultados s t u v w x y z

Resultados: (%) s t u v w x y z Valores ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ Sustitución 4 menos 4 combinaciones de s a la z SA= 1/4 (s+t+u+v) - 1/4 (w+x+y+z) = (A-a) (32) SB= 1/4 (s+t+w+x) - 1/4 (u+v+y+z) = (B-b) (33) SC= 1/4 (s+u+w+y) - 1/4 (t+v+x+z) = (C-c) (34) SD= 1/4 (s+t+y+z) - 1/4 (u+v+w+x) = (D-d) (35) SE= 1/4 (s+u+x+z) - 1/4 (t+v+w+y) = (E-e) (36) SF= 1/4 (s+v+w+z) - 1/4 (t+u+x+y) = (F-f) (37)

SG= 1/4 (s+v+x+y) - 1/4 (t+u+w+z) = (G-g) (38) Para calcular la desviación estándar de las variables

Srob = √

∑ (39)

Donde d = (valor nominal – variación) PASOS

Escribir los factores del análisis




Escribir en forma de columna los factores del análisis (valores nominales), las variaciones y el factor.

Calcular la desviación estándar de los valores nominales le llamaremos smet.

Sustituir 4 menos 4 combinaciones de s a la z. Ejemplo: (ecuaciones 1 a la 7) o VA= 1/4 (s+t+u+v) - 1/4 (w+x+y+z) = (A-a)

Calcular la desviación estándar de los (Srob), usando la ecuación No. 39.

Criterio de aceptación: Srob < Smet Ejemplo:

Factores Combinaciones

1 2 3 4 5 6 7 8 Agitación vortex (seg) 60 60 60 60 +10 +10 +10 +10

Muestra (gr) 10 10 +0.10 +0.10 10 10 +.010 +.010

Agitación manual (seg) 60 +10 60 +10 60 +10 60 +10

Sonicar (seg) 300 300 +60 +60 +60 +60 300 300

Resultados s t u v w x y z

Resultados: (%) s t u v w x y z Valores 95 99 96 107 94 92 96 101 SA= 1/4 (95+99+96+107) - 1/4 (94+92+96+101) = (99.25 – 95.75) = 3.5 SB= 1/4 (95+99+94+92) - 1/4 (96+107+96+101) = (95 - 100) = -5 [Esta es la mayor variación] SC= 1/4 (95+96+94+96) - 1/4 (99+107+92+101) = (95.258 – 99.75) = -4.5 SD= 1/4 (95+99+96+101) - 1/4 (96+107+94+92) = (97.75 – 97.25) = 0.5 Desviación Estándar de las variables:

∑ = (A-a)2+ (B-b)2+ (C-c)2+ (D-d)2

∑ = (99.25-95.75)2+ (95-100)2+ (95.258-99.75)2+ (97.75-97.25)2 = 57.678

Srob =√

Srob =7.59 Sustitución: Srob= 7.59 Criterio de aceptación: Srob < Smet 7.59 > 6.8




No puede ser un método estándar, las condiciones propuestas Como se observó la cantidad pesada de muestra si influye entonces no se considera en la desviación estándar de las combinaciones (Srob), para que siga siendo como el método establecido, se sigue la ecuación 39.

∑ = (99.25-95.75)2+ (95.258-99.75)2+ (97.75-97.25)2 = 32.68

Srob =√

Srob =5.71 Sustitución: Srob= 5.71 Criterio de aceptación: Srob < Smet 5.71 < 6.8 Puede quedar como un método estándar, bajo las condiciones propuestas, sin considerar la variación en el pesado de la muestra (+0.1g). Es decir, con un incremento del peso de muestra el método no es robusto.

4.10. ESTIMACION DE INCERTIDUMBRE

La estimación de incertidumbre se debe realizar de acuerdo al método definido en la norma NMX-CH-140-IMNC-2002. A continuación se muestra el Diagrama No. 2, donde se indican los paso para estimar la incertidumbre.




Diagrama 2. Pasos para estimar la Incertidumbre.




a) DEFINIR EL MENSURANDO Y

En la cuantificación de residuos de plaguicidas el mensurando es la concentración del analito de interés (CA).

b) ESTABLECER EL MODELO FISICO Para el modelo físico, es necesario tener claro el proceso que se realiza durante la cuantificación de plaguicidas. Es decir, cual es la ecuación que se utiliza para determinar la concentración del mensurando. A continuación se anexa la ecuación que describe el mensurando y este está relacionado con el equipo cromatografico (Respuestas Cromatograficas, la regresión lineal del mensurando y el facto de dilución durante su proceso de extracción).

(

)

( ) (

) (40)

c) IDENTIFICAR LAS MAGNITUDES DE ENTRADA Xi

Las magnitudes de entrada, se pueden visualizar en el modelo físico, es decir son las variables que se pueden medir durante el proceso de extracción y cuantificación.

( ) (41)

d) ESTABLECER EL MODELO MATEMATICO Para el modelo matemático se realiza el modelo de propagación de incertidumbre utilizando una serie de Taylor de primer orden

e) IDENTIFICAR LAS FUENTES DE INCERTIDUMBRE Estás provienen de los diversos factores involucrados en la medición, por ejemplo: • Los resultados de la calibración del instrumento. • La incertidumbre del patrón o del material de referencia. • La repetitividad de las lecturas. • La reproducibilidad de las mediciones por cambio de observaciones, instrumentos u otros

elementos. • Características del propio instrumento, como resolución, histéresis, deriva, etc. • Variaciones de las condiciones ambientales. • La definición del propio mensurando. • El modelo particular de la medición. • Variaciones en las magnitudes de influencia.




f) CUANTIFICAR LA VARIABILIDAD DE CADA FUENTE Y ASOCIARLE UNA DISTRIBUCION

I. Evaluación tipo A: La Incertidumbre de una magnitud de entrada Xi obtenida a partir de observaciones repetidas, se estima con base en la dispersión de los resultados individuales.

II. Evaluación tipo B: Las fuentes de incertidumbre tipo B son cuantificadas usando información externa u obtenida por experiencia. Estas fuentes de información pueden ser: • Certificados de Calibración. • Manuales del instrumento de medición, especificaciones del instrumento. • Normas o literatura. • Valores de medición anteriores. • Conocimiento sobre las características o el comportamiento del sistema de

medición. III. Distribución de Probabilidad Normal

Los resultados de una medición repetida afectada por una ó más magnitudes de influencia que varían aleatoriamente, generalmente siguen en buena aproximación una distribución normal. También la incertidumbre indicada en certificados de calibración se refiere generalmente a una distribución normal.

( )

(44)

Ejemplo: En un certificado del plaguicida Dieldrin, marca: AccuStandard Inc, con número de catálogo: P-037NB-100, Lote: 072604AG-AC, reporta una pureza del 99,1%. Por otra parte el certificado especifica que la concentración analítica certificada es igual a la pureza por la concentración preparada. La incertidumbre calculada de este producto es ±2%, donde este es el valor de la incertidumbre expandida U. La incertidumbre expandida U es uc(y)*k, donde k es el factor de cobertura a un 95% de nivel de confianza (k=2). El certificado reporta k=2 y U=±2%, sustituyendo valores en la ecuación anterior tenemos:

( )

Cuando se desea estimar la incertidumbre estándar de la media, se realiza con la siguiente ecuación:

( )

√ (45)




Ejemplo: Se tiene una pipeta volumétrica de 5 mL, se desea conocer el volumen verificado y su incertidumbre. Para ello se realiza una prueba de pesado en una balanza bajo condiciones de temperatura constante. El resultado del volumen total de agua de la pipeta es depositado dentro de un vaso de precipitado de 50 mL, obteniendo los siguientes resultados:

Volumen Nominal

Volumen actual (mL) (peso del agua /densidad)

5 mL

4.88 4.89 5.05 4.99 4.91 4.95 4.97 4.94 4.86 4.79 4.99 4.99

Calculamos el promedio:

( )

Calculamos la desviación estándar:

( ) √

∑( )

Por lo tanto, sustituyendo valores en ecuación 45 y considerando que la t de student tiende a 1 cuando el número de datos es igual o mayor a 10.

( )

√

IV. Distribución de probabilidad Rectangular

En una distribución rectangular cada valor en un intervalo dado tiene la misma probabilidad, o sea la función de densidad de probabilidad es constante en el intervalo.

( )

√

⁄

√ (46)

V. Distribución de Probabilidad Triangular

Como una distribución rectangular, para una magnitud de entrada Xi que tiene una distribución triangular con los límites a+ y a-.

( )

√

⁄

√ (47)

g) OBTENER LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR xi La cuantificación de la incertidumbre estándar para cada fuente de entrada se realiza de acuerdo al inciso f). Por lo que cada fuente de incertidumbre es determinada de manera




individual y esta para cada fuente de entrada está determinada principalmente por la siguiente ecuación:

( ) ( ) ( ) ( ) (48)

Es decir, las fuentes de incertidumbre principales son debidas principalmente para cada fuente de entrada por la incertidumbre de calibración, la incertidumbre de operación y la incertidumbre de resolución.

h) CALCULAR LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR COMBINADA u(c) Una vez que se tienen cuantificadas todas las fuentes de entrada y el desarrollo del modelo matemático (ecuación 42 y 43) empleando el modelo físico (ecuación 40), se procede a sustituir resultados. Es importante mencionar que se van a tener distintas incertidumbres combinadas que están relacionadas con las magnitudes de las fuentes de entrada.

i) CALCULAR LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA U La incertidumbre combinada u(c) representa un intervalo centrado en el mejor estimado del mensurando que contiene el valor verdadero con una probabilidad p de 68% aproximadamente, bajo la suposición de que los posibles valores del mensurando siguen una distribución normal. Generalmente se desea una probabilidad mayor, lo que se obtiene expandiendo el intervalo de incertidumbre por un factor k, llamado factor de cobertura. El resultado se llama incertidumbre expandida U (ecuación 44).

Factor de cobertura

probabilidad

k = 1 68.2%

k = 2 95.4%

k = 3 99%




4.11 CRITERIOS DE ACEPTACION PARA LOS PARAMETROS DE VALIDACION

5. ANEXOS

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