DIPLOMARBEIT - elib.dlr.deelib.dlr.de/55294/1/AU_TS_Diplomarbeit_SWildfeuer_080909.pdf · Erklärung entsprechend der ADPO vom 25.06.1982 26 Abs. 1 Wildfeuer Sebastian 204557 Name

Fachhochschule

Bielefeld

University of Applied Sciences

FachbereichElektrotechnik undInformationstechnik

DIPLOMARBEIT

Name: Sebastian WildfeuerMatr.-Nr.: 204557

Thema der Arbeit: Erweiterung eines Verfahrens zur auto-

matisierten Parameteridenti�kation eines

Fahrzeugmodells

Erstprüfer: Prof. Dr.-Ing. Ulrich KramerZweitprüfer: Prof. Dr.-Ing. Stefan Dormeier

Ausgegeben am:Abgegeben am:

Erklärung entsprechend der ADPO vom 25.06.1982 �26 Abs. 1

Wildfeuer Sebastian 204557Name Vorname Matr.-Nr.

Ich versichere, dass ich die Diplomarbeit selbstständig verfasst und keine, als die vonmir angegebenen Hilfsmittel benutzt und bei Zitaten die Quelle kenntlich gemachthabe.

Mir ist bekannt, dass ich meine Diplomarbeit nach Ablauf der Aufbewahrungsfristvon 5 Jahren zurückbekommen kann.

Datum Unterschrift

Abkürzungsverzeichnis

Γ Systemparameterµ Erwartungswertσ StandardabweichungE[X] Erwartungswert von XVar(X) Varianz von XCov(X, Y ) Kovarianz von X und Yδij Kronecker-DeltaL(Γ|z) Maximum Likelihood-Funktion`(Γ|z) log-Likelihood-Funktion∇ Nabla-OperatorD2 Hesse-MatrixΦ Menge der SystemparameterA\B Di�erenz zweier MengenB ∪B Vereinigung zweier Mengena ∈ A x ist in A∀x Für alle xR Menge der reellen ZahlenN Menge der natürlichen ZahlenN∗ Menge der natürlichen Zahlen ohne die 0 (Null)x x ist ein Vektor oder eine Matrix

Danksagung

Ich möchte mich ganz herzlich bedanken, bei Herrn Martin Fischer und Herrn Prof.Kramer für die Betreuung dieser Arbeit, welche mir fachlich und inhaltlich stehts mitRat und Hilfe zur Seite standen. Ich danke dem Insitut für Verkehrssystemtechnikdes DLR in Braunschweig welches mir die Möglichkeit geboten hat diese Arbeit imInstitut zu verfassen. Weiterhin möchte ich meiner Mutter und Katrin Heinrich fürdas aufmerksame Lesen und Au�nden von Fehlern in dieser Arbeit danken.

Ganz besonders zu erwähnen sind meine Mutter und meinen Groÿeltern, dank derenUnterstützung mir dieses Studium überhaupt erst ermöglicht wurde. Vielen Dank!

Bielefeld, den 09.09.08 Sebastian Wildfeuer

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung und Motivation 101.1 Die Ausgangssituation und Problemstellung . . . . . . . . . . . . . . 101.2 Die Lösungsidee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 Verwendete Software 142.1 CarSim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 FitLab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3 Matlab und Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3 Theoretische Grundlagen 193.1 Maximum Likelihood Schätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2 Die Kostenfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.3 Optimierungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3.1 Newton-Raphson Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4 Softwareinteraktion und Schnittstellen 274.1 Das Gesamtkonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.2 Die Schnittstellen im Detail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.2.1 Matlab Interface-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.2.2 Simulink Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5 Sensibilitätsanalyse Fahrdynamik 335.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.2 Parameterauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.2.1 Bekannte Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.2.2 Unbekannte Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.3 Methode der Parametervariation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.4 Längsdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.4.1 Das Fahrmanöver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.4.2 Die Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.4.3 Die Parametervariation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.4.4 Die Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5

Inhaltsverzeichnis

5.5 Querdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.5.1 Das Fahrmanöver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.5.2 Die Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.5.3 Die Parametervariation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.5.4 Die Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6 Die Systemidenti�kation 486.1 Das Fahrzeug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486.2 Die Fahrmanöver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496.3 Die Rohdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526.4 Generierung der Eingangssignale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526.5 Vorbereitung und Einrichtung der Software . . . . . . . . . . . . . . . 56

6.5.1 Auswahl der CarSim Fahrzeugkomponenten . . . . . . . . . . 566.5.2 Einrichtung von FitLab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.6 Die Parameteridenti�kation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.6.1 Identi�kation der Querdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . 616.6.2 Identi�kation der Längsdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6.7 Ergebnisse und Ergebnisvalidierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676.8 Zusammenfassung und Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Literaturverzeichnis 77

A Ergebnisse der Sensibilitätsanalyse 78A.1 Längsdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79A.2 Querdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

B Programme und Modelle 102B.1 Schnittstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

C Daten und Spezi�kationen 106

6

Abbildungsverzeichnis

1.1 Das ViewCar. Quelle: www.dlr.de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2 Das Virtual Reality Labor. Quelle: www.dlr.de . . . . . . . . . . . . . 111.3 Der dynamische Fahrsimulator. Quelle: www.dlr.de . . . . . . . . . . 121.4 Beispiel einer Zielfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Der CarSim Animator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1 CarSim GUI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 CarSim WinEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4 Das FitLab Logo. Quelle: [PM84] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5 Beispiel FitLab Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.6 Beispiel Matlab Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.7 Beispiel Simulinkmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1 Beispiel: Zweidimensionale Normalverteilung . . . . . . . . . . . . . . 253.2 Lösungsraum des Anwendungsbeispiels . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.1 Struktur des Gesamtsystems im Detail . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.2 Kommunikationspfade innerhalb des Gesamtsystem . . . . . . . . . . 294.3 Das verwendete Simulinkmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.1 Struktur der Systemidenti�kation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.2 Strukturbild der Sensibilitätsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.3 Längsdynamik: Zeitverlauf Gangwahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.4 Längsdynamik: Zeitverlauf Lenkwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.5 Längsdynamik: Zeitverlauf Gaspedal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.6 Normiertes Motorkennlinienfeld. Quelle für Form des Kennlinienfeldes:

CarSim 6.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.7 Querdynamik: Zeitverlauf Gangwahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.8 Querdynamik: Zeitverlauf Lenkwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.9 Querdynamik: Zeitverlauf Gaspedal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.10 Normierte Kurve der Reifenrückstellkraft. Quelle für Form der Kenn-

linie: CarSim 6.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

7


5.11 Normierte Kurve der Reifenseitenkraft. Quelle für Form der Kennlinie:CarSim 6.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.12 Normierte Kurve der Federrückstellkraft. Quelle für Form der Kennli-nie: CarSim 6.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6.1 Das ViewCar des Instituts für Verkehrssystemtechnik. Quelle: [Sun07b] 486.2 Das ViewCar des Instituts für Verkehrssystemtechnik. Quelle: [Sun07b] 486.3 VW-Testgelände in Ehra. Quelle: [Sun07b] . . . . . . . . . . . . . . . 496.4 Berechnung der Gangwahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.5 Dialogfenster zur Einrichtung des dynamischen Modells . . . . . . . . 576.6 Dialogfenster laden der Rohdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596.7 Dialogfenster, Wahl der Ein- und Ausgangskanäle. . . . . . . . . . . . 596.8 Dialogfenter, Wahl der Parameter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.9 Normierte Kurve der Federrückstellkraft. Quelle für Form der Kennli-

nie: CarSim 6.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616.10 Anpassung des normierten Motorkennlinienfeld. Quelle für Form des

Kennlinienfeld: CarSim 6.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636.11 Abdeckung des Motorkennlinienfeld durch Eingangsdaten Nr. 1 . . . 656.12 Abdeckung des Motorkennlinienfeld durch Eingangsdaten Nr. 2 . . . 666.13 Die Längsbeschleunigung des Simulationsmodell im Vergleich mit den

Realdaten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696.14 Die ge�lterte Längsbeschleunigung des Simulationsmodell im Vergleich

mit den Realdaten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706.15 Die Längsbeschleunigung des Simulationsmodell im Detail und im Ver-

gleich mit den Realdaten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.16 Die Querbeschleunigung des Simulationsmodell im Vergleich mit den

Realdaten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726.17 Die Geschwindigkeit des Simulationsmodell im Vergleich mit den Real-

daten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.18 Die Gierrate des Simulationsmodell im Vergleich mit den Realdaten. . 746.19 Die Motordrehzahl des Simulationsmodell im Vergleich mit den Real-

daten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

A.1 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Längsdynamik Nr. 001 . . . . . . . . 80A.2 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Längsdynamik Nr. 002 . . . . . . . . 81A.3 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Längsdynamik Nr. 003 . . . . . . . . 82A.4 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Längsdynamik Nr. 004 . . . . . . . . 83A.5 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Längsdynamik Nr. 005 . . . . . . . . 84A.6 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Längsdynamik Nr. 006 . . . . . . . . 85A.7 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Längsdynamik Nr. 007 . . . . . . . . 86A.8 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Längsdynamik Nr. 008 . . . . . . . . 87A.9 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Längsdynamik Nr. 009 . . . . . . . . 88A.10 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Längsdynamik Nr. 010 . . . . . . . . 89

8


A.11 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Querdynamik Nr. 001 . . . . . . . . . 91A.12 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Querdynamik Nr. 002 . . . . . . . . . 92A.13 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Querdynamik Nr. 003 . . . . . . . . . 93A.14 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Querdynamik Nr. 004 . . . . . . . . . 94A.15 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Querdynamik Nr. 005 . . . . . . . . . 95A.16 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Querdynamik Nr. 006 . . . . . . . . . 96A.17 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Querdynamik Nr. 007 . . . . . . . . . 97A.18 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Querdynamik Nr. 008 . . . . . . . . . 98A.19 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Querdynamik Nr. 009 . . . . . . . . . 99A.20 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Querdynamik Nr. 010 . . . . . . . . . 100A.21 Ausgangsverläufe Sens. Analyse Querdynamik Nr. 011 . . . . . . . . . 101

C.1 Zeichnung: Doppelter Spurwechsel. Quelle [Sun07b] . . . . . . . . . . 112

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KAPITEL 1

Einleitung und Motivation

1.1 Die

Ausgangssituation

und

Problemstellung

Das Institut für Verkehrssystemtechnikdes Deutschen Zentrums für Luft undRaumfahrt in Braunschweig beschäftigtsich, vor dem Hintergrund der vielen Ver-kehrsunfälle verursacht durch Fehlverhal-ten des Fahrers im Straÿenverkehr, mitder Untersuchung von Fahrassistenzsyste-men unter ergonomischen, physiologisch-en sowie technischen Gesichtspunkten.

Unter den, dem Institut zur Verfügungstehenden Mitteln zur praktischen Erpro-bung und Untersuchung der Assistenzsys-teme, be�nden sich das ViewCar und dreiFahrsimulatoren.

�Das ViewCar ist ein Messfahrzeug zurAnalyse der Wahrnehmungsprozesse unddes Verhaltens von Fahrern im Straÿen-verkehr. Es ist mit Sensoren zur Messungund Aufzeichnung der Verkehrsumgebung,der Bedienung des Fahrzeugs und desresultierenden Fahrzeugverhaltens ausge-

Abbildung 1.1: Das ViewCar des Insti-tuts für Verkehrssystemtechnik. Quelle:www.dlr.de

stattet. Damit ermöglicht das ViewCarUntersuchungen zum Verstehen und zurModellierung des Fahrerverhaltens.�- (Quelle: www.dlr.de)

Computersimulationen spielen eine immergröÿer werdende Rolle. Sie ermöglichendie kostengünstige Erprobung von techni-schen Systemen, die Berechnung von Aus-gangsgröÿen für diese, welche in der Rea-lität nur schwer oder gar nicht messtech-nisch erfassbar sind (man denke beispiels-weise an die Temperatur in der Mitte einesSchmelzofens) und die Durchführung vonVersuchen unter stets den selben Voraus-setzungen.

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1 Einleitung und Motivation

In beispielsweise [KN98] wird Simulationwie folgt de�niert:

Simulation: Simulation im engerenSinne ist die Nachahmung realerProzesse mittels Computern auf derGrundlage mathematischer Modelle.

Die ersten beiden Fahrsimulatoren des In-stituts, das Virtual-Reality-Labor (VR-Lab) und das Human-Machine-Interface-Labor (HMI-Lab) eignen sich zur schnel-len und �exiblen Erprobung von Assis-tenzssystemen.

Der dritte Fahrsimulator verfügt überein komplettes integriertes Fahrzeug, wel-ches über ein hydraulisches Hexapodsys-tem dynamisch bewegt werden kann. Aufdiese Weise werden Fahrsituationen, ne-ben den visuellen Eindrücken über das270◦ Bildgebungssystem und der akus-tischen Rückmeldungen des Surround-Soundsystems, um die Bewegungswahr-nehmung ergänzt.

Die Technischen Eckdaten des dynami-schen Fahrsimulators sind in Tab. (1.1)aufgeführt.

Alle Fahrsimulatoren haben gemein, dasssie die selbe Software für die Fahrdyna-miksimulation verwenden. Diese Softwareheisst CarSim und wird später in Kap. 2genauer vorgestellt.

In dieser Software sind die oben erwähn-ten mathematischen Modelle implemen-tiert. Problematisch ist hierbei, dass dasmathematische Modell nicht genau be-kannt ist.

Abbildung 1.2: Das Virtual-Reality-Labor.Quelle: www.dlr.de

Generell gilt für alle Fahrdynamikmodel-le, das sie eine gewisse Menge an Parame-tern benötigen, durch welche das zu simu-lierende Fahrzeug spezi�ziert wird. Daskann im einfachsten Fall ein halbes Dut-zend Parameter sein, oder, wie im Fall vonCarSim, mehr als hundert.

Der aktuell in den Fahrsimulatoren ver-wendete Parametersatz wurde so ausge-wählt, das er dem ViewCar möglichst na-he kommt, heisst, es wurde bei der Zusam-menstellung aus den von CarSim mitgelie-ferten Fahrzeugkomponenten jene ausge-wählt, welche denen des ViewCar am ähn-lichsten sind.

Wünschenswert ist es an dieser Stelle je-doch, über einen Parametersatz zu verfü-gen, welcher das ViewCar, innerhalb ge-wisser Toleranzen, genau beschreibt!

Die dafür benötigen Kenngröÿen und Pa-rameter lassen sich jedoch nur unter grö-ÿeren Aufwand Messtechnisch erfassen.Die wenigsten sind von vornherein be-kannt.

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Weg Geschwindigkeit BeschleunigungLängs ±1, 5 m ±2 m/s ±10 m/s2

Quer ±1, 4 m ±2 m/s ±10 m/s2

Vertikal ±1, 4 m ±2 m/s ±10 m/s2

Rollen −20◦/+ 21◦ ±50 ◦/s ±250 ◦/s2

Nicken ±21◦ ±50 ◦/s ±250 ◦/s2

Gieren ±21◦ ±50 ◦/s ±250 ◦/s2

Tabelle 1.1: Die technischen Daten des dynamischen Fahrsimulators. Quelle:www.dlr.de

Abbildung 1.3: Der dynamische Fahrsimu-lator. Quelle: www.dlr.de

Die Problemstellung ergibt sich demnachwie folgt:

Man verfügt über eine Fahrdynamiksimu-lation, welche einen gewissen Parameter-satz erwartet.

Des Weiteren hat man ein Fahrzeug zurVerfügung, welches in der Simulation ab-gebildet werden soll. Es ist nun der Para-metersatz gesucht, für welche die Simula-tion das Realsystem, eben das Fahrzeug,möglichst genau widerspiegelt.

1.2 Die Lösungsidee

Der in dieser Arbeit behandelte Lösungs-ansatz ist die Identi�kation des Parame-tersatz Γ, über einen iterativen, numeri-schen Optimierungsprozess.

Hierzu werden bestimmte Kenngröÿenwie beispielsweise Beschleunigungen undGeschwindigkeiten des realen Fahrzeugswährend eines Fahrversuches, zusammenmit den Eingangsgröÿen, also Lenkwinkel,Gangwahl, Kupplung, Gas- und Bremspe-dalstellung aufgenommen.

Anschliessend wird eine Simulation desFahrzeugs mit einem beliebigen, vomBenutzer gewählten StartparametersatzΓStart durchgeführt. Die resultierendenAusgangsverläufe werden miteinanderverglichen. Über diesen Vergleich kannman die Ähnlichkeit beider Verläufebewerten. Ausgehend vom Startparame-tersatz ΓStart = Γk(k = 0), wird dannversucht einen neuen Parametersatz Γk+1

zu identi�zieren, welcher das Systembesser beschreibt und die Ähnlichkeit derAusgänge beider Systeme gröÿer werdenlässt.

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−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

Lokales Maximum

Globales Maximum

θ0θ1θ2θ3

Abbildung 1.4: Beispiel einer Zielfunktion mit einem lokalen und einem globalen Maximumund der gegen Maximum strebenden Lösung θk

Auf diese Weise nährt man sich im zumSystem gehörenden Lösungsraum schritt-weise dem Maximum. Da jedoch kei-ne Analytische Beschreibung des Systemsvorliegt, ist nicht entscheidbar, ob ein lo-kales Maximum gefunden wurde, oder dasglobale Maximum.

Als Vorgehensweise wird eine sequenzielleOptimierung der Parameter gewählt. DasSystem wird nach dem ersten Parame-ter optimiert. Anschliessend wird dieserkonstant gehalten und es wird nach demnächsten Parameter optimiert. Auf dieseWeise wird versucht das System kontrol-liert dem realen System anzunähren. Obein solches Vorgehen notwendig ist, oder

ob es zu den selben Ergebnissen führt,wenn man sofort nach allen Parameternoptimiert, wird sich zeigen.

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KAPITEL 2

Verwendete Software

2.1 CarSim

Die Simulationssoftware CarSim von Me-chanical Simulation ist eine, in der Indus-trie sehr verbreitete, kommerzielle Softwa-re für Fahrdynamiksimulationen.

Die Software realisiert für ein Fahrzeugmit 6 räumlichen Freiheitsgraden einenichtlineare, durch bis zu 150 Gröÿen pa-rametrierbare Systemdynamik, die in derLage ist 700 bis 1200 Kenngröÿen desFahrzeugzustandes zu berechnen und zurVerfügung zu stellen.

Ein groÿer Vorteil von CarSim sind diesehr �exible Schnittstellen zu anderenSoftwareprodukten wie Matlab/Simulinkoder selbst geschrieben Anwendungen inC oder C++.

Beides erlaubt es, Teilkomponenten derFahrzeugdynamik durch externe, den ei-genen Bedürfnissen angepassten Model-len zu ersetzen, neue hinzu zufügen, oderdie Dynamiksimulation in eigenen, ange-passten Anwendungen zu verwenden, wiebeispielsweise für Echtzeit-Berechnungenin Fahrzeugsimulatoren, wie es am Deut-schen Zentrum für Luft und Raumfahrt

in Braunschweig oder der FachhochschuleBielefeld geschehen ist.

CarSim setzt sich insgesamt aus 4 Modu-len zusammen, die getrennt voneinanderagieren.

Abbildung 2.3: CarSim Animator

GUI Das Graphical User Interface, z.B.Abb. (2.1), erlaubt es, Fahrzeug-modelle bequem zu parametrieren,die Teilkomponenten eines Fahrzeu-ges aus zu wählen (z.B.: automati-sche Gangschaltung, manuelle Gang-schaltung, Kupplungsart, usw.) unddiese zu einem Gesamtmodell zusam-men zu führen. Das Ergebnis die-ses Design- und Parametrierungsvor-ganges ist eine Parameterdatei, inwelcher alle Einstellungen, die überdas GUI gemacht wurden, gespei-chert werden.

14

2 Verwendete Software

Abbildung 2.1: CarSim Graphical User Interface

Solver Der Solver ist das Programm, wel-ches numerisch die Di�erentialglei-chungen des Dynamikmodells löst.Als Eingang erwartet der Solver ei-ne Parameterdatei, in welcher die Pa-rametrierung der Systemdynamik zu�nden ist und bestimmt wird, welcheEin- und Ausgangsgröÿen das Mo-dell hat. Neben dem internen Solvervon CarSim steht eine .dll zur Ver-fügung welche von Matlab/Simulinkangesprochen werden kann und eine.lib C/C++ Library, die in eigeneC/C++ Projekte eingebunden wer-den kann.

Animator Der Animator ist eine Gra�k-anwendung die in der Lage ist ausden, durch den Solver berechnetenAusgangsdaten, eine 3D-Animationdes Fahrzeuges und der Fahrumge-bung zu generieren. Auf diese Weiselassen sich die Ergebnisse der Dyna-miksimulation anschaulich darstellenund präsentieren.

WinEP WinEP ist eine Plotting undAnalysesoftware zur gra�schen Dar-stellung der Ein- und Ausgangsdatender Simulation

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Abbildung 2.2: CarSim WinEP

2.2 FitLab

Abbildung 2.4: Quelle: [PM84]

FitLab ist eine Toolbox für Matlab welcheim Rahmen von Forschungstätigkeiten amInstitut für Flugsystemtechnik des Deut-schen Zentrums für Luft und Raumfahrtentstanden ist.

In der Toolbox sind die in Kapitel 3 be-schriebenen Algorithmen und Verfahrendes Systemidenti�kationsprozesses imple-mentiert.

Dabei besitzt FitLab Schnittstellen undVerfahren zur Identi�kation von linearenund nicht linearen Systemen im Zeitbe-reich, sowie linearen Systemen im Fre-quenzbereich.

Als Eingangsgröÿen erwartet die Toolboxaufgenommene Messdaten des zu identi-�zierenden Systems und ein simulierba-res Modell, welches über eine vorde�nierteSchnittstelle verfügen muss.

Über diese Schnittstelle wird die Simula-tion parametriert und mit den zeitlichenVerläufen der Eingänge versorgt. Die Aus-gänge der Simulation nimmt FitLab wie-derum entgegen und berechnet aus dem

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Abbildung 2.5: FitLab Plot von Eingangsdaten

Vergleich von Soll- und Istverläufen inwelcher Art die Parametrierung geändertwerden muss.

Insbesondere ist FitLab in der Lage übereine groÿzahl von Parametern und ver-schiedenen Messdatensätze gleichzeitig zuoptimieren.

Dies ist essenziell wenn man das Simula-tionsmodell nicht nur für einzelne Manö-ver optimieren will, sondern für ein mög-lichst groÿes Spektrum von Eingangsver-läufen.

2.3 Matlab und

Simulink

Matlab steht für MATrix LABoratory undist eine kommerzielle Software aus demHause The Mathworks zur Lösung nu-merischer Probleme und der Analyse undDarstellung von Daten.

Die im Programm integrierte Skriptspra-che, welche zur Laufzeit interpretiertwird, ermöglicht die unkomplizierte Im-plementierung von kleineren Programmenund Algorithmen.

Der Funktionsumfang der Software lässtsich modular durch Zukauf von sogenann-ten Toolboxen erweitern, was kostspie-lig ist, Matlab aber in die Lage versetzt,bei allen möglichen technischen Proble-men und Aufgabenstellungen aus diversenBereichen, wie beispielsweise Reglerent-wurf, Filterdesign, Bild- und Videoverar-beitung, Bioinformatik, Entwicklung vonRealtimesoftware oder Modellierung undAnalyse von Prozessen des Finanzwesens,behil�ich zu sein.

Besonders erwähnenswert ist die Softwa-re Simulink, welche auf Matlab aufsetztund ein gra�sches Modellierungstool fürdynamische Systeme ist. Es bringt einegroÿe Anzahl an vorgefertigten Blöckenmit, die es einem erlauben Simulationen

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Abbildung 2.6: Matlab Beispielplot

schnell und auf einfache Art und Weiseauf zu bauen.

Abbildung 2.7: Beispiel: Simulinkmodell ei-nes PT1-Gliedes

Diese Simulinkmodelle lassen sich dabei,durch zur Verfügung gestellter Schnitt-stellen, um eigene, in C, C++ oder Fort-ran geschriebene Komponenten, in soge-nannten S-Function, erweitern.

Dies spielt für diese Arbeit eine besondereRolle, da sich auf diese Weise der CarSim-Solver in eine Simulink Simulation einbet-ten lässt.

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KAPITEL 3

Theoretische Grundlagen

3.1 Maximum Likelihood

Schätzung

Für das Verfassen des nachfolgenden Ka-pitels haben sich [FCHL05], [KN98] und[PM84] als sehr nützlich erwiesen.

Das zu parametrierende System ist durchein mathematisches Modell der Form

x = F (x(t), u(t),Γ)

y = F (x(t), u(t),Γ) (3.1)

gegeben. Dieses System besitzt m Aus-gangsgröÿen y(t) = [y1(t), . . . , ym(t)]. Fürdiese Ausgangsgröÿe werden nun k ∈ N∗Messungen zu den diskreten Zeitpunk-ten t1, . . . , tk vorgenommen. Sie bilden dieMessmatrix

z =[y(t1) + v(t1), . . . , y(tk) + v(tk)

],

(3.2)

wobei sich die Messgröÿe z(tk) aus derAusgangsgröÿe des Systems y(tk) und ei-nem Messfehler v(tk) zusammen setzt.

z(t) = y(t) + v(t)

Der Messfehler für die Messgröÿe zi hatdabei die Wahrscheinlichkeitsverteilungfi, i = 1, . . . ,m und wird hier durch einstationäres gausssches weiÿes Rauschenmit dem Mittelwert null modelliert.

fi(σ2i , µi) =

1

σi√

2πe− 1

2

(zi−µiσi

)2

, (3.3)

E[vi] = 0, (3.4)

Var(vi) = σ2i . (3.5)

Hierbei ist E[X] der Erwartungswert einerZufallsgröÿe und Var(X) deren Varianz.

Nimmt man an, dass die Messfehler dereinzelnen Messgröÿen stochastisch unab-hängig sind, so gilt für die Kovarianzma-trix R mit dem Kronecker-Delta δij,

Cov(vi, vj) = δijVar(vi)

= R

was für i = j, bzw X = Y direkt ausder De�nition der Varianz und Kovarianz(siehe z.B. [FCHL05]) folgt:

Var(X) = E[(X − E[X])2]

Cov(X, Y ) = E[(X−E[X])(Y −E[Y ])]

= E[(X−E[X])2] für X = Y

19

3 Theoretische Grundlagen

Da der Messfehler als Mittelwertfrei ange-nommen wird gilt für den Erwartungswertder Messgröÿe z

E[zi] = µi = yi(t). (3.6)

Aus der Di�erenz in Gl. (3.3) wird dann

zi−µi = zi(tk)− yi(tk) = vi(tk). (3.7)

Die multivariante Verteilung des Mess-fehlervektors v(t) = [v1(t), . . . , vm(t)] er-gibt sich, da die einzelnen Messfehler sto-chastisch unabhängig sind, mit dem Pro-

dukt der einzelnen Messefehlerverteilun-gen fi(σ2

i , µi).

f(v(t))

= f(v1(t), . . . , vm(t))

=∏

fi(vi(t))

=1

det |R|12 (2π)

m2

e−12

[v(t)]TR−1[v(t)]

Die Verteilungsfunktion der Fehlervekto-ren über das Messungsintervall (t1, tk) fürdie k Messungen ist für eine zeitinvarianteKovarianzmatrix gegeben mit Gl. (3.8)

f = f(v(t1), . . . , v(tk)) =k∏i=1

1

det |R|12 (2π)

m2

e−12

[v(ti)]TR−1[v(ti)] =

p(z|Γ) =1

det |R|k2 (2π)

mk2

exp

(−1

2

k∑i=0

([ z(ti)− y(ti) ]TR−1[ z(ti)− y(ti) ]

)), (3.8)

wenn man annimmt, das die Messfehlerfür verschiedene Zeitpunkte stochastischunabhängig sind, das Rauschen also weiÿist.

p(z|Γ) in Gl. (3.8) gibt die Wahrschein-lichkeit an, eine gewisse Messung z in Ab-hängigkeit der Parameter Γ zu machen.

Auf das Problem der Systemidenti�kationbezogen, liegt die Messmatrix jedoch be-reits vor und wir interessieren uns für denParametervektor Γ des dazu gehörendenSystems.

Es liegt also ein inverses Problem vor: DieMessung ist bekannt und es sind die Para-meter gesucht, die die Wahrscheinlichkeit

p, eben jene Messung zu machen, maximalwerden lassen.

L(Γ|z) = p(z|Γ) (3.9)

L(Γ|z)!

= max (3.10)

Notwendige und hinreichende Bedingunghierfür ist:

∂L′(Γ|z)

∂Γ= 0 (3.11)

∂L′′(Γ|z)

∂Γ< 0 (3.12)

Die Funktion L nennt man Likelihood-Funktion und das Verfahren der Sys-temidenti�kation, über das Maximierenvon L, Maximum Likelihood-Schätzung(engl.: Maximum Likelihood Estimation,kurz: MLE).

20


Eine Äquivalente Aufgabenstellung istaufgrund der Monotonie der Logarithmus-funktion (siehe [KN98]), die Minimierungder sogenannten Log-Likelihood-FunktionGl. (3.15) mit der Bedingung:

∂`′(Γ|z)

∂Γ= 0 (3.13)

∂`′′(Γ|z)

∂Γ> 0. (3.14)

Bei der Logarithmierung von Gl. (3.8) an-fallende konstante Terme können hierbeivernachlässigt werden, da sie für die Mi-nimierungsaufgabe irrelevant sind. Unbe-kannt und zu bestimmen ist, neben demParametervektor Γ, Gl. (3.15) zu folge,auch die Kovarianzmatrix R.

`(Γ|z) = logL(Γ|z) = −k2

log (det(R))− 1

2

k∑i=0

([ z(ti)− y(ti) ]TR−1[ z(ti)− y(ti) ]

)(3.15)

3.2 Die Kostenfunktion

Für die quantitative Bewertung von Simu-lationsergebnissen benötigt man eine Kos-tenfunktion,

Cost = f(yreal

, ysim

),

welche einen Zahlenwert dafür liefert, wiegut die Ausgangsgröÿen der Simulationmit den Ausgangsgröÿen des Realsystemsüber ein stimmen, oder wie groÿ der beider Simulation gemachte Fehler ist.

Ziel des Optimierungsprozess ist es dann,die Güte der Übereinstimmung zu maxi-mieren oder die Höhe des gemachten Feh-lers zu minimieren.

Die Grundlage für die Kostenfunkti-on, welche in FitLab ihre Anwen-dung �ndet und in [PM84] hergeleitetwird, ist die Log-Likelihood-Funktion ausAbschnitt (3.1).

Diese setzt sich aus zwei Termen zusam-men. In [PM84] wird die Log-Likelihood-Funktion dabei auf den Logarithmus derDeterminante von R reduziert. Da die Ko-varianzmatrix als Diagonalmatrix ange-nommen wird ist der Wert der Determi-nante von R

Cost ≈m∑i=1

σ2(zi − yi), (3.16)

wobei für σ2(zi − yi)

σ2(zi−yi) =1

N

N−1∑k=0

(zi(tk)−yi(tk))2 (3.17)

angesetzt wird.

m ist hierbei die Anzahl der Messgrö-ÿen oder Ausgänge des zu identi�zieren-den Systems und N die Anzahl der dis-kreten Messpunkte die für jeden Ausgangaufgenommen wurden.

21


3.3 Optimierungs-

verfahren

Besitzt man ein mathematisches Modelldes zu identi�zierenden Systems und ei-ne Kostenfunktion welche eine quantitati-ve Aussage dafür liefert, wie gut die aktu-ellen Parameter Γ des Systemmodells daszu identi�zierende System widerspiegeln,beziehungsweise wie gut die Ausgänge desmit Γ parametrierten Systems mit denendes Realsystems über ein stimmen, so be-nötigt man noch ein Optimierungsverfah-ren welches die Übereinstimmung beiderSysteme, bewertet durch die Kostenfunk-tion, maximal werden lässt.

L(z|Γ)!

= max

`(z|Γ)!

= min

Nachfolgend sollen die in FitLab verwen-deten Methoden zur Lösung des Optimie-rungsproblems vorgestellt und erläutertwerden.

3.3.1 Newton-Raphson

Verfahren

Das in [Qui01] oder [PM84] beschriebeneNewton-Raphson-Verfahren verfolgt beider Optimierung den folgenden Ansatz.

Die Taylor'sche Formel ist beispielsweisein [Bus01] gegeben mit:

Ist D ∈ R ein echtes Intervall,f ∈ Cn+1(D) (f also n + 1-mal stetig dif-

ferenzierbar), a ∈ D: Dann gilt für allex ∈ D

f(x) = f(a)

+f ′(a)

1!(x− a)

+f ′′(a)

2!(x− a)2

+ . . .

+f (n)(a)

n!(x− a)n

+Rn+1 (3.18)

mit

Rn+1 =1

(n+ 1)!

∫ x

a

(x− t)n+1f (n+2)(t)dt

(3.19)

also f(x) = Tn,a(f)(x) +Rn+1(x).

Danach lässt sich eine Funktion f durchein Taylor-Polynom n-ter Ordnung appro-ximieren, sofern f n-mal stetig di�eren-zierbar ist.

Bricht man die ReihenentwicklungGl. (3.18) nach dem zweiten nicht tri-vialen Glied (n=2) ab, so spricht manvon dem Näherungspolynom 2. Ord-nung. Für die Taylorentwicklung um denEntwicklungspunkt x erhält man dann

f(x+ h) ≈ f(x) + f ′(x)h+1

2f ′′(x)h2,

(3.20)

beziehungsweise mit a = f(x), b = f ′(x)und c = f ′′(x)

f(x+ h) ≈ a+ bh+1

2ch2. (3.21)

Für dieses quadratische Polynom ist dieBestimmung des Maximums besonders

22


einfach. Gesucht ist nun der Wert h = hder f(x + h) maximal werden lässt. Fürdas maximum muss gelten

df(x+ h)

dx= 0 = b+ ch (3.22)

also

h = −bc. (3.23)

Das Maximum der Näherungsfunktionliegt damit bei

max = x+h = x− bc

= x− f′(x)

f ′′(x). (3.24)

Mit Gl. (3.24) als Grundlage ist der New-ton Raphson Algorithmus im eindimen-sionalen Fall gegeben mit:

xi = xi−1 −f ′(xi−1)

f ′′(xi−1)(3.25)

Wenn f nicht nur von einer Variable, son-dern von mehreren abhängig ist,

f = f(x1, . . . , xn),

ändert sich die Taylorapproximation2. Ordnung zu

f(x+h) = f(x)+∇f(x)Th+1

2hTD2f(x)h.

(3.26)

∇ ist hierbei der Nabla-Operator

∇f(x) =

∂f∂x1∂f∂x2...∂f∂xn

und D2 die Hesse-Matrix

D2f(x)=

∂2f

∂x1∂x1

∂2f∂x1∂x2

. . . ∂2f∂x1∂xn

∂2f∂x2∂x1

∂2f∂x2∂x2

. . . ∂2f∂x2∂xn

......

. . ....

∂nf∂x1∂x1

∂2f∂xn∂x2

. . . ∂2f∂xn∂xn

Analog zum eindimensionalen Fall ergibtsich mit a = f(x), b = ∇f(x) undc = D2f(x)

f(x+ h) = a+ bTh+1

2hTc h. (3.27)

Macht h = h, f(x + h) zum Maximum,gilt

df(x+ h)

dx= 0 = b+ c h, (3.28)

also

h = −c−1 b. (3.29)

Das Maximum von Gl. (3.27) liegt dannbei

x+ h = x− c−1 b, (3.30)

beziehungsweise

x+ h = x− (D2f(x))−1∇f(x) (3.31)

Mit Gl. (3.31) als Grundlage ist der New-ton Raphson Algorithmus für mehrere Va-riablen gegeben mit:

xi = xi−1− (D2f(xi−1))−1∇f(xi−1)

(3.32)

Ist die Funktion des zu optimierendenSystems unbekannt, wie es zum Beispiel

23


in dieser Arbeit der Fall ist, da die Sys-temdynamik in einer kommerziellen Soft-ware implementiert ist, müssen die parti-ellen Ableitungen für D2f(x) und ∇f(x)numerisch berechnet werden, was für Sys-teme von vielen Parametern in einem er-heblichen Rechenaufwand resultiert.

Eine weitere Problematik ergibt sich,wenn die Hesse-Matrix D2 singulär wirdund sich nicht invertieren lässt.

Der Algorithmus lässt sich vereinfachen,indem in Gl. (3.20) und Gl. (3.26) nichtdurch eine quadratische Funktion appro-ximiert wird, sondern durch eine Linea-re.

f(x+ h) ≈ f(x) + f ′(x)h (3.33)

und

f(x+ h) = f(x) +∇f(x)Th. (3.34)

Damit vereinfachen sich die AlgorithmenGl. (3.25) und Gl. (3.32) zu

xi = xi−1 − f ′(xi−1) (3.35)

und

xi = xi−1 −∇f(xi−1) (3.36)

Schlussendlich wird noch eine Abbruchbe-dingung benötigt, welche bestimmt, wannwir unsere Berechnung der Lösung x be-enden können.

Geeignete ist hier neben einer Begrenzungder Anzahl der iterativen Schritte eineÜberprüfung der relativen Änderung derLösung

∆x =∣∣xi+1 − xi

∣∣ < ξAbbr, (3.37)

so das wir die Berechnung beenden, wennsich die Lösung von Rechenschritt zu Re-chenschritt nurnoch um sehr kleine Beträ-ge ändert.

Einfaches Beispiel für das Newton-

Raphson-Verfahren

Nachfolgend soll der AlgorithmusGl. (3.36) für mehrere Variablen aneinem einfachen Beispiel demonstriertwerden.

Als Zielfunktion wird die Normalvertei-lung für zwei stochastisch unabhängigeVariablen xi, i = 1, 2 gewählt.

fi(σ2i , µi, xi) =

1

σi√

2πe− 1

2

(xi−µiσi

)2

, (3.38)

f(x1, x2) = f1(σ21, µ1, x1)f2(σ2

2, µ2, x2)

(3.39)

Für Gl. (3.36) werde die partiellen Ablei-tungen

∂f

∂x1

,∂f

∂x2

24


Abbildung 3.1: Beispiel: ZweidimensionaleNormalverteilung mit σ1 = σ2 = 0.5und µ1 = µ2 = 0.0

benötigt.

f(x1, x2) ist gegeben mit

f(x1, x2) =1

σ1σ22πe− 1

2(x1−µ1σ1

)2− 12

(x2−µ2σ2

)2

(3.40)

Die partiellen Ableitungen ergeben sichmit

∂f

∂x1

= f(x1, x2)(−11

σ21

(x1 − µ1))

(3.41)∂f

∂x2

= f(x1, x2)(−11

σ22

(x2 − µ2)),

(3.42)

so das wir für die iterative Berechnungs-vorschrift des Maximums von f(x1, x2) er-halten

xi+1 = xi−

(f(x1, x2)(−1 1

σ21(x1 − µ1))

f(x1, x2)(−1 1σ22(x2 − µ2))

)(3.43)

Die Zielfunktion wird parametriert mit:

σ1 = 1.00

σ2 = 0.75

µ1 = 5.00

µ2 = 5.00 (3.44)

Als Startwert wird

x1 = [6.0, 6.3] (3.45)

gewählt.

Der Grenzwert für die minimale Ände-rung der Lösung bei der der Algorithmusabgebrochen werden soll ist mit ξ = 0.001festgelegt und die Anzahl der maximalenIterationsschritte wird mit max i = 50gewählt.

Die Zielfunktion, zusammen mit der gegenMaximum konvergierenden Lösung x istin Abb. (3.2).

Die Berechnung wird nach i = 33 Schrit-ten abgebrochen, da der Grenzwert ξ er-reicht wurde. Als Lösung liefert die Be-rechnung:

f(x1, x2) = max (3.46)

für

x1 = 5.00302 (3.47)

x2 = 5.00001. (3.48)

25


Abbildung 3.2: Fläche der Lösungen von f(x1, x2) mit gegen Maximum konvergierendenParametern xi = [x1, x2]. Startpunkt bei x1 = [6.0, 6.3]

26

KAPITEL 4

Softwareinteraktion und Schnittstellen

4.1 Das

Gesamtkonzept

In Kapitel 2 wurden die für die Sys-temidenti�kation verwendeten Program-me vorgestellt.

Nachfolgend soll die Art der Interaktionzwischen den verschiedenen Programmen

erläutert und auf die Details der verschie-den Schnittstellen eingegangen werden.

Die Grundlage des Gesamtsystems bil-det Matlab. In Matlab integriert oder aufMatlab aufgesetzt sind die Toolbox Fit-Lab und die Simulationssoftware Simu-link. In FitLab sind die Algorithmen derSystemidenti�kation implementiert.

Matlab

FitLab

Inte

rface-F

unktion

Simulink Modell

CarSim 6.0

CarSim

Solver

Eingangsdaten und Parameter

Ausgangsdaten der Simulation

Abbildung 4.1: Struktur des Gesamtsystems. Im unteren Datenpfad werden Parame-ter und Eingangsverläufe bis zu CarSim durchgereicht. Der CarSim-Solver führt dieBerechnungen durch. Anschliessend werden im oberen, rückläu�gen Datenpfad dieAusgangsdaten zu FitLab zurückgeführt.

27

4 Softwareinteraktion und Schnittstellen

Der Benutzer muss FitLab dabei ei-ne Matlab-Funktion zur Verfügung stel-len, welche für die einzelnen Simulatio-nen die Ein- und Ausgangsdaten, sowieParameter entgegen nimmt. Über die-se Matlab-Funktion wird ein Simulink-Modell angesprochen, welches wiederumden CarSim-Solver als S-Function einbin-det. Eine Ausführliche Beschreibung folgtin Kapitel 4.2.1.

Der CarSim-Solver führt die Berechnungder Fahrzeugdynamik durch und gibt dieAusgangsverläufe an Simulink zurück. Si-mulink reicht die Ausgangsdaten an dieInterfacefunktion weiter. Hier �ndet einekurze Nachbearbeitung der Daten stattbevor sie an FitLab zurück gegeben wer-den.

FitLab führt dann den Vergleich der Si-mulationsergebnisse mit den Realdatendurch und berechnet mit den in Kapitel 3eingeführten Methoden, in welche Art undWeise die Parametrierung des Systems zuverändern ist.

In Abb. (4.1) ist die Gesamtstrukturdes Identi�kationsprozesses gra�sch dar-gestellt.

4.2 Die Schnittstellen im

Detail

4.2.1 Matlab

Interface-Funktion

Die erste zu implementierende Schnitt-stelle ist die Matlab-Funktion welche Fit-Lab anspricht, wenn es eine Simulationstartet. Diese Funktion muss in der Mat-lab Skriptsprache geschrieben werden unddie folgenden Parameter annehmen.

Der Parametervektor (PAR) In diesemVektor sind alle innerhalb von Fit-Lab de�nierten Parameter enthalten.Mit diesen muss die Simulation para-metriert werden, bevor sie gestartetwird. Dies sind die, in dieser Arbeitallgemein mit Γ bezeichneten Para-meter.

Der Zeitvektor (T) Dieser Vektor ent-hält alle diskreten Zeitpunkte für dieFitLab einen Simulationswert erwar-tet. Da innerhalb von FitLab daszu simulierende Intervall beliebig ge-wählt werden kann, muss der Zeitvek-tor nicht zwangsläu�g bei T = 0 be-ginnen.

Die Eingangsdaten (U) Diese Matrixbesitzt je eine Spalte für jeden Ein-gangskanal, der der Simulation zurVerfügung gestellt wird. Die Längejedes Eingangskanals ist gleich derLänge des Zeitvektors.

Der O�setvektor (BIAS) Dieser Vek-tor enthält O�setwerte für die ver-

28


schiedenen Aus- und Eingangskanäle.Damit lässt sich für O�setbehafteteRealdaten die Höhe des O�setszum Teil des Identi�kationsprozessesmachen.

Konkret muss die Matlab-Funktion dieForm

[Y ] = fName(PAR, BIAS, T, U), (4.1)

mit der Matrix der Simulations-Ausgangsdaten Y und einem beliebigenFunktionsnamen fName haben.

Anders als die Verläufe der Eingangsda-ten, werden die Parameter nicht an Simu-link weiter gereicht, sondern direkt demCarSim-Solver zur Verfügung gestellt.

Wie vorher erwähnt, liest der Solver beiSimulationsstart eine Parameterdatei ein(siehe Kap. 2), in welcher die komplet-te Parametrierung für das zu simulieren-

de Fahrzeug zu �nden ist. Die ursprüng-lich durch CarSim erstellte Parameterda-tei soll im folgenden als default.par be-zeichnet werden, da sie die Standardwertefür alle Parameter enthält.

Um nun eine Modi�kation einiger dieserWerte zu bewirken, erstellt die Matlab-Funktion eine eigene Parameterdatei, mo-di�cation.par, in welchem alle veränder-ten Parameter hinterlegt werden. Da-mit diese modi�zierten Werte vom Sol-ver berücksichtigt werden, wird am En-de der default.par über eine 'Include'-Anweisung die modi�cation.par mit einge-bunden. Das entsprechende Schlüsselworthierfür heisst 'PARSFILE'.

#Or i g i n a l i n h a l t der Datei..PARSFILE mod i f i c a t i on . parEND

Matlab

FitLab

Inte

rface-F

unktion

Simulink

Modell

CarSim 6.0

CarSim

Solver

Parameter

Eingänge

.par Datei Parameter

Eingänge

Parameter

Eingänge

Ausgänge Ausgänge Ausgänge

Abbildung 4.2: Kommunikationspfade innerhalb des Gesamtsystems. Die MatlabInterface-Funktion schreibt die Parameter in die .par Datei und leitet die Ein-gangsdaten der Simulation an Simulink weiter. Simulink ruft den CarSim-Solverauf und stellt diesem die Eingangsdaten zur Verfügung. Der Solver liest dabeidie Parameter aus der .par Kon�gurationsdatei.

29


Beim Einlesen der .par Datei �ndet derSolver die modi�zierten Parameter dannzweimal, einmal in der original Kon�gu-ration und einmal in der modi�cation.par.Da letztere aber zeitlich nach den Origi-naldaten eingelesen wird, werden die ur-sprünglichen Werte aus der default.parüberschrieben. Die gewünschte Modi�ka-tion wurde herbei geführt.

Worauf insbesondere bei den Ausgangs-verläufen der Simulation geachtet werdenmuss, ist eine Kontrolle der Länge derAusgangsvektoren.

Bei ungeschickter Parametrierung vonCarSim passiert es des Öfteren, das auf-grund von numerischen Instabilitäten dieSimulation abbricht. In diesem Fall gibtSimulink alle Ausgangsdaten bis zum Ab-bruch der Simulation zurück. Werden anFitLab diese zu kurzen Ausgangsvektorenzurück gegeben, bricht der Identi�kations-prozess mit einer Fehlermeldung ab.

Lösung ist in Fall zu kurzer Ausgangs-vektoren ein Ersetzen dieser, durch künst-lich generierte Vektoren der richtigen Län-ge. Der Wert der Ausgänge wird hierbeiauf einen beliebig hohen Wert gesetzt, derausreichend gröÿer sein muss, als mögli-che Simulationsergebnisse. Auf diese Wei-se wird die Kostenfunktion in FitLab re-gistrieren, das die fehlerhafte Parametrie-rung zu einer massiven Verschlechterungder Simulationsergebnisse im Vergleich zuden Realdaten geführt hat. Ein weite-rer Optimierungsversuch in diese Rich-tung des Lösungsraumes wird damit ver-hindert.

Eine zweite, auf jeden Fall zu beachtendeBesonderheit des CarSim-Solvers in die-

sem Zusammenhang ist, dass der Solverdie .par Datei scheinbar nur vor Beginnjedes Simulationsdurchlaufes neu einliest,wenn das Simulink-Modell über den Auf-ruf

set_param ( gcs ,' SimulationCommand ' ,' S ta r t ' ) ,

gestartet wird. gcs steht für Get CurrentSystem und liefert ein Handle auf das ak-tuelle aktive Simulink-Modell.

Wird die Simulation beispielsweise überden Befehl sim(...) gestartet, wird die .parDatei einmalig eingelesen und eventuel-le Änderungen an der Parametrierung inder .par Datei, zwischen zwei Simulations-durchläufen, werden nicht wirksam.

Die Details der Implementierung derInterface-Funktion sind sind in AnhangB.1, Listing (B.1) zu �nden.

4.2.2 Simulink Modell

Aufgabe des Simulinkmodells ist es, denCarSim-Solver anzusprechen. Dies ge-schieht, indem der Solver als S-Functioneingebunden wird.

S-Functions sind in Matlab Skriptsprache,C/C++ oder Fortran geschriebene, eigen-ständige Module, welche über einen vor-de�nierten Satz an Funktionen verfügenmüssen.

Simulink ruft während der Simulationdiese S-Function auf, und lässt sie für

30


bestimmte Eingangswerte, Ausgangswer-te berechnen.

Auf diese Weise lassen sich in S-Functionseigene Systeme und Komponenten imple-mentieren, mit allen Möglichkeiten, die ei-nem eine Hochsprache wie C oder C++bietet.

In diesem Fall ist der CarSim-Solverals S-Function in einer Dll implemen-tiert. Der Solver liest, wenn er initiali-ziert wird (Was vor Beginn einer jedenSimulation geschieht), eine .par Datei mitden Fahrzeug- und Simulationsparamternein.

In der .par Datei ist unter anderem auchde�niert, welche Eingangs und Ausgangs-gröÿen das Modell besitzt. Diese Ein-gangsdaten müssen der S-Function zurLaufzeit zur Verfügung gestellt und dieAusgangsdaten entgegengenommen wer-den.

Neben dem reinen Umleiten der Ein- undAusgangsdaten sind in dem Simulink-Modell auch einige zur Berechnungbestimmter Eingangsdaten für die S-Function implementiert. Auf die Detailsder Berechnungen wird in Kapitel 6 ein-gegangen.

31


Abbildung 4.3: Das Simulink-Modell. Es setzt sich aus drei Teilbereichen zusammen. DerDatenvorbereitung, der Berechnung der Ausgangsdaten und der Nachbereitung der Aus-gangsdaten.

32

KAPITEL 5

Sensibilitätsanalyse Fahrdynamik

5.1 Einleitung

Nach Kapitel 1.2 besteht die Grundideedes Systemidenti�kationsprozesses in dersequentiellen Optimierung der beteiligtenParameter. Es liegt jedoch nahe, dass dasErgebnis der Systemidenti�kation signi-�kant von der Reihenfolge der Optimie-rung der Parameter abhängt, wenn manannimmt, das die verschiedenen Parame-ter einen verschieden starken Ein�uss aufdie Ausgangswerte des Systemmodells ha-ben. Es ist also vor der eigentlichen Sys-temidenti�kation eine Analyse der betei-ligten Parameter vorzunehmen, mit demZiel, ein Gefühl dafür zu bekommen, wiesensibel der Ausgang des Systemmodellsauf eine Variation der Parameter reagiert.Diese Erkenntnisse kann man später nut-zen, um das Systemmodell als erstes nachjenen Parametern zu optimieren, welcheeinen besonders groÿen Ein�uss auf dasAusgangssignal haben und welche dazugeeignet sind, den Signalfehler zu mini-mieren. Die verbleibenden Parameter sinddann dazu geeignet, ein Feineinstellungder Ausgangssignale vor zu nehmen.

Dies soll nachfolgend behandelt werden.

Anzumerken ist, dass Parameternamen,welche direkt aus CarSim übernommenworden sind, im folgenden Kapitel mitihrem englischen Originalnamen benanntwerden, um Unklarheiten zu vermeiden.

Simulation

Realsystem

-

)(tySim

)(tyFehler

Parameteroptimierung

Ein

gan

gsg

röß

en

Startparameter

)(tyMess

Abbildung 5.1: Struktur der Systemidenti-�kation

33

5 Sensibilitätsanalyse Fahrdynamik

5.2 Parameterauswahl

5.2.1 Bekannte Parameter

Ein CarSim-Modell verfügt über 100 bis150 verschiedene Parameter. Der mit ei-ner Optimierung aller Parameter verbun-dene Rechenaufwand, wäre nicht zu hand-haben. Daher liegt es nahe, nur eine Aus-wahl an Parametern zu behandeln und dieverbleibenden Parameter auf fahrzeugty-pische Werte festzulegen.

Es können einige Parameter von vorneherein für die Optimierung ausgeschlos-sen werden, da im Vorfeld wichtige Kenn-gröÿen, durch Messungen am Fahrzeugund aus Herstellerangaben, ermittelt wor-den sind. Eine Liste dieser Gröÿen ist inTab. (5.1) zu �nden.

Parameter WertRadstand 2767.5 mmPosition des x=1285 mmSchwerpunkt y=37 mmFahrzeugmasse 1889.5 kgÜbersetzungsverhält-nis des Getriebes:1. Gang 3.5002. Gang 1.9443. Gang 1.3604. Gang 1.0345. Gang 0.844Radgeometrie 215/55 R 16 YStirn�äche 2.2 m2

Tabelle 5.1: Bekannte Parameter. DieWerte der Parameter sind Anhang Centnommen worden.

Diese Gröÿen sind nicht Teil des Identi�-kations-Prozesses und werden für die Sen-sibilitätsanalyse konstant gehalten.

5.2.2 Unbekannte

Parameter

Die Auswahl der für die Optimierung vor-gesehen Parametern ist in Tab. (5.2) zu�nden.

Bei den mit einem '*' gekennzeichnetenGröÿen, liegen keine Einzelparameter alsEingang für CarSim vor, sondern Kennli-nien oder Kennlinienfelder. Der in diesemFall verfolgte Ansatz ist die Erstellung ei-ner normierten Kennlinie und eine Neu-skalierung dieser mithilfe der Gröÿen ausTab. (5.2). Es werden also nicht die For-men der Kennlinien variiert, sondern dieWertebereiche über die sich die Kennlini-en erstrecken.

Die Parameter aus Tab. (5.2) werden imAnschluss noch nach ihrer Zugehörigkeitzu den Bereichen

1. Längsdynamik

2. Querdynamik

aufgeteilt.

Dies erlaubt uns später durch eine ge-schickte Wahl der Fahrmanöver für dieSensibilitätsanalyse gezielt diese Teilbe-reiche der Fahrzeugdynamik anzuspre-chen und den Ein�uss der zugeordnetenParameter zu ermitteln, ohne dass die

34


Kategorie Komponente ParameterFront Wheel Drive Engine Motor Torque*

Maximum speed*Idle speed

Transmission E�cienciesBrake System Front Wheel Torque Brake Torque vs. Brake Cylinder

Pressure*Rear Wheel Torque Brake Torque vs. Brake Cylinder

Pressure*Steering System Steer Compliance Steer angle of wheel at ground

vs. kingpin moment*Steering kinematics Gearbox out vs. Steering at

ground*Front/Rear Compliance Spring characteristics Spring force vs. compression*Tire Lateral Tire-Force Tire force vs. Slip angle*

Aligning Moment Aligning moment vs. Slip angle*

Tabelle 5.2: Parameterliste Systemidenti�kation (*: Diese Gröÿen sind in CarSim durchnichtlineare Kennlinien oder Kennlinienfelder hinterlegt)

Menge der Beteiligten Gröÿen unüber-sichtlich groÿ wird.

5.3 Methode der

Parametervariation

Wie genau bei der Sensibilitätsanalysevorgegangen werden soll, wird nachfol-gend behandelt.

Die Ausgangsgröÿen des Systemmodellssind abhängig von der Zeit t, dem Ein-gangsvektor u und den SystemparameternΓ1, . . . ,Γm ∈ R, m ∈ N∗

y = F (t, u,Γ1, . . . ,Γm)

die Systemparameter werden vereinfa-chend für die nachfolgende Betrachtungzu der Menge der Systemparameter Φ

Φ = {Γ1, . . . ,Γm}

zusammengefasst.

Die Sensibilitätsanalyse der einzelnen Pa-rameter von Φ verläuft hierbei wie folgt:

(i) Festlegung der Variationsschrittei ∈ N∗, also der Anzahl an Verän-derungen den die Systemparameterpro Betrachtung unterworfen wer-den sollen.

(ii) Auswahl von 1 ≤ k ≤ m, k ∈ N∗Systemparametern Γ∆k ∈ Φ, welchebei der aktuellen Betrachtung vari-iert werden sollen.

Φ∆ = {Γ∆1, . . . ,Γ∆k}

35


Abbildung 5.2: Strukturbild Sensibilitäts-analyse

Es verbleiben j = m−k, j ∈ N∗ kon-stant gehaltene Systemparameter

Φc = {Γc1, . . . ,Γcj} = Φ\Φ∆

(iii) i-fache Variation der Elemente vonΦ∆.

Φ1∆ = {Γ∆1+∆Γ11, . . . ,Γ∆k+∆Γk1}

...

Φi∆ = {Γ∆1+∆Γ1i, . . . ,Γ∆k+∆Γki}

∆Γki ∈ R sind hierbei beliebig wähl-bare Werte.

(iv) Mit den konstant gehaltenen Sys-temparametern Φc und den i Sätzen

an modi�zierten Parametern Φi∆ er-

geben sich i Gesamtparametersätze

Φ1 = Φc ∪ Φ1∆

...

Φi = Φc ∪ Φi∆

(v) Für diese i Parametersätze könnennun i verschiedene Zeitverläufe von

Fi(t, u,Γc1, . . . ,Γcj,Γ∆1, . . . ,Γ∆k)

berechnet und mit einander vergli-chen werden. Über den Vergleich ge-winnt man Rückschlüsse über denEin�uss der in (ii) gewählten und in(iii) variierten Parametern.

Die Gewichtung der verschiedenenParametern geschieht hierbei nichtüber ein Formalismus, da es schwerist durch einen solchen, einzelne Ef-fekte zu bewerten, die durchaus inder Festlegung der Reihenfolge derParameteridenti�kationen eine Rol-le spielen können.

Statt dessen wird eine individuelleBetrachtung der Einzelkurven vor-genommen und nach Stärke des Ein-�usses des betro�enen Parametersund eventueller Besonderheiten beibestimmten Phasen des Fahrmanö-vers sortiert.

36


5.4 Längsdynamik

5.4.1 Das Fahrmanöver

Für die Sensibilitätsanalyse der Längsdy-namik ist als erstes ein geeignetes Fahrma-növer zu wählen, welches nach Möglich-keit nur Komponenten der Fahrzeuglängs-dynamik anregt und die Horizontaldyna-mik unberührt lässt. Es bietet sich demzu Folge ein reiner Beschleunigungs- undVerzögerungsversuch an.

Hier wird bei konstanten Lenkwinkel(δ = 0) unter Volllast beschleunigt. Derselektierte Gang wird nach und nach er-höht, wobei mit jeder Änderung des aktu-ellen Ganges das Gaspedal kurzfristig ge-gen Null moduliert wird.

Die genauen zeitlichen Verläufe der Ein-gangsgröÿen für das gewählte Fahrma-növer sind nachfolgend in Abb. (5.3)bis Abb. (5.5) zu sehen. Diese sind fürdie Sensibilitätsanalyse künstlich gene-riert worden, sie sind also kein Teil derim Vorfeld aufgenommenen Realdaten.

5.4.2 Die Parameter

Die für die Längsdynamik relevantenKomponenten und ihre Parameter nachTab. (5.2) sind in Tab. (5.3) aufgeführtund im Folgenden kurz beschrieben:

Motor Torque Das maximale Moment,das der Motor abzugeben in der Lageist. Das Motormoment ist eine Funk-tion der Drosselklappenstellung und

Komponente ParameterEngine Motor Torque

Maximum speedIdle speed

Transmission E�cienciesFront Wheel Torque Brake Torque

vs. Brake Cylin-der Pressure

Rear Wheel Torque Brake Torquevs. Brake Cylin-der Pressure

Tabelle 5.3: Komponenten der Längsdy-namik

der aktuellen Drehzahl. Vorgegebenwird der Momentenverlauf über diesebeiden Parameter als Kennlinienfeld.

Maximum speed Die maximale Dreh-zahl des Motors.

Idle speed Die Leerlaufdrehzahl des Mo-tors

Transmission E�ciencies Der Wir-kungsgrad der Getriebeübersetzung.Dieser Wert ist für alle gewähltenGänge gleich.

Front Brake Torque Das Bremsmo-ment pro Bremsdruck an denvorderen Reifen.

Rear Brake Torque Das Bremsmomentpro Bremsdruck an den hinteren Rei-fen.

Bei den Motor-Charakteristika ergibt sichprinzipiell das Problem, dass der Motornicht durch ein frei parametrierbares Mo-dell zur Verfügung steht, sondern durch

37


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 501

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

Zeit [s]

Gan

gwah

l

Abbildung 5.3: Zeitverlauf Gangwahl

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−30

−20

−10

0

10

20

30

Zeit [s]

Len

kwin

kel[

deg]

Abbildung 5.4: Zeitverlauf Lenkwinkel

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Zeit [s]

Gas

peda

lste

llung

Abbildung 5.5: Zeitverlauf Gaspedal

38


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Drehzahlindex i

Nor

mie

rtes

Mot

orm

omet

[M

MM

ax]

Drosselklappenstellung

Abbildung 5.6: Normiertes Motorkennlinienfeld. Berechnung der Drehzahlen für die x-Achseerfolgt mit Hilfe des Drehzahlindex i über Gl. (5.2). Quelle für Form des Kennlinienfeldes:CarSim 6.0

ein Kennlinienfeld, in welchem für ver-schiedene Drosselklappenstellungen undDrehzahlen die aktuell gelieferten Dreh-momente des Motors aufgetragen sind.Dieses Kennlinienfeld kann je nach Au�ö-sung mehrere hundert Einzeldaten enthal-ten, deren gezielte und systematische Va-riation einen nicht zu realisierenden Auf-wand darstellt.

Um hier trotzdem eine Variation zu er-möglichen, wurde ein normiertes Kenn-linienfeld MN vorbereitet, das überdie Wahl eines maximalen DrehmomentMMax, einer maximalen Drehzahl nmax

und einer Leerlaufdrehzahl n0 skaliert undverwendbar gemacht wird.

Die Berechnung des neu skalierten Kennli-nienfeld des Motor M und dessen Forma-tierung in ein von CarSim lesbares For-mat, erfolgt hierbei nach

M =

[0 ND MN ·MMax

](5.1)

Hier istMN eine (m×k) Matrix, die Dreh-zahlmatrix N ist (1 × k) und die Ma-trix der Drosselklappenstellungen D ist(m× 1).

39


Die Elemente der Drehzahlmatrix werdenhierbei für den Matrixindex i (siehe auchTab. (5.6)) bestimmt nach

N = (ni) = (n0 + (i− 1) ·∆s) (5.2)

∆s =nmax − n0

k − 1. (5.3)

Dies ist eine einfache Diskretisierung Ab-bildung Intervalls (n0, nmax), auf die Ma-trix N

Die Matrix der Drosselklappenstellung istkonstant und gegeben mit

D = (di) = ((i− 1) · 1

k), (5.4)

was eine diskrete Abbildung des Intervalls(0,1) auf die Matrix D ist.

Das für die Sensibilitätsanalyse verwen-dete, normierte Motorkennlinienfeld istin Abb. (5.6) dargestellt. Die Form desKennlinienfelder ist hierbei den mitgelie-ferten Motormodellen von CarSim ent-nommen.

Die verbleibenden Parameter können di-rekt an CarSim übergeben werden.

5.4.3 Die

Parametervariation

Mit den Parametern für die Längsdy-namik aus Tab. (5.3) ergeben sich eineVielzahl von Kombinationsmöglichkeiten.Da die Simulationen im einzelnen rechtrechenaufwändig sind, werden nicht al-le Kombinationen für die Untersuchun-gen tatsächlich betrachtet, sondern nur

eine sinnvolle Auswahl. Die Kombinati-onsmöglichkeiten, welche für die Sensibili-tätsanalyse heran gezogen werden sind inTab. (5.4) zu �nden. Jede Zeile steht hier-bei für eine Serie von Simulationsdurch-läufen, in welchen die in den Spalten ge-kennzeichneten Gröÿen variiert werden.

Prinzipiell verläuft der Vorgang der Para-metervariation nach dem in Kapitel (5.3)beschriebenen Schema.

Die Variation der Parametervektoren er-folgt i = 4 mal. Die k · i Skalare aus Un-terkapitel (5.3), Punkt (iii), ∆Γki wurdeso gewählt, dass

∆Γk1 ≤ . . . ≤ ∆Γki,

gilt. Sie werden also zyklisch erhöht.

Die Werte für die Parameter wurden ausCarSim entnommen. Auf diese Weise istsicher gestellt, das fahrzeugtypische Werteverwendet werden. Des Weiteren wurdendie Parameter für jeden Variationsschrittwie folgt modi�ziert:

1. Variation: 60% des Startwert




Folgende Werte wurden hierbei verwen-det:

40


Nr. max. Torq. max. Speed idle Speed E�. Fr. Br. Torq. Re. Br. Torq.01 X02 X X03 X X X04 X05 X X06 X07 X08 X09 X X

Tabelle 5.4: Variationskombinationen Längsdynamik

Parameter StartwertMax. Engine Torque 300NmMax. Engine Speed 6200 1

min

Engine Idle Speed 600 1min

Gear E�ciency 0.85Front Brake Torque 150NmRear Brake Torque 70Nm

Tabelle 5.5: Die Startwerte

5.4.4 Die Ergebnisse

Sämtliche, bei der Sensibilitätsanalyse derLängsdynamik angefallenen Zeitverläufe,sind in Anhang (A.1) zu �nden.

Prinzipiell �ndet man anhand der Ab-bildungen (A.1) bis (A.10) folgendeEigenschaften für die Parameter ausTab. (5.3).

Max. Motor Torque: Erhöhung bewirkteine schnellere Beschleunigung imDrehzahl-Anfangsbereich. Fahrzeugstrebt schneller gegen Endgeschwin-digkeit.

Max. Motor Speed: Erhöhung des Pa-rameters bewirkt eine Erhöhung derFahrzeugendgeschwindigkeit.

Motor Idle Speed: VernachlässigbarerEin�uss für das dynamische Ver-halten des Systems. Lediglich imLeerlauf von Bedeutung.

Transm. E�.: Erhöhung bewirkt eineParallelverschiebung der Beschleuni-gungskurve in positive Richtung.

Front Brk. Torq.: Parallelverschiebungder Beschleunigungskurve im Bereichdes Bremsmanövers.

Rear Brk. Torq.: Parallelverschiebungder Beschleunigungskurve im Bereichdes Bremsmanöver. Für ungünstigeVerhältnisse zu 'Front Brk. Torq.'kann das Fahrzeug während desBremsmanövers instabil werden.Hier ist später Vorsicht geboten.

Die Festlegung der Reihenfolge der Para-meteridenti�kation erfolgt nun nach fol-genden Kriterien:

41


1. Stärke des Ein�usses

2. Besondere E�ekte oder Eigenheiten

Mit Hilfe dieser Kriterien und der Be-trachtung der Ausgangsverläufe (A.1) bis(A.10) gelangt man so zu folgender Rei-henfolge für die Parameteroptimierung.

1. Max. Motor Speed: Identi�kationdes Drehzahlbereiches, welcher für dieNachbildung der Dynamik relevant ist.

2. Max. Motor Torque Skalierung desDrehmoment des Motors.

3. Transm. E�.: Aufgrund des rechtgeringen Ein�usses dieses Parameterswird dieser für Feineinstellungen ver-wendet.

4. Motor Idle Speed: Aufgrund desrecht geringen Ein�usses dieses Para-meters wird dieser für Feineinstellun-gen verwendet.

5. Front Brk. Torq.: Dieser Parame-ter lässt sich getrennt von den ande-ren Parametern in einem Bremsmanö-ver identi�zieren.

6. Rear Brk. Torq.: Dieser Parameterlässt sich getrennt von den anderenParametern in einem Bremsmanöveridenti�zieren.

5.5 Querdynamik

5.5.1 Das Fahrmanöver

Das Fahrmanöver für die Sensibilitätsana-lyse der Querdynamik hat prinzipiell dieAnforderung zu erfüllen, das die Elemen-te der Fahrzeug-Querdynamik möglichststark und die Elemente der Fahrzeug-Längsdynamik möglichst gering angeregtwerden.

Letzteres wird durch Halten einer kon-stanten Geschwindigkeit mit Hilfe desinternen CarSim-Geschwindigkeitsreglerserreicht. Konkret wurde für alle Manövereine Richtgeschwindigkeit von 60 km

hge-

wählt.

Die Anregung der Querdynamik erfolgtals erstes mit einem Lenkwinkelsprung aufδ = 60◦ bei t = 10s und einen Rücksprungauf δ = 0◦ bei t = 20s. Ab t = 30s erfolgteine sinusförmige Anregung des Lenkradmit einer Amplitude von δ = 90◦ und ei-ner Frequenz von f = 0.25Hz.

Sämtliche Eingangsgröÿen und ihre Zeit-verläufe sind noch einmal in Abb. (5.7) bis(5.9) zu �nden. Der Verlauf von Abb. (5.9)ist hierbei das Ergebnis der vorher ange-sprochenen Geschwindigkeitsregelung.

5.5.2 Die Parameter

Die für die Längsdynamik relevantenKomponenten und ihre Parameter nachTab. (5.2) sind in Tab. (5.6) zusammen-gefasst und im Folgenden erläutert.

42


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6

5

4

3

2

1

0

Zeit [s]

Gan

gwah

l

Abbildung 5.7: Zeitverlauf Gangwahl

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−120

−90

−60

−30

0

30

60

90

120

Zeit [s]

Len

kwin

kel[

deg]

Abbildung 5.8: Zeitverlauf Lenkwinkel

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0.12

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

0

Zeit [s]

Gas

peda

lste

llung

Abbildung 5.9: Zeitverlauf Gaspedal

43


Komponente ParameterSteering System Steer Compliance

Steering KinematicsFront/RearCompliance Spring Characteri-

sticsTire Lateral Tire-Force

Aligning moment

Tabelle 5.6: Komponenten der Querdy-namik

Es folgt eine Beschreibung der für die Va-riation gewählten Parameter:

Steering Kinematics Der Lenkwinkeldes Reifen auf der Fahrbahn beieinem Lenkgetriebeausgang von 23◦.

Steer Compliance Nachgiebigkeit derLenkung unter Einwirkung einesMomentes an der Lenkachse.

Spring Characteristics Die Rückstell-kraft der Federn der Radaufhängungin Abhängigkeit des Federweges.Dies ist eine nicht-lineare Kennlinie.

Lateral Tire-Force Reifen-Seitenkraftin Abhängigkeit vom Schwimm-winkel. Dies ist eine nicht-lineareKennlinie.

Aligning Moment Rückstellmoment inAbhängigkeit vom Schwimmwinkel.Dies ist eine nicht-lineare KurveKennlinie.

Die letzten drei Parameter dieser Kurz-beschreibung sind hierbei nicht-lineareKennlinien, welche in normierter Formvorgegeben werden und vor Gebrauch in

der Simulation erst neu skaliert werdenmüssen.

Die Originalkennlinien stammen hierbeivon den mitgelieferten Komponenten ausCarSim 6.0. Diese wurden normiert undwerden vor Gebrauch in der Sensibilitäts-analyse neu skaliert.

Diese haben eine Form nach Abb. (5.10)bis Abb. (5.12)

0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Schwimmwinkel [deg]

Nor

mie

rtes

Rue

ckst

ellm

omen

tM

MM

ax

2500 N Radlast

4100 N Radlast

5800 N Radlast

Abbildung 5.10: Normierte Kurve der Rei-fenrückstellkraft. Quelle für Form derKennlinie: CarSim 6.0

0 5 10 15 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Schwimmwinke [deg]

Nor

mie

rte

Seiten

kraf

tN

NM

ax

2200 N Radlast3700 N Radlast5000 N Radlast

Abbildung 5.11: Normierte Kurve der Rei-fenseitenkraft. Quelle für Form derKennlinie: CarSim 6.0

44


−70 −60 −40 −20 0 20 40 60 700

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Federweg [mm]

Nor

mie

rte

Rue

ckst

ellk

raft

FF

Ma

x

KompressionskurveExtensionskurve

Abbildung 5.12: Normierte Kurve der Fe-derrückstellkraft. Quelle für Form derKennlinie: CarSim 6.0

5.5.3 Die

Parametervariation

Die Parameterkombinationen, die wäh-rend der Sensibilitätsanalyse variiert wur-den sind in Tab. (5.8) zu �nden. Jede Zei-le steht hierbei für eine Serie von Simu-lationsdurchläufen, in welchen die in denSpalten gekennzeichneten Gröÿen variiertwurden.

Prinzipiell wird bei der Parametervariati-on, wie in Kapitel (5.3) beschrieben, vor-gegangen.

Die Variation der Parametervektoren er-folgt i = 4 mal. Für die k · i Skalare ausUnterkapitel (5.3), Punkt (iii), ∆Γki wur-de gewählt

∆Γk1 ≤ . . . ≤ ∆Γki,

sie werden also auch hier zyklisch er-höht.

Die Kennlinie der Federrückstellkraft derRadaufhängung ('Spring Characteristics')setzt sich aufgrund ihres Hystereseverhal-tens aus zwei Einzelkennlinien zusammen,

die getrennt parametriert werden können.Beide Einzelkennlinien werden dabei überdie Wahl einer maximalen Kraft skaliertund der Simulation zur Verfügung ge-stellt. Die beiden Einzelparameter sind'Spring Force Extension' für die sich aus-dehnende Feder und 'Spring Force Com-pression' für die sich stauchende Feder.

Für diese Parameter muss darauf geachtetwerden, das gilt

fExt(x) < fComp(x) ∀x ∈ R, (5.5)

da CarSim ansonsten einen Fehler meldetund abbricht.

Da diese beiden Parameter prinzipiell zu-sammen gehören werden sie bei der Sen-sibilitätsanalyse stets gleichzeitig und imselben Verhältnis variiert.

Die Werte für die Parameter wurden ausCarSim entnommen. Auf diese Weise istsicher gestellt, dass fahrzeugtypische Wer-te verwendet werden. Des Weiteren wur-den die Parameter für jeden Variations-schritt, analog zur Längsdynamik, wiefolgt modi�ziert:





Folgende Werte wurden hierbei verwen-det:

45


Parameter StartwertSteer at Ground 26.0◦

Steer Compliance 0.01Max. Tire Alig. Moment 97.51Max. Tire Lat. Force 4498.1Susp. Ext. max Force 9691.0Susp. Compr. max Force 9771

Tabelle 5.7: Die Startwerte

5.5.4 Die Ergebnisse

Sämtliche, bei der Sensibilitätsanalyse derQuerdynamik angefallenen Zeitverläufe,sind in Anhang (A.2) zu �nden.

Mit Hilfe der Ausgangsverläufe (A.11)bis (A.21) gelangt man so zu nachfolgen-der Reihenfolge für die Parameteroptimie-rung. Dabei wurden die Parameter aus-schlieÿlich nach der Reihenfolge der Stär-ke ihres Ein�usses auf die beiden Aus-gangssignale, dem Roll- und Gierwinkel,sortiert.

1. Steer at Ground

2. Steer Compliance

3. Lateral Tire Force

4. Aligning Moment

5. Spring Force Extension + Com-

pression

46


A Steering at Ground bei 23◦ Gearbox output [deg]

B Steer Compliance bei ±1 Nm Kingpin Moment [deg]

C Max. Aligning Moment (Skalierung einer Kennlinie) [Nm]

D Max. Lateral Tire Force (Skalierung einer Kennlinie) [N]

E Max. Spring Force Extension (Skalierung einer Kennlinie) [N]

F Max. Spring Force Compression (Skalierung einer Kennlinie) [N]

Nr. A B C D E F01 X02 X X03 X X X X X X04 X05 X X X06 X X X07 X X08 X X X X09 X X10 X11 X

Tabelle 5.8: Variationskombinationen Querdynamik

47

KAPITEL 6

Die Systemidenti�kation

6.1 Das Fahrzeug

Gegenstand der Systemidenti�kation istdas ViewCar. Ein Messfahrzeug des Insti-tuts für Verkehrssystemtechnik des Deut-schen Zentrums für Luft und Raumfahrtin Braunschweig. Dieses Fahrzeug dientder Analyse von Wahrnehmungsprozessenund Verhalten von Fahrern im Straÿenver-kehr.

Abbildung 6.1: Das ViewCar des Insti-tuts für Verkehrssystemtechnik. Quelle:[Sun07b]

Die Eckdaten lauten wie folgt:

Modell: Audi 4B (A6)

Motor: 3.0L (Otto) V6

Reifen: Continental ContiWinter Con-tact

Reifengröÿe: Vorne 205/55 R16; Hinten205/55 R16

Antriebsart: Vorderradantrieb

Max. Motorleistung: 162 kW (220 PS)bei 6300 1

min

Max. Geschwindigkeit: 241 kmh

Abbildung 6.2: Das ViewCar des Insti-tuts für Verkehrssystemtechnik. Quelle:[Sun07b]

48

6 Die Systemidenti�kation

6.2 Die Fahrmanöver

Im Rahmen der Versuche einer System-identi�kation durch einen automatisiertenOptimierungsprozess durch X. Sun in sei-ner Arbeit [Sun07b], wurde eine Auswahlvon Fahrmanövern getro�en, für welcheanschlieÿend eine Reihe von Messdatenaufgenommen wurden.

Diese Messdaten werden in dieser Arbeitals Grundlage verwendet.

Die Versuche wurden auf dem VW-Testgelände in Ehra durchgeführt. SieheAbb. (6.3).

Die genauen Manöverspezi�kationen sindin Anhang C zu �nden.

Abbildung 6.3: VW-Testgelände in Ehra.Quelle: [Sun07b]

Folgende Fahrmanöver wurden dabeidurchgeführt:

1. Stationäre Kreisfahrt nach IS0 4138(Open Loop)

2. Doppelter Spurwechsel nach ISO3888 (Teil 2)

3. Sinusförmige Lenkradanregung nachISO 7401

4. Bremsen in der Kurve nach ISO 7595

Konkret wurde für folgende Fahrten Mes-sungen gemacht (Quelle: [Sun07a]):

Stationäre Kreisfahrt: R = 30.48m

Richtung GeschwindigkeitRechts 15 km/h

25 km/h35 km/h45 km/h

Links 25 km/h50 km/h

Tabelle 6.1

Bremsen in der Kurve: R = 30.48m

Richtung Geschw. und BremsungRechts 47 km/h, leichte Bremsung

47 km/h, mittlere Brem-sung47 km/h, härtere Bremsung50 km/h, harte Bremsung

Links 25 km/h, leichte Bremsung50 km/h, mittlere Brem-sung

Tabelle 6.2

49


Stationäre Kreisfahrt: R = 68m

Richtung GeschwindigkeitLinks 30 km/h

50 km/h60 km/h70 km/h

Rechts 30 km/h70 km/h

Tabelle 6.3

Bremsen in der Kurve: R = 68m

Richtung GeschwindigkeitLinks 70 km/h, leichte Bremsung

70 km/h, mittlere Brem-sung70 km/h, stärker als mittle-re Bremsungharte Bremsung

Rechts 70 km/h, leichte Bremsung70 km/h, mittlere Brem-sung70 km/h, harte Bremsung

Tabelle 6.4

Beschleunigen in der Kurve: R = 68m,50 → 80 km/h

Richtung ArtLinks langsam beschleunigen

schneller beschleunigen

Tabelle 6.5

Lenkwinkelsprung: 50 km/h

Richtung ArtLinks 22.5◦

45.0◦

67.5◦

90.0◦

112.5◦

Rechts 22.5◦

45◦

67.5◦

90.0◦

112.5◦

Tabelle 6.6

Sinuswedelfahrt : 80 km/h

ParameterLenkwinkelamplitude so, dass aQuer =4ms2

Frequenz: 0.5 oder 1 Hz1. Einschlag nach rechts / linksGaspedalstellung = constDauer: jeweils mindestens 3 x

Tabelle 6.7

50


Sinuswedelfahrt : 70 km/h

ParameterLenkwinkelamplitude: 150◦ (aQuer ≈2ms2)

Frequenz: 0.2 Hz1. Einschlag nach liGaspedalstellung = constDauer: jeweils mindestens 3 xPylonen ca. alle 50m (20m/s * 5s / 2)

Tabelle 6.8

Konstante Geschwindigkeit auf graderStrecke

ParameterGeschwindigkeit: 90 km/hGangwahl: 4Dauer: >5s

Tabelle 6.9

Verzögerung auf grader Strecke

ParameterGeschwindigkeit: 90 km/h → 60 km/hGangwahl: 4Bremspedal: 0 %

Tabelle 6.10

Beschleunigung auf grader Strecke

ParameterGeschwindigkeit: 90 km/h→ 130 km/hGangwahl: 4Gaspedal: 60 %

Tabelle 6.11

Bremsen auf grader Strecke

ParameterGeschwindigkeit: 130 km/h→ 90 km/hGangwahl: 4Bremspedal: 35 %

Tabelle 6.12

Verzögern auf grader Strecke

ParameterGeschwindigkeit: 130 km/h→ 70 km/hGangwahl: 4Gaspedal: 0 %Bremspedal: 0 %

Tabelle 6.13

51


Verzögern auf grader Strecke

ParameterGeschwindigkeit: 60 km/h → 20 km/hGangwahl: 4Gaspedal: 0 %Bremspedal: 0 %

Tabelle 6.14

Doppelter Spurwechsel nach ISO-3888

ParameterGeschwindigkeiten: 50,55, 60, 65, kmh2m vor Anfang Kupplung: 100 %Dauer: 3 x bei vmax, sonst 1x

Tabelle 6.15

6.3 Die Rohdaten

Die im Rahmen der Arbeit von [Sun07b]aufgenommenen Messdaten entstammenzu einem Teil, direkt der standardgemäÿinstallierten Fahrzeugelektronik und wur-de über das Can-Bus System ausgelesen,zum anderen wurde für den Lenkwinkelund die Fahrzeugortung auf die zusätzlichinstallierte ViewCar Hardware zurück ge-gri�en.

Die durch die Messung zur Verfügung ste-henden Eingangsgröÿen sind:

1. Lenkwinkel in Grad

2. Gaspedalstellung in %

3. Bremspedalstellung in %

An relevanten Ausgangsdaten wurde auf-genommen:

1. Motordrehzahl [ 1min

]

2. Geschwindigkeit in X-, Y-, und Z-Richtung [m

s]

3. Beschleunigung in X-, Y-, und Z-Richtung [m

s2]

4. Winkel um die X-, Y-, und Z-Achse[rad]

5. Winkelgeschwindigkeit um dieX-, Y-, und Z-Achse [ rad

s]

6.4 Generierung der

Eingangssignale

In Kap. 6.3 wurden die während derMessung aufgenommenen Eingangssigna-le aufgelistet.

1. Lenkwinkel in Grad

2. Gaspedalstellung in %

3. Bremspedalstellung in %

Die vollständige Beschreibung der Ein-gangsdaten, beinhaltet für ein Fahrzeugmit manueller Schaltung jedoch sowohldie aktuelle Gangwahl, als auch die Be-tätigung der Kupplung.

52


Diese Daten sind nicht mit aufgenom-men worden, lassen sich jedoch annähe-rungsweise durch gegebenen Verläufe re-konstruieren. Dies soll Thema dieses Un-terkapitels sein.

Ist die Kupplung grade in einem schlupf-freien Zustand, drehen also Ein- und Aus-gangsschaft synchron, so ergibt sich dieaktuelle Gangwahl eindeutig über dasÜbersetzungsverhältnis zwischen Motor-drehzahl und Reifendrehzahl.

Die Motordrehzahl ist als Ausgangsgröÿebekannt, die Reifendrehzahl ergibt, sichmit der Kenntnis über den Reifenumfang,aus der aktuellen Fahrzeuggeschwindig-keit, welche ebenso als Messgröÿe vor-liegt.

Der Reifenumfang ist durch die Reifen-kennung gegeben (siehe Kap. 6.1).

Diese lautet für die im ViewCar verwen-deten Reifen:

205/55 R16

Die Bedeutung der einzelnen Gröÿen istin Tab. (6.16) zu �nden.

Der Reifendurchmesser gibt sich demnachin cm mit:

rReifen =lBreite · iHzB

10+ linnne ·

2.54cm

Zoll(6.1)

Aus der Winkelde�nition in Rad

ϕ =s

r(6.2)

Gröÿe Bedeutung205/55 R16 die Reifenbreite (lBreite)

[mm]205/55 R16 das Verhältnis Reifenhö-

he zu Reifenbreite in %(iHzB)

205/55 R16 die Bauart205/55 R16 der Reifeninnendurch-

messer [Zoll] (linnen)

Tabelle 6.16: Beschreibung der Reifen-kennungen

mit dem aufgespannten Kreisumfang sund dem Kreisradius r, ergibt sich nacheinmaligen Ableiten nach der Zeit

ϕ = ω =s

r=v

r, (6.3)

mit der Umlaufgeschwindigkeit v.

Die Winkelgeschwindigkeit des Reifenwährend der Fahrt ist demnach, unterVernachlässigung von dynamischen Rei-fendeformationen,

ωReifen =vFahrzeugrReifen

. (6.4)

Das aktuelle Übersetzungsverhältnis desGetriebes ergibt sich dann mit:

iGetriebe(t) =ωMotor(t)

ωReifen(t)

=ωMotor(t) · rReifen(t)

vFahrzeug(t).

(6.5)

Nach Kap. 5.1, Tab. (5.1), sind die Über-setzungsverhältnisse des Getriebes ausden zum Fahrzeug gehörenden Datenblät-tern bereits bekannt.

53


100 200 300 400 500 600 700

0

0.8441.034

1.36

1.944

3.0

3.5

4.0

5.0

Zeit [s]

Ueb

erse

tzun

gsve

rhae

ltni

sun

dG

angw

ahl

GangwahlÜbersetzungsverhältnis

Abbildung 6.4: Beispielplot, Verlauf des Motor-, Reifendrehzahlverhältnisses und Zuordnungder Gänge für einen Längsdynamikversuch.

Gangwahl Übersetzungsverhältnis1 3.5002 1.9443 1.3604 1.0345 0.844

Tabelle 6.17: Übersetzungsverhältnis-se des ViewCar-Getriebes. Quelle:[Aud04]

Mit diesen Übersetzungsverhältnissen,Tab. (6.17), lässt sich dann jedemiGetriebe(t) einen Gang zu ordnen.

Während der dynamischen Übergängezwischen zwei Gängen, lässt sich die ak-tuelle Gangwahl nicht eindeutig bestim-men, da die Kupplung mit Schlupf oderkomplett o�en arbeitet.

Während des Übergangs zwischen zweiGängen ist anzunehmen, das der Fahrererst die Kupplung betätigt, das Getriebealso vom Antriebsstrang trennt, dann dasÜbersetzungsverhältnis ändert und An-schliessend die Kupplung langsam wiederkommen lässt.

Dies wurde bei der AbbildungiGetriebe → Gangwahl so berücksich-tigt, dass der Gang noch eine Weilegehalten wird, auch wenn das berechneteÜbersetzungsverhältnis von dem zumGang gehörenden Verhältnis abweicht.Beträgt die Abweichung mehr als 15%,wird der Gang auf null gesetzt. Nährtsich das aktuelle Übersetzungsverhältnisauf 15% an ein neues, zu einem Ganggehörenden Verhältnis an, so wird dieserGang als der Aktuelle betrachtet.

54


Die Berechnung des ZeitsignalsGangwahl(t) wurde hierbei o�ine,vor der Simulation getätigt. Zu diesemZweck wurde ein kleines Programmgeschrieben, welche die eben erläutertenZusammenhänge realisiert.

Nach [BS07] zeichnet sich die trockene,mechanische Kupplung dadurch aus, dassgilt:

MAn = MAb (6.6)

nAn 6= nAb, (6.7)

mit dem Moment M , der Drehzahl n so-wie den Indizes An für die Antriebsseiteund Ab für die Abtriebsseite.

In CarSim ist das, für einen Kupplungs-wert s maximal übertragbare MomentMAbMax der Kupplung durch

MAbMax = MMax(1− s) (6.8)

implementiert, wobei MMax das maximalübertragbare Moment für s = 0 ist.

Mit der Momentengleichung

Jdω

dt=

k∑i=1

Mi, (6.9)

einmaligen Ableiten von Gl. (6.3) nach derZeit

d

dtω =

d

dt

v

r=a

r, (6.10)

und einsetzen von Gl. (6.10) in Gl. (6.9)erhält man

Ja

r= MAb. (6.11)

Das Trägheitsmoment J ergibt sich ausder Massenträgheit des Fahrzeugs, welche

als Punktmasse am Reifenradius r wirkt.Dieses ergibt sich sich nach [HRW01]mit

J =

∫r2dm, (6.12)

was sich für eine Punktmasse auf

J = mr2 (6.13)

reduziert. Setzt man Gl. (6.13) inGl. (6.11) ein, erhält man:

a ·m · r = MAb. (6.14)

Mit der Beschleunigung a des Fahr-zeugs entlang der X-Achse, der Fahrzeug-masse m und dem Reifenradius r nachGl. (6.1).

Mit Gl. (6.8) lässt sich dann für jedenZeitpunkt genau der Kupplungswert be-rechnen, der die Kupplung genau das Mo-ment

MAbMax = MAb (6.15)

übertragen lässt, welches für die aktuelleFahrzeugbeschleunigung notwendig ist.

Nun be�ndet sich die Kupplung im An-triebsstrang jedoch nach dem Motor undvor dem Getriebe. Das für die Beschleu-nigung tatsächlich wirksame Moment istalso noch um das, im Getriebe gewählteÜbersetzungsverhältnis zu erhöhen.

a ·m · r · iGetr = MAb. (6.16)

Stellt man Gl. (6.8) nach s um, so erhältman

s = 1−MAbMax

MMax

= 1− a ·m · r · iMMax

. (6.17)

55


6.5 Vorbereitung und

Einrichtung der

Software

6.5.1 Auswahl der CarSim

Fahrzeugkomponenten

Im folgenden Kapitel soll ein erstes Car-Sim Modell ausgewählt werden, welchesals Grundlage für die Systemidenti�kationdient.

Dabei ist es erstrebenswert durch ge-schickte Auswahl der Komponenten, dasModell möglichst nahe an das Zielfahr-zeug heranzubringen, damit der Optimie-rungsbedarf und damit der Zeitaufwanddurch die Systemidenti�kation minimalwird und um nach Möglichkeit bei der Op-timierung die globalen Maxima heraus zu�nden, was bei einem Startwert in der Nä-he des voraussichtlichen Maximums wahr-scheinlich ist (siehe Kapitel 1.2).

Wie schon während der Sensibilitätsana-lyse besprochen, sind bereits einige Para-meter des Fahrzeugs bekannt. Diese �ie-ÿen an dieser Stelle in den Modellierungs-prozess mit ein.

Es folgt eine Liste der Fahrzeugkompo-nenten.

Sprung Mass Diese Teilkomponente ent-hält die geometrischen Abmessun-gen, die Masse und die Trägheits-momente des Fahrzeugs bezüglichder drei räumlichen Achsen. VomTrägheitsmoment abgesehen, sind al-

le Gröÿen aus vorangegangenen Mes-sungen bekannt (siehe Anhang C).Das Trägheitsmoment wurde von ei-nem in CarSim mitgeliefert Fahrzeugähnlicher Bauart übernommen.

Aerodynamics Hier �ndet die Kon�gu-ration der aerodynamischen Eigen-schaften des Fahrzeugs statt. Ge-wählt wurde der Datensatz Big SUV,da dieser dem zu identi�zierendenSystem am nächsten kommt. Ange-passt wurde der Parameter FrontalArea A, welche auf den in Anhang Czu �ndenden Wert gesetzt wurde.

Animator Shape Diese Komponente hatnur Ein�uss auf das Aussehen desFahrzeugs im CarSim Animator undkann beliebig kon�guriert werden.

Powertrain Die Art des Antriebs. Hierist die Option Front Wheel Drive zuwählen.

Engine Hier ist die Art des Motors zuwählen. Aufgrund der Ähnlichkeitmit dem zu identi�zierenden System,wurde der Datensatz 4.0L-238kWEngine gewählt.

Toque Transfer: Clutch Hier ist einemechanische Kupplung zu wählen.Konkret wurde der Datensatz Maxi-mum 1200 Nm (Linear) gewählt.

Transmission Hier sind die Getriebe-übersetzungen nach Anhang C einzu-tragen.

Front Di�erential Hier wurde der Da-tensatz Free - Gear Ratio 4.4 ge-wählt.

56


Brake System Für das Bremssystem istBrake System: 4 Wheel System zuwählen. Dabei wurde aus Gründender Signalqualität und auf Kostender Genauigkeit auf das eingebau-te ABS-System verzichtet. Im Rah-men früherer Arbeiten hatte sich ge-zeigt, dass diese Komponente zumTeil für ungewöhnlich starke Oszil-lationen während der Bremsvorgängein den Beschleunigungsverläufen ver-antwortlich ist.

Steering System Nach Anhang C isthier eine Komponente mit einerÜbersetzung von 16.2/1 zu wählen.

Bezüglich des Fahrwerks, der Reifen undder Radaufhängung, wurden für den vor-deren und hinteren Teil des Fahrzeugs diegleichen Komponenten gewählt.

Front/Rear Kinematics Hier wurde derDatensatz Sub Compact - Front/RearSuspension gewählt.

Front/Rear Compliance Die Charakte-risierung der Radaufhängung. Eswurde der Datensatz Small Car -SUV gewählt.

Tires Die Reifen. Es wurde Big Car -205/60 R 14 gewählt, da es dem rea-len Reifen am nähsten kommt.

6.5.2 Einrichtung von FitLab

Auf Seiten von FitLab müssen folgendePunkte eingerichtet werden.

Das Simulationsmodell Registrierender in Kap. 4.2.1 besprochenenInterface-Funktion.

Die Datenkanäle Laden der Messdaten.

Die Datenkanäle Bekanntmachung derEin- und Ausgangsdaten des Simula-tionsmodell.

Die Parameter Einstellung der vom Mo-dell erwarteten Parameter und derenLimits.

Nachfolgend soll kurz erörtert werden, wiedie einzelnen Einstellungen vor zu neh-men sind.

Die Einrichtung des Modells ist, nacherstellen der Interface-Funktion ausKap. 4.2.1 denkbar einfach. Nach klickenauf den Menüpunkt Modell -> Type

ö�net sich das Dialogfenster Abb. (6.5).

Abbildung 6.5: Dialogfenster zur Einrich-tung des dynamischen Modells

Dort ist als Modell-Typ 'Nonlinear' auszu wählen und im Eingabefeld 'Modell Fi-le' ist die Interface-Funktion mit relati-ver oder absoluter Pfadangabe ein zu tra-gen.

57


Als nächstes sind die Rohdaten zu laden.Unter dem Menüpunkt Data -> Load

Time Sections from File gelangt manzu dem in Abb. (6.6) dargestellten Dialog-fenster.

Dort kann man über Open File, dieRohdaten der Fahrversuche laden. Ansch-liessend lässt sich über die EingabefelderStart und End auswählen, welcher Zeit-bereich aus den aufgenommenen Datenverwendet werden soll. Gehen die Messda-ten über eine Versuchsdauer von 10 Minu-ten, möchte man aber nur über die ersten100 Sekunden optimieren, so ist dies hiereinzustellen.

Weiterhin lassen sich hier auch mehrereVersuchsdaten laden. Ist dies geschehen,so erfolgt die Optimierung der Parameterüber alle mit On markierten Datensätze.Im Beispiel von Abb. (6.6) wurden 2 Da-tensätze geladen, wobei nur der untere ak-tiv ist.

Nachdem die Rohdaten geladen sind,kann der Toolbox mitgeteilt werden, wel-che der geladenen Zeitverläufe Eingangs-,welche Ausgangsgröÿen sind und welcheAusgänge in die Kostenfunktion mit ein-�ieÿen sollen.

Zu dem entsprechenden Dialog gelangtman über Model -> Channels.

Hier steht einem eine Liste der gemesse-nen Gröÿen zur Verfügung, sowie die Rei-ter Output, Input und State. Für unsinteressant sind die ersten beiden.

Unter Input werden die Eingangsgröÿendes Modells eingetragen, die da wären:

1. Gaspedalwert

2. Bremspedalwert

3. Lenkwinkel Betrag

4. Lenkwinkel Vorzeichen

5. Gangwahl

6. Motordrehzahl

7. Längsbeschleunigung

Die letzten beiden Gröÿen dienen hierbeider Online-Generierung des Kupplungs-signals.

Die Diskussion und Wahl der Ausgangs-daten erfolgt in den nachfolgenden Kapi-teln.

Abschlieÿend kann die Einrichtung derzu optimierenden Parameter erfolgen.Zum entsprechenden Dialog gelangt manüber Model -> Parameters. SieheAbb. (6.8).

Dort müssen alle Parameter angelegtwerden, welche die Simulation erwartet.Gleichzeitig lassen sich für alle Parame-ter Grenzen de�nieren, innerhalb derer siesich bewegen dürfen. Weiterhin lässt sichüber die Option Identify einstellen, obder Parameter identi�ziert werden soll,oder ob konstant gehalten wird.

Die Diskussion und Wahl der Parametererfolgt in den nachfolgenden Kapiteln.

58


Abbildung 6.6: Dialogfenster: Laden der Rohdaten

Abbildung 6.7: Dialogfenster, Wahl der Ein- und Ausgangskanäle.

59


Abbildung 6.8: Dialogfenter, Wahl der Parameter.

6.6 Die Parameteridenti-

�kation

Die Parameteridenti�kation wird in zweiSchritten durchgeführt.

Es erfolgt eine thematische Trennung derParameter, analog zu Kap. 5.2.2, nach denPunkten:

1. Längsdynamik

2. Querdynamik

Die Identi�kation �ndet dann in genaudieser Reihenfolge statt. Die ist erfor-derlich, da die Längsdynamik ohne kor-

rekte Querdynamik identi�ziert werdenkann, die Querdynamik nicht aber ohnekorrekte Längsdynamik. Dies ist einfachder Tatsache geschuldet, dass das Fahr-zeug für die Querdynamikmanöver ersteinmal auf eine gewisse, von den Messda-ten vorgegebene Zielgeschwindigkeit ge-bracht werden muss, was die Längsdyna-mik zu leisten hat. Wäre die Längsdyna-mik nicht korrekt identi�ziert, liefert dieSimulation falsche Geschwindigkeitswer-te für die vorgegebenen Eingangsverläufe,was zwangsläu�g zu fehlerhaften Wertenfür die simulationsergebnisse der Querdy-namik führt.

60


6.6.1 Identi�kation der

Querdynamik

Die Optimierung der Längsdynamik er-folgt nach den in Kap. 5.5 gewählten Pa-rametern.

Komponente ParameterSteering System Steer Compliance

Steering KinematicsFront/RearCompliance Spring Characteri-

sticsTire Lateral Tire-Force

Aligning moment

Tabelle 6.18: Komponenten der Querdy-namik

Eine zu beachtende Besonderheit, stelltdie Kennlinie der FederrückstellkraftAbb. (6.9) dar.

−70 −60 −40 −20 0 20 40 60 700

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Federweg [mm]

Nor

mie

rte

Rue

ckst

ellk

raft

FF

Ma

x

KompressionskurveExtensionskurve

Abbildung 6.9: Normierte Kurve der Fe-derrückstellkraft. Quelle für Form derKennlinie: CarSim 6.0

In Kap. 5.5 wurde bereits festgestellt, dassGl. (6.18) gelten muss, damit CarSim dieSimulation überhaupt erst startet.

fExt(x) < fComp(x) ∀x ∈ R, (6.18)

Nun hat sich während der Systemidenti�-kation gezeigt, dass CarSim zur Überprü-fung der Bedingung Gl. (6.18) die beidenKennlinien aus Abb. (6.9) über die an-gegebenen Werte hinaus extrapoliert undbei einer Verletzung von Gl. (6.18) im ex-trapolierten Bereich ebenso mit einer Feh-lermeldung abbricht. Weiterhin kann esaufgrund von numerischen Ungenauigkei-ten passieren, dass nach einer Neuskalier-ung der Kennlinien mit einem Faktor xoder y, x, y ∈ R, x 6= y

x · fExt(x) < x · fComp(x) ∀x ∈ R(6.19)

y · fExt(x) < y · fComp(x) ∀x ∈ R(6.20)

für eine Skalierung mit x eine Verletzungvon Gl. (6.18) detektiert wird, nicht aberfür y, obwohl sich an der Natur der Kenn-linie nichts geändert hat.

Bei der aus CarSim entnommenen Kenn-linie, ist genau dies der Fall. Diese mussvor der Systemidenti�kation so verändertwerden, dass der Abstand zwischen denbeiden Kurven fExt und fComp im Extra-polationsbereich gröÿer wird und sie nichtparallel verlaufen.

Interessierende Ausgangsgröÿe, wieder inHinblick auf das Anwendungsgebiet desresultierenden Modells, dem Fahrsimula-tor, ist bei der Querdynamik die Gierwin-kelgeschwindigkeit und die Querbeschleu-nigung.

Die Reihenfolge der Parameteridenti�ka-tion erfolgt nach der in Kap. 5.5 festge-legten Reihenfolge.

1. Steer at Ground

61


2. Steer Compliance

3. Lateral Tire Force

4. Aligning Moment

5. Spring Force Extension + Com-

pression

6.6.2 Identi�kation der

Längsdynamik

Die Optimierung der Längsdynamik er-folgt nach den in Kap. 5.4 gewähltenParametern. Diese sind noch einmal inTab. (6.19) aufgeführt.

Komponente ParameterEngine Motor Torque

Maximum speedIdle speed

Transmission E�cienciesFront Wheel Torque Brake Torque

vs. Brake Cylin-der Pressure

Rear Wheel Torque Brake Torquevs. Brake Cylin-der Pressure

Tabelle 6.19: Komponenten der Längsdy-namik

Dabei hat sich jedoch im Rahmen derAusarbeitung der Systemidenti�kationgezeigt, dass eine Skalierung des Motor-kennlinienfeld Abb. (5.6), in der Art wiees in der Systemidenti�kation in Kap. 5.4vorweg geschehen ist, nicht ausreicht.

Dort wurde das Kennlinienfeld im Ganzenin seinem Wertebereich variiert.

MN ·MMax (6.21)

MN ist das normierte Kennlinienfeld. DieSpaltenvektoren xi von MN beschreibendas Motormoment in Abhängigkeit derDrosselklappenstellung für eine bestimm-te Drehzahl ni.

MN = [x1, x2, . . . , xn] (6.22)

Die Zeilenvektoren yivon MN beschrei-

ben das Motormoment in Abhängigkeitder Drehzahl für eine bestimmte Drossel-klappenstellung di.

MN =

y

1

y2...ym

(6.23)

Zufriedenstellende Ergebnisse währendder Systemidenti�kation haben sich dabeieingestellt, wenn man nicht das Kennlini-enfeld MN im ganzen über den zu identi-�zierenden ParameterMMax skaliert, son-dern für jeden Spaltenvektor xi über einenParameter Mxi.

MN = [x1 ·Mx1, x2 ·Mx2, . . . , xn ·Mxn]

(6.24)

Die Elemente des vektorielle Parameter

Mx = [Mx1,Mx2,Mxn], (6.25)

sind dann Gegenstand der Systemidenti-�kation.

Abb. (6.10) veranschaulicht diese Zusam-menhänge.

62


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Drehzahlindex i

Nor

mie

rtes

Mot

orm

omet

[M

MM

ax]

Abbildung 6.10: Normiertes Motorkennlinienfeld. Die Identi�kation des Motorkennlinienfelderfolgt über eine Skalierung der einzelnen Spalten des Feldes (durch die Doppelpfeileangedeutet). Quelle für Form des Kennlinienfeld: CarSim 6.0

Praktisch ist das Kennlinienfeld eine(10× 11) Matrix, wodurch sich die An-zahl der zu identi�zierenden Parameternvon den Grenzen des Drehzahlintervalls(n0, nmax) und dem maximalen MomentMMax auf 11 Parameter für das Kennlini-enfeld und dem Drehzahlintervall erhöht.Statt drei sind nunmehr 12 Parameter zuidenti�zieren, was sich deutlich in der Re-chenzeit niederschlägt.

Die verbleibenden Parameter ausTab. (6.19) bleiben unverändert.

Nach der Festlegung der zu identi�zieren-den Parameter wie voran gegangen ge-schehen und der Eingänge des Systemsnach Kap. (6.4), ist nun noch eine Aus-wahl an Ausgängen zu tre�en, nach denendas System optimiert werden soll.

Die Auswahl geschieht dabei unter Be-rücksichtigung des späteren Einsatzgebie-tes des gewonnenen CarSim Modells, demdynamischen Fahrsimulator des Institutsfür Verkehrssystemtechnik.

Dort wird zum einen der kinematische Zu-stand des Fahrzeugs für die Ansteuerungdes Simulator benötigt, als auch die Mo-tordrehzahl, welche dem Fahrer des Simu-lator zur Verfügung gestellt wird.

Als Ausgangsgröÿen wird demnach ge-wählt

1. Motordrehzahl

2. Fahrzeuggeschwindigkeit

3. Längsbeschleunigung

63


Bei der Aufnahme der Realdaten wurdenbezüglich der Längsdynamikmanöver alleMessungen direkt hintereinander durchge-führt und sämtliche Manöverdaten sind ineinem Datensatz zu �nden.

Bei der Systemidenti�kation wurde dannso vorgegangen, das erstmal nur nach ei-nem Ausschnitt der Messdaten optimiertwurde. Konkret wurde mit den ersten 100Sekunden begonnen und Schrittweise um100 Sekunden erhöht.

Auf diese Weise wurden die Parameter,bei minimierten Rechenaufwand, da nurfür 100 Sekunden Fahrdaten optimiertwurde, schon einmal in den richtigen Be-reich des Lösungsraum gebracht.

Mit der späteren Optimierung über länge-re Fahrdatenausschnitte erfolgt nur nocheine Feineinstellung.

Eine Ausnahme bildet das Motorkennlini-enfeld.

Die Verläufe der Eingangsgröÿen Motor-drehzahl n und Drosselklappenstellungd

x(t) = [n(t), d(t)] (6.26)

beschreiben im MotorkennlinienfeldM ei-ne Trajektorie x(t). Die Abbildung ei-nes jeden Punktes des Motorkennlinien-feld auf das aktuelle Motormoment

f : R× R→ R

ist dabei Gegenstand der Systemidenti�-kation. Dabei kann die Optimierung vonf jedoch nur die Bereiche des Motorkenn-linienfeld berücksichtigen, die von x(t)

auch während des Optimierungsprozessdurchlaufen wurden.

Flieÿen neue Messdaten in den Optimie-rungsprozess mit ein, ist das Motorkenn-linienfeld neu zu identi�zieren.

Anhang C ist zu entnehmen, dass fürden Motor des zu identi�zierenden Sys-tems das maximale Moment bei 3200 1

min

liegt. Das Kennlinienfeld Abb. (6.10) wirdnun so skaliert, dass das maximale Mo-ment nahe eben dieser Drehzahl liegt.Das auf diese Weise konstruierte Kenn-linienfeld wird als MSkal bezeichnet. Esist in diskretisierter Form gegeben undsetzt sich aus 110 einzelnen Werten fürDrosselklappen-, Motordrehzahlkombina-tionen zusammen.

Nimmt man nun den Eingangsvektor

x(t) = [n(t), d(t)] (6.27)

und diskretisiert n(t) und d(t) mit derselben Au�ösung, wie das Motorkennlini-enfeld MSkal, so lässt sich jedes x(t) ei-nem Datenpunkt im Kennlinienfeld zu-ordnen.

Dieser Datenpunkt bestimmt dann signi-�kant welches Moment der Motor für x(t)erzeugt.

Zählt man nun, wie viele der zeitdiskre-ten Messdaten x(t) auf jeden Datenpunktliegen, bekommt man eine Aussage dafür,wie validiert jeder Punkt des Motorkenn-linienfeld MSkal ist. Wird ein Punkt nurein einziges mal oder überhaupt nicht an-gesteuert, so ist es unwahrscheinlich, dasdieser Punkt korrekt identi�ziert wird.

64


0 2 4 6 8 10−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Drehzahlindex i

Nor

mie

rtes

Mot

orm

omet

[M

MM

ax]

Motorkennlinienfeld

Abbildung 6.11: Das Motorkennlinienfeld. Jeder Punkt präsentiert ein Element des diskretenKennlinienfeld. Die Farbe des Punktes gibt an, wie oft dieses Element von den Eingangs-daten x(t) angesteuert wurde (grün=es liegen wenige x(t) auf diesem Element, rot=esliegen viele x(t) auf diesem Element).

Ordnet man nun der Anzahl der Zeit-punkte n, die x(t) auf einen jedenDatenpunkt des Kennlinienfeldes liegen,einen Farbwert zwischen Grün→Rot zu(grün=wenige Zeitpunkte, rot=viele Zeit-punkte), so bekommt man eine visuelleAussage dafür, wie oft bestimmte Berei-che des Kennlinienfeld von den Eingangs-verläufen durchlaufen werden.

Die resultierende Gra�k ist in Abb. (6.11)dargestellt.

Wie sich zeigt, konzentrieren sich sehr vie-le x(t) auf einen sehr kleinen Bereich desKennlinienfeld, so das die anderen Daten-punkte farblich nicht mehr ins Gewichtfallen.

Um eine bessere Aussage dafür zu be-kommen, welche Bereiche überhaupt Ab-gedeckt werden, wurde in Abb. (6.12) derFarbwert für jeden Datenpunkt über 4

√n

bestimmt.

Ganz allgemein folgt aus dieser Problema-tik, dass die identi�zierte Längsdynamik

65


0 2 4 6 8 10−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Drehzahlindex i

Nor

mie

rtes

Mot

orm

omet

[M

MM

ax]

Motorkennlinienfeld

Abbildung 6.12: Das Motorkennlinienfeld. Jeder Punkt präsentiert ein Element des diskretenKennlinienfeld. Die Farbe des Punktes gibt an, wie oft dieses Element von den Eingangs-daten x(t) angesteuert wurde (grün=es liegen wenige x(t) auf diesem Element, rot=esliegen viele x(t) auf diesem Element). Vor der Zuordnung zu einem Farbwert wurde ausder Anzahl der Zeitpunkte die auf dem jeweiligen Element liegen, die vierte Wurzel ge-zogen.

zwangsläu�g nur in den Bereichen Gül-tigkeit hat, die bezüglich der Verläufe vonx(t) auch Teil der Messdaten waren.

Die Reihenfolge der Parameteridenti�ka-tion erfolgt dann nach Kap. 5.4.

1. Max. Motor Speed:

2. Max. Motor Torque

3. Transm. E�.

4. Motor Idle Speed

5. Front Brk. Torq.

6. Rear Brk. Torq.

66


6.7 Ergebnisse und

Ergebnisvalidierung

Die durch den Identi�kationsprozess ge-wonnenen Parameter sind in Tab. (6.20)und Tab. (6.21) aufgeführt.

ID Parameter Wert1 Eng. Torque 01 482.85 [Nm]2 Eng. Torque 02 165.29 [Nm]3 Eng. Torque 03 133.56 [Nm]4 Eng. Torque 04 425.24 [Nm]5 Eng. Torque 05 556.02 [Nm]6 Eng. Torque 06 636.64 [Nm]7 Eng. Torque 07 161.87 [Nm]8 Eng. Torque 08 414.29 [Nm]9 Eng. Torque 09 231.43 [Nm]10 Eng. Torque 10 010.00 [Nm]11 Eng. Torque 11 414.30 [Nm]14 Max. Eng. Speed 4024.9 [ 1

min]

15 IdleSpeed 695.04 [ 1min

]16 TransE� 0.925 [1]17 Fr. Br. Torque 486.11 [Nm]18 Re. Br. Torque 0 [Nm]

Tabelle 6.20: Längsdynamik: Die durchden Identi�kationsprozess gewonne-nen Parameter

Die Systemidenti�kation über einen Op-timierungsprozess ist ein mathematischesProblem. Macht ein Parametersatz Γ dieKostenfunktion aus Kapitel 3.2 minimalund spiegeln die Ausgangsverläufe das zuidenti�zierende System best möglich wie-der, so ist das Problem gelöst.

Eine interessante Betrachtung ist dann,in wie weit die identi�zierten Parameterphysikalisch und technisch Sinnvoll sind.

ID Parameter Wert24 Steer Comp. 0.01 [◦/Nm]25 Steer Kinema. 27.7 [◦/◦]26 Spring Character 9674.1

[N/mm]27 Lat. Tire-Force 4496.8 [N/◦]28 Align. Moment -0.14 [Nm/◦]29 Shock Absorber 1804

[N/(mm/s)]30 Auxiliary Moment 1000 [Nm/◦]31 Align. Mom. Sc. 14.11 [◦]

Tabelle 6.21: Querdynamik: Die durchden Identi�kationsprozess gewonne-nen Parameter

Es ist denkbar, dass für eine Gröÿe ei-ne negative Länge identi�ziert wurde, wasphysikalisch unsinnig ist, vom mathemati-schen Standpunkt aus das Optimierungs-problem aber zu lösen vermag.

Es folgt eine Betrachtung der identi�-zierten Parameter unter diesem Gesichts-punkt:

Das Motorkennlinienfeld Bei Betrach-tung der Parameter 1 bis 11 ausTab. (6.20) zeigt sich, das ein sehrunregelmäÿiges Kennlinienfeld iden-ti�ziert wurde. Es ist unwahrschein-lich, dass dies der realen Motor-Charakteristik entspricht. Die Ursa-che wird bei der starken Reduzierungdes Kennlinienfeld auf einige wenigeParameter und der Art der Messda-ten (siehe Kap. 6.6.2) zu �nden sein.

Max. Motordrehzahl Ein kurzer Quer-vergleich mit Anhang C zeigt, das dieidenti�zierte maximale Drehzahl desMotors weit unter dem tatsächlichen

67


Wert liegt (der Motor hat seine ma-ximale Leistung bei 6300 1

min). Hier

wurde eindeutig ein falscher Wertidenti�ziert. Die Ursache liegt in derin Kap. 6.6.2 besprochenen Proble-matik.

Die Bremsmomente Wie sich bei Be-trachtung dieser Parameter zeigt, lie-fert die Optimierung einen groÿenWert für das Bremsmoment der Vor-derreifen und kein Bremsmoment fürdie Hinterreifen, was eindeutig nichtden Gegebenheiten bei einem realenFahrzeug entspricht.

Reifen-Rückstellmoment Tab. (6.21)zeigt, dass ein negatives Reifen-Rückstellmoment für positiveSchwimmwinkel identi�ziert wurde,was der Natur der eines Rückstell-momentes zuwider läuft.

Ein Vergleich der Ausgangsverläufe desRealsystems und der Simulation wird inAbb. (6.13) bis Abb. (6.19) dargestellt.

Die gröÿte Au�älligkeit ist das starkeRauschen in einigen Bereichen des Be-schleunigungssignals.

Zurückzuführen ist dies zu einem Teilauf numerische Instabilitäten im CarSim-Solver.

Problematisch an dieser Stelle ist auch dieGenerierung des Kupplungssignals, wel-ches aus dem Beschleunigungssignal abge-leitet wurde. Das Beschleunigungssignalist jedoch mit einem starken Messrau-schen überlagert, so dass das Kupplungs-signal ebenso stark verrauscht ist.

Es liegt an dieser Stelle nahe, die fehler-behafteten Ausgänge der Simulation so-wie das Kupplungssignal zu �ltern um daskritische Rauschen zu entfernen.

Hier gilt es einen Kompromiss zu �n-den, zwischen der Dämpfung unerwünsch-ter Frequenzanteile und der eingehandel-ten Phasenverzögerung der Ausgänge.

Gelöst wird das Problem, indem dieFilterparameterierung zum Teil des Op-timierungsproblems gemacht wird.

Als Filter dient ein einfaches PT1-Glied

G(s) =K

1 + Ts. (6.28)

T ist der zu identi�zierende Parameter,für den Verstärkungsfaktor wird K = 1gewählt.

Unbefriedigend sind die Verläufe der Mo-tordrehzahl Abb. (6.19). Es hat sich ge-zeigt, dass dies verbessert werden kann,indem das Motorkennlinienfeld auf ande-re Weise modi�ziert und optimiert wird(z.B. Variation der Zeilen des Kennlini-enfeld und nicht der Spalten). Dies gehtjedoch auf Kosten der Qualität der ande-ren Ausgangsverläufe. Da diese jedoch fürdie Bewegungsansteuerung des Fahrsimu-lators benötigt werden, wurden die Ab-weichungen in der Motordrehzahl in Kaufgenommen.

68


010

020

030

040

050

060

070

080

0−

10−8

−6

−4

−20246810

Kre

is_3

0La

engs

Zei

t[s]

Laengsbeschleunigung[ms2]

Rea

ldat

enS

imul

atio

nsda

ten

Abbildung 6.13: Die Längsbeschleunigung des Simulationsmodell im Vergleich mit den Real-daten. Es wurde für jeweils einen Längs- und Querdynamikversuch Simuliert. Die Aus-gänge sind unge�ltert.

69


010

020

030

040

050

060

070

080

0−

5

−4

−3

−2

−1012345

Kre

is_3

0La

engs

Zei

t[s]


Rea

ldat

enS

imul

atio

nsda

ten

Abbildung 6.14: Die Längsbeschleunigung des Simulationsmodell im Vergleich mit den Real-daten. Es wurde für jeweils einen Längs- und Querdynamikversuch Simuliert. Die Aus-gänge sind ge�ltert.

70


450

500

550

600

−4

−3

−2

−1012

Zei

t[s]


Rea

ldat

enS

imul

atio

nsda

ten

Abbildung 6.15: Ausschnitt der Längsbeschleunigung des Simulationsmodell im Vergleichmit den Realdaten. Die Ausgänge sind ge�ltert.

71


010

020

030

040

050

060

070

080

0−

5

−4

−3

−2

−1012345

Kre

is_3

0La

engs

Zei

t[s]

Querbeschleunigung[ms2]

Rea

ldat

enS

imul

atio

nsda

ten

Abbildung 6.16: Die Querbeschleunigung des Simulationsmodell im Vergleich mit den Real-daten. Es wurde für jeweils einen Längs- und Querdynamikversuch Simuliert. Die Aus-gänge sind unge�ltert.

72


010

020

030

040

050

060

070

080

0020406080100

120

140

160

180

200

Kre

is_3

0La

engs

Zei

t[s]

Geschwindigkeit[ms]

Rea

ldat

enS

imul

atio

nsda

ten

Abbildung 6.17: Die Geschwindigkeit des Simulationsmodell im Vergleich mit den Realdaten.Es wurde für jeweils einen Längs- und Querdynamikversuch Simuliert.

73


010

020

030

040

050

060

070

080

0−

50

−40

−30

−20

−1001020304050

Kre

is_3

0La

engs

Zei

t[s]

Gierwinkelrate[Grad

s]

Rea

ldat

enS

imul

atio

nsda

ten

Abbildung 6.18: Die Gierrate des Simulationsmodell im Vergleich mit den Realdaten. Eswurde für jeweils einen Längs- und Querdynamikversuch Simuliert.

74


010

020

030

040

050

060

070

080

00

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Kre

is_3

0La

engs

Zeit

[s]

Motordrehzahl[1

min]

Rea

ldat

enS

imul

atio

nsda

ten

Abbildung 6.19: Die Motordrehzahl des Simulationsmodell im Vergleich mit den Realdaten.Es wurde für jeweils einen Längs- und Querdynamikversuch Simuliert.

75


6.8 Zusammenfassung

und Ausblick

Zusammenfassend lässt sich sagen, dassdas Verfahren der Parameteridenti�kationüber einen Optimierungsprozess durchausfunktioniert. Die Übereinstimmung zwi-schen simulierten und gemessenen Aus-gängen ist unter dem Gesichtspunkt derrelativ wenigen Parameter, die angepasstwurden, zufriedenstellend.

Insgesamt wurden 12 Parameter durchden Optimierungsprozess modi�ziert. 14weitere Parameter waren durch Mes-sungen oder Herstellerangaben bekannt.Nimmt man bei der Angabe des Entwick-lers von CarSim, dass die Software über100-150 Parameter verfügt, die 100 alsGrundlage, so ergibt sich, dass im Mo-dell 25% der Parameter an das View-Car angepasst wurden. Aufgrund der star-ken Vereinfachung bei den vielen Kenn-linien und Kennlinienfelder ist anzuneh-men, dass sich auch diese noch wesentlichbesser identi�zieren lassen, wenn man sieüber eine gröÿere Anzahl von Parameternbeein�usst.

Von den 9 zur Verfügung stehenden Fahr-manövern wurden zwei für die Optimie-rung heran gezogen. Auch hier ist Poten-tial zur Verbesserung des Parameteriden-ti�kation vorhanden. Die beiden verwen-deten Manöver hatten eine Gesamtlängevon ca. 850 Sekunden.

Die Optimierung des Modells nach den 12CarSim-Parametern über die 850 Sekun-den Versuchsdaten hat auf einen 2 GHzDual Core Computer knappe 20 Stun-

den gedauert, wobei jedoch daran erin-nert werden muss, dass beispielsweise derParameter Motormoment durch 12 ein-zelnd zu identi�zierende Werte repräsen-tiert wurde. Die Anzahl der für FitLabsichtbaren Parameter erhöht sich damitinsgesamt auf 24.

Als Ausblick ist das Potential bei derIdenti�kation der Kennlinien zu nennen.Gelingt es einen diese beispielsweise durchFunktion zu approximieren, lässt sich hiereventuell die Anzahl der benötigten Grö-ÿen zur korrekten Beschreibung der Kenn-linie reduzieren und eine besseren Beein-�ussung der Kennlinien erreichen.

Verfügt man über die nötige Zeit wäre ei-ne Optimierung über alle aufgenommenenRealdaten erstrebenswert.

Eine weitere, in dieser Arbeit nicht durch-leuchtete Problematik ist die Abhängig-keit der Endergebnisse bezüglich der An-fangswerte. Als Startwert haben Vorga-ben aus CarSim gedient. Zu prüfen wärehier, in wie weit das Endergebnis durcheine Variation der Startparameter beein-�usst und eventuell verbessert werdenkann.

76

Literaturverzeichnis

[Aud04] Audi: Technische Daten Audi A6 Avant 3.0. -, -, 2004.

[BS07] Braess und Seiffert: Handbuch Kraftfahrzeugtechnik. Vieweg, 2007.

[Bus01] Busam: Analysis I-II. -, -, 2001.

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[HRW01] Halliday, Resnick und Walker: Physik. Wiley-VCH, 2001.

[KN98] Kramer, U. und M. Neculau: Simulationstechnik. Carl Hanser VerlagMünchen Wien, 1998.

[PM84] Plaetschke, E. und D.B. Mackie:Maximum-Likelihood-Schätzung vonParametern linearer Systeme aus Flugversuchsdaten - Ein FORTRAN-Programm. -, -, 1984.

[Qui01] Quinn, K.: The Newton Raphson Algorithm for Function Optimization. -,-, 2001.

[Sun07a] Sun, X.: Manöverprotokoll Ehra. -, -, 2007.

[Sun07b] Sun, X.: Parameteridenti�cation of the ViewCar modelled in CarSim 7.0.-, -, 2007.

77

ANHANG A

Ergebnisse der Sensibilitätsanalyse

78

A Ergebnisse der Sensibilitätsanalyse

A.1 Längsdynamik

Nr. max. Torq. max. Speed idle Speed E�ec. Front Brk. Torq. Rear Brk. Torq.

01 X

02 X X

03 X X X

04 X

05 X X

06 X

07 X

08 X

09 X X

10 X

Tabelle A.1: Variationskombinationen Längsdynamik

Parameterbeschreibungen:

max. Torq. Maximum motor torque (Skalierung einer Kennlinie) [Nm]

max. Speed Maximum motor speed[

1min

]idle Speed Idle motor speed

[1min

]E�ec. Transmission e�ciencies [1]

Front Brk. Torq. Front break torque @ 1 MPa break pressure [Nm]

Rear Brk. Torq. Rear break torque @ 1 MPa break pressure [Nm]

79


Nr. 001

Variierte Variablen Maximum Torque

Variationsschritte

Parameter 1 2 3 4

max. Torq. [Nm] 100 200 300 400

max. Speed [ 1min ] 6200 6200 6200 6200

idle Speed [ 1min ] 600 600 600 600

Front Brk. Torq. [Nm] 150 150 150 150

Rear Brk. Torq. [Nm] 70 70 70 70

E�ec. [1] 0.85 0.85 0.85 0.85

Tabelle A.2

Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Variation Maximum Motor Torque

Zeit [s]

Lae

ngsb

esch

l.de

sC

G[m s

2]

#1

#2

#3

#4

Abbildung A.1

80


Nr. 002

Variierte Variablen Maximum Torque, maximum Motorspeed

Variationsschritte

Parameter 1 2 3 4

max. Torq. [Nm] 100 200 300 400

max. Speed [ 1min ] 5000 6200 7200 8200

idle Speed [ 1min ] 600 600 600 600

Front Brk. Torq. [Nm] 150 150 150 150


E�ec. [1] 0.85 0.85 0.85 0.85

Tabelle A.3

Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Variation Maximum Motor Torque und Maximum Motor Speed

Zeit [s]

Lae

ngsb

esch

l.de

sC

G[m s

2]

#1

#2

#3

#4

Abbildung A.2

81


Nr. 003

Variierte Variablen Maximum Torque, maximumMotorspeed, transmission E�cien-cies

Variationsschritte

Parameter 1 2 3 4

max. Torq. [Nm] 100 200 300 400

max. Speed [ 1min ] 5000 6200 7200 8200

idle Speed [ 1min ] 600 600 600 600

Front Brk. Torq. [Nm] 150 150 150 150


E�ec. [1] 0.80 0.85 0.90 0.95

Tabelle A.4

Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Variation Max. Motor Torq., Max. Motor Speed und Trans. Eff.

Zeit [s]

Lae

ngsb

esch

l.de

sC

G[m s

2]

#1

#2

#3

#4

Abbildung A.3

82


Nr. 004

Variierte Variablen Idle Motorspeed

Variationsschritte

Parameter 1 2 3 4

max. Torq. [Nm] 300 300 300 300

max. Speed [ 1min ] 7200 7200 7200 7200

idle Speed [ 1min ] 400 600 800 1000

Front Brk. Torq. [Nm] 150 150 150 150


E�ec. [1] 0.90 0.90 0.90 0.90

Tabelle A.5

Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5Variation Motor Idle Speed

Zeit [s]

Lae

ngsb

esch

l.de

sC

G[m s

2]

#1

#2

#3

#4

Abbildung A.4

83


Nr. 005

Variierte Variablen Maximum Motorspeed, transmission E�ciencies

Variationsschritte

Parameter 1 2 3 4

max. Torq. [Nm] 300 300 300 300

max. Speed [ 1min ] 5000 6200 7200 8200

idle Speed [ 1min ] 600 600 600 600

Front Brk. Torq. [Nm] 150 150 150 150


E�ec. [1] 0.4 0.6 0.8 1.00

Tabelle A.6

Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Variation Maximum Motor Speed und Transmission Efficiencies

Zeit [s]

Lae

ngsb

esch

l.de

sC

G[m s

2]

#1

#2

#3

#4

Abbildung A.5

84


Nr. 006

Variierte Variablen Transmission E�ciencies

Variationsschritte

Parameter 1 2 3 4

max. Torq. [Nm] 300 300 300 300

max. Speed [ 1min ] 6200 6200 6200 6200

idle Speed [ 1min ] 600 600 600 600

Front Brk. Torq. [Nm] 150 150 150 150


E�ec. [1] 0.2 0.4 0.6 0.8

Tabelle A.7

Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Variation Transmission Efficiencies

Zeit [s]

Lae

ngsb

esch

l.de

sC

G[m s

2]

#1

#2

#3

#4

Abbildung A.6

85


Nr. 007

Variierte Variablen Front break torque

Variationsschritte

Parameter 1 2 3 4

max. Torq. [Nm] 250 250 250 250

max. Speed [ 1min ] 6200 6200 6200 6200

idle Speed [ 1min ] 600 600 600 600

Front Brk. Torq. [Nm] 50 100 150 250


E�ec. [1] 0.90 0.90 0.90 0.90

Tabelle A.8

Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Variation Front Break Torque

Zeit [s]

Lae

ngsb

esch

l.de

sC

G[m s

2]

#1

#2

#3

#4

Abbildung A.7

86


Nr. 008

Variierte Variablen Rear break torque

Variationsschritte

Parameter 1 2 3 4

max. Torq. [Nm] 250 250 250 250

max. Speed [ 1min ] 6200 6200 6200 6200

idle Speed [ 1min ] 600 600 600 600

Front Brk. Torq. [Nm] 150 150 150 150

Rear Brk. Torq. [Nm] 50 100 150 200

E�ec. [1] 0.90 0.90 0.90 0.90

Tabelle A.9

Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Variation Rear Break Torque

Zeit [s]

Lae

ngsb

esch

l.de

sC

G[m s

2]

#1

#2

#3

#4

Abbildung A.8

87


Nr. 009

Variierte Variablen Rear break torque, front break torque

Variationsschritte

Parameter 1 2 3 4

max. Torq. [Nm] 250 250 250 250

max. Speed [ 1min ] 6200 6200 6200 6200

idle Speed [ 1min ] 600 600 600 600

Front Brk. Torq. [Nm] 50 100 150 200


E�ec. [1] 0.90 0.90 0.90 0.90

Tabelle A.10

Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Variation Front Break Torque und Rear Break Torque

Zeit [s]

Lae

ngsb

esch

l.de

sC

G[m s

2]

#1

#2

#3

#4

Abbildung A.9

88


Nr. 010

Variierte Variablen max. Motor Speed

Variationsschritte

Parameter 1 2 3 4

max. Torq. [Nm] 300 300 300 300

max. Speed [ 1min ] 5000 6200 7200 8200

idle Speed [ 1min ] 600 600 600 600

Front Brk. Torq. [Nm] 150 150 150 150


E�ec. [1] 0.90 0.90 0.90 0.90

Tabelle A.11

Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Variation Maximum Motor Speed

Zeit [s]

Lae

ngsb

esch

l.de

sC

G[m s

2]

#1

#2

#3

#4

Abbildung A.10

89


A.2 Querdynamik

Nr. A B C D E F

01 X

02 X X

03 X X X X X X

04 X

05 X X X

06 X X X

07 X X

08 X X X X

09 X X

10 X

11 X

Tabelle A.12: Variationskombinationen Querdynamik

Parameterbeschreibungen:

A Steering at Ground bei 23◦ Gearbox output [deg] (Kurz: Steer@Gr.)

B Steer Compliance bei ±1 Nm Kinpin Moment [deg] (Kurz: Steer Compl.)

C Max. Aligning Moment (Skalierung einer Kennlinie) [Nm] (Kurz: Al. Mom.)

D Max. Lateral Tire Force (Skalierung einer Kennlinie) [N] (Kurz: Lat. Tire F.)

E Max. Spring Force Extension (Skalierung einer Kennlinie) [N] (Kurz: Spring F.Ex.)

F Max. Spring Force Compression (Skalierung einer Kennlinie) [N] (Kurz: Spring F.Comp.)

90


Nr. 001

Variierte Variablen Steer@Gr.

Variationsschritte

Parameter 1 2 3 4Steer@Gr. [deg] 06.0 16.0 26.0 36.0Steer Compl. [deg] 0.01 0.01 0.01 0.01Al. Mom. [Nm] 97.51 97.51 97.51 97.51Lat. Tire F. [N] 4498.1 4498.1 4498.1 4498.1Spring F. Ex. [N] 9691.0 9691.0 9691.0 9691.0Spring F. Comp. [N] 9771 9771 9771 9771

Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−4

−2

0

2

4

Zeit [s]

Rol

lwin

kel[

deg]

#1

#2

#3

#4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−20

−10

0

10

20

Zeit [s]

Gie

rwin

kelg

esch

w.

[deg

s]

#1

#2

#3

#4

Abbildung A.11: Ausgangsverläufe Nr. 001

91


Nr. 002

Variierte Variablen Steer@Gr., Steer Compl.

Variationsschritte


Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−4

−2

0

2

4

Zeit [s]

Rol

lwin

kel[

deg]

#1

#2

#3

#4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−20

−10

0

10

20

Zeit [s]

Gie

rwin

kelg

esch

w.

[deg

s]

#1

#2

#3

#4


92


Nr. 003

Variierte Variablen Alle Variablen

Variationsschritte

Parameter 1 2 3 4Steer@Gr. [deg] 06.0 16.0 26.0 36.0Steer Compl. [deg] 0.01 0.05 0.10 0.15Al. Mom. [Nm] 27.5123 47.5123 67.5123 97.5123Lat. Tire F. [N] 1498.1 2498.1 3498.1 4498.1Spring F. Ex. [N] 0.2·9691.0 0.4·9691.0 0.6·9691.0 0.8·9691.0Spring F. Comp. [N] 0.2·9771 0.4·9771 0.6·9771 0.8·9771

Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−4

−2

0

2

4

Zeit [s]

Rol

lwin

kel[

deg]

#1

#2

#3

#4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−20

−10

0

10

20

Zeit [s]

Gie

rwin

kelg

esch

w.

[deg

s]

#1

#2

#3

#4


93


Nr. 004

Variierte Variablen Steer Compl.

Variationsschritte


Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−4

−2

0

2

4

Zeit [s]

Rol

lwin

kel[

deg]

#1

#2

#3

#4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−15

−10

−5

0

5

10

15

Zeit [s]

Gie

rwin

kelg

esch

w.

[deg

s]

#1

#2

#3

#4


94


Nr. 005

Variierte Variablen Steer Compl., Al. Mom., Lat. Tire F.

Variationsschritte


Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−4

−2

0

2

4

Zeit [s]

Rol

lwin

kel[

deg]

#1

#2

#3

#4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−15

−10

−5

0

5

10

15

Zeit [s]

Gie

rwin

kelg

esch

w.

[deg

s]

#1

#2

#3

#4


95


Nr. 006

Variierte Variablen Steer Compl., Spring F. Ex., Spring F. Comp.

Variationsschritte


Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−4

−2

0

2

4

Zeit [s]

Rol

lwin

kel[

deg]

#1

#2

#3

#4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−15

−10

−5

0

5

10

15

Zeit [s]

Gie

rwin

kelg

esch

w.

[deg

s]

#1

#2

#3

#4


96


Nr. 007

Variierte Variablen Al. Mom., Lat. Tire F.

Variationsschritte


Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−4

−2

0

2

4

Zeit [s]

Rol

lwin

kel[

deg]

#1

#2

#3

#4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−15

−10

−5

0

5

10

15

Zeit [s]

Gie

rwin

kelg

esch

w.

[deg

s]

#1

#2

#3

#4


97


Nr. 008

Variierte Variablen Al. Mom., Lat. Tire F., Spring F. Ex., Spring F. Comp.

Variationsschritte


Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−4

−2

0

2

4

Zeit [s]

Rol

lwin

kel[

deg]

#1

#2

#3

#4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−15

−10

−5

0

5

10

15

Zeit [s]

Gie

rwin

kelg

esch

w.

[deg

s]

#1

#2

#3

#4


98


Nr. 009

Variierte Variablen Spring F. Ex., Spring F. Comp.

Variationsschritte


Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−4

−2

0

2

4

Zeit [s]

Rol

lwin

kel[

deg]

#1

#2

#3

#4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−15

−10

−5

0

5

10

15

Zeit [s]

Gie

rwin

kelg

esch

w.

[deg

s]

#1

#2

#3

#4


99


Nr. 010

Variierte Variablen Al. Mom.

Variationsschritte


Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−4

−2

0

2

4

Zeit [s]

Rol

lwin

kel[

deg]

#1

#2

#3

#4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−15

−10

−5

0

5

10

15

Zeit [s]

Gie

rwin

kelg

esch

w.

[deg

s]

#1

#2

#3

#4


100


Nr. 011

Variierte Variablen Lat. Tire F.

Variationsschritte


Ausgangssignale

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−4

−2

0

2

4

Zeit [s]

Rol

lwin

kel[

deg]

#1

#2

#3

#4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−15

−10

−5

0

5

10

15

Zeit [s]

Gie

rwin

kelg

esch

w.

[deg

s]

#1

#2

#3

#4


101

ANHANG B

Programme und Modelle

102

B Programme und Modelle

B.1 Schnittstellen

Listing B.1: Matlab Interface-Funktion

1 %2 % PAR vec to r wi th parameter va l u e s3 % BIAS vec to r wi th b i a s parameter va l u e s o f the4 % curren t time s l i c e5 % T vec to r wi th time ax i s o f the curren t time s l i c e6 % U array wi th a l l i npu t s f o r the current time s l i c e7 %8 % Y ca l c u l a t e d output f o r the curren t time s l i c e9

10 %===================================================1112 % unknown parameters13 MotorTorque = PAR( 1 : 1 1 ) ;14 gearDelay = PAR(1 2 ) ;15 timeClutch = PAR(1 3 ) ;16 MaximumSpeed = PAR(1 4 ) ;17 Id leSpeed = PAR(1 5 ) ;18 TransEff = PAR(1 6 ) ;19 FrontBreakTorque = PAR(1 7 ) ;20 RearBreakTorque = PAR(1 8 ) ;21 c l u t chO f f s e t = PAR(1 9 ) ;22 c lutchGain = PAR(2 0 ) ;23 PT1_Filter_Value = PAR( 2 1 ) ;24 cw = PAR(2 2 ) ;25 Steer_Comp = PAR(2 4 ) ;26 Steering_Kinemat = PAR(2 5 ) ;27 Spring_Character = PAR(26)28 Lateral_Tire_Force = PAR(2 7 ) ;29 Aligning_Moment = PAR(2 8 ) ;30 ShckAbs = PAR( 2 9 ) ;31 AuxMx = PAR(3 0 ) ;32 AligningMaxAngle = PAR(3 1 ) ;3334 %% Timesh i f t o f Gearchoice35 % We need to d e t e c t changes in gear s e l e c t i o n36 % be fo r e the changes occur .37 % Because o f t h i s , we s h i f t the whole channel f o r38 % a s p e c i f i c amount and de lay i t wh i l e s imu la t i on

103


39 % for the same amount .4041 GearChoice = zeros ( s ize (U, 1 ) , 1 ) ;4243 dT = 0 . 0 1 ;44 Tv = gearDelay ;45 Tv = 0 ;4647 ns = Tv/dT;48 ns = round( ns ) ;4950 for i =1:( s ize (U,1)−( ns ) )51 GearChoice ( i ) = U( i+(ns ) , 3 ) ;52 end

5354 %% Assign Workspace Parameter55 % some o f the Parameters are f o r the Simulink−Modell ,56 % not f o r CarSim . They ' re as s i gned to workspace here5758 a s s i g n i n ( ' base ' , 'U ' , [ [ T−ones ( s ize (T, 1 ) , 1 ) . ∗T( 1 ) ] U ] ) ;59 a s s i g n i n ( ' base ' , 'T ' ,T) ;60 a s s i g n i n ( ' base ' , ' UGearChoice_timeshifted ' , . . .61 [ [ T−ones ( s ize (T, 1 ) , 1 ) . ∗T( 1 ) ] GearChoice ] ) ;62 a s s i g n i n ( ' base ' , ' gearDelay ' , gearDelay ) ;63 a s s i g n i n ( ' base ' , ' t imeClutch ' , t imeClutch ) ;64 a s s i g n i n ( ' base ' , ' c l u t chO f f s e t ' , c l u t chO f f s e t ) ;65 a s s i g n i n ( ' base ' , ' c lutchGain ' , c lutchGain ) ;66 a s s i g n i n ( ' base ' , ' PT1_Filter_Value ' , PT1_Filter_Value ) ;67 a s s i g n i n ( ' base ' , ' cw ' , cw ) ;686970 %% Write CarSim−Parameter7172 c r e a t e P a r s f i l e ( ' mdlFi l e s \params . par ' , . . .73 MotorTorque , . . .74 MaximumSpeed , . . .75 IdleSpeed , . . .76 FrontBreakTorque , . . .77 RearBreakTorque , . . .78 TransEff ) ;7980 SprRat = 9771/9691;81

104


82 c r ea t ePar s f i l eQuerdyn ( ' mdlFi l e s \paramsQuer . par ' , . . .83 Steering_Kinemat , . . .84 Steer_Comp , . . .85 Aligning_Moment , . . .86 AligningMaxAngle , . . .87 Lateral_Tire_Force , . . .88 Spring_Character /SprRat , . . .89 Spring_Character , . . .90 ShckAbs , . . .91 AuxMx) ;929394 %% Compute CarSim Model l9596 cd mdlFi l e s97 simout = runSimulat ion ( ' ca l cS imu la t i on ' , . . .98 T( s ize (T, 1 ) ) − T(1 ) , dT ) ;99

100 %% Write r e s u l t s101102 dT = 0 . 0 0 1 ;103 Y = zeros ( s ize (T, 1 ) , 5 ) ;104105 i f ( in t32 ( ( (T( s ize (T,1))−T(1) )∗1/dT) + 1 ) . . .106 <= s ize ( simout . s i g n a l s . va lues , 1 ) )107 for k = 1 : s ize (T, 1 )108 Y(k , : ) = . . .109 simout . s i g n a l s . va lue s . . .110 ( in t32 ( (T(k)−T(1) )∗1/dT) + 1 , : ) ;111 end

112 else

113 disp ( 'Too shor t output vec to r detec ted ! ' )114 end

115116117 i f ( s ize (Y, 1 ) ~= s ize (T, 1 ) )118 disp ( 'Uhm, toub le with output s i z e . . . . ' ) ;119 out= ones ( s ize (T, 1 ) , 1 ) .∗ Inf ;120 end

121122 Y( : , 3 ) = Y( : , 3 ) .∗ 9 . 8 1 ; % Transform g ' s to m/s^2

105

ANHANG C

Daten und Spezi�kationen

106

C Daten und Spezi�kationen

107


Technische Daten Audi A6 Avant 3.0Angebot in Deutschland - Stand: März 2004

Modell Audi A6 Avant 3.0 Audi A6 Avant 3.0 quattroMotor / ElektrikMotorbauart Sechszylinder-V-Ottomotor aus Aluminium, Schaltsaugrohr, DOHCVentilsteuerung / Anzahl Ventile pro Zylinder Nockenwellenverstellung; hydraulische Tassenstößel / 5Hubraum in ccm / Bohrung x Hub in mm / Verdichtung 2976 / 82,5 x 92,8 / 10,5max. Leistung in kW (PS) / bei 1/min 162 (220) / 6300max. Drehmoment in Nm / bei 1/min 300 / 3200Motormanagement / Gemischaufbereitung Motronic: vollelektron. sequentielle Einspritzung mit adapt. Leerlauffüllungsregelung,

Beschleunigungsanreicherung, Schubabschaltung, adapt. Lambdaregelung,Luftmassenmessung, Kennfeldzündung, ruhende Hochspannungsverteilung,

zyl.-selektive adaptive Klopfregelung mit 2 SensorenAbgasreinigungssystem Zwei Vorkatalysatoren, zwei Unterflur-Hauptkatalysatoren, stetige Stereo-Lambda-

Regelung, SekundärluftsystemEmissionsklasse EU4Generator in A / Batterie in A/Ah 120 / 340/70Antrieb / KraftübertragungAntriebsart Frontantrieb mit Elektronischem

Stabilisierungsprogramm ESP, ASR,EDS

Permanenter Allradantrieb mit Torsen-Mittendifferential, ESP, ASR, EDS

Kupplung Einscheiben-Trockenkuppl.;Zweimassen-Schwungrad

Lamellenkupplung,elektronisch geregelt

und ölgekühlt

Einscheiben-Trockenkuppl.;Zweimassen-Schwungrad

Hydraul.Drehmomentwand-

ler mit Über-brückungskupplung

Getriebebauart 5-Gang-Hand-schaltgetriebe

Stufenlosemultitronic mit DRP

6-Gang-Hand-schaltgetriebe

5stufige tiptronic mitDSP und

SportprogrammGetriebeübersetzung im 1. Gang / 2. Gang 3,500 / 1,944 2,400 / 1,425 3,500 / 1,889 3,665 / 1,999Getriebeübersetzung im 3. Gang / 4. Gang 1,360 / 1,034 0,982 / 0,755 1,320 / 1,034 1,407 / 1,000Getriebeübersetzung im 5. Gang / 6.-Gang 0,844 / - 0,547 / 0,395 0,857 / 0,730 0,742 / -R-Gang / Achsübersetzung (Automatik: Konstantübers.) 3,444 / 3,750 2,400 / 5,297 3,455 / 4,375 4,096 / 3,197Fahrwerk / Lenkung / BremseBauart Vorderachse Vierlenker-Vorderachse mit Hilfsrahmen, Querlenker oben und unten, StabilisatorBauart Hinterachse Verbundlenker-HA, Stabilisator,

Zweirohr-Gasdruck-DämpferDoppelquerlenker-HA, Hilfsrahmen,

Stabilisator, Zweirohr-Gasdruck-DämpferLenkung / Lenkübersetzung / Wendekreis in m (D102) wartungsfreie Zahnstangenlenkung mit Servounterstützung / 16,2 / 11,68Bauart Bremssystem Diagonal-Zweikreis mit ABS/EBV, hydraulischer Bremsassistent,

Bremskraftverstärker, Scheibenbremsen vorn / hinten, vorn innenbelüftetRäder / Reifen 7 J x 16 Aluminium-Räder / 215/55 R 16 YFahrleistung / Verbrauch / AkustikHöchstgeschwindigkeit in km/h 241 236 238 235Beschleunigung 0-100 km/h in s 7,7 7,6 7,8 8,9Kraftstoffart bleifrei Super, 98 ROZVerbrauch städtisch/außerstädt./insgesamt, l/100 km 13,9 / 7,3 / 9,7 14,1 / 7,2 / 9,7 16,0 / 8,6 / 11,3 16,6 / 8,4 / 11,4 CO2-Massenemission, g/km 233 233 271 274Außengeräuschpegel im Stand/Vorbeifahrt in dB (A) 80 / 72 78 / 74 81 / 74 80 / 73Wartung / Garantie DeutschlandÖlwechsel / Inspektion Nach Serviceanzeige, abhängig von Einsatzbedingungen (maximal 2 Jahre)Gewährleistung Fahrzeug/Lack/Karosseriedurchrostung 2 Jahre ohne km-Begrenzung / 3 Jahre / 12 JahreVersicherungseinstufung in Deutschland: VK/TK/HK 20 / 25 / 15 24 / 25 / 18Gewichte / BelastbarkeitLeergewicht in kg (ohne Fahrer) /zul. Gesamtgewicht in kg 1535 / 2085 1575 / 2125 1645 / 2195 1695 / 2245Zul. Achslast vorn/hinten in kg 1110 / 1100 1150 / 1100 1125 / 1200 1170 / 1200Zul. Anhängelast ungebremst in kg 750Zul. Anhängelast gebremst bei 8% / 12% Steigung in kg 1900 / 1700 1900 1) / 1800 1) 2100 / 1900 1) 2100 / 1900 1)

Zul. Dachlast in kg / zul. Stützlast in kg 100 / 85FüllmengenKühlsysteminhalt (inkl. Heizung) in l 6,0Motorölinhalt (inkl. Filter) in l 6,5Tankinhalt in l 70Karosserie / AbmessungenArt der Karosserie selbsttragend, vollverzinkt, Stahl, Motorhaube aus AluminiumAnzahl Türen / Sitzplätze 4 Türen mit zusätzlichem Flankenschutz / fünf SitzplätzeLuftwiderstandsbeiwert cw / Stirnfläche A in qm 0,32 / 2,20 0,33 / 2,20Länge (L103)/Breite o. Spieg. (W103)/Höhe (H100), mm 4796 / 1810 / 1477 (1452 ohne Dachreling)Radstand (L101) / Spurw. vorn/hint. (W101/W102), mm 2760 (quattro 2759) / 1540 / 1569Höhe Ladekante in mm (H195) 588Gepäckraumvolumen nach VDA-Quader in l (V210) 455 – 1590 (bei umgeklappter Rücksitzlehne und dachhoher Beladung)1) mit Stabilisierungseinrichtung erhöht sich die zulässige Anhängelast um 100 kg

108


Es folgt die genaue Spezi�kation der Fahrmanöver. Die Durchführung der Manövergeschah im Rahmen der Arbeit von [Sun07b], aus welcher auch die nachfolgendenSpezi�kationen entnommen wurden.

Stationäre Kreisfahrt (DIN ISO 4138)

1.Teststrecke

Ein Radius von 30m wird als Minimum angesehen, und die Windgeschwindigkeitsoll 7m/s nicht überschreiten. Bei gröÿeren Radien mit entsprechend höherenGeschwindigkeiten ist eine niedrigere Windgeschwindigkeit wünschenswert.

2.Testverfahren

Das Fahrzeug ist mit der niedrigsten realisierbaren Geschwindigkeit auf dem aus-gewählten Kurs zu fahren. Die Messsignale sind mit �xierter Lenkrad- und Dros-selklappenstellung aufzuzeichnen. Danach wird das Fahrzeug mit der nächstenfür die Messung relevanten Geschwindigkeit gefahren. Falls die Messgeräte zwi-schen den Tests neu eingestellt werden müssen, kann zu diesem Zweck angehal-ten werden. Die Daten sollten in Höchstschrittweiten von 0.5m/s2 aufgenommenwerden. Wenn sich groÿe Änderungen in den Messergebnissen in Abhängigkeitvon der Querbeschleunigung ergeben, kann es nützlich sein, die Messergebnis-se bei kleineren Schrittweiten aufzunehmen. Zu jeder Querbeschleunigungsstufesollen die Lenkrad- und Drosselklappenstellung während der Messdatenerfassungso konstant wie möglich gehalten werden. Unabhängig vom gewählten Radiusist der vorgegebene Kurs mit einem Spielraum von 0.3m zu jeder Seite einzu-halten. Die Messdaten sind bei jeder Querbeschleunigungsstufe für mindestens3s konstanter Fahrt aufzuzeichnen. Es wird empfohlen, jeweils die höchste beider Fahrgeschwindigkeit mögliche Gangstufe einzulegen. Die Messdaten sind biszum Erreichen des Grenzbereiches aufzuzeichnen, bei dem es nicht mehr möglichist, den stationären Zustand aufrechtzuerhalten. Die Messdaten sind für Rechts-und Linkskurven aufzunehmen. Mit der anderen Kurvenrichtung ist erst nachAbschluss der Datenaufnahme für die erste Richtung zu beginnen. Alternativkönnen die Messdaten auch, beginnend bei der kleineren Beschleunigungsstufe,bei jeder Stufe abwechselnd für beide Seiten gewonnen werden. Die gewählteMethode ist im Datenblatt zu vermerken.

3. Die Messung

Folgende Gröÿen sind unbedingt zu messen:

a) Lenkradwinkel

109


b) Querbeschleunigung (diese Gröÿe kann auch von anderen Parametern abge-leitet werden)

c) Giergeschwindigkeit

d) Längsgeschwindigkeit

e) Lenkradmoment

f) Wankwinkel

g) Schwimmwinkel

DIN ISO 7401, Sinuswedeltest und Lenkwinkelsprung

1.Teststrecke

Für Versuche mit stochastischer Lenkwinkeleingabe muss die Fahrbahnober�ä-che mindestens 8 m breit sein und so lang, dass zusätzlich zu den erforderlichenAnlauf- und Bremsstrecken mindestens 30s mit der Testgeschwindigkeit gefah-ren werden kann. Die Windgeschwindigkeit darf nicht mehr als 7m/s betragen.Für Testgeschwindigkeiten über 30m/s ist eine niedrigere Windgeschwindigkeitwünschenswert.

2.Testverfahren

2.1 Testgeschwindigkeit

Alle Tests müssen mit einer Geschwindigkeit von 80km/h gefahren werden.Wenn höhere oder niedrigere Testgeschwindigkeiten gewählt werden, muss diesin Schritten von 20 km/h erfolgen.

2.2 Lenkradwinkelamplitude

Die Amplitude des Lenkradwinkels muss bei stationärer Kreisfahrt auf einemRadius ermittelt werden, der die vorher gewählte Querbeschleunigung bei dererforderlichen Testgeschwindigkeit ergibt.

2.3 Sinuswedeltest

Der Fahrzug muss mit der Testgeschwindigkeit geradeaus gefahren werden. Be-ginnend mit einer Giergeschwindigkeit von (0 ± 0, 5)◦/s muss eine vollständigePeriode sinusförmiger Lenkradwinkeleingabe mit einer Lenkfrequenz von 0, 5Hz

110


erfolgen. Wahlweise wird eine Lenkfrequenz von 1Hz empfohlen. Der zulässigeAmplitudenfehler im Vergleich mit der echten Sinuswelle beträgt ±5% des ers-ten Spitzenwertes. Die erforderliche Querbeschleunigung ist 4m/s2. Wahlweisewerden Beschleunigungen von 2m/s2 und 6m/s2 und bis zur Haftgrenze(sieheISO Technical Report, ISO/TR8275) empfohlen. Die Stellung des Gaspedals darfnicht verändert werden, auch wenn sich die Fahrgeschwindigkeit verringert. Da-ten müssen sowohl für eine anfangs nach links als auch rechts beginnende Lenk-radwinkeleingabe ermittelt werden. Alle Daten können erst in einer Richtung,danach in der anderen Richtung aufgezeichnet werden. Alternativ können Da-ten nacheinander erst in einer Richtung, dann in der anderen Richtung für jedeQuerbeschleunigung(von der niedrigsten bis zur höchsten) aufgezeichnet werden.Alle Tests müssen mindestens dreimal durchgeführt werden, um Mittelwerte undStandardabweichungen zu erhalten.

2.4 Lenkwinkelsprung

Das Fahrzeug muss mit der Testgeschwindigkeit geradeaus gefahren werden. Be-ginnend mit einer Giergeschwindigkeit von (0 ± 0, 5)◦/s muss das Lenkrad aufeinen vorher bestimmten Wert so schnell wie möglich eingeschlagen werden, dereinige Sekunden lang beibehalten werden muss oder so lange, bis die gemessenenVariablen der Fahrzeugbewegung einen Beharrungszustand erreicht haben. DieStellung des Gaspedals darf nicht verändert werden, auch wenn sich die Fahr-geschwindigkeit verringert. Daten müssen sowohl für Linkskurven als auch fürRechtskurven ermittelt werden. Alle Daten können erst in einer Richtung, da-nach in der anderen Richtung aufgezeichnet werden. Alternativ können Datennacheinander erst in einer Richtung, dann in der anderen Richtung für jede Be-schleunigungsebene, angefangen von der niedrigsten bis zur höchsten, aufgezeich-net werden. Das angewandte Verfahren muss in den allgemeinen Daten vermerktwerden. Die Daten müssen über den gewünschten Lenkradwinkelbereich ermitteltwerden. Die erforderliche Querbeschleunigungen von 2m/s2 und 6m/s2 werdenempfohlen. Alle Tests müssen mindestens dreimal durchgeführt werden.

3. Die Messung

Folgende Gröÿen müssen gemessen werden:

a) Lenkradwinkel

b) Querbeschleunigung

c) Giergeschwindigkeit

111


d) der stationäre Schwimmwinkel(der stationäre Schwimmwinkel ist nur beiden Tests mit Lenkwinkelsprungeingabe erforderlich)

e) Längsgeschwindigkeit

f) Wankwinkel

g) Lenkradmoment

ISO-Spurwechsel (DIN ISO 3888)

1.Teststrecke

Die Teststrecke soll wie in den unten angegebenen Zeichnungen aufgebaut werden:

Abbildung C.1: Zeichnung: Doppelter Spurwechsel

2. Testverfahren:

Der Fahrer tritt die Kupplung 2.0 m vor der Einfahrt in die Fahrgasse voll durch.Es darf während des ganzen folgenden Manövers keine Brems- oder GaspedalBetätigung erfolgen. Die Anfahrtsgeschwindigkeit soll, anfangend mit 50 km/h,bei jedem neuen Durchlauf iterativ um 2 km/h erhöht werden. Die Iterationsoll so lange fortgeführt werden bis keine gültigen Tests mehr gefahren werdenkönnen (z.B. konnte die Fahrgasse nicht mehr durchfahren werden ohne das dieVerkehrshüte überfahren wurden). Der Fahrer soll drei Testläufe mit maximalerGeschwindigkeit fahren. Dies wird benötigt um Eingangs- und Ausgangs Varia-tionen zu berechnen.

3. Die Messung

Folgende Gröÿen sollen gemessen werden:

a) Lenkradwinkel

112


b) Querbeschleunigung

c) Wankwinkel

d) Wankwinkelgeschwindigkeit

e) Quergeschwindigkeit

f) Längsgeschwindigkeit

g) Schwimmwinkel

h) Lenkradmoment

i) Giergeschwindigkeit

Bremsen in der Kurve (DIN ISO 7975)

Testverfahren

Das Hauptziel dieses Tests ist, die Auswirkung des Bremsens auf das Richtungs-verhalten eines Fahrzeugs zu bestimmen, dessen stationäre kreisförmige Bewe-gung nur durch die Bremsaktion gestört wird. Die Reifendrücke können aufge-zeichnet werden.

Ausgangsbedingungen:

Das Fahrzeug ist in die stationäre Ausgangsbedingung zu bringen, indem die ge-wünschte Kreisbahn(siehe Tabelle) in dem höchsten Gang befahren wird, der mitden Testbedingungen bei jeder Höhe der in Tabelle de�nierten Querbeschleuni-gung vereinbar ist. Die Stellung des Lenkrades und des Fahrpedals soll so konstantwie möglich gehalten werden. Die Ausgangsbedingungen vor der Bremsbetäti-gung sind in Tabelle de�niert.

Brems-Verfahren:

Die Freigabe des Fahrpedals und die Bremsbetätigung sollen so schnell wie mög-lich erfolgen. Die Kupplung kann sofort oder am Ende des Versuchslaufs getrenntwerden; welche der Möglichkeiten ausgewählt wurde, soll in den allgemeinen Da-ten in Anhang angegeben werden. Nach der Anstiegszeit (weniger als 0.4s) sollder Druck im Bremssystem oder die Bremspedalkraft oder der Bremspedalweg sokonstant wie möglich gehalten werden(ein einstellbarer Anschlag unter dem Pe-dal kann dabei helfen) und das Lenkrad soll festgelegt sein, bis der Versuchslauf

113


beendet ist. Die Versuchsläufe für jede Kombination von Radien und Querbe-schleunigungen, wie in Tabelle(oben) de�niert, sind bei ansteigendem Level desDrucks, der Pedalkraft oder des Pedalwegs durchzuführen, bis eines der Räderblockiert (falls möglich). Der Test kann darüber hinaus, indem weitere Räder blo-ckieren, weitergeführt werden, bis alle Räder blockiert sind; jedoch können sichaus dem Testen unter dieser Bedingung rasche und ausgeprägte Änderungen derReifeneigenschaften ergeben, die eine groÿe Variationsbreite in den Testergeb-nissen verursachen können. Die minimale Bremsbetätigung soll einer mittlerenLängsverzögerung von 2m/s2 entsprechen und dann in Schritten von nicht mehrals 1m/s2 ansteigen. Wenn die Ergebnisse sehr rasch mit der Längsverzögerungvariieren, kann es besser sein, kleinere Schritte zu wählen. Der Test soll in bei-den Kreisrichtungen durchgeführt werden. Es ist notwendig, folgende Gröÿen zumessen:

a) Lenkradwinkel

b) Druck in dem Bremskreis, der wenigstens eine der Bremsen an den Vorder-rädern beaufschlagt oder Bremspedalkraft oder Bremspedalweg

c) Querbeschleunigung

d) Längsverzögerung

e) Längsgeschwindigkeit

f) Giergeschwindigkeit

g) Bremsweg

h) Wankwinkel

i) Nickwinkel

j) Schwimmwinkel

k) Quergeschwindigkeit

l) Seitliche Abweichung des Schwerpunkts vom Referenzweg

114

Verzeichnisstruktur der CD

• doc

� Dokumentation

� Organisation

� Präsentationen

• Literatur

• Modelle & Scripte

� 01-SensAnalyse

� 03-FitLabParameterEstimation

� 05-CarSim Modell

• Tools

� Analyse2_070913

� FitLab

Documents

DIPLOMARBEIT - elib.dlr.deelib.dlr.de/55294/1/AU_TS_Diplomarbeit_SWildfeuer_080909.pdf · Erklärung entsprechend der ADPO vom 25.06.1982 26 Abs. 1 Wildfeuer Sebastian 204557 Name