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Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
1
Ingenieriacutea en Desarrollo de Software
Cuatrimestre 07
Asignatura
Investigacioacuten de Operaciones
Clave 160930725
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
2
Iacutendice
PRESENTACIOacuteN DE LA UNIDAD 3
PROPOacuteSITOS DE LA UNIDAD 3
COMPETENCIA ESPECIacuteFICA 3
TEMARIO DE LA UNIDAD 3
UNIDAD 3 APLICACIOacuteN 4
TEMA 31 TEORIacuteA DE INVENTARIOS 4
TEMA 32 MODELOS DETERMINIacuteSTICOS DE INVENTARIOS 6
CIERRE DE LA UNIDAD 13
PARA SABER MAacuteShellip 14
FUENTES DE CONSULTA 14
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
3
Presentacioacuten de la unidad
En la unidad anterior estudiaste algunas aplicaciones de la Investigacioacuten de Operaciones
principalmente para la administracioacuten de proyectos donde se buscaba la optimizacioacuten en la
comunicacioacuten y las redes de procesos y actividades En esta Unidad 3 conoceraacutes otra
aplicaciones no menos importantes que durante la optimizacioacuten de operaciones podriacutea ser
de gran utilidad
El tema central de la Unidad es la Administracioacuten eficiente de inventarios y todas las
aristas que de ello emanen por ejemplo la definicioacuten de cantidades de producto para evitar
sobre inventarios que generan costos de almacenamiento o evitar quedarse sin materia
prima durante la fabricacioacuten de alguacuten producto lo que provocariacutea desfasamiento en la
entrega de productos penalizaciones y sobre todo perdida de ganancias
Conoceraacutes los tipos de control de inventarios y su aplicacioacuten a casos de la vida real y
ademaacutes el concepto de Lote econoacutemico Se trabajaraacute con software para administracioacuten de
inventarios que te permitiraacute conocer el uso de los conceptos teoacutericos en ejercicios reales que
ademaacutes daraacute al estudiante herramientas necesarias para resolver las actividades de la
Unidad
Propoacutesitos de la unidad
Analizar la administracioacuten de inventarios por medio de herramientas computacionales que
permitan el uso eficiente de recursos espacios y materiales evitando gastos de peacuterdida
almacenamiento y transporte
Competencia especiacutefica
Analizar la teoriacutea de Inventarios y sus modelos determiniacutesticos para la resolucioacuten de
problemas por medio de sistemas administrativos
Temario de la unidad
3 Aplicacioacuten
31 Teoriacutea de Inventarios
311 Sistemas de administracioacuten
312 Sistemas de control de inventarios
32 Modelos determiniacutesticos de inventarios
321 Lote econoacutemico sin deacuteficit
322 Lote econoacutemico con deacuteficit
323 Lote econoacutemico de produccioacuten
324 Modelo probabiliacutestico de inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Unidad 3 Aplicacioacuten
En la Unidad anterior se conocieron varios meacutetodos de solucioacuten a problemas que requeriacutean
de optimizacioacuten como son las redes de transporte que son parte del quehacer
administrativo de una organizacioacuten dedicada a la fabricacioacuten venta y distribucioacuten de
cualquier producto ademaacutes herramientas para el logro de objetivos durante la
administracioacuten de proyectos
En esta Unidad conoceraacutes meacutetodos y herramientas para la administracioacuten de inventarios
que son parte importante de cualquier tipo de organizacioacuten pero principalmente las que
requieren de disminucioacuten de costos en manejo de esos inventarios o que necesitan contar
con materia prima en el lugar y tiempo exacto por ejemplo almacenes o tiendas de
autoservicio Es por ello que primero revisaraacutes la Teoriacutea de inventarios
31 Teoriacutea de Inventarios
Para su funcionamiento las organizaciones requieren de una buena administracioacuten de
inventarios que garanticen la operacioacuten eficiente de los sistemas administrativos
principalmente los de produccioacuten y de actividades comerciales Los sistemas administrativos
de todas las organizaciones dependen de contar con los materiales y herramientas en
tiempo y orden
Sistemas administrativos
Una buena administracioacuten de inventarios no necesariamente se refiere a tener mucho
material o productos que pueden provocar gastos extras de manejo o tener poco pero que
puede ocasionar escases de materiales y detener tal vez procesos de fabricacioacuten llevando
a grandes peacuterdidas Se debe buscar el punto medio
ldquoUna empresa o una industria suele tener un inventario razonable de bienes para asegurar
su funcionamiento continuo En forma tradicional se considera a los inventarios como un
mal necesario si son muy pocos causan costosas interrupciones si son demasiados
equivalen a tener un capital ocioso El problema del inventario determina la cantidad que
equilibra los dos casos extremosrdquo Taha (2004 pp 429)
Hasta los antildeos 40acutes se pensaba que la administracioacuten de inventarios requeriacutea de encontrar
el punto medio hasta que aparecioacute un nuevo sistema japoneacutes llamado Justo a tiempo (Just
in Time) que principalmente es utilizado en las liacuteneas de produccioacuten de las empresas
armadores de vehiacuteculos automotrices donde se busca tener un inventario cero o mejor dicho
que ya no haya inventarios esto mediante mejoras en la calidad y reduccioacuten de desperdicios
en las liacuteneas de produccioacuten
De cualquier manera los meacutetodos tradicionales se siguen estudiando a profundidad por que
no todas las organizaciones por sus caracteriacutesticas lograriacutean tener inventarios cero
aplicando el sistema justo a tiempo
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Sistemas de control de inventarios
La naturaleza del problema de los inventarios o existencias consiste en colocar y recibir en
forma repetida pedidos de determinados tamantildeos a intervalos de tiempo establecidos
Taha (2004 pp 429-430) presenta una poliacutetica de inventario con dos preguntas que son
contestadas por un modelo de costos y que debes analizar para entender las relaciones y el
comportamiento de las variables que juegan un papel importante en la teoriacutea de inventarios
Tambieacuten Hillier amp Lieberman (2006 pp 836-838) presenta los componentes de un modelo
de inventarios Los dos modelos son correctos pero tu deberaacutes analizarlos para encontrar
las diferencias he investigarlas
Revisa tambieacuten lo que al respecto de costos de inventarios propone Prawda (2000 pp 94-
98) desde un punto de vista realista al tipo de sociedad en la que vivimos en Meacutexico
Gaither amp Frazier (2006 pp 355-357) describe de manera completa tambieacuten una
respuesta a las preguntas de iquestpor queacute se necesita mantener inventarios iquestpor queacute no
deseamos mantener inventarios en donde explica que dependiendo del tipo de costos que
se quiere atacar seraacute el tipo de modelo a utilizar para manejar el inventario Noacutetese que
habla de los costos y su relacioacuten con el tipo de trabajo que realiza la organizacioacuten al igual
que Prawda Compara ambos textos y encuentra el sentido que cada autor pone al tema de
inventarios
Cada uno de los rubros que se quieren atender con los sistemas de inventarios depende
tambieacuten de los tipos de inventarios que existen cabe sentildealar que los siguientes son soacutelo
algunos pues habriacutea una gran variedad dependiendo del tipo de problema que se tiene
Ejemplos de tipos de inventarios
Materias primas y partes compradas
Bienes parcialmente terminados llamados inventario en proceso
Inventario de bienes terminados (empresas de manufactura comercializadoras)
Partes de remplazo herramientas y consumibles
Bienes en traacutensito a empresas o clientes
Inventario final (que es cada que se cierra el periodo fiscal maacutes conocido al 31 de
diciembre)
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 1 Tipos de Sistemas
de control de inventarios donde reafirmaraacutes tu conocimiento con respecto a los tipos que
existen de control de inventarios con ello estaraacutes listo para entrar a conocer su uso en las
empresas u organizaciones
Hillier amp Lieberman (2006 pp 833) responde a la pregunta que se hace cualquier
organizacioacuten con respecto al manejo de inventarios iquestcoacutemo utilizan las compantildeiacuteas la
investigacioacuten de operaciones para mejorar sus poliacuteticas de inventarios respecto a cuaacutento y
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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cuaacutendo reabastecer su inventario en donde la administracioacuten cientiacutefica de inventarios
comprende los siguientes pasos
1- Formular un modelo matemaacutetico que describa el comportamiento del sistema de
inventarios
2- Elaborar una poliacutetica oacuteptima de inventarios a partir este modelo
3- Utilizar un sistema de procesamiento de informacioacuten computarizado para mantener un
registro de los niveles de inventario
4- A partir de los registros de los niveles de inventario utilizar la poliacutetica oacuteptima de
inventarios para sentildealar cuaacutendo y cuaacutento conviene reabastecer
La teoriacutea de inventarios se divide de acuerdo a la combinacioacuten de los siguientes factores
a) Determiniacutestica o estocaacutestica seguacuten el tipo de demanda
b) Demanda constante o variable seguacuten el tiempo
c) De un producto multiproductos o productos sustitutos productos perecederos
d) Con tiempos de entrega determiniacutesticos o estocaacutesticos
e) Con tiempos de entrega instantaacuteneos o no instantaacuteneos
f) Con costos penales o sin costos penales
g) Con costos fijos o sin costos fijos
h) Con costos lineales o no lineales (discontinuos coacutencavos o convexos) Prawda
(2000 pp 98)
Cada autor puede nombrar de manera diferente cada caso anterior pero al final todos
coinciden en la forma de tratarlos puedes encontrar una buena explicacioacuten de cada caso en
Gaither amp Frazier (2006 pp 357-358) asiacute mismo desde otro punto de vista son
clasificados en Hillier amp Lieberman (2006 pp 836-838) Revisa ambos textos y compraraacute
dicha informacioacuten
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 2 Usos de los
sistemas de administracioacuten donde tendraacutes que relacionar los tipos de sistemas de control
de inventarios con empresas reales de tu comunidad Realizaraacutes una visita a por lo menos 5
empresas de tamantildeo mediano
32 Modelos determiniacutesticos de inventarios
Lote econoacutemico o Cantidad Econoacutemica de Pedido (EOQ) (sin deacuteficit con deacuteficit y de
produccioacuten)
Algunos autores sugieren dividir a los sistemas de inventarios en determiniacutesticos y
probabiliacutesticos los segundos incluyen incertidumbre a diferencia de los primeros aunque en
realidad los sistemas determiniacutesticos en alguacuten momento siempre pueden sufrir cambios no
previstos
Los sistemas de inventarios son muchos y variados y es muy difiacutecil desarrollar modelos para
todas las situaciones
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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El modelo de lote econoacutemico aparece para empresas comercializadoras de productos y
permite determinar la cantidad oacuteptima de productos a ordenar Los supuestos del modelo
son
La demanda constante
El abastecimiento se recibe de golpe
No se permite el deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite
Hay algunos casos especiales del modelo de lote econoacutemico (EOQ)
Suministro Uniforme y sin deacuteficit
Con deacuteficit
Con descuento por cantidad
Sin deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento es constante
No se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite ya que constante
Con deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento se recibe de golpe
Se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Taha (2004 pp 430-442) inicia describiendo el modelo estaacutetico de cantidad econoacutemica
de pedido (CEP) o EOQ del ingleacutes (Economic Order Quantity) que describe coacutemo se
desarrolla un modelo de inventario que implica una tasa constante de demanda con el
surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Analiza el ejemplo 112-1 ahiacute observaraacutes la
aplicacioacuten del modelo Inicia con el Modelo claacutesico de cantidad econoacutemica de pedido que
es el maacutes sencillo de los modelos de inventario y que implica una tasa constante de
demanda con el surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Despueacutes presenta el modelo
llamado de Cantidad econoacutemica de pedido con discontinuidades de precio que es el mismo
Modelo claacutesico con la excepcioacuten de que el artiacuteculo en inventario se puede comprar con
descuento si el tamantildeo del pedido es mayor que determinado liacutemite Otro modelo que se
presenta es el de Cantidad econoacutemica de pedido de varios artiacuteculos con limitacioacuten de
almaceacuten donde no se permiten faltantes y ademaacutes los artiacuteculos compiten por un espacio
limitado de almacenamiento Cada uno de los 3 modelos presentados viene acompantildeado
de una descripcioacuten del modelo de un ejemplo y de varios ejercicios de repaso los cuales te
ayudaran a comprender mejor el tema de inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Prawda (2000 pp 99-110) describe el modelo anterior aunque lo interesante es que
comenta que dicho modelo aunque sencillo de explicar e ilustrar en la praacutectica tiene dos
fallas debido a que son determiniacutesticos lo que en la realidad es difiacutecil de encontrar Revisa la
explicacioacuten completa y busca informacioacuten al respecto pues te ayudaraacute a crear tu propia
opinioacuten entorno al modelo
Para las fallas en los modelos determiniacutesticos Hillier amp Lieberman (2006 pp 841-844)
presenta algunas variantes que implican problemas con faltantes planeados y la parte de
descuentos por cantidad Analiza como son superadas esas situaciones con esta
propuesta
Prawda (2000 pp 110-120) presenta tres modelos agregando otras variables ademaacutes de
las anteriores esta vez usa descuento en los precios y lo que se conoce tambieacuten como
revisioacuten continua Incluye demanda constante y limitacioacuten de espacio de almacenamiento
Analiza este modelo pues te serviraacute para conocer la diferencia entre los modelos
presentados por los autores anteriores
Como observaraacutes cada autor presenta modelos diferentes dependiendo de las variables que
se agregan al original lo que debes hacer es revisar cada modelo para que conozcas como
se aplica cada uno de ellos en cada caso en particular
Gaither amp Frazier (2006 pp 361-369) presenta los primeros modelos como Sistemas de
cantidad fija de pedido que son aquellos que colocan pedidos por una misma cantidad de un
material cada vez que se pide ese material pero puede variar el momento en que el pedido
se coloca Los inventarios se reducen hasta que un nivel criacutetico del inventario conocido
como punto de pedido activa un pedido Analiza entonces el concepto de punto de pedido y
coacutemo es que marca la necesidad de resurtir Revisa la Figura 102 que muestra el balanceo
de costo de almaceacuten contra costos de pedir y relacioacutenalo con el concepto de sistema de
doble inventario Dos decisiones son esenciales para los sistemas de cantidad fija de
pedido cantidades de pedido y punto de pedido
Gaither amp Frazier (2006 pp 360-362) inicia con el Modelo I Cantidad econoacutemica de
pedido (EOQ) observa la Tabla 102 que presenta los supuestos la definicioacuten de variables
y el modelo matemaacutetico lo explica y agrega un ejemplo que debes seguir paso a paso
como un buen inicio para que comiences a usarlo
Enseguida presenta el Modelo II EOQ para lotes de produccioacuten Este es uacutetil para la
determinacioacuten de tamantildeo de los pedidos si se produce material en una etapa de la
produccioacuten se almacena en inventario y despueacutes se enviacutea a la siguiente etapa de
produccioacuten o se embarca a los clientes Se supone que los pedidos se liberan o producen a
una tasa uniforme y no todo de una vez La tabla 103 presenta los supuestos las
definiciones las foacutermulas y las deducciones del modelo
Despueacutes presenta el Modelo III EOQ con descuentos por cantidad Donde siacute se piden
mayores cantidades los proveedores pueden ofrecer sus productos a precios unitarios
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inferiores Esta teacutecnica se conoce como descuentos por cantidad y ocurre porque pedidos
mayores son menos costosos de producir y embarcar La tabla 105 muestra como debes
investigar esos descuentos
Cada uno de los modelos viene con ejemplos muy sencillos de coacutemo se deben aplicar y que
podraacutes analizar para ampliar tus conocimientos De cualquier manera compara estos
modelos con los presentados por otros autores (Hillier amp Lieberman y Prawda) y encuentra
diferencias y coincidencias
Para mejorar el desempentildeo de los modelos anteriores aparecioacute el concepto de justo a
tiempo en ingles Just in Time (JIT) revisa lo que dice al respecto Hillier amp Lieberman
(2006 pp 846-847)
Algo que es importante tomar en cuenta cuando se trabaja con la administracioacuten de
inventarios es la determinacioacuten de los puntos de pedido Al establecer puntos de pedido
en un sistema de inventarios de cantidad fija los gerentes de operaciones se tienen que
enfrentar durante el plazo de entrega a una demanda incierta Revisa el concepto de
Demanda durante el plazo de entrega que viene en Gaither amp Frazier (2006 pp 370-377)
observa que la tabla 106 presenta los teacuterminos de uso frecuente en los anaacutelisis de la
planeacioacuten de inventarios bajo incertidumbre Esto te permitiraacute conocer el establecimiento de
los puntos de pedido de acuerdo con los niveles de servicio Revisa los ejemplos del 104 al
107 que vienen en el texto y que describen cuatro casos especiales a cerca de los puntos
de pedido Repasa paso a paso cada uno y encuentra la parte que los hace diferentes y
analiza la aplicacioacuten de modelo
Una de las variantes de puntos de pedido es determinar el periodo de abastecimiento Los
sistemas de periodo fijo de pedido revisan los niveles de inventarios en intervalos fijos de
tiempo y se colocan pedido que cubren material suficiente para que se recuperen los niveles
de inventario hasta alguacuten nivel determinado Revisa lo que al respecto Gaither amp Frazier
(2006 pp 377-386) describen por medio de la foacutermula para cantidades pedidas en cada
ciclo La tabla 107 presenta los supuestos para el modelo denominado Periodo econoacutemico
de pedido ademaacutes de las definiciones de variables y la deduccioacuten de las foacutermulas Analiza
paso a paso el ejemplo 108 que se presenta al respecto el porqueacute de las generalidades del
modelo a partir de la foacutermula para la variable T que son criterios racionales para la
determinacioacuten del intervalo de los pedidos para los materiales
El modelo dinaacutemico de cantidad econoacutemica de pedido descrito por Taha es un modelo
desarrollado para trabajar con el tipo de pedido es aquel en el que el nivel de inventario se
revisa en forma perioacutedica durante una cantidad finita de periodos iguales y la demanda por
periodo aunque es determinista es dinaacutemica en el sentido que puede variar de un periodo al
siguiente Taha (2004 pp 443-444) presenta el caso de la planeacioacuten de los requerimientos
de materiales por medio de un ejemplo muy claro analiacutezalo y encuentra coacutemo se modifica
para su aplicacioacuten con respecto a los modelos anteriores de Gaither amp Frazier y con el
presentado en Hillier amp Lieberman (2006 pp 870-874) que tambieacuten presentan el tema
pero lo hacen mostrando otros supuestos del modelo y una serie de pasos de solucioacuten
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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mediante un ejemplo Compara los tres autores y encuentra las diferencias y las similitudes
durante el manejo de las cantidades de pedido de productos
Dentro de los modelos dinaacutemicos de cantidad econoacutemica de pedido Taha (2004 pp 444-
448) presenta la descripcioacuten completa del Modelo sin costo de preparacioacuten que cuenta con
n periodos iguales y cada periodo tiene una capacidad de produccioacuten limitada que puede
incluir varios niveles de produccioacuten En determinado momento un periodo puede producir
maacutes que la demanda inmediata del producto apartaacutendolo para periodos posteriores en ese
caso se incurre en un costo de almacenamiento Revisa paso a paso el modelo y el
ejemplo que vienen en el texto Tambieacuten en Taha (2004 pp 448-460) se menciona otro
modelo llamado Modelo con preparacioacuten en el cual no se permiten faltantes y se incurre en
costo de preparacioacuten cada vez que se inicia un lote de produccioacuten Se presentan dos
meacutetodos de solucioacuten un algoritmo general de programacioacuten dinaacutemica exacto y uno
heuriacutestico Cada uno de estos algoritmos viene con su descripcioacuten y un ejemplo reviacutesalos
paso a paso y encuentra las similitudes y diferencias entre ellos
Para el caso del inventario de un producto demanda dinaacutemica y revisioacuten perioacutedica Prawda
(2000 pp 94-98) propone al igual que Taha una solucioacuten por programacioacuten dinaacutemica
ademaacutes con una simplificacioacuten del mismo llamado modelo especial de Wagner y Whitin
Analiacutezalos y encuentra cuaacuteles fueron esas modificaciones
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 3 Modelos
determiniacutesticos donde tendraacutes que leer un problema sobre la administracioacuten de inventarios
y encontrar la solucioacuten a dicho problema utilizando un software (WinQSB) Describiraacutes el
modelo de solucioacuten utilizado y lo justificaraacutes con teoriacutea Esto te serviraacute para reafirmar tu
conocimiento con respecto a los modelos determiniacutesticos de administracioacuten de inventarios
Modelo Probabiliacutestico de inventarios
Otro de los modelos de inventarios que se deben estudiar son los modelos estocaacutesticos
donde la demanda es aleatoria y de distribucioacuten de probabilidad conocida Prawda (2000
pp 143-155) describe tres modelos para el modelo estaacutetico estocaacutestico o modelo de un
soacutelo periodo cuando se va a producir un artiacuteculo una sola vez
Modelo de consumo instantaacuteneo sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo se supone que la demanda se satisface al principio de un periodo y su
consumo es instantaacuteneo Por lo tanto dependiendo del valor que tome la demanda aleatoria
y de la posicioacuten del inventario antes de satisfacer la demanda se podraacute saber si el inventario
remanente es positivo
Consumo uniforme sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo la demanda aleatoria tiene un consumo uniforme y no instantaacuteneo como el
anterior
Demanda instantaacutenea con costos fijos
Condiciones similares a las dadas en el consumo instantaacuteneo entrega inmediata pero con
un costo fijo
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Ahora revisa paso a paso lo que se explica en dichos modelos y relacioacutenalos con
ejemplos de la vida real como el ejemplo que presenta Hillier amp Lieberman (2006 pp 875-
886) un modelo estocaacutestico de un soacutelo periodo para productos perecederos En la paacutegina
875 hay una lista de algunos tipos de productos perecederos lo que muestra que este tipo
de modelos son bastante aplicables durante la administracioacuten de inventarios
Otro de los modelos de inventarios son los modelos dinaacutemicos donde las decisiones de
compra o produccioacuten pueden hacerse en varios periodos de tiempo y la demanda en cada
uno de estos es una variable aleatoria independiente con la misma distribucioacuten de
probabilidad Prawda (2000 pp 155-170) analiza modelos bajo una combinacioacuten de las
siguientes condiciones
a) Con o sin satisfaccioacuten diferida de demanda a periodos futuros
b) Con tiempo de entrega nulo y positivo
c) Con y sin reventa del inventario final
d) Con o sin produccioacuten o re orden en lotes
Cada uno de los casos es explicado durante su aplicacioacuten a problemas reales de las
organizaciones
Los modelos dinaacutemicos que Prawda (2000 pp 155-170) explica son
Demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Sin demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Modelos dinaacutemicos sin costo fijo entrega inmediata satisfaccioacuten diferida de
demanda y valor de salvamento del inventario final
Modelos dinaacutemicos con tiempos de entrega positivos
Revisa cada uno de los modelos encuentra las diferencias y piensa el tipo de empresas
donde se pudieran aplicar
Otro tipo de modelos dinaacutemicos se presentan en Prawda (2000 pp 170-179) donde se
discuten brevemente considerando los siguientes casos
a) Existencia de costos fijos
b) Produccioacuten u orden en lotes no en unidades
c) Productos muacuteltiples interdependientes o substitutos y productos perecederos
d) Modelos de revisioacuten continuacutea
Analiza el ejemplo 233 de Prawda (2000 pp 180-185) Ejemplo praacutectico de un problema
de inventario estocaacutestico Revisa el modelo aplicado y compara con lo sugerido por Hillier
amp Lieberman (2006)
Un resumen de los modelos de planeacioacuten de inventarios lo puedes encontrar en la tabla
108 de Gaither amp Frazier (2006 pp 387) Compaacuterala con lo descrito con otros autores
Revisa en Hillier amp Lieberman (2006 pp 886-889) la aplicacioacuten en la praacutectica de grandes
sistemas de inventarios analiacutezalos pues te serviraacuten para comprender la importancia de la
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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administracioacuten cientiacutefica de inventarios cuando lo que se administra son productos
muacuteltiples
Para saber maacuteshellip En httpwwweumednetlibros-gratis2006c216indexhtm puedes
encontrar un buen manual que puedes descargar y que explica ampliamente el
funcionamiento de WinQSB Analiza el apartado 7 Teoriacutea y sistemas de inventarios en eacutel
se explica coacutemo utilizarlo para resolver problemas de administracioacuten de inventarios
Tambieacuten describe los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles Estudia el
ejemplo 71 Un problema de cantidad econoacutemica de la orden para demanda determiniacutestica
ahiacute se explica coacutemo se introducen los datos para la creacioacuten de un modelo sencillo de
inventarios El software WinQSB estaacute en la siguiente liga para descargarlo
httpwinqsbsoftoniccom
En Gaither amp Frazier (2006 pp 386-387) se comenta que una de las primeras aacutereas que
se beneficioacute con las computadoras fue la planeacioacuten de inventarios Revisa lo que dice La
Instantaacutenea Industrial 101 en la paacutegina 386 llamada ldquoLos gerentes utilizan computadoras
para tomar decisiones sobre inventariosrdquo Algunos ejemplos de sistemas de informacioacuten de
administracioacuten con software incorporado de administracioacuten de inventarios son
httpwwwparagonmscom
httpwwwsapcommexicoindexepx
httpwwwgloviacomsolutionmanufacturing-managementinventoryaspx
httpmacolaexactamericacomsoftware-and-servicessoftwareexact-macolaexact-
macola-distribution-prohighlight=YToxOntpOjA7czo5OiJpbnZlbnRvcnkiO30=
httpwwwinforcomproduct_summaryscminventoryplanner
Las ligas estaacuten actualizadas con respecto a los contenidos desarrollados en el texto Revisa
cada una y observa las caracteriacutesticas de cada software
Taha (2004 pp 559-576) presenta otra perspectiva de los modelos probabiliacutesticos
tomando en cuenta que dependiendo las variables utilizadas sufren cambio de manera
indeterminada Estas variables se deben trabajar bajo el concepto de Distribuciones de
probabilidad Se clasifican en dos modelos uno de revisioacuten continua y otro de un periodo
Compara los modelos con los descritos por otros autores en este documento y encuentra
las similitudes y diferencias
Con lo visto hasta ahora en la Unidad 3 lograste conocer una gran variedad de modelos de
administracioacuten de sistemas de inventarios para la solucioacuten de empresa ya sea de servicios
o de manufactura
Con lo anterior ya puedes aplicar cualquiera de los meacutetodos de solucioacuten dependiendo la
situacioacuten que se presente pero ademaacutes podriacuteas adecuar alguno de ellos si las condiciones
de la empresa cambian Trata de obtener software de administracioacuten de inventarios que sea
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
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Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
2
Iacutendice
PRESENTACIOacuteN DE LA UNIDAD 3
PROPOacuteSITOS DE LA UNIDAD 3
COMPETENCIA ESPECIacuteFICA 3
TEMARIO DE LA UNIDAD 3
UNIDAD 3 APLICACIOacuteN 4
TEMA 31 TEORIacuteA DE INVENTARIOS 4
TEMA 32 MODELOS DETERMINIacuteSTICOS DE INVENTARIOS 6
CIERRE DE LA UNIDAD 13
PARA SABER MAacuteShellip 14
FUENTES DE CONSULTA 14
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
3
Presentacioacuten de la unidad
En la unidad anterior estudiaste algunas aplicaciones de la Investigacioacuten de Operaciones
principalmente para la administracioacuten de proyectos donde se buscaba la optimizacioacuten en la
comunicacioacuten y las redes de procesos y actividades En esta Unidad 3 conoceraacutes otra
aplicaciones no menos importantes que durante la optimizacioacuten de operaciones podriacutea ser
de gran utilidad
El tema central de la Unidad es la Administracioacuten eficiente de inventarios y todas las
aristas que de ello emanen por ejemplo la definicioacuten de cantidades de producto para evitar
sobre inventarios que generan costos de almacenamiento o evitar quedarse sin materia
prima durante la fabricacioacuten de alguacuten producto lo que provocariacutea desfasamiento en la
entrega de productos penalizaciones y sobre todo perdida de ganancias
Conoceraacutes los tipos de control de inventarios y su aplicacioacuten a casos de la vida real y
ademaacutes el concepto de Lote econoacutemico Se trabajaraacute con software para administracioacuten de
inventarios que te permitiraacute conocer el uso de los conceptos teoacutericos en ejercicios reales que
ademaacutes daraacute al estudiante herramientas necesarias para resolver las actividades de la
Unidad
Propoacutesitos de la unidad
Analizar la administracioacuten de inventarios por medio de herramientas computacionales que
permitan el uso eficiente de recursos espacios y materiales evitando gastos de peacuterdida
almacenamiento y transporte
Competencia especiacutefica
Analizar la teoriacutea de Inventarios y sus modelos determiniacutesticos para la resolucioacuten de
problemas por medio de sistemas administrativos
Temario de la unidad
3 Aplicacioacuten
31 Teoriacutea de Inventarios
311 Sistemas de administracioacuten
312 Sistemas de control de inventarios
32 Modelos determiniacutesticos de inventarios
321 Lote econoacutemico sin deacuteficit
322 Lote econoacutemico con deacuteficit
323 Lote econoacutemico de produccioacuten
324 Modelo probabiliacutestico de inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
4
Unidad 3 Aplicacioacuten
En la Unidad anterior se conocieron varios meacutetodos de solucioacuten a problemas que requeriacutean
de optimizacioacuten como son las redes de transporte que son parte del quehacer
administrativo de una organizacioacuten dedicada a la fabricacioacuten venta y distribucioacuten de
cualquier producto ademaacutes herramientas para el logro de objetivos durante la
administracioacuten de proyectos
En esta Unidad conoceraacutes meacutetodos y herramientas para la administracioacuten de inventarios
que son parte importante de cualquier tipo de organizacioacuten pero principalmente las que
requieren de disminucioacuten de costos en manejo de esos inventarios o que necesitan contar
con materia prima en el lugar y tiempo exacto por ejemplo almacenes o tiendas de
autoservicio Es por ello que primero revisaraacutes la Teoriacutea de inventarios
31 Teoriacutea de Inventarios
Para su funcionamiento las organizaciones requieren de una buena administracioacuten de
inventarios que garanticen la operacioacuten eficiente de los sistemas administrativos
principalmente los de produccioacuten y de actividades comerciales Los sistemas administrativos
de todas las organizaciones dependen de contar con los materiales y herramientas en
tiempo y orden
Sistemas administrativos
Una buena administracioacuten de inventarios no necesariamente se refiere a tener mucho
material o productos que pueden provocar gastos extras de manejo o tener poco pero que
puede ocasionar escases de materiales y detener tal vez procesos de fabricacioacuten llevando
a grandes peacuterdidas Se debe buscar el punto medio
ldquoUna empresa o una industria suele tener un inventario razonable de bienes para asegurar
su funcionamiento continuo En forma tradicional se considera a los inventarios como un
mal necesario si son muy pocos causan costosas interrupciones si son demasiados
equivalen a tener un capital ocioso El problema del inventario determina la cantidad que
equilibra los dos casos extremosrdquo Taha (2004 pp 429)
Hasta los antildeos 40acutes se pensaba que la administracioacuten de inventarios requeriacutea de encontrar
el punto medio hasta que aparecioacute un nuevo sistema japoneacutes llamado Justo a tiempo (Just
in Time) que principalmente es utilizado en las liacuteneas de produccioacuten de las empresas
armadores de vehiacuteculos automotrices donde se busca tener un inventario cero o mejor dicho
que ya no haya inventarios esto mediante mejoras en la calidad y reduccioacuten de desperdicios
en las liacuteneas de produccioacuten
De cualquier manera los meacutetodos tradicionales se siguen estudiando a profundidad por que
no todas las organizaciones por sus caracteriacutesticas lograriacutean tener inventarios cero
aplicando el sistema justo a tiempo
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Sistemas de control de inventarios
La naturaleza del problema de los inventarios o existencias consiste en colocar y recibir en
forma repetida pedidos de determinados tamantildeos a intervalos de tiempo establecidos
Taha (2004 pp 429-430) presenta una poliacutetica de inventario con dos preguntas que son
contestadas por un modelo de costos y que debes analizar para entender las relaciones y el
comportamiento de las variables que juegan un papel importante en la teoriacutea de inventarios
Tambieacuten Hillier amp Lieberman (2006 pp 836-838) presenta los componentes de un modelo
de inventarios Los dos modelos son correctos pero tu deberaacutes analizarlos para encontrar
las diferencias he investigarlas
Revisa tambieacuten lo que al respecto de costos de inventarios propone Prawda (2000 pp 94-
98) desde un punto de vista realista al tipo de sociedad en la que vivimos en Meacutexico
Gaither amp Frazier (2006 pp 355-357) describe de manera completa tambieacuten una
respuesta a las preguntas de iquestpor queacute se necesita mantener inventarios iquestpor queacute no
deseamos mantener inventarios en donde explica que dependiendo del tipo de costos que
se quiere atacar seraacute el tipo de modelo a utilizar para manejar el inventario Noacutetese que
habla de los costos y su relacioacuten con el tipo de trabajo que realiza la organizacioacuten al igual
que Prawda Compara ambos textos y encuentra el sentido que cada autor pone al tema de
inventarios
Cada uno de los rubros que se quieren atender con los sistemas de inventarios depende
tambieacuten de los tipos de inventarios que existen cabe sentildealar que los siguientes son soacutelo
algunos pues habriacutea una gran variedad dependiendo del tipo de problema que se tiene
Ejemplos de tipos de inventarios
Materias primas y partes compradas
Bienes parcialmente terminados llamados inventario en proceso
Inventario de bienes terminados (empresas de manufactura comercializadoras)
Partes de remplazo herramientas y consumibles
Bienes en traacutensito a empresas o clientes
Inventario final (que es cada que se cierra el periodo fiscal maacutes conocido al 31 de
diciembre)
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 1 Tipos de Sistemas
de control de inventarios donde reafirmaraacutes tu conocimiento con respecto a los tipos que
existen de control de inventarios con ello estaraacutes listo para entrar a conocer su uso en las
empresas u organizaciones
Hillier amp Lieberman (2006 pp 833) responde a la pregunta que se hace cualquier
organizacioacuten con respecto al manejo de inventarios iquestcoacutemo utilizan las compantildeiacuteas la
investigacioacuten de operaciones para mejorar sus poliacuteticas de inventarios respecto a cuaacutento y
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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cuaacutendo reabastecer su inventario en donde la administracioacuten cientiacutefica de inventarios
comprende los siguientes pasos
1- Formular un modelo matemaacutetico que describa el comportamiento del sistema de
inventarios
2- Elaborar una poliacutetica oacuteptima de inventarios a partir este modelo
3- Utilizar un sistema de procesamiento de informacioacuten computarizado para mantener un
registro de los niveles de inventario
4- A partir de los registros de los niveles de inventario utilizar la poliacutetica oacuteptima de
inventarios para sentildealar cuaacutendo y cuaacutento conviene reabastecer
La teoriacutea de inventarios se divide de acuerdo a la combinacioacuten de los siguientes factores
a) Determiniacutestica o estocaacutestica seguacuten el tipo de demanda
b) Demanda constante o variable seguacuten el tiempo
c) De un producto multiproductos o productos sustitutos productos perecederos
d) Con tiempos de entrega determiniacutesticos o estocaacutesticos
e) Con tiempos de entrega instantaacuteneos o no instantaacuteneos
f) Con costos penales o sin costos penales
g) Con costos fijos o sin costos fijos
h) Con costos lineales o no lineales (discontinuos coacutencavos o convexos) Prawda
(2000 pp 98)
Cada autor puede nombrar de manera diferente cada caso anterior pero al final todos
coinciden en la forma de tratarlos puedes encontrar una buena explicacioacuten de cada caso en
Gaither amp Frazier (2006 pp 357-358) asiacute mismo desde otro punto de vista son
clasificados en Hillier amp Lieberman (2006 pp 836-838) Revisa ambos textos y compraraacute
dicha informacioacuten
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 2 Usos de los
sistemas de administracioacuten donde tendraacutes que relacionar los tipos de sistemas de control
de inventarios con empresas reales de tu comunidad Realizaraacutes una visita a por lo menos 5
empresas de tamantildeo mediano
32 Modelos determiniacutesticos de inventarios
Lote econoacutemico o Cantidad Econoacutemica de Pedido (EOQ) (sin deacuteficit con deacuteficit y de
produccioacuten)
Algunos autores sugieren dividir a los sistemas de inventarios en determiniacutesticos y
probabiliacutesticos los segundos incluyen incertidumbre a diferencia de los primeros aunque en
realidad los sistemas determiniacutesticos en alguacuten momento siempre pueden sufrir cambios no
previstos
Los sistemas de inventarios son muchos y variados y es muy difiacutecil desarrollar modelos para
todas las situaciones
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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El modelo de lote econoacutemico aparece para empresas comercializadoras de productos y
permite determinar la cantidad oacuteptima de productos a ordenar Los supuestos del modelo
son
La demanda constante
El abastecimiento se recibe de golpe
No se permite el deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite
Hay algunos casos especiales del modelo de lote econoacutemico (EOQ)
Suministro Uniforme y sin deacuteficit
Con deacuteficit
Con descuento por cantidad
Sin deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento es constante
No se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite ya que constante
Con deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento se recibe de golpe
Se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Taha (2004 pp 430-442) inicia describiendo el modelo estaacutetico de cantidad econoacutemica
de pedido (CEP) o EOQ del ingleacutes (Economic Order Quantity) que describe coacutemo se
desarrolla un modelo de inventario que implica una tasa constante de demanda con el
surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Analiza el ejemplo 112-1 ahiacute observaraacutes la
aplicacioacuten del modelo Inicia con el Modelo claacutesico de cantidad econoacutemica de pedido que
es el maacutes sencillo de los modelos de inventario y que implica una tasa constante de
demanda con el surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Despueacutes presenta el modelo
llamado de Cantidad econoacutemica de pedido con discontinuidades de precio que es el mismo
Modelo claacutesico con la excepcioacuten de que el artiacuteculo en inventario se puede comprar con
descuento si el tamantildeo del pedido es mayor que determinado liacutemite Otro modelo que se
presenta es el de Cantidad econoacutemica de pedido de varios artiacuteculos con limitacioacuten de
almaceacuten donde no se permiten faltantes y ademaacutes los artiacuteculos compiten por un espacio
limitado de almacenamiento Cada uno de los 3 modelos presentados viene acompantildeado
de una descripcioacuten del modelo de un ejemplo y de varios ejercicios de repaso los cuales te
ayudaran a comprender mejor el tema de inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Prawda (2000 pp 99-110) describe el modelo anterior aunque lo interesante es que
comenta que dicho modelo aunque sencillo de explicar e ilustrar en la praacutectica tiene dos
fallas debido a que son determiniacutesticos lo que en la realidad es difiacutecil de encontrar Revisa la
explicacioacuten completa y busca informacioacuten al respecto pues te ayudaraacute a crear tu propia
opinioacuten entorno al modelo
Para las fallas en los modelos determiniacutesticos Hillier amp Lieberman (2006 pp 841-844)
presenta algunas variantes que implican problemas con faltantes planeados y la parte de
descuentos por cantidad Analiza como son superadas esas situaciones con esta
propuesta
Prawda (2000 pp 110-120) presenta tres modelos agregando otras variables ademaacutes de
las anteriores esta vez usa descuento en los precios y lo que se conoce tambieacuten como
revisioacuten continua Incluye demanda constante y limitacioacuten de espacio de almacenamiento
Analiza este modelo pues te serviraacute para conocer la diferencia entre los modelos
presentados por los autores anteriores
Como observaraacutes cada autor presenta modelos diferentes dependiendo de las variables que
se agregan al original lo que debes hacer es revisar cada modelo para que conozcas como
se aplica cada uno de ellos en cada caso en particular
Gaither amp Frazier (2006 pp 361-369) presenta los primeros modelos como Sistemas de
cantidad fija de pedido que son aquellos que colocan pedidos por una misma cantidad de un
material cada vez que se pide ese material pero puede variar el momento en que el pedido
se coloca Los inventarios se reducen hasta que un nivel criacutetico del inventario conocido
como punto de pedido activa un pedido Analiza entonces el concepto de punto de pedido y
coacutemo es que marca la necesidad de resurtir Revisa la Figura 102 que muestra el balanceo
de costo de almaceacuten contra costos de pedir y relacioacutenalo con el concepto de sistema de
doble inventario Dos decisiones son esenciales para los sistemas de cantidad fija de
pedido cantidades de pedido y punto de pedido
Gaither amp Frazier (2006 pp 360-362) inicia con el Modelo I Cantidad econoacutemica de
pedido (EOQ) observa la Tabla 102 que presenta los supuestos la definicioacuten de variables
y el modelo matemaacutetico lo explica y agrega un ejemplo que debes seguir paso a paso
como un buen inicio para que comiences a usarlo
Enseguida presenta el Modelo II EOQ para lotes de produccioacuten Este es uacutetil para la
determinacioacuten de tamantildeo de los pedidos si se produce material en una etapa de la
produccioacuten se almacena en inventario y despueacutes se enviacutea a la siguiente etapa de
produccioacuten o se embarca a los clientes Se supone que los pedidos se liberan o producen a
una tasa uniforme y no todo de una vez La tabla 103 presenta los supuestos las
definiciones las foacutermulas y las deducciones del modelo
Despueacutes presenta el Modelo III EOQ con descuentos por cantidad Donde siacute se piden
mayores cantidades los proveedores pueden ofrecer sus productos a precios unitarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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inferiores Esta teacutecnica se conoce como descuentos por cantidad y ocurre porque pedidos
mayores son menos costosos de producir y embarcar La tabla 105 muestra como debes
investigar esos descuentos
Cada uno de los modelos viene con ejemplos muy sencillos de coacutemo se deben aplicar y que
podraacutes analizar para ampliar tus conocimientos De cualquier manera compara estos
modelos con los presentados por otros autores (Hillier amp Lieberman y Prawda) y encuentra
diferencias y coincidencias
Para mejorar el desempentildeo de los modelos anteriores aparecioacute el concepto de justo a
tiempo en ingles Just in Time (JIT) revisa lo que dice al respecto Hillier amp Lieberman
(2006 pp 846-847)
Algo que es importante tomar en cuenta cuando se trabaja con la administracioacuten de
inventarios es la determinacioacuten de los puntos de pedido Al establecer puntos de pedido
en un sistema de inventarios de cantidad fija los gerentes de operaciones se tienen que
enfrentar durante el plazo de entrega a una demanda incierta Revisa el concepto de
Demanda durante el plazo de entrega que viene en Gaither amp Frazier (2006 pp 370-377)
observa que la tabla 106 presenta los teacuterminos de uso frecuente en los anaacutelisis de la
planeacioacuten de inventarios bajo incertidumbre Esto te permitiraacute conocer el establecimiento de
los puntos de pedido de acuerdo con los niveles de servicio Revisa los ejemplos del 104 al
107 que vienen en el texto y que describen cuatro casos especiales a cerca de los puntos
de pedido Repasa paso a paso cada uno y encuentra la parte que los hace diferentes y
analiza la aplicacioacuten de modelo
Una de las variantes de puntos de pedido es determinar el periodo de abastecimiento Los
sistemas de periodo fijo de pedido revisan los niveles de inventarios en intervalos fijos de
tiempo y se colocan pedido que cubren material suficiente para que se recuperen los niveles
de inventario hasta alguacuten nivel determinado Revisa lo que al respecto Gaither amp Frazier
(2006 pp 377-386) describen por medio de la foacutermula para cantidades pedidas en cada
ciclo La tabla 107 presenta los supuestos para el modelo denominado Periodo econoacutemico
de pedido ademaacutes de las definiciones de variables y la deduccioacuten de las foacutermulas Analiza
paso a paso el ejemplo 108 que se presenta al respecto el porqueacute de las generalidades del
modelo a partir de la foacutermula para la variable T que son criterios racionales para la
determinacioacuten del intervalo de los pedidos para los materiales
El modelo dinaacutemico de cantidad econoacutemica de pedido descrito por Taha es un modelo
desarrollado para trabajar con el tipo de pedido es aquel en el que el nivel de inventario se
revisa en forma perioacutedica durante una cantidad finita de periodos iguales y la demanda por
periodo aunque es determinista es dinaacutemica en el sentido que puede variar de un periodo al
siguiente Taha (2004 pp 443-444) presenta el caso de la planeacioacuten de los requerimientos
de materiales por medio de un ejemplo muy claro analiacutezalo y encuentra coacutemo se modifica
para su aplicacioacuten con respecto a los modelos anteriores de Gaither amp Frazier y con el
presentado en Hillier amp Lieberman (2006 pp 870-874) que tambieacuten presentan el tema
pero lo hacen mostrando otros supuestos del modelo y una serie de pasos de solucioacuten
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
10
mediante un ejemplo Compara los tres autores y encuentra las diferencias y las similitudes
durante el manejo de las cantidades de pedido de productos
Dentro de los modelos dinaacutemicos de cantidad econoacutemica de pedido Taha (2004 pp 444-
448) presenta la descripcioacuten completa del Modelo sin costo de preparacioacuten que cuenta con
n periodos iguales y cada periodo tiene una capacidad de produccioacuten limitada que puede
incluir varios niveles de produccioacuten En determinado momento un periodo puede producir
maacutes que la demanda inmediata del producto apartaacutendolo para periodos posteriores en ese
caso se incurre en un costo de almacenamiento Revisa paso a paso el modelo y el
ejemplo que vienen en el texto Tambieacuten en Taha (2004 pp 448-460) se menciona otro
modelo llamado Modelo con preparacioacuten en el cual no se permiten faltantes y se incurre en
costo de preparacioacuten cada vez que se inicia un lote de produccioacuten Se presentan dos
meacutetodos de solucioacuten un algoritmo general de programacioacuten dinaacutemica exacto y uno
heuriacutestico Cada uno de estos algoritmos viene con su descripcioacuten y un ejemplo reviacutesalos
paso a paso y encuentra las similitudes y diferencias entre ellos
Para el caso del inventario de un producto demanda dinaacutemica y revisioacuten perioacutedica Prawda
(2000 pp 94-98) propone al igual que Taha una solucioacuten por programacioacuten dinaacutemica
ademaacutes con una simplificacioacuten del mismo llamado modelo especial de Wagner y Whitin
Analiacutezalos y encuentra cuaacuteles fueron esas modificaciones
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 3 Modelos
determiniacutesticos donde tendraacutes que leer un problema sobre la administracioacuten de inventarios
y encontrar la solucioacuten a dicho problema utilizando un software (WinQSB) Describiraacutes el
modelo de solucioacuten utilizado y lo justificaraacutes con teoriacutea Esto te serviraacute para reafirmar tu
conocimiento con respecto a los modelos determiniacutesticos de administracioacuten de inventarios
Modelo Probabiliacutestico de inventarios
Otro de los modelos de inventarios que se deben estudiar son los modelos estocaacutesticos
donde la demanda es aleatoria y de distribucioacuten de probabilidad conocida Prawda (2000
pp 143-155) describe tres modelos para el modelo estaacutetico estocaacutestico o modelo de un
soacutelo periodo cuando se va a producir un artiacuteculo una sola vez
Modelo de consumo instantaacuteneo sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo se supone que la demanda se satisface al principio de un periodo y su
consumo es instantaacuteneo Por lo tanto dependiendo del valor que tome la demanda aleatoria
y de la posicioacuten del inventario antes de satisfacer la demanda se podraacute saber si el inventario
remanente es positivo
Consumo uniforme sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo la demanda aleatoria tiene un consumo uniforme y no instantaacuteneo como el
anterior
Demanda instantaacutenea con costos fijos
Condiciones similares a las dadas en el consumo instantaacuteneo entrega inmediata pero con
un costo fijo
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Ahora revisa paso a paso lo que se explica en dichos modelos y relacioacutenalos con
ejemplos de la vida real como el ejemplo que presenta Hillier amp Lieberman (2006 pp 875-
886) un modelo estocaacutestico de un soacutelo periodo para productos perecederos En la paacutegina
875 hay una lista de algunos tipos de productos perecederos lo que muestra que este tipo
de modelos son bastante aplicables durante la administracioacuten de inventarios
Otro de los modelos de inventarios son los modelos dinaacutemicos donde las decisiones de
compra o produccioacuten pueden hacerse en varios periodos de tiempo y la demanda en cada
uno de estos es una variable aleatoria independiente con la misma distribucioacuten de
probabilidad Prawda (2000 pp 155-170) analiza modelos bajo una combinacioacuten de las
siguientes condiciones
a) Con o sin satisfaccioacuten diferida de demanda a periodos futuros
b) Con tiempo de entrega nulo y positivo
c) Con y sin reventa del inventario final
d) Con o sin produccioacuten o re orden en lotes
Cada uno de los casos es explicado durante su aplicacioacuten a problemas reales de las
organizaciones
Los modelos dinaacutemicos que Prawda (2000 pp 155-170) explica son
Demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Sin demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Modelos dinaacutemicos sin costo fijo entrega inmediata satisfaccioacuten diferida de
demanda y valor de salvamento del inventario final
Modelos dinaacutemicos con tiempos de entrega positivos
Revisa cada uno de los modelos encuentra las diferencias y piensa el tipo de empresas
donde se pudieran aplicar
Otro tipo de modelos dinaacutemicos se presentan en Prawda (2000 pp 170-179) donde se
discuten brevemente considerando los siguientes casos
a) Existencia de costos fijos
b) Produccioacuten u orden en lotes no en unidades
c) Productos muacuteltiples interdependientes o substitutos y productos perecederos
d) Modelos de revisioacuten continuacutea
Analiza el ejemplo 233 de Prawda (2000 pp 180-185) Ejemplo praacutectico de un problema
de inventario estocaacutestico Revisa el modelo aplicado y compara con lo sugerido por Hillier
amp Lieberman (2006)
Un resumen de los modelos de planeacioacuten de inventarios lo puedes encontrar en la tabla
108 de Gaither amp Frazier (2006 pp 387) Compaacuterala con lo descrito con otros autores
Revisa en Hillier amp Lieberman (2006 pp 886-889) la aplicacioacuten en la praacutectica de grandes
sistemas de inventarios analiacutezalos pues te serviraacuten para comprender la importancia de la
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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administracioacuten cientiacutefica de inventarios cuando lo que se administra son productos
muacuteltiples
Para saber maacuteshellip En httpwwweumednetlibros-gratis2006c216indexhtm puedes
encontrar un buen manual que puedes descargar y que explica ampliamente el
funcionamiento de WinQSB Analiza el apartado 7 Teoriacutea y sistemas de inventarios en eacutel
se explica coacutemo utilizarlo para resolver problemas de administracioacuten de inventarios
Tambieacuten describe los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles Estudia el
ejemplo 71 Un problema de cantidad econoacutemica de la orden para demanda determiniacutestica
ahiacute se explica coacutemo se introducen los datos para la creacioacuten de un modelo sencillo de
inventarios El software WinQSB estaacute en la siguiente liga para descargarlo
httpwinqsbsoftoniccom
En Gaither amp Frazier (2006 pp 386-387) se comenta que una de las primeras aacutereas que
se beneficioacute con las computadoras fue la planeacioacuten de inventarios Revisa lo que dice La
Instantaacutenea Industrial 101 en la paacutegina 386 llamada ldquoLos gerentes utilizan computadoras
para tomar decisiones sobre inventariosrdquo Algunos ejemplos de sistemas de informacioacuten de
administracioacuten con software incorporado de administracioacuten de inventarios son
httpwwwparagonmscom
httpwwwsapcommexicoindexepx
httpwwwgloviacomsolutionmanufacturing-managementinventoryaspx
httpmacolaexactamericacomsoftware-and-servicessoftwareexact-macolaexact-
macola-distribution-prohighlight=YToxOntpOjA7czo5OiJpbnZlbnRvcnkiO30=
httpwwwinforcomproduct_summaryscminventoryplanner
Las ligas estaacuten actualizadas con respecto a los contenidos desarrollados en el texto Revisa
cada una y observa las caracteriacutesticas de cada software
Taha (2004 pp 559-576) presenta otra perspectiva de los modelos probabiliacutesticos
tomando en cuenta que dependiendo las variables utilizadas sufren cambio de manera
indeterminada Estas variables se deben trabajar bajo el concepto de Distribuciones de
probabilidad Se clasifican en dos modelos uno de revisioacuten continua y otro de un periodo
Compara los modelos con los descritos por otros autores en este documento y encuentra
las similitudes y diferencias
Con lo visto hasta ahora en la Unidad 3 lograste conocer una gran variedad de modelos de
administracioacuten de sistemas de inventarios para la solucioacuten de empresa ya sea de servicios
o de manufactura
Con lo anterior ya puedes aplicar cualquiera de los meacutetodos de solucioacuten dependiendo la
situacioacuten que se presente pero ademaacutes podriacuteas adecuar alguno de ellos si las condiciones
de la empresa cambian Trata de obtener software de administracioacuten de inventarios que sea
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
13
confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
14
Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
httpsrapidsharecomdownload|322p12|3348056279|0000000369rar|32800|0|0
Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
3
Presentacioacuten de la unidad
En la unidad anterior estudiaste algunas aplicaciones de la Investigacioacuten de Operaciones
principalmente para la administracioacuten de proyectos donde se buscaba la optimizacioacuten en la
comunicacioacuten y las redes de procesos y actividades En esta Unidad 3 conoceraacutes otra
aplicaciones no menos importantes que durante la optimizacioacuten de operaciones podriacutea ser
de gran utilidad
El tema central de la Unidad es la Administracioacuten eficiente de inventarios y todas las
aristas que de ello emanen por ejemplo la definicioacuten de cantidades de producto para evitar
sobre inventarios que generan costos de almacenamiento o evitar quedarse sin materia
prima durante la fabricacioacuten de alguacuten producto lo que provocariacutea desfasamiento en la
entrega de productos penalizaciones y sobre todo perdida de ganancias
Conoceraacutes los tipos de control de inventarios y su aplicacioacuten a casos de la vida real y
ademaacutes el concepto de Lote econoacutemico Se trabajaraacute con software para administracioacuten de
inventarios que te permitiraacute conocer el uso de los conceptos teoacutericos en ejercicios reales que
ademaacutes daraacute al estudiante herramientas necesarias para resolver las actividades de la
Unidad
Propoacutesitos de la unidad
Analizar la administracioacuten de inventarios por medio de herramientas computacionales que
permitan el uso eficiente de recursos espacios y materiales evitando gastos de peacuterdida
almacenamiento y transporte
Competencia especiacutefica
Analizar la teoriacutea de Inventarios y sus modelos determiniacutesticos para la resolucioacuten de
problemas por medio de sistemas administrativos
Temario de la unidad
3 Aplicacioacuten
31 Teoriacutea de Inventarios
311 Sistemas de administracioacuten
312 Sistemas de control de inventarios
32 Modelos determiniacutesticos de inventarios
321 Lote econoacutemico sin deacuteficit
322 Lote econoacutemico con deacuteficit
323 Lote econoacutemico de produccioacuten
324 Modelo probabiliacutestico de inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
4
Unidad 3 Aplicacioacuten
En la Unidad anterior se conocieron varios meacutetodos de solucioacuten a problemas que requeriacutean
de optimizacioacuten como son las redes de transporte que son parte del quehacer
administrativo de una organizacioacuten dedicada a la fabricacioacuten venta y distribucioacuten de
cualquier producto ademaacutes herramientas para el logro de objetivos durante la
administracioacuten de proyectos
En esta Unidad conoceraacutes meacutetodos y herramientas para la administracioacuten de inventarios
que son parte importante de cualquier tipo de organizacioacuten pero principalmente las que
requieren de disminucioacuten de costos en manejo de esos inventarios o que necesitan contar
con materia prima en el lugar y tiempo exacto por ejemplo almacenes o tiendas de
autoservicio Es por ello que primero revisaraacutes la Teoriacutea de inventarios
31 Teoriacutea de Inventarios
Para su funcionamiento las organizaciones requieren de una buena administracioacuten de
inventarios que garanticen la operacioacuten eficiente de los sistemas administrativos
principalmente los de produccioacuten y de actividades comerciales Los sistemas administrativos
de todas las organizaciones dependen de contar con los materiales y herramientas en
tiempo y orden
Sistemas administrativos
Una buena administracioacuten de inventarios no necesariamente se refiere a tener mucho
material o productos que pueden provocar gastos extras de manejo o tener poco pero que
puede ocasionar escases de materiales y detener tal vez procesos de fabricacioacuten llevando
a grandes peacuterdidas Se debe buscar el punto medio
ldquoUna empresa o una industria suele tener un inventario razonable de bienes para asegurar
su funcionamiento continuo En forma tradicional se considera a los inventarios como un
mal necesario si son muy pocos causan costosas interrupciones si son demasiados
equivalen a tener un capital ocioso El problema del inventario determina la cantidad que
equilibra los dos casos extremosrdquo Taha (2004 pp 429)
Hasta los antildeos 40acutes se pensaba que la administracioacuten de inventarios requeriacutea de encontrar
el punto medio hasta que aparecioacute un nuevo sistema japoneacutes llamado Justo a tiempo (Just
in Time) que principalmente es utilizado en las liacuteneas de produccioacuten de las empresas
armadores de vehiacuteculos automotrices donde se busca tener un inventario cero o mejor dicho
que ya no haya inventarios esto mediante mejoras en la calidad y reduccioacuten de desperdicios
en las liacuteneas de produccioacuten
De cualquier manera los meacutetodos tradicionales se siguen estudiando a profundidad por que
no todas las organizaciones por sus caracteriacutesticas lograriacutean tener inventarios cero
aplicando el sistema justo a tiempo
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Sistemas de control de inventarios
La naturaleza del problema de los inventarios o existencias consiste en colocar y recibir en
forma repetida pedidos de determinados tamantildeos a intervalos de tiempo establecidos
Taha (2004 pp 429-430) presenta una poliacutetica de inventario con dos preguntas que son
contestadas por un modelo de costos y que debes analizar para entender las relaciones y el
comportamiento de las variables que juegan un papel importante en la teoriacutea de inventarios
Tambieacuten Hillier amp Lieberman (2006 pp 836-838) presenta los componentes de un modelo
de inventarios Los dos modelos son correctos pero tu deberaacutes analizarlos para encontrar
las diferencias he investigarlas
Revisa tambieacuten lo que al respecto de costos de inventarios propone Prawda (2000 pp 94-
98) desde un punto de vista realista al tipo de sociedad en la que vivimos en Meacutexico
Gaither amp Frazier (2006 pp 355-357) describe de manera completa tambieacuten una
respuesta a las preguntas de iquestpor queacute se necesita mantener inventarios iquestpor queacute no
deseamos mantener inventarios en donde explica que dependiendo del tipo de costos que
se quiere atacar seraacute el tipo de modelo a utilizar para manejar el inventario Noacutetese que
habla de los costos y su relacioacuten con el tipo de trabajo que realiza la organizacioacuten al igual
que Prawda Compara ambos textos y encuentra el sentido que cada autor pone al tema de
inventarios
Cada uno de los rubros que se quieren atender con los sistemas de inventarios depende
tambieacuten de los tipos de inventarios que existen cabe sentildealar que los siguientes son soacutelo
algunos pues habriacutea una gran variedad dependiendo del tipo de problema que se tiene
Ejemplos de tipos de inventarios
Materias primas y partes compradas
Bienes parcialmente terminados llamados inventario en proceso
Inventario de bienes terminados (empresas de manufactura comercializadoras)
Partes de remplazo herramientas y consumibles
Bienes en traacutensito a empresas o clientes
Inventario final (que es cada que se cierra el periodo fiscal maacutes conocido al 31 de
diciembre)
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 1 Tipos de Sistemas
de control de inventarios donde reafirmaraacutes tu conocimiento con respecto a los tipos que
existen de control de inventarios con ello estaraacutes listo para entrar a conocer su uso en las
empresas u organizaciones
Hillier amp Lieberman (2006 pp 833) responde a la pregunta que se hace cualquier
organizacioacuten con respecto al manejo de inventarios iquestcoacutemo utilizan las compantildeiacuteas la
investigacioacuten de operaciones para mejorar sus poliacuteticas de inventarios respecto a cuaacutento y
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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cuaacutendo reabastecer su inventario en donde la administracioacuten cientiacutefica de inventarios
comprende los siguientes pasos
1- Formular un modelo matemaacutetico que describa el comportamiento del sistema de
inventarios
2- Elaborar una poliacutetica oacuteptima de inventarios a partir este modelo
3- Utilizar un sistema de procesamiento de informacioacuten computarizado para mantener un
registro de los niveles de inventario
4- A partir de los registros de los niveles de inventario utilizar la poliacutetica oacuteptima de
inventarios para sentildealar cuaacutendo y cuaacutento conviene reabastecer
La teoriacutea de inventarios se divide de acuerdo a la combinacioacuten de los siguientes factores
a) Determiniacutestica o estocaacutestica seguacuten el tipo de demanda
b) Demanda constante o variable seguacuten el tiempo
c) De un producto multiproductos o productos sustitutos productos perecederos
d) Con tiempos de entrega determiniacutesticos o estocaacutesticos
e) Con tiempos de entrega instantaacuteneos o no instantaacuteneos
f) Con costos penales o sin costos penales
g) Con costos fijos o sin costos fijos
h) Con costos lineales o no lineales (discontinuos coacutencavos o convexos) Prawda
(2000 pp 98)
Cada autor puede nombrar de manera diferente cada caso anterior pero al final todos
coinciden en la forma de tratarlos puedes encontrar una buena explicacioacuten de cada caso en
Gaither amp Frazier (2006 pp 357-358) asiacute mismo desde otro punto de vista son
clasificados en Hillier amp Lieberman (2006 pp 836-838) Revisa ambos textos y compraraacute
dicha informacioacuten
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 2 Usos de los
sistemas de administracioacuten donde tendraacutes que relacionar los tipos de sistemas de control
de inventarios con empresas reales de tu comunidad Realizaraacutes una visita a por lo menos 5
empresas de tamantildeo mediano
32 Modelos determiniacutesticos de inventarios
Lote econoacutemico o Cantidad Econoacutemica de Pedido (EOQ) (sin deacuteficit con deacuteficit y de
produccioacuten)
Algunos autores sugieren dividir a los sistemas de inventarios en determiniacutesticos y
probabiliacutesticos los segundos incluyen incertidumbre a diferencia de los primeros aunque en
realidad los sistemas determiniacutesticos en alguacuten momento siempre pueden sufrir cambios no
previstos
Los sistemas de inventarios son muchos y variados y es muy difiacutecil desarrollar modelos para
todas las situaciones
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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El modelo de lote econoacutemico aparece para empresas comercializadoras de productos y
permite determinar la cantidad oacuteptima de productos a ordenar Los supuestos del modelo
son
La demanda constante
El abastecimiento se recibe de golpe
No se permite el deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite
Hay algunos casos especiales del modelo de lote econoacutemico (EOQ)
Suministro Uniforme y sin deacuteficit
Con deacuteficit
Con descuento por cantidad
Sin deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento es constante
No se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite ya que constante
Con deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento se recibe de golpe
Se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Taha (2004 pp 430-442) inicia describiendo el modelo estaacutetico de cantidad econoacutemica
de pedido (CEP) o EOQ del ingleacutes (Economic Order Quantity) que describe coacutemo se
desarrolla un modelo de inventario que implica una tasa constante de demanda con el
surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Analiza el ejemplo 112-1 ahiacute observaraacutes la
aplicacioacuten del modelo Inicia con el Modelo claacutesico de cantidad econoacutemica de pedido que
es el maacutes sencillo de los modelos de inventario y que implica una tasa constante de
demanda con el surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Despueacutes presenta el modelo
llamado de Cantidad econoacutemica de pedido con discontinuidades de precio que es el mismo
Modelo claacutesico con la excepcioacuten de que el artiacuteculo en inventario se puede comprar con
descuento si el tamantildeo del pedido es mayor que determinado liacutemite Otro modelo que se
presenta es el de Cantidad econoacutemica de pedido de varios artiacuteculos con limitacioacuten de
almaceacuten donde no se permiten faltantes y ademaacutes los artiacuteculos compiten por un espacio
limitado de almacenamiento Cada uno de los 3 modelos presentados viene acompantildeado
de una descripcioacuten del modelo de un ejemplo y de varios ejercicios de repaso los cuales te
ayudaran a comprender mejor el tema de inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Prawda (2000 pp 99-110) describe el modelo anterior aunque lo interesante es que
comenta que dicho modelo aunque sencillo de explicar e ilustrar en la praacutectica tiene dos
fallas debido a que son determiniacutesticos lo que en la realidad es difiacutecil de encontrar Revisa la
explicacioacuten completa y busca informacioacuten al respecto pues te ayudaraacute a crear tu propia
opinioacuten entorno al modelo
Para las fallas en los modelos determiniacutesticos Hillier amp Lieberman (2006 pp 841-844)
presenta algunas variantes que implican problemas con faltantes planeados y la parte de
descuentos por cantidad Analiza como son superadas esas situaciones con esta
propuesta
Prawda (2000 pp 110-120) presenta tres modelos agregando otras variables ademaacutes de
las anteriores esta vez usa descuento en los precios y lo que se conoce tambieacuten como
revisioacuten continua Incluye demanda constante y limitacioacuten de espacio de almacenamiento
Analiza este modelo pues te serviraacute para conocer la diferencia entre los modelos
presentados por los autores anteriores
Como observaraacutes cada autor presenta modelos diferentes dependiendo de las variables que
se agregan al original lo que debes hacer es revisar cada modelo para que conozcas como
se aplica cada uno de ellos en cada caso en particular
Gaither amp Frazier (2006 pp 361-369) presenta los primeros modelos como Sistemas de
cantidad fija de pedido que son aquellos que colocan pedidos por una misma cantidad de un
material cada vez que se pide ese material pero puede variar el momento en que el pedido
se coloca Los inventarios se reducen hasta que un nivel criacutetico del inventario conocido
como punto de pedido activa un pedido Analiza entonces el concepto de punto de pedido y
coacutemo es que marca la necesidad de resurtir Revisa la Figura 102 que muestra el balanceo
de costo de almaceacuten contra costos de pedir y relacioacutenalo con el concepto de sistema de
doble inventario Dos decisiones son esenciales para los sistemas de cantidad fija de
pedido cantidades de pedido y punto de pedido
Gaither amp Frazier (2006 pp 360-362) inicia con el Modelo I Cantidad econoacutemica de
pedido (EOQ) observa la Tabla 102 que presenta los supuestos la definicioacuten de variables
y el modelo matemaacutetico lo explica y agrega un ejemplo que debes seguir paso a paso
como un buen inicio para que comiences a usarlo
Enseguida presenta el Modelo II EOQ para lotes de produccioacuten Este es uacutetil para la
determinacioacuten de tamantildeo de los pedidos si se produce material en una etapa de la
produccioacuten se almacena en inventario y despueacutes se enviacutea a la siguiente etapa de
produccioacuten o se embarca a los clientes Se supone que los pedidos se liberan o producen a
una tasa uniforme y no todo de una vez La tabla 103 presenta los supuestos las
definiciones las foacutermulas y las deducciones del modelo
Despueacutes presenta el Modelo III EOQ con descuentos por cantidad Donde siacute se piden
mayores cantidades los proveedores pueden ofrecer sus productos a precios unitarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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inferiores Esta teacutecnica se conoce como descuentos por cantidad y ocurre porque pedidos
mayores son menos costosos de producir y embarcar La tabla 105 muestra como debes
investigar esos descuentos
Cada uno de los modelos viene con ejemplos muy sencillos de coacutemo se deben aplicar y que
podraacutes analizar para ampliar tus conocimientos De cualquier manera compara estos
modelos con los presentados por otros autores (Hillier amp Lieberman y Prawda) y encuentra
diferencias y coincidencias
Para mejorar el desempentildeo de los modelos anteriores aparecioacute el concepto de justo a
tiempo en ingles Just in Time (JIT) revisa lo que dice al respecto Hillier amp Lieberman
(2006 pp 846-847)
Algo que es importante tomar en cuenta cuando se trabaja con la administracioacuten de
inventarios es la determinacioacuten de los puntos de pedido Al establecer puntos de pedido
en un sistema de inventarios de cantidad fija los gerentes de operaciones se tienen que
enfrentar durante el plazo de entrega a una demanda incierta Revisa el concepto de
Demanda durante el plazo de entrega que viene en Gaither amp Frazier (2006 pp 370-377)
observa que la tabla 106 presenta los teacuterminos de uso frecuente en los anaacutelisis de la
planeacioacuten de inventarios bajo incertidumbre Esto te permitiraacute conocer el establecimiento de
los puntos de pedido de acuerdo con los niveles de servicio Revisa los ejemplos del 104 al
107 que vienen en el texto y que describen cuatro casos especiales a cerca de los puntos
de pedido Repasa paso a paso cada uno y encuentra la parte que los hace diferentes y
analiza la aplicacioacuten de modelo
Una de las variantes de puntos de pedido es determinar el periodo de abastecimiento Los
sistemas de periodo fijo de pedido revisan los niveles de inventarios en intervalos fijos de
tiempo y se colocan pedido que cubren material suficiente para que se recuperen los niveles
de inventario hasta alguacuten nivel determinado Revisa lo que al respecto Gaither amp Frazier
(2006 pp 377-386) describen por medio de la foacutermula para cantidades pedidas en cada
ciclo La tabla 107 presenta los supuestos para el modelo denominado Periodo econoacutemico
de pedido ademaacutes de las definiciones de variables y la deduccioacuten de las foacutermulas Analiza
paso a paso el ejemplo 108 que se presenta al respecto el porqueacute de las generalidades del
modelo a partir de la foacutermula para la variable T que son criterios racionales para la
determinacioacuten del intervalo de los pedidos para los materiales
El modelo dinaacutemico de cantidad econoacutemica de pedido descrito por Taha es un modelo
desarrollado para trabajar con el tipo de pedido es aquel en el que el nivel de inventario se
revisa en forma perioacutedica durante una cantidad finita de periodos iguales y la demanda por
periodo aunque es determinista es dinaacutemica en el sentido que puede variar de un periodo al
siguiente Taha (2004 pp 443-444) presenta el caso de la planeacioacuten de los requerimientos
de materiales por medio de un ejemplo muy claro analiacutezalo y encuentra coacutemo se modifica
para su aplicacioacuten con respecto a los modelos anteriores de Gaither amp Frazier y con el
presentado en Hillier amp Lieberman (2006 pp 870-874) que tambieacuten presentan el tema
pero lo hacen mostrando otros supuestos del modelo y una serie de pasos de solucioacuten
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
10
mediante un ejemplo Compara los tres autores y encuentra las diferencias y las similitudes
durante el manejo de las cantidades de pedido de productos
Dentro de los modelos dinaacutemicos de cantidad econoacutemica de pedido Taha (2004 pp 444-
448) presenta la descripcioacuten completa del Modelo sin costo de preparacioacuten que cuenta con
n periodos iguales y cada periodo tiene una capacidad de produccioacuten limitada que puede
incluir varios niveles de produccioacuten En determinado momento un periodo puede producir
maacutes que la demanda inmediata del producto apartaacutendolo para periodos posteriores en ese
caso se incurre en un costo de almacenamiento Revisa paso a paso el modelo y el
ejemplo que vienen en el texto Tambieacuten en Taha (2004 pp 448-460) se menciona otro
modelo llamado Modelo con preparacioacuten en el cual no se permiten faltantes y se incurre en
costo de preparacioacuten cada vez que se inicia un lote de produccioacuten Se presentan dos
meacutetodos de solucioacuten un algoritmo general de programacioacuten dinaacutemica exacto y uno
heuriacutestico Cada uno de estos algoritmos viene con su descripcioacuten y un ejemplo reviacutesalos
paso a paso y encuentra las similitudes y diferencias entre ellos
Para el caso del inventario de un producto demanda dinaacutemica y revisioacuten perioacutedica Prawda
(2000 pp 94-98) propone al igual que Taha una solucioacuten por programacioacuten dinaacutemica
ademaacutes con una simplificacioacuten del mismo llamado modelo especial de Wagner y Whitin
Analiacutezalos y encuentra cuaacuteles fueron esas modificaciones
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 3 Modelos
determiniacutesticos donde tendraacutes que leer un problema sobre la administracioacuten de inventarios
y encontrar la solucioacuten a dicho problema utilizando un software (WinQSB) Describiraacutes el
modelo de solucioacuten utilizado y lo justificaraacutes con teoriacutea Esto te serviraacute para reafirmar tu
conocimiento con respecto a los modelos determiniacutesticos de administracioacuten de inventarios
Modelo Probabiliacutestico de inventarios
Otro de los modelos de inventarios que se deben estudiar son los modelos estocaacutesticos
donde la demanda es aleatoria y de distribucioacuten de probabilidad conocida Prawda (2000
pp 143-155) describe tres modelos para el modelo estaacutetico estocaacutestico o modelo de un
soacutelo periodo cuando se va a producir un artiacuteculo una sola vez
Modelo de consumo instantaacuteneo sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo se supone que la demanda se satisface al principio de un periodo y su
consumo es instantaacuteneo Por lo tanto dependiendo del valor que tome la demanda aleatoria
y de la posicioacuten del inventario antes de satisfacer la demanda se podraacute saber si el inventario
remanente es positivo
Consumo uniforme sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo la demanda aleatoria tiene un consumo uniforme y no instantaacuteneo como el
anterior
Demanda instantaacutenea con costos fijos
Condiciones similares a las dadas en el consumo instantaacuteneo entrega inmediata pero con
un costo fijo
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
11
Ahora revisa paso a paso lo que se explica en dichos modelos y relacioacutenalos con
ejemplos de la vida real como el ejemplo que presenta Hillier amp Lieberman (2006 pp 875-
886) un modelo estocaacutestico de un soacutelo periodo para productos perecederos En la paacutegina
875 hay una lista de algunos tipos de productos perecederos lo que muestra que este tipo
de modelos son bastante aplicables durante la administracioacuten de inventarios
Otro de los modelos de inventarios son los modelos dinaacutemicos donde las decisiones de
compra o produccioacuten pueden hacerse en varios periodos de tiempo y la demanda en cada
uno de estos es una variable aleatoria independiente con la misma distribucioacuten de
probabilidad Prawda (2000 pp 155-170) analiza modelos bajo una combinacioacuten de las
siguientes condiciones
a) Con o sin satisfaccioacuten diferida de demanda a periodos futuros
b) Con tiempo de entrega nulo y positivo
c) Con y sin reventa del inventario final
d) Con o sin produccioacuten o re orden en lotes
Cada uno de los casos es explicado durante su aplicacioacuten a problemas reales de las
organizaciones
Los modelos dinaacutemicos que Prawda (2000 pp 155-170) explica son
Demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Sin demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Modelos dinaacutemicos sin costo fijo entrega inmediata satisfaccioacuten diferida de
demanda y valor de salvamento del inventario final
Modelos dinaacutemicos con tiempos de entrega positivos
Revisa cada uno de los modelos encuentra las diferencias y piensa el tipo de empresas
donde se pudieran aplicar
Otro tipo de modelos dinaacutemicos se presentan en Prawda (2000 pp 170-179) donde se
discuten brevemente considerando los siguientes casos
a) Existencia de costos fijos
b) Produccioacuten u orden en lotes no en unidades
c) Productos muacuteltiples interdependientes o substitutos y productos perecederos
d) Modelos de revisioacuten continuacutea
Analiza el ejemplo 233 de Prawda (2000 pp 180-185) Ejemplo praacutectico de un problema
de inventario estocaacutestico Revisa el modelo aplicado y compara con lo sugerido por Hillier
amp Lieberman (2006)
Un resumen de los modelos de planeacioacuten de inventarios lo puedes encontrar en la tabla
108 de Gaither amp Frazier (2006 pp 387) Compaacuterala con lo descrito con otros autores
Revisa en Hillier amp Lieberman (2006 pp 886-889) la aplicacioacuten en la praacutectica de grandes
sistemas de inventarios analiacutezalos pues te serviraacuten para comprender la importancia de la
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
12
administracioacuten cientiacutefica de inventarios cuando lo que se administra son productos
muacuteltiples
Para saber maacuteshellip En httpwwweumednetlibros-gratis2006c216indexhtm puedes
encontrar un buen manual que puedes descargar y que explica ampliamente el
funcionamiento de WinQSB Analiza el apartado 7 Teoriacutea y sistemas de inventarios en eacutel
se explica coacutemo utilizarlo para resolver problemas de administracioacuten de inventarios
Tambieacuten describe los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles Estudia el
ejemplo 71 Un problema de cantidad econoacutemica de la orden para demanda determiniacutestica
ahiacute se explica coacutemo se introducen los datos para la creacioacuten de un modelo sencillo de
inventarios El software WinQSB estaacute en la siguiente liga para descargarlo
httpwinqsbsoftoniccom
En Gaither amp Frazier (2006 pp 386-387) se comenta que una de las primeras aacutereas que
se beneficioacute con las computadoras fue la planeacioacuten de inventarios Revisa lo que dice La
Instantaacutenea Industrial 101 en la paacutegina 386 llamada ldquoLos gerentes utilizan computadoras
para tomar decisiones sobre inventariosrdquo Algunos ejemplos de sistemas de informacioacuten de
administracioacuten con software incorporado de administracioacuten de inventarios son
httpwwwparagonmscom
httpwwwsapcommexicoindexepx
httpwwwgloviacomsolutionmanufacturing-managementinventoryaspx
httpmacolaexactamericacomsoftware-and-servicessoftwareexact-macolaexact-
macola-distribution-prohighlight=YToxOntpOjA7czo5OiJpbnZlbnRvcnkiO30=
httpwwwinforcomproduct_summaryscminventoryplanner
Las ligas estaacuten actualizadas con respecto a los contenidos desarrollados en el texto Revisa
cada una y observa las caracteriacutesticas de cada software
Taha (2004 pp 559-576) presenta otra perspectiva de los modelos probabiliacutesticos
tomando en cuenta que dependiendo las variables utilizadas sufren cambio de manera
indeterminada Estas variables se deben trabajar bajo el concepto de Distribuciones de
probabilidad Se clasifican en dos modelos uno de revisioacuten continua y otro de un periodo
Compara los modelos con los descritos por otros autores en este documento y encuentra
las similitudes y diferencias
Con lo visto hasta ahora en la Unidad 3 lograste conocer una gran variedad de modelos de
administracioacuten de sistemas de inventarios para la solucioacuten de empresa ya sea de servicios
o de manufactura
Con lo anterior ya puedes aplicar cualquiera de los meacutetodos de solucioacuten dependiendo la
situacioacuten que se presente pero ademaacutes podriacuteas adecuar alguno de ellos si las condiciones
de la empresa cambian Trata de obtener software de administracioacuten de inventarios que sea
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
13
confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
14
Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
httpsrapidsharecomdownload|322p12|3348056279|0000000369rar|32800|0|0
Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
4
Unidad 3 Aplicacioacuten
En la Unidad anterior se conocieron varios meacutetodos de solucioacuten a problemas que requeriacutean
de optimizacioacuten como son las redes de transporte que son parte del quehacer
administrativo de una organizacioacuten dedicada a la fabricacioacuten venta y distribucioacuten de
cualquier producto ademaacutes herramientas para el logro de objetivos durante la
administracioacuten de proyectos
En esta Unidad conoceraacutes meacutetodos y herramientas para la administracioacuten de inventarios
que son parte importante de cualquier tipo de organizacioacuten pero principalmente las que
requieren de disminucioacuten de costos en manejo de esos inventarios o que necesitan contar
con materia prima en el lugar y tiempo exacto por ejemplo almacenes o tiendas de
autoservicio Es por ello que primero revisaraacutes la Teoriacutea de inventarios
31 Teoriacutea de Inventarios
Para su funcionamiento las organizaciones requieren de una buena administracioacuten de
inventarios que garanticen la operacioacuten eficiente de los sistemas administrativos
principalmente los de produccioacuten y de actividades comerciales Los sistemas administrativos
de todas las organizaciones dependen de contar con los materiales y herramientas en
tiempo y orden
Sistemas administrativos
Una buena administracioacuten de inventarios no necesariamente se refiere a tener mucho
material o productos que pueden provocar gastos extras de manejo o tener poco pero que
puede ocasionar escases de materiales y detener tal vez procesos de fabricacioacuten llevando
a grandes peacuterdidas Se debe buscar el punto medio
ldquoUna empresa o una industria suele tener un inventario razonable de bienes para asegurar
su funcionamiento continuo En forma tradicional se considera a los inventarios como un
mal necesario si son muy pocos causan costosas interrupciones si son demasiados
equivalen a tener un capital ocioso El problema del inventario determina la cantidad que
equilibra los dos casos extremosrdquo Taha (2004 pp 429)
Hasta los antildeos 40acutes se pensaba que la administracioacuten de inventarios requeriacutea de encontrar
el punto medio hasta que aparecioacute un nuevo sistema japoneacutes llamado Justo a tiempo (Just
in Time) que principalmente es utilizado en las liacuteneas de produccioacuten de las empresas
armadores de vehiacuteculos automotrices donde se busca tener un inventario cero o mejor dicho
que ya no haya inventarios esto mediante mejoras en la calidad y reduccioacuten de desperdicios
en las liacuteneas de produccioacuten
De cualquier manera los meacutetodos tradicionales se siguen estudiando a profundidad por que
no todas las organizaciones por sus caracteriacutesticas lograriacutean tener inventarios cero
aplicando el sistema justo a tiempo
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
5
Sistemas de control de inventarios
La naturaleza del problema de los inventarios o existencias consiste en colocar y recibir en
forma repetida pedidos de determinados tamantildeos a intervalos de tiempo establecidos
Taha (2004 pp 429-430) presenta una poliacutetica de inventario con dos preguntas que son
contestadas por un modelo de costos y que debes analizar para entender las relaciones y el
comportamiento de las variables que juegan un papel importante en la teoriacutea de inventarios
Tambieacuten Hillier amp Lieberman (2006 pp 836-838) presenta los componentes de un modelo
de inventarios Los dos modelos son correctos pero tu deberaacutes analizarlos para encontrar
las diferencias he investigarlas
Revisa tambieacuten lo que al respecto de costos de inventarios propone Prawda (2000 pp 94-
98) desde un punto de vista realista al tipo de sociedad en la que vivimos en Meacutexico
Gaither amp Frazier (2006 pp 355-357) describe de manera completa tambieacuten una
respuesta a las preguntas de iquestpor queacute se necesita mantener inventarios iquestpor queacute no
deseamos mantener inventarios en donde explica que dependiendo del tipo de costos que
se quiere atacar seraacute el tipo de modelo a utilizar para manejar el inventario Noacutetese que
habla de los costos y su relacioacuten con el tipo de trabajo que realiza la organizacioacuten al igual
que Prawda Compara ambos textos y encuentra el sentido que cada autor pone al tema de
inventarios
Cada uno de los rubros que se quieren atender con los sistemas de inventarios depende
tambieacuten de los tipos de inventarios que existen cabe sentildealar que los siguientes son soacutelo
algunos pues habriacutea una gran variedad dependiendo del tipo de problema que se tiene
Ejemplos de tipos de inventarios
Materias primas y partes compradas
Bienes parcialmente terminados llamados inventario en proceso
Inventario de bienes terminados (empresas de manufactura comercializadoras)
Partes de remplazo herramientas y consumibles
Bienes en traacutensito a empresas o clientes
Inventario final (que es cada que se cierra el periodo fiscal maacutes conocido al 31 de
diciembre)
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 1 Tipos de Sistemas
de control de inventarios donde reafirmaraacutes tu conocimiento con respecto a los tipos que
existen de control de inventarios con ello estaraacutes listo para entrar a conocer su uso en las
empresas u organizaciones
Hillier amp Lieberman (2006 pp 833) responde a la pregunta que se hace cualquier
organizacioacuten con respecto al manejo de inventarios iquestcoacutemo utilizan las compantildeiacuteas la
investigacioacuten de operaciones para mejorar sus poliacuteticas de inventarios respecto a cuaacutento y
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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cuaacutendo reabastecer su inventario en donde la administracioacuten cientiacutefica de inventarios
comprende los siguientes pasos
1- Formular un modelo matemaacutetico que describa el comportamiento del sistema de
inventarios
2- Elaborar una poliacutetica oacuteptima de inventarios a partir este modelo
3- Utilizar un sistema de procesamiento de informacioacuten computarizado para mantener un
registro de los niveles de inventario
4- A partir de los registros de los niveles de inventario utilizar la poliacutetica oacuteptima de
inventarios para sentildealar cuaacutendo y cuaacutento conviene reabastecer
La teoriacutea de inventarios se divide de acuerdo a la combinacioacuten de los siguientes factores
a) Determiniacutestica o estocaacutestica seguacuten el tipo de demanda
b) Demanda constante o variable seguacuten el tiempo
c) De un producto multiproductos o productos sustitutos productos perecederos
d) Con tiempos de entrega determiniacutesticos o estocaacutesticos
e) Con tiempos de entrega instantaacuteneos o no instantaacuteneos
f) Con costos penales o sin costos penales
g) Con costos fijos o sin costos fijos
h) Con costos lineales o no lineales (discontinuos coacutencavos o convexos) Prawda
(2000 pp 98)
Cada autor puede nombrar de manera diferente cada caso anterior pero al final todos
coinciden en la forma de tratarlos puedes encontrar una buena explicacioacuten de cada caso en
Gaither amp Frazier (2006 pp 357-358) asiacute mismo desde otro punto de vista son
clasificados en Hillier amp Lieberman (2006 pp 836-838) Revisa ambos textos y compraraacute
dicha informacioacuten
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 2 Usos de los
sistemas de administracioacuten donde tendraacutes que relacionar los tipos de sistemas de control
de inventarios con empresas reales de tu comunidad Realizaraacutes una visita a por lo menos 5
empresas de tamantildeo mediano
32 Modelos determiniacutesticos de inventarios
Lote econoacutemico o Cantidad Econoacutemica de Pedido (EOQ) (sin deacuteficit con deacuteficit y de
produccioacuten)
Algunos autores sugieren dividir a los sistemas de inventarios en determiniacutesticos y
probabiliacutesticos los segundos incluyen incertidumbre a diferencia de los primeros aunque en
realidad los sistemas determiniacutesticos en alguacuten momento siempre pueden sufrir cambios no
previstos
Los sistemas de inventarios son muchos y variados y es muy difiacutecil desarrollar modelos para
todas las situaciones
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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El modelo de lote econoacutemico aparece para empresas comercializadoras de productos y
permite determinar la cantidad oacuteptima de productos a ordenar Los supuestos del modelo
son
La demanda constante
El abastecimiento se recibe de golpe
No se permite el deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite
Hay algunos casos especiales del modelo de lote econoacutemico (EOQ)
Suministro Uniforme y sin deacuteficit
Con deacuteficit
Con descuento por cantidad
Sin deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento es constante
No se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite ya que constante
Con deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento se recibe de golpe
Se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Taha (2004 pp 430-442) inicia describiendo el modelo estaacutetico de cantidad econoacutemica
de pedido (CEP) o EOQ del ingleacutes (Economic Order Quantity) que describe coacutemo se
desarrolla un modelo de inventario que implica una tasa constante de demanda con el
surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Analiza el ejemplo 112-1 ahiacute observaraacutes la
aplicacioacuten del modelo Inicia con el Modelo claacutesico de cantidad econoacutemica de pedido que
es el maacutes sencillo de los modelos de inventario y que implica una tasa constante de
demanda con el surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Despueacutes presenta el modelo
llamado de Cantidad econoacutemica de pedido con discontinuidades de precio que es el mismo
Modelo claacutesico con la excepcioacuten de que el artiacuteculo en inventario se puede comprar con
descuento si el tamantildeo del pedido es mayor que determinado liacutemite Otro modelo que se
presenta es el de Cantidad econoacutemica de pedido de varios artiacuteculos con limitacioacuten de
almaceacuten donde no se permiten faltantes y ademaacutes los artiacuteculos compiten por un espacio
limitado de almacenamiento Cada uno de los 3 modelos presentados viene acompantildeado
de una descripcioacuten del modelo de un ejemplo y de varios ejercicios de repaso los cuales te
ayudaran a comprender mejor el tema de inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Prawda (2000 pp 99-110) describe el modelo anterior aunque lo interesante es que
comenta que dicho modelo aunque sencillo de explicar e ilustrar en la praacutectica tiene dos
fallas debido a que son determiniacutesticos lo que en la realidad es difiacutecil de encontrar Revisa la
explicacioacuten completa y busca informacioacuten al respecto pues te ayudaraacute a crear tu propia
opinioacuten entorno al modelo
Para las fallas en los modelos determiniacutesticos Hillier amp Lieberman (2006 pp 841-844)
presenta algunas variantes que implican problemas con faltantes planeados y la parte de
descuentos por cantidad Analiza como son superadas esas situaciones con esta
propuesta
Prawda (2000 pp 110-120) presenta tres modelos agregando otras variables ademaacutes de
las anteriores esta vez usa descuento en los precios y lo que se conoce tambieacuten como
revisioacuten continua Incluye demanda constante y limitacioacuten de espacio de almacenamiento
Analiza este modelo pues te serviraacute para conocer la diferencia entre los modelos
presentados por los autores anteriores
Como observaraacutes cada autor presenta modelos diferentes dependiendo de las variables que
se agregan al original lo que debes hacer es revisar cada modelo para que conozcas como
se aplica cada uno de ellos en cada caso en particular
Gaither amp Frazier (2006 pp 361-369) presenta los primeros modelos como Sistemas de
cantidad fija de pedido que son aquellos que colocan pedidos por una misma cantidad de un
material cada vez que se pide ese material pero puede variar el momento en que el pedido
se coloca Los inventarios se reducen hasta que un nivel criacutetico del inventario conocido
como punto de pedido activa un pedido Analiza entonces el concepto de punto de pedido y
coacutemo es que marca la necesidad de resurtir Revisa la Figura 102 que muestra el balanceo
de costo de almaceacuten contra costos de pedir y relacioacutenalo con el concepto de sistema de
doble inventario Dos decisiones son esenciales para los sistemas de cantidad fija de
pedido cantidades de pedido y punto de pedido
Gaither amp Frazier (2006 pp 360-362) inicia con el Modelo I Cantidad econoacutemica de
pedido (EOQ) observa la Tabla 102 que presenta los supuestos la definicioacuten de variables
y el modelo matemaacutetico lo explica y agrega un ejemplo que debes seguir paso a paso
como un buen inicio para que comiences a usarlo
Enseguida presenta el Modelo II EOQ para lotes de produccioacuten Este es uacutetil para la
determinacioacuten de tamantildeo de los pedidos si se produce material en una etapa de la
produccioacuten se almacena en inventario y despueacutes se enviacutea a la siguiente etapa de
produccioacuten o se embarca a los clientes Se supone que los pedidos se liberan o producen a
una tasa uniforme y no todo de una vez La tabla 103 presenta los supuestos las
definiciones las foacutermulas y las deducciones del modelo
Despueacutes presenta el Modelo III EOQ con descuentos por cantidad Donde siacute se piden
mayores cantidades los proveedores pueden ofrecer sus productos a precios unitarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
9
inferiores Esta teacutecnica se conoce como descuentos por cantidad y ocurre porque pedidos
mayores son menos costosos de producir y embarcar La tabla 105 muestra como debes
investigar esos descuentos
Cada uno de los modelos viene con ejemplos muy sencillos de coacutemo se deben aplicar y que
podraacutes analizar para ampliar tus conocimientos De cualquier manera compara estos
modelos con los presentados por otros autores (Hillier amp Lieberman y Prawda) y encuentra
diferencias y coincidencias
Para mejorar el desempentildeo de los modelos anteriores aparecioacute el concepto de justo a
tiempo en ingles Just in Time (JIT) revisa lo que dice al respecto Hillier amp Lieberman
(2006 pp 846-847)
Algo que es importante tomar en cuenta cuando se trabaja con la administracioacuten de
inventarios es la determinacioacuten de los puntos de pedido Al establecer puntos de pedido
en un sistema de inventarios de cantidad fija los gerentes de operaciones se tienen que
enfrentar durante el plazo de entrega a una demanda incierta Revisa el concepto de
Demanda durante el plazo de entrega que viene en Gaither amp Frazier (2006 pp 370-377)
observa que la tabla 106 presenta los teacuterminos de uso frecuente en los anaacutelisis de la
planeacioacuten de inventarios bajo incertidumbre Esto te permitiraacute conocer el establecimiento de
los puntos de pedido de acuerdo con los niveles de servicio Revisa los ejemplos del 104 al
107 que vienen en el texto y que describen cuatro casos especiales a cerca de los puntos
de pedido Repasa paso a paso cada uno y encuentra la parte que los hace diferentes y
analiza la aplicacioacuten de modelo
Una de las variantes de puntos de pedido es determinar el periodo de abastecimiento Los
sistemas de periodo fijo de pedido revisan los niveles de inventarios en intervalos fijos de
tiempo y se colocan pedido que cubren material suficiente para que se recuperen los niveles
de inventario hasta alguacuten nivel determinado Revisa lo que al respecto Gaither amp Frazier
(2006 pp 377-386) describen por medio de la foacutermula para cantidades pedidas en cada
ciclo La tabla 107 presenta los supuestos para el modelo denominado Periodo econoacutemico
de pedido ademaacutes de las definiciones de variables y la deduccioacuten de las foacutermulas Analiza
paso a paso el ejemplo 108 que se presenta al respecto el porqueacute de las generalidades del
modelo a partir de la foacutermula para la variable T que son criterios racionales para la
determinacioacuten del intervalo de los pedidos para los materiales
El modelo dinaacutemico de cantidad econoacutemica de pedido descrito por Taha es un modelo
desarrollado para trabajar con el tipo de pedido es aquel en el que el nivel de inventario se
revisa en forma perioacutedica durante una cantidad finita de periodos iguales y la demanda por
periodo aunque es determinista es dinaacutemica en el sentido que puede variar de un periodo al
siguiente Taha (2004 pp 443-444) presenta el caso de la planeacioacuten de los requerimientos
de materiales por medio de un ejemplo muy claro analiacutezalo y encuentra coacutemo se modifica
para su aplicacioacuten con respecto a los modelos anteriores de Gaither amp Frazier y con el
presentado en Hillier amp Lieberman (2006 pp 870-874) que tambieacuten presentan el tema
pero lo hacen mostrando otros supuestos del modelo y una serie de pasos de solucioacuten
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
10
mediante un ejemplo Compara los tres autores y encuentra las diferencias y las similitudes
durante el manejo de las cantidades de pedido de productos
Dentro de los modelos dinaacutemicos de cantidad econoacutemica de pedido Taha (2004 pp 444-
448) presenta la descripcioacuten completa del Modelo sin costo de preparacioacuten que cuenta con
n periodos iguales y cada periodo tiene una capacidad de produccioacuten limitada que puede
incluir varios niveles de produccioacuten En determinado momento un periodo puede producir
maacutes que la demanda inmediata del producto apartaacutendolo para periodos posteriores en ese
caso se incurre en un costo de almacenamiento Revisa paso a paso el modelo y el
ejemplo que vienen en el texto Tambieacuten en Taha (2004 pp 448-460) se menciona otro
modelo llamado Modelo con preparacioacuten en el cual no se permiten faltantes y se incurre en
costo de preparacioacuten cada vez que se inicia un lote de produccioacuten Se presentan dos
meacutetodos de solucioacuten un algoritmo general de programacioacuten dinaacutemica exacto y uno
heuriacutestico Cada uno de estos algoritmos viene con su descripcioacuten y un ejemplo reviacutesalos
paso a paso y encuentra las similitudes y diferencias entre ellos
Para el caso del inventario de un producto demanda dinaacutemica y revisioacuten perioacutedica Prawda
(2000 pp 94-98) propone al igual que Taha una solucioacuten por programacioacuten dinaacutemica
ademaacutes con una simplificacioacuten del mismo llamado modelo especial de Wagner y Whitin
Analiacutezalos y encuentra cuaacuteles fueron esas modificaciones
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 3 Modelos
determiniacutesticos donde tendraacutes que leer un problema sobre la administracioacuten de inventarios
y encontrar la solucioacuten a dicho problema utilizando un software (WinQSB) Describiraacutes el
modelo de solucioacuten utilizado y lo justificaraacutes con teoriacutea Esto te serviraacute para reafirmar tu
conocimiento con respecto a los modelos determiniacutesticos de administracioacuten de inventarios
Modelo Probabiliacutestico de inventarios
Otro de los modelos de inventarios que se deben estudiar son los modelos estocaacutesticos
donde la demanda es aleatoria y de distribucioacuten de probabilidad conocida Prawda (2000
pp 143-155) describe tres modelos para el modelo estaacutetico estocaacutestico o modelo de un
soacutelo periodo cuando se va a producir un artiacuteculo una sola vez
Modelo de consumo instantaacuteneo sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo se supone que la demanda se satisface al principio de un periodo y su
consumo es instantaacuteneo Por lo tanto dependiendo del valor que tome la demanda aleatoria
y de la posicioacuten del inventario antes de satisfacer la demanda se podraacute saber si el inventario
remanente es positivo
Consumo uniforme sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo la demanda aleatoria tiene un consumo uniforme y no instantaacuteneo como el
anterior
Demanda instantaacutenea con costos fijos
Condiciones similares a las dadas en el consumo instantaacuteneo entrega inmediata pero con
un costo fijo
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
11
Ahora revisa paso a paso lo que se explica en dichos modelos y relacioacutenalos con
ejemplos de la vida real como el ejemplo que presenta Hillier amp Lieberman (2006 pp 875-
886) un modelo estocaacutestico de un soacutelo periodo para productos perecederos En la paacutegina
875 hay una lista de algunos tipos de productos perecederos lo que muestra que este tipo
de modelos son bastante aplicables durante la administracioacuten de inventarios
Otro de los modelos de inventarios son los modelos dinaacutemicos donde las decisiones de
compra o produccioacuten pueden hacerse en varios periodos de tiempo y la demanda en cada
uno de estos es una variable aleatoria independiente con la misma distribucioacuten de
probabilidad Prawda (2000 pp 155-170) analiza modelos bajo una combinacioacuten de las
siguientes condiciones
a) Con o sin satisfaccioacuten diferida de demanda a periodos futuros
b) Con tiempo de entrega nulo y positivo
c) Con y sin reventa del inventario final
d) Con o sin produccioacuten o re orden en lotes
Cada uno de los casos es explicado durante su aplicacioacuten a problemas reales de las
organizaciones
Los modelos dinaacutemicos que Prawda (2000 pp 155-170) explica son
Demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Sin demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Modelos dinaacutemicos sin costo fijo entrega inmediata satisfaccioacuten diferida de
demanda y valor de salvamento del inventario final
Modelos dinaacutemicos con tiempos de entrega positivos
Revisa cada uno de los modelos encuentra las diferencias y piensa el tipo de empresas
donde se pudieran aplicar
Otro tipo de modelos dinaacutemicos se presentan en Prawda (2000 pp 170-179) donde se
discuten brevemente considerando los siguientes casos
a) Existencia de costos fijos
b) Produccioacuten u orden en lotes no en unidades
c) Productos muacuteltiples interdependientes o substitutos y productos perecederos
d) Modelos de revisioacuten continuacutea
Analiza el ejemplo 233 de Prawda (2000 pp 180-185) Ejemplo praacutectico de un problema
de inventario estocaacutestico Revisa el modelo aplicado y compara con lo sugerido por Hillier
amp Lieberman (2006)
Un resumen de los modelos de planeacioacuten de inventarios lo puedes encontrar en la tabla
108 de Gaither amp Frazier (2006 pp 387) Compaacuterala con lo descrito con otros autores
Revisa en Hillier amp Lieberman (2006 pp 886-889) la aplicacioacuten en la praacutectica de grandes
sistemas de inventarios analiacutezalos pues te serviraacuten para comprender la importancia de la
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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administracioacuten cientiacutefica de inventarios cuando lo que se administra son productos
muacuteltiples
Para saber maacuteshellip En httpwwweumednetlibros-gratis2006c216indexhtm puedes
encontrar un buen manual que puedes descargar y que explica ampliamente el
funcionamiento de WinQSB Analiza el apartado 7 Teoriacutea y sistemas de inventarios en eacutel
se explica coacutemo utilizarlo para resolver problemas de administracioacuten de inventarios
Tambieacuten describe los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles Estudia el
ejemplo 71 Un problema de cantidad econoacutemica de la orden para demanda determiniacutestica
ahiacute se explica coacutemo se introducen los datos para la creacioacuten de un modelo sencillo de
inventarios El software WinQSB estaacute en la siguiente liga para descargarlo
httpwinqsbsoftoniccom
En Gaither amp Frazier (2006 pp 386-387) se comenta que una de las primeras aacutereas que
se beneficioacute con las computadoras fue la planeacioacuten de inventarios Revisa lo que dice La
Instantaacutenea Industrial 101 en la paacutegina 386 llamada ldquoLos gerentes utilizan computadoras
para tomar decisiones sobre inventariosrdquo Algunos ejemplos de sistemas de informacioacuten de
administracioacuten con software incorporado de administracioacuten de inventarios son
httpwwwparagonmscom
httpwwwsapcommexicoindexepx
httpwwwgloviacomsolutionmanufacturing-managementinventoryaspx
httpmacolaexactamericacomsoftware-and-servicessoftwareexact-macolaexact-
macola-distribution-prohighlight=YToxOntpOjA7czo5OiJpbnZlbnRvcnkiO30=
httpwwwinforcomproduct_summaryscminventoryplanner
Las ligas estaacuten actualizadas con respecto a los contenidos desarrollados en el texto Revisa
cada una y observa las caracteriacutesticas de cada software
Taha (2004 pp 559-576) presenta otra perspectiva de los modelos probabiliacutesticos
tomando en cuenta que dependiendo las variables utilizadas sufren cambio de manera
indeterminada Estas variables se deben trabajar bajo el concepto de Distribuciones de
probabilidad Se clasifican en dos modelos uno de revisioacuten continua y otro de un periodo
Compara los modelos con los descritos por otros autores en este documento y encuentra
las similitudes y diferencias
Con lo visto hasta ahora en la Unidad 3 lograste conocer una gran variedad de modelos de
administracioacuten de sistemas de inventarios para la solucioacuten de empresa ya sea de servicios
o de manufactura
Con lo anterior ya puedes aplicar cualquiera de los meacutetodos de solucioacuten dependiendo la
situacioacuten que se presente pero ademaacutes podriacuteas adecuar alguno de ellos si las condiciones
de la empresa cambian Trata de obtener software de administracioacuten de inventarios que sea
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
13
confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
14
Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
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Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Sistemas de control de inventarios
La naturaleza del problema de los inventarios o existencias consiste en colocar y recibir en
forma repetida pedidos de determinados tamantildeos a intervalos de tiempo establecidos
Taha (2004 pp 429-430) presenta una poliacutetica de inventario con dos preguntas que son
contestadas por un modelo de costos y que debes analizar para entender las relaciones y el
comportamiento de las variables que juegan un papel importante en la teoriacutea de inventarios
Tambieacuten Hillier amp Lieberman (2006 pp 836-838) presenta los componentes de un modelo
de inventarios Los dos modelos son correctos pero tu deberaacutes analizarlos para encontrar
las diferencias he investigarlas
Revisa tambieacuten lo que al respecto de costos de inventarios propone Prawda (2000 pp 94-
98) desde un punto de vista realista al tipo de sociedad en la que vivimos en Meacutexico
Gaither amp Frazier (2006 pp 355-357) describe de manera completa tambieacuten una
respuesta a las preguntas de iquestpor queacute se necesita mantener inventarios iquestpor queacute no
deseamos mantener inventarios en donde explica que dependiendo del tipo de costos que
se quiere atacar seraacute el tipo de modelo a utilizar para manejar el inventario Noacutetese que
habla de los costos y su relacioacuten con el tipo de trabajo que realiza la organizacioacuten al igual
que Prawda Compara ambos textos y encuentra el sentido que cada autor pone al tema de
inventarios
Cada uno de los rubros que se quieren atender con los sistemas de inventarios depende
tambieacuten de los tipos de inventarios que existen cabe sentildealar que los siguientes son soacutelo
algunos pues habriacutea una gran variedad dependiendo del tipo de problema que se tiene
Ejemplos de tipos de inventarios
Materias primas y partes compradas
Bienes parcialmente terminados llamados inventario en proceso
Inventario de bienes terminados (empresas de manufactura comercializadoras)
Partes de remplazo herramientas y consumibles
Bienes en traacutensito a empresas o clientes
Inventario final (que es cada que se cierra el periodo fiscal maacutes conocido al 31 de
diciembre)
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 1 Tipos de Sistemas
de control de inventarios donde reafirmaraacutes tu conocimiento con respecto a los tipos que
existen de control de inventarios con ello estaraacutes listo para entrar a conocer su uso en las
empresas u organizaciones
Hillier amp Lieberman (2006 pp 833) responde a la pregunta que se hace cualquier
organizacioacuten con respecto al manejo de inventarios iquestcoacutemo utilizan las compantildeiacuteas la
investigacioacuten de operaciones para mejorar sus poliacuteticas de inventarios respecto a cuaacutento y
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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cuaacutendo reabastecer su inventario en donde la administracioacuten cientiacutefica de inventarios
comprende los siguientes pasos
1- Formular un modelo matemaacutetico que describa el comportamiento del sistema de
inventarios
2- Elaborar una poliacutetica oacuteptima de inventarios a partir este modelo
3- Utilizar un sistema de procesamiento de informacioacuten computarizado para mantener un
registro de los niveles de inventario
4- A partir de los registros de los niveles de inventario utilizar la poliacutetica oacuteptima de
inventarios para sentildealar cuaacutendo y cuaacutento conviene reabastecer
La teoriacutea de inventarios se divide de acuerdo a la combinacioacuten de los siguientes factores
a) Determiniacutestica o estocaacutestica seguacuten el tipo de demanda
b) Demanda constante o variable seguacuten el tiempo
c) De un producto multiproductos o productos sustitutos productos perecederos
d) Con tiempos de entrega determiniacutesticos o estocaacutesticos
e) Con tiempos de entrega instantaacuteneos o no instantaacuteneos
f) Con costos penales o sin costos penales
g) Con costos fijos o sin costos fijos
h) Con costos lineales o no lineales (discontinuos coacutencavos o convexos) Prawda
(2000 pp 98)
Cada autor puede nombrar de manera diferente cada caso anterior pero al final todos
coinciden en la forma de tratarlos puedes encontrar una buena explicacioacuten de cada caso en
Gaither amp Frazier (2006 pp 357-358) asiacute mismo desde otro punto de vista son
clasificados en Hillier amp Lieberman (2006 pp 836-838) Revisa ambos textos y compraraacute
dicha informacioacuten
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 2 Usos de los
sistemas de administracioacuten donde tendraacutes que relacionar los tipos de sistemas de control
de inventarios con empresas reales de tu comunidad Realizaraacutes una visita a por lo menos 5
empresas de tamantildeo mediano
32 Modelos determiniacutesticos de inventarios
Lote econoacutemico o Cantidad Econoacutemica de Pedido (EOQ) (sin deacuteficit con deacuteficit y de
produccioacuten)
Algunos autores sugieren dividir a los sistemas de inventarios en determiniacutesticos y
probabiliacutesticos los segundos incluyen incertidumbre a diferencia de los primeros aunque en
realidad los sistemas determiniacutesticos en alguacuten momento siempre pueden sufrir cambios no
previstos
Los sistemas de inventarios son muchos y variados y es muy difiacutecil desarrollar modelos para
todas las situaciones
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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El modelo de lote econoacutemico aparece para empresas comercializadoras de productos y
permite determinar la cantidad oacuteptima de productos a ordenar Los supuestos del modelo
son
La demanda constante
El abastecimiento se recibe de golpe
No se permite el deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite
Hay algunos casos especiales del modelo de lote econoacutemico (EOQ)
Suministro Uniforme y sin deacuteficit
Con deacuteficit
Con descuento por cantidad
Sin deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento es constante
No se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite ya que constante
Con deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento se recibe de golpe
Se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Taha (2004 pp 430-442) inicia describiendo el modelo estaacutetico de cantidad econoacutemica
de pedido (CEP) o EOQ del ingleacutes (Economic Order Quantity) que describe coacutemo se
desarrolla un modelo de inventario que implica una tasa constante de demanda con el
surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Analiza el ejemplo 112-1 ahiacute observaraacutes la
aplicacioacuten del modelo Inicia con el Modelo claacutesico de cantidad econoacutemica de pedido que
es el maacutes sencillo de los modelos de inventario y que implica una tasa constante de
demanda con el surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Despueacutes presenta el modelo
llamado de Cantidad econoacutemica de pedido con discontinuidades de precio que es el mismo
Modelo claacutesico con la excepcioacuten de que el artiacuteculo en inventario se puede comprar con
descuento si el tamantildeo del pedido es mayor que determinado liacutemite Otro modelo que se
presenta es el de Cantidad econoacutemica de pedido de varios artiacuteculos con limitacioacuten de
almaceacuten donde no se permiten faltantes y ademaacutes los artiacuteculos compiten por un espacio
limitado de almacenamiento Cada uno de los 3 modelos presentados viene acompantildeado
de una descripcioacuten del modelo de un ejemplo y de varios ejercicios de repaso los cuales te
ayudaran a comprender mejor el tema de inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Prawda (2000 pp 99-110) describe el modelo anterior aunque lo interesante es que
comenta que dicho modelo aunque sencillo de explicar e ilustrar en la praacutectica tiene dos
fallas debido a que son determiniacutesticos lo que en la realidad es difiacutecil de encontrar Revisa la
explicacioacuten completa y busca informacioacuten al respecto pues te ayudaraacute a crear tu propia
opinioacuten entorno al modelo
Para las fallas en los modelos determiniacutesticos Hillier amp Lieberman (2006 pp 841-844)
presenta algunas variantes que implican problemas con faltantes planeados y la parte de
descuentos por cantidad Analiza como son superadas esas situaciones con esta
propuesta
Prawda (2000 pp 110-120) presenta tres modelos agregando otras variables ademaacutes de
las anteriores esta vez usa descuento en los precios y lo que se conoce tambieacuten como
revisioacuten continua Incluye demanda constante y limitacioacuten de espacio de almacenamiento
Analiza este modelo pues te serviraacute para conocer la diferencia entre los modelos
presentados por los autores anteriores
Como observaraacutes cada autor presenta modelos diferentes dependiendo de las variables que
se agregan al original lo que debes hacer es revisar cada modelo para que conozcas como
se aplica cada uno de ellos en cada caso en particular
Gaither amp Frazier (2006 pp 361-369) presenta los primeros modelos como Sistemas de
cantidad fija de pedido que son aquellos que colocan pedidos por una misma cantidad de un
material cada vez que se pide ese material pero puede variar el momento en que el pedido
se coloca Los inventarios se reducen hasta que un nivel criacutetico del inventario conocido
como punto de pedido activa un pedido Analiza entonces el concepto de punto de pedido y
coacutemo es que marca la necesidad de resurtir Revisa la Figura 102 que muestra el balanceo
de costo de almaceacuten contra costos de pedir y relacioacutenalo con el concepto de sistema de
doble inventario Dos decisiones son esenciales para los sistemas de cantidad fija de
pedido cantidades de pedido y punto de pedido
Gaither amp Frazier (2006 pp 360-362) inicia con el Modelo I Cantidad econoacutemica de
pedido (EOQ) observa la Tabla 102 que presenta los supuestos la definicioacuten de variables
y el modelo matemaacutetico lo explica y agrega un ejemplo que debes seguir paso a paso
como un buen inicio para que comiences a usarlo
Enseguida presenta el Modelo II EOQ para lotes de produccioacuten Este es uacutetil para la
determinacioacuten de tamantildeo de los pedidos si se produce material en una etapa de la
produccioacuten se almacena en inventario y despueacutes se enviacutea a la siguiente etapa de
produccioacuten o se embarca a los clientes Se supone que los pedidos se liberan o producen a
una tasa uniforme y no todo de una vez La tabla 103 presenta los supuestos las
definiciones las foacutermulas y las deducciones del modelo
Despueacutes presenta el Modelo III EOQ con descuentos por cantidad Donde siacute se piden
mayores cantidades los proveedores pueden ofrecer sus productos a precios unitarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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inferiores Esta teacutecnica se conoce como descuentos por cantidad y ocurre porque pedidos
mayores son menos costosos de producir y embarcar La tabla 105 muestra como debes
investigar esos descuentos
Cada uno de los modelos viene con ejemplos muy sencillos de coacutemo se deben aplicar y que
podraacutes analizar para ampliar tus conocimientos De cualquier manera compara estos
modelos con los presentados por otros autores (Hillier amp Lieberman y Prawda) y encuentra
diferencias y coincidencias
Para mejorar el desempentildeo de los modelos anteriores aparecioacute el concepto de justo a
tiempo en ingles Just in Time (JIT) revisa lo que dice al respecto Hillier amp Lieberman
(2006 pp 846-847)
Algo que es importante tomar en cuenta cuando se trabaja con la administracioacuten de
inventarios es la determinacioacuten de los puntos de pedido Al establecer puntos de pedido
en un sistema de inventarios de cantidad fija los gerentes de operaciones se tienen que
enfrentar durante el plazo de entrega a una demanda incierta Revisa el concepto de
Demanda durante el plazo de entrega que viene en Gaither amp Frazier (2006 pp 370-377)
observa que la tabla 106 presenta los teacuterminos de uso frecuente en los anaacutelisis de la
planeacioacuten de inventarios bajo incertidumbre Esto te permitiraacute conocer el establecimiento de
los puntos de pedido de acuerdo con los niveles de servicio Revisa los ejemplos del 104 al
107 que vienen en el texto y que describen cuatro casos especiales a cerca de los puntos
de pedido Repasa paso a paso cada uno y encuentra la parte que los hace diferentes y
analiza la aplicacioacuten de modelo
Una de las variantes de puntos de pedido es determinar el periodo de abastecimiento Los
sistemas de periodo fijo de pedido revisan los niveles de inventarios en intervalos fijos de
tiempo y se colocan pedido que cubren material suficiente para que se recuperen los niveles
de inventario hasta alguacuten nivel determinado Revisa lo que al respecto Gaither amp Frazier
(2006 pp 377-386) describen por medio de la foacutermula para cantidades pedidas en cada
ciclo La tabla 107 presenta los supuestos para el modelo denominado Periodo econoacutemico
de pedido ademaacutes de las definiciones de variables y la deduccioacuten de las foacutermulas Analiza
paso a paso el ejemplo 108 que se presenta al respecto el porqueacute de las generalidades del
modelo a partir de la foacutermula para la variable T que son criterios racionales para la
determinacioacuten del intervalo de los pedidos para los materiales
El modelo dinaacutemico de cantidad econoacutemica de pedido descrito por Taha es un modelo
desarrollado para trabajar con el tipo de pedido es aquel en el que el nivel de inventario se
revisa en forma perioacutedica durante una cantidad finita de periodos iguales y la demanda por
periodo aunque es determinista es dinaacutemica en el sentido que puede variar de un periodo al
siguiente Taha (2004 pp 443-444) presenta el caso de la planeacioacuten de los requerimientos
de materiales por medio de un ejemplo muy claro analiacutezalo y encuentra coacutemo se modifica
para su aplicacioacuten con respecto a los modelos anteriores de Gaither amp Frazier y con el
presentado en Hillier amp Lieberman (2006 pp 870-874) que tambieacuten presentan el tema
pero lo hacen mostrando otros supuestos del modelo y una serie de pasos de solucioacuten
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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mediante un ejemplo Compara los tres autores y encuentra las diferencias y las similitudes
durante el manejo de las cantidades de pedido de productos
Dentro de los modelos dinaacutemicos de cantidad econoacutemica de pedido Taha (2004 pp 444-
448) presenta la descripcioacuten completa del Modelo sin costo de preparacioacuten que cuenta con
n periodos iguales y cada periodo tiene una capacidad de produccioacuten limitada que puede
incluir varios niveles de produccioacuten En determinado momento un periodo puede producir
maacutes que la demanda inmediata del producto apartaacutendolo para periodos posteriores en ese
caso se incurre en un costo de almacenamiento Revisa paso a paso el modelo y el
ejemplo que vienen en el texto Tambieacuten en Taha (2004 pp 448-460) se menciona otro
modelo llamado Modelo con preparacioacuten en el cual no se permiten faltantes y se incurre en
costo de preparacioacuten cada vez que se inicia un lote de produccioacuten Se presentan dos
meacutetodos de solucioacuten un algoritmo general de programacioacuten dinaacutemica exacto y uno
heuriacutestico Cada uno de estos algoritmos viene con su descripcioacuten y un ejemplo reviacutesalos
paso a paso y encuentra las similitudes y diferencias entre ellos
Para el caso del inventario de un producto demanda dinaacutemica y revisioacuten perioacutedica Prawda
(2000 pp 94-98) propone al igual que Taha una solucioacuten por programacioacuten dinaacutemica
ademaacutes con una simplificacioacuten del mismo llamado modelo especial de Wagner y Whitin
Analiacutezalos y encuentra cuaacuteles fueron esas modificaciones
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 3 Modelos
determiniacutesticos donde tendraacutes que leer un problema sobre la administracioacuten de inventarios
y encontrar la solucioacuten a dicho problema utilizando un software (WinQSB) Describiraacutes el
modelo de solucioacuten utilizado y lo justificaraacutes con teoriacutea Esto te serviraacute para reafirmar tu
conocimiento con respecto a los modelos determiniacutesticos de administracioacuten de inventarios
Modelo Probabiliacutestico de inventarios
Otro de los modelos de inventarios que se deben estudiar son los modelos estocaacutesticos
donde la demanda es aleatoria y de distribucioacuten de probabilidad conocida Prawda (2000
pp 143-155) describe tres modelos para el modelo estaacutetico estocaacutestico o modelo de un
soacutelo periodo cuando se va a producir un artiacuteculo una sola vez
Modelo de consumo instantaacuteneo sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo se supone que la demanda se satisface al principio de un periodo y su
consumo es instantaacuteneo Por lo tanto dependiendo del valor que tome la demanda aleatoria
y de la posicioacuten del inventario antes de satisfacer la demanda se podraacute saber si el inventario
remanente es positivo
Consumo uniforme sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo la demanda aleatoria tiene un consumo uniforme y no instantaacuteneo como el
anterior
Demanda instantaacutenea con costos fijos
Condiciones similares a las dadas en el consumo instantaacuteneo entrega inmediata pero con
un costo fijo
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
11
Ahora revisa paso a paso lo que se explica en dichos modelos y relacioacutenalos con
ejemplos de la vida real como el ejemplo que presenta Hillier amp Lieberman (2006 pp 875-
886) un modelo estocaacutestico de un soacutelo periodo para productos perecederos En la paacutegina
875 hay una lista de algunos tipos de productos perecederos lo que muestra que este tipo
de modelos son bastante aplicables durante la administracioacuten de inventarios
Otro de los modelos de inventarios son los modelos dinaacutemicos donde las decisiones de
compra o produccioacuten pueden hacerse en varios periodos de tiempo y la demanda en cada
uno de estos es una variable aleatoria independiente con la misma distribucioacuten de
probabilidad Prawda (2000 pp 155-170) analiza modelos bajo una combinacioacuten de las
siguientes condiciones
a) Con o sin satisfaccioacuten diferida de demanda a periodos futuros
b) Con tiempo de entrega nulo y positivo
c) Con y sin reventa del inventario final
d) Con o sin produccioacuten o re orden en lotes
Cada uno de los casos es explicado durante su aplicacioacuten a problemas reales de las
organizaciones
Los modelos dinaacutemicos que Prawda (2000 pp 155-170) explica son
Demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Sin demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Modelos dinaacutemicos sin costo fijo entrega inmediata satisfaccioacuten diferida de
demanda y valor de salvamento del inventario final
Modelos dinaacutemicos con tiempos de entrega positivos
Revisa cada uno de los modelos encuentra las diferencias y piensa el tipo de empresas
donde se pudieran aplicar
Otro tipo de modelos dinaacutemicos se presentan en Prawda (2000 pp 170-179) donde se
discuten brevemente considerando los siguientes casos
a) Existencia de costos fijos
b) Produccioacuten u orden en lotes no en unidades
c) Productos muacuteltiples interdependientes o substitutos y productos perecederos
d) Modelos de revisioacuten continuacutea
Analiza el ejemplo 233 de Prawda (2000 pp 180-185) Ejemplo praacutectico de un problema
de inventario estocaacutestico Revisa el modelo aplicado y compara con lo sugerido por Hillier
amp Lieberman (2006)
Un resumen de los modelos de planeacioacuten de inventarios lo puedes encontrar en la tabla
108 de Gaither amp Frazier (2006 pp 387) Compaacuterala con lo descrito con otros autores
Revisa en Hillier amp Lieberman (2006 pp 886-889) la aplicacioacuten en la praacutectica de grandes
sistemas de inventarios analiacutezalos pues te serviraacuten para comprender la importancia de la
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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administracioacuten cientiacutefica de inventarios cuando lo que se administra son productos
muacuteltiples
Para saber maacuteshellip En httpwwweumednetlibros-gratis2006c216indexhtm puedes
encontrar un buen manual que puedes descargar y que explica ampliamente el
funcionamiento de WinQSB Analiza el apartado 7 Teoriacutea y sistemas de inventarios en eacutel
se explica coacutemo utilizarlo para resolver problemas de administracioacuten de inventarios
Tambieacuten describe los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles Estudia el
ejemplo 71 Un problema de cantidad econoacutemica de la orden para demanda determiniacutestica
ahiacute se explica coacutemo se introducen los datos para la creacioacuten de un modelo sencillo de
inventarios El software WinQSB estaacute en la siguiente liga para descargarlo
httpwinqsbsoftoniccom
En Gaither amp Frazier (2006 pp 386-387) se comenta que una de las primeras aacutereas que
se beneficioacute con las computadoras fue la planeacioacuten de inventarios Revisa lo que dice La
Instantaacutenea Industrial 101 en la paacutegina 386 llamada ldquoLos gerentes utilizan computadoras
para tomar decisiones sobre inventariosrdquo Algunos ejemplos de sistemas de informacioacuten de
administracioacuten con software incorporado de administracioacuten de inventarios son
httpwwwparagonmscom
httpwwwsapcommexicoindexepx
httpwwwgloviacomsolutionmanufacturing-managementinventoryaspx
httpmacolaexactamericacomsoftware-and-servicessoftwareexact-macolaexact-
macola-distribution-prohighlight=YToxOntpOjA7czo5OiJpbnZlbnRvcnkiO30=
httpwwwinforcomproduct_summaryscminventoryplanner
Las ligas estaacuten actualizadas con respecto a los contenidos desarrollados en el texto Revisa
cada una y observa las caracteriacutesticas de cada software
Taha (2004 pp 559-576) presenta otra perspectiva de los modelos probabiliacutesticos
tomando en cuenta que dependiendo las variables utilizadas sufren cambio de manera
indeterminada Estas variables se deben trabajar bajo el concepto de Distribuciones de
probabilidad Se clasifican en dos modelos uno de revisioacuten continua y otro de un periodo
Compara los modelos con los descritos por otros autores en este documento y encuentra
las similitudes y diferencias
Con lo visto hasta ahora en la Unidad 3 lograste conocer una gran variedad de modelos de
administracioacuten de sistemas de inventarios para la solucioacuten de empresa ya sea de servicios
o de manufactura
Con lo anterior ya puedes aplicar cualquiera de los meacutetodos de solucioacuten dependiendo la
situacioacuten que se presente pero ademaacutes podriacuteas adecuar alguno de ellos si las condiciones
de la empresa cambian Trata de obtener software de administracioacuten de inventarios que sea
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
13
confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
httpsrapidsharecomdownload|322p12|3348056279|0000000369rar|32800|0|0
Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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cuaacutendo reabastecer su inventario en donde la administracioacuten cientiacutefica de inventarios
comprende los siguientes pasos
1- Formular un modelo matemaacutetico que describa el comportamiento del sistema de
inventarios
2- Elaborar una poliacutetica oacuteptima de inventarios a partir este modelo
3- Utilizar un sistema de procesamiento de informacioacuten computarizado para mantener un
registro de los niveles de inventario
4- A partir de los registros de los niveles de inventario utilizar la poliacutetica oacuteptima de
inventarios para sentildealar cuaacutendo y cuaacutento conviene reabastecer
La teoriacutea de inventarios se divide de acuerdo a la combinacioacuten de los siguientes factores
a) Determiniacutestica o estocaacutestica seguacuten el tipo de demanda
b) Demanda constante o variable seguacuten el tiempo
c) De un producto multiproductos o productos sustitutos productos perecederos
d) Con tiempos de entrega determiniacutesticos o estocaacutesticos
e) Con tiempos de entrega instantaacuteneos o no instantaacuteneos
f) Con costos penales o sin costos penales
g) Con costos fijos o sin costos fijos
h) Con costos lineales o no lineales (discontinuos coacutencavos o convexos) Prawda
(2000 pp 98)
Cada autor puede nombrar de manera diferente cada caso anterior pero al final todos
coinciden en la forma de tratarlos puedes encontrar una buena explicacioacuten de cada caso en
Gaither amp Frazier (2006 pp 357-358) asiacute mismo desde otro punto de vista son
clasificados en Hillier amp Lieberman (2006 pp 836-838) Revisa ambos textos y compraraacute
dicha informacioacuten
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 2 Usos de los
sistemas de administracioacuten donde tendraacutes que relacionar los tipos de sistemas de control
de inventarios con empresas reales de tu comunidad Realizaraacutes una visita a por lo menos 5
empresas de tamantildeo mediano
32 Modelos determiniacutesticos de inventarios
Lote econoacutemico o Cantidad Econoacutemica de Pedido (EOQ) (sin deacuteficit con deacuteficit y de
produccioacuten)
Algunos autores sugieren dividir a los sistemas de inventarios en determiniacutesticos y
probabiliacutesticos los segundos incluyen incertidumbre a diferencia de los primeros aunque en
realidad los sistemas determiniacutesticos en alguacuten momento siempre pueden sufrir cambios no
previstos
Los sistemas de inventarios son muchos y variados y es muy difiacutecil desarrollar modelos para
todas las situaciones
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El modelo de lote econoacutemico aparece para empresas comercializadoras de productos y
permite determinar la cantidad oacuteptima de productos a ordenar Los supuestos del modelo
son
La demanda constante
El abastecimiento se recibe de golpe
No se permite el deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite
Hay algunos casos especiales del modelo de lote econoacutemico (EOQ)
Suministro Uniforme y sin deacuteficit
Con deacuteficit
Con descuento por cantidad
Sin deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento es constante
No se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite ya que constante
Con deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento se recibe de golpe
Se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Taha (2004 pp 430-442) inicia describiendo el modelo estaacutetico de cantidad econoacutemica
de pedido (CEP) o EOQ del ingleacutes (Economic Order Quantity) que describe coacutemo se
desarrolla un modelo de inventario que implica una tasa constante de demanda con el
surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Analiza el ejemplo 112-1 ahiacute observaraacutes la
aplicacioacuten del modelo Inicia con el Modelo claacutesico de cantidad econoacutemica de pedido que
es el maacutes sencillo de los modelos de inventario y que implica una tasa constante de
demanda con el surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Despueacutes presenta el modelo
llamado de Cantidad econoacutemica de pedido con discontinuidades de precio que es el mismo
Modelo claacutesico con la excepcioacuten de que el artiacuteculo en inventario se puede comprar con
descuento si el tamantildeo del pedido es mayor que determinado liacutemite Otro modelo que se
presenta es el de Cantidad econoacutemica de pedido de varios artiacuteculos con limitacioacuten de
almaceacuten donde no se permiten faltantes y ademaacutes los artiacuteculos compiten por un espacio
limitado de almacenamiento Cada uno de los 3 modelos presentados viene acompantildeado
de una descripcioacuten del modelo de un ejemplo y de varios ejercicios de repaso los cuales te
ayudaran a comprender mejor el tema de inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Prawda (2000 pp 99-110) describe el modelo anterior aunque lo interesante es que
comenta que dicho modelo aunque sencillo de explicar e ilustrar en la praacutectica tiene dos
fallas debido a que son determiniacutesticos lo que en la realidad es difiacutecil de encontrar Revisa la
explicacioacuten completa y busca informacioacuten al respecto pues te ayudaraacute a crear tu propia
opinioacuten entorno al modelo
Para las fallas en los modelos determiniacutesticos Hillier amp Lieberman (2006 pp 841-844)
presenta algunas variantes que implican problemas con faltantes planeados y la parte de
descuentos por cantidad Analiza como son superadas esas situaciones con esta
propuesta
Prawda (2000 pp 110-120) presenta tres modelos agregando otras variables ademaacutes de
las anteriores esta vez usa descuento en los precios y lo que se conoce tambieacuten como
revisioacuten continua Incluye demanda constante y limitacioacuten de espacio de almacenamiento
Analiza este modelo pues te serviraacute para conocer la diferencia entre los modelos
presentados por los autores anteriores
Como observaraacutes cada autor presenta modelos diferentes dependiendo de las variables que
se agregan al original lo que debes hacer es revisar cada modelo para que conozcas como
se aplica cada uno de ellos en cada caso en particular
Gaither amp Frazier (2006 pp 361-369) presenta los primeros modelos como Sistemas de
cantidad fija de pedido que son aquellos que colocan pedidos por una misma cantidad de un
material cada vez que se pide ese material pero puede variar el momento en que el pedido
se coloca Los inventarios se reducen hasta que un nivel criacutetico del inventario conocido
como punto de pedido activa un pedido Analiza entonces el concepto de punto de pedido y
coacutemo es que marca la necesidad de resurtir Revisa la Figura 102 que muestra el balanceo
de costo de almaceacuten contra costos de pedir y relacioacutenalo con el concepto de sistema de
doble inventario Dos decisiones son esenciales para los sistemas de cantidad fija de
pedido cantidades de pedido y punto de pedido
Gaither amp Frazier (2006 pp 360-362) inicia con el Modelo I Cantidad econoacutemica de
pedido (EOQ) observa la Tabla 102 que presenta los supuestos la definicioacuten de variables
y el modelo matemaacutetico lo explica y agrega un ejemplo que debes seguir paso a paso
como un buen inicio para que comiences a usarlo
Enseguida presenta el Modelo II EOQ para lotes de produccioacuten Este es uacutetil para la
determinacioacuten de tamantildeo de los pedidos si se produce material en una etapa de la
produccioacuten se almacena en inventario y despueacutes se enviacutea a la siguiente etapa de
produccioacuten o se embarca a los clientes Se supone que los pedidos se liberan o producen a
una tasa uniforme y no todo de una vez La tabla 103 presenta los supuestos las
definiciones las foacutermulas y las deducciones del modelo
Despueacutes presenta el Modelo III EOQ con descuentos por cantidad Donde siacute se piden
mayores cantidades los proveedores pueden ofrecer sus productos a precios unitarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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inferiores Esta teacutecnica se conoce como descuentos por cantidad y ocurre porque pedidos
mayores son menos costosos de producir y embarcar La tabla 105 muestra como debes
investigar esos descuentos
Cada uno de los modelos viene con ejemplos muy sencillos de coacutemo se deben aplicar y que
podraacutes analizar para ampliar tus conocimientos De cualquier manera compara estos
modelos con los presentados por otros autores (Hillier amp Lieberman y Prawda) y encuentra
diferencias y coincidencias
Para mejorar el desempentildeo de los modelos anteriores aparecioacute el concepto de justo a
tiempo en ingles Just in Time (JIT) revisa lo que dice al respecto Hillier amp Lieberman
(2006 pp 846-847)
Algo que es importante tomar en cuenta cuando se trabaja con la administracioacuten de
inventarios es la determinacioacuten de los puntos de pedido Al establecer puntos de pedido
en un sistema de inventarios de cantidad fija los gerentes de operaciones se tienen que
enfrentar durante el plazo de entrega a una demanda incierta Revisa el concepto de
Demanda durante el plazo de entrega que viene en Gaither amp Frazier (2006 pp 370-377)
observa que la tabla 106 presenta los teacuterminos de uso frecuente en los anaacutelisis de la
planeacioacuten de inventarios bajo incertidumbre Esto te permitiraacute conocer el establecimiento de
los puntos de pedido de acuerdo con los niveles de servicio Revisa los ejemplos del 104 al
107 que vienen en el texto y que describen cuatro casos especiales a cerca de los puntos
de pedido Repasa paso a paso cada uno y encuentra la parte que los hace diferentes y
analiza la aplicacioacuten de modelo
Una de las variantes de puntos de pedido es determinar el periodo de abastecimiento Los
sistemas de periodo fijo de pedido revisan los niveles de inventarios en intervalos fijos de
tiempo y se colocan pedido que cubren material suficiente para que se recuperen los niveles
de inventario hasta alguacuten nivel determinado Revisa lo que al respecto Gaither amp Frazier
(2006 pp 377-386) describen por medio de la foacutermula para cantidades pedidas en cada
ciclo La tabla 107 presenta los supuestos para el modelo denominado Periodo econoacutemico
de pedido ademaacutes de las definiciones de variables y la deduccioacuten de las foacutermulas Analiza
paso a paso el ejemplo 108 que se presenta al respecto el porqueacute de las generalidades del
modelo a partir de la foacutermula para la variable T que son criterios racionales para la
determinacioacuten del intervalo de los pedidos para los materiales
El modelo dinaacutemico de cantidad econoacutemica de pedido descrito por Taha es un modelo
desarrollado para trabajar con el tipo de pedido es aquel en el que el nivel de inventario se
revisa en forma perioacutedica durante una cantidad finita de periodos iguales y la demanda por
periodo aunque es determinista es dinaacutemica en el sentido que puede variar de un periodo al
siguiente Taha (2004 pp 443-444) presenta el caso de la planeacioacuten de los requerimientos
de materiales por medio de un ejemplo muy claro analiacutezalo y encuentra coacutemo se modifica
para su aplicacioacuten con respecto a los modelos anteriores de Gaither amp Frazier y con el
presentado en Hillier amp Lieberman (2006 pp 870-874) que tambieacuten presentan el tema
pero lo hacen mostrando otros supuestos del modelo y una serie de pasos de solucioacuten
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
10
mediante un ejemplo Compara los tres autores y encuentra las diferencias y las similitudes
durante el manejo de las cantidades de pedido de productos
Dentro de los modelos dinaacutemicos de cantidad econoacutemica de pedido Taha (2004 pp 444-
448) presenta la descripcioacuten completa del Modelo sin costo de preparacioacuten que cuenta con
n periodos iguales y cada periodo tiene una capacidad de produccioacuten limitada que puede
incluir varios niveles de produccioacuten En determinado momento un periodo puede producir
maacutes que la demanda inmediata del producto apartaacutendolo para periodos posteriores en ese
caso se incurre en un costo de almacenamiento Revisa paso a paso el modelo y el
ejemplo que vienen en el texto Tambieacuten en Taha (2004 pp 448-460) se menciona otro
modelo llamado Modelo con preparacioacuten en el cual no se permiten faltantes y se incurre en
costo de preparacioacuten cada vez que se inicia un lote de produccioacuten Se presentan dos
meacutetodos de solucioacuten un algoritmo general de programacioacuten dinaacutemica exacto y uno
heuriacutestico Cada uno de estos algoritmos viene con su descripcioacuten y un ejemplo reviacutesalos
paso a paso y encuentra las similitudes y diferencias entre ellos
Para el caso del inventario de un producto demanda dinaacutemica y revisioacuten perioacutedica Prawda
(2000 pp 94-98) propone al igual que Taha una solucioacuten por programacioacuten dinaacutemica
ademaacutes con una simplificacioacuten del mismo llamado modelo especial de Wagner y Whitin
Analiacutezalos y encuentra cuaacuteles fueron esas modificaciones
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 3 Modelos
determiniacutesticos donde tendraacutes que leer un problema sobre la administracioacuten de inventarios
y encontrar la solucioacuten a dicho problema utilizando un software (WinQSB) Describiraacutes el
modelo de solucioacuten utilizado y lo justificaraacutes con teoriacutea Esto te serviraacute para reafirmar tu
conocimiento con respecto a los modelos determiniacutesticos de administracioacuten de inventarios
Modelo Probabiliacutestico de inventarios
Otro de los modelos de inventarios que se deben estudiar son los modelos estocaacutesticos
donde la demanda es aleatoria y de distribucioacuten de probabilidad conocida Prawda (2000
pp 143-155) describe tres modelos para el modelo estaacutetico estocaacutestico o modelo de un
soacutelo periodo cuando se va a producir un artiacuteculo una sola vez
Modelo de consumo instantaacuteneo sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo se supone que la demanda se satisface al principio de un periodo y su
consumo es instantaacuteneo Por lo tanto dependiendo del valor que tome la demanda aleatoria
y de la posicioacuten del inventario antes de satisfacer la demanda se podraacute saber si el inventario
remanente es positivo
Consumo uniforme sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo la demanda aleatoria tiene un consumo uniforme y no instantaacuteneo como el
anterior
Demanda instantaacutenea con costos fijos
Condiciones similares a las dadas en el consumo instantaacuteneo entrega inmediata pero con
un costo fijo
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Ahora revisa paso a paso lo que se explica en dichos modelos y relacioacutenalos con
ejemplos de la vida real como el ejemplo que presenta Hillier amp Lieberman (2006 pp 875-
886) un modelo estocaacutestico de un soacutelo periodo para productos perecederos En la paacutegina
875 hay una lista de algunos tipos de productos perecederos lo que muestra que este tipo
de modelos son bastante aplicables durante la administracioacuten de inventarios
Otro de los modelos de inventarios son los modelos dinaacutemicos donde las decisiones de
compra o produccioacuten pueden hacerse en varios periodos de tiempo y la demanda en cada
uno de estos es una variable aleatoria independiente con la misma distribucioacuten de
probabilidad Prawda (2000 pp 155-170) analiza modelos bajo una combinacioacuten de las
siguientes condiciones
a) Con o sin satisfaccioacuten diferida de demanda a periodos futuros
b) Con tiempo de entrega nulo y positivo
c) Con y sin reventa del inventario final
d) Con o sin produccioacuten o re orden en lotes
Cada uno de los casos es explicado durante su aplicacioacuten a problemas reales de las
organizaciones
Los modelos dinaacutemicos que Prawda (2000 pp 155-170) explica son
Demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Sin demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Modelos dinaacutemicos sin costo fijo entrega inmediata satisfaccioacuten diferida de
demanda y valor de salvamento del inventario final
Modelos dinaacutemicos con tiempos de entrega positivos
Revisa cada uno de los modelos encuentra las diferencias y piensa el tipo de empresas
donde se pudieran aplicar
Otro tipo de modelos dinaacutemicos se presentan en Prawda (2000 pp 170-179) donde se
discuten brevemente considerando los siguientes casos
a) Existencia de costos fijos
b) Produccioacuten u orden en lotes no en unidades
c) Productos muacuteltiples interdependientes o substitutos y productos perecederos
d) Modelos de revisioacuten continuacutea
Analiza el ejemplo 233 de Prawda (2000 pp 180-185) Ejemplo praacutectico de un problema
de inventario estocaacutestico Revisa el modelo aplicado y compara con lo sugerido por Hillier
amp Lieberman (2006)
Un resumen de los modelos de planeacioacuten de inventarios lo puedes encontrar en la tabla
108 de Gaither amp Frazier (2006 pp 387) Compaacuterala con lo descrito con otros autores
Revisa en Hillier amp Lieberman (2006 pp 886-889) la aplicacioacuten en la praacutectica de grandes
sistemas de inventarios analiacutezalos pues te serviraacuten para comprender la importancia de la
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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administracioacuten cientiacutefica de inventarios cuando lo que se administra son productos
muacuteltiples
Para saber maacuteshellip En httpwwweumednetlibros-gratis2006c216indexhtm puedes
encontrar un buen manual que puedes descargar y que explica ampliamente el
funcionamiento de WinQSB Analiza el apartado 7 Teoriacutea y sistemas de inventarios en eacutel
se explica coacutemo utilizarlo para resolver problemas de administracioacuten de inventarios
Tambieacuten describe los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles Estudia el
ejemplo 71 Un problema de cantidad econoacutemica de la orden para demanda determiniacutestica
ahiacute se explica coacutemo se introducen los datos para la creacioacuten de un modelo sencillo de
inventarios El software WinQSB estaacute en la siguiente liga para descargarlo
httpwinqsbsoftoniccom
En Gaither amp Frazier (2006 pp 386-387) se comenta que una de las primeras aacutereas que
se beneficioacute con las computadoras fue la planeacioacuten de inventarios Revisa lo que dice La
Instantaacutenea Industrial 101 en la paacutegina 386 llamada ldquoLos gerentes utilizan computadoras
para tomar decisiones sobre inventariosrdquo Algunos ejemplos de sistemas de informacioacuten de
administracioacuten con software incorporado de administracioacuten de inventarios son
httpwwwparagonmscom
httpwwwsapcommexicoindexepx
httpwwwgloviacomsolutionmanufacturing-managementinventoryaspx
httpmacolaexactamericacomsoftware-and-servicessoftwareexact-macolaexact-
macola-distribution-prohighlight=YToxOntpOjA7czo5OiJpbnZlbnRvcnkiO30=
httpwwwinforcomproduct_summaryscminventoryplanner
Las ligas estaacuten actualizadas con respecto a los contenidos desarrollados en el texto Revisa
cada una y observa las caracteriacutesticas de cada software
Taha (2004 pp 559-576) presenta otra perspectiva de los modelos probabiliacutesticos
tomando en cuenta que dependiendo las variables utilizadas sufren cambio de manera
indeterminada Estas variables se deben trabajar bajo el concepto de Distribuciones de
probabilidad Se clasifican en dos modelos uno de revisioacuten continua y otro de un periodo
Compara los modelos con los descritos por otros autores en este documento y encuentra
las similitudes y diferencias
Con lo visto hasta ahora en la Unidad 3 lograste conocer una gran variedad de modelos de
administracioacuten de sistemas de inventarios para la solucioacuten de empresa ya sea de servicios
o de manufactura
Con lo anterior ya puedes aplicar cualquiera de los meacutetodos de solucioacuten dependiendo la
situacioacuten que se presente pero ademaacutes podriacuteas adecuar alguno de ellos si las condiciones
de la empresa cambian Trata de obtener software de administracioacuten de inventarios que sea
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
13
confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
httpsrapidsharecomdownload|322p12|3348056279|0000000369rar|32800|0|0
Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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El modelo de lote econoacutemico aparece para empresas comercializadoras de productos y
permite determinar la cantidad oacuteptima de productos a ordenar Los supuestos del modelo
son
La demanda constante
El abastecimiento se recibe de golpe
No se permite el deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite
Hay algunos casos especiales del modelo de lote econoacutemico (EOQ)
Suministro Uniforme y sin deacuteficit
Con deacuteficit
Con descuento por cantidad
Sin deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento es constante
No se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Costo de compra se omite ya que constante
Con deacuteficit se tiene que
La demanda es constante
El abastecimiento se recibe de golpe
Se permite deacuteficit
El tiempo de entrega es constante
Taha (2004 pp 430-442) inicia describiendo el modelo estaacutetico de cantidad econoacutemica
de pedido (CEP) o EOQ del ingleacutes (Economic Order Quantity) que describe coacutemo se
desarrolla un modelo de inventario que implica una tasa constante de demanda con el
surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Analiza el ejemplo 112-1 ahiacute observaraacutes la
aplicacioacuten del modelo Inicia con el Modelo claacutesico de cantidad econoacutemica de pedido que
es el maacutes sencillo de los modelos de inventario y que implica una tasa constante de
demanda con el surtido instantaacuteneo del pedido y sin faltante Despueacutes presenta el modelo
llamado de Cantidad econoacutemica de pedido con discontinuidades de precio que es el mismo
Modelo claacutesico con la excepcioacuten de que el artiacuteculo en inventario se puede comprar con
descuento si el tamantildeo del pedido es mayor que determinado liacutemite Otro modelo que se
presenta es el de Cantidad econoacutemica de pedido de varios artiacuteculos con limitacioacuten de
almaceacuten donde no se permiten faltantes y ademaacutes los artiacuteculos compiten por un espacio
limitado de almacenamiento Cada uno de los 3 modelos presentados viene acompantildeado
de una descripcioacuten del modelo de un ejemplo y de varios ejercicios de repaso los cuales te
ayudaran a comprender mejor el tema de inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Prawda (2000 pp 99-110) describe el modelo anterior aunque lo interesante es que
comenta que dicho modelo aunque sencillo de explicar e ilustrar en la praacutectica tiene dos
fallas debido a que son determiniacutesticos lo que en la realidad es difiacutecil de encontrar Revisa la
explicacioacuten completa y busca informacioacuten al respecto pues te ayudaraacute a crear tu propia
opinioacuten entorno al modelo
Para las fallas en los modelos determiniacutesticos Hillier amp Lieberman (2006 pp 841-844)
presenta algunas variantes que implican problemas con faltantes planeados y la parte de
descuentos por cantidad Analiza como son superadas esas situaciones con esta
propuesta
Prawda (2000 pp 110-120) presenta tres modelos agregando otras variables ademaacutes de
las anteriores esta vez usa descuento en los precios y lo que se conoce tambieacuten como
revisioacuten continua Incluye demanda constante y limitacioacuten de espacio de almacenamiento
Analiza este modelo pues te serviraacute para conocer la diferencia entre los modelos
presentados por los autores anteriores
Como observaraacutes cada autor presenta modelos diferentes dependiendo de las variables que
se agregan al original lo que debes hacer es revisar cada modelo para que conozcas como
se aplica cada uno de ellos en cada caso en particular
Gaither amp Frazier (2006 pp 361-369) presenta los primeros modelos como Sistemas de
cantidad fija de pedido que son aquellos que colocan pedidos por una misma cantidad de un
material cada vez que se pide ese material pero puede variar el momento en que el pedido
se coloca Los inventarios se reducen hasta que un nivel criacutetico del inventario conocido
como punto de pedido activa un pedido Analiza entonces el concepto de punto de pedido y
coacutemo es que marca la necesidad de resurtir Revisa la Figura 102 que muestra el balanceo
de costo de almaceacuten contra costos de pedir y relacioacutenalo con el concepto de sistema de
doble inventario Dos decisiones son esenciales para los sistemas de cantidad fija de
pedido cantidades de pedido y punto de pedido
Gaither amp Frazier (2006 pp 360-362) inicia con el Modelo I Cantidad econoacutemica de
pedido (EOQ) observa la Tabla 102 que presenta los supuestos la definicioacuten de variables
y el modelo matemaacutetico lo explica y agrega un ejemplo que debes seguir paso a paso
como un buen inicio para que comiences a usarlo
Enseguida presenta el Modelo II EOQ para lotes de produccioacuten Este es uacutetil para la
determinacioacuten de tamantildeo de los pedidos si se produce material en una etapa de la
produccioacuten se almacena en inventario y despueacutes se enviacutea a la siguiente etapa de
produccioacuten o se embarca a los clientes Se supone que los pedidos se liberan o producen a
una tasa uniforme y no todo de una vez La tabla 103 presenta los supuestos las
definiciones las foacutermulas y las deducciones del modelo
Despueacutes presenta el Modelo III EOQ con descuentos por cantidad Donde siacute se piden
mayores cantidades los proveedores pueden ofrecer sus productos a precios unitarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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inferiores Esta teacutecnica se conoce como descuentos por cantidad y ocurre porque pedidos
mayores son menos costosos de producir y embarcar La tabla 105 muestra como debes
investigar esos descuentos
Cada uno de los modelos viene con ejemplos muy sencillos de coacutemo se deben aplicar y que
podraacutes analizar para ampliar tus conocimientos De cualquier manera compara estos
modelos con los presentados por otros autores (Hillier amp Lieberman y Prawda) y encuentra
diferencias y coincidencias
Para mejorar el desempentildeo de los modelos anteriores aparecioacute el concepto de justo a
tiempo en ingles Just in Time (JIT) revisa lo que dice al respecto Hillier amp Lieberman
(2006 pp 846-847)
Algo que es importante tomar en cuenta cuando se trabaja con la administracioacuten de
inventarios es la determinacioacuten de los puntos de pedido Al establecer puntos de pedido
en un sistema de inventarios de cantidad fija los gerentes de operaciones se tienen que
enfrentar durante el plazo de entrega a una demanda incierta Revisa el concepto de
Demanda durante el plazo de entrega que viene en Gaither amp Frazier (2006 pp 370-377)
observa que la tabla 106 presenta los teacuterminos de uso frecuente en los anaacutelisis de la
planeacioacuten de inventarios bajo incertidumbre Esto te permitiraacute conocer el establecimiento de
los puntos de pedido de acuerdo con los niveles de servicio Revisa los ejemplos del 104 al
107 que vienen en el texto y que describen cuatro casos especiales a cerca de los puntos
de pedido Repasa paso a paso cada uno y encuentra la parte que los hace diferentes y
analiza la aplicacioacuten de modelo
Una de las variantes de puntos de pedido es determinar el periodo de abastecimiento Los
sistemas de periodo fijo de pedido revisan los niveles de inventarios en intervalos fijos de
tiempo y se colocan pedido que cubren material suficiente para que se recuperen los niveles
de inventario hasta alguacuten nivel determinado Revisa lo que al respecto Gaither amp Frazier
(2006 pp 377-386) describen por medio de la foacutermula para cantidades pedidas en cada
ciclo La tabla 107 presenta los supuestos para el modelo denominado Periodo econoacutemico
de pedido ademaacutes de las definiciones de variables y la deduccioacuten de las foacutermulas Analiza
paso a paso el ejemplo 108 que se presenta al respecto el porqueacute de las generalidades del
modelo a partir de la foacutermula para la variable T que son criterios racionales para la
determinacioacuten del intervalo de los pedidos para los materiales
El modelo dinaacutemico de cantidad econoacutemica de pedido descrito por Taha es un modelo
desarrollado para trabajar con el tipo de pedido es aquel en el que el nivel de inventario se
revisa en forma perioacutedica durante una cantidad finita de periodos iguales y la demanda por
periodo aunque es determinista es dinaacutemica en el sentido que puede variar de un periodo al
siguiente Taha (2004 pp 443-444) presenta el caso de la planeacioacuten de los requerimientos
de materiales por medio de un ejemplo muy claro analiacutezalo y encuentra coacutemo se modifica
para su aplicacioacuten con respecto a los modelos anteriores de Gaither amp Frazier y con el
presentado en Hillier amp Lieberman (2006 pp 870-874) que tambieacuten presentan el tema
pero lo hacen mostrando otros supuestos del modelo y una serie de pasos de solucioacuten
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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mediante un ejemplo Compara los tres autores y encuentra las diferencias y las similitudes
durante el manejo de las cantidades de pedido de productos
Dentro de los modelos dinaacutemicos de cantidad econoacutemica de pedido Taha (2004 pp 444-
448) presenta la descripcioacuten completa del Modelo sin costo de preparacioacuten que cuenta con
n periodos iguales y cada periodo tiene una capacidad de produccioacuten limitada que puede
incluir varios niveles de produccioacuten En determinado momento un periodo puede producir
maacutes que la demanda inmediata del producto apartaacutendolo para periodos posteriores en ese
caso se incurre en un costo de almacenamiento Revisa paso a paso el modelo y el
ejemplo que vienen en el texto Tambieacuten en Taha (2004 pp 448-460) se menciona otro
modelo llamado Modelo con preparacioacuten en el cual no se permiten faltantes y se incurre en
costo de preparacioacuten cada vez que se inicia un lote de produccioacuten Se presentan dos
meacutetodos de solucioacuten un algoritmo general de programacioacuten dinaacutemica exacto y uno
heuriacutestico Cada uno de estos algoritmos viene con su descripcioacuten y un ejemplo reviacutesalos
paso a paso y encuentra las similitudes y diferencias entre ellos
Para el caso del inventario de un producto demanda dinaacutemica y revisioacuten perioacutedica Prawda
(2000 pp 94-98) propone al igual que Taha una solucioacuten por programacioacuten dinaacutemica
ademaacutes con una simplificacioacuten del mismo llamado modelo especial de Wagner y Whitin
Analiacutezalos y encuentra cuaacuteles fueron esas modificaciones
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 3 Modelos
determiniacutesticos donde tendraacutes que leer un problema sobre la administracioacuten de inventarios
y encontrar la solucioacuten a dicho problema utilizando un software (WinQSB) Describiraacutes el
modelo de solucioacuten utilizado y lo justificaraacutes con teoriacutea Esto te serviraacute para reafirmar tu
conocimiento con respecto a los modelos determiniacutesticos de administracioacuten de inventarios
Modelo Probabiliacutestico de inventarios
Otro de los modelos de inventarios que se deben estudiar son los modelos estocaacutesticos
donde la demanda es aleatoria y de distribucioacuten de probabilidad conocida Prawda (2000
pp 143-155) describe tres modelos para el modelo estaacutetico estocaacutestico o modelo de un
soacutelo periodo cuando se va a producir un artiacuteculo una sola vez
Modelo de consumo instantaacuteneo sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo se supone que la demanda se satisface al principio de un periodo y su
consumo es instantaacuteneo Por lo tanto dependiendo del valor que tome la demanda aleatoria
y de la posicioacuten del inventario antes de satisfacer la demanda se podraacute saber si el inventario
remanente es positivo
Consumo uniforme sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo la demanda aleatoria tiene un consumo uniforme y no instantaacuteneo como el
anterior
Demanda instantaacutenea con costos fijos
Condiciones similares a las dadas en el consumo instantaacuteneo entrega inmediata pero con
un costo fijo
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Ahora revisa paso a paso lo que se explica en dichos modelos y relacioacutenalos con
ejemplos de la vida real como el ejemplo que presenta Hillier amp Lieberman (2006 pp 875-
886) un modelo estocaacutestico de un soacutelo periodo para productos perecederos En la paacutegina
875 hay una lista de algunos tipos de productos perecederos lo que muestra que este tipo
de modelos son bastante aplicables durante la administracioacuten de inventarios
Otro de los modelos de inventarios son los modelos dinaacutemicos donde las decisiones de
compra o produccioacuten pueden hacerse en varios periodos de tiempo y la demanda en cada
uno de estos es una variable aleatoria independiente con la misma distribucioacuten de
probabilidad Prawda (2000 pp 155-170) analiza modelos bajo una combinacioacuten de las
siguientes condiciones
a) Con o sin satisfaccioacuten diferida de demanda a periodos futuros
b) Con tiempo de entrega nulo y positivo
c) Con y sin reventa del inventario final
d) Con o sin produccioacuten o re orden en lotes
Cada uno de los casos es explicado durante su aplicacioacuten a problemas reales de las
organizaciones
Los modelos dinaacutemicos que Prawda (2000 pp 155-170) explica son
Demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Sin demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Modelos dinaacutemicos sin costo fijo entrega inmediata satisfaccioacuten diferida de
demanda y valor de salvamento del inventario final
Modelos dinaacutemicos con tiempos de entrega positivos
Revisa cada uno de los modelos encuentra las diferencias y piensa el tipo de empresas
donde se pudieran aplicar
Otro tipo de modelos dinaacutemicos se presentan en Prawda (2000 pp 170-179) donde se
discuten brevemente considerando los siguientes casos
a) Existencia de costos fijos
b) Produccioacuten u orden en lotes no en unidades
c) Productos muacuteltiples interdependientes o substitutos y productos perecederos
d) Modelos de revisioacuten continuacutea
Analiza el ejemplo 233 de Prawda (2000 pp 180-185) Ejemplo praacutectico de un problema
de inventario estocaacutestico Revisa el modelo aplicado y compara con lo sugerido por Hillier
amp Lieberman (2006)
Un resumen de los modelos de planeacioacuten de inventarios lo puedes encontrar en la tabla
108 de Gaither amp Frazier (2006 pp 387) Compaacuterala con lo descrito con otros autores
Revisa en Hillier amp Lieberman (2006 pp 886-889) la aplicacioacuten en la praacutectica de grandes
sistemas de inventarios analiacutezalos pues te serviraacuten para comprender la importancia de la
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
12
administracioacuten cientiacutefica de inventarios cuando lo que se administra son productos
muacuteltiples
Para saber maacuteshellip En httpwwweumednetlibros-gratis2006c216indexhtm puedes
encontrar un buen manual que puedes descargar y que explica ampliamente el
funcionamiento de WinQSB Analiza el apartado 7 Teoriacutea y sistemas de inventarios en eacutel
se explica coacutemo utilizarlo para resolver problemas de administracioacuten de inventarios
Tambieacuten describe los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles Estudia el
ejemplo 71 Un problema de cantidad econoacutemica de la orden para demanda determiniacutestica
ahiacute se explica coacutemo se introducen los datos para la creacioacuten de un modelo sencillo de
inventarios El software WinQSB estaacute en la siguiente liga para descargarlo
httpwinqsbsoftoniccom
En Gaither amp Frazier (2006 pp 386-387) se comenta que una de las primeras aacutereas que
se beneficioacute con las computadoras fue la planeacioacuten de inventarios Revisa lo que dice La
Instantaacutenea Industrial 101 en la paacutegina 386 llamada ldquoLos gerentes utilizan computadoras
para tomar decisiones sobre inventariosrdquo Algunos ejemplos de sistemas de informacioacuten de
administracioacuten con software incorporado de administracioacuten de inventarios son
httpwwwparagonmscom
httpwwwsapcommexicoindexepx
httpwwwgloviacomsolutionmanufacturing-managementinventoryaspx
httpmacolaexactamericacomsoftware-and-servicessoftwareexact-macolaexact-
macola-distribution-prohighlight=YToxOntpOjA7czo5OiJpbnZlbnRvcnkiO30=
httpwwwinforcomproduct_summaryscminventoryplanner
Las ligas estaacuten actualizadas con respecto a los contenidos desarrollados en el texto Revisa
cada una y observa las caracteriacutesticas de cada software
Taha (2004 pp 559-576) presenta otra perspectiva de los modelos probabiliacutesticos
tomando en cuenta que dependiendo las variables utilizadas sufren cambio de manera
indeterminada Estas variables se deben trabajar bajo el concepto de Distribuciones de
probabilidad Se clasifican en dos modelos uno de revisioacuten continua y otro de un periodo
Compara los modelos con los descritos por otros autores en este documento y encuentra
las similitudes y diferencias
Con lo visto hasta ahora en la Unidad 3 lograste conocer una gran variedad de modelos de
administracioacuten de sistemas de inventarios para la solucioacuten de empresa ya sea de servicios
o de manufactura
Con lo anterior ya puedes aplicar cualquiera de los meacutetodos de solucioacuten dependiendo la
situacioacuten que se presente pero ademaacutes podriacuteas adecuar alguno de ellos si las condiciones
de la empresa cambian Trata de obtener software de administracioacuten de inventarios que sea
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
13
confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
httpsrapidsharecomdownload|322p12|3348056279|0000000369rar|32800|0|0
Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
8
Prawda (2000 pp 99-110) describe el modelo anterior aunque lo interesante es que
comenta que dicho modelo aunque sencillo de explicar e ilustrar en la praacutectica tiene dos
fallas debido a que son determiniacutesticos lo que en la realidad es difiacutecil de encontrar Revisa la
explicacioacuten completa y busca informacioacuten al respecto pues te ayudaraacute a crear tu propia
opinioacuten entorno al modelo
Para las fallas en los modelos determiniacutesticos Hillier amp Lieberman (2006 pp 841-844)
presenta algunas variantes que implican problemas con faltantes planeados y la parte de
descuentos por cantidad Analiza como son superadas esas situaciones con esta
propuesta
Prawda (2000 pp 110-120) presenta tres modelos agregando otras variables ademaacutes de
las anteriores esta vez usa descuento en los precios y lo que se conoce tambieacuten como
revisioacuten continua Incluye demanda constante y limitacioacuten de espacio de almacenamiento
Analiza este modelo pues te serviraacute para conocer la diferencia entre los modelos
presentados por los autores anteriores
Como observaraacutes cada autor presenta modelos diferentes dependiendo de las variables que
se agregan al original lo que debes hacer es revisar cada modelo para que conozcas como
se aplica cada uno de ellos en cada caso en particular
Gaither amp Frazier (2006 pp 361-369) presenta los primeros modelos como Sistemas de
cantidad fija de pedido que son aquellos que colocan pedidos por una misma cantidad de un
material cada vez que se pide ese material pero puede variar el momento en que el pedido
se coloca Los inventarios se reducen hasta que un nivel criacutetico del inventario conocido
como punto de pedido activa un pedido Analiza entonces el concepto de punto de pedido y
coacutemo es que marca la necesidad de resurtir Revisa la Figura 102 que muestra el balanceo
de costo de almaceacuten contra costos de pedir y relacioacutenalo con el concepto de sistema de
doble inventario Dos decisiones son esenciales para los sistemas de cantidad fija de
pedido cantidades de pedido y punto de pedido
Gaither amp Frazier (2006 pp 360-362) inicia con el Modelo I Cantidad econoacutemica de
pedido (EOQ) observa la Tabla 102 que presenta los supuestos la definicioacuten de variables
y el modelo matemaacutetico lo explica y agrega un ejemplo que debes seguir paso a paso
como un buen inicio para que comiences a usarlo
Enseguida presenta el Modelo II EOQ para lotes de produccioacuten Este es uacutetil para la
determinacioacuten de tamantildeo de los pedidos si se produce material en una etapa de la
produccioacuten se almacena en inventario y despueacutes se enviacutea a la siguiente etapa de
produccioacuten o se embarca a los clientes Se supone que los pedidos se liberan o producen a
una tasa uniforme y no todo de una vez La tabla 103 presenta los supuestos las
definiciones las foacutermulas y las deducciones del modelo
Despueacutes presenta el Modelo III EOQ con descuentos por cantidad Donde siacute se piden
mayores cantidades los proveedores pueden ofrecer sus productos a precios unitarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
9
inferiores Esta teacutecnica se conoce como descuentos por cantidad y ocurre porque pedidos
mayores son menos costosos de producir y embarcar La tabla 105 muestra como debes
investigar esos descuentos
Cada uno de los modelos viene con ejemplos muy sencillos de coacutemo se deben aplicar y que
podraacutes analizar para ampliar tus conocimientos De cualquier manera compara estos
modelos con los presentados por otros autores (Hillier amp Lieberman y Prawda) y encuentra
diferencias y coincidencias
Para mejorar el desempentildeo de los modelos anteriores aparecioacute el concepto de justo a
tiempo en ingles Just in Time (JIT) revisa lo que dice al respecto Hillier amp Lieberman
(2006 pp 846-847)
Algo que es importante tomar en cuenta cuando se trabaja con la administracioacuten de
inventarios es la determinacioacuten de los puntos de pedido Al establecer puntos de pedido
en un sistema de inventarios de cantidad fija los gerentes de operaciones se tienen que
enfrentar durante el plazo de entrega a una demanda incierta Revisa el concepto de
Demanda durante el plazo de entrega que viene en Gaither amp Frazier (2006 pp 370-377)
observa que la tabla 106 presenta los teacuterminos de uso frecuente en los anaacutelisis de la
planeacioacuten de inventarios bajo incertidumbre Esto te permitiraacute conocer el establecimiento de
los puntos de pedido de acuerdo con los niveles de servicio Revisa los ejemplos del 104 al
107 que vienen en el texto y que describen cuatro casos especiales a cerca de los puntos
de pedido Repasa paso a paso cada uno y encuentra la parte que los hace diferentes y
analiza la aplicacioacuten de modelo
Una de las variantes de puntos de pedido es determinar el periodo de abastecimiento Los
sistemas de periodo fijo de pedido revisan los niveles de inventarios en intervalos fijos de
tiempo y se colocan pedido que cubren material suficiente para que se recuperen los niveles
de inventario hasta alguacuten nivel determinado Revisa lo que al respecto Gaither amp Frazier
(2006 pp 377-386) describen por medio de la foacutermula para cantidades pedidas en cada
ciclo La tabla 107 presenta los supuestos para el modelo denominado Periodo econoacutemico
de pedido ademaacutes de las definiciones de variables y la deduccioacuten de las foacutermulas Analiza
paso a paso el ejemplo 108 que se presenta al respecto el porqueacute de las generalidades del
modelo a partir de la foacutermula para la variable T que son criterios racionales para la
determinacioacuten del intervalo de los pedidos para los materiales
El modelo dinaacutemico de cantidad econoacutemica de pedido descrito por Taha es un modelo
desarrollado para trabajar con el tipo de pedido es aquel en el que el nivel de inventario se
revisa en forma perioacutedica durante una cantidad finita de periodos iguales y la demanda por
periodo aunque es determinista es dinaacutemica en el sentido que puede variar de un periodo al
siguiente Taha (2004 pp 443-444) presenta el caso de la planeacioacuten de los requerimientos
de materiales por medio de un ejemplo muy claro analiacutezalo y encuentra coacutemo se modifica
para su aplicacioacuten con respecto a los modelos anteriores de Gaither amp Frazier y con el
presentado en Hillier amp Lieberman (2006 pp 870-874) que tambieacuten presentan el tema
pero lo hacen mostrando otros supuestos del modelo y una serie de pasos de solucioacuten
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
10
mediante un ejemplo Compara los tres autores y encuentra las diferencias y las similitudes
durante el manejo de las cantidades de pedido de productos
Dentro de los modelos dinaacutemicos de cantidad econoacutemica de pedido Taha (2004 pp 444-
448) presenta la descripcioacuten completa del Modelo sin costo de preparacioacuten que cuenta con
n periodos iguales y cada periodo tiene una capacidad de produccioacuten limitada que puede
incluir varios niveles de produccioacuten En determinado momento un periodo puede producir
maacutes que la demanda inmediata del producto apartaacutendolo para periodos posteriores en ese
caso se incurre en un costo de almacenamiento Revisa paso a paso el modelo y el
ejemplo que vienen en el texto Tambieacuten en Taha (2004 pp 448-460) se menciona otro
modelo llamado Modelo con preparacioacuten en el cual no se permiten faltantes y se incurre en
costo de preparacioacuten cada vez que se inicia un lote de produccioacuten Se presentan dos
meacutetodos de solucioacuten un algoritmo general de programacioacuten dinaacutemica exacto y uno
heuriacutestico Cada uno de estos algoritmos viene con su descripcioacuten y un ejemplo reviacutesalos
paso a paso y encuentra las similitudes y diferencias entre ellos
Para el caso del inventario de un producto demanda dinaacutemica y revisioacuten perioacutedica Prawda
(2000 pp 94-98) propone al igual que Taha una solucioacuten por programacioacuten dinaacutemica
ademaacutes con una simplificacioacuten del mismo llamado modelo especial de Wagner y Whitin
Analiacutezalos y encuentra cuaacuteles fueron esas modificaciones
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 3 Modelos
determiniacutesticos donde tendraacutes que leer un problema sobre la administracioacuten de inventarios
y encontrar la solucioacuten a dicho problema utilizando un software (WinQSB) Describiraacutes el
modelo de solucioacuten utilizado y lo justificaraacutes con teoriacutea Esto te serviraacute para reafirmar tu
conocimiento con respecto a los modelos determiniacutesticos de administracioacuten de inventarios
Modelo Probabiliacutestico de inventarios
Otro de los modelos de inventarios que se deben estudiar son los modelos estocaacutesticos
donde la demanda es aleatoria y de distribucioacuten de probabilidad conocida Prawda (2000
pp 143-155) describe tres modelos para el modelo estaacutetico estocaacutestico o modelo de un
soacutelo periodo cuando se va a producir un artiacuteculo una sola vez
Modelo de consumo instantaacuteneo sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo se supone que la demanda se satisface al principio de un periodo y su
consumo es instantaacuteneo Por lo tanto dependiendo del valor que tome la demanda aleatoria
y de la posicioacuten del inventario antes de satisfacer la demanda se podraacute saber si el inventario
remanente es positivo
Consumo uniforme sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo la demanda aleatoria tiene un consumo uniforme y no instantaacuteneo como el
anterior
Demanda instantaacutenea con costos fijos
Condiciones similares a las dadas en el consumo instantaacuteneo entrega inmediata pero con
un costo fijo
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
11
Ahora revisa paso a paso lo que se explica en dichos modelos y relacioacutenalos con
ejemplos de la vida real como el ejemplo que presenta Hillier amp Lieberman (2006 pp 875-
886) un modelo estocaacutestico de un soacutelo periodo para productos perecederos En la paacutegina
875 hay una lista de algunos tipos de productos perecederos lo que muestra que este tipo
de modelos son bastante aplicables durante la administracioacuten de inventarios
Otro de los modelos de inventarios son los modelos dinaacutemicos donde las decisiones de
compra o produccioacuten pueden hacerse en varios periodos de tiempo y la demanda en cada
uno de estos es una variable aleatoria independiente con la misma distribucioacuten de
probabilidad Prawda (2000 pp 155-170) analiza modelos bajo una combinacioacuten de las
siguientes condiciones
a) Con o sin satisfaccioacuten diferida de demanda a periodos futuros
b) Con tiempo de entrega nulo y positivo
c) Con y sin reventa del inventario final
d) Con o sin produccioacuten o re orden en lotes
Cada uno de los casos es explicado durante su aplicacioacuten a problemas reales de las
organizaciones
Los modelos dinaacutemicos que Prawda (2000 pp 155-170) explica son
Demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Sin demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Modelos dinaacutemicos sin costo fijo entrega inmediata satisfaccioacuten diferida de
demanda y valor de salvamento del inventario final
Modelos dinaacutemicos con tiempos de entrega positivos
Revisa cada uno de los modelos encuentra las diferencias y piensa el tipo de empresas
donde se pudieran aplicar
Otro tipo de modelos dinaacutemicos se presentan en Prawda (2000 pp 170-179) donde se
discuten brevemente considerando los siguientes casos
a) Existencia de costos fijos
b) Produccioacuten u orden en lotes no en unidades
c) Productos muacuteltiples interdependientes o substitutos y productos perecederos
d) Modelos de revisioacuten continuacutea
Analiza el ejemplo 233 de Prawda (2000 pp 180-185) Ejemplo praacutectico de un problema
de inventario estocaacutestico Revisa el modelo aplicado y compara con lo sugerido por Hillier
amp Lieberman (2006)
Un resumen de los modelos de planeacioacuten de inventarios lo puedes encontrar en la tabla
108 de Gaither amp Frazier (2006 pp 387) Compaacuterala con lo descrito con otros autores
Revisa en Hillier amp Lieberman (2006 pp 886-889) la aplicacioacuten en la praacutectica de grandes
sistemas de inventarios analiacutezalos pues te serviraacuten para comprender la importancia de la
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administracioacuten cientiacutefica de inventarios cuando lo que se administra son productos
muacuteltiples
Para saber maacuteshellip En httpwwweumednetlibros-gratis2006c216indexhtm puedes
encontrar un buen manual que puedes descargar y que explica ampliamente el
funcionamiento de WinQSB Analiza el apartado 7 Teoriacutea y sistemas de inventarios en eacutel
se explica coacutemo utilizarlo para resolver problemas de administracioacuten de inventarios
Tambieacuten describe los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles Estudia el
ejemplo 71 Un problema de cantidad econoacutemica de la orden para demanda determiniacutestica
ahiacute se explica coacutemo se introducen los datos para la creacioacuten de un modelo sencillo de
inventarios El software WinQSB estaacute en la siguiente liga para descargarlo
httpwinqsbsoftoniccom
En Gaither amp Frazier (2006 pp 386-387) se comenta que una de las primeras aacutereas que
se beneficioacute con las computadoras fue la planeacioacuten de inventarios Revisa lo que dice La
Instantaacutenea Industrial 101 en la paacutegina 386 llamada ldquoLos gerentes utilizan computadoras
para tomar decisiones sobre inventariosrdquo Algunos ejemplos de sistemas de informacioacuten de
administracioacuten con software incorporado de administracioacuten de inventarios son
httpwwwparagonmscom
httpwwwsapcommexicoindexepx
httpwwwgloviacomsolutionmanufacturing-managementinventoryaspx
httpmacolaexactamericacomsoftware-and-servicessoftwareexact-macolaexact-
macola-distribution-prohighlight=YToxOntpOjA7czo5OiJpbnZlbnRvcnkiO30=
httpwwwinforcomproduct_summaryscminventoryplanner
Las ligas estaacuten actualizadas con respecto a los contenidos desarrollados en el texto Revisa
cada una y observa las caracteriacutesticas de cada software
Taha (2004 pp 559-576) presenta otra perspectiva de los modelos probabiliacutesticos
tomando en cuenta que dependiendo las variables utilizadas sufren cambio de manera
indeterminada Estas variables se deben trabajar bajo el concepto de Distribuciones de
probabilidad Se clasifican en dos modelos uno de revisioacuten continua y otro de un periodo
Compara los modelos con los descritos por otros autores en este documento y encuentra
las similitudes y diferencias
Con lo visto hasta ahora en la Unidad 3 lograste conocer una gran variedad de modelos de
administracioacuten de sistemas de inventarios para la solucioacuten de empresa ya sea de servicios
o de manufactura
Con lo anterior ya puedes aplicar cualquiera de los meacutetodos de solucioacuten dependiendo la
situacioacuten que se presente pero ademaacutes podriacuteas adecuar alguno de ellos si las condiciones
de la empresa cambian Trata de obtener software de administracioacuten de inventarios que sea
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confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
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Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
httpsrapidsharecomdownload|322p12|3348056279|0000000369rar|32800|0|0
Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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inferiores Esta teacutecnica se conoce como descuentos por cantidad y ocurre porque pedidos
mayores son menos costosos de producir y embarcar La tabla 105 muestra como debes
investigar esos descuentos
Cada uno de los modelos viene con ejemplos muy sencillos de coacutemo se deben aplicar y que
podraacutes analizar para ampliar tus conocimientos De cualquier manera compara estos
modelos con los presentados por otros autores (Hillier amp Lieberman y Prawda) y encuentra
diferencias y coincidencias
Para mejorar el desempentildeo de los modelos anteriores aparecioacute el concepto de justo a
tiempo en ingles Just in Time (JIT) revisa lo que dice al respecto Hillier amp Lieberman
(2006 pp 846-847)
Algo que es importante tomar en cuenta cuando se trabaja con la administracioacuten de
inventarios es la determinacioacuten de los puntos de pedido Al establecer puntos de pedido
en un sistema de inventarios de cantidad fija los gerentes de operaciones se tienen que
enfrentar durante el plazo de entrega a una demanda incierta Revisa el concepto de
Demanda durante el plazo de entrega que viene en Gaither amp Frazier (2006 pp 370-377)
observa que la tabla 106 presenta los teacuterminos de uso frecuente en los anaacutelisis de la
planeacioacuten de inventarios bajo incertidumbre Esto te permitiraacute conocer el establecimiento de
los puntos de pedido de acuerdo con los niveles de servicio Revisa los ejemplos del 104 al
107 que vienen en el texto y que describen cuatro casos especiales a cerca de los puntos
de pedido Repasa paso a paso cada uno y encuentra la parte que los hace diferentes y
analiza la aplicacioacuten de modelo
Una de las variantes de puntos de pedido es determinar el periodo de abastecimiento Los
sistemas de periodo fijo de pedido revisan los niveles de inventarios en intervalos fijos de
tiempo y se colocan pedido que cubren material suficiente para que se recuperen los niveles
de inventario hasta alguacuten nivel determinado Revisa lo que al respecto Gaither amp Frazier
(2006 pp 377-386) describen por medio de la foacutermula para cantidades pedidas en cada
ciclo La tabla 107 presenta los supuestos para el modelo denominado Periodo econoacutemico
de pedido ademaacutes de las definiciones de variables y la deduccioacuten de las foacutermulas Analiza
paso a paso el ejemplo 108 que se presenta al respecto el porqueacute de las generalidades del
modelo a partir de la foacutermula para la variable T que son criterios racionales para la
determinacioacuten del intervalo de los pedidos para los materiales
El modelo dinaacutemico de cantidad econoacutemica de pedido descrito por Taha es un modelo
desarrollado para trabajar con el tipo de pedido es aquel en el que el nivel de inventario se
revisa en forma perioacutedica durante una cantidad finita de periodos iguales y la demanda por
periodo aunque es determinista es dinaacutemica en el sentido que puede variar de un periodo al
siguiente Taha (2004 pp 443-444) presenta el caso de la planeacioacuten de los requerimientos
de materiales por medio de un ejemplo muy claro analiacutezalo y encuentra coacutemo se modifica
para su aplicacioacuten con respecto a los modelos anteriores de Gaither amp Frazier y con el
presentado en Hillier amp Lieberman (2006 pp 870-874) que tambieacuten presentan el tema
pero lo hacen mostrando otros supuestos del modelo y una serie de pasos de solucioacuten
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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mediante un ejemplo Compara los tres autores y encuentra las diferencias y las similitudes
durante el manejo de las cantidades de pedido de productos
Dentro de los modelos dinaacutemicos de cantidad econoacutemica de pedido Taha (2004 pp 444-
448) presenta la descripcioacuten completa del Modelo sin costo de preparacioacuten que cuenta con
n periodos iguales y cada periodo tiene una capacidad de produccioacuten limitada que puede
incluir varios niveles de produccioacuten En determinado momento un periodo puede producir
maacutes que la demanda inmediata del producto apartaacutendolo para periodos posteriores en ese
caso se incurre en un costo de almacenamiento Revisa paso a paso el modelo y el
ejemplo que vienen en el texto Tambieacuten en Taha (2004 pp 448-460) se menciona otro
modelo llamado Modelo con preparacioacuten en el cual no se permiten faltantes y se incurre en
costo de preparacioacuten cada vez que se inicia un lote de produccioacuten Se presentan dos
meacutetodos de solucioacuten un algoritmo general de programacioacuten dinaacutemica exacto y uno
heuriacutestico Cada uno de estos algoritmos viene con su descripcioacuten y un ejemplo reviacutesalos
paso a paso y encuentra las similitudes y diferencias entre ellos
Para el caso del inventario de un producto demanda dinaacutemica y revisioacuten perioacutedica Prawda
(2000 pp 94-98) propone al igual que Taha una solucioacuten por programacioacuten dinaacutemica
ademaacutes con una simplificacioacuten del mismo llamado modelo especial de Wagner y Whitin
Analiacutezalos y encuentra cuaacuteles fueron esas modificaciones
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 3 Modelos
determiniacutesticos donde tendraacutes que leer un problema sobre la administracioacuten de inventarios
y encontrar la solucioacuten a dicho problema utilizando un software (WinQSB) Describiraacutes el
modelo de solucioacuten utilizado y lo justificaraacutes con teoriacutea Esto te serviraacute para reafirmar tu
conocimiento con respecto a los modelos determiniacutesticos de administracioacuten de inventarios
Modelo Probabiliacutestico de inventarios
Otro de los modelos de inventarios que se deben estudiar son los modelos estocaacutesticos
donde la demanda es aleatoria y de distribucioacuten de probabilidad conocida Prawda (2000
pp 143-155) describe tres modelos para el modelo estaacutetico estocaacutestico o modelo de un
soacutelo periodo cuando se va a producir un artiacuteculo una sola vez
Modelo de consumo instantaacuteneo sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo se supone que la demanda se satisface al principio de un periodo y su
consumo es instantaacuteneo Por lo tanto dependiendo del valor que tome la demanda aleatoria
y de la posicioacuten del inventario antes de satisfacer la demanda se podraacute saber si el inventario
remanente es positivo
Consumo uniforme sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo la demanda aleatoria tiene un consumo uniforme y no instantaacuteneo como el
anterior
Demanda instantaacutenea con costos fijos
Condiciones similares a las dadas en el consumo instantaacuteneo entrega inmediata pero con
un costo fijo
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
11
Ahora revisa paso a paso lo que se explica en dichos modelos y relacioacutenalos con
ejemplos de la vida real como el ejemplo que presenta Hillier amp Lieberman (2006 pp 875-
886) un modelo estocaacutestico de un soacutelo periodo para productos perecederos En la paacutegina
875 hay una lista de algunos tipos de productos perecederos lo que muestra que este tipo
de modelos son bastante aplicables durante la administracioacuten de inventarios
Otro de los modelos de inventarios son los modelos dinaacutemicos donde las decisiones de
compra o produccioacuten pueden hacerse en varios periodos de tiempo y la demanda en cada
uno de estos es una variable aleatoria independiente con la misma distribucioacuten de
probabilidad Prawda (2000 pp 155-170) analiza modelos bajo una combinacioacuten de las
siguientes condiciones
a) Con o sin satisfaccioacuten diferida de demanda a periodos futuros
b) Con tiempo de entrega nulo y positivo
c) Con y sin reventa del inventario final
d) Con o sin produccioacuten o re orden en lotes
Cada uno de los casos es explicado durante su aplicacioacuten a problemas reales de las
organizaciones
Los modelos dinaacutemicos que Prawda (2000 pp 155-170) explica son
Demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Sin demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Modelos dinaacutemicos sin costo fijo entrega inmediata satisfaccioacuten diferida de
demanda y valor de salvamento del inventario final
Modelos dinaacutemicos con tiempos de entrega positivos
Revisa cada uno de los modelos encuentra las diferencias y piensa el tipo de empresas
donde se pudieran aplicar
Otro tipo de modelos dinaacutemicos se presentan en Prawda (2000 pp 170-179) donde se
discuten brevemente considerando los siguientes casos
a) Existencia de costos fijos
b) Produccioacuten u orden en lotes no en unidades
c) Productos muacuteltiples interdependientes o substitutos y productos perecederos
d) Modelos de revisioacuten continuacutea
Analiza el ejemplo 233 de Prawda (2000 pp 180-185) Ejemplo praacutectico de un problema
de inventario estocaacutestico Revisa el modelo aplicado y compara con lo sugerido por Hillier
amp Lieberman (2006)
Un resumen de los modelos de planeacioacuten de inventarios lo puedes encontrar en la tabla
108 de Gaither amp Frazier (2006 pp 387) Compaacuterala con lo descrito con otros autores
Revisa en Hillier amp Lieberman (2006 pp 886-889) la aplicacioacuten en la praacutectica de grandes
sistemas de inventarios analiacutezalos pues te serviraacuten para comprender la importancia de la
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
12
administracioacuten cientiacutefica de inventarios cuando lo que se administra son productos
muacuteltiples
Para saber maacuteshellip En httpwwweumednetlibros-gratis2006c216indexhtm puedes
encontrar un buen manual que puedes descargar y que explica ampliamente el
funcionamiento de WinQSB Analiza el apartado 7 Teoriacutea y sistemas de inventarios en eacutel
se explica coacutemo utilizarlo para resolver problemas de administracioacuten de inventarios
Tambieacuten describe los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles Estudia el
ejemplo 71 Un problema de cantidad econoacutemica de la orden para demanda determiniacutestica
ahiacute se explica coacutemo se introducen los datos para la creacioacuten de un modelo sencillo de
inventarios El software WinQSB estaacute en la siguiente liga para descargarlo
httpwinqsbsoftoniccom
En Gaither amp Frazier (2006 pp 386-387) se comenta que una de las primeras aacutereas que
se beneficioacute con las computadoras fue la planeacioacuten de inventarios Revisa lo que dice La
Instantaacutenea Industrial 101 en la paacutegina 386 llamada ldquoLos gerentes utilizan computadoras
para tomar decisiones sobre inventariosrdquo Algunos ejemplos de sistemas de informacioacuten de
administracioacuten con software incorporado de administracioacuten de inventarios son
httpwwwparagonmscom
httpwwwsapcommexicoindexepx
httpwwwgloviacomsolutionmanufacturing-managementinventoryaspx
httpmacolaexactamericacomsoftware-and-servicessoftwareexact-macolaexact-
macola-distribution-prohighlight=YToxOntpOjA7czo5OiJpbnZlbnRvcnkiO30=
httpwwwinforcomproduct_summaryscminventoryplanner
Las ligas estaacuten actualizadas con respecto a los contenidos desarrollados en el texto Revisa
cada una y observa las caracteriacutesticas de cada software
Taha (2004 pp 559-576) presenta otra perspectiva de los modelos probabiliacutesticos
tomando en cuenta que dependiendo las variables utilizadas sufren cambio de manera
indeterminada Estas variables se deben trabajar bajo el concepto de Distribuciones de
probabilidad Se clasifican en dos modelos uno de revisioacuten continua y otro de un periodo
Compara los modelos con los descritos por otros autores en este documento y encuentra
las similitudes y diferencias
Con lo visto hasta ahora en la Unidad 3 lograste conocer una gran variedad de modelos de
administracioacuten de sistemas de inventarios para la solucioacuten de empresa ya sea de servicios
o de manufactura
Con lo anterior ya puedes aplicar cualquiera de los meacutetodos de solucioacuten dependiendo la
situacioacuten que se presente pero ademaacutes podriacuteas adecuar alguno de ellos si las condiciones
de la empresa cambian Trata de obtener software de administracioacuten de inventarios que sea
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
13
confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
14
Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
httpsrapidsharecomdownload|322p12|3348056279|0000000369rar|32800|0|0
Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
10
mediante un ejemplo Compara los tres autores y encuentra las diferencias y las similitudes
durante el manejo de las cantidades de pedido de productos
Dentro de los modelos dinaacutemicos de cantidad econoacutemica de pedido Taha (2004 pp 444-
448) presenta la descripcioacuten completa del Modelo sin costo de preparacioacuten que cuenta con
n periodos iguales y cada periodo tiene una capacidad de produccioacuten limitada que puede
incluir varios niveles de produccioacuten En determinado momento un periodo puede producir
maacutes que la demanda inmediata del producto apartaacutendolo para periodos posteriores en ese
caso se incurre en un costo de almacenamiento Revisa paso a paso el modelo y el
ejemplo que vienen en el texto Tambieacuten en Taha (2004 pp 448-460) se menciona otro
modelo llamado Modelo con preparacioacuten en el cual no se permiten faltantes y se incurre en
costo de preparacioacuten cada vez que se inicia un lote de produccioacuten Se presentan dos
meacutetodos de solucioacuten un algoritmo general de programacioacuten dinaacutemica exacto y uno
heuriacutestico Cada uno de estos algoritmos viene con su descripcioacuten y un ejemplo reviacutesalos
paso a paso y encuentra las similitudes y diferencias entre ellos
Para el caso del inventario de un producto demanda dinaacutemica y revisioacuten perioacutedica Prawda
(2000 pp 94-98) propone al igual que Taha una solucioacuten por programacioacuten dinaacutemica
ademaacutes con una simplificacioacuten del mismo llamado modelo especial de Wagner y Whitin
Analiacutezalos y encuentra cuaacuteles fueron esas modificaciones
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Actividad 3 Modelos
determiniacutesticos donde tendraacutes que leer un problema sobre la administracioacuten de inventarios
y encontrar la solucioacuten a dicho problema utilizando un software (WinQSB) Describiraacutes el
modelo de solucioacuten utilizado y lo justificaraacutes con teoriacutea Esto te serviraacute para reafirmar tu
conocimiento con respecto a los modelos determiniacutesticos de administracioacuten de inventarios
Modelo Probabiliacutestico de inventarios
Otro de los modelos de inventarios que se deben estudiar son los modelos estocaacutesticos
donde la demanda es aleatoria y de distribucioacuten de probabilidad conocida Prawda (2000
pp 143-155) describe tres modelos para el modelo estaacutetico estocaacutestico o modelo de un
soacutelo periodo cuando se va a producir un artiacuteculo una sola vez
Modelo de consumo instantaacuteneo sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo se supone que la demanda se satisface al principio de un periodo y su
consumo es instantaacuteneo Por lo tanto dependiendo del valor que tome la demanda aleatoria
y de la posicioacuten del inventario antes de satisfacer la demanda se podraacute saber si el inventario
remanente es positivo
Consumo uniforme sin costo fijo entrega inmediata
En este modelo la demanda aleatoria tiene un consumo uniforme y no instantaacuteneo como el
anterior
Demanda instantaacutenea con costos fijos
Condiciones similares a las dadas en el consumo instantaacuteneo entrega inmediata pero con
un costo fijo
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Ahora revisa paso a paso lo que se explica en dichos modelos y relacioacutenalos con
ejemplos de la vida real como el ejemplo que presenta Hillier amp Lieberman (2006 pp 875-
886) un modelo estocaacutestico de un soacutelo periodo para productos perecederos En la paacutegina
875 hay una lista de algunos tipos de productos perecederos lo que muestra que este tipo
de modelos son bastante aplicables durante la administracioacuten de inventarios
Otro de los modelos de inventarios son los modelos dinaacutemicos donde las decisiones de
compra o produccioacuten pueden hacerse en varios periodos de tiempo y la demanda en cada
uno de estos es una variable aleatoria independiente con la misma distribucioacuten de
probabilidad Prawda (2000 pp 155-170) analiza modelos bajo una combinacioacuten de las
siguientes condiciones
a) Con o sin satisfaccioacuten diferida de demanda a periodos futuros
b) Con tiempo de entrega nulo y positivo
c) Con y sin reventa del inventario final
d) Con o sin produccioacuten o re orden en lotes
Cada uno de los casos es explicado durante su aplicacioacuten a problemas reales de las
organizaciones
Los modelos dinaacutemicos que Prawda (2000 pp 155-170) explica son
Demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Sin demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Modelos dinaacutemicos sin costo fijo entrega inmediata satisfaccioacuten diferida de
demanda y valor de salvamento del inventario final
Modelos dinaacutemicos con tiempos de entrega positivos
Revisa cada uno de los modelos encuentra las diferencias y piensa el tipo de empresas
donde se pudieran aplicar
Otro tipo de modelos dinaacutemicos se presentan en Prawda (2000 pp 170-179) donde se
discuten brevemente considerando los siguientes casos
a) Existencia de costos fijos
b) Produccioacuten u orden en lotes no en unidades
c) Productos muacuteltiples interdependientes o substitutos y productos perecederos
d) Modelos de revisioacuten continuacutea
Analiza el ejemplo 233 de Prawda (2000 pp 180-185) Ejemplo praacutectico de un problema
de inventario estocaacutestico Revisa el modelo aplicado y compara con lo sugerido por Hillier
amp Lieberman (2006)
Un resumen de los modelos de planeacioacuten de inventarios lo puedes encontrar en la tabla
108 de Gaither amp Frazier (2006 pp 387) Compaacuterala con lo descrito con otros autores
Revisa en Hillier amp Lieberman (2006 pp 886-889) la aplicacioacuten en la praacutectica de grandes
sistemas de inventarios analiacutezalos pues te serviraacuten para comprender la importancia de la
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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administracioacuten cientiacutefica de inventarios cuando lo que se administra son productos
muacuteltiples
Para saber maacuteshellip En httpwwweumednetlibros-gratis2006c216indexhtm puedes
encontrar un buen manual que puedes descargar y que explica ampliamente el
funcionamiento de WinQSB Analiza el apartado 7 Teoriacutea y sistemas de inventarios en eacutel
se explica coacutemo utilizarlo para resolver problemas de administracioacuten de inventarios
Tambieacuten describe los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles Estudia el
ejemplo 71 Un problema de cantidad econoacutemica de la orden para demanda determiniacutestica
ahiacute se explica coacutemo se introducen los datos para la creacioacuten de un modelo sencillo de
inventarios El software WinQSB estaacute en la siguiente liga para descargarlo
httpwinqsbsoftoniccom
En Gaither amp Frazier (2006 pp 386-387) se comenta que una de las primeras aacutereas que
se beneficioacute con las computadoras fue la planeacioacuten de inventarios Revisa lo que dice La
Instantaacutenea Industrial 101 en la paacutegina 386 llamada ldquoLos gerentes utilizan computadoras
para tomar decisiones sobre inventariosrdquo Algunos ejemplos de sistemas de informacioacuten de
administracioacuten con software incorporado de administracioacuten de inventarios son
httpwwwparagonmscom
httpwwwsapcommexicoindexepx
httpwwwgloviacomsolutionmanufacturing-managementinventoryaspx
httpmacolaexactamericacomsoftware-and-servicessoftwareexact-macolaexact-
macola-distribution-prohighlight=YToxOntpOjA7czo5OiJpbnZlbnRvcnkiO30=
httpwwwinforcomproduct_summaryscminventoryplanner
Las ligas estaacuten actualizadas con respecto a los contenidos desarrollados en el texto Revisa
cada una y observa las caracteriacutesticas de cada software
Taha (2004 pp 559-576) presenta otra perspectiva de los modelos probabiliacutesticos
tomando en cuenta que dependiendo las variables utilizadas sufren cambio de manera
indeterminada Estas variables se deben trabajar bajo el concepto de Distribuciones de
probabilidad Se clasifican en dos modelos uno de revisioacuten continua y otro de un periodo
Compara los modelos con los descritos por otros autores en este documento y encuentra
las similitudes y diferencias
Con lo visto hasta ahora en la Unidad 3 lograste conocer una gran variedad de modelos de
administracioacuten de sistemas de inventarios para la solucioacuten de empresa ya sea de servicios
o de manufactura
Con lo anterior ya puedes aplicar cualquiera de los meacutetodos de solucioacuten dependiendo la
situacioacuten que se presente pero ademaacutes podriacuteas adecuar alguno de ellos si las condiciones
de la empresa cambian Trata de obtener software de administracioacuten de inventarios que sea
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
13
confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
httpsrapidsharecomdownload|322p12|3348056279|0000000369rar|32800|0|0
Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
11
Ahora revisa paso a paso lo que se explica en dichos modelos y relacioacutenalos con
ejemplos de la vida real como el ejemplo que presenta Hillier amp Lieberman (2006 pp 875-
886) un modelo estocaacutestico de un soacutelo periodo para productos perecederos En la paacutegina
875 hay una lista de algunos tipos de productos perecederos lo que muestra que este tipo
de modelos son bastante aplicables durante la administracioacuten de inventarios
Otro de los modelos de inventarios son los modelos dinaacutemicos donde las decisiones de
compra o produccioacuten pueden hacerse en varios periodos de tiempo y la demanda en cada
uno de estos es una variable aleatoria independiente con la misma distribucioacuten de
probabilidad Prawda (2000 pp 155-170) analiza modelos bajo una combinacioacuten de las
siguientes condiciones
a) Con o sin satisfaccioacuten diferida de demanda a periodos futuros
b) Con tiempo de entrega nulo y positivo
c) Con y sin reventa del inventario final
d) Con o sin produccioacuten o re orden en lotes
Cada uno de los casos es explicado durante su aplicacioacuten a problemas reales de las
organizaciones
Los modelos dinaacutemicos que Prawda (2000 pp 155-170) explica son
Demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Sin demanda diferida entrega inmediata sin costo fijo
Modelos dinaacutemicos sin costo fijo entrega inmediata satisfaccioacuten diferida de
demanda y valor de salvamento del inventario final
Modelos dinaacutemicos con tiempos de entrega positivos
Revisa cada uno de los modelos encuentra las diferencias y piensa el tipo de empresas
donde se pudieran aplicar
Otro tipo de modelos dinaacutemicos se presentan en Prawda (2000 pp 170-179) donde se
discuten brevemente considerando los siguientes casos
a) Existencia de costos fijos
b) Produccioacuten u orden en lotes no en unidades
c) Productos muacuteltiples interdependientes o substitutos y productos perecederos
d) Modelos de revisioacuten continuacutea
Analiza el ejemplo 233 de Prawda (2000 pp 180-185) Ejemplo praacutectico de un problema
de inventario estocaacutestico Revisa el modelo aplicado y compara con lo sugerido por Hillier
amp Lieberman (2006)
Un resumen de los modelos de planeacioacuten de inventarios lo puedes encontrar en la tabla
108 de Gaither amp Frazier (2006 pp 387) Compaacuterala con lo descrito con otros autores
Revisa en Hillier amp Lieberman (2006 pp 886-889) la aplicacioacuten en la praacutectica de grandes
sistemas de inventarios analiacutezalos pues te serviraacuten para comprender la importancia de la
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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administracioacuten cientiacutefica de inventarios cuando lo que se administra son productos
muacuteltiples
Para saber maacuteshellip En httpwwweumednetlibros-gratis2006c216indexhtm puedes
encontrar un buen manual que puedes descargar y que explica ampliamente el
funcionamiento de WinQSB Analiza el apartado 7 Teoriacutea y sistemas de inventarios en eacutel
se explica coacutemo utilizarlo para resolver problemas de administracioacuten de inventarios
Tambieacuten describe los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles Estudia el
ejemplo 71 Un problema de cantidad econoacutemica de la orden para demanda determiniacutestica
ahiacute se explica coacutemo se introducen los datos para la creacioacuten de un modelo sencillo de
inventarios El software WinQSB estaacute en la siguiente liga para descargarlo
httpwinqsbsoftoniccom
En Gaither amp Frazier (2006 pp 386-387) se comenta que una de las primeras aacutereas que
se beneficioacute con las computadoras fue la planeacioacuten de inventarios Revisa lo que dice La
Instantaacutenea Industrial 101 en la paacutegina 386 llamada ldquoLos gerentes utilizan computadoras
para tomar decisiones sobre inventariosrdquo Algunos ejemplos de sistemas de informacioacuten de
administracioacuten con software incorporado de administracioacuten de inventarios son
httpwwwparagonmscom
httpwwwsapcommexicoindexepx
httpwwwgloviacomsolutionmanufacturing-managementinventoryaspx
httpmacolaexactamericacomsoftware-and-servicessoftwareexact-macolaexact-
macola-distribution-prohighlight=YToxOntpOjA7czo5OiJpbnZlbnRvcnkiO30=
httpwwwinforcomproduct_summaryscminventoryplanner
Las ligas estaacuten actualizadas con respecto a los contenidos desarrollados en el texto Revisa
cada una y observa las caracteriacutesticas de cada software
Taha (2004 pp 559-576) presenta otra perspectiva de los modelos probabiliacutesticos
tomando en cuenta que dependiendo las variables utilizadas sufren cambio de manera
indeterminada Estas variables se deben trabajar bajo el concepto de Distribuciones de
probabilidad Se clasifican en dos modelos uno de revisioacuten continua y otro de un periodo
Compara los modelos con los descritos por otros autores en este documento y encuentra
las similitudes y diferencias
Con lo visto hasta ahora en la Unidad 3 lograste conocer una gran variedad de modelos de
administracioacuten de sistemas de inventarios para la solucioacuten de empresa ya sea de servicios
o de manufactura
Con lo anterior ya puedes aplicar cualquiera de los meacutetodos de solucioacuten dependiendo la
situacioacuten que se presente pero ademaacutes podriacuteas adecuar alguno de ellos si las condiciones
de la empresa cambian Trata de obtener software de administracioacuten de inventarios que sea
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
13
confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
14
Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
httpsrapidsharecomdownload|322p12|3348056279|0000000369rar|32800|0|0
Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
12
administracioacuten cientiacutefica de inventarios cuando lo que se administra son productos
muacuteltiples
Para saber maacuteshellip En httpwwweumednetlibros-gratis2006c216indexhtm puedes
encontrar un buen manual que puedes descargar y que explica ampliamente el
funcionamiento de WinQSB Analiza el apartado 7 Teoriacutea y sistemas de inventarios en eacutel
se explica coacutemo utilizarlo para resolver problemas de administracioacuten de inventarios
Tambieacuten describe los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles Estudia el
ejemplo 71 Un problema de cantidad econoacutemica de la orden para demanda determiniacutestica
ahiacute se explica coacutemo se introducen los datos para la creacioacuten de un modelo sencillo de
inventarios El software WinQSB estaacute en la siguiente liga para descargarlo
httpwinqsbsoftoniccom
En Gaither amp Frazier (2006 pp 386-387) se comenta que una de las primeras aacutereas que
se beneficioacute con las computadoras fue la planeacioacuten de inventarios Revisa lo que dice La
Instantaacutenea Industrial 101 en la paacutegina 386 llamada ldquoLos gerentes utilizan computadoras
para tomar decisiones sobre inventariosrdquo Algunos ejemplos de sistemas de informacioacuten de
administracioacuten con software incorporado de administracioacuten de inventarios son
httpwwwparagonmscom
httpwwwsapcommexicoindexepx
httpwwwgloviacomsolutionmanufacturing-managementinventoryaspx
httpmacolaexactamericacomsoftware-and-servicessoftwareexact-macolaexact-
macola-distribution-prohighlight=YToxOntpOjA7czo5OiJpbnZlbnRvcnkiO30=
httpwwwinforcomproduct_summaryscminventoryplanner
Las ligas estaacuten actualizadas con respecto a los contenidos desarrollados en el texto Revisa
cada una y observa las caracteriacutesticas de cada software
Taha (2004 pp 559-576) presenta otra perspectiva de los modelos probabiliacutesticos
tomando en cuenta que dependiendo las variables utilizadas sufren cambio de manera
indeterminada Estas variables se deben trabajar bajo el concepto de Distribuciones de
probabilidad Se clasifican en dos modelos uno de revisioacuten continua y otro de un periodo
Compara los modelos con los descritos por otros autores en este documento y encuentra
las similitudes y diferencias
Con lo visto hasta ahora en la Unidad 3 lograste conocer una gran variedad de modelos de
administracioacuten de sistemas de inventarios para la solucioacuten de empresa ya sea de servicios
o de manufactura
Con lo anterior ya puedes aplicar cualquiera de los meacutetodos de solucioacuten dependiendo la
situacioacuten que se presente pero ademaacutes podriacuteas adecuar alguno de ellos si las condiciones
de la empresa cambian Trata de obtener software de administracioacuten de inventarios que sea
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
13
confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
httpsrapidsharecomdownload|322p12|3348056279|0000000369rar|32800|0|0
Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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confiable y como sugerencia podriacuteas desarrollar alguno que se adecue a las necesidades
de una empresa en particular
Autoevaluacioacuten
Para reforzar los conocimientos relacionados con los temas que se abordaron en esta
tercera unidad del curso es necesario que resuelvas la Autoevaluacioacuten de la unidad
Para realizar esta actividad abre tu archivo de Actividades de la Unidad 3
Ahora abre el archivo Actividades de la Unidad 3 y realiza la Evidencia de aprendizaje
Resolucioacuten de problemas en los sistemas administrativos donde aplicaraacutes lo aprendido
durante toda la unidad Resuelve la actividad con ayuda de hojas de caacutelculo o software
especializado para la administracioacuten de inventarios ademaacutes describe paso a paso el
meacutetodo utilizado y justifica dicho meacutetodo por medio de la teoriacutea vista en la Unidad 3 Esta
evidencia dejaraacute en claro que has obtenido el conocimiento y la habilidad de decidir en queacute
momento usar o no determinado modelo de inventarios en las empresas
Autorreflexiones
Ademaacutes de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje es importante que ingreses al
foro Preguntas de Autorreflexioacuten y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente a
partir de ellas debes elaborar tu Autorreflexioacuten en un archivo de texto llamado
DIOP_U3_ATR_XXYZ Posteriormente enviacutea tu archivo mediante la herramienta
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Has concluido la Unidad 3 del curso Durante esta unidad conociste coacutemo se realiza la
administracioacuten de inventarios y varios modelos matemaacuteticos de solucioacuten para conocer
los valores de cantidades y tiempos de abastecimiento
Conociste tambieacuten que la administracioacuten de inventarios es aplicable a cualquier tipo de
empresa u organizacioacuten ya sea de servicios o manufactura que requiere mantener producto
para su venta distribucioacuten o fabricacioacuten de otros productos Existe una gran variedad de
modelos para resolver cada caso en particular del tipo de inventario tuacute ahora puedes
decidir queacute modelo utilizar ajustar alguno o combinarlos para resolver las necesidades de
alguna empresa u organizacioacuten en particular
Es aconsejable que leas los contenidos de la asignatura y analices paso a paso cada uno
de los temas y sus modelos de administracioacuten de inventarios Praacutectica ampliamente los
ejemplos de los contenidos vistos en este capiacutetulo pues te serviraacuten para tomar decisiones
durante el desarrollo de software o la implementacioacuten del software para la administracioacuten de
inventarios
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
httpsrapidsharecomdownload|322p12|3348056279|0000000369rar|32800|0|0
Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
Investigacioacuten de Operaciones Unidad 3 Aplicacioacuten
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Para saber maacuteshellip
Para conocer maacutes acerca de los temas del Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten puedes consultar las
siguientes ligas que estaacuten disponibles desde Internet como los siguientes
httpwwwinvestigacion-operacionescommaterial20didacticoinventarios_2004pdf
Documento con una siacutentesis de la teoriacutea de inventarios
httpenlawebcommxio2teoria-de-inventariosphpCostos asociados a un inventario y
ejercicios resueltos
httpwwwinvestigacion-operacionescomcontenidohtm
Aplicaciones de la administracioacuten de inventarios
Ademaacutes te recomendamos revisar la bibliografiacutea baacutesica del curso encontraraacutes ejemplos y
ejercicios sobre el tema
Fuentes de consulta
Bellini F (2004) Investigacioacuten de operaciones Curso de la escuela de
administracioacuten y contaduriacutea de la Universidad Santa Mariacutea Caracas Venezuela
Recuperado de httpwwwinvestigacioacuten-operacionescomoperacioneshtm
Gaither N amp Frazier G (2006) Administracioacuten de produccioacuten y operaciones
Meacutexico Thomson Editores
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Hillier FS amp Lieberman GJ (2006) Introduccioacuten a la Investigacioacuten de
Operaciones Meacutexico Mc Graw Hill
Prawda J (2000) Meacutetodos y modelos de investigacioacuten de operaciones Meacutexico
Limusa
Taha A (2004) Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Prentice Hall
