Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU

-8-

1

Önceki bölümlerde F=m.a ‘nın maddesel

noktanın yer değiştirmesine göre

integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji

denklemlerini kullandık. Hız değişimlerinin

yapılan iş cinsinden ya da enerjideki

toplam değişim ile ifade edilebileceğini

gördük.

Eğer hareket denklemlerinin zamana göre

integrasyonunu alacak olursak bu bize

İmpuls ve momentum denklemlerini

verecektir.

Eğer uygulanacak kuvvet çok kısa zaman

aralıklarında etki etseydi ya da belirli bir

süre etki etseydi sizce iş ve enerji prensibi

mi yoksa İmpuls ve momentum

bağıntılarını kullanmak doğru olurdu?

Dinamik Giriş

İMPULS, MOMENTUM

2

Doğrusal İmpuls:

Kuvvetin uygulandığı zaman süresince

cisim üzerindeki etkisini ölçütüdür ve

yarayan skaler büyüklüktür. Kuvvet zaman

grafiğinin altındaki alan kuvveti verir.

Dinamik Lineer İmpuls, Lineer Momentum

İMPULS, MOMENTUM

3

Doğrusal Momentum:

Dinamik Doğrusal İmpuls Momentum İlkesi

İMPULS, MOMENTUM

4

Burada parçacık üzerine etki eden tüm dış kuvvetlerin

toplamıdır. Çünkü parçacığın iç kuvvetleri etki-tepki

prensibinden birbirilerini yok edeceklerdir.

Başlangıç lineer momentumunun sistem üzerine etki

eden dış kuvvetlerin impulsalarının toplamının son

durumdaki lineer momentumuna eşit olduğunu

görebiliriz.

Dinamik Parçacık Sistemler için İmpuls Momentum İlkesi

İMPULS, MOMENTUM

5

Sonuç olarak ağırlık

merkezini esas alırız

Bir sistemin üzerine etki eden dış

kuvvetlerin toplamı « 0 » olursa denklem;

Bu forma dönüşür buna da momentumun

korunması denir.

Dinamik Parçacık Sistemler için İmpuls Momentumun Korunumu

İMPULS, MOMENTUM

6

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

7

Şekilde gösterilen 100 kg’lık duran kayaya

200 N’luk kuvvet 45 °’lik açıyla 10 saniye

boyunca etkimektedir.

a) Kayanın son hızını,

b) Yüzeyin kayaya uyguladığı tepki

kuvvetini bulunuz.

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

8

Bir tenis oyuncusu görüldüğü gibi tenis

topunun yörüngesinin en üst

noktasındayken raketiyle topa vurur.

Raketle çarpışmadan hemen önceki hızı

𝑣1=15 m/s olup çarpışamadan hemen sonra

hızı görüldüğü gibi yatayla 15 ° yapacak

şekilde 𝑣2= 21 m/s’dir. Eğer 60 g’lık top raket

ile 0.02 s boyunca temas ediyor ise

a) raket tarafından topa uygulanan

ortalama kuvvetin şiddetini bulunuz

b) Kuvvetin yatayla yaptığı β açısını

bulunuz.

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

9

150 kg’luk yüklü tekne eğimli yoldan aşağı

doğru giderken t=0’da bağlı olduğu kabloya

şekilde görüldüğü gibi P kuvveti uygulanıyor. P

kuvvetinin şiddeti t=4 s’de 600 N olacak

biçimde düzgün olacak biçimde arttırılıyor, bu

andan sonra şiddet bu değerde sabit kalıyor.

a) Teknenin hareket yönünü değiştirdiği t

zamanını ,

b) t=8 s’de teknenin v hızını hesaplayınız.

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

10

600 m/s hız ile giden 50 g’lık mermi 4 kg’lık

bloğun merkezine çarpar ve bloğun içine

gömülür. Eğer blok çarpmadan önce

düzgün yatay düzlemde 12 m/s hız ile

kayıyor ise çapmadan hemen sonra

a) Blok ve ona gömülü merminin son hızını

belirleyiniz.

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

11

0.5 kg’lık top sert zemine çarpıyor ve

gösterilen hız ile geri sekiyor.

a) Zeminin topa uyguladığı impulsu

belirleyiniz.

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

12

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

13

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

14

A ve B çarpışan arabalarının 150 kg’lık

ağırlıkları vardır. Gösterilen hızlarda kafa

kafaya çarpışmaktadırlar. Çarpışmadan

sonraki hızlarını belirleyiniz.

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

15

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

16

Şekildeki top arabasının(top mermisi

hariç) ağırlığı 250 kg’dır. 20 kg ağırlığındaki

mermi top arabasına göre 400 m/s hız ile

fırlatılıyor. Buna göre merminin top

arabasından ayrıldığı hızı bulunuz.

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

17

5 kg ağırlığındaki A bloğu 5m/s başlangıç

hızı ile rampadan aşağı kaymaktadır ve

rampanın sonunda durmakta olan 8kg

ağırlığındaki B bloğuna çarpmaktadır.

Çarpışmadan sonra bu iki blok birlikte

hareket ettiği bilindiğine göre bu iki

bloğun hızı ne olur?

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

18

10 kg’lık blok yatay yüzey üzerinde

durmakta iken üzerine 7 saniye boyunca T

kuvveti uygulanır. T’nin zamana bağlı

değişimi grafikte gösterilmiştir. Bloğun

eriştiği maksimum hızı ve bloğun hareket

ettiği toplam ∆𝑡 süresini hesaplayın. Statik

ve kinetik sürtünme katsayıları eşit olup

değerleri 0.5’dir.

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

19

45.9 g’lık golf topuna demir uçlu golf

sopasıyla vurulur ve top 0.001 s içerisinde

görülen hızı kazanır.

a) Sopanın topa uyguladığı ortalama

kuvvetin şiddetini belirleyiniz.

b) Bu kuvvet sonucu oluşan a ivmesini ve

topun ulaşacağı maksimum mesafeyi

bulunuz.

Dinamik Soru

İMPULS, MOMENTUM

20