Dimensionamiento Del Cimiento Para Una Torre Grúa

JOSE R. HARRIS QUINZADA

DIMENSIONAMIENTO DEL CIMIENTO PARA UNA GRA

2 de 16

/ 16 2

1. CLCULO DE LAS PRESIONES SOBRE EL SUELO (JIB @ 90)

1.1 GRA EN OPERACIN:

M = 1487 kNm = 151 508 kgm

V = 450 kN = 45 872 kg

xLL

xLL

xBL

M

BL

Vxq

42423

181896045872)151580(124587212)(

para qmn = 0, x = - L

mL

L

LL

L

LL

83.19

909480458720

90948045872

2

1818960458720

3242

para qmx = 7000 kg/m2, x = L

mL

LL

LL

50.5

0909480458727000

909480458727000

3

32

qmx qmn

q(x)

M

V

x

3232,

323,

90948045872151580645872

6

2

12

LLLLq

L

M

L

VL

BL

M

BL

Vq

mnmx

mnmx

3 de 16

/ 16 3

L(m) qmn (kg/m2) qmx (kg/m2)

5.50 -3950 6983 7000

19.83 -0.20 0 234

1.2 GRA FUERA DE OPERACIN:

M = 1920 kNm = 195 719 kgm

V = 417 kN = 42 508 kg

xLL

xq

xBL

M

BL

Vxq

42

3

234862842508)(

12)(


mL

L

LL

63.27

1174314425080

1174314425080

32


mL

LL

LL

88.5

01174314425087000

1174314425087000

3

32

19.83

-0.20

234

2.00 3.50

-3950

-6983

4 de 16

/ 16 4


5.88 -4497 6939 7000

27.63 0.15 0 111

1.3 GRA EN ERECCIN:

M = 1114 kNm = 113 558 kgm

V = 311 kN = 31 702 kg

xLL

xq

xBL

M

BL

Vxq

42

3

136269631702)(

12)(


mL

L

LL

50.21

681348317020

681348317020

32


mL

LL

LL

93.4

0681348317027000

681348317027000

3

32

27.63

0.15 111

2.32 3.58

-4497

6939

5 de 16

/ 16 5


4.93 -4324 6912 7000

21.50 0.02 0 137

21.50

0.02 137

1.90 3.05

-4324

6912

6 de 16

/ 16 6

2. CLCULO DE LAS PRESIONES SOBRE EL SUELO (JIB @ 45)

yx

y

x

MMM

MMM

MMM

71.045sin

71.045cos

qmx qmn

q(x)

M

V

x

M

Mx

My

qmx

qmn

7 de 16

/ 16 7

2.1 GRA EN OPERACIN:

M =0.71(151 508) =107 183 kgm

V = 45 872 kg

yL

xLL

yxq

Lx

LLyxq

yLB

Mx

BL

M

BL

Vyxq

442

442

33

1286196128619645872),(

)107183(12)107183(1245872),(

1212),(

para qmn = 0, x = - L, y = - L

mL

L

LL

LLL

04.28

1286199458720

1286199458720

643100643100458720

32

332

para qmx = 7000 kg/m2, x = L, y = L

mL

LL

LL

07.6

01286199458727000

1286199458727000

3

32

8 de 16

/ 16 8

2.2 GRA FUERA DE OPERACIN:

M =0.71(195 719) =138 394 kgm

V = 42 508 kg

yL

xLL

yxq

Lx

LLyxq

yLB

Mx

BL

M

BL

Vyxq

442

442

33

1660731166073142508),(

)138394(12)138394(1242508),(

1212),(

para qmn = 0, x = - L, y = - L

mL

L

LL

LLL

07.39

1660731425080

1660731425080

830364830364425080

32

332


mL

LL

LL

52.6

01660731425087000

1660731425087000

3

32

9 de 16

/ 16 9

2.3 GRA EN ERECCIN:

M =0.71(113 558) =80 298 kgm

V = 31 702 kg

yL

xLL

yxq

Lx

LLyxq

yLB

Mx

BL

M

BL

Vyxq

442

442

33

96357296357231702),(

)80298(12)80298(1231702),(

1212),(

para qmn = 0, x = - L, y = - L

mL

L

LL

LLL

40.30

963572317020

963572317020

481786481786317020

32

332


mL

LL

LL

45.5

0963572317027000

963572317027000

3

32

10 de 16

/ 16 10

3. CONDICIN CRTICA DE PRESIONES SOBRE EL SUELO

Etapa: Gra fuera de operacin

Condicin: Jib @ 45

M = 138 394 kgm

V = 42 508 kg

Cimentacin con excentricidad en dos direcciones ortogonales:

Caso: eL/L 1/6 y eB/B 1/6

167.05.052.6

26.3

26.342508

138394

L

e

mV

Mee

L

BL

OK!

rea efectiva para el caso: eL/L 1/6 y eB/B 1/6

)3

5.1(

)3

5.1(

1

1

2

121

1121

L

eLL

B

eBB

LLBA

L

B

L1

L

B1

B

eB

eL

11 de 16

/ 16 11

Considerando una distribucin uniforme de las presiones sobre el suelo y limitando la presin

mxima a la capacidad de soporte admisible supuesta tenemos:

mL

L

LL

L

eL

mq

VL

L

V

A

Vq

L

mx

mx

85.85.1

28.13

78.95.150.3

)26.33

5.1(50.3

)3

5.1(50.3

50.37000

42508221

2

121

Usar L = 9.00 m en ambas direcciones (B = 9.00 m)

167.036.000.9

26.3

B

e

L

e BL

OK!

12 de 16

/ 16 12

4. ROTACIN DEL CIMIENTO

Rotacin del cimiento sobre una base elstica:

I

ELB

M

s

)1

(tan2

2

para L/B = 1, I =3.15 (cimiento flexible) = 4.17 (cimiento rgido)

asumir para limo arcilloso:

= 0.4 Es = 4N (tsf) = 47 = 28 tsf = 273 279 kg/m

2

Evaluando la condicin crtica (jib @ 45):

M = 195 719 kgm

L = B = L1 = 3.50 m

34.3

0585.017.4)273279

4.01(

50.3

195719tan

)1

(tan

2

3

2

2

I

ELB

M

s

M

V

L

M

13 de 16

/ 16 13

5. ESPESOR DEL CIMIENTO

5.1 ACCIN DE CORTANTE POR VIGA ANCHA:

c = 1544 mm = 1.544 m

2

2'

21

21

21

21

/75400

/54.728085.053.053.0

9

126000469728

)728.3(126000

)544.100.9(00.914000

)(

mkgv

cmkgfv

vd

d

dL

Vv

dV

dV

dcLLqV

c

cc

c

u

u

u

u

ultu

L

L c -d

d

c

d

qult = 2.00qadm=14 000 kg/m2

14 de 16

/ 16 14

469 728 126 000 d = 75 400 (9d) 469 728 = 804 600 d

d = 0.58 m

h = d + recubrimiento mnimo + medio dimetro de barra 0.70 m

5.2 ESPESOR REQUERIDO PARA CONSIDERAR EL CIMIENTO RGIDO:

mv

v

cvL

728.3

544.1200.9

00.92

Inicialmente para considerar el cimiento rgido debe cumplirse:

mv

h

hv

864.12

728.3

2

2

Usar h = 1.90 m

Si el cimiento es rgido, la distribucin de presiones sobre el suelo pueda considerarse lineal

si:

44

4

sL

ccmx

Lk

IEv

v

h

L

c

15 de 16

/ 16 15

3

4

1213

121

2

2'

/2768000100

14.590.100.9

/2807135262

/2526712801510015100

mkgpcik

mLhI

cmkgE

cmkgfE

sL

c

c

cc

mv

Lk

IEv

mx

sL

ccmx

30.5276800000.9

14.525267132804

4

44

44

3.728 m < 5.30 m

OK!

6. DIMENSIONES PROPUESTAS PARA EL CIMIENTO

h = 1.90 m

L L = 9.00 m 9.00 m

c = 1.544 m

16 de 16

/ 16 16

7. VERIFICACIN DE LA ESTABILIDAD DE LA GRA (REQUERIDA POR EL FABRICANTE)

Etapa: Gra fuera de operacin

Condicin: Jib @ 90

M = 1920 kNm = 195 719 kgm

H = 57 kN = 5810 kg

V = 417 kN = 42 508 kg

H = 1.90 m

L = 9.00 m

G = 9.00 9.00 1.90 2400 = 369 360 kg

mc

eLc

mme

e

L

GV

hHMe

998.3

502.000.9

00.3502.0

3

00.9

36936042508

)90.15810(195719

3

)(

21

21

La presin mxima sobre el suelo no debe exceder la capacidad de soporte admisible

supuesta:

2/70007631

998.300.93

)36936042508(2

3

)(2

mkg

qLc

GV

B

B

admB

OK!

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