Dimensionamentode Transportador de

Roletes sem Acionamento

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Viktor Kovtun

Engenheiro Mecânico

Projetista de Máquinas

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Cálculos de Engenharia Mecânica

Curriculum

Dimensionamento De Transportador DeRoletes Sem Acionamento

Resumo

Texmacs permite criar documentos técnicos de qualidade tipográ�ca. Também ele contemScheme (se pronuncia �skim� ou �esquema"), o que é uma ferramente de cálculo e programaçãomuito potente. Scheme e Common Lisp são as duas versões de Lisp mais usados no mundo.Aprender Scheme para cálculos não é difícil demais. Porém, os cálculos feitos com Schemesão pouco legíveis para as pessoas que não têm nem menor ideia de Scheme, Common Lispou outras versões de Lisp. por isso Scheme pode ser uma ferramenta não adequada para fazerparte de memórias de cálculo feitas com Texmacs.

Texmacs permite usar dentro dele Yacas, Python, Axiome::: Supostamente, também permiteusar Maxima. Porquanto Texmacs e Maxima desenvolvem dois times independentes, nãosempre se pode ligar facilmente Texmacs e Maxima. Agora não estou capaz de fazer isso.

No arquivo presente usei Python porque ele se liga ao Texmacs automaticamente e, o que émais importante, o código de Python é bem legível para as pessoas que não têm nem menosmínima ideia de programação, então, as memorias de cálculo feitos com Texmacs e Pythonserão bem legíveis para os chefes, clientes e colegas.

Dimensionamento presente não tem como o objetivo de dimensionar um transportador deroletes não tracionados perfeito. Osmunhões de roletes podemestar apoiados com rolamentosde bolas, rolamentos esféricos, rolamentos esféricos plásticos, buchas, etc. Toda variante temseu coe�ciente de fricção e seu ângulo de giro admissível de eixos geométricos de munhõespela causa de deformação de rolete sob o peso de carga transportada e, então, sua �echamáxima admissível de rolete.

O dimensionamento presente só de�ne o resultado da escolha.

Viktor Kovtun

Engenheiro Mecânico

Projetista de Máquinas

viktor.kovtun@gmail.com

Dimensionamento e projetos de máquinas a pedido.

1 Objetivo

Dimensionar transportador de roletes não tracionados para transportar uma mercadoria embaladaem caixas de cartão.

Massa de caixa com mercadoria é 25 kg.

Comprimento de caixa é 0,8 m.

Largura de caixa é 0,4 m.

Distância de transportação é 12 m.

Uma caixa se põe sobre transportador cada 5 segundos.

Distância entre caixas é 0,3 m.

2 Designações

Mc - massa de caixa;

Cc - comprimento de caixa;

Lc- largura de caixa;

1

Ct - comprimento de transportador;

t - periodo de carregamento;

S - distância entre caixas;

PRc - produtividade de transportador em caixas/hora;

PRm - produtividade de transportador em kg/hora;

g - aceleração de queda livre;

Gc - peso de caixa;

Lrpr - distância entre roletes preliminar;

Lr- distância entre roletes;

Dr - diâmetro de rolete;

Cr - comprimento de cilindro de rolete;

d - diâmetro de munhão de rolete;

v - velocidade de movimento de carga;

� - ângulo mínimo necessário de inclinação de transportador;

Mr - massa de rolete;

Gr - peso de rolete;

Npr - quantidade preliminar de passos entre os eixos de roletes;

N - quantidade de passos entre os eixos de roletes;

Z - quantidade de roletes;

Zc = 2 � 3 - quantidade mínima de roletes sobre os quais se apoia uma caixa;

K = 0,8 � 0,9 - coe�ciente para conciderar que não toda a masa de rolete está na pereferia dele;

Cfr - coe�ciente de fricção de rolamento de caixa sobre os roletes;

Cf - coe�ciente de fricção em apoios de munhões de roletes;

Fr1 - força de resistência ao rolamento de carga sobre os roletes;

Fr2 - força de resistência ao movimento de caixa produzida por fricção em apoios de munhões deroletes;

Fr3 - força de resistência ao movimento de caixa produzida pela perda de energia cinética de caixapor fazer girar os roletes;

Fr - força total de resistência ao movimento de caixa (força necessária para mover uma caixa);

Cres - coe�ciente de resistência ao movimento de caixa;

Qmax - quantidade máxima de caixas sobre o transportador;

Ccmax - capacidade de carga máxima necessária de transportador.

3 Método

Assinamos magnitudes de Mc; Cc; Lc; Ct; t; g:

Assinamos magnitudes de Cfr;D; d;Cr;Mr;Cf ;K;S;Zc (as magnitudes dependem das decisões deprojetista).

2

PRc=3600t;

PRm=Mc �PRc;

Gc=Mc � g;

Fr1=2 �Gc �Cfr/D;

Lrpr=Cc/(Zc+1);

Npr=Ct/Lrpr (arredondado para cima);

Se admite N Npr;

Z =N +1;

Lr=Ct/N ;

Fr2=(Mc+Mr �Zc) � g �Cf � d/D;

v=(Cc+S)/t;

Fr3=K �Mr �Z � v2/Ct;

Fr=Fr1+Fr2+Fr3;

Cres=Fr/Gc;

�= atan(Cres);

Qmax=Ct/(Cc+S) (arredondado para cima);

Ccmax=Gc �Qmax:

4 Dimensionamento

Python 2.7.10 (default, May 23 2015, 09:40:32) [MSC v.1500 32 bit (Intel)]Python plugin for TeXmacs.Please see the documentation in Help -> Plugins -> Python

>>> import math

>>> Mc=25 # massa de uma caixa em kg

>>> Cc=0.74 # comprimento de caixa em m

>>> Lc=0.4 # largura de caixa em m

>>> Ct=12.0 # comprimento de transportador em m

>>> t=5 # periodo de carregamento de transportador em segundos

>>> g=9.81 # aceleração de queda livre em m/s^2

>>> Cfr=0.005 # coeficiente de fricção de rolamento de caixa sobre os roletesem m

>>> D=0.1 # diâmetro de cilindro de rolete em m

>>> d=0.015 # diâmetro de munhão de rolete em m

>>> Cr=0.5 # comprimento de cilindro de rolete em m

>>> Mr=3.6 # massa de rolete em kg

>>> Cf=0.002 # coeficiente de fricção em apoio de munhão de rolete

>>> K=0.85 # coeficiente para conciderar que não toda a masa de rolete está napereferia dele

>>> S=0.3 # distância entre caixas em m

>>> Zc=2 # quantidade mínima de roletes sobre os quais se apoia uma caixa

>>> PRc=3600/t # produtividade de transportador em quantidade de caixas por hora

3

>>> PRc

720

>>> Gc=Mc*g # peso duma caixa em N

>>> Gc

245.25

>>> PRm=Mc*PRc # produtividade de transportador em kg por hora

>>> PRm

18000

>>> Fr1=2*Gc*Cfr/D # força de resistência ao rolamento de carga sobre os roletesem N

>>> Fr1

24.525

>>> Lrpr=Cc/(Zc+1) # distância preliminar entre os eixos de roletes em m

>>> Lrpr

0.246666666667

>>> Npr=math.ceil(Ct/Lrpr) # quantidade preliminar de passos de roletes

>>> Npr

49.0

>>> N=50 # quantidade de passos de roletes admitida

>>> Z=N+1 # quantidade de roletes

>>> Z

51

>>> Lr=Ct/N # distância entre os eixos de roletes em m

>>> Lr

0.24

>>> Fr2=(Mc+Mr*Zc)*g*Cf*d/D # força de resistência ao movimento de caixaproduzida por fricção em apoios de munhões de roletes em N

>>> Fr2

0.0947646

>>> v=(Cc+S)/t # velocidade de movimento de carga em m/s

>>> v

0.208

>>> Fr3=K*Mr*Z*(v**2)/Ct # força de resistência ao movimento de caixa produzidapela perda de energia cinética de caixa por fazer girar os roletes em N

>>> Fr3

0.56264832

>>> Fr=Fr1+Fr2+Fr3 # força total de resistência ao movimento de caixa (forçanecessária para mover uma caixa) em N

>>> Fr

25.18241292

>>> Cres=Fr/Gc # coeficiente de resistência ao movimento de caixa

>>> Cres

0.102680582752

4

>>> Beta=math.atan(Cres) # ângulo mínimo necessário de inclinação detransportador em radianos

>>> Beta

0.102321984386

>>> BetaGr=Beta/math.pi*180 # ângulo mínimo necessário de inclinação detransportador em graus

>>> BetaGr

5.86261785674

>>> Qmax=math.ceil(Ct/(Cc+S)) # quantidade máxima de caixas sobre o transportador

>>> Qmax

12.0

>>> CCmax=Gc*Qmax # capacidade de carga máxima necessária de transportador em N

>>> CCmax

2943.0

>>>

5 Literatura

1. Máquinas Transportadoras. A.O. Spivakovsky, V.K. Diatchkov (em russo);

2. Dimensionamento de Máquinas Elevadoras e Transportadoras. F.K. Ivantchenko (em russo).

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