Upload
ishmael-tyson
View
39
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Digitální učební materiál. Koule. Odvození vzorců pro výpočet povrchu a objemu, základní příklady. Koule. Obrázek č. 1. Obrázek č.3. Obrázek č.2. Obrázek č.6. Obrázek č.5. Obrázek č.4. Koule. Koule je rotační těleso vznikající rotací kruhu kolem jeho libovolného průměru. Objem koule. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Autor: Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast: Matematika
Tematická oblast: Výpočet povrchů a objemů těles
Téma: Koule
Ročník: 3.
Datum vytvoření: Leden 2014
Název: VY_32_INOVACE_07.1.15.MAT
Anotace:
Vlastnosti koule, odvození vzorců pro výpočet povrchu a objemu koule. Použití vzorců a vlastností v příkladech. Digitální učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule. Otázky na konci tématu ověřují, jak žáci danou problematiku zvládli.
KouleOdvození vzorců pro výpočet povrchu a objemu,
základní příklady.
Koule
Obrázek č. 1
Obrázek č.2
Obrázek č.3
Obrázek č.4
Obrázek č.5
Obrázek č.6
Koule
• Koule je rotační těleso vznikající rotací kruhu kolem jeho libovolného průměru.
Objem koule
• Objem koule tedy závisí pouze na velikosti jejího poloměru (průměru).
Př.: Určete objem koule, jejíž průměr je 5 cm.
d = 5 cm r = 2,5 cm
Povrch koule
• Jedná se o obsah kulové plochy. Ta vzniká rotací kružnice (ne kruhu!), kolem libovolného průměru.
• Kulová plocha se nedá rozvinout do roviny.
Př.: Kolik kůže je potřeba na výrobu fotbalového míče, jehož průměr je 22 cm?
Obrázek č.4
d = 22 cm r = 11 cm
Na fotbalový míč je potřeba 15,2 dm2 kůže.
Pro kouli platí:
• Všechny body koule leží od jejího středu ve vzdálenosti, která je rovna jejímu poloměru.
• Všechny body koule leží od jejího středu ve vzdálenosti, která je menší nebo rovna jejímu poloměru.
Pro kulovou plochu platí:
• Všechny body kulové plochy mají od jejího středu stejnou vzdálenost, která je rovna jejímu poloměru.
• Všechny body kulové plochy mají od jejího středu vzdálenost, která je menší nebo rovna jejímu poloměru.
Zdroje:• Obrázek č. 1:
http://office.microsoft.com/cs-cz/images/results.aspx?qu=koule&ex=1#ai:MC900437066|
• Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/results.aspx?qu=koule&ex=1#ai:MC900310488|
• Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/results.aspx?qu=m%C3%AD%C4%8D&ex=1#ai:MP900448551|
• Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/results.aspx?qu=m%C3%AD%C4%8D&ex=1#ai:MP900404938|
• Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/results.aspx?qu=m%C3%AD%C4%8D&ex=1#ai:MP900409535|
• Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/results.aspx?qu=kuli%C4%8Dka&ex=1#ai:MP900387584|
• CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6260-0.
• Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového materiálu.